WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Кинематическая модель роста регенерационных поверхностей кр и сталлов

На правах рукописи

ГАВРЮШКИН Павел Николаевич

кинематическая модель

роста регенерационных

поверхностей кристаллов

25.00.05 – минералогия, кристаллография

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата геолого-минералогических наук

Новосибирск 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте геологии и минералогии им. В.С. Соболева СО РАН

Научный руководитель: кандидат геолого-минералогических

наук Томас Виктор Габриэлевич

Официальные оппоненты: доктор геолого-минералогических наук

Хохряков Александр Фёдорович

кандидат химических наук

Косяков Виктор Иванович

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 22 декабря 2009 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 003.067.02 при Институте геологии и минералогии им. В.С. Соболева СО РАН в конференц-зале.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, пр-т ак. Коптюга, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института

Автореферат разослан «2» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.г.-м.н. О.Л. Гаськова

Актуальность темы. Многие промышленные методы выращивания кристаллов основаны на росте направлений, не соответствующих граням кристалла, т.е. в своей основе являются регенерационными (Асхабов, 1979). Даже в тех случаях, когда затравочная поверхность параллельна некоторой грани, частичное растворение кристалла в ходе насыщения раствора обуславливает наличие регенерационной стадии роста. В обоих случаях качество получаемого материала определяется начальной стадией регенерации, т.к. именно на ней формируется характер ростовой поверхности. Понимание природы процессов, определяющих закономерности протекания регенерации затравочной поверхности, и умение ими управлять, позволит значительно оптимизировать как синтез промышленных кристаллов, так и работы по выращиванию новых кристаллов. Построение кинематической модели, на наш взгляд, должно быть первым шагом на пути к этой цели.

Наличие адекватной кинематической модели регенерации представляет интерес и для онтогении минералов, т.к. регенерированные кристаллы имеют весьма широкое распространение в природе: они «необычайно характерны» для осадочных, метаморфических, магматических и гидротермальных пород (Леммлейн, 1930; Григорьев, 1975). По мнению А.М. Асхабова (Асхабов, 1979), огранка регенерационной поверхности гораздо более чувствительна к условиям кристаллизации, нежели огранка полиэдрического кристалла, в силу чего может служить ценным источником онтогенетической информации.

На основании сказанного можно составить представление об актуальности построения кинематической модели роста регенерационных поверхностей кристаллов. Однако, несмотря на значительный объем накопленных экспериментальных и теоретических результатов, такой модели, обладающей количественной предсказательной силой к настоящему моменту не построено.

Цель работы - разработка непротиворечивой кинематической модели регенерации кристаллов для случая роста из раствора. Реализация этой цели подразумевает выполнение следующих задач:

1) экспериментальное изучение кинематики роста регенерационных поверхностей (на примере алюмокалиевых квасцов и берилла);

2) разработка непротиворечивой кинематической модели регенерации;

3) численное моделирование на базе полученной модели;

4) постановка контрольных экспериментов для проверки теоретических результатов.

Основные защищаемые положения

1) Исходя из предположения о равенстве скоростей роста граней кристалла и граней субиндивидов регенерационной поверхности, имеющих одинаковые символы Миллера, можно рассчитать скорость роста регенерационной поверхности.

2) На диаграмме скоростей роста грань кристалла может находиться как в позиции острого минимума, так и в позиции острого максимума. В первом случае площадь грани увеличивается за счёт взаимодействия с регенерационной поверхностью, во втором – уменьшается.

3) Приняв различной первоначальную огранку субиндивидов регенерационной поверхности, можно описать изменение морфологии и скорости роста регенерационной поверхности, которое происходит в результате действия геометрического отбора между гранями субиндивидов.

Научная новизна. Предложена кинематическая модель роста регенерационных поверхностей, имеющая качественное и количественное согласование с экспериментальными данными. На базе модели получены следующие научные результаты.

