WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Повышение достоверности измерения показателей качества электрической энергии в  системе тягового электроснабжения

На правах рукописи

ГРИЦУТЕНКО Станислав Семенович

ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

В  СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Специальность 05.22.07 – «Подвижной состав железных дорог,

тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

ОМСК 2007

Работа выполнена в Омском государственном уни­верситете путей сообщения (ОмГУПСе).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

ЧЕРЕМИСИН Василий Титович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

ГОРЮНОВ Владимир Николаевич;

доктор технических наук, профессор

ДЕМИН Юрий Васильевич.

Ведущая организация:

Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).

Защита диссертации состоится 14 ноября 2007 г. в 1355 на заседа­нии диссертационного совета Д 218.007.01 при Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПСе) по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ауд. 219.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 12 октября 2007 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой пе­чатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.007.01. Тел./факс: (3182) 31-13-44; e-mail: nauka@omgups.ru

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук,

профессор Г. П. Маслов.

_______________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2007

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Реформирование железнодорожной отрасли совпало с реформированием электроэнергетики страны. Это диктует новые жесткие условия к потребителям. Не являясь производителем энергоресурсов, железнодорожный транспорт должен гармонично вписаться в новые условия взаимоотношений с энергетикой с минимальными негативными последствиями.

В 2004 г. была утверждена «Энергетическая стратегия ОАО «Российские железные дороги» на период до 2010 г. и на перспективу до 2020 г.», одной из основных задач которой является контроль энергопотребления. Особая роль в вопросе повышения эффективности контроля потребления электрической энергии отводится созданию средств и методов контроля, повышению надежности измерений. Важное значение при контроле энергопотребления отводится измерению показателей качества электрической энергии. Ухудшение качества электроэнергии приводит к ускоренному износу и выходу из строя силового оборудования, дополнительным потерям электроэнергии и снижению надежности работы систем, обеспечивающих безопасность движения поездов.

Повышение надежности контроля показателей качества электрической энергии может быть обеспечено за счет создания новой измерительной базы, в полной степени отвечающей основным нормативным документам. Создание нового измерительного оборудования требует разработки новых алгоритмов, учитывающих особенности эксплуатации в условиях железных дорог Российской Федерации. Особые возможности в этой области предоставляет цифровая обработка сигналов.

Значительный резерв для совершенствования средств измерения заложен в разработке новых методик компенсации искажений, вносимых преобразователями и входными цепями приборов.

Цель работы – разработка алгоритмической базы многофункционального измерительного комплекса путем адаптации классических измерительных алгоритмов к особенностям объекта измерения за счет всестороннего использования математической модели напряжения и тока в системе тягового электроснабжения.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

проведен систематизированный сравнительный анализ существующей отечественной и зарубежной измерительно-информационной базы показателей качества электрической энергии;

формализованы свойства напряжения и тока в тяговой сети электрифицированных железных дорог и создана математическая модель объекта измерения;

усовершенствованы стандартные алгоритмы измерения показателей качества электрической энергии за счет использования свойств математической модели;

разработана структура многофункционального измерительного комплекса (МИКа), позволяющего реализовывать усовершенствованные алгоритмы измерения показателей качества электрической энергии в режиме реального времени;

предложена методика компенсации искажений, вносимых входными цепями МИКа.

Методика исследования. В основу работы положены теоретические и экспериментальные исследования, моделирование на ЭВМ. При теоретических исследованиях использованы основные положения математического анализа, теории вероятностей, теории информации и линейной алгебры. Моделирование на ЭВМ осуществлялось в среде Matlab. Экспериментальные исследования проводились на базе Государственного центра испытаний средств измерений ФГУ «Омский ЦСМ» и тяговых подстанциях Западно-Сибирской железной дороги.

Научная новизна. В диссертационной работе решен ряд теоретических и практических задач, позволивших создать измерительный комплекс показателей качества электрической энергии, предназначенный для эксплуатации на железных дорогах Российской Федерации, функционирующий в режиме реального времени.



К наиболее значимым можно отнести следующие результаты:

разработана математическая модель напряжения и тока в системах тягового электроснабжения;

повышена точность измерения действующих значений напряжения и тока, а также активной и реактивной мощностей за счет замены в измерительном алгоритме операции интегрирования на фильтр нижних частот;

усовершенствована стандартная методика спектрального анализа тока и напряжения за счет использования корреляции спектра наложенного «окна» и спектра сигнала в районе исследуемой гармоники, а также применения итерационной процедуры поиска местоположения гармоник;

разработан алгоритм поиска местоположения высших гармоник;

усовершенствован алгоритм спектрального анализа с использованием неравномерной дискретизации, сформулированы и доказаны две леммы, решающие проблему калибровки МИКа;

разработана новая многозадачная операционная система реального времени, в которой отсутствует понятие приоритета;

создана новая методика компенсации искажений, вносимых токоизмерительными клещами, позволяющая измерять высшие гармоники мощности;

разработан измерительный комплекс, позволяющий получить высокую точность измерения в широком диапазоне внешних температур.

