Моделирование и алгоритмическое обеспечение синтеза состава смесей холодильных агентов на основе модифицированного комплексного эволюционного метода

На правах рукописи

Демич николай владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА СОСТАВА СМЕСЕЙ ХОЛОДИЛЬНЫХ АГЕНТОВ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО КОМПЛЕКСНОГО ЭВОЛЮЦИОННОГО МЕТОДА

Специальность: 05.13.18 –

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Астрахань – 2007

Работа выполнена в Астраханском государственном техническом университете

Научный руководитель:	кандидат технических наук, доцент Шуршев Валерий Федорович
Официальные оппоненты:	доктор технических наук, профессор Ахмедов Сулейман Абдурагимович
	кандидат технических наук, доцент Кузьмин Андрей Юрьевич
Ведущая организация:	Саратовский государственный технический университет

Защита состоится «21» апреля 2007 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева 20 «а», конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «19» марта 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.т.н., профессор Петрова И.Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одними из важнейших мировых экологических проблем являются уменьшение толщины озонового слоя и глобальное потепление климата.

Для решения проблемы по защите озона были проведены международные совещания, заседания ряда международных объединений. В результате чего в 1985 году была подписана Венская конвенция об охране озонового слоя. В 1986 году был принят Монреальский протокол по веществам, разрушающим озоновый слой. В 1990 году к нему были приняты Лондонская, в 1992 году - Копенгагенская, в 1997 году – Монреальская, в 1999 году - Пекинская поправки, в которых были конкретизированы вещества, разрушающие озоновый слой и сроки сокращения их производства и потребления. В 2005 году последние три поправки к Монреальскому протоколу были приняты Российской Федерацией.

В декабре 2004 года Российская Федерация присоединилась к Киотскому протоколу, регулирующему выброс в атмосферу парниковых газов.

В настоящее время не существует хладагента, который по своим параметрам мог бы полностью заменить озоноразрушающие вещества в действующем оборудовании, поэтому одним из перспективных направлений замены экологически опасных рабочих веществ является использование смесевых холодильных агентов. В связи с этим возникает задача синтеза состава новых смесей холодильных агентов с заданными значениями характеристик, не влияющих негативно на окружающую среду. Наличие большого числа критериев выбора делает практически невозможным решение этой задачи вручную.

В настоящее время актуальной является задача разработки математической модели и программного обеспечения синтеза состава смесей холодильных агентов с использованием современных методов поиска решений.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка метода, модели, алгоритмов и программного обеспечения для синтеза состава смесей холодильных агентов.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе осуществляется решение следующих основных задач:

1. Анализ работ по исследованию холодильных агентов, поисковых методов, систем поддержки принятия решений.
2. Определение состава критериев выбора смесей холодильных агентов, выбор направления оптимизации, диапазона изменения значений критериев.
3. Разработка математической модели синтеза состава смеси холодильных агентов.
4. Разработка метода поиска рациональных решений в задаче синтеза состава смеси холодильных агентов.
5. Разработка тестовой функции для проверки сходимости приближенных алгоритмов поиска.
6. Создание комплекса программ для поддержки принятия решения при синтезе состава смеси холодильных агентов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения намеченной цели использованы методы математического моделирования, системного анализа, теории принятия решений, эволюционные методы, методы математического программирования, методы математической статистики.

Достоверность и обоснованность работы. Обоснованность результатов обусловлена корректным применением указанных методов исследования. Достоверность подтверждается вычислительными экспериментами и практическим применением результатов диссертационной работы, что отражено в актах внедрения.

На защиту выносятся:

1. Модифицированный комплексный эволюционный метод поиска рациональных решений задач поискового проектирования.
2. Математическая модель синтеза состава смеси холодильных агентов.
3. Тестовая функция для проверки сходимости приближенных алгоритмов поиска.
4. Результаты реализации разработанной модели синтеза состава смеси холодильных агентов и модифицированного комплексного эволюционного метода в виде компьютерной система поддержки принятия решения для синтеза состава смеси холодильных агентов.

