Вероятностная структура сигналов и помех в лазерных системах передачи и обработки информации
На правах рукописи
Туманова Алена Валерьевна
Вероятностная структура сигналов и помех
в лазерных системах
передачи и обработки информации
Специальность 05.13.01
«Системный анализ, управление и обработка информации
(в технике и технологиях)»
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург
2008
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»
Научный руководитель:
Доктор технических наук,
профессор, Заслуженный
деятель науки РФ Хименко Виталий Иванович
Официальные оппоненты:
Доктор технических наук,
профессор, Заслуженный
деятель науки РФ Северов Леонид Анатольевич
Кандидат технических наук,
доцент Каргин Виктор Александрович
Ведущая организация: Федеральный научно-производственный центр ОАО «Концерн «Гранит-Электрон»
Защита диссертации состоится «20» января 2009 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.233.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» по адресу: 190000, г. Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, ГУАП.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГУАП.
Автореферат разослан «_____»___________ 2008 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
доктор технических наук, профессор Л.А. Осипов
Общая характеристика работы
Актуальность проблемы. В настоящее время уже нет особой необходимости в детальном обосновании актуальности и практической значимости исследований в области лазерных информационных технологий. Появление лазерных источников излучения явилось основой для освоения оптического диапазона при решении проблем передачи, приема, преобразования и обработки информации.
Оптический диапазон имеет много характерных особенностей и за счет малой длины волны позволяет существенно уменьшить размеры антенных систем, достичь высокой направленности излучения, сформировать чрезвычайно узкие лазерные пучки и получить высокую концентрацию электромагнитного излучения в пространстве. Оптический диапазон открывает возможности создания информационных и управляющих систем с характеристиками, которые принципиально не достижимы в радиодиапазоне. К настоящему времени разработаны разнообразные наземные, авиационные и космические системы оптической связи, лазерной локации, лазерные системы аэрокосмического мониторинга природной среды, системы воздушной разведки, системы предупреждения столкновений подвижных объектов, лазерные системы стыковки космических аппаратов, системы лазерного наведения и лазерного управления оружием.
Потенциальные возможности лазерных информационных систем, как и в целом оптических методов передачи и обработки информации, весьма велики. Во многих задачах предельно достижимые характеристики ограничиваются лишь квантовыми эффектами. Однако в действительности потенциальные возможности оптического диапазона далеко не всегда удается эффективно реализовать на практике. Причин здесь много.
Существенное влияние на рабочие характеристики реальных лазерных систем оказывают неизбежные флюктуации в источниках лазерного излучения, случайные изменения параметров информационных процессов, воздействия различных помех, вероятностный характер операции фотодетектирования. Многие информационные системы оптического диапазона строятся с использованием открытого (чаще всего атмосферного) канала. Для лазерного излучения атмосферный канал представляет собой канал со случайно-неоднородной средой распространения. Эффекты поглощения оптического излучения атмосферными газами, молекулярное и аэрозольное рассеяние, искажения пространственно-временной структуры и нарушение когерентности лазерного излучения – все это оказывает заметное влияние на энергетический потенциал, принципы обработки информационных сигналов и дальность действия создаваемых систем.
Перечисленные особенности показывают, что анализ лазерных информационных систем, оценка их потенциальных и реально достижимых характеристик не может проводиться без вероятностного исследования структуры информационных сигналов и помех.
К настоящему времени накоплены многочисленные результаты по вероятностному анализу различных лазерных систем. Однако большинство таких результатов представляются весьма разрозненными, они не базируются на едином подходе и их достаточно сложно использовать в практических задачах. Необходимость дополнительных детальных исследований вероятностной структуры сигналов, помех и в целом информационных процессов в радиооптике связана с необходимостью совершенствования математических моделей, решением задач оптимизации структуры сигналов и систем, разработкой новых перспективных алгоритмов передачи, приема, преобразования и обработки информации в оптических и радиооптических информационных системах.
Цель диссертационной работы состоит в построении обобщенной модели для лазерных информационных систем и исследовании детальной вероятностной структуры информационных процессов, сигналов и помех, характерных для радиооптики.
Основные задачи. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие основные задачи:
- Анализ типовых структурных схем и особенностей построения лазерных информационных систем, выделение основных преобразований и статистических явлений, характерных для радиооптической обработки информации.
- Исследования обобщенных моделей обработки информационных сигналов, классификация и описание случайных функций, наиболее распространенных в задачах системного анализа и обработки информации.
- Исследование флюктуационных эффектов в типовых автоколебательных системах, анализ вероятностных моделей лазерных и тепловых излучений, исследование характеристик когерентности и детальный вероятностный анализ интенсивности оптического излучения.
- Исследование наиболее важных (с точки зрения передачи, приема и обработки информации) статистических характеристик оптического излучения в условиях работы лазерных систем с открытыми атмосферными каналами.
- Исследование вероятностной структуры эффектов замираний интенсивности оптического излучения в открытых атмосферных каналах, вероятностный анализ оптической прозрачности атмосферы для лазерных систем передачи информации.
- Исследование вероятностного механизма преобразования оптического излучения в электрический сигнал, исследование квантовых эффектов и потенциальной точности оценивания основных характеристик интенсивности лазерного излучения в радиооптических системах обработки информации.
Методы исследования. При выполнении диссертационных исследований использовались: общие методы системного анализа, методы теории вероятностей и математической статистики, общая теория случайных процессов и теория выбросов случайных процессов, методы статистической радиофизики, статистической радиооптики и методы статистической обработки экспериментальных данных.