Достоверность научных положений и выводов обоснована теоретически, подтверждена моделированием на ЭВМ в среде Matlab и испытаниями в Государственном центре испытаний средств измерений ФГУ «Омский ЦСМ» и на тяговых подстанциях Западно-Сибирской железной дороги. Точность измерения высших гармоник переменного тока и напряжения составила 0,1% в диапазоне температур 0 – 80С.





Практическая ценность и реализация результатов работы. На основании теоретических и экспериментальных исследований разработан, изготовлен, испытан и внедрен многофункциональный измерительный комплекс, с высокой надежностью измерений в широком диапазоне внешних температур;

усовершенствованы стандартные измерительные алгоритмы;

повышена надежность спектрального анализа напряжения;

обеспечена возможность измерения одновременно всех показателей качества электроэнергии в системе тягового электроснабжения в режиме реального времени;

получена возможность измерения активной и реактивной мощности гармоник;

опытный образец МИКа внедрен на Западно-Сибирской железной дороге.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Инновационные проекты и новые технологии на железнодорожном транспорте» (Омск, 2007); на 3-й международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (Омск, 2007); на 5-й международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» (Санкт-Петербург, 2007); на научно-технической конференции «Transportation as a Mean of Globalization» (Прага, 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ (в том числе 9 статей и тезисы доклада на международной технической конференции).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка литературных источников и трех приложений. Работа изложена на 154 страницах основного текста, содержит 30 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 123 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая ценность диссертации.

В первом разделе обосновывается необходимость создания новой измерительной аппаратуры, контролирующей качество электрической энергии в системе тягового электроснабжения железных дорог в режиме реального времени.

Значительный вклад в совершенствование методов расчета и измерения показателей качества электрической энергии и разработку мероприятий по улучшению этих показателей в системе тягового электроснабжения внесли ученые и специалисты ВНИИЖТа, ВНИИАСа, МГУПСа, ПГУПСа, РГУПСа, РГОТУПСа, СамГУПСа, УрГУПСа, ОмГУПСа, ИрГУПСа, ДВГУПСа и других организаций.

Вопросы исследования искажения напряжения и тока в тяговых сетях электрифицированных железных дорог рассмотрены в работах А. И. Аржанникова, М. П. Бадера, В. Д. Бардушко, Б. А. Бескова, Б. М. Бородулина, А. С. Бочева, А. Т. Буркова, Л. А. Быкадорова, Л. А. Германа, В. Н. Горюнова, В. Л. Григорьева, Ю. В. Демина, В. Т. Доманского, Б. Е. Дынькина, Д. В. Ермоленко, И. В. Жежеленко, Ю. С. Железко, Р. И. Караева, Б. И. Косарева, А. В. Котельникова, Г. В. Кузнецова, Р. Р. Мамошина, Г. Г. Марквардта, К. Г. Марквардта, В. Е. Марского, Н. И. Молина, В. А. Ощепкова, В. Н. Пупынина, А. И. Тамазова, Э. В. Тер-Оганова, В. Т. Черемисина, Ю. А. Чернова, В. П. Феоктистова, Е. П. Фигурнова, М. Г. Шалимова и других ученых.

В результате анализа значительного количества печатных работ по теме исследования были систематизированы основные негативные процессы, сопутствующие высшим гармоникам в тяговых сетях, а также причины, вызывающие искажения синусоидальной формы переменного тока и напряжения.

На основе проведенных Омским государственным университетом путей сообщения экспериментальных исследований осуществлен анализ состояния качества электроэнергии, потребляемой на тягу поездов железных дорог переменного тока, и обоснован вывод о необходимости мониторинга высших гармонических составляющих напряжения.

В заключение приводятся результаты сравнительного анализа зарубежной и отечественной современной информационно-измерительной базы, позволяющей решать задачу контроля качества электрической энергии, доказывается необходимость создания специализированных средств измерения и определяются направления, в которых эту базу необходимо совершенствовать.

Во втором разделе рассматриваются методики, позволяющие повысить точность измерения показателей качества электрической энергии.

