Исследование напряжённо-деформированного состояния свайных фундаментов с поверхностными и концевыми уширениями в структурно-неустойчивых основаниях

На правах рукописи

Купчикова Наталья Викторовна

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ

С ПОВЕРХНОСТНЫМИ И КОНЦЕВЫМИ УШИРЕНИЯМИ

В СТРУКТУРНО-НЕУСТОЙЧИВЫХ ОСНОВАНИЯХ

Специальность 05.23.02 – «Основания и фундаменты, подземные сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой

степени кандидата технических наук

Москва – 2010

Работа выполнена в Областном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Астраханский инженерно-строительный институт» и в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ)

Научный руководитель: Сапожников Адольф Иосифович

кандидат технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Ставницер Леонид Рувимович,

доктор технических наук, профессор

Шишкин Владимир Яковлевич,

кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация: ФГОУ ВПО «Волгоградский архитектурно-строительный университет»

Защита состоится 10 ноября 2010 г. в 1400 на заседании диссертационного совета ДМ 218.005.05 по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д.9, строение 9 ауд. 7501

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения

Автореферат разослан 8 октября 2010 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу университета.

Ученый секретарь диссертационного совета

Шавыкина М. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Анализ строительства зданий на свайных фундаментах, возводимых на структурно-неустойчивых грунтах показал необходимость и целесообразность увеличения их вертикальной и горизонтальной жесткости путём устройства уширений, совершенствования их конструкций и методов расчёта.

Невысокая жесткость известных конструктивных решений свай с уширениями приводят к значительным осадкам свайных фундаментов на слабых грунтах и появлению трещин в несущих конструкциях здания. Особенно уязвимыми оказываются здания на таких фундаментах, воспринимающие динамические воздействия. Всё это, а также сложность их устройства и высокая стоимость ограничивают применение таких конструктивных решений в практике строительства.

Поэтому задача повышения вертикальной и горизонтальной жесткости свай, путём совершенствования их конструкций, способа изготовления является актуальной при строительстве промышленных и гражданских зданий на слабых грунтах.

Целью диссертационной работы является совершенствование конструктивных решений свайных фундаментов с уширениями в структурно неустойчивых грунтах и методов их расчёта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- выполнить анализ существующих конструкций свай с уширениями и методов их расчёта;

- исследовать напряжённо-деформированное состояние элементов системы «основание – свайный фундамент с уширениями - здание», а также их совместной работы с учетом особенностей поведения под нагрузкой каждого из составляющих системы;

- решить обратную задачу для сваи, когда по измеренным перемещениям ее свободного конца определяются характеристики жёсткости основания;

- обосновать возможность применения конечно-элементных моделей для оценки работы грунта, определения осадки зданий и сооружений на свайных фундаментах с концевыми и поверхностными уширениями;

- выполнить экспериментальные и численные исследования работы свай с концевыми и поверхностными уширениями в структурно-неустойчивых грунтах;

- разработать методику деформационного расчёта свай с концевыми и поверхностными уширениями на действие статических и динамических нагрузок.

Научная новизна заключается в следующем:

- разработаны новые конструктивные решения свай с поверхностными и концевыми уширениями для структурно-неустойчивых оснований

- решена обратная задача для балок и свай на упругом основании как средство определения характера и уровня отпорности основания по смещениям их опорных точек;

- разработана методика определения коэффициента постели и коэффициентов матрицы жёсткости грунта, учитывающая жесткостные характеристики уплотнённого грунта;

- выявлено влияние зоны грунта, уплотнённого втрамбовыванием щебня различной фракции в основание обсадной трубы буронабивной сваи, закачкой цементного раствора под нижний конец сваи, а также клина, погружаемого вокруг сваи у поверхности земли на повышение несущей способности фундамента;

- разработана методика прогнозирования осадки здания на свайных фундаментах с концевыми и поверхностными уширениями на основе использования метода расчётных и контурных точек;

- разработана конечно-элементная модель, позволяющая оценивать напряжённо-деформированное состояние системы «основание - свайный фундамент с уширениями - здание».

Практическая значимость диссертационной работы состоит в:

- конструктивных решениях свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями, позволяющими снизить расход материала до 40% и трудоёмкость - до 30%, отказаться от использования тяжёлой техники, вызывающей сотрясаемость земной поверхности, повысить несущую способность фундамента в 2 и более раз, снизить осадку фундамента.

