WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Математическое моделирование теплофизических процессов на неизотермических поверхностях и их оптимизация

На правах рукописи

ЮСУФОВ Борис Сафалдинович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ И ИХ ОПТИМИЗАЦИЯ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Махачкала - 2010

Работа выполнена в ГОУ ВПО “Дагестанский государственный технический университет”.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Вердиев Микаил Гаджимагомедович
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор Исмаилов Шейх-Магомед Абдуллаевич кандидат физико-математических наук, доцент Агаханов Селимхан Агаханович
Ведущая организация Дагестанский филиал объединенного института высоких температур РАН

Защита состоится «_____»______________2010 года в ___часов на заседании диссертационного совета Д 212.052.02, в ГОУ ВПО “Дагестанский государственный технический университет” по адресу: 367015, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70, ауд. 202.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дагестанского государственного технического университета.

Автореферат разослан «____»______________2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

к.т.н, доцент Меркухин Е.Н.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Несмотря на огромное количество публикаций в научно – технической литературе, посвященных процессам тепломассобмена на неизотермической поверхности теплоотдачи единичного ребра, известные методы их расчета являются полуэмпирическими с ограниченными областями применения.

В этой связи, одной из актуальных проблем теории тепломассобмена является разработка высокоэффективных универсальных методов расчета единичного неизотермического ребра и его оптимизация в широком интервале режимных параметров.

Основной проблемой при расчете единичного ребра, работающего в нестационарном неизотермическом режиме, является то, что коэффициент теплоотдачи от его боковой поверхности является величиной в значительной степени (), зависящей от температурного напора в его сечении. Известные методы расчета неизотермических ребер предполагают, что ребро по высоте условно можно разбить на несколько областей по механизмам, действующим на его поверхности. Для каждой из этих областей используется аппроксимация экспериментальной зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора. Далее записываются дифференциальные уравнения для каждой области, задаются начальные и граничные условия. Дополнительно на границе областей задаются, так называемые, «условия сопряжения» областей, а фактически это условия равенства температур и тепловых потоков на стыках областей. Проблема заключается в том, что экспериментальные зависимости, определяющие функцию коэффициента теплоотдачи соответствующей области, не могут быть записаны универсальными параметрическими соотношениями для всех теплоносителей различных параметров и геометрии поверхности ребра. Это требует для каждого теплоносителя, материала и геометрии поверхности проведения экспериментальных исследований для определения постоянных, входящих в расчетные соотношения. Таким образом, для каждого теплоносителя приходится каждый раз решать фактически индивидуальную задачу. Автором работы были разработаны методики расчета модели неизотермического продольного ребра постоянного и переменного поперечных сечений, позволяющих при наличии экспериментальной или расчетной кривой кипения (кривая Нукияма), выполнять расчет температурного поля по высоте ребра. Отличием данных методик от известных является то, что при расчете нет необходимости уточнять аналитическую форму режимов кривой кипения. Результаты выполненных расчетов по данным методикам очень хорошо согласуются с результатами экспериментальных измерений, полученных другими исследователями. Необходимость наличия подобных методов очевидна, так как это позволяет упростить расчет температурного поля ребра при действии на его поверхности всех механизмов теплопереноса при кипении теплоносителя, а также проектировать эффективные и надежные теплообменные устройства, строго работающие в заданном интервале изменения тепловых нагрузок, исключая их переход в аварийные – кризисные режимы работы.

Цель работы. Разработка эффективных методик и комплексов программ для расчета и оптимизации неизотермических продольных и круглых ребер произвольного поперечного сечения при наличии на их поверхности всех режимов теплопереноса при кипении жидкости.

Основные задачи исследований:



– разработка методики расчета неизотермического продольного ребра постоянного поперечного сечения, при действии на его поверхности всех механизмов теплопереноса при кипении жидкости для всего интервала изменения температурных напоров;

– разработка методики и программного обеспечения по расчету неизотермического продольного ребра произвольного поперечного сечения во всем интервале действия температурных напоров при заданной кривой кипения теплоносителя;

– разработка модели и алгоритма оптимизации продольного ребра по весогабаритным характеристикам при действии на его поверхности всех режимов теплообмена при кипении теплоносителя;

– разработка методики и программного обеспечения по расчету модели оптимального по весогабаритным характеристикам круглого шипа, погруженного в кипящую жидкость;

– разработка программного моделирующего комплекса по исследованию процессов теплоомасообмена на неизотермической поверхности единичного продольного ребра.

