Разработка методов и моделей принятия решений c применением искусственного интеллекта для систем управления запасами

На правах рукописи

Шкрибляк Наталия Владимировна

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

C ПРИМЕНЕНИЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Специальность:

05.13.17 «Теоретические основы информатики»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Таганрог - 2007

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета на кафедре систем автоматического управления.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Финаев Валерий Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ромм Яков Евсеевич,

доктор технических наук, профессор

Горелова Галина Викторовна

Ведущая организация: Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса (ЮРГУЭС) (г. Шахты)

Защита состоится « 12 » ноября 2007 г. в 14-20 часов на заседании специализированного совета Д 212.208.21 по защите диссертаций при Южном федеральном университете по адресу: пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406, ГСП17А, г. Таганрог, Ростовская область, 347928.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: ул. Пушкинская, 148, г. Ростов-на-Дону, 3444000.

Автореферат разослан « 11 » октября 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.21

доктор технических наук, профессор Л.К. Бабенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из сфер производства и коммерческой деятельности, в которой успешно применяются методы исследования операций, является сфера управления запасами. Задачи применения нечетких моделей в системах управления запасами еще недостаточно исследованы. Применение имитационного моделирования позволяет использовать различные математические схемы для описания объектов управления, решения относительно размера заказа и момента его размещения, минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

Диссертационная работа посвящена разработке математических моделей систем управления запасами в условиях нечеткого описания параметров, а также применению полученных результатов для оптимизации уровней запасов, что определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности нечеткого ситуационного управления, относительно задач моделирования и разработки систем принятия решений для решения задач управления запасами с применением экспертных оценок и методов теории принятия решений.

Объект исследования. Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели нечеткого ситуационного управления применительно к задачам управления запасами, а также методы построения моделей принятия решений для управления запасами.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи:

- разработка концепции системного аналитического исследования систем управления запасами, отличающейся применением принципов системного анализа и представляющей собой методологию системного исследования систем управления запасами;

- разработка метода формализации систем управления запасами, отличающегося формализацией параметров модели управления запасами с нечетким описанием;

- разработка нечеткой ситуационной модели принятия решений;

- разработка алгоритмов имитационной модели управления запасами;

- разработка оптимизационной модели, позволяющей исследовать выбор момента заказа в модели с промежуточным контролем;

- разработка стратегий управления запасами с нечеткими параметрами;

- разработка прикладного программного продукта для информационного обеспечения при решении задач исследования систем управления запасами с нечетко заданными параметрами.

Основные научные результаты:

- концепция системного аналитического исследования систем управления запасами, отличающаяся применением принципов системного анализа и представляющая собой методологию системного исследования систем управления запасами;

- метод формализации систем управления запасами, отличающийся формализацией параметров, которые имеют вербальное описание и формализуются с применением нечетких интервальных оценок или в виде лингвистической переменной;

- метод оптимизации управления системы управления запасами, отличающийся концептуальным подходом, включает формулировку задачи нечеткой оптимизации, выбор момента заказа в модели с промежуточным контролем и разработку ситуационной модели, которая на основе обработки знаний специалистов отображает соответствие между наборами нечетких переменных, характеризующих систему управления запасами и параметрами управления;

- метод моделирования системы управления запасами, отличающийся применением имитационного моделирования и позволяющий вводить параметры реальных объектов, получать оценки распределений вероятностей характеристик последовательных алгоритмов и оценивать эффективность алгоритмов поиска.

Практическая ценность результатов исследований определена их применением для задач управления запасами и представлена в виде модели управления запасами, имитационной модели и программного приложения советующей системы принятия решений для управления запасами.

Методы проведения исследования. В диссертационной работе использованы методы исследования операций, методы системного анализа, методы функционального анализа, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики, теория построения нечетких ситуационных моделей. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.

В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на ЭВМ.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается логическими выводами, программными приложениями, публикациями материалов региональных, отраслевых и внутривузовских научно-технических конференций.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены на предприятиях г. Кисловодска OOO «Квадрат», ООО «Бювет Минеральных Вод», в санатории «Крепость», при выполнении научно-исследовательской работы, а также в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.

Апробация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в двух статьях, использованы при постановке лабораторных работ на кафедре систем автоматического управления Технологического института Южного федерального университета.

