Становление и тенденции развития теории и практики математического образования в классической гимназии в россии в середине xix – начале xx века

На правах рукописи

Кутявина Любовь Леонидовна

СТАНОВЛЕНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В КЛАССИЧЕСКОЙ ГИМНАЗИИ В РОССИИ В СЕРЕДИНЕ XIX – НАЧАЛЕ XX ВЕКА

13.00.01-общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук

Ижевск-2010

Работа выполнена на кафедре педагогики ГОУ ВПО «Глазовский государственный институт имени В.Г. Короленко».

Научный руководитель	Доктор педагогических наук, профессор Захарищева Марина Алексеевна
Официальные оппоненты:	Доктор педагогических наук, профессор Шевелев Александр Николаевич
	Кандидат педагогических наук, доцент Баранова Наталия Анатольевна
Ведущая организация	ГОУ ВПО «Шадринский государственный педагогический институт»

Защита состоится 30 октября в 15.00 на заседании диссертационного совета ДМ 212.275.02 при ГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» по адресу: г. Ижевск, ул.Университетская, д.1, к.1.,ауд 003

Автореферат размещен на официальном сайте ГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»: http:// v4.udsu.ru/science/abstract

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет» по адресу: г. Ижевск, ул. Университетская, д.1, к.2

Автореферат разослан 29 сентября 2010 года

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат психологических наук, доцент Хакимов Э.Р.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования.

Математическое образование традиционно очень значимо для российских школьников и их родителей. Математика развивает умственные способности учащихся, является профилирующим предметом во многих вузах, математические знания необходимы для профессиональной деятельности в различных областях, в том числе традиционно гуманитарных (педагогика, психология, экономика). С другой стороны, предмет сложен для изучения, велик процент слабо успевающих школьников.

Ретроспективный анализ процессов и результатов деятельности отечественной гимназии в сфере математического образования прошлых лет может помочь осмыслить подходы к решению указанных проблем и дать прогностическую оценку современных тенденций развития математического образования в средней школе.

В связи с реформой среднего образования, проходящей в настоящее время в России и во всем мире, возникает проблема значения математического образования в системе воспитания и обучения современного человека. Вариативность математического образования в средней школе, с одной стороны, и попытки стандартизации обучения математике, с другой стороны, приводят нас к необходимости исследования процесса становления и развития теории и практики математического образования в России.

Вопрос о состоянии образования в средней школе России рассматривался с различных точек зрения многими учеными. В дореволюционный период развитие гимназий анализировали А.И. Алешинцев, В.В. Григорьев, М.И. Демков, П.Ф. Каптерев, С.В. Рождественский. Проблеме соотношения формального и материального компонентов содержания образования посвящены труды В.И. Водовозова, П.Ф. Каптерева, В.Я. Стоюнина, К.Д. Ушинского. В советский период развитие образования конца XIX - начала XX века было исследовано на материале средних школ центральной части России и отражено в работах Н.И. Алпатова, Ш.И. Ганелина, С.Ф. Егорова, Е.И. Зейлингер- Рубинштейн, Н.С.Зенченко, Н.А.Константинова, Ф.Ф. Королева, В.З. Смирнова, А.М. Цирульникова, в более поздний период - в работах Э.Д. Днепрова, Г.Е. Жураковского.

Философские, аксиологические, дидактические аспекты образования отражены в работах Ю.К. Бабанского, А.М. Гендина, Э.Н. Гусинского, М.А.Данилова, Б.П. Есипова, В.С. Леднева, П.И. Пидкасистого, З.И. Равкина, В.А. Сластенина, А.В. Хуторского.

Различные аспекты математического образования в историческом и современном контекстах исследованы в дореволюционный период в работах Н.Бобынина, Н.А. Извольского, М.Г. Попруженко, Д.М. Синцова, С.И. Шохор- Троцкого, в советский период – в работах И.К. Андронова, Б.В. Гнеденко, А.Ж. Жафярова, Ю.М. Колягина, А.В. Ланкова, Н.В. Метельского, Т.С. Поляковой, В.Л. Прудникова, В.В. Садовничего, А.А. Столяра, В.И. Тихомирова, А.Я. Халамайзера, Р.С. Черкасова, В.Д. Шадрикова, А.П. Юшкевича.

Исследованием различных аспектов математического образования в историческом контексте занимались Ш.И. Ганелин, Б.В. Гнеденко, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, В.В. Садовничий, Р.С. Черкасов.

Особенности проникновения в практику Российской школы элементов высшей математики исследовала О.В. Савина. Состояние математического образования в гимназиях и реальных училищах в России изучала В.Д. Павлидис.

Особенности развития математического образования в том числе и в историческом аспекте анализируются в немногочисленных диссертационных исследованиях В.М. Беркутова, Л.М.Зотовой, А.В. Ивановой, Т.А. Ивановой, З.У. Колокольниковой.

