Проектирование коррекционной работы в проце с се обучения будущего учителя математики эл е ментам логики и теории множеств в педвузе

На правах рукописи

ЕВСЮКОВА Елена Владимировна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРРЕКЦИОННОЙ РАБОТЫ В
ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ЭЛЕМЕНТАМ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ В ПЕДВУЗЕ

13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень высшего профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Омск – 2007

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Тобольский государственный

педагогический институт им. Д. И. Менделеева»

Научный руководитель:	кандидат педагогических наук, доцент Янсуфина Зоя Ивановна
Официальные оппоненты:	доктор педагогических наук, профессор Брейтигам Элеонора Константиновна; кандидат педагогических наук, доцент Нуриева Люция Мухаметовна
Ведущая организация:	Кузбасская государственная педагогическая академия

Защита состоится 30 мая 2007 г. в 9.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Омского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «__» апреля 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Объективная необходимость позитивных сдвигов в социально-экономическом положении России выдвигает на первый план проблемы совершенствования системы высшего образования, в частности, возрастают требования к профессиональной подготовке будущего учителя. Достижение современного качества образования, его соответствия актуальным и перспективным потребностям личности и государства представляет важнейшую задачу образовательной политики на современном этапе, сформулированную в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года.

Смена парадигмы российского образования вносит коррективы в подготовку будущего учителя математики, а число аудиторных часов, отводимых на изучение математических курсов в вузе снижается,
поэтому очень важно осмысление и поиск более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, в частности процесса обучения математике.

Традиционные школьные программы в математическом образовании делают акцент на алгоритмические умения и навыки, причем
зачастую даже без формальных определений, опираясь лишь на действия по образцу. На этом же основано и становление логической культуры школьника. В результате большинство первокурсников математического факультета имеют весьма расплывчатые представления о доказательстве, правильности рассуждений и логических основах математики. Авторы многочисленных публикаций отмечают, что даже многие из тех студентов, которые обучались в школах и классах с углубленным изучением математики, недостаточно подготовлены к тому, чтобы в условиях дефицита времени глубоко и прочно осваивать математические курсы (Е. Е. Мордовина, В. А. Тестов, М. И. Шабунин и др.).

Одной из причин плохой успеваемости студентов по математике в педвузе является непонимание языка математики: не овладев им, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой (Е. М. Вечтомов, А. Г. Мордкович).

Второй причиной, которая отрицательно сказывается на дальнейшем математическом образовании вчерашних школьников и нынешних студентов-первокурсников, является слабая логическая подготовка (А. И. Кузьмичев, И. Л. Тимофеева и др.). Изучение математики включает овладение языком математики, но не сводится только к нему.
Важной чертой математического знания является его логическая структура. Понимание логической структуры определений понятий, предложений теории (аксиом и теорем) и доказательств является необходимым условием этого знания. В практике преподавания математических дисциплин наиболее общими, «сквозными» являются логические ошибки: ошибки в определении и толковании математических понятий; ошибки в логических действиях с высказываниями и предикатами; ошибки в доказательствах.

В методических исследованиях (Н. А. Стукалова, Н. П. Тропина, А. А. Шрайнер и др.) показана тенденция к ухудшению качества математической подготовки выпускников школ и, в частности, абитуриентов педвузов. Отсюда и возникает необходимость совершенствования подготовки первокурсников к обучению математическим дисциплинам
(алгебре, геометрии, математическому анализу и др.) с помощью целенаправленной коррекционной работы.

Отдельные аспекты коррекционной работы в процессе обучения математике проанализированы в исследованиях по теории и методике обучения математике, а именно:

– анализ возможных причин возникновения математических ошибок (Я. И. Груденов, В. А. Далингер, В. И. Рыжик и др.);

– разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю. М. Колягин, В. И. Крупич,
Г. И. Саранцев и др.);

– описание приемов познавательной деятельности при работе с ошибками (С. И. Векслер, М. А. Тарасенкова, О. Н. Юдина и др.);

– раскрытие различных подходов к типологизации ошибок
(В. А. Далингер, З. И. Слепкань и др.) и др.