Научная новизна выполненных исследований заключается в следующем:
- Реализован системный подход к исследованию достаточно широкого класса лазерных систем передачи, приема и обработки информации.
- На основе анализа принципов построения систем лазерной локации, лазерных систем информационного обмена и систем обработки информации выделены типовые преобразования, предложена обобщенная структурная модель и обоснованы основные этапы построения единой статистической теории для радиооптических систем обработки информации.
- Выполнен анализ детальной вероятностной структуры лазерных и тепловых излучений, на основе теории выбросов случайных процессов исследованы основные информационные характеристики интенсивности оптического излучения, показана взаимосвязь характеристик выбросов и длительностей выбросов над заданным пороговым уровнем с характеристиками когерентности излучения.
- Показаны возможности исследований тонкой структуры оптических излучений на основе фазовых траекторий интенсивности. Поведение фазовых траекторий позволяет получать дополнительную информацию о вероятностной структуре исследуемых процессов при анализе и классификации оптических полей.
- Для лазерных информационных систем выполнены аналитические исследования основных моделей открытого атмосферного канала передачи информации, определены вероятностные характеристики частоты и длительности замираний, исследованы характеристики вероятностной структуры оптической прозрачности атмосферы.
- Получены удобные для практического применения общие результаты по исследованию квантовых эффектов в системах приема оптического излучения и результаты по оцениванию потенциальной точности измерений основных параметров информационных процессов.
Практическая значимость. Выполненные в диссертационной работе исследования дают основу для оценки потенциальных возможностей и оптимизации существующих алгоритмов радиооптической обработки информации, для синтеза новых алгоритмов и разработки перспективных структур лазерных информационных систем. Полученные в работе результаты позволяют:
- выполнять анализ работы лазерных информационных систем в условиях реальной помеховой обстановки;
- оценивать состояние канала передачи информации, повышать эффективность и помехоустойчивость лазерных систем;
- оптимизировать алгоритмы передачи, приема и обработки информации, исследовать устойчивость информативных признаков и совершенствовать алгоритмы классификации оптических излучений;
- разрабатывать более полные и удобные для практического применения вероятностные модели информационных процессов и систем.
В целом, выполненные в диссертационной работе исследования формируют основу для рассмотрения многих разрозненных задач информационной радиооптики с единых позиций – с позиций системного анализа и общей статистической теории обработки информационных процессов.
Основные положения, выносимые на защиту:
- Обобщенная модель лазерной информационной системы и результаты вероятностного анализа отдельных типовых узлов такой модели.
- Результаты вероятностного анализа наиболее распространенных для радиооптических систем моделей лазерного излучения и теплового оптического излучения.
- Результаты исследований детальной вероятностной структуры интенсивности оптического излучения на основе анализа характеристик выбросов и представлений информационных процессов в виде фазовых траекторий на фазовой плоскости.
- Результаты исследований вероятностной структуры эффектов замирания информационных сигналов в открытых атмосферных каналах и результаты вероятностного анализа изменений оптической прозрачности атмосферы для лазерного излучения.
- Результаты исследований флюктуационных эффектов при приеме и обработке информационных процессов, анализ квантовых эффектов при регистрации слабых излучений в режиме счета фотонов и потенциальные точности оценивания основных вероятностных характеристик интенсивности оптических излучений.
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ЗАО «СКБ Орион» при разработке системы информационного обмена и экспресс-анализа телеметрической информации на этапе запуска космических аппаратов.
Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по гранту Минобрнауки РФ «Проблемы теории выбросов случайных процессов» № Т00-03.2-2694, по гранту Минобрнауки РФ «Проблемы обработки данных научного эксперимента» № Т02-03.3-3642, а также по гранту РФФИ «Обработка информационных сигналов в системах речевого командного управления»№ 06-08-00260-А.
Кроме того, полученные в диссертационной работе результаты внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (по кафедре компьютерной математики и программирования) при разработке курса «Статистическая радиооптика» и курса «Статистическая обработка экспериментальных данных».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах: на ежегодных Научных сессиях Государственного университета аэрокосмического приборостроения (г. Санкт-Петербург, 2005-2008 г.); на Десятой Санкт-Петербургской ассамблее молодых ученых и специалистов (г. Санкт-Петербург, 2005 г.); на Всероссийской НТК «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г. Пенза, 2006 г.); на XVII Всероссийском семинаре «Передача, обработка, отображение информации» (г. Ставрополь, 2006 г.); на XIV Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г. Алушта, 2005 г.).
Публикации. Основные положения и результаты диссертационных исследований опубликованы в 12 печатных работах, из которых 1 работа опубликована в рецензируемом научном журнале из Перечня ВАК, 4 работы в сборниках научных конференций, получено 7 свидетельств на разработки, зарегистрированные в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (134 наименования) и приложений. Общий объем работы 214 страниц машинописного текста. Работа содержит 48 рисунков, 8 схем.
Краткое содержание работы по главам
Во введении обоснована актуальность и практическая значимость проводимых исследований, определена цель работы, основные задачи исследования, сформулированы научные и практические результаты, выносимые на защиту.
Первая глава по своему содержанию носит вводный характер. В ней показываются особенности построения лазерных информационных систем, приводятся упрощенные структурные схемы, выделяются основные трудности анализа и подчеркивается противоречивый характер развития информационной радиооптики. Предлагается обобщенная модель радиооптической обработки информации и обосновывается возможность единого подхода к исследованию вероятностной структуры сигналов и помех в лазерных системах передачи, приема и обработки информации.
