Систематизация и обработка результатов исследований газовых скважин для моделирования их продуктивности
На правах рукописи
КРАСОВСКИЙ АЛЕКСАНДР ВИКТОРОВИЧ
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН
ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИХ ПРОДУКТИВНОСТИ
Специальность 05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации (нефтегазовая отрасль)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Тюмень 2008
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» Федерального агентства по образованию Российской Федерации на кафедре «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи».
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, заслуженный
работник ВШ РФ
Кучумов Рашит Ямгитдинович
Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор
Кислицин А.А.;
- кандидат технических наук
Алтунин А.Е.
Ведущая организация - ООО «Газпром добыча Надым» ОАО «Газпром», г. Надым
Защита состоится 20 июня 2008 г., в 1400 часов, на заседании диссертационного совета Д212.273.08 при Тюменском государственном нефтегазовом университете по адресу: 625039, г.Тюмень, ул. Мельникайте, 72, БИЦ, конференц-зал, каб. 46.
С диссертацией можно ознакомиться в Библиотечно-информационном центре Тюменского государственного нефтегазового университета по адресу: 625039, г. Тюмень, ул. Мельникайте, 72.
Автореферат разослан 20 мая 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Т.Г. Пономарева
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Экономическое благосостояние России на современном этапе развития в значительной мере зависит от эффективности разработки нефтяных и газовых месторождений. Отсюда следует, что создание и использование новых расчетно-оптимизационных методов и алгоритмов, направленных на повышение достоверности прогноза показателей добычи нефти и газа, позволит получить: максимальную производительность скважин; интенсивные темпы отбора; высокую нефтегазоотдачу при приемлемой рентабельности производства.
Наилучшая эффективность моделирования может быть достигнута только при условии привлечения и использования геолого-промысловых баз данных большого объема. В такой постановке задача оптимизации и систематизации информации не может быть решена только применением встроенных средств стандартных программ (типа «Eclipse», «Tempest-More», «VIP» и др.), а требует создания новых методов анализа и обобщения имеющихся данных.
Одним из наиболее ответственных моментов построения и функционирования трехмерной газодинамической модели является ее адаптация по продуктивности эксплуатационных скважин, которая определяет как точность прогноза технологических показателей разработки, так и экономическую эффективность эксплуатации месторождения.
Эффективная разработка нефтегазовых объектов не может быть обеспечена только традиционными технологиями строительства и эксплуатации скважин. Например, применение скважин с горизонтальным окончанием позволяет не только значительно снизить фильтрационные сопротивления в призабойной зоне, но и целенаправленно влиять на направления течения газа в удаленном межскважинном пространстве пласта, увеличивая скорости фильтрации и минимизируя долю слабо дренируемых запасов в общем поровом объеме продуктивного пласта.
Моделирование и строительство скважин различных конструкций широко используется в нефтедобыче и значительно отстает в газовой отрасли. Поэтому разработка нового аналитического метода расчета притока газа к забою горизонтальной скважины является весьма актуальной задачей, решение которой позволит оценить эффективности применения данного типа скважин при разработке газовых месторождений.
Перечисленные проблемы могут быть решены путем создания алгоритмов и программного обеспечения, ориентированного на подготовку, обработку и системный анализ геолого-промысловой информации.
Цель работы. Разработка методов моделирования продуктивности газовых скважин с учетом геологических особенностей продуктивных пластов и различных вариантов профилей забоев.
Основные задачи исследований.
- Оптимизировать аналитический метод обработки промысловых газодинамических исследований и моделирования продуктивности газовых скважин для декартовой гидродинамической сетки и разработать его модификацию для плоскорадиального фильтрационного потока.
- Разработать метод уточнения проницаемости газоносных пластов в условиях неопределенности исходной геологической информации, основанный на оценке рисков точности расчетов значений скин-факторов модельных эксплуатационных скважин.
- Разработать алгоритм расчета проводимости «соединений» (центры вскрываемых ячеек) горизонтальной скважины с учетом влияния вертикальной анизотропии пласта и потерь давления от эффектов трения на ее забое.
- Разработать алгоритмы и программные продукты, ориентированные на анализ и обработку геолого-промысловой информации, интегрированные в гидродинамический симулятор «Eclipse» и позволяющие с достаточной степенью точности моделировать режимы работы газовых скважин.
