Процессы грохоче ния с ы пучих строительных материалов: моделирование, расч е т и оптимизация
На правах рукописи
Огурцов Валерий Альбертович
процессы грохочения сыпучих строительных
материалов: моделирование,
расчет и оптимизация
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
по специальности 05.02.13 – Машины, агрегаты и процессы (строительство)
Иваново 2010
Работа выполнена в ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет».
Научный консультант:
член-корреспондент РААСН,
доктор технических наук, профессор Федосов Сергей Викторович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Блиничев Валерьян Николаевич
доктор технических наук, профессор Зайцев Анатолий Иванович
доктор технических наук, профессор Лозовая Светлана Юрьевна
Ведущая организация: Государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт московского строительства ГУП «НИИМосстрой».
Защита состоится 5 марта 2010 г. в 10 часов на заседании Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДМ 212.060.01 при ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, 20, ауд. Г-204.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет»
Автореферат разослан « » 2010 г.
Ученый секретарь совета
ДМ 212.060.01, к.т.н. Н.В. Заянчуковская
Общая характеристика работы
Актуальность темы диссертации. Процессы грохоченияния сыпучих материалов широко распространены в строительной, горно-обогатительной, химической, пищевой и других отраслях промышленности. В одних случаях возникает необходимость отсева достаточно крупных кусков материала (300 – 400 мм) из сыпучей среды, в других граница разделения может составлять десятые доли миллиметра. От эффективности процесса в значительной степени зависят потребительские характеристики продуктов классификации. Процесс вибрационного грохочения сыпучих материалов использовался еще 250 лет назад, но научные основы этой технологии стали предметом исследования лишь в предыдущее столетие. Резкий рост объемов перерабатываемых материалов, разнообразие их видов, требований к оборудованию привели к тому, что наработанный в течение столетий эксплуатационный опыт, полученный методом проб, перестал удовлетворять запросам развивающихся производств. Однако теоретические модели, описывающие закономерности процесса грохочения, не могут ответить на многие вопросы, которые возникают при эксплуатации и проектировании виброгрохотов. Поэтому в настоящее время в условиях промышленного производства технологические параметры определяются эмпирически. При выборе оборудования лишь в общих чертах учитывается то обстоятельство, что грохочение конкретного сыпучего материала на определенном типе аппарата имеет свои особенности. Сложность физико-механических свойств сыпучих материалов и разнообразие режимов вибровоздействия просеивающих поверхностей на слой материала привели к тому, что строгие уравнения движения частиц сыпучей среды в общепризнанном виде до настоящего времени не сформулированы. Поэтому обобщение экспериментальных данных эксплуатации промышленных машин во многих случаях остается единственной основой методов их расчета и проектирования. Однако даже незначительные изменения технологического режима требуют повторения всего объема экспериментальных исследований. Создание математических моделей, которые могут спрогнозировать изменение протекания процесса грохочения сыпучих сред при внесении режимных или конструктивных изменений, позволит вести целенаправленный поиск эффективных решений в практике эксплуатации и проектирования оборудования для грохочения.
Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках основных научных направлений ИГАСУ «Повышение надежности, экономичности и технологичности строительных конструкций зданий, сооружений, машин и оборудования» (шифр по ГРНТИ 67.11; 67.13; 67.17).
Цель работы – разработка новых подходов к моделированию, расчету и оптимизации процессов грохочения сыпучих материалов для их использования в технологических и проектных мероприятиях по повышению эффективности и производительности виброгрохотов.
Объектом исследования в работе являлись процессы непрерывного и периодического вибрационного грохочения сыпучих материалов.
Предмет исследования – формирование фракционного состава продуктов грохочения сыпучих материалов и поиск возможностей управления его формированием с целью повышения эффективности и/или производительности вибрационных грохотов.
Научная новизна:
1.На основе теории цепей Маркова разработана универсальная математическая модель кинетики классификации сыпучих материалов на вибрационных грохотах периодического и непрерывного действия различных модификаций и типов, учитывающая влияние режимных и конструктивных факторов процесса грохочения на его характеристики.
2.На основе динамической модели движения одиночной частицы разработан метод расчета скорости транспортирования сыпучей среды по просеивающей поверхности. Впервые рассмотрен случай определения скорости транспортирования, когда сито грохота совершает циркуляционное движение, представляющее собой сумму двух независимых колебаний с разными амплитудами и частотами.
3.Разработан метод расчета вероятности проникновения проходовых частиц различной крупности через отверстия сита, учитывающий динамические параметры вибровоздействия просеивающей поверхности на сыпучий слой при периодическом и непрерывном грохочении.
4.Совместное использование стохастических моделей кинетики грохочения и детерминированных моделей транспортирования сыпучей среды по поверхности грохота и проникновения частиц через отверстия сита позволило создать принципиально новый метод расчета показателей процесса с учетом технологических параметров виброгрохочения.
5.Теоретически описана и экспериментально подтверждена возможность использования результатов тестовых экспериментов по периодической классификации натурных сыпучих материалов для расчета основных показателей работы промышленных виброгрохотов.
6.Предложена модель расчета эволюции содержания частиц узкого класса крупности подситового продукта по высоте слоя при периодической и непрерывной классификации, учитывающая эффект его «разбухания» под действием вибрации сита, позволившая рассчитывать кинетику грохочения полидисперсных сыпучих смесей, оптимизировать геометрические характеристики грохота, рассчитывать процесс грохочения на односитовых и многоситовых грохотах.
Автор защищает:
1. Обобщенную модель грохочения, учитывающую технологические параметры процесса.
2. Ячеечные одномерные и двухмерные математические модели кинетики периодической и непрерывной классификации полидисперсной сыпучей среды на односитовых и многоситовых грохотах.
3. Модель транспортирования сыпучего материала по просеивающей поверхности.
4. Метод определения вероятности проникновения частиц различной крупности через отверстия сита.
5. Результаты тестовых экспериментов периодического грохочения сыпучих материалов, позволивших определить скорости сегрегации и коэффициенты макродиффузии частиц проходовых фракций при различных параметрах вибровоздействия сита на сыпучий материал, которые использовались для расчета эффективности и гранулометрического состава продуктов непрерывного грохочения в промышленных аппаратах.
6. Методику определения оптимальных технологических параметров промышленных виброгрохотов, обеспечивающих повышение степени извлечения проходовых фракций и снижение засоренности продуктов классификации.
7. Новые конструкции вибрационных грохотов.
Практическая ценность полученных результатов.
1.Предложенная стратегия моделирования процессов и ее программно-алгоритмическое обеспечение может быть использована при расчете режимных параметров как при модернизации работающих промышленных грохотов, так и при их проектировании. Разработанные модели позволяют значительно снизить объемы экспериментальной информации, необходимой для их идентификации, и достоверно прогнозировать характеристики грохочения при различных динамических и технологических режимах работы грохотов. Впервые предложена обобщенная методика расчета и оптимизации технологических, динамических и конструктивных параметров процесса грохочения.
2.На основе разработанных моделей и тестовой диагностики, полученной на лабораторных стендах периодического грохочения натурных сыпучих сред, предложены компьютерные методы расчета процесса на грохотах различных модификаций и типов, в том числе последних поколений различных технологических назначений, позволяющие выявлять режимные и конструктивные направления совершенствования процесса.
3.Предложен новый способ интенсификации процесса грохочения, реализованный в новой конструкции вибрационного грохота, создающего траектории колебаний просеивающей поверхности различных форм и сложности.
4.Разработанные модели, а так же их программно-алгоритмическое обеспечение могут быть использованы для расчета смежных процессов переработки сыпучих сред (смешивание, дезинтеграция, псевдоожижение и др.).
5.Разработанные подходы к построению математических моделей процессов в дисперсных средах и их программно-алгоритмическое обеспечение использовались для совершенствования процессов грохочения в ОАО «Хромцовский карьер» (Ивановская область), ЗАО «Ярославль-Резинотехника», ООО «Полимерпластбетон» (г. Ярославль), ООО «Спецтехника» (г. Кострома) с реальными техническими и экономическими эффектами; нашли применение в практике выполнения промышленных и исследовательских проектов в ООО «Инженерный центр» (г. Ярославль), Ченстоховском политехническом институте (Польша) и исследовательском центре Tel-Tek (Норвегия).
