Расчетно-экспериментальные методы управления внутренними напряжениями в неоднородных элементах конструкций энергетического машиностроения

На правах рукописи

Челяпина Ольга Ивановна

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ВНУТРЕННИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ В НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

Специальность 01.02.04 – Механика деформируемого твёрдого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2013

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина»

Научный руководитель:	Иванов Сергей Дмитриевич, доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты:	Шаталов Роман Львович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Металлургия, металловедение и обработка металлов давлением» ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина»
	Исаченко Валентин Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика прочности» ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Ведущая организация:	ОАО «Машиностроительный завод «ЗиО-Подольск», г. Подольск, Московская область, ул. Железнодорожная, д. 2.

Защита диссертации состоится «24» апреля 2013 г. в «1430» часов на заседании диссертационного совета Д 212.137.02 в ФГБОУ ВПО «МГОУ имени В.С.Черномырдина» по адресу: 107996 Москва, ул. П.Корчагина, д. 22.

e-mail: [email protected]

C диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «МГОУ имени В.С.Черномырдина»

Автореферат разослан «____» марта 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Н.В. Лукашина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современном энергетическом машиностроении широко используются конструкции, типовые геометрические формы которых представляют собой сплошные и полые цилиндры, сферические оболочки, выполненные из структурно-неоднородных материалов. Кроме того, в элементах силовых приводов объектов энергетического машиностроения используются такие высоконагруженные детали как шестерни, подшипники, втулки и т.д. Особенностью процессов эксплуатации этих элементов конструкций является возникновение внутренних напряжений: температурных, остаточных, в окрестности структурных неоднородностей и т.п. Каждый тип внутренних напряжений имеет свои характерные особенности, которые определяются физической природой их появления. Внутренние напряжения, обусловленные действием температурных полей, возникают при неоднородном распределении температуры по объему материала. Наиболее опасными являются растягивающие термонапряжения на поверхности изделий. Остаточные напряжения возникают при проведении различных технологических операций, а также в процессе эксплуатации элементов конструкций. Обычно они локализованы в приповерхностных слоях материала изделий, а также в окрестности концентраторов напряжений. К внутренним напряжениям относятся также напряжения в окрестности структурных дефектов, где наиболее интенсивно протекают физико-химические процессы при взаимодействии материала с агрессивными средами. Кроме того, перераспределение структурных несовершенств при внешних воздействиях определяет величину остаточных напряжений, что в значительной степени влияет на прочностную надежность элементов конструкций.

Безопасность и ресурс эксплуатации рассматриваемых типов элементов конструкций энергетического машиностроения во многом определяется уровнем и характером распределения внутренних напряжений. Однако, анализ теоретических и экспериментальных исследований различных авторов показывает, что при разработке новых методов исследования внутренних напряжений различной физической природы, вопросы их управления практически не рассматриваются или развиты в недостаточной степени. В связи с этим, разработка и развитие новых методов управления внутренними напряжениями в ответственных элементах конструкций энергетического машиностроения, а также методик определения этих напряжений, несомненно представляет теоретический и прикладной интерес, чем и определяется актуальность темы диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является разработка, математическое обоснование и практическая реализация расчетно-экспериментальных методов исследования и управления внутренними напряжениями в элементах конструкций энергетического машиностроения.

В соответствии с поставленной целью решены следующие задачи:

1. Разработаны новые расчетно-экспериментальные методики управления термонапряженным состоянием элементов конструкций энергетического машиностроения.

2. Математически обоснованы методы управления температурными напряжениями в элементах конструкций с неоднородными теплофизическими характеристиками.

3. Разработаны и апробированы измерительные стенды при исследовании термонапряженного состояния элементов конструкций энергетического машиностроения с учетом изменения их геометрии.

4. Выработаны практические рекомендации по реализации концепции управления внутренними напряжениями в технических приложениях применительно к деталям энергетических машин, оболочкам тепловыделяющих элементов и покрытиям элементов конструкций.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработаны и на основе аппарата тензорной алгебры математически обоснованы расчетно-экспериментальные методы исследования и управления внутренними напряжениями различной физической природы.
2. Получены новые уравнения теплопроводности и определены компоненты тензора термонапряжений в цилиндрической и сферической системах координат для коэффициента теплопроводности, имеющего координатную зависимость.
3. Разработаны, развиты и экспериментально реализованы методики компьютерного моделирования температурных напряжений в неоднородных элементах конструкций энергетического машиностроения.
4. Впервые экспериментально реализовано определение температурных напряжений через величину прогиба изотермической модели.
5. При исследовании температурных напряжений поляризационно-оптическим методом впервые предложено аналоговое моделирование температурных полей и температурных градиентов.
6. Показаны принципиальные возможности сохранения структурной стабильности материала в процессе эксплуатации элементов конструкций и управления диффузионной проницаемостью цилиндрических оболочек тепловыделяющих элементов за счет регулирования внутренних напряжений.

