Разработка циклического процесса экстрагирования растительных материалов
На правах рукописи
МИХНЕВИЧ Андрей Николаевич
Разработка циклического процесса
экстрагирования растительных материалов
Специальность 05.18.12 – Процессы и аппараты пищевых производств
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Краснодар – 2008
Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете
Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук,
профессор Кошевой Евгений
Пантелеевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор Блягоз Хазрет Рамазанович
кандидат технических наук,
доцент Боровский Анатолий
Борисович
Ведущая организация: Северо-Кавказский филиал
Всероссийского научно-исследовательского института жиров Россельхозакадемии
Защита состоится «10» июня 2008 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03. Кубанского государственного технологического университета по адресу: г. Краснодар, ул. Московская, 2,
Г-251
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета
Автореферат диссертации разослан 8 мая 2008 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат технических наук, доцент Жарко М.В.
1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Процесс экстрагирования является основным в ряде отраслей пищевой промышленности и его совершенствование определяет эффективность экстракционных производств. Из применяемых способов экстракции погружения и орошения в последнее время получают распространение экстрактора, реализующие способ противоточного многоступенчатого орошения слоя материала. Экстракция высокого неподвижного слоя реализована и в экстракторах растительного сырья жидкой двуокисью углерода. При экстрагировании слоя имеет место значительная неравномерность поля концентраций в твердой и жидкой фазах, а также продольное перемешивание, что негативно сказывается на интенсивности и эффективности массообмена. Необходима разработка и применение новой техники и технологии экстракции, которая позволит интенсифицировать процесс.
Проблемы, обозначенные выше, возможно в значительной степени устранить применением циклической организации процесса экстракции, которая заключается в изменении с определенной периодичностью направления потока подачи растворителя относительно твердой фазой. Тем самым можно добиться увеличения движущей силы процесса, что является предпосылкой интенсификации экстрагирования.
Необходимо изучить массообмен в процессе экстрагирования слоя при его циклической организации. Основой этих исследований должна стать разработка математических моделей экстрагирования слоя при изменении дискретно по времени направления потоков взаимодействующих фаз с учетом неравномерного профиля распределения концентраций по высоте слоя в начале цикла.
Цель работы – разработка циклического процесса экстрагирования растительных материалов и техники для реализации данного процесса.
Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:
- получить решение математической модели экстрагирования слоя, позволяющей описывать процесс массопереноса с учетом основных факторов (высота слоя, размер частиц, скорость течения жидкой фазы, время процесса) и параметров процесса (коэффициент внутренней диффузии, коэффициент продольного перемешивания);
- провести идентификацию модели массопереноса в слое по экспериментальным данным кинетики экстракции жидкой двуокисью углерода с определением коэффициентов диффузии в твердой фазе и коэффициентов продольного перемешивания в жидкой фазе;
- получить решение математической модели массообмена при поперечном контакте фаз, которое позволит получить профили концентрации взаимодействующих фаз по высоте слоя, как для непрерывного, так и для периодического процесса экстракции;
- провести идентификацию математической модели массообмена при поперечном контакте фаз;
- получить численное решение математической модели при поперечном контакте фаз, описывающее ступенчатый циклический процесс при исходных неравномерных профилях концентраций в твердой фазе;
- определить влияние циклической организации процесса на интенсификацию экстракции;
- разработать технические решения применения циклической организации процесса к экстракции ряда основных видов сырья в среде жидкой двуокиси углерода и определить экономический эффект от внедрения;
- разработать конструкции циклических аппаратов для ведения непрерывного и периодического процесса экстракции.
Научная новизна заключается в следующем: получено решение математической модели массопереноса экстрагирования слоя и на его основе разработана методика идентификации основных параметров процесса; разработана методика получения зависимостей кинетики экстракции от основных факторов процесса; получено решение системы дифференциальных уравнений массопереноса в твердой и жидкой фазах при поперечном контакте; получены значения коэффициентов диффузии в твердой фазе и коэффициентов продольного перемешивания в жидкой фазе при экстрагировании в слое гвоздики, кориандра, укропа и хмеля жидкой двуокисью углерода; установлены оптимальные режимы циклического экстрагирования по критерию неравномерности профиля концентрации твердой фазы по высоте слоя; обоснована циклическая организация процесса экстрагирования как способ интенсификации процесса; разработана методика определения оптимальных размеров корпусов экстракторов, работающих под давлением с жидкой двуокисью углерода, по критерию материалоемкость.
