Прогноз глобальной динамики углекислого газа с помощью минимальных математических моделей
| На правах рукописи | ||
| ЕРОХИН Дмитрий Викторович | ||
| ПРОГНОЗ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА С ПОМОЩЬЮ МИНИМАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ | ||
| 03.00.02 - Биофизика | ||
| АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук | ||
| Красноярск – 2006 | ||
| Работа выполнена в лаборатории «Теоретической биофизики» ИБФ СО РАН | ||
| Научный руководитель: | доктор физико-математических наук, Барцев С.И. | |
| Официальные оппоненты: | доктор физико-математических наук, Гуревич Ю.Л. кандидат физико-математических наук, Елисеев А.В. | |
| Ведущая организация: | Институт Радиоэлектроники и Электротехники, г. Москва | |
| Защита состоится «_____» ________________ 200__ г. в___ час. на заседании диссертационного совета Д 003.007.01 в Институте Биофизики СО РАН по адресу: 600036, г. Красноярск, Академгородок. | ||
| С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Биофизики СО РАН | ||
| Автореферат разослан «____» _____________ 200__г. | ||
| Учёный секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук | Н.С. Кудряшева | |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Экстраполяция наблюдаемых трендов глобальных параметров в будущее указывает на возможность существенных изменений параметров биосферы и климата Земли: содержание СО2 в атмосфере до 1750-го года в течение нескольких тысячелетий было почти неизменно, а затем стало возрастать по экспоненциальному закону, ежегодно увеличиваясь на 0,4%; средняя температура земной поверхности с 1860-го года повысилась на величину около 0,5°С.
Оценка темпов, масштабов и степени необратимости этих изменений представляет собой, без сомнения, одну из актуальнейших задач, стоящих перед современной наукой. Естественное опасение, что биосфера и климат могут «не выдержать» таких нагрузок приводит к задаче оценки пределов устойчивости (эластичности) этих систем. Выявление ключевых факторов глобальных изменений дает возможность, по крайней мере, в принципе, предотвратить все более явно проявляющиеся негативные тенденции в развитии биосферы. Существующая программа “Global Change” ориентирована в первую очередь на сугубо климатические факторы, однако еще академик В.И.Вернадский указывал на важную роль биосферы в изменении условий на Земле. Он имел в виду геологические масштабы времени, но есть основания считать, что биосфера способна оказывать значимое влияние на существенно меньших временных интервалах. Актуальной становится оценка последствий антропогенного воздействия на систему взаимодействующих биологических (биосферных) и глобальных климатических процессов.
Цель и задачи исследования. Целью данного исследования является оценка возможности реализации катастрофического варианта динамики системы «биосфера-климат» и выявление механизма, способствующего наиболее раннему развитию катастрофического режима.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
- Определение и анализ ключевых процессов изучаемой системы, способных привести к катастрофическим последствиям.
- Создание, верификация и исследование минимальной математической модели системы «биосфера-климат».
- Проведение вычислительных экспериментов с серией моделей различной степени общности и различных временных масштабов для определения временных характеристик ключевых процессов системы.
Научная новизна работы.
1. В данном исследовании разработан и последовательно применяется принцип «наихудшего сценария», который заключается в выделении и изучении только тех процессов, которые могут максимально быстро привести к проявлению негативных изменений в исследуемой системе. Применение принципа «наихудшего сценария» к схеме взаимодействий в системе "биосфера-климат" позволяет выделить потенциально наиболее быструю петлю положительной обратной связи и, тем самым, использовать для описания биосферы малоразмерную (минимальную) математическую модель.
2. Показана возможность негативных катастрофических изменений системы «биосфера-климат» и проведена оценка так называемых «дат необратимости»;
3. Проведена оценка антропогенных потоков CO2, нарушающих естественный углеродный цикл и показано, что баланс глобального круговорота углерода достижим без введения широко используемого в настоящее время неизвестного стока в наземные экосистемы.
Научно-практическое значение работы.
Предложенный принцип «наихудшего сценария» может использоваться для упрощения моделей экосистем при анализе предельных условий их существования и для исследования обратных связей и критических состояний искусственных замкнутых экосистем жизнеобеспечения человека.
Полученные результаты могут стать основой для дальнейшего исследования критических процессов в системе «биосфера-климат». Принцип наихудшего сценария может быть использован для изучения таких важных элементов углеродного цикла, как, например, динамика концентрации CO2 в экосистемах болот.
