Динамических процессов в системе колесо -рельс на образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов

На правах рукописи

АЛИЖАН АЛМАС

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ КОЛЕСО -РЕЛЬС НА ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛНООБРАЗНЫХ НЕРОВНОСТЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТАНИЯ РЕЛЬСОВ

05.22.07 – «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

05.22.06 – «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва 2010

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ) на кафедре «Электрические машины»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Козырев Александр Иванович (МИИТ)

Официальные опоненты: доктор технических наук, профессор

Сакало Владимир Иванович (БГТУ)

кандидат технических наук, доцент

Замуховский Александр Владимирович

(МИИТ)

Ведущая организация: ОАО Научно-исследовательский институт вагоностроения

Защита состоится «28» июня 2010 г. в 15 час. 00 мин. на

заседании диссертационного Совета Д 218.005.01 при «Московском государственном университете путей сообщения» (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова д. 9, стр. 9, ГСП-4 ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщений.

Автореферат разослан «___» _________ 2010 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д218.005.01 «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ).

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук, доцент А. В. Саврухин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В процессе эксплуатации на поверхности катания головки рельсов образуются различные дефекты. Давно известным дефектом поверхности катания головки рельсов является волнообразный износ. Волнообразный износ наносит большой экономический ущерб железнодорожному транспорту. При движении по рельсам с волнообразным износом увеличивается динамическое взаимодействие подвижного состава и пути и, как следствие, вибрация ходовых частей, элементов верхнего и нижнего строения пути. Это негативно влияет на надежность ходовых частей подвижного состава и техническое состояние пути в целом. Опыт эксплуатации показывает, что волнообразный износ сокращает на 25% срок службы рельсов и время между подбивкой шпал при текущем содержании, а также повреждает рельсовые скрепления. Волнообразному износу могут сопутствовать дефекты контактно-усталостного происхождения, приводящие к излому рельсов, что создаёт угрозу безопасности движения поездов. Кроме этого, повышается расход энергии на тягу поездов и шум вблизи железнодорожных магистралей, а также снижается уровень комфорта пассажирских перевозок. Особую актуальность указанные негативные аспекты приобретают для скоростных и высокоскоростных железнодорожных магистралей.

Целью работы является исследование динамических процессов в системе «колесо-рельс» для выявления основных причин и условий образования волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов, связи неровностей с параметрами ходовых частей подвижного состава и пути, а также скоростью движения.

Объектом исследования являются волнообразные неровности, зарегистрированные измерительной тележкой ТИВИР-1, на электрифицированных участках главных путей Московской железной дороги и на не электрифицированных участках главных путей Московской окружной железной дороги, а также эксплуатируемый на этих участках подвижной состав.

Предметом исследования являются динамические процессы в рельсе между смежными колесами на базе тележки, напряжённо-деформированное состояние зоны контакта колеса с рельсом, собственные формы вертикальных колебаний системы «ходовые части - путь».

Методы исследования основываются на элементах теории спектральной обработки сигналов, теории колебаний и волн, численном методе решения задач прикладной механики деформируемого твёрдого тела с использованием конечно-элементного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана конечно-элементная механико-математическая модель, позволяющей исследовать динамические процессы в рельсе между смежными колёсами тележек подвижного состава и выявить первопричину, инициирующую образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов;

- определена функциональная связь параметров волнообразных неровностей с динамическими свойствами системы «ходовые части – путь» и скоростью движения.

Достоверность полученных результатов подтверждены корректностью применяемых автором математических методов расчёта с использованием программного комплекса «ANSYS» и пакета «Mathcad», а также адекватностью разработанной механико-математической модели, проверенной сравнением результатов расчета и данных эксперимента.

Практическая ценность работы:

- разработана методика расчёта интервалов оптимальных скоростей движения, в которых отсутствуют резонансные скорости, как основного условия образования волнообразных неровностей при динамическом взаимодействии подвижного состава и пути;

- для высокоскоростного электропоезда «Сапсан» (Velaro Rus) для летних и зимних условий эксплуатации рассчитаны интервалы оптимальных скоростей движения;

- выполнен анализ факторов, способствующих образованию волнообразного износа рельсов, и предложены мероприятия, сдерживающие возникновение этого дефекта.

Положения и результаты диссертации, выносимые на защиту. Результаты работы докладывались на пяти научно-практических конференциях, VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 1-2 ноября 2007 года, Москва; научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития подвижного состава в Республике Казахстан и пути их решения», Алматы 2008г.; Всероссийской научно-технической конференции «Транспорт, наука, бизнес: проблемы и стратегия развития», Екатеринбург 16-17 октябрь 2008 года.; IX научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», 30-31 октября 2008 года, Москва; международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ХХI ВЕКА», 13-14 ноября 2008 года, Хабаровск.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных ВАК по специальностям 05.22.07 – «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация» 05.22.06 – «Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог».