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на следующих отечественных и международных конференциях: 2-е Всесоюзное совещание – семинар «Оптимизация динамических систем», Минск, 1980; 2-я Всесоюзная НК «Современные машины и аппараты химических производств», Чимкент, 1980; Юбилейная НТК ИЭИ, Иваново, 1980; Всесоюзная НТК, посвященная 100-летию изобретения электродуговой сварки Н.Н. Бенардосом, Иваново, 1981; Всесоюзная НК по вибрационной механике, Тбилиси, 1981; Всесоюзная НК «Проблемы тонкого измельчения, классификации и дозирования», Иваново, 1982; 1-я областная НК «Строители – Нечерноземью», Иваново, 1982; НК ИИСИ, Иваново, 1984 – 1989; Всесоюзное совещание «Повышение эффективности и надежности машин и аппаратов в основной химии», Сумы, 1986; Всесоюзная НК «3-и Бенардосовские чтения», Иваново, 1987; Юбилейная НК ИГАСА, Иваново, 1996; III-я Международная НК «Теоретические и экспериментальные основы по созданию нового оборудования», Иваново, 1997; Международная НК «Состояние и перспективы развития энерготехнологий (Бенардосовские чтения)», Иваново, 2006; XVII Международная НК «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ2006, Воронеж, 2006; XIV-я Международная НК «Состояние и перспективы развития энерготехнологий (Бенардосовские чтения)», Иваново, 2007; ХХ Международная НК «Математические методы в технике и технологиях» - ММТТ2007, Ярославль, 2007; Международная НК «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» ИГХТУ, Иваново, 2007; ХХI Международная НК «Информатизация технических систем и процессов», Саратов, 2008; Международная НК «Информационная среда вуза», Иваново, 2008-2009.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 52 печатные работы, в том числе, 9 работ в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК, 1 авторское свидетельство, 1 свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ, 5 патентов на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6-и глав, основных выводов, списка использованных источников (307 наименований) и приложений. Работа содержит 303 страницы, в том числе 264 страницы основного текста и приложения.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.
В первой главе проанализированы работы отечественных и зарубежных авторов, касающиеся истории развития конструкций виброгрохотов и закономерностей процесса. Большой вклад в развитие теории и практики грохочения внесли отечественные и зарубежные исследователи: Д.Н. Лифлянд, И.М. Абрамович, К.К. Лиандов, В.А. Олевский, И.И. Блехман, Л.А. Вайсберг, В.А. Бауман, В.А. Перов, П.С. Ермолаев, И.В. Пономарев, И.Ф. Гончаревич, О.Н. Тихонов., Е.А. Непомнящий, В.В. Гортинский, В.Я. Хайнман, Н.Г. Картавый, В.Н. Потураев, А.Г. Червоненко, В.П. Надутый, Р. Уорнер, Ф. Прокат, Э. Рамлер, О. Молерус, А. Майнель, Х. Шуберт, Ж. Феррера, У. Прети и многие другие.
Анализ современного состояния проблемы классификации сыпучих материалов в технологических процессах строительной индустрии показывает, что универсальные аппараты, а так же методы их расчета по удельной производительности перестали удовлетворять все возрастающие требования к качеству продуктов грохочения. Выполнение требований к произведенной продукции, полученной на дробильно-сортировочных заводах, сбороно-разборных автоматизированных линиях, передвижных и транспортируемых установках и узлах, товарной продукцией которых являются щебень, гравий и песок – одна из актуальных задач промышленности нерудных строительных материалов. Изучение опыта работы дробильно-сортировочных предприятий показывает наличие резервов повышения эффективности их работы и, в частности, путем совершенствования процесса грохочения.
Интерес к проблемам процесса грохочения со стороны исследователей и изобретателей не ослабевает как в России, так и за рубежом. К настоящему времени разработано множество весьма оригинальных конструкций грохотов, снабженных различными системами возбуждения колебаний. Созданы методики расчета рабочих органов грохотов и их отдельных элементов, обеспечивающие их прочность, жесткость и надежность. Внедрены эффективные методы виброизоляции грохотов. Совершенствуются просеивающие поверхности. Однако среди проблем, сохранивших свою актуальность, остается создание модели процесса, которая позволила бы найти эффективные технологические режимы грохочения. Вопрос определения параметров технологического процесса остается открытым, особенно для грохотов работающих на промежуточных и завершающих стадиях дробильно-сортировочных предприятий. Рекомендации различных методик и моделей относятся в основном к аппаратам, работающим на стадии предварительного грохочения при высокой эффективности процесса классификации.
Наличие множества случайных факторов, влияющих на процессе грохочения, определило применение в диссертационной работе вероятностных моделей для описания кинетики процесса. Одним из замечательных математических аппаратов, описывающих поведение дисперсных сред, является теория цепей Маркова, которая использовалась многими отечественными и зарубежными учеными (В.Е. Мизоновым, В.Ф. Першиным, В.П. Жуковым, З. Бернотатом, А. Бертье и др.). Однако наиболее последовательное и систематическое применение теории цепей Маркова для описания процессов переработки сыпучих материалов, теплотехнических, химических и других процессов используется и развивается в настоящее время в работах С.В. Федосова и В.Е. Мизонова, их последователей и учеников, где демонстрируется эффективность и наглядность применения этой теории. В диссертационной работе развивается этот подход для моделирования процесса вибрационного грохочения, как наиболее соответствующий его природе. В заключение главы приводятся детализированные задачи исследования.
Во второй главе рассматривается модель процесса грохочения, основанная на теории марковских процессов, где объектом исследования является наименее изученная фаза процесса грохочения: движение проходовых частиц различной крупности по виброожиженному слою.
Поскольку в дальнейшем предполагается использовать результаты тестовых лабораторных экспериментов для расчета реальных промышленных аппаратов, рассматривается модель периодического грохочения сыпучих материалов. Используется дисперсионное уравнение (эквивалентное уравнению Колмогорова – Фоккера – Планка), в котором, согласно гипотезе Непомнящего Е.А., блуждание частицы в сыпучем слое представляется одномерным марковским процессом
, (1) где
– плотность распределения вероятности положения частицы узкого класса крупности, адекватная относительной концентрации частиц данной фракции в слое сыпучего материала, V – скорость сегрегации, D – коэффициент макродиффузии. Рассматривается одномерный, линейный случай уравнения (1), при этом считается, что D и V постоянные величины для частиц узкого класса крупности подрешетного продукта. Расчетная схема процесса показана на рис.1. Частицы в слое под действием виброожижения приходят в движение поперек слоя. Это движение имеет чисто случайную (диффузионную) составляющую и конвективную составляющую, для мелких частиц направленную к поверхности сита. Продольное перемешивание частиц достаточно мало, и основные процессы протекают в поперечном направлении. Уравнение (1) должно удовлетворять граничным и начальному условиям:
(2), 
(3), 
(4),
где V
–скорость просеивания, h – высота слоя. Во многих исследованиях, в которых высота слоя считается постоянной или учитывается уменьшение ее по мере продвижения сыпучего материала по просеивающей поверхности грохота, не учитывается эффект «разбухания» сыпучего слоя под вибровоздействием на него просеивающей поверхности. Граничное условие второго рода (2) учитывает отсутствие потока частиц через верхнюю границу слоя, граничное условие третьего рода (3) означает, что поток частиц через сито пропорционален их концентрации. Начальное условие (4) соответствует равномерному начальному распределению проходовых частиц по высоте слоя. В качестве начального условия могут рассматриваться и другие варианты распределения мелких частиц по высоте слоя. Решая уравнение (1) с условиями (2), (3) и (4) методом Фурье, получим распределение нормированной плотности вероятности положения частицы 
, (5)
где 
, t– время классификации; 
– безразмерная координата; 
– безразмерное время (аналог критерия Фурье);
, 
– безразмерные диффузионные критерии, аналогичные диффузионному критерию Пекле; 
– корни трансцендентного уравнения
. (6)
Пользуясь свойством ортогональности собственных функций уравнения (5), определим совокупность безразмерных коэффициентов
. (7)
Основным показателем эффективности грохочения является степень извлечения 
проходовой фракции за время t. Степень извлечения i-й фракции, представляющая собой отношение массы этой фракции в подрешетном продукте к массе этой же фракции в исходном материале, с учетом (5) определится выражением
. (8)
При исследовании закономерностей грохочения часто рассматриваются лишь идеализированные ситуации, когда пренебрегают либо конвективной, либо диффузионной составляющей процесса. Некоторые модели не учитывают затрудненность проникновения проходовых частиц через отверстия сита. Желание получить аналитические решения уравнения (1) требует принятия далеко идущих допущений, зачастую выхолащивающих важные физические особенности процесса. Развитием вероятностных моделей, эффективно описывающих эволюцию дисперсных систем со случайными свойствами, является теория цепей Маркова.
Рассмотрим одномерную ячеечную модель процесса периодического грохочения. Расчетная схема процесса и его ячеечное представление показаны на рис.2а,б.
Рис.2. Расчетная схема процесса (а), его ячеечная модель (б), пример распределения вероятностей состояний (в) и схема выделения в переходных вероятностях симметричной составляющей (г).
Весь слой материала, содержащего крупные и мелкие частицы, разбит на m-1 подслоев конечного размера. Толщина подслоя х должна быть больше размера самой крупной частицы, но заметно меньше полной толщины слоя. К ячейкам цепи добавлена ячейка, соответствующая коллектору мелкой фракции под ситом. Тогда все m ячеек цепи определяют полное пространство возможных состояний частицы. Вероятности Si того, что в данный момент времени частица окажется в i-ой ячейке, различны (рис.2в). Их полный набор образует вектор состояния
, (9)
сумма всех элементов которого равна единице. Будем рассматривать процесс через последовательные малые промежутки времени t – времена перехода, в течение которых возможен переход из данного состояния (ячейки) только в соседние, но не далее. Тогда текущие моменты времени будут рассчитываться как tk=(k-1)t, где целое число k=1,2,… (номер перехода) становится целочисленным аналогом текущего времени.