Практическая значимость работы заключается в результатах теоретических и практических исследований, которые позволили разработать рекомендации по циклической экстракции, а также разработать конструкции циклических аппаратов для ведения периодического и непрерывного процесса экстракции в среде жидкой двуокиси углерода. Разработаны конструкции для ведения многоступенчатого циклического процесса в одноярусном и двухъярусном ящичном экстракторе без избыточного давления. Результаты разработок циклической экстракции в среде жидкой двуокиси углерода приняты к реализации на ООО «Компания Караван».
Апробация работы. Результаты исследований были представлены на IV южно-российской научной конференции «Энерго- и ресурсосберегающие технологии и установки», Краснодар, 2005; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства», КубГТУ, Краснодар, 2005; III Российской научно-практической конференции «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе», Ставрополь, 2005; IX научно-практической конференции с международным участием «Современные проблемы техники и технологии пищевых производств», АГТУ, Барнаул, 2006; Internatonal Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA 2006 Praha, Czech Republic, 2006; XIV Международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера XXI века» ДонНТУ, Донецк, 2007; X научно-практической конференции с международным участием «Современные проблемы техники и технологии пищевых производств», АГТУ, Барнаул, 2007.
Публикация результатов исследования. По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 2 статьи в журнале, рекомендуемом ВАК, 3 патента на полезную модель.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 176 страницах, содержит 45 рисунков и 26 таблиц. Список использованных источников включает 114 наименований на русском и иностранных языках.
2 СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулировано направление исследований.
Глава 1 Литературный обзор
В главе проанализировано состояние техники и технологии получения экстрактов из растительного сырья, состояние теории и практики описания и моделирования процесса экстракции. Рассмотрено направление экстракции в среде жидкой двуокиси углерода. На основании обзора и анализа работ сделаны следующие выводы:
- в настоящее время преобладает экстрагирование высокого слоя материала способом орошения растворителем, причем интенсивность процесса недостаточная;
- основной недостаток существующих математических моделей заключается в рассмотрении экстракции совокупности отдельных частиц без учета особенностей процесса в слое твердой фазы;
- коэффициенты диффузии в твердой фазе и продольного перемешивания в жидкой имеют основополагающее значение при моделировании процесса экстракции;
- в процессе экстракции в слое происходит формирование неравномерных профилей концентраций в твердой и жидкой фазах, что ведет к снижению интенсивности массообмена из-за уменьшения движущей силы процесса – разности концентраций;
- одним из направлений интенсификации процесса экстракции может являться циклическая организация процесса, заключающаяся в ступенчатом переменном направлении и скорости подачи потока растворителя.
Глава 2 Математическая модель массопереноса при экстрагировании слоя
Для получения зависимостей кинетики экстракции от основных факторов (высота слоя, скорость движения растворителя, свойства частиц) и параметров (коэффициент внутренней диффузии и коэффициент продольного перемешивания) процесса экстракции построена математическая модель массообмена в слое.
Математическая модель включает совместное рассмотрение процесса массообмена во взаимодействующих фазах - твердой и жидкой. Экстрактор представлен цилиндром, заполненным сферическими монодисперсными твердыми частицами.
В математической модели используются дифференциальные уравнения в частных производных, полученные из уравнений дифференциального массового баланса.
Уравнение переноса в твердой фазе определяется уравнением вида
, (1)
при граничных условиях 
, =1, 
,
(2)
Уравнение массопереноса в жидкой фазе определяется зависимостью вида
(3)
при граничных условиях > 0, Z=0, 
(4)
Данная задача решалась методом конечных разностей. Результат расчета полей концентраций в жидкой фазе по высоте слоя и в твердой фазе по частице (на примере сырья укропа по экспериментальным данным, приведенным в главе 3) представлен на рисунке 1.
Рисунок 1- Распределение концентраций в жидкой фазе по высоте и внутри частицы по радиусу
Из рисунка 1 видно, что концентрация экстрактивных веществ в частице меняется со временем, причем концентрация на поверхности частицы стремится к равновесию с концентрацией в жидкой фазе. В начале процесса в жидкой фазе наблюдается рост концентрации экстрактивных веществ, а затем происходит постепенное снижение и выравнивание профиля, как в жидкой, так и в твердой фазах.