- методике расчёта осадки сваи с концевыми и поверхностными уширениями, определения характеристик основания при статическом и динамическом воздействиях.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций основана на использовании выверенных конечноэлементных моделей и расчётных комплексов; на последовательном логическом анализе полученных результатов экспериментальных и аналитических исследований; сравнением их с результатами, апробированных методик Е. Н. Курбацкого, А. А. Григорян, А. И. Сапожникова и др., использованием гипотез Винклера и Жемочкина; а также сходимостью результатов аналитических решений с данными лабораторных и натурных экспериментальных исследований.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на следующих конференциях, салонах, форумах:

• научно-технические конференции АИСИ, Астрахань, 2003-2008г.;
• Международные научно-практические конференции (Москва, 2007г.; Тамбов, 2007г.-2008г.; г. Владивосток, 2007г.; Самара, 2008г.);
• совместные заседания кафедр прочностного цикла АИСИ;
• 7-10-й Международный салон инноваций и инвестиций: четыре золотых, три серебряные и бронзовая медали, (г. Москва 2007-2010г.);
• Международный конкурс молодых учёных Европейского союза строительных вузов (Чешский технический университет) диплом III степени, г. Прага, 2008г.;
• в рамках диссертационной работы был выполнен научно-исследовательский проект по гранту совместной целевой программы Министерства промышленности, транспорта и связи Астраханской области и Астраханского инженерно-строительного института, г. Астрахань, 2008г.;
• Каспийский инновационный форум и конференция молодых учёных «ИННО-КАСПИЙ» - разработки награждены дипломом I-ой и II-ой степени (соавтор А. И. Сапожников), г. Астрахань, 2009г.;
• XII Международный салон промышленной собственности «Архимед-2009», серебряная медаль (г. Москва).

Основные результаты работы отражены в двадцати шести публикациях.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы его цели, задачи и средства решения, определены объекты и методы исследований, отмечены научная новизна и основные положения, выносимые на защиту, указана практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен анализ методов повышения несущей способности свайных фундаментов с уширениями и совместной пространственной работы системы «основание-фундамент-здание» на вертикальные и горизонтальные нагрузки.

Способы увеличения несущей способности свайных фундаментов широко изложены в трудах Ю.М. Абелева, М.Ю. Абелева, А.А. Григорян, Б.И. Далматова, В.А. Зурнаджи, Ю.В. Дежина, В.А. Ильичева П. А. Коновалова, Н. М. Колоколова, Э. В. Костерина, А. А. Луга, А. И. Моргуна, В. В. Николаева, Н. М. Платонова, В. А. Ржаницина, В. П. Рыбчинского, А. И. Сапожникова, Л. Р. Ставницера, В. Я. Шишкина.

Эти предложения основаны как на закреплении грунтов под нижним концом сваи и вокруг сооружённых фундаментов путём их цементации, силикатизации, а также электрохимическими и термическими методами, так и устройством свай с уширенной пятой, образованной механическим разбуриванием или взрывом, винтовых свай. С точки зрения технологии эти методы устройства осложнены применением большого количества машин и механизмов и, следовательно, высокой стоимостью.

Теоретические основы расчёта свайных фундаментов и оснований получили развитие в трудах А. А. Бартоломея, В. В. Бахолдина, В. Г. Березанцева, Н. М. Герсеванова, Р. Г. Галеева, Н. М. Глотова, В. Н. Голубкова, М. Н. Гольдштейна, А. Л. Готмана, Н. В. Жукова, В. В. Знаменского, В. А. Ильичёва, А. И. Сапожникова, М. И. Смородинова, К. С. Силина, Л. Р. Ставницера, С. Б. Ухова, В. Г. Фёдоровского, Н. А. Цытовича, В. Я. Шишкина, которые основаны на использовании различных моделей грунтового основания. Анализ существующих моделей основания показал, что методики определения отпорности полупространства, определяющих жёсткость его параметров являются сложными и недостаточно точными. Кроме этого решения задач рассматриваются в одномерной и лишь в отдельных случаях в двухмерной постановке. При этом деформации грунтов зданий и сооружений, носят трехмерный характер.

