Оценка напряженно – деформированного состояния волноводных трактов космических аппаратов связи на стадии изготовления
Для служебного пользования
Экз. №_____
На правах рукописи
КуДРЯВЦЕВ
Илья Владимирович
ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННО–ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ СВЯЗИ
НА СТАДИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
05.07.02 – проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов
автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Красноярск – 2008
Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет».
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Сильченко Петр Никифорович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Шатров Александр Константинович
кандидат технических наук, доцент
Зырянов Игорь Александрович
Ведущая организация: «Институт вычислительного моделирования» СО РАН
(г. Красноярск)
Защита состоится 20 июня 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДС 212.023.01 при Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева по адресу:
660014, г. Красноярск, пр. им. газеты Красноярский рабочий, 31, корпус «А».
С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева.
Автореферат разослан 20 мая 2008 г.
| Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор | А. Е. Михеев |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Обзор современного состояния спутниковых систем связи показывает, что российские спутники в настоящее время по некоторым показателям уступают лучшим зарубежным образцам.
Одной из первоочередных задач отечественного спутникостроения является увеличение срока активного существования (САС) с сохранением и улучшением функциональных характеристик и параметров всех систем и элементов. Обеспечить безотказное функционирование космического аппарата связи в течение заданного САС должен каждый элемент конструкции, все составляющие его системы, в частности, волноводно-распределительные системы (рис. 1, рис. 7).
В настоящее время, волноводные тракты, составляющие волноводно-распределительные системы космических аппаратов (КА), собираются из отдельных элементов при помощи сварки в защитной атмосфере. Процесс сварки является дорогим и в целом единица длины волноводного тракта имеет большой вес, а также высокие потери энергии при передаче сигналов.
Разработка новой технологии сборки пайкой /10/ волноводных трактов позволяет снизить вес и стоимость волноводно-распределительной системы (ВРС), а также улучшить функционально-эксплуатационные параметры приемо-передающей аппаратуры.
Однако обеспечение заданных характеристик и улучшение эксплуатационных показателей будет возможно только лишь тогда, когда каждый элемент тракта, а также волноводно-распределительная система в целом будут исследованы и рассчитаны применительно ко всем этапам жизненного цикла КА.
Работа посвящена разработке методов принятия обоснованных проектно-конструкторских и технологических решений на основе расчета напряженно-деформированного состояния элементов волноводного тракта с обеспечением условий прочности и ограничений по деформативности на этапе изготовления, что позволит создать волноводно-распределительные системы, отвечающие предъявляемым требованиям.
Объект исследований. Волноводные тракты антенно-фидерных устройств космического аппарата и его отдельные элементы.
Идея исследований. Разработать методы расчета напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов прямоугольного поперечного сечения волноводного тракта, для принятия проектно-конструкторских и технологических решений с обеспечением условий прочности при сборке и монтаже.
Цель диссертационной работы заключается в разработке методов расчета на прочность неосесимметричных конструкций волноводных трактов с целью обеспечения на этапах проектирования и изготовления заданных функционально-эксплуатационных параметров систем связи космических аппаратов.
Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:
1 Разработать методику расчета тонкостенных оболочечных конструкций с неосесимметричными поперечными сечениями с заданными ограничениями по деформативности.
2 Разработать методики расчета на прочность волноводно-распределительных систем КА в целом и отдельных его элементов в частности.
3 Разработать методику расчета на прочность паяного шва между элементами волноводного тракта.
4 Обосновать максимально допускаемые погрешности сборки пайкой из отдельных элементов волноводных трактов и рекомендации для разработки технологических режимов пайки.
5 Разработать методику расчета на прочность волноводно-распределительных систем, позволяющую производить оперативный контроль при сборке пайкой напряженно-деформированного состояния в целом и отдельных элементов в частности, включая паяный шов.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту:
1 Разработана методика расчета на прочность прямых и изогнутых относительно малой и большой осей прямоугольника тонкостенных элементов конструкций волноводного тракта, позволяющая в отличие от известных методов рассчитывать изделия с неосесимметричным профилем поперечного сечения на действие любых нагрузок, включая и инерционные при запуске КА.
2 Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния глобальной конструкции волноводно-распределительной системы в целом с возможностью выделения в ней наиболее опасной локальной области для определения критических нагрузок на каждый элемент волноводно-распределительной системы любой конфигурации.
3 Разработаны методы расчета, позволяющие принимать обоснованные проектно-конструкторские решения по выбору состава и конфигурации элементов волноводных трактов, условий их закрепления исходя из задаваемых требований по прочности, деформативности, температурных воздействий и др.