Основные результаты докладывались и осуждались на II Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2004); Международной научной конференции «Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках» (Таганрог, 2004); VII Всероссийской научной конференции с международным участием «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2004); XVII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биомедсистемы - 2004» (Рязань, 2004); III Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2005); Международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» (Таганрог, 2005); Международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках (СМ-2006)» (Таганрог, 2006); IV Всероссийской конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (Таганрог, 2006); Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (Таганрог, 2006); VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2006), Международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (Таганрог, 2007).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы три статьи и одиннадцать тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит 179 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 113 наименований, 64 рисунка, 6 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель исследования, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту, достоверность и обоснованность научных положений диссертации, апробация работы. Кратко рассмотрено содержание разделов диссертации.

В первом разделе рассмотрено состояние проблемы, проведен анализ и классификация систем управления запасами. Выполнено содержательное описание задач управления запасами. Рассмотрены существующие методики и методы управления запасами.

Задачи управления запасами представляют собой трудный для решения класс задач, где необходимо учитывать большое количество параметров, которые имеют сложную зависимость и сводят отыскание оптимума целевой функции к исследованию задач нелинейного программирования. Систематизация задач управления запасами по наличию того или иного признака показана на рис. 1.

Рис. 1

Система управления запасами определяется в виде набора:

S<A,QA,R,QR,Z,SR,T,N,LN>, (1)

где A={ai} – множество элементов системы управления запасами, QA – множество свойств элементов, R={rj} – множество связей между элементами, QR – множество свойств связей элементов, Z – цель, совокупность или структура целей, связанная с требованиями оптимизации объема производства и потребления, согласно принимаемому критерию оптимизации, SR – условия целеобразования, T – интервал времени, в течение которого будет существовать система и цели функционирования системы, N – лицо (совокупность лиц), рассматривающее систему управления запасами при исследовании функционирования и принятии решений, LN – язык наблюдателя.

Определение системы управления запасами, как отображение на языке наблюдателя (исследователя) элементов системы, отношений и их свойств элементов и связей между ними в решении задачи исследования, отражает принимаемую концепцию исследований диссертационной работы, предъявляет требования к проведению формализованного описания системы управления запасами.

Разработана концепция моделирования систем управления запасами, отличающаяся признаками системности и направленная на решение практических задач, связанных с анализом состояний элементов, подсистем и процессов системы управления запасами, прогнозированием развития процессов, выработкой управленческих решений на всех уровнях иерархии системы управления запасами. В системах принятия решений следует применять модели нечеткого логического вывода.

Анализ динамики систем управления запасами осуществлен в трех направлениях:

- анализ функционирования непосредственно системы управления запасами;

- анализ функционирования внешней среды;

- анализ функционирования взаимосвязей между системой управления запасами и внешней средой.

Анализ динамики и декомпозиция целей позволяет детализировать интересы как системы управления запасами, так и внешней среды, выявить средства и эффекты взаимодействия системы управления запасами и внешней среды, а затем перейти к разработке концептуальной модели, описывающей взаимодействие системы управления запасами и внешней среды.

Выполнен обзор математических моделей для моделирования систем управления запасами, к их числу относят следующие широко известные модели:

- однопродуктовая статическая модель (модель Уилсона);

- модель с фиксированным размером заказа;

- модель с фиксированным интервалом времени между заказами;

- модель с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня.

Для модификации известных моделей применительно к задачам моделирования систем управления запасами применены экспертные знания для описания параметров и построения логического вывода, связанного с принятием управляющих решений.

Система принятия решений должна адекватно реагировать на происходящие структурные изменения в системе управления запасами, смену методов управления, изменение текущих состояний элементов, подсистем и связей в системе управления запасами, а также состояний внешней среды. При построении систем принятия решений с элементами искусственного интеллекта требуют дополнительного решения задачи выбора модели системы управления запасами, адекватно отображающие конкретные состояния и поведение системы управления запасами и ее компонентов. В системах принятия решений могут быть применены разные модели нечеткого логического вывода.

Работа модели нечеткого логического вывода заключается в выявлении для конкретного момента времени некоторой реальной нечеткой ситуации, нахождении наиболее «близкой» эталонной нечеткой ситуации для данной реальной нечеткой ситуации, а затем формировании соответствующего решения.