Формирование и общее развитие радиооптики во многом определяется информационными задачами – задачами наблюдения и измерения, задачами передачи, приема и обработки больших массивов информации при обеспечении высокого быстродействия. Класс информационных радиооптических систем объединяет разнообразные и многочисленные лазерные системы, особенностью которых является использование оптического излучения в качестве носителя информации. При рассмотрении таких систем обычно можно выделить источник информации, передатчик информации, приемник и канал связи между передатчиком и приемником информации. Примерами подобных систем являются системы лазерной локации и навигации, системы оптической связи, лазерной дальнометрии, лазерного зондирования, лазерные измерительные системы и сенсорные системы, лазерные системы видения, системы лазерного наведения, прицеливания и управления оружием, системы лазерной и волоконно-оптической гироскопии, лазерной интерферометрии, лазерной спектроскопии, лазерной голографии и многие другие.
В первой главе рассматриваются некоторые типовые структуры лазерных систем, такие как лазерные системы передачи информации, лазерные системы локации и системы радиооптической обработки информации. Рассмотренные структурные схемы являются упрощенными. Однако они наглядно отражают основные особенности построения лазерных информационных систем и дают общее представление о типовых узлах и преобразованиях, характерных для подобных радиооптических систем.
Общий принцип построения лазерных информационных систем и принцип радиооптической обработки информации условно можно представить в виде некоторой обобщенной модели. Исследование таких моделей позволяет выделить наиболее важные, характерные для радиооптики особенности преобразования процессов и анализа систем (рис. 1).
Рис. 1. Обобщенная модель основных преобразований в лазерных информационных системах.
Основные операции и преобразования, показанные на этой модели, согласуются с типовыми моделями лазерных информационных систем. Помимо основных преобразований на обобщенной модели (рис. 1) указаны и некоторые случайные факторы, характерные для радиооптики.
Рассмотрение обобщенной модели лазерных информационных систем (рис. 1) показывает, что построение и развитие статистической радиооптики должно проходить по двум основным направлениям – направлению вероятностного анализа и направлению статистического синтеза.
Вероятностный анализ должен включать в себя несколько самостоятельных разделов:
- анализ источников радио- и оптического излучения;
- анализ принципов пространственно-временного управления излучением;
- анализ эффектов распространения оптических излучений в случайно-неоднородных средах;
- анализ принципов ввода информационных процессов в оптические системы обработки;
- анализ типовых операций радиооптической обработки информации;
- анализ операций приема и преобразования оптических излучений в электрические сигналы;
- анализ операций последетекторной обработки сигналов.
Статистический синтез должен включать в себя следующие разделы:
- синтез оптимальной структуры информационных сигналов;
- синтез оптимальных алгоритмов передачи, приема и обработки информации.
Вторая глава. Цель данной главы – ввести необходимые определения, показать возможность предварительной общей классификации случайных функций и выделить особенности вероятностного описания информационных процессов, помех и поведения систем при случайных воздействиях. В ней выделяются некоторые общие подходы к представлению информации для исследования лазерных информационных систем, решению задач вероятностного анализа и статистического синтеза алгоритмов.
В данной главе рассмотрена обобщенная модель получения, преобразования и обработки информации (рис. 2).
Обобщенные модели преобразования и обработки информации достаточно наглядно подтверждают, что математическое описание динамических систем, информационных процессов и помеховых воздействий должно выполняться на основе теории случайных функций. Общее определение случайной функции 
, в котором 
– параметр, 
– пространство состояний переменной 
, 
– множество возможных значений параметра 
.
Рис. 2. Обобщенная формализованная модель обработки информации.
Предложенная в данной главе классификация случайных функций 
на основе конкретизации пространства состояний 
и конкретизации множества параметров 
позволяет выделить из всего многообразия вероятностных моделей самостоятельные классы: случайные последовательности, случайные непрерывные процессы, случайные потоки событий, случайные поля.
| Принцип общей классификации | Конкретизация множеств X и S приводит к разделению случайных функций на самостоятельные классы. |
| Признаки классификации | Дискретность или непрерывность пространства X, Дискретность или непрерывность множества S, Размерность пространства состояний X, Размерность множества параметров S. |
| Примеры самостоятельных классов случайных функций | Дискретные и непрерывные, скалярные и векторные случайные последовательности, случайные процессы и случайные поля. |
Подобная классификация разделяет случайные функции по виду их реализаций. Это позволяет частично систематизировать и обобщить различные по своему содержанию приложения теории случайных функций для задач обработки и анализа информационных процессов.
В данной главе рассмотрены математические модели типовых задач теории статистических решений. Выделяются некоторые особенности конкретизации такой модели; рассматриваются задачи классификации, различения, обнаружения, задачи оценивания параметров и задачи фильтрации, интерполяции, прогноза.
Все основные задачи обработки информации обычно формулируются в терминах теории статистических решений. Обобщенная модель обработки (рис. 2) показывает, что сама процедура принятия решений определяется алгоритмом обработки или правилом решений 
– правилом перехода от пространства наблюдений 
к пространству решений 
.
Рис. 3. Основные этапы построения систем обработки информации.
Определение алгоритмов обработки информации и исследование их основных свойств связано с решением задач статистического синтеза и задач вероятностного анализа. На рис. 3 показана последовательность основных этапов построения произвольной системы обработки информации. Из нее, в частности, видна взаимосвязь задач статистического синтеза и вероятностного анализа. Основные методы синтеза и анализа являются здесь достаточно общими, они не зависят от физической природы исследуемых процессов и не зависят от принципов технической реализации алгоритмов.
