Методы и модели планирования доходов предприятий почтовой связи (на примере почтовой связи владимирской области)
На правах рукописи
Горбатенко Елена Николаевна
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ДОХОДОВ
ПРЕДПРИЯТИЙ ПОЧТОВОЙ СВЯЗИ
(на примере почтовой связи Владимирской области)
Специальность: 08.00.13 – Математические и инструментальные
методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Москва - 2009
Диссертационная работа выполнена на кафедре экономико-математические методы и модели Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Всероссийский заочный финансово-экономический институт»
| Научный руководитель: | кандидат экономических наук, доцент Гармаш Александр Николаевич |
| Официальные оппоненты: | доктор экономических наук Шелобаев Сергей Иванович |
| кандидат экономических наук Турундаевский Виктор Борисович | |
| Ведущая организация: | Всероссийский научно-исследовательский институт проблем вычислительной техники и информатизации |
Защита диссертации состоится «______» _____________ 2009 г. в ______ часов в ауд. А-200 на заседании диссертационного совета Д212.040.01 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Всероссийский заочный финансово-экономический институт» по адресу: 123995, г. Москва, ул. Олеко Дундича, д.23
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Всероссийский заочный финансово-экономический институт».
Автореферат разослан «_______» _______________ 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета,
кандидат экономических наук, доцент В.А. Ситникова
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования.
Почтовая связь играет важную роль в экономике страны, она является неотъемлемым элементом социальной инфраструктуры общества и одним из важнейших механизмов обеспечения экономических, социальных и политических интересов в государстве. Эффективность работы почты немыслима без качественного планирования доходов. Важное значение планирования доходов предприятия обусловлено тем, что план: содержит ориентиры, в соответствии с которыми предприятие будет действовать; служит средством контроля, с помощью которого руководство может определить эффективность действий и составить план мероприятий по совершенствованию деятельности организации в будущем; дает возможность руководству оценивать эффективность работы подразделений предприятия и на основе этой оценки применять меры, направленные на стимулирование повышения заинтересованности работников в результатах трудовой деятельности.
Существующая длительное время монополизация рынка почтовых услуг предопределила приоритетность использования традиционных методов планирования доходов, базирующихся на тенденциях их изменения без учета воздействия факторов рыночной среды.
Начало ХХI века отмечено бурным развитием телекоммуникационных средств связи, электро- и сотовой связи, что обусловливает рост конкуренции на рынке почтовых услуг. Анализ современного состояния конкуренции показывает необходимость разработки и применения новых методов планирования, которые опирались бы на использование экономико-математических моделей, подбор и модификацию наиболее подходящих из них. В силу специфики функционирования почтовых предприятий, их городских и сельских подразделений, при моделировании необходимо учитывать состояние рыночной среды, а именно, количество потребителей почтовых услуг, их платежеспособность, денежную массу и наличие альтернативных услуг. При этом оказывается принципиально важным учитывать особенности организационной структуры почтовой связи (территориальный разброс структурных подразделений и условия работы каждого из них).
Степень разработанности проблемы. Теоретическим исследованиям проблем, связанных с различными аспектами планирования, посвящено значительное количество трудов отечественных и зарубежных авторов, таких как Алексеева М.М., Ансофф И., Бабич Т.Н., Балабанов И.Т., Басовский Л.Е., Бухалков М.И., Владимирова Л.П., Ильин А.И., Кац И.Я., Коробкин А.Д., Курганская Н.И., Морозова Т.Г., Португал В.М., Симунин Е.Н., Царев В.В., Черныш Е.А., Шепеленко Г.И.
Вопросы экономики, планирования и управления в деятельности почтовых предприятий рассмотрены в исследованиях таких ученых, как Барсук В.А., Верхова Г.В., Голубицкая Е.А., Евстратов Е.И., Козлов В.Б., Козлова Г.В., Кузовкова Т.А., Мацнев В.Н., Срапионов О.С., Шимшилашвили Р.Ф.
Вместе с тем, теоретические и методические вопросы планирования доходов остаются недостаточно разработанными, особенно на предприятиях почтовой связи. Анализ известных методик планирования доходов предприятий почтовой связи показывает, что они не в полной мере отвечают требованиям практики: в них не учитываются различные условия работы подразделений почтовой связи; для анализа и моделирования тенденций изменения рассматриваемых показателей деятельности не используются математические модели экономической динамики, при прогнозировании не применяются современные эконометрические методы, обеспечивающие необходимую адекватность и точность в расчетах.