Свайные фундаменты с устройством поверхностных и концевых уширений, работающих совместно с многослойным основанием, являются сложными составными конструкциями, для расчёта, которых наиболее перспективным является метод конечных элементов. Однако для этого необходимо выявить наиболее оптимальный вид конечных элементов и структуру конечноэлементной модели с учётом особенностей конструктивных решений свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями.

Во второй главе изложены экспериментальные лабораторные и натурные исследования работы сваи: погружённой подмывом с последующей пропиткой грунта под её нижним концом цементным раствором, а также путём силикатизации и битумизации; сваи с поверхностным уширением в виде сборных клиньев (рис. 1, а); сваи с совместными концевыми и поверхностными уширениями (рис. 1, б) и буронабивной с нижним уширением из втрамбованного щебня. Приведены данные о полученных образцах концевых уширений при помощи цементации, силикатизации и битумизации.

Одним из эффективных способов снижения осадки сваи стало увеличение её сечения у верхнего конца с помощью сборных клиньев, выполненных из того же материала (рис. 2). Исследования по способу погружения клиньев, показали: вдавливание клиньев в 3-5 раз снижает осадку модели, по сравнению с погружением клиньев в предварительно разработанную выемку (рис. 3).

Рис. 1. Конструкция свайного фундамента с уширениями: а – в виде сборных клиньев; б - с совместными концевыми и поверхностными уширениями
Рис. 2. Зависимость осадки сваи без поверхностного уширения (1), с размерами сечения клиньев на поверхности: 2 - 40х40 мм; 3- 60х40; 4- 80х40 мм от величины вертикальной нагрузки		Рис. 3. График зависимости перемещения клина от величины вертикальной нагрузки: 1 – при вдавливании клина в грунт; 2 – при погружении клина в предварительно выработанную выемку

Рис. 4. Зависимость осадки буронабивной сваи от вертикального нагружения:

--- без уширения 1- 100мм; 2 - 200мм; 3 - 300мм; 4 - 400 мм;

- с уширением 5 - 100мм; 6 - 200мм; 7 - 300мм; 8 - 400мм

В результате натурного эксперимента на строительной площадке в г. Астрахани выявлено влияние диаметра обсадных труб (рис. 4) и фракции щебня концевого уширения на осадку буронабивной сваи при вертикальном загружении. В грунтовом основании преобладала глина бурая, мягкопластичная плотностью в природном состоянии гр=1,87 г/см3. Обсадные трубы задавливали на глубину 3м и извлекали грунт, а в образованную полость трубы послойно по 10-20 см засыпали щебень фракцией 10-50 мм, уплотняя его с помощью трамбовки.

Нагружение буронабивной сваи производилось последовательно ступенями 0,5 кН. Вертикальные перемещения свай замерялись с помощью нивелира. По данным натурного испытания установлено, что осадка сваи с концевым уширением, образованным трамбованием щебня, по сравнению со сваей без уширения снижается в 3-4 раза.

Рис. 5. Зависимость объёма щебня, диаметра обсадной трубы и осадки буронабивной сваи от вертикального нагружения

Выявлены эффективные соотношения объёма щебня и диаметра трубы от вертикальной нагрузки для использования в условиях строительных площадок г. Астрахани (рис. 5). В диссертационной работе проведены статистические обработки результатов всех экспериментов. Погрешность статистической обработки результатов экспериментальных данных не превышали 0.005.

В третьей главе приводится обоснование возможности определения коэффициента постели и жесткостных характеристик грунта по перемещениям опорных точек путём решения обратной задачи Винклера и Жемочкина; выполнено исследование учёта влияния сдвиговых деформаций на поперечные перемещения свай с концевыми и поверхностными уширениями; усовершенствована методика деформационного расчёта призматических свай применительно к сваям концевым уширением на горизонтальные и вертикальные воздействия.

