Поверхностная энергия и температура плавления м алоразмерных фаз металлических систем
На правах рукописи
Коротков Павел Константинович
Поверхностная энергия и температура плавления
малоразмерных фаз металлических систем
01.04.07 – физика конденсированного состояния
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Нальчик
2010
Работа выполнена на кафедре физики наносистем Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова
Научный руководитель: доктор физико-математических наук,
профессор Созаев Виктор Адыгеевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Дышеков Артур Альбекович
доктор физико-математических наук,
профессор Снежков Вениамин Иванович
Ведущая организация: Северо-Осетинский
государственный университет
Защита состоится 25 декабря 2010 года в 14.00 час. на заседании диссертационного совета Д.212.076.02 в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, КБР, г. Нальчик,
ул. Чернышевского, 173, зал заседаний диссертационного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета.
Текст автореферата размещен на официальном сайте Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова 24 ноября 2010 г. http://kbsu.ru
Автореферат разослан 24 ноября 2010 года.
Ученый секретарь
диссертационного совета А.А. Ахкубеков
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Исследование размерных зависимостей поверхностных свойств металлических систем актуально в связи с развитием нанотехнологий, разработкой капиллярных аккумуляторов энергии, элементной базы наноэлектроники. При переходе к нанообъектам применение ряда соотношений, полученных в теории поверхностных явлений для макросистем затруднительно. Поэтому предпринимаются попытки развития теории нанообъектов различными методами: путем модернизации термодинамики поверхностных явлений, модификации электронных теорий, развития метода молекулярной динамики. Эти исследования указывают на определяющую роль поверхностных явлений в формировании физико-химических свойств нанообъектов и наносистем.
В частности с поверхностными свойствами непосредственно связана размерная зависимость температуры плавления и температуры контактного плавления (КП). И если по размерной зависимости температуры плавления имеется значительный объем как экспериментальных, так и теоретических данных, то зависимость температуры КП от размеров нанообъектов в литературе встречается крайне редко. Недостаточно изучено влияние внешних электромагнитных полей и давления на размерные эффекты температуры контактного плавления. Вместе с тем подобные данные необходимы для разработки технологии контактно реактивной пайки, при изготовлении нанодиодов и нанотранзисторов, при оптимизации технологии изготовления тонкопленочной элементной базы электроники, технологии получения объемных наноматериалов методом жидкофазного спекания нанокристаллов и т.д.
Диссертационная работа выполнена в Кабардино-Балкарском государственном университете в соответствии с планом НИР КБГУ. Работа выполнена частично при финансовой поддержке грантов Минобрнауки (РПН 2.1.2.25) «Исследование влияния концентрации наночастиц на эксплуатационные свойства полимер-полимерных систем с различной эффективной гибкостью молекул» и РФФИ №09-02-96501-а/Ю «Влияние щелочноземельных добавок на кинетику контактного плавления металлов».
Цель работы. В настоящей работе ставится задача изучить размерные зависимости поверхностной энергии и температуры контактного плавления тонкопленочных металлических систем.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
- В рамках метода функционала электронной плотности (МФЭП) изучить размерные эффекты поверхностной энергии (ПЭ) и работы выхода электрона (РВЭ) тонких пленок, нанонитей и наночастиц на границе с диэлектрической средой.
- В рамках термодинамики поверхностных явлений получить новые соотношения для размерной зависимости температуры КП.
- Экспериментально изучить размерные зависимости температуры КП двухслойных металлических пленок.
- Установить влияние электромагнитного поля, а также внешнего давления на размерные эффекты температуры КП.
Основные положения, выносимые на защиту:
- Новые соотношения для размерной зависимости температуры КП микро- и наноструктур, полученные на основе размерных зависимостей поверхностного натяжения по Р. Толмену, В. Нонненмахеру, В. Кузнецову.
- Установленное повышение температуры КП микро- и наноструктур в электромагнитных полях и при наличии внешних давлений.
- Выявленные взаимосвязи между повышением межфазной энергий и уменьшением поверхностной сегрегации поверхностно-активного компонента с уменьшением толщины тонких пленок сплавов щелочных металлов.
- Установленная линейная зависимость РВЭ алюминиевых нанонитей и наночастиц от обратного значения диэлектрической проницаемости среды.
