Математические задачи как средство формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей высших учебных заведений

На правах рукописи

КУЗЬМЕНКО Ольга Ивановна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ АГРОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ

13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Саранск – 2010

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель:	доктор педагогических наук, профессор Далингер Виктор Алексеевич
Официальные оппоненты:	доктор педагогических наук, доцент Егорченко Игорь Викторович кандидат педагогических наук, доцент Табачкова Марина Юрьевна
Ведущая организация:	ГОУ ВПО «Новосибирский государственный педагогический университет»

Защита состоится «_____» _____________ 2010 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г.Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд.320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева».

Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru

«____»____________ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Л.С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современные социально-экономические условия в России, создание рынка труда, интеграция российской экономики в мировую систему требуют кардинального роста производительных сил на основе создания эффективных систем обучения и воспитания, обеспечивающих высокую качественную профессиональную подготовку специалистов. Важнейшим направлением совершенствования системы высшего образования является реализация компетентностного подхода. Результат профессиональной подготовки в контексте современной модели образования может быть достаточно полно описан с помощью понятия «профессиональная компетентность».

В настоящее время учеными разных научных областей изучается комплекс проблем, связанных с понятием компетентности: компетентность как профессиональные суждения о содержании, причинах, следствиях, явлениях, процессах, событиях интеллектуальной деятельности специалиста (В.В. Бойко); отождествление профессиональной компетентности и инструментальной основы активности (А.В. Перовский и М.Г. Ярошевский); профессиональная компетентность как готовность к профессиональной деятельности (Г.А. Бокарева, В.А. Шершнева и др.); роль компетентности в разрешении конфликтов (И.М. Кондаков) и др. Исследуются различные виды компетентности: профессионально-педагогическая (Л.А. Краснова, Н.А. Морева и др.); социально-коммуникативная (И.И. Барахович, В.В. Охотникова, Н.Н. Суртаева и др.); структурные компоненты профессиональной компетентности (Г.А. Бокарева, Е.Е. Волкова, В.А. Далингер, А.К. Маркова, С.Е. Моторная и др.).

Компетентностный подход не только меняет результативно-целевую основу образования, сообразуясь с которой можно задавать его цели, критерии и процедуры диагностики уровня их реального достижения, но меняет и сам тип обучения с иными, адекватными этим целям, критериям и процедурам, содержанием, формами, методами, средствами, организацией соответствующей образовательной среды и деятельности в ней обучающих и обучающихся.

Значительную роль в подготовке будущих агрономов играет мате­матическое образование. Математика в аграрном вузе является методологической основой всего естественнонаучного знания и поэтому может играть существенную роль в этом процессе.

Анализ практики обучения математике студентов агрономических специальностей пока­зывает, что качество математической подготовки не отвечает требованиям совре­менного производства. Результаты констатирующего эксперимента показывают, что более половины студентов агрономических специальностей имеют удовлетворительные знания по математике.

Проблема математической подготовки студентов аграрных вузов рассматривалась многими исследователями. Основными направлениями ее совершенствования являются: повышение эффективности математической подготовки студентов аграрного университета средствами межпредметных связей (Ю.В. Пудовкина); проектирование и реализация системы самостоятельной работы студентов по математике в аграрном вузе (И.В. Сечкина); реализация модульно-рейтинговой системы обучения математике студентов аграрного вуза (Т.Н. Романова) и др.

В то же время в этих исследованиях недостаточно представлено такое направление совершенствования математической подготовки студентов агрономических специальностей, как выявление возможностей формирования профессиональной компетентности.

В настоящее время имеют место противоречия между:

• необходимостью теоретического осмысления профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей как методического феномена, описания аспектов его формирования в виде модели, отображающей их взаимосвязи, и недостаточностью исследования этих вопросов в педагогической науке;
• необходимостью обеспечения формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей практическими средствами в виде профессионально ориентированных математических задач и их недостаточной разработанностью.

Проблема исследования: как организовать процесс обучения математике студентов агрономических специальностей, чтобы он обеспечил формирование их профессиональной компетентности?

Объект исследования: процесс обучения математике студентов агрономических специальностей высших учебных заведений.

Предмет исследования: математические задачи, ориентированные на формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей вузов.

Цель исследования состоит в разработке методики обучения студентов агрономических специальностей вузов решению математических задач, ориентированных на формирование их профессиональной компетентности.