Научная новизна:

1. Предложен модифицированный комплексный эволюционный метод поиска, основанный на генетическом алгоритме и последующем поиске локально-оптимального решения, отличающийся возможностью применения различных стратегий поиска в зависимости от постановки задачи.
2. Разработана математическая модель, формализующая синтез состава смеси холодильных агентов, позволяющая получить рациональные решения на основе группы методов многокритериального выбора, отличающаяся возможностью задания условий на количество входящих в состав смеси агентов, на типы и значения критериев смеси.
3. Предложена новая тестовая функция, предназначенная для проверки сходимости приближенных алгоритмов поиска с учетом их генетической природы, отличающаяся большей овражностью, чем существующие тестовые функции, позволяющая более эффективно производить оценку сходимости и вычислительной мощности эволюционных методов.

Практическая ценность работы:

1. Разработано алгоритмическое обеспечение, реализующее математическую модель синтеза состава смеси холодильных агентов, функциональная и инфологическая модели системы поддержки принятия решения, которые применены при создании компьютерной системы поиска решений на основе модифицированного комплексного эволюционного метода и компьютерной системы поддержки принятия решений для синтеза состава смеси холодильных агентов.
2. Разработанная компьютерная система поддержки принятия решений принята к использованию на предприятиях, осуществляющих эксплуатацию холодильного оборудования.
3. Модифицированный комплексный эволюционный метод использован в учебном процессе Астраханского государственного технического университета при преподавании дисциплин «Системы искусственного интеллекта», «Системы реального времени».

Апробация научных результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (Воронеж, 2004 г.), V Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2004 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в экономике, науке и образовании» (Бийск, 2004 г.), VII Международной научной конференции «Наука и образование» (Белово, 2006 г.), IV Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука – региону» (Вологда, 2006 г.), III ежегодной межвузовской научно-практической конференции «Тенденции развития современных информационных технологий, моделей экономических, правовых и управленческих систем» (Рязань, 2006 г.), X Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2006 г.).

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 14 опубликованных научных работах, в том числе в 1 статье в научно-техническом издании, в котором ВАК РФ рекомендует публикацию основных научных результатов диссертаций, в 2 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 наименований и 6 приложений. Общий объем работы 110 страниц машинописного текста.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования.

В первой главе приведен анализ работ по исследованию холодильных агентов, систем поддержки принятия решений, поисковых методов.

Исследованием вопросов создания новых озонобезопасных холодильных агентов занимаются многие ученые: Бабакин В.С., Барабанов В.Г., Блинова О.В., Букин В.Г., Зотиков В.С, Гидаспов Б.В., Максимов Б.Н., Железный В.П., Жидков В.В., Цветков О.Б., Целиков В.Н., Шуршев В.Ф. и др. В их работах достаточно полно исследованы свойства и критерии выбора холодильных агентов. Анализ этих работ позволил сделать вывод о том, что «идеального» холодильного агента (полностью безопасного и совместимого по техническим характеристикам с существующим оборудованием) не существует. Улучшить свойства рабочих смесей холодильных машин можно путем смешения различных хладагентов.

Разработкой и исследованием методов поискового проектирования, эволюционного моделирования, систем поддержки принятия решений занимались следующие ученые: Батищев Д.И., Голубин А.В., Жиглявс кий A.A., Жилинскас А.Г., Зайцева Е.Н., Карр Ч., Комарцова Л.Г., Курейчик В.М., Лоскутов А.И., Мущик Э., Мюллер П., Назаров А.В., Осовский С., Петров Ю.Ю., Паклин Н.Б., Растриг ин Л.А., Сенилов М.А. Станкевич Ю.А., Тененев В.А., Чипига А.Ф., Back T., Budyachevsky I.A., Fogel D.B., Goldbe rg. E., Hoffmeister F., Rintala T., Schwefel H. и др. Выяснено, что ни один классический метод не удовлетворяет полностью особенностям больших многокритериальных задач, которой является задача синтеза состава смеси холодильных агентов. Поэтому требуется их модификация. Перспективным направлением в этой области является гибридизация нескольких методов для получения оптимального результата в сложных задачах, используя приемлемые вычислительные мощности. Анализ существующих систем поддержки принятия решений (СППР) показал, что не существует специализированных СППР для решения задачи поиска состава смеси холодильных агентов.

