Методика планирования и корректировки свободных двусторонних договоров на конкурентном оптовом рынке электроэнергии
На правах рукописи
Черемных Александр Юрьевич
МЕТОДИКА ПЛАНИРОВАНИЯ И КОРРЕКТИРОВКИ СВОБОДНЫХ ДВУСТОРОННИХ ДОГОВОРОВ НА КОНКУРЕНТНОМ ОПТОВОМ РЫНКЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Иркутск – 2008
Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН, г. Иркутск.
| Научный руководитель – | доктор технических наук, профессор |
| Паламарчук Сергей Иванович | |
| Официальные оппоненты – | доктор технических наук, профессор |
| Зоркальцев Валерий Иванович | |
| кандидат технических наук | |
| Подковальников Сергей Викторович | |
| Ведущая организация – | Новосибирский государственный технический университет |
Защита состоится «25» ноября 2008 года в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к. 355.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу диссертационного совета: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.
Автореферат разослан «_____» октября 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 003.017.01,
доктор технических наук, профессор А.М. Клер
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Торговля электроэнергией на отечественном оптовом рынке ведется по трем основным формам – это краткосрочная торговля с почасовым согласованием спроса и предложения (рынок на сутки вперед), торговля в рамках балансирующего рынка (обеспечение сбалансированного режима производства и потребления электрической энергии) и средне- или долгосрочная торговля с заключением договоров на физические поставки электроэнергии в будущем (регулируемые и свободные двусторонние договоры (СДД) купли-продажи электроэнергии).
Двусторонние договоры являются одним из основных видов торговли на отечественном и зарубежных оптовых рынках электроэнергии (ОРЭ). Двусторонний договор – это соглашение, в соответствии с которым поставщик обязуется поставить покупателю электрическую энергию в определенном количестве и требуемого качества, а покупатель обязуется принять и оплатить электрическую энергию на условиях заключенного договора. Двусторонние договоры относятся к форвардным контрактам, они планируются и заключаются на поставку товара в будущем, начиная с определенной даты, в то время как цена товара устанавливается в момент заключения сделки.
СДД могут заключаться на период от нескольких дней до нескольких лет. Заключение СДД дает покупателю электроэнергии гарантии того, что определенные в договоре объемы электроэнергии будут поставлены по договорной цене в соответствии с согласованным с поставщиком графиком поставок. Поставщику заключение СДД позволяет выбирать платежеспособного потребителя, обеспечивать рациональную загрузку своего энергетического оборудования и повышать эффективность его использования. СДД применяются для уменьшения изменчивости цен на рынке на сутки вперед. Снижая объем электроэнергии, продаваемый на основе конкурентного отбора ценовых заявок, СДД уменьшают возможности для его участников использовать монопольное положение на ОРЭ и вести биржевую игру на повышение или снижение цен.
Доля регулируемых двусторонних договоров ежегодно уменьшается, и в будущем оптовый рынок электроэнергии в России станет полностью конкурентным[1]. После окончания реформирования ОРЭ значительно возрастут объемы поставок электроэнергии в рамках СДД, увеличится число этих договоров, торговля по ним станет преобладающей.
В настоящее время существует круг отечественных работ, посвященных исследованиям вопросов построения и эффективности работы конкурентного оптового рынка электроэнергии в России. Можно выделить работы: Аюева Б. И., Веселова Ф.В., Воропая Н.И., Кузовкина А.И., Макарова А.А., Михайлова В.И., Обоскалова В.П., Паламарчука С.И., Пикина С. и Эдельмана В.И.
Отдельные проблемы планирования и корректировки СДД рассмотрены в работах зарубежных авторов, среди которых Bjorgan R., Borenstein S., Liu C.-C., Gedra T. W., Conejo A. J., Galiana F. и другие.
Несмотря на положительные стороны использования СДД, а также наличие научных разработок по отдельным составляющим проблемы их формирования, в настоящее время не существует методики, позволяющей участникам ОРЭ эффективно планировать, заключать и корректировать СДД.
При планировании поставок электроэнергии по СДД важно использовать адекватные математические модели, отражающие специфику отечественных рынков электроэнергии. Сложность выбора численного метода для планирования поставок объясняется большой размерностью задачи по числу переменных и случайным характером исходной информации. Поэтому анализ и реализация математических моделей для планирования и коррекции параметров СДД, а также разработка методов и алгоритмов их применения в практических целях являются актуальными.
Цели и задачи работы. Целью работы является разработка комплексной методики планирования, заключения, корректировки и расторжения свободных двусторонних договоров для снижения рисков конкурентного ОРЭ и максимизации прибыли его участников.
Для достижения этой цели в работе ставились следующие задачи:
- разработка моделей оптимизационных задач планирования СДД для разных сочетаний возможных партнеров по договору с учетом случайного характера исходной информации и взаимосвязи СДД и рынка на сутки вперед;
- разработка принципов взаимного согласования партнерами по СДД его периода действия, суммарного объема и стоимости поставок электроэнергии в рамках договора, а также объемов поставок на отдельных временных интервалах;
- учет ограничений по работе энергосистемы при планировании СДД и выплат партнеров по договору за использование услуг организаций, обеспечивающих функционирование инфраструктуры ОРЭ;
- выбор численного метода для планирования СДД, который позволяет решать оптимизационные задачи с большим числом временных интервалов и переменных задачи и со случайным характером исходной информации;
- разработка алгоритма применения выбранного метода и его программная реализация для практического планирования СДД;
- исследование возможности и эффективности использования агрегирования исходной прогнозной информации при планировании СДД;
- разработка принципов коррекции условий СДД после его заключения для страхования партнеров от рисков конкурентного рынка электроэнергии и для получения дополнительной прибыли.
Составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты:
- разработка математических моделей для оптимального планирования поставок электроэнергии в рамках СДД;
- адаптация метода стохастического динамического программирования для решения оптимизационной задачи планирования СДД;
- разработка математических моделей для учета системных ограничений при планировании СДД;
- распределение агрегированных поставок электроэнергии в рамках планируемого СДД, рынка на сутки вперед (РСВ) и розничного рынка по иерархическим временным уровням;
- принципы и модели определения экономической целесообразности коррекции действующего СДД и его прерывания.
Практическая ценность работы. Использование принципов и положений, разработанных в данной работе, позволяет:
- максимизировать прибыль участников ОРЭ, использующих СДД;
- покупателям на ОРЭ рационально распоряжаться закупаемой по СДД электроэнергией, наилучшим образом планировать свое участие в рынке на сутки вперед и розничном рынке;
- поставщикам на ОРЭ эффективно загружать свое генерирующее оборудование, оптимизировать участие в рынке на сутки вперед и обеспечивать наиболее рациональное использование энергоресурсов;
- участникам ОРЭ отслеживать экономическую эффективность действующего СДД и принимать решения об изменении его условий (расторжении);
- использовать разработанные алгоритм и его программную реализацию для практического планирования и коррекции СДД.
Реализация работы. По всем разделам методики выполнены исследования на численных примерах. Результаты исследований подтверждают возможность и целесообразность применения предложенной методики для планирования, заключения и корректировки СДД.
Апробация работы. Основные положения работы представлены на конференциях-конкурсах научной молодежи ИСЭМ СО РАН (Иркутск, 2006, 2007, 2008 гг.), ежегодной Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2007, 2008 гг.), международном семинаре “Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk Assessment and Optimization for Asset Management” (Иркутск, 14-18.08 2006 г.).
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7 печатных работах, одна из которых опубликована в издании, рекомендуемом перечнем ВАК РФ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, содержащего 120 наименований и 2 приложений. Объем работы (без приложений и списка литературы) – 121 страница. Работа содержит 22 рисунка (включая схемы, размещенные в Приложении №2) и 27 таблиц. Общий объем диссертации – 180 страниц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показана актуальность проблемы, рассматриваемой в диссертации. Сформулированы цели и задачи работы и основные положения, выносимые на защиту. Приводится общая характеристика выполненных исследований и обзор публикаций по тематике работы.
В первой главе представлены модели оптимизационных задач планирования свободных двусторонних договоров для разных сочетаний возможных партнеров по договору. Модели учитывают случайный характер исходной информации и взаимосвязь СДД с торговлей на рынке на сутки вперед.
Под планированием СДД понимается определение его партнерами оптимальных объемов физической поставки электроэнергии на временных интервалах периода действия договора для получения наибольшей прибыли с учетом покупок и продаж в рамках рынка на сутки вперед и особенностей осуществления производственной деятельности. Планирование СДД ведется каждым партнером до его заключения по прогнозной (априорной) информации о ситуации на рынках электроэнергии. Результаты планирования дают возможность оценить приемлемую стоимость СДД, что важно при ведении переговоров об условиях будущего договора.
Независимые покупатель и поставщик электроэнергии, участвуя в рынке на сутки вперед, достигают максимума своей прибыли при разных параметрах СДД. Так при высокой цене на рынке на сутки вперед покупатель заинтересован в увеличении поставок по СДД. В это же время для поставщика наибольшую прибыль приносит увеличение продаж на рынке на сутки вперед и сокращение поставок по СДД. Для согласования интересов договаривающихся сторон выделяются два типа СДД:
Тип I: Покупатель определяет объем электроэнергии, который он будет получать в рамках СДД в каждый временной интервал t. Поставщик обязан обеспечить поставку электроэнергии согласно требованию покупателя.
Тип II: Поставщик определяет объем электроэнергии, который он желает продавать в рамках СДД в каждый интервал времени t. Покупатель обязан принять поставляемое количество электроэнергии согласно решению поставщика.
Использование двух типов договоров – один из способов согласования интересов договаривающихся сторон. Предполагается, что потенциальные партнеры по СДД способны сделать предварительный выбор стороны, определяющей график поставок электроэнергии на период действия договора.
При планировании свободных двусторонних договоров возможны следующие сочетания партнеров по СДД:
- конкурентная энергосбытовая организация (покупатель) и генерирующая компания (поставщик);
- гарантирующий поставщик (покупатель) и генерирующая компания (поставщик);
- крупный потребитель (покупатель) и генерирующая компания (поставщик).
