Комбинированные алгоритмы нелинейных систем робастного управления в периодических режимах
На правах рукописи
Шеленок Евгений Анатольевич
КОМБИНИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ
НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ
В ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
05.13.01 – системный анализ, управление и обработка информации
(техника и технология)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Хабаровск – 2011
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет»
Научный руководитель – доктор технических наук, профессор
Еремин Евгений Леонидович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент
Годяев Александр Иванович
кандидат технических наук, доцент
Гринфельд Григорий Михайлович
Ведущая организация – Институт автоматики и процессов
управления ДВО РАН
Защита состоится 14 декабря 2011 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.294.05 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тихоокеанский государственный университет» по адресу: 680035, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136, ауд. 315Л.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тихоокеанского государственного университета.
Автореферат разослан « ___ » __________ 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета И. Н. Бурдинский
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В настоящее время возникают новые и все более сложные задачи, связанные с проектированием и внедрением автоматических систем управления различным техническим оборудованием и технологическими процессами. Как правило, необходимость разработки подобных систем связана с управлением устройствами, производящими различные виды деталей или заготовок, которые должны иметь весьма высокие качественные показатели. Повышение данных показателей является основной задачей проектируемых автоматических систем. Также актуальны задачи построения новых энергоэффективных систем автоматического управления.
При рассмотрении технических установок и устройств, предназначенных для производства серийных изделий или исследования прочности конструкций, разработчиками современных автоматических систем решаются задачи проектирования так называемых периодических систем управления, которым присущ периодический характер изменения задающих и возмущающих воздействий. К системам данного класса, в частности, относятся промышленные роботы-манипуляторы, токарные станки с автоматизированным приводом подачи режущего инструмента, системы оптического сканирования, системы управления испытательными вибрационными стендами и другие.
С точки зрения теории управления большинство современных технологических устройств различного назначения являются сложными нелинейно-нестационарными динамическими объектами, проектирование систем управления которыми требует применения особых подходов. Кроме этого, на практике часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда построение автоматической системы осуществляется в условиях неполной информации о параметрах управляемого объекта (априорной неопределенности), что может быть обусловлено недостаточной точностью его математической модели или нестабильностью его внутренних параметров. Также всегда приходится учитывать негативное влияние на процесс работы системы внешних возмущений, имеющих различную природу возникновения, и явление запаздывания, присущее большинству реальных объектов управления.
Хорошо известно, что одним из наиболее целесообразных способов построения систем управления динамическими объектами, работающими в условиях неопределенности, нелинейности и нестационарности своих параметров, являются методы теории адаптивного, робастного, а также нейро-нечеткого управления.
Еще одной важной особенностью является то, что в большинстве практических случаев непосредственному измерению доступны лишь выходные сигналы объекта управления, но не его внутренние состояния. При этом проектирование систем управления значительно усложняется, если относительный порядок передаточной функции объекта превышает единицу. В таких случаях для построения работоспособных контуров управления необходимо использовать различные методы получения оценок переменных состояния управляемого объекта.
Основные результаты по теории управления в условиях априорной неопределенности изложены в работах Я. З. Цыпкина, В. А. Якубовича, Р. Калмана, А. Л. Фрадкова, В. О. Никифорова, И. В. Мирошника, I. D. Landau; теории адаптивных систем – Н. М. Александровского, С. В. Егорова, Б. Р. Андриевского, Ю. А. Борцова, А. А. Воронова, М. Вукобратовича, Д. П. Деревицкого, Б. М. Миркина, Е. Л. Еремина, K. S. Nazendra, L. S. Valvani; теории робастных систем – Н. Д. Егупова, Б. Т. Поляка, Л. С. Понтрягина, П. С. Щербакова, I. Levi, N. Berman, A. Ailon; теории устойчивости – Н. Н. Красовского, В. М. Попова; теории нелинейных систем – А. А. Красовского, Е. П. Попова, В. Р. Рутковского, С. Д. Землякова; теории аналитического синтеза нелинейных регуляторов – М. В. Меерова, В. В. Путова, Н. Д. Поляхова, С. А. Красновой.
Исследованию автоматических систем управления периодического действия посвящены работы В. С. Закса, Е. Н. Розенвассера, В. В. Григорьева, В. Б. Колмановского, В. Р. Носова, Б. П. Лямпе, S. Hara, Y. Yamamoto, T. Omata, M. Nakano, D. J. Clements, S. Almer, L. Fridman, R. Iriarte, R. Costa-Costello, Z. Zhang, A. Serrani и других ученых.
