Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций
На правах рукописи
Кадников Александр Андреевич
Метод оценки рисков российских корпоративных облигаций
Специальность 08.00.13 – Математические
и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Новосибирск 2011
Работа выполнена в Институте экономики и организации
промышленного производства СО РАН
Научный руководитель:
Официальные оппоненты:
Ведущая организация:
кандидат экономических наук, доцент
Ибрагимов Наимджон Мулабоевич
доктор технических наук, профессор
Павлов Виктор Николаевич
кандидат экономических наук, доцент
Бекарева Светлана Викторовна
ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет»
Защита состоится «4» марта 2011 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.174.04 при Новосибирском государственном университете по адресу: Новосибирск, ул. Пирогова, д.2, ауд. 304.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет»
Автореферат разослан «3» февраля 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат экономических наук, доцент А.В. Комарова
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования. Мировой рынок корпоративных облигаций достиг $25,1 трлн. в сентябре 2010 года, из них на долю России приходится порядка $100 млрд. (что составляет 0,4%). Среднегодовой прирост мирового рынка облигации за последние пять лет (за исключением периода кризиса 2008 года) составлял более 10%. Благоприятная экономическая конъюнктура также способствовала быстрому расширению российского рынка корпоративных облигаций. Номинальный объем российского рынка корпоративных облигаций многократно вырос с 109 млрд. руб. в 2002 г., до 2,9 трлн. руб. в 2010 гг.[1] Такая динамика способствовала бурному росту научных исследований рынка облигаций, как в мире, так и в российской науке. В частности количество исследований, посвященных математическому моделированию параметров рыночного обращения облигаций, возросло за последнее десятилетие на порядок. В том числе исследования затрагивают важнейший вопрос методов оценки рисков облигаций.
Кризисные явления, начавшиеся в мире в 2007 г. привели к существенным негативным последствиям по всему миру. Рынок российских корпоративных облигаций достиг пика кризиса в феврале-мае 2009 г. Реализация кредитного риска (дефолты компаний) составила в сумме 193,6 млрд. руб. В тоже время наблюдалась реализация риска ликвидности – существенный отток инвесторов с рынка: среднее снижение объема торгов относительно того же периода предыдущего года находилось в диапазоне 80%-100%. Реализация рыночного риска привела к росту доходностей (и соответствующему снижению цен) для облигаций ведущих эмитентов до 25-30% по сравнению со средним докризисным уровнем 9%. По эмитентам третьего эшелона рост доходностей составлял до 100 раз.
Приведенные данные показывают, что разработка адекватных методов математического анализа рыночного обращения облигаций, позволяющих выявить и оценить финансовые риски, является важным условием стабильного функционирования рынка облигаций. Недооценка, либо неправильная оценка риска может привести к катастрофическим последствиям для экономической системы в целом. Возникает проблема более точной оценки финансовых рисков. Данное исследование позволит проиллюстрировать, как именно в стоимости облигаций отражается подверженность конкретным финансовым рискам.
В экономической литературе большое количество работ (метод Марковица, модели Шарпа, Блэка, Росса, модель Блэка-Шоулза, модель Мертона, Миллера, Модильяни) посвящены проблемам рисков корпоративных облигаций, но не все зарубежные модели могут адекватно применимы к российским условиям, а российские исследователи на сегодняшний день имеют недостаточно работ в данной области.
Вышесказанное обуславливает актуальность данного исследования.
Целью работы является разработка математических методов оценки параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций.
Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:
- Критически проанализировать работы различных авторов, посвященные оценке облигаций и связанных с ними рисков и обосновать методический подход, используемый в данной диссертации.
- Разработать методический подход к эконометрической оценке корпоративных облигаций с учетом риска.
- Сопоставить теоретические основания разработанного метода общепризнанным на сегодняшний день методам индивидуальной оценки рисков.
- На основе данных по рыночному обращению российских корпоративных облигаций, проиллюстрировать и подвергнуть статистической проверке метод эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций.
- Оценить адекватность разработанного метода и количественно оценить влияния различных видов финансовых рисков на стоимость облигаций на основе статистики рынка облигаций. Сделать выводы о неоднородном отношении к риску со стороны участников рынка ценных бумаг.