Достоверность результатов и адекватность разработанных расчетно-экспериментальных методов управления внутренними напряжениями, а также методик их определения, обеспечивается использованием фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, аппарата тензорного исчисления и подтверждается хорошим совпадением расчетно-теоретических решений с модельно-экспериментальными результатами исследования различных авторов.

Практическая значимость диссертационной работы. Использование разработанных методов управления внутренними напряжениями при проектировании или изготовлении элементов конструкций позволяет минимизировать уровень суммарных внутренних напряжений и повысить прочностную надежность энергетических машин за счет использования материалов с неоднородными теплофизическими характеристиками, создания остаточных напряжений противоположного знака и изменения геометрии конструкций. Предложенные экспериментальные методики определения напряженного состояния элементов конструкций могут быть использованы в практике исследования и контроля внутренних напряжений.

Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций и используются при проектировании и изготовлении элементов конструкций, что подтверждено актами внедрений от предприятий: 1. ОАО «КБАЛ имени Л.Н. Кошкина» г. Климовск, Московской области, 2013 г. 2. ОАО «Серпуховский завод «Металлист», г. Серпухов, Московской области, 2013 г.

На защиту выносятся:

1. Математическое обоснование концепции управления внутренними напряжениями в механике деформируемого твердого тела для обеспечения прочностной надежности и ресурса эксплуатации изделий энергетического машиностроения.
2. Единый подход к определению внутренних напряжений различной физической природы в элементах конструкций и возможность их комбинации с учетом законов тензорной алгебры.
3. Методики определения температурных напряжений на основе современных информационно-измерительных технологий.
4. Синтез аналогового и поляризационно-оптического методов определения внутренних напряжений.
5. Результаты теоретического и экспериментального анализа по управлению внутренними напряжениями для снижения их уровня в элементах конструкций энергетического машиностроения, сохранения структурной стабильности материала и управления диффузионной проницаемостью в оболочках тепловыделяющих элементов ядерных реакторов.
6. Практические рекомендации по уменьшению уровня внутренних напряжений в различных технических приложениях для обеспечения прочностной надежности и увеличения ресурса эксплуатации изделий.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 1. XVII Международная конференция «Физика прочности и пластичности материалов», г. Самара, 2009. 2. XVI Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2009 г. 3. X Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Дагомыс, 2009 г. 4. Международная научно-техническая конференция «Нанотехнологии и наноматериалы», г. Москва, МГОУ, 2009 г. 5. Первые московские чтения по проблемам прочности материалов, ИКРАН, ЦНИИЧермет, г. Москва, 2009 г. 6. V Евразийская научно-практической конференция «Прочность неоднородных структур», МИСиС, г. Москва, 2010 г. 7. XI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Кисловодск, 2010 г. 8. XI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия) г. Дагомыс, 2010 г. 9. VI Международная Конференция ФППК-2010 «Фазовые превращения и прочность кристаллов», г. Черноголовка, 2010 г. 10. XVII Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2010 г. 11. LI Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», г. Харьков, 2011 г. 12. Международная научно-практическая конференция «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 2011 г. 13. VI Международный симпозиум «Фуллерены и наноструктуры в конденсированных средах», г. Минск, 2011 г. 14. XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, (осенняя открытая сессия), г. Сочи-Адлер, 2011 г. 15. XX Петербургские чтения по проблемам прочности, г. Санкт-Петербург, 2012 г. 16. Международная научно-практическая конференция «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 2012 г. 17. XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Петрозаводск, 2012 г. 18. XIX Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2012 г. 19. XIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, г. Сочи-Вардане, 2012 г. 20. Седьмая Международная конференция «Фазовые превращения и прочность кристаллов», г. Черноголовка, 2012 г. 21. Общеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных систем и структур» при МГОУ имени В.С. Черномырдина, Москва, 2012 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 22 научных работы, включая 4 работы входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемой литературы из 113 наименований и двух приложений, в которых представлены акты внедрения результатов проведенных исследований. Общий объем диссертации 139 страниц машинописного текста, включая 35 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и основные задачи исследований, научная новизна и практическая ценность работы. Приведено краткое изложение содержания диссертационной работы по главам.