Задача построения периодических систем с относительно простой структурой алгоритмов управления сложными априорно неопределенными динамическими объектами в настоящее время является востребованной и актуальной.
Актуальность темы диссертационной работы также подтверждается выполнением НИР АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы», проект «Адаптивные и робастные системы управления сложными динамическими объектами с запаздыванием» (гос. рег. № 2.1.2/373); НИР тематического плана ФГБОУ ВПО «Тихоокеанский государственный университет», проекты «Робастное управление в периодических режимах нестационарными объектами» (гос. рег. № 1.10.1) и «Робастное управление в периодических режимах динамическими объектами с запаздыванием» (гос. рег. № 1.17.11).
Целью работы является синтез непрерывных и построение гибридных систем управления циклического действия для нелинейно-нестационарных, априорно неопределенных динамических объектов.
Задачи исследования:
- разработка схем периодических систем управления сложными динамическими объектами;
- синтез алгоритмов для систем управления нелинейными одномерными и многосвязными объектами;
- синтез алгоритмов периодических систем для нелинейных одномерных и многосвязных объектов с неполным измерением вектора состояния;
- использование полученных результатов для решения практических задач.
Решение поставленных задач достигается за счет использования в разрабатываемых системах комбинированного регулятора, состоящего из периодической и робастной частей. При этом приспособление системы ко всем внутренним и внешним сигналам, имеющим циклический характер изменения, осуществляется за счет генератора периодических сигналов (ГПС), а устойчивость системы в целом обеспечивается с помощью робастной части регулятора.
Методы исследования. В качестве основных методов решения поставленных задач в работе используются:
- общие методы теории управления;
- теория гиперустойчивости и концепция положительности динамических систем;
- теория адаптивных и робастных систем;
- теория дифференциально-разностных уравнений;
- метод непрерывных моделей.
Научная новизна работы:
- Предложена комбинированная структура робастного регулятора для систем управления циклического действия.
- Синтезированы робастные алгоритмы периодических систем управления сложными нелинейными динамическими объектами, в том числе с запаздыванием по состоянию.
- Разработаны комбинированные алгоритмы автоматических систем управления динамическими объектами с неполным измерением вектора состояния в периодических режимах.
- Построены системы децентрализованного периодического управления сложными многомерными динамическими существенно нелинейными априорно неопределенными объектами.
Практическая ценность результатов работы. Полученные в ходе выполнения диссертационной работы комбинированные робастно-периодические алгоритмы могут быть использованы при проектировании автоматических систем для управления широким классом сложных динамических объектов, работающих в периодических режимах. Практическая ценность синтезированных контуров управления заключается, во-первых, в их относительно несложной структуре, что в значительной степени упростит их техническую реализацию, и, во-вторых, в их универсальности и обеспечении достаточно высоких качественных показателей управления неопределенными нелинейными объектами циклического действия. Значимость полученных решений подтверждается научными публикациями.
Основные результаты работы использованы для создания высококачественной системы управления динамическими процессами испытательного вибрационного стенда (акт о внедрении от 29.06.2011 г.) Часть результатов диссертации используется в учебном процессе Тихоокеанского государственного университета в рамках дисциплин «Теория автоматического управления», «Моделирование систем», «Адаптивное и робастное управление динамическими объектами», а также в курсовом и дипломном проектировании по специальности «Управление и информатика в технических системах» и направлению «Автоматизация и управление» (акт об использовании от 06.07.2011 г.).
По результатам работы получены: патент РФ № 100644 «Комбинированная система управления для априорно неопределенных нестационарных динамических объектов»; патент РФ № 2427870 «Адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами»; патент РФ № 2429516 «Адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами и наблюдателем»; положительное решение о выдаче патента «Адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами и запаздыванием» № 2010124518 (15.06.2010) от 28.07.2011; положительное решение о выдаче патента «Комбинированная адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами» № 2010124477 (15.06.2010) от 19.08.2011.
На защиту выносятся следующие положения:
- Структура регулятора для систем управления периодическими режимами сложных динамических объектов.
- Методика синтеза непрерывных и гибридных систем робастно-периодического управления нелинейными объектами с неполным измерением вектора состояния и запаздыванием.