Исследуются объекты измерения – напряжение и ток в системе тягового электроснабжения. Выделяются специфические особенности, присущие исключительно данному объекту. На основе полученных свойств строится математическая модель объекта измерения, описываемая системой уравнений вида:

11(1)20

где – номер гармоники; Um и Im – амплитуда гармоник напряжения и тока; u и i – фазы гармоник напряжения и тока; f – отклонение частоты от идеальных 50 Гц; u(t) – «белый шум» напряжения, определяемый параметрами аналого-цифрового преобразователя (АЦП); i(t) – «белый шум» тока, определяемый параметрами применяемых токоизмерительных клещей и АЦП.

С использованием свойств принятой математической модели совершенствуется стандартный алгоритм измерения активной и реактивной мощности – учитывается тот факт, что интегрирование есть, по сути, выделение постоянной составляющей. Поэтому в стандартной процедуре для определения действующего значения, описываемой формулой:

, (2)

интегрирование заменяется на фильтрацию фильтром низких частот, который может выделить постоянную составляющую гораздо эффективнее интегрирования.

Приводится методика измерения реактивной мощности основной гармоники, базирующаяся на том факте, что основная гармоника имеет узкий спектр. Это позволяет применить преобразование Гильберта не ко всей ширине спектра, а только к той его части, где локализована основная гармоника. Такая модификация алгоритма значительно уменьшает требования к вычислителю, на котором реализуется данный преобразователь Гильберта.

Усовершенствован алгоритм измерения высших гармонических составляющих. На основе математической модели (1) определяется спектр напряжения и тока в тяговых сетях электрифицированных железных дорог при помощи «оконных» методов. До наложения «окна» спектр сигнала имеет вид, приведенный на рис.1.

 Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) дискретизированного сигнала при-2

Рис.1. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) дискретизированного сигнала при отсутствии кратности периода исходного сигнала и интервала дискретизации

Из-за отсутствия кратности периода сигнала периоду дискретизации возникает «размывание» спектров высших гармонических составляющих, что приводит к серьезной ошибке измерения.

После наложения «окна» спектр сигнала принимает вид, показанный на рис. 2. Пики гармоник заменяются спектрами использованного для ограничения длительности сигнала «окна». Такой подход к вычислению ДПФ значительно уменьшает помехи перекрытия.

 Спектр периодического сигнала с «белым шумом» после наложения на него-3

Рис. 2. Спектр периодического сигнала с «белым шумом» после наложения на него «окна» Кайзера длиной 2048 точек и параметром 10

Так как форма спектра «окна» известна заранее и может быть представлена в виде множества эталонов Wji, то в результате математических преобразований получена формула для определения амплитуды -й гармоники напряжения и тока:

(3)

и фазы –

, (4)

где Yi – значения отсчетов ДПФ в районе пика.

Рассматривается новый алгоритм поиска высших гармонических составляющих. На рис. 3 показан шум, содержащийся в сигнале. Гармоники номер 2, 4, 5, 6 (100, 200, 250 и 300 Гц) отсутствуют. Шум может приводить к образованию ложных спектральных пиков, обозначенных на рис. 3 стрелками. Такие пики могут быть приняты измерителем за реальные гармоники напряжения и тока, что приводит к недостоверным результатам при измерении всех остальных гармоник. Для уменьшения влияния указанного эффекта на надежность измерений применена рекуррентная процедура поиска гармоник.

 Спектр периодического сигнала с «белым шумом» (СКО шума составляет-6

Рис. 3. Спектр периодического сигнала с «белым шумом» (СКО шума составляет 0.001 амплитуды основной гармоники) после наложения на него «окна» Кайзера длиной 2048 точек и параметром 10.

Приводится адаптированный к принятой математической модели алгоритм измерения частоты основной гармоники. Алгоритм строится на стандартной петле фазовой автоподстройки частоты. Для повышения точности измерения и уменьшения времени сходимости сигнал дополнительно фильтруется на входе полосовым фильтром и фильтром нижних частот на выходе.

Описываются разработаные методики, позволяющие многократно снизить объемы вычислений при спектральном анализе за счет работы с неравномерно дискретизированным сигналом. Для обоснования предложенных методик доказываются две леммы:

Л е м м а 1. Если поток дискретных отсчетов является случайно организованной последовательностью всех отсчетов N произвольных потоков с одинаковой скоростью следования дискретных отсчетов, но с произвольным распределением значений амплитуды F1(x), F2(x), …, Fi(x), …, FN(x), то распределение значений амплитуды у результирующего потока будет усреднением распределений всех N исходных потоков.

Л е м м а 2. Если последовательность дискретных отсчетов (исходный поток) разделить на одинаковые фреймы (N последовательных отсчетов некоторой последовательности) произвольной длины и затем из каждого фрейма произвольно (с равной вероятностью) выбрать только один отсчет, то вновь образованный поток будет иметь то же распределение амплитуды, что и исходный.