Научная новизна диссертационного исследования:

– разработаны методики расчета неизотермического продольного ребра постоянного и переменного поперечных сечений, отличающиеся от известных возможностью использования расчетной кривой кипения теплоносителя, что позволяет выполнять расчеты для произвольного теплоносителя;

– разработана методика оптимизации круглых шипов, по весогабаритным характеристикам, отличающаяся от известных возможностью проведения расчетов без уточнения аналитической формы режимов кривой кипения и позволяющая упростить и унифицировать процедуру расчета геометрии оптимального шипа для произвольного теплоносителя;

– разработана оригинальная методика оптимизации продольного ребра, отличающаяся от известных тем, что в ней учтена зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора и позволяющая выполнять расчет оптимального профиля и высоты ребра.

Практическая значимость работы заключается в том, что созданное математическое и программное обеспечение позволяет унифицировать процессы расчетов неизотермических ребер для различных теплоносителей, повысить их точность, и на этой основе спроектировать эффективные и надежные теплообменные устройства, работающие в заданном интервале изменения тепловых нагрузок. Это позволяет снизить затраты на эксплуатацию оборудования. Разработанные методики расчета способствуют снижению массогабаритных характеристик теплообменных устройств. Работы проводились в рамках НИОКР по гранту от фонда «СТАРТ 2006» госконтракт № 3025р/5419, отчет зарегистрирован в ЦИТиС.

Основные положения, выносимые на защиту:

– методика расчета единичного продольного ребра произвольного поперечного сечения, для всего интервала изменения коэффициента теплоотдачи (согласно кривой кипения теплоносителя), а также программное обеспечение;

– математическая модель и программное обеспечение по расчету оптимального продольного ребра теплообменника, учитывающая зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора в широком интервале;

– методика и программное обеспечение, позволяющее проводить расчет оптимального круглого шипа для произвольной кривой кипения, исходя из условий реализации максимума теплоотдачи и минимума массы.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались на: научной сессии института проблем геотермии ДНЦ РАН, 2002 г., Махачкала; международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах», Махачкала, ДНЦ РАН, 2002г.; 3-й Российской национальной конференции по теплообмену, МЭИ, 2002г.; международной конференции «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы», Махачкала, Институт проблем геотермии ДНЦ РАН, 2005г.; публиковались в журнале «Известия высших учебных заведений. Приборостроение», 2004г.; включены в сборник трудов Международной конференции «Опто – и наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы», Ульяновск, 2009г.

Публикации. Всего по материалам диссертации опубликовано 8 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и 4-х приложений. Объем работы - 150 страниц машинописного текста, содержит 6 таблиц, 31 рисунок, список литературы включает 89 наименований.

2. краткое СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Постановка задачи исследований» выполнен анализ существующих форм и видов оребрения рассмотрены их основные характеристики, преимущества и недостатки, а также соответствующие математические модели. Приведена математическая модель неизотермического продольного ребра (см. рисунок 1) произвольного поперечного сечения в интервале с заданной зависимостью коэффициента теплоотдачи от температурного напора в виде.

, (1)

где – профильное сечение ребра;

– распределение температурного напора;

– коэффициент теплопроводности ребра.

При выводе уравнения принято допущение, что .

- тепловой поток в сечении ;

- тепловой поток с боковой поверхности элемента ребра ;

- поперечная длина ребра.

Рисунок 1 - Схематическое изображение продольного ребра переменного поперечного сечения

При расчете уравнения (1) принимается, что коэффициент теплоотдачи величина, заданная по высоте ребра, хотя на самом деле – зависит от температурного напора , а температурный напор изменяется по высоте ребра. Учет зависимости при решении уравнения (1) будет производиться методом последовательных приближений. Основная трудность, возникающая при интегрировании данного уравнения заключается в том, что коэффициент теплоотдачи , чувствителен () к температурному напору и поэтому упрощения в виде его “усреднения” при расчетах недопустимо.

На рисунке 2 представлена типичная расчетная зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора для воды.