- Процедуры построения непрерывных и цифровых законов регулирования в схемах децентрализованного управления многосвязными динамическими объектами в условиях неопределенности, нелинейности и нестационарности.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:
- на XXII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-22» (качественные и численные методы исследования дифференциальных уравнений), Псков, 2009;
- XVIII научной конференции «Дни науки АмГУ–2009», Благовещенск, 2009;
- X региональной межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее», Благовещенск, 2009;
- XII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 2009;
- XXIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях – ММТТ-23» (математические методы оптимизации и оптимального управления технологическими процессами), Саратов, 2010;
- Международной научно-практической конференции «Суперкомпьютеры: Вычислительные и информационные технологии», Хабаровск, 2010;
- XXXV Дальневосточной математической школе-семинаре имени академика Е. В. Золотова, Владивосток, 2010;
- Международной научной конференции «First Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (Russia Pacific Computer–2010)», Владивосток, 2010;
- конкурсе-конференции научных работ молодых ученых ТОГУ (секция технических наук), Хабаровск, 2010;
- XIII краевом конкурсе молодых ученых и аспирантов в области технических наук, Хабаровск, 2011;
- всероссийской научной конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления», посвященной 75-летию со дня рождения академика В.П. Мясникова, Владивосток, 2011.
Работа в целом обсуждалась на научных семинарах кафедры «Автоматика и системотехника» ТОГУ.
Публикации и личный вклад автора. Основные результаты диссертации отражены в 22 печатных работах, из которых 7 опубликованы в изданиях, входящих в Перечень российских рецензируемых научных журналов.
В совместных публикациях автору принадлежат следующие научные результаты: в [1, 2, 10, 19] – метод решения, синтез алгоритмов управления; в [3, 6, 8, 20] – постановка задачи, построение контуров регулирования; в [5, 7, 9, 22, 12–15] – математическая модель объекта, разработка алгоритмического обеспечения; в [16–18] – разработка программного модуля имитационного моделирования систем.
Результаты работы, полученные автором самостоятельно и опубликованные без соавторства, отражены в [4, 11, 21].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Работа содержит 125 страниц основного текста, 51 рисунок, библиографический список из 170 наименований, 29 страниц приложений.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обозначается актуальность темы, приводятся основные теоретические и практические результаты, характеризуется научная новизна работы, формулируются цели, задачи и методы исследования, а также выносимые на защиту положения.
В первой главе приводится обзор современных проблем и задач управления сложными априорно неопределенными динамическими объектами (в том числе объектами с запаздыванием по состоянию). Рассматривается общая схема синтеза адаптивных и робастных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Излагается методика построения гибридных систем управления с использованием метода непрерывных моделей.
С целью построения систем управления априорно неопределенными нелинейно-нестационарными объектами циклического действия рассматривается возможность применения комбинированной структуры регулятора, состоящего из периодической (адаптивной) и робастной частей.
Во второй главе проводится синтез алгоритмов робастных систем управления нелинейно-нестационарными одномерными и многосвязными динамическими объектами без запаздывания и с запаздыванием по состоянию.
Алгоритмы периодических систем управления нелинейными объектами. Рассматривается нелинейный объект управления с математическим описанием
(1)
где 
– n-мерный вектор переменных состояния объекта; 
– скалярный выход объекта; 
– скалярный сигнал управляющего воздействия; 
– некоторый нелинейно-нестационарный вектор; 
– нелинейный вектор; 
– стационарная матрица; А0 – гурвицева матрица; 
– некоторые константы;
– стационарный вектор соответствующего размера; 
, 
, 
– неизвестные нестационарные векторы; 
, 
, 
,
– изменяющиеся в известных пределах произвольные T-периодические функции; 
– вектор внешних воздействий (помех) с элементом 
величина которого ограничена по модулю
, (2)
и 
– периодическая и непериодическая составляющие возмущения соответственно; 
– неизвестный стационарный вектор, формирующий скалярный выход объекта управления и удовлетворяющий условию: полином 
является устойчивым с положительными коэффициентами; 
– элементы вектора L.
Условия априорной параметрической неопределенности, в которой протекает функционирование объекта управления, описываются с помощью соотношений
где 
– набор неизвестных параметров, принадлежащих известному множеству 
.
