Определение давления грунтового массива на горизонтальные перекрытия подземных пространств на основе анализа напряженного состояния

На правах рукописи

Статун Александр Сергеевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТОВОГО МАССИВА НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ПОДЗЕМНЫХ ПРОСТРАНСТВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Специальность 05.23.02 «Основания и фундаменты, подземные сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Волгоград 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель:	Доктор технических наук, профессор Богомолов Александр Николаевич
Официальные оппоненты:	Доктор геолого-минералогических наук, профессор Шубин Михаил Алексеевич, ФГБОУ ВПО Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, профессор кафедры «Водоснабжение и водоотведение»
	Доктор технических наук, профессор Евтушенко Сергей Иванович, ФГБОУ ВПО Южно-Российский государственный технический университет (НПИ), заведующий кафедрой «Сопротивление материалов, строительная и прикладная механика» (г. Новочеркасск)
Ведущая организация:	ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный аграрный университет» (г. Краснодар)

Защита состоится «24» мая 2012 года в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.026.04 в ФГБОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу:

400074, г. Волгоград, ул. Академическая,1, ауд. Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

Автореферат разослан « 18 » апреля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Акчурин

Талгать Кадимович

Общая характеристика работы

В настоящее время стремительными темпами развивается подземное строительство, что объясняется острейшим дефицитом территорий, пригодных для строительства, особенно в крупных городах с богатым историческим прошлым, и решением задачи отвода под землю все более интенсивных транспортных потоков.

Исследованием вопросов, связанных с решением геотехнических задач, успешно занимаются отечественные и зарубежные ученые, однако многие вопросы до сих пор еще недостаточно изучены, а используемые в настоящее время методы расчета устойчивости потолочины подземной выработки и сил давления на перекрытие подземного пространства могут быть усовершенствованы.

Поэтому тема диссертационного исследования является весьма актуальной.

Целью настоящего диссертационного исследования является разработка инженерного метода расчета устойчивости перекрывающего подземное пространство слоя грунта и вычисления сил давления покровных грунтов на гипотетическое горизонтальное перекрытие подземного пространства.

Этот метод должен содержать простые и удобные формулы и графики, позволяющие вычислять величину коэффициента запаса устойчивости однородного перекрывающего подземное пространство слоя грунта и величину силы давления этого грунта на гипотетическое горизонтальное перекрытие.

Для достижения поставленной цели необходимо решить основные задачи:

выявить факторы, оказывающие определяющее влияние на напряженно-деформированное состояние перекрывающего подземное пространство слоя грунта;

получить количественные (в виде графиков) зависимости величины коэффициента запаса устойчивости потолочины от рассмотренных выше факторов;

проанализировать эти зависимости, получить их аналитические аппроксимации;

разработать инженерный метод расчета устойчивости потолочины подземного пространства и соответствующей силы давления и формализовать его в компьютерной программе;

провести лабораторные исследования, имеющие целью проверку получаемых при помощи разработанных компьютерных программ результатов, путем их сопоставления с экспериментальными данными.

При решении поставленных задач использовались следующие методы:

теории упругости (метод конечных элементов для определения напряжений и построения их изолиний в окрестностях подземного пространства;

теории пластичности в форме прямолинейной огибающей наибольших кругов напряжений – при построении наиболее вероятных поверхностей скольжения;

ВолгГАСУ, включающий компьютерную программу «Устойчивость (напряженно-деформированное состояние)» (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009613499 от 30 июня 2009 г.) для построения НВПР и определения минимальных коэффициентов устойчивости откосов;

графоаналитический при разработке инженерного метода расчета устойчивости нагруженных откосов и склонов;

моделирования на эквивалентных материалах при проведении лабораторных исследований

