Исследование характеристик струй стационарных плазменных двигателей (спд) при повышенных разрядных напряжениях
На правах рукописи
Архипов Алексей Сергеевич
Исследование характеристик струй стационарных плазменных двигателей (СПД) при повышенных разрядных напряжениях
Специальность 05.07.05 – «Тепловые, электроракетные двигатели и
энергоустановки летательных аппаратов»
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2010
Работа выполнена в Научно-исследовательском институте прикладной механики и электродинамики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (государственный технический университет)» (НИИ ПМЭ)
Научный руководитель: доктор технических наук,
старший научный сотрудник
Ким Владимир
Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор
Ходненко Владимир Павлович
кандидат технических наук
Семенкин Александр Вениаминович
Ведущая организация – Федеральное государственное унитарное предприятие «Опытное конструкторское бюро «Факел» (ФГУП «ОКБ «Факел»), г. Калининград
Защита состоится "20" декабря 2010 года, в 1330 на заседании диссертационного совета Д 212.125.08 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета).
Автореферат разослан "3" ноября 2010 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Д 212.125.08 д.т.н., профессор Ю.В. Зуев
Актуальность темы
Стационарные плазменные двигатели (СПД) находят все более широкое применение на борту современных космических аппаратов (КА). В ближайшем будущем предполагается расширение спектра задач решаемых этими двигателями. Среди таких задач можно выделить следующие:
– межорбитальная транспортировка;
– поддержание длительной работоспособности КА на геостационарной орбите (ГСО) со сроками активного существования (САС) 12-15 лет;
– межпланетные перелеты и полеты в дальний космос.
Для выполнения указанных задач требуются двигатели повышенной мощности и с повышенным, по меньшей мере, до (2500-3000) с удельным импульсом тяги.
Основным путем повышения удельного импульса тяги является увеличение разрядного напряжения, и в настоящее время ведется активная разработка СПД, работающих при повышенных разрядных напряжениях. В струях этих двигателей ионы имеют повышенную энергию и такие струи могут оказывать повышенное воздействие на элементы конструкции КА, попадающие в струю. Поэтому необходимо знать характеристики этих струй.
Анализ состояния исследований струй СПД показал, что к настоящему моменту проведен большой объем экспериментальных и расчетных работ, который, однако, в основном относится к режимам работы с низкими (300-500 В) разрядными напряжениями. Так, в опубликованных работах не рассматривались тенденции изменения относительных угловых распределений плотности ионного тока в струях современных отечественных СПД с ростом разрядного напряжения, не были достаточно подробно изучены функции распределения ионов по энергии. Методики, которые использовались для расчета составляющих потерь тягового к.п.д. на режимах работы с повышенными разрядными напряжениями отражали эти потери не достаточно детализировано. Не были достаточно полно выяснены вопросы формирования квазирадиальных и «обратных» потоков ионов в области среза ускорительного канала.
С учетом изложенного в качестве целей диссертационной работы были выбраны следующие:
– уточнение закономерностей формирования распределений плотности тока ускоренных ионов по углу отклонения направлений их вылета из двигателей типа СПД-100 и СПД-140 отечественной разработки и распределений по энергии ионов, движущихся по различным направлениям при работе таких двигателей при повышенных разрядных напряжениях;
– выявление взаимосвязи неполноты использования рабочего тела в ускорительном канале, неполноты использования разрядного напряжения на ускорение ионов, а также наличия двухзарядных ионов, расходимости струи и разброса ионов по скоростям с тяговой эффективностью двигателя при различных разрядных напряжениях;
– выявление закономерностей формирования квазирадиальных потоков ионов вблизи плоскости среза двигателя и разработка методики расчетной оценки параметров этих потоков.
Для достижения этих целей необходимо было решить следующие задачи:
1. Провести анализ и исследование характеристик струи моделей современных двигателей типа СПД-100 и СПД-140 при их работе с повышенными разрядными напряжениями.
2. Разработать методику расчета интегральных параметров струй с учетом наличия двухзарядных ионов, получить зависимости указанных параметров от разрядного напряжения для моделей двигателей типа СПД-100 и СПД-140 и проанализировать влияние этих параметров на потери тяги и снижение тяговой эффективности указанных моделей.
3. Разработать методики и провести расчетное и экспериментальное исследования параметров струи СПД в ближней зоне с целью выявления закономерностей формирования квазирадиальных потоков ионов вблизи плоскости среза двигателя.
Научная новизна работы состоит в следующем:
– впервые показано, что при увеличении разрядного напряжения происходит сужение относительных распределений плотности тока ускоренных ионов в приосевой части струи, снижение плотности тока и энергии ионов в части струи, прилегающей к приосевой, увеличение плотности тока в периферийных частях струи и что эти закономерности могут быть объяснены смещением слоя ионизации и ускорения к аноду;
– разработана новая методика оценки составляющих потерь тяговой эффективности по результатам измерения характеристик струи с учетом доли двухзарядных ионов и показано, что эти оценки дают результаты, согласующиеся с результатами измерений интегральных параметров двигателя;
– определены параметры квазирадиальных потоков ионов вблизи среза двигателя и предложена методика их расчетной оценки.