Глава 3 Эксперимент и идентификация параметров кинетики процесса экстрагирования слоя
Эксперимент проводился на камеральной экстракционной установке в лаборатории качества ООО «Компания Караван», где была выполнена серия опытов по кинетике экстрагирования 4-х видов растительного сырья (гвоздика, кориандр, хмель, укроп) в среде жидкой двуокиси углерода (СО2).
Экстрагирование проводилось с отбором СО2-экстракта через каждые 10 минут в отдельные приемники с последующим определением процента выхода СО2-экстракта по приемникам. Температура в процессе экстрагирования находилась в пределах: t = 18-25 °С. Методика обработки полученных данных заключалась в последовательном пересчете выхода экстрактивных веществ на обезжиренное вещество материала, определении предельного выхода по каждому виду сырья путем построения зависимостей в координатах "выход" - "обратное время", получении зависимостей относительного содержания экстрактивных веществ по видам сырья от времени, которые представлены на рисунке 2. По этим данным проведена идентификация параметров математической модели - коэффициента диффузии в твердой фазе, Dm, м2/с и коэффициента продольного перемешивания, Dl, м2/с (Таблица 1).
Таблица 1 - Параметры Dm и Dl по каждому виду сырья
| Сырье | Коэффициент диффузии в твердой фазе, Dm, м2/с | Коэффициент продольного перемешивания, Dl, м2/с |
| Гвоздика | 17·10-11 | 5·10-4 |
| Кориандр | 15·10-11 | 10,8·10-4 |
| Укроп | 8·10-11 | 19·10-4 |
| Хмель | 10,2·10-10 | 3·10-4 |
Рисунок 2 - Зависимости относительного содержания экстрактивных веществ от времени по видам сырья
С учетом полученных параметров и использованием математической модели определено влияние основных факторов на эффективность процесса в экстракторе периодического действия.
Глава 4 Моделирование циклической экстракции
Представленная в данном разделе математическая модель рассматривает общий случай массообмена при поперечном контакте взаимодействующих фаз, который имеет место, как при периодическом, так и при непрерывном ведении процесса экстракции. Преимуществом данной модели является описание распределения концентраций по высоте слоя, как в жидкой, так и в твердой фазе, что важно для моделирования циклической организации процесса экстракции.
При рассмотрении материальных балансов учитывается направление течения каждой фазы, которые пересекают друг друга, и массообмен между фазами. Массовый поток элемента твердой фазы 
уменьшает концентрацию на величину 
, в то время как массовый поток элемента жидкой фазы 
увеличивает концентрацию на величину 
(Рисунок 3).
Рисунок 3 - Схема взаимодействия потоков твердой и жидкой фазы в процессе экстракции.
Массообмен при поперечном контакте взаимодействующих фаз может быть описан следующими зависимостями:
, (5)
, (6)
, (7)
Из уравнений (5) и (7) получается
, (8)
Из уравнений (6) и (7) получается
, (9)
Вводятся новые переменные "а" и "b"
(10)
(11)
Используя уравнения (10) и (11), уравнения (8) и (9) могут быть записаны в виде
(12)
(13)
В результате решения получены зависимости относительных концентраций в твердой и жидкой фазе.
 | (14) |
 | (15) |
На рисунках 4 и 5 представлены зависимости (14) и (15) изменения безразмерной концентрации жидкой фазы от параметра b при различных значениях параметра а и изменения безразмерной концентрации твердой фазы от параметра а при различном значении параметра b соответственно.
Представленные зависимости совпадают с зависимостями, полученными в работах Аксельруда Г.А. для неподвижного экстрагируемого слоя и, соответственно, определение характера параметра b, как пропорционального времени, а параметра а, как пропорционального высоте, в дальнейшем принимается при анализе периодического процесса с использованием данной математической модели. Полученная математическая модель использовалась для моделирования циклического ведения процесса экстракции, который представлен последовательностью стадий, на которых изменялось направление движения жидкой фазы относительно твердой при поперечном контакте.
Рисунок 4 - Локальная безразмерная концентрации 1 в жидкой фазе как функция переменных "а" и "b"
Рисунок 5 - Локальная безразмерная концентрация 2 в твердой фазе как функция переменных "а" и "b"
Для моделирования циклической организации процесса, заключающейся в изменении с определенной периодичностью направления потока подачи растворителя относительно твердой фазы использовалась разработанная математическая модель с поперечным контактом фаз. В этой модели необходимо было учесть исходный неравномерный профиль распределения концентраций в твердой фазе, который получается при переходе между циклами изменения направления потока растворителя.
