Формирование в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля
На правах рукописи
РУДЬКО Елена Алексеевна
Формирование в вузе
основ профессионально-математической компетентности
специалистов юридического профиля
Специальность: 13.00.08 – теория и методика
профессионального образования
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Москва
2012
Работа выполнена на кафедре социальной и семейной педагогики
Российского государственного социального университета
| Научный руководитель: | доктор педагогических наук, профессор Никитина Наталья Ивановна, профессор кафедры социальной и семейной педагогики РГСУ |
| Официальные оппоненты: | доктор педагогических наук, профессор Сорокина-Исполатова Татьяна Васильевна, заведующая кафедрой профессиональной педагогики и креативного образования Московского государственного индустриального университета кандидат педагогических наук, доцент Подзорова Марина Ивановна, доцент кафедры математики и информатики Российского государственного социального университета |
| Ведущая организация: | Московский государственный областной университет |
Защита состоится «22» марта 2012 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.341.06 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Российском государственном социальном университете по адресу: 129226, Москва, ул. Вильгельма Пика, д. 4, корп. 2 в Зале диссертационного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного социального университета по адресу: 129226, Москва, ул. Вильгельма Пика, д. 4, корп. 3.
Автореферат размещен на сайте www.rgsu.net
Автореферат разослан «22» февраля 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Т.Э. Галкина
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Анализ современной юридической практики показывает, что математика все чаще становится действенным инструментом исследования юридических объектов: увеличился объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и другой информации, требующей математической обработки и интерпретации. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования по специальностям юридического профиля («Юриспруденция», «Правоохранительная деятельность» и др.) предъявляют достаточно высокие требования к математической подготовленности выпускника вуза, который должен не только понимать роль и место математических методов и моделирования в юридических, социологических, криминологических, уголовно-статистических исследованиях, но и уметь самостоятельно моделировать конкретные ситуации (процессы, системы, явления), давать корректную содержательную интерпретацию получаемым в ходе моделирования результатам, а также уметь применять математический аппарат для обработки массивов профессионально важной информации.
Особенно значим высокий уровень профессионально-математической компетентности для будущих юристов, специализирующихся по делам о преступлениях, совершаемых в сфере экономики. В последние годы становится все более очевидным, что социально-экономические преобразования в России повлекли не только позитивные, но и негативные последствия, в частности, криминализацию отдельных отраслей экономики. В требованиях ФГОСТ ВПО по специальности 021100 «Юриспруденция» (специалитет), подчеркивается, что юрист должен уметь «вскрывать и устанавливать факты правонарушений, определять меры ответственности и наказания виновных; предпринимать необходимые меры к восстановлению нарушенных прав». Для реализации этого требования в отношении обнаружения преступлений в экономической сфере юристу требуется определенный уровень профессионально-математической компетентности. Кроме этого, одними из основных учебных дисциплин ФГОСТ ВПО по специальности «Юриспруденция» являются «Криминалистика» и «Криминология», содержательно-дидактические единицы которых, в значительной мере, базируются на математических методах и инструментарии. По мнению И.И.Белозеровой, В.Лоера, в современных криминалистических исследованиях математический аппарат играет определяющую роль, т.к. в данных исследованиях наряду с качественными должны быть выявлены и изучены количественные и структурные характеристики объекта познания, а также его функциональные связи и отношения с другими объектами. В криминалистке при производстве косвенных измерений для получения количественных характеристик используются математические расчеты по формулам, математические способы нейтрализации погрешностей и случайных ошибок. В последние годы значительно расширилось использование в криминалистике, особенно в судебной баллистике, методов математического моделирования, том числе и компьютерного.
С учетом современных реалий юридической практики ведущими учеными в сфере теории и методики профессионально-математического образования специалистов юридического профиля (А.Д.Гетманова, Ю.В.Ивлев, В.И.Кириллов, А.А.Старченко и др.) активно ведется поиск и разработка новых теоретико-методологических и содержательно-методических подходов к преподаванию такой базовой учебной дисциплины федерального компонента госстандарта как «Логика», поскольку особенность работы юристов заключается в постоянном применении логических приемов и методов: аргументаций и опровержений, классификаций и доказательств. Логическая культура специалиста юридического профиля помогает правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, намечать системы оперативных действий.
Все вышеизложенное объективно обуславливает актуальность исследования проблемы формирования в период вузовской подготовки основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля.
Проектирование модели выпускника вуза по специальности «Юриспруденция» (юриста широкого профиля) связано с системными теоретико-методологическими и содержательно-методическими трудностями, вызванными тем, что трудовая деятельность выпускников осуществляется в организационно-правовой форме различных профессий (судья, следователь, адвокат, юрисконсульт, корпоративный юрист и др.). Поиски путей разрешения этих трудностей (как в России, так и за рубежом) нашли отражение в разработке различных форм специализации выпускников специальности «Юриспруденция» (профильная специализация вузов, кафедральная или цикловая специализация, использование различных форм профессионально-прикладной подготовки и др.). В данном диссертационном исследовании основное внимание сконцентрировано на специализации в сфере финансового, предпринимательского, коммерческого права.
В науке сложились определенные предпосылки для разработки теоретических и прикладных аспектов проблемы формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности будущих юристов. Теоретико-методологические основы высшего профессионального образования специалистов юридического профиля представлены в трудах А.А.Абдурахманова, Л.А.Воскобитова, А.Б.Гутникова, В.Я.Колдина, Д.А.Сумского, Л.В.Федякиной и др. В работах Г.С.Жуковой, М.И.Подзоровой, Н.А.Селиванова, Н.Б.Тихомирова, А.М.Шелехова, Н.С.Ющенко и др. рассмотрена проблема профессионально-ориентированной математической подготовки специалистов социально-гуманитарного, в том числе и юридического, профиля в вузе. Особенности проектирования компетентностной модели выпускника вуза и реализации компетентностного подхода в системе высшего образования отражены в трудах В.И.Байденко, О.И.Воленко, Г.С.Жуковой, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, Л.В.Мардахаева, Н.И.Никитиной, Е.В.Ткаченко, А.В.Хуторского и др. Исследованию проблем теории и практики применения специальных математических компетенций с учетом их криминалистической значимости для выявления и расследования отдельных видов преступлений в сфере экономики посвятили свои научные работы В.А.Абчук, Н.П.Барышников, В.А.Тимченко, А.А.Юдинцев и др. Однако в исследованиях не уделяется достаточного внимания раскрытию специфики процесса формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности будущих юристов с учетом современных реалий правоприменительной и криминалистической практики.
Сложилось противоречие: между объективной необходимостью формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности будущих юристов с учетом их специализации и недостаточной разработанностью научно-методического обеспечения данного процесса в период вузовской подготовки. Изложенное противоречие определило проблему исследования: каковы содержание и технология формирования в условиях высшей школы основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля. В соответствии с проблемой определена тема исследования – «Формирование в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля».