Предметом исследования данной работы являются методы эконометрической оценки параметров рыночного обращения корпоративных облигаций, а именно закономерности ценообразования российских облигаций в их взаимосвязи с финансовыми рисками (сопутствующими эмитентам данных облигаций, экономической ситуации в стране, особенностям рынка обращения облигаций).
Объект исследования – корпоративные облигации, обращающиеся на биржевых рынках.
Методологическую базу исследования составляют методы эконометрики и прикладной статистики. Использовались: теория временных рядов, оптимизация, квантильные преобразования, квантильная регрессия, линейная регрессия, векторные операции. Также использовались труды ученых-экономистов в области оценки рисков, а также последние достижения в области риск-менеджмента профессиональных организаций (PRMIA, Basel, JP Morgan).
Для решения поставленных задач применялись программы MS Excel, Matrixer, Matlab, VBA.
Информационной базой исследования являлись данные ММВБ, Bloomberg, Reuters, Cbonds. Исследуется набор из 14 корпоративных рублевых облигаций эмитентов из числа крупнейших компаний России. Информационный массив состоит из 254 ежедневных наблюдений (2007-2008 гг.) за котировками, объемами торгов облигаций и кривой процентных ставок. Также используются данные по кредитным спрэдам и кредитным рейтингам.
Область исследования. Содержание диссертации соответствует области исследования п. «1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» и п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики».
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Предложен математический метод определения приведенной стоимости через «безрисковую» кривую процентных ставок и кредитный спрэд. Введена спецификация понятия «премия за кредитный риск» на основе данного метода.
2. Предложена совокупность методов, учитывающая важнейшие аспекты оценки облигаций, а именно: статистический метод расчета VaR по изменению кривой процентных ставок для оценки процентного риска; двухшаговый метод, оценки риска рыночной ликвидности (метод построения поверхности ликвидности, ее скалярные меры – эластичность ликвидности и кривизна); регрессионная модель оценки параметров рыночного обращения ценных бумаг.
3. Уточнены понятия «премия за процентный риск» и «премия за риск рыночной ликвидности» с учетом российских особенностей.
4. Предложены методические рекомендации по проверке составляющих различных видов риска в цене облигации согласно регрессионной модели. Оценена средняя величина рисков по набору исследуемых облигаций. Выявлены отклонения от ожидаемых значений (отрицательные премии за риск). Проведена качественная интерпретация возникающих отклонений.
Практическая значимость результатов. Предложенная методология может быть применима компаниями, ведущими активную деятельность на рынках облигаций и использующих математический аппарат, при формировании резервов под покрытие рисков и разработки инвестиционной стратегии с учетом существующих финансовых рисков. Полученные значения позволяют выявить недо- и переоценненые с точки зрения рисков инструменты на рынке.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов подтверждается использованием в качестве базовых общепринятых методов эконометрических и статистических методов оценки параметров обращения облигаций. Корректным использованием математических методов при формулировании задач и проведении последующих расчетов. И проверке используемого метода на большой статической базе.
Апробация и внедрение результатов исследований. Основные результаты выполненной работы обсуждались и были одобрены на XLVII Международной научной студенческой конференции (студент и научно-технический прогресс) (Новосибирск, 2009 г.); Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Социально-экономические трансформации в России: взгляд в будущее» (Новосибирск, 2009 г.); Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Социально-экономическое пространство России: инновации и современность» (Новосибирск, 2010 г.)
Предложенная методология частично используется в процессе риск-менеджмента крупного российского банка.
Теоретические основы предложенного метода были прочитаны студентам Новосибирского государственного университета в рамках авторского спецкурса «Риски на финансовых рынках (банковская практика)» в 2009 г.
Основные положения, выносимые на защиту:
1 Теоретические подходы к оценке параметров рыночного обращения российских корпоративных облигаций, позволяющие выявить подверженность различным видам финансового риска.
2. Агрегированная регрессионная модель эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций в стоимости ценной бумаги, опирающаяся на статистический анализ параметров рыночного обращения и согласующаяся с современной теорией рисков.
3. Выбор наилучшей спецификации агрегированной модели. Количественная оценка премий за риск для исследуемого набора облигаций в соответствии с разработанной моделью. Качественное описание имевших место отрицательных премий за риск.