В данной главе рассмотрена обобщенная модель получения, преобразования и обработки информации, показаны особенности описания информационных сигналов и помех, предложена общая классификация случайных функций и выделены характерные особенности анализа непрерывных случайных процессов, точечных процессов и случайных пространственно-временных полей. Рассмотрена формализованная постановка наиболее распространенных задач теории статистических решений, относящихся к обработке информационных процессов, и показана последовательность основных этапов вероятностного анализа и статистического синтеза алгоритмов.
Третья глава. По своему содержанию данная глава отражает общие результаты исследований вероятностной структуры оптических излучений. Здесь рассмотрены основные подходы к описанию и анализу флюктуационных процессов в типовых автоколебательных системах, показаны особенности построения вероятностных моделей тепловых излучений и лазерных излучений, рассмотрены свойства когерентности пространственно-временных полей и выделена взаимосвязь теории когерентности и корреляционной теории случайных функций. Особое место в данной главе занимают результаты вероятностного анализа детальных характеристик интенсивности оптических излучений.
Во многих практических задачах можно считать, что рассматриваемое излучение является квазимонохроматическим, его мгновенные значения 
характеризуются гауссовским распределением, огибающая 
– распределением Рэлея, а фаза 
имеет равномерное распределение. Интенсивность 
будет при этом характеризоваться экспоненциальной плотностью вероятностей
При исследовании детальной вероятностной структуры оптических излучений в качестве физически наглядных числовых характеристик могут использоваться характеристики выбросов или характеристики типа “пересечений уровней”. Общая формула для вычисления среднего числа положительных выбросов 
над уровнем 
интенсивности 
, 
будет иметь вид
,
где 
– совместная плотность вероятностей для значений интенсивности 
и значений ее производной в один и тот же момент времени 
.
Среднее число выбросов интенсивности 
в зависимости от спектральных свойств излучения определяется формулой:
,
где 
– коэффициент формы, 
– эффективная ширина спектральной плотности.
В соответствии с тем, что интенсивность излучения 
характеризуется экспоненциальным распределением, вероятность превышения уровня 
определяется как
.
Средняя длительность положительных выбросов функции 
над заданным уровнем 
равна
.
Полученные результаты показывают простую функциональную связь характеристик выбросов интенсивности 
с величиной порогового уровня 
, коэффициентом формы 
и шириной 
спектральной плотности 
исследуемого оптического излучения.
Выполненный в данной главе анализ характеристик выбросов и длительностей выбросов над заданным уровнем для интенсивности излучения позволяет установить взаимосвязь параметров когерентности оптического поля и вероятностных характеристик интенсивности излучения.
При рассмотрении средней длительности выбросов, для большей наглядности, значение 
удобно сравнивать с длительностью интервала временной когерентности 
излучения. Используя соотношение 
, выражение для 
можно переписать в виде
.
На рис. 4 показан характер изменения среднего числа выбросов 
и средней длительности выбросов 
реализации 
, 
при трех различных функциях когерентности или, что то же самое, трех различных формах спектральной плотности 
оптического излучения 
.
Информация о вероятностной структуре исследуемых оптических полей принципиально может быть представлена в различных формах. В частности, в работе рассмотрен характер поведения фазовых траекторий интенсивности. Структура фазовых траекторий 
отражает дополнительную информацию о совместных изменениях значений интенсивности 
и значений ее производной 
на фазовой плоскости 
. Такое описание изучаемых процессов во многих задачах является удобным и достаточно информативным.
Рис. 4. Характер изменения среднего числа выбросов 
и относительной длительности выбросов 
интенсивности 
в зависимости от нормированного порогового уровня 
при различной форме спектральной плотности 
излучения.
На рис. 5 представлены результаты компьютерного моделирования одной из реализаций процесса 
с экспоненциальной плотностью вероятностей и нормированной функцией когерентности излучения 
, соответствующей модели лоренцевской (резонансной) формы спектральной плотности. Для этой реализации приведены также результаты вычисления производной 
и показан характерный вид фазового портрета 
, построенного по компонентам 
и 
.
При анализе фазовых портретов 
на плоскости 
теряется зависимость выборочных функций 
и 
от времени. Однако здесь наглядно отражается информация о совместном поведении их реализаций в совпадающие моменты времени 
.
Важно подчеркнуть, что рассмотренные в данной главе характеристики выбросов и характеристики фазовых портретов интенсивности относятся к классу измеряемых параметров оптических полей. Более того, регистрация “превышений уровней” – это наиболее простой способ регистрации данных, позволяющий одновременно выполнять переход от аналоговых к цифровым методам обработки. Использование характеристик выбросов и характеристик фазовых траекторий дает дополнительную информацию о вероятностной структуре исследуемых полей при анализе и классификации оптических излучений.
Рис. 5. Выборочная функция 
, поведение ее производной 
и фазовый портрет 
интенсивности оптического излучения.
Четвертая глава посвящена исследованиям открытого оптического канала передачи информации. В ней рассмотрены особенности распространения оптического излучения в открытых атмосферных каналах передачи информации и выполнен анализ наиболее важных эффектов, влияющих на потенциальные характеристики лазерных информационных систем.
