Биомеханика глаз при их вынужденных и собственных колебаниях
На правах рукописи
ГОРШКОВ Александр Михайлович
БИОМЕХАНИКА ГЛАЗ ПРИ ИХ ВЫНУЖДЕННЫХ
И СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ
01.02.08 – биомеханика
Автореферат
диссертации на соискание степени
кандидата физико-математических наук
Саратов 2008
Работа выполнена на кафедре физики твердого тела в ГОУ ВПО “Саратовский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского”
Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ,
доктор физико-математических наук,
профессор Усанов Д.А.
Официальные оппоненты: доктор медицинских наук,
профессор Бейдик О.В.
кандидат физико-математических наук,
доцент Гуляев Ю.П.
Ведущая организация: Институт проблем точной механики и управления РАН (ИПТМУ), г.Саратов
Защита состоится 2 июля 2008 г. в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.243.10 в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корп. IX, ауд. 218.
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. Автореферат разослан 2 июня 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета,
кандидат физ.-мат. наук, доцент Шевцова Ю.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
Интерес к исследованию характера движения глазного яблока объясняется тем, что описывающие его параметры могут использоваться в качестве диагностического показателя в клинической практике при проведении медицинских исследований, а также возможностью построения механической модели для изучения законов регулирования движением глаз. Обнаруженные при исследовании биомеханики глаз закономерности могут быть использованы при изучении законов движения других объектов, являющихся предметом изучения биомеханики. Нистагм, являющийся частным случаем колебательного движения глаз, может рассматриваться как симптом, позволяющий заподозрить и выявить патологию среднего уха, мозговых структур, а также может быть следствием патологии зрительно-нервного или глазодвигательного аппарата. Нистагменный рефлекс и другие глазодвигательные реакции могут использоваться при профессиональном отборе для некоторых видов деятельности. Исследование механизмов движения глаз, свойств и нарушений этих движений представляет интерес для специалистов по биомеханике, биофизике, для офтальмологов, нейрофизиологов, психологов, оторинолорингологов, физиологов, авиационных медиков.
Основным требованием при исследовании параметров, описывающих колебательные движения глазных яблок, в частности, нистагма, является обеспечение возможности объективной регистрации траектории его движения. Исследованию нистагма, разработке методов его регистрации посвящено большое число публикаций, которые, в частности, обобщены в монографиях и научных статьях Э.С. Аветисова, Ю.Б. Гиппенрейтера, И.А. Склюта и С.Г. Цемахова, В.А. Филина, Е.А. Курашвали и В.И. Бабняка, А.Р. Шахновича, В.А. Кислякова и В. П. Неверова, И.Н. Кошица, К.Е. Котляра, коллектива авторов под редакцией Б.Ф. Ломова, Н.Ю. Вергилеса, А.А. Митьнина, Т.Б. Усановой и других.
Использование современной компьютерной техники, хорошо сочетающейся с видеосистемами, открыло широкие возможности при проведении исследований движений глазного яблока и нистагма, в частности.
Использование методов видеодиагностики позволяет обеспечить точное определение характеристик движения глаз, а не их косвенное определение, например, методами электронистагмографии, то есть путем регистрации электрических потенциалов, возникающих при движении мышц. Однако следует отметить, что изучение, например, вынужденных (совершаемых пациентом осознанно) колебательных движений глаз при патологии, в частности, при косоглазии, не проводилось. Несмотря на успешное внедрение компьютерной видеотехнологии не было предложено какой-либо механической модели, описывающей такие вынужденные колебательные движения при косоглазии.
Проведенные ранее исследования показали возможность регистрации нистагма глаз до и после операционного лечения. Были проведены исследования влияния на характеристики нистагма периодического светового воздействия. В то же время ранее не были проведены исследования параметров движения глаз при внешнем световом воздействии на пациентов с нистагмом, сочетающимся с косоглазием, при собственных и вынужденных колебаниях. Ранее не проводились исследования специфики вынужденных колебательных движений глаз при различных видах косоглазия. Не проводились также исследования параметров колебательных движений глазного яблока в результате периодического светового воздействия при сложном характере нистагма. Особый интерес представляет так называемый оптокинетический нистагм, возбуждаемый внешним воздействием на глазодвигательный аппарат человека. Однако описания метода возбуждения такого нистагма с использованием компьютерных видеотехнологий в литературе ранее не приводилось. Поэтому построение механической модели движения глаз, разработка систем для диагностики параметров движений глаза с использованием новых информационных технологий и их применение в медицинской практике представляет собой актуальную научную проблему.