4 Разработана методика расчета на прочность паяного шва между элементами конструкции волноводно-распределительной системы, позволяющая в отличие от известных методов с необходимой точностью оценивать поля напряжений в любом сечении паяного шва и формулировать соответствующие рекомендации конструкторам-проектировщикам.
5 Разработана методика расчета на прочность волноводно-распределительных систем, позволяющая производить оперативный контроль определения допустимых значений погрешностей технологии сборки пайкой отдельных элементов для принятия решений по целесообразности установки гибкой секции для компенсации суммарных технологических деформационных отклонений контрольной точки при сборке.
Теоретическая значимость заключается в разработке методов расчета на прочность тонкостенных оболочечных конструкций со сложным неосесимметричным поперечным сечением, состоящих из спаянных между собой посредством муфт прямых и изогнутых участков.
Практическая значимость. Разработан комплекс мероприятий, включающих методы расчета напряженно-деформированного состояния и рекомендации конструкторам-проектировщикам по сборке пайкой из отдельных элементов волноводно-распределительных систем космических аппаратов.
Достоверность результатов обеспечивается использованием аппарата линейной теории оболочек, выполнением численных решений методом конечных элементов в ППП ANSYS и NASTRAN, проведением контрольных тестовых и сравнительных расчетов и экспериментов, которые показали совпадение результатов с отклонениями менее 9-10%.
Апробация. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались: на международной выставке САКС 2006 (г. Красноярск,
8-10 декабря 2006 г.); Межрегиональной научно-практической конференции (г. Красноярск, 28 февраля – 1 марта 2006 г.); 2-й Всероссийской конференции «Безопасность и живучесть технических систем» (8-12 октября 2007г).
Публикации. Основные положения научной новизны и содержание диссертационной работы опубликованы в 15 научных работах, из которых 2 – в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.
Реализация результатов исследований. Разработанная технология, оборудование, способы и методы расчета применены в практике проектирования и разработке технологий изготовления волноводных трактов современных космических аппаратов специального назначения 17Ф15М, 14Ф113, 757А, а также Экспресс-1000 и Экспресс-2000. Все результаты исследований внедрены в ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М. Ф. Решетнева».
Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты получены лично автором или при его непосредственном участии в ходе работ, в которых автор являлся исполнителем. Более 50 % результатов исследований в совместных публикациях принадлежат автору.
Объем и структура диссертации. Материалы диссертационной работы представлены на 120 страницах машинописного текста и состоит из введения,
5 глав, 54 рисунков, списка использованных источников из 135 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Первый раздел посвящен анализу современного состояния методов расчета на прочность волноводно-распределительных систем, состоящих из отдельных элементов, включающих тонкостенные замкнутые прямоугольного поперечного сечения оболочечные конструкции, рассчитываемые с применением существующих теорий пластин и оболочек.
В качестве составных элементов конструкций волноводных трактов применяются прямые и изогнутые тонкостенные стержни прямоугольного поперечного сечения, толщина стенки которых более чем на порядок меньше самого малого характерного размера поперечного сечения.
Теория оболочек позволяет рассчитывать тонкостенные конструкции, для которых выполняются известные гипотезы Кирхгоффа. Использование линейной теории оболочек ограничивается случаями расчета, при которых деформации оболочки сопоставимы с толщиной стенки самой оболочки.
Наиболее значительный вклад в развитие методов расчета тонкостенных оболочечных конструкций внесли крупные отечественные ученые: Б.Г. Галеркин,
В.З. Власов, С.П. Тимошенко, А.И. Лурье, В.В. Новожилов, А.Л. Гольденвейзер, Ю.Н. Работнов, Х.М. Муштари, К.З. Галимов, а также иностранные ученые:
Г. Рейсснер, Е. Мейсснер, В. Флюге, Дж.Л. Сандерс и многие другие.
Современная нелинейная теория оболочек и пластин основывается на исследованиях отечественных и зарубежных ученых Н.П. Абовского, И.Г. Бубнова, В.В. Болотина, В.З. Власова, А.С. Вольмира, И.И. Воровича, А.Л. Гольденвейзера, Л.В. Енджиевского, М.С. Корнишина, Х.М. Муштари, В.В. Новожилова,
В.И. Феодосьева, и многих других. Анализ показал, что использование нелинейной теории пластин и оболочек для расчета элементов волноводно-распределительных систем не даст существенной поправки в решение из-за наложения ограничений на прогиб тонкостенного элемента оболочки, что приводит к тому, что нелинейные члены будут иметь порядок малости не выше второго, что в конечном итоге сопоставимо с погрешностями вычислений.