Публикации. По теме исследований опубликовано 6 работ общим объемом 3,1 п.л. (авторских 3 п.л.), в том числе в рекомендованных ВАК изданиях – 1.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 125 стр., состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 104 названий, 3 приложений, включает 19 таблиц, 12 рисунков.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту и элементы научной новизны, изложена теоретическая и практическая значимость, приведены сведения о внедрении и апробации результатов исследований.
В Главе 1 представлен обзор теоретических и практических математических моделей, посвященных проблеме анализа корпоративных облигаций, позволяющих оценить риск данных облигаций. Приведен сравнительный анализ существующих математических моделей, обоснован базис выбора моделей для их последующих модификаций. Дано обоснование авторского подхода.
Глава 2 раскрытие подхода представляет существующие математические модели ценообразования облигаций с учетом риска. В главе представлены метод оценки рисков корпоративных облигаций, предложенный автором, и соответствующая регрессионной модель. Последовательно освещены используемые методы: моделирование кредитного риска через кредитные спрэды, моделирование процентного риска через процентный VaR, моделирование риска рыночной ликвидности через поверхность ликвидности и ее скалярные меры. Также представлено общее итоговое регрессионное обобщение и алгоритм оценки премий за риск.
Глава 3 посвящена апробации подхода на практике на примере расчетов агрегированной регрессионной модели эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций. Согласно предложенной модели описываются последовательные этапы расчетов, строится итоговое регрессионное уравнение, и подробно анализируются полученные количественные результаты.
В заключении изложены основные результаты, полученные в данном исследовании, и делаются выводы.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
1. На основе анализа состояния рынка российских облигаций и существующих моделей их оценки разработаны теоретические подходы, позволяющие оценить влияние индивидуальных видов риска.
Очевидно, что кредитный рейтинг не может адекватно отражать параметры рыночного обращения облигаций, а тем более чувствительность ее стоимости к изменению процентных ставок. Также и некий другой вид риска влияет на прочие лишь опосредованно. Недостаточная осведомленность во взаимосвязях финансовых рисков приводит к тому, что инвестор, качественно управляющий одним видом риска, может получить убыток из-за реализации другого. Поэтому необходимо разработать адекватную и легко интерпретируемую модель агрегированной комплексной оценки финансовых рисков облигаций.
Покажем, как существующие методы анализа параметров рыночного обращения облигаций с некоторыми модификациями позволят оценить количественно следующие виды финансового риска облигаций: кредитный, процентный, рыночной ликвидности.
Краткосрочные колебания доходности (и, соответственно, цены) облигации определяются рыночной кривой процентных ставок. Подверженность кредитному риску определим через моделирование базовой «безрисковой» кривой и учет кредитного риска через кредитные спрэды. Оценка рыночной ликвидности позволит учесть индивидуальную специфику обращения конкретной ценной бумаги на рынке.
Рассмотрим в качестве базовых «безрисковые» кривые процентных ставок MosPrime. Очевидно, что для инвестора с точки зрения кредитного риска безразлично предоставить кредит высокорейтенговому банку или приобрести облигации данного банка. Иными словами, наиболее высокорейтинговые заемщики имеют доступ к заемным ресурсам по стоимости Mosprime.
Приняв данную гипотезу, определим «справедливую» стоимость облигации высокорейтинового эмитента, продисконтировав поток платежей по данной облигации по кривой безрисковых ставок:
где: n – количество предстоящих выплат, mi – сроки до выплат, Ci – размеры платежей, rrisk(mi) – ставка процента, соответствующая сроку и кредитному рейтингу эмитента rrisk(mi)=rfree(mi)+spred(mi).
Далее рассмотрим случай более рискованных облигаций (т.е. кредитные рейтинги эмитентов хуже «безрисковых»). За более высокую вероятность дефолта инвестор будет требовать более высокую доходность (соответственно, более низкую цену). Данную разницу будем называть «премия за кредитный риск»
PRcr = 
– 
где: rfree(mi) – «безрисковая» ставка процента;
rrisk(mi) – ставка процента, соответствующая кредитному рейтингу эмитента (rrisk(mi)=rfree(mi)+spred(mi) ).