Целью настоящей работы было исследование параметров движения глаз с различными видами патологии глазодвигательной системы и построение механической модели, позволяющей описать эти движения.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- исследование методами видеодиагностики вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии;
- построение механической модели этих движений;
- исследование параметров колебательных движений глазного яблока в результате периодического светового воздействия при сложном характере нистагма;
- разработка метода возбуждения оптокинетического нистагма с использованием компьютерных видеотехнологий, а также исследование характеристик возбуждаемого оптокинетического нистагма.
Научная новизна и практическая значимость работы
- Построена механическая модель движений глаз при нистагме, сочетанном с косоглазием, позволяющая количественно описать специфику колебательных движений колебаний глазного яблока.
- Построена механическая модель движений глаз у пациентов с различной степенью косоглазия при возбуждении вынужденных колебаний, позволяющая количественно определить параметры косоглазия.
- Предложен новый метод возбуждения оптокинетического нистагма и проведено измерение его характеристик с использованием компьютерных видеотехнологий.
- Предложенные методики диагностики параметров движений глаз использованы для разработки рекомендаций по лечению различных видов патологии глазодвигательной системы.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается достаточной строгостью используемых механических моделей, соответствием результатов численного и натурного экспериментов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается применением стандартной измерительной аппаратуры, высокой степенью автоматизации процесса регистрации экспериментальных данных, полученных в ходе определения параметров движения глаз с помощью компьютерной видеодиагностики.
Положения, выносимые на защиту:
- у пациентов с нистагмом, сочетанном с косоглазием, а также при косоглазии в отсутствии нистагма, время смещения глаза для различных направлений смещения, существенно различно. Механическая модель мышечной системы глазодвигательного аппарата, описываемая для каждого глаза дифференциальным уравнением, выражающим закон упругого смещения, с нелинейным членом, характеризующим асимметрию упругих свойств, позволяет количественно описать установленное явление;
- у пациентов с ротаторным нистагмом, при котором имеются в наличии одновременно как горизонтальная, так и вертикальная составляющие движения, в результате периодического светового воздействия может наблюдаться как одновременное уменьшение амплитуд горизонтальной и вертикальной составляющих колебаний, так и преимущественное подавление одной из составляющих движения при сравнительно небольшом изменении другой;
- у ряда пациентов при формировании зрительных стимулов, характерных для возбуждения оптокинетического нистагма, происходит уменьшение амплитуды и изменение частоты колебаний глаз;
- у пациентов, для которых характерно сочетание нистагма с косоглазием, наблюдается качественное отличие в движении глазных яблок при перемещении используемых для стимуляции оптокинетического нистагма полос на экране монитора слева направо и противоположном направлении, что объясняется различной способностью мышц к сократительной реакции при движении глаза слева направо и наоборот.
Апробация работы
Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного университета в 2005-2008 годы. Основные положения и результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Биомеханика глаза», проводимой в МНИИ глазных болезней им. Гельмгольца (г. Москва, 2007).
Публикации
По материалам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 6 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования материалов кандидатских и докторских диссертаций, 3 статьи в сборниках материалов конференций.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Общий объем работы составляет 92 страницы, включая 35 рисунков, 7 таблиц и 11 страниц библиографии, содержащей 90 наименований.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, описаны структура и объем работы.
В первой главе диссертации описаны современные методы диагностики параметров движения глаз, рассмотрены их достоинства и недостатки, определены основные проблемы, требующие дальнейших исследований. На рис. 1.1 приведена установка, используемая для регистрации движений глаз пациентов.
Рис.1.1. Схема установки для регистрации движений глаз: 1 – глаз пациента, 2 – держатель головы, 3 – осветитель, 4 - цифровая видеокамера, 5 – компьютер
Во второй главе диссертации приведено описание установки, позволяющей выявить особенности характера колебаний глазного яблока при нистагме, сочетанном с косоглазием. Приведены результаты клинических исследований (нистагмограммы) пациентов с нистагмом без косоглазия, а также с нистагмом, сочетанном с косоглазием. На рис 1.2 приведен фрагмент измеренной нистагмограммы для обоих глаз при фронтальном взгляде пациента Р. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX (сплошная кривая).
