Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяж е ния двойных и тройных систем
На правах рукописи
Элимханов Джабраил Зайндиевич
Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем
01.04.14 – теплофизика и теоретическая теплотехника
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Нальчик – 2008
Работа выполнена на кафедре теоретической физики Чеченского государственного университета, г. Грозный.
Научный руководитель: доктор физико-математических наук,
профессор Дадашев Райком Хасимханович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Созаев Виктор Адыгеевич
доктор физико-математических наук,
профессор Алтухов Виктор Иванович
Ведущая организация: Уральский государственный технический университет – УПИ, г. Екатеринбург
Защита состоится «23» декабря 2008 г. в «13» часов на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского 173, физический факультет КБГУ.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова
Автореферат разослан «_____» ноября 2008 г.
Отзывы направлять по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского 173, физический факультет КБГУ.
Ученый секретарь
диссертационного совета Ахкубеков А.А.
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Исследование поверхностных явлений в металлах и сплавах на сегодняшний день остается актуальным научным направлением. Особый интерес к их изучению обусловлен ролью, которую они играют в технологических процессах и при решении многих актуальных научных проблем. Развитие современной техники и разработка новых нанотехнологий требует знания процессов, протекающих на межфазной границе. Для эффективного решения этих проблем необходимы надежные данные о поверхностных свойствах металлов и сплавов. Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется теоретическому и экспериментальному исследованию свойств на границе раздела фаз, в частности, поверхностного натяжения, адсорбции, состава поверхностного слоя, молярной и парциально-молярной поверхности и т.д.
Поверхностное натяжение входит во многие формулы, описывающие процессы зарождения и роста фаз. Если известна температурная и концентрационная зависимость поверхностного натяжения, то можно определить адсорбцию в расплавах и другие важные термодинамические характеристики поверхностного слоя.
Для чистых металлов и двойных систем в жидком состоянии получены надежные экспериментальные данные. Но при увеличении числа компонентов экспериментальное исследование поверхностного натяжения встречает большие трудности.
Значительно меньшие успехи по сравнению с экспериментальными исследованиями достигнуты в теоретическом описании концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и в особенности многокомпонентных систем. Поэтому получение надежных уравнений для вычисления поверхностного натяжения двойных и многокомпонентных систем остается актуальной задачей. Есть немало попыток выразить поверхностное натяжение через физические константы атомов и молекул – размеры частиц, потенциалы межчастичного взаимодействия или через термодинамические свойства – теплоты испарения, свободную энергию, молярные объемы и молярные поверхности. Расчеты по этим уравнениям сдерживаются главным образом тем, что в общем случае неизвестно распределение атомов и валентных электронов в объеме и в поверхностном слое, следовательно, и энергии взаимодействия при выходе частиц в поверхностный слой.
Для описания концентрационной и температурной зависимости поверхностного натяжения предложено большое количество уравнений. Имеющиеся в научной литературе уравнения изотерм поверхностного натяжения имеют сложный вид, а более простые выражения не передают реальную зависимость поверхностного натяжения растворов от состава. Многие из них являются полуэмпирическими и не распространяются дальше регулярных растворов, и только некоторые из них относятся к многокомпонентным системам. Поэтому с помощью известных уравнений удается найти лишь приближенные значения поверхностного натяжения многокомпонентных расплавов или определить его значение в небольшом интервале концентраций компонентов.
Имеющиеся уравнения, как правило, связывают поверхностное натяжение растворов со свойствами чистых компонентов. На наш взгляд более перспективными могут быть исследования, направленные на получение уравнения, связывающего поверхностное натяжение многокомпонентных расплавов со свойствами боковых двойных систем.
Цель работы заключалась в теоретическом и экспериментальном исследовании концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем, а также в установлении функциональной зависимости поверхностного натяжения многокомпонентных расплавов от свойств боковых двойных систем.
Научная новизна
- Получено новое уравнение для расчета поверхностного натяжения бинарных систем, учитывающее зависимость молярной площади от состава.
- Получены новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем, которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной площади от состава.