Научная новизна полученных результатов:
- Получены новые соотношения для размерной зависимости температуры КП на основе размерных зависимостей поверхностного натяжения по Р.Толмену, В. Нонненмахеру, В. Кузнецову.
- На двухслойных металлических пленках экспериментально подтверждены известные и новые размерные зависимости температуры контактного плавления.
- Выявлено влияние диэлектрической среды на размерные зависимости ПЭ и поверхностной сегрегации Cs в пленках сплавов LixCs1-x. Показано, что при уменьшении толщины пленки поверхностная сегрегация Cs уменьшается, что приводит к увеличению ПЭ.
- Установлено, что влияние электромагнитного поля и давления приводят к увеличению температуры КП металлических микро- и наноструктур.
- Показано, что диэлектрическая среда приводит к уменьшению РВЭ нанонитей и наночастиц алюминия, при этом РВЭ пропорциональна обратной величине диэлектрической проницаемости.
Достоверность основных результатов. Научные положения, результаты теоретических и экспериментальных исследований, выводы по диссертации оригинальны и получены с использованием современных методов. Достоверность научных положений подтверждена системным подходом к исследованиям, применением аттестованных измерительных средств, анализом погрешности опытов, воспроизведением экспериментов и сопоставлением полученных результатов с независимыми данными других исследователей.
Практическая ценность результатов. Результаты НИР могут использоваться для оптимизации технологий контактно-реактивной пайки керамик и полупроводников, жидкофазного спекания микро- и нанопорошковых материалов методом КП, создания новых катодных материалов, в которых для снижения РВЭ металлов используются полимерные, алмазоподобные и другие диэлектрические покрытия, а также для создания новых металлополимерных нанокомпозиционных материалов.
Результаты работы использовались в учебном процессе при чтении спецкурса «Фазовые переходы в наноматериалах» на Физическом факультете Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова и спецкурса «Нанофизика и нанотехнологии» на факультете электронной техники Северо-Кавказского горно-металлургического института.
Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на: 8-ом Международном симпозиуме «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» (ОМА-2005) 12–16 сентября, г. Сочи; 5-й Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем (РСНЭ НАНО 2005) 14–19 ноября 2005, Москва, ИК РАН;
9-м Междисциплинарном, Международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-9) 15-23 сентября 2006, Ростов-на-Дону,
п. Лоо; Харьковской нанотехнологической ассамблее: 18-м Международном симпозиуме «Тонкие пленки в оптике и наноэлектронике», Харьков, 2006; Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ», Нальчик, КБГУ, 2006; 7-й Международной научной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» 17–22 сентября, 2007г., Кисловодск; 10-ом Международном Междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (OMA-10) 19–24 сентября 2007, Ростов-на-Дону п. Лоо; 8-й Международной научной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» 2008,
14–19 сентября, Кисловодск; 11-м Международном Междисциплинарном симпозиуме «Порядок и беспорядок и свойства оксидов» (ODPO–11) 16–21 сентября 2008, п. Лоо; Первом Международном Междисциплинарном симпозиуме «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS-2008) 5-9 сентября 2008,
п. Лоо; 6-th International Conference «High Temperature Capillarity», Athens,
6–9 May 2009; Втором Международном симпозиуме «Плавление, кристаллизация металлов и оксидов» MCMO–2009 Ростов-на-Дону, п. Лоо, 5–9 сентября 2009; 12-ом Международном Междисциплинарном симпозиуме «Порядок и беспорядок и свойства оксидов» (ODPO–12), п. Лоо, 17–22 сентября 2009; Втором Международном симпозиуме «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS–2), п. Лоо, 3-8 сентября 2010; 13-ом Международном Междисциплинарном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO–13),
16–21 сентября 2010; Международной научно-технической конференции «Микро- и нанотехнологии в электронике», 11–16 октября 2010.
Личный вклад автора
Диссертационная работа представляет собой в основном итог самостоятельной работы автора.
Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем. Экспериментальные исследования размерного эффекта температуры КП проводились совместно с Р.А. Мусуковым. Соавторы статей принимали участие в обсуждении полученных результатов.
Публикации: по теме диссертации опубликовано 18 работ, пять из
них – в журналах, рекомендуемых ВАК.
Объем и структура диссертации
Диссертационная работа изложена на 135 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков и 5 таблиц, состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 186 наименований.