Известные методы расчета неизотермических ребер основаны на разбиении ребра по высоте на элементы (зоны) на поверхностях теплоотдачи, на которых действуют свои механизмы теплопереноса (в соответствии с кривой, изображенной на рисунке 2), которые аппроксимируются степенными функциями. Зависимость локального коэффициента теплоотдачи от температурного напора для каждой зоны принимается степенной функцией вида , где коэффициент и показатель сохраняют постоянные значения в пределах рассматриваемого элемента ребра с данным режимом теплообмена, а функция аппроксимирует кривую кипения жидкости на изотермической поверхности (-температурный напор в сечении). Значения и для различных режимов кипения приведены в таблице 1.

Рисунок 2 - Зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора для неизотермической поверхности.

Таблица 1 - Эмпирические константы

Зона Вода Фреон -113
Свободной конвекции 1.1610-1 1/3 2,1610-2 1/3
Пузырькового кипения 8,0010-2 2 1,1010-3 2
Переходного кипения 1,41104 -2,4 4,40105 -4
Пленочного кипения 2,5110-2 0 1,5910-2 0
Температурные напоры, 0С 5 6
25,9 27,1
250 72,5




Во второй главе «Математические модели и методы расчета» приведены два алгоритма расчета неизотермического ребра постоянного сечения, разработанные автором для произвольной зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора . Также приведена модель и алгоритм расчета продольного ребра произвольного поперечного сечения.

Решение уравнения теплового баланса (1) для ребра постоянного поперечного сечения () по предлагаемым алгоритмам сводится к следующим шагам:

1) ребро разбивается на участков высотой (см. рисунок 3), на которых предполагается неизменность коэффициента теплоотдачи;

2) решается уравнение теплового баланса для каждого из участков ;

3) составляется решение для всего ребра при соответствующих условиях сопряжения участков, используя ранее полученное решение для единичного участка.

- высота ребра, - продольная координата

Рисунок 3 - Схематическое изображение элементов ребра с высотой

Метод 1. Уравнение теплового баланса (1) для участка ребра в дифференциальной форме, в стационарных условиях, имеет вид:

, (2)

где - константа в пределах участка высотой .

При решении уравнения (2) для -го участка начало системы координат переносим на начало участка , при этом граничные условия задачи примут вид:

(3)

(4)

Условия сопряжения (введены искусственно для учета изменения коэффициента теплоотдачи по высоте ребра) на границе произвольного участка :

(5)

, (6)

где индексы относятся соответственно к началу и концу участка .

Решая систему (2-6), аналитически получаем выражение для вычисления локального температурного напора по высоте ребра, в виде:

, (7)

где при ,

где

при

Так как коэффициент теплоотдачи зависит от температурного напора (см. рисунок 2), то процедура вычисления температурного напора должна быть самосогласованной. На рисунке 4 представлены результаты расчетов по формуле (7). На рисунке 5 приведены результаты расчетов для различных материалов.

 Расчетные зависимости распределения температурного напора по-68

Рисунок 4 - Расчетные зависимости распределения температурного напора по высоте медного ребра при различных температурных напорах в основании ребра по формуле (7)

Метод 2 заключается в составлении системы уравнений тепловых балансов, для участков ребра с длиной менее 10-4 м. Для такого малого участка (0,1 мм) дифференциальный закон Фурье можно приближенно заменить соотношением , где - площадь поперечного сечения ребра. Тогда, для каждого участка ребра высотой можно записать уравнение элементарного теплового баланса. Полученную систему уравнений тепловых балансов после алгебраических преобразований можно привести к трехдиагональному виду:

=

=

=

(8)

= ,

где коэффициенты определяются из следующих выражений:

; ;

; ; ;

;

; , где – площадь бокового сечения элемента. Расчетные профили-91,

где – площадь бокового сечения элемента .

Рисунок 5 - Расчетные профили температуры по ребру постоянного поперечного сечения для различных материалов: алюминий (=220), сталь (=55), медь (=370)

На рисунке 6а сопоставлены результаты расчетов по формуле (7), для медного ребра с коэффициентом теплопроводности =370 Вт/м·К, площадью поперечного сечения =1.539·10-4 м2, высотой =6.6·10-2 м и периметром

= 4.398 10-2 м, с результатами эксперимента (теплоноситель вода). Расчет проводился для тех же исходных данных, что и эксперимент. На рисунке 6,б сопоставлены результаты расчетов по системе (8) с результатами того же эксперимента.

Как видно из этих графиков, оба метода дают идентичные результаты и достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Последнее подтверждает корректность обоих методов. Причем, отличием данных методов от известных является то, что они не зависят от исходного вида кривой кипения и пригодны при любых зависимостях , так как их вид не уточнялся при разработке алгоритма.

