Электродинамический анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов
На правах рукописи
Привалова Татьяна Юрьевна
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ РЕШЕТОК ПЛОСКИХ ВОЛНОВОДОВ
01.04.03 – радиофизика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Ростов-на-Дону
2007
Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет».
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор
Синявский Геннадий Петрович,
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Обуховец Виктор Александрович,
доктор физико-математических наук, профессор
Таран Владимир Николаевич
Ведущая организация: ФГУП «ГКБ «Связь», г. Ростов-на-Дону.
Защита состоится «31» мая 2007 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге 5, Южный федеральный университет, физический факультет, ауд. 247.
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская 148.
Автореферат разослан «25» апреля 2007 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.208.10
доктор физико-математических наук,
профессор Г.Ф. Заргано
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
Актуальность. Комплексная программа "Стелс", созданная в своё время для разработки технологии снижения радиолокационной заметности (РЛЗ) воздушных целей, в последние годы во всем мире продолжена практически на все новые объекты ВВТ. Она предусматривает проведения ряда исследовательских, конструкторских и технологических работ, направленных в первую очередь на снижение радиолокационной заметности (РЛЗ) конкретных защищаемых объектов посредством совершенствования форм их наружной поверхности, устранения "блестящих точек" и применения специальных радиопоглощающих покрытий (РПП) и конструкционных материалов. Снижение РЛЗ прямо связано с уменьшением эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) объекта. Поэтому программа "Стелс" предусматривает снижение ЭПР самолетов до 0,001 – 0,01м2, что позволит создать "невидимый" самолет на определенной дистанции от РЛС.
В настоящее время создаются всё новые конструкции с ещё более совершенными характеристиками "скрытости" или "малозаметности" техники LO (Low observable), причем её разработчики пытаются сделать “скрытость” более практичной и экономически доступной, в том числе в экспортных изделиях.
Современные объекты вооружения и военной техники (ВВТ) в силу своего функционального назначения имеют от единиц до сотен антенных устройств (АУ). Практика показывает, что бортовые антенные устройства на «Стелс»-объектах оказываются основными источниками высокой ЭПР в широком секторе углов и полосе частот. Наибольшую ЭПР, наряду с зеркальными антеннами (ЗА) большой апертуры (антенны радиолокационного прицела, радиолокационного визира и т.п.), имеют также широко используют на современных объектах плоские многоэлементные фазированные антенные решетки (ФАР). Вклад антенн в суммарную ЭПР объектов ВВТ может составлять до 90 % при некоторых ракурсах наблюдения. Для объектов, выполненных по технологии «Стелс», этот вклад в секторе основного лепестка ДН может достигать 95%, а во всей передней полусфере — свыше 35%.
Это обстоятельство существенно затрудняет осуществление противорадиолокационной маскировки объектов ВВТ в комплексе. Поэтому снижение ЭПР существующих антенных устройств, обеспечение их радиомаскировки и создание новых антенн с уменьшенной РЛЗ является актуальной задачей.
Таким образом, на современном этапе развития технологии "Стелс" без кардинального решения задачи снижения РЛЗ антенн дальнейшая разработка "малозаметных" носителей затруднена. Сложность проблемы снижения ЭПР АУ обусловлена тем обстоятельством, что антенны не менее половины перехваченной энергии переотражают в окружающее пространство, т.е. являются эффективными отражателями. Следовательно, снижение РЛЗ антенн возможно только в ограниченном секторе углов, за счет перераспределения определенным образом отраженного ею поля в пространстве. Для решения задачи снижения радиолокационной заметности антенных устройств, необходима разработка высокоэффективных методов анализа их характеристик рассеяния. Поскольку в настоящее время в радарах современных носителей фазированная антенная решетка является основным видом антенн, то разработка методов анализа и исследования характеристик рассеяния именно антенных решеток — как наиболее перспективных является актуальной задачей.
Антенные решетки находят широкое применение в качестве и высокоэффективных радиолокационных отражателей. Они применяются в различных областях техники: в радиолокации, навигации, метеорологии и др.