Объект исследования: профессиональная подготовка в вузе специалистов юридического профиля.
Предмет исследования: процесс формирования в условиях высшей школы основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля.
Цель исследования: обосновать и экспериментально проверить эффективность технологии реализации модели формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля.
Гипотеза исследования. Профессиональная деятельность специалиста юридического профиля требует сформированности у него основ профессионально-математической компетентности, которая обеспечивает высокую результативность его труда. Данная компетентность формируются в вузе, и эффективность процесса ее формирования может быть обеспечена, если:
профессионально-математическая подготовка имеет практико-ориентированную направленность на основе интегративных связей с профилирующими дисциплинами, осуществляется на основе оптимального сочетания фундаментально-научного и прикладного аспектов;
содержательно-технологическое обеспечение процесса формирования основ компетентности отражает квалификационные и профессиографические требования к специалисту юридического профиля конкретной специализации;
процесс формирования компетентности строится поэтапно, обеспечивая овладение студентами алгоритмическими и эвристическими профессионально-математическими технологиями прикладной направленности;
студенты мотивированы и активны в овладении математическим инструментарием для решения профессиональных задач различной сложности и сферы применения; осуществляется активное включение студентов в реальные социально-правовые, юридические исследования, проекты в процессе учебно-производственной практики и научно-исследовательской деятельности;
в учебно-воспитательном процессе вуза созданы необходимые педагогические условия, обеспечивающие реализацию модели формирования основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля.
Исходя из цели и гипотезы исследования, определены следующие задачи:
1) раскрыть сущность и содержание профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля, ее место и роль в профессиональной деятельности и профессиональной подготовке в вузе;
2) определить содержательно-структурные, уровневые и критериально-оценочные характеристики профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля;
3) разработать модель формирования основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля и технологию ее реализации в вузе;
4) экспериментально подтвердить эффективность технологии реализации модели, выявив условия, необходимые для обеспечения качества формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля.
Методологической основой исследования явились: философские положения о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений, в частности, о взаимосвязи социально-экономических, государственно-политических, законотворческих изменений в обществе с обновлением системы профессионального образования; диалектические положения о единстве общего, особенного, единичного в развивающемся объекте; концепции о единстве целевого, содержательного и процессуального компонентов профессионального образования; компетентностный, личностный, деятельностный, контекстный, системный подходы к профессиональной подготовке специалиста; методологические основы моделирования профессиональной подготовки специалиста.
Теоретическим фундаментом исследования стали теории: системогенеза профессиональной деятельности и становления личности профессионала (Е.А.Климов, А.К.Маркова, Ю.П.Поваренков, В.Д.Шадриков, Т.П.Яковлева и др.); профессионально-математической подготовки в высшей школе юристов (Г.С.Жукова, Н.А.Селиванов, Н.Б.Тихомиров и др.); системно-деятельностной природы и интеграции профессионального образования (А.Г.Асмолов, А.А.Бодалев, М.Я.Виленский, С.Н.Вольхин, А.А.Деркач, Т.В.Сорокина-Исполатова, Е.В.Ткаченко и др.); профессионального образования специалистов социальной сферы (Е.В.Бондаревская, О.И.Воленко, В.И.Жуков, Л.П.Илларионова, Л.В.Мардахаев, Н.И.Никитина, В.А.Сластенин, Н.М.Романенко, В.В.Чешихина и др.); педагогического моделирования (В.И.Загвязинский, В.В.Краевский, Н.В.Кузьмина, Е.Г.Силяева и др.); теории профессиональной компетентности (В.И.Байденко, В.А.Болотов, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Дж.Равен и др.).
Для проверки гипотезы и решения поставленных задач использован комплекс методов: теоретические (анализ и синтез, обобщение и систематизация, моделирование и др.); эмпирические (наблюдение, анкетирование, интервьюирование, беседы, тестирование, обобщение опыта, педагогический эксперимент и др.); математической статистики (количественная и качественная обработка результатов исследования).
Исследование проводилось на базе факультета информационных технологий, экономики и права филиала Российского государственного социального университета в г. Анапа, а также филиала РГСУ в г. Сочи. Исследовательский материал был получен из филиалов РГСУ в городах Воронеж, Курск, Екатеринбург, Томск. На различных этапах восьмилетнего эксперимента исследованием было охвачено около 350 студентов специальности «Юриспруденция», 45 преподавателей вузов; 88 специалистов юридического профиля баз практики филиалов РГСУ в городах Анапа, Сочи.
Исследование проводилось поэтапно в период с 2004 г. по 2012 г.
Первый этап (2004-2006 гг.) – теоретическое осмысление проблемы исследования, методологических подходов к ее решению; изучение и осмысление отечественного и зарубежного опыта профессионально-математической подготовки в вузе специалистов юридического профиля; разработка модели формирования в условиях социального университета основ профессионально-математической компетентности будущих юристов.
Второй этап (2006-2011 гг.) – экспериментальная проверка эффективности разработанной модели, проведение формирующего педагогического эксперимента; систематизация полученных материалов, корректировка отдельных содержательно-технологических сторон реализации модели.
Третий этап (2011-2012 гг.) – анализ и обобщение результатов экспериментальной работы, проведение отсроченного контроля, интерпретация полученных материалов, выявление теоретических и практических результатов исследования, разработка научно-методических рекомендаций и их внедрение в образовательный процесс ряда вузов Краснодарского края; оформление диссертации.
Научная новизна исследования:
- уточнено понимание сущности и содержания профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля, соответствующих современным квалификационным требованиям к уровню его профессионализма;
- определены и охарактеризованы уровни сформированности профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля, а также критерии и показатели их оценки;
- обоснована содержательно-структурная характеристика последовательности этапов процесса формирования в вузе системы профессионально-математических компетенций специалиста юридического профиля;
- теоретически обоснована и экспериментально проверена модель формирования основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля, разработан содержательно-технологический базис ее реализации в вузе;
- выявлен комплекс условий, принципов, необходимых для обеспечения качества реализации технологии формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля.
Теоретическая значимость исследования: дополнена теория компетентностного профессионального образования путем обоснования системы профессионально-математических компетенций специалиста юридического профиля; внесен вклад в развитие теории педагогики высшей школы средствами разработки теоретико-методических основ реализации профессионально- прикладной математической подготовки будущих юристов; обогащена теория контекстного и личностно-ориентированного профессионального образования специалистов юридического профиля путем разработки модели процесса поэтапного формирования в вузе основ их профессионально-математической компетентности.
