WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Совершенствование расчетов сложных гидравлических систем котлов тэс с использованием технологических структурных компонентов

На правах рукописи

БАРАННИКОВ Алексей Борисович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТОВ СЛОЖНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОТЛОВ ТЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Специальность 05.14.14 – «Тепловые электрические станции,
их энергетические системы и агрегаты»

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

г. Новочеркасск – 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный руководитель:

кандидат технических наук,

доцент Белов А.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Мадоян А.А.

кандидат технических наук,

ведущий научный сотрудник Беляков И.И.

Ведущая организация: ОАО ТКЗ «Красный котельщик» (г. Таганрог)

Защита состоится "28" декабря 2006 г. в 10 - 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.304.08 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в 107 аудитории гл. корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮРГТУ (НПИ). С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru

Автореферат разослан «28» ноября 2006 года.

Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.304.08, кандидат технических наук, доцент
Скубиенко С.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из направлений реализации концепции технической политики ОАО РАО «ЕЭС России» до 2009 года является совершенствование энергетического оборудования с целью повышения его экономических показателей и надежности работы. В частности, для повышения эффективности работы паровых котлов предусматривается снижение гидравлического сопротивления первичного тракта и тракта промежуточного перегрева пара, перевод котлов на газоплотное исполнение, обеспечение надежности температурного режима поверхностей нагрева путем совершенствования гидравлической системы котла.

Под гидравлической системой понимается система из последовательно и параллельно соединенных элементов, включение которых по рабочей среде образует сложную топологическую структуру с многими ступенями параллельности и поперечными связями. На практике оценка надежности труб поверхностей нагрева проводится путем расчета их температурного режима. Основной трудностью при этом является расчет гидравлических разверок, т.е. в нахождении расходов в любых трубах элемента гидравлической системы. Определение расходов среды в любом элементе гидравлической системы является первым этапом в оценке теплотехнической надежности поверхностей нагрева котлов ТЭС. Существующие методики расчета расходов среды не всегда учитывают особенности индивидуальных тепловых и гидравлических характеристик отдельных элементов и их составляющих, а в случаях сложных топологических схем включения элементов вообще проблематично получение информации о действительных расходах в них.

Данная работа посвящена совершенствованию расчетов гидравлических систем котлов ТЭС с произвольной топологией и выполнялась в соответствии с концепцией технической политики ОАО РАО «ЕЭС России», утвержденной решением Правления ОАО РАО «ЕЭС России» от 11 апреля 2005 г.; научным направлением ЮРГТУ (НПИ) «Рациональное использование топливо-энерге­тичес­ких ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», утвержденным 01.03.2006 г. на заседании ученого совета; темой г/б НИР №2.05 «Развитие теории тепломассообменных и электрофизических процессов в промышленных и энергетических установках и системах», входящей в тематический план научно-исследовательских работ ЮРГТУ (НПИ), выполняемой по заданию Федерального агентства по образованию в 2006 г. и утвержденной на заседании ученого совета ЮРГТУ (НПИ) (протокол №2 от 26.10.2005 г.).

Объектом исследования являются барабанные и прямоточные котлы ТЭС до- и сверхкритического давления.

Предметом исследований являются гидравлические системы котлов ТЭС с различными принципами организации движения среды.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности оценки надежности работы элементов паровых котлов ТЭС путем совершенствования расчетов и разработки программы для поверочного расчета гидравлических систем с произвольной топологией соединения компонентов и различной схемой организации движения рабочего тела при до- и сверхкритических параметрах, позволяющей определить расходы и параметры среды в любом компоненте гидравлической системы.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• произвести анализ гидравлических систем котлов и декомпозицию ее на компоненты;

• разработать топологическую модель гидравлических систем котлов ТЭС любой сложности и с различными принципами организации движения среды;

• разработать графовые модели компонентов гидравлических систем котлов;



• выбрать и реализовать методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений);

• разработать программный комплекс для расчета гидравлических систем котлов;

• проверить достоверность работы программы путем сравнения с расчетами по признанным в промышленности программам;

• провести апробацию программы путем расчета гидравлических систем реальных котлов ТЭС.

Научная новизна работы.

1. С использованием теории графов разработан метод расчета гидравлических систем котлов любой сложности и с различной схемой организации движения среды, который, в отличие от известных, учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды.

2. Впервые разработаны математические модели барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона в виде многополюсников.

3. Впервые предложены математические модели раздающего и собирающего коллекторов в виде двухполюсников и многополюсников.

4. Разработан новый метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб и выявлены области применимости нормативного и предлагаемого методов.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечены применением фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии, снятием допущения в методе расчета коллекторов, сравнением результатов расчета с признанными в промышленности программами. Основные результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на различных конференциях и получили одобрение ведущих специалистов в данной области.

Практическая ценность работы.

Разработан программный комплекс «Гидравлика», предназначенный для поверочного расчета гидравлических систем с произвольной топологией соединения компонентов; работающих при до- и сверхкритических параметрах теплоносителя; с различными способами организации движения среды; работающих в области режима течения рабочего тела от ламинарного до квадратичного турбулентного включительно.