Практическая значимость работы заключается в следующем:
– результаты экспериментального определения характеристик струй двигателей, работающих при повышенных разрядных напряжениях, используются при оценке механического, эрозионного и загрязняющего воздействий двигателей типа СПД-100Д и СПД-140Д в ОКР «Двина ТМ» и «Луч»;
– разработанная методика расчета параметров струй может быть использована для оценки потоков ионов и их энергии на элементы конструкции КА и самого двигателя;
– полученные в результате анализа закономерности могут быть учтены при создании новых типов СПД, работающих при повышенных разрядных напряжениях.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Положение о смещении слоя ионизации и ускорения к аноду при увеличения разрядного напряжения и одновременном уменьшении расхода как основной причины сужения относительного распределения плотности тока в приосевой части струи, снижения плотности тока и энергии ионов в части струи, прилегающей к приосевой ее части, и увеличения плотности тока в периферийной части струи.
2. Положение о решающем влиянии температуры электронов на расходимость струи СПД.
3. Положение о соответствии характера изменения интегральных параметров струи и тяговой эффективности двигателя от разрядного напряжения.
4. Положение о достаточно большой величине потока обратных ионов на элементы конструкции двигателя.
Апробация работы и научные публикации
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических семинарах в Научно-исследовательском институте прикладной механики и электродинамики (НИИ ПМЭ), 5-ой, 6-ой, 7-ой и 8-ой Международных конференциях по неравновесным процессам в соплах и струях, 14-ой, 15-ой и 16-ой Международных конференциях по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Международной конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений», 3-ей, 6-ой и 7-ой Международных конференциях «Авиация и космонавтика», 2-ой Европейской конференции по аэрокосмическим наукам, 31-ой Международной конференции по электроракетным двигателям. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в 5-ти публикациях, список которых приведен в конце автореферата:
Вклад автора
Автор принимал непосредственное участие в экспериментах, в ходе которых определялись угловые распределения плотности ионного тока и энергетические спектры для моделей двигателей СПД-100-О и СПД-140М, занимался обработкой и физическим анализом полученных данных. Автором была разработана методика расчета интегральных параметров струи СПД с учетом доли двухзарядных ионов и с ее использованием был проведен анализ зависимости коэффициентов, отражающих влияние на потери тяги и тягового к.п.д. (неполноты использования рабочего тела в ускорительном канале и неполноты использования приложенного разрядного напряжения на ускорение ионов, расходимости струи и разброса ионов по скоростям) от разрядного напряжения. Автором была разработана методика и экспериментально определены параметры квазирадиальных потоков ионов вблизи среза ускорительного канала опытного образца двигателя СПД-100Д, работающего на режиме с высоким удельным импульсом тяги, а совместно с в.н.с. А.М. Бишаевым разработана методика расчетной оценки указанных потоков и проведены расчеты, подтверждающие механизм их формирования.
Структура и объем диссертации
Работа представляет собой рукопись объемом 150 страниц печатного текста, включая 85 рисунков, 7 таблиц, а также список цитируемой литературы, насчитывающий 90 наименований. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.
Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели и задачи, научная новизна и практическая значимость работы, положения выносимые на защиту, сообщаются сведения об апробации и публикациях, излагается структура диссертации.
В первой главе диссертационной работы представлен анализ состояния разработки СПД, рассмотрены основные направления их дальнейшего развития. Приводится также обзор основных экспериментальных работ по исследованию струй СПД и методик расчетного исследования этих струй. Обсуждаются полученные ранее результаты, указываются достоинства и недостатки методик, с помощью которых эти результаты были получены, обосновывается выбор целей и задач диссертационной работы.
Во второй главе описаны методика и результаты экспериментального исследования характеристик струй моделей двигателей СПД-100В, СПД-100-О и СПД-140М, разработанных в НИИ ПМЭ и работающих при повышенных разрядных напряжениях, приводится анализ полученных результатов. Исследования проводились на стенде НИИ ПМЭ У-2В-1. Давление в камере при работе двигателя с расходами ксенона (2-5) мг/с составляло 
мм.рт.ст. В качестве основного средства диагностики струи СПД использовался плоский электростатический зонд-энергоанализатор, который устанавливался внутри вакуумной камеры на штанге, перемещающей его по окружности с радиусом 
м, расположенной в плоскости, содержащей ось двигателя и с центром в точке пересечения оси двигателя с плоскостью среза ускорительного канала. При этом ось зонда в каждом положении штанги была направлена в названный центр окружности.
При помощи указанного энергоанализатора были получены распределения тока ускоренных ионов по углу 
отклонения направлений измерения от оси двигателя 
, а также так называемые «кривые задержки», которые определялись при нескольких положениях зонда-энергоанализатора в струе. Распределения ионов по задерживающему потенциалу 
(в дальнейшем по энергии) определялись дифференцированием указанных кривых. Следует отметить, что перед обработкой кривые сглаживались, так как сигнал, полученный непосредственно в ходе эксперимента с коллектора датчика обычно достаточно сильно «зашумлен».
| Рис. 1 Относительные распределения плотности тока ускоренных ионов в струе модели двигателя СПД-100-О для различных режимов работы | Рис. 2 Относительные распределения плотности тока ускоренных ионов в струе модели двигателя СПД-140М для различных режимов работы. |
Анализ угловых и относительных угловых распределений плотности ионного тока, полученных для моделей двигателей СПД-100-О и СПД-140М, работающих на различных режимах, выявил следующие тенденции:
– угловое распределение плотности ионного тока зависит как от расхода рабочего газа, так и от разрядного напряжения, при этом как увеличение расхода, так и разрядного напряжения приводит к увеличению уровня плотности тока в ядре потока;
– рассмотрение относительных распределений плотности тока свидетельствует о том, что увеличение разрядного напряжения приводит к сужению ядра потока и к некоторому повышению относительного уровня плотности тока в периферийных частях струи;
– основным эффектом увеличения расхода является увеличение относительного уровня плотности тока в периферийных частях струи.