Практическая значимость исследования определяется тем, что практическая реализация теоретических положений и методических материалов исследования обеспечили необходимый уровень сформированности у выпускников вуза по специалистам юридического профиля основ профессионально-математической компетентности. Материалы исследования могут быть использованы в ряде учебных дисциплин: информатика и математика, логика; математические методы в криминалистке; математические модели и информационные технологии в юридической деятельности и др. Разработанная автором диссертации модель формирования основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля получила практическую реализацию в университете социального профиля, что способствовало успешной адаптации выпускников специальности «Юриспруденция» на современном рынке труда. Результаты исследования могут быть учтены разработчиками содержания, организационных форм и методов профессионального образования специалистов юридического профиля, для совершенствования практической составляющей программ и стандартов их образования. Основные содержательные и процессуальные компоненты разработанной модели обладают свойствами воспроизводимости, вариативности, адаптивности и могут быть использованы в системе высшего, дополнительного профессионального образования специалистов юридического профиля.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля как часть общей профессиональной компетентности представляет собой требуемый интегративный результат его профессионального образования, отражающий единство теоретической подготовленности и практической способности применять прикладные математические методы и технологии для решения профессиональных задач. Данная компетентность выражается в овладении специалистом комплексом знаний, умений, способов действий в системе «человек – информация – профессиональный анализ информации – принятие оптимального решения», повседневно проявляется в практической способности юриста выявлять причинно-следственные связи исследуемого явления, процесса, формулировать противоречия и проблемы, осуществлять поиск адекватных средств их решения с применением математического инструментария.
Структура профессионально-математической компетентности юриста включает следующие компоненты: мотивационно-аксиологический, профессионально-когнитивный, процессуально-деятельностный.
Характерными уровнями проявления данной компетентности являются: репродуктивно-алгоритмический, функционально-технологический, системно-профессиональный, профессионально-исследовательский, а критериями оценки их сформированности выступают: аксиологический, профессионально-гностический, деятельностно-операциональный.
Профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля характеризуется совокупностью компетенций: информационно-аналитической, профессионально-логической; экспертно-технологической, профессионально-моделирующей, оптимизационно-прогностической, специально-профессиональной (в частности, для работы в области юридического сопровождения бизнеса, а также для обнаружения и доказывания преступлений в сфере экономической деятельности).
2. Модель процесса формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля строится на основе определения структурно-логических межпредметных связей учебных дисциплин в части изучения содержания профессиональной деятельности юриста, интеграции правовой, экономической, математической, криминалистической, социокультурной, управленческой и специальной подготовки.
Модель включает в себя взаимосвязь и взаимозависимость модулей: мотивационно-целевого (профессионально-образовательные ориентиры прикладной математической подготовки будущего специалиста и др.), содержательно-методического (практико-ориентированное содержание и профессионально-прикладной характер дисциплин вузовского компонента учебного плана, элективных и факультативных курсов, дисциплин специализации; использование достижений современной математики в курсовых и дипломных работах и др.), организационно-технологического (вариативность профессионально-образовательных технологий математической подготовки и производственной практики студентов; развитие форм научно-исследовательской деятельности студентов; формирование профессионально-математического портфолио юриста и др.), оценочно-результативного (мониторинг и экспертная оценка действенности формирования системы профессионально-математических компетенций будущего специалиста и др.); последовательность этапов ее реализации (профессионально-пропедевтический, ориентировочно-диагностический, формирующе-тренировочный, профессионально-интегративный). Процесс формирования в вузе профессионально-математической компетентности будущего юриста базируется на компетентностном, контекстно-технологическом, личностно-деятельностном подходах.
3. Комплекс условий, обеспечивающих эффективность процесса формирования в высшей школе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля включает следующие составляющие: административно-организационные условия (учет при организации образовательного процесса вуза требований современного рынка труда к уровню профессионально-практической подготовленности юриста; создание и развитие системы учебно-производственного, научно-исследовательского партнерства социального университета с различными учреждениями юридической инфраструктуры региона, экспертная оценка и многофакторный мониторинг уровня сформированности системы профессионально-математических компетенций будущих специалистов юридического профиля и др.); образовательно-технологические условия (приоритетность проблемно-контекстных, эвристических технологий обучения; активизация использования математического аппарата в различных сферах деятельности студентов: учебно-познавательной, исследовательской, профессионально-практической; адекватное использование прикладных математических технологий в период различных видов практики; структурно-логические межпредметные связи учебных дисциплин и элективных курсов математической направленности с другими видами профессиональной подготовки и др.); профессионально-личностные условия (мотивированность и активность студентов в овладении профессионально-математическими компетенциями юриста; практико-ориентированная и профессионально-прикладная математическая компетентность преподавателей вуза, их готовность к профессиональной интеграции в процессе подготовки будущего юриста; активизация самообразовательной деятельности студентов в математической сфере).
Достоверность и надежность результатов исследования обеспечены методологической обоснованностью исходной концепции исследования, базирующейся на компетентностном, личностно-деятельностном, системном, контекстном подходах к профессиональной подготовке специалистов юридического профиля; применением комплекса взаимодополняющих методов исследования, адекватных его задачам и логике; воспроизводимостью результатов исследования и их репрезентативностью; статистической достоверностью данных отсроченного контроля.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись через опубликование статей, тезисов, учебных пособий, методических материалов; разработку и реализацию программ учебных дисциплин «Математика», «Логика», «Математические модели и информационные технологии в юридической деятельности», элективных курсов «Математические методы в криминалистке» и др., пособий по учебно-производственной практике. Основные идеи исследования внедрены в образовательный процесс факультета информационных технологий, экономики и права филиала Российского государственного социального университета в г. Анапа, а также филиала РГСУ в г. Сочи. Материалы исследования получили одобрение на международных, всероссийских, региональных, межвузовских научно-практических конференциях (Анапа, 2005-2011; Краснодар, 2007-2010, Москва, 2009-2011, Сочи 2008-2010).
Цель, задачи, логика исследования определили структуру диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяется его научно-методологический аппарат, формулируются научная новизна и теоретическая значимость, практическая ценность полученных результатов, основные положения, выносимые на защиту. В первой главе «Теоретические основы исследования профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля» определяется соотношение главных рабочих понятий исследования; анализируются различные подходы к раскрытию сущности и структуры профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля; представлен обзор основных тенденций профессионально-прикладной математической подготовки данных специалистов в вузе. Во второй главе «Проектирование и реализация модели формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля» обосновывается модель и раскрывается содержательно-технологическое обеспечение ее реализации, анализируются результаты экспериментальной проверки эффективности предложенной модели, представлены данные отсроченного контроля за профессиональной деятельностью участников эксперимента, выпускников филиала РГСУ в г. Анапа. В заключении диссертации обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований, изложены основные выводы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Становление Российской Федерации как правового государства предполагает проведение колоссальной практической работы, связанной с приведением всего многообразного законодательства в соответствие с требованием его непротиворечивости. В этой связи усиливается роль логики как одной из незаменимых теоретических опор юридической науки и практики.