Применение программного комплекса позволит проводить анализ влияния геометрических характеристик на распределение расходов в компонентах системы.

Выработаны практические рекомендации по расчету перепада давления в коллекторах для средних труб.

Программный комплекс «Гидравлика» позволяет определить действительные расходы в любой трубе поверхностей нагрева, что является первым этапом оценки теплотехнической надежности и является открытым для присоединения новых типов компонентов.

Реализация результатов работы. Результаты научных и технических разработок автора внедрены при проектировании гидравлической системы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия), при реконструкции пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 и тепловой схемы котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочеркасска. Разработанная программа «Гидравлика» внедрена в учебный процесс ЮРГТУ (НПИ).

На защиту выносятся:

1. Топологическая модель гидравлических систем котлов произвольной сложности, учитывающая возможность появления отрицательных расходов[1] в компонентах и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды.

2. Графовые модели раздающего и собирающего коллекторов, представленные в виде двухполюсников и многополюсников.

3. Графовые модели барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона представленные в виде многополюсников.

4. Метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб.

5. Результаты численного эксперимента по выявлению областей, в которых значения относительной погрешности в определении перепадов давления в коллекторах для средних труб и гидравлических разверок при использовании нормативного метода не превышает заданную величину.

Апробация работы. Основные научные и технические результаты работы и ее отдельные разделы докладывались и получили положительную оценку на: ХХII, ХХVI сессиях семинара «Диагностика энергооборудования» (г. Новочеркасск 2000, 2004 гг.); межрегиональной конференции «Молодые ученые России – теплоэнергетике» (г. Новочеркасск 2001 г.); ХХIII сессии семинара «Энергоснабжение промышленных пред­приятий» (г. Новочеркасск 2001 г.); II, III международных научно-практических конференциях «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» (г. Новочеркасск 2002, 2003 гг.); IV, V международных конференциях «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск 2003, 2005 гг.); IV международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (г. Новочеркасск 2004 г.); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЮРГТУ (НПИ).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 научных работах, в том числе получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 109 наименований, и приложений. Работа изложена на 203 листах машинописного текста, содержит 74 рисунка и 25 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность рассматриваемой в работе темы, сформулированы цели и задачи, решаемые в работе, научная новизна, практическая значимость и изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Обзор литературы и постановка задачи» на основе обзора литературных источников, анализа гидравлических систем котлов ТЭС и существующих методов их расчета поставлены задачи исследования.

Вторая глава «Моделирование сложных гидравлических систем с использованием теории графов» посвящена моделированию гидравлических систем котлов ТЭС с использованием теории графов. При разработке математической модели таких систем использовался системный подход. Его применение позволило: выделить моделируемую систему из более общей и определить внешние связи, цель моделирования, состав компонентов и сформулировать решаемые задачи.

Основные взаимосвязи теплового и гидравлического аспектов моделирования котла представлены на рис. 1, где [Qj], [pj], [Gj] – вектора тепловосприятия (теплового потока), кВт, изменения давления, Па, и массовых расходов, кг/с, соответственно. Размерность векторов соответствует количеству компонентов[2] в гидравлической системе. Необходимо отметить, что гидравлический аспект является составной частью (первым этапом) расчета теплотехнической надежности.

Для выявления состава компонентов гидравлических систем была произведена их декомпозиция. В результате выявлено, что основными компонентами системы являются: труба; насос; коллектор; впрыскивающий пароохладитель; барабан; сепаратор, выносной циклон.

Для математического описания моделируемой системы используются два типа соотношений: компонентные уравнения, характеризующие индивидуальные свойства каждого компонента безотносительно к возможным соеди­нениям их с другими компонентами; топологические уравнения связей, отражающие характер соединения различ­ных компонентов в схеме безотносительно к их индивидуальным свойствам. Компонентными уравнениями служат функцио­нальные зависимости между физическими переменными: массовый расход Gj (поперечная переменная), перепад давления pj и изменение энтальпии hj (продольные переменные). В роли топологических уравнений выступают фундаментальные уравнения, отражающие законы сохранения массы, импульса и энергии.

При выводе топологических и компонентных уравнений приняты следующие допущения:

1) одномерная модель движения среды;

2) учет распределения параметров по длине трубы производится путем ее разбиения на произвольное количество последовательных участков;

3) в уравнении энергии потока не учитывается изменение кинетической и потенциальной энергий, т.к. они незначительны по сравнению с приращением энтальпии.

Анализ гидравлических систем показал их сложную топологию. В последние годы для моделирования ряда сложных топологических систем широко и успешно применяется теория графов. В соответствии с этой теорией компонент системы представляется в виде двухполюсника или многополюсника, что позволяет изобразить гидравлическую систему в виде ориентированного графа.

С использованием матрицы соединений (инцидентности) [aij], которая дает исходную структуру гидравлической системы (графа), и матрицы независимых контуров графа [bkj] в аналитической форме записаны основные уравнения сохранения (топологические уравнения).