Во втором разделе разработаны общие требования к методам моделирования и структуре системы принятия решений для систем управления запасами. Формально определен метод нечеткого выбора на основе теоретико-множественного подхода, с применением возможностей анализа нечетких исходных параметров и нечетким заданием правил принятия решений.

Выполнена классификация видов неопределенности в задачах управления запасами. Описано применение нечетких оценок при формализации замкнутой модели системы управления запасами. Проведена формализация параметров системы управления запасами.

Пусть номенклатура всех изделий (продуктов) определена номерами i из множества так, что i={1,2,…,n}. Набор изделий (продуктов) определим вектором Z={}, , компонента задана в виде интервала.

Интервалы задаются четверкой параметров М=(), где и – соответственно нижнее и верхнее модальные значения интервала, для которых Q(w)=1; а и представляют собой левый и правый коэффициенты нечеткости.

Предложено задание параметров векторов входных воздействий, состояний и выходных параметров системы управления запасами в виде нечетких интервалов.

Разработана концептуальная модель системы управления запасами в виде функции выходов и в виде функции переходов, которые представлены в виде нечетких соответствий.

Рассмотрим метод определения нечетких состояний системы с применением теоретико-множественного описания. Введем понятие вектора конструктивных параметров системы управления запасами и зададим его в виде множества Z={Z1,Z2,…,Zn}, где Zi – i-й элемент системы, описываемый, в свою очередь, вектором конструктивных параметров .

Под компонентом вектора Zi будем понимать измеримое состояние системы управления, достигаемое в соответствии с определенной целью (задачей) Li, LiL={L1,L2,…,Lk}.

Векторы Z1,Z2,…,Zn содержат параметры, которые могут быть константами, функциональными зависимостями, нестационарными распределениями вероятностей случайных величин, а также лингвистическими переменными, задаваемыми экспертами (заказчиками, проектировщиками).

Входные параметры системы управления запасами – это параметры PR предприятия или организации, для которых создается система управления запасами, совокупность информационных взаимосвязей между подразделениями I, совокупность требований заказчиков V, совокупность требований (ограничений) к аппаратным средствам U, совокупность требований (ограничений) к программным средствам PP. Таким образом, множество X определим как X=PRIUVPP.

Выходные параметры системы управления запасами – это критерии эффективности функционирования K, параметры PW системы управления запасами, множество реакций внешней среды на принимаемые проектировочные решения R по величине оптимального объем производства. Множество выходных параметров определится как Y=KPWR.

Между элементами множества Y, элементами множеств X и Z существует соответствие, являющееся моделью системы управления запасами в виде функции выходов, которое в общем случае следует рассматривать как нечеткое соответствие:

=<{(PRIUVPP)(Z1Z2…Zn)}, (KPWR), >, (2)

где – нечеткий график нечеткого соответствия .

Между элементами множества Z, элементами множеств X и Z существует соответствие, являющееся моделью системы управления запасами в виде функции переходов, которое в общем случае также следует рассматривать как нечеткое соответствие:

=<{(PRIUVPP)(Z1Z2…Zn)}, (Z1Z2…Zn), >, (3)

где – нечеткий график нечеткого соответствия .

Модели в виде соответствий (2) и (3) – концептуальное определение для последующего решения задач моделирования системы управления запасами.

Модель управления запасами определится в следующем виде:

S=<X,Y,Z, ,, L>. (4)

Рассмотрена и проанализирована система управления запасами с применением алгоритмов систем массового обслуживания.

Модели отличаются от ранее известных моделей представлением параметров в виде нечетких интервалов и возможностью дальнейшего решения оптимизационных задач с применением аппарата теории возможности и нечеткой логики.

В третьем разделе диссертационной работы описан выбор стратегии управления запасами. Стратегией управления запасом называется набор правил , позволяющих определить для любого состояния запасов момент времени подачи заказа и объем заказа на пополнение запаса. Состояние запаса определяется набором параметров: zt – остаток запаса, qt – заказанное количество на текущий момент, t – время. Стратегия управления запасами для каждого состояния <zt,qt,t> должна с учетом параметров системы B определить правило пополнения запасов <t,q>, где t – момент подачи заказа, q – объем заказа.

Стратегия управления запасами характеризуется издержками, связанными с ее реализацией, обозначаемыми Lt. Издержки характеризуют: затраты на хранение запасов в указанном объеме ht, определяемые как затраты на хранение единицы запаса в единицу времени; затраты на совершение заказа Kt. Задача выбора оптимальной стратегии управления запасами состоит в выборе из множества допустимых стратегий некоторой стратегии , обеспечивающей Lt  min в каждой ситуации, определяемой параметрами B.