Для каждого сочетания партнеров возможны два типа договоров. Планирование СДД в каждом из этих случаев имеет свою специфику. Разработаны оптимизационные модели для планирования поставок электроэнергии в рамках СДД двух типов для разных сочетаний партнеров. Прогнозные данные о цене электроэнергии на рынке на сутки вперед в каждом t-м интервале представляются случайными величинами.
Для заключения договора его сторонам необходимо определить и согласовать такие основные параметры, как суммарный объем V поставок электроэнергии по СДД, период действия договора от первого интервала T1 до последнего TN, график поставок 
и суммарную стоимость J договора (или цену поставляемой электроэнергии на интервалах времени).
Так для случая, когда конкурентная энергосбытовая организация (ЭСО) планирует заключить договор типа I на покупку электроэнергии c генерирующей компанией (ГК) введены следующие обозначения:
– прогнозируемая цена электроэнергии на рынке на сутки вперед (случайная величина) в интервале t, руб./МВтч; 
– количество электроэнергии, которое ЭСО предполагает закупить на рынке на сутки вперед в интервале t и поставить конечным потребителям, МВтч; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать на рынке на сутки вперед в интервале t, МВтч; 
– планируемый ЭСО объем продажи электроэнергии конечным потребителям в интервале времени t, МВтч.
Считается, что для каждого интервала t известна розничная цена 
, по которой ЭСО будет продавать электроэнергию конечным потребителям. На практике при прогнозировании цены 
необходимо учитывать ее зависимость от 
(трансляция цен с ОРЭ на розничный рынок).
Сбытовая организация при планировании СДД максимизирует свою ожидаемую прибыль:
, (1)
где Е – символ математического ожидания.
Пусть 
– количество электроэнергии, которое ЭСО предполагает получить по СДД и продать конечным потребителям в интервале t, МВтч. Тогда справедливо выражение 
. Количество электроэнергии, которое ЭСО предполагает получить по СДД в интервале t 
.
Поскольку стоимость J для рассматриваемого договора постоянна максимизация прибыли равнозначна максимизации ожидаемой выручки от продаж на рынке на сутки вперед и потребительском рынке:
(2)
с соблюдением ограничений:
а) по суммарному размеру договора: 
(3)
б) по продажам конечным потребителям:
; (4)
в) по размеру поставок в рамках договора в отдельных интервалах времени:
, (5)
где 
– предельные объемы поставок по СДД в интервале t, МВтч. Предельные значения 
могут быть определены сторонами договора, системным оператором или регулирующим органом;
г) по закупкам электроэнергии с рынка на сутки вперед:
, (6)
где 
– максимальный объем закупки электроэнергии с рынка на сутки вперед в интервале t, МВтч;
д) по продажам электроэнергии на рынок на сутки вперед:
, (7)
где 
– максимальный объем продажи электроэнергии на рынок на сутки вперед в интервале t, МВтч;
е) в рамках отечественного рынка на сутки вперед не предусмотрена возможность одновременной покупки и продажи электроэнергии одним субъектом. Для выполнения этого условия вводится дополнительное ограничение:
(8)
ж) на неотрицательность переменных:
. (9)
Распределение объемов покупок и продаж электроэнергии конкурентной энергосбытовой организацией представлено на рис.1.
После решения оптимизационной задачи (2)-(9) конкурентная энергосбытовая организация по найденным переменным 
и 
определяет график поставок электроэнергии по СДД 
и предлагает его генерирующей компании – партнеру по заключаемому СДД.
В рамках рынка на сутки вперед ГК может продавать произведенную ею электроэнергию, а также покупать электроэнергию для обеспечения поставок по СДД. Для получения наибольшей собственной прибыли компания должна спланировать производство и выработать стратегию участия в рынке на сутки вперед с учетом поставки электроэнергии в рамках СДД. Кроме этого, генерирующая компания должна оценить приемлемую для себя стоимость договора J при условии, что она будет следовать предложенному ЭСО графику поставок. Для этого ей необходимо решить следующую оптимизационную задачу.
Пусть 
– объем электроэнергии, который ГК предполагает выработать и поставить в рамках СДД в интервале t, МВтч; 
– объем электроэнергии, который ГК предполагает выработать и продать на рынке на сутки вперед в интервале t, МВтч. Тогда суммарная предполагаемая выработка электроэнергии ГК в интервале t 
[2], МВтч.
Пусть 
– объем электроэнергии, который ГК предполагает закупить на рынке на сутки вперед и поставить в рамках СДД, МВтч. Тогда объем поставки по СДД в интервале t 
, МВтч.
Считается, что для каждого интервала t генерирующая компания знает свою затратную характеристику 
, отражающую издержки на производство 
в зависимости от объема выработанной электроэнергии 
. Характеристика 
строится с учетом оптимального состава работающих генерирующих агрегатов.
Поведение генерирующей компании определяется максимизацией своей прибыли от одновременного участия в рынке на сутки вперед и в отношениях по СДД:
. (10)
С учетом постоянства J последнее выражение может быть заменено на:
(11)
с соблюдением ограничений (6)-(8) и ограничений:
а) по выработке электроэнергии в каждом интервале:
, (12)
где 
– нижнее и верхнее предельные значения выработки электроэнергии в интервале t, МВтч;
б) по размеру поставок в рамках договора в отдельных интервалах:
, (13)
где 
– заданная графиком поставок величина для интервала t;
в) на неотрицательность переменных:
. (14)
Распределение объемов производства, покупок и продаж электроэнергии генерирующей компанией представлено на рис.2.