Научная новизна. Установлено и исследовано влияние численных значений переменных расчетных параметров (физико-механические свойства грунтов, геометрические размеры и глубина заложения подземного пространства и т. д.) на распределение напряжений в окрестности выработки и устойчивость ее потолочины. Разработан инженерный метод расчета устойчивости потолочины горизонтальной выработки и соответствующей силы давления перекрывающего слоя грунта. Метод включает удобные формулы и графики, позволяющие легко находить заданные величины. Кроме того, он формализован в компьютерные программы.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертационной работы обоснована использованием при проведении исследований фундаментальных положений теории упругости, пластичности, линейной теории ползучести, механики грунтов и инженерной геологии; удовлетворительной сходимостью результатов исследований, полученных аналитическим путем, с результатами моделирования процесса разрушения потолочины горизонтальной выработки прямоугольного сечения на моделях из эквивалентных материалов.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения результатов исследований в гражданском, промышленном и транспортном строительстве, а также отраслях промышленности, связанных с добычей полезных ископаемых при определении рациональных параметров различных подземных инженерных сооружений.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (Волгоград, 20102012 г. г.), VI Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2011 г.), Международной научно-технической конференции «Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства» (Пермь, 2011 г.), Международной научно-практической конференции «Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе» (Пермь, 2012 г.), «Геотехнические проблемы проектирования зданий и сооружений на карстоопасных территориях» (Уфа, 2012 г.), семинарах кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ (20102012 г. г.).

Личный вклад автора заключается в:

разработке на основе МКЭ механико-математической модели для решения поставленных задач;

вычислении при помощи персонального компьютера компонент напряжений в грунтовом массиве, построении наиболее вероятных линий скольжения и вычислении соответствующих коэффициентов запаса устойчивости потолочины при различных значениях физико-механических характеристиках грунтов и геометрических параметров объектов (рассмотрено более 1500 вариантов);

разработке инженерного метода расчета устойчивости потолочины горизонтальной выработки и соответствующих сил давления, включающего в себя удобные графики и формулы для решения различных задач оценки и прогноза устойчивости подземных пространств, а также в разработке на его основе компьютерных программ;

сопоставлении и анализе полученных аналитических результатов с результатами, проведенных автором лабораторных исследований.

На защиту выносятся:

результаты исследования влияния различных факторов на распределение напряжений вблизи подземных выработок, положение и форму наиболее вероятной поверхности скольжения и величин соответствующих коэффициентов запаса устойчивости;

инженерный метод расчета устойчивости потолочины подземного пространства, разработанный на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива с учетом параметров, влияющих на устойчивость потолочины, включающий удобные графики и простые формулы, а также разработанные на его основе компьютерные программы;

результаты сопоставления результатов, полученных в диссертационной работе аналитических решений, с результатами выполненного нами моделирования процессов разрушения потолочины подземного пространства.

Внедрение результатов исследования: Основные положения диссертации применены при расчетах дипломных и курсовых работ на кафедрах «Гидротехнические и земляные сооружения» и «Строительство и эксплуатация транспортных сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета и в ООО «НПФ Инженерный центр «Югстрой» при оценке влияния бокового давления грунта и давления на плиты при разработке конструктивных решений при выполнении капитального ремонта подземного пешеходного перехода на пл. Дзержинского в Тракторозаводском районе г. Волгограда.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 7 научных статьях, 3 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографического списка из 145 литературных источников, и приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 190 страниц, включает 140 рисунков и 42 таблицы.

Работа выполнена на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Автор выражает глубокую признательность сотрудникам кафедры и научному руководителю заслуженному работнику ВШ РФ доктору технических наук, профессору А.Н. Богомолову за ценные советы, замечания, помощь и поддержку, оказанную во время работы над диссертацией.

Содержание и основные положения работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, основные задачи, выбраны методы их решения, указаны научная новизна, степень апробации, практическая значимость и выносимые на защиту положения, представлены данные о практическом внедрении результатов диссертационной работы.

В первой главе диссертации отмечается вклад отечественных и зарубежных ученых в решении задач об определении напряженно-деформированного состояния грунтового массива, объемлющего подземное пространство, устойчивости перекрывающих подземное пространство грунтов и давления, оказываемого перекрывающей толщей грунта на его перекрытие. Среди них следует назвать С. В. Альбова, А. А. Бойма, Н. С. Булычева, А. Н. Богомолова, О. Бодрова, О. Е. Бугаеву, М. П. Бродского, Л. И. Горелика, С. С. Давыдова, П. В. Деева, А. Н. Динника, Л. М. Емельянова, Г. Г. Зурабова, В. А. Ильичева, Е. Г. Карпова, Р. Квалипа, В. Н. Кожевникову, О. Коммереля, Г. Н. Кузнецова, В. М. Кутепову, А. Г. Лыкошина, В. И. Марцинкявичуса, Б. Ф. Матери, В. Н. Огоноченко, В. В. Орлова, Н. М. Покровского, М. М. Протодьяконова, И. В. Родина, К. В. Руппенейта, А. С. Саммаля, В. Д. Слесарева, К. Терцаги, В. В. Толмачева, В. М. Улицкого, Н. Н. Фотиеву, В. П. Хоменко, Б. Хьюита, В. К. Цветкова, П. М. Цимбаревича, Г. М. Шанхунянца, A. Bierbaumer, R. B. J.Brinkggreve, J. M. Duncan, F. Engesser, A. Hartley, P. P. Prochazka, V. Ritter, A. N. Schofield, Bai Shiwei, V. Trompeter, A. Leal Villanuawa.