Структурирование многообразия аспектов методической работы с математическими ошибками и анализ практики обучения позволили
В. А. Колосовой выделить четыре основных взаимосвязанных компонента работы с математическими ошибками (ошибковедение, мониторинг,
устранение и предупреждение ошибок). Причины типичных математических ошибок и технологию их преодоления исследует В. А. Далингер. В диссертационных исследованиях по теории и методике обучения математике (Ш. Т. Гусейнов, Л. С. Иванова, И. М. Кирилецкий, Н. А. Стукалова, О. А. Тарасова и др.) также анализируются отдельные направления методической работы с ошибками и предлагаются ценные рекомендации по совершенствованию каждого из них. Вопросы совершенствования математической подготовки будущего учителя математики рассматривались в исследованиях А. И. Антоновой, С. Н. Горловой, С. А. Моисеева,
С. М. Мумряевой, А. М. Радькова, О. А. Сотниковой Л. Х. Цыбиковой,
Е. В. Эповой и др.

Одним из основных путей достижения современного качества российского образования является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии, которая является развитием традиционной методики обучения и, в отличие от нее, дает инструментарий достижения планируемых целей образования. С точки зрения В. П. Беспалько, М. В. Кларина, В. М. Мона­хова и др., педагогическая технология (или более узко – технология обучения) является составной (процессуальной) частью дидактической или методической системы, связанной с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения.

В исследованиях технологического подхода к обучению (В. П. Беспалько, М. В. Кларин, В. А. Пятин, В. В. Сериков, О. Б. Епишева, В. М. Монахов, М. А. Меркулова, А. И. Нижников, Л. М. Нуриева, А. И. Уман,
З. И. Янсуфина и др.) решается проблема проектирования учебного про­цесса в школе и в вузе через проектирование основных технологических процедур, направленных на гарантированное достижение диагностично поставленных целей и обеспечивающих его оптимизацию.

Можно отметить диссертационные исследования, в которых рассматривается технологический подход к проектированию конкретных математических дисциплин в педагогическом вузе (М. А. Меркулова,
Л. М. Нуриева и др.). По мнению авторов, технологический подход должен быть инструментальной основой и базой для создания специфи­ческой среды обучения и развития будущих учителей математики; при проектировании основных технологических процедур должен явно
выделяться блок «коррекция» как обязательный компонент педагогической технологии. В то же время среди этих исследований нет таких, в которых проектирование коррекционной работы как обязательного компонента технологии обучения рассматривалось бы как самостоятельная проблема. Возникает необходимость более глубокого изучения и детализации проектировочной деятельности в блоке «коррекция» в технологии обучения математическим дисциплинам в педвузе.

Таким образом, в ходе проведенного анализа научно-педагоги­ческих и методических исследований выявлены противоречия:

– между потребностью теории, методики и практики обучения в вузе в совершенствовании математической подготовки студентов с
использованием коррекционной работы и недостаточностью теорети­ческих исследований такого направления, как ее организация в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе;

– возрастанием роли педагогической технологии в образовании и недостаточным использованием технологий обучения математическим дисциплинам студентов педвуза, в частности проектирования коррекционной работы.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между потребностью совершенствования математической подготовки студентов на основе проектирования коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам и недостаточной теоретической и методической разработанностью технологии коррекционной работы в педвузе.

Объект исследования – процесс обучения математическим
дисциплинам в педвузе.

Предмет исследования – проектирование коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики в педвузе как подсистемы технологии обучения математическим курсам.

Цель исследования – разработать научно обоснованный вариант технологии коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе.

Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если спроектировать коррекционную работу в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств как технологию, а именно спроектировать и внедрить в учебный процесс:

1) цели коррекции: а) определяемые потребностью закрытия зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения, пробелы в базовых знаниях); б) согласованные с целями изучения дисциплины; в) дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них;

2) банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок, адекватных дифференцированным целям коррекции;

3) соответствующие методы, формы и средства использо­вания учебных заданий для коррекции и контроля ее результатов,

то это позволит повысить уровень математической подготовки будущих учителей математики.

Задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделить и систематизировать основные направления коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в школе и в вузе;

2) выявить основные технологические процедуры коррекционной работы и сформулировать требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам студентов в педвузе;

3) на основе сформулированных требований спроектировать цели коррекции, банк учебных заданий и методы их включения в процесс обучения элементам логики и теории множеств студентов педвуза;

4) разработать технолого-методическое обеспечение коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педвуза;

5) экспериментально проверить эффективность спроектированного варианта коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педвуза.

Методологической основой исследования являются: личностно-деятельностный подход к обучению (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов,
А. Н. Леонтьев, И. Я. Лернер, Н. Ф. Талызина, С. Л. Рубинштейн и др.); технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В. П. Беспалько, М. В. Кларин, О. Б. Епишева, В. М. Монахов, А. И. Уман и др.);

Теоретической основой исследования являются: психологи­ческие концепции усвоения знаний (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, В. А. Крутецкий, С. Л. Рубинштейн и др.); основные
положения теории и методики обучения математике по проблеме коррекционной работы (А. Д. Гонеев, Ш. Т. Гусейнов, В. А. Далингер,
В. А. Колосова, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр и др.)