Среди отражателей-антенн особое место занимает решетка Ван-Атта. Эти решетки, построенные на антеннах, обладают всеми преимуществами последних. Они позволяют создавать радиолокационные объекты, которые способны управлять отраженным электромагнитным полем.
Постоянно расширяющееся практическое использование решеток Ван-Атта требует углубленного анализа их характеристик излучения и рассеяния с учетом пространственного взаимодействия излучателей, составляющих решетку, возникновения в соединительных линиях передачи высших типов волн, длины трактов и т.д., что делает такие исследования актуальными.
Целью диссертационной работы является анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов и отражателей на их основе; исследование возможности управления характеристиками рассеяния антенных решеток.
Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:
- анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем;
- анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских волноводов конечной длины с импедансным фланцем, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки;
- определение взаимосвязи между характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток;
- исследование возможности управления характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток с помощью комплексных импедансных нагрузок и поверхностного импеданса фланца;
- строгое и приближенное решения задач анализа двумерной модели антенной решетки Ван-Атта, излучатели которой разделены идеально проводящим фланцем или полубесконечными волноводами;
- исследование возможности расширения рабочего сектора углов решеток Ван-Атта.
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными методами их решения и впервые полученными результатами:
- решена задача рассеяния (излучения) плоской волны на решетке плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с импедансным фланцем. За счет выбора вспомогательного поля удовлетворяющего в плоскости решетки и внутри волноводов тем же граничным условиям, что и искомое поле, задачу удалось свести к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно новой переменной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, только в раскрывах излучателей;
- получена взаимная связь между характеристиками излучения и рассеяния решетки плоских волноводов при нормальном падении волны через поверхностный импеданс и КСВ;
- впервые найдены соотношения между поверхностным импедансом и сопротивлением нагрузки при нулевом рассеянии;
- впервые получено строгое решение задачи излучения и рассеяния двумерных решеток Ван-Атта, излучатели которых разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными волноводами;
- впервые получено приближенное решение задачи излучения и рассеяния двумерной решетки Ван-Атта;
- исследованы зависимости характеристик излучения и рассеяния решетки Ван-Атта от длины трактов, расстояния между раскрывами решетки, типами волн, распространяющихся в решетке;
- показана возможность расширения рабочего сектора углов отражателей на основе решеток Ван-Атта.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
- Метод решения задачи электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенной решетки плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с однородным импедансным фланцем.
- Аналитическая взаимосвязь между характеристиками излучения и рассеяния решетки.
- Результаты численных исследований характеристик решеток плоских волноводов, взаимосвязь их параметров с конфигурацией решетки и параметрами импеданса фланца и нагрузок.
- Строгое и приближенное решения задачи рассеяния плоской волны на двумерных моделях решеток Ван-Атта с раскрывами, разделенными полубесконечными волноводами и идеально проводящим и фланцем.
- Численные результаты анализа характеристик рассеяния решеток Ван-Атта и пути расширения их рабочего сектора углов.
Достоверность полученных в работе результатов контролировалась совпадением предложенных строгих решений задач рассеяния с полученными асимптотическими оценками, проверкой сходимости решений их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных данных с известными.
Практическая значимость результатов диссертационной работы.
Предложенные в диссертации методы электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенных решеток плоских волноводов, полубесконечных и нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, имеющих общий однородный импедансный фланец, позволили получить взаимосвязь между основными параметрами АР в режиме излучения с её характеристиками рассеяния, определить характер их зависимости от параметров покрытия и нагрузок, выявить возможности по управлению их характеристиками с целью обеспечения снижения радиолокационной заметности. Строгое решение задачи рассеяния волны на решетке Ван-Атта, с учетом взаимодействия между излучателями и многомодовостью распространяющихся в волноводах полей, позволило найти пути значительного (в 56 раз) расширения рабочего сектора углов отражателя. Показана возможность управления уровнем рассеянного поля таких решеток. Основные научные и практические результаты работы получены в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, что подтверждено соответствующими документами, и использованы при подготовке лекционного курса «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» по специальности «Средства радиоэлектронной борьбы», ТТИ ЮФУ.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
- 52 научная конференция студентов и аспирантов. Таганрог: ТРТУ, апрель 2005.