Уравнение сохранения массы

[a0ij][Gj] +[] = [0], ( 1)





где [a0ij] – сокращенная матрица инцидентности; [Gj], [] – вектор-столбцы поперечных величин графа (массовый расход среды в дугах) и граничных расходов.

Уравнение сохранения импульса (суммарный перепад давления по замкнутому контуру равен нулю)

[bkj][pj] = [0]. ( 2)

Уравнение сохранения энергии для всех смешивающих узлов схемы:

[–][] – [][] – [] = [],[3] ( 3)

где [hi], [] – вектор-столбцы среднерасходных энтальпий в узлах и граничных энтальпий на входе в систему; , – вектор-столбцы энтальпий на входе и выходе из дуг; , ,,– положительная и отрицательная части матрицы [aij] = [] + [] и вектор-столбца расходов ;  – вектор-столбец суммарных расходов входящих в узел; [] – отрицательная часть вектор-столбца граничных расходов [] = [] + [].

Уравнение сохранения энергии для дуг графа

[] – [] = [Qj / Gj], ( 4)

где Qj – тепловосприятие j-го компонента, кДж/с.

Если Gj > 0 или Gj = 0 и Qj = 0, то вектор энтальпий на входах в дуги определяется по формуле

[] = []т[hi], ( 5)

где [] – вектор-столбец кодов, учитывающих знак массового расхода в дуге.

Вектор [] состоит из нулей и единиц (1 – если расход в дуге больше нуля). Энтальпия на выходе из дуги определяется из уравнения (4).

Если Gj < 0, то вектор энтальпий на входах в дуги определяется по формуле

[] = []т[hi], ( 6)

где [] – вектор-столбец кодов, учитывающих знак массового расхода в дуге.

Вектор [] состоит из нулей и единиц (1 – если расход в дуге меньше нуля). Энтальпия на выходе из дуг определяется из уравнения (4).

На практике встречаются задачи, для которых допущение о равенстве энтальпии на входе в компонент и среднерасходной энтальпии в узле не выполняется. Например: гидравлический расчет пароперегревательного тракта котла с учетом неравномерности перемешивания потоков с различной энтальпией в коллекторе; расчет распределения расходов в параллельных потоках компонента, если на вход поступает пароводяная смесь; расчет панели с рециркуляционной трубой и т.п.. Для решения таких задач предлагается два варианта моделирования неравенства энтальпий на выходе из смешивающего узла.

В первом варианте (предназначен для однофазной среды) для одной или нескольких дуг задается безразмерный коэффициент неравномерности энтальпии в дуге kj, равный отношению энтальпии входного потока в компонент к среднерасходной энтальпии в узле. Незаданные коэффициенты равны единице. Также можно задать коэффициент неравномерности граничной энтальпии , равный отношению энтальпии граничного потока, выходящего из узла, к среднерасходной энтальпии в этом узле. Для этого варианта уравнение энергии для потоков, исходящих из узлов схемы, записано следующим образом

[] = [][] + [][] + [], ( 7)

где [] – вектор-столбец граничных энтальпий на выходе из системы.

По значениям среднерасходной энтальпии в узлах графа [hi] определены значения энтальпии на входах в дуги, при этом учтена возможность появления отрицательных расходов.

Если Gj > 0 или Gj = 0 и Qj = 0, то

[] = []т[hibi], ( 8)

где [bi] – балансовый коэффициент.

Вектор энтальпий на выходе из дуги определяется из уравнения (4).

Если Gj < 0, то

[] = []т[hibi]. ( 9)

Вектор энтальпий на выходе из дуги [] определяется из уравнения (4).

Значения граничной энтальпии на выходе из системы определяются по формуле

[] = [hibi]. ( 10)

Во втором варианте задается значение массового расходного паросодержания xj для одной или n – 1 дуг (n – число дуг исходящих из одного узла). Так же можно задать массовое расходное паросодержание xi входного или выходного потока из гидравлической схемы. В результате этого дуги разделятся на два типа. Чтобы учесть, для какой дуги задан коэффициент, а для какой нет, введены вектор-столбцы кодов [] и []. Элементы вектор-столбца [] могут принимать значения 0 или 1 (1, если для дуги задано значение xj и расход в дуге больше нуля). Вектор-столбец [] также состоит из 0 и 1 (1, если для дуги не задано значение xj).

Аналогично введены вектор-столбцы кодов [] и [], учитывающие задание массового паросодержания xi на границах гидравлической системы. В результате общий вектор-столбец энтальпий на входе в дуги представляется суммой заданных [] и незаданных [] энтальпий на входе в компонент.

Значения заданных энтальпий на входе в компонент [] определяются по формуле:

, ( 11)

где [] – вектор-столбец энтальпии воды на линии насыщения; [ri] – вектор-столбец значений скрытой теплоты парообразования.