Анализ диссертационных исследований по обсуждаемой проблеме показал, что период конца XIX - начала XX века является в целом хорошо изученным периодом образования. Но в большей мере в исследованиях раскрыты общие проблемы школы (М.В. Богуславский, С.Ф.Егоров, Г.Б. Корнетов, З.И. Равкин), и содержания общего среднего образования (В.С. Леднев, И.Я. Лернер). Вопросы развития теории и практики преподавания математики в диссертационных исследованиях отражены недостаточно.

Анализ имеющихся источников показал, что целостного исследования концепции математического образования в России в связи со становлением и развитием теории и практики преподавания математики в классической гимназии, в сочетании исторического и современного аспектов еще не было предпринято. Проблема развития теории и практики преподавания математики в средней школе в дореволюционной России разработана недостаточно, что и обусловило выбор нашей темы: «Становление и тенденции развития теории и практики математического образования в классической гимназии России в середине XIX - начале XX века».

Анализ изученной литературы и источников, теории и практики математического образования современных школ позволил выделить следующие противоречия:

-между сохранением традиций отечественной системы математического образования и необходимостью обновления его содержания;

-между стремлением обновить содержание курса математики средней школы в соответствии с достижениями математики как науки и отсутствием концепций, обосновывающих необходимость таких изменений;

-между историко- культурной и педагогической потребностью современной школы в расширении историко-педагогических знаний о явлениях педагогической действительности, позволяющих проследить тенденции развития математического образования на современном этапе развития системы образования в нашей стране, с одной стороны, и отсутствием целостного историко-педагогического исследования математического образования и развития теории и практики преподавания математики в отечественной гимназии, с другой стороны;

-между накопленным отечественной средней школой богатым опытом преподавания математики и его не достаточным применением в практике работы современных школ.

На основе обозначенных противоречий сформулирована проблема исследования: существует ли необходимость, востребованность и возможности использования историко-педагогического опыта математического образования в отечественной средней школе в современных условиях?

Хронологические рамки исследования определены на основе изучения и выявления специфики становления и развития теории и практики преподавания математики в России середины XIX - начала XX века.

В период с 1856 по 1917 год XIX века в средней школе России произошел ряд реформ, существенно повлиявших на организацию математического образования, под влиянием которых происходили важные изменения, в том числе и в теории и практике математического образования.

Объект исследования: процесс развития теории и практики математического образования в отечественных классических гимназиях середины XIX - начала XX века.

Предмет исследования: тенденции развития теории и практики математического образования в отечественной гимназии рассматриваемого периода.

Цель исследования:

Представить в целостном виде процесс развития теории и практики математического образования в отечественной гимназии для определения современных тенденций преподавания математики в средней школе.

Задачи исследования:

1.Выявить факторы, определившие становление и развитие теории и практики преподавания математики в гимназии в России рассматриваемого периода и современности;

2. Выявить основные этапы развития теории и практики преподавания математики в гимназическом образовании России и в пределах намеченных хронологических рамок;

3. Определить ведущие тенденции процесса теории и практики математического образования в середине XIX - начале XX века и рассмотреть процесс их реализации в практике отечественных гимназий;

4. Обосновать объективную связь выделенных тенденций с современными тенденциями процесса теории и практики математического образования.

Теоретико-методологической основой исследования являются философские концепции в сфере культуры и образования (Б.С. Гершунский, Н.Д.Никандров, М.А.Розов, В.С. Степин, Г.П. Щедровицкий); аксиологические принципы образования (Б.М. Бим-Бад, А.Г. Здравомыслов, М.С. Каган, И.А. Колесникова, Г.Б. Корнетов, З.И.Равкин, В.А. Сластенин), теория управления образовательными процессами и системами (Э.Д. Днепров, Д.М. Вердиев, В.С. Лазарев, М.П. Поташник, К.М. Ушаков, Т.И. Шамова), современные методологические работы по истории образования (М.В. Богуславский, Э.Д. Днепров, С.Ф. Егоров, М.А. Захарищева, Г.Б.Корнетов, З.И. Равкин, А.Н. Шевелев); общедидактические теории определения содержания образования (В.В. Краевский, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, М.Н. Скаткин).

В работе реализован комплекс методов историко-педагогического исследования:

- историко-структурный - выявление основных этапов организации математического образования и развития теории и методики преподавания математики в конце XIX –начале XX века;

- сравнительно - сопоставительный анализ процесса развития теоретических концепций и практического осуществления математического образования на различных исторических этапах, раскрытие их диалектического характера и специфики в различные периоды времени;

- конструктивно - генетический – на основе изучения процесса становления и развития теории и практики преподавания математики формулирование конструктивных выводов, имеющих значение для деятельности современной средней школы в целом и математического образования, в частности.

В исследовании использованы теоретические методы анализа и синтеза, сравнения, моделирования, аналогии, актуализации и систематизации.