- Дистанционная международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач». Таганрог, март – апрель 2005.
- Международная конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ — ИРЭМВ-2005» (Таганрог, Россия, июнь 20-25, 2005г.).
- Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006». (Севастополь, Украина, апрель 17-21, 2006г.).
- Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine.
- Международная научно-практическая интернет-конференция «Современные направления теоретических и прикладных исследований ‘2007». Одесса, Украина, 15-25 марта, 2007 г.
- 3-я Международная молодежная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007».Севастополь,Украина, 16-21 апреля,2007.
- Международная научная конференция «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (ПРС-2007). Таганрог, ТТИ ЮФУ, март – апрель 2007г.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК и 9 в сборниках научных трудов, в трудах и материалах региональных и международных научных конференций.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Она содержит 189 страниц машинописного текста, 110 рисунков и список литературы, включающий 92 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и определены методы исследований, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и выводы, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы.
В первом разделе проведен обзор известных методов снижения радиолокационной заметности антенн и дан краткий анализ основных методов решения задач излучения и рассеяния антенных решеток, в том числе решеток Ван-Атта. Намечены направления дальнейших исследований.
Во втором разделе исследованы характеристики излучения и рассеяния бесконечных и конечных антенных решеток (АР) излучателей в виде плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим и импедансным фланцем на Н-поляризации.
Задача решена в следующей постановке. Дана антенна в виде периодической решетки плоскопараллельных полубесконечных волноводов 
(
) с размерами раскрывов d, расположенных на импедансной плоскости 
на расстоянии 
друг от друга (рис.1). На плоскости 
(
), вне апертур 
, выполняются импедансные граничные условия Леонтовича:
. (1)
На АР с направления 
падает однородная плоская параллельно-поля-ризованная (Н-поляризованная) волна (
) единичной амплитуды. В режиме излучения каждый из элементов решетки возбуждается основной трактовой волной (
) единичной амплитуды с поэлементным набегом фаз 
.
Необходимо найти диаграммы направленности (ДН) и рассеяния (ДР) отдельных излучателей и всей АР, КСВ в трактах и их зависимость от конструктивных параметров решетки и поверхностного импеданса 
. Вектор 
и поверхностный импеданс 
нормированы на характеристическое сопротивление свободного пространства.
 Рис. 1. Постановка задачи | Задача решена строго – методом интегральных уравнений, полученных из леммы Лоренца. В зависимости от электрофизических свойств фланца решетки выбраны ГУ для вспомогательного источника в виде нити магнитного тока. Для идеально проводящего фланца получены системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов напряженности электрического поля  в раскрыве излучателя. |
Для модели решетки с однородным импедансным фланцем для вспомогательного поля в верхнем полупространстве предложено выбрать граничные условия в плоскости решетки 
такими же (1), как и у искомого поля. Это позволило свести решение задачи к поиску неизвестной функции 
раскрывах 
излучателей, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля:
(2)
где 
; 
.
В результате решения задачи для нормального падания плоской волны найдена взаимосвязь между векторами полей в раскрывах излучателей в режимах рассеяния 
(решение уравнения (2) с верхней правой частью) и излучения 
(решение уравнения (2) с нижней правой частью) через коэффициент отражения волны от однородной импедансной плоскости 
:
; 
. (3)
Показано, что при нормальном падении плоской Н-поляризованной волны на решетку полубесконечных плоских волноводов с бесконечным импедансным фланцем отраженное поле вне зависимости от размеров решетки определяется её характеристиками излучения, умноженными на коэффициент отражения импедансного фланца, и рассеивающими свойствами самого фланца:
,
где 
-нормированная к амплитуде падающей волны; 
- ДР идеально проводящей полосы.