Результаты показывают значимость параметров деструкция почвенной органики, накопления растениями избыточного антропогенного углерода и влияния повышенной температуры на фотосинтез растений в контексте возможного развития катастрофических процессов, что может привлечь внимание исследователей к изучению этих процессов.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Конференциях молодых учёных ИБФ СО РАН (Красноярск, 2004 и 2006гг.); Конференции молодых учёных при КНЦ СО РАН (Красноярск, 2004г.); Международной конференции «Моделирование климата и влияние изменений климата на рост деревьев» (Красноярск, 2006г.); Международной конференции «ENVIROMIS-2006» (Томск, 2006г., Первое место в конкурсе докладов молодых учёных); Международной конференции «COSPAR-2006» (Пекин, 2006г.); Международной конференции «Разработка ЗСЖО для выживания человека в экстремальных условиях» (Красноярск, 2006г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, среди которых 2 статьи в центральных журналах, 1 статья в Юбилейном сборнике, посвящённому 75-летию академика И.И. Гительзона, 1 статья в сборнике работ, опубликованном по результатам Международной конференции «ENVIROMIS-2006», 3 тезисов докладов на конференциях. Список работ приведён в конце диссертации.
Структура и объём работы. Диссертация состоит их введения, четырёх глав, выводов, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 148 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков. Список литературы включает 166 источника из них 130 на иностранном языке.
Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю и соавтору, д. ф.-м. н. Барцеву С.И. за активное и постоянное участие в создании данной работы, за ценные идеи и полезные советы, и, конечно же, за терпение и оптимизм. Особую благодарность выражаю чл.-корр. РАН Дегерменджи А.Г., соавтору и активному участнику этой работы, оказавшему неоценимую помощь и поддержку в развитии данного направления исследований. Отдельно хочу поблагодарить д.б.н. Печуркина Н.С. за экспертную оценку работы, критические замечания и полезные дополнения. Благодарю весь коллектив лаборатории «Теоретической биофизики», а также коллектив лаборатории «Экологической информатики» ИБФ СО РАН под руководством д.т.н. Шевырногова А.П. за поддержку и участие в выполнении этой работы. Благодарю к.ф.-м.н. А.В. Елисеева, с.н.с. лаборатории «Теории климата» ИФА РАН, за продуктивное обсуждение результатов. Так же благодарю за активное участие в обсуждении работы и за полезные замечания всех участников Теоретического семинара ИБФ СО РАН.
Содержание работы
Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
БИОСФЕРЫ И КЛИМАТА
О цели исследования. Система «биосфера-климат» подвергается постоянному влиянию широкого спектра неблагоприятных факторов. Среди них антропогенный поток CО2 и других загрязнителей в атмосферу, вырубка лесов, неэффективное землепользование, уменьшение количества видов, увеличение солнечной радиации и многих других. Есть все основания рассматривать эти неблагоприятные факторы, как причину изменений глобальных параметров, таких как, концентрация CО2 в атмосфере, температура, распределение осадков, частота природных катаклизмов, уменьшение биоразнообразия, эрозия почв и др.
Особое внимание обращает на себя скорость изменений глобальных параметров. В частности, темпы увеличения концентрации углерода в атмосфере являются беспрецедентными за последние 20 тыс. лет. Глобальная средняя температура земной поверхности с 1860 г. повысилась на 0,8оС, в то время как за последние 10 000 лет со времён последнего ледникового периода температура Земли повысилась всего на 5оС, т.е. скорость увеличения температуры возросла на порядок. Кроме того, ни в последние 420 тыс. лет, ни, вероятно (с надёжностью 66-90%), в течении последние 20 млн. лет концентрация СО2 не была столь высокой, как на сегодняшний момент. Но человек не только существенно изменяет скорости процессов, происходящих в природе, в данном случае в углеродном цикле. Антропогенное сжигание углеродных топлив приводит к снижению степени замкнутости биосферы. Несущественное, на первый взгляд, нарушение замкнутости биосферы может привести к серьёзным климатическим последствиям.
На сегодняшний момент большинство математических моделей климата демонстрируют равномерную динамику изменений атмосферной концентрации СО2 и приповерхностной температуры при увеличении суммарного количества углерода вследствие сжигания ископаемых топлив. Однако равномерный ход глобальных изменений является лишь одним из возможных вариантов будущего, причём достаточно оптимистичным. Равномерность означает, что всегда есть принципиальная возможность затормозить негативные изменения, уменьшая интенсивность антропогенного воздействия. В то же время не могут быть исключены из рассмотрения катастрофические, пороговые варианты развития глобальных изменений, когда интенсивность или доза антропогенных выбросов углерода превысит некоторый порог устойчивости системы «биосфера-климат», дав начало лавинно нарастающим и необратимым изменениям глобальных параметров.