В первой главе диссертации представлена классификация и приведены основные сведения о внутренних напряжениях в механике деформируемого твердого тела. Основное внимание уделено температурным и остаточным напряжениям, которые определяют прочность элементов конструкций. Рассмотрены также поля внутренних напряжений в окрестности структурных неоднородностей материала. Показано, что прочностная надежность изделий энергетического машиностроения зависит от уровня и характера распределения внутренних напряжений. Рассмотрены типовые элементы конструкций энергетического машиностроения, в том числе атомной техники, работающие в условиях значительных температурных и силовых воздействий, которые приводят к появлению неоднородной деформации в объеме твердого тела и соответствующих внутренних напряжений (таблица 1). Отмечено, что практически отсутствуют работы по управлению внутренними напряжениями. На основе анализа литературных источников и параметров эксплуатации элементов конструкций энергетического машиностроения определены задачи диссертационной работы. Среди которых весомую роль занимают вопросы управления внутренними напряжениями для обеспечения безопасности эксплуатации и продления ресурса эксплуатации изделий.

Таблица 1 – Обобщенные конструктивные схемы типовых и ответственных элементов конструкций энергетического машиностроения

Элементы конструкций	Описание
	Типовые и перспективные конструкции стержневых тепловыделяющих элементов с теплосъемом на внешней и внутренней поверхности
	Цилиндрические оболочки тепловыделяющих элементов; сферические оболочки микротоплива; парогенераторы; трубопроводная аппаратура, работающая в рабочих средах «пар-вода»; теплообменное оборудование электростанций (парогенераторы, змеевики)
	Типовые детали энергетических машин (шестерни, подшипники)

Разработанные в диссертации расчетно-экспериментальные методы управления внутренними напряжениями в элементах конструкций энергетического машиностроения основаны на аппарате тензорного счисления. Компоненты внутренних напряжений различной физической природы описываются тензором второго ранга. В линейном пространстве выполняются законы тензорной алгебры. Отсюда возникает принципиальная возможность управления внутренними напряжениями.

Во второй главе диссертационной работы рассмотрены основные методики определения внутренних напряжений: аналитические, численные (математический эксперимент) и экспериментальные. Приведены достоинства и недостатки каждого из упомянутых методов. Показано, что при оценке термонапряжённого состояния изделий со сложной геометрией, с неоднородным распределением объёмного тепловыделения, с переменными теплофизическими или упругими механическими характеристиками целесообразно использовать экспериментальные методы. Расширена область аналогового метода определения внутренних напряжений. Экспериментально реализовано определение температурных напряжений через величину прогиба изотермической модели.

С целью автоматизации процесса измерения, сбора, обработки и графического отображения текущих экспериментальных данных при определении температурных напряжений аналоговым методом, разработаны автоматизированные информационно-измерительные системы на базе технологий National Instruments с использованием программной среды LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench). Структурная схема информационно-измерительной системы при определении температурных напряжений через величину прогиба модельной пластины представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Структурная схема информационно-измерительной системы при определении температурных напряжений через функцию прогиба

В основу математического аппарата пересчета деформаций модели в термонапряжения исследуемого элемента конструкции положены соотношения, предложенные профессором С.Д. Ивановым в модельных задачах статико-геометрической аналогии. Для определения термонапряжений тензометрическим методом предложено использовать лабораторную станцию National Instruments Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite II (NI ELVIS II) и среду графического программирования LabVIEW. Разработанная структурная схема информационно-измерительной тензометрической системы представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема информационно-измерительной тензометрической системы

В работе впервые предложено при определении температурных напряжений поляризационно-оптическим методом использовать аналоговое моделирование температурных полей и температурных градиентов. Для практической реализации предложенной методики разработана и изготовлена экспериментальная установка полярископа (рисунок 3). В процессе эксперимента фотоупругая модельная пластина нагружается механическими силами, которые эквивалентны заданному температурному полю в исследуемом изделии. Полученная интерференционная картина дает качественную характеристику термонапряженного состояния. Используя дополнительные способы обработки интерференционной картины с привлечением теоретических уравнений упругости и пластичности, производят разделение напряжений и определяют каждое из них.

