Методическая система обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей в педагогическом вузе (на примере дисциплин элементы теории вероятностей и статистики и компьютерное м

На правах рукописи

БЫЧКОВА Дарья Дмитриевна

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

(на примере дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование»)

13.00.08 – Теория и методика профессионального образования

13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (информатика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Москва – 2009

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и методики преподавания информатики ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

БУГРИМОВ Анатолий Львович

(ГОУ ВПО МГОУ)

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор

ЛАТЫШЕВ Анатолий Васильевич

(ГОУ ВПО МГОУ)

кандидат педагогических наук

КОРОГОДИНА Ирина Витальевна

(г.Орел, Академия ФСО России)

Ведущая организация

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

(ГОУ ВПО МГУ имени М.В. Ломоносова)

Защита состоится «____» __________20___ года в ______ часов на заседании диссертационного совета Д 212.155.09 по защите докторских диссертаций по специальностям:

13.00.08 – Теория и методика профессионального образования,

13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (информатика)

в Московском государственном областном университете по адресу: 105005, г. Москва, ул. Радио, д.10а, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет». Автореферат разослан

«____» ___________20___ г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

С.А. Кордышева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Современные тенденции интеллектуального развития общества как социума стимулируют устойчивую потребность в грамотных, инициативных и творческих специалистах в области образования и образовательных технологий, готовых к быстрым и стремительным переменам в общественном развитии, принимающих четкие и обоснованные решения. Для подготовки и обучения таких специалистов необходима взаимосвязанная система знаний, учитывающая динамику процессов перестроения общества. Требование по созданию системы знаний, которая отражает взаимосвязь в содержании учебных дисциплин, возникло из-за естественной связи между явлениями окружающего нас мира. Эти связи между дисциплинами или предметами впервые отметили выдающиеся педагоги XVI-XIX веков как зарубежные - Я. А. Коменский, И. Ф. Песталоцци, Д. Локк, Ж. Ж. Руссо, И. Ф. Гербарт, О. Вильман, так и русские - М. В. Ломоносов, П. Ф. Каптерев, А. И. Герцен, В.Ф. Одоевский, К. Д. Ушинский.

Идея о межпредметных связях получила развитие в трудах отечественных ученых XX века: В. А. Далингера, Е. Н. Кабановой-Меллер, В. Н. Келбакиани, П. Г. Кулагина, Н.А. Лошкаревой, В. Н. Максимовой, В. Н. Ретюнского, Г. Ф. Федорца, В Н. Федоровой, Н. М. Черкес-Заде. В них были раскрыты методические, дидактические и психологические аспекты. В работах А. Н. Колмогорова, Ю. М. Колягина, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича обозначены проблемы по данной тематике. Попытки раскрыть содержательную часть межпредметных связей были предприняты многими современными исследователями, в частности: А.В. Дюндиным, В. С. Елагиной, И. И. Кириченко, Ю. А. Коноваловой, И. Б. Богатовым, И. Д. Еремеевской, А. Н. Качановым и т.д.

Исследованиями отмечено, в частности, что процесс обучения студентов педагогических вузов в условиях реализации межпредметных связей повышает уровень их умственного развития и расширяет кругозор, помогает систематизировать и обобщать знания, а также формирует навыки и умения межпредметного характера, что в итоге способствует повышению профессиональной компетентности будущих педагогов.

Эффективность реализации межпредметных связей напрямую зависит от использования целостной системы методических средств. Необходимо учитывать, что отдельно взятая дисциплина воздействует на систему знаний обучающихся не только своим содержанием, но и методами, применение которых в обучении другой тематически связанной дисциплине влияет на повышение интегральной эффективности учебного процесса. Важное место в системе обучения большинству естественнонаучных дисциплин принадлежит математике, которая позволяет применять математические методы анализа, приемы вычислений и расчетов.