Предложена механическая модель, позволяющая описывать параметры колебаний глаз при нистагме, сочетанном с косоглазием.
Рис.1.2. Фрагмент измеренной нистагмограммы для левого (а) и правого (б) глаз при фронтальном взгляде пациента Р. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX (сплошная кривая). Нистагмограмма, построенная для 
=0.79 с-2 (пунктирная кривая).
Для описания изменения координаты центра тяжести глазного яблока во времени при отсутствии косоглазия используется дифференциальное уравнение, выражающее закон Гука:
(1.1)
где x(t) – величина смещения вдоль направления колебаний, 
t – время, k –упругая постоянная, m – масса глазного яблока.
Для описания системы при наличии косоглазия в правую часть уравнения необходимо ввести член, учитывающий асимметрию упругих свойств системы при ее движении относительно положения равновесия. В качестве такого члена нами предложено использовать функцию 
, характеризующую асимметрию упругих свойств. Коэффициенты a и b в уравнении определяют степень асимметрии упругих свойств системы и зависят от величины угла косоглазия. На рис. 1.2 приведена нистагмограмма (пунктирная кривая), построенная для k1=0.79 с-2 с использованием построенной механической модели.
Приведена процедура нахождения оптимальных значений коэффициентов в механической модели описания колебаний глаз.
На рис. 1.3 приведен фрагмент измеренной нистагмограммы для обоих глаз при фронтальном взгляде пациента Г. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX до операции (сплошная кривая).
Рис. 1.3. Фрагмент измеренной нистагмограммы для левого (а) и правого (б) глаз при фронтальном взгляде пациента Г. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX до операции (сплошная кривая). Нистагмограмма, построенная с использованием параметров a и b, механической модели колебаний (пунктирная кривая).
На рис. 1.4 приведен фрагмент измеренной нистагмограммы для обоих глаз при фронтальном взгляде пациента Г. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX после операции (сплошная кривая).
Рис. 1.4. Фрагмент измеренной нистагмограммы для левого (а) и правого (б) глаз при фронтальном взгляде пациента Г. в горизонтальной плоскости вдоль оси OX после операции (сплошная кривая). Нистагмограмма, построенная с использованием параметров a и b, механической модели колебаний (пунктирная кривая).
Показано, что при уменьшении амплитуды нистагма наблюдается значительное уменьшение асимметрии в характере движения глазных яблок. Продемонстрированы результаты моделирования и их совпадение с результатами проведенных клинических исследований пациентов с нистагмом без косоглазия, а также с нистагмом, сочетанном с косоглазием. Описана специфика характера колебаний глазного яблока после операционного лечения.
В третьей главе описана предложенная методика фиксации колебательных движений глазных яблок человека с различным типом косоглазия в отсутствии нистагма и предложено механическое описание изменения их положения во времени.
Рис.1.5. Схема установки для регистрации особенностей вынужденных колебаний глаз: 1 – генератор регулируемой частоты; 2 – глаз пациента; 3 – держатель головы пациента; 4 – лампа дневного света; 5 – цифровая видеокамера; 6 – компьютер.
Построенная для описания колебательных движений глаз у пациентов с различной степенью косоглазия механическая модель позволяет количественно определить параметры косоглазия и качественно описать различные виды патологии глазодвигательного аппарата человека.
Описана процедура нахождения значений коэффициентов, используемых при построении механической модели. Представлены результаты моделирования, хорошо соотносящиеся с экспериментальными данными о параметрах вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии.
Уравнения, описывающие движение глаз при наличии косоглазия, имеют вид: (1.2)
(1.3)
Здесь k – упругая постоянная; a – коэффициент, имеющий размерность k; b1 и b2 – коэффициенты, описывающие поведение системы при движении глазного яблока вправо и влево соответственно; x1(t) и x2(t) описывают восходящий и нисходящий участки кривой соответственно.
Рис.1.6. Фрагмент записи колебательных движений для левого (XL) и правого (XR) глаз при фронтальном взгляде пациента К. вдоль оси ОХ (в горизонтальной плоскости); XT – теоретическая кривая, описываемая механической моделью для вынужденных колебаний глаз; частота переключения равна 0.5 Гц.