Основное содержание работы
Во введении дается обоснование актуальности темы, формулируются цель и задачи диссертационной работы, описана научная и практическая ценность результатов.
В первой главе приводится критический анализ литературных данных по теме диссертации. Здесь также описаны особенности эффекта контактного плавления, влияния размера на температуру контактного плавления.
Во второй главе описывается методика получения и исследования образцов. Пленки металлов напылялись на стеклянные подложки марки К–8, диаметром 20 мм. Подложки предварительно промывались и обрабатывались в кипящей дистиллированной воде, затем обрабатывались в парах изопропилового спирта в течение 10 мин.
Для напыления использовались металлы высокой чистоты (чистотой 99.999 %). Напыление производили на установке УВН-3М методом термического испарения в вакууме 10-2 Па. Образец испаряемого вещества заправлялся в испаритель, который изготавливался из листового молибдена толщиной 100 мкм в форме лодочки. Расстояние от испарителя до подложки 10 см. Вначале напылялась пленка металла с более высокой плотностью, затем перпендикулярно первой пленке напылялась пленка металла c меньшей плотностью. Образовывалась зона контакта пленок размером 5х5 мм.
Толщина пленок измерялась микроинтерферометром МИИ–4. На пленках в зоне контакта 4-х зондовым методом измерялось электрическое сопротивление R в зависимости от температуры с использованием потенциометра Р363–2. По скачку электросопротивления при плавлении оценивалась температура КП. Для устранения окисления пленок при нагревании, образцы помещались в специальную ячейку, заполненную кремнийорганическим маслом.
В третьей главе приводятся результаты теоретических исследований влияния диэлектрической среды на ПЭ и РВЭ металлических наноструктур в рамках метода функционала электронной плотности.
В частности оценена межфазная энергия и сегрегация на границе тонкая пленка литий-цезиевого сплава – субмонослойное диэлектрическое покрытие. Межфазная энергия оценивалась в приближении однородного фона по формуле:
 | (1) |
где 
n_(z) и n+(z) – распределение электронной плотности отрицательного и положительного зарядов на границе пленка – диэлектрическое покрытие. Из формулы (1) были получены зависимости, показанные на рис. 1–3.
Рис. 1. Размерная зависимость межфазной энергии
на границе пленки сплава Li0.5Cs0.5 – диэлектрическое покрытие:
1) вакуум; 2) покрытие с = 1.9; 3) покрытие с = 81
Рис. 2. Зависимость поверхностной концентрации цезия
от толщины пленки сплава Li0.5Cs0.5: 1) покрытие с = 81; 2) вакуум ( = 1)
Рис. 3. Размерная зависимость отдельных вкладов в межфазную энергию
на границе пленка сплава Li0.5Cs0.5 – диэлектрическое покрытие
( = 81, H = 10 a0): 1) a, 2) GR, 3) V, 4) W, 5) с, 6) k
Распределение электростатического потенциала (z) на межфазной границе находилось из уравнения Пуассона, с учетом граничных условий и условий непрерывности (z) и (z).
Оценка РВЭ из пленки в диэлектрическую среду (энергетический барьер) проводилась по формуле, полученной с использованием правила сумм:
, (2)
где qs – плотность электрического заряда на межфазной границе. Вначале полагалось, что межфазный заряд отсутствует qs=0. D – толщина сегрегационного слоя в пленке, n0 – плотность положительного заряда в центре пленки, ns – плотность положительного заряда в поверхностном слое пленки. E(n0) в формуле (2) – плотность кинетической, обменной и корреляционной энергий. (L/2–D) и (L/2) – значения электростатического потенциала в точках с координатами z = L/2–D и L/2.
Показано, что межфазная энергия зависит от толщины металлических пленок, зависимости j(L) удовлетворительно аппроксимируются формулой: j(L)/ = A + B/L + C/L2.
Минимизация межфазной энергии (МЭ) j проводилась как по вариационному параметру (с шагом 0.01), так и по поверхностной концентрации xs (с шагом 0.01), при этом вначале полагалось, что межфазный заряд qs отсутствует. В расчетах использовалась атомная система единиц, в которой масса электрона me, e и постоянная Планка ћ взяты за единицу: me = e = ћ = 1, а расстояние измеряется в Боровских радиусах a0 = 0.0529 нм.
На рис. 1, приводится размерная зависимость межфазной энергии тонкой пленки сплава Li0.5Cs0.5, а на рис. 2 зависимость поверхностной концентрации цезия от толщины пленки.