- Проведены расчеты для 20 двойных и девяти тройных систем и показано, что это уравнение в пределах ошибки эксперимента описывает свойства большого количества двойных и тройных систем.
- Экспериментально определена концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов системы индий-олово-галлий. Рассчитаны значения адсорбции компонентов, состава поверхностного слоя и молярной площади тройной системы индий-олово-галлий.
Практическая ценность результатов. Полученные уравнения позволяют с высокой точностью провести расчеты поверхностного натяжения двойных и тройных систем. Эти уравнения могут быть использованы для быстрой оценки зависимости поверхностного натяжения от концентрации компонентов в расплавах.
Основные положения, выносимые на защиту
- Новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной площади.
- Новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем, которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной площади от состава.
- Экспериментальные данные по концентрационной зависимости поверхностного натяжения тройной системы индий-олово-галлий и результаты расчетов адсорбции компонентов, и состава поверхностного слоя.
Личный вклад автора. Цель и задачи диссертационной работы сформулированы научным руководителем Р.Х. Дадашевым, который также принимал непосредственное участие на всех этапах работы. Экспериментальные исследования проведены совместно с профессором Дадашевым Р.Х. и доцентом Кутуевым Р.А.. Вывод основных уравнений осуществлен совместно с Дадашевым Р.Х. и Хоконовым Х.Б. Автором самостоятельно проведены все расчеты по полученным уравнениям. Также совместно с руководителем проведен расчет основных термодинамических параметров поверхностного слоя расплавов индий-олово-галлий.
Апробация результатов. Основные результаты докладывались на Всероссийской научной конференции (г. Грозный, 2003 г.); Fourth International conference «High temperature Capillarity HTC» (San-Remo, 2004); Научно-практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы» (Грозный, 2004 г.); XI Российской конференции «Теплофизические свойства веществ и материалов» (Санкт-Петербург, 2005 г); XI международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-9, (12-16 сентября г. Сочи, 2006); В Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы)» (г. Нальчик, 2006 г.); The 13th International Conference on «Liquid and Amorphous Metals» (LAM13) (Ekaterinburg, 2007.); X международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-10 (19-24 сентября г. Сочи, 2007).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 работ из них три статьи в журналах рекомендуемых ВАК, 5 статей в материалах международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованной литературы. Объем работы составляет 133 страниц, в том числе 20 рисунков и 9 таблиц. Список цитированной литературы включает 132 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены задачи и цели исследования, изложены научная и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дается обзор и анализ основных теоретических уравнений и методов прогноза поверхностного натяжения.
- Теоретические уравнения изотерм поверхностного натяжения имеют сложный вид, или они содержат физические величины экспериментальное и теоретическое определение которых затруднено. Простые выражения обычно не передают многих особенностей изотерм поверхностного натяжения двойных и многокомпонентных систем. Эти уравнения выведены в предположении, что поверхностный слой раствора, находящегося в равновесии с его объемной частью, моноатомен. Как показывают экспериментальные данные, это предположение оправдывается далеко не во всех случаях. Расчеты по этим уравнениям требуют некоторых предположений относительно термодинамической активности в поверхностном слое раствора, которые снижают точность их проведения.
- Анализ экспериментальных данных по поверхностному натяжению более 40 тройных и двух четверных систем, показывает, что поверхностное натяжение многокомпонентных систем не содержат принципиально новых особенностей, не наблюдающихся в боковых двойных системах. Изучение поверхностного натяжения и плотности многокомпонентных систем во всей области составов начато сравнительно недавно. Основная часть этих исследований была проведена в следующих научных центрах: в Уральском политехническом институте (г. Екатеринбург); в Чеченском госуниверситете (г. Грозный); в Кабардино-Балкарском госуниверситете (г. Нальчик); в Институте проблем материаловедения (г. Киев) и МИСиС (г. Москва).
В работе поставлены следующие задачи: получить уравнения изотерм поверхностного натяжения для двойных систем и уравнение изотермы поверхностного натяжения для многокомпонентных систем, учитывая свойства боковых двойных систем.
