Система экономико-математических моделей водораспределения на существующих магистральных и межхозяйственных оросительных каналах

На правах рукописи

Эминова Марина Юсуфовна

СИСТЕМА экономико-математических
МОДЕЛЕЙ ВОДОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

НА СУЩЕСТВУЮЩИХ МАГИСТРАЛЬНЫХ И

МЕЖХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРОСИТЕЛЬНЫХ КАНАЛАХ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные

методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

Ростов-на-Дону – 2010

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Новочеркасская государственная мелиоративная академия» на кафедре менеджмента и экономико-математических методов.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кисаров Олег Петрович

Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор

Арженовский Сергей Валентинович

доктор технических наук, профессор

Ольгаренко Владимир Иванович

Ведущая организация: Донской государственный

аграрный университет

Защита состоится « 7 » июня 2010 г. в 15.00 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.209.03 в Ростовском государственном экономическом университете (РИНХ) по адресу: 344002, г. Ростов-на-Дону, ул. Б. Садовая, 69, ауд. 213.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ростовского государственного экономического университета (РИНХ) и на сайте www.rsue.ru.

Автореферат разослан «4 » мая 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета И.Ю. Шполянская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Кризис начала 90-х годов привёл к обвальному падению сельского хозяйства Российской Федерации. Особенно в трудных производственно-экономических условиях оказалось орошаемое земледелие. Сложности сельскохозяйственного производства определились изменением хозяйственных отношений между государством, производителями сельскохозяйственной продукции и потребителями. Прекратилось строительство новых оросительных систем в связи с отсутствием необходимых финансовых средств у государства. Однако государство взяло на себя функции по поддержанию в рабочем состоянии межхозяйственных и магистральных каналов, которые остались в Федеральной собственности. Фактически же государство в лице МСХ РФ в 90-х годах не выполняло и этой функции. Начиная с 2000 года финансирование эксплуатационного обслуживания подводящей сети, осуществлялось лишь в усечённом варианте. В результате каналы существенно снизили свою пропускную способность, а орошаемые земли лишились большей части поливов. Возникла необходимость оценить затраты государства на поддержание подводящей сети а также ущерб, наносимый сельскому хозяйству вследствие их отсутствия.

Заинтересованность в оценке государственных субсидий на поддержание каналов проявляют существующие во всех субъектах Российской Федерации орошаемой зоны Федерального государственного учреждения (ФГУ) по мелиорации земель и сельскохозяйственному водоснабжению. Они призваны согласовывать интересы хозяйств орошаемой зоны и государства, а также реализовывать восстановительные работы на магистральных и межхозяйственных каналах.

Степень изученности исследуемой проблемы. Задача водораспределения на оросительной сети в условиях развития мелиорации широко разрабатывалась в ЮжНИИГиМе: Кисаровым О.П., Шишкиным В.О., Гузыкиным Д.С., Гавриловым А.А.; в институте водных проблем: Пряжинской В.Г., Храновичем И.Л., Ярошевским Д.М., Левит-Гуревичем Л.К., отдельные важные задачи экономики мелиорации были решены Кардашем В.А., Колбачевым Е.Б.

Задача возникла в связи с переходом российской экономики на рыночные отношения между производителями продукции и участвующими в этом процессе государственными структурами. Расчёт водораспределения на существующих каналах вынужден учитывать снижение пропускной способности каналов ниже проектной величины. Неустойчивость финансовой системы, колебания валютного курса, непрерывный и необъективный рост цен, как на сельскохозяйственную продукцию, так и на ресурсы, используемые в сельскохозяйственном производстве, потеря регулируемой системы цен, не позволяют решать оптимизационные задачи водного и сельского хозяйства. Возникла необходимость опереться на более устойчивую систему оценок, позволяющую получать достоверное решение.

Предлагается обратиться к системе ценообразования на основе объективно-обусловленных (двойственных) оценок ресурсов.