На основании доказанных лемм делается вывод о возможности «прореживания» сигнала перед обработкой и при помощи математических выкладок обосновывается алгоритм оценки спектральной плотности сигнала на частоте по формулам:

; (5)

, (6)

где A, – амплитуда и фаза сигнала на частоте ; S0(k) – сигнал, связанный с исходным соотношением .

В третьем разделе обосновываются технические характеристики многофункционального измерительного комплекса электрических величин, предназначенного для эксплуатации на электрифицированных железных дорогах, и предлагается разработанная структурная схема МИКа (рис. 4).

 Структурная схема распределенной вычислительной системы МИКа -10

Рис. 4. Структурная схема распределенной вычислительной системы МИКа

Измерительный комплекс предназначен также для проведения исследовательских работ по качеству электрической энергии в сетях тягового электроснабжения, для чего предусмотрены построение векторных диаграмм тока и напряжения, расчет активной и реактивной мощности, высших гармонических составляющих и ряда других величин, необходимых для принятия решений по повышению качества электрической энергии.

Приводится согласующая схема, позволяющая подключать прибор к измерительным трансформаторам, обмотки которых соединены по схемам «звезда с доступной нейтралью», «звезда без доступной нейтрали» и «треугольник» без перекоммутации, что позволило обеспечить высокую точность измерений (рис. 5).

 Универсальная схема включения измерителя в сети вторичной коммутации-11

Рис. 5. Универсальная схема включения измерителя в сети вторичной
коммутации тяговых и трансформаторных подстанций железных дорог

Рассматриваются входные цепи и методы компенсации искажений, которые вносятся входными цепями. Методика компенсации разрабатывается на основании утверждения о независимости воздействия каждого отдельного фактора на суммарное искажение измеряемого сигнала. Факторы воздействия делятся на линейные и параметрические искажения спектра. Приводится формула суммарного воздействия:

, (7)

где S() и Sисх() – итоговый и исходный спектры сигнала; T(Iд) –параметрическая задержка, вносимая токоизмерительными клещами, зависящая от действующего значения измеряемого тока Iд; F() – линейные искажения спектра, вносимые входными цепями.

Коррекция искажений строится на методе интерполяции по узловым точкам кубическим полиномом.

Приводится структура программного обеспечения, ориентированного на распределенную обработку на базе двухпроцессорного комплекса ARM+ZSP400.

Описывается новая операционная система реального времени, разработанная для обеспечения одновременного измерения нескольких показателей качества электрической энергии в режиме реального времени. Основным отличием данной операционной системы от уже существующих является отказ от использования приоритетов, что позволило значительно сократить время переключения между задачами и, следовательно, повысить скорость обработки данных.

В четвертом разделе приведены результаты экспериментальных исследований. Эти исследования разделены на четыре этапа:

тестирование применяемых в измерительном комплексе алгоритмов на ЭВМ в среде Matlab без учета эффектов конечной разрядности;

тестирование программного обеспечения измерительного комплекса на симуляторе процессоров ARM и ZSP400;

тестирование готового макета измерительного комплекса на базе Центра стандартизации и метрологии (г. Омск) в соответствии с требованиями ГОСТ 22261-94;

тестирование готового макета измерительного комплекса на тяговых подстанциях Западно-Сибирской железной дороги.

В пятом разделе проведен анализ экономического эффекта от внедрения многофункционального измерительного комплекса в дистанциях электроснабжения сети железных дорог. Чистый дисконтированный доход на один МИК должен составить 21,3 тыс. р.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен сравнительный анализ состояния измерительно-информационной базы показателей качества электрической энергии, позволивший выявить отсутствие оборудования для измерения показателей качества электрической энергии, учитывающего особенности энергоснабжения электрифицированных железных дорог и в полной мере соответствующего требованиям ГОСТ 13109-97.

2. Выявлены и формализованы в виде функциональных зависимостей свойства, являющиеся специфическими исключительно для напряжения и тока в тяговых сетях электрифицированных железных дорог, а именно: высокая стабильность всех характеристик на длительных интервалах времени, линейчатость спектра, практически полное отсутствие шума; на базе данных зависимостей разработана математическая модель объекта измерения, позволившая значительно улучшить стандартные алгоритмы измерения показателей качества электрической энергии.

3. Усовершенствована методика спектрального анализа высших гармоник тока и напряжения в тяговых сетях за счет использования корреляции спектра сигнала в районе предполагаемого пика с набором сдвинутых эталонов спектра «окна», новой итерационной процедуры поиска местоположения пика, а также применения неравномерной дискретизации.