Во второй главе описываются основные методы определения основных термодинамических параметров поверхностного слоя. Дается анализ основных термодинамических уравнений метода слоя конечной толщины применительно к многокомпонентным системам.
Как показано в монографии [2] для определения состава поверхностного слоя существует два способа изменения состава:
- При изменении состава многокомпонентного раствора остается постоянным отношение молярных долей всех компонентов, кроме одного
, i,r m. Такой способ изменения состава соответствует добавлению компонента, обозначенного индексом т. - Состав изменяется так, чтобы молярные доли всех компонентов, кроме двух, оставались неизменными, то есть в растворе атомы одного компонента заменяются атомами другого
, 
.
Показано, что в случае идеальных растворов составы поверхностного слоя выражаются следующими уравнениями:
; (1)
. (2)
Как видно из соотношений (1) и (2), к более простому выражению для молярных долей компонентов в поверхностном слое приводит первый способ изменения состава.
С учетом, что 
получена система линейных уравнений, которые также с учётом способа изменения состава раствора можно записать следующим образом:
3) Для первого способа изменения состава, при 
(3)
m=1, 2,..., n-1.
4) При изменении состава по линиям 
(4)
системы уравнений (3) или (4) позволяют определить молярные доли компонентов в поверхностном слое, без каких-либо предположений относительно концентрационной зависимости молярной поверхности.
Дается анализ известных способов определения состава поверхностного слоя, молярной площади. Рассмотрены различные подходы к определению понятия эффективной толщины поверхностного слоя и его зависимости от температуры.
В третьей главе дается вывод уравнения изотермы поверхностного натяжения двойных и тройных систем из основного уравнения термодинамики поверхностных явлений Гиббса.
Для вывода уравнения использовано выражение для вычисления состава поверхностного слоя идеальных тройных растворов, полученного Дадашевым Р.Х. [2]:
. (5)
В монографии А.И. Русановым для двойных систем зависимость состава поверхностного слоя 
от состава в объеме фазы 
предложено описать дробно-линейной функцией:
, (6)
где 
- постоянный коэффициент, не зависящий от состава растворов.
Выразим из (6)
и подставим в (5). При этом получим дифференциальное уравнение:
. (7)
Проведенные расчеты состава поверхностного слоя тройных систем показывает, что равенство (6) может выполняться и в тройных системах при изменении состава по секущему разрезу. Поэтому это выражение, как и в случае двойных систем, использовано нами при выводе уравнений изотерм поверхностного натяжения в тройной системе при изменении состава по секущему разрезу.
В выражение (7) входит молярная площадь, которая зависит от состава раствора. Поэтому интегрирование (7) возможно только при определенных предположениях относительно зависимости 
от состава. Рассмотрим наиболее приемлемые варианты.
В случае двойных систем нами получены следующие уравнения.
- Если предположить, что молярная площадь раствора равна среднему значению
и интегрировать (7) получим известное выражение для изотерм поверхностного натяжения идеальных двойных систем:
. (8)
- Если концентрационную зависимость
считать аддитивной функцией состава объемной фазы 
, то интегрируя (7) имеем следующее уравнение полученное в работе [3]:
. (9)
Сделанные предположения относительно концентрационной зависимости молярной площади значительно сужают границы применимости полученных уравнений для расчета поверхностного натяжения двойных систем.
Поэтому нами впервые для определения концентрационной зависимости молярной площади использовано более строгое выражение, предложенное Батлером:
. (10)
С учетом известного тождества 
из этого уравнения можно получить следующее выражение для молярной площади идеальных растворов:
. (11)
Для двойных систем, решая совместно уравнение (7) и (11), получим:
. (12)
Интегрирование последнего уравнения встречает большие трудности. Однако проведенные нами расчеты показывают, что для многих реальных двойных систем выполняется следующее условие:
.