Составляющая компонента рыночного риска в нашей модели представляет собой неопределенность по поводу изменения кривой процентных ставок в будущем. Мы предложим вариант, хорошо вписывающийся в теорию рисков: VaR по процентным ставкам.
В целях оценки VaR по облигации делится на две составляющие:
VaRtotal = VaRgeneral + VaRspecific
где: VaRtotal – совокупный VaR по облигации;
VaRgeneral – общий процентный риск: VaR по облигации, обусловленный изменениями стоимости денег в экономике (безрисковой кривой доходности);
VaRspecific – специальный процентный риск: VaR по облигации, обусловленный изменением уровня кредитного риска эмитента (кредитного спрэда).
В целях расчета VaR по облигации формируется вектор расчётной стоимости облигации {PVj} посредством дисконтирования потока будущих платежей {Ft} по облигации (купоны, погашение номинала, амортизация) по каждой из кривой доходности ij = {ijt}:
, j = 1,…, N
где: t – дата получения платежа,
t0 – дата, по состоянию на которую производится расчёт VaR.
VaRgeneral определяется как: VaRgeneral = – Персентиль({Dj}, )
где: Dj = (PVj – PVj – 1)/ PVj – 1 – однодневный прирост расчётной стоимости облигаций.
Далее, VaRspecific определяется как: VaRspecific 
где: PVyc – приведённая стоимость инструмента по безрисковой кривой доходности на дату расчёта;
PVyc+sp – приведённая стоимость инструмента по безрисковой кривой доходности, сдвинутой на потенциальное изменение кредитного спрэда, на дату расчёта;
Pc – текущая цена финансового инструмента.
Оценка риска рыночной ликвидности осуществляется на основе построения поверхности ликвидности (поверхность в координатах объем, цена, срок, которая позволит оценить за какое количество дней по какой цене реализовался определенный объем ценных бумаг).
Алгоритм построения поверхности состоит в следующем:
- используются следующие данные: цена сделки (Pk), объем сделки (Vk), выраженный в количестве ценных бумаг, дата сделки (dk) за Т торговых дней. Все сделки упорядочиваются по дате;
- фиксируется некоторая точка на плоскости срок, цена, для которой имеем цену Р и срок в днях D;
- для дальнейшего рассмотрения используются только сделки с ценой исполнения Р. То есть, предполагается, что продав ценные бумаги по цене Р, инвестор непременно продаст их и при цене ниже;
- с учетом условия 3, рассчитаем суммарный объем сделок в день t – V(t):
для каждого возможного в нашем массиве сделок временного отрезка длинной D формируется массив значений суммарных оборотов (М):
М1=V(1)+V(2)+…+V(D);
…
;
…
МT-D+1=V(T-D+1)+V(T-D+2)+…+V(T);
То есть М1 – суммарный объем торгов за первые D дней, М2 – за дни со второго по D+1, и т.д.
- далее рассчитывается среднее значение оборотов за соответствующее временное окно длинной D:
То есть в среднем за рассматриваемый период за D рабочих дней реализуется ценных бумаг в объеме Мavr;
- имеем точку поверхности ликвидности с координатами (Р, D, Мavr).
Аналогичный алгоритм повторяется для прочих значений цены и срока, выбранных инвестором.
Полученные при построении поверхности ликвидности на основе среднего результаты позволяют не только получить иллюстративную информацию о параметрах обращения ценной бумаги, а также оценить статистическую зависимость объемов торгов и цены сделок, т.е. рассчитать эластичности ликвидности.
Также необходимо учесть форму поверхности в локальной точке оценивания ввиду того, что поверхность в общем случае неоднородна. Для этого произведем расчет кривизны поверхности.
где k1 – кривизна кривой сечения поверхности по осям объем, срок; k2 – кривизна кривой сечения поверхности по осям цена, объем.
, 
2. Разработана агрегированная регрессионная модель эконометрической оценки рисков российских корпоративных облигаций в стоимости ценной бумаги, опирающаяся на статистический анализ параметров рыночного обращения и согласующаяся с современной теорией рисков.