Лавинообразное внедрение информационных технологий в областях профессиональной деятельности специалистов любого профиля (в том числе, учителей математики и информатики) требует применения компьютеров в учебном процессе, как основы для совершенствования профессиональной подготовки, информационной и коммуникационной компетентности. Современные аппаратные и программные средства позволяют достичь наибольшего эффекта при решении математических задач, связанных с привлечением знаний из курсов других предметов. В тоже время содержание курса математики определяет характер материала, изучаемого в курсе информатики, и, наоборот, курс информатики может сочетать в себе знания из всех разделов курса математики. Вместе с тем, система понятий информатики и язык влияют на курс математики. В этом случае информатика может быть использована в роли средства обучения математике.

Совершенствование методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей для подготовки будущих учителей математики и информатики, владеющих навыками комплексного применения своих знаний и компьютера в процессе преподавания профильной дисциплины является необходимым условием повышения их профессиональной компетентности,

Таким образом, проблема обучения студентов педагогических вузов по специальности учитель математики и информатики дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей является актуальной.

Межпредметные связи курсов математики и информатики в педагогическом вузе хорошо иллюстрируются на примере преподавания дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».

Анализ современной научно-методической литературы по рассматриваемым предметам показал, что методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей в педагогическом вузе разработана недостаточно.

Возникает ряд противоречий методического характера между:

- необходимостью повышения эффективности процесса профессиональной подготовки студентов педагогических вузов по дисциплинам «элементы теории вероятностей и статистики» и «компьютерное моделирование» и недостаточным уровнем разработанности методики реализации межпредметных связей;

- необходимостью формирования у студентов глубоких и устойчивых знаний и умений в процессе обучения «элементам теории вероятностей и статистики» и отсутствием системных знаний начального (базового) уровня по данной дисциплине, либо их фрагментарностью;

- неограниченными возможностями использования для расчетов и визуализации математических моделей персонального компьютера в процессе обучения «элементам теории вероятностей и статистики» - как средства обучения, с одной стороны, теории и практических задач по «элементам теории вероятностей и статистики» - как дидактический материал в процессе обучения «компьютерному моделированию», с другой стороны, и не разработанностью методической системы, позволяющей осуществлять такую взаимосвязь;

- необходимостью повышения профессиональной компетентности будущих педагогов в информационно- коммуникативной области и отсутствием соответствующих методик диагностирования компетенции по дисциплине «Компьютерное моделирование».

Вышеперечисленные противоречия определили выбор темы и содержание проблемы исследования.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между необходимостью реализации межпредметных связей в методической системе обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», повышающей профессиональную компетентность будущих учителей, и неразработанностью такой системы обучения.

Объект исследования – процесс профессиональной подготовки учителей в педагогическом вузе.

Предмет исследования – методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

Цель исследования: определение и теоретическое обоснование условий, обеспечивающих реализацию межпредметных связей между дисциплинами «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», проектирование методической системы обучения данным дисциплинам, повышающей профессиональный уровень и компетентность будущих учителей математики и информатики.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что процесс профессиональной подготовки студентов в педагогическом вузе будет более эффективным, если построить методическую систему обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей, учитывающую теоретическую и практические составляющие процесса обучения данным дисциплинам.

Задачи исследования:

• Оценить состояние процесса обучения студентов в педагогическом вузе математике и информатике.
• Обосновать необходимость использования межпредметных связей в процессе обучения математике и информатике студентов в педагогическом вузе.
• Выделить базовые составляющие процесса обучения математике и информатике и определить их роль в реализации межпредметных связей.
• Построить методическую систему обучения студентов педагогических вузов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» с учетом реализации межпредметных связей, повышающую профессиональную компетентность будущих учителей математики и информатики в информационно- коммуникативной области.
• Разработать учебно-методические обеспечения для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».
• Экспериментально проверить эффективность разработанной методической системы обучения студентов педагогических вузов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».