Гипотеза исследования: если процесс обучения математике студентов агрономических специальностей вузов реализовать, используя профессионально ориентированные математические задачи в качестве основного средства, то это будет способствовать положительной динамике уровня сформированности их профессиональной компетентности.

В рамках проведенного исследования мы прослеживаем сформированность профессиональной компетентности по следующим критериям: уровни овладения математическими знаниями, умениями и навыками; уровни обучаемости студентов; мотивация к изучению математики.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:

1. Определить психолого-педагогические основы формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
2. Выявить роль и место профессионально ориентированных математических задач в формировании профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
3. Разработать структурно-функциональную модель формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач.
4. Разработать комплекс профессионально ориентированных математических задач, обеспечивающий формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
5. Разработать методику обучения студентов агрономических специальностей решению профессионально ориентированных математических задач, направленную на формирование профессиональной компетентности и экспериментально проверить ее эффективность.

К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся: работы по проблемам профессионального образования; концепция профессиональной компетентности специалиста; концепция деятельностного подхода к обучению математике; концепция контекстного подхода к обучению; труды по теории организации учебно-познавательной деятельности обучающегося; труды по теории обучения решению задач, в частности профессионально ориентированных; труды по теории моделирования педагогических процессов.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

• анализ философской, психолого-педагогической, математической, методической, учебной литературы, диссертационных работ по теме исследования, вузовских учебных планов, учебной документации, программ по математике и специальным дисциплинам для агрономических специальностей;
• анкетирование студентов, преподавателей и беседы с ними;
• наблюдение за ходом учебного процесса;
• педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и формирующий) и статистическая обработка его результатов.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей решается средствами профессионально ориентированных математических задач. Такой подход позволил создать структурно-функциональную модель ее формирования, построить комплекс профессионально ориентированных математических задач, разработать проблемные лекции, деловые игры и лабораторные занятия, содержательным компонентом которых являются прикладные математические задачи, формулировка которых связана с объектами будущей профессиональной деятельности студентов агрономических специальностей.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• выявлены особенности разработки математических задач, ориентированных на формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей;
• определены роль и место прикладных математических задач в формировании профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей;
• разработанная структурно-функциональная модель формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач трансформируема и в другие частные методики.

Практическая значимость исследования:

• составленный комплекс профессионально ориентированных математических задач для студентов агрономических специальностей и описанные формы обучения студентов позволили организовать процесс формирования профессиональной компетентности;
• основные положения разработанной и апробированной методики обучения студентов агрономических специальностей решению профессионально ориентированных математических задач могут быть использованы и в процессе обучения естественнонаучным дисциплинам.

Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов агрономических специальностей.

Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов, выводов и рекомендаций обусловлены методологическими основами исследования, опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, с учетом современных достижений в области педагогики и психологии, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, положительными итогами проведенного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Обучение математике студентов агрономических специальностей следует осуществлять с учетом профессиональных задач, возникающих в производственно-технологической, организационно-управленческой, научно-исследовательской деятельностях агронома, что способствует восприятию математике как средства развития профессиональных качеств личности.
2. Комплекс профессионально ориентированных математических задач способствует эффективному формированию профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в том случае, когда в основу его разработки взяты производственно-технологические, организационно-управленческие, исследовательские виды математических задач различного уровня сложности.
3. Предложенная в диссертации методика математической подготовки студентов агрономических специальностей позволяет достичь планируемых результатов при такой организации учебно-познавательной деятельности, при которой обучающиеся выступают субъектами познания. Этому способствуют лаборатор­ный практикум, проблемные лекции и деловые игры, содержание которых строится с учетом требований контекстного обучения.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме выступлений на: заседаниях и методических семинарах кафедры высшей математики Омского государственного аграрного университета, на межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов «Молодежь, наука, творчество – 2007» (г. Омск, 2007 г.), на второй Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики» (г. Биробиджан, 2007 г.), на восьмой всероссийской научно-практической конференции студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов «Наука и молодежь» (г. Н. Новгород, 2007 г.), на второй международной научно-методической конференции «Методы и средства подготовки конкурентоспособных специалистов: теория и практика» (г. Омск, 2008 г.).

По теме исследования имеется 15 публикаций (статьи, учебное пособие), среди них четыре в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Организация экспериментальной работы.

Экспериментальная база исследования: федеральное государственное учреждение высшего профессионального образования Омский государственный аграрный университет (ФГОУ ВПО ОмГАУ).