Из рис. 1 видно, что межфазная энергия с уменьшением толщины пленок возрастает. Видно также, что с увеличением диэлектрической проницаемости покрытия межфазная энергия снижается. Основной причиной снижения является то, что при увеличении концентрация цезия на поверхности (см. рис. 2) пленки увеличивается (цезий – компонент с более низкой поверхностной энергией). Из рис. 2 видно также, что с уменьшением толщины пленки поверхностная сегрегация цезия снижается и увеличивается доля лития (компонента с более высокой поверхностной энергией), что является одной из причин увеличения межфазной энергии на границе пленка – диэлектрическое покрытие с уменьшением толщины пленки. На рис. 3 показана зависимость отдельных i вкладов в межфазную энергию i пленки сплава Li0.5Cs0.5 на границе с диэлектрическим покрытием ( = 81): 1) а – вклад энергии обменного взаимодействия в j; 2) GR – поправка на нелокальность к обменно-корреляционному взаимодействию, взятому в приближении Гелдарта-Резолта; 3) V – поправка к кинетической энергии на неоднородность поля Вейцзека-Киржница; 4) W – вклад корреляционного взаимодействия в j;
5) с – вклад собственной электростатической энергии взаимодействия электронного газа, взаимодействия электронного газа с зарядом «желе» и взаимодействия электронного газа с положительным зарядом адсорбционного слоя, который зависит от расположения гиббсовой координаты; 6) к – вклад кинетической энергии невзаимодействующего электронного газа в j.
Из рис. 3 видно, что с уменьшением толщины пленки вклад в j обменного взаимодействия увеличивается, а вклад кинетической энергии электронов уменьшается. Остальные вклады слабо зависят от толщины пленки. Далее приводятся оценки работы выхода электрона нанонити алюминия в зависимости от диэлектрической проницаемости среды.
Процедура вычислений включала минимизацию межфазной энергии путем варьирования параметра с шагом 0.01 (обратное значение параметра : 1/ – характеризует длину «хвоста» электронного распределения на межфазной границе) и поверхностной концентрации xs нити сплава АхВ1х.
Оценки проводились для случая чистого алюминия (R0 = R), граничащего с неполярным диэлектриком: (qs = 0).
Результаты вычислений зависимости РВЭ от диэлектрической проницаемости среды для нанонитей показаны на рис. 4 и 5.
Рис. 4. Зависимость работы выхода электрона Фj нанонити
алюминия радиусом 10.90 (где 0 – Боровский радиус) от
Рис. 5. Зависимости изменения работы
выхода электрона Ф от -1
Из рис. 4. видно, что с увеличением диэлектрической проницаемости среды РВЭ сплавов и чистых щелочных металлов нелинейно уменьшается. Уменьшение РВЭ Фj() с увеличением можно объяснить тем, что в отсутствие межфазного заряда на границе нанообъект – диэлектрическая среда определяющим является эффект «вытягивания» электронного распределения в диэлектрическую среду. Именно вследствие этого РВЭ нанообъекта снижается с увеличением диэлектрической проницаемости среды. Обработка зависимостей Фj() методом наименьших квадратов показывает, что они удовлетворительно аппроксимируются полиномом:
Фj() = A + B + C2. (3)
Эта закономерность согласуется с данными работы В.В. Погосова и А.В. Бабича [ФММ. – 2008. – Т. 106, № 4], где приводятся оценки РВЭ алюминия на границе с диэлектрической средой.
На рис. 5 показаны результаты расчетов в виде зависимости Ф = Фj(0) – Фj() (где Фj(0), Фj() – РВЭ в отсутствии и при наличии диэлектрической среды) от обратного значения диэлектрической проницаемости -1 ( менялась от 1 до 6). Диэлектрическая среда рассматривалась в модели сплошной среды. Из рис. 6. видно, что зависимости Ф(-1) линейны и удовлетворительно аппроксимируются уравнением Ф = A* – B*/.
Коэффициенты A, можно рассматривать как максимально возможные изменения РВЭ под влиянием диэлектрической среды.
Далее в третье главе рассматривается работа выхода электрона наночастиц алюминия на границе с диэлектрической средой. Показано, как и в случае с нанонитями, зависимость РВЭ от диэлектрической проницаемости среды описывается уравнением (3).