Первым использовать объективно-обусловленные оценки в качестве меры стоимости ресурсов предложил Канторович Л.В., в последующем идея была развита в трудах Волконского В.А. и его учеников при постановке задач регионально-отраслевого планирования народного хозяйства. Кроме двойственных, предложены прагматические методы оценки оптимальных решений задач планирования с помощью замыкающих затрат. Эта идея нашла реальное воплощение в планировании топливно-энергетического комплекса
(Албегов М.М.). В водном хозяйстве применение двойственных оценок и замыкающих затрат (в качестве рентных оценок) предложил Данилов-Данильян В.И.

Целью диссертационного исследования является решение задач оптимального водораспределения в системе орошаемого земледелия с применением двойственных оценок воды, с целью определения экономической значимости ресурса в системе накопления валового внутреннего
продукта (ВВП).

Для достижения цели в диссертационном исследовании поставлены следующие задачи:

числено исследовать поведение двойственных оценок воды на базе задачи линейного программирования на примере типового сельхозтоваропроизводителя;

разработать модель реконструкции крупных каналов, определяющую выбор противофильтрационных экранов по критерию минимума приведённых затрат для заданного уровня экономии водных ресурсов;

построить модель оптимального водораспределения на оросительной системе по критерию максимума экономического эффекта в двойственных оценках;

разработать алгоритм реализации модели водораспределения с помощью рекуррентного соотношения Беллмана;

провести численные эксперименты по оценке экономической эффективности оптимальности водораспределения между экономическими зонами Краснодарской оросительная система (КРОС). Провести сравнительный анализ затрат на восстановление каналов с приращением положительного экономического эффекта в орошаемых хозяйствах.

Объектом исследования являются магистральные и межхозяйственные оросительные каналы бассейна реки Кубань.

Предмет исследования процесс водораспределения на магистральных и межхозяйственных оросительных каналах при ограниченной водоподаче.

Теоретическую базу исследования составляют: теория двойственного анализа и методов построения двойственных оценок ресурсов; принцип Беллмана и построенный на его основе метод динамического программирования. Регрессионный анализ, целочисленные модели; метод решения целочисленных моделей (метод Гомори).

Информационно-эмпирическую базу исследования составили: схема комплексного использования и охрана водных ресурсов бассейна реки Кубань; технико-экономическое обоснование проекта I-ой очереди Краснодарской оросительной системы (КРОС); проект реконструкции Большого Ставропольского канала (БСК); водный кодекс Российской Федерации. Использовались инструментальные программы: Microsoft Office Excel, интегрированная среда разработки (ИСР) Delphi.

Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности 08.00.13. «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений».

Научная новизна результатов исследования. Элементы новизны содержат следующие результаты:

1. Разработана процедура построения двойственных оценок водных ресурсов, впервые применяемая для расчёта экономической эффективности орошаемого земледелия, позволяющая установить реальную значимость входящих в него ресурсов для формирования прибыли, отличающаяся от существующей системы ценообразования в мелиорации и водном хозяйстве, применением двойственных оценок воды;

2. Построена нелинейная модель водораспределения на оросительной системе, отличающаяся более высокой адекватностью от ранее используемых в практике экономического планирования линейных моделей, позволяющая с большей степенью достоверности рассчитывать истинную потребность хозяйств в оросительной воде;

3. С учётом класса модели разработан алгоритм её реализации, основанный на принципе динамического программирования Беллмана. Он позволяет решать нелинейную задачу водораспределения и соответственно получать более надёжные численные результаты. Ранее применялись линейные модели, не позволяющие отдельно выделить процесс водораспределения по каналам;

4. Предложен подход для исключения из полной процедуры решения задачи водораспределения блока фильтрационных потерь и разработана дополнительная целочисленная модель для расчёта оптимального набора противофильтрационных экранов, что позволяет заменить в расчётах среднестатистические фильтрационные потери на дифференцированные по участкам каналов фильтрационные потери близкие реальным;

5. Проведена сравнительная оценка затрат на восстановление каналов и потерь прибыли в орошаемых хозяйствах, отличающаяся расчётом экономической эффективности в двойственных оценках, которая показывает, что полное финансирование ремонтных работ на подводящей оросительной сети окупается эффективностью орошения на 3-4 порядка превышающая ремонтные работы.