Эволюция состояния цепи может быть описана следующим матричным рекуррентным равенством
Sk+1=PSk, (10) где P – матрица переходных вероятностей, которая при принятых ограничениях на t имеет вид
. (11)
В этой матрице в столбце, соответствующем номеру ячейки i, находятся вероятности перейти в течение t вверх pui, вниз pdi, и остаться в ячейке psi. Сумма всех вероятностей в каждом столбце равна единице.
В общем случае вероятности перейти вверх и вниз не равны друг другу. Так при склонности частиц мелкой фракции к сегрегации вниз pui <pdi. На рис.2г показано выделение из этих вероятностей симметричной чисто случайной составляющей с нулевым математическим ожиданием di, и конвективной составляющей vi. Эти величины связаны с параметрами дисперсионного уравнения (1) соотношениями: vi=Vi t/x, di=Di t/x2, где Vi – размерная скорость сегрегации, Di – размерный дисперсионный коэффициент (коэффициент макродиффузии).
Особое место занимает ячейка, соответствующая коллектору мелкой фракции. Попавшие в нее проходовые частицы остаются в ней, поэтому psm=1. Вероятность pdm-1=vf выхода в эту ячейку из нижней ячейки, принадлежащей слою материала, отличается от других вероятностей перехода вниз. Эта вероятность в значительной степени зависит от соотношения размеров проходовой частицы и отверстия сита. Особенно это проявляется для так называемых «трудных» проходовых частиц. Записанная в новых обозначениях матрица (11) приобретает вид
, (12)
где величины v и d приняты одинаковыми для всех ячеек слоя, а элементы главной диагонали рассчитываются как разность между единицей и суммой всех остальных вероятностей в столбце.
Если известно начальное распределение вероятностей, тождественное начальному распределению относительной концентрации проходовых частиц в материале, то уравнение (10) при известной матрице (12) полностью описывает кинетику процесса. Наглядное представление о процессе, определяющее также способ его экспериментального исследования, дает введение в одну из ячеек меченых проходовых частиц – трассера с последующим отслеживанием эволюции его состояния. Пример расчетной эволюции трассера, помещенного в верхнюю ячейку, показан на графике рис.3. В конечном счете, весь трассер оказывается в коллекторе мелкой фракции. Выход частиц в коллектор на каждом переходе может быть рассчитан по формуле
, (13)
а кинетика его накопления (кинетика извлечения) рассчитывается как
. (14)
Равенство (13), пересчитанное на время процесса, одновременно описывает распределение времени пребывания частиц трассера в слое. График этого распределения, рассчитанного при тех же параметрах, что и на рис.3, показан на рис.4. Среднее время пребывания частиц трассера в слое и его дисперсия рассчитываются по формулам
, (15),. (16)
На рис.5 показан пример результатов расчета кинетики извлечения проходовой фракции по разработанной модели. Кривые 1, 2, 3 различаются вероятностями прохождения частиц сквозь сито. Величина этой вероятности значительно влияет на кинетику извлечения. Кривые 2, 2а и 2b показывают, что влияние дисперсионного коэффициента на кинетику извлечения гораздо меньше.
С увеличением размера частицы вероятность ее проникновения через просеивающую поверхность vf уменьшается, что и обуславливает понятие «трудных» частиц, которые сразу не могут пройти сквозь отверстия сита, хотя и меньше их по размеру.
На рис.6 показаны кривые разделения грохота j(
j,k) в различные моменты времени после начала периодического грохочения, характеризуемые числом прошедших переходов, при размере отверстий сита 5,4 мм. При k кривая стремится к ступенчатой функции, показывающей, что все частицы мельче размера отверстий сита выйдут в подрешетный продукт. Однако развивается кинетика процесса для частиц различной крупности по-разному. Так при k=160 частицы мельче 5 мм вышли в подрешентый продукт почти на 90%, а частицы фракции со средним размером 5,3 мм – менее чем наполовину.
В ряде технологических процессов производства строительных материалов требуется сыпучее сырье с более или менее узким фракционным составом содержащихся в нем частиц. Кроме того, разделение сыпучего исходного сырья на число фракций более двух допускает различное целевое использование получающихся фракций, то есть повышает эффективность технологического и коммерческого использования сырья. Одним из возможных способов многопродуктовой классификации сыпучего полидисперсного материала является его грохочение на последовательности сит с убывающими размерами ячеек.
Расчетная схема процесса и его ячеечная модель показана на рис.7. Для описания процедуры построения модели достаточно рассмотреть в качестве исходного материала смесь трех монофракций с размерами 
1,
2 и 
3 с относительным содержанием с1, с2 и с3, соответственно. Грохот содержит два сита с ячейками размером 
2<
<
1 и 
3<
<
2. На верхнем сите грохочению подвергаются все фракции, и фракции 2 и 3 выходят в подрешетный продукт, на следующем – фракции 2 и 3, а в подрешетный продукт входит только фракция 3. Очевидно, что при неограниченном времени грохочения исходный материал будет точно разделен на все 3 фракции без загрязнения одних фракций другими. Однако продолжительность грохочения входит в противоречие с производительность грохота, и важно знать, как происходит извлечение этих фракций в целевые продукты с течением времени, чтобы найти приемлемый компромисс между производительностью и загрязненностью одних фракций другими. Для построения универсального алгоритма моделирования опишем миграцию частиц в надситовом пространстве, как в закрытом объеме, а выход частиц в подрешетный продукт – через дополнительную функцию стока. Каждое из надрешетных пространств разделено на m ячеек. Эволюция распределения содержания фракции в каждом надрешетном пространстве через дискретные промежутки времени t может быть описана матричным равенством
Sk+1=PSk+Ssk, (17)
где k – номер временного перехода, Sk – вектор-столбец состояния, элементы которого есть относительное содержание фракции в ячейках надрешетного пространства, Ssk – вектор стоков, учитывающий выход фракции из нижней ячейки в подрешетное пространство, Р – матрица переходных вероятностей, которая имеет вид
, (18)
где d и 
– диффузионная и конвективная составляющие вероятности перехода. Переходы частиц из одного надрешетного пространства в другое (нижнее) описываются следующей системой соотношений
q1(k+1) = S1mk+1v
, (19)
S1mk+1:= S1mk+1 –q1 (k+1), (20)
q 2 (k+1) = S2mk+1v
, (21)
S21k+1:= S21k+1 – q 2(k+1)+ q 1(k+1), (22)
S31k+1:= S31k+1 + q 2(k+1). (23)
Система уравнений (18)-(23) описывает эволюцию каждой фракции в отдельности. На рис.8 показана эволюция содержания фракций в надрешетных продуктах для фракций 2 и 3 при их равномерном начальном распределении по ячейкам. Расчеты выполнены для размеров фракций 3, 2 и 1мм и размеров ячеек сита 2,1 и 1,1мм, соответственно. Фракция 2 переходит в подрешетное пространство верхнего сита и остается там, как при обычном грохочении. Фракция 3 сначала переходит в надрешетное пространство второго сита, а затем проходит в его подрешетное пространство (на рис. не показано), постепенного полностью исчезая из надрешетного.
Рис.8. Эволюция распределения различных фракций по высоте верхнего и среднего слоя.
Рис.9 иллюстрирует кинетику перехода фракций из верхнего надрешетного продукта в целевые и промежуточные продукты классификации. Для фракции 2 целевым является подрешетный продукт верхнего сита, или надрешетный продукт второго сита. Фракция 2, являясь «трудной» для принятого размера ячейки верхнего сита, проходит через него относительно медленно: процесс завершается примерно за 600 временных переходов. При принятых параметрах подвижность фракции 3 гораздо выше, и, несмотря на то, что ей приходится добираться до своего целевого продукта через промежуточное надрешетное пространство второго сита, ее полный выход в целевой продукт почти полностью завершается за число переходов менее 400. При этом фракция 2 выходит в целевой продукт на 94%, и если ее потеря с фракцией 1 в 6% технологически приемлема, то производительность грохочения может быть увеличена в 1,5 раза.
Рис.9. Кинетика выхода различных фракций в целевой и не целевой продукты грохочения.
Располагая подобными расчетными зависимостями по выходу фракций в целевые продукты и технологическими ограничениями на чистоту этих фракций, можно выбирать время грохочения, соответствующее наибольшей производительности грохота при многопродуктовой классификации.