Ни штамповые испытания, ни зондирование не дают достаточно точного определения жесткостных характеристик грунтового полупространства. Решение вопроса может состоять в использовании обратной задачи метода Винклера, когда по данным натурных измерений поперечных смещений сваи (балки) воссоздаётся характер её взаимодействия с полупространством. По полученным перемещениям расчётных точек балки достаточно просто определить жёсткость расчётных упругих опор, моделирующих отпорность грунта по отношению к балке, т.е. эпюру изменения коэффициента постели

Для модели Винклера, представленной в дискретной форме, значение коэффициентов жесткости основания, например, при пяти упругих опорах определяется формулами:

, (1)
где Ск – коэффициент жёсткости основания в k-й опорной точке;

rki - коэффициент жёсткости балки у k -й опоры от смещения i-й опоры;

vi - перемещение i - й опоры; Р – нагрузка, приложенная к 3-й точке.

В в качестве балки на упругом основании была принята стальная балка, расположенная на мелкозернистом песке с характеристиками: плотность сухого песка в природном состоянии гр0 =1,6г/см3, плотность песка в лотке гр = 1,48г/см3, загруженная сосредоточенной поперечной силой Р (рис. 6.)

Рис. 6 Балка с индикаторами в процессе нагружения

По перемещениям в опорах Vi (i=1…5) по формулам (1) определены их жёсткости. Экспериментально установлено, что при испытании гибких балок решение обратной задачи даёт надёжные результаты (табл. 1, 2). В упругом решении получены близкие значения жёсткости в пяти опорах. Определена погрешность вычисления коэффициентов жёсткости грунта при решении обратной задачи при принятой погрешности измерения значений V1...V5 на ±5%, ±10% и ±15%.

Эксперимент показал, что при уменьшении жёсткости балки (с целью увеличения точности решения обратной задачи) её концы начинают подниматься. Для исключения этого в формуле, определяющей изгиб балки, принято, что смещение её концов V (о, l)=0. Это происходит при длине балки l, определяемой равенством: где k0- коэффициент постели; b – ширина балки.

При определении упругих свойств грунтового полупространства посредством решения обратных задач модернизированным методом Жемочкина грунтовое основание для балки образует матрицу коэффициентов жёсткости, у которой диагональные элементы равны между собой.

Матрицы жёсткости, определённые в результате решения обратной задачи для балки с ранее рассмотренными характеристиками для пяти неизвестных при Р=34.5 Н, равны:

Таблица 1

Значения Сi, полученные в результате решения обратной задачи

P, Н	V1, м	С1, Па·м	V2, м	С2, Па·м	V3, м	С3, Па·м	V4, м	С4, Па·м	V5, м	С5, Па·м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
4	3.5·10-6	2.879·104	4·10-5	2.142·104	6.2·10-5	3.363·104	4·10-5	2.142·104	3.5·10-6	2.879·104
12	1·10-5	3.167·104	1.2·10-4	2.112·104	1.86·10-4	3.386·104	1.2·10-4	2.112·104	1·10-5	3.167·104
34,5	3·10-5	3.359·104	3.5·10-4	2.016·104	5.4·10-4	3.402·104	3.5·10-4	2.016·104	3·10-5	3.359·104

Таблица 2

Значения Vi, полученные в результате решения прямой задачи

P, Н	V1, м	V1', м	V2, м	V2', м	V3, м	V3', м	V4, м	V4', м	V5, м	V5', м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
4	3.5·10-6	3.499·10-6	4·10-5	3.999·10-5	6.2·10-5	6.199·10-5	4·10-5	3.999·10-5	3.5·10-6	3.499·10-6
12	1·10-5	9.99·10-6	1.2·10-4	1.19·10-4	1.86·10-4	1.85·10-4	1.2·10-4	1.19·10-4	1·10-5	9.99·10-6
34,5	3·10-5	2.99·10-5	3.5·10-4	3.5·10-4	5.4·10-4	5.4·10-4	3.5·10-4	3.5·10-4	3·10-5	2.99·10-5

Полученные матрицы коэффициентов жёсткости основания в результате решения обратной задачи по Жемочкину при трёх загружениях имеют близкие значения жёсткостей, при этом знаки коэффициентов в каждой строке матриц чередуются, что присуще методу перемещений.

В результате экспериментально-теоретических исследований выявлено, что значения перемещений в пяти опорных точек с учётом сдвиговых деформаций на 30% больше, чем перемещения без учёта сдвига. При определении перемещений свай с поверхностными и концевыми уширениями коэффициент сдвига необходимо учитывать при его значении менее 0,8.