В настоящее время в крупных городах все больше возрастают темпы освоения подземного пространства. Даже такие небольшие по объему объекты как подземные пешеходные переходы, автомобильные парковки и транспортные развязки, неглубоко расположенные станции метро и другого скоростного подземного транспорта требуют серьезного подхода к вопросам их проектирования и строительства.

Сооружение подземных объектов может осуществляться «открытым» и «закрытым» способами, когда откапывается необходимый для размещения сооружения котлован либо применяются подземные технологии проходки.

В обоих случаях очень важными задачами являются: во-первых определение вертикального давления, которое оказывают грунтовые массы и горные породы на перекрытия этих подземных пространств, во-вторых определение степени устойчивости перекрывающей толщи грунта.

Методы расчета давления на перекрытие подземного пространства многочисленны и разнообразны. Расчет одних и тех же объектов на основе этих методов дает, иногда, результаты, существенно отличающиеся по величине. Поэтому совершенствование методов расчета является весьма актуальной задачей.

Во второй главе диссертационной работы, основываясь на данных натурных наблюдений и экспериментов, приводится описание одного из возможных механизмов обрушения потолочины подземного пространства.

Если подземное пространство находится на небольшой глубине, предельное значение которой в каждом конкретном случае обусловлено физико-механическими свойствами вышележащих грунтов, геометрическими размерами пространства, внешними нагрузками и другими факторами, то обрушение может произойти мгновенно путем сдвига (перерезывания) покровной толщи по периметру потолочины подземного пространства под действием сил гравитации и внешних нагрузок.

Как видно из рис. 1, характер обрушения кровли (покрывающих грунтов) зависит от геометрических размеров объектов, характера опирания кровли на целики (по всему контуру или нет), толщины кровли и т. д. Можно смело предположить, что устойчивость грунтов кровли находится в прямой зависимости от их физико-механических свойств.

Анализируя фотографии процессов моделирования провалообразования и карстовых провалов, можно отметить, что поверхность скольжения (сдвига), по которой происходит смещение покровной толщи, ориентирована в пространстве под некоторым углом к вертикали. Это обстоятельства учитывается многими учеными при составлении расчетных схем провалообразования.

Отметим, что экспериментально полученные нами поверхности скольжения, практически совпали с поверхностями скольжения, полученными на основе анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтового массива.

Таким образом, изучение всех приведенных выше материалов, позволяет предположить, что с большой долей вероятности обрушение грунтовой толщи, расположенной выше некоторого подземного пространства, может произойти по следующей схеме:

1. Отсутствие крепи будет провоцировать истончение самонесущего перекрывающего подземное пространство слоя грунта.
2. Перекрывающий слой под действием собственного веса деформируется (прогибается), появляется сетка трещин и трещины закола.
3. По периметру потолочины образуется поверхность скольжения, по которой, реализуется условие предельного равновесия и происходит обрушение перекрывающего слоя грунта.

Для вычисления коэффициентов запаса устойчивости призм возможного обрушения использована компьютерная программа «Устойчивость. НДС», разработанная в ВолгГАСУ, в которой для анализа НДС формализован метод

а)	б)
в)	г)
д)	е)
Рис. 1. Характер обрушения кровли при прямоугольной форме ее обнажения (а;б); cхема, изображающая механизм карстово-обвального провалообразования и фотография деформации поверхности соответствующей модели (в;г); Карстовый провал вытянутой в плане формы (г. Березняки, Пермский край) и провал с образовавшимся в нем озером (д;е) (цитируется по работам [56;122])

конечных элементов, а построение наиболее вероятной поверхности обрушения проводится, исходя из условия минимальности величины коэффициента запаса устойчивости в каждой ее точке.