Для принятия решения о заключении СДД его партнерам необходимо знать приемлемые значения стоимости договора J в зависимости от различных значений объема V. Зависимость J(V) может быть построена каждым из партнеров, основываясь на принципе нулевой прибыли. Зависимости J(V) полезны при ведении переговоров об основных параметрах договора.
В задачах (2)-(9) и (6)-(8), (11)-(14) представлено планирование одного свободного двустороннего договора. Однако участники ОРЭ могут заключать большее количество СДД с целью получения дополнительной прибыли, для обеспечения требуемого объема поставок электроэнергии и по другим причинам. При увеличении числа планируемых СДД увеличивается число переменных в оптимизационной задаче, появляются дополнительные ограничения. В диссертации разработаны оптимизационные модели одновременного планирования участником ОРЭ (как поставщиком так и потребителем) нескольких договоров типа I и типа II и их возможных сочетаний.
Во второй главе рассматривается учет ограничений по работе энергосистемы и выплат за использование услуг инфраструктурных организаций оптового рынка электроэнергии при планировании СДД.
Возможна ситуация, когда участники СДД спланируют договор с параметрами, которые будут недопустимы по техническим условиям. Чтобы избежать этого в представленной работе предлагается учитывать системные ограничения на производство, транспортировку и потребление электроэнергии, а также потери электроэнергии при ее передаче. При планировании СДД на период, для которого составляется почасовой график поставок, моделируются прогнозируемые установившиеся режимы работы энергосистемы. Считается, что внутри часового интервала параметры электрического режима остаются неизменными.
Для того чтобы планируемые часовые объемы поставок отвечали требованиям допустимости режимов работы энергосистемы в будущем, в постановку задачи (2)-(9) введены дополнительные ограничения:
а) по балансу активной электроэнергии для i-го узла расчетной модели в t-ый час в соответствии с I законом Кирхгофа:
(15)
где Ri – множество номеров узлов, связанных с i-ым, Z – число узлов в энергосистеме; 
– прогнозируемая величина объема потребления электроэнергии потребителем (заявляемая им) в i-м узле энергосистемы, МВтч[3]
; 
– переток электроэнергии по связи i-j в направлении от узла i к узлу j, МВтч; 
– переток электроэнергии по связи i-j в направлении от узла j к узлу i, МВтч; 
– величина планируемого объема производства электроэнергии генерирующей компанией или отдельной электростанцией в i-м узле; 
– потери электроэнергии по связи i-j в долях от 
МВтч.
В выражении (15) и ниже для i-ых узлов, в которых отсутствует генерация электроэнергии 
. Аналогично для i-ых узлов, в которых отсутствует потребление 
;
б) по пропускной способности участков сети:
(16)
(17)
где 
, 
– соответственно минимальное и максимальное значения перетока электроэнергии между узлами i и j, МВтч;
в) по объемам генерируемой электроэнергии в узлах:
(18)
где 
– верхний и нижний пределы по генерации в i-м узле, МВтч;
г) по объемам потребления электроэнергии конечными потребителями, которых обслуживает рассматриваемая ЭСО, планирующая СДД:
, (19)
где Rs – множество номеров узлов, в которых ЭСО, планирующая СДД, приобретает электроэнергию;
д) при моделировании установившихся режимов считается, что по связи i-j не могут одновременно протекать перетоки 
и 
. Для выполнения этого условия вводятся дополнительные ограничения на перетоки электроэнергии для связей i-j:
(20)
е) на неотрицательность переменных:
(21)
Максимум (2) при учете ограничений по работе энергосистемы определяется по переменным 
Для того чтобы планируемые ГК часовые объемы поставок обеспечивали допустимость прогнозируемого режима работы энергосистемы в постановку задачи (6)-(8), (11)-(14) вводятся дополнительные ограничения (15)-(18), (20). Кроме того, должны выполняться ограничения:
, (22)
(23)
, (24)
где Rm – множество номеров узлов, в которых ГК, планирующая СДД, вырабатывает электроэнергию.
Также в задаче планирования СДД генерирующей компанией должно выполняться ограничение на неотрицательность переменных:
(25)
Максимум (11) определяется по переменным 
Дополнительные ограничения (15)-(25) предлагается учитывать только при определении почасового графика поставок. При планировании СДД на более длительных интервалах времени (месяц, квартал) учет системных ограничений обеспечивается за счет рассмотрения прогнозных балансов выработки и потребления электроэнергии. В этом случае учитывается следующее ограничение:
, (26)
где 
– норматив (коэффициент), определяющий долю нагрузочных потерь в сетях в i-м узле энергосистемы в зависимости от 
. Дополнительно при планировании СДД на длительных интервалах времени также должны учитываться ограничения (18), (19), (22)-(24).