Выявлена необходимость проведения научных исследований по моделированию синтеза состава смесей холодильных агентов, разработки метода, реализующего данную модель, разработки алгоритмов и программного обеспечения.

Во второй главе описана математическая модель синтеза состава смеси холодильных агентов, приведена структура критериев выбора состава смеси холодильных агентов, определены способы нормирования и ранжирования критериев, выделена направленность, диапазон изменения значений критериев.

Модель синтеза состава смеси хладагентов SS можно представить в виде кортежа: SS = <O, U, X0, X, F, R, Z, T, P, ОП>, где

O – объект моделирования (синтез состава смеси холодильных агентов).

U = {uik} – входные параметры (значения критериев отдельных хладагентов), где uik – значение i-го критерия k-го холодильного агента смеси, i=1,...,n, k=1,...,m. Значения критериев отдельных хладагентов могут задаваться в виде вещественных uikR и бинарных величин uik{0;1}.

Хо= (xо1,...,xоn) – выходные параметры (оптимальный состав смеси хладагентов).

X={xij} – управляемые параметры – массовые доли холодильных агентов в смеси.

F = ( f1,…,fn) – векторная целевая функция, в которой fImax max, fImin min, где Imax={1;2;…;l} – множество индексов максимизируемых целевых функций для критериев вещественного типа. Целевая функция fi выражает консолидированную меру качества по i-му критерию и может быть представлена в различных видах в зависимости от типа критерия и постановки задачи. Для m1 критериев вещественного типа целевая функция выражается в виде: , где xk – массовая доля k-го холодильного агента смеси. Для m2 критериев бинарного типа в случае если необходимо соблюдение всех условий целевая функция выражается в виде: . Для m3 критериев бинарного типа в случае если необходимо соблюдение хотя бы одного условия целевая функция выражается в виде: . Imin={l+1,l+2,…,m+1} – множество индексов минимизируемых целевых функций для критериев вещественного типа.

R – правила вывода включают систему ограничений и предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР).

Предпочтения ЛПР состоят из следующих параметров:

Z = (z1,...,zn) – оценки важности целевых функций, представленные в виде числовых коэффициентов, определяемых с помощью алгоритма метода последовательного сравнения.

Т = (T1,...,Tn) – значения критериев смеси хладагентов, которые могут задаваться в виде вещественных величин TiR, бинарных величин Ti{0;1}, множества непрерывных значений Ti[Tmin,Tmax], множества дискретных значений Ti{t1,t2,…,td}, где d – количество элементов данного множества.

Система ограничений включает следующие условия: массовые доли агентов смеси должны быть положительными xi 0; сумма массовых долей агентов смеси должна быть равна единице ; значения количественных критериев смеси должны лежать в заданном диапазоне Ti(min) Ti Ti(max).

P – функция перевода (алгоритмы нормирования, ранжирования и поиска состава смесей холодильных агентов по заданным значениям критериев выбора).

ОП – принцип оптимальности, который определяет вид целевой функции в зависимости от постановки задачи: с учетом важности критериев ; для равноважных критериев ; для выбора смеси с заданными свойствами: .

В зависимости от постановки задачи принцип оптимальности определяет один из методов для многокритериальной оценки вариантов решений: метод идеальной точки; метод согласования решения по главному критерию; метод уступок; метод согласования решения при лексикографическом упорядочении; метод согласования по функции предпочтения.