Осадка сваи с согласно методики А.И. Сапожникова определяется уравнением V=P/C, где Р – вертикальная нагрузка, С – жёсткость грунта по отношению к свае, которая не учитывает уширения свай. При концевом уширении слой уплотнённого грунта принимается равным lупл=rуп.гр.- rуш.; сдвигаемый слой грунта вокруг уширения 1сдв.=rсдв.- rуш.. Средняя сдвигаемая площадь грунта в цилиндре размером (rсдв.- rуш.) равна Аср=2·[(rсдв.- rуш.)/2] hуш, где rсдв. - радиус границы сдвигаемого грунта; rуш. – радиус уширения, hуш. – высота уширения. Сдвиговая жесткость грунта вокруг уширения определяется равенством С гр =G гр A гр =· G гр · hуш. ·(rсдв.- rуш),а коэффициент его жесткости при сдвиге - равенством Cсдв = Cгр·Aср·/(rсдв.- rуш) =· G гр·hгр.=3,14· G гр h уш.

Влияние сжатия грунта под сваей на его жёсткость принимаем расчётную высоту сжимаемого слоя h как расстояние между уширением с площадью d2уш. или (r2уш) и основанием усечённой призмы с площадью в десять раз большей 10 r2уш, с наклоном грани под углом внутреннего трения. Средняя по высоте площадь сжимаемого грунта Aср= r2уш (1+10)/2, коэффициент жёсткости грунта на сжатие Ссж=Егр·Аср/h =Егр·11 r2уш /2 h. Может вводиться коэффициент К>1, характеризующий увеличение плотности грунта за счёт его уплотнения погружаемой сваей. Имеем Ссж=11·К·Етр· r2уш /2h. Суммарная жёсткость грунта по отношению к свае равна С=Ссдв + Ссж. Осадка сваи с уширением определяется равенством V=P/C, причём на силу трения приходится Ртр= Ссдв V, на сжатие грунта под уширением Рсж=Ссж V. Данные, полученные экспериментальным путём для свай с уширением под её нижним концом, дают хорошее совпадение с методикой по расчёту фундамента на вертикальную нагрузку и сопоставлены с теоретическими (рис. 7).

Рис. 7. Зависимость осадки модели сваи с концевым уширением от действующей не неё вертикальной нагрузки: т – теоретическое; э – экспериментальное; тл – теоретическое линейное; эл – экспериментальное линейное

Для расчёта горизонтального перемещения сваи расчетная схема свайной опоры представляется как многопролетный стержень, опирающийся на упругие опоры, моделирующие грунт основания в конечном числе точек. В общем виде система уравнений равновесия сваи с данной расчетной схемой, разделенной на i участков и состоящей из n связей, учитывающая деформации изгиба и сдвига поперечных сечений сваи, записанная для k-й расчетной точки, имеет следующий вид:

(2)

где, , – модуль упругости и момент инерции рассматриваемого i-го участка балки длиной Vk, k – соответственно смещение и поворот k-й точки; Pk, Mk – поперечная сила и момент в k-й точки; – коэффициент, учитывающий влияние сдвига, определяемый по формуле

; Gi – модуль сдвига i -го участка балки; Ai – площадь поперечного сечения балки; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по высоте поперечного сечения балки; СV,k и C,k – жесткость основания, в k-й точке балки. Получены значения линейных и угловых перемещений в пяти опорах сваи с уширением, которые с большой точностью соответствуют экспериментальным.

В четвёртой главе выполнены численные исследования напряжённо-деформированного состояния свай, усиленных цементацией грунта под нижним концом при вертикальном и горизонтальном загружении, сваи с поверхностным уширением в виде сборных клиньев и буронабивной сваи с уширением, полученным втрамбовыванием щебня с помощью МКЭ.

Создание пространственной модели грунта в программном комплексе MSC.Nastran производилось посредством использования элементов типа Solid, при этом был учтен контакт балки и сваи с уширениями с грунтом, посредством введения элемента типа Slide Line.