Основные положения, результаты и выводы диссертации, выносимые на защиту:

1. Обоснование целесообразности использования в качестве меры стоимости сельскохозяйственной продукции, полученной на орошаемых землях, двойственных оценок водных ресурсов, построенных на основе математических моделей деятельности сельскохозяйственного производства.

2. Нелинейная модель оптимального водораспределения, построенная на базе двойственных оценок воды, в условиях ограниченной пропускной способности каналов.

3. Алгоритм реализации модели водораспределения на простых и ветвящихся графах, имитирующих систему каналов.

4. Целочисленная модель выбора системы противофильтрационных экранов каналов, позволяющая уточнить фактические фильтрационные потери и учесть их при водораспределении.

5. Численные эксперименты, обосновывающие целесообразность вложения финансовых средств на восстановление магистральных и межхозяйственных каналов.

Практическая ценность результатов исследования. Обоснование возможности построения системы двойственных оценок водных ресурсов, которая служит основой для применения в ФГУ по мелиорации земель водохозяйственных моделей, имеющих в качестве целевой функции прибыль. Двойственные оценки водных ресурсов более устойчивы по отношению к конъюнктуре рынка сельскохозяйственной продукции и могут лечь в основу определения реальной платы, которую должно вносить сельское хозяйство за использование водных ресурсов.

Модель оптимальности водораспределения может быть использована для фактического определения величины располагаемых водных ресурсов и их снижения при сокращении объёмов финансирования восстановительных работ. Сравнительные расчёты затрат на восстановление каналов и прибыли, получаемой за этот же период от орошения (с учётом дисконтирования) доказывают абсолютную необходимость и экономическую обоснованность участия государства в восстановительных работах.

Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы проведённого исследования докладывались и получили положительную оценку на: научно-практической конференции сотрудников, аспирантов и студентов Новочеркасской государственной мелиоративной академии «Актуальные проблемы мелиорации и водного хозяйства Юга России» (г. Новочеркасск, 2003); Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (г. Пенза, 2004); третьей Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы Российской экономики» (г. Пенза, 2004); Международном научно-практическом семинаре «Опыт и перспективы использования поливной техники на орошаемых землях»
(г. Новочеркасск, 2005). Также опубликованы 3 статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Результаты исследования внедрены в ФГУ «Управление Ростовмелиоводхоз». Работа использована в службе главного инженера для расчёта и оценки потребности в государственных средствах на текущий и капитальный ремонты, а также реконструкцию магистральных и межхозяйственных каналов.

Публикации. По теме диссертации автором лично и в соавторстве опубликовано 7 научных работ, общим объёмом 1,28 печатных листа (лично автора 0,75 п.л.).

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы из 87 наименований, включает 8 таблиц и 20 рисунков.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, определены цель, задачи, объект, предмет, методы исследования, инструментарий исследования, приведены положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе «Проблемы использования водных ресурсов в экономической системе государства» даётся общая характеристика водных ресурсов». Одной из задач рассматриваемой работы является исследование значимости водных ресурсов, их реальной стоимости и упущенных возможностей агропромышленного комплекса (АПК) при снижении водопользования орошаемых земель. Экономические потери АПК необходимо сравнить с затратами, направленными на поддержание в рабочем состоянии магистральных и межхозяйственных каналов. Оценку очевидной полезности деятельности АПК при полном обеспечении водными ресурсами можно выразить в виде приращения ВВП, повышения сбора налогов с орошаемых земель, снижения безработицы в сельском хозяйстве.

В настоящее время с высокой степенью достоверности рассчитать экономическую целесообразность водных ресурсов для орошения достаточно затруднительно ввиду отсутствия объективных цен на них. Этому препятствуют, во-первых, особенности водных ресурсов, во-вторых, среднестатистическая бездефицитность воды, а в-третьих, достаточно низкая эффективность сельскохозяйственного производства на орошаемых землях, не позволяющая вводить экономически обоснованные тарифы платы за воду. Поэтому предлагается использовать не реальную плату за воду, а оценку приращения ВВП от реализации приращения продукции сельского хозяйства, получаемой на орошаемых землях.

