Обоснование параметров экскаваторного ковша с повышенными силовыми возможностями
На правах рукописи
МУРАВСКИЙ АЛЕКСАНДР КОНСТАНТИНОВИЧ
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ЭКСКАВАТОРНОГО КОВША
С ПОВЫШЕННЫМИ СИЛОВЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ
Специальность 05.05.06 – «Горные машины»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Екатеринбург – 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» и ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Научный руководитель –
кандидат технических наук, доцент Трифанов Геннадий Дмитриевич
Официальные оппоненты:
Неволин Дмитрий Германович, доктор технических наук, профессор,
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения», профессор кафедры «Информационные технологии и защита информации»;
Великанов Владимир Семенович, кандидат технических наук,
ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», доцент кафедры «Горные машины и транспортно-технологические комплексы»
Ведущая организация – ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», кафедра «Подъемно-транспортные машины и роботы».
Защита состоится « 6 » апреля 2012 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.280.03 при ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» в зале заседаний Ученого совета по адресу:
620144, г. Екатеринбург, ГСП, ул. Куйбышева, 30
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный университет».
Автореферат разослан « 5 » марта 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук, профессор М. Л. Хазин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Карьерные экскаваторы являются основным выемочно-погрузочным оборудованием в горной промышленности. При работе карьерного экскаватора на выемке горных пород повышенной прочности требуется подготовка массива горных пород к экскавации путем использования различных способов подготовки горной массы. В частности, широко используется взрывной способ, предварительное рыхление массива. Выбор способа разупрочнения горного массива зависит от его физико-механических свойств, технологических особенностей производства работ, экологических аспектов, экономических требований и других условий. Общим недостатком всех этих способов является необходимость производства работ по предварительному разупрочнению, что обусловливает в технологическом процессе дополнительный цикл работ, связанных с данной операцией.
Оснащение карьерного экскаватора ковшом с повышенными силовыми возможностями существенно повышает эффективность использования и технологические возможности экскаватора за счет исключения технологической операции по проведению предварительного рыхления или разупрочнения прочного массива перед непосредственным копанием.
Разработка и внедрение ковшей с повышенными силовыми возможностями сдерживаются недостаточной изученностью процесса взаимодействия ковша с породой, отсутствием методик расчета и обоснования рациональных параметров.
Следовательно, исследование процесса взаимодействия ковша с повышенными силовыми возможностями и разрушаемым горным массивом, а также разработка методики выбора основных параметров ковша карьерного экскаватора, являются актуальной научно-технической задачей, отвечающей потребностям дальнейшего развития экскаваторной техники.
Объект исследования – экскаваторный ковш с повышенными силовыми возможностями.
Предмет исследования – процесс взаимодействия экскаваторного ковша с повышенными силовыми возможностями с породой.
Целью работы является обоснование параметров экскаваторного ковша с повышенными силовыми возможностями.
Идея работы состоит в повышении эффективности процесса копания ковшом за счет концентрации рабочих нагрузок на его зубьях.
Методы исследования включают обобщение и анализ литературных источников, планирование и проведение научного эксперимента, применение научных положений математического и физического моделирования, математической статистики, теоретической механики и механики грунтов.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Степень воздействия на породу ковша с повышенными силовыми возможностями определяется кратностью удельных сил на отдельном зубе и на ковше в целом за счет формирования переменной режущей кромки ковша.
2. Процесс взаимодействия ковша с породой определяется режимными параметрами ковша, зубьев и их конструкцией.
3. Рациональные параметры зубьев определяются свойствами породы, конструктивными и режимными параметрами ковша.
Научная новизна результатов исследований:
1. Установлены теоретические и экспериментальные закономерности процесса взаимодействия ковша с породой.
2. Обоснованы рациональные режимные параметры зубьев при разрушении пород повышенной прочности за счет концентрации нагрузок на отдельном зубе.
3. Обоснована методика расчета основных параметров ковша с повышенными силовыми возможностями.