Решения уравнения (1) для случая осуществляем методом конечных разностей (МКР). После дискретизации уравнение (1) примет вид:

(9)

с граничными условия первого и третьего рода

, (10)

Для решения системы (9–10) автором была разработана программа на языке Object Pascal с использованием среды программирования Delphi 6, так как модуль расчета коэффициента теплоотдачи также реализован на языке Object Pascal и доступен его исходный код.

а)

б)

Рисунок 6 - Сопоставление результатов расчета по а) - по первому методу (7), б) - по второму методу (8) с результатами эксперимента

Система из 150 уравнений решалась при исходных данных:

– 0К, м, °К, ;

– длина ребра м;

– материал ребра - медь с коэффициентом теплопроводности ;

–  - расчетная кривая кипения.

Погрешность решения по температурному напору составила . Погрешность критерия самосогласованности решения – . Погрешность выполнения второго граничного условия (10) – .

Критериями окончания вычисления и достижения заданной точности были:

1) выполнение условия – сумма квадратов погрешностей в системе (10) после подстановки туда найденных значений ;

2) достижение точности по критерию ;

3) выполнение второго граничного условия (10) с заданной погрешностью .

Как и предполагалось, при действии на поверхности теплоподвода комплексного теплообмена температурный напор на торце не равен нулю.

Далее приведен алгоритм расчета задачи оптимизации неизотермического шипа, которая была решена Д. Уилкинсом (Wilkins J. E.) и Д.Вествоутером (Westwater J. W.). Ими было получено решение методом масштабных преобразований в виде:

(11)

(12)

(13)

, (14)

где – соответственно высота и радиус ребра;

- безразмерные температуры в сечении и в основании ребра;

- распределение температурного напора по высоте ребра.

Из (11-14) видно, что окончательное решение в аналитическом виде можно получить, если подставить в эти соотношения соответствующие кривые кипения теплоносителей . Но согласно таблице 1, в аналитическом виде они существуют только для определенных зон, а это вносит дополнительные серьезные проблемы интегрирования системы (11-14). В ряде случаев получить аналитическое решение и вовсе не удается.

По предлагаемому алгоритму параметры оптимального ребра находились посредством численного расчета интегралов (11–14), для заданной в дискретном виде кривой кипения теплоносителя. Результаты расчета профиля ребра при различных значениях температуры основания ребра и отводимого теплового потока в основании представлены на рисунке 7 (в левой части рисунка вершина ребра, в правой – основание).

Расчетным путем показано, что в условиях реализации на поверхности круглого ребра всех режимов теплопереноса, оптимальное по форме ребро должно быть высотой не более 1,5 см. Анализ результатов исследований показывает, что при конструировании круглого ребра желательно свести к минимуму зоны, занятые малоинтенсивными механизмами теплопереноса при свободной конвекции и пленочном кипении с тем, чтобы на область пузырькового и переходного кипения приходилась максимальная доля теплоотдающей поверхности.

 Профильные сечения оптимального ребра при различных значениях-130

Рисунок 7 - Профильные сечения оптимального ребра при различных значениях температуры и теплового потока в основании (материал ребра медь).

Начало системы координат расположено в вершине ребра.

Зона, занятая пленочным кипением, сводится к минимуму применением ребра с относительно малым поперечным сечением в основании. Тем самым, перепад температур в ребре, необходимый для передачи теплоты по ребру через его основание – зону пленочного кипения, срабатывается на относительно небольшом участке. В области переходного режима кипения, где начинается рост коэффициента теплоотдачи, диаметр ребра резко увеличивается. Рост диаметра снижает градиент температур в ребре на данном участке, тем самым высокоэффективные области пузырькового и переходного режимов кипения распространяются на поверхность теплоотдачи сравнительно большой площади. И, наконец, когда коэффициент теплоотдачи при меньших температурных напорах начинает падать, поперечное сечение ребра вновь уменьшается, сходясь у вершины к нулю. Таким образом, передача теплоты оптимальным ребром окружающей жидкости резко увеличивается за счет использования обеих ветвей кривой кипения, прилегающих к области первого критического теплового потока. Такая форма ребра по результатам анализа экспериментальных исследований была получена Толубинским В.И.