Методы исследований и достоверность результатов. Решение поставленных задач осуществлялось с помощью методов системного и сравнительного анализа, численных математических методов, теории разработки газовых месторождений. Численное решение уравнений фильтрации проведено с помощью гидродинамического симулятора «Eclipse» и методов подземной гидродинамики. Использованы современные методы программирования в среде «Delphi».
Достоверность полученных результатов и проведенных исследований подтверждается достаточным совпадением расчетных режимов работы газовых скважин с фактическими данными. Погрешность вычислений не превышает 5%.
Научная новизна.
- Разработана методика обработки результатов газодинамических исследований и моделирования продуктивности газовых скважин при плоскорадиальном фильтрационном потоке.
- Разработана новая методика расчета проводимости соединений и притока газа к забою горизонтальных скважин с учетом неоднородности продуктивных пластов по вертикали.
- Создана методика, позволяющая на основе оценки достоверности значений скин-факторов модельных эксплуатационных скважин проводить корректировку проницаемости геологической модели в условиях неопределенности исходной геолого-технологической информации.
Основные защищаемые положения.
- Новый метод корректировки проницаемости геологической модели, основанный на оценке результатов гидродинамического моделирования продуктивности газовых скважин.
- Методика моделирования притока газа к забою горизонтальных газовых скважин с учетом высокой анизотропии продуктивных горизонтов по вертикали.
- Метод обработки результатов газодинамических исследований и моделирования продуктивности газовых скважин для плоскорадиального притока в трехмерной гидродинамической модели.
- Алгоритм выбора оптимальной конструкции горизонтальной газовой скважины, включающий обоснование длины горизонтального участка, его траектории и положения относительно кровли продуктивного горизонта.
Практическая ценность и реализация работы. Разработанный комплекс алгоритмов и программные продукты ориентированы на эффективное управление технологическими режимами газовых скважин и используются при составлении проектных документов по разработке газовых месторождений в научно-исследовательском и проектном институте «ТюменНИИгипрогаз» и другими дочерними предприятиями ОАО «Газпром». Программные продукты интегрированы в программный комплекс трехмерного гидродинамического моделирования «Eclipse».
Разработанные пакеты программ использованы при создании постоянно-действующих трехмерных гидродинамических моделей для успешного регулирования и управления разработкой сеноманских газовых залежей Заполярного, Медвежьего, Юбилейного, Ямсовейского, Вынгапуровского, Комсомольского, Губкинского, Вынгаяхинского, Етыпуровского, Южно-Русского, Юрхаровского месторождений.
Апробация работы. Результаты исследований доложены на: Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов газовой отрасли, п. Ямбург, 2004г.; научно-практической конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России, Новый Уренгой, ООО «Уренгойгазпром», 2004г.; международной научно-практической конференции «Международные и отечественные технологии освоения природных минеральных ресурсов и глобальной энергии», Астрахань, 2004г.; XIII и XIV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов, Тюмень, ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2004г., 2006г.; IV Научно-практическая конференция молодых специалистов и ученых, Надым, ООО «Надымгазпром», 2005г.; научных семинарах кафедры МиУ при ТюмГНГУ; научно-технических совещаниях в ООО «Ноябрьскгаздобыча», ООО «Надымгазпром», ООО «Ямбурггаздобыча» и ОАО «Газпром в 2003-2007 гг.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 18 научных работ, в том числе 6 тезисов докладов и 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, содержит 195 страниц текста, 47 рисунков и 4 таблицы, список использованных источников насчитывает 114 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновываются актуальность темы, цель работы и сформулированы задачи, методы исследований, защищаемые положения, научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
В первом разделе рассматриваются результаты предыдущих исследований Алиева А.С., Закирова С.Н., Щелкачева В.Н., Маскета М. и др. в области подземной гидродинамики, методов построения расчетных схем и геолого-технологических моделей. Проведенный анализ позволил сформулировать проблемы и задачи, решение которых требует реализации системного подхода к моделированию разработки газовых месторождений.