Поэтому последним членом в знаменателе можно пренебречь и из выражения (12) имеем:
. (13)
Интегрируя (13) после несложных преобразований получим выражение для расчета поверхностного натяжения двойных систем:
. (14)
Параметр m в последнем выражении вычисляется из граничных условий так при 
, 
, и из (14) получаем выражение, которое позволяет вычислить m:
. (15)
Расчеты показывают, что для системы цезий-натрий при Т=373 К параметр m = 0,048.
Несмотря на сложный вид расчеты по уравнению (14) не связаны с большими трудностями и для проведения этих расчетов не требуются специальные программы.
По уравнению (14) нами вычислены изотермы поверхностного натяжения двадцати двойных систем. Проведенные расчеты показали, что для ряда двойных систем вычисленные значения в пределах погрешности эксперимента совпадают с экспериментальными данными.
Двойные системы, по которым проведены расчеты, можно разбить на три группы.
К первой группе можно отнести системы, изотермы поверхностного натяжения которых предложенное уравнение описывает в пределах погрешности эксперимента. Это двойные системы натрий-рубидий, натрий-калий, рубидий-калий, рубидий-цезий, цезий-калий, кадмий-свинец, индий-галлий, свинец-висмут, олово-таллий.
Вторую группу составляют двойные системы, по которым теоретические изотермы 
качественно описывают экспериментальные кривые, но при этом имеются отклонения, незначительно превосходящие погрешности измерения поверхностного натяжения. Это двойные системы цезий-натрий, индий-цинк, таллий-висмут, индий-таллий, олово-галлий.
К третьей группе отнесены системы, имеющие экстремумы на изотермах 
. Предложенное уравнение даже качественно не описывает эти изотермы. В эту группу входят двойные системы индий-олово, таллий-свинец, галлий-ртуть, ртуть-олово, цинк-ртуть.
В качестве примера результаты вычислений по системам Na-Rb, In-Sn, приведены на рис. 1,2.
Рис.1. Изотермы поверхностного натяжения системы Na-Rb при Т=373 К.
Точки – экспериментальные данные [1], штрихованная линия – расчетные данные.
Рис.2. Изотермы поверхностного натяжения системы In-Sn при Т=723К.
Штрихованная линия – расчетные данные; точки – экспериментальные данные [2].
Аналогичным образом можно получить из уравнения (7) и выражения для расчета поверхностного натяжения тройных систем.
Если предположить, что молярная площадь не зависит от состава раствора, то, интегрируя уравнение (7), получим:
, (16)
где 
; 
- поверхностное натяжение двухкомпонентного раствора 1-2.
Уравнение (16) при 
или 
переходит в известное выражение (8) для изотерм поверхностного натяжения боковых двойных систем 1-3 или 2-3.
При изменении состава по лучевым сечениям концентрационную зависимость 
можно задать следующим образом 
. Тогда для 
имеем:
, (17)
где
– молярная площадь двойного расплава 1-2.
Концентрационную зависимость 
можно считать аддитивной функцией состава поверхностного слоя 
.
Тогда, интегрируя (3), получим:
. (18)
Концентрационную зависимость 
, можно представить в виде аддитивной функции состава объемной фазы 
. Тогда интегрируя (7) имеем:
. (19)
Интегрирование ведется от двойного сплава 1-2 до чистого компонента,
где 
; 
; 
.
Уравнения (16-19) устанавливают связь между поверхностным натяжением тройного расплава и боковых двойных систем. Эти уравнения получены нами впервые.
Однако сделанные предположения относительно концентрационной зависимости молярной площади значительно сужают границы применимости этих уравнений.
Поэтому нами для определения концентрационной зависимости молярной площади, как и в случае для двойных систем использовано более строгое выражение, предложенное Батлером.
При этом для интегрирования на дифференциальное уравнение (7) накладываются дополнительные условия, обусловленные конкретным способом изменения состава по лучевым сечениям. Предположим, что при изменении состава по секущему разрезу 
выполняется условие 
. Тогда, введя обозначения 
и 
, получим следующее уравнение:
, (20)
где 
; 
– поверхностное натяжение двойной системы 1-3. Значение 
вычисляется по данным о составе поверхностного слоя двойной системы 1-3.