  • Разработан новый способ построения диаграмм скоростей роста, значительно менее трудоёмкий по сравнению с ранее существовавшим.
  • Впервые установлены причины уменьшения скорости роста регенерационной поверхности и изменения её морфологии в процессе роста.
  • Показано соотношение между гранями кристалла и гранями субиндивидов регенерационной поверхности, ранее не имевшее однозначной трактовки.
  • Предложен оригинальный метод определения скоростей роста быстрорастущих граней.

Практическое значение. Полученные результаты позволяют: 1) существенно сократить временные затраты необходимые для поиска ростового направления; 2) значительно оптимизировать процесс построения диаграмм скоростей роста.

Фактическую основу работы составляют результаты 117 экспериментов: по регенерации шарообразных затравок, по регенерации плоских затравок, по измерению скоростей роста различных направлений кристалла.

Апробация работы и публикации. По результатам исследований опубликовано 3 статьи, в том числе в журналах, рекомендованных ВАК – 1 статья. Материалы работы представлены на 10 конференциях. Результаты работы апробированы на национальных и международных конференциях: 1) Фёдоровская сессия, С.-Петербург, 2008; 2) «Кристаллогенезис и минералогия», С.-Петербург, 2007; 3) XII международная конференция «Ломоносов-2006», Москва; 4) XII Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, 2006; 5) Ежегодный семинар по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии, Москва, 2006; 6) “Рост монокристаллов и тепломассоперенос”, Обнинск, 2005; 7) XI Национальная конференция по росту кристаллов, Москва, 2004.

Структура и объём работы. Работа состоит из введения с определением используемых терминов, пяти глав и выводов. Диссертация изложена на 165 страницах и сопровождается 64 иллюстрациями и шестью таблицами. Список литературы включает 89 наименования.

Работа выполнена в ИГМ СО РАН и НГУ под научным руководством Томаса В.Г., которому автор выражает глубокую благодарность. Также автор признателен сотрудникам ИГМ СО РАН Фурсенко Д.А. и Пальянову Ю.Н. за конструктивное обсуждение работы, Павлюченко В.С., Вишневскому А.В., Шелепаеву Р.А., Калугину В.М. за помощь в освоении различных методик. Финансовая поддержка работы - гранты «Университеты России» УР 09-01-024 и УР 09-01-218; техническая поддержка – ООО «Тайрус».

Используемые термины. Субиндивид – единичный выпуклый участок регенерационной поверхности. Микрогрань – грань субиндивида регенерационной поверхности. Макрогрань – возможная грань полиэдрического кристалла, в случае регенерации искривленной поверхности – плоский участок, образующийся в положении возможной грани полиэдрического кристалла (рис.1).

Глава 1. Литературный обзор

Классическая модель регенерации кристаллов может быть сформулирована следующим образом: регенерационные поверхности, образующиеся на местах сколотых или подрастворённых участков, имеют более высокие скорости роста, чем макрограни, в результате чего выклиниваются из огранки, и кристалл вновь восстанавливает полиэдрическую форму. Однако, при регенерации шарообразных затравок на широком круге веществ фиксировались макрограни, поведение которых не может быть объяснено на основе приведённой модели (Artemiew, 1910): их площадь увеличивается лишь до определённых размеров, после чего начинает сокращаться за счёт взаимодействия с регенерационной поверхностью. Более высокие скорости роста регенерационных поверхностей, по-сравнению с макрогранями, связывают с ростом первых по нормальному, а вторых – по послойному механизму (Хонигман, 1961).

В огранке субиндивидов регенерационной поверхности фиксируются микрограни, которые имеют те же символы Миллера, что и макрограни, встречающиеся на полиэдрических кристаллах данного вещества (Хонигман, 1961). Однако, отсутствие целенаправленных исследований не позволяет определить, возможно ли присутствие в огранке субиндивидов регенерационной поверхности таких микрограней, которые не способны проявляться в качестве макрограней, т.е. соотношение полных наборов макро- и микрограней кристалла.