Конечно-элементная модель (КЭМ) получена разбиением на тетраэдры, геометрических моделей балки, сваи с уширениями и грунта (рис. 8, 9). Решение уравнения (2), с учетом принятых параметров расчетной модели балки на упругом основании, а также результаты расчета пространственной модели, представлены в графическом виде (см. рис. 10). Выявлено, что деформации балок с учетом и без учета сдвига, существенно отличаются особенно в центре балки, когда деформации с учетом сдвига более чем на 16% больше аналогичных деформаций у балки, полученных без учета сдвига.

В результате численных расчетов получены изображения изополей напряжений и деформаций для свай с концевыми и поверхностными уширениями (рис. 11, 12).

Рис. 8. Расчетная пространственная КЭ модель системы «балка-основание»

Рис. 9. Расчетная пространственная КЭ сваи с уширением

Достоверность результатов достигалась путём разработки спектра конечно-элементной модели, начиная с малой и по возможности простой, для которой выполнялись аналитические вычисления на действие статических нагрузок.

Рис. 10 Деформации балки с учетом сдвига (линия 1 и 3) и без учета сдвига (2 и 4), а – теоретическая модель, б – пространственная КЭМ, мм

Сравнительный анализ призматической модели сваи и сваи с концевым уширением, образованным нагнетанием цементного раствора показал высокую эффективность второй конструкции (рис. 12).

В диссертационном исследовании разработано решение задачи о совместной работе системы «основание – свайный фундамент - здание» при действии вертикальной и горизонтальной нагрузок с использованием единого расчетного алгоритма, в качестве которого автором принята КЭМ.

Для достижения цели особое внимание уделено рассмотрению совместной работы основания и свай с целью определения эффективных вариантов применения методов конечных элементов, метода контурных и расчетных точек применительно к решению контактных задач.

Рис. 11.

Изополя перемещений буронабивной сваи с концевым уширением, образованным втрамбованным щебнем в массиве грунта

Рис. 12 Изополя перемещений под действием горизонтальной нагрузки и вертикальной нагрузки сваи с концевым уширением (а) и без него (б)

а б

Выполненные численные исследования совместной работы системы «здание - свайный фундамент с уширениями - основание» на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок с использованием метода контурных и расчётных точек, также показывает эффективность устройства свайных фундаментов с уширениями. Установлено, что вертикальные перемещения в контурных точках для системы «здание - свайный фундамент с уширениями - основание» в 4 раза меньше перемещений в этих точках для аналогичной системы со свайным фундаментом без уширения.

В пятой главе разработана новая методика расчёта свайных фундаментов на статические и динамические воздействия. Для получения зависимостей между силовыми и кинематическими параметрами конечных элементов сваи используются свойства изображений Фурье финитных функций. Метод позволяет рассматривать напряжённо-деформированное состояние балок на упругом основании и свай в упругой среде с кусочно-постоянными параметрами. Основы этого метода представлены в диссертации проф. Е. Н. Курбацкого «Метод решения задач теории упругости и строительной механики, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций». В основе метода лежит теорема Винера Пэли Шварца: «Изображения Фурье финитных функций целые функции, т.е. функции представимые сходящимися степенными рядами».

Методика расчёта статических задач представлена на примере сваи длиной L с кусочно-постоянными изгибной жёсткостью EI1, EI2, EI3, жёсткостью основания k1, k2, k3 и длинами участков: l1, l2, l3. Верхняя часть сваи длиной l1 находится выше дневной поверхности грунта, поэтому . Принято начало координат для каждого участка сваи в верхнем сечении. Дифференциальное уравнение участка сваи l1 в обобщённых финитных функциях имеет вид:

Аналогичное уравнение в обобщённых функциях можно записать для второго и третьего участка.

В правых частях уравнения находятся выражения, которые представляют обобщённые нагрузки, в которые входят и силовые и кинематические параметры. Выражения правых частей: где i- номер участка сваи. Применив преобразования Фурье к обеим частям каждого уравнения и выполнив необходимые алгебраические преобразования, получим:

(3)

В соответствие с теоремой Винера Пэли Шварца функции должны быть целыми, не принимать бесконечно больших значений, поэтому числители выражений должны делится на знаменатели без остатка. Это значит, что корни числителей, которые представляют собой целые функции (полиномы), должны содержать в себе корни знаменателя. Знаменатель первого уравнения системы (3) содержит кратный корень при , кратности, равной 4. Поэтому условия делимости числителя на без остатка имеют вид:

(4)

Уравнения (4) представляют собой систему 4- х уравнений с 8-ю неизвестными. Ещё две системы уравнений можно получить, приравняв нулю выражение на корнях знаменателя и выражение на корнях знаменателя . Матрица коэффициентов при неизвестных граничных значениях для верхнего участка сваи имеет вид:

Матрица коэффициентов среднего элемента сваи:

Матрица коэффициентов нижнего элемента сваи с учётом граничных условий на нижнем конце сваи:

Учитывая равенство перемещений, углов поворота, моментов и поперечных сил в местах сопряжения участков сваи, формируется общая матрица коэффициентов при неизвестных, которая в данном случае имеет размерность . Разработанная методика, позволяет рассчитывать сваи с переменной жёсткостью (концевыми и поверхностными уширениями).

Для решения динамических задач используется концепция спектров ответов и решения на гармонические воздействия. При расчёте зданий и сооружений на сейсмические воздействия исходными данными являются акселлерограммы землетрясений. Для оценки максимальных (пиковых) значений реакций используется спектр ответов или преобразование Фурье. Спектры ответов позволяют учитывать демпфирующие свойства конструкции, грунтовые условия и многие другие факторы, необходимые для конструирования и расчёта конструкций. Спектры ответов позволяют определять максимальные реакции конструкций на сейсмические воздействия.

При расчете на динамические воздействия дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании имеет вид:

где - плотность материала сваи; - площадь сечения сваи.

При гармоническом воздействии дифференциальное уравнение имеет вид, подобным уравнением статики, в которых параметр уменьшается на величину равную :

Обозначим правую часть уравнения и , получим:

(5)

Уравнения (5) содержат восемь неизвестных значений на концах элемента сваи. В соответствие с теоремой Винера-Пэли-Шварца функция является целой функцией. Поэтому должны выполняться четыре условия: , , где корни выражения .

Где, . Четыре уравнения устанавливаются зависимости между восьмью граничными условиями, т.e, представляют собой конечный элемент сваи на упругом основании. Для расчета сваи с переменными жесткостью или переменными коэффициентами постели необходимо балку разделить на конечные элементы, на которых можно считать изгибную жёсткость и коэффициент постели постоянными и записать общую матрицу, учитывая равенство перемещений, углов поворота, поперечных сил и моментов в местах сопряжения конечных элементов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны конструктивные решения повышения несущей способности свайных фундаментов при минимальных затратах на производство: сваи с поверхностными уширениями в виде сборных клиньев и концевых, полученных нагнетанием растворов, глубинным втрамбовыванием щебня.
2. Достигнуто повышение несущей способности свайных фундаментов с концевыми и поверхностными уширениями в 2-4 раза; осадка при разработанных способах устройства уширений свайных фундаментов снижается от 2-х до 5-ти раз.
3. Наличие поверхностных уширений свай в виде сборных клиньев приводят к увеличению плотности грунта за счёт его вытеснения клином в 1,5 раза, что приводит к увеличению несущей способности фундамента на 70-80%.
4. Установлено, что суммарные изгибно-сдвиговые деформации превышают изгибные на 16-30%, поэтому при расчёте свай с концевыми и поверхностными уширениями на горизонтальные нагрузки необходимо учитывать и деформации сдвига.
5. Разработан алгоритм решения обратной задачи для балок и свай на упругом основании, который позволяет определить жесткостняе характеристики грунтового полупространства и уровень отпорности основания.
6. Определение изменения характера деформаций грунтового основания вокруг сваи при увеличении нагружения с помощью изолиний показал, что зона изменения плотности грунта не превышает двух диаметров сваи от её граней в боковые стороны и трёх диаметров сваи под нижним концом сваи. Значения радиуса зоны уплотнения грунта, определённые по показателям плотности в шурфах основания, полученными экспериментально, подтверждаются теоретически.
7. Установлено, что вертикальные перемещения в контурных точках для системы «здание - свайный фундамент с уширениями - основание» в 4 раза меньше перемещений в этих точках для аналогичной системы со свайным фундаментом без уширения - «здание - свайный фундамент - основание».
8. Разработана методика расчёта сваи с концевыми и поверхностными уширениями на статические и динамические воздействия, основанная на свойствах изображений Фурье финитных функций, позволяющая рассматривать напряжённо-деформированное состояние свай и балок с кусочно-постоянными параметрами.

Работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определённых Высшей аттестационной комиссией:

1. Купчикова, Н. В. Исследование эффективности свай с концевым и поверхностным уширениями / Н. В. Купчикова // Журнал «Промышленное и гражданское строительство» №9 / - Москва, 2007. – С. 26-27.
2. Купчикова, Н. В. Влияние уплотнения грунта со щебнем на жёсткость основания / Н. В. Купчикова // Журнал «Промышленное и гражданское строительство» №10 / -Москва, 2007. – С. 29-30.

Публикации в других изданиях:

3. Купчикова, Н. В. Повышение прочности и надёжности зданий путём усовершенствования конструкции свайных оснований, строящихся на просадочных грунтах / Н. В. Купчикова // Сб. «Прочность, надёжность и долговечность зданий и сооружений», Астрахань: АИСИ, 2007. – С. 33-39.
4. Купчикова, Н. В. Расчёт напряжённо-деформированного состояния свай с поверхностным уширением в виде клиньев вокруг тела сваи / Н. В. Купчикова // «Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В. И. Вернадского». Сб. трудов международной научно-практической конференции / ТГТУ. - Тамбов, 2007г.
5. Купчикова, Н. В. Сравнительный анализ работы экспериментальной конструкции сваи с концевым уширением и базовой модели на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок / Н. В. Купчикова // Сб. науч. трудов международной научно-практической конференции молодых учёных и аспирантов «НТТМ-2007» / Москва: МГСУ, 2007. – С. 49-50.
6. Купчикова, Н. В. О повышении прочности основания щебнем в зависимости от интенсивности его уплотнения / Н. В. Купчикова // Материалы международной научно-практической конференции «Образование, наука и практика в строительстве и архитектуре» / Астрахань: АИСИ, 2007. – С. 128-134.
7. Купчикова, Н. В. Натурные исследования сваи-оболочки с уширением из щебня / Н. В. Купчикова // Материалы 65-й Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре / Самара: СГАУ, 2008. - С. 502-503.
8. Купчикова, Н. В. Исследования деформаций грунта под нижним концом сваи при вертикальном загружении / Н. В. Купчикова // Сб. статей 1-й международной научно-практической конференции «Современные проблемы науки» / Тамбов: ТГТУ, 2008. - С. 332-335.
9. Купчикова, Н. В. / Конечно-элементный анализ работы модели сваи с клином в верхней части и уширением под нижним её концом / Н. В. Купчикова // «Инновационные технологии в повышении надёжности и долговечности строительных конструкций». Сб. трудов международной научно-технической конференции / ДГТУ. – Владивосток, 2007.
10. Купчикова, Н. В. Определение жёсткости упругого основания балки при её вертикальном нагружении путём решения обратной задачи / Н. Купчикова, А. В. Кулебянов // «Астрахань-дом будущего», Сб. трудов международной научно-практической конференции /АИСИ. – Астрахань,2008. – С.34-36.
11. Купчикова, Н. В. Исследование совместной работы здания и свайного основания на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок методом контурных и расчётных точек / Н. В. Купчикова, Г. В. Воронкова, А. И. Сапожников, // Сб. V Международной конференции «Надёжность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов». Волгоград, Волг ГАСУ, 2009. – С. 232-237.
12. Купчикова, Н. В. Эффективные строительные конструкции и технологии на Каспийском инновационном форуме/ Н. В. Купчикова, Д. П. Ануфриев // Журнал «Строительные материалы, оборудование и технологии XXI века», №5 / -Москва, 2009. С. 52-54.

Купчикова Наталья Викторовна

Исследование напряжённо-деформированного состояния свайных фундаментов с поверхностными и концевыми уширениями

в структурно-неустойчивых основаниях

05.23.02 – Основания и фундаменты, подземные сооружения

Подписано в печать __________. Тираж 80 экз. Формат бумаги 60х84 . Объем 1,5 п.л. Заказ -___.

127994, ГСП-4, г. Москва, ул. Образцова, 15, Типография МИИТа.