Разработана модель системы управления запасами, отличающаяся от известных применением методов формализации факторов задачи в виде лингвистических переменных и получением решения путем моделирования нечетких состояний системы управления запасами.

Состояние системы характеризуется следующими параметрами:

St = <Ct, Wt, ht, Kt, t, zt, qt, t, bt, dt, t, Lt, T>, (5)

где Ct=<C1,C2,…,CN> – стоимость товаров, W=<W1,W2,…,WN> – спрос на товары, h=<h1,h2,…,hN> – затраты на хранение запаса, K=<K1,K2,…,Km> – затраты на оформление заказа, =<1,2,…,m> – запаздывание поставки, z=<z1,z2,…,zN> – остаток запаса, q=<q1,q2,…,qN> – заказываемое количество, =<1,2,…,N> – период поставки, b=<b1,b2,…,bN> – величина страхового запаса, d=<d1,d2,…,dN> – дефицит изделий, =<1,2,…,N> – стратегии управления запасами изделий, Lt – издержки, связанные с реализацией стратегий, T – плановый период.

Оценить состояние системы точно в момент принятия решения не представляется возможным. При невозможности точного описания параметров можно использовать математический аппарат нечетких множеств для описания состояния системы. При этом текущая ситуация представляет собой нечеткое множество в пространстве состояний системы и определяется как

, (6)

где =<,,…,> – возможная стоимость единиц запасов, принятая при оптимизационных расчетах, =<,,…,> – уровень спроса, учитываемый при оптимизации, =<,,…,> – возможные затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, =<,,…,> – возможные значения затрат на оформление заказов по каждому из вариантов обеспечения поставки, =<,,…,> – возможные значения длительности поставки по каждому из вариантов обеспечения заказов, =<,,…,> – приемлемый остаток запаса в момент контроля, =<,,…,> – множество вариантов выбора размера заказа, =<,,…,> – множество возможных значений периода подачи заказов, =<,,…,> – возможные значения страхового запаса, =<,,…,> – допустимый уровень дефицита, =<,,…,>, =<,,…,> – возможные издержки в текущей ситуации, связанные с реализацией любой из стратегий управления в текущей ситуации.

Текущая ситуация определяет то множество состояний, в пределах которого принятые стратегии принятия решений могут быть применены при условии, что затраты, связанные с их применением, лежат в известных пределах. Пока система находится в определенной ситуации k, оперативное управление запасами заключается в обеспечении надежной реализации принятых стратегий и компенсации незначительных возмущений.

При выходе отдельных параметров за указанные пределы принимаются дополнительные решения об изменении принятых стратегий и, таким образом, ситуация функционирования меняется.

Управление запасами включает ряд этапов:

1) формирование подмножества номенклатуры изделий, для которых необходимо изменение стратегии пополнения запасов;

2) упорядочивание подмножества по степени важности для предприятия;

3) поиск управляющих решений, переводящих систему в желаемую ситуацию;

4) принятие соответствующих решений ЛПР;

5) формирование k+1-й нечеткой ситуации;

6) оперативное управление запасами.

Задача оперативного управления запасами заключается в корректировке стратегий пополнения запасов в зависимости от текущего или прогнозируемого спроса. Вид модели управления запасами товара при этом не изменяется. Задача состоит в оценке спроса и определении оптимальных объемов заказов и периодов поставок в рамках интервалов изменения параметров модели, принятых при оптимизационных расчетах.

Принятие решений по управлению запасами осуществляется в выделенные моменты времени, соответствующие точкам контроля запасов. Моменты принятия решений определяются: для модели с постоянным периодом заказа – в конце каждого периода, для модели с постоянным уровнем заказа – в момент совершения заказа. Корректировка периода и объема совместного заказа в первом случае и объема заказа товара во втором случае требуется только при существенном отклонении прогнозируемых характеристик спроса от текущих, использованных при оптимизации модели.

Построение оптимизационной модели при нечетком описании параметров сталкивается с рядом затруднений, связанных с особенностями нечетких вычислений. Итерационные алгоритмы оптимизации оказываются неприменимыми в их непосредственном виде в задачах оптимизации моделей с нечеткими параметрами по причине большой расплывчатости результатов и снижения их практической ценности.