Если Gj > 0 или Gj = 0 и Qj = 0, то значения элементов вектор-столбца незаданных энтальпий на входе в дугу, для которой не определен коэффициент kj, находится из уравнения

. ( 12)

Здесь  – суммарный поток энтальпии на входе в дуги второго типа и выходе из узлов второго типа;  – суммарный расход в дугах и граничных узлах с незаданным массовым паросодержанием.

Вектор энтальпий на выходе из дуги определяется из уравнения (4).

Если Gj < 0, то значения элементов вектор-столбца незаданных энтальпий на входе в дугу определяется по формуле

, ( 13)

а вектор энтальпий на выходе из дуги определяется из уравнения (4).

Вектор-столбец граничных энтальпий представляется суммой заданных [] и незаданных [] граничных энтальпий. Значения [] определяются в зависимости от массового паросодержания xi по формуле:

. ( 14)

Вектор-столбец незаданных граничных энтальпий определяется по уравнению

. ( 15)

Система основных уравнений (1), (2), (3) и вспомогательных (5) – (15) представляют собой топологическую часть математической модели гидравлических систем котлов ТЭС любой сложности и с различной схемой организации движения среды. В данной модели учтены: возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы; неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды. Эта система должна быть дополнена локальными моделями отдельных компонентов.

В третьей главе «Представление компонентов гидравлических систем в соответствии с теорией графов» представлены графовые модели компонентов гидравлических систем (компонентные уравнения).

Компонент – труба. В расчетной схеме труба представляется в виде двухполюсника, который разбит на любое количество последовательно соединенных участков. Для определения составляющих перепада давления используются общепринятые соотношения и эмпирические зависимости из нормативного метода гидравлического расчета (НГР). Однако, в отличие от НГР, в представленной модели расширена область моделирования режимов течения среды, учтена возможность изменения направления движения рабочего тела, моделируется возможность одновременного наличия в трубе среды до- и сверхкритического давлений.

Компонент – насос. В расчетной схеме центробежный насос представляется в виде двухполюсника. Изменение давления определяется по характеристике насоса pj = f(Gj), которая представляется в виде двухмерного массива произвольного размера.

Компонент – коллектор. При математическом моделировании гидродинамики необходимо перейти от реальной схемы к расчетной. В соответствии с системным подходом из общей гидравлической системы выделена подсистема «коллекторный теплообменник» (КТ), для которого коллектор является компонентом. Для КТ используется три вида расчетных схем (рис. 2).

 В расчетной схеме (рис. 2а) n различных теплообменных труб заменены на n-76

В расчетной схеме (рис. 2а) n различных теплообменных труб заменены на n абсолютно одинаковых каналов, т.е. при переходе от реальной схемы произошло осреднение n труб (G = Gср[4] ). Для схемы (рис. 2б) n исходные трубы заменены (n – 1) осредненными трубами с общим расходом Gср = G – Gтр и одной разверенной трубой с расходом Gтр. Расчетная схема (рис. 2в) полностью повторяет реальную схему КТ без каких либо осреднений (Gj – массовый расход в j-ой трубе).

При переходе к графовой схеме расчетные компоненты КТ (рис. 2) необходимо заменить дугами графа (рис. 3) (цифровые значения на рис. 3 соответствуют элементам рис. 2). Однако отобразить коллекторы для расчетных схем (рис. 2б, в) с помощью независимых дуг графа не удается. Поэтому, они были представлены многополюсниками, показанными на рис. 3 пунктирной линией.

 Все многополюсники, показанные на рис. 3, описываются следующей системой-77

Все многополюсники, показанные на рис. 3, описываются следующей системой уравнений для поперечной G и продольной p переменных:

( 16)

где для рис. 3а – n = 1, G1 = Gср; для рис. 3б – n = 2, G1 = Gср, G2 = Gтр; pj – изменение давления от входа среды в раздающий коллектор (выхода среды из собирающего коллектора) до места присоединения к нему j-ой трубы, Па; Cj – параметр, отражающий изменение давления вдоль коллектора из-за ускорения, притока (оттока) среды, вязкости, изменения профиля скорости и представленный в виде квадратичной зависимости; р(с) – плотность среды в раздающем (собирающем) коллекторах, кг/м3; Fр(с) – площадь раздающего (собирающего) коллектора, м2; – нивелирная составляющая перепада давления в коллекторе pj, Па.

Значение параметра Сj для трубы со средним расходом (рис. 3а, 3б) определяется по зависимостям, представленным ниже. Для разверенной трубы (рис. 3б, 3в) параметр Сj определяется по рекомендациям НГР.

В НГР и других источниках для расчета суммарного перепада давления в коллекторах для средних труб[5] используется следующая зависимость

 = , ( 17)

в которой принято допущение, что равно среднеинтегральному изменению давления по длине коллектора. Для оценки погрешности вносимой данным допущением был разработан метод расчета и выявлены области применимости нормативного и предлагаемого методов.

