Теоретические и практические основы создания бесступенчато регулируемых передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом

На правах рукописи

Попов Андрей Васильевич

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ БЕССТУПЕНЧАТО РЕГУЛИРУЕМЫХ ПЕРЕДАЧ И ТРАНСМИССИЙ СО СФЕРИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗУЮЩИМ МЕХАНИЗМОМ

Специальность 05.02.02 – «Машиноведение, системы

приводов и детали машин»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Краснодар 2006

Работа выполнена в ФГОУ ВПО Волгоградской государственной сельскохозяйственной академии и в ГОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель:	доктор технических наук, профессор Пындак В. И.
Официальные оппоненты:	доктор технических наук, профессор Метильков С. А.;
	кандидат технических наук Ревняков Е. Н.
Ведущая организация:	ООО «Волгоградский завод буровой техники»

Защита состоится « 21 » декабря 2006 г. в 16 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.02 при Кубанском государственном технологическом университете по адресу 350000, г. Краснодар, ул. Красная, 135, Куб ГТУ, ауд. К-128

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан « 20 » ноября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.100.02

кандидат технических наук, доцент А. В. Пунтус

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Высокая производительность и выпуск качественной продукции при высоких технико-экономических показателях могут быть обеспечены у большинства современных машин путем регулирования режимов работы по научно обоснованным программам. Необходимость плавного регулирования скорости исполнительного органа машины обусловливается не только увеличением ее производительности и повышением качества выпускаемого продукта, но и в значительной мере ее экономичностью, удобством управления, снижением материальных, трудовых и энергетических затрат. Такое регулирование рационально достигается посредством механических бесступенчато-регулируемых передач (бесступенчатых передач).

В современном машиностроении регулируемые передачи основаны главным образом на гидравлических, электрических приводах и системах, что усложняет и передачи, и машины в целом. Предлагаемые механические устройства, решая те же задачи, отличаются простотой и высокой надёжностью при незначительных габаритах и массе.

Эффективность импульсных передач проявляется в машинах, где пульсирующее движение исполнительных органов благоприятно сказывается на обеспечении высокой производительности и качестве выполняемой работы.

Ограниченное использование подобных передач заключается в сложности создания соосных конструкций. Применение предложенных нами сферических преобразующих механизмов позволяет снимать крутящий момент с прямого и обратного хода ведомого звена, что повышает КПД трансмиссии, снижает металлоёмкость и инерционность передачи.

Предложены новые передачи и трансмиссии с одним или двумя сферическими преобразующими механизмами, что составляет не только предмет их научной новизны, но и потребовало проведения теоретических и экспериментальных исследований. Решению этой актуальной проблемы и посвящена настоящая работа.

Объект и предмет исследования. Импульсные бесступенчатые передачи и трансмиссии со сферическим преобразующим механизмом. Аналитическое исследование преобразующего механизма и приводов с его использованием. Экспериментальное исследование импульсного вариатора и работы автоматического регулятора.

Цель исследования. Совершенствование сферических преобразующих механизмов и создание схемно-конструктивных схем передач с его использованием, разработка теоретических основ усовершенствованных передач. Определение оптимальных режимов работы импульсного вариатора с указанным механизмом.

Научная новизна. Разработано новое направление в создании механических бесступенчатых передач и трансмиссий со сферическим преобразующим механизмом, которое обеспечивает: бесступенчатое регулирование передаточного отношения на ходу и под нагрузкой; отключение передачи при работающем приводном двигателе; реализацию больших передаточных отношений. Предложены схемы передач, расширяющие их функциональные возможности, в том числе с реверсированием и с раздачей момента по бортам. Разработано математическое описание сферического преобразующего механизма со снятием крутящего момента с оси качания выходного звена. Проведена модернизация сферического механизма с целью увеличения диапазона и плавности регулирования. Создана математическая модель бесступенчатой импульсной передачи с преобразующим сферическим механизмом.

Достоверность разработанных положений, выводов и рекомендаций подтверждена решением на ЭВМ аналитических задач с привлечением для расчётов алгоритмов механики машин и механизмов, испытаниями передачи, а также апробацией на конференциях.