, (2.1)

(2.2-2.3)

где z; x и xz – безразмерные (в долях H; объемный вес грунта; H расстояние от поверхности грунта до центра выработки) напряжения в точке грунтового массива, .

Величина глобального коэффициента устойчивости Kгл, вычисленного для наиболее вероятной линии (поверхности) обрушения (скольжения), определяется выражениями

, (2.4)

где Fуд и Fсд - удерживающие и сдвигающие силы в точках наиболее вероятной линии скольжения, определяемые, соответственно, числителем и знаменателем формулы (2.1); S дуговая координата точки линии скольжения.

Из рисунков 2, где приведены половинки расчетных схем (что возможно ввиду их симметричности) видно, что распределение напряжений в грунтовом массиве в окрестности подземного пространства неоднородно. Расчетами установлено чем больше размер выработки, тем большие концентрации напряжений наблюдаются вокруг нее, тем на большие расстояния глубь грунтового массива распространяется ее влияние.

При проведении компьютерного моделирования процесса обрушения перекрывающего слоя грунта принято, что длина стороны квадратного сечения выработки последовательно принимает 5 значений L=0,5; 1,0; 2,0; 2,5; 3,0 м, а прямоугольного имеет соотношения сторон ab : 12; 13; 31; 21, глубина заложения выработки расстояние от уровня дневной поверхности до геометрического центра квадратного сечения выработки Н изменяется от 6 м до 30 м с шагом 3 м, а прочностные свойства грунта принимаются такими, что величина приведенного давления связности св=C(Htg)-1[0,2341 – 4,8602].

В результате для всех возможных сочетаний переменных расчетных параметров вычислены численные значения коэффициентов запаса устойчивости и сведены в таблицы, которые полностью приведены в приложении диссертационной работы. Одна из этих таблиц, в качестве примера, приведена ниже.

а)	б)	в)
г)	д)	Рис. 2. Картины изолиний вертикальных z (a); горизонтальных x (б) и касательных zx (в) напряжений; углов наиболее вероятного сдвига, следы наиболее вероятных поверхностей скольжения (г) и области пластических деформаций (д) вокруг горизонтального подземного пространства прямоугольного сечения с размерами сторон a=b=3 м, расположенного на глубине H=6 м

Расчетные значения коэффициентов запаса устойчивости К при L=3 м

=7		=10		=13		=16		=19		=21		=24		=27
св	К	св	К	св	К	св	К	св	К	св	К	св	К	св	К
4,8602	0,8963	3,3825	1,0649	2,5827	1,2367	2,0800	1,4131	1,7320	1,5946	1,5534	1,7192	1,3395	1,9128	1,1704	2,1155
3,2401	0,7090	2,2550	0,8990	1,7218	1,1126	1,3867	1,3112	1,1547	1,5056	1,0356	1,6360	0,8930	1,8540	0,7803	2,0823
2,4301	0,6551	1,6913	0,8640	1,2913	1,0768	1,0400	1,2895	0,8660	1,4800	0,7767	1,6140	0,6697	1,8440	0,5852	2,0744
1,9441	0,6308	1,3530	0,8451	1,0331	1,0537	0,8320	1,2779	0,6928	1,4693	0,6214	1,6050	0,5358	1,8322	0,4682	2,0617
1,6201	0,6222	1,1275	0,8330	0,8609	1,0482	0,6933	1,2692	0,5773	1,4568	0,5178	1,5979	0,4465	1,8226	0,3901	2,0598
1,3886	0,6116	0,9664	0,8251	0,7379	1,0331	0,5943	1,2672	0,4949	1,4492	0,4438	1,5889	0,3827	1,8198	0,3344	2,0504
1,2150	0,6074	0,8456	0,8135	0,6457	1,0246	0,5200	1,2621	0,4330	1,4377	0,3883	1,5769	0,3349	1,8107	0,2926	2,0485
1,0800	0,5955	0,7517	0,8041	0,5739	1,0177	0,4622	1,2588	0,3849	1,4369	0,3452	1,5652	0,2977	1,8031	0,2601	2,0356
0,9720	0,5886	0,6765	0,7944	0,5165	1,0056	0,4160	1,2439	0,3464	1,4313	0,3107	1,5623	0,2679	1,7999	0,2341	2,0231

На основании таблиц, включающих в себя 1440 результатов расчетов, построены графические зависимости вида (рис. 3).