В третьей главе «Постановка задачи оптимизации продольного ребра» выполнена постановка вариационной задачи оптимизации продольного ребра произвольного поперечного сечения из условия минимума массы при заданных значениях температуры и теплового потока в основании:

, (15)

где – целевой интеграл;

- множитель Лагранжа;

- искомая длина ребра.

Полный вывод функционала (15) приведен в диссертации. При минимизации функционала (15) получаем:

- оптимальное профильное сечение;

- оптимальное значении высоты ребра;

- распределение температуры и локального коэффициента теплоотдачи по высоте ребра.

При исследовании функционала (15) вначале было принято допущение в виде усреднения коэффициента теплоотдачи () по поверхности ребра, для сопоставления полученного решения с известными решениями. Решение задачи на минимум и задачи на максимум дают идентичные результаты при одинаковых начальных и граничных условиях. Например, при массе ребра

10 кг максимальная расчетная мощность теплового потока составляет 50 Вт, при =100 Вт/м2 и оптимальная длина ребра составляет 0,043 м. Решение обратной задачи (на минимум массы) при заданной мощности 50 Вт дает точно такое же оптимальное значение ребра и массы.

При расчете (15) оптимальное значение длины ребра определяется из условия равенства нулю производной от функционала (15) по верхнему (оптимизируемому) пределу по следующему содержательному алгоритму:

1) задается начальное приближение . Вычисляется производная по интегралу массы в точке (см. п. 2, 3);

2) решается вариационная задача для функционала (15) в точке и запоминается значение интеграла массы в ;

3) дается малое (в зависимости от требуемой точности вычисления производной) приращение . Так как, изменилось, то должно измениться и . Затем снова решается вариационная задача для функционала (15) уже в точке и запоминается значение интеграла массы в .

Производная вычисляется как ,

где – интеграл массы;

производная по ;

4) проверяется выражение. Если справедливо – переход к п. 6), иначе к п. 5);

5) дается поправка к  в зависимости от значения производной от интеграла массы (поправка дается по методу решения нелинейных уравнений Ньютона). Переход к п. 2);

6) проверка значения функции профиля ребра. Если это значение больше нуля на всем интервале, то конец расчетов - переход к п. 7), иначе переход к п. 1) с выбором другого начального приближения.

7) печать решения. Построение всех графиков. Конец.

Описание ПО реализующего описанный алгоритм приведено в диссертации.

Конечно-разностный аналог уравнения Эйлера–Лагранжа для функционала (15) будет иметь вид:

, (16)

Погрешность расчета системы (15), (16) составила 10-20. Условие изопериметричности выполнялось с точностью 10-18. Условие равенства нулю производной по переменному верхнему пределу в (15) выполнялось с точностью 10-4. Для получения такого решения потребовалось всего 16 итераций. В результате получены оптимальные размеры ребра: длина –

4,3 см, толщина в основании – 10 мм. Полученные результаты совпали с известным решением Якоби.

Попытки расчетов (15) для случая указывают на дополнительные исследования по поиску устойчивой схемы дискретизации.

В четвертой главе «Экспериментальные исследования» описаны результаты практического применения разработанных ранее методик расчета и оптимизации продольных и круглых ребер. Результаты теоретических исследований, описанные в первых трех главах, позволили разработать конструкцию эффективного теплообменника для контура циркуляции ВКГ. Результаты экспериментального измерения распределения температурного напора по высоте единичного ребра, в условиях максимальной потребляемой мощности, приведены на рисунке 8.

Система теплосброса ВКГ работает по принципу циркуляционного контура с естественной циркуляцией жидкости за счет разности плотностей газожидкостной смеси в подъемной и чистого теплоносителя в опускной частях контура, что частично обусловлено разностью температур теплоносителя в этих узлах. Эффективность работы данной системы прямо пропорциональна скорости циркуляции теплоносителя в контуре, которая определяется как скорость теплоносителя на входе в участок, на котором развивается движущий напор. Эта скорость определяется многими факторами: разностью температур , конструкцией всего контура и в частности теплообменников, теплофизическими характеристиками теплоносителя и т. д.

Все эти параметры, в конечном итоге, оказывают влияние на скорость циркуляции , а следовательно и на коэффициент теплопередачи системы теплосброса. Задача определения скорости циркуляции сводится, в конечном итоге, к гидродинамическому расчету циркуляционного контура. С учетом изложенного, можно написать уравнение баланса гидродинамических потерь для всего контура:

, (17)

где – плотности жидкости и газовой смеси;

– высота подъемного участка контура;

– ускорение силы тяжести.