Рассмотрен учет издержек участников ОРЭ по оплате услуг инфраструктурных организаций при планировании СДД с использованием установленных тарифов и нормативов потерь. При этом целевая функция (2) в задаче планирования поставок имеет вид:
(27)
где 
[руб./МВтч] – ставка тарифа на услугу НП «АТС», установленная федеральным органом исполнительной власти по регулированию естественных монополий – ФСТ России; 
[руб./МВтч] – ставка тарифа на услугу ЗАО «ЦФР», установленная Наблюдательным советом НП «АТС»; 
– норматив (коэффициент), определяющий долю нагрузочных потерь в сетях, к которым присоединена группа точек потребления покупателя, от объема поставки электроэнергии по СДД; 
[руб./МВтч] – ставка тарифа на оплату потерь в ЕЭС. Максимум (27) определяется по переменным 
с учетом ограничений (3)-(8), (15)-(21).
Для ГК целевая функция (11) имеет вид:
. (28)
Максимум (28) определяется по переменным 
с учетом ограничений (6)-(8), (12), (13), (15)-(18), (22)-(25).
В третьей главе описываются алгоритм и программная реализация планирования СДД, основанные на адаптации метода стохастического динамического программирования (ДП) для решения этой задачи. Выбор этого метода обусловлен тем, что его использование позволяет решать многоразмерные, многоинтервальные оптимизационные задачи. При планировании СДД вместо решения единой задачи для всего периода действия договора последовательно решаются частные задачи на отдельных временных интервалах t.
Для планирования СДД предложено использование метода функциональных уравнений, описанного в теории динамического программирования. Сложность применения функциональных уравнений для решения практических задач объясняется сложностью их аналитического выражения. Для реализации метода функциональных уравнений при планировании СДД использован прием предварительного построения функций будущей выручки (ФБВ). Эти функции, определяют выручку, получаемую за период, начиная от конца рассматриваемого интервала до завершения периода действия СДД. Для построения функций будущей выручки для каждого временного интервала задается несколько предположительных (возможных) значений оставшейся части суммарного объема поставки по СДД. Для каждого заданного значения решается оптимизационная задача с определением математического ожидания возможного значения получаемой выручки. По полученным данным определяются аналитические выражения функций будущей выручки как зависимости выручек от возможных значений оставшейся части суммарного объема договора.
Выражения функций будущей выручки определяются на первом вспомогательном этапе решения задачи – при обратном ходе вычислений, идя от последнего интервала к первому. На втором этапе решения задачи – прямом ходе используются полученные ранее выражения ФБВ.
Принцип построения функций будущей выручки на обратном ходе решения задачи планирования СДД показан на рис.3. (слева). Использование функциональных уравнений на прямом ходе решения задачи показано на рис.3 (справа).
Рис.3. Формирование ФБВ на обратном ходе и их использование на прямом ходе решения задачи.
Разработан алгоритм реализации метода стохастического динамического программирования с построением функций будущей выручки. Решение оптимизационной задачи (2)-(9) для планирования СДД типа I конкурентной энергосбытовой организацией с помощью метода стохастического динамического программирования заключается в следующем.
Первый этап – обратный ход. Цель этапа – построение ФБВ для интервалов t = 2, …, N.
В рамках этапа:
1. Вводятся исходные данные задачи: условия ограничений (3)-(9) и прогноз цен на рынке на сутки вперед.
2. Вводятся дополнительные переменные 
(рис.3, справа), отражающие объем поставок электроэнергии по СДД после завершения интервала t. На последнем интервале tN, переменная 
.
3. Для каждого интервала t, кроме первого, задается несколько предположительных значений поставленного объема электроэнергии на начало рассматриваемого временного интервала. Эти предположительные значения называются состояниями договора 
на начало интервала t (рис.3, слева).
4. Для учета случайной величины цены электроэнергии на рынке на сутки вперед для каждого значения состояния договора на каждом временном интервале t задаются m дискретных ценовых уровней (сценариев) 
с предположительной вероятностью появления каждого уровня 
в интервале t.
5. Для последнего интервала tN определяется значение целевой функции:
. (29)
Функция будущей выручки для последнего интервала равна нулю.
Задача решается для каждого предположительного состояния договора 
для интервала tN c соблюдением ограничения по суммарному размеру договора: 
и ограничений (4)-(9). Максимум (29) определяется по переменным 
.
На интервале tN строится функция будущей выручки 
для интервала tN-1. Точками этой функции являются значения целевой функции (29), соответствующие заданным значениям 
6. Функция будущей выручки 
аппроксимируется полиномом второй степени с использованием метода наименьших квадратов по точкам, найденным в пункте 5.
Построение функций будущих выручки на обратном ходе решения задачи планирования СДД показано на рис.3. (слева).
7. На интервале tN-1 для каждого заданного состояния договора решается оптимизационная задача с функцией будущей выручки, полученной на интервале tN. При этом на интервале tN-1 определяется:
(30)
Поиск максимума выполняется для каждого предположительного состояния договора 
для интервала tN-1 c соблюдением ограничений:
- по суммарному размеру договора: 
(31)
- на дополнительную переменную: 
(32)
- на неотрицательность переменных: 
(33)
и ограничений (4)-(8). В (31), (32) 
– задаваемые состояния договора для интервала tN-1. Максимум (30) определяется по переменным 
.
Значения целевой функции (30), соответствующие заданным для интервала tN-1 значениям состояния договора 
, являются точками, по которым с помощью аппроксимации строится функция будущей выручки для интервала tN-2.