Для рассматриваемого объекта (1), (2) желаемое качество переходных процессов задается с помощью периодического эталона, заданного неявно:
(3)
где 
– вектор состояния эталона; 
– выход эталона, совпадающий со скалярным периодическим задающим воздействием 
; 
– некоторый неявный периодический сигнал, а структура регулятора формируется в виде робастно-периодической комбинации
, (4)
где 
– некоторая положительная константа; 
, 
– соответственно робастная и периодическая составляющие регулирующего устройства.
С помощью критерия гиперустойчивости показывается, что синтез алгоритмов управления регулятора (4) в виде
(5)
, (6)
где 
; 
; 
– сигнал рассогласования между выходами эталона (3) и объекта (1), позволяет обеспечить выполнение целевых условий
(7)
где 
– относительно малое число; 
– периодический сигнал.
Структурная схема комбинированного робастного регулятора (4)–(6) представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема робастно-периодического регулятора (4)–(6).
Скалярное управление нелинейно-нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию. Рассматривается объект с динамическими свойствами, заданными с помощью уравнений
(8)
где 
; 
;
; 
; 
– нелинейный нестационарный вектор; 
– некоторая стационарная матрица; А0 – желаемая устойчивая матрица; 
– векторная нелинейная функция с неизвестным элементом, заданным в виде
,
, 
, 
– некоторые положительные константы; 
, 
– неизвестные нестационарные векторы, содержащие T-периодические ограниченные по величине функции 
и
соответственно; 
– известное постоянное временное запаздывание; 
– ограниченная начальная функция, принадлежащая пространству ограниченных начальных функций 
; 
– вектор внешних незатухающих, ограниченных возмущений, удовлетворяющий соотношению (2).
Априорная неопределенность элементов объекта (8) описывается неравенствами
Показывается, что при использовании неявного периодического эталона (3) справедливость целевых условий (7) достигается за счет определения алгоритмов управления комбинированного регулятора (4) в виде (5) и
(9)
где 
.
Децентрализованное периодическое управление нелинейными объектами с запаздыванием. Рассматривается нелинейный нестационарный многосвязный объект, состоящий из нескольких локальных подсистем, описываемых дифференциальными уравнениями
(10)
где 
, 
, 
– вектор переменных состояния, скалярные задающее воздействие и выход каждой i-й локальной подсистемы объекта; i = 1, 2, …– порядковый номер локальных подсистем; 
– нелинейный нестационарный вектор, содержащий в своем составе некоторую неустойчивую стационарную матрицу 
, нестационарную матрицу 
с периодически меняющимися в известных пределах коэффициентами, а также нелинейную функцию, определенную в виде
;
– нестационарный вектор с запаздывающим состоянием объекта; 
, 
– нестационарные вектор-функции с параметрами, являющимися Т-периодическими; 
– стационарный вектор управления; 
– векторы, формирующие выходы локальных подсистем (10); 
– векторные сигналы локальных внешних возмущающих воздействий, ограниченных по величине:
(11)
– нестационарный вектор, характеризующий перекрестные связи отдельных подсистем, причем их динамические уравнения имеют вид
(12)
где 
– переменные состояния перекрестной связи; 
– выходной скалярный сигнал перекрестной связи; 
– постоянные матрица и векторы, обеспечивающие устойчивость динамического звена (12).
Неопределенность объекта (10) задана в соответствии с соотношениями
Показывается, что при желаемой динамике, заданной с помощью локальных неявных периодических эталонов (3), введение в каждую подсистему комбинированных локальных контуров
(13)
с алгоритмами
(14)
(15)
синтезированными в рамках критерия гиперустойчивости, обеспечивает для системы децентрализованного управления многосвязным объектом (10) справедливость эквивалентных (7) целей
(16)
где 
– достаточно малые числа.
В каждом параграфе главы с помощью математического пакета Matlab проводятся вычислительные эксперименты, с помощью которых демонстрируется высокое качество работы систем управления с синтезированными комбинированными робастными алгоритмами.
В третьей главе решаются задачи управления сложными нелинейно-нестационарными одномерными и многосвязными объектами с неполным измерением вектора состояния (объектами с относительным порядком h = (n – m) > 1).