Указанные обстоятельства обусловили выбор темы диссертации, ее цель, задачи, предмет, объект и методологию исследования.
Цель исследования – совершенствование метода и разработка моделей планирования доходов предприятий почтовой связи.
Для достижения указанной цели в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:
- обосновать необходимость совершенствования метода планирования доходов на предприятиях почтовой связи на основе анализа действующей системы планирования;
- сформировать типовое для регионального уровня признаковое пространство моделирования, определив систему целевых и факторных социально-экономических показателей;
- усовершенствовать метод Хольта-Уинтерса и метод ортогональных разностей для повышения точности расчетов при осуществлении прогнозирования доходов почтовых предприятий;
- разработать методику планирования доходов предприятий почтовой связи, позволяющую на базе экономико-математического моделирования рассчитывать плановые показатели доходов с учетом различных условий работы структурных подразделений;
- разработать программное обеспечение предлагаемой методики для автоматизации расчетов и ее практического использования;
Предмет и объект исследования. Предметом исследования является процесс планирования показателей доходов предприятий почтовой связи. Объектом исследования избраны предприятия почтовой связи.
Область исследования. Исследование соответствует пункту 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» Паспорта научных специальностей ВАК Минобрнауки РФ.
Теоретической и методологической основой диссертационной работы являются научные положения экономической теории, теории управления, экономического анализа, экономики и статистики связи, труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные проблемам планирования, моделирования и прогнозирования финансовых показателей, вопросам управления деятельностью почтовых предприятий.
Для решения поставленных в диссертации задач использованы методы экономико-математического моделирования.
В качестве инструментария исследования применялись методы и модели корреляционно-регрессионного анализа, адаптивного прогнозирования и оптимизации; использовались методы экспертных оценок, программные средства MS Excel и программный продукт, разработанный автором.
Информационную базу исследования составили данные статистической отчетности Управления федеральной почтовой связи (УФПС) Владимирской области, данные о выполнении планов доходов УФПС Владимирской области, годовые отчеты УФПС Владимирской области, официальные материалы Госкомстата Российской Федерации, а также экономическая и специальная литература по теме диссертации.
Научная новизна работы состоит в разработке математических моделей для расчетов плановых показателей доходов почтовых предприятий, учитывающих различные условия работы подразделений.
Конкретные результаты, обладающие научной новизной, заключаются в следующем:
- выявлены недостатки современных методов планирования и определены пути их совершенствования;
- сформирована система целевых и факторных социально-экономических показателей для моделирования доходов предприятий почтовой связи, где в качестве целевых факторов выступают виды почтовых доходов, а в качестве влияющих факторов – социально-экономические признаки: численность населения, численность пенсионеров и денежная масса в районах;
- построена регрессионная экономико-математическая модель доходов почтовых предприятий, позволяющая учитывать и оценивать влияние основных социально-экономических факторов;
- разработана процедура выбора оптимальных параметров в методе Хольта-Уинтерса, реализованная автором в компьютерной программе (в среде Excel на языке Visual Basic), и осуществлено обобщение метода ортогональных разностей с целью использования этих методов для прогнозирования доходов предприятия почтовой связи региона;
- разработан метод нахождения оптимальных скидок к действующим тарифам, которые используются в процессе моделирования доходов как факторы повышения спроса на почтовые услуги;
- разработана и программно реализована методика расчета плановых показателей доходов предприятий почтовой связи на основе метода итераций, позволяющая рассчитывать плановые показатели доходов (на год вперед поквартально) с использованием метода Хольта-Уинтерса и метода ортогональных разностей и с учетом влияния различных условий работы подразделений.
Теоретическое значение исследования состоит в совершенствовании научного инструментария для решения задач планирования доходов предприятиями почтовой связи и другими системами иерархического типа, в выработке алгоритма процесса планирования доходов почтовых предприятий методом итераций.
Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в том, что полученные результаты ориентированы на широкое использование инструментальных средств в процессах планирования доходов на предприятиях почтовой связи России районного и регионального уровней. Их использование на практике даст возможность получать более точные прогнозы доходов. Самостоятельное значение имеют полученные прогнозные оценки доходов, рассчитанные для предприятия почтовой связи Владимирского региона.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Международной НПК «Социально-экономические системы и процессы: методы изучения и проблемы развития» (Владимир, филиал ВЗФЭИ в г. Владимире, 2005 г.), Международной НПК «Современные проблемы экономики и новые технологии исследований» (Владимир, филиал ВЗФЭИ в г. Владимире, ВГУ, ВГПУ, 2006 г.), Международной НПК «Социально-экономическая и финансовая политика России в процессе перехода на инновационный путь развития» (Москва, ВЗФЭИ, 2008 г.), Межвузовской НПК «Экономика и экономическое образование (к 230-летию Владимирской губернии)» (Владимир, филиал ВЗФЭИ в г. Владимире, 2008 г.), Межвузовской НПК «Актуальные вопросы экономического развития России: инвестиционная привлекательность и инновационная направленность» (Владимир, филиал ВЗФЭИ в г. Владимире, 2009 г.), на кафедре «Экономико-математические методы и модели» ГОУ ВПО ВЗФЭИ.
Проведена практическая апробация разработанной методики и программного продукта на информационной базе реального объекта – Управления федеральной почтовой связи Владимирской области.
Материалы диссертации могут быть использованы в процессе преподавания во Всероссийском заочном финансово-экономическом институте при чтении курсов «Финансовая математика» и «Эконометрика».
Основные положения диссертационного исследования опубликованы в 6 печатных работах общим объемом 2 п.л. (в том числе авторский объем 1,8 п.л.), из них одна работа опубликована в издании, рекомендованном ВАК.
Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 176 страниц. Диссертация содержит 34 таблицы, 5 рисунков и 8 приложений. Список литературы состоит из 120 наименований.
II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- Современные методы планирования доходов почтовых предприятий
В диссертационной работе рассматриваются доходы, которые в соответствии с Положением по бухгалтерскому учету «Доходы организации» (ПБУ 9/99) определяются как доходы от обычных видов деятельности, т.е. «выручка от продажи продукции и товаров, поступления, связанные с выполнением работ, оказанием услуг». Информационную базу исследования составляют показатели квартальной корпоративной отчетности УФПС Владимирской области «Показатели выполнения плана доходов почтовых услуг», соответствующие внутренним корпоративным регламентам.
В настоящее время федеральная почтовая связь России организована в форме федерального государственного унитарного предприятия (ФГУП «Почта России»), включающего широкомасштабную сеть региональных филиалов.
Как правило, планирование доходов регионального предприятия почтовой связи производится на 1 год вперед поквартально в целом по УФПС (Управление федеральной почтовой связи) и по каждому районному почтамту в отдельности на основе проведенного анализа и выявления тенденций роста и спада доходов.
Планирование доходов проводится на основе прогнозирования методами среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста с использованием статистических данных за три предшествующих года.
Эти способы прогнозирования привлекательны из-за своей простоты, однако они имеют некоторые существенные недостатки и особенности:
- эти методы учитывают начальный и конечный уровни ряда, исключая влияние промежуточных уровней;
- получение прогнозного значения методом среднего абсолютного прироста корректно, если динамика ряда близка к линейной;
- использование среднего темпа роста для прогнозирования соответствует его представлению в виде показательной или экспоненциальной кривой, и характерно для процессов с постоянным темпом роста.
В связи с этим указанным подходам свойственна неточность и их можно использовать лишь как ориентир будущего развития, как простейший приближенный способ прогнозирования. Они дают хорошие результаты в том случае, если сохраняется ранее сложившаяся тенденция роста или падения доходов.
Качество используемых методов планирования доходов почтовых предприятий продемонстрировано на примере квартальных данных УФПС Владимирской области за 2006 г. (табл.1).
Таблица 1
Доходы УФПС Владимирской области в 2006 г.
| Кварталы | Планируемые доходы (тыс. руб.) | Фактические доходы (тыс. руб.) | Процент выполнения плана |
| I | 111948,4 | 120830,9 | 107,9 |
| II | 89792,9 | 86175,1 | 95,9 |
| III | 119252,3 | 116221,8 | 97,46 |
| IV | 135562,9 | 83500,6 | 61,6 |
Ошибка прогноза на 4-й квартал составляет 38,4 %. Причина такого большого расхождения – в смене тенденции роста доходов на тенденцию падения.