На первом этапе (2004–2005 гг.) проведен констатирующий эксперимент, он характеризовался изучением и анализом теоретической и научно-методической литературы по теме исследования и изучением вузовской практики обучения студентов. Разрабатывались учебно-методические материалы. На втором этапе (2005–2007 гг.) проведен поисковый эксперимент, он характеризовался продолжением исследования особенностей и условий формирования профессиональной компетентности специалистов. Сформулирована рабочая гипотеза. Велась разработка учебного пособия «Теория вероятностей. Часть I. Основные понятия и теоремы теории вероятностей в профессионально ориентированных задачах для студентов агрономического направления подготовки». На третьем этапе (2007–2009 гг.) проведен формирующий эксперимент, обобщены результаты экспериментальной работы, оформлен текст диссертации.

Структура диссертационной работы определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, поставлена проблема, определены объект, предмет, цель, сформулированы гипотеза, задачи исследования, его методологические и теоретические основы, охарактеризо­ваны научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретич еские основы формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей вузов средствами математических задач» раскрыта сущность и определены компоненты профессиональной компетентности агронома, показаны роль и место профессионально ориентированных математических задач в формировании профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей, рассмотрены особенности организации формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в условиях контекстного подхода к обучению математике.

В первом параграфе через анализ ближайших родовидовых понятий (компетентность, компетенция) раскрыта сущность понятия «профессиональная компетентность». В работе под компетенциями понимается совокупность взаимосвязанных качеств личности специалиста, выражающихся в мобилизации знаний, умений, опыта, поведения, и готовности специалиста для эффективного решения задач и проблем, касающихся определенного круга вопросов в профессиональной сфере деятельности; профессиональная компетентность есть интегральная характеристика личности специалиста, представляемая комплексом компетенций в профессиональной сфере деятельности, и включающая его личностное отношение к ней и ее предмету.

На основании проведенного исследования выделены три блока компетенций: индивидуально-личностная, общепрофессиональная, специальная. Все три блока компетенций между собой взаимосвязаны. Профессиональная компетентность агронома проявляется в следующих видах профессиональной деятельности: производственно-технологической, организационно-управленческой, научно-исследовательской.

Сделан вывод о том, что математическая подготовка студентов агрономических специальностей является неотъемлемой частью формирования профессиональной компетентности агронома, его очень важной составной частью. Цель обучения математике студентов агрономических специальностей: сформировать математический аспект профессиональной компетентности агронома, то есть обеспечить его готовность и способность решать математическими методами достаточно сложные и наукоемкие задачи будущей профессиональной деятельности.

В работе выделяются компетенции студентов агрономических специальностей, формируемые при обучении математике (табл. 1).

Во втором параграфе рассмотрены различные подходы к определению понятия «задача», на основе чего определена сущность профессионально ориентированной математи­ческой задачи, трактуемой как задачи, условие и требование которой определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности специалиста, а исследование этой ситуации осуществляется средствами математики и способствует профессиональному развитию личности специалиста.

Профессионально ориентированные математические задачи, которые целесообразно использовать при обучении математике студентов агрономических специальностей, разделены на виды: производственно-технологические, организационно-управленческие, исследовательские.

Таблица 1

Компетенции студентов агрономических специальностей, формируемые при обучении математике

№	Виды профессиональной деятельности	Компетенции студентов агрономических специальностей
1.	Производственно-технологическая	умение научно анализировать проблемы и процессы, умение использо­вать методы математики в производст­венно-технологической деятельности; умение строить и использовать мо­дели для описания и прогнозирования различных явлений, осуществлять их ка­чественный и количественный анализ; умение поставить цель и сформулировать задачи, связанные с реа­лизацией профессиональных функций, умение использовать для решения задач методы математики
2.	Организационно-управленческая	владение культурой мышления, знание ее общих законов; умение на научной основе органи­зовать свой труд
3.	Научно-исследовательская	владение современными научными методами познания и умение их приме­нять для задач естественнонаучного со­держания, возникающих при выполнении профессиональных функций; умение приобретать новые знания, используя современные информационные технологии; готовность к работе над междисци­плинарными проектами

Сделан вывод о том, что комплекс таких задач по математике для студентов агрономических специальностей позволяет эффективно моделировать ситуации из профессиональной деятельности специалиста. Задачи комплекса касаются объектов будущей профессиональной деятельности агронома: полевые, овощные, плодовые культуры и их сорта, почва и ее плодородие, технологии производства продукции растениеводства.