Применение безмоментной теории оболочек требует выполнения целого ряда важных условий, основными из которых являются плавность линии очертания поперечного сечения и отсутствие приложенных сосредоточенных усилий. Геометрию тонкостенных стержней прямоугольного поперечного сечения невозможно описать одной непрерывной гладкой функцией из-за наличия особых точек, определяющих складки в виде стенок, установленные под прямым углом.
Показано, что для расчета напряженно-деформированного состояния отдельных элементов волноводного тракта с ограничением по деформативности целесообразно проводить с применением линейной теории пластин и оболочек.
Анализ аналитических методов показал, что в общем случае решение сводится к системе из шести дифференциальных уравнений относительно неизвестных, имеющая восьмой порядок. Получить ее решение обычными способами весьма затруднительно.
Расчет любой оболочечной конструкции со сложной формой поперечного сечения проводится путем ее разбиения на несколько отдельных элементов более простой формы. Однако такой способ приводит к необходимости одновременного решения нескольких систем дифференциальных уравнений, что усложняет расчет.
Анализ современного состояния развития численных методов показал, что методы приближенного решения краевых задач для дифференциальных уравнений (метод ортогональной прогонки, метод конечных разностей) не отвечают современным требованиям по универсальности применения и точности.
К недостаткам метода граничных элементов, как и для любого другого метода, относятся сложность и недостаточная проработанность условий его реализации применительно к пространственным (объемным) задачам.
Прямые методы, которые строятся на основе вариационных принципов механики, минуя дифференциальные уравнения, в частности метод конечных элементов (МКЭ), удовлетворяют всем предъявляемым к ним требованиям, но только при создании конечноэлементной сетки определенного размера, особенно в местах возможных концентраций напряжений. Вследствие этого, МКЭ можно использовать только для расчета отдельных локальных областей ВРС, а также для сопоставимой оценки точности аналитических решений для тестовых задач отдельных элементов.
Второй раздел посвящен разработке расчетных схем отдельных элементов, составляющих волноводные тракты космических аппаратов связи.
Соединение двух тонкостенных стержней между собой осуществляется при помощи пайки. ВРС рассматривается как составную конструкцию, состоящую из набора элементов (рис 1). Основным элементом ВРС является прямолинейная тонкостенная «труба» прямоугольного поперечного сечения. Все решения строятся с учетом работы материала только в упругой области.
Применим вариант геометрически нелинейной теории тонких оболочек, при котором выполняется соотношение 
(где 
– толщина стенки пластинки, 
). Для рассмотрения отдельной тонкостенной пластинки в системе координат 
, используем геометрически нелинейные уравнения равновесия [*]. Исключим нелинейные члены, так как согласно принятым ограничениям по деформативности, их вклад составит не более 10-15%, что соизмеримо с точностью вычислений и допущениями. Следовательно, для дальнейших выводов можно использовать систему уравнений [*] без нелинейных членов.
Контур образующий прямоугольное поперечное сечение невозможно описать одной непрерывной функцией, как того требует классическая теория оболочек, из-за наличия особых точек, в которых функция будет иметь разрывы.
 а б в |  г д |
а – прямой участок, б и в – изогнутый участок, г – муфта, д – фланец
Рисунок 1 – Элементы конструкции волноводно-распределительной системы
Поэтому прямой участок прямоугольного поперечного сечения представим состоящим из четырех отдельных пластинок. На линиях их соединения необходимо учитывать краевые условия взаимовлияния силовых и деформационных факторов одной пластины на другую и наоборот. Для каждой пластинки получим систему линейных дифференциальных уравнений равновесия путем преобразования исходной системы [*].
Для пластинки коэффициенты Ламе A = B = 1, радиусы кривизны 
, 
, нагрузка приложена по краям 
, и система [*] примет вид:
(1)
* Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. - Л.: Судпромгиз., 1962, 656с
а – тонкостенный стержень, б – пластины в сборе, в – пластины разъединены
Рисунок 2 – Схема совместной работы пластин
Для прямого участка, состоящего из четырех пластин необходимо задать на линиях их соединения условия перехода для усилий, деформаций и условия замкнутости прямоугольного сечения стержня от пластины р к пластине р+1 по кольцевой координате в матричном виде:
= 
, (2)
где 
и 
- вектора усилий, перемещений и систем координат в р–й и р+1 – й пластинах соответственно; 
- матрица перехода от р – й к р + 1 – й пластине.