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 107 наименований, 2 приложений; содержит 109 страниц основного текста, 16 таблиц и 52 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. Отмечен вклад в развитие общей теории взаимодействия подвижного состава и пути отечественных учёных: Лазаряна В.А., Меделя В.Б., Шахунянца Г.М., Иванова В.Н., Вериго М.Ф., Кудрявцева Н.Н., Богданова В.М., Ромена Ю.С., Яковлева В.Ф., Тибилова Т.А., Черкашина Ю.М., Бирюкова И.В.; зарубежных специалистов: Калкера И., Кильба Е., Кофмана И., Креттека О., Жоли Р. Проблемой образования волнообразного износа на поверхности катания рельсов, занимались отечественные и зарубежные специалисты. У нас можно отметить работы Альбрехта В.Г., Гойхмана Л.В., Зоткина Г.В., Кулагина М.И., Шафрановского А.К., Шестопалова В.И.. За рубежом этой проблемой занимались Алиа И., Вернер К., Грасси С., Джонсон К.Л., Каэсс Г., Кноте К., Креттек О., Наяк П.Р., Хасс. и многие другие.

Сформулированы цель исследования и основные научные положения диссертационной работы.

В первой главе выполнен анализ видов волнообразных неровностей, которые впервые были обнаружен на рельсах трамвайных путей в 1895 году в г. Цинцинатти, а впоследствии – практически на всех железных дорогах в различных странах мира. Анализ выполненных исследований показал, что в зависимости от длины волнообразные неровности по видам необходимо разделять с учетом уровня динамического взаимодействия колеса с рельсом в зоне контакта, поскольку он зависит также от глубины неровностей и скорости движения. Волнообразные неровности целесообразно разделить на четыре вида: 1- с очень короткими длинами волн (0,020,1м - рифли) и глубиной 0,020.4мм; 2 - с короткими длинами волн (0,10,3м) и глубиной 0,11,2мм; 3 - со средними длинами волн (0,30,7м) и глубиной 0,42,5мм; 4 - с большими длинами волн (0,71,5м) и глубиной 0,34,0мм. По каждому виду волнообразных неровностей представлена их краткая характеристика, включающая внешние отличительные признаки и структурные изменения металла на поверхности катания рельсов, а также условия эксплуатации на участках пути, где они наиболее распространены.

Анализ негативных последствий взаимодействия подвижного состава и пути с волнообразным износом выполнен в нескольких аспектах.

Негативное влияние на путь проявляется в сокращении срока службы рельсов, возникновении в головке рельсов дефектов контактно-усталостного происхождения, расстройстве промежуточных рельсовых скреплений и снижении срока службы шпал, сокращении на 2938% межремонтных циклов работ по выправке пути в профиле, накоплении остаточных деформаций в балластной призме с образованием просадок, выплесков и повышении динамических напряжений на основной площадке земляного полотна.

Негативное влияние волнообразный износ оказывает на подвижной состав, увеличивая ускорения буксовых узлов колёсных пар и корпусов опорно-осевых редукторов на тяговом подвижном составе, динамические нагрузки в буксовой ступени рессорного подвешивания и в несущих элементах рам тележек, снижая их эксплуатационную надёжность.

Негативное влияние на окружающую среду и комфорт пассажирских перевозок проявляется в повышении уровня шума вблизи железнодорожных магистралей и внутри кузова пассажирского вагона или купе.

При движении подвижного состава по пути с волнообразным износом рельсов происходит дополнительный расход энергии на тягу поездов, точная количественная оценка которого представляет определённые трудности. Имеющиеся экспериментальные данные по замеру поглощаемой энергии колебаний на основной площадке земляного полотна, показали, что при скорости движения 43 км/ч, длине волны неровностей 0,3 м глубиной 0,5 мм поглощаемая энергия составляет около 0,7 Вт·ч/т·км. С увеличением только глубины неровностей до 2,0 мм при этой же скорости поглощаемая энергия возрастает на порядок.

С появлением волнообразного износа рельсов проводились экспериментальные и научно-исследовательские работы, в результате чего возникло много гипотез причин образования этого феномена. Выполненный анализ наиболее распространённых гипотез показывает, что некоторые из них выдвигаются произвольно в отрыве от экспериментальной базы и не дают однозначного объяснения первоначальным явлениям, инициирующим образование волнообразных неровностей и их дальнейшее развитие. Исходя из этого,

формулируется цель и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена экспериментальному определению характеристик волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов.

Достоверность получаемых результатов при проведении экспериментальных исследований зависит от выбора способа измерения волнообразных неровностей на рельсах. Анализ существующих способов измерений показал, что поставленной цели работы удовлетворял контактный способ непрерывного измерения неровностей по обеим рельсовым нитям ручной измерительной тележкой ТИВИР-1. Информация о неровностях записывалась на магнитные носители системного вычислительного блока тележки для дальнейшего спектрального анализа с помощью пакета обработки сигналов НПП «Мера». При спектральной обработке запись волнообразных неровностей (l) конечной длины L квантовалась. Спектры сигналов для квантованных реализаций имеют вид

(1)

где - преобразование Фурье для дискретной выборки процесса ( i ) при i = 0,1,..., N –1 ; - шаг дискретизации; N - количество дискретных значений в выборке.

На основе дискретного преобразования Фурье рассчитывались спектры мощности как усреднение по реализациям:

(2)

где .