В случае импедансного фланца 
(
) решетка не рассеивает ЭМП, что характерно для АР плоских волноводов на Н-поляризации с бесконечно тонкими идеально проводящими ламелями.
Для иллюстрации сказанного ниже приведены моностатические диаграммы ЭПР 
для пятиэлементных решеток с параметрами 
; 
(рис. 2. 3) идеально проводящими фланцами (см. рис. 2) и с импедансным — 
(см. рис. 3). Как видим, увеличение размера идеально проводящего фланца ведет к росту ЭПР. Вместе с тем, импеданс 
в
Рис.2. Моностатические диаграммы Рис.3. Моностатические диаграммы
этом случае приводит к снижению ЭПР в более широком секторе углов.
Исследованы зависимости коэффициента стоячей волны (КСВ) от геометрических параметров решетки 
, 
и поверхностного импеданса фланца. Показано, что при идеально проводящем фланце для малого периода 
(где 
- длина волны) КСВ в трактах бесконечной решетки равен отношению периода 
к размеру раскрыва 
излучателя. С ростом периода вплоть до 
КСВ монотонно растет, достигая своего максимального значения при равенстве 
, далее он также монотонно падает. При периоде, кратном длине волны, наблюдаются всплески КСВ. Импеданс фланца приводит к росту КСВ при малых размерах периода 
. При 
характер (и величина) поведения КСВ остается неизменной при любом импедансе фланца.
 Рис.4 Зависимость КСВ от размера раскрыва волновода в составе бесконечной решетки | На рис.4 приведена серия зависимостей КСВ в трактах излучателей в составе бесконечной решетки с идеально проводящим фланцем и параметрами  кривая 1,  кривая 2,  — кривая 3,  — кривая 4 в зависимости от относительного размера раскрыва  . Установлена взаимосвязь характеристик рассеяния решетки с параметрами излучения коэффициентом |
отражения и коэффициентом стоячей волны (КСВ). Одним из способов снижения поля рассеяния АР является уменьшение КСВ в трактах и уменьшение отношения 
.
Исследована зависимость характера поведения КСВ в трактах от угла сканирования решетки. С отклонением угла от нормали КСВ растет. Причем этот рост становится заметным при угле отклонения от нормали большем 450. Эта зависимость различна при различных значениях импеданса фланца и различных размерах решетки.
Показано, что в случае импедансного фланца имеется сектор углов сканирования, в котором КСВ принимает минимальные значения. Эти окна наблюдаются при любом характере поведения импеданса.
С ростом числа излучателей в конечных АР КСВ в трактах падает. При этом КСВ крайних элементов, за счет краевого эффекта, как правило, наивысший. Результаты численных исследований показали, для снижения КСВ в тракте гораздо важнее уменьшать расстояние между излучателями, чем просто увеличивать их число. Наличие пассивных элементов по краям излучателей антенной решетки не гарантирует снижения КСВ в трактах.
Исследованы зависимости КСВ в трактах излучателей АР, находящихся в окружении пассивных элементов (полубесконечных волноводов). Такая ситуация характерна для видеоимпульсных сканирующих антенных решеток (ВИСАР), излучающих сверхкороткие импульсы (СКИ) длительностью 
нс. Как показали расчеты, при поэлементном возбуждении решетки (когда все элементы, кроме одного, нагружены на согласованные нагрузки) КСВ в их трактах примерно такое же, как у уединенного излучателя (в данном случае у плоскопараллельного волновода с бесконечным металлическим фланцем). Преимущество расположения элементов в решетке в виде снижения КСВ в трактах будет наблюдаться лишь в секторах углов, в которых в процессе формирования луча в заданном направлении одновременно будет участвовать сразу несколько элементов АР и чем больше, тем лучше.
Рассмотрены характеристики излучения и рассеяния одиночного плоского волновода и в составе решетки при падении Е-поляризованной волны.