Методологической основой исследования являются: работы психологов по проблеме ассоциаций (И. П. Павлов, Л. С. Выгодский, Ю. А. Самарин и др.); результаты исследований по общим проблемам межпредметных связей в обучении (Г. И. Батурина, В. А. Далингер, И. Д. Зверев, Д. М. Кирюшкин, Н. А. Лошкарева, В. Н. Максимова, Н М. Скаткин, Г. Ф. Федорец, В. Н. Федорова, А. В. Усова и др.); работы в области методики обучения математике (В. А. Далингер, А. П. Колмогоров, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович и др.); концепция деятельностного подхода к обучению, концепция основ профессиональной подготовки компетентных учителей в педагогических вузах, основы алгоритмического подхода к обучению математике, заложенные В. А. Далингером, М. П. Лапчиком, Л. М. Фридманом и др.; методическая система обучения математике, предложенная А. М. Пышкало; методическая система обучения информатике, предложенная И. Н. Антиповым.

В процессе работы над диссертационным исследованием применялись следующие методы исследования:

• содержательного и теоретического анализа (историографический, сравнительно-сопоставительный);
• педагогической диагностики (наблюдение);
• социологические методы в педагогике (опрос, беседа);
• экспериментальные методы (эксперимент констатирующий, поисковый, сравнительный);
• статистические методы обработки результатов эксперимента.

Научная новизна заключается в том, что выделены и теоретически обоснованы три составляющие (теоретическая, практически-аналитическая, практически-экспериментальная) процесса обучения математике и информатике как основное условие реализации межпредметных связей; предложен способ построения методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», которая реализует межпредметные связи и повышает профессиональную компетентность будущих учителей математики и информатики.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в проектирование методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», которая базируется на трех составляющих процесса обучения математике и информатике, и реализует межпредметные связи.

Практическая значимость результатов исследования состоит в разработке и апробации учебно – методических обеспечений для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование»; разработанная методическая система способствует повышению профессиональной компетентности будущих учителей в информационно- коммуникативной области; подтверждена эффективность условия реализации межпредметных связей в учебно-образовательном процессе.

На защиту выносятся:

• методический подход к формированию условий и системы обучения в педагогическом вузе дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», основанный на выделении трех составляющих процесса обучения математике и информатике, позволяющий реализовать межпредметные связи и обеспечивающий повышение уровня профессиональной подготовки и компетентности будущих учителей;
• процесс проектирования методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», реализующий межпредметные связи;
• учебно-методические обеспечения для дисциплины «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования; адекватностью методов исследования используемых в работе; результатами педагогического эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки знаний в процессе обучения студентов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей на физико-математическом факультете Московского государственного областного университета в период 2007 – 2009 гг. Основные теоретические положения, материалы и результаты докладывались на кафедре «Вычислительная математика и методика преподавания информатики», на ежегодных научно-практических конференциях в Московском государственном областном университете в 2007 г., 2008 г., 2009 г., на конференции «Молодежь в науке» (Липецк, 2008г.) и опубликованы в форме научных статей в журналах «Вестник МГОУ» и «Гуманитарные науки».

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложений. Объем диссертации составляет 197 страниц машинописного текста, включает 11 таблиц, 26 рисунков, 6 диаграмм, 8 приложений. Библиография содержит 137 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены объект, предмет, сформулирована гипотеза, цель и задачи исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы межпредметных связей и их реализация в процессе обучения математике и информатике в педагогическом вузе» посвящена обзору психолого-педагогических и методических исследований по проблеме реализации межпредметных связей в процессе обучения, определению теоретических предпосылок и основных положений реализации межпредметных связей в процессе обучения математике и информатике, как необходимого фактора повышения профессиональной компетентности будущего учителя.

В профессиональной деятельности учителя важно наличие всестороннего знания по предмету своей специализации, умения применять его к анализу явлений или процессов, поэтому связь между науками имеет огромное значение для формирования будущего специалиста.

Ее реализация в процессе обучения осуществляется с помощью межпредметных связей, использование которых обусловлено, прежде всего, рефлекторно-ассоциативной природой мышления, а также диктуется объективными законами психологии и физиологии.