Анализ показал, что увеличение разрядного напряжения приводит к увеличению общего ионного тока, истекающего из двигателя вследствие увеличения температуры электронов и повышения коэффициента использования рабочего газа в ускорительном канале, а также возможного увеличения доли двухзарядных ионов. И это, очевидно, является одной из причин повышения плотности тока в ядре струи. Показано также, что изменение относительного распределения плотности ионного тока в струе может быть объяснено изменениями распределения скорости ионизации и электрического поля в ускорительном канале.
| (а) | (в) |
| (б) | (г) |
Рис. 3 Функции распределения ионов по энергии для моделей двигателей СПД-100-О (а,б) и СПД-140М (в,г), работающих при расходах через анод  мг/c и  мг/c соответственно и различных разрядных напряжениях (а,в – 0 градусов от оси СПД, б,г – 10 градусов от оси СПД) | |
В результате исследования функций распределения ионов по энергии для моделей двигателей СПД-100-О (см. Рис. 3 а,б) и СПД-140М (см. Рис. 3 в,г), было показано, что:
– при увеличении угла отклонения направлений измерения от оси двигателя уменьшается энергия ионов и возрастает доля низкоэнергетичных ионов;
– отмеченные закономерности сохраняются при увеличении разрядного напряжения.
Сказанное подтверждается и результатами расчета средней энергии ионов, движущихся по направлениям с различными углами отклонения их траекторий от оси (см. Рис. 4 а,б).
| (а) | (б) |
| Рис. 4 Распределения средней энергии ионов в струе моделей двигателей СПД-100-О (а) и СПД-140М (б) по углу отклонения направлений их вылета от оси двигателя | |
Была выявлена также разница в зависимости средней энергии ионов от угла 
при одном и том же разрядном напряжении, но при разных расходах рабочего газа (см. Рис. 4 а), а именно: при разрядном напряжении 300 В и расходе рабочего газа 2.4 мг/с средняя энергия ионов на периферии струи значительно выше, а в приосевой области – заметно ниже, чем при расходе 4.5 мг/с. Отмеченная разница определяется изменением функции распределения ионов по энергии в соответствующих частях струи.
Отмечено, что в приосевой части потока при 
с увеличением разрядного напряжения ширина распределения мало изменяется по сравнению с увеличением средней энергии или разрядного напряжения. Сказанное подтверждается зависимостью полуширины распределения от разрядного напряжения и отношения этой полуширины к разрядному напряжению (см. Рис. 5 а,б).
| (а) | (б) |
| Рис. 5 Зависимости полуширины распределения ионов по энергии в приосевой части струи для моделей двигателей СПД-100-О (а) и СПД-140М (б) | |
Указанный эффект может быть объяснен тем, что падение потенциала в срединной части зоны ионизации слабо изменяется с увеличением разрядного напряжения. Действительно, ионы, попадающие в приосевую часть струи, рождаются в срединных (по радиусу) частях зоны ионизации. И на большом удалении от двигателя в приосевой части струи регистрируются ионы, родившиеся в срединных частях канала по всей длине зоны ионизации, т.е. в областях канала, где падение потенциала относительно слабо изменяется с увеличением разрядного напряжения. При этом относительная полуширина распределения по энергии в приосевой области струи отчетливо уменьшается. Видно также, что уже при отклонении направления измерения на 10 градусов от оси ситуация изменяется. Это означает, что в эту часть струи уже попадают ионы, имеющие меньшую энергию. Это, естественно, расширяет функцию распределения.
Обнаруженные закономерности изменения характеристик струи двигателя при изменении режима его работы отражают изменения в структуре разряда и распределениях локальных параметров плазмы при изменении режима работы двигателя. Анализ результатов измерения распределений локальных параметров плазмы, проведенных в НИИ ПМЭ, свидетельствуют о том, что при снижении расхода происходит смещение зоны ионизации к аноду, о чем свидетельствует смещение максимума ионного тока на пристеночные зонды. При этом при малых расходах сопоставимое по абсолютной величине падение потенциала начинается в сечениях, расположенных ближе к аноду. Следовательно, ион, родившийся в прианодной области и попавший на стенку, нейтрализуется на ней, и образовавшийся атом с высокой вероятностью ионизируется вновь. Об этом свидетельствует большая величина коэффициента использования рабочего газа в ускорительном канале СПД. Вновь образовавшийся ион пополняет низкоэнергетическую часть ионного потока. Вероятность вылететь под большими углами для ионов, образовавшихся ближе к выходной части разрядной камеры, более высока, чем для ионов, образовавшихся в глубине разрядной камеры.