На современном этапе развития российского общества и модернизации отечественной системы высшего профессионального образования особенно остро встает вопрос о формировании профессиональной компетентности специалистов юридического профиля, и в частности, о формировании основ их профессионально-математической компетентности как одной из важных составляющих базовой культуры личности специалиста. Профессионально-математическая подготовка студентов специальностей юридического профилей развивает системно-теоретическое мышление будущего специалиста; способствует формированию логической, модельно-эвристической культуры как неотъемлемого компонента учебно-познавательной и профессиональной деятельности. Изучение в вузе будущими юристами цикла математических дисциплин расширяет их арсенал приемов освоения правовых наук, повышает культуру профессионального мышления.
Необходимость формирования у студентов вуза по специальности «Юриспруденция» совокупности профессиональных компетенций связана с переходом отечественной системы высшего образования к, так называемой, компетентностной модели выпускника. По мнению Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, Ю.П.Поваренкова и др., основу профессиональных компетенций выпускника вуза составляют системные знания, умения в соответствующей трудовой сфере и первичный опыт выполнения базовых профессиональных операций.
В ходе исследования было необходимо выявить сущность и содержание профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля. С этой целью был проведен анализ: содержания профессиограмм юристов различных специализаций, представленных в научно-теоретической литературе; содержания квалификационных требований по специальностям юридического профиля; требований ФГОС ВПО по юридическим специальностям; анализ понимания данного феномена работодателями, выпускниками юридических факультетов вуза.
Проведенный категориальный анализ понятий «профессиональная компетентность специалиста» (В.А.Болотов, А.К.Маркова и др.), «математическая компетентность специалиста социальной сферы» (Г.С.Жукова, Н.И.Никитина и др.), обобщение собственных научных изысканий позволили сформулировать следующее определение: профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля представляет собой требуемый интегративный результат его профессионального образования, отражающий единство теоретической подготовленности и практической способности применять прикладные математические методы и технологии для решения профессиональных задач. Данная компетентность выражается в овладении специалистом комплексом знаний, умений, способов действий в системе «человек – информация – профессиональный анализ информации – принятие оптимального решения», повседневно проявляется в практической способности юриста адекватно применять математический инструментарий для решения задач профессиональной деятельности.
Структура профессионально-математической компетентности юриста включает следующие компоненты: мотивационно-аксиологический (осознание ценности, роли математики в современном обществе, значимости профессионально-математических компетенций для успешности трудовой деятельности юриста и необходимости их систематического самосовершенствования; принятие ценности самообразовательной деятельности юриста в сфере прикладных математических технологий, интерес к различным аспектам применения современных информационно-математических методов в различных отраслях юриспруденции и др.), профессионально-когнитивный (комплексное освоение полифункционального и специализированного математического аппарата, применяемого в профессиональной деятельности, усвоение профессионально-математического инструментария, развитость логического мышления, овладение математическими технологиями эконометрии, аудита; овладение технологиями математического моделирования, оценки рисков и др.), процессуально-деятельностный (применение профессионально-математических методов и технологий для решения конкретных задач трудовой деятельности и др.).
На основе данных теоретического и эмпирического анализа исследуемой проблемы (например, многофакторный анализ специфики проявлений профессионально-математической компетентности в деятельности высококвалифицированных специалистов юридического профиля в реальных условиях их профессиональной деятельности), а также анализа результатов комплекса диагностических методик, применяемых в ходе исследования, были разработаны содержательные характеристики уровней проявления профессионально-математической компетентности юристов: репродуктивно-алгоритмический (наличие базовых знаний по дисциплинам математической, логической, нормативно-правовой, экономической, специально-профессиональной, компьютерной подготовки; интерес к проблеме использования профессионально-математических компетенций в юридической сфере; репродуктивное усвоение базового профессионально-математического материала; сформированность умений по алгоритмическому применению элементарных математических методов для решения типовых профессиональных задач и др.); функционально-технологический (сформированность основных профессионально-математических компетенций для планирования и реализации функционально-трудовых процессов; умение обобщать, систематизировать, логически выводить новое знание из уже усвоенного; автоматизация применения базовых математических технологий для решения стандартных задач профессиональной деятельности при выполнении конкретного функционала юриста; устойчивая мотивация на саморазвитие своей компетентности и др.); системно-профессиональный (комплексное усвоение профессионально-математического инструментария, системное владение профессионально-прикладными математическими знаниями, алгоритмическими и эвристическими технологиями, умения комплексно анализировать профессиональные задачи, требующие нестандартного подхода для их решения; самостоятельно решать профессиональную проблему по созданию математической модели процесса или системы; сформированные гибкость, критичность, системность профессионального мышления; устойчивая мотивация на саморазвитие и систематическое повышение уровня своей профессионально-математической компетентности и др.); профессионально-исследовательский (стремление к проявлению эвристичности в профессиональной деятельности; системное использование вариативных математических методов и компьютерных технологий в различных видах труда юриста; самостоятельность, дивергентность профессионального мышления; стремление разработать авторские математические методы решения нестандартных профессиональных задач; наличие высокоразвитых навыков научной организации труда и др.).
Критериями оценки сформированности выше названных уровней профессионально-математической компетентности юристов выступают: аксиологический (осознание необходимости системы профессионально-математических компетенций для решения задач профессиональной деятельности юриста; позитивный настрой на профессиональную деятельность в юриспруденции; устойчивое стремление к самообразованию в сфере прикладных математических технологий и др.); профессионально-гностический (владение системой фундаментально-теоретических и профессионально-прикладных математических знаний, алгоритмическими и эвристическими математическими технологиями; сформированность логического, аналитико-прогностического стиля мышления и др.); деятельностно-операциональный (способность и практическая подготовленность к самостоятельному применению математического инструментария в профессиональной деятельности юриста при выполнении типовых и нестандартных трудовых задач; умение эффективно решать профессиональные задачи по принятию оптимального решения в жестко заданных правилах и ситуационных условиях; реализация индивидуального стиля профессиональной деятельности по применению математического аппарата для решения задач в различных отраслях юриспруденции и др.).
Профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля характеризуется совокупностью компетенций: информационно-аналитической (способность к анализу, оценке, систематизации профессионально-значимой нормативно-правовой, научной, криминалистической, социальной, общественно-политической, экономической и др. информации; умения решать задачи информационного обеспечения следственных действий; навыки многофакторного анализа информационных потоков; сформированность информационно-компьютерной и самообразовательной культуры личности; владение методами и технологиями построения информационно-логических систем и др.); профессионально-логической (аналитико-логические умения выявлять причинно-следственные связи явлений, событий; навыки владения логическими приемами и методами: аргументаций и опровержением, классификаций и доказательством; индукцией и дедукцией; умения логически правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, намечать непротиворечивые системы оперативных действий и др.); экспертно-технологической (умения применять методики рейтингового анализа, мониторинга; навыки использования в профессиональной деятельности метода последовательных оценок измеряемого параметра, метода экспертных оценок, методов квалиметрии; умения использовать компьютерные экспертные программы и математические технологии при обработке массивов профессионально-значимой информации и др.); профессионально-моделирующей (умения составлять и обосновывать описательные и качественные модели социально-экономических, уголовно-процессуальных процессов и систем; умения создавать имитационные компьютерные модели экономических, правовых явлений, процессов и др.); оптимизационно-прогностической (умения использовать различные методы современной прикладной математики для анализа и прогнозирования тенденций криминогенной ситуации; умения применять математическую теорию оптимального управления в профессиональной деятельности; умения разрабатывать и обосновывать оптимизационные модели; умения составлять модели прогнозирования вариантов развития экономических, общественно-политических, криминогенных процессов и др.); специально-профессиональные компетенции для работы в области юридического сопровождения бизнеса, а также для обнаружения и доказывания преступлений в сфере экономической деятельности (умения использовать для решения профессиональных задач математические игровые модели в условиях коммерческого риска; умения применять методы экспертного измерения экономических показателей; умения производить актуарные расчеты, применять методы экономического аудита и др.).