Методы исследования: изучение, анализ и систематизация психолого-педагогической, методической, специальной литературы по проблеме исследования; педагогические наблюдения, беседы, тестирование, интервьюирование и анкетирование преподавателей; педагогический эксперимент; статистические методы обработки данных.

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от работ В. М. Монахова (1998), О. Б. Епишевой (1999), в которых проблема проектирования коррекционной работы рассматривается как компонент педагогической технологии, и работ М. А. Меркуловой (1999), Л. М. Нуриевой (2000), Ф. Л. Осипова (2004), в которых коррекционная работа анализируется в контексте проектирования отдельных учебных курсов, в данном исследовании решается проблема проектирования коррекционной работы с позиций технологического подхода на основе дифференциации ошибок и затруднений по группам типичных ошибок и по уровням учебной деятельности студентов; разработаны требования к проектированию коррекционной работы и создана модель технологии коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанные требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам и спроектированная технология коррекционной работы в процессе обучения элементам
логики и теории множеств могут быть реализованы при обучении математическим дисциплинам в педагогических и других вузах.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств», содержащее цели, учебные задания и методические
рекомендации, позволяет организовать коррекционную и самостоятельную работу с учетом уровня усвоения материала студентами; способствует повышению уровня математической подготовки будущего учителя в педвузе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математических курсов в педвузе и учителями математики, работающими в профильных классах, а также в процессе изучения элективных курсов в школе.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечивается использованием современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, методов исследования, адекватных поставленным задачам, последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, статистической обработкой результатов экспериментальной работы, внедрением результатов исследования в практику обучения студентов педагогических институтов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Основными направлениями совершенствования коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам должны быть: деятельность преподавателя по анализу содержания типичных математических ошибок и причин их возникновения, классифи­кации математических ошибок по различным основаниям; организация деятельности студентов по предупреждению и ликвидации ошибок посредством комплекса учебных задач, в том числе на рефлексию.

2. Коррекционная работа в процессе обучения эффективна в том случае, если она проектируется как технология, основными процеду­рами которой являются: проектирование целей, содержания, методов, форм, средств коррекционной работы и контроля ее результатов.

3. Повышению уровня математической подготовки будущих учителей математики педвуза в процессе обучения элементам логики и теории множеств способствует реализация модели технологии коррекционной работы, основными компонентами которой являются: цели коррекции, дифференцированные по группам типичных ошибок и уровням учебной деятельности с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них; банк учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям коррекции, методы, формы и средства орга­низации коррекционной работы в процессе обучения и контроль ее
результатов.

Этапы исследования. На первом этапе (2001–2004 гг.) изучалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература,
проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педа­гогического опыта по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого было выявлено основное противоречие, сформулированы проблема, цель и задачи исследования.

На втором этапе (2004/05 уч. г.) определены основные требо­вания к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам как технологии; разработана структура и содержание коррекции, осуществлена ее первичная апробация в процессе
обучения элементам логики и теории множеств студентов 1-го курса в педвузе. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования, скорректировать дидактические материалы.

На третьем этапе (2005/06 уч. г.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, с использованием разработан­ного технолого-методического оснащения коррекционной работы,
обобщены результаты исследования, сделаны выводы, оформлены
результаты исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной работы автора на базе математического факультета ТГПИ им. Д. И. Менделеева. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания и педагогической технологии и кафедры алгебры и геометрии ТГПИ
им. Д. И. Менделеева, на межрегиональных научно-практических
конференциях и семинарах в Тобольске. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей и тезисов в материалах научно-прак­тических конференций в педвузах Тобольска, Ишима, С-Петербурга, Саранска, Саратова, Кемерово, Кирова, Тюмени, Архангельска. Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 2003–2006 гг. на базе ТГПИ им. Д. И. Менделеева. По результатам исследования автором опубликовано 12 работ
(9 статей, 2 тезисов, 1 учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» с грифом УМО Волго-Вятского региона для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета педвуза), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ; общий объем публикаций 11,43 п. л. (авторский вклад 11,28 п. л.)