Формирование функций будущей выручки по заданным значениям состояния договора продолжается для интервалов tN-3, …, t2.
Второй этап – прямой ход.
Решение задачи планирования СДД (2)-(9) с объемом V начинается с первого интервала. При этом используются готовые функции будущей выручки, полученные на обратном ходе решения. Определяются искомые величины и значение целевой функции на интервале t.
1. Для интервала t1 решается оптимизационная задача
(34)
с учетом ограничений:
- по размеру договора: 
(35)
- на дополнительную переменную: 
(36)
- на неотрицательность переменных: 
(37)
и ограничений (4)-(8) для интервала t1. Максимум (34) определяется по переменным 
.
2. Для интервала t2 решается оптимизационная задача с целевой функцией:
(38)
с учетом ограничений:
- по размеру договора:
(39)
- на дополнительную переменную:
(40)
- на неотрицательность переменных: 
(41)
и ограничений (4)-(8) для интервала t2. Максимум (38) определяется по переменным 
.
В ограничении (39) параметры договора 
и 
для интервала t2 являются константами, определенными при решении оптимизационной задачи на интервале t1.
При выполнении прямого хода последовательно решаются оптимизационные задачи для всех интервалов времени действия СДД. Результатом реализации алгоритма является определение искомых переменных, отражающих оптимальное распределение поставок и покупок электроэнергии по временным интервалам, и расчет значения целевой функции.
Для решения задачи планирования СДД с помощью метода стохастического динамического программирования создана исследовательская программа в среде MATLAB, реализующая разработанные алгоритмы.
В четвертой главе приведено исследование возможности и целесообразности агрегирования прогнозной информации при планировании СДД.
Использование агрегирования прогнозной информации по временным иерархическим уровням при решении задачи планирования СДД позволяет:
- упростить определение параметров СДД, необходимых для его заключения (суммарный объем поставок электроэнергии в рамках заключаемого договора V и цену договора J);
- учитывать риски конкурентного ОРЭ посредством уточнения (использования новой) прогнозной информации;
- значительно уменьшить объемы математических вычислений, ускорить вычислительные процедуры.
Предложено использовать способ иерархического построения моделей с агрегированием имеющейся прогнозной информации по уровням времени, выбранным в соответствии с практикой прогнозирования режимов энергосистемы субъектами диспетчерского управления. Временные уровни планирования СДД с периодом действия, равным одному кварталу (три месяца), при агрегировании имеющейся прогнозной информации о ситуации на ОРЭ приведены на рис. 4.
В качестве примера планирования СДД при иерархическом построении оптимизационных моделей с агрегированием прогнозной информации рассмотрен СДД, планируемый ЭСО в соответствии с выражениями (2)-(9) на один год. В данном случае на всех иерархических уровнях, кроме последнего (часового), агрегируется следующая прогнозная информация:
- цена электроэнергии на рынке на сутки вперед
; - розничная цена
, по которой ЭСО будет продавать электроэнергию конечным потребителям; - необходимые объемы продажи конечным потребителям
- предельные объемы поставок по СДД в интервале t
- максимальные объемы закупки и продажи электроэнергии на рынке на сутки вперед в интервале t
и 
.
В процессе решения задачи используются усредненные величины, соответствующие рассматриваемому иерархическому временному уровню. Так ограничение по суммарному объему электроэнергии в рамках СДД для годового временного уровня имеет вид:
, (42)
где 
– суммарный объем поставки электроэнергии за весь период действия СДД, равный одному году; 
– суммарный объем поставки электроэнергии за t-ый квартал; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать конечным потребителям за t-ый квартал; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать на рынке на сутки вперед за t-ый квартал.
Решение задачи (2)-(9) на годовом уровне предполагает определение переменных 
, 
, 
, t = 1,...,4. После решения оптимизационной задачи планирования СДД на годовом временном уровне, решаются задачи для отдельных кварталов. При этом поквартальные суммарные объемы поставок электроэнергии по СДД 
определяются по найденным ранее переменным годовой задачи 
и 
:
, t = 1,...,4. (43)
На квартальном иерархическом уровне временными интервалами являются месяцы. Ограничение по суммарному объему электроэнергии в рамках СДД для данного уровня времени имеет вид:
, (44)
где 
– суммарный объем поставки электроэнергии за t-ый месяц; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать конечным потребителям за t-ый месяц; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать на рынке на сутки вперед за t-ый месяц.
Помесячные суммарные объемы электроэнергии по СДД 
определяются по переменным квартальной задачи 
и 
:
, t = 1, 2, 3. (45)
При решении оптимизационной задачи на месячном уровне временными интервалами являются сутки. Число временных интервалов Tсут определяется в зависимости от того, для какого месяца решается задача. На этом уровне ограничение по суммарному объему электроэнергии в рамках СДД имеет вид:
, (46)
где 
– суммарный объем поставки электроэнергии за t-ые сутки; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать конечным потребителям за t-ые сутки; 
– количество электроэнергии, которое предполагает получить ЭСО по СДД и продать на рынке на сутки вперед за t-ые сутки.