Сглаживание спектров выполнялось весовым окном Блэкмана-Хэрриса, описываемого функцией вида

(3)

при = 0,35873; = 0,48829; = 0,14128; = 0,01168.

В работе анализировались амплитудные спектры волнообразных неровностей, которые рассчитывались через спектры мощности согласно выражению

, (4)

где , - коэффициенты для весового окна Блэкмана-Хэрриса.

При расчете амплитудных спектров неровностей рельсов необходимая длина L реализации (l) определялась по формуле

, (5)

где - наибольший значащий период неровностей, выделяемый в реализации (l).

Шаг квантования l рассчитывалась по формуле

, (6)

где – наименьший значащий период неровностей, выделяемый в реализации (l).

Волнообразные неровности регистрировались на электрифицированных участках главных путей Московской железной дороги с эксплуатацией только электропоездов серии ЭР2 и на не электрифицированных участках главных путей Московской окружной железной дороги, на которой выполняются грузовые перевозки на тяге тепловозами серии 2М62У. На этих участках пути профильная шлифовка рельсов рельсошлифовальными поездами до регистрации неровностей не производилась. Верхнее строение пути включало термоупрочненные рельсы типа Р65, сваренные в плети, железобетонные шпалы с эпюрой 1840 шт/км и 2000 шт/км, типовые раздельные клеммно-болтовых скрепления типа КБ, щебеночный балласт.

Спектральный анализ неровностей рельсов на участках с эксплуатацией электропоездов ЭР2 (рис. 1) показал, что на длинах волн, кратных базам тележек, имеются пики амплитуд неровностей. Численные значения длин волн, кратных базам тележек моторного и прицепного вагонов электропоезда ЭР2, приведены в таблице 1.

Рис. 1. Амплитудный спектр волнообразных неровностей на поверхности катания правой рельсовой нити

Таблица 1

Длины волн неровностей кратные базам тележек электропоезда ЭР2

№	МОТОРНЫЙ ВАГОН	ПРИЦЕПНОЙ ВАГОН	№	МОТОРНЫЙ ВАГОН	ПРИЦЕПНОЙ ВАГОН
	база тележки (м)			база тележки (м)
	2,6	2,4		2,6	2,4
	ДЛИНА ВОЛНЫ НЕРОВНОСТИ , (м)			ДЛИНА ВОЛНЫ НЕРОВНОСТИ , (м)
1	2,6	2,4	16	0,165	0,15
2	1,3	1,2	17	0,152	0,141
3	0,866	0,8	18	0,144	0,133
4	0,65	0,6	19	0,136	0,126
5	0,52	0,48	20	0,13	0,12
6	0,433	0,4	21	0,123	0,114
7	0,371	0,342	22	0,118	0,109
8	0,325	0,3	23	0,113	0,104
9	0,288	0,266	24	0,108	0,1
10	0,26	0,24	25	0,104	0,096
11	0,236	0,218	26	0,1	0,0923
12	0,216	0,2	27	0,096	0,0888
13	0,2	0,184	28	0,092	0,085
14	0,185	0,171	29	0,089	0,0827
15	0,173	0,16	30	0,086	0,08

Аналогичные результаты получены на участках пути с грузовыми перевозками.

Таким образом, волнообразные неровности на поверхности катания рельсов представляют собой суперпозицию коротких непрерывных неровностей, длины волн которых кратны базам тележек эксплуатируемого подвижного состава на данном участке пути.

Третья глава посвящена методике теоретического исследования влияния динамических процессов в системе колесо-рельс на образование волнообразных неровностей рельсов. Основная задача заключалась в правильном выборе расчетной схемы и механико-математической модели, отражающей процессы в рельсе при его взаимодействии с колесом.

Из-за наличия шероховатости, волнистости и других неровностей на поверхностях катания рельсов и качения колёс при их взаимодействии зона контакта является источником вынужденных колебаний. Эти колебания согласно экспериментальным данным по спектральному составу вертикальных ускорений элементов верхнего строения пути и ходовых частей подвижного состава охватывают широкий диапазон частот, включая акустический. Вибрация в этом диапазоне существенно не влияет на разрушение или повышенный износ материалов до тех пор, пока на определённых частотах не возникнут резонансные явления с образованием стоячих волн. Они создают дополнительные чередующиеся области растягивающих и сжимающих напряжений и, как следствие, создают условия для возникновения повышенного неравномерного износа.

Из теории волн известно, что в колеблющихся упругих телах образуются механические бегущие волны от источника вынужденных колебаний. При прохождении через одну и ту же область нескольких волн при условии малых смещений сохраняется принцип суперпозиции.