Практическая ценность работы:
предложено новое техническое решение конструкции ковша, обеспечивающее расширение области применения экскаватора;
разработана инженерная методика выбора основных параметров ковша с повышенными силовыми возможностями.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием теоретических и экспериментальных исследований, достаточным объемом проведенных экспериментов, а также удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований. Расхождение расчетных данных и результатов эксперимента не превышает 15%.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в ОАО «Ураласбест». Предложенный для ОАО «Ураласбест» вариант конструкции ковша обеспечивает расширение области применения карьерных экскаваторов на прочных породах.
Получены патенты: № 60948 РФ. Ковш экскаватора; № 65065 РФ. Ковш экскаватора; № 69096 РФ. Ковш экскаватора.
Апробация работы. Результаты и основные положения диссертационной работы представлены на международных и всероссийских научных конференциях: «Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности. Чтения памяти В. Р. Кубачека» (г. Екатеринбург, 2004, 2008, 2010, 2011 гг.), «Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог» (Пермь, 2005 г.), «Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений» (г. Омск, 2006 г.), «Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем» (г. Санкт-Петербург, 2006 г.), «Развитие дорожно-транспортного комплекса и строительной инфраструктуры на основе рационального природопользования» (г. Омск, 2008 г.), «Современное состояние и инновации транспортного комплекса» (г. Пермь, 2008 г.), «Нефтегазовое и горное дело» (г. Пермь, 2010, 2011 гг.) и др.
Личный вклад автора заключается:
- в создании новой конструкции ковша;
- в создании конструкции экспериментального стенда, организации, проведении, анализе и обобщении результатов экспериментальных исследований процесса взаимодействия зуба ковша с породой;
- в разработке методики выбора основных параметров ковша.
Публикации. Основные научные результаты опубликованы в 12 работах, в том числе в двух из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 128 наименований. Работа изложена на 129 страницах машинописного текста, в том числе содержит 45 рисунков, 5 таблиц и 2 приложения на 9 страницах.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель, идея, научные положения, научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
В первой главе представлены обзор и анализ различных методов и технических средств разработки прочных пород, их эффективности, перспективности и применяемости. Описаны характерные особенности разрушения пород рабочими органами статического и динамического действия. Выполнен анализ патентов конструкций ковшей с повышенными силовыми возможностями, а также отражена история и современное состояние техники в области разработки и эксплуатации ковшей активного действия.
Большое число ученых и исследователей, работавших в области создания рабочих органов интенсифицирующего воздействия на массив, описания процессов разрушения, резания и копания грунта и горных пород, занимались как в нашей стране, так и за рубежом. Значительный вклад в эту область знаний внесли Н.Г. Домбровский, А.Н. Зеленин, Ю.А. Ветров, Ю.И. Беляков, Р.Ю. Подэрни, А.П. Комиссаров, Н.С. Шкуренко, Д.И. Федоров, А.Р. Маттис, А.И. Федулов, В.И. Саитов, С.Б. Польский, М.М. Протодьяконов, С.В. Шишаев, В.И. Баловнев, И.А. Недорезов, В.Н. Лабутин и многие другие.
Работы по созданию ковшей экскаваторов с интенсифицирующим воздействием на массив отслеживаются с 30-х годов прошлого века. Выявлено, что разрушение массива ковшами с дополнительными источниками силового воздействия является перспективным направлением в области дальнейшего повышения эффективности копания полезных ископаемых и горных пород. Проведены большие экспериментально-теоретические исследования, часть которых воплотилась в реальных конструкциях ковшей.
Выявлено, что при разрушении горных пород повышенной крепости среди безвзрывных способов наиболее перспективны способы, реализующие удар и резание.
На основании выполненного анализа, а также в соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи исследований:
- установление закономерностей процесса разрушения породы ковшом;
- проведение экспериментальных исследований процесса взаимодействия зуба и породы с целью проверки полученных теоретическим путем взаимосвязей;
- разработка методики выбора и обоснования рациональных параметров ковша.