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего 209
наименований, 10 приложений, содержит 10 рисунков и 30 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы
исследования, определяются проблема, цель, объект и предмет исследования, формулируются гипотеза, частные задачи, указываются методы исследования, раскрываются его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, определяются основные положения, выно­симые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы проектирования коррекционной работы в процессе обучения математике в педвузе»
посвящена рассмотрению психолого-педагогических основ коррекционной работы, отдельных положений психологических теорий усвоения знаний, анализу различных направлений коррекционной работы в школе, в вузе и в технологиях обучения, определению требований к проектированию коррекционной работы при обучении математическим
дисциплинам в педагогическом вузе.

Анализ психолого-педагогических исследований показал, что по отношению к процессу обучения может существовать два вида коррекционной работы – педагогическая и психологическая. В первом случае она направлена на устранение пробелов в знаниях, в усвоении отдельных учебных предметов или их разделов. Другой вид коррекции –
психологическая, основная цель которой заключается в устранении
недостатков мыслительной деятельности, в развитии мыслительных операций.

Важная роль при усвоении принадлежит познавательной
деятельности обучаемого и непосредственно познавательным процессам (внимание, ощущение, восприятие, представление, воображение, память, мышление). Роль познавательных процессов в формировании знаний и способов деятельности исследовали психологи: Б. Г. Ананьев, П. П. Блонский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев,
С. Л. Рубинштейн, И. С. Якиманская и др. Исследования психологов касаются не только изучения видов познавательных процессов, их индивидуальных особенностей, условий (факторов), влияющих на продуктивность, но и влияние познавательных процессов на формировании системы знаний, влияние на реализацию этапов полного цикла учебно-познавательной деятельности.

В русле исследований проблем усвоения большую роль играет разработанная в 1960-х гг. в отечественной психологии теория учебной деятельности (Л. С. Выготский, П. Я Гальперин, В. В. Давыдов,
Е. Н. Кабанова-Меллер, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина,
Д. Б. Эльконин и др.). Уровни усвоения знаний и способов деятельности соотносятся с этапами полного цикла учебно-познавательной деятельности. По мнению М. Е. Бершадского и В. В. Гузеева и др., коррекция является одним из элементов в структуре учебной деятельности по
присвоению новой информации обучаемым (новых знаний, способов деятельности, ценностей).

Анализ особенностей математической деятельности позволяет назвать специфические причины дополнительных трудностей усвоения. Более осмысленное усвоение знаний, их анализ, самоконтроль и коррекция действий осуществляются благодаря специальной рефлексивной деятельности.

Одним из путей достижения студентами обязательных резуль­татов обучения является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии (В. П. Беспалько, В. И. Журавлев, М. В. Кларин, В. М. Монахов и др.).

В качестве основы для проектирования коррекционной работы избран технологический подход. М. В. Кларин считает, что технологический подход к обучению предполагает:1) постановку и формулировку диагностируемых учебных целей, ориентированных на достижение запланированного результата обучения; 2) организацию всего хода обучения в соответствии с учебными целями; 3) оценку текущих
результатов и их коррекцию, направленную на достижение поставленных целей; 4) заключительную оценку результатов.

Процесс разработки конкретной педагогической технологии можно назвать процессом педагогического проектирования. Проекти­рование технологии обучения представляет собой специальный вид
профессиональной деятельности преподавателя учебного заведения, обеспечивающий прогностическое видение технологической структуры учебного процесса и его результатов. В большинстве педагогических технологий недостаточно описывается процедура проектирования коррекционной работы, о роли этого блока в технологии обучения более подробно говорит академик В. М. Монахов.

Проведенный анализ методических исследований показывает, что проектирование коррекционной работы в процессе изучения материала должно рассматриваться как обязательный компонент технологии обучения и осуществляться в рамках технологического подхода.

Важнейшими направлениями совершенствования методической работы с ошибками школьников при изучении математики в школе
являются: создание ошибковедения и задействование его в обучении с учетом специфики школьного курса математики; разработка системы задач на предупреждение ошибок; осуществление мониторинга; развитие у учащихся навыков самоконтроля и формирование у них критичности мышления; использование различных методов и приемов, а именно: самостоятельное выполнение учащимися дополнительных индиви­дуальных заданий, повторное изучение теоретического материала,
консультация преподавателя, коллективная работа над ошибками, коллективный контроль и взаимоконтроль, исследовательско-корректиро­вочный прием, повторное тестирование и его анализ и др.