Непосредственное влияние межпредметных связей на мировоззрения обучающихся, на развитие познавательной активности, на формирование взаимосвязанной системы знаний и умений, позволяет утверждать, что организация процесса обучения в условиях их реализации существенно повысит уровень профессиональной компетентности будущих учителей.

Таким образом, организация процесса обучения в условиях реализации межпредметных связей, направленная на повышение профессиональной компетентности будущих учителей математики и информатики, является одной из основных проблем и остается весьма актуальной на сегодняшний день.

Для разрешения этой проблемы необходимо использовать систему методических средств, позволяющую выделить и учесть взаимосвязанные вопросы, выбрать формы и приемы их рассмотрения, т.е. фактически спроектировать методическую систему обучения в условиях реализации межпредметных связей.

Однако, прежде чем, перейти к процессу проектирования самой методической системы необходимо определить основу реализации межпредметных связей, для этого выделим составляющие процесса обучения математике и информатике и установим между ними связи.

Процесс обучения отдельно взятой дисциплине подразумевает овладение теоретическими знаниями и практическими навыками, то есть обучение дисциплине фактически разбивается на теорию и практику. В свою очередь, практика может быть разложена на две составляющие: практически-аналитическое решение задачи и практически-экспериментальную. Таким образом, обучение дисциплине включает в себя не две, а три составляющие: теоретическую, практически-аналитическую, практически –экспериментальная. Практически-аналитическая составляющая позволяет решить задачу (проблему) аналитическим способом, а практически–экспериментальная - путем проведения опытов или изготовлением простейшего устройства.

В процессе обучения математике и информатике рассмотрены три составляющие. Анализ содержания дисциплин показал, что описания действий для теоретической и практически-экспериментальной составляющих процесса обучения математике и информатике одинаковы, а объединение обоих способов решения задачи, используя межпредметные связи, позволяет удалить границу и для практически-аналитеческой составляющей, что ведет к установлению межпредметных связей между математикой и информатикой по каждой из трех составляющих.

Первая составляющая – теоретическая. Как в математике, так и в информатике для этой составляющей описание действий одно, то есть связи между ними необходимо установить по содержанию, выбрав темы, которые возможно изучать параллельно и которые будут дополнять друг друга.

Вторая составляющая – практически - аналитическая. Среди большого спектра математических задач необходимо выбрать те, которые можно решить как аналитическим способом, так и численными методами с помощью компьютера. Для изучения математики следует использовать компьютер еще и в качестве средства обучения. В этом случае будем говорить о связи между математикой и информатикой с точки зрения практических задач.

Третья составляющая – практически-экспериментальная. Можно говорить, что моделирование математической задачи на компьютере является своего рода экспериментом. Фактически средство обучения является связующим звеном между математикой и информатикой.

Таким образом, установлены связи между математикой и информатикой по всем трем составляющим в процессе обучения.

Поскольку дисциплина «Элементы теории вероятностей и статистики» является образовательной областью математики, а дисциплина «Компьютерное моделирование» является образовательной областью информатики, то можно установить связи между ними. Данное предположение необходимо учитывать при построении методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

Используя методические системы обучения математике, предложенную А.М. Пышкало, и информатике, предложенную И.Н. Антиповым, была спроектирована новую методическую систему обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей. Схематично представим методические системы обучения математике и информатике в виде пятиугольников (каждая вершина которых представляет собой одну из компонент систем). Объединение компоненты «средства общения с компьютером» и «средства обучения» была получена компонента «средства обучения - компьютер». Установить связи между системами можно, соединив соответствующие вершины этих многоугольников отрезками. Визуализированным образом объединенных методических систем будет пятиугольная призма, в основаниях которой располагаются, с одной стороны, методическая система обучения математике, а, с другой стороны, система обучения информатике. Боковые ребра этой призмы отражают связи между соответствующими компонентами систем. Совместим основания призмы, лежащие в разных плоскостях, параллельным переносом. В результате параллельного переноса произойдет наложение одной методической системы обучения на другую, компоненты этих систем совпадут. Объединение соответствующих компонент позволило сформировать следующие: «цели обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей», «содержание обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей», «методы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей», «формы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей» и «средства обучения - компьютер». Схематично методическая система обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей будет представлена в виде сечения пятиугольной призмы (схема 1, 2).