В процессе роста регенерационной поверхности происходит изменение её морфологии, заключающееся как в изменении огранки субиндивидов, так и в уменьшении их количества; изменение морфологии сопровождается последовательным уменьшением скорости роста до некоторого стационарного значения. Причины изменения морфологии на сегодняшний день неизвестны, уменьшение скорости роста связывается с изменением механизма роста (Асхабов, 1979).



Глава 2. Материалы и методы проведения исследований

В качестве объектов исследования были выбраны кристаллы алюмокалиевых квасцов (далее для краткости - просто квасцов) и берилла. Существенные отличия в условиях кристаллизации и симметрии данных веществ (Pa3 и P6/mcc соответственно) позволят судить об универсальности предлагаемой модели.

Эксперименты на квасцах производились с затравками шарообразной и плоской формы. Первые использовались для определения полных наборов макро- и микрограней зоны [110], вторые - для определения зависимости количества субиндивидов от времени и скоростей роста регенерационных поверхностей, лежащих в зоне [110]. Все эксперименты проводились в условиях снижения температуры: стартовая температура составляла 35°С, скорость снижения температуры 0.1°С/сут, максимальное пересыщение, достигаемое в растворе за один шаг ~ 0.03 %. Исключение составляют эксперименты по определению зависимости количества субиндивидов от времени – они проводились в условиях испарения растворителя. Переход от метода снижения температуры к методу испарения растворителя обусловлен требованием постоянного пересыщения, чего не обеспечивает метод снижения температуры. Стационарной формой во всех экспериментах являлся октаэдр с вершинами притупленными гранями куба.

Для изучения регенерации берилла, была предоставлена коллекция кристаллов, выращенных по стандартной гидротермальной методике на плоскую затравку , непараллельную ни одной из возможных граней. Информация о скоростях роста граней берилла и огранке субиндивидов была заимствована из литературных источников (Томас и др., 2001).

На кристаллах квасцов гониометрические измерения осуществлялись на двукружном оптическом гониометре. Кристалл юстировался по поясу граней зоны [110], центрировка осуществлялась по грани октаэдра (111). Определение зависимости количества субиндивидов от времени производилось микроскопически на извлеченных из раствора затравках (использовались поверхности (332), (441)); определение скоростей роста регенерационных поверхностей – измерением толщины наросшего слоя.

На кристаллах берилла определение количества субиндивидов производилось анализом фотографий плоскопараллельных полированных шлифов толщиной 0.81мм. Ориентировка плоскости шлифа – перпендикулярно плоскости затравки и грани m. На значительном удалении от исходной поверхности затравки (район линии С-С и выше, рис.2.1) количество субиндивидов определялось визуальным пересчетом. В призатравочной области (район шлифа от затравочной поверхности до линии С-С, рис. 2.1), в силу невозможности визуального пересчёта, использовалось быстрое преобразование Фурье от оптической плотности изображения шлифа.

Глава 3. Экспериментальные результаты

Шарообразные затравки квасцов. При помещении шарообразной затравки в пересыщенный раствор, через некоторое время на её поверхности в виде плоских округлых участков появляются макрограни; друг от друга макрограни отделены регенерационной поверхностью, имеющей ступенчатый характер. В процессе роста суммарная площадь макрограней увеличивается за счёт выклинивания регенерационной поверхности. По соотношению суммарной площади регенерационной поверхности (Sreg) и суммарной площади макрограней (SF) можно выделить три этапа: 1) начальный – Sreg > SF; 2) средний – Sreg SF; 3) конечный – Sreg =0 - переход от нестационарной полиэдрической формы к стационарной.