Разработанная математическая модель синтеза состава смеси холодильных агентов позволяет решить поставленную задачу синтеза новых хладагентов математическими методами.

Были предложены различные стратегии поиска решения задачи синтеза состава смеси холодильных агентов в зависимости от заданного количества входящих компонентов, параметров проектирования и поставленной задачи выбора. В общем виде стратегия поиска представлена на рис. 1.

В третьей главе предложен и описан модифицированный комплексный эволюционный метод (МКЭМ) поиска решений на начальных этапах проектирования, проведено исследование свойств метода, разработана тестовая функция для проверки сходимости приближенных алгоритмов поиска с учетом их генетической природы.

Рис. 1. Стратегия поиска решения задачи поиска состава смеси холодильных агентов

Для решения задачи синтеза состава смеси хладагентов был разработан и адаптирован к решению задачи синтеза состава смеси хладагентов модифицированный комплексный эволюционный метод поиска рациональных решений задач многокритериальной оптимизации целевых функций.

Постановка задачи метода состоит в следующем. Даны значения критериев отдельных хладагентов – uik,; значения критериев смеси хладагентов – T1,...,Tn; оценки важности целевых функций – z1,...,zn.

Задаются условия на количество входящих в состав смеси холодильных агентов:

1. Без ограничения, но количество входящих в состав смеси холодильных агентов не может превышать количества холодильных агентов в базе данных: qQ, где q – количество входящих в состав смеси холодильных агентов, Q – количество холодильных агентов в базе данных;

2. С ограничением на количество входящих в состав смеси агентов: qminqqmaxQ;

3. С определенным количеством агентов, входящих в состав смеси: q=qconst.

В соответствии с принципом оптимальности выбирается один из методов многокритериальной оценки решений.

Требуется найти оптимальный качественный (хладагенты, входящие в состав смеси) и количественный (массовая доля холодильных агентов, входящих в смесь) состав смеси хладагентов Хо= (xо1,...,xоn).

Решение задачи поиска состава смеси холодильных агентов может быть выполнено несколькими способами:

а) При выборе решения с заданными свойствами данная задача представляет собой задачу квадратичного программирования:

Решение данной задачи проводится с помощью МКЭМ.

б) При наличии критериев двух типов: заданных вещественными величинами Ti и в виде ограничений либо допусков на принадлежность множеству допустимых значений формируется следующая задача:

Решение задачи проводится в несколько этапов:

1. Задача поиска состава смеси холодильных агентов разбивается на несколько подзадач на множестве заданных значений критериев смеси.

2. Подзадачи поиска состава смеси холодильных агентов решаются с помощью МКЭМ.

3. Полученные альтернативы оцениваются с помощью выбранного метода многокритериальной оценки вариантов решений.

в) При наличии критериев бинарного типа для достижения заданного условия применяется целевая функция вида: . Полное решение задачи происходит следующим образом:

1. При формировании качественного состава смеси задается условие использования всего множества холодильных агентов (индексы элементов данного множества: In, |In|=m.

2. На этапе поиска количественного состава смеси проверяется условие для параметров проектирования, заданных в виде бинарных переменных: F(k)0, в этом случае происходит решение задачи МКЭМ. Переходим к п.4

3. Если F(k)=0, то номера агентов, у которых uik=0, удаляются из базы, т.е. поиск происходит на множестве индексов In1: | In1|<|In|.

4. Осуществляется этап количественного поиска концентрации смеси МКЭМ.

Геометрической интерпретацией множества возможных альтернатив в МКЭМ является комбинаторный многогранник, то есть векторная решетка с возможностью перехода в любое решение за конечное число перестановок. В узлах решетки находятся сочетания различных хладагентов, составляющих смесь (качественный состав смеси). Для сохранения вещественных векторов решений было введено понятие окрестности точки O(Xi), как множество комбинаций массовых долей холодильных агентов, входящих в состав смеси. Т.е. в окрестности каждого качественного состава смеси изменяется только ее количественный состав (рис. 2).