Суперпозицию вертикальных гармонических колебаний в точках контакта 1 и 2 колеса с рельсом (рис. 2) можно представить в виде

, (7)

. (8)

В однородной диспергирующей среде каждая гармоническая составляющая из суперпозиций гармонических колебаний (7,8) определяет свою собственную поперечную (вертикальную) гармоническую бегущую волну с волновым числом , значение которого следует из дисперсионного соотношения

. (9)

Каждая частотная составляющая бегущей волны распространяется со своей собственной фазовой скоростью

. (10)

При динамическом взаимодействии в рельсе от каждого колеса из зоны контакта распространяется суперпозиция механических бегущих волн и :

, (11)

. (12)

Между смежными колёсами в рельсе вследствие интерференции (наложения когерентных волн) образуется суперпозиция стоячих волн, представляющая суперпозицию механических бегущих волн и , распространяющихся встречно,

Образовавшаяся суперпозиция стоячих волн в рельсе между колесами, является суперпозицией его собственных форм вертикальных колебаний с образованием резонансных явлений на собственных частотах.

Исходя из этого, при теоретическом исследовании причин образования волнообразного износа рельсов расчетная схема представлена системой, состоящей из смежных колес, передающих на рельс вертикальные нагрузки и находящихся между собой на расстоянии L, и рельса, опирающегося на шпалы через упругие прокладки (рис. 2).

Для исследования динамических процессов в акустическом диапазоне частот наиболее эффективным современным средством математического моделирования является метод конечных элементов. Для принятой расчётной схемы в программном комплексе «ANSYS» разработана её конечно-элементная механико-математическая модель (рис. 3), точно отражающая геометрию тел, характеристики материалов и связей, воздействие силовых факторов, граничные условия. Модель представлена системой, состоящей из смежных колес, отстоящих между собой на расстояние базы тележки и передающих через сформированные связанные контактные элементы вертикальные нагрузки на рельс типа Р65, который опирается на железобетонные шпалы через упругие прокладки.

Рис. 3. Конечно-элементная механико-математическая модель

Для исследования физических явлений в рельсе между смежными колёсами при динамическом взаимодействии ходовых частей подвижного состава и пути выполнен модальный анализ динамической модели с учётом действующих нагрузок в системе колесо-рельс в диапазоне частот 10-10000 Гц.

Опыт эксплуатации показывает, что уменьшение силы прижатия рельсов к подкладкам и шпалам (расстройство рельсовых скреплений), приводит к интенсивному образованию волнообразных неровностей независимо от конструкции верхнего строения пути. Поэтому модальный анализ выполнялся для двух вариантов: слабо прижатого и нормально прижатого к подкладкам рельса. Эти варианты моделировались с помощью задания соответствующих граничных условий.

Результаты модального анализа механико-математической модели для первого варианта (рис. 4) подтверждают образование мод вертикальных колебаний (стоячих волн) в рельсе. При этом номера мод соответствуют числу образовавшихся стоячих волн в рельсе.

а) б)

Рис. 4. Моды вертикальных колебаний рельса, слабо прижатого к подкладкам: а) первая мода; б) десятая мода

Результаты модального анализа динамической модели для нормально прижатого к подкладкам рельса (рис. 5) показали, что в исследуемом диапазоне частот стоячие волны в рельсе не возникают и, как следствие, резонансы на соответствующих модах вертикальных колебаний.

Таким образом, модальный анализ конечно-элементной механико-математической модели показал, что в рельсе между смежными колёсами при ослабленных рельсовых скреплениях возникают резонансные явления (стоячие волны) на собственных частотах колебаний в отличие от рельса нормально прижатого к подкладкам.

Рис. 5. Моды вертикальных колебаний рельса, нормально прижатого к подкладкам

Для исследования динамических процессов в рельсе между смежными колёсами в реальной системе и подтверждения достоверности выбранной механико-математической модели выполнялся расчёт для модели с ослабленными рельсовыми скреплениями при задании полигармонического возмущения. Возмущение задавалось в диапазоне частот 3502100 Гц, включающем собственные частоты колебаний рельса с первой по десятую моды.

Динамические процессы в рельсе между смежными колёсами на резонансной и за резонансной частотах возмущений по первой моде колебаний показаны на рис. 6, а на рис. 7 – образование стоячих волн в рельсе на резонансных частотах по третьей и пятой модам колебаний.

а) б)

Рис. 6. Динамические процессы в рельсе между смежными колесами на резонансной (а) и зарезонансной (б) частотах по первой моде колебаний

а) б)

Рис. 7. Образование стоячих волн в рельсе между смежными колёсами на резонансной частоте колебаний по третьей (а) и по пятой (б) модам

Таким образом, на основании выполненного сравнения результатов, полученных при теоретическом исследовании, с результатами эксперимента можно сделать вывод, что разработанная механико-математическая модель адекватно отражает реальные динамические процессы в рельсе между смежными колёсами на базе тележек эксплуатируемого подвижного состава.

Для образования волнообразных неровностей наряду с возникновением резонансных явлений в рельсе между смежными колёсами (стоячих волн), необходимо наличие пластической деформация в зоне контакта, критерием оценки которой является уровень контактных напряжений. Поскольку экспериментальное определение контактных напряжений практически невозможно, то контактная задача решалась с помощью конечно-элементного моделирования. Количественная оценка объёмного напряжённо-деформированного состояния контактирующих материалов выполнялась для новых и приработанных профилей колеса и рельса. Расчеты проводились для колес электровозов диаметром 1250 мм при коэффициентах трения f =0,01 и f = 0,3 на контактной поверхности и для колес вагонов диаметром 950 мм при f=0,01. Вертикальная нагрузка на колесо изменялась в диапазоне 70120 кН.