Третья глава посвящена исследованию движения частиц по поверхности виброгрохота для нахождения скорости транспортирования сыпучей среды расчетным путем, которая определяет время пребывания частиц на грохоте и, в конечном счете, его производительность и эффективность. Рассмотрение процесса транспортирования сыпучей среды по вибрирующей поверхности необходимо для создания обобщенной модели расчета непрерывного грохочения. Основой для построения динамической модели стали фундаментальные исследования И.И. Блехмана, Г.Ю. Джанелидзе, Р.Ф. Нагаева, Л.Б. Левенсона, В.А. Баумана, В.А. Олевского, И.Ю. Гончаревича, Г.Д. Терскова, Н.Р. Малкина, Г. Линдера, Р. Юнга, В. Клокгауза и др., которые чаще всего рассматривают перемещение сыпучего материала по вибрирующей поверхности как движение изолированной частицы. Предложенная модель позволила определить скорость транспортирования в ранее известных случаях, а также в случае, когда сито грохота совершает циркуляционное движение, представляющее собой сумму двух независимых колебаний с разными амплитудами и частотами, который ранее никем не исследовался. Рассмотрим закономерности движения одиночной частицы по поверхности сита, совершающего колебания по наиболее общим законам. Расчетная схема процесса показана на рис.10.
Дифференциальные уравнения относительного движения частицы над поверхностью сита в связанной с ним подвижной системе координат имеют вид
, (24) 
, (25)
, (26) 
, (27)
где v и v – проекции скорости относительного движения частицы, а последние слагаемые в (24) и (25) соответствуют силам инерции переносного движения
x= mx2Axsin(xt + x), (28) y= my2Aysin(yt + y). (29)
Уравнения движения (24) и (26) не учитывают силу сопротивления воздуха движению частицы. Лежащая на поверхности сита частица переходит в состояние свободного полета, определяемого уравнениями (24) – (27), при условии, что
Ay y2sin(yt+y)>gcos. (30)
При достижении в свободном полете поверхности сита (=0) частица претерпевает удар о его поверхность. Изменение ее скорости при ударе может быть описано соотношениями неупругого удара
v+=–Rv -, (31) v+= v -– f(R+1) v -, (32)
где R – коэффициент восстановления скорости при ударе, f – коэффициент трения частицы о поверхность сита, индексы «–» и «+» соответствуют состояниям непосредственно до и после удара. С одной стороны, в экспериментальном определении этих коэффициентов присутствует значительная неопределенность, а с другой, наблюдения показывают, что в реальных условиях частица ударяется не о собственно поверхность сита, а о находящийся на ней слой частиц, после чего ее относительная скорость практически становится равной нулю. Поэтому с приемлемой для практических расчетов точностью можно положить v+= v+=0 при каждом ударе. Коэффициент трения f будем определять как коэффициент внутреннего трения или углом естественного откоса сыпучего материала. После попадания частицы на поверхность сита (то есть лежащего на нем слоя частиц) возможно несколько вариантов ее дальнейшего поведения.
Если Ay y2sin(yt+y)>gcos, то частица отрывается от поверхности и продолжает движение над поверхностью по уравнениям (24) – (27).
Если в момент присоединения частицы к поверхности и в течение некоторого последующего промежутка времени Ay y2sin(yt+y)<gcos, то частица остается на поверхности до тех пор, пока неравенство не поменяет знак. Ее движение вдоль поверхности сита в течение этого промежутка времени определяется следующими условиями:
если |(gcos –Ay y2sin(yt+y))|f>|gsin+Axx2sin(xt+x)|, то v
=0, (33)
и частица покоится на поверхности сита;
если |(gcos –Ay y2sin(yt+y))|f<|gsin+Axx2sin(xt+x)|, то
, (34) 
,(35) то есть частица движется вдоль поверхности под действием проекции силы тяжести, переменной силы трения, обусловленной переменным прижатием частицы к поверхности, и переменной продольной силы инерции переносного движения. Систему уравнений (24)-(27) с нелинейными условиями (30)-(35) необходимо решать численным методом.
При независимом возбуждении колебаний сита в продольном и поперечном направлении движение частицы над поверхностью и по ней оказывается весьма сложным. В ряде практически важных случаев, необходимых для оценки тех или иных параметров виброгрохочения, система уравнений движения может быть существенно упрощена. Рассмотрим последовательно некоторые ее частные случаи. На рис.11 показаны траектории абсолютного и относительного движения частицы при круговых колебаниях сита. Искомую среднюю скорость легко получить, поделив полученное частицей смещение на время, за которое оно произошло, причем результат будет тем точнее, чем больше полных установившихся циклов принято во внимание.
На рис.12 показано влияние круговой частоты и амплитуды колебаний грохота на среднюю скорость движения частиц по поверхности горизонтального сита при его круговых движениях.
Численные эксперименты с описанной выше моделью позволяют определить характеристики движения частицы над горизонтальной поверхностью, совершающей вертикальные колебания, необходимые для рассмотрения периодического грохочения. Из этих характеристик наиболее интересными являются амплитуда 
достаточно сложного движения частицы над поверхностью, определяющая увеличение высоты слоя за счет эффекта его «разбухания», и частота контактов 
частиц с просеивающей поверхностью, определяющая условия их прохождения сквозь ее отверстия. Расчеты показывают, что независимо от начальной фазы достаточно быстро формируется установившийся цикл движения частицы, из которого легко определить амплитуду ее подбрасываний над поверхностью и период контактов с ней.
На рис.13 показано влияние круговой частоты и амплитуды колебаний поверхности на амплитуду движения частицы. При амплитуде 0,5см отрыв частицы от прерхности сита начинается при круговой частоте 45с-1, а при амплитуде 0,25см вообще при 63с-1. На рис.14 показано влияние круговой частоты и амплитуды поверхности на частоту контактов частицы с поверхностью. Здесь для каждой амплитуды имеется своя частота вращения, соответствующая максимальной частоте контактов, то есть наиболее быстрому прохождению частиц сквозь отверстия. Вместе с тем, при частоте 50с-1 влияние амплитуды поверхности на частоту контактов оказывается не очень большим.
На рис.15 изображена предложенная нами схема вибогрохота, устройство которого позволяет реализовывать различные траектории движения сита: круговые, прямолинейные, эллиптические с различными углами наклона оси эллипса к просеивающей поверхности, а также многие другие траектории, включающие кривые Лиссажу. Технологической целью нового грохота является независимое воздействие на частицы в продольном и поперечном направлении, что значительно расширяет возможности управления процессом и его оптимизации. Вибрационный грохот состоит из короба 1 с просеивающей поверхностью, перемещается в горизонтальной плоскости внутри подвижной рамы 4. Подвижная рама 4 совершает колебания относительно фундамента. Амплитуда колебаний короба по оси х регулируется виброприводом 7, частота регулируется преобразователем 9 частоты, начальная фаза регулируется фазовращателем 11. Колебания короба с просеивающей поверхностью относительно подвижной рамы 4 обеспечивается кинематическими парами 3 и скользящей кинематической парой 8. Амплитуда колебаний подвижной рамы по оси y регулируется виброприводом 6, частота преобразователем 10 частоты, начальная фаза – фазовращателем 12. Таким образом, предлагаемое выполнение вибрационного грохота позволит, задавая различные значения параметров
получать различные формы траекторий колебания просеивающей поверхности, в том числе улучшающие качество рассева. Если жесткость упругих элементов 2 и 5 подобрать соответствующим образом, то можно создать околорезонансный режим колебаний грохота, и добиться высоких значений амплитуд при незначительной мощности источников возбуждения.
На процесс грохочения оказывает большое влияние вероятность просеивания зерен через отверстия сита. Эта вероятность зависит от размера проходовых частиц, динамических параметров колебаний грохота, конструкции просеивающей поверхности, формы отверстий сита, коэффициента живого сечения (отношение площади отверстий в свету к общей площади полотна просеивающей поверхности). Средняя скорость прохождения частиц сквозь сито определяется частотой контактов частиц с просеивающей поверхностью и соотношением размеров частицы и отверстия. На частоту контактов частицы с ситом влияют амплитуда и частота колебаний просеивающей поверхности. Оценка вероятности прохождения частицы через отверстие сита при одном соударении может быть выполнена на основе расчетной схемы, показанной на рис.16. Считая направления ударов частиц о поверхность перпендикулярными к ней, можно заключить, что в отверстие пройдут только частицы, центры которых находятся внутри квадрата (
- 
)(
- 
), в то время как частицы могут достигнуть поверхности в любом месте квадрата НН. При периодическом грохочении на горизонтальном сите вероятность пройти через отверстия для проходовых частиц
, (36)
где 
– число контактов частицы с просеивающей поверхностью в единицу времени, зависящее от амплитуды и частоты колебаний сита; 
– коэффициент живого сечения сита; 
– диаметр частицы; 
– размер отверстия; 
– время одного перехода в матрице переходных вероятностей Р ячеечной модели процесса периодического грохочения.