В разделе 3 исследованы характеристики излучения и рассеяния бесконечных и конечных антенных решеток (АР) излучателей в виде плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим и импедансным фланцем на Н-поляризации, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки. Рассмотрено влияние параметров АР на её характеристики, в том числе на взаимосвязь характеристик рассеяния нагруженной решетки и решетки полубесконечных волноводов. Исследована возможность управления характеристиками рассеяния с помощью нагрузок, включенных в тракты излучателей АР.
Дана антенна в виде периодической решетки плоскопараллельных волноводов 
(
) с размерами раскрывов 
, расположенных на импедансной плоскости 
на расстоянии 
друг от друга (рис.5). На плоскости 
(
), вне апертур 
, на фрагменте 
, выполняются импедансные граничные условия Леонтовича (1).
 Рис.5. Постановка задачи | На расстоянии  от раскрывов излучателей в сечениях волноводов включены комплексные импедансные нагрузки  ( ). На решетку с направления  падает однородная плоская параллельно-поляризованная (Н-поляризованная) волна ( ) единичной амплитуды. Необходимо найти диаграмму рассеяния решетки в зависимости от импедансов нагрузок. |
Предложено выбрать вспомогательное поле внутри волноводов, удовлетворяющих на боковых стенках и в сечениях 
тем же граничным условиям, что и искомое поле, а в раскрыве ГУ импедансного фланца:
,
где 
; 
.
В результате удалось свести задачу к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно 
.
Для бесконечной решетки одномодовых волноводов одинаковой длины 
, нагруженных на одинаковые нагрузки 
, предложено представление вспомогательного поля в виде суммы двух составляющих
, (4)
одна из которых 
полностью совпадает с полем полубесконечного волновода (3), а вторая 
; 
(5)
учитывает наличие комплексной импедансной нагрузки.
Такое разделение позволило представить искомое решение для нагруженной решетки 
через решение задачи рассеяния ЭМВ на такой же решетке полубесконечных волноводов 
:
. (6)
Это в свою очередь позволило найти аналитическое решение для импеданса нагрузок, обеспечивающего минимизацию рассеянного поля нормально падающей волны в обратном направлении, которое является строгим для бесконечной решетки и приближенным для конечной:
, (7)
где 
.
На рис.6 приведены бистатические диаграммы рассеяния фрагмента решетки с параметрами 
, 
с идеально проводящим фланцем (
), включающего 11 периодов. Кривая 1 соответствует решетке с полубесконечными волноводами, кривая 2 с волноводами, закороченными комплексными импедансными нагрузками 
.
 Рис.6 Диаграммы рассеяния | Результаты численных экспериментов показали, что решение задачи минимизации поля рассеяния решетки конечных размеров с помощью пассивного импеданса (7) позволяет получить рассеянные поля, близкие к полям рассеяния решеток полубесконечных волноводов. Рассмотрена возможность снижения уровня рассеянного поля в обратном направлении путем |
переотражений попавшей в волноводы энергии ЭМП в каком либо заданном направлении, отличном от обратного (при нормальном падении волны). Этот вариант был исследован на примере 40 элементной решетки с параметрами 
, 
. Импеданс нагрузок излучателей рассчитывался по формуле 
, обеспечивающей переотражения нормально падающей волны, под углом 
.
Рис.7. Диаграммы рассеяния Рис.8. Диаграммы рассеяния
Диаграммы рассеяния такой решетки с полубесконечными волноводами (кривая 1) и нагруженными (кривая 2) при 
приведены на рис.7, а при 
— на рис.8.
Дальнейшее снижение 
наталкивается на то обстоятельство, что при малых размерах раскрыва основное поле рассеяния обусловлено отражениями непосредственно от раскрыва за счет рассогласования трактов излучателей со свободным пространством. Вклад полей, отраженных от импедансных нагрузок (или частично поглощенных ими), может оказаться недостаточным, в этом случае, вероятно, следует использовать активные нагрузки (нагрузки с отрицательной действительной частью) метод активного гашения.
Другим направлением решения этой задачи является использование многомодового режима работы излучателей.