а)	б)

Рисунок 3 – Фото (а) и конструктивная схема (б) экспериментальной установки полярископа: 1 – источник света; 2 – поляризатор; 3 – модельная пластина; 4 – анализатор; 5 – фотокамера; 6 – пневматическое нагрузочное устройство;

7 – механическое нагрузочное устройство

В третьей главе диссертации представлено теоретическое обоснование методов управления внутренними напряжениями для повышения прочностной надежности изделий. Приведен критический анализ существующих параметров управления внутренними напряжениями: свойства материала, параметры эксплуатации и геометрическая форма элементов конструкций. Рассмотрена возможность управления термонапряженным состоянием полого цилиндра и сферической оболочки путем использования материала с коэффициентом теплопроводности изменяющимся по закону

(1)

где 0 – коэффициент теплопроводности однородного материала, n – произвольный показатель степени, r0 и R – внутренний и внешний радиусы полого цилиндра (сферической оболочки). Из условия непрерывности теплового потока получено уравнение теплопроводности при соответствующих начальном и граничных условиях

,

, (2)

где – коэффициент температуропроводности, C – удельная теплоемкость, – плотность. Для стационарного процессаполучены уравнения теплопроводности и соответствующие компоненты тензора термонапряжений для цилиндрических оболочек тепловыделяющих элементов с коэффициентом теплопроводности имеющим координатную зависимость (таблица 2). Аналогичные соотношения для сферических оболочек приведены в таблице 3.

Таблица 2 – Уравнения теплопроводности и соответствующие компоненты тензора термонапряжений для цилиндрических оболочек

n	Уравнения для определения температуры и их решения		Продольные компоненты термонапряжений в полом цилиндре
1	2	3	4
n=1
n=0
n=1

Таблица 3 – Уравнения теплопроводности и соответствующие компоненты тензора термонапряжений для сферических оболочек

n	Уравнения для определения температуры и их решения		Продольные компоненты термонапряжений в сферической оболочке
1	2	3	4
n=0
n=1
n=2

Графические зависимости распределения температуры и безразмерных температурных напряжений от величины коэффициента теплопроводности в рассматриваемых системах приведены на рисунках 4 и 5 соответственно. Видно, что увеличение (уменьшение) коэффициента теплопроводности в зависимости от радиуса существенно изменяет температурное поле и соответствующие термонапряжения. Так, при увеличении коэффициента теплопроводности происходит снижение температуры между поверхностями оболочек по сравнению с постоянным значением этой характеристики. Физически это означает, что при увеличении коэффициента теплопроводности тепло отводится быстрее (поглощается на стоках) по сравнению с постоянным значением этой характеристики. Поэтому температура и соответствующие термонапряжения принимают наименьшее значение. Таким образом, показана возможность снижения уровня термонапряжений при использовании материала с неоднородной структурой.

а) б)

Рисунок 4 – Распределение температуры (а) и термонапряжений (б) в полом цилиндре для постоянного (1) и переменных (2, 3) коэффициентов теплопроводности

а) б)

Рисунок 5 – Распределение температуры (а) и термонапряжений (б) в сферической оболочке для постоянного и переменных коэффициентов теплопроводности

В работе проведены экспериментальные исследования термонапряженного состояния тепловыделяющих элементов (твэлов) при изменении их геометрической формы. На рисунке 6 представлены аналоговые изотермические модели твэлов.

a = b a/b=1.5 a/b=2.5

Рисунок 6 – Фото аналоговых изотермических моделей стержневых твэлов

Графические зависимости функции напряжений для цилиндрического твэла с переменной формой, полученные путем эксперимента приведены рисунке 7. Видно, что при изменении геометрической формы изменяется уровень термонапряжений. Результаты этих исследований могут быть использованы при проектировании элементов конструкций атомной техники для снижения уровня температурных напряжений и увеличения теплового потока с внешней поверхности.

Рисунок 7 – Экспериментальные зависимости функции напряжений для цилиндрического твэла с переменной формой: 1) a=b, 2) a/b=1.5, 3) a/b=2.5

На рисунке 8 представлены экспериментальная и теоретическая зависимости для твэла с круговым сечением. Данные полученные путем эксперимента совпадают с расчетными в пределах 5-8 %. Такое значение погрешности подтверждает достоверность экспериментальных результатов и обуславливает переход к более сложным системам.