Средства обучения - компьютер		Формы обучения математике
Методы обучения математике		Содержание обучения математике
	Цели обучения математике

Схема 1.

Средства обучения - компьютер		Формы обучения информатике
Методы обучения информатике		Содержание обучения информатике
	Цели обучения Информатике

Схема 2.

Средства обучения - компьютер		Формы обучения математике и информатике
Методы обучения математике и информатике		Содержание обучения математике и информатике
	Цели обучения математике и информатике

На основе теоретических положений содержания каждой из компонент были сформулированы цели обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей следующим образом:

1. Формирование представлений о взаимосвязи математики и информатики, понимание значимости такой взаимосвязи для общественного прогресса (теоретическая, практически-аналитическая, практически – экспериментальная составляющие).
2. Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование профессиональных качеств мышления, характерных как для математики, так и для информатики, и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе, формирование представлений об идеях и методах (теоретическая составляющая).
3. Овладение знаниями совместного применения математики и информатики в повседневной жизни (практически-аналитическая и практически – экспериментальная составляющие).

Поскольку процесс обучения является особым видом человеческой деятельности, то специфическая социально-педагогическая система, как и любая другая специфическая деятельность должна иметь свою собственную структуру, содержание и основываться на общих положениях, принципах. Дидактические принципы являются определяющими при отборе содержания дисциплин, выборе методов и форм обучения и т.п. Поэтому в работе рассмотрены теоретические основы отдельных принципов обучения (принцип научности, принцип доступности, принцип систематичности и последовательности, принцип наглядности, принцип прочности в овладении знаниями, умениями и навыками и др.) и даны краткие пояснения к их реализации в ракурсе построения методической системы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей.

Важным аспектом при отборе содержания обучения является параллельность изучения тем по математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей.

Эффективность учебного процесса во многом зависит от выбора методов обучения. Целостный подход к отбору методов обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей позволяет выделить из общего числа классификации, которые в данный момент и в данной аудитории будут наиболее продуктивными.

К организационным формам обучения, которые одновременно являются способами непрерывного управления познавательной деятельностью студентов, относятся лекции, просеминары, семинары, спецсеминары, коллоквиумы, лабораторные работы, практикумы и спецпрактикумы, самостоятельные работы, научно-исследовательская работа студентов, производственная, педагогическая и дипломная практики и др.

Для проектируемой методической системы обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей автором из критерия эффективности были выбраны следующие формы обучения: лекции, семинары, практические занятия, самостоятельные работы, коллоквиумы.

Итак, методическая система обучения – это специфическая и сложная структура, которая состоит из ряда компонентов, выстроенных по приоритетам: цели, содержание обучения, методы обучения и воспитания, формы и средства обучения и воспитания.

При построении методической системы обучения дисциплинам в условиях реализации межпредметных связей особое внимание уделяется целям и содержанию дисциплины. Остальные компоненты ранжируются в соответствии с первыми двумя.

Следующая глава посвящена построению методической системы обучения студентов в педагогическом вузе дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

В главе 2 «Методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей в процессе подготовки студентов в педагогическом вузе» предлагается вариант построения методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» (математика) и «Компьютерное моделирование» (информатика) в условиях реализации межпредметных связей.

Цель использования межпредметных связей в процессе обучения этим дисциплинам состоит в их идейном обогащении и усилении их развивающего потенциала. Данная система ориентирована, прежде всего, на студентов педагогических вузов, однако, может быть использована и для обучения студентов в вузах другого профиля, где изучаются подобные дисциплины.

Построение методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» (математика) и «Компьютерное моделирование» (информатика) в условиях реализации межпредметных связей будем осуществлять в соответствии с теоретическими основами построения методической системы.