Отмечается, что на современном этапе развития техники и технологии разработки нефтяных и газовых месторождений ведущую роль играют вопросы эффективности применения нетрадиционных методов проводки и строительства скважин. Например, бурение горизонтальных стволов многократно превышает степень вскрытия продуктивных пластов. В результате в несколько раз увеличивается дебит скважины и повышается коэффициент нефте- и газоотдачи пласта. Сооружение горизонтальных скважин рассматривается сейчас одновременно и как один из наиболее эффективных способов увеличения извлечения углеводородов из залежи, и как метод интенсификации притока газа из пласта.
Таким образом, на современном этапе развития теории и практики добычи углеводородов встает более широкая творческая задача синтеза новых методов эффективного управления разработкой при выборе и оптимизации принимаемых решений. Сейчас создано большое количество программных комплексов для моделирования процессов, происходящих в залежах. Однако максимальное использование возможностей программного обеспечения и вычислительной техники для принятия эффективных решений по управлению разработкой крупных месторождений невозможно без реализаций основных принципов системного подхода при создании новых алгоритмов подготовки и анализа значительных объемов геолого-промысловой информации. Так декомпозиция метасистем, построение дерева целей, выбор генеральной цели и методы ее достижения – основные направления системной стратегии эффективной разработки месторождений.
Второй раздел посвящен разработке методов оценки и моделирования продуктивности газовых скважин в условиях сеноманских залежей севера Западной Сибири.
Ряд исследователей считает, что наиболее подходящим для моделирования продуктивности добывающих сеноманских скважин в программном комплексе «Eclipse» является уравнение притока газа с использованием функции псевдодавления:
где qi- приток газа к соединению, [м3]; 
– функция псевдодавления; Pпл и Pзаб – пластовое и забойные давления, [МПа]; a и b – фильтрационные коэффициенты, применяющиеся для случая использования функции псевдодавления.
Так как общий дебит скважины является суммой дебитов по всем соединениям, для каждого соединения рассчитывается своя продуктивность (коэффициенты ai и bi) в зависимости от khi:
Коэффициенты ai и bi связаны с коэффициентами Si и Di в формуле (2) следующими соотношениями:
где c = 0.008527 – постоянная для пересчета в метрическую систему единиц; i =2; khi – проводимость ячейки модели, [м3]; rс – радиус скважины, [м]; Si – скин-фактор для i-го соединения, [доли ед.]; r0 – эквивалентный радиус ячейки, вскрываемой скважиной; Di – высокоскоростной скин для i-го соединения, [доли ед.].
Однако опыт создания и функционирования моделей показал, что в определенных условиях при расчете продуктивности по данной методике наблюдалось несовпадение индикаторных диаграмм модельных и фактических скважин. При детальном изучении данной проблемы и анализе различных подходов автором было сделано предположение, что погрешность в результатах расчетов по данной методике можно значительно уменьшить, если учесть величину относительной фазовой проницаемости газа при моделировании продуктивности скважин в трехмерных гидродинамических моделях.
Проводимость ячейки модели (khi) обычно рассчитывается без учета фазовой проницаемости флюида, т.е. на основе абсолютной проницаемости, основываясь лишь на геологических параметрах пласта и геометрии самой ячейки. Автор предлагает в формулах (2-3) ввести поправку kh на величину KRGi – относительную фазовую проницаемость газа при текущей водонасыщенности ячейки. Скорректировав формулы (1)-(3), автор дополнил методику моделирования продуктивности газовых скважин, заключающуюся в следующем:
1) на первом этапе вычисляем значения фильтрационных коэффициентов a и b, применяющиеся для случая использования функции псевдодавления:
2) далее рассчитывается коэффициент, характеризующий несовершенство скважины по характеру и степени вскрытия:
,
3) затем определяется наличие отклонений от закона Дарси на забое газовой скважины:
,
При радиальном измельчении гидродинамической сетки коэффициент проводимости соединений вычисляется по формуле
где – угол сегмента соединения со скважиной, в радианах; r2 – внешний радиус блока.
Коэффициенты a и b определенные по уравнению (1), связаны с коэффициентами S и D в формуле (7) следующими соотношениями:
Методика моделирования продуктивности газовых скважин в декартовых сетках апробирована на трехмерных газогидродинамических моделях Медвежьего, Южно-Русского, Заполярного, Губкинского и других газовых месторождений севера Западной Сибири. При моделировании обводнения куста №103 Комсомольского месторождения были проведены расчеты с использованием двух методов локального измельчения: декартовой и радиальной сеткой. Расчеты показали, что режимы работы модельных скважин полностью соответствуют фактическим.