В работе сформулированы основные принципы, использование которых обеспечивает продуктивную разработку профессионально ориентированных математических задач для студентов агрономических специальностей:

• задача составляется на основе практической ситуации, возникающей при выполнении производственно-технологической, организационно-управленческой, научно-исследовательской деятельностей агронома;
• ситуация должна обеспечивать возможность комплексной проверки знаний и умений, то есть требовать использования знаний и сформированных умений по различным темам и разделам курса математики и других общепрофессиональных и специальных дисциплин (например, микробиологии, агрометеорологии, агрохимии, растениеводства);
• контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решений, которые надо использовать для разрешения поставленной проблемы;
• контекст задачи должен быть представлен в различной форме (таблицы, схемы, диаграммы, графики, рисунки);
• математическая задача, составленная на основе предложенной реальной ситуации, по возможности должна иметь более одного ответа, из которых хотя бы один не отвечает описанной ситуации.

В третьем параграфе рассмотрены требования к организации лекций, практических и лабораторных занятий, деловых игр в условиях контекстного подхода к обучению математике.

Сделан вывод о том, что лекция, организованная в условиях контекстного обучения, дает возможность формировать многие компоненты профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей, а именно, профессиональные знания, связанные с математикой, элементы профессиональной деятельности (моделирование простейших процессов профессиональной деятельности), профессиональные качества личности.

Лабораторный практикум по математическому моделированию в рамках контекстного обучения помогает студентам наглядно увидеть связь математики со специальными дисциплинами, оценить значительные преимущества использования информационно-компьютерных технологий в решении профессиональных задач.

Деловая игра как одна из форм организации процесса обучения математике направлена на формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей и обеспечивает учебно-воспитательный процесс новыми качествами в силу следующих своих особенностей: 1) системным содержанием учебного материала, представленного в имитационной модели производства; 2) воссозданием структуры и функциональных звеньев будущей профессиональной деятельности в игровой учебной модели; 3) приближением обстановки учебного процесса к реальным условиям порождения потребности в знаниях и их практическом применении, что обеспечивает личностную активность студентов, переходы от познавательной мотивации к профессиональной; 4) совокупным обучающим и воспитательным эффектом, поскольку совместный характер игровой учебной деятельности заставляет подчиняться нормам коллективных действий; 5) обеспечение перехода от организации и регуляции деятельности студентов преподавателем, ведущим игру, к самоорганизации и саморегуляции действий и деятельности самими студентами. Однако, несмотря на практическую значимость, деловые игры приемлемы лишь в качестве дополнительного метода обучения.

Разработана структурно-функциональная модель формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач (рис. 1).

Рис. 1. Структурно-функциональная модель формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач

В работе охарактеризованы отдельные компоненты составленной модели.

Первый компонент – целевой. Он изображен блоком, характеризующим профессиональную компетентность, включающую в себя следующие компетенции: индивидуально-личностная, общепрофессиональная, специальная.

В представленной модели содержательный компонент изображен блоком, отражающим содержание профессионально ориентированного обучения.

Модель характеризуется процессуальным компонентом, который изображен совокупностью трех блоков: организационные формы, методы и средства обучения.

Существенным в модели является оценочно-результативный компонент моделируемого процесса, предназначенный для определения результативности процесса формирования профессиональной компетентности на основании выбранных средств контроля.

Вторая глава «Содержание и методические особенности формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач» состоит из трех параграфов.

В первом параграфе приведена характеристика комплекса профессио­нально ориентированных математических задач различных видов, составленного в соответствии с выделенными в первой главе компонентами профессиональной компетентности и отвечающего следующим требованиям:

1. Задачи комплекса должны быть направлены на формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
2. Профессионально ориентированные математические задачи комплекса должны:

1. иметь реальное, практическое содержание, раскрывающее практическую ценность и значимость приобретенных математических знаний;
2. отражать взаимосвязь различных специальных дисциплин на конкретных примерах с практическим содержанием;
3. отражать ситуацию из сельского хозяйства, показывая применение математических знаний и методов в выбранной специальности – агроном;
4. содержать численные данные, которые соответствуют существующим на практике;
5. предполагать проведение приближенных вычислений, а также применение вычислительной техники.

3. Последовательность задач комплекса должна обеспечивать достижение более высокого уровня сформированности умения решать профессионально ориентированные математические задачи.