Рисунок 8 – Приведенные экспериментальная (1) и теоретическая (2) зависимости термонапряжений для цилиндрического твэла с круговым сечением

В энергетическом машиностроении используют элементы конструкций, для которых характерно снятие теплового потока с внутренней поверхности (рисунок 9). Данные задачи не имеют точного аналитического решения, поэтому в таких случаях используют экспериментальный метод определения термонапряжений.

Рисунок 9 – Аналоговые изотермические модели твэлов с отверстием

Результаты экспериментальных исследований (рисунок 10) показывают, что термонапряжения вдоль большой полуоси эллипса увеличены по сравнению с круговым сечением. Видно, что при изменении формы внутреннего отверстия тепловыделяющего элемента (при сохранении площади) уровень термонапряжений возрастает с одновременным увеличением теплового потока с внутренней поверхности.

Рисунок 10 – Температурные напряжения в окрестности кругового (1) и эллиптических (2,3) отверстий твэлов

В диссертационной работе показана и математически обоснована принципиальная возможность управления температурными и остаточными напряжениями при их совместном рассмотрении. Математическую основу такого управления составляет принцип суперпозиции в механике деформируемого твердого тела и законы тензорной алгебры в линейном пространстве. Разработан алгоритм снижения температурных напряжений вследствие образования остаточных напряжений противоположного знака. Для иллюстрации продемонстрирован следующий способ управления температурными напряжениями в полом цилиндре. Двусвязную область полого цилиндра путем разреза превращают в односвязную. Затем раздвигают берега разреза на угол и помещают туда недостающий материал. Двусвязная область полого цилиндра приобретает остаточные напряжения. При этом материал на внешней поверхности находится в состоянии сжатия, а на внутренней поверхности – в состоянии растяжения. Тангенциальные компоненты тензора термонапряжений и тензора остаточных напряжений (стационарное температурное поле и состояние плоской деформации) находятся из решения задачи теории упругости. Тангенциальная компонента тензора термонапряжений имеет вид

, (3)

где – коэффициент термического расширения, µ – модуль сдвига, – коэффициент Пуассона, r0 и R внутренний и внешний радиусы полого цилиндра, (Т1-Т2) – температурный перепад по толщине полого цилиндра (Т1>Т2). Тангенциальная компонента тензора остаточных напряжений идентична тангенциальной компоненте тензора термонапряжений с точностью до постоянных и записывается в виде

, (4)

где – модуль вектора поворота клиновой дисклинации. Анализ приведенных выражений (3) и (4) показывает, что оба типа внутренних напряжений имеют одинаковую координатную зависимость. Это дает возможность использовать принцип суперпозиции для определения суммарного действия температурных и остаточных напряжений. В результате в диссертационной работе получено выражение для определения суммирующей тангенциальной компоненты тензора остаточных и температурных напряжений

. (5)

Соотношение (5) показывает принципиальную возможность управления термонапряженным состоянием полого цилиндра путем создания остаточных напряжений определенного знака. При этом основным параметром управления является величина .

К типовым элементам конструкций силовых машин, от которых зависит срок эксплуатации, относятся зубчатые колеса, шестерни и подшипники. Для увеличения ресурса работы перечисленных деталей необходимо в процессе их изготовления создать оптимальное напряжённое состояние. Экспериментальные исследования выполнены на модельных пластинах сегмента зубчатого колеса (рисунок 11) и модельной пластине поперечного сечения наружного кольца шарикового подшипника.

Рисунок 11 – Модельная пластина сегмента зубчатого колеса: а – фото модели аналога; б – схема модельной пластины в двух проекциях

В процессе эксперимента моделировали температурные режимы охлаждения зубчатого колеса при отжиге. Правильно подобранный режим охлаждения позволил снизить уровень термонапряжений в деталях зубчатого зацепления (рисунок 12).

температурные напряжения при базовом режиме термообработки ____ температурные напряжения при подобранном режиме термообработки

Рисунок 12 – Уровень температурных напряжений в исследуемой области зубчатого колеса

Оптимальный уровень остаточных напряжений требуемого знака на рабочих поверхностях колец подшипника был получен при термообработке за счет теплоизоляции нерабочих поверхностей. Последнее приводит к перераспределению температурных напряжений и создание на рабочих поверхностях остаточных (рисунок 13).