Автором разработана методика, позволяющая провести оценку и корректировку гидродинамической модели, построенной в условиях значительной неопределенности исходной геологической информации, и предложена формула для расчета множителей корректировки исходной проницаемости для каждой скважины:
, (10)
где Ks-коэффициент для корректировки исходной проницаемости.
Итак, методика для настройки фильтрационных параметров пласта с помощью оценки скин-факторов модельных эксплуатационных скважин предусматривает:
- на основе данных первоначальной геологической модели рассчитываются скин-факторы по всем проектным эксплуатационным скважинам;
- по статистическим данным (для примера могут использоваться трехмерные модели месторождений-аналогов) вырабатываются критерии оценки скин-факторов;
- по формуле (11) для каждого пласта рассчитываются множители для корректировки исходной проницаемости;
- проводится корректировка проницаемости в исходной геологической модели.
Эффективность адаптации по данной методике была проверена на примере Юрхаровского месторождения. После корректировки модели по скважине 205 был обоснован рабочий дебит 2,5 млн.м3/сут. При исследованиях на стационарных режимах фильтрации максимальный дебит достиг 3,2 млн. м3/сут. Рабочий дебит в последствии в целом соответствует проектному.
Эксплуатация трехмерных газогидродинамических симуляторов требует затрат большого количества информационных ресурсов, времени, участия в работе квалифицированных и опытных специалистов. Автором разработан новый программный продукт, который получил название “HIS”. Результатом его работы является создание файла исходных данных, позволяющего моделировать технологические режимы работы газовых скважин при воспроизведении истории разработки залежи и управлять ими при проведении прогнозных расчетов.
В третьем разделе решена задача создания нового аналитического метода расчета притока газа к забою горизонтальной скважины, что позволяет оценить эффективность применения данного типа скважин при разработке газовых месторождений.
В стандартной расчетной методике скважина моделируется прямой тонкой линией без учета ее диаметра. Логично предположить, что даже в случае полного отсутствия проводимости пласта по вертикали поток к скважине все же должен идти через две прямоугольные грани высотой, равной диаметру скважины, и длиной, равной длине горизонтального участка. В этом случае уравнение для расчета khx можно переписать, трансформируя имеющуюся формулу с учетом фильтрации через дополнительную площадь:
Продуктивность горизонтальных скважин зависит не только от фильтрационных параметров вскрываемых коллекторов. Существенным фактором, определяющим перепад давления между стенкой скважины и пластом, является возникновение потерь давления при движении газа вдоль интервала вскрытия по горизонтальному участку.
При численных расчетах ствол скважины моделируется в виде отдельных сегментов, в каждом из которых вычисляются потери давления, в зависимости от характеристик труб и объема протекающего через сегмент потока. В качестве забойных давлений для соединений принимаются давления на выходе из сегментов. Помимо процедур расчета потерь давления на трение, данные опции позволяют проводить расчет дополнительных гидростатических потерь и моделировать движение газа и жидкости в различных направлениях (например, процесс накопления жидкости в «прогибах» горизонтального профиля при малых скоростях движения газа).
Автором для настройки профиля притока газа к забоям горизонтальных скважин предложен усовершенствованный метод расчета проводимости соединений, который позволяет исключить занижение характеристик горизонтальных участков при малых значениях вертикальной проницаемости ячеек модели.
Для эффективного использования разработанной методики автором разработан программный продукт, получивший название «KHкорректор », который дает возможность быстро и достаточно точно рассчитать значения проводимости для любого количества скважин.
В четвертом разделе приведены результаты исследований, направленные на оптимизацию профиля горизонтального участка и исследование продуктивности горизонтальной газовой скважины.