Приведем пример профессионально ориентированной задачи, имеющей реальное, практическое содержание, раскрывающее практическую ценность и значимость приобретенных математических знаний.

Задача 1. С самолета при высоте полета 30 м проводится подкормка посевов. Ветер, дующий горизонтально в направлении, перпендикулярном направлению движения самолета, сносит удобрения со скоростью v1=2 м/с. Частицы удобрения под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха падают вертикально вниз со скоростью v2=3 м/с. Найдите, вектор пути , пройденного частицей удобрения при ее падении на землю. Смещением массы падающего удобрения за счет скорости движения самолета пренебречь.

Ситуация, описанная в задаче 1, может возникнуть в организационно-управленческой деятельности агронома при организации, проведении полевых работ и принятии управленческих решений в различных погодных и материально-технических условиях.

В следующей профессионально ориентированной математической задаче проявляется взаимосвязь математики со специальной дисциплиной.

В раздел «Прямая на плоскости» комплекса профессионально ориентированных математических задач включена следующая задача:

Задача 2. Для некоторых сортов вики установлено, что при прочих равных условиях продуктивность (урожайность зеленой массы, сена, семян) зависит от массы 1000 семян посевного материала. Так, если масса 1000 зерен составляет 27,5 г, то урожайность зеленой массы составляет 150 ц/га и семян 8 ц/га, а если масса 1000 зерен равна 42,5 г, то соответственно 225 и 15 ц/га. Считая, что графиком зависимости урожайности зеленой массы и семян от массы 1000 семян на интервале (27,5; 42,5) является прямая, найти уравнения этих прямых и определить урожайность зеленой массы и сена при массе 1000 семян в 30 г.

При решении данной задачи необходимы знания из специальной дисциплины «Растениеводство», содержание которой составляют: теоретические основы растениеводства, программирование урожаев полевых культур, семеноведение, биология полевых культур и методы их выращивания; технология возделывания зерновых и зерновых бобовых культур, корнеплодов, картофеля, кормовых культур, многолетних бобовых трав; рациональное использование пашни для получения высоких урожаев полевых культур.

Данная задача может возникнуть в научно-исследовательской деятельности агронома, при анализе состояния и перспектив повышения урожайности сельскохозяйственных культур.

Производственно-технологическая профессионально ориентированная математическая задача на эффективное использование удобрений описывает ситуацию из сельского хозяйства и показывает применение математических знаний и методов в профессиональной деятельности агронома.

Задача 3. Хозяйству требуется приобрести два вида азотных удобрений: A – аммиачную селитру и B – сульфат аммония. Удобрения A необходимо иметь не более 15 т, а удобрения B – не более 10 т. Содержание действующего вещества для A и B равно 35% и 20% соответственно. Отпускная оптовая цена удобрения A и удобрения B – соответственно равна 53 и 35 тыс. руб. за тонну. Хозяйство может выделить на приобретение удобрений 600 тыс. руб. Сколько тонн каждого вида удобрений следует приобрести, чтобы общая масса действующего вещества была максимальной?

Для решения данной задачи необходимы знания по теме «Геометрический метод решения задач линейного программирования».

В работе приведены методические рекомендации по практическому использованию комплекса профессионально ориентированных математических задач и определен методический код каждой задачи комплекса, указывающий вид и уровень сложности профессионально ориентированной математической задачи. Для краткости и удобства использования сделаны следующие обозначения видов профессионально ориентированных математических задач: производственно-технологическая – П; организационно-управленческая – О; исследовательская ­– И.

Далее выбраны два уровня сложности задач: средний (нормальный) и повышенный. Цифровое обозначение этих уровней: средняя (нормальная) сложность – 1, повышенная сложность – 2.

Например, методический код И–2 означает, что задача относится к профессионально ориентированным математическим задачам исследовательского вида и имеет второй – повышенный уровень сложности.

Во втором параграфе рассматривается реализация методики обучения студентов агрономических специальностей решению профессионально ориентированных математиче­ских задач, строящуюся на проблемных лекциях, лабораторном практикуме и деловых играх.

Если при объяснении материала имелась возможность опираться на базовые знания студентов (в этом случае ярче проявлялся принцип преемственности обучения), то преподаватель использовал их, организуя диалог: он периодически обращался к аудитории, стимулируя студентов к поиску ответа на поставленные им вопросы. Так реализовался диалогический метод. Например, при изучении тем «Основные элементарные функции, их свойства и графики», «Векторы и операции над ними», «Первообразная и неопределенный интеграл» и др. происходила актуализация знаний, полученных студентами в курсе средней школы.