Алгоритм модифицированного комплексного эволюционного метода поиска включает в себя следующую последовательность действий:

1. Случайным образом формируется начальная популяция «хромосом» численностью М единиц.

Рис. 2. Множество решений задачи

2. Организуется отбор «хромосом» пропорционально их относительной «живучести».

2.1. Рассчитывается вероятность участия k-го вектора решений в процессе обмена при скрещивании: , где M – количество «хромосом» в популяции; Vmin(Xi) – минимальное значение функции выбора V k-го вектора решений.

2.2. Строится интегральная функция распределения вероятностей отбора: P(X0)=0.

3. Случайно-детерминированный обмен между векторами состоит в том, что к отобранным «хромосомам» из начальной популяции применяются следующие операторы рекомбинации – случайное арифметическое «скрещивание» и случайное «скрещивание».

4. Случайно-детерминированное изменение векторов включает последовательное применение случайной нерегулируемой «мутации» и случайной регулируемой «мутации».

5. Для каждого вектора решений X’ выполняется исследующий поиск методом поиска локально-оптимального минимума оценочной функции V.

5.1. Составляется система частных производных функции V.

5.2. Система частных производных преобразуется в систему уравнений для нахождения минимума функции V с помощью ЭВМ.

6. Среди полученных «хромосом» X* отбираются вектора с минимальными значениями V(X*): , где – параметр останова (определяет точность решения).

7. Если не выполнено условие останова: V(X*), то переходим к пункту 2, иначе завершаем процесс поиска оптимальных решений. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока оценочные функции всех хромосом не станут примерно равны.

Для оптимизации работы алгоритма в процессе генерации альтернатив из множества возможных решений удаляются заведомо неэффективные, удовлетворяющие следующим условиям:

• холодильные агенты, которые встречаются два или более раз в одном и том же векторе решений;
• холодильные агенты, критерии качества которых имеют линейную зависимость.

В результате проведенных вычислительных экспериментов были найдены оптимальные значения параметров алгоритма МКЭМ для решения поставленной задачи.

Предложенный метод имеет следующие отличия от существующих:

• в отличие от классических методов эволюционного моделирования, которые предполагают дискретизацию пространства параметров, предлагаемый метод сохраняет вещественные вектора решений, что позволяет достигать более высокой точности;
• изменение векторов решений (мутации) является случайно-детерминированным;
• благодаря использованию метода поиска локально-оптимального решения, предложенный метод имеет более высокую точность и скорость сходимости, чем метод эволюционного моделирования;
• в отличие от комплексного эволюционного метода (КЭМ), при постановке задачи синтеза состава смеси холодильных агентов значения критериев смеси могут задаваться не только в виде вещественных значений, но также в виде бинарных значений, множества вещественных значений и множества дискретных значений, количество холодильных агентов в смеси может быть ограничено, оценка вариантов решений реализована несколькими методами;
• в отличие от КЭМ в модифицированном методе изменен порядок следования основных генетических операторов;
• В отличие от КЭМ, в модифицированном методе на определенных шагах алгоритма отбрасываются заведомо неэффективные решения, благодаря чему повышается точность и скорость сходимости метода.

Сходимость МКЭМ доказана аналитически на основании теоремы Холланда о схемате и теоремы Банаха о фиксированной точке. Метод сходится на основании того, что в нем принимаются только те итерации, на которых наблюдается, по крайней мере, не уменьшение среднего значения оценочной функции.

Скорость сходимости алгоритма МКЭМ была проверена с применением известных тестовых функций оценки генетических алгоритмов.