Практическая значимость. Разработаны передачи со сферическим механизмом, часть которых может быть составной частью трансмиссий. Передачи обеспечивают бесступенчатое изменение частоты вращения или скорости перемещения выходного звена. Новые устройства обладают сравнительно высоким КПД до 0,82, небольшими габаритами и массой, несут функцию приводной муфты, что повышает технический уровень и эксплуатационно-технологические показатели современных машин.

На защиту выносятся:

1. Схемно-конструктивные решения новых передач и трансмиссий на основе сферических преобразующих механизмов.
2. Математические модели сферического преобразующего механизма и бесступенчатой передачи с его использованием.
3. Кинематические характеристики усовершенствованного сферического преобразующего механизма.
4. Результаты теоретического и экспериментального исследования динамики импульсного вариатора со сферическим механизмом.

Реализация работы. Разработанный и изготовленный автором стенд с комплексом измерительной аппаратуры используется в ВолгГАСУ и в ВГСХА в качестве наглядного пособия и лабораторной установки.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены, обсуждены и одобрены на: V…VIII региональных конференциях молодых исследователей Волгогр. обл. (2000…2003); Всерос. научно-практ. конф. «Совершенствование ресурсосберегающих технологий и технических средств производства с.-х. продукции» (Пенза, 2003); Всерос. научно-техн. конф. «Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин» (Курган, 2003); Юбилейной ХV Междунар. Интернет-конф. по современным проблемам машиноведения (М., ИМАШ РАН, 2003); Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2006); научных конф. Волгоградских ГАСУ и ГСХА.

В полном объёме диссертация рассмотрена и одобрена на научных семинарах ВолгГАСУ и ВГСХА (2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе две в ведущих рецензируемых журналах и 7 патентов РФ на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, заключения, списка литературы, включающего 188 наименования, приложений. Работа содержит 159 страниц машинописного текста, включая 92 рисунка и 2 таблицы, приложения изложены на 20 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведённого исследования, указаны преимущества передач со сферическим механизмом перед известными передачами. Определены объекты и сформулированы цели исследования, представлены основные положения выносимые на защиту.

В первой главе проведён краткий обзор работ, посвященных исследованию бесступенчатых передач, а также касающихся сферических преобразующих механизмов в частности с качающейся шайбой.

Из работ, посвящённых исследованию импульсных передач, следует отметить труды М.Ф. Балжи, А.А. Благонравова, А.Ф. Дубровского, В.Г. Карабань, А.Е. Кроппа, Н.К. Куликова, А.И. Леонова, В.А. Лившица, В.Ф. Мальцева, А.И. Скребцова, А.М. Федянова, С.И. Худорожкова и др.

В качестве преобразующих механизмов в импульсных передачах применяют в большинстве случаев плоские рычажные зубчато-рычажные и кулачковые механизмы. Сферический четырёхзвенный механизм с внутренним кольцом в виде качающейся шайбы позволяет реализовывать наиболее распространённые траектории движения ведомого звена, а управление амплитудой качания влияет на параметры преобразования движения.

Исследование кинематических и динамических параметров сферических механизмов посвящены работы Н.С. Давиташвили, В.В. Добровольского, М.Н.Летошнева, М.С. Саватеева и др. В работах М.В. и Д.М. Каниных, В.А. Лившица, Д.Д. Митева и др. присутствуют конструкции импульсных регулируемых передач, в которых в качестве генератора механических колебаний применен механизм с качающейся шайбой.

Сформулированы задачи исследования (5 пунктов).

Во второй главе разработаны конструктивные и кинематические схемы передач и приводов со сферическим преобразующим механизмом, а также проведено совершенствование самого преобразующего механизма и определены его основные кинематические параметры, влияющие на преобразования движения.

Для исследований взята схема автоматического импульсного вариатора (рисунок 1). Передача имеет преобразующий сферический механизм с качающейся шайбой (внутреннее кольцо). Передача содержит корпус 1,

Рисунок 1 Схема автоматического импульсного вариатора

входной вал 2 с регулирующим устройством 3 и преобразующими механизмом 4, механизмы свободного хода (МСХ) и ведомый вал 5.

При изменении нагрузки на пружину 6 срабатывает механизм автоматической регулировки. Крутящий момент снимается с оси качания наружного кольца через цапфы и передаётся через МСХ на конические шестерни, а далее на коническое колесо 7 с валом 5.