Алгоритмы систем управления нелинейно-нестационарными динамическими объектами. Рассматривается объект, работающий в условиях априорной неопределенности, нестационарности и нелинейности своих параметров, с динамикой переходных процессов, заданной уравнениями
(17)
где 
; 
; 
; 
– некоторая нелинейно-нестационарная матрица состояния; 
– стационарная матрица; 
– гурвицева матрица; 
– вектор с неизвестными параметрами; 
, 
– нелинейно-нестационарный вектор; 
– нестационарный вектор управления; 
, 
– стационарные векторы соответствующей размерности; 
– неизвестная Т-периодическая функция, изменяющаяся в известных пределах; 
– некоторые нелинейные функции аргумента 
; 
– вектор внешних возмущающих воздействий, элемент которого 
обладает свойством (2).
Структура комбинированного робастного регулятора, аналогично предыдущей главе, задается в виде (4), а требуемая динамика объекта определяется с помощью явно-неявной эталонной модели
(18)
где 
– эталонная переменная; 
– скалярное периодическое задающее воздействие; 
– выход эталонной модели.
Для реализации работоспособного контура управления объектом (17), внутренние переменные которого (кроме первой) недоступны, используется подключаемый к выходу управляемого объекта (17) стационарный наблюдатель полного порядка
(19)
где 
– вектор состояния наблюдателя (оценки переменных состояния), размерность которого соответствует порядку объекта (17); 
– выход наблюдателя; 
– стационарная матрица; 
– обобщенный выход наблюдателя, формируемый за счет некоторого стационарного вектора 
.
Требуется для системы управления (17), (4), (18), (19) определить явный вид алгоритмов комбинированного регулятора (4), обеспечивающих при любых начальных условиях, любом уровне априорной неопределенности, а также произвольном изменении нелинейно-нестационарных параметров объекта (17) выполнение условий
(20)
С помощью критерия гиперустойчивости показывается, что для системы (17), (4), (18), (19) выполнение целей (20) можно обеспечить за счет синтеза алгоритмов контура (4) в виде (5) и
(21)
где 
Управление многосвязными нелинейными динамическими объектами. Рассматривается многомерный нелинейный неопределенный объект управления с динамическими свойствами
(22)
где 
; 
; 
; 
– нелинейный нестационарный вектор, включающий нелинейные матрицу 
и вектор 
; 
, 
– соответственно некоторые ограниченные векторная и скалярная нелинейные функции; 
– некоторый стационарный вектор; 
– внешние возмущения, обладающие свойством (2) и действующие на локальные подсистемы объекта; 
– перекрестные связи объекта, являющиеся устойчивыми динамическими звеньями с математическим описанием (12).
На основании типовой методики критерия гиперустойчивости показывается, что выполнение предельных целевых условий
(23)
в системе управления объектом (22) достигается при использовании локальных управляющих контуров (13) с алгоритмами (14) и
(24)
синтезированными с использованием локальных явно-неявных эталонных моделей (18) и дополнительных контуров наблюдения (19).
Аналогично предыдущей главе проводится анализ работы систем с предложенными алгоритмами управления с помощью имитационного моделирования в среде Matlab.
В четвертой главе проводится анализ прикладного использования робастных систем управления периодического действия. В первом параграфе главы с помощью метода непрерывных моделей строятся гибридные аналоги синтезированных в предыдущих главах непрерывных систем управления объектами с относительным порядком h = (n – m) = 1 и h = (n – m) > 1.
Дискретные алгоритмы систем управления объектами с относительным порядком h = (n – m) = 1. Для непрерывной системы (1), (2), (4)–(6) получен ее дискретно-непрерывный аналог, содержащий непрерывный объект управления (1) и цифровой комбинированный робастный регулятор
, (25)
(26)
(27)
где 
– дискретный аналог непрерывного времени; 
– шаг дискретизации; 
– номер шага; 
использование которого позволяет добиться выполнения эквивалентных (7) целевых условий
(28)
Аналогично, за счет дискретизации непрерывных алгоритмов системы (8), (4), (5), (9), получен цифровой аналог ее контура управления (25), (26)
(29)
где 
, и построена дискретно-непрерывная следящая система (8), (25), (26), (29) для которой будут справедливы предельные условия (28).
Для непрерывной системы децентрализованного управления (10)–(15) построена ее цифровая реализации в виде гибридной системы с объектом (10)–(12) и дискретным регулятором
(30)
(31)
(32)
где 
В этом случае для построенной системы (10)–(12), (30)–(32) будут справедливы эквивалентные целям (16) условия
(33)
где 
– достаточно малые числа.