С другой стороны, простые оптимизационные модели позволяют получать области возможных решений задачи управления запасами и строить нечеткие стратегии управления для различных ситуаций функционирования системы. При задании параметров модели нечеткими интервалами можно исследовать поведение системы при отклонении значений параметров от оптимальных.

Эксперт задает текущую ситуацию функционирования системы, определяя нечеткие множества , , , , . Задаются ограничения на возможные решения задачи, определяются значения параметров , или способы их вычисления, выбираются стратегии управления запасами каждого вида , для которых решается нечеткая оптимизационная задача, результат которой представляется нечеткими оценками возможных решений , , , для которых возможные издержки определяются нечетким множеством .

Задаются также правила действий при изменении ситуации, для чего задаются нечеткие переменные, определяющие критические уровни изменения параметров, и строится модель классификации.

Оперативные решения в нечетких условиях могут иметь следующий вид:

Шаг 1. Определить те товары, запас которых скоро закончится.

Шаг 2. Оценить частоту заказов, уровень спроса.

Шаг 3. Скорректировать уровень запасов, уровень страхового запаса.

Шаг 4. Выбрать величину текущего заказа.

Шаг 5. Сформировать заказ. Указать дату выполнения заказа.

Шаг 6. Если заказ может быть выполнен в текущий момент, то выполнить заказ.

На шаге 1 определяется набор запасов, для которых в ближайшее время необходимо формировать заказ о пополнении. На шаге 2 оценивается частота дополнительных заказов и определяется необходимость корректировки уровней запасов при превышении некоторой допустимой частоты дополнительных заказов, так как дополнительные заказы приводят к повышению издержек и увеличение их количества свидетельствует о неадекватной оценке спроса. На шаге 3 корректируются уровни запасов исходя из минимизации дефицита и образования излишних запасов при прогнозируемом уровне спроса. На шаге 4 выбирается величина текущего заказа по каждому виду товаров, выбранному на шаге 1. На шаге 5 определяется время выполнения заказа, которое может не совпадать с текущим (в этом случае определяется возможность заказа через какой-то период времени).

Описан ряд ограничений, которые могут присутствовать в задачах управления запасами, а именно бюджетные ограничения, связанные с ограниченностью средств на выполнение заказа, максимальные объемы запасов, связанные с ограниченностью складских помещений, максимальный объем заказа, связанный с возможностями транспортных средств, минимальный объем заказа, устанавливаемый поставщиком. Оптимизация системы при учете всех ограничений представляет собой исключительно сложную задачу, так как задача оптимизации в этом случае будет являться нелинейной.

В четвертом разделе разработана концепция нечеткой оптимизации системы управления запасами, сформулирована основная задача оптимизации системы управления запасами.

Пусть G – нечеткая цель, C – нечеткое ограничение в пространстве параметров качества X. Тогда нечеткое множество

D=GC (7)

является единственным, полным критерием оптимальности (по Заде) и характеризуется функцией принадлежности

, xX. (8)

В том случае, когда цели либо ограничения заданы в пространстве Y, отличном от пространства параметров качества X, необходимо построить отображение, переводящее X в Y, т.е. f: XY. Использование принципа обобщения позволяет перевести рассмотрение задачи в пространство X на основе следующего отображения: .

При этом выражение (8) можно рассматривать как нечетко сформулированную инструкцию, реализация которой обеспечивает достижение расплывчатой цели. В этом случае остается неопределенность, связанная со способом реализации подобной нечеткой инструкции, т.е. с тем, какую альтернативу выбрать. Наиболее простым и распространенным способом выбора является поиск альтернатив, максимизирующих D и отвечающих задаче

, (9)

где – пересечение всех целей, – пересечение всех ограничений.

Для случаев, когда цели и ограничения различаются по важности, обобщенный критерий D можно сформировать как их выпуклую комбинацию с весовыми коэффициентами, характеризующими их относительную значимость

, xX, (10)

где .

Другой подход, основанный на обобщении понятий концентрирования и растяжения, достаточно полно отражает качественный характер задания предпочтений в многокритериальной задаче оптимизации.