Изогнутый участок ВРС (рис. 1, б, в) представим совокупностью из n прямых участков расположенных под углами 
между собой (рис. 3). При этом:
,
где 
- угол, определяющий границы изогнутого участка тонкостенного стержня.
Рисунок 3 – Расчетная схема изогнутого участка тонкостенного стержня
Переход от усилий и перемещений i – го участка к усилиям и перемещениям (i+1) – го участка в матричном виде можно представить как:
= 
, (3)
где 
и 
- вектора усилий, перемещений и систем координат в 
-м и 
-м прямых участках соответственно; 
- матрица перехода от 
к 
участку.
Для изогнутого участка, представленного совокупностью n прямых участков, необходимо выполнить n условий перехода (3) с соблюдением граничных условий на каждом из краев n-го прямого участка.
Соединительную муфту (рисунок 1, г) представим в виде отдельных стержней 1,2,3 и 4, образующих замкнутую балочную конструкцию (рис. 4), соединяющих по стрелке П прямой участок с изогнутым – стрелка И.
 |  |
| а | б |
а – соединительная муфта, б – расчетная схема
Рисунок 4 – Расчетная схема соединительной муфты ВРС
Считаем, что материал стержневой балочной конструкции подчиняется гипотезе Бернулли и гипотезе плоских сечений. На рисунке 6 представлен элементарный участок стержня рамочной конструкции муфты, находящийся между произвольно взятыми сечениями j и j+1 в принятой системе координат. Внешние усилия, приведены к срединной линии и обозначены (рис. 5) как 
с верхними индексами «п» и «и», указывающими на прямой или изогнутый участки.
а – расчетная схема для усилий, б – расчетная схема для моментов
Рисунок 5 – Расчетная схема элемента стержня
Геометрически линейные уравнения равновесия имеют вид:
(4)
Условия перехода через стержни имеют вид:
= 
, (5)
где 
и 
- векторы усилий, перемещений и системы координат в 
- м и 
- м участках стержня; 
- матрица перехода от 
- го к 
- му стержню.
Для расчета напряженно-деформированного состояния всей ВРС необходимо получить условия перехода через муфту. Выделим из конструкции волноводно-распределительной системы 
-ю муфту (рис. 6) и рассмотрим условия ее равновесия с учетом реакций со стороны связанных с ней участков.
В полном виде, условие перехода через муфту имеет вид:
, (6)
где 
– вектора усилий, перемещений и координатных систем краев 
– го и 
–го участков; 
, 
и 
– матрицы перехода для 
-го и 
-го прямых участков; 
– вектор внешних усилий и перемещений на 
– ю муфту.
а – расчетная схема для общего случая соединения, б – расчетная схема для муфты
Рисунок 6 – Расчетная схема работы 
– й муфты в конструкции ВРС
Используя полученные условия перехода через муфту (6) и ранее полученные уравнения равновесия для прямых и изогнутых участков проводится расчет напряженно-деформированного состояния ВРС любой конфигурации.
Третий раздел посвящен определению напряженно-деформированного состояния всей ВРС в целом с учетом возможности оценки напряженного состояния паяного шва. Это связано с тем, что зона пайки может являться локальной областью концентрации напряжений.
Напряженно-деформированное состояние (НДС) всей волноводно-распределительной системы очень трудно рассчитать, используя метод конечных элементов. Такой подход неизбежно приводит к остановке расчета после исчерпания ресурсов ЭВМ из-за большого числа элементов. Для выхода из этой ситуации, воспользуемся известными результатами и допущениями:
1 Для длинных оболочек, НДС в локальном сечении практически не отличается от НДС эквивалентной им стержневой конструкции (для ВРС, это условие выполняется).
2 Незначительный размер муфт и фланцев в направлении длин элементов и участков не вносит значимой поправки в решение.
Таким образом, конструкцию ВРС будем рассматривать как пространственную стержневую конструкцию, участки которой состоят только из прямых и изогнутых элементов. Решение данной задачи производится в два этапа.
На первом этапе, проводится расчет методами строительной механики всей волноводно-распределительной системы, моделируя ее стержневой конструкцией.
На втором этапе, выделяется опасный участок рассматриваемой конструкции, и определяются на краях этого участка силовые граничные факторы, прикладываемые к аналогичному участку, смоделированному по методикам, изложенным в разделе 2.