Поскольку ионы с максимально возможной энергией рождаются ближе к аноду, со смещением зоны ионизации и ускорения вглубь ускорительного канала вероятность их попадания на стенки возрастает. С учетом всего изложенного названное смещение слоя ионизации и ускорения должно приводить к снижению плотности тока в окрестности приосевой области из-за уменьшения доли ионов, родившихся в прианодной области, и увеличения доли ионов, родившихся в выходной части канала и с большей вероятностью разлетающихся на большие углы. Этим можно объяснить сужение распределения ионного тока и уменьшение средней энергии ионов в окрестности приосевой части струи и, наоборот, увеличение плотности тока и энергии ионов в периферийной части струи с увеличением разрядного напряжения и одновременном уменьшении расхода рабочего газа через ускорительный канал.
В третьей главе был проведен анализ зависимости интегральных параметров струи от разрядного напряжения и их взаимосвязи с тяговой эффективностью двигателя. При этом для расчета интегральных параметров струи необходимо было определить среднее по струе значение доли двухзарядных ионов.
Для решения этой задачи были приняты следующие допущения:
– все ионы движутся из точки пересечения оси двигателя с выходной плоскостью ускорительного канала двигателя;
– ионный пучок обладает осевой симметрией;
– в струе присутствуют только однозарядные и двухзарядные ионы;
– доля двухзарядных ионов постоянна по всей струе;
– распределения по энергии однозарядных и двухзарядных ионов, движущихся по одному и тому же направлению, одинаковы.
При этих допущениях система основных уравнений для определения доли двухзарядных ионов сводится к следующей:
(1)
где 
– полный ионный ток ускоренных ионов в струе, 
и 
– доля однозарядных и двухзарядных ионов соответственно, 
– коэффициент использования рабочего газа в ускорительном канале, 
, 
и 
– соответственно массовый расход через анод, масса иона и заряд электрона, 
– осевая составляющая скорости ионов, 
и 
– соответственно ускорение свободного падения тел на Земле и измеренное значение удельного импульса тяги.
Следует отметить, что для расчета среднего значения продольной составляющей скорости для всей струи производился расчет средней скорости и продольной составляющей этой скорости для ионов, движущихся по 9-ти направлениям, а затем осуществлялось осреднение по всей струе.
Поиск решения приведенной системы осуществлялся методом последовательных приближений. При практической реализации решения дополнительно рассчитывались полуугол расходимости потока ускоренных ионов 
, в пределах которого распространяется 95 % ионов, средняя энергия ионов 
, а также коэффициенты отражающие влияние на величину тягового к.п.д. двигателя угловой расходимости струи 
, разброса ионов по скоростям 
и неполноты использования разрядного напряжения на ускорение ионов 
.
Расчет проводился по разработанному автором алгоритму, на основе которого в среде MatLab была написана специальная расчетная программа для решения системы уравнений, по которым определялись все вышеуказанные параметры. Результаты расчетов представлены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1
Интегральные параметры моделей двигателей СПД-100-О и СПД-140М (расход в таблице пересчитан с учетом поправки на давление в вакуумной камере)
 , мг/с |  , В |  , А |  , Вт |  , мН |  , Вт/мН |  , с |  |  , А |  |  , град |
| СПД-100-О | ||||||||||
| 2.53 | 307 | 2.12 | 651 | 37.0 | 17.6 | 1492 | 0.42 | 1.71 | 0.81 | 45.90 |
| 2.53 | 492 | 2.24 | 1102 | 51.6 | 21.4 | 2082 | 0.48 | 1.85 | 0.83 | 44.50 |
| 2.53 | 695 | 2.44 | 1696 | 65.0 | 26.1 | 2625 | 0.49 | 1.96 | 0.80 | 44.90 |
| 2.53 | 886 | 2.74 | 2428 | 75.8 | 32.0 | 3060 | 0.47 | 2.18 | 0.79 | 46.40 |
| СПД-140-М | ||||||||||
| 4.95 | 299 | 4.45 | 1328 | 78.4 | 16.9 | 1613 | 0.47 | 3.66 | 0.82 | 48.50 |
| 4.95 | 510 | 4.51 | 2296 | 110.3 | 20.8 | 2269 | 0.53 | 4.05 | 0.90 | 45.30 |
| 4.95 | 802 | 4.72 | 3788 | 148.6 | 25.5 | 3057 | 0.59 | 4.32 | 0.92 | 46.20 |
Таблица 2
Характеристики струи моделей двигателей СПД-100-О и СПД-140М (расход в таблице пересчитан с учетом поправки на давление в вакуумной камере)
 , мг/с |  , В |  , эВ |  , км/с |  , км/с |  |  |  |  |  |  |  |
| СПД-100-О | |||||||||||
| 2.53 | 307 | 218 | 14.92 | 16.40 | 0.022 | 0.91 | 0.86 | 0.96 | 0.71 | 0.42 | 0.43 |
| 2.53 | 492 | 381 | 20.82 | 22.06 | 0.065 | 0.94 | 0.86 | 0.96 | 0.77 | 0.48 | 0.50 |
| 2.53 | 695 | 548 | 26.25 | 27.24 | 0.105 | 0.96 | 0.88 | 0.95 | 0.79 | 0.49 | 0.51 |
| 2.53 | 886 | 711 | 30.60 | 30.60 | 0.184 | 1.00 | 0.81 | 0.94 | 0.80 | 0.47 | 0.49 |
| СПД-140-М | |||||||||||
| 4.95 | 299 | 231 | 16.13 | 17.34 | 0.092 | 0.93 | 0.87 | 0.94 | 0.77 | 0.47 | 0.48 |
| 4.95 | 510 | 382 | 22.69 | 23.39 | 0.159 | 0.97 | 0.90 | 0.95 | 0.75 | 0.53 | 0.55 |
| 4.95 | 802 | 641 | 30.57 | 30.58 | 0.201 | 1.00 | 0.89 | 0.93 | 0.80 | 0.59 | 0.61 |
Расчет доли двухзарядных ионов в ускорительном канале дал достаточно реалистичные значения и соответствует ожидаемым тенденциям, а именно:
– доля двухзарядных ионов возрастает с увеличением разрядного напряжения;
– уровень доли двухзарядных ионов в исследованном диапазоне разрядных напряжений составляет ~(5-20) %, что находится в диапазоне значений, полученных ранее другими методами.
