Совершенствование гидродинамической обстановки в экстракторах с неподвижным слоем для со 2 -экстракции
На правах рукописи
РУДИЧ ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ
ОБСТАНОВКИ В ЭКСТРАКТОРАХ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ
ДЛЯ СО2-ЭКСТРАКЦИИ
Специальность 05.18.12-Процессы и аппараты пищевых производств
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Краснодар-2007
Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом университете.
Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор
Кошевой Евгений Пантелеевич
Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор
Леончик Борис Иосифович
Доктор технических наук, профессор
Блягоз Хазрет Рамазанович
Ведущая организация Краснодарский научно-
исследовательский институт хранения и
переработки сельхозсырья
Защита состоится 20 февраля 2007г. в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03. Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул.Московская 2, конференц-зал.
Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес университета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета
Автореферат диссертации разослан 19 января 2007г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат технических наук, доцент Жарко М.В.
1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
1.1 Актуальность работы. Применение экстрактов пряноароматического, эфирномасличного и лекарственного сырья позволяет обеспечивать высокую эффективность в ряде отраслей пищевой промышленности за счет сокращения потери ценного сырья, а так же за счет выпуска новых видов продукции. Наша страна является ведущей в мире по освоению выпуска СО2-экстрактов, получаемых в результате экстракции специально подготовленного растительного сырья жидкой двуокисью углерода при температуре окружающей среды под давлением 5,8-6,4 МПа.
Необходимо на основе углубленных системных научных исследований разработать рекомендации по повышению эффективности экстракционного производства с целью производства конкурентоспособных на международном рынке СО2-экстрактов.
Основой этих исследований должна стать разработка математических моделей проточной экстракции дисперсных растительных материалов в неподвижном слое.
В работе предложен метод моделирования гидродинамики экстракции в аппарате со слоем материала, учитывающий влияние основных особенностей процесса взаимодействия фаз на эффективность экстракции. Важным является переход к изучению гидродинамики с учетом реально имеющихся отклонений от идеальных представлений и подходов к процессу экстракции, который рассматривается в настоящее время практически без учета гидродинамических особенностей процесса.
1.2 Цель работы - совершенствование процесса экстрагирования растительных материалов жидкой двуокисью углерода с разработкой рекомендаций по организации эффективного процесса и созданию нового экстрактора на основе изучения гидродинамической обстановки в аппарате.
1.3 Основные задачи исследования. В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:
- проанализировать влияние разницы в свойствах (плотности и вязкости) взаимодействующих смежных слоев жидкой фазы при различных направлениях движения потока в неподвижном слое экстрагируемого материала;
- экспериментально исследовать вязкость и плотность основных видов СО2-экстрактов, сравнить расчетные и экспериментальные значения вязкости, оценить влияние давления на вязкость экстрактов;
- разработать методику расчета концентрационных зависимостей вязкости и плотности;
- проанализировать влияния пограничного слоя на поверхности экстрагируемых частиц на коэффициент проницаемости слоя;
- получить решение задачи массообмена при экстракции в неподвижном слое с учетом продольного перемешивания по жидкой фазе;
- получить данные по распределению концентрации жидкой фазы по высоте слоя и осуществить моделирование зависимости критерия гидродинамической устойчивости;
- получить решение задачи описания дренажа в слое дисперсного материала, промоделировать кинетику стока и получить данные по размерам дренажной зоны и размерам частиц, составляющих эту зону;
- разработать аппаратурное оформление процесса экстракции, позволяющее обеспечить высокоэффективную обстановку в слое.
1.4 Научная новизна работы заключается в следующем: дана комплексная оценка факторов гидродинамической неустойчивости в экстракторе с неподвижным слоем; получены концентрационные зависимости вязкости и плотности растворов основных видов СО2-экстрактов и жидкой двуокиси углерода; установлено влияние пограничного слоя на снижение проницаемости слоя экстрагируемого материала; получено решение в конечных разностях математической модели экстрагирования слоя с учетом продольного перемешивания по жидкой фазе; получено решение в конечных разностях математической модели дренажа; показана эффективность размещения дренажных слоев в экстракторе неподвижного слоя.