Четвертый раздел посвящен исследованию характеристик рассеяния решетки Ван-Атта, выполненной из плоскопараллельных волноводов, раскрывы которых расположены на общей плоскости, на примере решения задачи дифракции плоской Н-поляризованной волны. Рассмотрены две конструкции решетки. В первом варианте решетки Ван-Атта (РВА1) раскрывы её элементов разделены идеально проводящим бесконечным фланцем (рис.9), а во втором (РВА2) — они разделены полубесконечными плоскими волноводами (рис.10) (возбуждаемые в них трактовые волны уходят на бесконечность).
| Рис.9. Решетка Ван-Атта (РВА1) | Рис.10 Решетка Ван-Атта (РВА2) |
На решетки РВА1 и РВА2, состоящие из 
- пар идентичных излучателей в виде плоских волноводов с размерами раскрывов 
, соединенных линиями передачи в виде плоскопараллельных волноводов 
одинаковой длины 
, под углом 
падает плоская 
-поляризованная волна единичной амплитуды. Необходимо найти поля рассеяния в верхнем полупространстве РВА1 и РВА2.
Задача поставлена и решена впервые методом интегральных уравнений. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода получены из леммы Лоренца. При вычислении вспомогательных полей полагалось, что имеющиеся в реальных устройствах изгибы волноведущих линий не влияют на условия распространения в них электромагнитных волн. Это позволяет перейти от криволинейного к прямолинейному волноводу. В результате линия передачи, соединяющие апертуры, будут представлять собой плоскопараллельные волноводы, торцы которых совпадают с раскрывами 
и 
(см. рис.9, 10). Тогда область 
для вспомогательного поля представляет собой прямоугольный резонатор с идеально проводящими стенками.
Для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны.
Моностатическая диаграмма ЭПР в этом случае имеет вид:
где 
.
Полученные формулы отличаются от общеизвестных наличием в них второго слагаемого, которое обусловлено отражением падающей волны непосредственно от раскрывов излучателей решетки Ван-Атта, что обычно не учитывается. Расчеты показывают, что с ростом размера раскрыва излучателей 
и их числа 
влияние этого слагаемого уменьшается.
Проведены численные исследования обеих конструкций решеток (РВА-1 и РВА-2), даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением;
Показано, что вид диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта зависит от таких факторов, как: размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн); расстояние между излучателями; ширина крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца в модели РВА-2). Для эффективной работы решетки РВА-1 в качестве отражателя необходимо выбирать как можно меньшие размеры металлического фланца. В противном случае, в зависимости от частоты падающей волны вид диаграммы направленности будет существенно меняться от максимальных значений, равных ЭПР металлической полосы равновеликих размеров 
, до минимальных – ЭПР «черного» тела Макдональда. В случае одной пары связанных излучателей Ван-Атта реализовать такой отражатель удается, обеспечив равенство размеров фланца и раскрывов излучателей. На практике, как показали многочисленные расчеты для реализации «черного» тела на основе 2-х элементной РВА-1, длину тракта 
необходимо брать равную 
. Так, на рис. 11 и 12 приведены распределения касательных составляющих векторов электромагнитного поля вдоль решетки Ван-Атта РВА-1 с параметрами 
; 
; 
; 
(кривая 1 
, кривая 2 
, кривая 3 геометрия решетки) и её моностатические диаграммы ЭПР. На рис. 12 кривая 1 соответствует 
при 
, а кривая 2 
. Как и ожидалось, (см. рис. 11) свойства раскрывов таких излучателей близки к идеально магнитным (
стремится к нулю).
| Рис.11 Распределение поля вдоль решетки | Рис. 12 Моностатические диаграммы ЭПР |
Исследовано влияние размеров апертуры и длины соединяющих излучатели трактов 
на ширину диаграммы рассеяния РВА. Показано, что чем больше распространяющихся волн принимают участие во внутренней связи излучателей через линии передач 
, тем более широкую моностатическую диаграмму рассеяния можно получить. Решетки на основе многомодовых линий передачи могут иметь моностатические диаграммы рассеяния в 
раз шире (по сектору углов), чем одномодовые.