Проблему реверсирования решает разработанная схема импульсного вариатора, в котором имеется дополнительное коническое колесо. При выводе из зацепления основного колеса дополнительное колесо входит в зацепление с коническими шестернями. После отклонения шайбы ведомому валу сообщается вращение в противоположную сторону.

В модернизированном преобразующем механизме (рисунок 2) подшипник установлен в промежуточном кольце 1, которое совершает сложное колебательное движение. Кольцо соединено пальцами 2 с наружным кольцом 3, благодаря чему отсекаются колебания в плоскости перпендику-

	лярной цапфам 4 и на них передаётся только качательное движение наружного кольца 3, которое посредством МСХ 5 сообщает прерывистое вращение коническим шестерням 6.
Рисунок 2 Сферический преобразующий механизм

Амплитуда колебания зависит от величины угла наклона внутреннего кольца 7 относительно оси ведущего вала 8. Передаточное отношение привода зависит от амплитуды качания колец. При введении дополнительного кольца 9, механизм имеет три степени свободы, при этом увеличивается амплитуда качания на 30%. и, следовательно, диапазон регулирования.

Определен угол отклонения наружного кольца, образованного плоскостью внутреннего кольца и осью ведущего вала:

(1)

где, – углы, образованные внутренним кольцом в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Для сферического преобразующего механизма с двумя степенями свободы передаточная функция для вертикального угла отклонения наружного кольца будет иметь вид:

tg = tg cos, (2)

где – угол поворота ведущего вала.

Угловая скорость наружного кольца определяется дифференцированием передаточной функции (2) сферического механизма.

Для транспортных средств, где важна раздача крутящего момента по бортам, разработана конструкция бесступенчатой трансмиссии с двумя качающимися в противофазе сферическими преобразующими механизмами.

Передачи со сферическим преобразующим механизмом являются ра-

циональными приводами устройств возвратно-поступательного действия.

В третьей главе проведены теоретические исследования динамики сферического преобразующего механизма с двумя степенями свободы и бесступенчатой передачи на его основе.

Для определения положений звеньев составлена таблица косинусов (таблица 1). Элементами её являются косинусы углов между осями систем координат (рисунок 3), и связанной с поворачиваемым звеном и со звеном, относительно которого осуществляется поворот.

Таблица 1 Косинусы углов для сферического преобразующего механизма

=	0
	x4	cos cos+ +sin sin sin	sin cos cos-(cossin- -sin sin cos)sin	sin cos sin+(cos sin- -sin sin cos)cos
	y4	sin cos+ +cos sin sin	cos cos cos-(sinsin- -cos sin cos)sin	cos cos sin+(sin sin- -cos sin cos)cos
	z4	-cos sin	-sin cos-cos cos sin	-sin sin+cos cos cos

Рисунок 3 Схема сферического механизма и его системы координат

Для сферического преобразующего механизма целесообразно задать конфигурацию механической системы угловыми параметрами,. Они связаны между собой и с обобщёнными координатами и своими зависимостями и будут являться избыточными обобщёнными координатами.

При составлении уравнений движения сферического преобразующего механизма представим его как трёхмассовую систему (рисунок 4), в которой J1+J2 – моменты инерции ведущего вала и внутреннего кольца с обобщённой координатой, J3 и J4 моменты инерции промежуточного и наружного колец с избыточными обобщёнными координатами и. Они связаны с и функциями Ф и Ф. Тдв – момент на ведущем валу; Тс – момент на цапфах наружного кольца направлен в противоположную сторону от изменения угла, с1 и с2 жесткости соединительных шарниров.

Рисунок 4 Динамическая модель сферического механизма

Получена система (3) дифференциальных уравнений движения сферического механизма в форме Лагранжа с избыточными координатами:

(3)

При разработке математической модели привода со сферическим механизмом составлены уравнения (4) крутильных колебаний для четырёхмассовой динамической схемы (рисунок 5).

Рисунок 5 Упрощенная динамическая модель привода

Моменты инерции двигателя J1, ведущей J2 и ведомой J3, J4 систем вращающихся масс приняты постоянными и равными инерционным коэффициентам, что может иметь место при сравнительно небольших массах маломощных приводов.