В условиях объёмного напряжённого состояния материалы колеса и рельса вблизи центра площадки контакта испытывают всестороннее сжатие, при котором они выдерживают довольно высокие напряжения. Согласно теории прочности Мора опасными являются не наибольшие нормальные напряжения, а наибольшие касательные напряжения. Для новых профилей колеса и рельса при малой силе трения (f = 0,01) в зоне контакта опасными по касательным напряжениям являются две области. Первая расположена на конце большой полуоси эллипса давления (рисунок 8,а), то есть на поверхности контакта (поверхностные контактные напряжения), а вторая – внутри каждого из взаимодействующих тел (рисунок 8,б) в областях, расположенных на определённой глубине (глубинные контактные напряжения).

а) б)

Рис. 8. Области с наибольшими касательными напряжениями (красные зоны) для новых профилей колеса и рельса: а) на поверхности контакта; б) внутри взаимодействующих тел

При передаче тягового или тормозного моментов (f=0,3) в зоне контакта наряду с нормальными силами возникают тангенциальные силы, которые изменяют распределение поверхностных и глубинных контактных напряжений. Также меняются расположение и величина максимальных касательных напряжений (рис.9), а также соотношение между поверхностными и глубинными контактными напряжениями.

а) б)

Рис. 9. Напряжённо-деформированное состояние зоны контакта:

а) при коэффициенте трения f=0,01; б) при коэффициенте трения f=0,3

Оценка напряжённого состояния выполнялась из условия пластичности Мизеса-Генки по эквивалентным напряжениям

. (14)

Анализ результатов расчёта (рисунок 10) показывает, что наибольшие напряжения возникают в случае контакта новых профилей рельсов и вагонных колёс (кривая 5), а также колёс электровозов в режиме тяги (f=0,3, кривая 3), при котором эквивалентные напряжения увеличиваются в среднем на 30%, по сравнению с режимом выбега (кривая 2).

Рис.10. Зависимости эквивалентных напряжений от нагрузки на колесо:

1 - приработанный профиль колеса электровоза (f=0.01); 2 - новый профиль колеса электровоза (f=0.01); 3 - новый профиль колеса электровоза (f=0.3); 4 - приработанный профиль колеса вагона; 5 - новый профиль колеса вагона; 6 - предел текучести рельсовой стали

В процессе эксплуатации происходит приработка контактирующих профилей и, как следствие, увеличение площади контакта и снижение эквивалентных напряжений, что видно из представленных зависимостей. Однако и для приработанных профилей имеет место пластическая деформация, поскольку эквивалентные напряжения превышают предел текучести рельсовой стали (400 МПа). Следовательно, выполняется одно из необходимых условий для образования волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов.

В четвертой главе исследовано влияние параметров динамической системы «ходовые части - путь» и скорости движения на образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов.

Для определения функциональной связи образующихся волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов с параметрами ходовых частей эксплуатируемого подвижного состава, пути и скоростью движения выполнен расчет собственных частот и форм вертикальных колебаний динамической системы «ходовые части – путь» в среде «Mathcad». В качестве расчётной принята линейчатая схема системы, учитывающая колебания тележки, колёсной пары (неподрессоренных масс), приведённой к колёсной паре массы пути с учётом жёсткости контакта и которая описывается системой однородных дифференциальных уравнений

;

; (15)

.

Собственные формы вертикальных колебаний динамических моделей для моторного и прицепного вагонов электропоезда ЭР2, тепловоза 2М62У, грузового и рефрижераторного вагонов показаны на рис. 11, а соответствующие этим формам собственные (резонансные) частоты – в табл. 2. Анализ результатов модального анализа показывает, что «мода 0» определяет главную форму колебаний с собственной частотой подпрыгивания тележки () и не оказывает влияния на вертикальные колебания неподрессоренных масс () и массу пути (). Вектор «мода 1» определяет главную форму колебаний, при которой происходят синфазные колебания неподрессоренных масс и массы пути на вертикальной жёсткости подрельсового основания. Вектор «мода 2» определяет главную форму колебаний, при которой возникают противофазные колебания неподрессоренных масс на пути и приведённой массы пути. Следовательно, при исследовании динамических процессов в системе колесо-рельс определяющими являются резонансные частоты по «моде 1» и «моде 2».

Рис. 11. Моды колебаний динамических моделей «ходовые части – путь»

Таблица 2

Собственные частоты колебаний динамических моделей, (Гц)

Мода колебаний	Электропоезд ЭР2 моторный прицепной		Тепловоз 2М62У	Вагон грузовой	Вагон рефрижератор
Мода 0	3,9	5,4	2,9	5,1	5,4
Мода 1	32,3	34,5	25,9	33,0	34,5
Мода 2	197,7	209,1	159,2	197,8	211,1

Если при движении собственные частоты вертикальных колебаний неподрессоренных масс по модам 1 и 2 совпадают с частотами прохода смежными колёсами неровностей из образующейся суперпозиции стоячих волн в упруго деформированном рельсе, то в нём возникают дополнительные резонансные явления с образованием резонирующих стоячих волн. Скорости движения, на которых происходит образование в рельсе резонирующих стоячих волн, являются резонансными. На длине этих резонирующих стоячих волн, сравнительно с другими длинами стоячих волн в рельсе, в зоне контакта увеличиваются динамические силы и напряжения, которые увеличивают пластическую деформацию на поверхности катания рельса. Динамическая система, состоящая из смежных колёс тележки и заключенного между ними упруго деформированного рельса, представляет собой колебательную систему с резко выраженными резонансными свойствами.