Влияние угла наклона просеивающей поверхности 
на вероятность проникновения частиц через ее отверстия 
определяется углом атаки частиц поверхности сита. Этот угол зависит от параметров колебаний сита, траектории движения просеивающей поверхности и угла ее наклона к горизонту, он может меняться в широких пределах. Этот процесс весьма сложен для его математического описания. Поэтому, в первом приближении, вероятность проникновения частиц через отверстия квадратного сечения наклонной просеивающей поверхности определится как
. (37)
В четвертой главе развивается стохастическая модель кинетики вибрационного грохочения, основанная на теории цепей Маркова. Одномерная модель относится только к миграции частиц поперек грохотимого слоя сыпучего материала и их выходу в подрешетный продукт. Эта модель может быть использована для описания кинетики непрерывного грохочения только в случае, если поток сыпучего материала движется вдоль поверхности грохота без продольного перемешивания. При интенсивном вибрационном воздействии на сыпучий материал со стороны грохота такое допущение может значительно исказить структуру реального процесса и привести к значительным ошибкам в расчетных прогнозах.
В предлагаемой модели материал на грохоте представлен двухмерной цепью ячеек (рис.17).
Цепь содержит n строк и m столбцов ячеек, причем к собственно материалу относится (n-1) строка, а последняя n-я строка отведена коллектору подрешетного продукта, попав в которую, частицы остаются в ней. В k-ом состоянии распределение материала по ячейкам может быть представлено матрицей состояния
, (38)
элементы которой показывают относительное содержание наблюдаемой фракции в ячейках и пронумерованы последовательно от столбца к столбцу. Для последующих математических операций эта матрица должна быть преобразована в вектор состояния размером (nm)1, в котором столбцы матрицы расположены последовательно друг под другом
Sk=[S1k S2k … Snk Sn+1k Sn+2k … S2nk… …Sn(m-1)+1k… Snmk]T, (39)
где индекс Т означает транспонирование вектора. Развитие процесса во времени описывается рекуррентным матричным равенством
Sk+1=PSk+ Sfk, (40)
где P – матрица переходных вероятностей, контролирующая переходы фракции между ячейками с течение t, а Sfk – вектор подачи, описывающий пополнение отдельных ячеек за счет внешних источников. Матрица Р имеет размер (nm)(nm) и содержит вероятности (доли) перехода материала из одних ячеек в другие в соответствии с разрешенными переходами, показанными на рис.17. В частности, для цепи ячеек размером 33 эта матрица имеет вид 
(41)
где pd, pu, pf, pb, ps – вероятности перейти в течение t из данной ячейки вниз, вверх, вперед, назад и остаться в ячейке, соответственно. Выделяя в этих вероятностях по каждому из двух направлений симметричные (диффузионные) и конвективные составляющие, их можно выразить как
pd=vy+dy, pu=dy, pf=vx+dx, pb=dx, (42)
где для (n-1)-й строки ячеек в цепи (рис.17) и соответствующих ей элементах матрицы следует заменить pd=vy+dy на pd=vf, где vf – вероятность пройти через сито для частиц, достигших его поверхности,
vx=Vxt/x, dx=Dxt/x2, vy=Vyt/y, dy=Dyt/y2, (43)
в которых Vx – размерная скорость осредненного продольного движения сыпучей среды вдоль грохота (скорость транспортирования), определяющая его объемную производительность на единицу ширины грохота Q=Vxh, Vy – направленная перпендикулярно поверхности сита скорость сегрегации фракции в сыпучем материале, Dx и Dy – дисперсионные коэффициенты, учитывающие стохастическую составляющую процесса. Считая диффузионные процессы в сыпучем слое изотропными, принимаем Dx = Dy = D. Вероятности ps остаться в ячейках во всех столбцах, кроме n-1 последних, рассчитываются как единица минус сумма всех остальных вероятностей в столбце матрицы, а в этих последних столбцах из них дополнительно вычитается vx, учитывающая выход материала за пределы цепи из последнего столбца ее ячеек. Процедуры построения матрицы P, сам алгоритм ее формирования достаточно прозрачен и с помощью рис.17 не вызывает принципиальных затруднений. Если материал подается на грохот слева, то он поступает в первые (n-1) ячейки цепи. В этом случае при равномерном распределении фракции по входящему потоку материала вектор подачи Sfk постоянен, имеет такой же размер, что и Sk, и содержит первые (n-1) ненулевые элементы, рассчитываемые как Sfik=Qt/(n-1). Полный выход фракции в подрешеный и надрешетный продукт рассчитывается по формулам
, (44)
. (45)
Величина (k)=Qk/Q определяет степень извлечения проходовой фракции в подрешетный продукт, а величина 1-(k) – ее потери с надрешетным продуктом.
На рис.18а показана кинетика выхода фракции в различные секции коллектора. Поток фракции в первый коллектор максимален и достаточно быстро достигает установившегося значения, соответствующего стационарному режиму грохочения. Поток фракции в последующие секции уменьшается, а его стабилизация замедляется. На рис.18б показана кинетика полного выхода фракции в подрешетный (кривая 1) и надрешетный (кривая 2) продукт (кривая 3 приведена для подтверждения баланса массопотоков фракции). Установившееся состояние достигается за 60 временных переходов. В стационарном режиме работы в подрешетный продукт извлекается около 95% проходовой фракции, а около 5% ее теряется с надрешетным продуктом, загрязняя его. Рис.18в иллюстрирует распределение содержания проходовой фракции вдоль поверхности грохота, а данные рис.18г относятся к декомпозиции предыдущего распределения по ячейкам надрешетного пространства, то есть по длине и высоте материала на грохоте.
Рис.18. Характеристики кинетики, рассчитываемые с помощью модели: а) кинетика извлечения по длине грохота; б) полная кинетика извлечения (1 – в подрешетный, 2 – в надрешетный продукт, 3 – суммарная); в) установившееся распределение проходовой фракции по длине грохота; г) распределение проходовой фракции над ситом
(dy=0,2;vy=0,2;vf=0,2;dx=0;vx=0,1)
Данные рис.18б свидетельствуют, что предлагаемая модель может описывать состояние и кинетику изменения состояния материала на грохоте, а также его массопотоки в подрешетный и надрешетный продукты разделения. Рассмотрим на основе модели оценку влияния производительности подачи на производительность грохота по подрешетному продукту (рис.19).
Если считать, что степень извлечения проходовой фракции не меняется с ростом производительности подачи, то обе эти производительности должны быть прямо пропорциональны (эта зависимость показана на рис.19 тонкой линией).
Реально же с ростом производительности подачи происходит увеличение высоты слоя материала на грохоте, которое может быть учтено через увеличение числа строк ячеек в модели рис.17. Поскольку скорость продольного движения материала Vx зависит в основном от амплитуды и частоты колебаний поверхности грохота, а не от производительности, то можно в первом приближении считать производительность подачи пропорциональной числу строк ячеек. На рис.19 показано изменение установившейся степени извлечения и относительной производительности по подрешетному продукту Q /Q0 от относительной производительности подачи Q/Q0, где Q0 – производительность подачи, соответствующая одному ряду ячеек, который условно можно назвать монослоем. С ростом производительности подачи производительность по подрешетному продукту все больше отстает от нее, то есть все большая доля проходовой фракции остается в надрешетном продукте.
В диссертации приведено решение задачи об оптимизации соотношения длины и ширины сита при заданной его площади и заданной площади сечения загрузочного устройства. Оптимум формируется из следующих конкурирующих факторов. При уменьшении ширины сита (и соответственно загрузочного устройства) увеличивается высота слоя и замедляется продвижение проходовых частиц к его поверхности. Однако при этом увеличивается длина сита и соответственно время грохочения. Показано, что оптимальное соотношение длины к ширине просеивающей поверхности зависит от степени «виброразбухания» слоя, определяемой амплитудой и частотой колебаний сита.
Таким образом, используя двухмерную модель кинетики грохочения, где стохастические параметры определяются из опыта (в настоящей работе – из тестовых лабораторных экспериментов периодического грохочения), и методики определения скорости транспортирования сыпучего материала по поверхности грохота и вероятности проникновения проходовых частиц через отверстия сита, можно рассчитывать эффективность процесса при заданной производительности грохота и прогнозировать гранулометрический состав продуктов классификации.
Пятая глава посвящена расчетно-экспериментальному исследованию процессов грохочения сыпучих материалов на установках периодического и непрерывного действия.
Для исследования закономерностей движения частиц в слое, подверженном вибровоздействию, использовались лабораторные установки, реализующие плоскую модель грохочения. Одна из них представлена на рис.20. Жесткое кинематическое возбуждение рабочего органа, который представлял собой плоский экран из прозрачных пластин, осуществлялось вибростендом ВЭДС-100, создающим вертикальные колебания. Внутри экрана помещалась бинарная смесь шайб, которые могли свободно перемещаться между пластинами, а мелкие шайбы могли проникать через отверстия сита.
Сыпучий слой разбивался на области (ячейки), расположенные одна над другой. Фотосъемка процесса виброклассификации позволяла определить число мелких частиц, прошедших через отверстия сита, а так же отношение количества проходовых частиц в каждой ячейке в данный момент времени к их количеству в начальный момент времени.