Современная экономическая теория исходит из того, что рыночная цена ресурсов не формируется на основе средних затрат, а опирается на реальные законы спроса и предложения, откуда следует неприемлемость определения цен на воду с помощью затратного метода. Одним из путей построения объективной системы цен на воду является использование объективно-обусловленных или двойственных оценок, которые по природе своей соответствуют предельным затратам на использование данного ресурса. Если для производства сельскохозяйственной продукции на орошаемых землях сформулировать задачу линейного программирования, то легко рассчитать систему двойственных оценок для используемых в процессе производства ресурсов, в том числе и двойственных оценок воды. Двойственные оценки можно использовать для выражения доли общехозяйственного результата за счёт использования воды. Следует понимать, что использование двойственных оценок целесообразно в точке максимума задачи, так как они существенно зависят от дефицита используемого ресурса (в случае отсутствия дефицита двойственная оценка равна нулю). Численные расчёты двойственных оценок с помощью задачи линейного программирования показывают, что зависимость двойственной оценки воды от использования её объёма представляет собой убывающую функцию, состоящую из участков постоянного значения, переходящих в вырожденных точках скачкообразно один в другой.

На рисунке 1 показана диаграмма изменения двойственной оценки воды в зависимости от объёма её использования. Вырожденные точки соответствуют изменению потребности в других ресурсах: земли и удобрений.

Для нелинейных задач и соответственно нелинейных производственных функций Волконским В.А. предложено использовать маржинальное соотношение для определения двойственной оценки любого ресурса, входящего в задачу:

; , (1)

где оптимальное решение (прибыль) при использовании -го ресурса в количестве .

Рисунок 1 Диаграмма изменения двойственной оценки воды

в зависимости от объёма её использования

Для нелинейных задач двойственная оценка, получаемая из (1) будет также убывающей функцией ресурса. В случае, если производственная функция описывается ветвью параболы, то двойственная оценка будет линейной убывающей функцией ресурса. При более сложных производственных функциях двойственная оценка будет нелинейной функцией ресурса. Таким образом, можно видеть, что оценки ресурса существенно зависят от класса модели, применяемой для планирования производства. Сугубо практический подход показывает, что диапазон использования двойственной оценки воды в линейной интерпретации не достигает точки вырожденности, так как плановое использование воды рассчитано на некоторый дефицит потребления (норма обеспеченности), а в последующем оросительные системы по мере амортизации снижают свою пропускную способность и соответственно увеличивается дефицит использования водных ресурсов.

Помимо двойственных оценок существует предложение определять реальную значимость водных и других ресурсов с помощью рентных оценок. Наиболее чётко это предложение заявлено Даниловым-Данильяном В.И.
Но практическое использование этой идеи наталкивается на серьёзную проблему нахождения замыкающих затрат при использовании данного ресурса. Замыкающие затраты легко определяются в энергетической сфере, но достаточно сложно – в отраслях водного хозяйства.

Во второй главе «Водораспределение на системе каналов» рассматривается процедура формирования модели распределения воды в каналах. В основу построения модели закладываются вспомогательные исследования, обеспечивающие информационную базу для неё. К первому вспомогательному исследованию относится формирование водного баланса. Уравнение водного баланса складывается из учёта, входящего и исходящего поверхностного и фильтрационного потоков через ложе каналов. Оценка поверхностного потока не представляет сложности, а серьёзные проблемы возникают только при рассмотрении фильтрационных потерь. К оценке фильтрационных потерь можно применить два подхода: статистический и модельный.

В первом подходе все известные способы борьбы с фильтрацией оцениваются некоторой регрессионной зависимостью стоимости противофильтрационных мероприятий и достигаемых при этом снижений фильтрационных потерь. Нами предложен самый простой вариант представить эту зависимость в виде прямой линии. Оценка точности этой зависимости достаточно низка, объясняется это тем, что обработке подвергается система целочисленных вариантов противофильтрационных мероприятий. Несмотря на неудовлетворительную точность эта зависимость удобна для последующих расчётов в составе модели водораспределения.

В то же время предложен вариант корректировки этой зависимости с помощью целочисленной модели выбора оптимального набора противофильтрационных экранов (модельный подход):

Пусть индекс типа облицовки (способа снижения потерь), j ;

индекс отрезка канала, для которого допускается однородное противофильтрационное мероприятие, .