Во второй главе установлены закономерности взаимодействия сил, действующих на ковш и зуб, и определены зависимости между режимными параметрами ковша и зубьев с учетом их конструктивного исполнения и процесса взаимодействия с породой.
Предлагаемая конструкция ковша позволяет расширить область применения карьерных экскаваторов на прочных породах за счет возможности реализации на зубе режима резания и режима удара.
На рис. 1 показана схема ковша карьерного экскаватора, состоящего из корпуса 1, гидроцилиндров 2 и зубьев 3. Управление гидроцилиндрами производится с помощью золотниковых распределителей 4, прохождение рабочей жидкости осуществляется по гидролинии 5.
Рис. 1. Схема ковша карьерного экскаватора:
1 – корпус ковша; 2 – гидроцилиндр; 3 – зуб;
4 – золотниковый распределитель; 5 – гидролиния
Схема гидравлической системы представлена на рис. 2. Гидроцилиндры 1 приводят в движение зубья 2. Управление потоком рабочей жидкости осуществляется золотниковыми распределителями 3 на основании команд с блока управления 4, исходя из величины давления в поршневой полости гидроцилиндра 1, регистрируемого датчиком давления 5.
Рис. 2. Схема гидравлической системы:
1– гидроцилиндр; 2 – зуб; 3 – золотниковый распределитель;
4 – блок управления; 5 – датчик давления
Включение гидроцилиндра в работу происходит при достижении заданного усилия на зубе, что регистрируется датчиком давления в левой полости гидроцилиндра. Характер работы гидроцилиндров зависит от режима работы, который задает машинист экскаватора, – резание или удар. Работа гидроцилиндров происходит последовательно. Под действием возникающих сил, зуб внедряется в породу, разрушая ее. Обратный ход зуба осуществляется за счет движения корпуса ковша.
Индивидуальное управление зубьями позволяет каждому из них совершать независимые друг от друга возвратно-поступательные движения, что дает возможность создания переменной по длине и положению режущей кромки ковша. Опережающее выдвижение одного из зубьев по отношению к ковшу и к остальным зубьям позволяет сконцентрировать высокие локальные усилия на режущей кромке и, следовательно, производить копание ковшом породы большей крепости. Система управления зубьями позволяет выбирать наиболее нагруженный зуб и осуществлять его включение. Возможна одновременная работа нескольких зубьев.
Конструктивно ковш навешивают на рукоять карьерного экскаватора взамен серийного. Рабочая жидкость для питания гидроцилиндров подается по трубопроводам от насосов базовой машины или дополнительной насосной станции.
Режим работы ковша зависит от свойств горных пород в массиве:
- режим I – зубья работают в режиме резания (разработка прочных пластичных пород, коэффициент крепости по шкале М.М. Протодьяконова 
);
- режим II – зубья работают в режиме удара (разработка прочных хрупких пород, 
).
Степень воздействия ковша на породу определяется кратностью удельных сил на отдельном зубе и на ковше в целом:
 | (1) |
где 
– удельная сила резания зубом; 
– удельная сила копания ковшом; 
– сила сопротивления породы резанию зубом (касательная составляющая); 
– сила сопротивления породы копанию ковшом (касательная составляющая); 
– площадь поперечного сечения среза для ковша; 
– площадь поперечного сечения среза для зуба.
Площадь поперечного сечения среза для зуба, отделяющего стружку в условиях блокированного резания:
 | (2) |
где 
– глубина резания; 
– ширина зуба; 
– коэффициент глубины расширяющейся части прорези (
=0,8…0,95); 
– угол развала следа.
Площадь поперечного сечения среза для ковша экскаватора при расстоянии между зубьями 
определяется:
 | (3) |
где 
– количество зубьев.