а)	б)	в)
г)	д)	е)
Рис. 3. График зависимости вида для призмы техногенных грунтов с углов внутреннего трения , составляющей потолочину горизонтального подземного пространства прямоугольного сечения (а); (б); (в); (г); (д); (е)

Все кривые, изображенные на рис. 2.112.30 диссертационной работы, с точностью до 8,5 % могут быть аппроксимированы выражением

, (2.5)

где: a; b; c коэффициенты, определяемые для каждого варианта расчетов по графикам, приведенным на рис. 2.31(а;б;в) диссертационной работы. Коэффициент d определяется по таблицам приложения VII диссертационной работы.

Нами удалось унифицировать коэффициенты, входящие в формулу (2.5). Для этого вычислены среднеарифметические значения коэффициентов a; b; c для пяти значений L при всех рассмотренных в работе значениях угла внутреннего трения грунта и построены соответствующие графические зависимости (рис. 4).

Рис. 4. Графические зависимости для определения усредненных значений коэффициентов a; b; с

Оказалось, если использовать в качестве расчетных в формуле (2.5) усредненные значения коэффициентов a; b; c, то численные значения соответствующих коэффициентов запаса устойчивости, вычисленные по коэффициентам, определенным по графикам, будут отличаться не более чем на 1 – 15 %. Такая погрешность в вычислениях допустима в инженерной практике. Расчетами установлено, что данное утверждение справедливо при условии, что размер поперечного сечения квадратной штольни не превышает 2,5м, т.е. L2,5.

Кривые, приведенные на рис. 4, практически со 100-процентной точностью могут быть вычислены по формулам (2.6), являющимся полиномами Лагранжа

, (2.6)

где коэффициенты при n имеют размерность [град-n].

Таким образом, величина коэффициента запаса устойчивости грунтового массива, перекрывающего подземное пространство, вычисляется по формулам (2.5) и (2.6).

В третьей главе диссертации приводится обоснование схемы для расчета силы давления массива грунтов, перекрывающих подземное пространство, на его гипотетическое горизонтальное перекрытие.

Проанализировав некоторые из применяемых в настоящее время расчетных схем, мы остановились на одной из них, предложенной М. П.Бродским, которая, по нашему мнению, наиболее соответствует поставленной задаче и статическому подходу к ее решению (см. рис. 5 а).

а)	б)
Рис. 5. Расчетная схема М. П.Бродского (а) и предложенная автором (б)

Учитывая возможную схему разрушения перекрывающего массива грунта, приведенную в главе II, нами составлена расчетная схема (см. рис. 5 б), которая отличается от схемы М. П.Бродского тем, что угол наклона боковых сторон призмы возможного обрушения не принимается равным углу внутреннего трения (), а определяется на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива в зависимости от физико-механических свойств грунта.

При составлении расчетной схемы приняты следующие допущения и положения:

1. Следы поверхностей скольжения имеют вид прямых линий и исходят из верхних углов выработки.
2. Грунт, оказывающий давление на потолочину выработки, заключен в объем трапециевидной призмы, гранями которой являются следы поверхностей скольжения, дневная поверхность и потолочина выработки.
3. Грунт, заполняющий расчетную область, обладает внутренним трением и сцеплением.
4. Учитывая, что силы трения и сцепления, действующие вдоль прямых АА2 и ВВ2, а также силы R и G приводятся к равнодействующей, лежащей на оси OY, линии действия сил N будут проходить через точку О2, являющуюся центром тяжести трапеции А1А2В2В1.

Составляя уравнения равновесия для призмы обрушения, и проводя необходимые преобразования, получим формулу для вычисления величины вертикального давления перекрывающей толщи грунта (3.2; 3.3).

Если использовать предельный переход, то из выражения (3.2) видно, что при 0° величина R, т. к. при этом призма обрушения вырождается в бесконечный слой грунта, вес которого также бесконечен. При =90 выражение для определения величины R принимает вид (3.4).

(3.2)

где приняты следующие обозначения:

(3.3)

(3.4)

Из выражения (3.4) видно, что в этом случае сила R численно равна весу прямоугольного блока, лежащего на потолочине, за вычетом сил сцепления, действующих по боковым его сторонам, ведь при =90° величина N=0 и, следовательно, силы трения Fтр=0.