1.5 Практическая значимость работы заключается в результатах теоретических и экспериментальных исследований, которые позволили разработать рекомендации по совершенствованию работы и конструкцию экстрактора для процесса с использованием жидкой двуокиси углерода как растворителя.
Результаты разработок использованы на ОАО «Компания Караван».
1.6 Апробация работы. Результаты исследований были представлены на: II международной научно-технической конференции. Воронеж, 2004; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства». КубГТУ, Краснодар, 2005; III российской научно-практической конференции «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе» Ставрополь, 2005; V Международной научной конференции студентов и аспирантов «Техника и технология пищевых производств». Могилев, 2006; 17 международном конгрессе CHISA 2006, Прага, 2006.
1.7 Публикация результатов исследования. По материалам диссертации опубликовано семь научных работ, в том числе 2 статьи в журнале, рекомендуемом ВАК, 1 положительное решение о выдаче патента РФ на полезную модель.
1.8 Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 140 страницах, содержит 34 рисунка и 5 таблиц. Список использованных источников включает 141 наименований.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение. Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулировано направление исследований.
Глава 1. Литературный обзор. В главе проанализировано состояние технологии и техники экстрагирования двуокисью углерода, а также состояние исследований процесса экстрагирования двуокисью углерода. Рассмотрены научные основы гидродинамики слоя дисперсных материалов и ее роль в процессе экстрагирования.
На основании обзора и анализа работ сделаны следующие выводы:
- Экстракция жидкой двуокисью углерода – реализованный в промышленном масштабе экономически эффективный процесс, обеспечивающий получение экстрактов из ценного пряноароматического, эфирномасличного и лекарственного растительного сырья, которые находят применение как источники ароматических, вкусовых и биологически-активных веществ.
- Основной недостаток применяемых экстракционных установок с двуокисью углерода является большая длительность процесса и использование большого количества растворителя, так как необходимо обеспечить как можно более полное извлечение экстрактивных веществ из ценного растительного сырья, а эффективность процесса в экстракторе недостаточная из-за гидродинамической неустойчивости.
- Гидродинамические условия существенно влияют на процесс экстрагирования и для устранения застойных зон предлагалось введение механического перемешивания слоя, что не нашло практического применения.
- При описании кинетики процесса СО2-экстракции преобладает эмпирический подход или используются упрощенные дифференциальные уравнения материального баланса.
-Отсутствует математическое описание процесса экстракции в неподвижном слое с учетом продольного перемешивания по жидкой фазе.
- Основная проблема в совершенствовании гидродинамической обстановки в экстракторе – устранить гидродинамическую неустойчивость потока растворителя, которая возникает под влиянием изменения свойств (плотности и вязкости) жидкой фазы и приводит к образованию каналов в слое по которым значительная часть растворителя проходит через экстрактор и практически не участвует в процессе экстракции.
Указанные выводы послужили основой для определения цели работы, а также постановки задач исследования.
Глава 2. Оценка свойств взаимодействующих фаз в процессе экстрагирования жидкой двуокисью углерода слоя растительного материала и определяющих гидродинамическую неустойчивость. При оценке влияния разницы в свойствах (плотности и вязкости) взаимодействующих фаз в дисперсном слое при различных направлениях движения потока установлено, что гидродинамическая устойчивость может быть повышена в случае, если плотность нижнего слоя жидкости будет больше, а вязкость меньше, чем соответственно плотность и вязкость верхнего слоя. При экстракции слоя дисперсного растительного материала эти условия одновременно не выполняются.
В работе предприняты экспериментальные исследования плотности и вязкости СО2-экстрактов, которые входят в состав мисцеллы (таблица 1).