Последовательное изменение набора макрограней, лежащих в зоне [110], выглядит следующим образом: 1) 0.2 часа - {001}, {114}, {113}, {112}, {223}, {334}, {111}, {443}, {332}, {221}, {331}, {441}, {110}; 2) 2 часа - {001}, {112}, {111}, {443}, {221}, {110}; 3) 12 часов - {001}, {112}, {111}, {221}, {110} – этот момент, примерно, соответствует переходу от начального этапа к среднему; 4) 24 часа – {001}, {111}, {110} – далее в пределах продолжительности эксперимента (48 ч.) набор макрограней сохраняется постоянным. Изменение набора макрограней происходит в направлении выклинивания граней малой структурной важности. В отношении граней {221}, {112}, {114}, {113}, {223}, {334}, {443}, {332}, {331}, {441} фиксируется их выклинивание не за счёт взаимодействия с макрогранями, а за счёт взаимодействия с окружающей[1]

регенерационной поверхностью (рис.3.1).

 1. Выклинивание макрограни (112) квасцов за счёт взаимодействия с-9 Рис.3.1. Выклинивание макрограни (112) квасцов за счёт взаимодействия с окружающей регенерационной поверхностью.

В огранке регенерационной поверхности были зафиксированы микрограни тех же простых форм, что проявили себя в виде макрограней, т.е. на кристаллах квасцов все грани, проявленные в качестве макрограней, обязательно проявляются и в огранке субиндивидов. Набор микрограней изменяется аналогичным образом, что и набор макрограней, с единственной поправкой: микрограни данной простой формы представлены на шаре большее время, по-сравнению с макрогранями. Изменение огранки субиндивидов регенерационной поверхности сопровождается уменьшением их количества и увеличением размеров.

Согласно экспериментальным данным в отношении ряда макрограней наблюдается их вы

клинивание регенерационной поверхностью, начинающееся после достижения макрогранями определённого размера, т.е. через некоторый промежуток времени. Чем выше скорость роста макрограни, по сравнению с окружающей её регенерационной поверхностью, тем меньше – подобно тому, как из огранки полиэдрического кристалла грань выклинивается тем быстрее, чем выше её скорость роста (Prywer, 1996). В этом случае должно существовать некоторое критическое значение скорости роста макрограни, при котором =0. На поверхности шара такой макрограни будет соответствовать не плоский участок, а вершина или ребро, точно также, как на полиэдрическом кристалле выклинившейся макрограни соответствует вершина или ребро.

Расположение «рёбер» на шаре должно подчиняться точечной группе симметрии данного вещества, что имеет место в описываемом случае - плоскости, проходящие через середины «рёбер», касательно к поверхности шара имеют символы Миллера {657} и {756}; причём микрограни с аналогичными символами Миллера фиксируются в огранке субиндивидов регенерационной поверхности. Предложенное объяснение природы «рёбер» на регенерационной поверхности шара позволяет заключить, что на регенерирующем шаре квасцов для макрограни любой простой формы, не образующей стационарную форму кристалла, существует момент времени (0), такой, что для t< грань разрастается, а для t> – выклинивается.

Структуры аналогичные описанным выше «рёбрам» были обнаружены нами также на кристаллах корунда. Плоскости, проходящие через середины этих «рёбер», соответствуют макрограням . Затравка с аналогичными символами Миллера при регенерации образует плоскую протяжённую макрогрань, имеющую максимальную скорость роста, как по-сравнению с другими макрогранями, так и по-сравнению с регенерационными поверхностями.

Плоские затравки квасцов. Результаты определения скоростей роста регенерационных поверхностей, принадлежащих зоне [110] представлены на рис.4.1; зависимости количества субиндивидов от времени для затравки (332) - на рис.5.1. Как и в случае шарообразных затравок, огранка субиндивидов изменяется в направлении выклинивания наименее структурно важных граней; изменение огранки сопровождается уменьшением количества субиндивидов и увеличением их размеров.