Площадь поперечного сечения среза для ковша экскаватора при 
можно определить:
 | (4) |
Величина 
при работе зубьев ковша при 
определяется по формуле:
 | (5) |
Величина показателя 
характеризует степень воздействия ковша на породу и отражает возможность применения ковша на породах повышенной крепости за счет создания высоких удельных усилий. Если ковш при неработающих зубьях способен разрабатывать горные породы с удельным сопротивлением 325 кПа, то работа подвижных зубьев в режиме резания позволяет осуществлять копание породы с удельным сопротивлением до 800…1300 кПа ().
На рис. 3 представлена схема сил, действующих на ковш при копании: 
– сила сопротивления породы резанию (касательная составляющая); 
– сила сопротивления породы резанию (нормальная составляющая);
– сила, действующая на ковш со стороны гидроцилиндра поворота ковша; 
– сила тяжести ковша; 
– плечи приложения, соответственно, сил 
, 
, 
, 
.
Сила, реализуемая на режущей кромке ковша для наиболее нагруженного положения, когда ковш наполнен породой:
| (6) |
где – коэффициент пропорциональности.
Рис. 3. Схема сил, действующих на ковш
Рассмотрим силы, действующие на зуб при его совместном движении с ковшом (рис. 4). При расчетах масса зуба не учитывается.
Рис. 4. Схема сил, действующих на зуб
Силы реакции, действующие в паре втулка – шток зуба
 | (7) |
 | (8) |
где 
– ход зуба; 
– длина зуба; 
– длина втулки; 
– плечо приложения силы 
относительно точки приложения силы 
; 
– угол между векторами скорости движения зуба относительно ковша и абсолютной скоростью движения зуба (рис. 5)
 | (9) |
где 
– скорость движения ковша; 
– скорость движения зуба относительно ковша; 
– угол между векторами скорости движения ковша и скорости движения зуба относительно ковша.
Движение зуба относительно ковша приводит к изменению угла резания при совместном движении зуба и ковша:
 | (10) |
где 
– угол резания зубьями ковша при его движении и отсутствии перемещения зубьев (
=0).
Сила трения, возникающая в паре втулка – шток зуба:
 | (11) |
где 
– коэффициент трения.
Сила, действующая на зуб со стороны гидроцилиндра:
| (12) |
Рис. 5. Схема для определения угла резания 
угла 
и абсолютной скорости движения зуба 
Работа зубьев происходит последовательно. Обратный ход зуба до исходного положения осуществляется после его выдвижения со скоростью большей или равной скорости движения ковша.
Процесс работы зуба характеризуется следующими параметрами:
- время выдвижения зуба 
;
- время цикла между выдвижениями зуба 
;
- время резания породы зубом 
за время 
.
Установлено, что процесс резания породы происходит за время 
при условии
 | (13) |
где 
– угол резания зубом при его выдвижении и отсутствии перемещения ковша (
= 0).
В этом случае
 | (14) |
Процесс резания породы происходит за время 
при условии
 | (15) |
Соответственно, для 
 | (16) |
При 
в процессе резания при копании ковшом участвует один зуб, что обеспечивает реализацию максимальных удельных усилий на режущей кромке ковша. При 
в процессе резания могут участвовать одновременно несколько зубьев, что снижает степень воздействия ковша на породу.
В третьей главе выполнено экспериментальное исследование процесса взаимодействия зуба с породой.
Экспериментальные исследования на физической модели в лабораторных условиях проведены для проверки корректности теоретических исследований определения времени. Для этого разработан и изготовлен экспериментальный стенд (рис. 6).
Экспериментальный стенд позволяет моделировать и исследовать процесс резания породы зубом при следующих изменяемых параметрах: 
– скорость движения тележки с образцом; 
– скорость движения зуба относительно тележки; 
– время цикла работы зуба; 
– время поступательного движения зуба относительно тележки.
Перемещение тележки и зуба осуществляется от двигателя постоянного тока. Зуб приводится в движение кулачком.