Таблица 1 - Результаты экспериментов по определению плотности экстрактов.
| экстракт гвоздики | экстракт кориандра | экстракт красного перца | экстракт мускатного ореха | экстракт лавра | Экстракт укропа |
| Плотность, кг/м3 | |||||
| 980 | 840 | 880 | 900 | 920 | 880 |
| Кинематическая вязкость, мм2/с | |||||
| 7,24 | 8,52 | 7,90 | 7,94 | 8,20 | 7,09 |
Особенностью получения концентрационной зависимости раствора экстракта с двуокисью углеродов является необходимость учитывать влияние давления и молекулярного веса экстрактов.
Для экстрактов, в составе которых преобладает какой либо компонент, возможно принять для экстрактов молекулярный вес этого компонента. Так для экстракта семян кориандра основным компонентом является линалоол, а для экстракта гвоздики – эвгенол. Соответственно молекулярный вес линалоола 154, а эвгенола 164.
Зависимости динамической вязкости линалоола и эвгенола рассчитаны на основе их молекулярного строения по методу Ван-Вельцена
(1)
(2)
Расчетные значения кинематической вязкости соответственно линалоола и эвгенола 8,525 и 7,237 мм2/с практически точно совпадают с экспериментальными значениями кинематической вязкости экстрактов кориандра и гвоздики 8,52 и 7,24 мм2/с.
Оценка показала, что степень влияния давления при рабочем режиме экстракции двуокисью углерода на вязкость экстрактов не превысила 6%.
Располагая кинематическими вязкостями компонентов мисцеллы (принята бинарный раствор экстракта (компонент В) и жидкой двуокиси углерода (компонент А) А=8,512*10-8 м2 с-1; А=64,1*10-6 Па с; А = 743 кг м-3; MА = 44,01) рассчитывали вязкость раствора по методу Макаллистера:
(3)
где 
Для параметров ab и ba, получены следующие уравнения:
(4)
(5)
В эти уравнения входят значения эквивалентных чисел углеродных атомов входящих в молекулы бинарного раствора. Эти числа могут быть рассчитаны на основе формулы
(6)
где N – действительное число углеродных атомов; Ni – структурные составляющие функциональных групп входящих в молекулу.
В результате получена зависимость изменения вязкости раствора экстракта в жидкой двуокиси углерода, которая после преобразования, например, для кориандровой мисцеллы принимает вид
. (7)
Установлено, что изменение кинематической вязкости раствора в области рабочих концентраций при экстракции носит нелинейный характер и весьма значительно по величине, что может привести к возникновению гидродинамической неустойчивости. При этом изменение вязкости раствора может превосходить вязкость чистой жидкой двуокиси углерода почти в три раза.
Для оценки гидродинамической неустойчивости при течении жидкого потока в слое дисперсного материала использовали критерий - предельная скорость, при превышении которой нарушается гидродинамическая устойчивость, определяется по соотношению
(8)
Для определения коэффициент проницаемости слоя материала k приняли модель для пористой среды слоя, в которой рассматривается каждая отдельная частица, окруженная жидкой пленкой - представляющей собой пограничный слой, через который происходит экстракция. В соответствии с принятой моделью частица радиуса а окружена жидкой пленкой до радиуса aR.
Зависимость для определения параметра, включающего проницаемость слоя, имеет следующий вид:
(9)
Представленное уравнение (9) определяет значение проницаемости k (в виде безразмерного параметра 
) от порозности слоя (рис.1). Для сравнения приведена зависимость Козени-Кармана (К-К).
Рисунок 1 - Зависимость 
от порозности слоя.
Зависимость 2 для частиц с пограничным слоем на поверхности, представленная на рисунке 1, расположена несколько выше, чем зависимость Казени – Кармана, что соответствует меньшему коэффициенту проницаемости для частиц с пограничным слоем на поверхности. С ростом порозности рассматриваемые зависимости сближаются. Расчет коэффициента проницаемости для слоя экстрагируемого материала можно проводить по формуле Казени – Кармана с поправкой
(10)
где 
- поправка.