С помощью трехмерной газодинамической модели отдельно взятого участка залежи проведена оценка потенциальной продуктивности эксплуатационных газовых скважин, работающих в одном кусте, с различной конструкцией и конфигурацией забоев (наклонно- направленные, горизонтальные) и определена оценка оптимальной длины горизонтального участка. Объектом исследований выбран участок сеноманской залежи Ямбургского ГКМ размером 2.6х3.6 км, расположенный в районе УКПГ-11. В исследуемой области размещен куст №948, состоящий из четырех наклонно-направленных эксплуатационных скважин и одной вертикальной наблюдательной скважины.
При комплексном рассмотрении проблемы оптимизации конструкции и профиля забоя газовой скважины автором предложена следующая последовательность ее решения:
1. Создание и настройка к начальным пластовым условиям трехмерной газогидродинамической модели участка залежи.
2. Настройка технологических режимов работы скважин исследуемого куста по результатам ГДИ и определение коэффициентов несовершенства скважин (гидравлические потери, скин-эффект), значения которых используются при многовариантном моделировании.
3. Создание моделей скважин с различными вариантами проводки стволов скважин в продуктивном интервале газовой залежи (наклонно-направленный, субгоризонтальный, горизонтальный, волновой, с поднимающимся стволом).
4. Проведение исследования продуктивности скважин при различных условиях: режимы работы, различные варианты глубины спуска фильтра, наличие воды в продукции скважин и т.д.
5. Заключение об эффективности использования горизонтальных скважин при разработке конкретного участка (район куста №948) сеноманской газовой залежи Ямбургского ГКМ и рекомендации по проводке скважин при разработке других сеноманских газовых залежей.
Процедура проведения прогнозных расчетов и выбор рекомендуемого варианта осуществлялись путем последовательного анализа. В качестве первоочередной цели расчетов определен выбор профиля скважины и длины проходки с позиций получения максимальной продуктивности скважин.
Последовательностью итераций из расчетов исключаются варианты, которые показали худшие результаты по добывным возможностям. Серия проведенных расчетов направлена на всестороннюю оценку и выявление преимуществ и недостатков оставшихся вариантов с позиций выноса воды.
Далее была проведена серия модельных расчетов для начальных пластовых условий (Рпл = 11.6 МПа, а.о. ГВК 1157.5 м). Расчеты выполнены по сценарию: поочередные ГДИ на режимах 300, 600, 900, 1200 тыс.м3/сут (по 60 мин. каждый, остановка скважин между режимами 10 мин.). Анализ полученных результатов модельных расчетов позволил констатировать:
1. Условия выноса конденсационной воды лучше в скважинах, в которых фильтр размещен во всем интервале вскрытия продуктивного пласта.
2. Максимальная продуктивность получена по скважинам с горизонтальным и волнообразным профилем ствола.
3. Оптимальной величиной вскрытия является траектория с проходкой по пласту 400 м. При этом оптимальная величина строго горизонтального участка 200-250 м.
4. Скважины с горизонтальной траекторией предпочтительней эксплуатировать в выдержанных песчаных пачках. В условиях высокой неоднородности разреза более эффективными будут волнообразные стволы.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ
- Разработана методика обработки результатов газодинамических исследований и моделирования продуктивности наклонно-направленных газовых скважин для плоскорадиального фильтрационного потока, которая позволяет улучшить сходимость расчетных и фактических индикаторных диаграмм.
- Разработан метод корректировки проницаемости продуктивных пластов в условиях неопределенности исходной геолого-промысловой информации на основе оценки рисков расчета значений скин-факторов модельных эксплуатационных скважин. При апробации методики на примере модели Юрхаровского месторождения по скважине № 103 пласта БУ1-2 получено значение скин-фактора -5,26, в результате корректировки проницаемости пласта в районе скважины в 6,7 раза был получен приемлемый скин-фактор, равный 3.
- Разработана методика расчета проводимости соединений и притока газа к забою горизонтальной скважины для расчета продуктивных характеристик горизонтальных участков при малых значениях вертикальной проницаемости ячеек модели. Численные эксперименты показали, что применение предложенной методики позволяет избежать занижения проводимости ячеек в некоторых случаях до 200 раз.
- Установлено, что максимальная продуктивность наблюдается по скважинам с горизонтальным и волнистым профилем ствола. На примере Ямбургского месторождения показано, что оптимальной величиной вскрытия является траектория с проходкой в пласте 400 м. При этом оптимальная величина строго горизонтального участка 200-250 м.