Если тенденция изменения показателя меняется на противоположную, то нельзя использовать метод “от достигнутого” при прогнозировании и планировании показателей на будущее. Важно при этом выявлять признаки изменения тенденции как можно раньше, а также учитывать сезонные колебания доходов и другие факторы.
Это подтверждает необходимость совершенствования методов планирования доходов предприятий почтовой связи, используя при этом данные более чем за 3 года и современные методы адаптивного прогнозирования, такие как метод Хольта-Уинтерса, метод ортогональных разностей и др.
2. Постановка задачи планирования доходов предприятий почтовой связи и ее экономико-математическая модель
Для выявления основных факторов, влияющих на различные виды доходов предприятий почтовой связи, в работе использовались методы экспертных оценок. Существующие методы экспертных оценок можно разделить на 2 класса: индивидуальные и коллективные экспертные оценки. В диссертационной работе был применен метод коллективной оценки, как более надежный по сравнению с индивидуальным. Сбор информации был проведен в форме анкетирования, а не в форме открытой дискуссии для того, чтобы исключить влияние экспертов друг на друга, а также для возможности использования в дальнейшем математического аппарата для оценки обобщенного мнения группы экспертов и степени согласованности экспертов. В анкете эксперты должны были ранжировать факторы по степени их влияния на виды доходов почтамтов. Для проверки согласованности мнений экспертов был использован коэффициент конкордации. Согласованность оказалась удовлетворительной, что дало возможность получить усредненные оценки экспертов. В результате были сделаны следующие выводы: на доходы от письменной корреспонденции, от денежных переводов и прочих доходов основное влияние оказывает фактор «денежные доходы населения», на доходы от выплаты пенсий влияет основной фактор «численность пенсионеров», на доходы от распространения печатных изданий влияет основной фактор «численность населения».
В диссертационной работе осуществлена постановка задачи планирования доходов подразделений почтовой связи на год вперед поквартально по видам доходов и построена экономико-математическая модель этой задачи.
При планировании доходов почтовых предприятий выделяют следующие виды деятельности: доставка письменной корреспонденции, выплаты пенсий и пособий, распространение печатных изданий, почтовые переводы денежных средств, прочие виды услуг.
Доходы почтамтов от этих видов услуг зависят от множества факторов, среди которых можно выделить основные: численность населения в районе, численность пенсионеров, денежная масса в районе, количество работников почтамта.
Задача планирования доходов формулируется следующим образом: необходимо рассчитать плановые задания доходов для почтамтов на год вперед поквартально и по отдельным видам доходов с учетом влияющих на них социально-экономических факторов.
Для построения экономико-математической модели этой задачи введены следующие обозначения:
f(k,I,S) – фактический доход по S-му виду услуг в I-ом квартале на k-ом почтамте,
Vf(k,I,S) – фактическая выработка на одного работника почтамта за квартал, рассчитываемая путем деления фактического дохода на среднесписочную численность работников почтамта, т.е. по формуле
Vf(k,I,S) = f(k,I,S) / hp(k),
где hp(k) – среднесписочная численность работников на k – ом почтамте (почтальонов и кассовых операторов).
Введен предполагаемый доход k-ого почтамта fp(k,I,S), который рассчитывается с учетом коэффициента денежной массы по формуле
fp(k,I,S) = F(I,S)·(k), где (k) – коэффициент денежной массы k- ого района, рассчитываемый как отношение денежной массы k - ого района dm(k) к суммарной денежной массе всех районов области:
.
Для построения модели использован такой показатель, как суммарный доход почтамтов области F(I,S), получаемый как сумма доходов почтамтов, разбитая по видам доходов и по кварталам 
,
где S = 1,2,..,m; m – количество видов доходов;
I = 1,2,…, 16 - кварталы;
k = 1,2,…,N - почтамты, N – число почтамтов.
Также для построения модели введена величина предполагаемой выработки на одного работающего, получаемая как сумма выработки, рассчитанной с учетом коэффициента денежной массы, и поправки mu(k,I,S):
Vp(k,I,S) = fp(k,I,S) / hp(k) + mu(k,I,S),
где mu (k,I,S) – поправка, учитывающая условия работы.