Цель данной работы заключается не в описании наиболее вероятной динамики биосферы, соответствующей совокупному действию известных климатических и биосферных процессов, она заключается в другом. Любые оценки вклада того или иного климатического или биосферного процесса имеют конечную точность и представляются доверительными интервалами. Чем больше уровень значимости, тем шире доверительный интервал. Поскольку значимость последствий глобального потепления может быть очень велика, вплоть до гибели высокоорганизованной жизни, то и уровень значимости должен быть беспрецедентным и составлять сотые и тысячные доли процента. Это соответствует очень широким доверительным интервалам.
Вследствие статистического характера оценок никто не может гарантировать того, что математическое ожидание не окажется на неблагоприятном для нас краю доверительного интервала. Поэтому не вызывает сомнений, что наиболее практически значимо исследование именно предельных, однако, возможных, вариантов, когда вклад возможных компенсаторных и сглаживающих механизмов минимален. И очень важно (практически важно) провести оценку времён наступления необратимых изменений, вызванных тем или иным механизмом.
Об объекте исследования. Изучение биосферы представляет собой весьма сложную задачу. Ни с технической, ни с морально-этической точки зрения, невозможно провести традиционный научный эксперимент над уникальной планетарной экосистемой. Одним из возможных и эффективных способов изучения систем подобного масштаба и значимости является применение подходов математического моделирования. Уже первичное рассмотрение системы "биосфера-климат" даёт достаточно сложную, картину взаимодействия основных процессов и явлений.
Исходя из целей и области наших исследований, представляющей собой систему «биосфера-климат», необходимо будет выделить и рассчитать следующие взаимосвязи (рис. 1.1). Они были выбраны на том основании, что представляют собой процессы, способные за максимально короткое время привести к появлению катастрофического, наихудшего варианта развития событий. Одним из ключевых механизмов взаимодействия биосферы и климата является положительная обратная связь «температура – концентрация СО2»: рост количества СО2 в атмосфере приводит к усилению парникового эффекта и росту температуры, что в свою очередь приводит к увеличению дыхания почвенной микрофлоры и в итоге к повышению атмосферной концентрации СО2. Так же в модели описывается положительная обратная связь, основывающаяся на физическом принципе дегазации океана при увеличении приповерхностной температуры (рис 1.1).
Об инструменте исследования. Модельный подход в изучении климата развивается уже несколько десятилетий. Сложившиеся в этой области знаний традиции определяют путь к адекватности модели через её максимальную детализацию. Традиционно считается, что чем подробнее будет представлено функциональное и пространственное разнообразие исходной системы, тем более достоверными будут результаты работы системы модельной. Но такие распределённые модели обладают рядом недостатков: нехватка или отсутствие данных для их адекватной верификации; накопление неопределённостей в прогнозах, в результате неизбежной неопределённости в экспериментальной оценке модельных параметров; появлению артефактов в результате ошибок компьютерного программирования; требовательность к вычислительным ресурсам. Следует отметить, что минимальные модели лишены данных недостатков и обладают важным достоинством. Они позволяют понять суть моделируемых процессов и оценить их ключевые параметры.
Влияние увеличения содержания СО2 в атмосфере на климатические процессы было отмечено ещё Тиндаллом в 1861г. В том же веке Аррениус предположил значительную роль биоты в формировании климата. Позднее Вернадский развил эти идеи. На сегодняшний день изучение взаимодействия «биосфера-климат» осуществляется, в большинстве случаев, с помощью блочных моделей. Рассмотрение результатов моделирования круговорота углерода с применением моделей различного типа, разной степени общности и сложности, позволило сделать следующие выводы: несмотря на кажущуюся разнородность, все модели строятся по схожему, «блочному» принципу, различаются только количество блоков, которыми представлен углеродный цикл, и наборы модельных допущений. Что самое важное, схожими во многом являются цели создания и результаты работы данных моделей – создание наиболее вероятных сценариев развития событий в системе «биосфера-климат».
На этом фоне выделяются исследования А.В. Карнаухова (2001), которые указывают на существование иного, нежели общепринятый, подхода к изучению климатических изменений. Он во многом совпадает с подходом, предлагаемым автором данной работы, и заключается в исследовании именно критических состояний системы, когда внутри неё проявляются негативные и необратимые изменения. Отличие же заключается в том, что Карнаухов рассматривает влияние только физических процессов на климатические изменения, при этом полностью опуская в модельном описании биотическую составляющую. В то же время, работы, рассматривающие эту биотическую составляющую, в свою очередь, не рассматривают наихудшие сценарии развития событий, а только лишь наиболее вероятные. Поэтому практически важно исследовать биоту, как важный климатообразующий фактор, быстрая реакция которого на температурные изменения, способна привести к наихудшему сценарию развития будущих событий. Это и будет сделано в рамках представленной работы.