Рассмотрим модель КТ с расходом в теплообменных трубах, непрерывно распределенным по длине коллекторов (рис. 4). Введем следующее понятие: GL(x) – расход в трубах, отнесенный к единице длины коллектора, кг/(см). Массовый линейный расход GL(x) является функцией от координаты x и связан с суммарным расходом через теплообменник G следующей зависимостью, отражающей закон сохранения массы:

(x)dx = G. ( 18)

Уравнение движения для произвольного участка бесконечно малой длины dx записано следующим образом

p = – pр(x) + K(x) [GL(x)]2 + pнив(x) + pс(x), ( 19)

где p = pн – pк – разность между давлением на входе в КТ pн и выходе из него pк; pнив(x) – нивелирный перепад давления в трубах; K(x) – коэффициент, отражающий потери на трение, на местных сопротивлениях и на ускорение потока в трубах, который в общем случае является функцией от координаты x. Однако K(x) во многих теплообменниках с достаточной степенью точности можно принять постоянным.

С другой стороны, в теплообменнике всегда выделяется средняя труба, перепад давления в которой легко рассчитать. Тогда уравнение движения для расчетной схемы: раздающий коллектор – средняя труба – собирающий коллектор, можно записать в виде

. ( 20)

Решая систему уравнений (18), (19), (20), находим перепад давления в коллекторах для средних труб .

Для теплообменников с одинаковыми трубами и без учета влияния нивелирной составляющей, что обычно соблюдается для пароперегревателей котлов, система уравнений (18) – (20) примет вид

dx = G,

= p – Z,

где Z – полный коэффициент гидравлического сопротивления труб;
x – плотность среды в трубе с координатой x, кг/м3; ср – плотность среды в средней трубе, кг/м3; FL = F / lкол – линейная площадь поперечного сечения труб, м2/м; lкол – длина коллектора, м; F =  d2 n / 4 – суммарная площадь поперечного сечения труб, м2; d – внутренний диаметр труб, м; n – количество труб.

По значению можно определить местоположение средней трубы xср из уравнения

,

где Ср(xср), Сс(xср) – значения функций при xср (определяется по НГР).

Зная xср, по зависимостям Ср(xср), Сс(xср) определяем Сj для средних труб, а из (16) получаем и .

В отличие от приведенной методики, в НГР определяется по формуле (17), что для параметров Сj дает

Сj = ,

где Aр(с) – коэффициент, учитывающий изменение давления в раздающем (собирающем) коллекторе.

На значение оказывают влияние конструктивные, режимные характеристики и схема включения коллекторов. В соответствии с -теоремой теории размерностей, зависимость от семи параметров была приведена к зависимости от четырех безразмерных комплексов.

Для необогреваемых КТ количество независимых безразмерных комплексов сокращается до двух (Fр_с и ), где Fр_с – отношение площадей раздающего и собирающего коллекторов, Fр_ – отношение площади раздающего коллектора и суммарной площади поперечного сечения труб. Тогда безразмерные уравнения для примут вид:

в предлагаемой ММ ()ММ = P – Z,

где P  – безразмерная величина изменения давления в КТ, которая является функцией от Fр_с и ;

в модели НГР .

Таким образом, для П- и Z-схем включения коллекторов значение в предлагаемой ММ зависит от двух комплексов Fр_с и , а в модели НГР от одного (Fр_с). В результате анализа ряда КТ котлов ТЭС выявлено, что значение комплекса Fр_с изменяется в пределах от 0,5 до 1,8, а значение от 2,5 до 40,0.

Величина необходима не только для определения общего перепада давления в гидравлической системе, но и для нахождения коэффициента гидравлической разверки г. Очевидно, что значения , определенные по разработанной ММ и модели НГР, будут отличаться. Поэтому в области изменения безразмерных комплексов Fр_с и были произведены вычислительные эксперименты. Их цель – выявить области, в которых относительная погрешность в определении и г не превышает заданных значений.

По результатам экспериментов построены линии уровня, которые соответствуют заданному значению относительных погрешностей

 и в определении [(p)] и г (). На рис. 5a, б представлены линии уровня,-114 и

в определении [(p)] и г (). На рис. 5a, б представлены линии уровня, соответствующие относительной погрешности (p) для П- и Z-схем соответственно, а на рис. 6а, б – для. Числовые обозначения линий уровня рис. 5 и рис. 6 приняты одинаковыми.

 Рис.  5. Влияние безразмерных комплексов Fр_с и на (p): a) – П-схема;-117  Рис.  5. Влияние безразмерных комплексов Fр_с и на (p): a) – П-схема;-118
Рис.  5. Влияние безразмерных комплексов Fр_с и на (p): a) – П-схема; б) – Z-схема;
– (p) = 1 %; – (p) = 5 %; – (p) = 10 %; – (p) = 15 %;
– (p) = 100 %; – (p) = ; – соответствует значению Р = 0;
– зиг опускного газохода котла ТГМЕ-444; – ширма опускного газохода котла
ТГМЕ-444; – ширмо-конвективный пароперегреватель котла ТГМЕ-444; – ширма
ТПП-110; • – ширма котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия);  – ширма ТПЕ-214

На рис. 5а и 6а видны характерные точки разрыва производной, в которых значения  равны нулю. В этих точках безразмерный комплекс Fр_с равен , безразмерная величина изменения давления в коллекторном теплообменнике P = , коэффициент гидравлической разверки, определенный по обоим методам, г = .