Аналогично решается задача для периода почасового графика поставок. Суточный суммарный объем электроэнергии по СДД определяется по выражению:
, t = 1,... Tсут. (47)
На последнем временном уровне для почасового графика поставок ограничение по суммарному объему электроэнергии в рамках СДД имеет вид:
, (48)
где 
– соответственно суммарный объем поставки электроэнергии и число суток в периоде почасового графика поставок.
При использовании агрегирования информации почасовые параметры СДД целесообразно определять только на период почасового графика поставок. Это позволяет снизить риски конкурентного ОРЭ посредством периодического уточнения прогнозной информации о ситуации на оптовом и розничном рынках электроэнергии.
В пятой главе представлена схема принятия решения по внесению изменений в условия заключенного СДД и его расторжению для предотвращения несения значительных убытков или получения дополнительной выручки.
Для страхования участника СДД от несения значительных материальных убытков предложено использовать механизмы действия одного из видов прерываемых договоров. В таких договорах предусматривается, что в случае уменьшения или прерывания поставок по инициативе одного из партнеров этот партнер оплачивает другой стороне недопоставленную электроэнергию по цене, ранее оговоренной в договоре. В таких договорах для страхования от значительных убытков целесообразно оговаривать следующие условия:
1. Цену 
поставляемой электроэнергии по СДД в отдельные временные интервалы t, руб./МВтч. Задание одинаковой цены электроэнергии для всех интервалов периода действия СДД 
– один из возможных упрощенных способов.
2. Временные интервалы периода действия СДД, в которые возможно прерывание (уменьшение) поставок по договору.
3. Цену 
недопоставленной электроэнергии по СДД в интервале t в сравнении с оговоренным ранее графиком поставок, руб./МВтч. Величину уменьшения поставки электроэнергии по СДД в сравнении с оговоренным ранее графиком поставок обозначим как 
. Величина денежной компенсации одного из партнеров по СДД другой стороне за прерывание (уменьшение) поставки электроэнергии в интервале t равна 
, руб.
4. Цену 
поставленной электроэнергии по СДД в интервале t свыше оговоренного графика поставок, руб./МВтч. Величину увеличения поставки электроэнергии по СДД в сравнении с оговоренным ранее графиком поставок обозначим как 
. Выплата одного из партнеров по СДД другой стороне за поставки электроэнергии свыше оговоренных ранее величин в интервале t равна 
, руб.
5. Величину 
денежной компенсации в случае досрочного полного прерывания (расторжения) СДД, руб.
6. Отрезок времени 
, необходимый для приведения в действие изменений условий договора или его расторжения. За этот отрезок времени одна из сторон СДД должна оповестить другую о намерении расторгнуть договор или внести изменения в его условия и согласовать приведение в действие данного изменения (расторжения) на определенную дату в будущем введением в действие измененного графика поставок.
Отрезок времени 
должен быть не меньше установленного нормативными документами времени, для регистрации изменений в условиях СДД и его расторжения в НП «АТС» и ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС» СО.
Введены следующие дополнительные обозначения параметров СДД:
– прибыль, которую планирует получить энергокомпания за отрезок времени 
. Поставки электроэнергии по договору в отрезок времени 
соответствуют оговоренному ранее графику поставок; 
– отрезок времени между началом интервала 
и моментом окончания действия СДД; 
– возможная прибыль, которую предполагает получить энергокомпания за отрезок времени 
. 
оценивается по обновленным прогнозным данным о ценах на рынке на сутки вперед и других меняющихся данных.
Временная структура СДД, в который вносятся изменения (договор расторгается) и прибыль, извлекаемая его участниками в разные интервалы времени, показаны на рис. 5.
Предложена схема принятия решения об изменении условий действующего СДД. Схема реализуется в несколько этапов.
На первом этапе, на отрезке времени tH – TN каждый из партнеров по договору следует ранее согласованному графику поставок, следит за поведением цен на рынке на сутки вперед и уточняет прогнозы на оставшееся время действия СДД. Каждый из партнеров оценивает свою прибыль (или убытки) в случае, если он будет выполнять свои обязательства по договору.
На втором этапе один из партнеров разрабатывает новый график поставок и оценивает возможную прибыль (убытки) в случае реализации с момента времени 
этого графика. При оценке прибыли (убытков) учитываются выплаты за отклонения от ранее согласованного графика.
На третьем этапе один из партнеров рассматривает возможность расторжения договора с момента времени 
и оценивает возможную прибыль (убытки) в случае расторжения. При оценке прибыли (убытков) учитывается величина денежной компенсации 
.
На четвертом этапе партнер-инициатор изменений в условиях СДД выбирает наилучшее для себя решение по результатам анализа, проведенного на первом, втором и третьем этапах.
В случае, когда партнер-инициатор предлагает новый график поставок договора второй стороне, партнер, которому предложены изменения договора, оценивает последствия новых условий в течение отрезка времени 
и принимает или отклоняет предложенные изменения.
В работе предложены оптимизационные модели, необходимые для принятия решений об изменении условий СДД партнером-инициатором изменений и партнером, которому сделано предложение осуществлять поставки электроэнергии по новому графику.