Для преобразующего механизма принимаем передаточную функцию Ф(,) (2). Жесткости с1, с2, с3, с4 соединительных элементов считали равными квазиупругим коэффициентам с обобщёнными координатами 1, 2, 3, 4 - углами поворота сосредоточенных масс; 1, 2, 3, 4 - соответствующие им коэффициенты демпфирования.

Дифференциальные уравнения движения передачи с преобразующим сферическим механизмом представлены следующим образом:

;

. (4)

Динамика передач с МСХ имеет особенности и для адекватности математической модели рабочий цикл разделен на два участка – с заклиненным МСХ (рабочий ход) и с расклиненным (период выбега). Для описания рабочего хода системы достаточно уравнений (4), а период выбега будут описывать две системы уравнений движения: для ведущей и ведомой частей.

Для уточнения влияния МСХ в математической модели (4) введена функция u, которая учитывает односторонность упругой связи.

При аналитическом решении математической модели сферического механизма рассматривается один цикл работы (рисунок 6, а). Исследование динамики движения звеньев механизма показало, что при соблюдении условия средних радиусов колец

R4> R3> R2> R1, (5)

их влияние незначительно и сопоставимо с погрешностью решения.

Результаты теоретических исследований механической системы с импульсной передачей со сферическим механизмом представлены изменением угловых скоростей вращающихся масс (рисунок 6, б).

а	б
а сферического механизма при =10°; б привода с импульсной передачей при = 10 и Тс=750 Н·м Рисунок 6 - Результаты решения математических моделей

Изменение угловой скорости Ф'(,2) ведущей обоймы МСХ показан кривой abcd. На участках bc и ef графика МСХ находится в заклиненном состоянии. Рабочий ход МСХ также показан кусочно-непрерывной функцией km. Кривая bcef… - изменение угловой скорости конического колеса, а кривая – угловой скорости ведомого вала.

Номинальный момент сопротивления на ведомом валу Тс= 625…700 Нм, при среднем передаточном отношении i= 55…20, что соответствует углам наклона внутреннего кольца сферического механизма  = 7…12 со значением среднего КПД = 0,75…0,84.

Бесступенчатые передачи со сферическим механизмом обладают удовлетворительными характеристиками и могут использоваться в приводах маломощных технологических машин.

В четвёртой главе представлена методика экспериментального исследования автоматического импульсного вариатора. Экспериментальное исследование проводилось на стенде (рисунок 7), состоящим из приводного электродвигателя 1 мощностью 4 кВт, объекта исследования 2, тормозного устройства 3 и соединительных муфт 4 и 5.

Рисунок 7 Схема испытательного стенда с расположением датчиков

В состав стенда входят магнитоиндукционные тахогенераторы 6 и 7, плата предварительной фильтрации сигналов 8, плата аналогоцифрового преобразователя 9, датчик 10 положения преобразующего механизма, датчик 11 угла поворота ведомого вала и тензометрические датчики вращающих моментов. Датчики подключались по дифференциальной схеме.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования: 1) поисковых экспериментов сферического преобразующего механизма с тремя степенями свободы, определялись кинематические возможности и параметры преобразования.; 2) динамики импульсной передачи с преобразующим механизмом с двумя степенями свободы.

Установлено, что зависимость амплитуды от углов наклона внутреннего и дополнительного колец полностью определена соотношением (1). Направление вращения ведущего вала на характер преобразования движения не оказывает влияния. Выявлена зависимость смещения фазы от углов наклона внутреннего и дополнительного колец.

На рисунке 8 показаны зависимости изменения угла выходного звена при повороте ведущего вала на угол 2. При различных и очевиден сдвиг фазы на, зависимость которого установлена, а амплитуда качания наружного кольца ± определена выражением (1).

	Экспериментальное исследование импульсной передачи проводилось на двух режимах: с постоянным углом наклона шайбы ( = 5; 10 и 15°) и с разблокированным механизмом автоматического регулирования угла.
Рисунок 8 Изменение угла наклона наружного кольца при = 10

Фрагмент для режима = 5° и Тс = 490 Н·м приведен на рисунке 9. Параметры зависят от амплитуды и фазы изменения угла отклонения наружного кольца преобразующего механизма. При относительно постоянном крутящем моменте Т1 на ведущем валу изменение крутящего момента Т2 на ведомом валу имеет за цикл два рабочих хода tp и два выстоя tв, величина которых зависит от нагрузки Тс и угла. При увеличении соответственно повышается угловая скорость 2 и её размах max-min.