В общем случае классифицируется по природным условиям и технологическим соображениям. включает также комбинации облицовок.

Переменные , , ,

на -ом участке (2)

, (если земляное русло тоже «облицовка», то 0), .

Критерий экономической эффективности максимум прибыли от экономии воды:

, (3)

где часть прибыли от экономии воды при применении -го типа облицовки;

Кроме того, нужно учесть:

1) ограничения на лимитированные материалы:

; ; (4)

где множество лимитированных материалов;

объём -го лимитированного материала, выделяемого на реконструкцию оросительной системы;

расход -го материала на создание облицовки типа на -ом участке канала, если (т.е., если -ые облицовки нуждаются в -ом материале);

2) ограничения на трудовые ресурсы:

, (5)

где общий объём трудовых ресурсов, привлекаемых в течение нормативной продолжительности восстановления;

потребность в трудовых ресурсах для облицовки -го типа -го участка;

3) ограничения на производительность промбаз:

; ; (6)

где производительность промбазы -го типа в течение нормативной продолжительности восстановления;

множество типов промбаз;

потребность в продукции промбазы -го типа для облицовки -го типа -го участка, если;

4) ограничения на возможность механизации работ:

; ; (7)

где общая производительность -го комплекса машин и механизмов в течение нормативной продолжительности строительства;

объём работ, выполняемых -ым комплексом на облицовку -го типа -го участка, если ;

множество номеров индекса .

Второе вспомогательное исследование разработка методики построения двойственных оценок для конкретных случаев производственной деятельности на орошаемых землях. Наиболее просто строить двойственные оценки, если производство описывается задачей линейного программирования. В этом случае двойственные оценки для данного варианта функционирования являются решением сопряжённой двойственной задачи линейного программирования. Однако наше исследование предполагает изменение вариантов функционирования и, прежде всего, изменение объёмов водоподачи. Поэтому для построения двойственных оценок используется известная
зависимость:

, (8)

где производственная функция -го орошаемого массива (прибыль, зависящая от объёма используемых водных ресурсов);

объём используемых водных ресурсов;

соответственно двойственная оценка воды.

Реальные производственные функции строятся с помощью линейных или квадратичных моделей для конкретных орошаемых массивов конкретного проекта. В данном случае используются материалы проекта Краснодарской оросительной системы и реальные данные функционирования первой очереди этой системы. В составе проекта были построены производственные функции . В нашем исследовании используются двойственные оценки, построенные на основании предложенных в проекте производственных функций с помощью формулы (8).

На рисунке 2 показан графический вид зависимости двойственных оценок от объёма используемой воды для некоторых массивов КРОС.

Для удобства расчётов двойственные оценки аппроксимированы экспоненциальными кривыми.

Используя элементы приведённого водного баланса (фильтрационные потери) в статистической форме и двойственные оценки можно построить модель водораспределения по системе существующих магистральных и межхозяйственных каналов, которая имеет вид:

, .

, .

, .

Рисунок 2 Двойственные оценки для первых трёх зон КРОС

;

(9)

, (10)

где комплекс гидравлических параметров, вычисленных по формулам гидравлики, определяющих линейный коэффициент потерь от фильтрационного потока определяется в диапазоне от 1 до , где максимальный коэффициент фильтрации без использования экранов;

затратная часть целевой функции, в общем случае зависит от фильтрации по участкам и суммарному расходу воды по каналам. Предполагается, что -ый участок обладает однородными фильтрационными свойствами. Вид функции меняется в зависимости от вида рассматриваемых затрат (строительство, реконструкция, капитальный, текущий ремонт).

Решение данной модели полностью определяет оптимальное (в двойственных оценках) водораспределение по системе магистральных и межхозяйственных каналов.

В третьей главе «Численная реализация модели водораспределения» обсуждаются подходы к полному и частичному решению задачи водораспределения, представленной моделью (9). В общем случае эта модель численно реализуема с помощью двух алгоритмов: рекуррентного соотношения динамического программирования и алгоритма направленного перебора вариантов для аддитивных функций («киевский веник»). Общий порядок решения предложенной задачи выглядит следующим образом.