В исследованиях, посвященных проблемам совершенствования математической подготовки в вузе, можно выделить два направления, связанных с вопросами организации коррекционной работы в процессе обучения математике в вузе. Первое направление связано с изучением причин возникновения математических ошибок и их типологизации. Второе направление методических исследований связано с изучением методики преодоления ошибок и познавательных затруднений, разработке учебных заданий для коррекционной работы, поиском ее наиболее рациональных методов и приемов.

На основе анализа психолого-педагогической и научно-методич­еской литературы по вопросам организации коррекционной работы по математике (в школе и в вузе) и ее состояния в практике обучения в педвузе нами сформулированы требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам студентов в педвузе:

1. Коррекционная работа в процессе обучения должна проектироваться как технология: цели коррекции должны быть выражены в действиях обучаемого или эталонах этих действий, которые можно
надежно опознать и диагностировать; содержание коррекции – в адекватных целям математических и учебных задачах; в организации хода учебного занятия должен быть акцент на дифференцированную самостоятельную работу учащихся с подготовленным учебным мате­риалом; контроль усвоения знаний и способов деятельности должен осуществляться в трех видах: входной, текущий или промежуточный и итоговый.

2. Цели коррекции должны быть: 1) спроектированы по категориям: знание, понимание, умения; 2) определены на основе выделения трех зон коррекции: а) типичные ошибки, б) возможные затруднения,
в) пробелы в базовых знаниях, и потребностями их «закрытия»; 3) согласованы с целями изучения дисциплины;4) дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них.

3. Содержание коррекции должно быть представлено банком учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруд­нений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции; банк должен включать учебные задания для: а) преодоления типичных ошибок и возможных затруднений, б) ликвидации пробелов в базовых знаниях, в) усвоения теории.

4. Методами организации коррекционной работы в процессе обучения должны быть:а) самостоятельное решение математических и учебных задач (коллективно, в группе, индивидуально),б) обсуждение результатов выполнения учебных заданий на коррекцию (на коллективных и индивидуальных занятиях),в) повторное изучение теоретического материала и др.

5. Средством организации коррекционной работы наряду с другими учебными пособиями должно быть специальное учебно-методи­ческое пособие.

6. Контроль результатов коррекции должен осуществляться в следующих формах: а) контроль преподавателем результатов кор­рекции с помощью учебных заданий; б) контроль работы над ошибками и результатами коррекции на практических занятиях, их анализ;
в) самоконтроль студентами результатов коррекционной работы с помощью тестов.

7. Для оценки результатов коррекционной работы по параметру уровня усвоения изучаемого материала используются самостоятельные и контрольные работы (в том числе разноуровневого характера) и тесты. Уровни усвоения определяются выделенными уровнями в технологии деятельностного подхода:1-й уровень (понял, запомнил, воспроизвел, решил одношаговую задачу) – минимальный (репродуктивный);2-й уровень (применил усвоенное в стандартной ситуации) – обязательный;3-й уровень (перенес усвоенное в нестандартную ситуацию) – уровень возможностей.

Вторая глава «Технология коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе» посвящена раскрытию технологических процедур в соответствии с предложенной схемой (рис. 1): проектированию
дифференцированных целей коррекции, проектированию банка учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям, выбору методов, форм и средств коррекционной работы в учебном процессе (на примере изучения элементов логики и теории множеств) и описанию результатов педагогического эксперимента.

В процессе обучения будущих учителей математики элементам
логики и теории множеств цели коррекционной работы проектируются на основе анализа познавательных затруднений и типичных ошибок, условно разбитых на две большие группы:1) ошибки и затруднения, связанные с неумением работать с определениями понятий; 2) ошибки и затруд­нения, связанные с анализом структуры и доказательством математических предложений (свойств, теорем и т. п.).

Рис. 1. Модель технологии коррекционной работы в процессе
обучения математическим дисциплинам в педвузе

Цели коррекционной работы сформулированы технологически,
т. е. в действиях студента, и дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них.

Задания для коррекции дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции. Банк заданий включает учебные задания для: а) преодоления типичных ошибок и возможных затруднений, б) ликвидации пробелов в базовых знаниях, в) усвоения теории.

Каждая из выделенных двух групп ошибок и затруднений (связанных с определениями понятий или с анализом структуры и доказательством математических предложений) делится на подгруппы в соответствии с уровнями учебной деятельности. Для каждой выделенной подгруппы указываются основные причины типичных ошибок и затруднений и подбираются соответствующие задания для коррекции на формирование знания, понимания, умений и навыков (на примере тем «Элементы логики высказываний», «Предикаты и кванторы. Строение теорем», «Бинарные отношения»).