Рисунок 8 - Экспериментальные профили температуры, единичного ребра в теплообменнике контура циркуляции – системы теплосброса ЭВГ

Преобразовывая (17) можно получить уравнение вида .

Для выполнения расчетов по (17) необходимо иметь полные коэффициенты гидравлических сопротивлений и геометрические размеры системы обеспечения теплового режима, для этого необходимо провести комплексные экспериментальные исследования всех режимных параметров и выработку физической модели электролизера. В результате проведения комплексных экспериментальных исследований электролизного ВКГ были решены следующие задачи:

1) разработана система обеспечения теплового режима ВКГ с учетом ранее полученных теоретических результатов по оптимизации "оребренных" поверхностей теплообменника;

2) проведены комплексные экспериментальные исследования модуля электролизера с системой теплосброса;

3) определены оптимальные режимные параметры процесса с минимизацией энергопотребления. В частности, оптимальная концентрация электролита, определенная экспериментально, составляет 1 %, диапазон оптимальных значений тока питания для разработанной конструкции ячейки (6-8) А, при соответствующем напряжении (210-240) В на электролизере, диапазон изменения потребляемой мощности от 1,48 до 1,8 кВт, определены пороговые значениями давления в горелке (119 - 152)103 Па.

4) выполнен сопоставительный анализ полученных результатов экспериментальных исследований с существующими аналогами, который показал эффективность выбранного направления исследований;

5) произведен выбор оптимального (для указанных интервалов изменения технических характеристик) огнепреградительного клапана.

Задачи оптимизации теплоотводящего контура были выполнены в комплексном режиме с учетом эксплуатационных характеристик электролизера. Экспериментальные исследования проводились в рамках НИОКР по гранту фонда «СТАРТ» (www.fasie.ru), госконтракт № 3025р/5419, отчет зарегистрирован в ЦИТиС.

3. Основные результаты и выводы

В процессе решения задач, поставленных в диссертационных исследованиях, получены следующие результаты:

– разработаны два алгоритма и программное обеспечение по расчету неизотермических ребер постоянного поперечного сечения. Выполнено сопоставление результатов расчетов по данным моделям с результатами экспериментальных исследований других авторов. Результаты расчетов по обеим моделям для малых размеров элементов полностью совпадают и достаточно хорошо описывают экспериментальные данные. Отличие первой модели (формула 7) от второй (формула 8) заключается в том, что первая является кусочно-непрерывной, а вторая полностью дискретной;

– сформулирована математическая модель, разработаны алгоритмы и комплексы программного обеспечения по расчету неизотермических ребер произвольного поперечного сечения. Проанализированы вопросы устойчивости полученного решения, сформулированы критерии окончания итераций расчета и, так называемый, критерий «самосогласованности» решения. Причем, функция профиля и кривая кипения задаются в виде произвольных дискретных функций. Разработанные алгоритмы показывают высокую скорость сходимости решения. Выполнены расчеты и построены соответствующие распределения температурного поля по высоте ребра;

– разработаны алгоритмы и комплексы программ для расчета модели оптимального круглого шипа в условиях комплексного кипения, независящие от исходного вида кривой кипения. Результаты расчетов, показали практически полное совпадение (как качественное, так и количественное) с результатами других авторов (для воды), при расчетах происходило одновременное интегрирование трех интегралов;

– выполнен анализ решений, полученных как с использованием расчетной кривой кипения, так и с экспериментальной кривой кипения для неизотермической поверхности, что показало их качественное совпадение. Как показывает анализ результатов расчетов при конструировании ребра желательно свести к минимуму зоны, занятые малоинтенсивными механизмами теплоотдачи при свободной конвекции и пленочном кипении с тем, чтобы на область пузырькового и переходного кипения приходилась максимальная доля теплоотдающей поверхности. Зона, занятая пленочным кипением сводится к минимуму применением ребра с относительно малым поперечным сечением в основании. Тем самым, перепад температур в ребре, необходимый для передачи тепла по ребру через зону пленочного кипения, срабатывается на относительно малом коротком участке. В области переходного режима кипения, где начинается рост коэффициента теплоотдачи, диаметр ребра резко увеличивается. Рост диаметра снижает градиент температур в ребре на данном участке, тем самым, высокоэффективные области пузырькового и переходного режимов кипения распространяются на поверхность сравнительно большой площади. И наконец, когда коэффициент теплоотдачи при меньших температурных напорах начинает падать, поперечное сечение ребра вновь уменьшается, сходясь у вершины в острие. Таким образом, оптимальное ребро передает тепло окружающей жидкости очень эффективно, используя обе ветви кривой кипения, прилегающие к точке первого критического теплового потока. Подобная форма ребра, была получена В.И. Толубинским по результатам многочисленных экспериментальных исследований;