Полученные значения для коэффициентов, характеризующих взаимосвязь параметров струи и тягового к.п.д. свидетельствуют о следующем:
– коэффициент использования рабочего газа в ускорительном канале 
монотонно возрастает с увеличением разрядного напряжения со значений порядка 0.9 до значений, близких к единице, что уже отмечалось ранее;
– коэффициент 
, учитывающий неполноту использования приложенной разности потенциалов на ускорение ионов незначительно возрастает с увеличением разрядного напряжения, хотя для модели двигателя СПД-140М были получены некоторые особенности при разрядном напряжении 500 В;
– коэффициент 
, характеризующий влияние разброса ионов по скоростям, почти не изменяется при увеличении разрядного напряжения;
– коэффициент 
, учитывающий потери энергии из-за расходимости потока ускоренных ионов в струе относительно слабо изменяется при увеличении разрядного напряжения, хотя при разрядном напряжении 900 В получено заметное его снижение.
Совокупность полученных данных позволяет рассчитать также значения тягового к.п.д. по соотношению
(2)
С учетом относительно невысокой точности измерений в струе такой расчет позволяет проверить масштаб влияния названной неточности на оценку интегральных параметров струи. Полученные результаты свидетельствуют о том, что значения тягового к.п.д., полученные путем прямого измерения тяги 
и с использованием результатов измерений в струе двигателя, сходятся достаточно хорошо (см. Рис. 6 а,б), что свидетельствует о достаточно высокой достоверности результатов измерений в струе и результатов расчета остальных коэффициентов, характеризующих взаимосвязь характеристик струи и тяговой эффективности двигателя.
| (а) | (б) |
Рис. 6 Зависимости тягового к.п.д., рассчитанного по результатам измерения тяги и характеристик струи  от разрядного напряжения для моделей двигателей СПД-100-О (а) и СПД-140М (б) | |
Наибольший вклад в потери тяговой эффективности вносит неполнота использования разрядного напряжения на ускорение ионов, что означает наличие значительных затрат энергии в разряде, не приведших к ускорению ионов. К числу таких затрат можно отнести затраты на ионизацию потока рабочего газа, на возбуждение атомов, на нагрев стенок разрядной камеры при попадании ускоренных ионов на них, на нагрев электронов, которые часть своей энергии отдают аноду и стенкам при их попадании на стенки вместе с ионами. Была проведена расчетная оценка этих потерь и показано, что отношение потерь к разрядной мощности как для СПД-100-О так и для СПД-140М уменьшается с ростом разрядного напряжения.
На режимах работы с невысокими разрядными напряжениями и пониженными расходами рабочего газа существенный вклад в потери тяговой эффективности вносит неполнота использования рабочего тела в ускорительном канале двигателя. Это, очевидно, связано с тем, что при пониженных расходах достаточно велика длина свободного пробега атомов в ускорительном канале:
(3)
где 
– скорость атомов, 
– коэффициент скорости ионизации, осредненный по функции распределения ионов, 
– концентрация электронов.
При невысоком и постоянном разрядном напряжении и понижении расхода главным фактором увеличения 
, очевидно, является уменьшение концентрации ионов и электронов в ускорительном канале. Согласно результатам измерений в модели двигателя СПД-100В температура электронов возрастает с увеличением разрядного напряжения, вместе с этим коэффициент скорости ионизации 
возрастает быстрее, чем падает концентрация плазмы. Таким образом, с увеличением разрядного напряжения должно происходить уменьшение длины свободного пробега атомов до их ионизации и увеличение вероятности их ионизации. И это может служить объяснением увеличения суммарного ионного тока в струе двигателя, наблюдавшегося при испытаниях моделей двигателей СПД-100-О и СПД-140М при увеличении разрядного напряжения с 300 В до 700 В и выше.