	При малых углах = 5 имеем 2 с наименьшей неравномерностью. Но уменьшение возможно до углов, ограниченных характеристикой МСХ. В связи с этим среднее максимальное переда -
Рисунок 9 Изменение параметров ведущего и ведомого валов

точное отношение зависит от минимального угла заклинивания МСХ и нагрузки на ведомом валу.

Рисунок 10, а иллюстрирует изменение полученного экспериментально среднего передаточного отношения i привода (жирные линии) в зависимости от нагрузки на ведомом валу и угла отклонения внутреннего кольца преобразующего механизма, при максимальных углах практически совпадает с кинематическим (пунктирная линия). Сравнение экспериментальных с теоретическими кривыми (тонкие линии) показывает, что максимально реализуемые передаточные отношения на 40% ниже, а минимальные значения i практически не отличаются от теоретических. С увеличением нагрузки разница достигает 15%.

Для различных моментов сопротивления Тс построены кривые изменения КПД в зависимости от угла отклонения внутреннего кольца преобразующего механизма (рисунок 10, б). Пунктирными линиями показаны, полученные расчётным путём для таких же значений нагрузок. Теоретические значения несколько больше экспериментальных (максимальное расхождение составляет 8%). Это объясняется тем, что в математической модели привода не учтены потери на трение в подшипниках качения, МСХ и наличие зазоров в сопрягаемых деталях. По данным экспериментов максимальное значение  =0,82.

а	б
а – среднего передаточного отношения ; б – КПД передачи Рисунок 10 Сравнение теоретических и экспериментальных параметров передачи в зависимости от угла наклона

Оптимальный диапазон регулирования угла наклона внутреннего кольца сферического механизма лежит в пределах 8…12. Наиболее экономичный режим нагрузки Тс, по условию максимального КПД, находится в пределах 400…800 Н·м. При этих параметрах имеем удовлетворительное значение падения угловой скорости 2 (до 10%) и минимальные величины неравномерности вращения ведомого вала.

Предложены схемы приводов для малогабаритной сельскохозяйственной техники в частности трансмиссии мини-трактора, молотильного уст-

ройства и для нефтегазовой отрасли в приводе лебёдки буровой установки.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе сферического преобразующего механизма с двумя степенями свободы разработаны схемно-конструктивные решения импульсных передач и приводов с вращательным и с возвратно-поступательным движением ведомых звеньев.

2. Предложена схема сферического преобразующего механизма с расширенным диапазоном регулирования за счёт введения дополнительного кольца с осями, перпендикулярными осям внутреннего кольца.

3. Разработаны модификации преобразующего механизма и передач: с реверсированием вращения ведомого вала; с двумя преобразующими механизмами и с двумя ведомыми валами; с управлением на ходу.

4. Разработаны математические модели преобразующего механизма с двумя и тремя степенями свободы, оптимальный диапазон качания наружного кольца которых составляет соответственно ±(5…15) и ±(5…20).

5. Разработана обобщённая математическая модель передачи со сферическим механизмом, с учётом особенностей работы механизмов свободного хода, при этом учтены исследования преобразующего механизма.

6. Получены характеристики преобразования движения импульсной передачи со сферическим механизмом, у которого снятие крутящего момента производится с двух диаметрально расположенных цапф.

7. Оптимальные значения КПД передачи зависят от угла наклона внутреннего кольца и момента Тс на выходном валу, максимальное значение КПД составляет 0,82 при = 12; устойчивый диапазон средних (за цикл) передаточных отношений равен 18…100 (с учётом передаточного числа конической передачи – 2,71); падение угловой скорости 2 на выходном валу возрастает с увеличением угла и момента Тс, при = 12 2 снижается на 10%.