Как видно из выражений (3.23.3), величина давления связного грунта на потолочину подземной выработки (пространства) сложным образом зависит от поперечного размера самой выработки (a), глубины ее заложения (H), прочностных свойств связного грунта: удельного сцепления (С), угла внутреннего трения () и угла наклона () боковых сторон трапециевидной призмы, давящего на потолочину грунта.

Для того, чтобы оценить характер влияния каждого из перечисленных выше факторов на численное значение величины R проведены вычисления ее значений при условии, что a = 1; 2; 3; 6; 12; 18 м; С=9; 12; 21; 29; 46 кПа; =7; 12; 18; 21; 26; 30; =19,6 кН/м3; H=9; 18; 27; 36 м, а угол принимает поочередно значения 15°, 30°, 45°, 60°, 75°.

Вследствие обработки результатов вычислений построены графические зависимости вида R=f(), которые приведены на рис. 6, a.

Аналогичным образом построены графические зависимости вида R=f(C), две из которых при =15 и =75 в качестве примера приведенные на рис. 6, б; в. Величины всех расчетных параметров оставались те же, а величина удельного сцепления изменялась в пределах С[0-46] кПа.

Проводя анализ этих графических зависимостей можно отметить, что первая из них с точность не менее 96 % аппроксимируется полиномом третьей степени, а две последние являются точными прямыми. Причем, если при =15 величина удельного сцепления практически не влияет на R, то при =75 это влияние весьма существенно.

а)	б)	в)
Рис. 6. Графические зависимости вида R=f() (a); R=f(C) при =15 (б) и =75 (в)

Итак, установлено, что для рассмотренных случаев

, (3.5)

где коэффициенты m и n могут быть определены по графикам, приведенным на рис.7.

а)	б)
Рис. 7. Графики для определения коэффициентов m (a) и n (b)

Линейными оказались и графические зависимости вида R=f() (3.6), построенные для тех же значений расчетных параметров с разницей, что угол внутреннего трения грунта изменялся в пределах [0-28]. На рис. 8 приведены две из них при =15 и =75, и приведены графики для определения коэффициентов аппроксимирующей линейной зависимости (3.6),

. (3.6)

Наиболее сложной оказалась графическая зависимость величины вертикальной силы от глубины заложения подземного пространства R=f(H), которая для углов =15 и =75 приведена на рис. 9.

Кривые, приведенные на рис. 8, с точностью не менее 95 % аппроксимируются полиномом второй степени

, (3.7)

где q; k; s коэффициенты, имеющие размерность соответственно kH/м2; kH/м и kH, и определяемые по графикам, приведенным на рис. 10, причем, величина коэффициента q не зависит от поперечного размера выработки для любых значений угла.

а)		б)
в)		г)
Рис. 8. Графические зависимости вида R=f() для =15 (a) и =75 (б); графики для определения коэффициентов аппроксимирующей зависимости (в; г)
а)			б)
Рис. 9. Графики зависимости вида R=f(H) при=15 (a) и =75 (б)
а)	б)			в)
Рис. 10. Графики для определения коэффициентов аппроксимирующей зависимости (3.7): q - (a); k – (б); s – (в)

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований процессов разрушения грунтовых массивов, перекрывающих подземные пространства, выполненных на моделях из эквивалентных материалов.

Экспериментальная установка представляет собой лоток размерами 1,01,790,121 м, все стороны которого выполнены из акрилового листа толщиной 8 мм (рис. 11). Для каждого размера короба-шаблона проведены серии из трех опытов, средние значения результатов которых приведены в таблице 4.1, где приняты следующие обозначения: это расчетные силы давления

а)		в)
б)		г)
Рис.11. Общий вид экспериментального лотка (а); короба-шаблона и установленного внутри измерительного устройства (б); весового датчика, помещенного в короб-шаблон (в); сдвигового прибора ВСВ-25 в сборе (г)
б)	вышележащих слоев эквивалентного материала, полученные в результате расчета по формуле (3.2), при условии, что и соответственно; среднее значение соответствующей силы, полученное в результате эксперимента; среднее между полученными экспериментально и теоретически значение угла наклона следа наиболее вероятной линий разрушения; угол наклона экспериментально установленной прямолинейной границы призмы возможного обрушения.
Рис.12 Диаграмма сдвига эквивалентного материала, полученная в лабораторных условиях