В качестве прототипа при физическом моделировании использован ковш экскаватора ЭГ-12 с вместимостью 
=12 м3. Масштабный коэффициент 
=40. Для экспериментальных исследований изготовлены образцы из цемента, песка и воды. Размер образцов 0,150,150,15 м. Удельная сила резания зубом 1,2 МПа.
Для измерения физических процессов использована серийно выпускаемая измерительная система «СИЛЬКАН» (рис. 7).
В процессе исследований осуществлена синхронная регистрация следующих параметров: перемещение тележки с образцом (с помощью датчика пути) и сила резания зубом 
(способом тензометрии). Регистрация параметров выполнена через 10 мс. Время 
определялось исходя из наличия силы 
на зубе.
Скорость движения тележки с образцом 
определена путем численного дифференцирования сигнала от датчика пути. Кинематическая схема стенда позволяет определять,, от.
На рис. 8 приведена зависимость времени 
от отношения скоростей (= 0,01 м/с; = 0,92 с; =0,18 с; = 45°; = 0° ).
Рис. 6. Общий вид экспериментального стенда:
1 – двигатель постоянного тока; 2 – редуктор; 3 – система блоков;
4 – тележка; 5 – образец; 6 – цепь; 7 – зуб
Рис. 7. Контрольно-измерительная аппаратура:
1 – персональный компьютер; 2 – блок коммутации «СИЛЬКАН»;
3 – плата усилителей и преобразователей сигнала
Рис. 8. Зависимость времени 
от отношения скоростей 
:
1, 2 – теоретическая зависимость соответственно при 
и 
;
3, 4 – экспериментальная зависимость соответственно при 
и 
Максимальная относительная ошибка результатов теоретических и экспериментальных исследований не превышает 15 %.
В четвертой главе обоснованы рациональные параметры зубьев в зависимости от свойств горной породы, конструктивных и режимных параметров ковша.
Рис. 9. Блок-схема расчета основных параметров ковша для режима I (зубья работают в режиме резания) и режима II (зубья работают в режиме удара)
Исследовано влияние конструктивных параметров ковша и свойств горной породы на энергоемкость 
процесса копания. Выявлено снижение энергоемкости 
процесса копания ковшом при уменьшении угла 
между векторами скорости движения ковша и скорости движения зуба относительно ковша. Определена рациональность использования режима I и режима II в зависимости от свойств горной породы.
Обоснована методика расчета основных параметров ковша с повышенными силовыми возможностями. В общем виде методика расчета основных параметров ковша с повышенными силовыми возможностями представлена в виде блок-схемы, показанной на рис. 9.
Проведена оценка экономической эффективности применения на прочных породах безвзрывной технологии с использованием ковша с повышенными силовыми возможностями и традиционной технологии с использованием буровзрывных работ и серийного ковша. Ожидаемый годовой экономический эффект составил 750 тыс. руб. на одну машину в год.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе на основе выполненных автором теоретических и экспериментальных исследований дано новое решение актуальной научно-технической задачи – обоснование параметров экскаваторного ковша с повышенными силовыми возможностями, обеспечивающего расширение области применения карьерных экскаваторов на мерзлых грунтах и прочных породах.
Основные научные выводы и результаты диссертационной работы, полученные лично автором, заключаются в следующем:
1. Показано, что основным фактором, ограничивающим область применения карьерных экскаваторов, является удельная нагрузка на режущей кромке ковша. Резервом повышения технологических возможностей является использование принципа концентрации нагрузки на отдельном зубе ковша.
2. Реализация максимальных удельных усилий на отдельных зубьях ковша обеспечивается режимными параметрами ковша, зубьев и их конструкцией.
3. Режим работы ковша с повышенными силовыми возможностями определяется свойствами горных пород. Ковш позволяет эффективно производить разработку прочных пластичных пород (
) в режиме резания зубьями и разработку прочных хрупких пород (
) в режиме удара.