Для создания проблемных ситуаций, отражающих контекст теоретической или практической деятельности агронома, при обучении математике использовались профессионально ориентированные математические задачи. Задачи подбирались так, чтобы их постановка привела к необходимости приобретения студентами новых знаний не только по математике, но и других областях, в частности, профессиональной. Проблемные ситуации создавались и на практических занятиях, и во время проведения деловых игр.

Приведем в качестве примера цели деловой игры «Моделирование транспортной стратегии», проводимой со студентами агрономических специальностей в рамках спецкурса по решению задач линейного программирования.

Целями деловой игры являлись:

• формирование навыков решения транспортной задачи;
• моделирование реальной организационно-управленческой деятельности агронома;
• развитие таких профессионально значимых качеств студентов агрономических специальностей как коммуникативные и организаторские умения, совершенствование навыков принятия коллективных решений, воспитание индивидуального стиля поведения в процессе взаимодействия с людьми.

С целью формирования специальной компетенции студентов агрономических специальностей в рамках основного курса математики проводились следующие деловые игры: «Эффективное использование удобрений», «Обобщение результатов опытов», «Определение экономической эффективности реализации продукции растениеводства».

Организация лабораторных работ предполагала: цель работы, постановку проблемы, порядок выполнения, контрольные вопросы для защиты. Для организации лабораторных работ были выбраны следующие темы:

1. Составление оптимального плана выпуска продукции.
2. Решение задачи о распиле материалов.
3. Решение стандартной транспортной задачи.

Приведем фрагмент лабораторной работы «Решение профессионально ориентированных математических задач на составление оптимального плана выпуска продукции с помощью программной среды MATLAB».

Цель работы:

1. Выработать навыки составления оптимального плана выпуска продукции с учетом ограниченного обеспечения материальными ресурсами, при котором прибыль от реализации будет максимальной.
2. Выработать навыки решения задач линейного программирования с помощью программной среды MATLAB.

Порядок выполнения работы:

1. Составьте математическую модель задачи.
2. Найдите оптимальный план выпуска продукции с помощью программной среды MATLAB.
3. Ответьте на контрольные вопросы, представьте отчет преподавателю.

Студентам предлагалась для решения следующая задача.

Задача 4. У фермера есть 75 акров, чтобы посадить две зерновые культуры: пшеницу и ячмень. Выращивание этих зерновых культур будет стоить фермеру (за семена, удобрения и т.д.) 120 $ за акр для пшеницы и 210 $ за акр для ячменя. У фермера есть в наличии 15000 $ на расходы. Но после сбора урожая он должен хранить зерновые культуры, ожидая благоприятного состояния рынка. Фермер владеет складскими площадями вместимостью 4000 бушелей. Каждый акр позволяет вырастить в среднем 110 бушелей пшеницы или 30 бушелей ячменя. Если чистая прибыль за бушель пшеницы (после того, как все расходы вычтены) равна 1,30 $, а для ячменя – 2,00 $, то как должен фермер засеивать 75 акров, чтобы достичь наибольшей прибыли?

Построенную математическую модель студенты реализовывали в программной среде MATLAB.

Затем обучающиеся решали задачу, в которой фермер занимается выращиванием третьей зерновой культуры – кукурузы, для которой данные выглядят следующим образом: стоимость за акр – 150,75 $; урожай на акр – 125 бушелей; прибыль за бушель – 1,56 $.

После решения данной задачи студентам предлагалось рассмотреть задачи, в которых число зерновых было больше трех, рассматривая дополнительные ограничения, которые вызваны влиянием других обстоятельств помимо расходов, хранения и ограничений площади земли.

В третьем параграфе описаны организация и результаты педагогического эксперимента, состоящего из трех этапов: констатирующего, поискового, формирующего.

Целями констатирующего эксперимента (2004–2005 гг.) являлись: определение актуальности исследования; выявление недостатков традиционной методики обучения студентов агрономических специальностей математике; определение возможностей математики как учебной дисциплины для формирования профессиональной компетентности; выбор методов исследования; выявление начального уровня знаний, уровня обучаемости, мотивации изучения математики.

Целями поискового эксперимента (2005–2007 гг.) являлись: разра­ботка комплекса профессионально ориентированных математических задач; разработка мето­дики применения профессионально ориентированных математических задач; формулирование гипотезы исследования.