Задача ставится следующим образом: определить в текущей цене облигации составляющие кредитного риска (премия за кредитный риск), процентного (премия за рыночный риск) и риска рыночной ликвидности (премия за ликвидность).
Общее уравнение модели выглядит так:
P = y + CFrisk-free + PRcr + PR% + PRliq
где: P – текущая цена облигации;
y – переменная, отвечающая за индивидуальные шоки в цене облигации;
CFrisk-free – приведенная стоимость денежного потока по облигации, свободного от рисков;
PRcr – премия за кредитный риск;
PR% – премия за рыночный риск;
PRliq – премия за риск ликвидности.
Переходя к формулировке регрессионного уравнения с учетом введенных нами факторов имеем итоговое уравнение модели:
где: P – вектор текущих цен облигации;
Ps – вектор «справедливых» стоимостей облигации;
y – вектор-переменная, отвечающая за индивидуальные шоки в цене облигации, нефинансовые факторы, как то: отраслевые шоки, информация в СМИ, законодательные претензии и т.д.;
VaR() – вектора показателей VaR;
E() – вектора эластичностей рассчитанных по поверхностям;
К – вектор кривизны поверхностей ликвидности;
– вектор ошибок;
i; j – искомые оценки.
Качественная интерпретация полученного общего уравнения применительно к некоторой облигации состоит в следующем:
Премия за кредитный риск относительно номинала (PRcr/номинал) представляет собой ожидаемую величину потерь – вероятность дефолта, и применительно, например, к банковской практике, необходимую величину резервов на возможные потери.
Оценки процентного риска и премия за процентный риск показывают вклад изменения волатильности кривой процентных ставок только в изменение цены облигации. Причем, учитывая алгоритм расчета VaR, оценка учитывает не только абстрактное колебание кривой, но и специфику его влияния на конкретный денежный поток.
Оценка влияния ликвидности показывает насколько стоимость облигации, очищенная от прочих видов риска, чувствительна к изменению параметров индивидуальных торгов на рынке. Наглядная интерпретация результатов несколько затруднительна (чувствительность к эластичности и кривизне) в данном случае ввиду того, что общеупотребимый теоретический базис оценки риска рыночной ликвидности отсутствует. Однако можно с некоторой степенью условности говорить о том, что показывают влияние на цену облигации:
- расширения рынка (или роста объема торгов) на 1% в случае эластичностей;
- выравнивания и усреднения параметров торгов на 1% в случае кривизны.
Подставляя конкретные численные значения и получив в результате численные оценки премий за риск, исследователь может сделать вывод о том виде риска, которому наиболее подвержена данная ценная бумага. Также вызывает интерес определение облигаций, имеющих отрицательных премий за риск, т.е. по сравнению с прочими данные облигации являются недооцененными с точки зрения риска.
3. Подобрана наиболее адекватная спецификация агрегированной модели. Количественно оценены премии за риск для исследуемого набора облигаций в соответствии с разработанной моделью. Объяснены имевшие место отрицательные премии за риск.
Для расчетов использовались данные по среднедневным ценам и объемам ежедневного обращения по следующим рублевым облигациям за период 02.07.2007 – 08.07.2008 (254 дня) по следующим облигациям: ВТБ6; Гпром7; Гпром6; РЖД6; РЖД7; Лукойл3; СИБУР1; ТКБ1; ТКБ2; АКБАРС2; ХКФ2; ПСБ5; Ренес1; БСоюз2. Была проведена регрессионная проверка на наличие выбросов в последнем наблюдении (используемом для дальнейшего моделирования).
На основе итеративного метода с критерием: 
где, VaR – VaR, рассчитанный по облигации историческим способом, как квантиль однодневных приростов цен;
VaR% – VaR, рассчитанный по облигации на основе процентных ставок;
j, k – номер облигации рассчитанный по облигации на основе;
определена величина спрэдов (табл. 1):
Таблица
Расчетные спрэды (%)
| Срок, лет | |||||||||||||||
| Кат. | 1д. | 1/12 | 2/12 | 3/12 | 1/2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| BBB | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| BB | 0,45 | 0,45 | 0,45 | 0,44 | 0,43 | 0,40 | 0,37 | 0,35 | 0,33 | 0,31 | 0,29 | 0,26 | 0,24 | 0,22 | 0,20 |
| B | 1,00 | 0,93 | 0,93 | 0,86 | 0,86 | 0,80 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,66 | 0,62 | 0,59 | 0,55 | 0,52 | 0,48 |
Произведено построение поверхностей ликвидности для каждой из исследуемых облигаций. Рассчитаны скалярные меры ликвидности. Также рассчитаны значения VaR по кривым процентных ставок.