Одной из важнейших задач исследования являлось обеспечение качества формирования у будущего юриста в период вузовской подготовки системы профессионально-математических компетенций. Для выявления возможностей вуза в формировании данных компетенций были изучены: опыт подготовки юристов в ряде отечественных и зарубежных вузов, требования ФГОС ВПО, учебные планы вузов, программы обучения, проведены беседы с преподавателями выпускающих кафедр, специалистами баз практики, работодателями, выпускниками вуза, работающими по специальности. На основе систематизации полученных материалов разработана модель, позволяющая стимулировать формирование в вузе основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля (Схема 1).
Схема 2. Модель формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля
Модель включает в себя взаимосвязь и взаимозависимость модулей: мотивационно-целевого, содержательно-методического, организационно-технологического, оценочно-результативного; последовательность этапов ее реализации (профессионально-пропедевтический, ориентировочно-диагностический, формирующе-тренировочный, профессионально-интегративный).
Основные принципы реализации модели: принцип конгруэнтности (соответствие математической подготовки современному характеру профессиональной деятельности юриста); принцип ситуативности (отбор ситуаций профессиональной деятельности юриста, в которых необходимо проявление математических компетенций, организация учебного процесса на основе их анализа); принцип спецификации (учета в содержательно-технологическом базисе математической подготовки юриста особенностей его профессиональной деятельности при специализации в той или иной области юриспруденции); принцип креативности (организация индивидуального и коллективного творчества студентов по разработке и реализации математических технологий и проектов в различных направлениях профессионально-практической деятельности юристов); принцип развития профессиональной мобильности и конкурентоспособности будущего юриста; принцип имплантации (математическая подготовка юристов является не дополнением к экономической, криминалистической и др., но естественным образом «врастает» в нее; реализуются структурно-логические межпредметные связи профессионально-профилирующих учебных дисциплин, способствующие интеграции профессионально важных знаний, умений).
Реализация организационно-технологического модуля модели включала совокупность профессионально-образовательных технологий, обеспечивающих формирование системы профессионально-математических компетенций будущего юриста. Наиболее значимыми технологиями являлись: контекстно-прикладные (формировали базовые, типовые навыки трудовой деятельности будущего юриста на основе освоения алгоритмов решения конкретных профессиональных задач на основе применения стандартизированных математических методов и технологий); интегративно-модульные (обеспечивали межпредметные связи, формирование и развитие системы междисциплинарных профессиональных знаний, умений, компетенций будущего специалиста юридического профиля); проектно-исследовательские (стимулировали учебно-познавательную активность студентов, развивали культуру самообразовательной деятельности; навыки работы в команде). Во второй главе диссертации приведены примеры выполненных студентами профессионально-прикладных проектов с применением математического аппарата.
Представленные выше модель и технология ее реализации получили экспериментальную проверку в реальных условиях учебно-воспитательного процесса факультета информационных технологий, экономики и права филиала РГСУ в г. Анапа. Учитывая объективную необходимость формирования основ профессионально-математической компетентности у всех будущих юристов и в целях получения достоверных результатов, в опытной работе (2004-2011 гг.) участвовали все студенты очной формы обучения специальности «Юриспруденция». Цель экспериментальной работы – проверить эффективность модели и технологии ее реализации в процессе формирования в условиях вуза основ профессионально-математической компетентности у будущих юристов. Основные задачи экспериментальной работы: выявление предрасположенности студентов к овладению системой профессионально-математических компетенций юриста; реализация в образовательном процессе вуза технологии поэтапного формирования основ профессионально-математической компетентности юриста; анализ полученных результатов и мониторинг сформированности данной компетентности у выпускников вуза.
На констатирующем этапе эксперимента определялись исходные уровни: учебно-познавательной активности и мотивации студентов при изучении математических дисциплин; сформированности логического мышления, практических умений применять элементарный математический и логический аппарат для решения простейших задач профессиональной деятельности юриста.
На формирующем этапе экспериментальной работы реализован учебный план, отражающий этапность процесса формирования основ профессиональной компетентности будущего юриста и включающий в себя: адаптацию содержания базовых учебных дисциплин («Информатика и математика», «Логика» и др.), дисциплин вузовского компонента учебного плана специальности «Юриспруденция» применительно к потребностям обеспечения качества формирования системы профессионально-математических компетенций (авторские элективные курсы «Математические модели и информационные технологии в юридической деятельности», «Математические методы в криминалистке» и др.); поэтапное формирование в периоды теоретической подготовки и различных видах практики профессионально-математического портфолио, кейс-комплектов юриста, специализирующегося на расследовании экономических преступлений; выполнение курсовых и дипломных работ по тематике, отражающей специфику применения математических методов в профессиональной деятельности юриста; участие специалистов-практиков, юристов баз практики в работе жюри конкурсов профессионально-прикладных проектов по применению информационно-математических технологий в юриспруденции; работу секции научного студенческого общества «Математика в юриспруденции»; реализацию в условиях баз практики студенческих проектов профессионально-математической прикладной направленности; участие потенциальных работодателей в комиссии по итоговой государственной аттестации выпускников вуза.
В процессе формирования профессионально-математических компетенций будущих юристов использовались компьютерные средства Microsoft Office (Excel). При изучении таких разделов как «Математическая статистика», «Функции и графики» и др. студенты работали в компьютерных классах; в процессе компьютерного практикума по математическому моделированию осуществлялась работа с универсальными математическими пакетами MathCAD, MATLAB и др., статистическими пакетами Statgraphics, Econometric Views и др.
Особое внимание в процессе изучения логики будущими юристами отводится такой теме как «Моделирование логической структуры правовой нормы». Логическая структура правовой нормы N может быть представлена в следующем виде: N = ( (JD) (J
) ) S, где J – условие действия нормы права (правовая ситуация); D – правовое предписание; S – санкция.