На рис. 13 приведены фотографии экспериментального лотка до и после проведения эксперимента при условии, что размер модели подземного пространства составляет 200200 мм (а; д), 100200 мм (б; е), 200100 мм (в; ж), 100100 мм (г; з). На рис. 13, д показаны экспериментально полученные следы боковой грани усеченной грунтовой призмы (линии скольжения), оказывающей давление на кровлю

а)	д)	подземного пространства (1), и след наиболее вероятной поверхности скольжения (2), полученный расчетом на основе анализа НДС модели. Анализ, приведенных в таблице 4.1 и на рис. 13 данных, показывает, что разница численных значений величин сил давления на кровлю моделей, вычисленных по формуле (3.2) и полученных экспериментальным путем, изменяется в пределах (в зависимости от размера сечения имитируемого подземного пространства) от 2,9 % до 31,33 %. Численные значения соответствующих углов отличаются друг от друга на 1,69 %-18,71 %.
б)	е)
в)	ж)
г)	з)
Рис. 13. Экспериментальный лоток до и после проведения экспериментов

Таблица 4.1. Результаты экспериментов

Номер серии опытов и размеры поперечного сечения пространства (bh)	Результаты							Разница результатов (%)
№1 (100100мм)	4,24	3,84		4,12		46,03	50,88	3,98	8,53	2,90	9,52
№2 (200100мм)	11,64	11,18		10,42		42,34	43,06	6,74	8,91	10,51	1,69
№3 (100200мм)	5,11	3,93		5,72		39,26	46,77	6,80	23,09	10,72	16,06
№4 (200200мм)	7,85	8,62		9,42		35,74	43,97	9,44	31,33	16,68	18,71
а)					Под «безопасной» толщиной перекрывающего слоя грунта будем понимать такую ее толщину, при которой вес давящей на гипотетическое горизонтальное перекрытие подземного пространства грунтовой массы, заключенной в призме А1А4B4B1(рис. 5),
б) Рис. 14. Общий вид экспериментального лотка при определении безопасной толщины перекрывающей толщи грунта (а), и после его извлечения (б)					полностью воспринимается силами трения и сцепления. То есть в этом случае . Подставляем в это выражение численные значения физико-механических свойств, поперечных размеров короба-шаблона a=b=0,1м, угла, угла наклона боковой стороны призмы А1А4B4B1 к горизонту =44,62о, и, проводя вычисления, получим м. Т. к. глубина заложения подземного пространства измеряется расстоянием от его геометрического центра до дневной поверхности, вертикального давления, поместим короб-шаблон на полученной при

помощи вычислений глубине Н=0,35м (см рис. 14). Как видно из показаний на табло измерительного прибора (см. рис. 14), величина силы давления на перекрытие модели подземного пространства пренебрежительно мала и находится в пределах погрешности измерений. Из рис. 14 б видно, что после извлечения короба-шаблона из лотка слой грунта, перекрывающий образовавшуюся пустоту не разрушился. Это подтверждает достоверность результатов расчетов, полученных по предлагаемой методике.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Существующие в настоящее время методы расчета давления на перекрытие (обделку) подземного пространства весьма разнообразны. Расчет одних и тех же объектов на основе этих методов дает, иногда, результаты, существенно отличающиеся по величине. Поэтому совершенствование методов расчета является весьма актуальной задачей.
2. В результате изучения и сопоставления экспериментальных данных и данных натурных наблюдений предложен механизм потери устойчивости потолочины горизонтальной выработки прямоугольного сечения.
3. На основе анализа результатов компьютерного моделирования процесса разрушения покрывного слоя грунта установлено, что если размер стороны выработки L2,5м, то при рассмотренных в работе глубинах ее заложения, величину коэффициента запаса устойчивости потолочины выработки можно вычислять по формуле (2.5), используя усредненные (не зависящие от размера сечения выработки) значения коэффициентов a; b; c, определяемые выражениями (2.6). Использование формул (2.5) и (2.6) позволяет проводить вычисления с погрешностью, не превышающей 15%, которая идет в запас устойчивости.
4. Увеличение размеров поперечного сечения выработки существенным образом видоизменяет зависимость (2.5), что обусловлено, как показали результаты дополнительных вычислений, интенсивным развитием в окрестностях выработки областей пластических деформаций. Это обстоятельство делает невозможным существование выработок при рассмотренных в работе глубинах их заложения.
5. На основе анализа методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния грунтового массива, объемлющего горизонтальную штольнеобразную выработку прямоугольного сечения, обоснована и составлена расчетная схема для решения задачи об определении силы давления перекрывающего слоя грунта.
6. Получена расчетная формула, позволяющая проводить вычисления величины силы давления перекрывающего слоя грунта на гипотетическое горизонтальное перекрытие подземного пространства для всех возможных сочетаний переменных расчетных параметров, рассмотренных в диссертационной работе. Предложенная формула отличается от известных тем, что величина угла, входящая в нее в качестве переменного расчетного параметра, определяется на основе анализа напряженно-деформированного состояния грунтового массива в зависимости от его физико-механических свойств. Установлено, что при =90о предложенная нами расчетная схема вырождается в расчетную схему А.Бирбаумера.
7. Анализ приведенных в настоящей главе графиков показывает, что величина R практически линейно зависит от величин удельного сцепления и угла внутреннего трения грунта, а графическая зависимость величины R от угла достаточно сложна и может быть с достаточной для практики степенью точности аппроксимирована полиномом.
8. Результаты экспериментов по разрушению потолочины моделей подземного пространства, выполненных из эквивалентных материалов показали, что численные значения сил давления перекрывающего слоя грунта на его перекрытие, определенные опытным путем, с точностью от 2,9% до 31,33% совпадают с результатами теоретических расчетов. Численное значение величины «безопасной» глубины заложения подземного пространства, вычисленное теоретически, находится в удовлетворительном соответствии с соответствующей величиной, найденной в процессе эксперимента. Поэтому выводы и основные положения диссертационной работы, а также компьютерные программы, разработанные в процессе ее подготовки, могут быть рекомендованы для практического использования.