Цели обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей сформулируем следующим образом:

1. Формирование представлений о взаимосвязи обеих дисциплин, понимание значимости такой взаимосвязи для общественного прогресса (теоретическая, практически-аналитическая, практически – экспериментальная составляющие).
2. Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных как для теории вероятностей, так и для компьютерного моделирования, и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе, формирование представлений об идеях и методах обеих дисциплин (теоретическая составляющая).
3. Овладение знаниями совместного применения обеих дисциплин в повседневной жизни (практически-аналитическая, практически – экспериментальная составляющие).

В работе рассмотрены принципы обучения, на которых строится методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

При анализе направлений для каждой из дисциплин были выделены два ключевых момента, которые характерны для любой ступени обучения любой из этих дисциплин, а именно: овладение знаниями, то есть теорией, и применение этих знаний, то есть практика (первые две составляющие триединого подхода, описанного в главе 1). А так как в работе говорится о необходимости обучения «Элементам теории вероятностей и статистики» и «Компьютерному моделированию» в условиях межпредметных связей, то пара «овладение знаний – применение знаний» должна выполняться не только на каждой ступени отдельной дисциплины, но и во взаимосвязи. А это как раз и подтверждает, как упоминалось выше, что при отборе содержания образования важным является параллельность в изучении материала. В работе представлен один из возможных вариантов отбора содержания обучения в условиях реализации межпредметных связей.

Познавательная и практическая деятельность обучающихся по усвоению всех элементов содержания образования опирается на последовательные действия учителя, и для достижения целей обучения каждому элементу содержания образования соответствуют свои методы обучения.

Процесс обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей будет более эффективным при сочетании различных методов обучения. Помимо общедидактических методов: объяснительно-иллюстративного; репродуктивного; проблемного изложения; частично-поискового; исследовательского, предлагается включить в процесс обучения следующие методы: индукции и дедукции, организации и осуществления познавательной деятельности, стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности, контроля и самоконтроля.

Из организационных форм обучения предпочтительнее всего использовать в процессе обучения лекции, семинары, практические занятия, коллоквиумы, лабораторные работы, научно-исследовательскую работу студентов. В работе даны рекомендации по использованию данных форм в процессе обучения в условиях межпредметных связей и представлен рекомендуемый вариант распределения часов по двум дисциплинам в неделю и в семестр.

Среди традиционных видов контроля были выбраны следующие: зачет и экзамен. Их лучше всего проводить отдельно для каждой из дисциплин в конце семестра, однако, необходимо обязательно включить вопрос или задачу по теме, которая изучалась параллельно из смежной дисциплины.

В диссертационном исследовании были сформулированы цели обучения, отобрано содержание с учетом межпредметных связей, определены методы и формы, а также рассмотрены принципы обучения.

На основе этого в работе предлагаются в качестве примера отдельные лекции из учебно-методических обеспечений, составленных в соответствии с предложенной методической системой обучения студентов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

Вторая глава завершается описанием анализа содержания и результатов педагогического эксперимента. В задачу эксперимента входила проверка эффективности методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей, которая удовлетворяла методическим условиям, разработанным в диссертации.

Педагогический эксперимент был начат в 2006 г. и включал в себя констатирующий, поисковый и сравнительный этапы. В ходе экспериментальной работы использовались анкетирование, контрольные работы и анализ результатов обучения студентов.

На констатирующем этапе (2006 – 2007 гг.) была поставлена следующая цель: оценить состояние проблемы реализации межпредметных связей при обучении дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерного моделирования» в педагогическом вузе.

Для этого был проведен анализ психолого-педагогической, учебной, методической и математической литературы, а так же литературы по информатике; анализ ГОСТов, учебных программ, тематических планов; анализ и обобщение педагогического опыта и опыта собственного преподавания; анкетирование студентов, беседы с преподавателями и статистическая обработка полученных результатов.