Решение задач исследования требовало особого внимания к организации различных видов практики, в ходе которой студенты выполняли учебно-профессиональные задания с применением математических технологий. После прохождения каждого вида практики в рамках вузовского компонента проводился семинар-практикум, на занятиях которого обсуждались ситуации трудовой деятельности, требующие применения алгоритмических и эвристических математических технологий в профессиональной деятельности юристов различных специализаций. По результатам преддипломной практики, а также результатам государственной итоговой аттестации было проведено сравнение экспертных оценок (администраторы и специалисты баз практики, преподаватели вуза) развития системы профессионально-математических компетенций у студентов выпускных курсов специальности «Юриспруденция» (Таблица 1). В таблице представлена динамика сформированности выделенных компетенций у выпускников Анапского филиала РГСУ 2009 г. и 2011 г. с усредненной экспертной оценкой (по 100-балльной шкале), вероятностью статистической достоверности изменений с использованием критерия Стьюдента. Для определения согласованности мнений экспертов по каждому виду компетенций был определен коэффициент конкордации W, который показал согласованность экспертных оценок от средней (0,55) до сильной (0,86) по различным группам компетенций, что позволяет считать комплексную оценку сформированности системы профессионально-математических компетенций у выпускников вуза в достаточной степени верной.
Таблица 1
Результаты экспертной оценки сформированности профессионально-математических компетенций выпускников
по специальности «Юриспруденция» филиала РГСУ в г. Анапа
(по 100-балльной шкале)
| Компетенции | Выпуск 2009 г. | Выпуск 2011 г. | t | p | |||
 | 1 |  | 2 | ||||
| Информационно-аналитические | 76,90 | 8,03 | 89,78 | 6,21 | 12,88 | 7,9 | <0,05 |
| Профессионально-логические | 75,62 | 8,02 | 90,13 | 6,83 | 14,51 | 8,64 | <0,05 |
| Профессионально-моделирующие | 69,74 | 8,4 | 73,16 | 7,31 | 3,42 | 1,93 | >0,05 |
| Экспертно-технологические | 64,43 | 7,85 | 82,35 | 6,75 | 17,92 | 10,93 | <0,05 |
| Оптимизационно-прогностические | 58,87 | 9,26 | 62,69 | 8,03 | 3,82 | 1,95 | >0,05 |
| Специально-профессиональные | 58,39 | 9,68 | 79,42 | 7,35 | 21,03 | 10,78 | <0,05 |
Значения t сравнивались с tкр=1,96 при уровне значимости =0,05
Предложенные компетенции, рассчитанные по 100-балльной шкале оценивания, позволили математически обозначить (определить числовые интервалы) уровней сформированности основ профессионально-математической компетентности у выпускников вуза специальности «Юриспруденция» (ПМКю): ПМКю<30 – репродуктивно-алгоритмический, 30ПМКю<60 – функционально-технологический; 60ПМКю<80 – системно-профессиональный; 80ПМКю100 – профессионально-исследовательский уровень. Выявление уровня у конкретного выпускника осуществлялось по формуле (В.П.Беспалько в модификации Е.Ю.Напедениной): ПМКю = K*d, где d – длина шкалы оценивания (в нашем случае 100 баллов), 
, N – количество профессионально-математических проектов, выполненных студентом за весь период обучения в вузе; 
– количество верно выполненных операций по применению математических методов и технологий; n – количество операций, которые должны быть выполнены; K – коэффициент полноты сформированности системы профессионально-математических компетенций.
Позитивная динамика в уровне сформированности основ профессионально-математической компетентности будущих юристов отражена в диаграмме 1.
Диаграмма 1. Уровни сформированности основ профессионально-математической компетентности у выпускников вуза специальности «Юриспруденция»
(филиала РГСУ в г. Анапа)
1 – репродуктивно-алгоритмический; 2 – функционально-технологический;
3 – системно-профессиональный; 4 – профессионально-исследовательский
- выпуск 2009 года - выпуск 2011 года
Для проверки успешности экспериментальной работы использован
2-критерий: 
где 
и 
– частоты результатов наблюдений в 2009 г. и в 2011 г. соответственно (
и 
выражаются в процентах); m – число групп, на которые разделились результаты наблюдений (в нашем случае m = 4 по числу уровней). Вычисление по формуле показали: изменения в уровнях сформированности у выпускников вуза по специальности «Юриспруденция» основ профессионально-математической компетентности настолько существенные, что вероятность ошибки является величиной бесконечно малой.
По результатам экспериментальной проверки в реальных условиях образовательного процесса филиала РГСУ в г. Анапа разработанной модели были зафиксированы изменения в использовании математического аппарата в выпускной квалификационной работе (ВКР) студентами специальности «Юриспруденция». Было проанализировано 68 ВКР в 2011 г. (65 ВКР в 2009 г.) и зафиксированы следующие результаты (соответственно годам): применение вероятностно-статистических методов – 58,2% (35,7%); использование элементов теории графов – 49,8% (38,5%); элементов теории рисков – 53,6% (28,9%); применение методов математического моделирования – 51,4% (36,2%); использование элементов системного анализа – 52,4% (41,5 %); применение методов теории оптимизации – 28,6% (14,7 %). Результаты анализа показали, что студенты научились системно и осмысленно применять профессионально-прикладные математические методы к решению задач профессиональной деятельности специалистов юридического профиля.
Дополнительная проверка зависимости эффективности процесса формирования основ профессионально-математической компетентности будущих юристов от внедрения в образовательный процесс вуза авторской модели была произведена с помощью метода математической статистики, основанного на использовании критерия Н-Краскела-Уоллиса, для которого характерен отход от принципов формализованного сравнительного эксперимента (Таблица 2). При применении данного метода мы анализировали характеристики сформированности профессионально-математических компетенций (учитывались экспертные оценки) студентов выпускных групп специальности «Юриспруденция» в 2009, 2010, 2011 гг. Эмпирическое значение критерия H-Краскела-Уоллиса вычислялось после ранжирования всех экспертных оценок (для каждого года в отдельности) по формуле:
,
где k – количество выборок, nj – количество испытуемых в каждой выборке, Rj – средний ранг по каждой выборке, N – общее количество испытуемых. Определенное для выборок значение Нэмп вычислялось с помощью статистических пакетов анализа данных Microsoft Excel и SPSS. При уровне значимости 0,05 критическое значение Н, определяемое по соответствующим таблицам, во всех случаях было равно 9,86. Результаты вычислений демонстрируют, что при уровне значимости 0,05 эмпирическое значение показателя Нэмп во всех трех случаях выше критического. Следовательно, можно утверждать, что подтверждена гипотеза о влиянии фактора реализации в учебном процессе вуза авторской модели на успешность формирования основ профессионально-математической компетентности будущих юристов.