Для расчета напряженно-деформированного состояния ВРС, как стержневой пространственной конструкции, разработана программа, позволяющая рассчитывать стержневые системы, нагруженные любыми нагрузками.
 |  |
а - фланец, б - муфта, в - изогнутый элемент, г - прямой элемент, д - гибкая секция
Рисунок 7 – Схема и общий вид исполнения участка ВРС
Полная система дифференциальных уравнений равновесия такой пространственной стержневой конструкции в общем случае имеет вид:
(7)
В системе (7) первое выражения является уравнением статического равновесия, второе уравнение выражает условия совместности деформаций, а последнее выражение является записью закона Гука для отдельных стержней. Число стержней выбирается исходя из требуемой точности расчета и условий нагружения. Так, на рисунке 7 i-й участок разбит на 7 стержней.
Блок-схема алгоритма программы расчета представлена на рисунке 8.
Рисунок 8 – Блок-схема алгоритма программы расчета
Полученные в программе решения сравнивались с результатами расчета методом конечных элементов в пакете прикладных программ (ППП) ANSYS и NASTRAN. Пример результата расчета напряжений (в Па) в ВРС показан на рисунке 9, а.
 а |  б |
а – расчет всех элементов ВРС; б – расчет паяного шва
Рисунок 9 – Результаты примера расчета ВРС и схема построения сетки МКЭ
Сравнение результатов расчета участка ВРС как пространственной стержневой конструкции показало, что результаты, полученные в ППП ANSYS и по разработанной нами программе отличаются не более чем на 910%. Причем если производить расчеты с применением стандартных ППП для расчета всей ВРС, то погрешности вычислений для локальных участков паяных швов имеют значения, отличающиеся от расчетов применяемых ППП только лишь для этого локального участка в 2-3 раза. В окрестности найденного опасного сечения будет сложное напряженное состояние, которое согласно принципа Сен-Венана, имеет локальный эффект. Поэтому примем для расчетов модель участка, имеющего длину достаточную для исключения краевого эффекта. К краям участка прикладываются найденные ранее вектора усилий и перемещений. Данные расчеты могут выполняться методом МКЭ в ППП ANSYS, NASTRAN или др.
 |  |
а) б)
а) разрушение паяного элемента, б) разрушение сварного элемента.
Рисунок 10 – Разрушение элементов волноводного тракта
Например, в результате расчета напряжений (в Па) в паяном шве муфты с прямым участком, получена картина напряжений (рис.9,б), позволяющая определить опасные точки и коэффициенты концентрации напряжений.
По результатам расчетов спроектирована конструкция ВРС, изготовлены и испытаны отдельные участки. Испытаниям подвергались паяные элементы волноводных трактов различных сечений (11х5,5; 13х6,5; 35х15; 61х10; 58х25).
В результате испытаний, разрушение сварного элемента происходит в зоне термического влияния, в то время как разрушение паяного элемента всегда происходит по основному материалу (рис. 10), и при усилиях растяжения на
20-30% больших чем для сварного элемента. Следовательно, ослабление технологическим процессом пайки основного материала не происходит.
Проведенные исследования позволили обосновать конструктивные размеры элементов, условия формирования паяного шва и обеспечить равнопрочность всей конструкции ВРС.
Разработанная программа и методика расчета позволяют при конструировании определять оптимальные места установки опор и оперативно оценивать перераспределение усилий создаваемой конструкции ВРС с целью разгрузки опасных участков. Это позволяет снизить максимальные напряжения в опасных сечениях и создает предпосылки для создания ВРС с уменьшенной толщиной стенки и, следовательно, меньшим весом, а также дает возможность разработать технологию изготовления ВРС без гибкой секции, наличие которой диктуется только лишь опасностью создания критического НДС.
Четвертый раздел посвящен определению конструкционных особенностей для построения технологии сборки пайкой волноводно-распределительных систем космических аппаратов.
 а |  б |
а – контуры нагрева; б – циклограмма нагрева
Рисунок 11 - Схема нагрева элементов при пайке
На этапе сборки элементов ВРС пайкой основной причиной появления опасных напряжений в конструкции является неравномерный нагрев элементов при пайке. При этом напряжения будут зависеть от двух основных факторов:
1 Время пайки мало, а нагрев производится по двум плоскостям (рис.11, а). Следовательно, при нагреве мы получим неравномерное температурное поле в элементах, что и является причиной неравномерных полей напряжений.
2 Фланец и муфта являются более массивными деталями по сравнению с тонкостенным стержнем, поэтому последний получит большее изменение (увеличение) своих размеров, и возможно его заклинивание и деформирование.