 Рис. 6. Влияние безразмерных комплексов Fр_с и на : a) – П-схема;-124
Рис. 6. Влияние безразмерных комплексов Fр_с и на : a) – П-схема; б) – Z-схема;
– соответствует значению = 0

Для Z-схемы при определении (p) в области изменения безразмерных комплексов и Fр_с можно выделить три характерные зоны (рис. 5б). Зона I ограничена слева осью ординат, справа линией 1, снизу линией 2. Линия 1 соответствует значению ()ММ равному нулю. Значение ()НГР равно нулю при соотношении площадей коллекторов Fр_с равным . В этой зоне значения ()ММ и ()НГР меньше нуля. Это происходит вследствие того, что изменение статического давления в раздающем коллекторе больше изменения статического давления в собирающем коллекторе. Зона II ограничена слева линией 1, снизу линией 2. В этой зоне значения ()ММ и ()НГР больше нуля. Зона III ограничена сверху линией 2, слева и снизу осями координат. В этой зоне значение P меньше нуля. Однако эта зона в реальных конструкциях не реализуется.

На рис. 5 и 6 приведены также точки соответствующие действительным значениям и Fр_с для пароперегревателей котлов ТГМЕ-444, ТПП-110, ТПЕ214, ТЭС «Barh» (Индия). Погрешность в определении и г для этих пароперегревателей находится в интервале от одного до десяти процентов.

Предложенную ММ рекомендуется использовать в областях, где относительная погрешность в определении и г по НГР более 1 %. Границы данных областей аппроксимированы полиномами второй – четвертой степени и приведены в диссертации.

Таким образом, предлагаемая математическая модель коллекторного теплообменника уточняет области применения НГР.

Компонент – впрыскивающий пароохладитель представлен в виде составного компонента – многополюсника (рис. 7). Дугой 1 моделируется участок до подвода впрыскиваемой среды. Участок после впрыска среды моделируется дугой 2. Перепады давлений определяются в соответствии с НГР.

Компонент – барабан. В барабане паровых котлов реализуется неравновесный по температуре термодинамический процесс. Для возможности моделирования этого процесса барабан (Б) в расчетной схеме представлен в виде многополюсника с любым количеством входов и выхо­дов. Например, если в барабан включены три простых циркуляционных контура, то его графовая модель может быть представлена в виде многополюсника (рис. 8а), где дугами 1 – 3 представлены внутрибарабанные циклоны, а дугами 4 – 6 моделируются уровень среды в барабане и решетки на входах в опускную систему.

Компонент – сепаратор. Сепаратор в графовой расчетной схеме представляется многополюсником (рис. 8б). Дугой 1 моделируется сопротивление среды на входе в сепаратор. Второй и третьей дугой моделируются водяная и паровая часть сепаратора соответственно.

Компонент – выносной циклон (ВЦ), в расчетной схеме представляется в виде многополюсника (рис. 8в), где дугой 1 отражается сопротивление улитки циклона, с помощью дуги 2 моделируется уровень воды.

Как видно из вышеперечисленного все компоненты гидравлической системы могут быть представлены в виде двухполюсника или многополюсника. Двухполюсниками представлены компоненты труба, насос, коллектор. Многополюсниками представлены барабан, коллектор, впрыскивающий пароохладитель, сепаратор, выносной циклон.

В четвертой главе «Выбор метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений и разработка программного обеспечения гидравлического расчета» рассматриваются методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений) и произведена разработка программного обеспечения гидравлического расчета.

Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод Бройдена с глобальным линейным поиском решения, т.к. в данном методе не требуется находить производную функции на каждой итерации.

В связи с тем, что устойчивость решения системы уравнений зависит от начального приближения, было рассмотрено несколько вариантов задания начальных расходов в компонентах. Наиболее простым вариантом является предположение, что расход во всех компонентах одинаков. Такое задание начального расхода оправдывает себя только при последовательном соединении компонентов схемы с одним входом и одним выходом. Для разветвленных схем данный метод рекомендуется применять только в тех случаях, когда при других методах задания начальных условий, решение системы не найдено.

Вторым методом задания начальных условий является предположение о распределении расходов по дугам пропорционально их площади проходного сечения. В этом случае расход в компоненте определяется в результате решения системы линейных уравнений:

[Gj] –  = 0,

где [] = (– 1)([][Gj] + []) – вектор-столбец суммарных массовых расходов среды, вошедших в узлы, кг/с; [] = [][f j] – вектор-столбец суммарных площадей проходного сечения компонентов, исходящих из узлов, м2; [f j] – вектор-столбец площадей проходного сечения компонентов, м2.

В третьем методе принято допущение о том, что перепад давления в компонентах изменяется линейно от расхода в соответствии со следующей зависимостью

p = r G,

где r = 0,5Z / f2; Z – полный коэффициент гидравлического сопротивления.