Особое внимание обращается на конструирование задач, направленных на осмысление студентами своих действий, задач на рефлексию обучающей деятельности. В систему рефлексивных задач включены задачи на конструирование контрпримеров. При создании банка учебных заданий для коррекции также учитывалась наглядность, включались задания, составленные на материале школьного курса математики, задания на развитие и воспитание студентов, написание рефератов.

Основными методами коррекционной работы в вузе служат:а) самостоятельное решение математических и учебных задач в следующих формах: коллективно, в группе, индивидуально; б) обсуждение результатов выполнения учебных заданий на коррекцию (на коллективных и индивидуальных занятиях); в) повторное изучение теоретического материала студентами; г) использование исследовательско-корректиро­вочного и других приемов работы над ошибками и др.

Коррекционная и самостоятельная работа студентов по усвоению учебного материала осуществляется в аудиториях и в домашних усло­виях, для ее организации разработано специальное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств». Содержание пособия представлено на языке микроцелей, так как именно микроцели определяют содержание других параметров учебного процесса, в том числе и коррекции (В. М. Монахов).

Технологическое построение учебного процесса предполагает непрерывные контролирующие действия. Проектирование контроля результатов обучения – мониторинга, позволяет наблюдать (и по мере необходимости корректировать) продвижение обучаемого от незнания к знанию. Перед изучением вводного курса «Элементы логики и теории множеств» проводится входной контроль. Для входного контроля в
пособии предлагается уровневый тест с целью проверки знаний и умений студентов I-го курса и их готовности к изучению вводного курса. После изучения каждой темы осуществляется текущий контроль, который включает проверку усвоения материала и выявление ошибок и затруднений. Для организации текущего контроля в пособии предлагаются примерные варианты четырех (по количеству микро­целей) самостоятельных работ (на 20–30 минут).

Результаты каждой самостоятельной работы обсуждаются на
занятии, анализируются типичные ошибки (в пособии они описываются с указанием основных причин) и предлагаются задания для коррекции. Часть заданий обсуждается на занятии, часть предлагается для домашнего задания, отдельные задания используются для индивидуальной работы с последующим контролем их исполнения. Студентам предлагаются вопросы к коллоквиуму, разработана тематика рефератов. Для оценки результатов коррекционной работы по параметру уровня усво­ения изучаемого материала используют контрольные работы (в том числе разноуровневого характера) и тесты.

Для проверки сформулированной гипотезы исследования и доказательства эффективности использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы при обучении будущих учителей математики элементам логики и теории множеств был проведен педагогический эксперимент. Экспериментальное исследование проводилось на базе физико-математического факультета (I курс матема­тического отделения) Тобольского государственного педагогического института им. Д. И. Менделеева и включало три этапа: констатирующий (2001–2004 гг.), поисковый (2004/05 уч. г.), обучающий и контрольный (2005/06 уч. г.).

В ходе констатирующего эксперимента на основе анализа реальной ситуации, сложившейся практике работы педвуза, выявлялись
возможности совершенствования математической подготовки будущих учителей математики в педвузе с помощью организации коррекционной работы. Известно, что слабая логическая подготовка, отсутствие достаточных знаний и умений оперировать теоретико-множественной и логической символикой является причиной серьезных трудностей, возникающих при изучении курсов высшей математики в вузе. С целью выявления указанных пробелов и типичных ошибок мы провели дифференцированный тестовый контроль на первом курсе. Результаты тестиро­вания оказались следующими: 2,8 % студентов – на 3-м уровне; 9,9 % студентов – на 2-м уровне; 40,88 % студентов – на 1-м уровне; 46,5 % студентов – на
0-м уровне.

Данные результаты позволяют сделать вывод о том, что традиционно построенный процесс обучения в вузе не всегда формирует прочные системные и действенные предметные знания, умения и навыки у будущих учителей математики. Необходима организация целенаправленной коррекционной работы по предупреждению и устранению
типичных ошибок.

В ходе поискового эксперимента анализировались типичные ошибки, совершаемые студентами при изучении элементов логики и теории множеств на первом курсе, причины ошибок и затруднений, проводилась работа по созданию банка для коррекции этих ошибок, апробировались отдельные дидактические материалы для организации коррекционной работы. По результатам срезовых контрольных работ в 2004/05 учебном году по сравнению с 2003/04 учебным годом на 19,7 % понизилось количество студентов, не усваивающих матема­тические знания и умения, на 28 % повысилось количество студентов, усваивающих математические знания и умения на 2-м и 3-м уровне.