Для исходного равномерного распределения концентрации твердой фазы по высоте слоя возможно аналитическое решение. Для случая исходного неравномерного распределения концентрации твердой фазы по высоте слоя разработана схема численного решения. Ошибка аппроксимации численной схемы по сравнению с аналитическим решением составила 0,1%. В результате решения для первой стадии циклического процесса было получено распределение концентраций в твердой фазе, которое затем принималось как начальное на второй стадии циклического процесса. После изменения направления потока выравненность профиля концентраций в слое увеличивается по сравнению с режимом работы без изменения направления потока. Это служит предпосылкой для повышения эффективности массообмена за счет увеличения движущей силы процесса.
В качестве критерия оптимизации использовали критерий неравномерности профиля концентраций в слое KN, который фактически показывает влияние изменения направления потока растворителя. Для различных значений параметров a и b (a=1;2 и b=2;3), выполнили расчеты с переменными значениями bi / b = 0,1…0,9, соответствующими изменению направления потока. Результаты расчета представлены на рисунке 6.
Минимальная относительная неравномерность для разных сочетаний a и b совпала при значении 
. В дальнейшем при определении эффективности циклического экстрагирования различных материалов с одним изменением направления потока принимали значение 
. Расчеты, выполненные с двумя последовательными изменениями направления потока, не привели к улучшению критерия неравномерности профиля концентраций KN.
Рисунок 6 - Зависимость критерия KN от момента изменения направления потока растворителя при различных значениях параметра а.
Полученные данные по кинетике экстрагирования жидкой двуокисью углерода идентифицированы по модели массообмена при поперечном контакте фаз. Установленные параметры приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Значения параметров а и b по видам сырья.
| Сырье | Параметр а | *Параметр b |
| Гвоздика | 4,33 | 73,73 |
| Кориандр | 5,39 | 54,86 |
| Укроп | 4,83 | 70,53 |
| Хмель | 5,08 | 91,54 |
* значение b соответствует полной длительности процесса.
По результатам идентификации рассчитаны режимы ведения циклического процесса по видам сырья (Таблица 3). Ожидаемый экономический эффект от внедрения циклической организации процесса представлен в таблице 4
Таблица 3 - Параметры ведения циклического процесса по видам сырья
| Сырье | Момент для изменения направления потока растворителя, мин | Длительность процесса без применения изменения направления потока растворителя, ч | Длительность процесса с применением изменения направления потока растворителя, ч | Сокращение времени ведения процесса, % |
| Гвоздика | 7,4 | 1,5 | 1,2 | 20,4 |
| Кориандр | 4,0 | 1,0 | 0,9 | 13,9 |
| Укроп | 6,6 | 1,5 | 1,3 | 14,8 |
| Хмель | 8,4 | 2,0 | 1,7 | 16,9 |
Таблица 4 - Экономический эффект от внедрения циклической организации процесса
| Сырье | Часовая экономия, р/ч | Годовой экономический эффект, тыс.р/год |
| Гвоздика | 107 | 214 |
| Кориандр | 73 | 146 |
| Укроп | 78 | 156 |
| Хмель | 89 | 178 |
Расчеты показывают наличие экономического эффекта от реализации циклического процесса подачи растворителя.
Глава 5 Технические предложения по реализации циклической экстракции растительных материалов
Для процесса экстракции в среде жидкой двуокиси углерода разработана экстракционная установка с циклической подачей растворителя (Рисунок 7). Экстрактор 1 изготовлен из нержавеющей стали и имеет цилиндрическую форму с днищем и патрубками для подвода и отвода жидкой фазы. Конденсатор 2 предназначен для сжижения газообразной СО2, накопитель 3 предназначен для сбора жидкой СО2, поступающей из конденсатора 2. В испарителе 4 происходит выпаривание жидкой фазы и получение готового экстракта. Насос 5 предназначен для принудительного наполнения экстрактора 1 жидкой СО2 в режиме перемены направления потока растворителя.
Техническим результатом данной установки является обеспечение более равномерного поля концентраций в твердой фазе, повышение эффективности экстракции за счет циклической подачи растворителя в слой твердой фазы со стороны наибольшей концентрации экстрагируемых веществ с помощью принудительного движения жидкой фазы.
