Математические методы измерения земельной ренты в сельском хозяйстве
На правах рукописи
КОЧЕРГИНА Наталья Васильевна
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЗЕМЕЛЬНОЙ РЕНТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ
Специальность 08.00.13 — математические
и инструментальные методы экономики
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени
кандидата экономических наук
Диссертация выполнена на кафедре экономической кибернетики
Российского государственного аграрного университета –
МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА
Научный руководитель: доктор экономических наук, доцент
Светлов Николай Михайлович
Официальные оппоненты: доктор экономических наук, профессор
Огнивцев Сергей Борисович
кандидат экономических наук, профессор
Кучкин Владимир Георгиевич
Ведущая организация: Государственный университет по
землеустройству
Защита диссертации состоится «____» ___________ 2006 г. в ____ на заседании Диссертационного совета Д-220.043.06 при Российском государственном аграрном университете – МСХА имени К.А. Тимирязева по адресу: 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49, Ученый Совет РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева.
С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке РГАУ – МСХА имени К.А. Тимирязева.
Автореферат разослан «___»___________ 2006 года
Ученый секретарь
Диссертационного совета Н.Я. Коваленко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы измерения земельной ренты определяется непреходящей остротой и злободневностью земельного вопроса. Научно решать его невозможно без соответствующего уровня развития аграрной экономической науки, без систематических и широких исследований всего комплекса экономических проблем отечественного АПК, критического анализа отечественного и зарубежного исторического опыта. Одно из условий нахождения путей гармонизации земельных отношений – глубокое и системное понимание процессов формирования и использования земельной ренты.
В отсутствие развитого земельного рынка и доступной научному сообществу статистики заключаемых на нём сделок необходимой предпосылкой исследования этих процессов является определение земельной ренты расчётным путём или с помощью соответствующих математических моделей.
Окончательное решение проблемы измерения земельной ренты вряд ли достижимо. В зависимости от конкретно-исторических условий, характера решаемых научных и практических задач по совершенствованию земельных отношений, масштаба объекта оценки, осуществляемой на нём хозяйственной деятельности методические подходы неизбежно различаются. Развитие теории экономико-математического моделирования открывает новые возможности для повышения точности расчётов, снижения требований к информационной базе. Всё это определяет необходимость обращения к данной проблематике в условиях современного этапа земельной реформы.
Состояние изученности проблемы. Теоретико-методологическую основу измерения земельной ренты образуют исследования по проблемам сельскохозяйственного землепользования И.Н. Буздалова, Р.С. Гайсина, В.А. Добрынина, А.М. Емельянова, И.Б. Загайтова, А.П. Зинченко, Е.С. Карнауховой, А.А. Никонова, А.Э. Сагайдака, С.С. Сергеева, С.Г. Струмилина, В.А. Тяпкина, В.Я. Узуна; по проблемам математического моделирования экономических процессов – А.М. Гатаулина, В.И. Данилова-Данильяна, А.А. Землянского, Л.В. Канторовича, В.С. Немчинова, С.Б. Огнивцева, Дж. Торнли, С. Тривелли, Дж. Франса, Р. Чамберса. В работах В.Р. Беленького, Т. Беловой, Ю.В. Вольнова, К.Г. Гофмана, А.Б. Залесского, Н.М. Светлова отражены результаты практических работ по определению величины земельной ренты с использованием экономико-математических моделей. Однако в имеющихся исследованиях не в полной мере отражена специфика землепользования в условиях становления рыночной системы хозяйствования, неравновесного распределения земельных ресурсов, информационной асимметрии, высоких транзакционных издержек, ослабления институтов планирования. Не учитывается высокая чувствительность оценок ренты к случайным факторам, что снижает практическую ценность расчётов.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка комплекса математических методов и средств инструментальной поддержки измерения сельскохозяйственной земельной ренты на уровне субъекта федерации в условиях неравновесного распределения сельскохозяйственных угодий. В соответствии с данной целью были поставлены и решены следующие задачи:
- Сформулировать системную постановку задачи математического моделирования земельной ренты.
- Определить возможности количественной оценки показателей абсолютной ренты, дифференциальной ренты I и II.
- Предложить на основе математических методов оценки земельной ренты формализм для моделирования процессов, посредующих её образование.