Организация и основные этапы исследования охватывают период с 2000 по 2009 годы и включают в себя следующие этапы:

2000-2001 гг. - анализ состояния вопроса об истории и современных проблемах теории и практики математического образования в российских классических гимназиях, разработка теоретико-методологических основ и методов исследования;

2002-2003 гг. - отбор, анализ и синтез основного источникового и историографического материала, определение внутренней периодизации рассматриваемой проблемы; определение ведущих тенденций развития теории и практики преподавания математики;

2004-2005 гг. - осмысление и обобщение материала в аспекте современных философских и психолого-педагогических концепций; внедрение результатов исследования; определение динамики развития основных тенденций теории и практики математического образования и его содержания; анализ педагогических идей, которые в современных условиях могут способствовать улучшению качества системы математического образования.

2006-2009 гг. - систематизация результатов, подведение итогов исследования, оформление текста диссертации.

Научная новизна исследования:

- представлен целостный процесс становления и развития отечественной теории и практики преподавания математики второй половины XIX - начала XX века в органической связи с тенденциями развития современной теории и практики преподавания математики;

- раскрыты социально-исторические и научно-педагогические факторы, оказавшие влияние на развитие теории и практики математического образования прошлого и современности (общественно - политические, социально- экономические, научные и психолого-педагогические);

- приведено аргументированное выделение основных этапов рассматриваемого процесса: а) накопления опыта преподавания математики (1856-1870 гг.); б) ориентации на национальные особенности (1871-1890 гг.); в) оформления методики преподавания математики как области педагогической науки (1891-1917)), выявлена их специфика и взаимосвязь;

- выявлены основные тенденции динамики развития теории и практики преподавания и специфические особенности организации математического образования в отечественной гимназии рассматриваемого периода (сближения содержания математического образования в средней школе с наукой; ориентации на практику и профилирования обучения математике; сохранения национального своеобразия с учетом сближения с международным опытом преподавания математики; воспитывающего и развивающего обучения;

- определены и обоснованы ведущие тенденции, значимые для развития теории и практики математического образования на современном этапе (интеграции теории и практики математического образования в России в международное пространство; ослабление тенденции развивающего и воспитывающего обучения).

Теоретическая значимость исследования. Выделены ценностно-смысловые ориентиры в историко-педагогическом опыте преподавания математики в отечественной гимназии с целью его использования для решения современных дидактических проблем на основе аксиологического подхода; определены достижения и трудности теории и практики математического образования, основными из которых является: а) приобретение опыта углубленного обучения математике; б) отставание содержания курса математики от достижений науки. Результаты исследования уточняют объективную оценку периода середины XIX - начала XX века в истории российского математического образования. Конкретный историко-педагогический материал служит для выяснения специфики математического образования в современных условиях.

Практическая значимость исследования. На практико- ориентированном уровне обобщена деятельность отечественной гимназии по организации и осуществлению математического образования; результаты и выводы исследования используются при разработке и реализации современных концепций математического образования, материалы исследования используются в курсе истории педагогики, составляют основу спецкурсов и спецсеминаров в системе подготовки будущих педагогов и повышении квалификации учителей математики.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются непротиворечивыми методологическими позициями автора, выбором комплекса методов исследования, соответствующих теоретическим основам, целям и задачам проведенного исследования, основанного на принципах научного историзма, объективности, а теоретические результаты подтверждены философскими, психолого-педагогическими концепциями в сфере культуры и образования, разнообразием и анализом широкого круга источников.

Апробация и применение основных результатов исследования. Основные положения отражены в опубликованных работах и тезисах. Всего по теме исследования опубликовано 15 работ. Основные результаты исследования опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ (Кострома, 2008; Ижевск, 2008), докладывались на международных научных конференциях (Рязань, 2007; Москва, 2007; Глазов, 2008), Всероссийских конференциях (Ижевск, 2001; Глазов, 2005; С.Петербург, 2007), региональных и республиканских научно- практических конференциях (Ижевск, Глазов, 2001,2005, 2006,2008).

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие теории и практики математического образования в гимназиях в России середины XIX - начала XX века детерминировалось совокупностью социально- политических (становление капитализма как более прогрессивного строя, усиление общественного движения в обществе), экономических (развитие производства, торговли), научных (бурное развитие математики как науки, перемещение центра развития математики в Россию), культурных и собственно педагогических факторов (неудовлетворенность постановкой преподавания математики в гимназиях, стремление пересмотреть содержание курса с целью приблизить его к достижениям математики как науки и исключить излишний материал, утративший свое значение);

2. Внутренняя периодизация процесса развития теории и практики преподавания математики в гимназическом образовании России включает: этап накопления опыта преподавания математики (1856-1870 гг.), этап ориентации на национальные особенности (1871-1890 гг.), этап формирования методики преподавания математики как науки (1891-1917);