Существенный вклад в потери тяговой эффективности вносит расходимость струи. Проведенные ранее измерения локальных параметров плазмы в ускорительном канале СПД показали, что потенциал электрического поля в зоне ионизации изменяется мало. Поэтому «растекание» образовавшихся в этой части канала ионов должно в значительной мере определяться температурой электронов 
, «растаскивающих» ионы во все стороны и, в том числе, в радиальном направлении. Характерную величину перепада потенциала в радиальном направлении у выхода из канала можно оценить как 
. Тогда характерное значение радиальной скорости ионов в струе можно представить в виде:
(4)
а характерное значение продольной составляющаей скорости ионов можно определить как:
(5)
Таким образом, в первом приближении расходимость ионного потока может быть оценена с использованием 
, т.е.
(6)
С учетом того, как введены значения параметров в соотношениях (4)-(6), расчетное значение угла 
сравнивалось с усредненным по потоку значением угла отклонения от оси, в качестве которого был выбран полуугол 
конуса с вершиной, расположенной в выходной плоскости и на оси двигателя, в пределах которого, распространяется 50 % потока ускоренных ионов. Для расчета угла 
бралось максимальное значение температуры электронов, измеренное с помощью пристеночных зондов в канале двигателя. Расчеты были проведены для модели двигателя СПД-100В.
Результаты расчета и представлены на Рис. 7. Видно, что полученные зависимости близки по характеру и по величине. Учитывая это, можно объяснить характер изменения расходимости струи с изменением разрядного напряжения характером изменения максимальной величины температуры электронов в ускорительном канале от разрядного напряжения.
В четвертой главе приводятся результаты расчетного и экспериментального исследований распределений параметров плазмы в ближней зоне струи СПД. Для расчетов была использована физико-математическая модель разработанная при лидирующей роли А.М. Бишаева, в которой для описания поведения струи вводятся функции распределения ионов и нейтралов 
, 
соответственно. Подробное описание используемой модели представлено в работе [1] из списка публикаций, приведенного в конце автореферата.
С помощью указанной физико-математической модели была проведена серия расчетов с целью исследования влияния увеличения разрядного напряжения на распределение макропараметров струи. Расчеты проводились для двигателя типа СПД-100. Его габариты были заданы в виде куба с размером ребра 150 мм. Внутренний и внешний радиусы выходного отверстия ускорительного канала – 35 мм и 50 мм, соответственно. Размеры счетной области в абсолютных величинах составляли 350x350x900 мм. Распределения осевой и продольной составляющих плотности ионного тока в отверстии брались из полученных ранее экспериментальных данных. Температура ионов на выходе из отверстия задавалась равной максимальной температуре электронов в канале, измеренной пристеночными зондами, для сопоставимых по расходу и напряжению режимов. Аналогично задавались параметры и для нейтральной компоненты.
В результате проведенного численного исследования были получены распределения основных параметров потока ионов и нейтралов соответствующие режимам работы двигателя типа СПД-100 с расходом газа через анод 2.4 мг/с и разрядными напряжениями 300 В, 500 В, 700 В и 900 В. Изоконцентрали ионов в продольном сечении для разрядных напряжений 300 В и 900 В показаны на Рис 8 а,б.
| (а) | (б) |
| Рис. 8 Линии уровня равной плотности ионов в продольном сечении и структура радиальных потоков для двигателя типа СПД-100, работающего на режимах с расходом через анод 2.4 мг/с и разрядными напряжениями 300 В (а) и 900 В (б) | |
На основе полученных результатов можно сделать выводы о том, что с увеличением разрядного напряжения:
– происходит сужение потока ионов к оси симметрии двигателя;
– сжимаются распределения концентрации ионов;
– значения концентрации, а, следовательно, и плотности тока, в ядре потока возрастают примерно пропорционально разрядному напряжению.
В целом указанные закономерности согласуются с обнаруженными и проанализированными в Главе 2 тенденциями изменения параметров струи СПД с ростом разрядного напряжения. Следует также отметить, что во всех расчетных сериях были получены радиально направленные и «обратные» ионные потоки, структура которых приведена на Рис 8 а,б. Как видно из приведенных рисунков, указанные потоки могут оказывать распыляющее воздействие на катод-нейтрализатор, который располагается в зоне распространения этих потоков.
На Рис. 9 приведены зависимости распределения радиальной составляющей плотности ионного тока для различных разрядных напряжений от расстояния от плоскости среза ускорительного канала. На этом же рисунке показаны и экспериментальные данные, методика получения которых будет описана ниже. Полученные зависимости свидетельствуют о следующем:
– сопоставление экспериментальных и расчетных данных дало качественное соответствие результатов;
– с увеличением напряжения значения плотности ионного тока в радиальном направлении в области максимальных их значений возрастают, однако вблизи плоскости среза ускорительного канала, где обычно располагается катод, они могут уменьшаться.
Были также рассчитаны обратные ионные потоки на область лежащую в плоскости среза ускорительного канала. Полученные в результате численного эксперимента данные удалось сравнить с измерениями обратных ионных потоков, которые проводились для модели двигателя СПД-100В во время 100-часовых ресурсных испытаний на режиме работы с разрядным напряжением 750 В и расходом газа через анод 2.4 мг/с. Было достигнуто удовлетворительное качественное соответствие расчетных и экспериментальных данных.