а) б)

Рисунок 13 – Эпюры распределения внутренних напряжений в поперечном сечении наружного кольца подшипника: а – при обычном способе термообработки; б – при регулируемом способе термообработки

В четвертой главе диссертационной работы обоснована необходимость использования в качестве конструкционных материалов в энергетическом машиностроении структурно-неоднородных систем. Решены задачи по управлению внутренними напряжениями для повышения структурной стабильности материала. Проведен анализ влияния суперпозиции внутренних напряжений различного знака (температурных, остаточных) на стабильность твердого раствора из легирующих примесей в цилиндрической оболочке. Предложены механизмы управления диффузионной проницаемостью покрытий тепловыделяющих элементов при сочетании температурных и целенаправленно созданных остаточных напряжений. В качестве иллюстрации рассмотрены цилиндрические оболочки тепловыделяющих элементов ядерных реакторов.

Диффузионная миграция продуктов деления и примесей внедрения при выгорании ядерного топлива зависит от первого инварианта тензора внутренних напряжений. Энергия связи точечного дефекта с полем внутренних напряжений определяется известным соотношением

(6)

где ll – первый инвариант тензора внутренних напряжений, – изменение объема. Концентрация точечных дефектов находится из решения нестационарного уравнения диффузии с учетом внутренних напряжений при соответствующих начальном и граничных условиях

, , C(r,0)=0, C(ro,t)=Cp, C(R,t)=0, (7)

где Cp – равновесная концентрация точечных дефектов на внутренней поверхности оболочек, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, r0 и R – внутренний и внешний радиусы цилиндрической оболочки. Температурные и остаточные напряжения имеют логарифмическую зависимость от радиальной координаты. Это позволяет получить точное аналитическое уравнение диффузии

(8)

Безразмерные величины 1 и 2 определяют вклад температурных и остаточных напряжений и позволяют изменять характер протекания процесса диффузии в структурно-неоднородных материалах.