Обобщенный критерий предлагается формировать в виде

,

, (11)

где a1,..,an, b1,…,bm – неотрицательные коэффициенты относительной важности частных критериев (ранги), подчиняющиеся условию

(12)

Возведение в степень, большую единицы, ужесточает требования к выполнению критерия, т.е. делает его более важным. Возведение в степень, меньшую единицы, наоборот, снижает требования к удовлетворению критерия. Для определения вектора рангов могут быть использованы известные методики.

Задача нечеткой оптимизации управления запасами состоит в выборе наилучшей по набору нечетких критериев G альтернативы управления запасами из нечеткого множества возможных альтернатив D, удовлетворяющего системе нечетких ограничений C.

Решение задачи нечеткой оптимизации состоит в выполнении следующих этапов:

- формирование нечетких критериев качества (целей) G;

- формирование нечетких ограничений C;

- определение множества возможных альтернатив согласно (11);

- выбор наилучшего решения x согласно (9).

Таким образом, применение нечетких моделей (7) – (12) в задаче оптимизации управления запасами позволяет учесть важность достижения целей оптимизации и соблюдения ограничений в процессе принятия решений по выбору эффективных стратегий управления запасами. При этом цели и ограничения, а также предпочтения могут быть заданы как количественно, так и качественно.

Приведена методика преобразования вероятностных распределений в функции принадлежности с сохранением информации о длинах доверительных интервалов. В рамках этого подхода построение функций принадлежности осуществляется следующим образом.

Шаг 1. Строится кумулятивная кривая распределения F(x).

Шаг 2. Каждому -уровню сопоставляется величина доверительной вероятности p, причем p0 1, p1 0. Эти величины задаются экспертами.

Шаг 3. На основе кумулятивной функции распределения определяются границы интервалов [,], из условий F() = (1 – p)/2, F() =

= 1 – (1 – p)/2 = 0.5 + p/2.

При отсутствии статистической информации функции принадлежности частных критериев формируются на основе непосредственного опроса экспертов. На основе опыта и интуиции эксперты могут достаточно уверенно количественно охарактеризовать границы (интервалы) допустимых значений параметров и области их наиболее предпочтительных значений. Эти суждения экспертов фактически определяют четыре реберные точки, на базе которых формируются трапецеидальные функции принадлежности.

Разработан метод, позволяющий при нечетком задании параметров модели системы управления запасами получать решения, удовлетворяющие ограничениям и обладающие свойством оптимальности в смысле минимизации возможных издержек, связанных с управлением запасами.

Процесс расширения детерминированной модели к нечеткому виду осуществляется в несколько этапов.

1. Определяется перечень неопределенных параметров. Для каждого параметра выявляется характер неопределенности (статистический характер исходных данных, нестабильность факторов, субъективность оценок лиц, принимающих решения, слабая изученность объектов). На основе этого собирается информация о поведении данного параметра: определяются возможные и наиболее вероятные диапазоны варьирования, выполняется построение доверительных интервалов, частотных распределений и т.д.

2. Выбирается соответствующий способ формализации неопределенностей, основанный на характере имеющейся информации. Если достаточно точно известны лишь границы допустимых значений анализируемого параметра, то неизвестные параметры модели описываются четкими интервалами, которые могут быть интерпретированы как частный случай нечетких интервалов.

Разработан алгоритм имитационной модели управления запасами.

Критерии оценки эффективности стратегий основаны на статистике, собираемой в процессе моделирования.

Издержки системы в единицу времени

, (13)

где qk(i) – значения объема запасов в такты времени i, Nk – количество заказов k-го наименования, TZ – число тактов моделирования, t – длительность такта моделирования.

Частота заказов .

Среднее и максимальное время существования дефицита, дисперсия времени существования дефицита:

, , .

Средний и максимальный остаток на конец периода

, .

Средние потери на конец периода

,

где c1k и c2k – коэффициенты штрафов от наличия дефицита и образования излишних запасов соответственно.

Управление запасами осуществляется в условиях постоянно изменяющихся внешних воздействий, определяемых спросом на складируемые единицы и условиями поставок, определяемых затратами на совершение поставки и длительностью поставки, причем эти величины не могут быть определены точно, но могут быть оценены с некоторой погрешностью на интервале планирования.

При этом оценки соответствующих параметров получаются интервальными и определяют те множества состояний, в которых применяемая стратегия управления обеспечивает наименьшие издержки по сравнению с другими стратегиями.