3. К ведущим тенденциям процесса математического образования отнесены: сближения содержания учебного предмета «математика» и достижений математики как науки; отстаивания традиций российского математического образования, развития теории и практики обучения математике на основе критического осмысления и творческого развития преимущественно отечественных исследований; профилирования математического образования; ориентации преподавания математики на реальные потребности жизни и практики; сохранения традиционно высокого уровня математического образования в России, развивающего и воспитывающего обучения математике) и рассмотрен процесс их реализации в практике отечественных гимназий в пределах намеченных хронологических рамок;

4. Сравнительно-сопоставительный анализ этапов развития рассматриваемой проблемы позволил выделить и обосновать развитие тенденций (тенденция сохранения национальных особенностей с учетом международного опыта преподавания математики; тенденция ориентации на фундаментальное образование; реализация практической направленности через задачи; тенденция профилирования математического образования; тенденция развивающего и воспитывающего обучения математике, тенденция сближения содержания математики как науки и содержания математического образования), актуальных для современного математического образования.

Исследование обеспечено комплексом источников:

- источники научной и общественной мысли: исторические и теоретико-педагогические труды, публикации педагогической печати по исследуемой проблеме;

- официальные документы центральных органов власти, материалы учебных округов и отдельных гимназий, программы курсов математики, учебные планы;

- архивные материалы (ЦИАН г. Москва, ЦГА УР, отчеты о работе гимназий)

- мемуарная литература, воспоминания, художественные произведения о гимназиях, гимназистах и педагогах;

- педагогические журналы, освещающие вопросы математического образования в рассматриваемый период;

- учебники и учебные пособия для учителей и учащихся рассматриваемого периода;

- монографии и диссертации по проблемам гимназического образования и математического образования конца XIX- начала XX века.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Библиография включает более 386 источников и архивных материалов. Диссертация изложена на 176 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обоснована актуальность исследования, поставлена проблема и цель, охарактеризованы объект, предмет, задачи исследования, определена его методология, формулируются положения, выносимые на защиту, дается характеристика источниковой базы, а также раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

Первая глава «Развитие теории преподавания математики в российской классической гимназии середины XIX - начала XX века как историко-педагогическая проблема» посвящена анализу факторов, определяющих развитие математического образования в период с 1856 по 1917г.г., выявлению на этой основе этапов и определению ведущих тенденций теории и практики математического образования, а так же рассмотрению теоретических основ отбора содержания предмета «математика» в классической гимназии. Факторы, оказавшие влияние на развитие теории и практики математического образования в отечественной гимназии, можно условно разделить на общественно-политические, социально-экономические, научные и психолого-педагогические.

Общественно-политические факторы (ухудшение политического положения России на мировой арене в 60-е годы XIX века, ухудшение российско-германских отношений в 80-е годы XIX века, революционная ситуация начала XX века) обусловили проведение реформ в стране и стимулировали рост общественно-политического движения. Реформы 60-х годов XIX века обеспечили развитие капитализма в России. Развитие капитализма становилось фактором, оказывающим влияние на экономику России. В связи с капиталистическими преобразованиями совершалась перестройка экономических отношений. Экономические реформы влекли за собой социальные реформы. Наращивание экономического потенциала страны требовало квалифицированной рабочей силы, с хорошей технико-математической подготовкой. Возникло понимание необходимости усиления математической подготовки учащихся, сближения содержания изучаемого в гимназии математического материала с достижениями математики как науки, чтобы обеспечить достаточно высокий уровень математической подготовки выпускников для эффективной практической деятельности по дальнейшему развитию экономики, техники, промышленности и культуры России.

Социально-политическая обстановка оказывала непосредственное влияние на народное образование. В годы подъема общественного движения Министерство народного просвещения обращало особенное внимание на организацию изучения естественных наук, и особенно математики, в средней школе, поскольку признавали эти науки «безвредными с политической и религиозной точек зрения». Признавая в целом верным это мнение, отметим, что так же на усиление интереса к изучению математики повлияло развитие науки и культуры.

К середине XIX века в естественных науках и технике было сделано много открытий и изобретений. Бурно развивалась математика, причем центр ее развития в XIX веке переместился в Россию. Открытия А.М.Ляпунова, М.В. Остроградского, П.Л.Чебышева приобрели мировую известность. Развитие техники требовало сближения содержания математики как науки и математики как школьного предмета. Математика интенсивно применялась в инженерной и экономической практике. Все это определило усиление интереса к организации обучения математике в гимназии.

К. психолого-педагогическим факторам можно отнести состояние самой школы, ее проблемы и противоречия. Одним из условий, определивших усиление внимания к преподаванию математики, был кризис классических основ общего среднего образования как одно из следствий социально- политического развития России в середине XIX века.