В целом приведенные выше данные свидетельствуют об эффективности применения разработанной в НИИ ПМЭ физико-математической модели и методики расчета для анализа процессов в ближней зоне струи и определения потоков ионов на элементы конструкции двигателя.
В Главе 1 было показано, что во время работы двигателя квазирадиальные потоки ионов могут вызывать эрозию элементов двигателя и КА, расположенных вблизи среза ускорительного канала двигателя. Для оценки значимости этих потоков автором помимо приведенных выше расчетов была разработана методика их экспериментального определения с помощью зондов Ленгмюра. В силу того, что исследуемые потоки ионов имеют относительно невысокие значения, необходимо было предпринимать специальные меры с тем, чтобы увеличить сигнал, поступающий с коллектора зонда. C этой целью были разработаны и созданы зонды с увеличенной собирающей поверхностью.
Указанные потоки определялись для опытного образца двигателя СПД-100Д, производства ОКБ «Факел». Зонды с помощью крепежей, выполненных из немагнитных материалов, устанавливались на наружный магнитный полюс двигателя по азимуту через каждые 90 градусов таким образом, чтобы их ось пересекала ось симметрии двигателя и была бы ей перпендикулярна, а коллекторы были бы ориентированы к струе (см. Рис. 10).
 |
| Рис. 10 Схема расположения зондов на опытном образце двигателя СПД-100Д |
Визуальный осмотр отработавшего двигателя показал, что зона с наблюдаемой эрозией поджигающих электродов катодов начинается на уровне плоскости среза ускорительного канала и заканчивается в 4-5 мм за плоскостью наружного полюса магнитной системы (в сторону к аноду). Для изучения ионных потоков в указанной зоне использовалась пара зондов. Первый зонд устанавливался таким образом, чтобы его ось совпадала с плоскостью среза ускорительного канала (зонд №1 на Рис. 10). С помощью этого зонда отслеживались ионные потоки, которые идут в область с наблюдаемой эрозией. Второй зонд устанавливался над первым (зонд №2 на Рис. 10) и регистрировал ионные потоки, идущие в область, где следов эрозии не наблюдалось.
Полученные в результате измерений данные свидетельствуют о следующем:
– для зондов №№ 2,4,5 располагающихся на расстоянии 6.3 мм от среза ускорительного канала, значения потоков ионов на коллекторы по азимуту изменяются не значительно (см. Рис. 11);
– плотность ионного тока на зонд № 1, расположенный между катодами в плоскости среза ускорительного канала, примерно в два раза больше аналогичного значения для зонда № 3, установленного на противоположной стороне, т.е. в области расположения катодов наблюдается значительное увеличение потоков ионов (см. Рис. 11);
– с увеличением расстояния от среза ускорительного канала в продольном направлении (вниз по потоку) плотность ионного тока пропорционально возрастает примерно до расстояния 30 мм, а далее практически не изменяется (см. Рис. 9).
Наиболее важным из полученных результатов представляется то, что у катодов наблюдается увеличение плотности тока. Это может быть объяснено тем, что работающий катод, являясь источником дополнительного потока газа и заряженных частиц, изменяет распределения параметров окружающей его среды. Для проверки этой гипотезы было проведено расчетное моделирование процессов в струе с помощью описанной ранее методики.
При моделировании влияния катода предполагалось, что электрическое поле, которое он создает аналогично полю в конденсаторе, представляющем собой два диска, расположенных на расстоянии 
друг от друга. Верхний диск заряжен положительно, а нижний – отрицательно. Картина эквипотенциалей такого поля хорошо согласуется с результатами измерений. Определенное таким образом электрическое поле накладывалось на электрическое поле, имеющееся в струе. Кроме того, в процессе работы катод выбрасывает в окружающее пространство нейтральный газ, поток которого также может возмущать струйное движение. Для моделирования этого эффекта задавалась максвелловская функция распределения выходящих из катода нейтралов и соответственно все ее параметры.
| (а) | (б) |
| Рис. 12 Продольное сечение изоконцентралей нейтралов (а – без учета влияния катода, б – с учетом расхода через катод и поля от двух дисков) | |
Из полученных результатов представляется наиболее важным то, что в окрестности катода значительно повышается концентрация нейтральных атомов (см. Рис. 12 б). Это должно приводить к увеличению интенсивности перезарядки в этой области и увеличению плотности тока обратных потоков ионов. Таким образом, отмеченное обстоятельство может служить объяснением более высоких значений плотности тока ионов в окрестности катода, обнаруженное в экспериментах. Поэтому в будущем представляется необходимым проводить моделирование процессов в ближней зоне струи, как минимум, с учетом потока газа, поступающего из катода.
В заключении диссертации сформулированы следующие выводы:
1. Проведено экспериментальное исследование характеристик струй отечественных двигателей типа СПД-100 и СПД-140 и выявлены следующие закономерности:
а). С увеличением разрядного напряжения и расхода рабочего газа через ускорительный канал возрастает уровень максимальных значений плотности ионного тока в приосевой области разряда, монотонно возрастают значения полного тока ускоренных ионов в струе. Эти результаты совпадают с полученными ранее другими авторами.