При наличии зарядов на межфазной границе наблюдается смещение зависимости Фj() вдоль оси ординат, но зависимость (3) также выполняется.
В четвертой главе в рамках термодинамики поверхностных явлений развивается теоретическая модель размерного эффекта температуры КП.
Используя известные размерные зависимости поверхностной энергии (натяжения) и исходя из условия равновесия между кристаллической крупинкой радиуса r, представляющей твердый раствор A в B и их расплавом с учетом поверхностного давления:
, (4)
где – химпотенциал; – межфазная энергия на границе твердого и жидкого растворов компонентов; – атомный объем. Верхние индексы относятся к фазам (S – твердое, L – жидкое) получены соотношения размерной зависимости температуры КП, которые приводятся в таблице.
В таблице приводятся соотношения ТКП(r), полученные с использованием наиболее часто встречающихся размерных зависимостей поверхностной энергии (натяжения). Здесь – постоянная Толмена, 0 – толщина поверхностного слоя для плоской границы, – теплота плавления, A = 2()/.
Более точные зависимости ТКП(r), видимо, можно получить с учетом размерной зависимости теплоты плавления.
Таблица
Размерные зависимости поверхностного натяжения (ПН)
и температуры контактного плавления
| № |  | х | Автор |  | Автор |
| 1 |  |  | Р. Толмен |  | [Наст. раб.] |
| 2 |  |  | В. Фогельсбергер |  | [Хоконов Х.Б., Савинцев П.А., Шебзухов А.А.] |
| 3 |  |  | Л. Щербаков |  | Там же |
| 4 |  |  | Д. Рассмусен |  | Там же |
| 5 |  |  | В. Нонненмахер |  | [Наст. раб.] |
| 6 |  |  | В. Кузнецов |  | [Наст. раб.] |
Уравнение, связывающее (r) с радиусом однокомпонентной жидкой капли, было получено также С.Н. Задумкиным и Х.Б. Хоконовым [1963]:
(r) = ()·(1 – B / r + C / r2). (5)
Уравнение (5) выражает зависимость поверхностного натяжения от радиуса эквимолярной поверхности. Следует отметить, что существует проблема знака B, кроме этого, для размерной зависимости (r) другими авторами получены иные уравнения, которые приводятся в таблице.
В частности при r>> из соотношения Гиббса для
(r)/ = exp(–2/r) вытекает формула: (r) = (1 – 2/r), в которой
= Г/(1 – 0) – расстояние от поверхности натяжения {d/dr} = 0 до эквимолярной поверхности (Г = 0) или константа Толмена, – плотность. Эта же формула вытекает и из других размерных соотношений ПН. Справедливость формулы Толмена подтверждена также в рамках термодинамической теории возмущений. Во многих работах полагается, что > 0. Следует, отметить, что значения зависят от температурного интервала и размеров объекта, и в некоторых случаях знак может изменяться.
Отметим также, что для малых r А.И. Русанов показал, что: (r) = kr; (где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от температуры и состава жидкой фазы), т.е. с уменьшением размера капли поверхностное натяжение однокомпонентной жидкой фазы должно уменьшаться. В.М. Самсоновым и сотрудниками для и k получено = 3.8; k = 60·1010 мДж/м3 для Al при Т = ТПЛ.
Количественная оценка размерной зависимости ТКП по формулам, приведенным в таблице затруднительна, потому что параметры A и не всегда являются постоянными в широком интервале размеров микро- и нанообъектов, так как атомный объем и теплота плавления, входящие в А могут оказаться размернозависимыми как, например, и плотность вещества. Поэтому использовались эмпирические коэффициенты A и, рассчитанные нами по экспериментально обнаруженной размерной зависимости ТКП в тонкопленочной системе Sn-Bi. Они оказались равными A = 1.588 нм, = 1.334 нм.
Для оценки размерной зависимости ТКП(r), которая приводится на рис. 6, полученные значения A и подставлялись в формулы, приведенные в таблице.
Из рис. 6 видно, что если использовать размерную зависимость поверхностного натяжения полученную Толменом, то ТКП при уменьшении размера нанообъекта, стремится к нулю. Все другие размерные зависимости поверхностного натяжения, показанные в таблице, приводят к размерной зависимости ТКП(r) проходящей через минимум. Причем точка перегиба наблюдается при r = (для соотношения Кузнецова r* 0 = 1.372 нм).