В ходе проведения вычислительных экспериментов на сходимость алгоритма МКЭМ была поставлена задача провести тестирование с использованием функции, обладающей большей овражностью, чем существующие тестовые функции. Это требование обусловлено характером задачи поиска состава смеси холодильных агентов, для решения которой и разрабатывался МКЭМ.

Была разработана и предложена новая тестовая функция, содержащая большое число оврагов:

.

Особенностью предложенной функции является следующее: глобальный максимум располагается среди локальных минимумов. График функции при h = 20; a = 4; b = 3; , n = 1 показан на рис. 3. Контурный график функции при n = 2 показан на рис. 4.

Рис. 3. График функции оценки МКЭМ при n = 1

Рис. 4. Контурный график функции оценки МКЭМ при n = 2

В работе проведены вычислительные эксперименты по исследованию свойств предложенной тестовой функции и показаны ее преимущества перед известными тестовыми функциями. Даны статистические оценки проведенных экспериментов.

При проведении экспериментов были использованы следующие параметры МКЭМ:

• особей в популяции – 50;
• вероятность скрещивания – 0,8;
• вероятность мутации – 0,1.

Результаты проведенных вычислительных экспериментов для МКЭМ, КЭМ и генетического алгоритма (ГА) отражены в таблице.

Таблица

Сравнение тестовых функций

Тестовая функция	Алго-ритм	Число эпох	Количество альтернатив	Время счета	Найден глобальный экстремум
Rastrigin	ГА	167	8954	10’06’’	67,2%
	КЭМ	136	6951	8’18’’	99,6%
	МКЭМ	136	6820	7’13’’	99,8%
Schwefel	ГА	142	6209	8’55’’	76,3%
	КЭМ	108	4598	6’49’’	98,3%
	МКЭМ	108	3751	6’10’’	98,9%
Grie-wangk	ГА	166	8867	10’01’’	81%
	КЭМ	153	7654	9’21’’	100%
	МКЭМ	153	6985	9’01’’	100%
Ackley	ГА	158	7190	9’48’’	75,5%
	КЭМ	126	5879	7’54’’	95,4%
	МКЭМ	126	5392	7’09’’	97,3%
Функция оценки КЭМ	ГА	188	9520	11’32’’	66,3%
	КЭМ	143	6238	8’57’’	97,8%
	МКЭМ	143	5851	8’12’’	99,2%

Результаты сравнения позволили сделать выводы о преимуществах МКЭМ перед стандартным генетическим алгоритмом: вероятность нахождения глобального экстремума выше в среднем на 34%; скорость сходимости к экстремуму выше; для решения задачи необходимо меньшее число эпох; уменьшилось количество просматриваемых алгоритмом альтернатив.

Сравнение результатов поиска по алгоритму МКЭМ и комбинаторному алгоритму COMBI, обеспечивающему полный перебор всех возможных альтернатив, проводилось на реальном числовом примере с использованием данных, относящихся к свойствам компонентов смесей холодильных агентов. При этом также определялось влияние на количество формируемых альтернатив и время счета основных управляющих параметров алгоритма:

I – общее число итераций алгоритма МКЭМ;

– параметр останова алгоритма МКЭМ, интерпретируется как максимальное отклонение модели от оптимальной.

Результаты экспериментов показали, что алгоритм МКЭМ для нахождения оптимального решения просматривает в среднем в 1000 раз меньшее число альтернатив, при этом время счета уменьшается в среднем в 10000 раз. Количество сравниваемых альтернатив значительно увеличивается пропорционально увеличению числа входных параметров. Применение найденных оптимальных значений управляющих параметров I и позволило еще повысить скорость нахождения решения с помощью МКЭМ, при этом количество сравниваемых альтернатив еще уменьшилось в среднем на 10%.

В четвертой главе приводится описание разработанных алгоритмов, функциональной и инфологической моделей компьютерной системы поддержки принятия решений (КСППР) для синтеза состава смеси холодильных агентов. Рассматривается структура системы, описывается ее программная реализация, проверяется адекватность полученного решения.