б). С увеличением разрядного напряжения и одновременном уменьшении расхода рабочего газа через ускорительный канал:
– сужается относительное распределение плотности тока ускоренных ионов в приосевой области струи и повышается относительный уровень плотности тока в периферийных частях струи, энергия ионов уменьшается в окрестности приосевой части струи и возрастает в ее периферийной части, что может быть объяснено смещением слоя ионизации и ускорения к аноду и соответствующей перестройкой распределений скорости ионизации и электрического поля в ускорительном канале двигателя при названных изменениях режима работы двигателя;
– разница между максимальным значением средней энергии ионов в струе и приложенным разрядным напряжением несколько возрастает с увеличением разрядного напряжения, что свидетельствует о некотором возрастании прианодного падения потенциала с увеличением разрядного напряжения;
– ширина распределения ионов по энергии в приосевой части струи слабо возрастает с увеличением разрядного напряжения, что свидетельствует о незначительном изменении распределения потенциала в зоне ионизации с увеличением разрядного напряжения и подтверждается имеющимися результатами локальных измерений параметров плазмы.
2. Разработана методика расчета коэффициентов, отражающих влияние неполноты использования рабочего тела в ускорительном канале и неполноты использования разрядного напряжения на ускорение ионов, наличия двухзарядных ионов, расходимости струи, разброса ионов по скоростям и общих «непроизводительных» затрат энергии в разряде на потери тяги и снижение тяговой эффективности. Получены новые данные о зависимости названных коэффициентов и доли двухзарядных ионов от разрядного напряжения. В результате показано, что:
– значения перечисленных коэффициентов, рассчитанных по результатам измерений характеристик струи дают значения тягового к.п.д., согласующиеся со значениями, полученными в результате прямых измерений интегральных параметров;
– коэффициент использования рабочего вещества в ускорительном канале СПД и среднее значение доли двухзарядных ионов монотонно возрастают с увеличением разрядного напряжения;
– полуугол расходимости струи несколько уменьшается с увеличением разрядного напряжения до (500-700) В, а затем слабо возрастает, при этом характер его зависимости от разрядного напряжения может быть объяснен зависимостью радиальной составляющей скорости ионов от температуры электронов и характером ее изменения в ускорительном канале при увеличении разрядного напряжения;
– средняя по струе энергия ионов несколько возрастает с увеличением разрядного напряжения, достигая значений порядка 80 % от энергии, соответствующей этому напряжению для однозарядных ионов;
– потери тяговой эффективности из-за расходимости струи составляют 10-15 %, а разброс ионов по скоростям дает наименьшие (~5 %) потери в тяговой эффективности двигателя.
3. Совместно с другими сотрудниками НИИ ПМЭ проведены измерения характеристик струй опытных образцов двигателей типа СПД-100Д и СПД-140Д на режимах работы с высоким удельным импульсом тяги. Результаты этих измерений используются в НИИ ПМЭ и ОКБ «Факел» для оценки воздействия струй указанных двигателей на элементы конструкции транспортного модуля, разрабатываемого в рамках ОКР «Двина ТМ» в НПО имени С.А. Лавочкина, и на элементы конструкции КА «Луч М», разрабатываемого в ОАО «Информационные системы связи».
4. Проведено расчетное и экспериментальное исследование распределений параметров плазмы в ближней зоне струи СПД и выявлены закономерности изменения распределений параметров плазмы в этой зоне, а также закономерности формирования квазирадиальных ионных потоков, выпадающих на элементы конструкции двигателя СПД-100Д. Показано, что эти потоки способны оказать значительное эрозионное воздействие на катод-компенсатор двигателя. Результаты сравнения расчетных данных с экспериментальными дали качественное совпадение между ними.
В частности показано, что с увеличением разрядного напряжения:
– сужаются распределения концентрации, температуры и потоков ионов;
– в ядре потока возрастают значения концентрации и плотности тока ионов;
– значения радиальной плотности ионного потока в области их максимальных значений возрастают, а в окрестности плоскости среза остаются практически неизменными.
Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:
1. Архипов А.С., Бишаев А.М. Численное моделирование в трехмерной постановке струи плазмы, выходящей в окружающее пространство из стационарного плазменного двигателя // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007, Т.47, №3, С.491-506.
2. Arkhipov A.S., Bishaev A.M., Kim V. Simulation of rarefied plasma dynamics in the plume of the stationary plasma thruster // Paper 5-SP-56 presented at the 2nd European Conference for Aerospace Sciences, Brussels Belgium, July 1-7, 2007.
3. Arkhipov A.S., Kim V, Sidorenko E.K. Analysis of Energy Balance in the Discharge of SPT Using Results of Its Integral Parameters and Plume Characteristics Measurements // Paper IEPC-2009-097 presented at the 31st International Electric Propulsion Conference, Ann Arbor, Michigan, USA, September 20-24, 2009.
4. Архипов А.С., Бишаев А.М., Ким В. Влияние различных факторов на распределение параметров в струе стационарного плазменного двигателя // Математическое моделирование, 2010, Т.22, №2, С.124-138.
5. Архипов А.С., Ким В.П., Сидоренко Е.К. Анализ баланса энергии в разряде СПД по результатам измерений его интегральных параметров и характеристик струи // Вестник Московского авиационного института, 2010, Т.17, №5, С.121-129.