Глава 3. Математическое моделирование условий появления гидродинамической неустойчивости в процессе экстрагирования слоя растительного материала. Для оценки условий появления гидродинамической неустойчивости в процессе экстрагирования слоя растительного материала получили данные по изменению концентрации жидкой фазы по высоте экстрагируемого слоя на основе математического моделирования.
При математическом моделировании приняты следующие допущения:
- система является изотермической и изобарической;
- на входе в слой физические свойства жидкой двуокиси углерода постоянные;
- радиальные градиенты концентрации в жидкой фазе отсутствуют;
- перемешивание жидкой фазы имеет место только в осевом направлении;
- экстракт принят как единственный компонент, и эффект других компонентов на процессе экстракции в рабочем режиме незначителен;
- концентрация экстрактивных веществ внутри твердых частиц изменяется только в радиальном направлении и не зависит угла направления радиуса.
В математической модели используются дифференциальные уравнения в частных производных, полученные из уравнений дифференциального массового баланса.
Уравнение массопереноса в твердой фазе определяется уравнением вида
(11)
которое представлено в виде суммы производных второго и первого порядка
(12)
При 
, =1, 
(13)
Уравнение массопереноса в жидкой фазе определяется уравнением вида
(14)
при >0, Z=0, 
(15)
Данная задача решалась методом конечных разностей.
В результате расчета были получены распределения средних концентраций и соответственно вязкости и плотности по высоте слоя (таблица 2).
Таблица 2 – Распределение вязкости и плотности по высоте слоя.
| Глубина слоя, м | 0,001 | 0,120 | 0,240 | 0,360 | 0,480 | 0,600 |
| Концентрация, кг/кг | 0,0052 | 0,0241 | 0,0234 | 0,0232 | 0,0231 | 0,0230 |
| Динамическая вязкость, 105, Пас | 6.57 | 7.97 | 8.03 | 7.99 | 7.95 | 7.91 |
| Плотность,,кг/м3 | 747.45 | 752.73 | 752.55 | 752.49 | 752.46 | 752.44 |
Полученные концентрационные зависимости вязкости и плотности мисцеллы позволяют определить распределение предельной допустимой скорости потока растворителя в экстракторе по высоте слоя, определенной из условия обеспечения гидродинамической устойчивости (рисунке 2).
Рисунок 2 - Зависимость распределения по высоте слоя в экстракторе предельной допустимой скорости потока, определенной из условия обеспечения гидродинамической устойчивости.
Как видно из представленных данных при высоте слоя большей, чем z=0,16 м отсутствует положительное значение скорости, что соответствует наличию гидродинамической неустойчивости.
Глава 4. Математическое моделирование процесса дренажа в слое дисперсного материала. Одним из способов стабилизировать процесс течения жидкой фазы с переменной плотностью и вязкостью в слое экстрагируемого материала является размещение в слое промежуточных засыпок из инертного материала более крупных размеров – дренажных слоев. В результате в этих слоях процесс течения должен происходить интенсивнее и поступающий в слой неравномерный поток растворителя будет выравниваться за счет образования равномерного по высоте слоя растворителя в нижней части дренажного слоя перед последующим слоем экстрагируемого материала.
Для описания кинетики стока в процессе дренажа в слое дисперсного материала использовали уравнение
(16)
где 
; 
; 
Краевые условия
Начальные: t*=0 S=1 0x*1 (17)
Граничные: t*>0 x*=1 S=0 (18)
x*=0 S/x* = const (19)
Дифференциальное уравнение (16) решалось числено методом конечных разностей. При решении применяли аппроксимации производных, как по неявной, так и по явной схеме и получили сопоставимые результаты. Результаты представлены в виде поверхностной диаграммы относительной насыщенности межчастичного пространства от времени стока и высоты слоя (рисунок 3).