Пайку ВРС проводят последовательно на специальной установке СЧУ-20. Согласно разработанной методике расчета ВРС проводились исследования температурных полей и деформации элементов в процессе нагрева элементов при пайке согласно циклограмме нагрева (рис.11, б).
 а |  б |
а – температурное поле; б – напряженно-деформированное состояние
Рисунок 12 – Результаты расчета прямого участка при нагреве
В качестве примера, на рисунке 12, а показаны результаты расчета температурных полей (в оС) прямого участка и фланца при нагреве, проведенного в пакете прикладных программ NASTRAN. На рисунке 12, б показано НДС прямого участка (в Па) при нагреве.
 |  |
| а | б |
а – динамика изменения зазора при пайке; б – схема зазора
Рисунок 13 – Зависимость изменения зазора и
схема установки тонкостенной трубы и фланца
Для исключения возможности заклинивания элементов при нагреве, их соединение необходимо выполнять с зазором. Произведя полный расчет с регистрацией всех изменений, построены графики деформаций (рисунок 13,а) прямого участка и фланца в характерных точках их соединения. По ним определены размеры посадочных мест и рассчитаны величины допусков на изготовление, при которых будет отсутствовать заклинивание.
Для надежного соединения элементов ВРС объем припоя должен быть достаточным для заполнения зазора между паяемыми элементами, но в тоже время его не должно быть чрезмерно много, так как это ухудшает качество шва из-за больших градиентов температур, появления внутренних пор и др.
Примем галтель в форме прямоугольного треугольника с размерами катетов k (рис. 13, б). Зная периметр (длину) p, глубину h и величину зазора s, можно определить необходимый объем припоя V по формуле:
. (8)
Для припоя в виде проволоки круглого сечения требуемый диаметр проволоки можно найти как:
. (9)
Полученные результаты расчетов были учтены при создании технологии пайки элементов волноводно-распределительных систем и позволили улучшить качество паяных соединений элементов.
Пятый раздел посвящен разработке метода оценки погрешностей изготовления и обоснования исключения гибкой секции из состава ВРС.
При сборке пайкой в каждом соединении участка с муфтой или фланцем возможны отклонения геометрии участка от расчетной, которые вызваны разными причинами: отклонениями размеров элементов при их изготовлении и погрешностями установки перед пайкой, смещениями от действия магнитного поля в процессе пайки, и др. Если после сборки к корпусу КА закрепить собранную ВРС в точке А, то второй конец ВРС (т. В) окажется в некоторой точке С, отстоящей от точки В на величину вектора 
(рис.14). Компонентами вектора 
для пространственной задачи будут:
=
. (10)
Рисунок 14 – Схема отклонения положения т.С ВРС
от расчетного положения т.В
В настоящее время эта проблема решается путем установки вместо последнего прямого участка ВРС гибкой секции (рис. 14) и принудительным совмещением точек В и С. Однако, гибкая секция, вследствие воспринятых отклонений, имеет неправильную форму, что приводит к снижению функционально-эксплуатационных характеристик ВРС. При этом стоимость изготовления и вес гибкой секции во много раз превышает стоимость стандартного прямого участка.
Предлагаемая методика позволяет заменить гибкую секцию стандартным прямым участком и основана на предположении, что если гибкую секцию заменить стандартным прямым участком, то при незначительных накопленных отклонениях в геометрии 
принудительное совмещение точек В и С приведет к появлению внутренних монтажных напряжений, но их величины не должны превышать заданных допускаемых значений.
Рисунок 15 – Схема накопления погрешностей при сборке ВРС
На рисунке 15 представлено несколько участков ВРС: i-1, i, i+1 и i+2. Каждый участок имеет свое начало «н» и конец «к».
Обобщив расчет на случай соединения N участков, получено выражение для отклонения конечной точки последнего, N-го участка, в виде ряда:
=
, (11)
где 
- матрицы перехода на соответствующих участках;
- вектор отклонения i–го участка относительно i-1–го участка.
Указанные отклонения для одного соединения носят во многом случайный характер и ситуация осложняется тем, что в каждом соединении они сочетаются между собой также в случайном порядке. Таким образом, результирующее отклонение между двумя смежными участками будет иметь многофакторный вероятностный характер, аналитическая формулировка которого весьма затруднительна. Для минимизации вектора накопленных отклонений (10) с целью возможности устранения гибкой секции из состава ВРС, нами предложен блочный подход при сборке ВРС. При таком подходе, вся конструкция ВРС разбивается на отдельные блоки, обозначенные на рисунке 16 как I, II, III и IV. Точки A, D, E и F обозначают места соединения блоков.