При создании лазерных информационных систем переносчиком информации является оптическое излучение. Передача информации осуществляется при этом по некоторому физическому каналу передачи или каналу связи. В зависимости от класса рассматриваемых систем в качестве таких каналов могут использоваться или специальные направленные волоконно-оптические каналы, или открытые ненаправленные каналы связи. Волоконно-оптические каналы находят широкое применение при построении стационарных магистральных систем связи, при построении сетей кабельного телевидения, компьютерных сетей, при создании систем телеметрии, систем оперативной и служебной связи. Свойства таких каналов достаточно широко исследованы и в основном определяются потенциальными характеристиками оптического волокна.
Распространение лазерного излучения в открытых ненаправленных каналах сопровождается более сложными эффектами. Средой распространения здесь может быть свободное космическое пространство (космические каналы), атмосфера (атмосферные каналы), водная среда (подводные каналы). Открытые оптические каналы связи используются при построении систем лазерной локации и навигации, лазерных систем дистанционного зондирования, систем лазерного наведения, прицеливания и целеуказания, систем мобильной лазерной связи.
Для оптического диапазона атмосферные каналы передачи представляют собой каналы распространения со случайно-неоднородными средами. Условия распространения лазерного излучения в таких каналах оказывают существенное влияние на дальность действия систем, эффективность передачи, приема и обработки информации.
Исследование открытых оптических каналов наиболее просто выполняется для лазерных систем, работающих в условиях свободного космического пространства. Энергетические потери в таких системах в основном связаны с расходимостью лазерного пучка и естественными потерями при распространении оптического излучения на расстояние 
.
При распространении лазерного излучения в условиях турбулентной атмосферы, помимо энергетических потерь, происходит случайное перераспределение энергии и проявляются дополнительные эффекты амплитудных и фазовых флюктуаций. Такие флюктуации порождаются случайными пространственно-временными изменениями показателя преломления среды вдоль всего пути распространения лазерного пучка.
Наиболее сложное и многофакторное воздействие атмосферы на распространение лазерных излучений наблюдается в открытых каналах при появлении в атмосфере частиц аэрозоля (облака, туманы, дымки, различные осадки, пыль, загрязнения, …). Среда распространения становится при этом рассеивающей и анализ оптических каналов существенно усложняется. Типичные примеры лазерных информационных систем, использующих открытые каналы с рассеянием, показаны на рис. 6.
Рис. 6. Примеры открытых каналов передачи информации с рассеянием.
При распространении лазерного пучка в атмосфере с рассеянием на характеристики оптического поля влияют эффекты расходимости пучка, эффекты поглощения оптического излучения атмосферными газами, эффекты фазовых флюктуаций и амплитудных замираний, эффекты молекулярного и аэрозольного рассеяния. В лазерных информационных системах при решении задач передачи, приема и обработки информации особую роль играет явление аэрозольного рассеяния. Именно этим явлением в значительной степени ограничиваются предельные возможности открытых оптических каналов и именно эффектами аэрозольного рассеяния в наибольшей степени определяется влияние атмосферы на энергетические потери в лазерных информационных системах.
С учетом перечисленных особенностей и результатов полученных в работе, на рис. 7 представлена схема основных эффектов, проявляющихся при распространении лазерного излучения в открытых атмосферных каналах. Здесь делаются попытки общей систематизации основных (наиболее важных для лазерных информационных систем) эффектов, характерных для открытого атмосферного канала связи.
Рис. 7. Особенности влияния открытого атмосферного канала на распространение лазерного излучения.
Приведенная схема (рис. 7) позволяет систематизировать и обобщить основные свойства атмосферного канала. Описание, построение физико-математических моделей и вероятностный анализ каналов передачи информации не может проводиться без учета явлений взаимодействия лазерного излучения со случайно-неоднородной средой распространения. Все выделенные на схеме эффекты искажают пространственно-временную структуру оптического поля и ограничивают потенциальные возможности лазерных систем связи, локации и навигации, работающих с атмосферными каналами.
Вероятностный анализ эффектов замираний в открытом оптическом канале
Случайные пространственно-временные изменения характеристик атмосферного канала приводят к замираниям интенсивности 
информационных сигналов в точке приема 
. Замирания – это случайные изменения интенсивности принимаемого сигнала вследствие сложного характера распространения и случайных пространственно-временных изменений характеристик канала. Основной вероятностной моделью замираний интенсивности для лазерных систем является модель с логарифмически нормальным распределением.
При описании замираний основной интерес обычно представляют средняя частота замираний (среднее число замираний в единицу времени) и длительность замираний. В качестве иллюстрации на рис. 8 показана отдельная реализация случайной функции 
, 
при 
и эффект замирания интенсивности 
на некотором пороговом уровне 
.
Рис. 8. Случайные замирания интенсивности оптического излучения 
на некотором уровне 
в точке приема 
. Значение 
соответствует длительности 
-го замирания.
Исследования детальной вероятностной структуры таких замираний выполняются на основе теории выбросов случайных функций. В соответствии с определением (рис. 8), среднее число замираний процесса 
относительно заданного порогового уровня 
можно характеризовать средним числом отрицательных выбросов 
случайной функции 
, 
на уровне 
.
Для средней частоты замираний, средней длительности замираний и средней длительности отсутствия замираний получены аналитические выражения:
Приведенные результаты наглядно отражают характер зависимости средней частоты замираний и средней длительности замираний интенсивности лазерного излучения 
от относительного уровня 
, формы спектра (коэффициент ) и эффективной ширины 
спектральной плотности 
случайного процесса 
.