Для исследования состояния проблемы реализации межпредметных связей среди студентов старших курсов (3 и 4) педагогического вуза было проведено анкетирование с целью выявления мотивов изучения математики и информатики и представлений о межпредметных связях между дисциплинами «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», а также осмысления их роли в дальнейшей профессиональной деятельности. Результаты анкетирования студентов на констатирующем этапе приведены на диаграмме:

Полученные данные в процессе констатирующего эксперимента позволили выявить гипотезу исследования: процесс обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» студентов в педагогическом вузе будет более эффективным, если построить методическую систему на основе использования межпредметных связей, это сформирует положительную мотивацию изучения обеих дисциплин, будет способствовать повышению профессиональной компетентности будущих учителей.

Поисковый этап (2007 – 2008 гг.) имел целью разработку методической системы, реализующей межпредметные связи в процессе обучения математике и информатике в педагогическом вузе, на примере дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», повышающей профессиональную компетентность будущих учителей, с последующей ее апробацией для одной из тем.

Для изучения проблемы необходимости разработки методической системы для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях межпредметных связей было проведено анкетирование студентов 5 курса. Анкета состояла из 5 вопросов, на которые нужно было дать следующие ответы «да», «нет», «затрудняюсь ответить». В анкетирование приняло участие 76 человек.

Результаты опроса студентов 5 курсов представлены на диаграммах.

Для лучшего понимания и глубокого усвоения обеих дисциплин, а также учитывая ответы акетирования, были разработаны учебно-методические обеспечения для дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».

Сравнительный этап (2008 – 2009 гг.) имел целью – проверку эффективности разработанного учебно-методического обеспечения, способствующему лучшему усвоению материала по обеим дисциплинам, формированию положительной мотивации при изучении этих дисциплин, знаний, умений и навыков, необходимых в дальнейшей профессиональной деятельности.

Для выявления качества усвоения знаний были использованы результаты контрольной работы. Проводилась проверка усвоения дисциплин «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» у студентов экспериментальной и контрольной групп. Обучающимся предлагалась контрольная работа, состоящая из 5 заданий.

Для установления порядковой шкалы измерения знаний по обеим дисциплинам проводилось взвешивание верных ответов на отдельные вопросы. Взвешивание проводилось на основе сравнения глубины и объема знаний, необходимых для получения верного ответа на задачи.

В условиях нашего эксперимента было целесообразно использовать критерий Вилкоксона – Манна – Уитни, который позволил выявить, учащиеся какой группы получили оценки выше. Была составлена таблица, удобная для подсчета этого критерия:

№ п/п	xi	yj	R		№ п/п	xi	yj	R		№ п/п	xi	yj	R
1	2		1,5		20	16		20,5		39		30	39
2	2		1,5		21		16	20,5		40	32		41
3	4		4		22	18		22		41	32		41
4		4	4		23	20		23,5		42		32	41
5		4	4		24		20	24		43		33	43
6	5		6		25	22		26		44	34		45
7	6		7		26		23	26		45		34	45
8		7	8		27		23	26		46		34	45
9	8		9		28	24		28		47	36		48
10	10		11,5		29		25	29		48		36	48
11	10		11,5		30	26		30		49		36	48
12		10	11,5		31	27		32,5		50	37		51,5
13		10	11,5		32	27		32,5		51	37		51,5
14		12	14		33	27		32,5		52		37	51,5
15	14		16,5		34		27	32,5		53		37	51,5
16	14		16,5		35	28		35,5		54	38		54,5
17		14	16,5		36	28		35,5		55	38		54,5
18		14	16,5		37	29		37,5
19		15	19		38		29	37,5

Проведены необходимые вычисления, которые позволили прийти к неравенству (361,5<491).

Согласно правилу принятия решений, при использовании двустороннего критерия нулевая гипотеза H0 отклоняется на уровень и применяется альтернативная гипотеза H1. Принятие этой гипотезы означает, что анализ экспериментальных данных позволяет сделать вывод о различии законов распределения переменных X и Y или о различии в состоянии знаний, проверяемых работой, у учащихся контрольной и экспериментальной групп.

Подсчет с коррекцией показал, что приписывание одинаковых рангов равным значениям X и Y не оказало существенного влияния на .