В результате для определения начального распределения расходов в компонентах необходимо решить систему линейных уравнений

В случае, когда найти решение системы нелинейных уравнений, задавшись начальными расходами по одному из выше перечисленных методов, не удается, предусмотрен четвертый метод, в котором пользователь самостоятельно задает значение массового расхода в каждом компоненте расчетной схемы.

При расчете новой гидравлической схемы котла предпочтительней третий метод задания начальных расходов, т.к. в этом случае для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, как правило, требуется меньшее число итераций. Четвертый метод используется в случаях, когда производится пересчет ранее рассчитанной схемы (например, при изменении режимных или конструктивных характеристик компонентов).

Таким образом, варьируя вышеперечисленными методами, можно задаться таким начальным распределением расходов, при котором будет обеспечена наилучшая сходимость.

Для разработки программного комплекса «Гидравлика», который предназначен для расчета гидравлических систем, по разработанной математической модели, использовался объектно-ориентированный подход. При таком подходе в качестве основного строительного блока выступает класс, т.е. компоненты гидравлической системы (труба, насос, пароохладитель и т.д.) представляются в виде классов. Такое построение программного комплекса «Гидравлика» позволила сделать его открытым для добавления новых расчетных компонентов.

Программа написана в среде разработки Borland Delphi Interprise 7.0, состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса. Суммарное количество строк – 20868. Размер исполняемого файла 1,64 Мб.

Для визуализации и документирования разработанного программного комплекса использовался унифицированный язык моделирования (UML), который с ноября 1997 года является стандартным инструментом для создания «чертежей» программного обеспечения. Описание динамического поведения системы произведено с использованием диаграмм вариантов использования (Use Case Diagram) и деятельности (Activity Diagram). Диаграмма классов (Class Diagram) использована для описания статического поведения системы.

Таким образом, применение языка UML позволило в стандартизованной форме описать разработанный программный комплекс «Гидравлика».

Тестирование программы производилось для проверки правильности определения суммарного перепада давления. Результаты расчета, полученные по разработанной программе «Гидравлика», сравнивались с результатами расчета, полученными по программе «Перепад». Программа «Перепад» предназначена для определения перепадов давления в компонентах несложных гидравлических систем котлов до- и сверхкритического давлений. Данная программа используется на ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании и модернизации котлов. Разница между основными результатами расчета менее 2,0 %.

В приложениях представлены таблицы исходных данных и результатов расчета, полученных с помощью программ «Перепад» и «Гидравлика», схемы, исходные данные и результаты расчетов растопочного узла котла к блоку 660 МВт «Barh» (Индия), гидравлической схемы котельной ООО фирма «ТОК», перегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2, а также свидетельство об отраслевой регистрации программы поверочного гидравлического расчета «Гидравлика», акты внедрения результатов работы на предприятия (ОАО ТКЗ «Красный котельщик», филиал «РГГ» ОАО «ЮГК ТГК-8», ООО фирма «ТОК») и в учебный процесс кафедры «Парогенераторостроение» ЮРГТУ (НПИ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. С использованием теории графов разработан метод расчета гидравлических систем котлов любой сложности и с различной схемой организации движения рабочего тела, который в отличие от известных, учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы, неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды, позволяет проводить поверочные расчеты гидравлических систем котлов с произвольной топологией соединения компонентов; определять действительные расходы и параметры среды в любом компоненте схемы вплоть до каждой трубы поверхности нагрева при до- и сверхкритических параметрах и на скользящем давлении. Учет неравновесности в узлах перемешивания дает возможность анализа влияния этого явления на распределение расходов и, следовательно, на надежность, с соблюдением законов сохранения массы и энергии в узлах.

2. В соответствии с теорией графов получены графовые модели трубы, насоса, раздающего и собирающего коллекторов, барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона. В отличие от существующих моделей компоненты представляются не только в виде двухполюсников, но и в виде многополюсников, что дает возможность включения в расчетную схему любых новых типов компонентов без модернизации метода расчета гидравлических систем котлов ТЭС.

3. Разработан метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб, который в отличие от существующих, учитывает уравнение сохранения импульса для каждой трубы коллекторного теплообменника, а применение метода для расчета реальных конструкций коллекторных теплообменников дает возможность повысить точность расчета перепада давления для средних труб и массового расхода в разверенной трубе на 10  35 %.

4. С использованием разработанного метода расчета гидравлических систем, основанного на теории графов, создан новый программный комплекс «Гидравлика» в котором реализован первый этап оценки теплотехнической надежности. Комплекс состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса, суммарное количество строк – 20868. Программа является открытой для присоединения новых типов компонентов, в ней реализован метод свертки расчетных схем, который основан на свойстве матрицы инцидентности. Применение метода позволило сократить количество элементов графовой расчетной схемы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия) со 130 до 32, что привело к уменьшению общего времени счета. Программный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ и используется в учебном процессе.