Резонансные явления в рельсе между смежными колёсами тележек при динамическом взаимодействии ходовых частей с верхним строением пути возникают всегда, но они являются лишь необходимым, но не достаточным условием образования и дальнейшего развития волнообразных неровностей при эксплуатации. Достаточным условием для образования волнообразных неровностей рельсов является эксплуатация на участке пути однотипного подвижного состава в узком диапазоне скоростей движения, включающим резонансные скорости движения.

Резонансные скорости движения определялись на основании рассчитанных для мод 1 и 2 собственных частот колебаний динамической модели «ходовые части – путь» (таблица 2), известных длин стоячих волн i, которые кратны базам тележек подвижного состава, и эксплуатационного диапазона скоростей движения на данном участке пути. Резонансные скорости движения определялись как:

, (16)

где - собственная частота вертикальных колебаний динамической модели «ходовые части – путь»; n = 1,2…, - номер моды колебаний; - длина волны неровности, соответствующая i –ой моде колебаний рельса.

Амплитудный спектр волнообразных неровностей для одной из рельсовых нитей на участке пути, где эксплуатируются только электропоезда серии ЭР2, представлен на рис. 12, а полигон скоростей движения – на рис. 13. Резонансные скорости движения электропоездов ЭР2, рассчитанные по формуле 6, приведены в таблице 3. Из анализа амплитудного спектра неровностей и данных таблицы 4.3 следует, что неровности с длинами волн 0,65м и 0,6м, а также неровности с длинами волн 0,104м и 0,10м образовались при многократном проходе по данному участку пути электропоездов с резонансной скоростью 75,5 км/ч (20,9 м/с). При движении с этой скоростью собственные частоты вертикальных колебаний в динамической системе «ходовые части – путь» по первой и второй модам совпадают с частотами прохода смежными колёсами неровностей, длины которых из образующейся суперпозиции стоячих волн в упруго деформированном рельсе соответствуют четвёртой моде. При этом неровности с длинами волн 0,65м и 0,104м образовались при взаимодействии с путём ходовых частей моторных вагонов, а неровности с длинами волн 0,6м и 0,10м – ходовых частей прицепных вагонов электропоезда. Подобный анализ для неровностей с длинами волн 0,52м и 0,48м, а также неровностей с длинами волн 0,084м и 0,079м показывает, что эти неровности образовались при многократном проходе на этом участке пути электропоездов с резонансной скоростью 60,4 км/ч (16,7 м/с).

Рис. 12. Амплитудный спектр неровностей правой рельсовой нити

Рис. 13. Полигон скоростей движения электропоездов ЭР2

Таблица 3

Резонансные скорости движения электропоезда ЭР2

Резонансные скорости Vpi, км/ч (м/с)	Тележка моторного вагона		Тележка прицепного вагона
	Мода 1 (32,3 Гц)	Мода 2 (197,7 Гц)	Мода 1 (34,5 Гц)	Мода 2 (209,1 Гц)
1	2	3	4	5
Vp3 = 100,0 (27,7)	0,86	0,140	0,8	0,131
Vp4 = 75,5 (20,9)	0,65	0,104	0,60	0,10
Vp5 = 60,4 (16,8)	0,52	0,084	0,48	0,079
Vp6 = 50,3 (13,9)	0,433	0,070	0,4	0,066
Vp7 = 43,1 (12,0)	0,371	0,060	0,342	0,057
Vp8 = 37,8 (10,4)	0,325	0,053	0,300	0,049
Vp9 = 33,6 (9,33)	0,289	0,047	0,268	0,044
Vp10 = 30,2 (8,4)	0,26	0,042	0,24	0,040
Vp11 = 27,4 (7,6)	0,236	0,038	0,218	0,036
Vp12 = 25,1 (6,97)	0,216	0,035	0,2	0,033
Vp13 = 23,2 (6,46)	0,2	0,032	0,184	0,030

Анализ представленных данных показывает, что параметры образовавшихся на поверхности катания рельсов волнообразных неровностей связаны с базой тележек подвижного состава, динамическими свойствами системы «ходовые части – путь» и со скоростями движения на участке пути. Это подтверждается также результатами исследований, полученными на участках пути с грузовым движением на Московской окружной железной дороге.

Резонансные скорости движения являются главным условием образования волнообразных неровностей рельсов. Однако наряду с этим, необходимо наличие определённых условий эксплуатации, связывающих между собой способствующие образованию и последующему развитию неровностей факторы подвижного состава и верхнего строения пути. Эти факторы определены на основании выявленных главных причин, инициирующих образование волнообразного износа в системе «колесо-рельс» при динамическом взаимодействии подвижного состава и пути, и представлены по степени значимости в таблице 4.