Глава 2. МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ
УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА
Первым шагом в изучении вопроса о возможности появления в системе «биосфера-климат» негативных и необратимых изменений является создание простой модели наземной части углеродного цикла, которая представляет собой описание положительной обратной связи «температура – концентрация углекислого газа» и не учитывает каких-либо других компенсирующих механизмов моделируемой системы (таких, например, как океанические процессы).
Естественное требование повышения обоснованности прогноза предполагает дальнейшее усовершенствование простой модели, которое осуществляется в следующих направлениях: в увеличении временного масштаба и периода верификации, с 42 (период наблюдений на обсерватории Мауна-Лоа) до нескольких сотен лет; в добавлении в модель описания океанической части углеродного цикла; в использовании в рамках модели данных о сезонной динамике, что также повышает уровень верифицированности модели. Данные направления, пересекаясь, образуют так называемый «куб возможностей», который является графическим представлением всех возможных вариантов развития простой модели (рис. 2.1).
В точке (1), в точке пересечения всех направлений, расположена простейшая модель наземного углеродного цикла с периодом верификации 42 года. Для удобства и простоты будем называть её базовой моделью.
Развитие базовой модели и увеличение степени обоснованности прогнозов требует увеличение длительности периода верификации до момента времени, предшествующего началу индустриальной эры (точка (2)), а так же учёта факторов, наличие которых на выбранных временных масштабах отрицать нельзя. Это в обязательном порядке требует включения в базовую модель описания океанической части углеродного цикла, так как на таких больших временах реакцией океана на антропогенное возмущение естественного углеродного цикла пренебрегать нельзя.
С теми же целями увеличения уровня адекватности модели и увеличения обоснованности прогнозов в базовую модель добавляется описание процессов сезонной динамики СО2, как с учётом океанической части, так и без неё (точки (3) и (4)). Такое усовершенствование значительно повышается степень верифицированности модели, поскольку колебательные режимы более информативны, нежели квазистационарные. Увеличение временного масштаба в данном случае не требуется. Он остаётся таким же, как и в базовой модели. В ситуации, когда речь идёт об изучении процессов в рамках нескольких сезонов, не имеет смысла верифицировать модель на временном участке в несколько сотен лет. Вопрос повышения качества верификации модели решается иным путём – обращением к спутниковым данным по сезонной динамике СО2, вегетационного индекса NDVI и глобальной ЧПП (чистой первичной продукции).
Базовая минимальная модель многолетней динамики СО2. Данная модель является замкнутой по углероду и состоит из трёх резервуаров, между которыми происходит обмен СО2: атмосфера, живые растения и соответствующие неживые органические остатки. Данные резервуары связаны между собой тремя процессами: ростом, отмиранием и разложением биомассы. Для моделирования процесса сжигания топлива в модель вводится антропогенный источник углерода.
Модель построена на основе следующих обобщений и предположений: модель является точечной, поэтому делается предположение, что рост биоты оптимизирован к средней глобальной приповерхностной температуре 15оС (с учётом, как полярных, так и тропических областей) и любое её изменение приводит к такому же изменению локальных температур; модель не включает звено океана, так как влияние его глубинных слоев проявляется на очень значительных временах и на интересующих нас временах его воздействием можно пренебречь, влияние океана в данной модели учитывается косвенно, путём использования данных о чувствительности климата к удвоению CО2, полученных ранее в результате анализа целого ряда сложных моделей, в которых, в свою очередь, влияние океана описывалось детально; тепловая инерция земной поверхности, океана и атмосферы не учитывается; не учитывается так же влияние изменения альбедо, влияние изменение влажности; в модели учитывается различие температурных оптимумов для прироста растений и для микроорганизмов, вызывающих разложение органических остатков.
Система уравнений модели имеет следующий вид:
Первое уравнение описывает изменение общего количества углерода в глобальном круговороте Земли, второе – изменение количества углерода в живой биомассе растений, третье – динамику углерода в составе органических остатков всякого рода, четвёртое алгебраическое уравнение описывает количество углерода в атмосфере и представляет собой закон сохранения массы углерода.
Ниже представлены функции модели с описанием основных параметров. Функция (2.1) представляет собой эмпирическую зависимость прироста биомассы растений от температуры роста Т и максимальной температуры роста Тmax:
 , | (2.1) |
где 
- ступенчатая функция, равная 1 при положительных значениях аргумента и 0 в остальных случаях.
Функция (2.2) представляет собой эмпирическую зависимость роста средней температуры от концентрации СО2.