Другая установка (рис.21) совершала грохочение различных смесей частиц при круговых колебаниях рабочего органа. Колебания создавались эксцентриковым валом, приводимым во вращение электродвигателем. Целью экспериментов, проводимых с «искажением» физической картины процесса являлось определение закономерностей движения частиц в виброожиженном слое, так как «заглянуть» в объемный слой ансамбля частиц на реальном работающем аппарате не представляется возможным. Естественно, что результаты экспериментов не носят рекомендательного характера для расчета реальных грохотов, но могут являться доказательной базой для предположений, сделанных в моделях процесса.
Исследования процесса грохочения оперируют понятием – высота грохотимого слоя. Во многих моделях высота слоя считается постоянной или учитывается уменьшение ее по мере продвижения сыпучего материала по просеивающей поверхности грохота. Авторы, описывающие процесс грохочения, не принимают во внимание эффект «разбухания» сыпучего слоя, подверженного вибровоздействию, считая сыпучий материал, перемещающийся по поверхности сита, идеальным поршневым потоком. В работе учитывается увеличение высоты слоя, обусловленное вибровоздействием сита грохота на сыпучий материал, то есть эффект его «разбухания», которое равно амплитуде колебаний частицы над вибрирующей поверхностью, что подтверждено экспериментальными исследованиями (рис.22).
При проведении исследований процессов периодического грохочения на установках плоской формы были решены следующие задачи: отработана методика определения стохастических коэффициентов сегрегации и макродиффузии ячеечной модели по опытным кинетикам грохочения; доказана адекватность ячеечной модели при периодическом грохочении изучаемому процессу по интегральным характеристикам процесса (кинетика грохочения) и по локальным параметрам (распределению частиц проходовой фракции в слое).
На рис.23 приведены осредненные по группе опытов значения извлечений мелких частиц в контрольные моменты времени (I-я серия опытов) и расчетная кинетика I грохочения двухкомпонентной смеси частиц при начальном распределении проходовых частиц (трассера) на поверхности грохотимого слоя. Размер мелких частиц – 4мм, крупных – 11 мм, размер отверстий сита – 10 мм, начальная высота слоя без вибровоздействия – 4 см. Полное время процесса грохочения – 60 секунд. Амплитуда вертикальных колебаний сита – 4 мм, частота – 75 с
. Количество опытов в серии, проводимых при одинаковых условиях – 12. Контрольные моменты времени фотофиксации процесса – 15, 30, 45, 60 секунд. Средняя высота «виброразбухшего» слоя – 4,7 см. Число ячеек в слое – 4. Число переходов – 600 (
с). Высота ячейки 
– 1,175 см. Коэффициент живого сечения сита – 0,9. Расчетное число контактов частиц с поверхностью сита 
– 16 и расчетная вероятность проникновения частиц через отверстия сита 
– 0,518.
Идентификация расчетной кинетики и осредненных опытных данных позволила определить стохастические коэффициенты модели: безразмерный коэффициент макродиффузии d=1,3510
, безразмерную скорость сегрегации 
=6,510
. Тогда размерные стохастические коэффициенты: макродиффузии D =1,8610 м/с, скорость сегрегации V =7,6410м/с. На рис.24а показаны расчетные и опытные диаграммы эволюции трассера при его начальном положении на поверхности слоя, доказывающие адекватность ячеечной модели процессу периодического грохочения.
На рис.23 приведена расчетная кривая II кинетики грохочения той же двухкомпонентной смеси частиц при тех же условиях грохочения, но при равномерном начальном распределении проходовых частиц по высоте грохотимого слоя. Прогнозируемые кривая II кинетики грохочения (рис.23) и расчетные диаграммы эволюции содержания частиц трассера по слоям-ячейкам (рис.24б) получены с использованием параметров модели, найденных для I-й серии опытов.
Рис. 24. Опытные и расчетные диаграммы эволюции содержания трассера (а – начальное положение трассера на поверхности слоя, б – равномерное начальное положение трассера по слою).
Осредненные опытные данные извлечения частиц трассера и их распределение по слою в контрольные моменты времени II-й серии опытов подтверждают правильность прогноза результатов расчета. Таким образом, используя расчетно-экспериментальные данные одного варианта грохочения, можно без проведения экспериментов прогнозировать кинетику и эволюцию состояний проходовых частиц другого варианта, проводимого при тех же условиях грохочения, но при разных начальных распределениях проходовых частиц по слою.
Кроме того, проводились исследования процесса периодического грохочения натурных сыпучих материалов (гравийно-песчанных смесей, сульфоуголя, строительного песка, каолина) на установке, принципиальная схема которой и ее вид в сборе показаны на рис.25.
Рис.25. Установка для периодического грохочения сыпучих материалов: а – принципиальная схема (1 – короб рабочего органа, 2 – сменное сито, 3 – кювета для сбора подситового продукта, 4 – привод эксцентрикового вала, 5 – регулировочные винты для изменения амплитуды колебаний рабочего органа); б – вид установки.
Расчетно-экспериментальные исследования подтвердили особенности грохочения каждого конкретного материала. Результаты экспериментов по периодическому грохочению сыпучих смесей показали, что при одинаковых значениях амплитуды ускорения 
колебаний сита, но при разных сочетания амплитуды 
и частоты колебаний 
, процесс классификации при прочих одинаковых условиях проходит по-разному. Стохастические параметры модели определялись для каждой фракции проходового продукта различных сыпучих смесей при фиксированных значениях амплитуды и частоты колебаний сита. Исследования показали, что скорость сегрегации и коэффициент макродиффузии зависят от физико-механических свойств сыпучего материала, амплитуды и частоты колебаний сита. На рис.26 показаны примеры таких зависимостей, из которых видно, что повышение интенсивности вибровоздействия сита на сыпучий слой способствует росту стохастических параметров, а увеличение размера проходовых фракций – их снижению (рис.27).
Изменение высоты грохотимого слоя оказывает существенное влияние на кинетику процесса и, практически, не влияет на стохастические коэффициенты (рис.28). Расчетно-экспериментальные исследования периодического грохочения позволили создать банк данных для расчета процессов непрерывного грохочения натурных сыпучих материалов на лабораторной установке непрерывной классификации и промышленных виброгрохотах. Лабораторные исследования непрерывного грохочения подтвердили результаты расчетов, проводимых по ячеечной модели кинетики грохочения и детерминированным моделям проникновения частиц через отверстия сита и транспортирования сыпучей среды по поверхности грохота.
В шестой главе рассматривается стратегия оптимизации процесса виброгрохочения. Выбор критериев оптимизации (технологических, экономических, прочностных и др.) зависит от конкретных условий эксплуатации промышленных грохотов и возможностей предприятия, производящего модернизацию производственного процесса. В качестве критерия оптимизации в данной работе рассматривается максимальная степень извлечения проходовых фракций при заданной производительности грохота. Этот критерий оказался наиболее востребованным в условиях промышленного производства сыпучих строительных материалов. Параметрами оптимизации вибрационного грохота являются: амплитуда и частота вибрации сита, угол наклона просеивающей поверхности, направление вращения вибратора (прямой или реверсивный ход). Оптимальные параметры формируются на сочетании трех конкурирующих процессов: транспортирование материала по грохоту, движение проходовых частиц к просеивающей поверхности и их проникновение сквозь ячейки сита. Зависимость этих
Рис. 29. Алгоритм оптимизации процесса грохочения.
процессов от динамических параметров грохочения позволяет выстроить алгоритм их оптимизации (рис.29).
Для подтверждения правильности расчетов и лабораторных испытаний были проведены мероприятия по расчету и оптимизации технологических режимов работы грохотов: на ОАО «Хромцовский карьер», где путем повышения степени извлечения снижено засорение мелкой фракцией возврата, направляемого на повторное дробление, в результате чего на 19 % уменьшен расход электроэнергии, потребляемой дробилками (экономический эффект–1248 000 руб/год); на ООО «Полимерпластбетон», где путем уменьшения засоренности песка мелкой фракцией на 9,3 % повышена прочность полимерпесчаной черепицы (экономический эффект– 836 000 руб/год); на ЗАО «Ярославль-Резинотехника», где путем замены 5-ти барабанных грохотов на 2 вибрационных при той же производительности и повышенном качестве рассева на 30 % сокращено потребление электроэнергии и высвобождены производственные площади (экономический эффект–730 000 руб/год). Результатами проведенных исследований являются новые конструкции виброгрохотов и рекомендации по модернизации действующих машин, которые приняты к использованию в ООО «Спецтехника» (г. Кострома). Разработанные подходы к построению математических моделей процессов в дисперсных средах и программно-алгоритмическое обеспечение нашли применение в практике выполнения промышленных и исследовательских проектов в следующих отечественных и зарубежных организациях: ООО «Инженерный центр» (г. Ярославль), Ченстоховский политехнический институт (Польша), Исследовательский центр Tel-Tek (Норвегия).
Основные результаты диссертации
1.Разработана обобщенная модель классификации сыпучих материалов на грохотах различных модификаций и типов (инерционных, самобалансных, резонансных, гирационных) различного технологического назначения, позволяющая оценивать влияние конструктивных и режимных факторов процесса грохочения на его результаты, с учетом процессов движения проходовых частиц по высоте слоя, проникновения частиц через отверстия сита и транспортирования сыпучей среды по грохоту. На основе одномерной ячеечной модели предложена методика расчета кинетики процесса периодического грохочения, позволяющая определять скорость сегрегации и коэффициент макродиффузии. Разработана двухмерная ячеечная модель и предложена методика расчета кинетики процесса непрерывного грохочения.