Таблица 4

Факторы, способствующие образованию волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов

ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ ВЕРХНЕЕ СТРОЕНИЕ ПУТИ
ШЕРОХОВАТОСТЬ. ВОЛНИСТОСТЬ И ДЕФЕКТЫ НА ПОВЕРХНОСТИ КАЧЕНИЯ КОЛЁС	ОДНОРОДНЫЕ ПЕРЕВОЗКИ ОДНОТИПНЫМ ПОДВИЖНЫМ СОСТАВОМ	ШЕРОХОВАТОСТЬ. ВОЛНИСТОСТЬ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ НЕРОВНОСТИ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТАНИЯ РЕЛЬСОВ
ОСЕВАЯ НАГРУЗКА		ОСЛАБЛЕНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ РЕЛЬСОВЫХ СКРЕПЛЕНИЙ
ВЕЛИЧИНА НЕПОДРЕССОРЕННЫХ МАСС	УЗКИЙ ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ (ВКЛЮЧАЯ РЕЗОНАНСНЫЕ) НА УЧАСТКЕ ПУТИ	РЕЛЬСЫ БЕЗ ТЕРМОБРАБОТКИ
ТЯГОВЫЕ ПРИВОДЫ С ОПОРНО-ОСЕВЫМИ РЕДУКТОРАМИ	РЕЖИМ ДВИЖЕНИЯ ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА	НАЛИЧИЕ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТАНИЯ АБРАЗИВНЫХ ВЕЩЕСТВ
КОЛОДОЧНЫЕ ТОРМОЗА	СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ В КРИВЫХ	ВНУТРЕННИЕ ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В РЕЛЬСАХ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ

На основании выполненного исследования предложены мероприятия, исключающие или сдерживающие образование волнообразных неровностей. Мероприятием, исключающим образование волнообразных неровностей, является эксплуатация подвижного состава в интервалах оптимальных скоростей движения, то есть в интервалах, где отсутствуют резонансные скорости. Так, согласно данных таблицы 4.3 для электропоездов серии ЭР2 с конструкционной скоростью 130 км/ч интервалами оптимальных скоростей движения при эксплуатации со скоростями более 50 км/ч являются следующие: 5159 км/ч; 6174 км/ч; 7699 км/ч и свыше 100 км/ч. При движении со скоростями 5030 км/ч интервалы сужаются, а при скоростях менее 30 км/ч практически отсутствуют.

Поэтому для сложившихся условий эксплуатации и невозможности выдерживать на участках пути скорости движения в оптимальных интервалах необходимо проводить мероприятия, сдерживающие образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов. К ним относятся – профильное шлифование новых рельсов в пути рельсошлифовальными поездами для устранения поверхностного обезуглероженного слоя и технологических неровностей, а также профилактическое шлифование рельсов по устранению уже образовавшегося волнообразного износа; термическое упрочнение рельсов; регулярная обточка колёсных пар для ликвидации дефектов на их поверхности качения. Эти мероприятия снижают уровень динамического взаимодействия ходовых частей и пути, контактные напряжения, интенсивность образования неровностей, препятствуют ослаблению промежуточных рельсовых скреплений. Сдерживающие мероприятия, касающиеся конструктивных изменений ходовых частей, тягового привода на эксплуатируемом электроподвижном составе не представляется возможным.

С вводом в эксплуатацию высокоскоростного электропоезда «Сапсан» (Velaro RUS) производства компании Siemens AG на линии Москва – Санкт-Петербург мероприятия, исключающие или сдерживающие образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов, приобретают особую актуальность. В частности, основным мероприятием является определение интервалов оптимальных скоростей движения, исключающих резонансные скорости движения и, как следствие, - условия для образования волнообразных неровностей при динамическом взаимодействии подвижного состава и пути. С этой целью для тележек моторных и прицепных вагонов электропоезда «Сапсан» определены резонансные скорости движения (табл. 5) для летних условий эксплуатации.

Таблица 5

Резонансные скорости движения электропоезда «Сапсан» для летних условий эксплуатации (Ср = 20•104 кН/м)

Номер моды колебаний рельса	Моторный вагон			Прицепной вагон
	Резонансная скорость км/ч (м/с)	Мода 1 35,5 Гц	Мода 2 219 Гц	Резонансная скорость км/ч (м/с)	Мода 1 37,4 Гц	Мода 2 230,8 Гц
1	330 (91,78)	2,6	0,419	350 (97,24)	2,6	0,421
2	165 (45,9)	1,3	0,209	175 (48,6)	1,3	0,210
3	110 (30,6)	0,86	0,139	115 (32,16)	0,86	0,139
4	82,6 (22,9)	0,65	0,104	87,5 (24,3)	0,65	0,105
5	66,0 (18,3)	0,52	0,083	69,8 (19,4)	0,52	0,084

На 85% протяжённости магистрали Москва - Санкт-Петербург электропоезда будут следовать с максимальной скоростью 200 км/ч и, следовательно, попадать в интервал оптимальных скоростей движения (свыше 176 км/ч), в котором не создаются условия для образования волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов.