 , | (2.2) |
где х – текущее количество углерода в атмосфере; Ао – количество углерода (в ГтС) в 1958 году; То – начальная средняя глобальная температура на поверхности, равная 15оС; Тdel – увеличение температуры при удвоении концентрации СО2.
Функция (2.3) представляет собой мультипликативную функцию, описывающую зависимость скорости роста биомассы растений от количества биомассы, температуры и концентрации СО2 (Гт/год).
 | (2.3) |
Параметры уравнения: x – количество углерода в биомассе растительного звена (Гт); xмах – предельно достижимая плотность растительного покрова (ГтС); Vp – масштабный множитель(1/(ГтС
год)); А – содержание углерода (в ГтС) в атмосфере; Т – средняя температура по поверхности.
Функция V(A) (2.4) описывает зависимость роста биомассы от атмосферной концентрации СО2. Она получена на основе общеизвестной зависимости Моно.
 | (2.4) |
В формулу Моно обычно входят концентрации, но поскольку объем реакционного пространства (атмосферы) не изменяется, то в модели для простоты согласования данных в качестве единицы используется общая масса углерода в атмосфере. В нашей модели мы предположили на основе опытных данных, что максимальный прирост биомассы в глобальном масштабе будет происходить при концентрации СО2 равной 0,1 %, что соответствует приблизительно 1800-2000 Гт углерода в атмосфере. Отсюда Ks=930.
Формула (2.5) представляет функцию отмирания биомассы (Гт/год), где р – количество углерода (Гт) в биомассе выбранного звена; Vd – масштабный множитель.
 | (2.5) |
Функция (2.6) представляет собой скорость разложения и поступления СО2 в атмосферу из гумуса почв.
 , | (2.6) |
где р – количество углерода в отмёршей биомассе (Гт); fM(T, MaxDecay) – функция вида (2.1), выражающая зависимость микробного почвенного дыхания с предельным значением температуры MaxDecay, сдвинутым в сторону высоких температур, относительно температурного максимума скорости роста биомассы.
Функция fuel(t) (2.7) описывает антропогенную эмиссию углерода в результате сжигания топлива.
 | (2.7) |
Здесь а – это количество углерода поступающего в атмосферу за один год (в 1958 году); k(t) – функция, введение которой вызвано «выпрямлением» экспоненты роста концентрации СО2 в атмосфере по данным Мауна-Лоа и необходимостью описать этот эффект в простейшем случае путем уменьшения сжигания топлива; численный коэффициент 0,04 соответствует темпам роста интенсивности сжигания ископаемых топлив.
Следует отметить, что вид функции антропогенной эмиссии зависит от ожидаемых сценариев потребления ископаемых топлив. Для определённости, вид этой функции выбран таким, чтобы соответствовать сценарию B2, представленному в отчёте IPCC (МГЭИК – Межправительственная Группа Экспертов по Изменению Климата).
Константы скоростей реакции в функциях (2.3), (2.5) и (2.6) подбирались таким образом, чтобы скорость роста биомассы была равна опубликованной оценке 50ГтС/год и чтобы в отсутствие антропогенной потока СО2 модель находилась в стационарном состоянии с параметрами, соответствующими реальным глобальным показателям конца 50-х годов. Максимальное значение чувствительности климата Земли к удвоению концентрации СО2 согласно оценкам IPCC равно 4,5оС. Поскольку в модели рассматривается наземная биосфера, то данные об ожидаемом 40%-ном превышении наземной температуры над средней глобальной даёт значение параметра Тdel
6оC. Это значение находится в интервале увеличение приземной температуры, полученном в результате анализа 35 сценариев будущих изменений климата, проведённом в ходе работы IPCC.
Максимально возможное количество углерода в биомассе xmax задаётся в модели, как x0Inc, где x0 – общее количество биомассы наземных растений в конце 50-х г.г., Inc – коэффициент, характеризующий способность растений увеличивать количество имеющейся биомассы. По существующим экспериментальным данным он способен достигать 1,5, как для деревьев, так и для травянистых растений. Кроме того, выбранный в модели параметр в знаменателе формулы Моно соответствует экспериментальным данным о повышении скорости синтеза биомассы при удвоении атмосферной концентрации СО2.
Окончательно параметры модели подбирали таким образом, чтобы она описывала динамику среднегодовой концентрации СО2 в атмосфере, начиная с 1958г., то есть с момента начала наблюдений на Мауна-Лоа (Keeling, 2001.) и до 2000г. (рис. 2.2).
Результаты моделирования. Вычислительные эксперименты по моделированию будущей динамики пулов углерода показали, что даже при умеренных темпах сжигания ископаемых топлив (сценарий В2) модель демонстрирует развитие катастрофических процессов, при которых наступают необратимые изменения биосферы. Пример катастрофической динамики при Inc=1,5 приведён на рис. 2.3. Разные кривые соответствует различным датам полного прекращения сжигания топлив и, естественно, отступления от В2.