Формирующий эксперимент проводился в 2007–2009 гг. Им было охва­чено 96 студентов первого курса специальности «Агрономия» Омского государственного аграрного университета. На этом этапе эксперимента велось фор­мирование профессиональной компетентности посредством эксперименталь­ного обучения студентов решению профессионально ориентированных математических задач. Цель этого этапа эксперимента: апробация в учебном процессе разработанной методики формирования профессиональной компетентности средствами профессионально ориентированных математических задач и проверка ее эффективности.

Эффективность методики проверялась по следующим критериям: повышение уровня овладения математическими знаниями, умениями и навыками; повышение уровня обучаемости, сформированность у студентов мотивации изучения математики.

В экспериментальной группе студенты обучались математике по разработанной методике, основные положения которой отражены в исследовании, в течение трех семестров. В контрольной группе студенты обучались по традиционной методике с использованием стандартной программы по курсу математики также в течение трех семестров. В начале формирующего эксперимента на первом курсе указанной выше специальности проведена контрольная работа, которая выявляла уровень сформированности знаний и умений студентов, уровень обучаемости.

Для выявления уровня обучаемости в учебном процессе мы использовали методику П.И. Третьякова.

Для определения уровня обучаемости учитывалось наличие определенного фонда действенных знаний, позволяющих в дальнейшем включать обучающегося в активную познавательную деятельность; уровень владения умственными операциями; экономичность, критичность и гибкость мышления; темп продвижения. Уровень каждого из перечисленных показателей определял одну из трех степеней обучаемости.

В таблице 2 представлены результаты выполнения самостоятельных работ, проводимых в начале эксперимента и ближе к его завершению.

Таблица 2

Результаты выполнения самостоятельных работ студентами контрольной и экспериментальной групп на выявление уровня обучаемости

Уровень обучае­мости Группа	Первичный контроль			Вторичный контроль
	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень	Низкий уровень	Средний уровень	Высокий уровень
Кон­трольная	27	15	7	21	22	6
Экспери­менталь­ная	24	15	8	9	26	12

В ходе и по окончании эксперимента студентам контрольной и экспериментальной групп были предложены текущая и итоговая контрольные работы. Динамика повышения качества математических знаний и профессионально значимых интеллектуальных умений представлена на рисунке (рис. 2).

Рис. 2. Динамика повышения качества математических знаний

Сформированность у студентов мотивации изучения математики, выраженная в осознанности необходимости математических знаний для дальнейшего обучения и профессиональной деятельности, выяснялась на основании ответа на вопрос: «Способствует ли обучение математике Вашей будущей профессиональной деятельности?». Количество положительных ответов на вопрос на начало эксперимента значительно отличается от положительных ответов на конец эксперимента. Сравнительные результаты ответов студентов контрольной и экспериментальной групп представлены на рисунке (рис. 3).

Рис. 3. Сравнительные результаты ответов студентов контрольной и экспериментальной групп на вопрос: «Способствует ли обучение математике Вашей будущей профессиональной деятельности?»

Результаты свидетельствуют о том, что разработанная методика способствует повышению уровня обучаемости, сформированности знаний и умений по математике, а также обеспечивает формирование мотивации к изучению математики. То есть всех тех критериев, с помощью которых определяется сформированность профессиональной компетентности.

В заключении приведены результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, и сделаны общие выводы:

1. Определены психолого-педагогические основы формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей. Формирование профессиональной компетентности становится одной из основных функций процесса образования. В рамках данного исследования «профессиональная компетентность» в результате анализа различных подходов к его определению понимается как интегральная характеристика личности специалиста, представляемая комплексом компетенций в профессиональной сфере деятельности, включающей его личностное отношение к ней и ее предмету. Определены компоненты профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
2. Выявлены роль и место профессионально ориентированных математических задач в формировании профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей. Решение профессионально ориентированных математических задач играет основополагающую роль, ибо это позволяет сформировать у студентов убеждения о значимости математики в будущей профессиональной деятельности.
3. Разработана структурно-функциональную модель формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения решению профессионально ориентированных математических задач.
4. В диссертации разработан комплекс профессионально ориентированных математических задач, направленный на формирование профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей.
5. Разработана методика использования комплекса профессионально ориентированных математических задач в обучении математике.
6. Разработанная методика обучения математике может быть использована преподавателями аграрных вузов в их практической деятельности с целью повышения качества обучения студентов, формирования профессиональной компетентности. Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных, практических, лабораторных занятий, а также для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов.
7. Экспериментальная проверка разработанной методики формирования профессиональной компетентности показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения разработанного комплекса профессионально ориентированных математических задач ведет к повышению качества математических знаний, повышению уровня обучаемости, мотивации к изучению математики, то есть формирует профессиональную компетентность.