Для оценки сформированности представлений о межпредметных связях как о необходимом условии развития обучающихся были использованы результаты контрольной работы и ответ на вопрос: «Видите ли вы необходимость в использование межпредметных в процессе обучения?». Ответы на данный вопрос были отнесены к одной из двух категорий «да» или «нет». Для проверки гипотезы использовался критерий Макнамары. Опрос проводился дважды: до применения учебно-методических обеспечений и после. Результаты составили измерения по шкале наименований, имеющей две категории. После обработки результатов опроса было выявлено, что состояние сформированности представлений о межпредметных связях у студентов до и после применения учебно-методических комплексов различно.

В результате эксперимента были получены изменения показателей готовности студентов по дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей. У обучающихся было сформировано представление о межпредметных связях как о необходимом условии развития, повысился уровень владения знаниями по обеим дисциплинам и уровень применения в комплексе полученных знаний в практической деятельности. Положительные изменения показателей по всем критериям свидетельствуют о повышении уровня готовности студентов к профессиональной деятельности. Итоги экспериментальной работы подтверждают эффективность разработанной методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей.

В ходе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целями исследования были получены следующие результаты:

1. Выполнен анализ состояния процесса обучения математике и информатике студентов в условиях реализации межпредметных связей. Обоснована целесообразность реализации межпредметных связей в процессе обучения математике и информатике студентов в педагогическом вузе для повышения профессиональной компетентности.

2. Установлено, что в процессе обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» межпредметные связи используются недостаточно. Для устранения этого недостатка необходимо сформировать определенную методическую систему обучения этим дисциплинам, которая повысит профессиональную компетентность будущих учителей.

3. Выделены три составляющие (теоретическая, практически-аналитическая, практически-экспериментальная) процесса обучения математике и информатике как основа реализации межпредметных связей, обосновано их применение при построении методической системы обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование».

4. Предложена методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование», повышающая профессиональную компетентность будущих учителей.

5. Проведен педагогический эксперимент по проверке методической системы обучения студентов педагогических вузов дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей. Эксперимент показал эффективность этой системы, так как было установлено, что такая методическая система позволяет овладеть знаниями, умениями и навыками не только по отдельно взятой дисциплине, но и в комплексе, а, значит, позволяет повысить уровень профессиональной компетентности будущего учителя. В результате эксперимента подтвердилась гипотеза исследования.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях автора:

1. Бычкова Д.Д. Методическая система обучения дисциплинам «Элементы теории вероятностей и статистики» и «Компьютерное моделирование» в условиях реализации межпредметных связей как фактор повышения профессиональной компетентности будущих учителей // Вестник МГОУ. Серия «Физика-Математика». - №3-4. – 2009. – М.: Изд-во МГОУ. – с. 120-126.
2. Ваулина Д.Д. Методические особенности исследования вероятности обнаружения шарика в ящике с использованием компьютера // Современные гуманитарные исследования. - №6(25). – 2008. – М.: Изд-во Компания Спутник +. – с. 195-199.
3. Ваулина Д.Д. Методические особенности применение компьютерных моделей при изучении основ теории вероятностей в школе // Современные гуманитарные исследования. - №2(27). – 2009. – М.: Изд-во Компания Спутник +. – с. 149-153.
4. Ваулина Д.Д. Особенности компьютерной реализации задач вероятностного характера // Вестник МГОУ. Серия «Физика-Математика». - №3-4. – 2008. – М.: Изд-во МГОУ. – с. 51-54.
5. Ваулина Д.Д. О содержании элективного курса по стохастике в профильной школе // Материалы юбилейной научно – теоретической конференции студентов, аспирантов и преподавателей физико-математического факультета, посвященной 75-летию МГОУ. – М.: МГОУ, 2006. - с. 15-22.
6. Луканкин Г.Л., Ваулина Д.Д. О содержании обучения стохастики учащихся профильной школы // Вестник МГОУ. Серия «Физика-Математика»– №2. - 2006. - М.: Изд-во МГОУ. – с.63-65.