Фактические значения этой поправки находятся как разность фактической выработки и выработки, рассчитанной с учетом коэффициента денежной массы:
Vf(k,I,S) - fp(k,I,S) / hp(k) = mu(k,I,S)
при фиксированных I, S для k = 1,2,…N.
Далее строятся регрессионные уравнения для величины поправки в зависимости от трех факторов: численности населения, числа пенсионеров и денежной массы в k-ом районе для того, чтобы учесть влияние на доходы не только основных, но и остальных факторов. Экспериментальные исследования показали высокую точность линейной модели, поэтому ее и использовали в рассматриваемом алгоритме:
mu(k,I,S) = a0 + a1·hn(k) + a2 · hpe(k) + a3 · dm(k).
Оценка качества регрессионных моделей оценивалась по следующим критериям: t – критерий Стьюдента для оценки значимости коэффициентов регрессии, F – критерий Фишера и коэффициент детерминации R2 для оценки адекватности модели. По результатам расчетов, представленных в таблице 2, можно сделать вывод о том, что построенные модели пригодны для практического применения, т.к. расчетные значения критериев больше табличных, а коэффициент детерминации больше 0,5.
Таблица 2
Оценка значимости и адекватности построенных регрессионных моделей
| Показатели | Расчетные значения | Табличные (критические) значения | |
| t | ta0 | 4,8 – 7,2 | 2,2 |
| ta1 | 3,3 – 5,6 | ||
| ta2 | 2,5 – 6,2 | ||
| ta3 | 2,7 – 9,2 | ||
| F | 90 -140 | 3,5 | |
| R2 | 0,65 -0,87 | ||
С учетом вышесказанного задача планирования формулируется следующим образом: необходимо спланировать значения выработки {Vp(k,I,S)} для S=1,2,..m; I = 17,18,19,20; k = 1,2,…N на следующий год поквартально, и с учетом численности работников рассчитать плановые показатели доходов почтамтов.
- Совершенствование методов прогнозирования доходов региональных почтовых предприятий
Процедура планирования предусматривает учет предыстории рассматриваемого процесса и его прогнозирование. В данном случае исходные данные представляют собой матрицу показателей доходов почтовой связи региона размером (16,m) и необходимо построить матрицу прогноза доходов размером (4,m) на следующий год (поквартально и по статьям доходов).
Решать эту задачу можно, разбив исходную матрицу (16,m) на m 16 - ти мерных векторов. Эти вектора образуют m временных рядов и для каждого из них необходимо сделать прогноз на 4 шага вперед.
Поэтому в работе использованы методы векторного прогнозирования, т.е. методы, позволяющие получить прогноз одновременно на 4 шага вперед. К таким методам относятся: метод ортогональных разностей и мультипликативный метод Хольта-Уинтерса.
Точность модели Хольта-Уинтерса зависит от трех параметров сглаживания: 
. Уинтерс предлагает находить значения этих параметров экспериментальным путем, задавая сетку значений этих параметров. Критерием сравнения при этом выступает стандартное отклонение ошибки. В данной работе предлагается решение задачи оптимизации указанных параметров.
Прогноз по модели Хольта-Уинтерса осуществляется следующим образом. Построение модели для выборки из 
наблюдений (N = n m, где n - число периодов, а m - число значений в одном периоде) проводится в два этапа.
На первом этапе строится линейная модель Z = a0 + b0 t.
Кроме того, для следующего этапа вычисляются коэффициенты сезонности:
,
где Yk – фактические уровни временного ряда,
Zk – расчетные значения уровней временного ряда, полученные по линейной модели.
На втором этапе для каждого периода с номером i (i=1,2….,n), и параметров сглаживания 
вычисляются:
1. переменные коэффициенты модели 
;
2. коэффициенты сезонности 
для следующего периода;
3. расчетные значения 
, формируемые посредством найденных коэффициентов модели и коэффициентов сезонности предыдущего шага. Так что, вычисления для i=1,2….,n проводятся по формулам:
(1)
Прогноз значений на следующий (n + 1) – й период проводится по формулам:
Точность этой модели оценивается по средней относительной ошибке
(2)
Задача заключается в поиске оптимальных значений параметров 
, минимизирующих среднюю относительную ошибку (2) при динамических ограничениях (1). Можно решить эту задачу методом координатного спуска.