Первым этапом является сборка пайкой указанных блоков обычным способом, что приводит к накоплению отклонений в геометрии. После сборки для каждого блока на пространственном позиционере измеряется действительное пространственное положение второго конца блока и вычисляется вектор накопленных отклонений в геометрии конца данного блока от расчетной.
Рисунок 16 – Схема блочной сборки ВРС
Следующим этапом является соединение пайкой блоков между собой. На этом этапе, их закрепляют перед пайкой на манипуляторе согласно расчетной геометрии с учетом измеренных значений отклонений в геометрии так, чтобы последние были скомпенсированы.
Такая сборка продолжается до последнего блока ВРС. В последнем блоке неучтенными окажутся только случайные отклонения 
+ 
, которые в сумме дадут, также, случайную величину и смещение точки В (рис.16) относительно расчетного положения в точке С окажется равным
= 
+ 
. (12)
Блочный подход приводит к тому, что вектор накопленного отклонения геометрии 
в конечной точке всей ВРС зависит от отклонений при пайке только последнего соединения и не зависит от протяженности ВРС.
Для обоснования возможности принудительного совмещения точек В и С (рис. 16) без появления опасных напряжений в конструкции ВРС необходимо рассчитать ее НДС при нагружении в виде заданного вектора перемещений 
на одном ее конце и жестко закрепленном другом конце ВРС. Напряженное состояние, для такой ВРС, позволяет рассчитать программа, описанная в разделе 3.
Разработанные методики были использованы применительно к технологии пайки элементов при изготовлении волноводных трактов. Проведенные исследования функциональных параметров паяных участков волноводно-распределительной системы КА показали, что они имеют 15…20 % лучшие функционально-эксплуатационные и массовые характеристики чем сварные, стоимость ниже в 2…2,5 раза, а при сборке улучшаются условия труда.
Результаты исследований внедрены в ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М. Ф. Решетнева» при изготовлении волноводных трактов для космических аппаратах специального назначения серий 17Ф15М, 14Ф113, 757А, а также КА серии Экспресс-1000 и Экспресс-2000.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1 Разработана методика расчета на прочность прямых и изогнутых относительно малой и большой осей прямоугольника тонкостенных элементов конструкций волноводного тракта, позволяющая в отличие от известных методик и приемов рассчитывать изделия с неосесимметричным профилем поперечного сечения на действие любых нагрузок, включая и инерционные при запуске КА. Разработанная методика позволяет обосновать применение элементов волноводного тракта с уменьшенной толщиной стенки с 1,2 мм до 0,6-0,8 мм, что даст выигрыш по массе волноводно-распределительной системы на одном КА до 20%.
2Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния глобальной конструкции волноводно-распределительной системы в целом с возможностью выделения в ней наиболее опасной локальной области для определения критических нагрузок, включая деформационные, на каждый элемент волноводно-распределительной системы любой конфигурации.
3 Разработана методика расчета на прочность паяного шва между элементами конструкции волноводно-распределительной системы, позволяющая в отличие от известных методов с необходимой точностью оценивать поля напряжений в любом сечении паяного шва и формулировать соответствующие рекомендации конструкторам-проектировщикам.
4 Разработан комплекс методик расчета (для всех элементов ВРС), позволяющий принимать обоснованные проектно-конструкторские решения по выбору состава, конфигурации и условий закрепления элементов волноводных трактов исходя из задаваемых требований по прочности, деформативности, температурных воздействий и др.
5 Разработана методика расчета на прочность волноводно-распределительных систем, позволяющая производить оперативный контроль определения допустимых значений погрешностей технологии сборки пайкой отдельных элементов для принятия решений по целесообразности установки гибкой секции для компенсации суммарных технологических деформационных отклонений контрольной точки при сборке.
6 Функционально-эксплутационные параметры паяной волноводно-распределительной системы космического аппарата связи, рассчитанные, спроектированные и изготовленные с применением результатов исследований, имеют на 20 % лучшие характеристики по сравнению со сварной, на 15-20 % меньшую массу и стоимость ниже в 2-2,5 раза.
7 Результаты исследований внедряются в ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М. Ф. Решетнева» при расчете, проектировании и изготовлении и сборке пайкой волноводных трактов для космических аппаратах специального назначения серий 17Ф15М, 14Ф113, 757А, а также серии «Экспресс» и других.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:
1 Кудрявцев И. В. Напряженно-деформированное состояние паяных волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи / П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, М. М. Михнев // Технология машиностроения. – 2006. – № 9. – С. 61-64.