Уравнение (20) в случае 
и 
переходит в выражение для изотерм поверхностного натяжения боковых двойных систем 1-2 и 2-3 соответственно.
По уравнению (20) нами вычислены изотермы поверхностного натяжения девяти тройных систем. Проведенные расчеты показали, что для ряда тройных систем вычисленные значения в пределах погрешности эксперимента совпадают с экспериментальными данными.
Расчеты поверхностного натяжения, проведенные для систем натрий-цезий-калий, по разрезам Na:Cs =6:1, 2:1, 1:1, 1:2,1:6; индий-олово-свинец, индий-олово-галлий, таллий-свинец-висмут, по разрезам In:Sn= 9:1, 1:1, 1:9 и Tl:Pb= 9:1, 1:1, 1:9., показали что рассчитанные значения поверхностного натяжения кроме системы индий-олово-галлий и разреза Tl:Pb=9:1 в системе таллий-свинец-висмут в пределах ошибки эксперимента совпадают с экспериментальными данными. В двойной системе Tl-Bi и по разрезу Tl:Pb=9:1 получены расхождения вычисленных значений с экспериментальными, составляющие 5-8 %. В системе индий-олово-галлий максимальное расхождение экспериментальных данных с вычисленными значениями составляет 5 %.
Рис. 3. Изотермы поверхностного натяжения системы In-Sn-Ga при Т=723 К, для разреза: 1-In:Sn=9:1; 2- In:Sn=1:9. Точки – экспериментальные данные, штрихованная линия - расчетные данные.
Рис. 4. Изотермы поверхностного натяжения системы In-Sn-Pb при Т=723 К, для разреза: 1-In:Sn=1:9; 2- In:Sn=9:1. Точки – экспериментальные данные [2], штрихованная линия - расчетные данные.
В четвертой главе представлены экспериментальные данные по поверхностному натяжению тройной системы индий-олово-галлий.
Для исследования этой системы использовался комбинированный прибор позволяющий определять поверхностное натяжение методом максимального давления в капле.
В опытах были использованы металлы: олово марки ОВЧ-000; индий- 000; галлий-000; Измерения проводились от температуры ликвидус до 773К.
Особенностью изотермической поверхности поверхностного натяжения тройной системы индий-олово-галлий является наличие минимума на изотермах 
в боковой двойной системе In-Sn. Представляет интерес изучить влияние инактивного компонента на эту особенность изотерм 
двойных систем. Для этой цели удобной является тройная система индий-олово-галлий, в которой галлий инактивен как в индии, так и в олове. С другой стороны, изотермы 
двойной системы олово-галлий, характеризуются сложными кривыми с минимумом и максимумом. Следовательно, сложными могут оказаться и изотермические поверхности 
тройной системы индий-олово-галлий.
Проведенные измерения показали, что в системе индий-олово-галлий изотермы поверхностного натяжения по мере добавления галлия к двойному расплаву индий-олово плавно переходит в изотерму поверхностного натяжения двойной системы олово-галлий. Эта система не содержит новых особенностей, не наблюдающихся в боковых двойных системах.
Поведение инактивного компонента в поверхностном слое расплавов можно рассмотреть на примере галлия в тройной системе индий-олово-галлий.
На рис. 5 представлены изотермы состава поверхностного слоя галлия где даются зависимости молярных долей олова от содержания галлия в расплавах при изменении состава по тем же лучевым разрезам.( xIn : xSn = const). Интересной особенностью этих кривых является то, что они при 0,05 молярных долей галлия пересекаются с аддитивными прямыми, то есть из инактивного на сплавах индий-олово, олово становится поверхностно-активным.
- сплошная линия молярные доли олова; штриховая линия молярные доли галлия.
Рис. 5. Состав поверхностного слоя расплавов
индий-олово-галлий при 523 К
Действительно, если при небольших концентрациях галлия (менее 0,05 молярных долей) содержание олова в поверхностном слое меньше, чем в объеме, то по мере увеличения доли галлия в расплаве, он вытесняет олово в поверхностный слой. Отсюда следует, что присутствие третьего компонента может качественно изменить состав поверхностного слоя. В частности, превратить компонент из инактивного в поверхностно-активный и наоборот.