В рамках периода с 1856 по 1917 г нами выделено в соответствие внутренней периодизацией рассматриваемой проблемы и обозначено три этапа:

- 1856- 1870 гг. - этап накопления опыта преподавания математики (осознание педагогами необходимости решения проблемы соотношения теории и практики при обучении математике, пересмотра содержания математического образования и используемых методических приемов);

- 1871- 1890 гг. - этап ориентации преподавания математики на национальные особенности (выделение содержания математического образования в классической гимназии, соответствующего требованиям современности, проведение педагогических экспериментов, поиск методических приемов обучения, адекватных требованиям социально-экономической ситуации в России);

- 1891-1917 гг. - этап оформления методики преподавания математики как области педагогической науки (формирование национальных методик преподавания различных разделов математики на основе достижений педагогики и психологии, профилирование математического образования, постановка и реализация задач развивающего и воспитывающего обучения математике).

Основным критерием внутренней периодизации явились значимые изменения в развитии теории и практики математического образования в середине XIX - начале XX века.

В рамках определенных нами этапов прослеживается изменение постановки цели обучения математике. Если на первом этапе основной целью обучения математике являлось развитие мышления учеников, на втором этапе усилилась практическая направленность курса, а на третьем этапе появилась идея вариативного обучения математике с усилением акцента на одной из указанных целей в зависимости от уровня обучения.

Анализ архивных материалов и педагогической литературы показал, что во второй половине XIX века на фоне возрастающей активности общественности в теории и практике математического образования в гимназии произошли существенные изменения. В период с 1856 по 1917 гг. Россия пережила несколько реформ среднего образования, под влиянием которых сформировались теория и практика математического образования, присущие российской системе образования, методика преподавания математики оформилась как область педагогической науки.

В процессе развития математического образования середины XIX - начала XX века выявился ряд тенденций теории и практики преподавания математики в гимназии. Наиболее существенное влияние на теорию и практику математического образования в России оказали:

- тенденция сближения содержания математического образования в средней школе с наукой. Нами показано, что эта тенденция проявляется циклично, в периоды, когда разрыв между содержанием учебного предмета «математика» и наукой становится существенным, и знаний, получаемых учениками, оказывается недостаточно для эффективной практической деятельности выпускников средних школ;

- тенденция ориентации преподавания математики на практику и профилирования обучения математике. Проявившись на этапе накопления опыта преподавания математики (разделение гимназий на классические и реальные), эта тенденция развивалась на последующих этапах (идея фуркации средней школы, развитие углубленного обучения математике). К концу рассматриваемого периода были сформулированы модели математического образования в единой школе, в профильной школе и в национальной средней школе. Ориентация на реальные потребности жизни и практики, выразилась в стремлении отобрать содержание изучаемого материала так, чтобы он наилучшим образом удовлетворял образовательным потребностям учеников. Эта тенденция особенно ярко проявилась в середине XIX века, сохранив свою актуальность в дальнейшем;

- тенденция сохранения национального своеобразия с учетом сближения с международным опытом преподавания математике. От копирования «немецких» методик на первом этапе, российская школа прошла путь от создания национальных методических приемов обучения на втором этапе до интеграции в мировой процесс развития теории и практики обучения математике на этапе развития методики преподавания математики как области педагогической науки;

- тенденция воспитывающего и развивающего обучения математике. Проявление этой тенденции усиливалось на протяжении рассматриваемого периода, и, к началу XX века, развивающие и воспитательные цели обучения математике стали главными для российских педагогов. А ориентация обучения математики на развитие и воспитание учеников стала национальной особенностью российской школы.

Таблица 1. Тенденции развития теории и практики математического образования в классической гимназии в России в середине XIX- начале XX века.

Этапы Тенденции	Этап накопления опыта преподавания математики (1856-1870г.г.)	Этап ориентации на национальные особенности. (1871-1890)	Этап оформления методики преподавания математики как науки. (1890-1917)
Тенденция сближения содержания математического образования в средней школе с наукой	Появление идеи обновления математического содержания	Уточнение требований к формированию содержания математического образования	Практическая реализация сформулированных на предыдущих этапах предложений.
Тенденция ориентации на практику и профилирования обучения математике	Разделение математического образования на классическое и реальное. Теоретическое обоснование фуркации.	Отказ от профилирования и ориентации на практику	Предложены модели математического образования в единой, профильной и национальной школе
Тенденция сохранения национального своеобразия с учетом сближения с международным опытом	Организация обучения математике по немецкой модели	Разработка отечественных методик преподавания математики	Создание национальной методики преподавания математики как научной дисциплины
Тенденция воспитывающего и развивающего обучения		Разработка теоретических основ развивающего и воспитывающего обучения математике.	Внедрение идей воспитывающего и развивающего обучения в практику средних учебных учреждений..

На протяжении всего рассматриваемого периода продолжались дискуссии по поводу содержания курса математики в гимназии. Обсуждение проблем содержания курса математики было тесно связано с вопросом о пользе математического знания.

Сторонники материальной теории содержания образования считали, что необходимо дополнить курс школьной математики сведениями, соответствующими направлению развития науки. Сторонники формальной теории полагали, что основой школьного курса должна остаться геометрия с ее аксиоматическим содержанием, поскольку она способствует развитию мышления школьников. На протяжении всего рассматриваемого периода педагоги искали соотношение между материальным и формальным в обучении математике в средней школе.