Для этого осуществляется последовательная минимизация целевой функции (2) по каждому параметру в отдельности при соблюдении ограничений (1). Схема расчетов такова:
1) фиксируются произвольные значения всех параметров 
в интервале от 0 до 1,
2) минимизируется функция (2) по переменной 1,
3) запоминается оптимальное значение 1*,
4) минимизируется функция (2) по переменной 2 при 1 = 1*,
5) запоминается оптимальное значение 2*,
6) минимизируется функция (2) по переменной 3 при 1 = 1*, 2 = 2*.
7) запоминается оптимальное значение 3*.
Поскольку в п. 2), 4), 6) снова получаются задачи оптимального управления, но более простые нежели исходная задача, то каждая из полученных задач решается путем просчета соотношений (1) и функции (2) по шагам для соответствующего параметра в интервале от 0 до 1.
В итоге будут найдены 1*, 2*, 3*, минимизирующие целевую функцию (2) при ограничениях (1).
По этой схеме соискателем разработана компьютерная программа в среде Excel на языке Visual Basiс, позволяющая найти оптимальные параметры этой модели и рассчитать по ней прогнозные значения показателей.
В диссертационной работе обобщен метод ортогональных разностей для сезонных процессов для четырех периодов.
Пусть дан временной ряд квартальных значений показателя за четыре года. Верхний индекс значений показателя уji означает номер года, а нижний - номер квартала.
Вычисляются первые разности в двух ортогональных направлениях.
Первое направление – первые разности в столбцах (табл. 3).
Таблица 3
| 11 | 21 | 31 | 41 |
| 12 | 22 | 32 | 42 |
| 13 | 23 | 33 | 43 |
Здесь: первая строка 
- результат вычитания из второй строки исходного ряда первой; вторая строка 
- результат вычитания из третьей строки исходного ряда второй, т.е. значения vij вычисляются по формуле vij = yij+1 - yij.
Второе направление – первые разности в строках для исходных рядов, полученные путем вычитания из значений второго столбца значений первого столбца и т.д. (табл. 4).
Таблица 4
| w11 | w21 | w31 |
| w12 | w22 | w32 |
| w13 | w23 | w33 |
| w14 | w24 | w34 |
Здесь 
и т.д. (3)
По разностям ij и wij можно прогнозировать поквартальные значения yij на пятый год. Для этого сначала прогнозируются приросты по кварталам 
I = 1,2,3,4. Отсюда получается первый прогноз на пятый год: х i5 = yi 4 + Рi.
С другой стороны, используя значения, рассчитанные по формулам (3), можно получить 
j = 1, 2, 3.
Второй прогноз на пятый год: z15 = х15 ; z25 = х15 + В1 ; z35 = z25 + В2 ; z45 = z35 + В3.
Эти прогнозы различны и потому берется их линейная комбинация, при этом предпочтение отдается изменению показателя по годам, а не по кварталам, т.к. показатель имеет сезонный характер: yi5 = 0,6 хi5 + 0,4 zi5; i = 1,2,3,4.
Для оценки точности прогноза использован показатель средней относительной ошибки.
Ошибка прогнозирования на j- квартал 3-его года рассчитывается по формуле: 
,
для четвертого года: 
.
Средняя относительная ошибка прогноза для j-ого столбца находится по формуле: 
.
Прогнозы, получаемые с использованием одного из математических методов, называют частными. Прогноз, который включает в себя информацию нескольких частных прогнозов, называют комплексным или обобщенным. Обобщение прогнозов может осуществляться различными методами, наиболее простой из них – это представление обобщающего прогноза 
в виде линейной функции частных прогнозов 
:
, где m – число объединенных прогнозов.
Выбор весовых коэффициентов можно осуществить на основе точности частных прогнозов. Точность прогноза определяется как величина, обратно пропорциональная средней относительной ошибке прогноза 
.
Тогда весовые коэффициенты при объединении двух прогнозов вычисляются следующим образом: 
, 
.
4. Моделирование снижения тарифов почтового предприятия
Поскольку одним из важнейших направлений повышения эффективности планирования и управления предприятием почтовой связи является совершенствование тарифной политики платных услуг, в диссертационной работе рассмотрена задача моделирования снижения тарифов на взаимозаменяемые товары с высокой эластичностью с целью увеличения спроса на услуги почтовой связи и оборачиваемости капитала.