Основные результаты и выводы.
- Получено новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной площади.
- Получены новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем, которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной площади от состава.
- Результаты расчетов показали, что эти уравнения в пределах ошибки эксперимента описывают свойства большого количества двойных и тройных систем. Однако эти уравнения не описывают экстремумы на концентрационной зависимости поверхностного натяжения.
- Экспериментально определена концентрационная зависимость поверхностного натяжения расплавов системы индий-олово-галлий. Полученные данные показывают, что зависимость поверхностного натяжения от состава в тройных системах можно определить по изотермам этих свойств в боковых двойных системах.
- Вычислены основные параметры поверхностного слоя тройной системы: индий-олово-галлий, показано, что изотермы адсорбции и состава поверхностного слоя тройной системы индий-олово-галлий по лучевым разрезам близки к изотермам этих свойств в боковых двойных системах. Зависимость молярной поверхности и эффективной толщины от состава поверхностного слоя близка к аддитивной.
Список использованных источников.
- Алчагиров Б.Б.Температурная и концентрационная зависимость поверхностного натяжения бинарных систем: Дис. …докт. физ.-мат. наук. Нальчик, 1992. – 275 с.
- Дадашев Р.Х. Термодинамика поверхностных явлений. – М.: физматлит, 2007. – 280 с.
- Мехдиев И.Г. Вывод уравнения изотермы поверхностного натяжения для бинарных растворов. // ЖФХ. – 2001.– Т. 75, № 4. – С. 749-751.
Основное содержание диссертации опубликовано в работах:
- Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Бичуева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения двойных систем. // Известия РАН. Серия физическая. – 2007.– Т.71, №2. – С. 73-77.
- Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Дадашева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных систем. // ЖФХ. – 2007.– Т. 81, №6. – С. 1-3.
- Дадашев Р.Х., Кутуев, Р.А. Элимханов Д.З., Дадашева. З.И. Поверхностное натяжение системы индий-олово-галлий. // ЖФХ, 2007.–Т. 81, №10. – С.1-4.
- Дадашев Р.Х., Ибрагимов Х.И., Элимханов Д.З. Поверхностное натяжение и молярные объемы тройных расплавов щелочных металлов // Материалы Всероссийской научной конференции. – Грозный – 2003.–С. 105-115.
- Dadashev R. Ibragimov K, Shapiev S., Elimkhanov D. Adsorption Phenomena on the multicomponent melt- saturated vapory boundary // Fourth International Conference. « High temperature Capillarity HTC – 2004» Sanremo – 2004. – P. 125-127.
- Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Кутуев Р.А. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы научно-практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы». – 2004. – Т. 1. – С. 150-155.
- Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы докладов и сообщений XI Российской конференции. – Санкт-Петербург, 2005. – Т.1.– С. 64-68.
- Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Кутуев Р.А. Уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных и тройных систем // Сборник тезисов докладов III Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов» Екатеринбург ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ». – 2005. – С. 96-97.
- Дадашев Р.Х., Кутуев Р.А., Элимханов Д.З. Особенности изотерм поверхностных свойств расплавов некоторых двойных систем. // Материалы 10 - международного междисциплинарного симпозиума. «Упорядочение в минералах и сплавах» (ОМА-10). – 2007. – Т.1.– С.181-184.
- Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. The surface tension and density of binary systems on the thallium. // Book of Abstracts thirteenth International Conference on Liquid and Amorphous Metals (LAM-13). Ekaterinburg. 2007. – P. 156.
- Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. Analytical description of concentration dependence of surface tension multicomponent systems. // Journal of Physics Conference Series. – 2008. – Vol.98. – 062029 doi:10.1088/1742-6596/98/6/062029.
- Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. Concentration dependence of surface properties and molar volume of multicomponent systems indium-tin-lead-bismuth. // Journal of Physics Conference Series. – 2008. – Vol.98. – 062030 doi:10.1088/1742-6596/98/6/062030.