Этот нереалистичный элемент позволяет продемонстрировать существование «даты необратимости» выбранного сценария, при прохождении которой в системе начинается развитие необратимого катастрофического процесса. Вариация важного параметра парникового эффекта – увеличение температуры при удвоении СО2 Тdel – в границах 1,5-6оС качественно не меняет характера хода кривых и позволяет построить зависимость «даты необратимости» от Тdel, т.е. исследовать модель на чувствительность (рис. 2.4). Смысл кривой абсолютно прозрачен: с ослаблением парникового эффекта «дата необратимости» отдаляется в будущее. Кроме того, представляется существенным, что до «даты необратимости» и некоторое время после неё изменения в параметрах биосферы и климата имеют равномерный, не внушающий тревоги характер.
На основе построенных сценариев будущей динамики была показана возможность существования катастрофических изменений, а также были определены характерные для них временные характеристики, наиболее важными из которых являются «точки необратимости». Так же были определены ключевые параметры системы «биосфера-климат», «ответственные» за характер лавинообразных изменений и была проведена их оценка. Наиболее важными из них являются: температурная зависимость распада мёртвого органического вещества, глобальная температурная чувствительность к росту концентрации СО2, а также способность растений поглощать избыточный углерод.
Глава 3. ОБЪЕДИНЁННАЯ МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ МНОГОЛЕТНЕЙ ДИНАМИКИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА
Следующим шагом на пути изучения глобального цикла углерода и процессов взаимодействия в системе «биосфера-климат» является разработка объединённой минимальной модели, учитывающей не только наземную, но и океаническую часть углеродного цикла. Данное усовершенствование привело к увеличению надёжности модельных результатов ввиду увеличения периода верификации и адекватности модели.
Данная модель разрабатывалась на основе современных представлений о механизмах накапливания и высвобождения углерода, данных о его круговороте, о величине потоков и запасов в различных депо (рис. 3.1). Объединённая многолетняя модель описывает динамику следующих резервуаров углерода: атмосферы, живых растений, отмёршего органического вещества в почве, в фотическом и глубинных слоях океана, в автотрофах и в гетеротрофах океана.
Модель представлена следующей системой уравнений:
 | (3.1) |
 | (3.2) |
 | (3.3) |
 | (3.4) |
 | (3.5) |
 | (3.6) |
 | (3.7) |
Первое уравнение системы описывает динамику количества углерода в атмосфере, второе в биомассе живых растений, третье в отмершем органическом веществе, четвёртое в фотическом слое океана, пятое в биомассе океанических автотрофов, шестое в биомассе океанических гетеротрофов и седьмое в глубинном слое океана.
Большинство ключевых функций модели не претерпели изменений по сравнению с базовыми. Исключение составляет функция, описывающая зависимость микробного почвенного дыхания от температуры. До сих пор не существует однозначного ответа на вопрос о характере данной зависимости. На основе литературных данных было сделано предположение, что в почве обитает несколько групп микроорганизмов-деструкторов, обладающих различными температурными оптимумами и сменяющих друг друга при росте температуры вплоть до термофилов. Исходя из этого, дыхание микрофлоры будет оставаться на максимальном уровне на протяжении всего интервала температур. Это предположение позволяет ввести в модель огибающую или интегральную кривую температурной зависимости дыхания обобщённой почвенной микрофлоры (рис. 3.2).
Представленная интегральная кривая описывается следующим эмпирическим уравнением:
 , | (3.8) |
где Mresp(T) – функция зависимости почвенного дыхания от температуры, полученная в результате аппроксимации эмпирических данных; TМ – температура, при которой распад почвенной органики полностью прекращается; (x) – ступенчатая функция, равная 1 при положительных значениях аргумента и 0 при отрицательных.
Уравнения, описывающие динамику роста автотрофов и гетеротрофов, а также разложение неживой органики в океане, созданы по такому же принципу, что и уравнения для наземных процессов, естественно с поправками, учитывающими особенности биологических процессов в океане. В уравнении (3.9) для описания скорости роста биомассы планктона используется функция в мультипликативной форме:
 | (3.9) |
где m – количество углерода в биомассе планктона; z – количество углерода в биомассе животных; O - количество углерода в приповерхностном слое океана; T – температура приповерхностного слоя океана; mlim – максимально возможное количество углерода в океанической биомассе; W(O) – функция, описывающая зависимость роста биомассы от концентрации СО2 в виде зависимости Моно (пересчитана на количество углерода в приповерхностном слое океане); Km – время удвоения биомассы планктона; fm(T) – функция вида (2.1), описывающая эмпирическую зависимость скорости прироста биомассы планктона от температуры.