2 Кудрявцев И. В. Особенности расчета на прочность паяных конструкций волноводно-распределительных систем космических аппаратов связи / П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, Н. А. Тестоедов, В. И. Халиманович,
М. М. Михнев //Проблемы машиностроения и автоматизации.-2008.-№2.-С. 55-62.
3 Кудрявцев И. В. Определение внутренних усилий прямых участков паяных волноводно - распределительных систем / П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, М. М. Михнев – Инновационное развитие регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-практической конференции: Ч.2 / Под науч. ред. С.А. Подлесного – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – С. 415-420.
4 Кудрявцев И. В. Определение внутренних усилий изогнутых участков паяных волноводно-распределительных систем/ П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, М. М. Михнев – Инновационное развитие регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-практической конференции: Ч.2 / Под науч. ред. С. А. Подлесного – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – С. 420-424.
5 Кудрявцев И. В. Оценка влияния на внутренние усилия в соединительной муфте прямого и изогнутого участков волноводно-распределительных систем / П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, М. М. Михнев – Инновационное развитие регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-практической конференции: Ч.2 / Под науч. ред. С. А. Подлесного. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – С. 424-429.
6 Кудрявцев И. В. Определение требуемой величины теплового зазора при пайке элементов тонкостенных стержней волноводно-распределительной системы / П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, М. М. Михнев, В. Д. Чупилко, В. Ю. Гусев – Инновационное развитие регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-практической конференции: Ч.2 / Под науч. ред. С. А. Подлесного. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – С. 429-434.
7 Кудрявцев И. В. Обеспечение живучести механических систем и устройств исполнительной автоматики космических аппаратов связи /
П. Н. Сильченко, И. В. Кудрявцев, В. И. Халиманович, А. В. Леканов, М. М. Михнев – Безопасность и живучесть технических систем: Труды II Всероссийской конференции./Научн.ред. В.В. Москвичев – Красноярск: ИВМ СО РАН, 2007. – С.86-87.
8 Создание рабочего места с разработкой, изготовлением и поставкой нагревательной установки, приспособлений и технологии для пайки волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123 / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко;
исполнители: Кудрявцев И.В. [и др.].-Красноярск,2003.-212с. №ГР01.2.00304354.
9 Разработка, изготовление и внедрение системы автоматизированного управления технологическими режимами (САУ) для повышения качества паяных соединений волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123-1 / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2004. – 96 с. № ГР 0120.0406652.
10 Разработка, изготовление и внедрение системы автоматизированного управления технологическими режимами (САУ) для повышения качества паяных соединений волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123-1 прил. 1. Функциональные параметры САУ / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2004. – 8 с. № ГР 0120.0406652.
11 Разработка, изготовление и внедрение системы автоматизированного управления технологическими режимами (САУ) для повышения качества паяных соединений волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123-1 прил. 2. Паспорт установки СЧУ-20 / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2005. – 20 с. № ГР 0120.0406652.
12 Разработка, изготовление и внедрение системы автоматизированного управления технологическими режимами (САУ) для повышения качества паяных соединений волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123-1 прил. 3. Инструкция по эксплуатации САУ / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2005. – 18 с. № ГР 0120.0406652.
13 Разработка, изготовление и внедрение системы автоматизированного управления технологическими режимами (САУ) для повышения качества паяных соединений волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123-1 прил. 4. Описание установки (СЧУ-20) / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2005. – 16 с. № ГР 0120.0406652.
14 Создание рабочего места с разработкой, изготовлением и поставкой нагревательной установки, приспособлений и технологии для пайки волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123 прил. 5. Влияние режима нагрева на градиенты температуры по периметру шва пайки / КГТУ; рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И.В. [и др.].-Красноярск,2003.-30с. № ГР 01.2.00304354.
15 Создание рабочего места с разработкой, изготовлением и поставкой нагревательной установки, приспособлений и технологии для пайки волноводных трактов изделия 17Ф15М: отчет о НИР 123: прил. 6. Анализ качества
Ag-покрытий на поверхности паяных образцов-имитаторов/ КГТУ;
рук. П. Н. Сильченко; исполнители: Кудрявцев И. В. [и др.]. – Красноярск, 2003. – 19 с. № ГР 01.2.00304354.
Подписано в печать 30.04.08г.
Формат бумаги 60х84 1/16
Усл. печ. л. 2
Тираж 100 экз. Заказ _______
Отпечатано на ризографе ПИ СФУ
660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26