Выделим на дереве, описывающем ирригационную систему, простые точки и точки бифуркации. Процесс перебора организуем в направлении, обратном потоку ресурса от концевых точек к точкам бифуркации первого порядка, затем к точкам бифуркации второго порядка и т.д. до начала дерева.

Пусть параметр состояния, определяемый как ,
соответствует множеству номеров дуг, вышележащих относительно расчётной дуги.

Тогда вычисления в простых точках производятся с помощью рекуррентного соотношения:

; (11)

где значение переменной, назначенные в точке бифуркации,

;

;

;

;

В точках на концах ветвей значение функции состояния равно:

. (12)

Вычисление в точках бифуркации более сложно. Присвоим точке бифуркации индекс . Пусть с помощью рекуррентного соотношения (11) получены функции состояния во всех простых точках, предшествующих точке бифуркации. Присвоим ветвям, исходящим из точки бифуркации индекс . Предварительно необходимо решить следующую задачу:

;

; ;

; ;

Это типичная задача динамического программирования, для решения которой можно построить рекуррентное соотношение:

;

;

;

;

. (13)

Далее вычисления в точке бифуркации производятся с помощью рекуррентного соотношения (11), где под функцией состояния предшествующей точки, понимается функция, вычисленная с помощью (13).

Следует иметь в виду, что оптимизация по производится в диапазоне: .

Эту процедуру можно организовать по вышеупомянутому алгоритму направленного перебора вариантов для аддитивных функций . Для этого на каждом шаге динамического программирования необходимо фиксировать параметры этого шага, принимать их за постоянные величины и решать задачу по определению оптимальных значений . Затем принимается в качестве постоянной величины и вновь реализуется алгоритм динамического программирования. Очевидно, что двойной перебор параметров задачи увеличивает число расчётов на порядок, что значительно осложняет реализуемость задачи водораспределения.

Нами предложен более простой приближённый подход к оценке значений . Для этой цели рассматривается на каждой из дуг графа оросительной системы целочисленная задача выбора противофильтрационных экранов. Из проектов известно, что облицовки каналов принимаются, как правило, едиными для больших участков того или иного канала, включающего несколько дуг. Это определяется технологическими особенностями экранирования каналов и означает, что множество целочисленных задач (2-7) для конкретной системы будет сравнительно мало и их решение не вызовет особых затруднений. Найдя коэффициенты фильтрации, а затем, пересчитав их в , последние подставляются в алгоритм (11-12). Ошибка от замены текущего значения на оптимальное не будет значительной, так как по экспериментальным данным гидравлики расход воды в канале практически в разумных пределах не связан с коэффициентом фильтрации. Далее в используемых алгоритмах водораспределения будут считаться постоянными величинами.

Построим рекуррентное соотношение для решения задачи, содержащей только простые точки:

; (14)

; (15)

; (16)

где объём используемых водных ресурсов;

соответственно двойственная оценка воды;

(по формуле ),

где производственная функция -го орошаемого массива (прибыль, зависящая от объёма используемых водных ресурсов);

; . (17)

Физически означает количество воды, попадающее во все последующие зоны на ветвях графа, включая и зону с индексом ;

затраты на капитальный и текущий ремонты с нормативным коэффициентом .

Конкретное решение проводится для графа, представленного на рисунке 3.

Рисунок 3 Упрощённый граф, имитирующий водораспределительную систему

В качестве затрат принимаются затраты на текущий и капитальный ремонты совместно, отнесённые на один год, с учётом что текущий ремонт проводится ежегодно, а капитальный раз в пять лет.

В результате решения построен график для приведённого канала с учётом равномерности производства по всей территории (рисунок 4).

Рисунок 4 Изменение параметра состояния по шагам

Из графика рисунка 4 следует, что максимальное значение параметра состояния достигается на первом шаге решения, эта точка является оптимальной для =10. При однородных исходных данных график параметра состояния линеен.