Разработана советующая система поддержки принятия решений по управлению запасами, позволяющая на основе характеристик складируемых единиц выбирать наилучшую стратегию и находить оптимальные значения параметров выбранной стратегии, а также вводить текущие результаты контроля системы и принимать решения о корректировке стратегий управления запасами.

Заключение содержит выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана концепция системного аналитического исследования систем управления запасами, отличающаяся применением принципов системного анализа и представляющая собой методологию системного исследования систем управления запасами.

2. Предложен метод формализации систем управления запасами, отличающийся формализацией параметров, которые имеют вербальное описание и формализуются с применением нечетких интервальных оценок или в виде лингвистической переменной.

3. Разработан метод оптимизации управления системы управления запасами, отличающийся концептуальным подходом, включает формулировку задачи нечеткой оптимизации, выбор момента заказа в модели с промежуточным контролем и разработку ситуационной модели, которая на основе обработки знаний специалистов отображает соответствие между наборами нечетких переменных, характеризующих систему управления запасами, и параметрами управления.

4. Предложен метод моделирования системы управления запасами, отличающийся применением имитационного моделирования и позволяющий вводить параметры реальных объектов, получать оценки распределений вероятностей характеристик последовательных алгоритмов и оценивать эффективность алгоритмов поиска.

5. Разработан программный комплекс, включающий приложения, реализующие рассмотренные в работе методы и алгоритмы расчета параметров модели управления запасами при нечетких исходных данных.

6. Получены результаты, свидетельствующие об эффективности предложенных моделей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ

1. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Статистические методы прогнозирования в информационно-управляющих системах // Тез. докл. V Всероссийской НТК с международным участием молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения». – Таганрог, 2002.

2. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Управление запасами медикаментов // Материалы XVII Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биомедсистемы - 2004». Рязань, 2004.

3. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Модели управления запасами // Материалы II Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». – Таганрог, 2004.

4. Шкрибляк Н.В. Информационное описание объектов в условиях неопределенности // Материалы Международной научной конференции «Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках». Ч.3 – Таганрог, 2004.

5. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Необходимость запасов предприятия // Материалы III Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». – Таганрог, 2005.

6. Шкрибляк Н.В. Дискретный контроль уровня запасов // Материалы Международной научной конференции «Цифровые методы и технологии». Часть1. – Таганрог, 2005.

7. Шкрибляк Н.В. Управление запасами топлива на тепловых электростанциях // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Актуальные проблемы производства и потребления электроэнергии». – Таганрог, №15, 2006.

8. Шкрибляк Н.В. Алгоритмизация функционирования информационно-управляющей системы контроля запасов // Материалы Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире». Часть 5. – Таганрог, 2006.

9. Шкрибляк Н.В. Вероятностный прогноз в задачах управления запасами // Материалы Международной научной конференции «Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках (СМ-2006)» Часть 1. – Таганрог, 2006.

10. Шкрибляк Н.В. Бухаева А.А. Информационное обеспечение задач управления запасами // Материалы VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». – Таганрог, 2006.

11. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Модели нечеткого логического вывода в задачах управления запасами // Материалы IV Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление». – Таганрог, 2006.

12. Шкрибляк Н.В. Система информационного обеспечения для задач управления запасами // Межвузовский сб. науч. тр. «Математическое и программное обеспечение вычислительных систем». – Рязань, 2006.

13. Финаев В.И., Шкрибляк Н.В. Методы искусственного интеллекта в задачах управления запасами // Известия ЮФУ. Технические науки. №2. Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР». – Таганрог, №2(77), С. 85 – 89, 2007.

14. Шкрибляк Н.В. Выбор рациональной системы складирования при управлении запасами в технических системах // Сб. тезисов докладов Международной научной конференции «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем». Ч.4. – Таганрог, 2007.

Лично автором в работах [1] сформулированы статистические методы прогнозирования в информационно-управляющих системах, в работах [3, 11] проведена постановка задачи и разработаны модели нечеткого логического вывода, в работе [2] разработан алгоритм системы управления запасами, в работе [10] рассмотрена формализация параметров системы управления запасами в виде интервалов, в работах [5, 10] разработан подход к проектированию информационного обеспечения. В работе [13] выполнена разработка методов искусственного интеллекта в задачах управления запасами.

Соискатель Н.В.Шкрибляк

Отпечатано на лазерном принтере. Тираж 100 экз. 2007 г.