Рисунок 3. Зависимость относительной насыщенности межчастичного
пространства от времени стока и высоты слоя.
Как видно из представленных данных в результате получаются распределения относительной насыщенности межчастичного пространства по координате слоя изменяемые во времени, которые показывают асимптотическое стремление к полному стоку при увеличении времени.
На рисунке 4 представлена зависимость средней относительной насыщенности слоя от времени стока.
Видно, что кривая стока носит монотонно убывающий характер и соответственно скорость стока в начале процесса максимальная, а затем убывает по времени.
Рисунок 4 - Зависимость средней относительной насыщенности слоя
от времени стока.
Стекающий поток в дренажном слое опережает подаваемый поток к поверхности экстрагируемого слоя и образуется разрыв потока с пространством, в котором происходит перераспределение и выравнивание потока жидкой фазы. Соответственно поток на выходе из дренажного слоя равномерно попадает в ниже расположенный слой экстрагируемого материала, который в этом случае эффективно экстрагируется. Если увеличить высоту дренажного слоя, то скорость стока снизится, при этом исходный поток может сократить зону дренажа и в пределе ее затопить, тем самым уменьшить её эффективность.
Дренажный слой создаваемый для увеличения гидродинамической стабильности образуется из слоя частиц инертного материала располагаемых между слоями экстрагируемых материалов. Размер частиц этого слоя должен быть существенно отличен от размера частиц экстрагируемого материала. Поэтому исследовали влияние диаметра частиц на динамику стока (рисунок 5).
Рисунок 5 - Зависимость изменения насыщенности дренажного слоя из
шарообразных частиц разного диаметра во времени
Требуемая высота дренажного слоя находилась из условия равенства скорости стока и скорости подачи растворителя. Результаты расчетов требуемой высоты дренажного слоя от диаметра частиц слоя представлены на рисунке 6.
Как видно из рисунка, по мере увеличения диаметра частиц дренажного слоя требуемая высота слоя снижается и соответственно число рядов частиц в дренажном слое резко уменьшается. Дренажный слой с малым числом рядов частиц не позволит распределить поток жидкой фазы равномерно по всему сечению слоя.
Из результатов математического моделирования дренажа слоев с частицами разных размеров (1; 5; 10 и 15 мм) приемлемыми являются частицы с диаметром 5 мм и приведенным числом рядов частиц 6. Полученные данные проверялись экспериментально в условиях предприятия ООО «Компания Караван» на экстракторах для СО2-экстракции с целью совершенствования гидродинамической обстановки в экстракторах.
Рисунок 6. Зависимость требуемого числа приведенных слоев частиц в дренажном слое от диаметра частиц слоя.
Глава 5. Разработка и проверка технических предложений по совершенствованию гидродинамической обстановки в экстракторах с неподвижным слоем для СО2-экстракции. В этой главе обосновано техническое предложение по устранению недостатков, связанных с гидродинамической неустойчивостью путем размещения в экстракторе дренажных зон из шарообразных частиц по размеру больших, чем частицы экстрагируемого материала (рисунок 7). На рисунке 8 показана схема установки для СО2-экстракции.
На предложенной установке в экстракционном производстве предприятия ООО «Компания Караван» проведена проверка эффективности процесса экстракции. Перерабатываемое сырье – перец черный (по ГОСТ 29050-91). Подготовка сырья – двукратное дробление на вальцевом станке. Размер частиц – толщина лепестка 0,20,4 мм. Время экстрагирования – 5,5 часов.
Рисунок 7 - Экстрактор Рисунок 8 - Установка для СО2-экстракции.
Температура - 26±2°С и давление 67±3 бар. Навеска сырья, загружаемого в экстрактор – 30 кг, что соответствовало толщине слоя в экстракторе - 65±2 см. В таблице 3 представлены спланированные по схеме факторного эксперимента варианты и результаты ведения процесса с использованием дренажных слоев при СО2-экстракции.