Таблица 2
Эмпирические значения критерия Н-Краскела-Уоллиса
для выпускных экспериментальных групп специальности «Юриспруденция»
| Группы | 2009 г. | 2010 г. | 2011 г. | ||||||
| К-во | Ср.ранг | Нэмп | К-во | Ср.ранг | Нэмп | К-во | Ср.ранг | Нэмп | |
| ЭГ-1 | 64 | 58,37 | 9,98 | 58 | 59,56 | 10,24 | 53 | 62,4 | 11,05 |
| ЭГ-2 | 78 | 49,83 | 75 | 51,12 | 68 | 64,3 | |||
ЭГ-1 (выпуск студентов очной формы обучения)
ЭГ-2 (выпуск студентов заочной формы обучения)
Результаты отсроченного контроля за самостоятельной профессиональной деятельностью бывших участников эксперимента (студентов специальности «Юриспруденция»), трудоустроившихся по специальности в различных госструктурах, учреждениях, организациях, предприятиях Краснодарского края, показали, что молодые специалисты успешно применяют математические технологии для решения профессиональных задач, что существенно повышает их конкурентоспособность и профессиональную мобильность.
Таким образом, полученные в ходе исследования результаты многолетней экспериментальной работы подтвердили выдвинутую гипотезу, позволяют констатировать достижение цели исследования.
Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы и сформулировать рекомендации.
В условиях современного рынка труда к профессионально-математической компетентности юриста предъявляются повышенные требования. В соответствии с Болонским соглашением переход отечественной системы профессионального образования к компетентностно-ориентированной модели высшей школы определил в ФГОС ВПО нового поколения требования к качеству подготовленности выпускников вуза в виде совокупности сформированных компетенций.
Профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля рассматривается как требуемый интегративный результат образовательной деятельности вуза, включающий в себя не только совокупность знаний, но и освоенные способы действий, технологических приемов, личностные качества, необходимые для продуктивной деятельности по разрешению конкретных профессиональных задач с применением математических методов и технологий. Структура профессионально-математической компетентности юриста включает следующие компоненты: мотивационно-аксиологический, профессионально-когнитивный, процессуально-деятельностный. Характерными уровнями проявления данной компетентности являются: репродуктивно-алгоритмический, функционально-технологический, системно-профессиональный, профессионально-исследовательский, а критериями оценки их сформированности выступают: аксиологический, профессионально-гностический, деятельностно-операциональный.
Профессионально-математическая компетентность специалиста юридического профиля характеризуется совокупностью компетенций: информационно-аналитической, профессионально-логической; экспертно-технологической, профессионально-моделирующей, оптимизационно-прогностической, специально-профессиональной. Данные компетенции являются взаимодополняющими при выполнении вариативных функций профессиональной деятельности юриста.
В целом же, систему профессионально-математических компетенций (СПМК) юриста можно представить в виде кортежа: СПМК={СЗ, НС, ПУ}, где СЗ – множество стандартных задач профессиональной деятельности, в которых применимы математические компетенции; НС – множество нестандартных ситуаций профессиональной деятельности юриста, решаемых за счет использования данных компетенций; ПУ – множество профессиональных умений, качественно реализуемых за счет сформированности профессионально-математических компетенций специалиста.
Модель процесса формирования в вузе основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля включает в себя взаимосвязь и взаимозависимость модулей: мотивационно-целевого, содержательно-методического, организационно-технологического, оценочно-результативного; последовательность этапов ее реализации (профессионально-пропедевтический, ориентировочно-диагностический, формирующе-тренировочный, профессионально-интегративный).
Формирование в процессе вузовской подготовки профессионально-математической компетентности будущего юриста происходит поэтапно: профессионально-пропедевтический (включает в себя раскрытие роли математики в юриспруденции; прогнозирование перспектив формирования профессионально-математических компетенций у юристов разных специализаций и др.); ориентировочно-диагностический (изучение особенностей контингента студентов, овладение основным математическим инструментарием, необходимым для профессиональной деятельности в сфере юриспруденции, выявление интегративных связей математики и профильных дисциплин и др.); формирующе-тренировочный (овладение специализированными профессионально-прикладными операционными математическими действиями, включение математического аппарата в решение простейших профессиональных задач, имитация профессиональных ситуаций с применением математического аппарата; практическое применение математического инструментария при решении профессиональных задач в периоды различных видов практики и др.); профессионально-интегративный (технологическое решение профессиональных задач с применением современных информационно-математических возможностей; применение накопленного опыта реализации профессионально-математических компетенции для решения типовых и нестандартных задач трудовой деятельности; стремление к самообразованию в сфере применения математических методов в юриспруденции; наличие у выпускника вуза профессионально-математического портфолио специалиста юридического профиля).
Процесс формирования в условиях вуза основ профессионально-математической компетентности специалиста юридического профиля базировался на компетентностном, контекстно-технологическом, личностно-деятельностном подходах. В процессе реализации формирующего педагогического эксперимента содержательное наполнение дисциплин вузовского компонента учебного плана, дисциплин специализации, элективных и факультативных курсов математической направленности формировалось на основе профессионально-прикладного подхода, стимулирующего овладение студентами системой практико-ориентированных математических компетенций с учетом специфики и вариативности профессиональной деятельности специалиста юридического профиля.
Эффективное формирование в условиях вуза основ профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля обеспечивается комплексом условий: административно-организационные, профессионально-личностные, образовательно-технологические.
Проведенное исследование не исчерпывает все аспекты освещаемой проблемы. Перспективами дальнейшей разработки исследуемой проблемы могут быть: развитие самообразовательной культуры студентов в процессе овладения профессионально-математическими компетенциями юриста; интеграция теоретической математической подготовки и профессионально-прикладной деятельности студентов в периоды практики; подготовка преподавателей вузов к работе по формированию системы профессионально-математических компетенций будущих юристов; выявление качественных различий содержательно-технологического базиса формирования системы профессионально-математических компетенций юриста в зависимости от его специализации.
Основные положения диссертации были опубликованы в следующих работах:
1. Рудько Е.А. Некоторые особенности преподавания математики студентам-юристам в системе бакалавриата // Ученые записки РГСУ. – 2011. – №8. – С.243-246. – 0,55 п.л.
2. Рудько Е.А. К вопросу о формировании профессионально-математической культуры юристов в вузе // Человеческий капитал. – 2010. – №10. – С.11-13. – 0,35 п.л.
3. Рудько Е.А. О профессионально-математической культуре бакалавров юриспруденции // Вестник Университета (Государственного университета управления) – 2011. – №6. – С.38-42. – 0,5 п.л.
4. Рудько Е.А. Необходимость формирования в вузе профессионально-математической культуры будущих бакалавров юриспруденции // Человеческий капитал. – 2011. – №35(29). – С.162-164. – 0,45 п.л.
5. Рудько Е.А. Компетентностный подход к профессионально-математическому образованию будущих юристов // Образование и саморазвитие. – 2012. – №3(31). – С.78-81. – 0,4 п.л.
6. Рудько Е.А. Нужна ли математика юристам? (Особенности преподавания математики студентам гуманитарных специальностей) // Матер. научных чт. «Социальная наука и образование: состояние и технологии». – Анапа: Изд-во АФ РГСУ, 2011. – С.155-158. – 0,35 п.л.