Плоские затравки берилла. На затравках , росших в течение 14 дней, субиндивиды сложены микрогранями простых форм: {}, a {}, s {}, {}, i {}, v {}, n {}, H {}. На затравках, росших в течение 21 дня: v {}, n {}, H {}. Грани простых форм v, n, H являются более быстрорастущими по-сравнению с остальными, т.о. субиндивиды более поздней стадии регенерации образованы более быстрорастущими микрогранями – это обратно ситуации, наблюдающейся на кристаллах квасцов. Зависимость количества субиндивидов от времени представлена на рис.5.2.

Скорость роста субиндивида для продолжительности эксперимента ~ 21 дня можно выразить через скорости роста (Vn) формирующей его пары микрограней простой формы n и углом между нормалями к ним : V()Vn/cos(/2), V() 0.23/cos(51°) 0.36мм/сут; соответствующее экспериментальное значение - 0.33 мм/сут. Данный результат свидетельствует о равенстве (в пределах погрешности) скоростей роста макро- и микрограни одной и той же простой формы (n), что ставит под сомнение предположение о нормальном механизме роста регенерационных поверхностей кристаллов берилла (Лебедев и др., 1984).

Сопоставление регенерации кристаллов квасцов и берилла. Не смотря на существенные отличия кристаллов квасцов и берилла, процессы формирования их регенерационных поверхностей достаточно схожи. 1) По мере продвижения фронта роста происходит укрупнение субиндивидов – одни из них тангенциально разрастаются, поглощая другие. Причиной уменьшения количества субиндивидов, согласно нашей точке зрения, является действующий между ними геометрический отбор, возникающий из-за различия нормальных к затравке скоростей роста соседних субиндивидов: более быстрорастущие тангенциально разрастаются и поглощают отстающие в росте. 2) Уменьшение количества субиндивидов сопровождается обеднением их огранки. Этот процесс рассматривается нами как второй вид геометрического отбора – между микрогранями в пределах одного субиндивида.

Глава 4. Кинематическая модель регенерации кристаллов

Если знать огранку субиндивидов и скорости роста микрограней их образующих, то из геометрических построений можно определить скорость роста регенерационной поверхности. Возможно, такое, чисто кинематическое построение, позволит объяснить повышенные скорости роста регенерационных поверхностей без привлечения понятий о механизмах роста.

Нами был рассмотрен двумерный случай, когда субиндивид образован двумя микрогранями различных простых форм А и В, растущих со скоростями VA и VВ и получена формула для скорости роста V регенерационной поверхности в заданном направлении:

, (4.1),

где - угол между нормалями к граням А и В, - угол наклона фронта регенерационной поверхности по отношению к грани А.

Для построения с помощью формулы (4.1) диаграмм скоростей роста необходимо определить: 1) зависимость огранки субиндивидов от ориентировки регенерационной поверхности, 2) скорости роста микрограней, образующих субиндивиды. Нами было принято, что 1) скорости роста соответствующих (параллельных) макро- и микрограней равны[2], 2) в зоне между двумя соседними макрогранями субиндивиды регенерационной поверхности образованы преимущественно параллельными им микрогранями[3]. Анализ диаграмм скоростей роста, построенных на основании этих положений с помощью формулы (4.1), свидетельствует, что в зависимости от соотношения параметров VA, VВ, на диаграмме скоростей роста грани может соответствовать как острый минимум, так и острый максимум: при - грани А соответствует острый минимум, при - пологий максимум, - острый максимум (рис.4.1). Возможность положения грани в позиции острого максимума с теоретических позиций ранее не рассматривалось, хотя она имеет экспериментальное подтверждение, например, в отношении грани (110) кристалла кремния, растущего из газовой фазы (Чернов, 1980).

 1. Диаграммы скоростей роста, построенные на основании формулы (4.1)-31

Рис.4.1. Диаграммы скоростей роста, построенные на основании формулы (4.1) для =50° и VA / VB =1.03 (a), VA / VB =1.1 (б), VA / VB =1.5 (в).