Таблица 3 - Варианты и результаты ведения процесса с использованием
дренажных слоев при СО2-экстракции.
| Варианты | Схема размещения дренажных зон | Выход экстракции,% |
| I | Сырье - 65±2 см | 3,63 |
| II | Сырье – 32,5±1 см Дренаж – 12 см Сырье – 32,5±1 см | 3,83 |
| III | Сырье – 32,5±1 см Дренаж – 6 см Сырье – 32,5±1 см | 3,75 |
| IV | Сырье – 22 см Дренаж – 12 см Сырье – 22 см Дренаж – 12 см Сырье – 22 см | 4,02 |
| V | Сырье – 22 см Дренаж – 6 см Сырье – 22 см Дренаж – 6 см Сырье – 22 см | 3,90 |
Обработка спланированных экспериментов позволила получить регрессионную зависимость.
Y=3,63+0,0696*N+0,0107*h*N, (20)
которая представлена на рисунке 9.
Рисунок 9 - Зависимость выхода при СО2-экстракции перца черного от высоты и числа дренажных слоев.
ВЫВОДЫ
1.Гидродинамическая нестабильность при экстракции неподвижного слоя экстрагируемого материала ниже, если плотность смежных слоев жидкой фазы нарастает, а вязкость снижается при подаче растворителя сверху вниз.
2.Определенные экспериментально коэффициенты кинематической вязкости растут в ряду для основных видов СО2-экстрактов: укропа, гвоздики, красного перца, мускатного ореха, лавра и кориандра, а плотности растут в ряду экстрактов: кориандра, укропа, красного перца, мускатного ореха, лавра и гвоздики. Расчетные значения вязкости по методу Ван-Вельцена и др. для линалоола и эвгенола соответственно основных компонентов экстрактов кориандра и гвоздики практически совпадают с экспериментально определенными для экстрактов. Оценка поправки на влияние давления при рабочем режиме экстракции двуокисью углерода на вязкость экстрактов не превысила 6%.
3.Концентрационная зависимость вязкости раствора экстрактов в двуокиси углерода может быть описана уравнением Макаллистера, а плотности - с использованием закона Амага. При этом изменение вязкости раствора может превосходить вязкость чистой жидкой двуокиси углерода почти в три раза.
4. Коэффициент проницаемости слоя в ходе процесса экстракции меньше, чем коэффициент проницаемости инертного слоя, определяемого по зависимости Казени-Кармана. С ростом порозности слоя разность коэффициентов проницаемости снижается.
5.Математическая модель экстракции неподвижного слоя с учетом продольного перемешивания по жидкой фазе решена методом конечных разностей по неявной схеме. При моделировании экстракции при условиях соответствующих производственному процессу установлен перепад концентраций в жидкой фазе по высоте слоя, который мало изменяется по времени и составляет около четырех.
6.Предельная скорость жидкого потока, определяющая гидродинамическую устойчивость, имеет положительные значения в верхней части слоя, а в нижней части слоя предельная скорость переходит в отрицательную область и соответственно имеет место гидродинамическая неустойчивость.
7. Математическая модель процесса дренажа в слое дисперсного материала решена методом конечных разностей. При моделировании дренажа установлено, что с ростом размера частиц дренажной зоны высота слоя дренажа снижается.
8.Конструкция аппарата для экстракции двуокисью углерода, включающего зону дренажа, защищена патентом на полезную модель, испытана и внедрена на предприятии ООО «Компания Караван».
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Математическая модель гидродинамики дренажа жидкой фазы из слоя дисперсного материала /соавторы: Е.П. Кошевой, В.С. Косачев, М.М. Жемухова, А.Н. Грачев //Материалы II международной научно-технической конференции. «Прогрессивные технологии и оборудование для пищевой промышленности». Воронеж, 2004. ч.2, с.347-349.