Рис. 6. Зависимости температуры контактного плавления
от толщины пленки, полученные с учетом размерного эффекта
поверхностного натяжения: 1 – (В. Фогельсбергер, Л. Щербаков,
Д. Расмуссен); 2 – (В. Нонненмахер); 3 – (Р. Толмен); 4 – (Кузнецов),
кружками отмечены экспериментальные данные из работы Гладких
Следует отметить, что при размерах наночастиц соизмеримых с толщиной поверхностного слоя возникает проблема обоснования соотношений, приведенных в таблице, так как в этом случае проявляются ограничения термодинамического континуального подхода, связанные в частности с невозможностью выделить поверхностный слой в наночастицах с размером r <.
Далее в 4-й главе рассмотрено влияние электромагнитного поля на температуру КП микро- и наноструктур металлических систем.
Равенство химпотенциалов между твердой (S) и жидкой (L) фазой в этом случае записывается в виде:
(6)
Тогда из выражения (6) с учетом размерной зависимости межфазной энергии по Р. Толмену можно получить температуру контактного плавления наноструктур TEКП(r) в электромагнитном поле:
(7)
где 
(8)
размерная зависимость температуры контактного плавления в отсутствии поля. Зависимость 
(r) для тонкопленочной системы Sn–Bi показана на рис. 7 (кривая 1).
Рис. 7. Зависимости температуры КП от напряженности электрического поля Е для пленок толщиной: r = 10 нм, H = 0 A/м. Напряженность Е = 0 В/см (кривая 1), Е = 5.2106 В/см (кривая 2), Е = 1.04107 В/см (кривая 3), Е = 1.56107 В/см (кривая 4), Е = 2.08107 В/см (кривая 5),
Е = 2.6107 В/см (кривая 6)
Из соотношения (7) видно, что внешнее электрическое поле, независимо от направления, приводит к увеличению температуры КП наноструктур, но характер размерной зависимости температуры КП, при этом, не меняется. На рис. 8 приведены зависимости температуры КП от величины внешнего электростатического поля.
На рис. 8 приведены зависимости температуры КП от величины напряженности электрического поля E для трех частиц радиусами соответственно r = 10 нм, 20 нм и 32 нм при H = 0 A/м. Из рис. 8 видно также, что увеличение напряженности внешнего электрического поля приводит к повышению температуры КП, но при этом характер размерной зависимости температуры КП сохраняется.
Рис. 8. Зависимость температуры КП от напряженности электрического поля Е, для трех частиц с размером: r = 10 нм (кривая – 1 ),
r = 20 нм (кривая – 2 ), r = 32 нм (кривая – 3 )
Из рис. 7 видно, что повышение температуры КП во внешнем электрическом поле, не зависит от направления. Учитывая, что вид коэффициентов E2/8 и H2/8 одинаков, аналогичные зависимости 
будут наблюдаться и в магнитных полях.
Далее в 4 главе в рамках термодинамики поверхностных явлений рассматривается влияние давления на температуру КП микро- и наноструктур металлических систем. Используя известную размерную зависимость поверхностного натяжения по Р. Толмену и исходя из условия равновесия между кристаллической крупинкой радиуса r, представляющей твердый раствор A и B и их расплавов с учетом поверхностного давления, а также внешнего всестороннего давления:
(9)
можно получить размерную зависимость температуры КП с учетом внешнего давления P:
(10)
где TКП(r) оценивается по формуле (8).
В формулах (9)–(10) r – радиус частицы, () – поверхностная энергия для массивного материала, – теплота плавления твердого раствора AxB1–x, – объем, приходящий на атом в твердой фазе. Из формулы (10) видно, что характер размерных зависимостей 
(r) подобен тем, что получены в отсутствие внешних воздействий, но при повышении давления эти зависимости смещаются вверх по TКП. В этом отношении закономерность подобна той, что получена при влиянии электромагнитного поля на TКП.
В заключительной части главы приводятся экспериментальные подтверждения размерного эффекта температуры КП.
При нагревании двухслойных металлических пленок, образующих эвтектику на диаграмме состояния, наблюдается контактное плавление (КП) при температуре более низкой, чем эвтектическая температура. Экспериментально размерный эффект температуры контактного плавления (КП) наблюдался в ряде работ.