– сформулирована математическая модель в вариационной форме, разработаны алгоритмы и программное обеспечение по расчету оптимального продольного ребра. При решении данной задачи были разработаны численные алгоритмы и комплексы программ по расчету функционалов с производными до второго порядка включительно, при наличии голономных связей (дифференциальных уравнений и изопериметрических ограничений) в подынтегральной функции, которые могут быть использованы в учебном процессе. Расчеты по разработанной математической модели для случая усредненного коэффициента теплоотдачи количественно полностью совпали с классическим решением оптимизации продольного ребра, изложенным в работе Р.С. Шехтер. Расчет модели при неоднородном коэффициенте теплоотдачи указывает на дополнительные исследования по поиску критериев устойчивости решения, что является предметом самостоятельных исследований;

– разработана конструкция и математическая модель системы обеспечения теплового режима электролизного ВКГ с эффективным теплообменником в системе теплосброса. Совместно с научным руководителем проведены комплексные экспериментальные исследования всех режимов работы генератора, получены экспериментальные кривые по ВАХ, производительности генератора, сопротивлению электролита, температурному режиму. По результатам испытаний выбраны оптимальные режимы работы электролизного ВКГ, обеспечивающие его высокий КПД и экологичность.

Совокупность полученных результатов проведенных исследований позволяет использовать их в качестве научной основы в дальнейшем при проектировании высокоэффективных и малогабаритных систем обеспечения тепловых режимов, а также в учебном процессе теплотехнических специальностей и при разработке предметно–ориентированных программных продуктов.

Основные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в следующих работах:

  1. Статьи, опубликованные в ведущих резензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК:
1. Вердиев М.Г., Юсуфов Б. С., Салманов Н.Р. Высокоточный метод измерения теплового потока // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2000. –Т.43. – №5. – С. 54-57. (0,14/0,06).
2. Вердиев М.Г., Исмаилов Т.А., Юсуфов Б.С. Физические основы подбора теплоносителей // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2004. –Т.47. – №7. – С. 65-69. (0,23/0,15).
II. Статьи, опубликованные в других научных журналах и изданиях:
3. Алхасов А.Б., Вердиев М.Г., Юсуфов Б.С., Расчет теплообмена на неизотермическом ребре на участке кипения теплоносителя // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. – 2000. – Вып. №4. – С. 23- 27. (0,31/0,2).
4. Алхасов А.Б., Вердиев М.Г., Юсуфов Б.С. Кризис теплообмена при кипении жидкости // Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах: матер. междунар. конф., 6-9 сент. 2000г. – Махачкала: ИФ ДНЦ РАН, 2000. – С. 213 – 214. (0,21/0,12).
5. Вердиев М.Г., Алхасов А. Б., Чупалаев Ч.М., Юсуфов Б.С. Решение сопряженной задачи расчета неизотермического ребра // Теплопроводность, теплоизоляция: труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену. – М.: Изд-во МЭИ, 2002. – Т. 7. – С. 64 – 66. (0,35/0,2).
6. Вердиев М.Г., Юсуфов Б.С. Упрощенная методика расчета неизотермического ребра // Теплопроводность, теплоизоляция: труды третьей Российской национальной конференции по теплообмену. – М.: Изд-во МЭИ, 2002. – Т. 7. – С. 67 – 69. (0,35/0,2).
7. Исмаилов Т.А., Вердиев М.Г., Юсуфов Б.С., Набиев О.П. Циркуляционная система охлаждения горячих спаев термобатареи // Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения: матер. II Всерос. науч.-техн. конф. – Махачкала: ДГТУ, 2003. – С. 72 – 73. (0,12/0,06).
8. Вердиев М.Г., Юсуфов Б.С., Нуцачалиева Ш.М. Результаты исследования трубчатой конструкции электролизера водородно-кислородного генератора // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: труды междунар. конф.– Ульяновск: УГУ, 2009.– С. 139-140. (0,11/0,04).


 





<


 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.