В итоге сформированы необходимые входящие данные для построения итогового регрессионного уравнения (табл. 2).
Таблица
Исходные данные для построения
| Облигация | P-Ps | Рейт. кат. | VaRSp | VaRGen | VaR | E (V/P) | E (V/T) | Кри-визна | Дюра-ция |
| ВТБ6 | 3,38 | BBB | 0,00% | 0,76% | 0,76% | 1,2974 | 1,0000 | -0,0254 | 292 |
| Гпром7 | 1,72 | BBB | 0,00% | 0,91% | 0,91% | 1,1320 | 0,9967 | -0,1588 | 401 |
| Гпром6 | 3,19 | BBB | 0,00% | 0,79% | 0,79% | 1,0852 | 0,9987 | -0,0854 | 256 |
| РЖД6 | 2,59 | BBB | 0,00% | 1,38% | 1,38% | 0,3056 | 0,9601 | -0,0812 | 635 |
| РЖД7 | -1,24 | BBB | 0,00% | 2,02% | 2,02% | 0,2244 | 0,9485 | -0,0098 | 1 175 |
| Лукойл3 | -0,14 | BBB | 0,00% | 1,80% | 1,80% | 0,4765 | 0,9682 | -0,1473 | 1 034 |
| СИБУР1 | 3,03 | BB | 1,47% | 0,92% | 2,39% | 0,5855 | 0,9800 | -0,1079 | 391 |
| ТКБ1 | 4,80 | BB | 2,05% | 1,20% | 3,25% | 0,4542 | 1,0000 | -0,0792 | 626 |
| ТКБ2 | 2,34 | BB | 1,10% | 0,66% | 1,76% | 0,7525 | 1,0000 | 0,0161 | 308 |
| АКБАРС2 | 4,28 | BB | 0,66% | 0,28% | 0,95% | 0,6850 | 0,8455 | 0,9489 | 108 |
| ХКФ2 | 3,86 | B | 1,99% | 0,50% | 2,49% | 0,3053 | 0,9422 | 0,0887 | 145 |
| ПСБ5 | 2,27 | B | 2,04% | 0,54% | 2,58% | 0,5130 | 0,9697 | -0,0262 | 279 |
| Ренес1 | 7,00 | B | 1,56% | 0,30% | 1,87% | 0,8358 | 0,8753 | 0,0013 | 192 |
| БСоюз2 | 1,86 | B | 2,77% | 0,86% | 3,63% | 1,1399 | 0,9882 | 0,4453 | 362 |
После проведенного сравнения различных регрессионных моделей, наиболее адекватной со статистической точки зрения представилась модель вида:
,
дающая наиболее приближенный результат в оценки премий за риск (рис. 1).
Рис. 1 График фактических и расчетных значений по «лучшей» модели
Обнаружен эффект второго порядка кредитного риска, т.е. чувствительность к изменению процентных ставок зависит от кредитного рейтинга облигаций.