2. Итоги и проблемы в развитии процесса экстракции двуокисью углерода в пищевой технологии /соавторы: Е.П. Кошевой, А.Г. Верещагин, А.Н. Михневич //Сб. научных трудов III Российской научно-практической конференции «Физико-технические проблемы создания новых технологий в агропромышленном комплексе». СтГАУ, Ставрополь, 2005. – с.204-208.
3. Математическая модель гидродинамики дренажа жидкой фазы из слоя дисперсного материала /соавторы: Е.П. Кошевой, В.С. Косачев //Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. «Пищевая промышленность: интеграция науки, образования и производства». КубГТУ, Краснодар, 2005. – с.168-170.
4. Совершенствование гидродинамической обстановки в экстракторах с неподвижным слоем /соавтор: Е.П. Кошевой //Тезисы докладов V Международной научной конференции студентов и аспирантов «Техника и технология пищевых производств». Могилев, 2006.- с.242.
5. Оценка проницаемости слоя экстрагируемого материала /соавторы: Е.П. Кошевой, В.С. Косачев //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2006, №4, с.91-93.
6. Perfection of plants for extraction vegetative raw material by means of carbon dioxide / E.M. Rudich, V.U. Chundyshko, E.P. Koshevoy, N.N.Latin //Materials of the 17th International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA 2006 Praha, Czech Republic, 27-31 August 2006. 0254
7. Математическое моделирование экстрагирования слоя растительного материала /соавторы: Е.П. Кошевой, В.С. Косачев, А.Н. Михневич, В.Ю. Чундышко //Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2006, №6, с.61-66.
8.Экстрактор /Решение о выдаче патента РФ на полезную модель по заявке №2006136703 от 8.12.2006 /соавторы: Е.П. Кошевой, Н.Н. Латин, В.Ю.Чундышко, В.С. Косачев.
Условные обозначения.
lin, evg - динамическая вязкость соответственно линалоола и эвгенола, Пас; Т – температура, К; k – коэффициент проницаемости слоя материала, м2; а – радиус частиц, м; R - относительный размер пограничного слоя на поверхности частиц; Cs - концентрация экстрактивных веществ в твердой фазе, кг/м3; безразмерное время ( = U0t/L); Uo – скорость жидкости в расчете на незаполненное сечение экстрактора, м/с; t - время, с; L - длина слоя, м; - порозность слоя; Pep - число Пекле частицы твердой фазы (Pep = Uodp/Dm); dp - диаметр частицы, м; Dm – коэффициент внутренней диффузии в твердой фазе, м2/с; R - радиус частицы, м; - безразмерный радиус частицы ( = r/R); Вi - число Био (Bi = kfR/Dm); kf - коэффициент массопередачи, м/с; kp - объемный коэффициент распределения; Cfs - концентрация экстрактивных веществ в жидкой фазе на поверхности частицы, кг/м3; Сf - концентрация экстрактивных веществ в жидкой фазе, кг/м3; 
- равновесная концентрация экстрактивных веществ в твердой фазе на поверхности частицы, кг/м3; Z - безразмерная осевая координата по слою, z/L; z - расстояние измеренное от входного отверстия слоя, м; Peb - число Пекле жидкой фазы в слое частиц (Peb = UoL/DL); DL -коэффициент осевой дисперсии жидкой фазы в слое частиц, м2/с; S - относительная насыщенность растворителем межчастичного пространства; х*=x/L - безразмерное расстояние от нижнего основания слоя; t*=
- безразмерное время дренажа; - вязкость жидкой фазы, Па с; 
- давление прорыва слоя, Па; d – средний размер частиц, м; - поверхностное натяжение, Н м-1; 
- безразмерное давление дренажа жидкости; - плотность жидкости, кг м-3; g - ускорение гравитации, м с-2; - мера распределения размеров пор слоя, по которым дренирует жидкость; Y – выход экстракции,%; h – высота дренажного слоя, см; N – число дренажных слоев.