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме, и гипотеза исследования доказана.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ

1. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Задачи как средство формирования профессиональной компетентности студентов-аграриев в процессе обучения математике [Текст] / О.И. Федотова // Омский научный вестник. 2009. – № 3. – С. 176–178.
2. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) К вопросу о профессиональной компетентности будущих специалистов агропромышленного комплекса [Текст] / О.И. Федотова // Вестник Бурятского государственного университета. 2009. – Выпуск 15. – С. 82–85.
3. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Компетентностный подход и теория контекстного обучения [Текст] / О.И. Федотова // Приложение к журналу Омский научный вестник. 2006. – № 9. – С. 62–65.
4. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Сущность компетентностного подхода и особенности диагностики уровня сформированности компетентностей студентов-аграриев в процессе обучения математике [Текст] / О.И. Федотова // Омский научный вестник. 2008. – № 1. – С. 98–100.

II. Публикации в других изданиях

5. Кузьменко, О.И. Об оценивании степени сформированности профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей в процессе обучения математике [Текст] / О.И. Кузьменко // Научная жизнь. – М.: Изд-во «Наука», 2009. – № 5. – С. 111–113.
6. Кузьменко, О.И. Профессионально ориентированные математические задачи как средство формирования профессиональной компетентности студентов агрономических специальностей [Текст] / О.И. Кузьменко // Вестник развития науки и образования. – М.: Изд-во «Наука», 2009. – № 5. – С. 87–88.
7. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) К вопросу о квалификационной и компетентностной моделях специалиста [Текст] / Т.И. Бова, О.И. Федотова // Наука и молодежь: материалы VIII всерос. науч.-практ. конф. студентов, соискателей, молодых ученых и специалистов (24 мая 2007). Т.1. – Н. Новгород: Изд-во ВГИПУ, 2007. – С. 9–10 (авт. – 50 %).
8. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Компетентностный подход к обучению математике студентов-аграриев [Текст] / О.И. Федотова // Альманах современной науки и образования. – Тамбов: «Грамота», 2008. – № 1(8): Математика, физика, строительство, архитектура, технические науки и методика их преподавания. – С. 203–204.
9. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Компетенции в профессиональном образовании [Текст] / О.И. Федотова // Методы и средства подготовки конкурентоспособных специалистов: теория и практика: материалы второй междунар. науч.-метод. конф. (15 февраля 2008). – Омск: Изд-во НОУ ВПО «ЕврИЭМИ», 2008. – С. 6–7.
10. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) О компетентностном подходе и теории контекстного обучения аграриев [Текст] / О.И. Федотова // Альманах современной науки и образования. – Тамбов: «Грамота», 2009. – № 10(29): Педагогика, психология, социология и методика их преподавания: в 2-х ч. Ч. 1. – С. 125–126.
11. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) О компетентностном подходе к обучению математике [Текст] / О.И. Федотова // Вестник развития науки и образования. – М.: Изд-во «Наука», 2008. – № 2. – С. 104–105.
12. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Контекстное обучение в компетентностном подходе [Текст] / О.И. Федотова // Вестник развития науки и образования. – М.: Изд-во «Наука», 2009. – № 3. – С. 80–81.
13. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) О роли деловой игры в подготовке специалиста [Текст] / О.И. Федотова // Молодежь, наука, творчество – 2007: межвуз. науч.-практ. конф. студентов и аспирантов: сборник материалов / Под общ. ред. Н.У. Казачуна. – Омск: Изд-во ОГИС, 2007. – С. 77–78.
14. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) О роли математического образования в формировании профессиональной компетентности студентов-аграриев [Текст] / О.И. Федотова // Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики: сборник научных трудов Второй всероссийской науч.-практ. конф., 16 апреля 2007 г. – Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2007. – С. 207–209.
15. Федотова, О.И. (Кузьменко, О.И.) Теория вероятностей. Часть I. Основные понятия и теоремы теории вероятностей в профессионально ориентированных задачах для студентов агрономического направления подготовки: учеб. пособие [Текст] / О.И. Федотова. – Омск: ООО ИПЦ «Сфера», 2009. – 52 с.