Рассмотренная модель относится к классу основных вероятностных моделей при описании открытых атмосферных каналов лазерных систем передачи информации. Полученные результаты позволяют достаточно полно исследовать случайную структуру замираний интенсивности: оценивать вероятность появления замираний, среднюю частоту и среднюю длительность замираний, определять вероятность и среднюю длительность отсутствия замираний на заданном пороговом уровне.
Исследование вероятностной структуры замираний необходимо для анализа свойств и оценки возможностей практического использования открытых атмосферных каналов связи. Характеристики замираний существенно влияют на выбор структуры информационных сигналов, выбор методов кодирования и синтез алгоритмов помехоустойчивого приема информации.
Вероятностный анализ характеристик оптической прозрачности атмосферы
При исследовании оптических каналов в атмосфере с рассеянием для оценивания и прогноза состояния канала обычно используется интегральный параметр 
– метеорологическая дальность видимости. Этот параметр достаточно просто измеряется аппаратурно и характеризует оптическую прозрачность атмосферы. Многолетние наблюдения и накопленные статистические данные для различных географических областей позволяют считать, что среднегодовые и, в наиболее сложных погодных условиях, среднемесячные изменения значений дальности видимости 
хорошо описываются вероятностной моделью с распределением Рэлея.
На основе теории выбросов для такой модели выполнен детальный анализ вероятностной структуры случайного процесса 
.
При анализе вероятностной структуры случайного процесса 
наиболее важными характеристиками являются вероятности нахождения 
выше или ниже некоторого заданного порогового уровня, выбросы реализации 
, 
ниже порогового значения, длительности выбросов и скорости нарастания таких выбросов.
Для нахождения среднего числа отрицательных выбросов 
процесса 
на уровне 
воспользуемся известной общей формулой
.
В этой формуле функция 
представляет собой совместную плотность вероятностей 
для значений процесса 
и значений его производной в совпадающие моменты времени.
Вероятность нахождения процесса 
выше или ниже заданного уровня 
определяется как
.
Средняя частота появления отрицательных выбросов процесса 
на уровне 
, средняя длительность таких выбросов и средняя длительность отсутствия выбросов соответственно равны
При более детальном анализе вероятностной структуры процесса 
можно рассмотреть поведение фазовых траекторий 
на плоскости 
. На рис. 9 представлены результаты компьютерного моделирования процесса 
, производной этого процесса 
и показан характерный вид фазовых траекторий для рассматриваемой вероятностной модели. Фазовые траектории дают наглядную дополнительную информацию о совместном поведении значений 
и 
в совпадающие моменты времени 
.
Полученные аналитические результаты и результаты компьютерного моделирования позволяют определять основные вероятностные характеристики оптической прозрачности, показывают их зависимость от выбранных пороговых уровней дальности видимости и позволяют оценивать не только вероятностное состояние канала, но и скорости изменения оптической прозрачности атмосферы.
Рис. 9. Характерный вид отдельной реализации процесса 
, производной этого процесса 
и фазового портрета 
.
Пятая глава. В этой главе основное внимание уделяется вероятностному анализу процессов регистрации оптического излучения, исследованию структуры флюктуационных эффектов при фотоэлектрическом преобразовании и исследованию фундаментальных пределов точности при оценивании наиболее важных характеристик интенсивности оптического излучения.
В лазерных информационных системах регистрация оптических полей, как правило, осуществляется с использованием предварительного преобразования оптического излучения в электрический сигнал. Такое преобразование выполняется на основе эффекта фотоэмиссии и носит название фотоэлектрического преобразования или фотодетектирования (рис. 10).
При его описании оптическое (электромагнитное) поле представляется в виде совокупности фотонов, среднее число которых характеризует энергию поля. Каждый фотон при взаимодействии с фоточувствительной поверхностью детектора инициирует с некоторой вероятностью 
вылет электрона. Появление фотоэлектронов – носителей тока – приводит к появлению первичного тока детектора. Упрощенная модель операции фотодетектирования представлена на рис. 10.
Рис. 10. Упрощенная модель операции фотодетектирования.
Эффект фотоэмиссии и сама операция преобразования носит вероятностный характер. Исследование подобных преобразований обычно сводится к исследованию статистики потока фотоэлектронов (статистики фотоотсчетов) на выходе фотодетектора.
Выходной процесс фотодетектора пропорционален интенсивности входного оптического излучения. При слабых интенсивностях входного оптического поля выходной процесс детектора имеет дискретную структуру и регистрация информационных излучений ведется в режиме счета фотонов. При высоких интенсивностях входного излучения за счет множественного наложения элементарных импульсов на выходе фотодетектора формируется непрерывных выходной электрический сигнал.
Предельно достижимые (потенциальные) характеристики точности регистрации оптических излучений определяются так называемыми фундаментальными пределами точности. Эти фундаментальные пределы связаны с квантовыми эффектами и количественно могут описываться коэффициентом вариации 
, в определении которого 
– дисперсия, а 
– математическое ожидание числа фотоэлектронов 
на выходе детектора.
В реальных не идеализированных ситуациях, помимо квантовых эффектов, статистика фотоотсчетов существенно зависит от случайных изменений входной интенсивности оптического поля 
, случайных флюктуаций квантовой эффективности фотоэлектрического преобразования 
и флюктуаций длительности 
интервала регистрации 
оптического излучения. Полученная обобщенная модель распределения
позволяет выполнить исследование комплексного влияния квантовых эффектов и случайных флюктуационных воздействий на статистику потока фотоэлектронов при регистрации оптического излучения.