Рассмотрим формальную постановку задачи. Предприятие почтовой связи закупает товар по цене Co и продает по цене C (C > Cо). За единицу времени (например - сутки) реализуется, согласно спроса, N ед. товара. Издержки предприятия на закупку и реализацию составляют (N) = a + bN, где a - постоянные издержки, не зависящие от N, b - переменные издержки на единицу товара.
Прибыль предприятия равна Р0(С) = C N - (a+b N) = (C - b) ·N – a.
Для увеличения спроса на данный вид услуг почтовой связи предприятие намерено сделать скидку к тарифу на величину x. Будем считать, что спрос для рассматриваемых товаров в первом приближении изменяется по закону
S(x) = N + x, > 0. (4)
Если известен коэффициент эластичности спроса по тарифу, т.е. Э = С / N, показывающий процент прироста спроса при снижении тарифа на один процент, то находим
= Э N / С.
В противном случае уравнение (4) находится в первом приближении путем построения линейного уравнения регрессии для переменных x, S.
Прибыль в этом случае может составить P(С-x) = (C - b - x) · (N + x) – a.
Необходимо выбрать величину скидки x таким образом, чтобы:
1) выполнялось неравенство P(С - x)> P0(С);
2) прибыль была максимально возможной.
Приведем схему расчетов оптимальной скидки к тарифу по данной операции:
1) Для данного вида услуг строим по статистическим данным линейное уравнение регрессии S(x) = N + x.
2) Проверяем выполнение неравенства 
, получающегося из условия
P(С - x)> P0(С).
Если это неравенство не выполняется, то задача не имеет решения. В противном случае переходим к пункту 3.
3) По формуле, полученной из условия максимума Р = P(С - x)- P0(С)
находим оптимальное значение скидки к тарифу.
Использование приведенной схемы расчетов продемонстрировано в диссертационной работе на примере.
5. Методика планирования доходов предприятий почтовой связи и ее практическая апробация
В диссертации разработана новая методика планирования доходов предприятий почтовой связи, основанная на методе итераций. Алгоритм реализации разработанной методики состоит из следующих основных итераций.
На первой итерации:
- строится прогноз доходов региона;
- вычисляются предполагаемые доходы почтамтов;
- вычисляется выработка на одного работника почтамта.
На второй итерации:
- вычисляются разности между фактической выработкой и результатом первой итерации;
- для каждой статьи доходов строятся многофакторные модели для поправок с учетом трех факторов: численность населения, численность пенсионеров, денежная масса;
- теоретические значения поправок усредняются по времени и добавляются к результатам первой итерации.
На третьей итерации:
- по результатам второй итерации вычисляется сумма доходов по районам и по статьям доходов и сравнивается с первоначальным прогнозом доходов почтовой связи региона на следующий год;
- вычисляются расхождения и корректируются матрицы планируемых доходов по районам, полученные после второй итерации.
Пошаговая детализация указанного алгоритма представлена на рис. 1.
Рис. 1 Схема алгоритма планирования доходов предприятий почтовой связи
Логическим завершением диссертационной работы является разработка программного продукта и практическая апробация результатов исследования. Для расчетов плановых показателей почтовых предприятий была разработана и апробирована компьютерная программа «Планирование доходов предприятий почтовой связи» на языке Visual Basic среды Microsoft Excel, дающая возможность на основе исходных данных о доходах почтовых подразделений некоторого региона за 4 предыдущих года рассчитать плановые показатели почтамтов на год вперед поквартально. В программе использовано около 1500 операторов. Выбор среды Excel был сделан с учетом возможности импорта исходных данных из таблиц Access.
В диссертации рассматриваются и анализируются результаты применения предлагаемой методики на примере вычисления плановых показателей доходов для УФПС Владимирской области на 2006-2008 годы.
Фактические доходы УФПС Владимирской области за 2008 год (тыс. руб.) приведены в табл. 5.