Уравнение (3.10) описывает скорость потребления биомассы планктона морскими живыми организмами:
 | (3.10) |
где m и z – количество углерода в биомассе планктона и животных; KZ – время удвоения биомассы животных.
Следующее уравнение представляет собой описание скорости отмирания морских живых организмов:
 | (3.11) |
где z – количество углерода в биомассе животных; KZ – время удвоения биомассы животных.
Верификация модели. Результаты верификации объединённой многолетней модели, основанной только на данных о темпах роста сжигания топлив и обезлесивания, расходились с экспериментальными данными о росте концентрации углекислого газа в атмосфере (рис. 3.3). Скорости роста сжигания fuel(t) оказалось недостаточно, чтобы обеспечить наблюдаемую сегодня атмосферную динамику концентрации углекислого газа. Процесс дефорестации (обезлесивания) def(t) также значительно не повлиял на рост атмосферной концентрации, поскольку данный процесс является одной из «петель» круговорота углерода, то есть не нарушает замкнутость системы по веществу.
Для того чтобы привести в соответствие модельные и экспериментальные данные в модельную систему был добавлен ещё один поток X(t), через который в атмосферу поступал СО2 (уравнение (3.1)). Величина этого потока согласуется с уже существующими оценками, так называемого, потока Хоутона, связанного с изменением типа и способов землепользования. Здесь следует обратить внимание на следующее обстоятельство. Эксперты IPCC, стараясь соблюсти баланс потоков с глобальном цикле углерода, посчитали необходимым компенсировать поток Хоутона неизвестным стоком в наземные экосистемы. Но как показывает данная модель, во введении неизвестного стока нет никакой необходимости. Результаты верификации красноречиво указывают на то, что и без него модельные результаты демонстрируют достаточно высокое соответствие экспериментальным данным.
Результаты моделирования. Было показано, что функция сжигания, полученная после аппроксимации исторических и экспериментальных данных, приводит в будущем к значительным изменениям. Разрушение системы наступают в начале двадцать второго века (рис. 3.4), даже при условии, что антропогенное воздействие полностью заканчивается в 2075 году. В 2055 году система, достаточно легко выходит на стационарное состояние. Таким образом, можно сделать вывод, что «точка необратимости» находится между этими двумя датами, в районе 2070 года. При этом следует отметить, что данная модель дает более реалистичную динамику поведения биосферы в случае прекращения сжигания до точки необратимости, так как описывает возврат основных параметров почти к исходному состоянию.
Глава 4. МИНИМАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СЕЗОННОЙ ДИНАМИКИ
УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА
Глобальная модель сезонной динамики СО2 построена на основе базовой модели многолетней динамики, в рамках той же концепции и с использованием тех же обобщений и предположений. Но с ключевыми дополнениями: вся живая биомасса и органика почв были разделены на три широтных компартмента – северный (севернее 30ос.в.), тропический (от 30ою.ш. до 30ос.в.) и южный (южнее 30ою.ш.). Представленное широтное разделение основывается на экспериментальных данных (Christopher, 1998) о сезонной изменчивости активности растений (ЧПП – чистой первичной продукции), расположенных севернее и южнее тропического пояса. Особенно ярко это явление проявляется в северном растительном компартменте.
В результате разделения базовая модельная система увеличилась на четыре уравнения для наземного цикла и на шесть уравнений для океанического цикла углерода. Также в данной версии модели учитывается тепловая инерция атмосферы. Кроме того, в уравнения роста биомассы, а так же в функцию распада почвенной органики был добавлен в качестве сомножителя сезонный компонент, интегральный показатель изменения количества тепла и освещённости (4.1).
 | (4.1) |
Параметры уравнения: t – время, в месяцах; Am – средняя амплитуда колебаний сезонных факторов. Для земной биоты параметр принимает значения, равное 0,906; tw – параметр, обеспечивающий сдвиг функции по фазе, для того, чтобы минимум функции совпал с реальным минимумом изменений сезонных факторов.
Верификация модели. Результаты верификации (рис. 4.1) двух версий модели сезонной динамики (с океаном и без) указывают на то, что вклад морской биоты в сезонные колебания концентрации СО2, по сравнению с вкладом наземной биоты, незначителен. Он уступает последнему на два порядка.
Данный вывод является основным результатом создания моделей сезонной динамики СО2. Кроме того, результаты экспериментов, проведённые с моделью сезонной динамики, подтвердили предположения о ключевых параметрах и «датах необратимости», сделанные в предыдущих моделях.