Обучающий эксперимент был совмещен с контрольным и проводился с использованием разработанного учебного пособия. Результаты выполнения входного контроля в экспериментальных и контрольных группах показаны на рис. 2.

Рис. 2. Распределение студентов 11-й и 12-й групп математиков

по уровням выполнения учебных заданий на начало эксперимента

Как видно на гистограмме, уровень выполнения заданий входного контроля (уровень математической подготовки) в двух группах примерно одинаковый, в 11-й группе математиков несколько ниже, именно эта группа выбрана в качестве экспериментальной.

Результаты проведенной на заключительном этапе эксперимента в экспериментальных и контрольных группах итоговой контрольной работы по элементам логики и теории множеств представлены на рис. 3.

Результаты выполнения итоговой контрольной работы студентами экспериментальной группы существенно лучше по сравнению с результатами выполнения данной работы студентами контрольной группы.

Рис. 3. Результаты выполнения итоговой контрольной работы
студентами экспериментальной и контрольной групп

У студентов экспериментальной группы процент выполнения учебных заданий итогового контроля на разных уровнях отличается от соответствующих результатов студентов контрольной группы следующим образом: на 0-м уровне – ниже на 13 %; на 1-м уровне – ниже на 30,5 %; на 2-м уровне – выше на 34,8 %; на 3-м уровне – выше на 8,7 %.

Статистическая обработка результатов эксперимента проводилась с помощью 2-критерия. Она подтвердила эффективность использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств студентов 1-го курса математического факультета при уровне значимости
= 0,05. Имеем: 2набл. > 2крит. (9,255 > 7,815).

В заключении обобщены результаты исследования и сделаны следующие выводы:

1. Выделены теоретические основы проектирования коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам будущего учителя математики на основе технологического подхода к обучению, которые составили следующие положения:

– серьезные изменения, осуществляемые в общеобразовательной школе, влекут за собой постановку задачи модернизации профессиональной подготовки учителя математики и, в частности математической подготовки, одним из условий повышения уровня которой является коррекционная работа;

– анализ исследований по вопросам организации коррекци­онной работы в обучении, проведенный по направлениям: организация коррекционной работы при обучении математике в школе и организация коррекционной работы в процессе изучения математических дисциплин в вузе, показал, что коррекция является обязательным компонентом
любой педагогической технологии и коррекционная работа при обучении конкретным дисциплинам может быть спроектирована в рамках технологического подхода;

– обучение математике в современной школе не дает выпуск­никам базы, достаточной для успешного продолжения их обучения в высших учебных заведениях; преподаватель вуза, получив первый курс, сталкивается не только с общими проблемами адаптации студентов к вузовской системе обучения, но и с проблемой связанной, со специ­фикой математики, в частности с проблемой овладения студентами
математическим языком: не овладев языком математики, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой;

– традиционно построенный процесс обучения в вузе не всегда формирует прочные системные и действенные предметные знания, умения и навыки у будущих учителей математики; необходима организация целенаправленной коррекционной работы по предупреждению и устранению типичных ошибок, начиная с первого курса.

2. В результате проведенного анализа научных исследований сформулированы требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам студентов в педвузе.

3. На основе сформулированных требований спроектирована коррекционная работа при обучении будущих учителей математики элементам логики и теории множеств, включающая:

– цели коррекции, определяемые потребностями «закрытия» трех зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения и
пробелы в базовых знаниях), согласующиеся с целями дисциплины,
выраженные в действиях студентов, дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных
затруднений на каждом из них;

– банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности студентов и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции;

– методы коррекционной работы в учебном процессе: самостоятельное решение учебных заданий как основной метод обучения;
использование учебно-методического пособия как эффективного средства обучения;

– контроль результатов коррекции.

4. Разработано и апробировано учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета.

5. Экспериментальная часть исследования достоверно подтвердила возможность и эффективность использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам в педвузе.

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме и гипотеза исследования подтвердилась.

По результатам проведенного исследования определены следующие направления дальнейшей теоретической и практической работы: проектирование коррекционной работы при обучении мате­матическим дисциплинам (алгебры, геометрии и др.) на основе техно­ло­гического подхода и разработка и внедрение в учебный процесс ее компьютерной поддержки.

Результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Евсюкова, Е. В. Некоторые направления методической работы с математическими ошибками при изучении курса алгебры и теории чисел в педвузе [Текст] / Е. В. Евсюкова // Проблемы педагогической инноватики: Материалы VI межвуз. науч.-практ. конф. Ч. 4: Проб­лемы естественнонаучного и математического образования. / Под ред.
д-ра пед. наук, проф. О. Б. Епишевой. – Тобольск : Изд-во ТГПИ, 2001. – С. 120–123.