- Созданы программные продукты «KHкорректор » и «HIS», которые позволяют проводить обработку результатов газодинамических исследований и моделировать продуктивности наклонно-направленных, горизонтальных газовых скважин, рассчитывать коэффициенты для корректировки проницаемости продуктивных пластов, создавать информационный файл, содержащий сведения по вскрытым скважинами пластам и т.д.
Основные положения диссертации опубликованы:
в журналах рекомендованных ВАК РФ:
1. Красовский А.В. Моделирование межпластовых перетоков жидкости на Комсомольском месторождении / Маслов В.Н., Лапердин А.Н., Красовский А.В. // Газовая промышленность, 2006. -№4. -С.39-41.
2. Красовский А.В. Выбор конструкции забоя сеноманских горизонтальных скважин / Закиров Н.Н., Юшков А.Ю., Красовский А.В., Овчинников В.П., Кротов П.С. // Бурение и нефть, 2007. - № 5. -С. 30-32.
в следующих работах:
1. Krasovskiy A.V. Operation data sistemitization, management and processing for 3D modeling (статья). / Krasovskiy A.V., Yushkov A.Y. // South-Russian bulletin of geology, geography and global energy. Scientific and technical journal. – №3, Path II «International and home technologies of exploration of natural mineral resourses and global energy». - Astrakhan, 2004. – C. 263-265.
2. Красовский А.В. Уточнение фильтрационных параметров пласта на примере Юрхаровского месторождения / Юшков А.Ю., Красовский А.В. // Обеспечение эффективного функционирования газовой отрасли. Тезисы науч.-практ. конф. молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России. – Новый Уренгой: ООО «Уренгойгазпром», 2004. - С. 86-92.
3. Красовский А.В. Алгоритмизация решения задачи стационарного притока газоконденсатной смеси к галерее в ограниченном пласте / Новоселов С.В., Красовский А.В., Кучумов Р.Р., Вознюк А.С. // Сб. науч. трудов каф. «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи» - Алгоритмизация и моделирование разработки нефтегазовых месторождений. - Тюмень: Изд. «Вектор Бук». 2005. - С.32-34.
4. Красовский А.В. Алгоритмизация задачи неустановившегося притока газоконденсатной смеси к галерее в ограниченном пласте по двухзонной схеме / Кучумов Р.Р., Красовский А.В. // Сб. науч. трудов каф. «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи» - Алгоритмизация и моделирование разработки нефтегазовых месторождений. - Тюмень: Изд. «Вектор Бук». 2005. - С.34-36.
5. Красовский А.В. Численное моделирование неустановившегося притока газоконденсатной смеси к галерее по двухзонной схеме в неограниченном пласте / Новоселов С.В., Красовский А.В., Кучумов Р.Р., Вознюк А.С. // Сб. науч. трудов каф. «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи» - Алгоритмизация и моделирование разработки нефтегазовых месторождений. - Тюмень: Изд. «Вектор Бук». 2005. - С.44-47.
6. Красовский А.В. Использование трёхмерного моделирования для изучения текущих пластовых условий газовой залежи Медвежьего месторождения / Красовский А.В., Кротов П.С. // Тезисы докладов XIV науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов. – Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2006. -С. 75-76.
7. Красовский А.В. Учет относительных фазовых проницаемостей при моделировании продуктивности газовых скважин / Юшков А.Ю., Красовский А.В., Кротов П.С. // Тезисы докладов XIV науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов. – Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2006. -С. 67-68.
8. Красовский А.В. Выбор модели притока газа к горизонтальной скважине / Кучумов Р.Я., Красовский А.В., Юшков А.Ю., Кротов П.С. // Сб. науч. трудов каф. «Моделирование и управление процессами нефтегазодобычи» - Алгоритмизация и моделирование разработки нефтегазовых месторождений. –Тюмень: Изд. «Вектор Бук», 2007. -С.80-83.
9. Красовский А.В. Методика расчета проводимости ячеек трехмерной модели, вскрытых горизонтальной скважиной / Юшков А.Ю., Красовский А.В., Кротов П.С. // Сб. науч. трудов - Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз»; СПб: Недра. С.-Петербург. отд-ние, 2007. -С. 107-117.