При воздействии на вход фотодетектора высокостабильного лазерного излучения с постоянной интенсивностью 
, при полном отсутствии флюктуаций и случайных воздействий на фотодетектор выходной поток электронов (выходной электрический сигнал) характеризуется пуассоновской статистикой.
Подобная ситуация соответствует идеализированному режиму фотоэлектрического преобразования. Вероятностная структура пуассоновского потока порождается квантовой природой оптического излучения и вероятностным механизмом самого эффекта фотоэмиссии. Значение коэффициента вариации 
является при этом наименьшим предельным значением коэффициента вариации для потока фотоотсчетов 
.
Случайные изменения параметров входного излучения, флюктуационные процессы и случайные внешние воздействия изменяют вероятностную структуру потока электронов на выходе фотодетектора. Описание и исследование вероятностных свойств потока фотоэлектронов выполняется при этом на основе моделей дважды стохастического пуассоновского распределения.
.
Независимо от конкретного вида плотности вероятностей 
математическое ожидание и дисперсия определяются как
Для коэффициента вариации 
потока фотоотсчетов 
справедливо общее выражение
.
Из него видно, что при малых флюктуациях интенсивности 
, когда 
, коэффициент вариации 
стремится к своей нижней границе:
,
а распределение фотоотсчетов приближается к простому дискретному пуассоновскому распределению. В случае “сильных” оптических полей, когда флюктуации интенсивности 
возрастают и 
, а значение 
, для коэффициента вариации можно записать
.
Здесь квантовые эффекты фотодетектора играют незначительную роль, и поток фотоотсчетов может рассматриваться как непрерывный случайный процесс 
.
Основными информативными характеристиками в лазерных информационных системах являются характеристики интенсивности оптического излучения. При измерениях параметров интенсивности, как и при любых измерениях, возникает необходимость исследования точности оценивания основных вероятностных характеристик интенсивности оптических излучений.
Рассмотренный в данной работе подход к решению подобных задач является достаточно общим и позволяет определять предельную (или потенциально достижимую) точность оценивания параметров интенсивности по выборочной функции заданной длительности. Полученные при этом результаты обладают важной особенностью – они дают возможность в простой и удобной для практического использования форме показать аналитические зависимости между нижними границами дисперсий при оценивании основных параметров интенсивности излучения, объемом выборки и вероятностными свойствами анализируемых процессов. Эти результаты позволяют оценивать точность выполняемых измерений или, при иной постановке задачи, определять необходимый объем выборки (необходимую длительность обработки) для обеспечения требуемой точности оценивания информативных параметров.
Оценивание средней интенсивности излучения
Предположим, что исследуется некоторое оптическое излучение 
с гауссовской статистикой. По выборочной функции интенсивности 
на заданном интервале времени 
длительностью 
требуется получить оценку 
математического ожидания 
процесса 
, т.е. оценку средней интенсивности излучения.
Минимальная дисперсия 
при оценивании средней интенсивности излучения 
по выборочной функции 
или 
на интервале 
фиксированной длительности 
зависит от общего количества информации в выборке и определяется как
.
Если интересоваться здесь относительной средней квадратической погрешностью 
измерений 
, то для класса несмещенных оценок 
в данном случае найдем
.
Таким образом, результаты вычислений показывают, что предельная точность оценивания параметра 
по существу зависит лишь от объема выборки – безразмерного параметра времени 
. При известном интервале когерентности (корреляции) 
, или известной ширине спектра 
излучения 
, для обеспечения заданной относительной погрешности 
измерений длительность временного усреднения должна удовлетворять условию 
.
Оценивание моментных функций и функции распределения
В ряде задач помимо измерений средней интенсивности 
возникает необходимость оценивания более детальных характеристик функции 
. Для нижней границы дисперсий 
оценки 
можно записать:
.
В частном случае при оценивании дисперсии 
интенсивности излучения 
на основе равенства 
непосредственно найдем
.
Аппаратурное определение функции распределения 
на практике обычно сводится к измерениям средней относительной длительности пребывания 
процесса 
выше или ниже заданного уровня 
. При этом оценка 
параметра 
может быть получена как
Окончательный результат для дисперсии 
оценки 
имеет вид
.
Оценивание среднего числа выбросов
В работе рассмотрена задача оценивания среднего числа выбросов 
. При достаточно больших длительностях 
, в качестве оценки 
параметра 
может быть принята величина
.
Такая оценка обладает свойством несмещенности
,
а ее дисперсия определяется на основе общей формулы
.
Выделим здесь одну из наиболее важных и, в то же время, одну из наиболее простых с точки зрения вероятностного анализа ситуаций. Будем считать, что пороговый уровень 
является «высоким» 
и поток выбросов 
по своим свойствам приближается к случайному пуассоновскому потоку событий. Характерной особенностью такого потока является выполнение равенства 
и, следовательно, для дисперсии 
оценки 
найдем
.
Полученный результат дает возможность определять точность измерений среднего числа выбросов 
интенсивности 
над заданным уровнем 
или, при иной постановке задачи, определять необходимую минимальную длительность 
реализации 
, 
для обеспечения требуемой точности измерений.
Оценивание параметров излучения в условиях случайно-неоднородной среды
В лазерных информационных системах с открытым атмосферным каналом при прохождении оптического излучения через случайно-неоднородную среду происходит перераспределение энергии между отдельными составляющими, и для описания флюктуаций интенсивности 
, 
необходимо использовать логарифмически нормальное распределение
,
где 
– параметр распределения.