Цифровые контуры систем управления объектами с относительным порядком h = (n – m) > 1. За счет дискретизации основного контура управления и дополнительного контура наблюдения непрерывной системы (17)–(19), (4), (5), (21) построена гибридная система управления, содержащая:
- непрерывный объект управления (17);
- дискретную эталонную модель
(34)
- цифровой наблюдатель состояния
(35)
- дискретный регулятор, определенный соотношениями (25), (26) и
(36)
для которой будут справедливы предельные целевые условия
(37)
Аналогичным образом построен дискретно-непрерывный аналог системы децентрализованного управления (22), (13), (14), (24), содержащий:
- многосвязный объект управления (22), функционирующий непрерывно во времени;
- локальные дискретные эталонные модели (34);
- дискретные локальные контуры наблюдения (35).
- цифровые робастные регуляторы локальных подсистем (30), включающие периодическую настройку (31) и дискретный алгоритм
(38)
При этом для построенной гибридной системы (22), (34), (35), (30), (31), (38) будут выполнены цели
(39)
С целью иллюстрации работы построенных систем управления и выбора шага дискретизации их цифровых контуров проведено имитационное моделирование. Результаты вычислительных экспериментов свидетельствуют о достаточно хорошем качестве динамических процессов полученных систем и выполнении для каждой из них целевых условий (28), (33), (37) и (39) соответственно.
Второй параграф главы посвящен решению задачи управления испытательным электродинамическим вибрационным стендом, предназначенным для исследования прочности металлических конструкций небольшой массы. С помощью данной установки проводятся виброиспытания двух видов:
- с одной фиксированной частотой колебаний (ставится задача поддержания стабильных колебаний стола стенда заданной амплитуды и частоты в течении необходимого промежутка времени);
- с несколькими фиксированными частотами колебаний (необходимо обеспечить гармонические колебания стола установки с определенной амплитудой и частотой, переключающейся через равные временные интервалы).
При решении указанной задачи рассмотрена возможность использования двух типов датчиков вибраций:
- оптического виброизмерительного преобразователя;
- пьезоэлектрического акселерометра.
Управление вибрационным стендом с оптическим виброизмерительным преобразователем. Рассматривается электродинамический вибрационный стенд, математическое описание которого совместно с оптическим датчиком вибраций и усилителем мощности может быть представлено в виде передаточной функции
, (40)
где 
В – магнитная индукция, Тл; l – общая длина проводника, м; 
– передаточный коэффициент усилителя мощности; М – масса стола и подвижной катушки вибростенда, кг; т – масса закрепленного на столе объекта, кг (является априорно неопределенной); K, C – соответственно коэффициенты жесткости и демпфирования упругих элементов стенда; R – сопротивление питающей цепи, Ом; 
– индуктивность питающей цепи, Гн; u(t) – напряжение на входе виброустановки, В; 
– выход объекта (регулируемая переменная – перемещение стола вибростенда).
Требуется с использованием контура наблюдения (19) и явно-неявной эталонной модели (18), а также робастного регулятора комбинированной структуры (4) обеспечить поддержание заданных периодическим командным сигналом амплитуды и частоты колебаний стола вибростенда.
С помощью критерия гиперустойчивости показывается, что определение алгоритмов регулятора (4) в виде
(41)
(42)
где 
обеспечит решение поставленной задачи за счет выполнения целевых условий (20).
На основании метода непрерывных моделей осуществляется построение гибридной системы управления путем дискретизации синтезированного контура управления (4), (41), (42) и контура наблюдения (35).
Проводится имитационное моделирование, при котором сравниваются динамические процессы построенной системы и характеристики системы с типовым ПИ-регулятором. Отмечается повышение качества динамических процессов в системе робастно-периодического управления в двух типовых режимах работы.
Управление вибрационным стендом с пьезоэлектрическим акселерометром. Рассматривается электродинамическая виброустановка, математическое описание которой, совместно с усилителем мощности и пьезоэлектрическим акселерометром представлено следующей передаточной функцией
(43)
где 
– выход пьезоэлектрического датчика, пропорциональный ускорению колебаний стола виброустановки.