4. Создан принципиально новый многофункциональный измерительный комплекс, полностью удовлетворяющий требованиям ГОСТ 13109-97 как по точности измерений, так и по защищенности от внешних факторов; данный измерительный комплекс позволяет проводить измерения высших гармоник тока и напряжения с точностью 0,05% в диапазоне температур 0 – 55 С и с точностью 0,1% в диапазоне 0 – 80 С; комплекс имеет значительное число дополнительных функций, предназначенных для проведения исследования качества электрической энергии на железных дорогах.

5. Разработана новая многозадачная операционная система реального времени, реализующая возможность функционирования измерительного комплекса в режиме реального времени. Основное отличие данной операционной системы от уже существующих заключается в отказе от использования приоритетов.

6. Разработана принципиально новая методика компенсации искажений, вносимых входными цепями МИКа, за счет введения в измеряемый сигнал предыскажений, компенсирующих негативное влияние входных цепей; методика основана на принципе независимости влияния всех негативных факторов на суммарное искажение измеряемого сигнала; применение данной методики позволило обеспечить измерение активной и реактивной мощности высших гармонических составляющих в сетях тягового энергоснабжения.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1.Черемисин В. Т. Особенности построения алгоритмов измерения показателей качества электроэнергии в тяговых сетях электрифицированных железных дорог / В. Т. Черемисин, С. С. Грицутенко // Транспорт Урала. 2007. № 2. С. 2 – 5.

2. Черемисин В. Т. Способ повышения точности измерения гармонических составляющих тягового тока и напряжения / В. Т. Черемисин, С. С. Грицутенко // Вестник Ростовского гос. ун-та путей сообщения. 2007. № 2. С. 94 – 98.

3. Грицутенко С. С. Использование особенностей модели переменного тока и напряжения в силовых сетях для построения алгоритмов измерения и контроля / С. С. Грицутенко // Вестник Сибирской гос. автомобильно-дорожной академии. 2007. № 5. С. 179 – 182.

4. Грицутенко С. С. Совершенствование операционных систем реального времени, применяемых для измерительных устройств качества энергии на тягу поездов / С. С. Грицутенко // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта: Сб. науч. статей аспирантов и студентов ун-та / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. Вып. 6. С. 104 – 108.

5. Грицутенко С. С. К вопросу об измерении параметров дискретизированного сигнала при определении показателей качества электрической энергии на тягу поездов / С. С. Грицутенко // Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук: Межвуз. сб. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Сибирская гос. автомобильно-дорожная академия. Омск, 2006. Вып. 3. Ч. 1. С. 211 – 214.

6. Совершенствование измерительных систем реального времени, применяемых для контроля качества электрической энергии на тягу поездов / В. Т. Черемисин, Ю. З. Ковалев, С. С. Грицутенко, Ю. В. Кондратьев // Инновационные проекты и новые технологии на железнодорожном транспорте: Сб. науч. статей / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. С. 24 – 31.

7. Черемисин В. Т. Измерение частоты основной гармоники тока и напряжения в тяговых сетях электрифицированных железных дорог / В. Т. Черемисин, С. С. Грицутенко // Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт: Тр. междунар. науч.-техн. конф. / Новосибирская гос. академия водного транспорта. Омск, 2007. С.78 – 80.

8. Грицутенко С. С. Состояние качества электрической энергии, отпускаемой на тягу поездов электрифицированных железных дорог с шин 27,5 кВ / С. С. Грицутенко // Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук: Межвуз. сб. тр. молодых ученых, аспирантов и студентов / Сибирская гос. автомобильно-дорожная акадения. Омск, 2007. Вып. 4. Ч. 1. С. 74 – 79.

9. Черемисин В. Т. Алгоритм измерения высших гармонических составляющих переменного тока и напряжения в тяговых сетях электрифицированных железных дорог / В. Т. Черемисин, С. С. Грицутенко // Актуальные вопросы повышения эффективности использования топливно-энергетических ресурсов на железнодорожном транспорте: Сб. науч. статей / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. С. 47 – 55.

10. Черемисин В. Т. Методика компенсации искажений, вносимых токосъемными клещами при измерении высших гармоник в тяговых сетях электрических железных дорог / В. Т. Черемисин, С. С. Грицутенко // Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты: Тезисы докл. междунар. науч.-техн. конф. / Петербургский гос. ун-т путей сообщения. Санкт-Петербург, 2007. С. 182, 183.

_______________________________________________________

Типография ОмГУПСа, 2007. Тираж 100 экз. Заказ.

644046, г. Омск, пр. Маркса, 35



 





<
 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.