Найдем для такой модели предельно достижимую точность оценивания характеристик интенсивности. Формула для дисперсии 
оценки 
, независимо от конкретного способа получения этой оценки, имеет вид
.
По аналогии с предыдущей формулой, когда по выборочной функции 
оцениваются моменты 
, для дисперсии 
оценки 
получим
.
Формула для оценивания функции распределения 
интенсивности 
записывается как:
Представленные результаты позволяют исследовать потенциальные точности оценивания характеристик интенсивности оптического излучения при вероятностном анализе лазерных информационных систем с открытым атмосферным каналом передачи информации.
Основные результаты работы
Основные результаты диссертационной работы кратко можно перечислить в следующем виде:
- Выполнен анализ характерных особенностей развития радиооптики, рассмотрены принципы построения и упрощенные структурные модели лазерных систем локации, систем передачи, приема и обработки информации, предложена обобщенная модель основных преобразований в лазерных информационных системах, показана роль и разнообразие статистических явлений в радиооптике, выделены основные проблемы, связанные с вероятностным анализом информационных процессов в радиооптических системах.
- Рассмотрена обобщенная модель получения, преобразования и обработки информации, показаны особенности вероятностного описания информационных процессов и систем, предложена общая классификация случайных функций и выделены характерные особенности анализа вероятностной структуры непрерывных случайных процессов, случайных точечных процессов и случайных пространственно-временных полей.
- Рассмотрены особенности описания и анализа флюктуационных процессов в типовых автоколебательных системах, выполнен анализ детальной вероятностной структуры лазерных и тепловых излучений, на основе теории выбросов случайных процессов исследованы основные информационные характеристики интенсивности оптического излучения, в простой аналитической форме показана взаимосвязь характеристик выбросов с характеристиками когерентности излучения.
- Исследованы особенности представления случайных процессов на фазовой плоскости и показаны возможности получения дополнительной информации о вероятностной структуре исследуемых процессов в задачах обработки и классификации оптических полей за счет анализа характеристик типа «пересечений уровней» фазовыми траекториями интенсивности оптического излучения.
- Для лазерных информационных систем выполнены аналитические исследования основных моделей открытого атмосферного канала передачи информации, проведен анализ наиболее важных эффектов, влияющих на потенциальные характеристики передачи и приема лазерного излучения, исследована вероятностная структура частоты и длительности замираний информационных сигналов в открытом канале, определены основные вероятностные характеристики оптической прозрачности атмосферы.
- Выполнен вероятностный анализ процессов регистрации оптического излучения, исследованы квантовые эффекты и флюктуационные эффекты при фотоэлектрическом преобразовании, показаны особенности влияния случайных воздействий на выходной процесс фотодетектора, исследованы характеристики предельной точности оценивания основных информативных параметров интенсивности оптического излучения.
В целом, все полученные в диссертационной работе результаты направлены на формирование единого системного подхода к анализу детальной вероятностной структуры информационных процессов, сигналов и помех, характерных для лазерных систем передачи, приема, преобразования и обработки информации.
Список публикаций по теме диссертации
- Туманова А.В. Временная когерентность и характеристики типа “пересечений уровней” для интенсивности оптического излучения // Вестник молодых ученых. Серия: Технические науки. 2005. №8. с. 18-22. (рецензируемый научный журнал из Перечня ВАК).
- Туманова А.В. Исследования экстремальных режимов работы сложных динамических систем: вероятностные модели, анализ, приложения. Десятая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. Сб. работ по грантам конкурса 2005 года для студентов и аспирантов вузов и академических институтов Санкт-Петербурга. СПб, 2005. с. 51-52.
- Туманова А.В. Вероятностная структура интенсивности оптического излучения // Научная сессия ГУАП: Сб. докл. Ч.2. Технические науки / СПб.: СПбГУАП, 2006. с. 201-204.
- Туманова А.В. Квантовые эффекты в лазерных информационных системах // Научная сессия ГУАП: Сб. докл. Ч.2. Технические науки / СПб.: СПбГУАП, 2006. с. 205-209.
- Туманова А.В. Классификация основных свойств открытого оптического атмосферного канала и его влияние на распространение лазерного излучения // Научная сессия ГУАП: Сб. докл. Ч. 2. Технические науки / СПб.: СПбГУАП, 2007. с. 217-218.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Алгоритм расчета вероятностных характеристик замираний интенсивности оптического излучения в лазерных каналах передачи информации / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 8559. Гос. регистр. № 50200701318, 26 июня 2007.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Алгоритм анализа вероятностной структуры лазерного излучения / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9795. Гос. регистр. № 50200800174, 29 января 2008.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Алгоритм исследования характеристик превышений уровней для непрерывных случайных последовательностей / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9796. Гос. регистр. № 50200800175, 29 января 2008.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Алгоритм общей классификации случайных функций / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9996. Гос. регистр. № 50200800395, 14 февраля 2008.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Математические модели типовых задач теории статистических решений / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9997. Гос. регистр. № 50200800396, 14 февраля 2008.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Анализ вероятностной структуры колебаний в типовом генераторе / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9998. Гос. регистр. № 50200800397, 14 февраля 2008.
- Хименко В.И., Туманова А.В. Алгоритм анализа векторных последовательностей на плоскости / Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свид. о регистр. № 9999. Гос. регистр. № 50200800398, 14 февраля 2008.