В данном случае на основании критерия гиперустойчивости показывается, что с помощью неявного периодического эталона (4) можно обеспечить слежение за командным сигналом 
, определяющим желаемый профиль ускорения колебаний, при любых начальных условиях 
за счет синтеза алгоритмов комбинированного регулятора (4) в виде (41) и
(44)
Выполняется переход от синтезированной непрерывной системы (43), (4), (41), (44) к ее дискретно-непрерывному аналогу и проводится имитационное моделирование, иллюстрирующее достаточно хорошее качество работы построенной системы (по сравнению с типовым пропорционально-интегральным управлением) при заданных одночастотном и двухчастотном профилях ускорения колебаний стола виброустановки (рисунки 2–4).
Рисунок 2. Динамические характеристики системы управления вибростендом с комбинированным робастным и ПИ-регуляторами при одночастотном (50 Гц) требуемом профиле ускорения
колебаний.
Рисунок 3. Динамические характеристики системы управления вибростендом с комбинированным робастным и ПИ-регуляторами при одночастотном (100 Гц) требуемом профиле ускорения
колебаний.
Рисунок 4. Динамические характеристики системы управления вибростендом с комбинированным робастным и ПИ-регуляторами при двухчастотном (50 Гц и 100 Гц) требуемом профиле ускорения колебаний.
В приложениях представлены вспомогательные материалы диссертационной работы. В приложении П. 1 дано описание пакета прикладных программ имитационного моделирования систем управления испытательным вибростендом, созданным с использованием результатов второго параграфа четвертой главы диссертации. В приложении П. 2 представлены акты об использовании и внедрении результатов работы. Приложение П. 3 содержит копии патентов и авторских свидетельств, полученных в ходе выполнения диссертационной работы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:
1. Предложена новая базовая структура регулятора систем управления для класса нелинейных нестационарных априорно неопределенных динамических объектов периодического действия, работающих в условиях ограниченных постоянных периодических и непериодических внешних возмущений.
2. Синтезированы непрерывные и построены гибридные системы робастно-периодического управления априорно неопределенными нелинейными объектами, в том числе с запаздыванием по состоянию.
3. Синтезированы непрерывные и получены дискретные законы регулирования периодических систем управления неопределенными нелинейно-нестационарными объектами с недоступными измерению переменными состояния.
4. Синтезированы непрерывные и построены дискретно-непрерывные системы децентрализованного робастного управления для многомерных динамических объектов периодического действия (в том числе объектов с запаздыванием и объектов с относительным порядком передаточной функции, большим единицы), работающих в условиях неопределенности, нестационарности и нелинейности своих параметров.
5. Проведены вычислительные эксперименты, наглядно отражающие качество функционирования предложенных систем управления.
6. Рассмотрена возможность использования синтезированных законов регулирования в системе управления типовыми режимами работы электродинамического испытательного вибрационного стенда.
Все результаты, отражающие научную новизну, и выносимые на защиту положения получены автором лично и при его участии в авторском коллективе под руководством Е. Л. Еремина.
Основные результаты диссертационной работы представлены в списке публикаций.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Шеленок Е. А. Комбинированные алгоритмы системы робастно-периодического управления нелинейным объектом с запаздыванием / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок // Информатика и системы управления. – 2009. – № 3 (21). – С. 125–135.
- Шеленок Е. А. Комбинированная система управления априорно неопределенным нелинейным объектом с запаздыванием по состоянию / Б. Н. Лелянов, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок // Информатика и системы управления.– 2010. – № 1 (23). – С. 156–166.
- Шеленок Е. А. Дискретные алгоритмы робастного управления нелинейно-нестационарным объектом в периодических режимах / Е. Л. Еремин, Б. Н. Лелянов, Е. А. Шеленок // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2010. – № 1 (16). – С. 45–54.
- Шеленок Е. А. Гибридная система управления нелинейным скалярным объектом в циклических режимах / Е. А. Шеленок // Информатика и системы управления. – 2010. – № 3 (25). – С. 147–156.
- Шеленок Е. А. Циклический режим в системе робастного управления манипулятором Барретта / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2010. – № 3 (18). – С. 23–32.
- Шеленок Е. А. Периодические режимы в схемах децентрализованного адаптивного и робастного управления / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Е. А. Шеленок // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2011. – № 1 (Вып. 35). – С. 108–116.
- Шеленок Е. А. Управление по выходу с компенсацией гармонических возмущений в условиях априорной неопределенности / Е. Л. Еремин, Е. А. Шеленок // Вестник Тихоокеанского государственного университета. – 2011. – № 1 (20). – С. 49–58.
- Адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами : пат. 2427870 Рос. Федерация : МПК7 G05B13/02 (2006.01) / Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. – № 2010124512/08 ; заявл. 15.06.2010 ; опубл. 27.08.2011, Бюл. № 24.
- Адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами и наблюдателем : пат. 2429516 Рос. Федерация : МПК7 G05B13/02 (2006.01) / Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. – № 2010124520/08 ; заявл. 15.06.2010 ; опубл. 20.09.2011, Бюл. № 26.
- Комбинированная система управления для априорно неопределенных нестационарных динамических объектов : пат. 100644 Рос. Федерация : МПК7 G05B13/02 (2006.01) / Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Шеленок Е. А. – № 2009111787/08 ; заявл. 30.03.2009 ; опубл. 20.12.2010, Бюл. № 35.
- Программа имитационного моделирования комбинированных систем управления нелинейно-нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию : свид. 2009615009 Рос. Федерация / Шеленок Е. А. – № 2009613826 ; заявл. 16.07.2009 ; опубл. 14.09.2009.
- Программа имитационного моделирования комбинированных систем управления нелинейно-нестационарными объектами с запаздыванием и стационарным наблюдателем: свид. 2009615008 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Шеленок Е. А. – № 2009613825 ; заявл. 16.07.2009 ; опубл. 14.09.2009.
- Программа имитационного моделирования гибридных систем управления априорно неопределенными нелинейными объектами с запаздыванием: свид. 2010615520 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Лелянов Б. Н., Шеленок Е. А. – № 2010613847 ; заявл. 29.06.2010 ; опубл. 27.08.2010.
- Программа имитационного моделирования гибридных систем управления нелинейно-нестационарными объектами с запаздыванием и наблюдателем: свид. 2010615521 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Лелянов Б. Н., Шеленок Е. А. – № 2010613848 ; завл. 29.06.2010 ; опубл. 27.08.2010.
- Программа имитационного моделирования комбинированных систем управления априорно неопределенными нелинейными объектами с запаздыванием: свид. 2010615522 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Лелянов Б. Н., Шеленок Е. А. – № 2010613849 ; заявл. 29.06.2010 ; опубл. 27.08.2010.
- Программа имитационного моделирования системы робастного управления двухзвенным манипулятором в периодических режимах: свид. 2011613122 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. – № 2011611376 ; заявл. 02.03.2011 ; опубл. 20.04.2011.
- Программа имитационного моделирования системы робастного управления периодическими режимами однозвенного робота-манипулятора: свид. 2011614198 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. – № 2011611295 ; заявл. 28.02.2011 ; опубл. 30.05.2011.
- Программа имитационного моделирования системы робастного управления по выходу с компенсацией гармонических возмущений: свид. 2011613936 Рос. Федерация / Еремин Е. Л., Лелянов Б. Н., Шеленок Е. А. – № 2011612099 ; заявл. 30.03.2011 ; опубл. 20.05.2011.
- Шеленок Е. А. Система робастного управления скалярным объектом в циклических режимах / И. М. Акилова, Е. А. Шеленок // Вестник АмГУ. Сер. Естественные и экономические науки. – 2009. – Вып. 45. – С. 34–37.
- Шеленок Е. А. Дискретно-непрерывная следящая система робастного управления нелинейным объектом в периодических режимах / Е. Л. Еремин, Е. А. Шеленок // Ученые заметки ТОГУ: Электронное научное издание. – 2010. – Т. 1, № 2. – С. 1–8.
- Шеленок Е. А. Комбинированные робастные алгоритмы систем управления периодического действия / Е. А. Шеленок // Ученые заметки ТОГУ: Электронное научное издание. – 2010. – Т. 1, № 2. – С. 90–96.
- Шеленок Е. А. Математическая модель многосвязного объекта типа «Робот-манипулятор» / Б. Н. Лелянов, Е. А. Шеленок // Ученые заметки ТОГУ: Электронное научное издание. – 2011. – Т. 2, № 1. – С. 10–15.
Шеленок Евгений Анатольевич
КОМБИНИРОВАННЫЕ АЛГОРИТМЫ
НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ
В ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Подписано в печать 02.11.2011 г. Формат 60х84 1/16.
Бумага писчая. Гарнитура «Таймс». Печать цифровая.
Усл. печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ 209.
Отдел оперативной полиграфии издательства
Тихоокеанского государственного университета.
680035, Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136.