Полученное условие вида диаграммы скоростей роста совпадает с критерием существования грани на полиэдрическом кристалле (Бакли, 1948), следовательно, если на диаграмме скоростей роста данной грани соответствует пологий максимум, то в процессе роста её площадь должна сохраняться постоянной, если острый минимум - увеличиваться, если острый максимум – уменьшаться.

Для проверки справедливости полученных теоретических результатов и в особенности базового положения о равенстве скоростей роста соответствующих макро- и микрограней была построена экспериментальная диаграмма скоростей роста зоны [110] кристаллов квасцов и проведено её сравнение с соответствующей теоретической диаграммой.

Сравнение модельных и экспериментальных результатов. На рис. 4.2. в одной системе координат изображены три теоретических диаграммы скоростей роста для различных моментов времени, сюда же вынесены экспериментальные значения скоростей роста.

Экспериментальные точки лежат достаточно близко к теоретической кривой начала среднего этапа, что свидетельствует о справедливости формулы (4.1) и базового положения модели. Закономерное завышение экспериментальных результатов, по-сравнению с теоретическими, может быть объяснено уменьшением скорости роста регенерационной поверхности, не учитываемое моделью.

Согласно построенным диаграммам скоростей роста процесс эволюции шарообразной затравки должен проходить следующим образом. На начальном этапе наиболее быстрорастущим макрограням {114}, {113}, {223}, {334}, {443}, {332}, {331}, {441} соответствуют острые максимумы (они вынесены за пределы диаграммы), следовательно их площадь должна уменьшаться; остальным макрограням соответствуют острые минимумы – их площадь будет увеличиваться. Выклинивание быстрорастущих макрограней сопровождается уменьшением доли соответствующих им микрограней в огранке субиндивидов, что приводит к уменьшению скорости роста регенерационной поверхности. После того, как быстрорастущие макрограни выклинятся, к началу среднего этапа, скорость роста регенерационной поверхности уменьшится настолько, что при таком значении, макрограни {112}, {221}, разраставшиеся на начальном этапе, начнут выклиниваться - на диаграмме скоростей роста произойдёт переход от острого минимума к острому максимуму. После их выклинивания в огранке субиндивидов останутся микрограни только трёх простых форм: {110}, {001}, {111}; при этом скорость роста регенерационной поверхности уменьшится настолько, что макрограням {110} будет соответствовать острый максимум, {001} - пологий максимум, {111} – острый минимум. Таким образом, шарообразная затравка перейдёт в полиэдр стационарной формы, образованный макрогранями {111} и {001}, при доминировании {111}.

Описанная эволюция морфологии шарообразной затравки качественно согласуется с экспериментальными данными. Однако, она не позволяет объяснить наличие на поверхности шара плоских участков, соответствующих быстрорастущим макрограням {114}, {113}, {223}, {334}, {443}, {332}, {331}, {441}. Чтобы на поверхности шара макрогрань проявилась в виде плоского участка, в течение некоторого промежутка времени её площадь должна увеличиваться, т.е. на диаграмме скоростей роста в течение некоторого времени ей должен соответствовать острый минимум, чего нельзя сказать по диаграммам скоростей роста рис.4.2. в отношении быстрорастущих граней. Это несоответствие может быть объяснено наличием в огранке субиндивидов микрограней, растущих с ещё более высокими скоростями и не принадлежащих зоне [110], по причине чего не учитываемых при построении двумерных диаграмм скоростей роста. Такими микрогранями являются микрограни простых форм {657} и {756}. Согласно экспериментальным данным соответствующие им макрограни являются самыми быстрорастущими, по причине чего на поверхности шара образуют не плоские участки, как остальные макрограни, а «рёбра». Они являются таким же исключением из общего правила, как и грани стационарной формы, с той разницей, что последним на протяжении всего процесса регенерации соответствуют острые минимумы (или пологие максимумы), а первым – острые максимумы.