7. Рудько Е.А. Математическая культура как составляющая профессиональной культуры правоведов и проблемы ее формирования в вузе // Матер. V Всероссийской науч.-практ. конф. с межд. участием «Здоровье нации – основа процветания России». – Анапа: Изд-во АФ РГСУ, 2011. – С.362-366. – 0,35 п.л.
8. Рудько Е.А. и др. О формировании профессионально-математической компетентности специалистов юридического профиля // Математическое моделирование социальных процессов и современные образовательные технологии: Матер. IХ Международ. социал. конгр. Ч. I. – М.: РГСУ, 2009. – С. 68-73 (авт. – 70%; 0,3 п.л).
9. Рудько Е.А. Математические методы в криминалистке: Учеб.-метод. пособ. –Анапа: Изд-во ООО АС «Учет», 2009. – 8,5 п.л.
10. Рудько Е.А. Управление качеством профессионально-математической подготовки специалистов юридического профиля // Социально-экономическая политика Северо-Кавказского региона современной России: Матер. международ. науч.-практ. конф. – Краснодар, 2007. – 0,25 п.л.
11. Рудько Е.А. Математика: Учеб.-метод. пособ. для студентов специальности «Юриспруденция» – Анапа: Изд-во АФ РГСУ, 2006. – 8,5 п.л.
12. Рудько Е.А. Финансовая математика: Учеб.-метод. пособ. – Анапа: Изд-во АФ РГСУ, 2008. – 8,5 п.л.
13. Рудько Е.А. Логика: Учеб.-метод. пособ. – Анапа: Изд-во ООО АС «Учет», 2009. – 8,5 п.л.
14. Рудько Е.А. Некоторые приложения теории матричных игр // Проблемы развития социально-культурной сферы Кубани: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа: АФ МГСУ, 2003. 0,35 п.л.
15. Рудько Е.А. Конфликты и их решение с применением теории матричных игр // Развитие социально-культурной сферы Кубани: Матер. межвузовской конф. – Анапа, 2002. 0,5 п.л.
16. Рудько Е.А. Некоторые проблемы математического моделирования в экономических и общественных науках // Развитие социально-культурной сферы Кубани: Матер. I-ой межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2002. 0,45 п.л.
17. Рудько Е.А. Математика в экономике. Транспортная задача // Проблемы социально-экономического развития Кубанского Причерноморья: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2004. 0,3 п.л.
18. Рудько Е.А. и др. Как расставить сети или охота на прибыль // Проблемы социально-экономического развития Кубанского Причерноморья: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2004. 0,45 п.л. (авт. – 65%).
19. Рудько Е.А. и др. «Игры разума» (криптография и криптографический анализ) // Проблемы социально-экономического развития Кубанского Причерноморья: Матер. IV межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2005. 0,5 п.л. (авт. – 60%).
20. Рудько Е.А. и др. Некоторые приложения графов в экономике // Проблемы социально-экономического развития Кубанского Причерноморья: Матер. IV межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2005. 0,5 п.л. (авт. – 55%).
21. Рудько Е.А. и др. Секрет разумного риска // Проблемы социально-экономического развития Кубанского Причерноморья: Матер. IV межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2005. 0,45 п.л. (авт. – 65%).
22. Рудько Е.А. и др. Очередь необходимость или просчёт? Моделирование систем массового обслуживания // Человек как главное национальное богатство: Матер. VI межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2006. 0,5 п.л. (авт. – 55%).
23. Рудько Е.А. Метод наименьших квадратов в экономике // Человек как главное национальное богатство: Матер. VI межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2006. 0,45 п.л.
24. Рудько Е.А. и др. О Л.В. Канторовиче и линейном программировании // Человек как главное национальное богатство: Матер. VI межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2006. 0,5 п.л. (авт. – 60%).
25. Рудько Е.А. и др. Матричные игры в экономике // Человек как главное национальное богатство: Матер. VI межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2006. 0,5 п.л. (авт. – 65%).
26. Рудько Е.А. Качество подготовки специалиста: роль трудовой мотивации преподавателя // Сб. науч. трудов преподавателей АФ РГСУ. – Анапа, 2006. 0,5 п.л.
27. Рудько Е.А. И последние станут первыми. Теория очередей // Сб. матер. VI1 городской науч.-практ. конф. по математике. – Анапа, 2007. 0,45 п.л.
28. Рудько Е.А. и др. Хватит ли мяса? Модель управления запасами // Сб. матер. VI1 городской науч.-практ. конф. по математике. – Анапа, 2007. 0,5 п.л. (авт. – 55%).
29. Рудько Е.А. и др. Теория вероятности в жизни // Информационные технологии и зашита информации как фактор преодоления последствий кризиса: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2010. 0,5 п.л. (авт. – 60%).
30. Рудько Е.А. Определение производственной программы фирмы в условиях риска и неопределенности // Информационные технологии и зашита информации как фактор преодоления последствий кризиса: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2010. 0,45 п.л.
31. Рудько Е.А. и др. «Дерево» решений. Выбор оптимальной стратегии развития предприятия в условиях трансформации рынка // Информационные технологии и зашита информации как фактор преодоления последствий кризиса: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2010. 0,5 п.л. (авт. – 55%).
32. Рудько Е.А. и др. Управление запасами // Математика в нашей жизни: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2011. 0,5 п.л. (авт. – 60%).
33. Рудько Е.А. Симплекс-метод в решении задач экономической направленности // Математика в нашей жизни: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2011. 0,4 п.л.
34. Рудько Е.А. Некоторые проблемы формирования в вузе математической культуры будущих правоведов // Теория и практика применения когнитивных, нано-, инфо-, био-, социально-гуманитарных и синергетических технологий для повышения качества непрерывного высшего профессионального образования: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Клин, 2011. 0,45 п.л.
35. Рудько Е.А. Математика в юриспруденции // Академическое образование сегодня: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2011. 0,45 п.л.
36. Рудько Е.А. и др. Оценка кредитоспособности физических лиц // Математика в нашей жизни: Матер. межвузовской науч.-пр. конф. – Анапа, 2011. 0,5 п.л. (авт. – 65%).
37. Рудько Е.А. Математические модели и информационные технологии в юридической деятельности: Учеб.-метод. пособ. – М.: Изд-во «Ритм», 2011. – 7,5 п.л.
38. Рудько Е.А. и др. Компетентностный подход к профессионально-математической подготовке специалистов юридического профиля: монография. – М.: Изд-во «Ритм», 2011. – 11,5 п.л. (авт. – 55%).
Бумага офсетная №1. Формат бумаги 60х90 1/16.
Гарнитура Таймс. Усл. п.л. 1,5 Подписано в печать _______ 2012 г.
Тираж 100 экз. Заказ № 113
Отпечатано в типографии РГСУ