2.На основе динамической модели движения одиночной частицы разработан алгоритм определения скорости транспортирования сыпучей среды по просеивающей поверхности, учитывающий внутреннее трение частиц сыпучего материала. Рассмотрен случай определения скорости транспортирования, когда сито грохота совершает циркуляционное движение, представляющее собой сумму двух независимых колебаний с разными амплитудами и частотами.
3.Разработан метод расчета вероятности проникновения проходовых частиц различной крупности через отверстия сита, учитывающий динамические параметры вибровоздействия просеивающей поверхности на сыпучий слой при периодическом и непрерывном грохочении.
4.Совместное использование стохастической модели кинетики грохочения и детерминированных моделей проникновения частиц через отверстия сита и транспортирования сыпучей среды по поверхности грохота позволило создать принципиально новый метод расчета технологических показателей процесса виброгрохочения.
5.Теоретически описана и экспериментально подтверждена возможность использования результатов тестовых экспериментов по периодической классификации натурных сыпучих материалов для расчета основных показателей работы промышленных виброгрохотов.
6.Предложена новая конструкция вибрационного грохота, реализующего сложные формы колебаний сита, работающих в околорезонансном режиме с источниками вибровозбуждения малой мощности.
7.Выявлено теоретически и подтверждено экспериментально существование оптимальных режимов непрерывного грохочения сыпучих материалов с заданными физико-механическими свойствами на конкретном вибрационном грохоте. При заданной производительности и площади просеивающей поверхности грохота определено оптимальное соотношение длины и ширины грохота, которое не является универсальным, а определяется для каждого конкретного режима грохочения.
8.Разработанные методы расчета, их программное обеспечение, решение на их основе проектных и конструкторских задач нашли свое применение: в ОАО «Хромцовский карьер» (Ивановская область), где за счет повышения степени извлечения снижено засорение мелкой фракцией возврата направляемого на повторное дробление, в результате чего на 19 % уменьшен расход электроэнергии, потребляемой дробилками; в ЗАО «Ярославль-Резинотехника», где за счет замены 5-ти барабанных грохотов на 2 вибрационных при той же производительности и повышенном качестве рассева на 30 % сокращено потребление электроэнергии и высвобождены производственные площади; в ООО «Полимерпластбетон» (г. Ярославль), где за счет уменьшения засоренности песка мелкой фракцией на 9,3 % повышена прочность полимерпесчаной черепицы; в ООО «Спецтехника» (г. Кострома); в ООО «Инженерный центр» (г. Ярославль); в Ченстоховском политехническом институте (Польша); в исследовательском центре Tel-Tek (Норвегия).
Основные положения диссертации опубликованы:
в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК
1. Федосов, С.В. Моделирование процесса классификации полидисперсных материалов на виброгрохотах [Текст] / С.В.Федосов, В.Е.Мизонов, В.А.Огурцов // Строительные материалы.– 2007.– №11.– С.26-28.
2. Огурцов, В.А. Стохастическая модель распределения проходовых частиц в слое сыпучего материала при виброгрохочении [Текст] / В.А. Огурцов // Строительные материалы.– 2007.– №11.– С.38-39.
3. Огурцов, В.А. Моделирование кинетики виброгрохочения на основе теории цепей Маркова [Текст] / В.А. Огурцов, С.В. Федосов, В.Е. Мизонов // Строительные материалы. – 2008. - № 5. – С. 33 – 35.
4. Огурцов, В.А. Расчетное исследование движения частиц по поверхности виброгрохота [Текст] / В.А. Огурцов, В.Е. Мизонов, С.В. Федосов // Строительные материалы. – 2008. - №6. С. 74 - 75.
5. Огурцов, В.А. Моделирование движения частиц над поверхностью сита виброгрохота [Текст] / В.А. Огурцов // Строительные материалы. – 2008.- №8.– С. 72 - 73.
6. Огурцов, В.А. Оптимизация геометрических характеристик виброгрохота [Текст] / В.А. Огурцов, С.В.Федосов, В.Е. Мизонов // Промышленное и гражданское строительство. – 2008. - №10. – С.33-34.
7. Огурцов, В.А. Моделирование движения частицы по продольно колеблющейся поверхности грохота [Текст] / В.А. Огурцов, С.В. Федосов, В.Е. Мизонов // Промышленное и гражданское строительство. – 2009. - №2. – С.23-24.
8. Мизонов, В.Е. Закономерности преобразования формы частиц при измельчении [Текст] / В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, И.И. Новосельцев, В.А. Огурцов // Изв. вузов. Химия и химическая технология.- 1997.- том.40, вып.6. - С.117-119.
9. Абрамов, С.В. Идентификация процессов периодического измельчения [Текст] / С.В. Абрамов, В.Е. Мизонов, В.П. Жуков, В.А. Огурцов // Изв. вузов. Химия и химическая технология.- 1999.- том.42. - вып.1. - С.124-125.
в прочих изданиях
10. Огурцов, А.В. Ячеечная математическая модель распределения твёрдых частиц в псевдоожиженом слое [Текст] / А.В.Огурцов, А.В.Митрофанов, В.Е. Мизонов, В.А.Огурцов // Изв. вузов. Химия и химическая технология.- 2007.- том.50, вып.3. - С.100-103.
11. Огурцов, А.В. Расчетно-экспериментальное исследование распределения концентрации частиц во взвешенном слое [Текст] / А.В. Огурцов, А.В. Митрофанов, В.А. Огурцов, Н.К. Анисимова // Химическая промышленность сегодня. - №4. – 2009. - С. 41 – 45.
12. Огурцов, В.А. Исследование распределения частиц мелкой фракции в слое сыпучего материала на поверхности сита виброгрохота [Текст] / В.А. Огурцов, А.В. Огурцов, А.А. Галиева // Вестник ИГЭУ. - Вып. 3. – Иваново. - 2008. -С.49 - 50.
13. Огурцов, В.А. Ячеечная математическая модель классификации сыпучих материалов на виброгрохотах [Текст] / В.А. Огурцов, А.В.Огурцов //Сб. трудов. Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием, Т. 2, Иваново.- 2007.-С. 21- 22.
14. Огурцов, В.А. Оптимизация процесса грохочения на предприятиях нерудных строительных материалов [Текст] / В.А. Огурцов, А.А. Галиева, Е.Р. Горохова, Н.Р. Лезнова // Вестник научно-промышленного общества.-М.: - 2008. - вып. 12. - С.12 - 15.
15. Огурцов, В.А. Оценка динамических параметров работы виброгрохотов [Текст] / В.А. Огурцов, А.В. Огурцов, А.А. Галиева, Е.Р. Горохова // Ученые записки инженерно-строительного факультета ИГАСУ. – Иваново. - 2008.- Вып.4. - С.231 – 234.
16. Огурцов, В.А. Стохастическая модель процессов виброклассификации сыпучих сред [Текст] / В.А. Огурцов // Ученые записки эк.- арх. факультета ИГАСА. -Вып.13, Иваново.- 2001.- С. 21 – 23.
17. Огурцов, В.А. Исследование возможности применения стохастической модели для описания процесса грохочения сыпучих материалов [Текст] / В.А. Огурцов // В кн. : Технико-экономические вопросы проектирования и эксплуатации ТЭС.– Иваново.–1986.- С.122 – 124.
18. Огурцов, В.А. Метод расчета процесса классификации сыпучих материалов на виброгрохотах [Текст] / В.А.Огурцов, А.Д. Егоров // В кн.: «Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов», Иваново. -1987. - С. 50-53.
19. Огурцов, В.А. К теории классификации сыпучих сред на виброгрохотах [Текст] / В.А. Огурцов, К.С. Затуловская // В кн.: «Повышение экономичности и надежности ТЭС». – Иваново. – 1984. - С. 87 – 90.
20. Огурцов, В.А. Некоторые результаты исследования кинетики процесса виброгрохочения бинарной смеси частиц сыпучих материалов [Текст] / В.А. Огурцов // В сб.:Динамика и колебания механических систем. – Иваново. – 1981. - С. 120 – 124.
21. Мозгов, Н.Н. Моделирование процесса перемешивания дисперсных материалов [Текст] / Н.Н. Мозгов, В.А. Огурцов // Деп. в ОНИИТЭХИМ 18 апреля 1980. - № 40ЗХП-Д80.-5с.
22. Мизонов, В.Е. К расчету кинетики процесса грохочения [Текст] / В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов // В сб.: Динамика и колебания механических систем, Иваново. –1979.- С. 143 – 146. 23. Огурцов, А.В. Расчёт концентраций материала в восходящем потоке газа, с учётом изменения скорости обтекания частиц [Текст] / А.В. Огурцов, А.В. Митрофанов, В.А. Огурцов // Учёные записки инж.-строит. факультета. ИГАСУ.- Иваново, 2006. – Выпуск 3. - С. 165-168. 24. Романов, Г.Г. Проектирование привода транспортирующих машин [Текст] / Г.Г. Романов, В.А. Огурцов, А.Д. Егоров // Учебное пособие. Иваново. -1985. - 80 с.