4. Установлены зависимости процесса взаимодействия ковша с породой, подтверждаемые данными, полученными в результате эксперимента.
5. Разработана методика выбора параметров ковша с повышенными силовыми возможностями, учитывающая свойства горной породы.
6. Разработаны технические решения по конструкциям ковшей (получены патенты: № 60948 РФ. Ковш экскаватора; № 65065 РФ. Ковш экскаватора; № 69096 РФ. Ковш экскаватора).
7. Ожидаемая экономическая эффективность от использования экскаватора, оборудованного ковшом с повышенными силовыми возможностями, при разработке горных пород составляет порядка 750 тыс. руб. на одну машину в год.
Основное содержание диссертации опубликовано
в следующих работах
Статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией:
1. Трифанов Г.Д., Муравский А.К. Разработка экскаваторной техники с активными режущими зубьями // Горное оборудование и электромеханика. – 2006. - №10. – С. 17.
2. Муравский А.К. Определение эффективности работы зубьев ковша активного действия // Горное оборудование и электромеханика. – 2011. - №12. – С. 43-46.
Работы, опубликованные в других изданиях:
3. Муравский А.К. Особенности расчета ковша активного действия гидравлического экскаватора // Научные исследования и инновации / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2011. - С. 138-140.
4. Муравский А.К. Энергоемкость процесса разработки грунта ковшом активного действия экскаватора // Вестник Пермского государственного технического университета. Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2010. - С. 67-71.
5. Муравский А.К. Повышение эффективности техники для разработки прочных и мерзлых грунтов // Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: сборник докладов II международной научно-технической конференции. Чтения памяти В. Р. Кубачека. – Екатеринбург: Уральская государственная горно-геологическая академия, 2004. - С. 40–41.
6. Муравский А.К. О целесообразности создания экскаваторных ковшей с активными режущими зубьями // Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений: Материалы I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 24-26 мая 2006 г. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. – Книга 3. - С. 54–58.
7. Муравский А.К. К вопросу величины мощности гидравлического экскаватора, оборудованного ковшом активного действия // Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем: Труды Междунар. науч.-техн. конф. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. - С. 111–113.
8. Муравский А.К. Разработка математической модели рабочего процесса экскаватора, оборудованного ковшом активного действия // Технологическое оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: сборник трудов VI международной научно-технической конференции. Чтения памяти В. Р. Кубачека. – Екатеринбург: Уральский государственный горный университет, 2008. - С. 44–49.
9. Муравский А.К. Геометрия движения зуба ковша экскаватора активного действия // Современное состояние и инновации транспортного комплекса: Материалы международной научно-технической конференции, г. Пермь., 17- 18 апреля 2008 г. Том II / Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2008. - С. 207–212.
10. Патент №60948 РФ, МПК Е 02 F 3/40. Ковш экскаватора / А.К. Муравский, Л.Б. Белоногов, Г.Д. Трифанов (РФ). - №2006135470/22; Заявлено 06.10.06; Опубликовано 10.02.07. Бюл. №4.
11. Патент №65065 РФ, МПК Е 02 F 3/40. Ковш экскаватора / А.К. Муравский, Л.Б. Белоногов, Г.Д. Трифанов (РФ). - №2007100561/22; Заявлено 09.01.07; Опубликовано 27.07.07. Бюл. №21.
12. Патент №69096 РФ, МПК Е 02 F 3/40. Ковш экскаватора / А.К. Муравский, Л.Б. Белоногов, Г.Д. Трифанов (РФ). - №2007129471/22; Заявлено 31.07.07; Опубликовано 10.12.07. Бюл. №34.
Подписано в печать 01.03.2012. Тираж 120 экз. Усл. печ. л. 1
Формат 6084/16. Набор компьютерный. Заказ № 658/2012
Отпечатано с готового оригинал-макета
в типографии издательства Пермского национального
исследовательского политехнического университета
614600, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел.: (342) 219-80-33