Всего автором опубликовано двенадцать статей, из них по теме диссертационной работы - семь, три из которых в изданиях, рекомендованных ВАК.

Работы по тематике диссертации, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Расчет устойчивости потолочины горизонтальной штольнообразной выработки квадратного сечения, сооруженной в однородном связном грунте, на основе анализа напряженно-деформированного состояния / А. С. Статун [и др.] // Вестн. ВолгГАСУ. Сер.: Стр-во и архитектура. Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2010. Вып. 18 (37). С 14-18.
2. Богомолов А. Н., Статун А. С., Соловьев А. В. О статическом подходе к определению величины давления на кровлю горизонтальной подземной выработки // Вестн. ВолгГАСУ. Сер.: Стр-во и архитектура. Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2011. Вып. 24 (47). С. 22-28.
3. Экспериментальное определение силы давления грунтового массива на потолочину подземного пространства прямоугольного сечения / А. С. Статун [и др.] // Вестн. ВолгГАСУ. Сер.: Стр-во и архитектура. Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2011. Вып. 25 (48). С. 31-35.

Публикации по тематике диссертации в других изданиях, материалах конференций:

4. Расчет устойчивости потолочины горизонтальной штольнеобразной выработки, сооруженной в однородном связном грунте / А. С. Статун [и др.] // 2009 – год Нижне-Волжского региона в Южном региональном отделении РААСН : сб. науч. ст. Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2010. С. 189-194.
5. Расчет устойчивости потолочины горизонтальной штольнеобразной выработки квадратного сечения и давления на ее кровлю / А. С. Статун [и др.] // Материалы 7-й международной конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики «социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» : [в 2 ч.]. Тула : Изд-во ТулГУ, 2011. Т. 1. С. 78-82.
6. Компьютерная программа для расчета устойчивости потолочины горизонтальной выработки прямоугольного сечения : информ. л. о науч.-техн. достижении № 34-026-11 / А. С. Статун [и др.]. Волгоград : ЦНТИ, 2011. 3 с.
7. Компьютерная программа для расчета силы давления на кровлю подземного пространства : информ. л. о науч.-техн. достижении № 34-025-12 / А. С. Статун [и др.]. Волгоград : ЦНТИ, 2012. 3 с.

Статун Александр Сергеевич

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТОВОГО МАССИВА НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ПОДЗЕМНЫХПРОСТРАНСТВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Специальность 05.23.02 – Основания и фундаменты,

подземные сооружения

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Подписано в печать 18.04.2012. Формат 60х84/16.

Бумага офсетная. Печать трафаретная. Гарнитура Times New Roman.

Усл. печ. л. 1,4. Уч.-изд. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ №____

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

Отпечатано в секторе оперативной полиграфии ЦИТ

400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1