25. Огурцов, В.А. Моделирование кинетики процесса виброгрохочения на основе его представления цепью Маркова [Текст] / В.А. Огурцов // – Саратов. Сб. труд. ХХ1 Междунар. научн. конф. : Информатизация технических систем и процессов. Т. 5. – 2008. - С. 170 - 171.
26. Огурцов, В.А. Исследование закономерностей процесса грохочения [Текст] / В.А. Огурцов, А.А. Галиева, Е.Р. Горохова // Тезисы XV Междунар. НТК: Состояние и перспективы развития энерготехнологий (Бенардосовские чтения). - Иваново. – 2009. - С. 95.
27. Огурцов, В.А. Метод определения оптимальных технологических параметров процесса грохочения [Текст] / В.А.Огурцов //Сб. тезисов докл. и материалов юбилейной научн.-техн. конф. ИГАСА, Иваново.- 1996.- С. 76
28. Огурцов, В.А. Кинематический анализ вибрационных грохотов со сложной траекторией колебаний сита [Текст] / В.А. Огурцов, А.В. Крыков, З.А. Ахмедов // Тезисы докладов н.-т. конф. ИИСИ, Иваново. - 1987. - С. 75.
29. Огурцов, В.А. Методика определения оптимальных режимов классификации сыпучих материалов на виброгрохотах [Текст] / В.А. Огурцов, А.Д. Егоров // Тезисы докладов Всесоюзн. н.-т. совещания «Повышение эффективности и надежности машин и аппаратов в основной химии», Сумы.-1986.- С. 165.
30. Огурцов, В.А. Математическое моделирование процесса фракционирования сыпучих материалов на виброгрохотах [Текст] / В.А. Огурцов // Тезисы докладов н.-т. конф. ИИСИ. – Иваново. - 1986. - С. 32
31. Мизонов, В.Е. Обратная задача теории фракционирования порошкообразных материалов [Текст] / В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов, Е.В. Барочкин // Тезисы докладов н.-т. конф. ИИСИ. – Иваново. – 1985. - С. 58.
32. Огурцов, В.А. Исследование влияния траектории колебания просевающей поверхности на эффективность процесса классификации сыпучих смесей [Текст] / В.А. Огурцов // Тезисы докладов н.-т. конф. ИИСИ. – Иваново. – 1985. - С. 57.
33. Огурцов, В.А. К оптимизации технологических параметров процесса грохочения сыпучих материалов [Текст] / В.А. Огурцов, А.Д. Егоров //Тезисы докладов н.-т. конф. - ИИСИ, Иваново. – 1984. - С. 54.
34. Огурцов, В.А. Исследование и разработка метода расчета оптимальных технологических параметров вибрационных грохотов [Текст] / В.А. Огурцов, А.Д. Егоров // Тезисы докладов областной н.-т. конф. «Строители - Нечерноземью». - Иваново. – 1982. - С. 10.
35. Кораблев, С.С. Исследование оптимальных режимов виброклассификации зернистых материалов [Текст] / С.С. Кораблев, В.А. Огурцов // Тезисы докладов Всесоюзной н.-т. конф. «Проблемы тонкого измельчения, классификации и дозирования». – Иваново. – 1982. - С.67.
36. Кораблев, С.С. Экспериментальное исследование вибросортировки двухкомпонентной смеси частиц [Текст] / С.С. Кораблев, В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов // Тезисы докладов Всесоюзной конф. по вибрационной механике. – Тбилиси. – 1981. - С. 127.
37. Мизонов, В.Е. Моделирование и оптимизация процессов измельчения с классификацией [Текст] / В.Е. Мизонов, С.И. Шувалов, В.А. Огурцов // Тезисы докладов Всесоюзной н.-т. конф., посвященной 100-летию изобретения электродуговой сварки Н.Н.Бернардосом. – Иваново. – 1981. - С. 144.
38. Огурцов, В.А. Физико-математическое моделирование процесса виброгрохочения [Текст] / В.А. Огурцов // Тезисы докладов юбилейной научной техн. конф. ИЭИ. - Иваново. – 1980. - С. 7.
39. Грант, Е.Б. Экономический критерий оптимизации процесса виброклассификации [Текст] / Е.Б. Грант, Ф.Е. Алтынбеков, А.А. Сариев, В.А. Огурцов // Тезисы докладов П Всесоюзной научной конференции «Современные машины и аппараты химических производств». - Чимкент. – 1980. - С. 693 – 696.
40. Мизонов, В.Е. Исследование кинетики стохастических процессов вибросортировки бинарной смеси сыпучих материалов [Текст] / В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов, Н.Н. Мозгов // Тезисы докладов П Всесоюзного совещания- семинара «Оптимизация динамических систем». – Минск. – 1980. - С. 130.
41. Мизонов, В.Е. Об одном способе описания кинетики грохочения зернистых материалов [Текст] / В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов // Тезисы докладов итоговой н.-т. конференции ИЭИ. – Иваново. – 1979. - С. 36.
42. Ушаков, С.Г. Исследование устойчивости движения твердых частиц по равновесным траекториям в центробежных сепараторах с центральным вихревым стоком [Текст] / С.Г. Ушаков, В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов // Тезисы докладов Всесоюзного н.-т. Совещания по энерготехнологическим циклонным процессам. - М. – 1978. - С. 120.
43.Огурцов, А.В. Моделирование поля концентраций частиц в цилиндрическом аппарате кипящего слоя на основе теории цепей Маркова [Текст] / А.В. Огурцов, А.В. Митрофанов, В.А. Огурцов // Тезисы Междунар. НТК “Состояние и перспективы развития энерготехнологий (Бенардосовские чтения)”, Иваново, 2006, С.52.
44. Огурцов, А.В. Нелинейная ячеечная модель эволюции взвешенного слоя [Текст] / А.В. Огурцов, А.В. Митрофанов, В.А. Огурцов // XVII Межд. НТК «Математические методы в технике и технологиях» – ММТТ2006.- Воронеж.- 2006.- С.39-40.
45. Огурцов, А.В. Ячеечная модель расчёта концентраций материала во взвешенном слое [Текст] / А.В. Огурцов, А.В. Митрофанов, В.А. Огурцов // XX Межд. НТК «Математические методы в технике и технологиях». – ММТТ2007, т.5, Ярославль.- 2007.- С.286.
в свидетельствах и патентах на полезную модель
46. А. с. 1025462 СССР, В 07 В 1/40. Вибрационный грохот [Текст] / С.С. Кораблев, В.Е. Мизонов, В.А. Огурцов, А.Ю. Покровский (СССР); опубл. 30.06.83, Бюл. № 24. – 3 с.
47. Свид. о государств. регистр. программы для ЭВМ № 2009614527. Расчет эволюции состояния смеси сыпучих материалов в процессах смешивания и сепарации [Текст] / Баранцева Е.А., Огурцов В.А., Мизонов В.Е., Хохлова Ю.В.; правооблад. ИГЭУ; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 25.08.09.
48. Пат. на полезную модель 82602 Российская Федерация, В 07 В 1/40. Вибрационный грохот [Текст] / Огурцов В.А., Мизонов В.Е., Баранцева Е.А., Огурцов А.В.; заявитель и патентообладатель ИГЭУ; опубл. 10.05.09, Бюл. № 13. – 2 с.
49. Пат. на полезную модель 86894 Российская Федерация, В 07 В 1/40. Вибрационный грохот [Текст] / Огурцов В.А., Мизонов В.Е., Баранцева Е.А., Галиева А.А.; заявитель и патентообладатель ИГЭУ; опубл. 20.09.09, Бюл. № 26. – 2 с.
50. Пат. на полезную модель 83197 Российская Федерация, В 01 F 11/00. Смеситель сыпучих материалов [Текст] / Баранцева Е.А., Мизонов В.Е., Хохлова Ю.В., Огурцов В.А.; заявитель и патентообладатель ИГЭУ; опубл. 10.05.09, Бюл. № 13. – 2 с.
51. Пат. на полезную модель 86890 Российская Федерация, В 01 F 7/04. Лопастной смеситель сыпучих материалов [Текст] / Баранцева Е.А., Мизонов В.Е., Хохлова Ю.В., Огурцов В.А.; заявитель и патентообладатель ИГЭУ; опубл. 20.09.09, Бюл. № 26. – 2 с.
52. Пат. на полезную модель 88284 Российская Федерация, В 01 F 7/04. Лопастной смеситель сыпучих материалов [Текст] / Баранцева Е.А., Мизонов В.Е., Хохлова Ю.В., Огурцов В.А.; заявитель и патентообладатель ИГЭУ; опубл. 10.11.09, Бюл. № 31. – 2 с.