Рисунок 7 - Схема экстракционной установки с циклической подачей жидкой фазы (Патент на полезную модель № 62538).
Для корпусов экстракторов, работающих под давлением в процессе с жидкой двуокисью углерода, получена зависимость, позволяющая определить оптимальную материалоемкость и диаметр аппарата для всех значений давления в пределах от 2,5 до 16 МПа и заданного объема. Установлено, что для аппаратов высокого давления определяющим размером для минимизации металлоемкости является диаметр.
Разработана конструкция циклического экстрактора непрерывного действия (Рисунок 8а-8б).
Рисунок 8а - Циклический экстрактор непрерывного действия для экстракции в среде жидкой двуокиси углерода
(Патент на полезную модель № 53286).
Рисунок 8б - Приводной гидроцилиндр и элементы тяговой цепи циклического экстрактора непрерывного действия.
Экстрактор представляет собой герметичный корпус 1, состоящий из двух частей, соединенных посредством фланцев. В верхней части корпуса расположен питатель 2 для загрузки сырья и приводной гидроцилиндр 3, обеспечивающий перемещение тяговой цепи 4 с перфорированными скребками 5. В верхней части подъемной колонны экстрактора расположено устройство выгрузки шрота 6 с экструдером и шаровым краном на выходе. Подача растворителя осуществляется через патрубок 7, а отбор экстракта через фильтровый элемент 8 и патрубок 9.
Принцип циклического экстрагирования реализован в разработанной конструкции аппарата (Рисунок 9) для осуществления многоступенчатого процесса в ящичном экстракторе (Патент на полезную модель № 40633).
а б
Рисунок 9 - Ящичный экстрактор: а – общий вид; б – переворотное устройство.
Выводы
1. Применение циклического процесса экстрагирования растительных материалов, который заключается в периодическом изменении направления и скорости потока подачи растворителя относительно твердой фазой, позволяет интенсифицировать процесс.
2. Система дифференциальных уравнений массопереноса в твердой фазе и жидкой фазе, текущей через слой с продольным перемешиванием, решается численно в конечных разностях с получением средней по слою концентрации экстрактивных веществ в твердой фазе и распределением концентраций по высоте слоя в жидкой фазе.
3. Экспериментальные данные по кинетике экстрагирования неподвижного слоя жидкой двуокисью углерода путем идентификации позволяют определить коэффициенты диффузии в твердой фазе и коэффициенты продольного перемешивания в жидкой фазе соответственно для гвоздики (17·10-11 м2/с и 5·10-4 м2/с), для кориандра (15·10-11 м2/с и 10,8·10-4 м2/с), для укропа (8·10-11 м2/с и 19·10-4 м2/с), хмеля (10,2·10-10 м2/с и 3·10-4 м2/с).
4. Математическая модель массообмена при поперечном контакте фаз позволяет описывать как непрерывный, так и периодический процесс экстракции. Параметры модели: a – пропорционален высоте слоя, b – пропорционален времени. При идентификации экспериментальных данных установлены параметры a и b для гвоздики (4,33 и 73,73), для кориандра (5,39 и 54,86), для укропа (4,83 и 70,53), хмеля (5,08 и 91,54).
5. Численное решение математической модели при поперечном контакте фаз с использованием конечных разностей позволяет описать процесс при исходных неравномерных профилях концентраций твердой фазы.
6. Критерий неравномерности профиля концентраций в слое твердой фазы, показывающий отношение опорного изменения концентраций в процессе без изменения направления потока растворителя к изменению концентраций в процессе с переменным направлением потоков, достигает оптимального значения при отношении параметров 
.
7. Циклическая организация процесса путем изменения направления подачи растворителя позволяет интенсифицировать процесс (сократить время) для исследованных видов сырья при экстракции двуокисью углерода от 13,9% до 20,4%.
8. Результат практических рекомендаций по циклической экстракции принят к реализации на ООО «Компания Караван». Ожидаемый экономический эффект от внедрения циклической организации процесса составит 214 тыс.р/год для сырья гвоздики, 146 тыс.р/год для сырья кориандра, 156 тыс.р/год для сырья укропа, 178 тыс.р/год для сырья хмеля.