Для иллюстрации этого утверждения на рис.13 приведена ДР РВА-2 с 
; 
; 
; 
; 
для различного числа 
участвующих в распространении в тракте 
типов волн. Здесь кривая 1 соответствует строгому решению задачи с учетом 
типов волн, кривая 6 приближенным расчетам. Кривая 2 диаграмма рассеяния антенной решетки, когда в тракте распространяется только основной тип волны 
(
), кривая 3 
(
), кривая 4 
(
) и кривая 5 соответствует учету всех из распространяющихся волн (
). В рассмотренной конструкции решетки все волны складываются в раскрывах 
синфазно, что возможно лишь при 
или при недисперсных линиях передачи длиной кратной целому числу волн. На практике и одно, и другое реализовать, по всей видимости, невозможно.
Рис. 13. Моностатические диаграммы ЭПР
Однако можно подобрать длину трактов 
такой, чтобы требуемое число распространяющихся волн получали разность фаз, кратную 
. Так, оптимизируя по минимуму разности фаз между всеми распространяющимися типами волн, для решетки, рассмотренной на рис.13, удалось получить 
, при которой четыре первые типа волн оказываются в раскрывах практически синфазными: 
; 
; 
(с точностью до целого числа 
). Моностатическая диаграмма рассеяния для этого случая при 
приведена на рис. 14,а. На рис. 14,б для этого случая приведены диаграммы для пяти пар излучателей (
) той же РВА.
а) б)
Рис.14. Моностатические диаграммы ЭПР
Кривая 1 соответствует строгому решению задачи, кривая 2 — строгому решению, но с учетом в трактах 
только основного типа волны 
и кривая 3 — приближенным расчетам.
Таким образом, анализируя многомодовые линии передачи, можно говорить о возможности проектирования решетки Ван-Атта, моностатические диаграммы рассеяния которых оказываются в 
раз шире (по сектору углов), чем одномодовые. Однако, основным недостатком таких многомодовых конструкций РВА на данный момент можно считать их относительную узкополосность. Особенно ярко это должно проявляться при падении сверхкоротких импульсов.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы, намечены перспективы дальнейших исследований.
Основные результаты и выводы диссертационной работы:
- Решена задача рассеяния плоской волны на бесконечных и конечных решетках плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем. Задача сведена к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов электромагнитного поля в плоскости решетки. Для решетки с однородным импедансным фланцем путем выбора вспомогательного поля в верхнем полупространстве и в трактах излучателей, удовлетворяющих тем же граничным условиям, что и искомое поле, удалось задачи рассеяния и излучения свести к решению интегральных уравнений относительно неизвестной функции, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, в раскрывах излучателей решетки.
- Найдена аналитическая связь между векторами полей в режиме излучения и рассеяния через параметры излучателей, импеданс фланца и КСВ в трактах. Исследовано влияние импеданса фланца, размеров решетки, числа элементов, характера их окружения и режима сканирования на КСВ в трактах излучателей.
- Предложен метод решения задачи рассеяния плоской волны на бесконечной и конечной решетках плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки. За счет выбора вспомогательного поля внутри волноводов, удовлетворяющего на боковых стенках и в сечении включения нагрузки тем же граничным условиям, что и искомое поле, а в раскрыве ГУ импедансного фланца, удалось свести задачу к решению интегрального уравнения Гельмгольца первого рода относительно неизвестной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля. Искомое решение для нагруженной решетки представлено через решение задачи рассеяния ЭМВ на такой же решетке полубесконечных волноводов. Найдено аналитическое решение для импеданса нагрузок, обеспечивающего минимизацию рассеянного поля нормально падающей волны в обратном направлении, которое является строгим для бесконечной решетки и приближенным для конечной;
- Впервые поставлена и решена методом интегральных уравнений задача рассеяния плоской электромагнитной волны на решетках Ван-Атта с излучателями в виде плоскопараллельных волноводов. Рассмотрены две конструкции решетки: излучатели разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными плоскими волноводами. Для двумерной задачи рассеяния на решетке Ван-Атта получено приближенное решение без учета взаимного влияния излучателей через верхнее полупространство и с учетом взаимодействия между элементами через линии передачи с основным типом волны.