В результате дискуссий была сформирована точка зрения на содержание математического образования в классической гимназии, которая была реализована в программах по математике 1915 года. В программу по математике были введены элементы математического анализа и аналитической геометрии. При разработке содержания курса математики учитывалось культурологическое и развивающее значение изучаемого материала. В ряде гимназий проводились успешные эксперименты по внедрению в школьный курс других разделов математики: теории вероятностей и математической статистики.

Следует отметить, что содержание школьного курса математики в XIX веке было стабильно, и развитие математики как науки оказывало на него слабое влияние. Стабильность содержания математического образования создала условия для развития методики обучения математики. С середины XIX века развитие педагогики и психологии существенно влияло на теорию и практику математического образования, а к концу XIX века использование достижений педагогики и психологии стало обязательным для преподавателей математики и изменило практику осуществления математического образования. На протяжении XIX века был сформулирован ряд важных идей и выделены принципы отбора содержания предмета «математика» в гимназии, уточнены цели изучения математики, определены методы обучения. Проблема соотношения теоретического и практического материала в преподавании математики в XIX веке не была до конца решена, однако дискуссии по вопросу отбора математического содержания способствовали появлению новых педагогических и методических идей в области математического образования.

Во второй главе «Опыт осуществления математического образования в средней школе в середине XIX – начале XX века» наше внимание было сосредоточено на анализе практики преподавания математики в гимназиях. Нами показано, что развитие теории и практики преподавания математики представляет собой творческий, сложный, иногда противоречивый поиск различных вариантов содержания учебного предмета «математика» и методов обучения математике. Нами осуществлено на основе сопоставления развития теории и практики математического образования в середине XIX - начале XX века и в конце XX - начале XXI века, выделение ведущих тенденций современного периода и обоснована их объективная связь с тенденциями развития теории и практики математического образования середины XIX - начала XX века.

О развитии практики преподавания математики можно объективно судить по отчетам учебных округов, отдельных гимназий, по материалам посещения гимназий различными контролирующими органами.

На этапе накопления опыта преподавания математики (1856-1870 г.г.) определилась тенденция к единообразию в преподавании математики. Учителя выступали инициаторами унификации программ в пределах сначала своей гимназии, а потом и города. В гимназиях происходило профилирование образования: кроме классических гимназий создавались реальные, с углубленным курсом преподавания математики. На этапе накопления опыта преподавания математики обучение математике велось по «немецким» методики преподавания математики (А. Грубе). Первые методические руководства отечественных авторов представляли собой переработку иностранных руководств. Министерство народного просвещения определяло перечень учебников, рекомендованных для использования в гимназиях ведомства, но учителя имели возможность самостоятельного выбора учебника. Появившаяся на этом этапе идея обновления содержания курса математического образования не нашла отражения в практике работы гимназий.

В начале этапа ориентации на национальные особенности (1871-1890г.г.) была введена единая для всех гимназий программа по математике (1871), которая стала ориентиром для учителя. Позднее появились отечественные учебники по математике для средней школы высокого методического уровня, ставшие классическими. Наиболее известны учебники К.П.Буренина, А.Ю. Давидова, А.П.Киселева, А.Ф. Малинина, Н.А.Рыбкина.

Стремление учителей к совершенствованию учебного процесса усиливалось в течение всего рассматриваемого периода. Это проявилось в том, что учителя математики передовых гимназий объединялись в группы, кружки и коллегиально составляли программы курса, анализировали применяемые методы и приемы обучения и отбирали для использования наиболее удачные в педагогическом и методическом смысле.

На этапе оформления методики преподавания математики как научной дисциплины (1890-1917 г.г.) при разработке методов обучения математики стало нормой опираться на достижения психологии. Анализ отчетов педагогических советов гимназий позволяет утверждать, что деятельность учителя, имеющего специальную педагогическую и психологическую подготовку, влияла на повышение качества учебного процесса и работу других учителей. К концу этапа была признана необходимость профессионального педагогического образования для учителя. На этом этапе возросла роль использования наглядности на уроке. Активизировалась работа по организации самостоятельной работы учащихся. На данном этапе классическая гимназия была полностью обеспечена отечественными учебниками. Сформировались педагогические комплексы, состоящие из учебника, задачника и руководства для учителя. Содержание материала учебников нередко превышало требования программы. Передовая практика опережала нормативно- программную и учебно-методическую базу, реализуя идеи, выдвинутые педагогической теорией. Российские педагоги создали авторские методики обучения (методики обучения арифметике В.А. Евтушевского, С. И. Шохор-Троцкого). «Немецкие методы» были вытеснены из практики российских гимназий. На этапе оформления методики преподавания математики как области педагогической науки начался качественно новый этап в развитии педагогической и методической мысли, характеризующийся публичным обсуждением конкретных методических проблем. В программы по математике 1915 года в курс гимназии были введены разделы, сближавшие его с математической наукой: элементы математического анализа и аналитической геометрии, что соответствовало историческому развитию математической науки и ориентации на международный опыт.