5. Программа «Гидравлика» апробирована при проектировании гидравлической системы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия), при реконструкции пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 и тепловой схемы котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочер­касска, что подтверждается соответствующими актами внедрения результатов работ на этих предприятиях.

По теме диссертации опубликованы следующие печатные работы:

  1. Белов, А.А. Применение теории графов в гидравлических расчетах котельных агрегатов / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Кибернетика электрических систем : материалы ХХII сессии семинара "Диагностика энергооборудования", Новочеркасск, 25-27 сент. 2000 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск : ред. журн. "Изв. вузов. Электромеханика", 2000. – С. 130-131.
  2. Белов, А.А. Математическое моделирование гидравлических схем котельных агрегатов / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Молодые ученые России – теплоэнергетике : материалы межрегиональной конф. – Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2001. – С. 37-39.
  3. Белов, А.А. Математическая модель гидравлической схемы котельного агрегата с учетом неравенства в х одной энтальпии в потоках, исходящих из одного узла / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Кибернетика электрических систем : материалы ХХIII сессии семинара "Энергоснабжение промышленных предприятий", Новочеркасск, 25­-28 сент. 2001 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск : ред. журн. "Изв. вузов. Электромеханика", 2002. – С. 86-88.
  4. Баранников, А.Б. Математи ч еская модель структуры ги дравлической схемы ко тлов с произвольной топологией соединения элементов // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими : материалы II Международной науч.-практ. конф., 7 марта – 26 апр. 2002 г., г. Новочеркасск: в 3-х ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – Новочеркасск : ООО НПО "Темп", 2002. – Ч.1. – С. 36-41.
  5. Белов, А.А. Представление барабана и выносных циклонов котла в расчетных схемах в виде многополюсника / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими : материалы III Международной науч.-практ. конф., 30 мая – 10 июня 2003 г., г. Новочеркасск : в 3-х ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. – Ч.1. – С. 48-49.
  6. Безгрешнов, А.Н. Исследование гидродинамики пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 / А.Н. Безгрешнов, А.А. Белов, А.Н. Озеров, Е.М. Дьяконов, А.Б. Баранников // Повышение эффективности производства электроэнергии : материалы IV Междунар. конф. – Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2003. – С. 46-48.
  7. Белов, А.А. Моделирование гидродинамики коллекторного теплообменника с помощью теории графов / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Моделирование. Теория, методы и средства : материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 9 апр. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск : ЮРГТУ, 2004. – Ч.1. – С. 28-30.
  8. Баранников, А.Б. Выбор метода расчета перепадов давлений в коллекторном теплообменнике // Кибернетика электрических систем : материалы XXVI сессии Всероссийского семинара «Диагностика энергооборудования» : в 2-х ч. Новочеркасск, 21-24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – г. Новочеркасск : ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. – Ч.2. – С. 41-44.
  9. Баранников, А.Б. Исследование гидравлической схемы перегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 с целью повышения надежности его работы / А.Б. Баранников, А.А. Белов, Е.М. Дьяконов, Л.Б. Вершинин, А.Н. Безгрешнов, А.Н. Озеров // Кибернетика электрических систем : материалы XXVI сессии Всероссийского семинара «Диагностика энергооборудования» : в 2-х ч. Новочеркасск, 21- 24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. – г. Новочеркасск : ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. – Ч.2. – С. 47-51.
  10. Баранников, А.Б. Сокращение размерности матрицы инцидентности гидравлических схем / А.Б. Баранников, А.А. Белов // Повышение эффективности производства электроэнергии : материалы V Междунар. науч.-техн. конф., г. Новочеркасск, 26-28 окт. 2005 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). – Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2005. – С. 89-90.
  11. Баранников, А.Б. Программа поверочного гидравлического расчета «Гидравлика» / А.Б. Баранников, А.А. Белов, В.С. Федоров // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5251 / Федер. агентство по образованию; Гос. коорд. центр информ. технол.; Отрасл. фонд алгоритмов и программ. – Зарег. 04.10.2005.
  12. Баранников, А.Б. Математичесая модель и программное обеспечение для расчета гидравлических систем котлов / А.Б. Баранников, А.А. Белов // Изв. вузов. Сев.-Кав­к. регион. Техн. науки. – 2006. – №3. – С. 9-11.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: [1-3, 12] – разработка топологической модели, [5, 7] – разработка графовых моделей компонентов, [8] – анализ и выбор метода расчета, [6, 9] – проведение и обобщение результатов гидравлических расчетов, [10] – разработка алгоритма, [11] – разработка алгоритмов и программного обеспечения.


[1] Происходит в том случае, если направление движения среды не совпадает с направлением двухполюсника (дуги).

[2] Под компонентом подразумевается часть гидравлической системы, которая может быть представлена в виде двухполюсника (простой компонент) и многополюсника (составной компонент).

[3] Запись вида [ajbj] означает вектор – j-ми компонентами которого служат элементы ajbj.

[4] Gср – расход в осредненных трубах, кг/с.

[5] Под средней трубой понимается труба со средним расходом равным отношению суммарного массового расхода (G) к общему количеству труб.



 





<


 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.