Глава 5. Модель эволюции морфологии

регенерационной поверхности

Для построения модели, описывающей изменение морфологии регенерационной поверхности, прежде всего, необходимо определить причину вызывающую это изменение. Нами было сделано предположение, что она заключается в первоначально различной огранке субиндивидов: в результате различной огранки скорости роста субиндивидов, нормальные к затравочной поверхности, также оказываются различными, что и приводит к геометрическому отбору между ними.

При построении модели было принято, что каждый субиндивид исходно огранён двумя микрогранями, одна из которых имеет положительный тангенс угла наклона к затравочной поверхности, а вторая - отрицательный. Субиндивиды огранялись случайным образом, из списка микрограней, зафиксированных при гониометрии; относительные скорости роста микрограней задавались в соответствии с экспериментальными данными. Путём построения исходного профиля регенерационной поверхности и пошагового прослеживания его изменения была получена информация о зависимости количества субиндивидов и их огранки от времени. Помимо величин, задаваемых на основе экспериментальных данных, на модельные результаты влияют следующие параметры: а) первоначальное количество субиндивидов - Nsb (штуки), б) длина затравки – Lx (пиксели). Эти параметры подбирались таким образом, чтобы вид модельного графика был максимально близок к экспериментальному.

Алюмокалиевые квасцы. Адекватность результатов, полученных на основе предлагаемой модели, для кристаллов квасцов была проверена на затравочных поверхностях (332) и (441); в огранке которых задавались все микрограни, зафиксированные в зоне [110]. Изменения морфологии регенерационной поверхности для обоих поверхностей практически идентично: в течение ~ 30 мин. количество субиндивидов сохраняется постоянным затем начинает плавно уменьшатся до некоторого стационарного значения (рис.5.1). Быстрорастущие микрограни практически сразу выклиниваются из огранки субиндивидов, хотя в силу высокой скорости роста регенерационной поверхности за это время успевает нарасти достаточно толстый слой вещества. Вслед за быстрорастущими микрогранями выклиниваются микрограни (112) и (221), растущие с умеренными скоростями; после их выклинивания регенерационная поверхность принимает стационарную огранку образованную микрогранями (111) и (110). Приведённые модельные результаты на качественном уровне согласуются с экспериментальными.

Для определения количественного соответствия модели и эксперимента было определено соотношение между модельной единицей измерения времени - шагом, и экспериментальной - минутой: 1 шаг = 0.43 мин. Наилучшее же совпадение модельной и экспериментальной зависимостей наблюдается при 1 шаг = 30 мин – именно при таком значении построен график на рис.5.1. Наблюдающееся отклонение модельной продолжительности шага от экспериментальной может быть обусловлено влиянием диффузионных процессов и микрограней, не принадлежащих рассматриваемой зоне.

Берилл. Для берилла было построена эволюция морфологии регенерационной поверхности , в плоскости шлифа, изображённого на рис.2.1. Было принято, что плоскость шлифа проходит через грани (), , , , , . Модельная эволюция регенерационной поверхности, приближенная полиномом третьей степени, в целом, соответствует таковой для квасцов (рис.5.2).

Изменение доли быстрорастущих граней в ходе эволюции проследить не удалось, в силу слабой дифференциации граней по скоростям роста в рассматриваемой зоне. Также неоднозначной является зависимость количества субиндивидов от времени для начальных стадий роста. Фиксирующееся постоянство количества субиндивидов может быть обусловлено недостаточной разрешающей способностью фотометода.

Рис.5.2. Изменение морфологии (а) и зависимость количества субиндивидов от времени (б) для регенерационной поверхности кристалла берилла.

Количественное соотношение модельных и экспериментальных единиц следующее: расстояние между прямыми подсчёта субиндивидов, при максимальной близости модельной и экспериментальной зависимостей, следующее: в эксперименте - 1/500 мм, в модели - 1/100мм, т.е. являются величинами одного порядка, что, на наш взгляд, является достаточным для признания адекватности предлагаемой модели.