Использование спутниковых данных для верификации моделей сезонной динамики. С ростом количества накопленных спутниковых данных о параметрах глобальной экосистемы, представляется интересным и полезным использовать их для разработки и верификации представленных выше моделей сезонной динамики. Особый интерес представляют собой глобальные данные о ЧПП растений. Их совместное использование, наряду с традиционным способом верификации модели по атмосферному СО2, повышают степень понимания процессов, проистекающих в системе «биосфера-климат». При этом данные о ЧПП позволяют глубже понять и тщательнее верифицировать базовые, биологические процессы, на которых построены модели.
Результаты верификации модели, относительно указанных данных приведены на рис. 4.2. Для обеспечения соответствия модельных данных спутниковым измерениям была модифицирована исходная функции сезонных изменений (4.1). Изменения заключались в том, что была увеличена степень и видоизменён аргумент периодической функции:
 | (4.2) |
Как можно видеть, результаты моделирования хорошо соответствуют экспериментальным данным. Это, в свою очередь, означает, что временные характеристики модели близки интегральным временным характеристикам биосферы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Предложен подход к построению минимальных математических моделей биосферы, основанный на принципе наихудшего сценария, как наиболее значимого для принятия решений и практических выводов.
2. В рамках принципа наихудшего сценария рассмотрен один из самых быстрых возможных механизмов высвобождения углекислого газа, работающий по принципу положительной обратной связи. Создана серия минимальных математических моделей для описания динамики биосферы на разных временных масштабах рассмотрения. Результаты моделирования находятся в хорошем соответствии с существующими экспериментальными данными.
3. Главным результатом работы является подтверждение возможности появления в системе «биосфера-климат» необратимых негативных (катастрофических) изменений, вызванных усилением положительной обратной связи «температура – углекислый газ» вследствие антропогенной эмиссии СО2 в атмосферу. Проведена оценка временных характеристик катастрофических процессов с вычислением так называемых «дат необратимости» для различных вариантов сжигания ископаемых топлив.
4. На основе моделей сезонной динамики СО2 проведена оценка вклада биотической составляющей океанического углеродного цикла в сезонные изменения атмосферной концентрации СО2. В результате показано, что на временных масштабах от года до нескольких десятков лет, вклад биоты океана в указанные процессы оказывается несущественным.
5. На основе объединённой модели глобального углеродного цикла проведена оценка антропогенных источников поступления углерода в атмосферу, в том числе и потока, связанного с изменением типов землепользования. В итоге выдвинуто предположение о том, что широко практикуемое введение неизвестного стока углерода в наземные экосистемы излишне.
6. Из модели следует, что развитие катастрофических вариантов глобальной динамики зависит в первую очередь от температурных зависимостей роста растений и почвенных микроорганизмов, а так же предельно возможного прироста наземной биомассы при возрастании атмосферной концентрации СО2.
СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Ерохин Д.В. Глобальная минимальная модель многолетней динамики углерода в биосфере. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//ДАН, - 2005, - т.401, №2, - С.233-237.
- Ерохин Д.В. Глобальные обобщенные модели динамики СО2. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//Очерки экологической биофизики. Юбилейный сборник к 75-летию академика И.И.Гительзона.- Новосибирск, Изд. СО РАН, 2003, - С.453-467.
- Ерохин Д.В. Глобальные обобщённые модели динамики СО2. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. 2003. №12. - С.11-28.
- Ерохин Д.В. Прогноз динамики биосферы на основе малоразмерных моделей. /Барцев С.И., Дегерменджи А.Г., Ерохин Д.В.//Измерения, моделирование и информационные системы для изучения окружающей среды/под общей редакцией проф. Е.П. Гордова. - Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2006, - С.108-112.
- Erokhin D.V. «Forecast of biosphere dynamics using small-scale (low-dimensional) models». /Bartsev S.I., Degermendzhi A.G., Erokhin D.V.//Reports of International Conference «Climate change, the tree-growth response, and reconstruction of climate», - Krasnoyarsk, 2006, - P.27.
- Erokhin D. Global biota’s and climate’s dynamics model development using satellite data. /Ivanova Yu., Bartsev S., Erokhin D., Vysotskaya G., Tchernetsky M.// The 36th COSPAR, - Beijin, China, 2006, - P.100.
- Ерохин Д.В. «Глобальная минимальная модель многолетней динамики углекислого газа» // Материалы конференции молодых учёных КНЦ СО РАН. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2004. - С.13-16.
Подписано в печать 12.12.2006г.
Тираж 110 экз. Заказ № _____
Отпечатано в типографии КГТУ
660074, Красноярск, ул. Киренского, 26