На рис. 9 показаны температурные зависимости электросопротивления двухслойной пленки Pb/Bi (снизу свинец, сверху висмут). Из рис. 9 видно, что при ТКП двухслойных металлических пленок наблюдается скачек сопротивления, и температуры КП пленок для системы Pb/Bi толщинами 250, 200 и 150 нм оказались равны 118, 110 и 97 °С соответственно, что на несколько градусов ниже эвтектической температуры TЭВ. Аналогичный эффект наблюдается и в других двухслойных пленках Pb/Sn, Mg/Sn, Sn/Zn, In/Zn.
Рис. 9. Зависимость относительного электросопротивления R(T)/R293 Pb/Bi
от температуры (толщина пленки 1 – 150, 2 – 200 нм, 3 – 250 нм)
Известно, что температура эвтектики в системе Pb/Bi равна ТЭВ = 125.5 °С. Поэтому понижение температуры плавления с уменьшением толщины двухслойной пленки можно рассматривать как размерный эффект температуры КП.
На рис. 10 показаны размерные зависимости температуры КП для пленок Pb/Sn (кривая 2) и Pb/Bi (кривая 3), а для сравнения приводится также зависимость T(r)/T() для пленок In/Sn (кривая 1). Необходимые для расчета по формуле (4) значения А и получены по экспериментальным данным T(r)/T(), которые отложены на соответствующих кривых.
Рис. 10. Размерные зависимости температуры КП
для пленок In/Sn (кривая 1), Pb/Sn (кривая 2), Pb/Bi (кривая 3)
Полученные экспериментальные данные по температуре КП для пленок различной толщины (от 90 до 250 нм), как видно из рисунка 10 удовлетворительно описываются размерной зависимостью:
(11)
где – постоянная Толмена, A = 2()/, – теплота плавления,
() – межфазная энергия, TКП() – температура КП для массивных образцов, – атомный объем, r – толщина пленки.
Основные выводы
- Выявлено, что межфазная энергия на границе пленка сплава LixCs1-x – диэлектрик возрастает с уменьшением толщины пленок и убывает с увеличением диэлектрической проницаемости покрытия.
- Показано, что с уменьшением толщины пленки вклад в межфазную энергию j обменного взаимодействия увеличивается, а вклад кинетической энергии электронов уменьшается. Остальные вклады слабо зависят от толщины пленки.
- В рамках метода функционала электронной плотности первые вычислена работа выходы электрона из нанонити и наночастицы алюминия в диэлектрическую среду. Показано, что изменения работы выхода электрона линейно зависит от обратного значения диэлектрической проницаемости среды -1.
- В рамках термодинамики поверхностных явлений установлены новые соотношения для размерной зависимости температуры контактного плавления. Показано, что в области размеров от 100 до 20 нм все зависимости одинаково передают уменьшение температуры КП с уменьшением размеров.
- Получена размерная зависимость температуры КП с учетом внешнего электромагнитного поля и давления. Показано, что воздействие внешнего поля, независимо от направления, а также воздействие внешнего давления, приводит к увеличению температуры КП.
- Экспериментально установлена размерная зависимость температуры КП двухслойных металлических пленок. Показано, что экспериментально измеренные температуры КП для пленок различной толщины удовлетворительно описываются известными размерными зависимостями.
Основное содержание диссертации опубликовано в работах:
- Коротков, П. К. Размерный эффект контактного плавления металлов / П. К. Коротков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Письма в ЖТФ. – 2006. – Т. 32, Вып. 2. – С. 28–32.
- Коротков, П. К. Контактное плавление металлических микро- и наноструктур / П. К. Коротков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Известия РАН. Сер. физическая. – 2006. – Т. 70, № 4. – С. 581–583.
- Коротков, П. К. Размерный эффект температуры фазовых превращений в контакте тонких металлических пленок / П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Журнал технической физики. – 2008. – Т. 78, Вып. 3. – С. 99–100.
- Коротков, П. К. Температура фазовых превращений в двухслойных тонких металлических пленках / П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Известия РАН. Сер. физическая. – 2008. – Т. 72, № 10. – С. 1493–1495.
- Коротков, П. К. Работа выхода электрона нанонити алюминия на границе с диэлектрической средой / П. К. Коротков, В. А. Созаев, Р. Б. Тхакахов, З. А. Уянаева // Известия РАН. Сер. физическая. – 2009. – Т. 73, № 7. – С. 1038–1040.