Рис.1.7. Фрагмент записи колебательных движений для левого (YL) и правого (YR) глаз при фронтальном взгляде пациента К. вдоль оси ОY (в вертикальной плоскости); YT – теоретические кривые, описываемые механической моделью для вынужденных колебаний левого (L) и правого (R) глаз, соответственно; частота переключения равна 0.5 Гц.
Следует учитывать, что в состоянии покоя глаза (т.е. при фиксации взгляда на какой-либо одной из переключающихся ламп) x является константой. То есть уравнения (1.2) и (1.3) описывают функцию x только в промежуток времени, в течение которого взгляд пациента переводится с одной лампы на другую. Коэффициенты a, b1 и b2 в уравнениях (1.2) и (1.3) определяют степень асимметрии упругих свойств системы и зависят от величины угла косоглазия.
Построена механическая модель, позволяющая описать колебательные движения глаз у пациентов с различной степенью косоглазия. Эта модель позволяет количественно определить параметры косоглазия и качественно описать различные виды патологии глазодвигательного аппарата человека.
В четвертой главе описано использование светового воздействия на специально подбираемой для каждого пациента частоте. Показано, что поскольку в случае ротаторного нистагма движение глазного яблока осуществляется различными группами мышц, ответственных за движение по горизонтали и вертикали, оптимальные параметры светового воздействия, при которых реализуется подавление колебательных движений, могут быть различными для движения по горизонтали и вертикали. Возникающая в ряде случаев асинхронность движения левого и правого глаз может быть связана со сложной неврологической симптоматикой и, тем самым, послужить диагностическим основанием для ее исследования. Выявлено, что во время светового воздействия нередко происходит изменение колебательных параметров движения глазного яблока.
Сделан вывод о том, что при сложном характере нистагма подбор частоты светового воздействия необходимо проводить в течение всего лечебного сеанса. Предложена экспериментальная установка для анализа движения глаз при нистагме при наличии внешнего светового воздействия.
Рис.1.8. Фрагмент нистагмограммы пациента К. при периодическом внешнем световом воздействии с частотой 4 Гц (a – колебания в горизонтальной плоскости, b – колебания в вертикальной плоскости).
Рис.1.9. Траектории движения глаз пациента К. в отсутствии внешнего светового воздействия (a) и при периодическом внешнем световом воздействии с частотой 4 Гц (b).
Установлено, что у пациентов с ротаторным нистагмом, при котором имеются в наличии одновременно как горизонтальная, так и вертикальная составляющие движения, может наблюдаться как одновременное уменьшение амплитуд горизонтальной и вертикальной составляющих колебаний, так и преимущественное подавление одной из составляющих движения при сравнительно небольшом изменении другой. Установлено, что во время лечебного сеанса нередко происходит изменение колебательных параметров движения глазного яблока. Для ротаторного типа нистагма подбор частоты светового воздействия необходимо проводить в течение всего лечебного сеанса.
В пятой главе описана предложенная методика возбуждения оптокинетического нистагма, приведены также результаты эксперимента и их обсуждение. Показано, что использование компьютерных технологий открывает больше возможностей для манипулирования параметрами изображения, чем это позволяют традиционные методы. Приведены результаты эксперимента. Продемонстрировано, что уменьшение амплитуды и изменение частоты колебаний глаз может происходить при формировании зрительных стимулов, характерных для возбуждения оптокинетического нистагма. У пациентов, для которых характерно сочетание нистагма с косоглазием, наблюдается отличие в движении глазных яблок при перемещении используемых для стимуляции оптокинетического нистагма полос на экране монитора слева направо и противоположном направлении, что объясняется различной способностью мышц к сократительной реакции при движении глаза слева направо и наоборот. Это может послужить основой для разработки рекомендаций по лечению.
Рис.1.10. Установка для возбуждения ОКН и фиксации движения глазного яблока при возникающем ОКН: 1 – глаз пациента, 2- держатель головы пациента, 3 – лампа дневного света, 4 – цифровая видеокамера, 5 – компьютер для анализа регистрируемых движений зрачков глаз пациента, 6 – компьютер с установленной программой "NystagmProducer".
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения работы.
Рис.1.11. Фрагмент нистагмограммы пациента Г.: a, b – в отсутствии возбуждающего фактора для правого и левого глаз соответственно; c, d – при наблюдении полос на экране монитора (направление движения полос – справа налево); e, f – при наблюдении полос на экране монитора (направление движения полос – слева направо).