Решение задачи водораспределения для ветвящегося графа осуществляется в 2 этапа:

на первом этапе находятся оптимальные решения для всех простых точек как функции от объёма воды, поступающего в эти точки;

на втором этапе эти функции суммируются в узлах по нижеприведённому алгоритму:

; ; 0. (18)

В формуле (18) введены новые индексы:

номер узловой точки;

номер всех простых точек, лежащих за точкой . Решение для простых точек считаются уже определёнными по алгоритму (14-17).

Важным результатом исследования является оценка затрат, необходимых на текущий и капитальный ремонты подводящих каналов. Для этих целей рассмотрены варианты полного отсутствия затрат и полного обеспечения финансирования ремонтных работ. По упрощённой оценке каналы, не получающие своевременного финансирования на восстановительные ремонты почти полностью теряют свою пропускную способность в течение 10-12 лет. Если использовать для примера орошаемый массив 5 тыс. га и подводящий канал длиной 10 км, то затраты на поддержание такого канала за 10 лет составят 97,8 млн. руб. в текущих ценах, а доход хозяйств на 5 тыс. га за те же 10 лет составит 180 млрд. руб. в двойственных оценках, т.е. на три порядка больше, чем затраты на текущий и капитальный ремонты в целом.

В заключение диссертационной работы сформулированы основные теоретические обобщения и практические выводы проведённого исследования.

Основные положения диссертации нашли своё отражение в следующих публикациях:

Статьи в периодических научных изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендованных ВАК:

1. Эминова, М.Ю. Использование двойственных оценок для корректировки стоимости воды в искусственных водотоках / О.П. Кисаров, М.Ю. Эминова // Научная мысль Кавказа: сб. науч. тр. / Северо-Кавказский науч. центр высшей школы Спецвыпуск 2. Новочеркасск, 2002. С. 93-96. 0,19 п.л.
2. Эминова, М.Ю. Целочисленная модель восстановления противофильтрационных свойств действующих каналов / О.П. Кисаров, М.Ю. Эминова // Известия высших учебных заведений / Северо-Кавказский регион (техн. науки). Новочеркасск, 2005. Прилож. № 4. С. 114-115. 0,13 п.л.
3. Эминова, М.Ю. Управление водораспределением на действующих каналах водохозяйственных систем / М.Ю. Эминова // Известия высших учебных заведений / Северо-Кавказский регион (техн. науки). Новочеркасск, 2005, № 2. С. 147-148. 0,06 п.л.

Статьи в периодических научных изданиях, в материалах конференций и в сборниках научных трудов вузов:

4. Эминова, М.Ю. Особенности структуры производственных функций, применяемых в водном хозяйстве / О.П. Кисаров, М.Ю. Эминова // Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании: сб. науч. ст. 13 Междун. науч.-техн. конф. / Пензенская гос. технол. акад. Пенза:, 2004. С. 23-25. 0,18 п.л.
5. Эминова, М.Ю. Расчёт эффективности экономии водных ресурсов в искусственных водотоках с помощью двойственных оценок / О.П. Кисаров, М.Ю. Эминова // Актуальные проблемы мелиорации и водного хозяйства Юга России: сб. науч. ст. науч.-практ. конф. сотрудников, аспирантов и студентов / Новочерк. гос. мелиор. акад. Новочеркасск, 2003. С. 125-129. 0,25 п.л.
6. Эминова, М.Ю. Экономико-математические модели оптимального планирования производства в сельскохозяйственных фирмах / О.П. Кисаров, М.Ю. Эминова // Опыт и перспективы использования поливной техники на орошаемых землях: сб. науч. тр. по матер. междунар. науч.-практ. семинара / Росс. науч.-исс.ин-т. проблем мелиорации. Новочеркасск, 2005. С. 252-256. 0,28 п.л.
7. Эминова, М.Ю. Рентная оценка земли и воды в орошаемом земледелии / М.Ю. Эминова // Проблемы и перспективы Российской экономики: сб. ст. третьей Всерос. науч.-практ. конф. / Пензенский гос. ун. архит. и ст-ва. – Пенза, 2004. С. 99-102. 0,19 п.л.

Подписано в печать __.__.2010 г. Формат 6084 1/16

Объём ___ п.л. Тираж 100 экз. Заказ №

Типография ФГОУ ВПО «НГМА», 346428, г. Новочеркасск, ул. Пушкинская 111