Гимназии стремились профилировать математическое образование. Появились гимназии, в которых реализовывался углубленный курс преподавания математики (Вторая мужская гимназия в Казани, женская гимназия А.С. Алферовой в Москве). Передовые гимназии сотрудничали с университетами, привлекая профессоров к составлению учебных программ, участию в выпускных экзаменах. Для каждого направления были составлены соответствующие вариативные программы по математике. Был выделен общеобразовательный минимум по математике, что подобно современному базовому компоненту содержания образования. Определение минимума знаний по математике позволяло учителям математики по собственной инициативе распределять учебное время, дополнять и конкретизировать материал, устанавливать межпредметные связи. Документы свидетельствуют, что многие учителя работали творчески, достигая высоких результатов. Учителя стимулировали самостоятельную работу учащихся, используя разнообразные приемы. Особое внимание уделялось развитию мышления учащихся.

В конце XX - начале XXI века Россия оказалась в условиях, сходных с серединой XIX- началом XX века. Изменилась идеология, властями были провозглашены принципы демократии, разрешена частная собственность на средства производства. Появилась независимая от государства пресса, сложилась многопартийная система.

Изменились ценностные ориентации, определяющие цели образования, содержание, педагогические технологии; система образования стала вариативной; появились стандарты математического образования; стал складываться новый механизм экспертной оценки и мониторинга качества образовательных услуг. На первый план вышло личностно-ориентированное обучение, основанное на глубокой дифференциации и индивидуализации. Сменилась образовательная идеология – произошел отказ от знаниевого подхода в пользу компетентностного.

В ходе исследования установлена взаимосвязь современных педагогических достижений в области преподавания математики в средней школе с опытом предшественников путем историко-структурного и сравнительно-сопоставительного анализа. Опыт российской гимназии XIX века в этом смысле коррелирует с инновационными процессами теории и практики преподавания математики в конце XX века. Без определения соотношения между рассматриваемыми педагогическими феноменами невозможно оценить степень подлинного новаторства, масштаб открытия в области преподавания математики в средней школе, реальный вклад в историю преподавания математики и педагогическое наследие отечества.

Историко-педагогический анализ позволяет понять логику развития теории и методики преподавания математики в отечественной гимназии, вычленить закономерности ее становления и развития.

В результате социокультурных перемен начала XX века, изменились отношение молодежи к изучению математики, которая стала рассматриваться учащимися и их родителями как прикладная наука, звучат предложения существенно сократить курс математики в средней школе.

В теории и практике математического образования настоящего периода мы выделили следующие тенденции:

- тенденция сближения содержания математики как науки и содержания математического образования. Рассматривается вопрос о введении в программу средней школы начал дискретной математики и теории вероятностей и математической статистики;

- тенденция ориентации на практику и профилирование обучения математике, выразилась в усилении практической направленности курса математики. Профилирование математического образования считается одной из самых плодотворных идей современности. Предлагается организовать математическую подготовку по ряду профилей в 10 -11 классах средней школы, усилив культурологическую направленность в гуманитарных профилях;

- тенденция интеграции теории и практики математического образования в России в международное образовательное пространство на основе сохранения национальных особенностей с учетом международного опыта преподавания математики. Российский опыт преподавания математики используется во многих станах мира, для контроля уровня математических знаний детей используют российские материалы. В российских школах сохраняется опыт углубленного изучения математике;

- тенденция развивающего и воспитывающего обучения математике в настоящее время утрачивает свое ведущее значение, в связи со сменой образовательных парадигм, происходящих в образовании.

Таблица 2. Тенденции теории и практики математического образования в России.

Конец XIX- начало XX века	Конец XX- начало XXI века
Тенденция сближения содержания математического образования в средней школе с наукой	Тенденция сближения содержания математического образования в средней школе с наукой
Тенденция ориентации обучения математике на практику и профилирования математического образования	Тенденция ориентации обучения математике на практику и профилирования математического образования
Тенденция сохранения национального своеобразия с учетом сближения с международным опытом	Тенденция интеграции теории и практики математического образования в России в международное образовательное пространство
Тенденция воспитывающего и развивающего обучения	Ослабление тенденции развивающего обучения

В заключении диссертации подведены основные итоги исследования и сформулированы основные выводы.

1.Раскрыты социально- политические факторы становления и развития теории и практики преподавания математики в классической гимназии середины XIX- начала XX века в России и современности.

2.Выявлены этапы развития теории и практики преподавания математики (накопления опыта преподавания математики (1856-1870 гг.), ориентации на национальные особенности (1871-1890 гг.), оформления методики преподавания математики как области педагогической науки (1891-1917)), и рассмотрен процесс их реализации в практике отечественных гимназий в пределах намеченных хронологических рамок.