При эксплуатации в зимний период возрастает вертикальная жёсткость подрельсового основания, что увеличивает значения собственных частот колебаний неподрессоренных масс моторных и прицепных вагонов электропоезда и, как следствие, изменяет резонансные скорости движения. Графики зависимости резонансных скоростей движения электропоезда «Сапсан» при изменении вертикальной жёсткости пути приведены на рис. 14.

Рис. 14. Графики зависимости резонансных скоростей движения электропоезда «Сапсан» при изменении вертикальной жёсткости пути

Таким образом, эксплуатация подвижного состава в интервалах оптимальных скоростей движения позволит применять в меньших объёмах шлифовку рельсов в пути, расходы на которую составляют 1520% всех затрат на его текущее содержание.

При разработке нового высокоскоростного электроподвижного состава возможна корректировка интервалов оптимальных скоростей изменением отдельных параметров ходовых частей, в частности, базы тележки. Кроме того, сдерживающими мероприятиями являются уменьшение осевых нагрузок и неподрессоренных масс ходовых частей, переход на опорно-рамный тяговый привод.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выявлены первопричины, инициирующие образование волнообразных неровностей на поверхности катания рельсов при динамическом взаимодействии ходовых частей подвижного состава и пути.

2. Установлено, что волнообразный износ на поверхности катания рельсов является суперпозицией коротких непрерывных неровностей, длина которых кратна расстоянию между смежными колёсами тележек эксплуатируемого подвижного состава.

3. Расчёт объёмного напряжённо-деформированного состояния зоны контакта колеса с рельсом методом конечных элементов установил наличие в ней пластической деформации при существующих осевых нагрузках и диаметрах колёс как необходимого условия образования волнообразных неровностей.

4. Определена функциональная связь параметров образовавшихся волнообразных неровностей с динамическими свойствами системы «ходовые части – путь» и скоростью движения.

5. Выполнен анализ факторов, способствующих образованию волнообразного износа рельсов, и предложены мероприятия, сдерживающие возникновение этого дефекта для существующих условий эксплуатации на железных дорогах РФ.

6. Разработана методика расчёта интервалов оптимальных скоростей движения, где отсутствуют резонансные скорости, как основного условия образования волнообразных неровностей при динамическом взаимодействии подвижного состава и пути.

7. Применительно к высокоскоростному электропоезду «Сапсан» (Velaro Rus) для летних и зимних условий эксплуатации рассчитаны интервалы оптимальных скоростей движения.

8. Установлено, что изменение ширины интервалов оптимальных скоростей движения при прочих равных условиях находится в прямо пропорциональной зависимости от изменения базы тележек эксплуатируемого подвижного состава.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Козырев А. И., Алижан А. Аспекты негативного влияния волнообразного износа рельсов при скоростном и высокоскоростном движении// Труды VIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2007. с.II-6II-7.

2. Козырев А. И., Алижан А. Способы измерения волнообразных неровностей рельсов // Труды XI научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2008. с. III – 2.

3. Козырев А. И., Алижан А. Виды и характеристика волнообразных неровностей рельсов // Проблемы и перспективы развития подвижного состава в Республике Казахстан и пути их решения: Мат. науч.-практ. конф. посвящ. 30-летию кафедры «Локомотивы» Каз АТК, г. Алматы, Информ-Арна, Алматы, 2008.- 148 с.

4. Козырев А. И., Алижан А. Динамические процессы в рельсах между смежными колесами // Труды Всероссийской научно-технической конференции «ТРАНСПОРТ, НАУКА, БИЗНЕС: ПРОБЛЕМЫ И СТРАТЕГИЯ РАЗВИТИЯ». – Екатеринбург: УрГУПС, 2008. с.28.

5. Козырев А. И., Алижан А. Динамические процессы в системе колесо-рельс тележечных экипажей // Труды международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки «ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ ХХI ВЕКА», выпуск 5., Хабаровск: ДВГУПС, 2008. с.145-147.

6. Алижан Алмас., Адильханов Е. Г. Исследование влияния волнообразных неровностей поверхности качения рельсов на динамику рельсовых экипажей // Вестник Казахской академии транспорта и коммуникации им. М. Тынышпаева. Казахстан – Алматы, 2008. №6 с.80-86.

7. Козырев А. И., Алижан А. К вопросу о причинах волнообразных неровностей // Журнал «Мир транспорта», М. 2009. №2 с.8-11.

8. Козырев А.И., Алижан А. Расчёт напряжённо-деформированного состояния колеса и рельса в зоне контакта // Журнал «Железнодорожный транспорт», М., 2009. №12. с. 41-43.

Алижан Алмас

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ КОЛЕСО-РЕЛЬС НА ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛНООБРАЗНЫХ НЕРОВНОСТЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТАНИЯ РЕЛЬСОВ

Специальностям

05.22.07 – Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация;

05.22.06 – Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати ___________ Формат бумаги 60х84/16

Объем 1,5 п.л. Заказ № ____ Тираж 80 экз.

127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ГСП-4. Типография МИИТа.