Основные результаты и выводы

1) На кристаллах алюмокалиевых квасцов экспериментально показана возможность выклинивания макрограни регенерационной поверхностью.

2) Впервые на регенерирующей поверхности шаров обнаружены линейные структуры, напоминающие ребра, существование которых противоречит традиционной точке зрения, утверждающей, что кривая диаграммы скоростей роста является гладкой функцией полярного угла. Подобные «рёбра» обнаружены на регенерирующих шарах алюмокалиевых квасцов и корунда.

3) Численным двумерным моделированием показано, что эволюцию регенерационных поверхностей кристаллов алюмокалиевых квасцов можно качественно объяснить, предположив, что в момент появления субиндивиды огранены случайным образом из набора возможных при данных условиях микрограней.

4) На основании кинематического рассмотрения, в основу которого положено утверждение о равенстве скоростей роста соответствующих макро- и микрограней построена кинематическая модель регенерации кристаллов, имеющая предсказательную силу.

5) Анализом модели показано, что на диаграмме скоростей роста граням могут соответствовать, как острые минимумы, так и острые максимумы. В первом случае макрогрань выклинивается регенерационной поверхностью, во втором – разрастается за счёт неё.

6) Снижение скорости роста регенерационной поверхности в процессе роста обуславливает изменение вида диаграммы скоростей роста, ранее не рассматривавшееся.

7) Все грани проявляющиеся в виде плоских участков на регенерирующем шаре алюмокалиевых квасцов способны проявляться и в виде граней субиндивидов регенерационной поверхности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г. Кинематика роста регенерационных поверхностей кристаллов. - Кристаллография, 2008, т.54, №2, с.359-367.

Гаврющкин П.Н. Кинематика перехода неравновесной формы кристалла в равновесную. - Вестник молодых ученых "Ломоносов". Выпуск III. М.: МАКС Пресс, 2006. 436 С. С. 112-122.

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г. О корректности метода регенерации шаров (на примере роста кристаллов алюмокалиевых квасцов). - В сб. “Рост монокристаллов и тепломассоперенос” (ред. Гинкин В.П.), т.1, Обнинск, ГНЦ ФЭИ, 2005, с.140 – 149.

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г. К вопросу о методологии определения полного набора граней кристалла. - Тезисы докладов международной научной конференции Фёдоровская сессия 2008, С.- Петербурге, 2008, с. 158-160.

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г. Явления геометрического отбора при регенерации кристаллов. // Тезисы докладов II международной конференции «Кристаллогенезис и минералогия», С.-Петербург, 2007, с. 10-12.

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г., Фурсенко Д.А. Модель роста регенерационных поверхностей кристаллов. - Тезисы докладов XII Национальной конференции по росту кристаллов, Москва, ИК РАН, 2006, с. 126.

Гаврюшкин П.Н., Томас В.Г. Эволюция морфологии шарообразной затравки в процессе регенерации (теоретический и экспериментальный аспекты). - Тезисы докладов ежегодного семинара по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии, Москва 2006, с. 15-16.

Томас В.Г., Фурсенко Д.А., Гаврюшкин П.Н. Механизмы формирования регенерационных поверхностей кристаллов, выращенных из гидротермальных растворов (на примере берилла и корунда). - Тез. XI Национальной конференции по росту кристаллов, 2004, с. 17.

Подписано в печать 15 октября 2009

Формат 60х84/16

Заказ №134

Офсетная печать. Объём 1 п.л.

Тираж 100 экз.

Редакционно-издательский центр НГУ

630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2.


[1] Под окружающей регенерационной поверхностью подразумевается поверхность, слабо отклонённая по ориентировке от данной макрограни.

[2] Следствие из предположения о совпадении механизмов роста макро- и микрограней.

[3] Следствие из правила Шафрановского (Балашёва и др., 1948).



 



<
 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.