- Елекоева, К. М. Влияние малых добавок щелочноземельных элементов и электротока на контактное плавление металлов и фазообразование в контактных прослойлойках / К. М. Елекоева, Б. С. Карамурзов, М. С. Карданова, П. К. Коротков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Сборник научных трудов. Адгезия расплавов и пайка материалов.– 2009.– № 42.– С.23–38.
- Коротков, П. К. Контактное плавление в тонкоплёночных системах / П. К. Коротков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Материалы 8-го Международного симпозиума «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» (ОМА–2005). 12–16 сентября. – Сочи, 2005. – часть 1. – С. 179–182.
- Канчукоев, В. З. Влияние электрического поля на температуру контактного плавления микро- и наноструктур / В. З. Канчукоев, П. К. Коротков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Вестник КБГУ. Серия Физические Науки. Нальчик: Каб.Балк. ун-т, 2005. – Вып. 10. – С. 18–19.
- Коротков, П. К. Эффект понижения температуры контактного плавления в тонкопленочной системе олово-индий / П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Харьковская нанотехнологическая ассамблея: 18-й Международный симпозиум «Тонкие пленки в оптике и наноэлектронике». – Харьков, 2006. – С. 152–153.
- Ачеева, Э. А. Размерный эффект температуры контактного плавления металлов / Э. А. Ачеева, П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Труды международного семинара «Теплофизические свойства веществ». – Нальчик: Каб.Балк. ун-т, 2006. – С. 141–144.
- Коротков, П. К. Размерный эффект температуры фазовых превращений в контакте тонких металлических пленок / П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Труды 10-го Международного междисциплинарного симпозиума «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (OMA–10) 19–24 сентября. – Ростов-на-Дону–п. Лоо, 2007. – Т. 3. – С. 91–93.
- Коротков, П. К. Температура фазовых превращений в контакте тонких металлических пленок / П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. – Вып. 11. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2008. – С. 45–47.
- Коротков, П. К. Работа выхода электрона нанонитей алюминия на границе с диэлектрической средой / П. К. Коротков, Р. Б. Тхакахов, З. А. Уянаева, В. А. Созаев // Материалы 1-го Международного Междисциплинарного симпозиума «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS-2008) 5–9 сентября 2008. – п. Лоо, 2008. – С. 149–152.
- Елекоева, К. М. Контактно-реактивная пайка изделий электронной техники к алюминиевым основаниям / К. М. Елекоева, П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, Т. А. Орквасов, М. Х. Понежев, В. А. Созаев // Материалы XII Международного Междисциплинарного симпозиума «Порядок и беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-12), 17–22 сентября 2009. – п. Лоо, 2009. – Т. 2. – С. 55–60.
- Коротков, П. К. Межфазная энергия и сегрегация на границе тонкая пленка литий-цезиевого сплава-субмонослойное диэлектрическое покрытие / П. К. Коротков, В. К. Кумыков, А. Р. Манукянц, В. А. Созаев // Второй Международный симпозиум «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS–2), 3–8 сентября 2010. – п. Лоо, 2010. – С. 237–240.
- Елекоева, К. М. О корреляции между температурами плавления эвтектик и контактного плавления двухслойных металлических пленок / К. М. Елекоева, П. К. Коротков, Р. А. Мусуков, В. А. Созаев // Второй Международный симпозиум «Физика низкоразмерных систем и поверхностей» (LDS–2), 3–8 сентября 2010. – п. Лоо, 2010. – С. 133–134.
- Гудиева, О. В. Размерный эффект температуры контактного плавления металлов, находящихся под давлением / О. В. Гудиева, П. К. Коротков, В. А. Созаев // Международная научно-техническая конференция «Микро- и нанотехнологии в электронике», 1116 октября 2010. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2010. – С. 45–46.
- Кашежев, А. З. Работа выхода электрона наночастиц алюминия на границе с диэлектрической средой / А. З. Кашежев, П. К. Коротков, В. А. Созаев, Р. Б. Тхакахов // Международная научно–техническая конференция «Микро- и нанотехнологии в электронике», 1116 октября 2010. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2010. – С. 66–68.
В печать 22.11.2010. Тираж 100 экз. Заказ № 6127.
Полиграфический участок ИПЦ КБГУ
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.