Таким образом, разработанные расчетно-экспериментальные методы позволяют путем регулирования уровня внутренних напряжений различной физической природы повышать прочностную надежность и эксплуатационный ресурс ответственных элементов конструкций энергетического машиностроения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны и практически реализованы расчетно-экспериментальные методы исследования и управления внутренними напряжениями различной физической природы в типовых элементах конструкций энергетического машиностроения из структурно-неоднородных материалов.
2. На основе аппарата тензорной алгебры с использованием принципа суперпозиции в линейных задачах механики деформируемого твердого тела дано математическое обоснование методов управления внутренними напряжениями.
3. Получено новое уравнение теплопроводности и определены компоненты тензора температурных напряжений в цилиндрических и сферических оболочках тепловыделяющих элементов с учетом координатной зависимости коэффициента теплопроводности. Результаты сравнительного анализа термонапряженного состояния элементов конструкций с учетом и без учета координатной зависимости коэффициента теплопроводности показали возможность управления температурными напряжениями при использовании материала с неоднородной структурой.
4. Впервые при исследовании температурных напряжений поляризационно-оптическим методом предложено использовать аналоговое моделирование температурных полей и температурных градиентов. Разработанная экспериментальная установка полярископа и нагрузочные приспособления позволили практически реализовать синтез аналогового и поляризационно-оптического методов.
5. Развиты методики и разработаны измерительные системы на базе технологий National Instruments с использованием программной среды LabVIEW для аналогового исследования температурных напряжений. Экспериментально реализовано определение температурных напряжений в неоднородных элементах конструкций через величину прогиба изотермической модели.
6. На основе разработанных измерительных систем проведены лабораторные исследования термонапряженного состояния цилиндрических тепловыделяющих элементов при изменении их геометрической формы.
7. Показаны возможности управления диффузионной проницаемостью цилиндрических оболочек тепловыделяющих элементов и сохранения структурной стабильности материала путем комбинации (регулирования) внутренних напряжений различной физической природы.
8. На основе разработанных расчетно-экспериментальных методов управления внутренними напряжениями выработаны практические рекомендации для снижения уровня термонапряжений за счет создания остаточных напряжений противоположного знака в элементах конструкций энергетического машиностроения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Иванов А.С., Цаповская О.А., Челяпина О.И. Моделирование внутренних напряжений при фазовых превращениях // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2009. №1. С. 75-77. (Перечень ВАК РФ).
2. Цаповская О.А., Челяпина О.И. Моделирование температурных напряжений в механике неоднородных структур // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Том 16. Вып. 5. С. 940-941. (Перечень ВАК РФ).
3. Иванов А.С., Ковалёв В.И., Челяпина О.И. Тестовые примеры при моделировании температурных напряжений в элементах конструкций с переменными характеристиками. Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. Том 17. Вып. 3, С. 410-411. (Перечень ВАК РФ).
4. Челяпина О.И. Термонапряженное состояние полого цилиндра с нелинейной координатной зависимостью коэффициента теплопроводности // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2012. №3. С. 130-133. (Перечень ВАК РФ).
5. Иванов А.С., Миронова Л.И., Челяпина О.И. Математические аналогии для определения внутренних напряжений в плоской задаче термоупругости // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. Том 17. Вып. 4. С. 558-559. (Перечень ВАК РФ).
6. Иванов А.С., Челяпина О.И. Прочность и термопрочность изделий с покрытиями // Сборник трудов XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов». Самара, 2009. С. 206.
7. Иванов А.С., Цаповская О.А., Челяпина О.И. Температурные напряжения при изменении формы тепловыделяющих элементов // Труды XVI Международного семинара «Технологические проблемы прочности». М.: Изд-во МГОУ, 2009. С. 146-151.
8. Иванов А.С., Цаповская О.А., Челяпина О.И. Моделирование внутренних напряжений в градиентных и наноструктурных материалах // Материалы международной научно-технической конференции «Нанотехнологии и наноматериалы». М.: Изд-во МГОУ, 2009. С.  99-104.
9. Цаповская О.А., Челяпина О.И. Термопрочность изделий с неоднородной структурой материала // Сборник трудов конференции «Первые московские чтения по проблемам прочности материалов». Москва, 2009. С.163.
10. Иванов А.С, Цаповская О.А., Челяпина О.И. Термопрочность материала с неоднородным коэффициентом линейного расширения // Сборник трудов V Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур». Москва, МИСИС, 2010. С.23.
11. Челяпина О.И., Цаповская О.А., Залётов Д.А. Внутренние напряжения в материалах с неоднородной пористой структурой // Труды XVII Международного семинара «Технологические проблемы прочности». Москва, МГОУ, 2010. С. 201-203.
12. Иванов А.С., Миронова Л.И., Челяпина О.И. Внутренние напряжения при фазовых превращениях. Сборник тезисов VI Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов». Черноголовка, 2010, с.127-128.
13. Иванов А.С., Челяпина О.И. Экспериментальное определение функции прогиба модельной пластины при моделировании внутренних напряжений // Материалы LI Международной конференции «Актуальные проблемы прочности». Харьков, 2011. С. 280.
14. Chelyapina O.I. Bundle of solid solution in a cylindricalshell with internal stresses // European researcher. 2011. № 5-1(7). С. 587-589.
15. Челяпина О.И. Диффузионная проницаемость покрытий наночастиц // Сборник научных статей международного симпозиума «Фуллерены и наноструктуры в конденсированных средах». Институт тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАН Беларуси, 2011. С. 309-313.
16. Челяпина О.И. Температурные и остаточные напряжения в цилиндрических оболочках // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2011. Том.18. Вып. 5. С. 817-819.
17. Челяпина О.И. Термонапряжённое состояние полого цилиндра с остаточными напряжениями // XX Петербургские чтения по проблемам прочности: сборник материалов. Санкт-Петербург, 2012. Ч.2. С. 205-207.
18. Chelyapina O.I. Computer simulation in problems of thermal strength // European researcher. 2012. № 5-1(20). С. 489-492.
19. Челяпина О.И. Повышение прочностной надёжности изделий за счёт управления внутренними напряжениями // Материалы XIX Международного семинара «Технологические проблемы прочности», Москва: МГОУ, 2012. С. 135-138.
20. Иванов А.С. Челяпина О.И. Влияние внутренних напряжений на стабильность твердого раствора // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2012. Том 19. Вып. 3. С. 445-446.
21. Челяпина О.И. Термонапряженное состояние сферической оболочки с неоднородным коэффициентом теплопроводности // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2012. Том.19. Вып. 5. С. 775-776.
22. Челяпина О.И. Управление внутренними напряжениями для снижения диффузионной проницаемости покрытий // Сборник трудов VII международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов». Черноголовка, 2012. С. 174-175.

Усл. печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ №304

Типография МГОУ

107996, Москва, ул. Павла Корчагина, д. 22.