Таблица 5
| Кварталы | Письмен-ная корреспон-денция | Выплата пенсий | Распростра-нение печатных изданий | Денежные переводы | Прочие | Всего |
| I | 21628,85 | 59936,82 | 8194,415 | 11328,87 | 11137,79 | 112226,7 |
| II | 21206,8 | 58767,27 | 8034,517 | 11107,81 | 10920,46 | 110036,9 |
| III | 21128,05 | 58549,04 | 8004,682 | 11066,56 | 10879,91 | 109628,2 |
| IV | 15031,67 | 41655,03 | 5694,974 | 7873,365 | 77995,61 | 77995,61 |
Плановые показатели доходов УФПС Владимирской области на 2008 год (тыс. руб.) представлены в табл. 6.
Таблица 6
| Кварталы | Письмен-ная корреспон-денция | Выплата пенсий | Распростра-нение печатных изданий | Денежные переводы | Прочие | Всего |
| I | 20435,26 | 60042,16 | 7552,839 | 12088,51 | 9922,332 | 110041,1 |
| II | 20063,54 | 57306,24 | 7293,853 | 11379,2 | 10281,43 | 106324,3 |
| III | 20300,64 | 56160,75 | 7189,902 | 11182,48 | 10167,81 | 105001,6 |
| IV | 14644,86 | 39614,04 | 5061,229 | 8112,809 | 6730,062 | 74163,01 |
Сравнивая суммарные доходы по кварталам обеих таблиц за 2008 г., получаем среднюю относительную ошибку – 3,6 %. При расчетах плановых показателей доходов на 2006 и 2007 годы средняя относительная ошибка составляет соответственно 1,9% и 2,3%. Это подтверждает адекватность и практическую значимость предложенной методики планирования доходов методом итераций.
Для практического осуществления планирования доходов на почтовом предприятии предлагается следующий порядок действий.
1. Сформировать информационную базу планирования (квартальные данные о доходах почтамтов за последние четыре года по видам услуг, численности работников почтамтов, численности населения в районах, численности пенсионеров, денежной массе в районах).
2. Ввести данные в программу «Планирование доходов предприятий почтовой связи».
3. С помощью программы произвести расчет плановых показателей.
Таким образом, проблема разработки методики расчета плановых показателей доходов почтовых предприятий на базе экономико-математического моделирования носит комплексный характер, требует учета специфических особенностей почтового предприятия. Предлагаемый автором подход можно использовать не только на почтовых предприятиях, но так же и на других предприятиях и организациях, имеющих иерархическое строение. Применение разработанной методики способствует повышению эффективности управления почтовым предприятием.
Публикации по теме диссертации
По основным положениям диссертации опубликованы следующие работы:
- Горбатенко Е.Н. Прогнозирование и планирование доходов региональной почтовой связи // Научно-информационный журнал «Экономические науки», №2, 2009 г.- 0,4 п.л. (издание, рекомендованное ВАК).
- Горбатенко В.Н., Горбатенко Е.Н. Увеличение прибыли фирмы за счет повышения оборачиваемости капитала // Экономика региона:динамика, трансформация и проблемы управления: Сб. научн. тр.- Владимир: ВГПУ, 2004 – 0,15 п.л. /авт. л. 0,1.
- Горбатенко Е.Н. Мультикативная модель Хольта-Уинтерса с оптимальными параметрами // Вестник филиала Всероссийского заочного финансово-экономического института в г. Владимире. Выпуск 2. – Владимир, 2007. ISBN 5-89368-767-1 – 0,25 п.л.
- Горбатенко Е.Н., Святышев О.В. Риски предприятий почтовой связи при регулировании тарифов на платные услуги // Моделирование финансово-экономических процессов: Сборник научных трудов преподавателей и аспирантов кафедры экономико-математических методов и моделей и смежных кафедр / Под ред. д-ра экон. наук В.А. Половникова.-М.: ВЗФЭИ, 2008 г.- 0,4 п.л. / авт. л. 0,3
- Горбатенко Е.Н Алгоритм планирования доходов в иерархической системе // Социально-экономическая и финансовая политика России в процессе перехода на инновационный путь развития: Материалы международной научно-практической конференции 22-23 апреля 2008 г. Заседания секций. В 2-х т.-М.: ВЗФЭИ, 2009.-Том1. -0,3 п.л.
- Горбатенко Е.Н. Анализ действующей системы планирования доходов предприятий почтовой связи //. Актуальные вопросы экономического развития России (инвестиционная привлекательность и инновационная направленность): Материалы межвузовской научно-практической конференции. Владимир: филиал ВЗФЭИ в г. Владимире, 2009 г.- 0,5 п.л.