Итоговое разложение стоимости облигации по видам риска составило (табл. 3, рис. 2):
Таблица
Разложение цены по видам риска
| Облигация | Цена | NPV | Премия за риск | PRcr | PR% | PRliq |
| ВТБ6 | 100 | 103,38 | 3,38 | 0,00 | 4,47 | -1,09 |
| Гпром7 | 99,75 | 101,47 | 1,72 | 0,00 | 1,74 | -0,02 |
| Гпром6 | 100,2 | 103,35 | 3,19 | 0,00 | 3,74 | -0,55 |
| РЖД6 | 98,8 | 101,39 | 2,59 | 0,00 | 0,65 | 1,94 |
| РЖД7 | 98,87 | 97,63 | -1,24 | 0,00 | -3,36 | 2,12 |
| Лукойл3 | 98,03 | 97,89 | -0,14 | 0,00 | -1,02 | 0,88 |
| СИБУР1 | 98,64 | 102,62 | 3,98 | 0,95 | 2,62 | 0,41 |
| ТКБ1 | 94,98 | 101,06 | 6,08 | 1,29 | 5,39 | -0,59 |
| ТКБ2 | 98,1 | 101,15 | 3,05 | 0,71 | 3,70 | -1,36 |
| АКБАРС2 | 99,76 | 104,48 | 4,72 | 0,44 | 2,27 | 2,01 |
| ХКФ2 | 98,52 | 103,68 | 5,16 | 1,30 | 2,48 | 1,38 |
| ПСБ5 | 98,71 | 102,30 | 3,59 | 1,32 | 1,82 | 0,45 |
| Ренес1 | 100 | 108,07 | 8,07 | 1,07 | 1,43 | 5,57 |
| БСоюз2 | 100,6 | 104,26 | 3,68 | 1,82 | 3,76 | -1,90 |
Рис. 2 Разложение цены по видам риска
Определено, что превосходство цены облигации над NPV (отрицательная премия за риск) по РЖД7 и Лукойл3 вызвано их большим сроком погашения и наличием аналогичных по риск-качеству бумаг. Инвесторы в большей степени ориентируются на цену сходных бумаг и не осуществляют долгосрочное прогнозирование рисков. Линейной моделью адекватно учесть данный фактор не удалось. Необходимо использовать более специфичные подходы к моделированию стоимости облигаций, затрагивающие моделирование поведения инвесторов, что выходит за рамки данного исследования.
Итоговое разложение цены по видам риска составило в среднем: премия за кредитный риск – 13%, премия за процентный риск 56%, премия за риск ликвидности – 30%.
Отмечено, что отрицательная премия за ликвидность составила (% от номинала):
| ВТБ6 | -1,09 |
| Гпром6 | -0,55 |
| ТКБ1 | -0,59 |
| ТКБ2 | -1,36 |
| БСоюз2 | -1,90 |
что отражает высокую ликвидность рынка данных облигаций, благодаря чему инвесторы готовы приобретать облигацию за большую стоимость, не смотря на присущей данной облигации риск. В случае ухудшения параметров торгов по облигациям следует ожидать падения цены на 0,75 (% от номинала) для облигаций рейтинга «ВВВ», на 0,95 – для «ВВ» и 1,90 – для «В».
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Публикации в изданиях, содержащихся в перечне ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованном ВАК РФ:
1. Кадников А. А. «VAR портфеля, содержащего инструменты с короткой историей торгов». // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Социально-экономические науки. – Новосибирск: Новосибирский государственный университет. 2009. Т. 9. Вып. 3. С. 39-52.. (0,8 п.л.)
Публикации в других изданиях:
1. Кадников А. А. «Оценка рыночной ликвидности рублевых облигаций», Материалы XLVI международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Экономика // Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2008. С. 136. (0,1 п.л.)
2. Кадников А. А. «Оценка рыночной ликвидности рублевых облигаций», Социально-экономическое развитие России: идеи молодых ученых/ Под ред. В. Е. Селиверстова, В. М. Марковой, Е. С. Гвоздевой. – Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2008. – 444 с. С. 297-304. (0,5 п.л.)
3. Кадников А. А., Корнев К.В. «Оценка премии за ликвидность на основе функции предпочтения», Материалы XLVII международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Экономика // Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2009. С. 173-174. (0,1 п.л., в т.ч. 0,05 авторских)
4. Кадников А. А. «Ценообразование на рынке ценных бумаг в разрезе финансовых рисков», Исследования молодых ученых: отраслевая и региональная экономика, финансы и социология / под ред. В. Е. Селиверстова, Е. С. Гвоздевой, Б. К. Кожогулова, С. В. Братющенко, Н. Ю. Самсонова. – Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2010. – 396 с. С. 316-322. (0,4 п.л.)
5. Кадников А. А. «Поверхность ликвидности. Оценка ликвидности рублевых облигаций», Управление финансовыми рисками, №3, 2010 г. С. 222-233. (1,1 п.л.)
[1] 1 http://www.bis.org/statistics/secstats.htm