- Проведены численные исследования обеих конструкций решеток, даны сравнения их диаграмм рассеяния между собой и с приближенным решением; Исследована зависимость диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта от таких факторов, как: размеры раскрыва излучателей (количество существующих распространяющихся в трактах волн); расстояние между излучателями (шаг решетки); ширины крайних полубесконечных волноводов (расстояние от крайних излучателей до начала металлической части бесконечного фланца) и длины соединяющих излучатели трактов. Предложены и исследованы двумерные решетки Ван-Атта с многомодовыми линиями передачи, имеющие моностатические диаграммы рассеяния в 56 раз более широкие (по сектору углов), чем одномодовые.
Личный вклад соискателя. Принимал личное участие в решении приведенных задач анализа. Разрабатывал методы, алгоритмы и программы расчетов характеристик излучения и рассеяния решеток, проводил численные эксперименты.
По теме диссертации опубликованы следующие работы:
- Привалова Т.Ю., Синявский Г.П., Юханов Ю.В. Характеристики конечной решетки плоскопараллельных волноводов.// Успехи современной радиоэлектроники, №4, 2006г., с.40-46
- Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта// Антенны, 2007, вып 5, с.24-30.
- Привалова Т.Ю., Синявский Г.П., Юханов Ю.В. Анализ характеристик рассеяния двумерной решетки Ван-Атта// Электромагнитные волны и электронные системы, 2007, №5, с.58-65.
- Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние Н - поляризованной волны на плоскопараллельном волноводе. // Рассеяние электромагнитных волн: Межведомственный сборник научно-технических статей.- Вып.13. Таганрог: ТРТУ, 2004.с.98-105.
- Запороцкий В.С., Привалова Т.Ю. Дифракция плоской волны на решетке из двух плоскопараллельных волноводов. // Материалы дистанционной международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач». ч.5 Таганрог: Изд-во "Антон", ТРТУ, 2005. с.6166.
- Юханов Ю.В., Привалова Т.Ю. Рассеяние Н-поляризованной волны на решетке плоскопараллельных волноводов. // Материалы международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Таганрог, июнь 2005. с.290-292
- Кромский С.Н., Привалова Т.Ю. Излучение СКИ антенной решеткой в режиме сканирования.// Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций «РТ-2006»: Материалы междунар. науч.- техн. конф. студентов, аспирантов и ученых, 17-21 апреля 2006г.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. с.78.
- Привалова Т.Ю. Дифракция плоской Е - поляризованной волны на плоском волноводе.// Рассеяние электромагнитных волн: Межведомственный сборник научно-технических статей.- Вып. 14. Таганрог: ТРТУ, 2006. с.75-85.
- Yukhanov Y.V., Privalova T.Y., Yukhanov A.Y., Andrianov V.I., Ostrovsky A.G., Los V.F. Peculiarities of videopulse Scanning Antenna Array desing. // Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine, pp. 85-89.
- Привалова Т.Ю. Исследование характеристик рассеяния двумерной решетки Ван-Атта в строгой постановке. // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований ‘2007». Том 4. Технические науки. – Одесса: Черноморье, 2007. с.66-71.
- Привалова Т.Ю. Строгое решение задачи дифракции плоской волны на двумерной решетке Ван-Атта.// «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007»: Материалы 3-й международной молодежной научно-технической конференции студентов, аспирантов и ученых, апрель 2007г.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007. апрель 2007г.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007, с.89.
- Привалова Т.Ю. Дифракция плоской Е-поляризованной волны на бесконечной решетке параллельных волноводов // Матер. Междун. научн. конф. "Проблемы развития естественных, технических и социальных систем", ч. 3 Таганрог: Изд-во "Антон", ТТИ ЮФУ, 2007.
Формат 60x84 
. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Типография ТТИ ЮФУ. Заказ №143. Тираж 100экз.