Функциональная модель КСППР для синтеза состава смеси холодильных агентов представлена контекстной диаграммой (рис. 5).

Рис. 5. Контекстная диаграмма КСППР для синтеза состава смеси холодильных агентов

Для получения оценок важности критериев и для поиска состава смеси холодильных агентов с помощью МКЭМ были разработаны соответствующие алгоритмы, реализованные в КСППР для синтеза состава смеси холодильных агентов.

Разработанная компьютерная система позволяет проектировать новые холодильные смеси, обладающие заданными качествами и удовлетворяющие современным требованиям.

Компьютерной системой были синтезированы различные смеси холодильных агентов с нулевым значением озоноразрушающего потенциала. Анализ найденных решений показал, что в 67% случаях синтезированные КСППР смеси полностью совпадали с описанными в литературе, а в 83% случаев – по качественному составу. В остальных случаях были получены новые решения, не описанные в литературе.

Так с помощью КСППР было найдено следующее решение: смесь холодильных агентов, содержащая: 21% - R32, 23% - R125, 56% - R134a. Предложенная смесь холодильных агентов имеет нулевое значение озоноразрушающего потенциала. При этом рабочие давления смеси схожи с рабочими давлениями R22, что позволяет использовать смесь в существующем холодильном оборудовании, работающем на озоноопасном R22.

В приложениях приведены диаграммы, отражающие функциональную и инфологическую модели компьютерных систем; свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ; акты об использовании КСППР на предприятиях г. Астрахани ОАО «Астраханский рыбокомбинат», Астраханский филиал ООО «Волготанкер АМС» и в учебный процесс кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Астраханского государственного технического университета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель, формализующая синтез состава смеси холодильных агентов, позволяющая получить рациональные решения в задаче синтеза состава смеси холодильных агентов, при этом были решены следующие задачи:

• определено направление оптимизации по каждому критерию смесей холодильных агентов, диапазон изменений значений критериев;
• для нормирования количественных критериев выбрано преобразование, которое позволяет учитывать диапазон изменения значений критериев смеси;
• для оценки важности целей выбран метод последовательного сравнения, который позволяет получать наиболее точные оценки благодаря последовательному применению ранжирования и непосредственной оценки критериев.