2. Евсюкова, Е. В. Некоторые аспекты изучения раздела: «Элементы логики и теории множеств» в педвузе [Текст] / Е. В. Евсюкова //
Проблемы формирования и развития личности учителя в системе
высшего профессионального образования: Материалы межвуз. науч.-практ. конф. – Ишим : Изд-во ИГПИ, 2001. – С. 92–93.

3. Евсюкова, Е. В. Причины математических ошибок при изучении курсов алгебры и теории чисел в педвузе как основа этапа коррекции в технологии обучения [Текст] / Е. В. Евсюкова // Гуманитаризация математического образования в школе и в вузе: Межвуз. сб. науч. трудов. – Саранск : Изд-во МГПИ, 2002. – Вып. 1. – ­С. 198–200.

4. Евсюкова, Е. В. Из опыта проектирования вводного курса
алгебры [Текст] / Е. В. Евсюкова // Актуальные проблемы обучения
математике в школе и в вузе: Сб. науч. трудов. – СПб. : Изд-во РГПУ, 2002. – С. 16–21.

5. Евсюкова, Е. В. Коррекционная работа как необходимое
условие совершенствования математической подготовки студентов в педвузе [Текст] / Е. В. Евсюкова // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования: Тезисы докладов XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов / Под ред. А. Г. Морд­ковича, И. К. Кондауровой. – М. : МГПУ; Саратов :
Изд-во Сарат. ун-та, 2005. – С. 42 – 43.

6. Евсюкова, Е. В. Технологический подход к совершенство­ванию математической подготовки будущего учителя как одно из направлений модернизации высшего образования [Текст] / Е. В. Евсюкова // Проблемы модернизации образования в условиях вхождения России в Болонский процесс, Международная XXVI науч.-метод. конф. КемГУ (2005, Кемерово): Сб. статей: в 2 ч. / Сост. З. В. Крешан, Д. Л. Мурышкин; под общей ред. Б. П. Невзорова. – Кемерово : Кузбассвузиздат, 2005. – Ч. II. – С. 107–110.

7. Евсюкова, Е. В. Особенности коррекционной работы со студентами-первокурсниками в процессе изучения курса «Элементы
логики и теории множеств» [Текст] / Е. В. Евсюкова, З. И. Янсуфина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : периодический межвуз. сб. науч.-метод. работ. – Киров : Изд-во ВятГГУ, 2005. – Вып. 7. – С. 181–191. (авт. – 90 %)

8. Евсюкова, Е. В. Учебно-методическое пособие как средство организации коррекционной и самостоятельной работы студентов педвуза [Текст] / Е. В. Евсюкова // Современные проблемы образования: методология, теория и практика: Сб. науч. трудов, посвященный юбилею профессора О. Б. Епишевой / Отв. ред. З. И. Янсуфина. – Тобольск : Изд-во ТГПИ, 2005. – С. 20–28.

9. Евсюкова, Е. В. Формирование готовности будущего учителя к проведению коррекционной работы по математике в школе [Текст] /
Е. В. Евсюкова // Актуальные проблемы профессионального развития педагогов в системе современного образования: теория и практика :
Материалы Всерос. науч.-практ. конф. – Тюмень : Изд-во ТОГИРРО, 2005. – Ч. II. – С. 29–31.

10. Евсюкова, Е. В. Элементы логики и теории множеств: Учебно-методич. пособие для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета [Текст] /
Е. В. Евсюкова. – Тобольск : Изд-во ТГПИ, 2005. – 131 с.

11. Евсюкова, Е. В. Организация учебного процесса по курсу
«Элементы логики и теории множеств» [Текст] / Е. В. Евсюкова // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона : Периодический межвуз. сб. науч.-метод. работ. – Киров : Изд-во ВятГГУ, 2006. – Вып. 8. – С. 156 –168.

12. Евсюкова, Е. В. Проектирование коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе [Текст] / Е. В. Евсюкова, З. И. Янсуфина // Вестник Помор­ского университета. Серия «Физиологи­ческие и психолого-педагогические науки». – Архангельск : Изд-во ПГУ, 2006. – С. 61–65 (авт. – 70 %).

Лицензия ЛР № 020074

Подписано в печать 25.04.07 Формат 6084/16

Бумага офсетная Ризография

Печ. л. 1,5 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз Заказ