3.Определены ведущие тенденции (сближения содержания математического образования в средней школе с наукой; ориентации обучения математике на практику и профилирования математического образования; интеграции теории и практики математического образования в России в международное образовательное пространство; ослабление тенденции развивающего обучения) процесса развития теории и практики математического образования.

Обобщая сказанное, можно утверждать, что цель исследования достигнута и задачи решены.

Основное содержание и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в ведущих научных журналах, рекомендованных

ВАК Министерства образования и науки РФ

1. Кутявина, Л.Л. Проблема постановки цели обучения математике в России в конце XIX- начале XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина //Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова.- Кострома, 2008.-№1.-С.251-255.(Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика).

2. Кутявина, Л.Л. Обучение математике в провинциальной женской гимназии конца XIX- начала XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина //Вестник Ижевского государственного технического университета. Ижевск, 2008.-№1 (37).- С.105-109.

3. Кутявина, Л.Л. Проблемы педагогической оценки знаний учащихся по математике [Текст] / Л.Л. Кутявина //Вестник Ижевского государственного технического университета. Ижевск, 2010.-№3. - С. 187-188.

Публикации в сборниках научных трудов и журналах

4. Кутявина, Л.Л. Положение и подготовка учителей математики в России в конце XIX- начале XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина // Наука Удмуртии.-Ижевск, 2008.-№7- С.101-110

5. Кутявина, Л.Л. Требования к организации и проведению урока в гимназии в России в конце XIX- начале XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина. Наука Удмуртии.-Ижевск, 2008 - №7.- С.110-116.

6. Кутявина Л.Л. Становление и развитие теории и практики математического образования в конце XIX - начале XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина.//Очерки истории отечественной педагогики и образования: коллективная монография /Науч. редактор и составитель М.А. Захарищева. - Глазов, 2008-215с.С.140-160.

7. Кутявина, Л.Л. Проблема согласования программ средней и высшей школы в работах педагогов XIX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник науч. трудов: Вып. 3. Глазов: Изд-во ГГПИ, 2005.- с. 252,С.64-67.

8. Кутявина, Л.Л. К вопросу об обновлении содержания математического образования: опыт пересмотра содержания математического образования в конце XIX- начале XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина // Педагогика и психология как ресурс развития современного общества: Материалы междунар. науч. конф.: В 2-х томах.Т.1. Педагогика.; Ряз. гос.ун-т имени С.А.Есенина.- Рязань, 2007.- С.59-62.

9. Кутявина, Л.Л. Разработка программы курса математики в классической гимназии конца XIX- начала XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина //Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе. Труды междунар. науч.- практ. конф.-М.,МФЮА, 2007-205 с.С.189-192

10. Кутявина, Л.Л. Изучение зарубежного опыта реформирования математического образования в России в конце XIX- начале XX века в рамках работы Международной комиссии по преподаванию математики. Россия в современном мировом образовательном пространстве: [Текст] / Л.Л. Кутявина // Материалы Междунар. науч.- практ. конф., Глазов, ГГПИ 2008.-С.50-52

11. Кутявина, Л.Л. Влияние международной интеграции на содержание и результаты школьного математического образования. [Текст] / Л.Л. Кутявина, М.А. Захарищева // Междунар. сотрудничество: интеграция образовательных пространств: матер. междунар. науч.-практ. конф./ Ижевск, УдГУ. 2008, С.309-315 (авт. 1/2)

12. Кутявина, Л.Л. Актуальность изучения методики преподавания математики в отечественной гимназии. [Текст] / Л.Л. Кутявина // Тезисы докладов 5 Российской универ. – академ. науч. – практ. конф. Ч.3, Ижевск, УдГУ, 2001, С.15-16.

13. Кутявина, Л.Л. Всероссийские съезды преподавателей математики – пример обсуждения вопросов модернизации школьного математического образования педагогической общественностью России. [Текст] / Л.Л. Кутявина // Проблемы вузовской и школьной педагогики: Материалы всероссийской науч. – практ. конф., ГГПИ - Глазов, 2005.-192 с. С. 33-36.

14. Кутявина, Л.Л. Разработка программы курса математики в гимназии конца XIX- начала XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина. // Воспитательные подходы и системы в современном гимназическом образовании: Материалы всероссийской научн.- практ. конф.- СПб., 2008.- С.172-177.

15. Кутявина, Л.Л. Попытки профильного обучения математике в отечественной гимназии начала XX века. [Текст] / Л.Л. Кутявина. Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики: Материалы Второй всероссийской науч.- практ. конф. - Глазов: Изд-во Глазов. гос. пед. ин- та, 2006, С.109-114.

Отпечатано с оригинал-макета заказчика

Подписано в печать 27.09.2010. Формат 60х84 1/16.

Тираж 100 экз. Заказ № 99–2010.

Глазовский инженерно-экономический институт

427622, г. Глазов, ул. Кирова, 36