2. Разработан гибридный метод поиска, основанный на идее генетических методов с включением в эвристический алгоритм локального поиска решений. При тестировании на тестовых функциях, в том числе на созданной функции оценки МКЭМ, разработанный метод опередил стандартный генетический алгоритм по таким важным характеристикам, как вероятность нахождения глобального экстремума, скорость сходимости к экстремуму.
3. Разработанные алгоритмы оценок важности критериев и поиска состава смеси холодильных агентов применены при создании комплекса программ для поддержки принятия решения при синтезе состава смеси холодильных агентов.
4. Созданная КСППР позволяет улучшить качество решений, а также снизить сроки разработки новых смесей холодильных агентов.
5. Компьютерной системой синтезированы новые озонобезопасные смеси холодильных агентов с нулевым значением озоноразрушающего потенциала, которые можно использовать в действующем холодильном оборудовании.
6. Результаты работы использованы на предприятиях, осуществляющих эксплуатацию холодильного оборудования, и в учебном процессе Астраханского государственного технического университета.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шуршев, В. Ф. Приближенные алгоритмы оптимизации, основанные на эволюционных вычислениях / В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич // Наука и образование: Материалы V Международной научной конференции (26 – 27 февраля 2004 г.): В 4 ч./ Кемеровский государственный университет. Беловский институт (филиал). – Белово: Беловский полиграфист. 2004. Ч. 4. С. 481 – 483.
2. Демич, О.В. Исследование алгоритмов оптимизации с помощью вычислительных экспериментов /Демич О.В., Демич Н.В. // Наука и образование: Материалы V Международной научной конференции (26 – 27 февраля 2004 г.): В 4 ч./ Кемеровский государственный университет. Беловский институт (филиал). – Белово: Беловский полиграфист. 2004. Ч. 4. С. 483 – 485.
3. Шуршев, В. Ф. Влияние способа разбиения выборки в комплексном эволюционном методе на точность аппроксимации / В. Ф. Шуршев, И. Ю. Квятковская, Н. В. Демич, О. В. Демич // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 4-й Всероссийской научно-практической конференции 22 – 23 апреля 2004 года: Алтайский государственный технический университет. Бийский технологический университет. – Бийск: Изд-во Алтайского гос. техн. ун-та. 2004. С. 145 – 148.
4. Шуршев, В. Ф. Исследование свойств комплексного эволюционного метода / В. Ф. Шуршев, И. Ю. Квятковская, Н. В. Демич, О. В. Демич // Информационные технологии в экономике, науке и образовании: Материалы 4-й Всероссийской научно-практической конференции 22 – 23 апреля 2004 года: Алтайский государственный технический университет. Бийский технологический университет. – Бийск: Изд-во Алтайского гос. техн. ун-та. 2004. С. 148 – 149.
5. Демич, Н.В. Применение комплексного эволюционного метода для определения параметров модели процесса теплоотдачи при кипении смеси холодильных агентов / Демич Н.В., Шуршев В.Ф. // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции (21-22 апреля 2006 г.). Ч. 1. – Томск: Из-во Том. ун-та. 2006. С. 104 – 107.
6. Шуршев, В. Ф. К вопросу о математическом моделировании синтеза состава смеси холодильных агентов / В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции (21-22 апреля 2006 г.). Ч. 1. – Томск: Из-во Том. ун-та. 2006. С. 107 – 110.
7. Шуршев, В. Ф. Поиск решений на начальном этапе проектирования холодильных агентов / В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич, И. Ю. Квятковская // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов. Вып. 9 / Под ред. д-ра техн. наук, проф. О.Я. Кравца – Воронеж: Издательство «Научная книга». 2004. С. 144 – 145.
8. Шуршев, В. Ф. Исследование алгоритма комплексного эволюционного метода, применяемого в компьютерной системе поддержки принятия решения о выборе состава холодильных агентов, с помощью вычислительных экспериментов / В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2006. № 1 (30). С. 141 – 146.
9. Демич, Н.В. Компьютерная система поддержки принятия решения при выборе состава смеси холодильных агентов / Демич Н.В., Шуршев В.Ф. // Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука – региону». – Вологда. 2006. С. 305 – 307.
10. Демич, Н.В. Компьютерная система поиска решений на основе комплексного эволюционного метода / Демич Н.В., Шуршев В.Ф. // Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука – региону». – Вологда. 2006. С. 304 – 305.
11. Демич, Н.В. Информационные технологии задачи поиска состава смеси холодильных агентов / Демич Н.В., Шуршев В.Ф. // Материалы III ежегодной межвузовской научно-практической конференции «Тенденции развития современных информационных технологий, моделей экономических, правовых и управленческих систем». (22 марта) – Рязань. 2006. С. 279-280.
12. Демич, Н.В. Использование комплексного эволюционного метода в информационной системе для поискового проектирования / Демич Н.В., Шуршев В.Ф. // Материалы III ежегодной межвузовской научно-практической конференции «Тенденции развития современных информационных технологий, моделей экономических, правовых и управленческих систем». (22 марта) – Рязань. 2006. С. 280-282.
13. Компьютерная система поиска решений на основе комплексного эволюционного метода: Св. об офиц. рег. прогр. для ЭВМ № 2006611985, Россия / ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»,  В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич.
14. Компьютерная система поддержки принятия решений выбора состава смесей холодильных агентов: Св. об офиц. рег. прогр. для ЭВМ № 2006611986, Россия / ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»,  В. Ф. Шуршев, Н. В. Демич.