8. Импульсные передачи и приводы могут успешно использоваться в маломощном технологическом оборудовании, отдельно сферический преобразующий механизм целесообразно использовать в приводах машин с возвратно-поступательным движением рабочих органов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Попов, А. В. Совершенствование бесступенчатой трансмиссии импульсного типа для с.-х. техники / А. В. Попов // Материалы 5-й Региональной конф. молодых исследователей Волгогр. обл. – Волгоград, 2001. – С. 121–123.
2. Попов, А. В. Разработка бесступенчатых передач и приводов импульсного типа для машин с.-х. назначения / А. В. Попов // Материалы 6-й Региональной конф. молодых исследователей Волгогр. обл.– Волгоград, 2002.– С. 96–97.
3. Пындак, В. И. Импульсные передачи в машиностроении: изобретения и исследования / В.И. Пындак, А.В. Попов // Науч. сообщ. / Волгогр. клуб д-ров наук. – Бюл. № 12. – Волгоград, 2003. – С. 28–30.
4. Пындак, В. И. Бесступенчатые передачи и трансмиссии с качающейся

шайбой: совершенствование и применение / В. И. Пындак, А. В. Попов // Техника машиностроения. – 2003. – № 3. – С. 8084.

5. Пындак, В. И. Перспективные трансмиссии с качающейся шайбой для с.-х. техники / В. И. Пындак, А. В. Попов // Совершенствование ресурсосберегающих технологий и технических средств производства с.-х. продукции : Сб. материалов науч.-практ. конф. –Пенза, 2003. – С. 61–64.
6. Пындак, В.И. Перспективные трансмиссии для маломощных технологических машин / В. И. Пындак, А. А. Карсаков, А. В. Попов // Сб. кратких науч. сообщ. Всерос. научно-техн. конф. – Курган, 2003. – С. 80–82.
7. Попов, А. В. Механические бесступенчатые передачи и трансмиссии с качающейся шайбой / А. В. Попов // Тезисы докладов 8-й Региональной конф. молодых исследователей Волгогр. обл. – Волгоград, 2004. – С. 7375.
8. Попов, А. В. Приводы и трансмиссии с качающейся шайбой для с.-х. техники / А. В. Попов // Материалы 7–8 Региональных конф. молодых исследователей Волгогр. обл. – Волгоград, 2004. – С. 8687.
9. Пындак, В. И. Бесступенчато регулируемые передачи со сферическим механизмом и их аналитическое исследование / В. И. Пындак, А. В. Попов // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Технические науки. – Вып. 6 (20). – Волгоград, 2006. – С. 120126.
10. Попов, А. В. Основы математического моделирования бесступенчатого привода со сферическим преобразующим механизмом / А. В. Попов // Естественные и технические науки. № 4 (24) – М. : Спутник +, 2006. – С. 243245.
11. Пындак, В. И. Экспериментальное исследование механической

бесступенчатой передачи со сферическим преобразующим механизмом / В. И. Пындак, А. В. Попов // Известия Челябинского научного центра : электрон. журнал. – 2006. – № 3 (33). – Режим доступа: http://csc.ac.ru/news.

12. Попов, А. В. Совершенствование и исследование бесступенчатой передачи со сферическим преобразующим механизмом / А. В. Попов // Сб. докладов международной конференции по теории механизмов и механике машин / Кубан. гос. технол. ун-т. – Краснодар, 2006. – С. 111–112.
13. Патент № 2173512 РФ, МПК7 А01 F 12/18. Молотильное устройство / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 20.09.2001. Бюл. 26.
14. Патент № 2197076 РФ, МПК7 А01 D 34/30. Механизм привода режущего аппарата / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 27.01.2003. Бюл. 3.
15. Патент № 2204750 РФ, МПК7 F16 H 29/22. Бесступенчатый привод / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 20.05.2003. Бюл. 14.
16. Патент № 2223431 РФ, МПК7 F16 H 21/16, 23/04, F01 B 3/02. Механизм с качающейся шайбой для привода поршневых машин / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 10.02.2004. Бюл. 4.
17. Патент № 2229643 РФ, МПК7 F16 H 29/04. Импульсный вариатор / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 27.05.2004. Бюл. 15.
18. Патент № 2258853 РФ, МПК7 F16 H 29/04. Импульсный вариатор / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 20.08.2005. Бюл. 23.
19. Патент № 2264539 РФ, МПК7 F16 H 21/18, 23/04. Механизм с качающейся шайбой для привода поршневых машин / В. И. Пындак, А. В. Попов. – Опубл. 20.11.2005. Бюл. 32.