9. Разработаны конструкции аппаратов для циклического ведения периодического и непрерывного процесса экстракции в среде жидкой двуокиси углерода и для осуществления многоступенчатого циклического процесса в одноярусном и двухъярусном ящичном экстракторе защищены патентами на полезную модель.
Основные положения диссертационной работы опубликованы
в следующих работах:
- Кошевой Е.П., Косачев В.С., Михневич А.Н., Рудич Е.М., Чундышко В.Ю. Математическое моделирование экстрагирования слоя растительного материала //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2006. №6. - С.61-66.
- Кошевой Е.П., Косачев В.С., Михневич А.Н., Миронов Н.А. Зависимости для описания теплообмена в слое // Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №2-3. - С.80-82.
- Михневич А.Н., Кошевой Е.П. Ящичный экстрактор непрерывного действия // Сборник студенческих научных работ, отмеченных наградами на конкурсах. КубГТУ. Краснодар. 2004. - C.88-90
- Михневич А.Н., Кошевой Е.П. Оптимизация аппаратов высокого давления // Машиностроение: Сб. научных статей. КубГТУ. Краснодар. 2007. - С.140-145.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н. Оценка эффективности процесса в экстракторе с прерывистым движением материала. Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. КубГТУ. Краснодар. 2005. - С.176-178.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Василенко В.В. Математическая модель многоступенчатого противоточного перколяционного экстрактора. Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. КубГТУ. Краснодар. 2005. - С.178-180.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Рудич Е.М., Верещагин А.Г. Итоги и проблемы в развитии процесса экстракции двуокисью углерода в пищевой технологии // «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе», Сборник научных трудов III Российской научно-практической конференции. Ставрополь.2005. - С.204-208.
- Koshevoy E.P., Mikhnevich A.N., ChundyshkoV.U. The solid-liquid extractor with step-type material movement // Materials of the 17th Internatonal Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA Praha, Czech Republic. 2006. - P.27-31.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н. Экстрактора с циклическим движением рабочих органов и растворителя // Современные проблемы техники и технологии пищевых производств: Сборник докладов девятой научно-практической конференции с международным участием. АГТУ. Барнаул.2006. - С.46-49.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н. Оптимизация аппаратов высокого давления // Машиностроение и техносфера XXI века Сборник трудов XIV Международной научно-технической конференции. ДонНТУ. Донецк.2007, т.3. - С.65-70.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Кикнадзе А.В. Двухъярусный экстрактор ящичного типа // Современные проблемы техники и технологии пищевых производств: Сборник докладов десятой научно-практической конференции с международным участием. АГТУ. Барнаул.2007. - С. 342-344.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н. Экстрактор. Патент на полезную модель №40633. Бюллетень №26, 2004.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н. Экстрактор. Патент на полезную модель №53286. Бюллетень №13, 2006.
- Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Чундышко В.Ю., Латин Н.Н. Экстракционная установка. Патент на полезную модель №62538. Бюллетень №12, 2007.
Условные обозначения
Cs - концентрация экстрактивных веществ в твердой фазе, кг/м3; - безразмерное время ( = U0t/L); Uo – скорость жидкости в расчете на незаполненное сечение экстрактора, м/с; t - время, с; L - длина слоя, м; - порозность слоя; Pep - число Пекле частицы твердой фазы (Pep = Uodp/Dm); Peb - число Пекле слоя (Peb = U0L/DL); dp - диаметр частицы, м; Dm – коэффициент внутренней диффузии в твердой фазе, м2/с; R - радиус частицы, м; - безразмерный радиус частицы ( = r/R); r – текущий радиус, м; Вi - число Био (Bi = kfR/Dm); kf - коэффициент массоотдачи, м/с; kp - коэффициент распределения; Cfs - концентрация экстрактивных веществ в жидкой фазе на поверхности частицы, кг/м3; Сf - концентрация экстрактивных веществ в жидкой фазе, кг/м3; 
- равновесная концентрация экстрактивных веществ в твердой фазе на поверхности частицы, кг/м3; 
- массовый поток элемента твердой фазы, кг/м; 
- массовый поток элемента жидкой фазы, кг/м; d, с,– плотность твердой и жидкой фазы соответственно, кг/м3; k0d – коэффициент массопередачи по твердой фазе, м/с; – концентрация в твердой фазе, кг/м3; с – концентрация в жидкой фазе, кг/м3; 
, 
– соответственно, относительные концентрации в твердой и жидкой фазе.