Основные результаты работы
- Показано, что при патологии глазодвигательного аппарата, а именно косоглазии, сочетанном с нистагмом, время смещения глаза для различных направлений смещения различно; при этом после операции по лечению нистагма и одновременному устранению косоглазия в характере движения глазных яблок наблюдается значительное уменьшение разницы во времени смещения глаза для различных направлений смещения.
- Проведен анализ вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии и построена механическая модель движений глаз при нистагме, сочетанном с косоглазием, позволяющая количественно описать специфику колебательных движений колебаний глазного яблока при нистагме, сочетанном с косоглазием, приведена процедура нахождения оптимальных значений коэффициентов в механической модели описания колебаний глаз, продемонстрированы результаты моделирования и их совпадение с результатами проведенных клинических исследований пациентов с нистагмом без косоглазия, а также с нистагмом, сочетанном с косоглазием, описана специфика характера колебаний глазного яблока после операционного лечения.
- Построена механическая модель движений глаз у пациентов с различной степенью косоглазия при возбуждении вынужденных колебаний, позволяющая количественно определить параметры косоглазия, представлены результаты моделирования, хорошо соотносящиеся с экспериментальными данными о параметрах вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии.
- Проведено исследование параметров колебательных движений глазного яблока при сложном характере нистагма при наличии внешнего светового воздействия. Установлено, что у пациентов с ротаторным нистагмом может наблюдаться как одновременное уменьшение амплитуд и в горизонтальной, и в вертикальной составляющих колебаний, так и преимущественное подавление одной из составляющих движения при сравнительно небольшом изменении другой.
- Предложен новый метод возбуждения оптокинетического нистагма и проведено измерение его характеристик с использованием компьютерных видеотехнологий; показано, что у пациентов, для которых характерно сочетание нистагма с косоглазием, при возбуждении оптокинетического нистагма, наблюдается качественное отличие в движении глазных яблок при перемещении полос на экране монитора слева направо и противоположном направлении, что объясняется различной способностью мышц к сократительной реакции при движении глаза слева направо и наоборот.
- Разработанные методики диагностики параметров движений глаз использованы для разработки рекомендаций по лечению различных видов патологии глазодвигательной системы.
Основное содержание работы отражено в следующих публикациях
- Д.А. Усанов, Т.П. Кащенко, А.В. Скрипаль, Т.Б. Усанова, Е.И. Ячменева, А.М. Горшков, Н.А. Аклаева, А.В. Абрамов. Математическая модель колебаний глазного яблока при косоглазии и при нистагме, сочетанном с косоглазием. // Сб. трудов конф. «Биомеханика глаза» – М. МНИИ глазных болезней им. Гельмгольца 2007 г. C. 185-192.
- Д.А. Усанов, Т.П. Кащенко, Ан.В. Скрипаль, И.Э. Рабичев, Т.Б. Усанова, Е.И. Ячменева, А.М. Горшков, Г.Л. Губкина. Изменение параметров колебательных движений глазного яблока в результате периодического светового воздействия при сложном характере // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика (ПНД) – 2007 – Саратов: Изд. Сарат. Ун-та, 2007.-№6-С.45-56.
- Д.А. Усанов, А.В. Скрипаль, Т.Б. Усанова, А.М. Горшков. Особенности характера колебаний глазного яблока при нистагме, сочетанном с косоглазием // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. – 2006. - №12. - С.10-15.
- Д.А Усанов., А.В. Скрипаль, Т.Б. Усанова, А.М. Горшков. Исследования вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине – 2007. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. С. 70-73.
- Д.А. Усанов, А.В. Скрипаль, Т.Б. Усанова, А.М. Горшков. Анализ вынужденных колебательных движений глаз при косоглазии // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника – 2008 г. - №1-2. – С.99-103.
- Д.А. Усанов, А.В. Скрипаль, Т.Б. Усанова, А.М.Горшков. Математическая модель описания колебательных движений глаз при косоглазии // Сб. трудов XXI Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-21». 27-30 мая 2008 г. Т.9. – Саратов. 2008. С.66-69.
Работы 2, 3, 5 опубликованы в журналах из списка, рекомендованного ВАК.