В приложениях размещены схемы решений отдельных задач планирования и корректировки свободных двусторонних договоров, блок-схемы программной реализации алгоритма планирования СДД, а также ряд численных примеров по основным разделам методики планирования и корректировки СДД.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
Основные результаты проведенных в ходе диссертационной работы исследований состоят в следующем:
- Для планирования свободных двусторонних договоров разработана серия математических моделей при разном сочетании участвующих сторон. При разработке моделей учтены особенности осуществления производственной деятельности различными участниками оптового рынка электроэнергии и взаимосвязь заключаемых СДД с рынком на сутки вперед. Для согласования интересов по свободному двустороннему договору предложено строить зависимости стоимости договора от суммарного объема поставок. Такие зависимости полезны при ведении двусторонних переговоров при согласовании основных параметров СДД;
- Для учета системных ограничений при планировании свободных двусторонних договоров на период почасового графика целесообразно применять упрощенное моделирование установившихся режимов работы энергосистемы. Введение дополнительных ограничений на производство, транспортировку и потребление электроэнергии позволяет планировать договоры с допустимыми по техническим условиям параметрами;
- Для более точного планирования СДД предложено учитывать выплаты партнеров по договору за использование инфраструктуры ОРЭ. Это позволяет партнерам по СДД более точно определять необходимые объемы поставок для получения прибыли. Учет выплат разработан в соответствие с действующими законодательными и нормативными положениями, относящимися к сфере ОРЭ России;
- Обоснована целесообразность использования метода стохастического динамического программирования для планирования СДД. Метод позволяет планировать договоры с большим числом неизвестных и временных интервалов за счет многократного решения более простых задач с небольшим числом переменных на отдельных временных интервалах. Разработан алгоритм реализации метода стохастического динамического программирования с построением функций будущей выручки и учетом случайного характера цен на рынке на сутки вперед. На базе алгоритма разработана исследовательская программа для планирования СДД;
- Предложено агрегирование прогнозной информации по временным уровням. Планирование СДД с помощью агрегирования информации основывается на построении оптимизационных моделей на иерархических уровнях времени, соответствующих периодам планирования (прогнозирования) электроэнергетических режимов энергосистемы субъектами оперативно-диспетчерского управления. Агрегирование позволяет упростить планирование СДД и снизить риски ОРЭ посредством использования уточненной информации;
- Рассмотрена задача отслеживания экономической целесообразности действующего договора и необходимости изменения его условий или его расторжения. Для страхования от несения значительных материальных убытков и получения дополнительной прибыли участникам СДД предложено оговаривать возможность и условия внесения изменений в заключаемый договор. Представлены оптимизационные модели, разработанные для решения задачи внесения изменений в условия действующего договора и его расторжения. В оптимизационных моделях учтены дополнительные выплаты за изменение ранее согласованных условий договора;
- Предложенные математические модели и разработанные алгоритмы их решения позволяют судить о создании методики планирования свободных двусторонних договоров и их корректировки в условиях конкурентного оптового рынка электроэнергии.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Черемных А.Ю. Планирование двусторонних договоров на конкурентном оптовом рынке электроэнергии // В сб.: Системные исследования в энергетике. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2006. – (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН: Вып. 36) - С.99-104.
- Черемных А.Ю. Применение метода стохастического динамического программирования для решения задачи планирования свободных двусторонних договоров на конкурентном оптовом рынке электроэнергии // В сб.: Системные исследования в энергетике.– Иркутск: ИСЭМ СОРАН, 2007. – (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН: Вып. 37) - С.87-95.
- Черемных А.Ю. Методика планирования и корректировки свободных двусторонних договоров на оптовом рынке электроэнергии // В сб.: Системные исследования в энергетике. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2008. (Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН: Вып. 38) - С.95-102.
- Черемных А.Ю., Паламарчук С.И., Планирование свободных двусторонних договоров на конкурентном оптовом рынке электроэнергии гарантирующими поставщиками // В сб.: Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. - Иркутск: ИрГТУ, 2007. - (Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием) - С.366-371.
- Черемных А.Ю. Внесение изменений в условия свободного двустороннего договора на оптовом рынке электроэнергии // В сб.: Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. - Иркутск: ИрГТУ, 2008. - (Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием) - С.487-494.
- Palamarchuk S., Cheremnykh A., Bilateral Contracts Scheduling in a Competitive Wholesale Electricity Market // Proc. of the Conf. “Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk Assessment and Optimization for Asset Management”. August 14-18, Irkutsk, 2006. P.42-49.
- Паламарчук С.И., Черемных А.Ю. Методика планирования свободных двусторонних договоров на конкурентном оптовом рынке электроэнергии // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. - Новосибирск, 2008. - №2(31). - С.121-137.
Заказ № Тираж экз.
Отпечатано в ИСЭМ СО РАН
664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130
[1] Согласно Постановлению Правительства РФ от 07.04.07 г. №205 оптовый рынок электроэнергии станет полностью конкурентным с 1 января 2011 г.
[2] Для упрощения выработка ГК электроэнергии на собственные нужды не рассматривается.
[3] На часовых временных интервалах предельные значения перетоков электроэнергии соответствуют ограничениям по мощности, характеризующим пропускную способность отдельных участков сети. То же самое относится к потерям электроэнергии при ее передаче, объемам генерации и потребления и к ограничениям на них.