- Дать научное обоснование теоретической модели рынка сельскохозяйственных земель в регионе, основанной на неоклассической теории фирмы.
- Разработать эмпирическую модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области, не требующую данных о фактических сделках, основанную на предложенной теоретической модели.
- Обосновать процедуры верификации эмпирической модели.
- Оценить размер абсолютной земельной ренты, дифференциальной земельной ренты I и II в Московской области.
- Разработать средства инструментальной поддержки измерения земельной ренты на основе предложенной модели.
Предмет исследования – теоретико-методологические основы и практические приёмы измерения земельной ренты в сельском хозяйстве с использованием экономико-математических моделей.
Объект исследования – сельскохозяйственные угодья Московской области.
В основе системы методов исследования лежит методология теории систем, представляющая собой диалектическое единство методов системного анализа, математического моделирования и синтеза систем. Системный анализ обеспечивает структуризацию исследуемой проблемы и объекта исследования. Математическое моделирование применяется для определения размера земельной ренты. Синтез систем реализует прикладной аспект исследуемой проблемы. На отдельных этапах исследования в соответствии с поставленными задачами использовались абстрактно-логический и расчётно-конструктивный методы, методы математической статистики.
Информационную базу исследования составляют данные реестра сельскохозяйственных организаций Московской области за 1996…2004 гг., результаты исследований кафедры статистики РГАУ – МСХА имени К.А. Тимирязева по оценке качества земельных угодий Московской области, нормативно-справочная информация, данные организаций, предоставляющих транспортные услуги в Московской области, материалы отечественных и зарубежных исследований по проблеме рынка сельскохозяйственных угодий.
Научная новизна диссертации заключается в разработке целостного методического комплекса, обеспечивающего определение показателей земельной ренты в целом и по видам на уровне субъекта федерации. Комплекс основан на формализме математического программирования с последующей параметризацией двойственных оценок ограничений, отражающих использование сельскохозяйственных угодий.
Элементы новизны имеются также в следующих научных результатах:
- дана системная постановка проблемы моделирования земельной ренты с выделением теоретико-методологического, качественно-аналитического, количественно-аналитического и прикладного аспектов;
- обоснован приём измерения абсолютной земельной ренты, основанный на использовании двойственных оценок ограничений по фактическому уровню использования сельскохозяйственных угодий для производственных целей;
- сформулирована теоретическая модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе, адаптированная для оценки размера земельной ренты;
- разработана эмпирическая модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области, основанная на предложенной в диссертации теоретической модели, обеспечивающая определение предельной эффективности земельных угодий по видам (пашня, кормовые угодья), группам по плодородию и местоположению;
- предложена и обоснована методика обеспечения робастной оценки показателей земельной ренты при помощи параметризации результатов случайных испытаний эмпирической модели;
- сделан вывод о конфликте интересов землевладельцев и землепользователей, выражающемся в противоположном эффекте одних и тех же хозяйственных решений для двух данных групп субъектов;
- разработан комплекс средств инструментальной поддержки определения показателей земельной ренты по предложенной в диссертации методике.
Практическая значимость исследования. Методика расчёта показателей земельной ренты принята к внедрению в ГВЦ Минсельхоза России для информационного обеспечения мероприятий по совершенствованию земельных отношений; рекомендуется к использованию в оценочной деятельности для верификации методик оценки земли; в научных исследованиях по проблемам совершенствования налогообложения сельскохозяйственных предприятий и мониторинга последствий земельной реформы. Комплекс средств инструментальной поддержки определения показателей земельной ренты может быть использован в учебном процессе по курсам «Экономика сельского хозяйства» и «Оценка земли», в том числе для организации учебной практики студентов.
Апробация исследования. Основные результаты исследования обсуждались и получили одобрение на научной конференции МСХА имени К.А. Тимирязева (2001 г.), Всероссийской научной конференции молодых учёных и специалистов Государственного университета по землеустройству (Москва, 2002 г.) и на международной научной конференции IAMO Forum-2006: Agriculture in the face of changing markets, institutions and policies: challenges and strategies (Галле, ФРГ, 2006 г.).
Результаты исследования опубликованы в 5 статьях общим объёмом 2,3 п.л., в том числе одна статья в рецензируемом научном журнале и одна статья, опубликованная за рубежом в рецензируемом сборнике.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 156 наименований, в том числе 14 иностранных. Основное содержание работы изложено на 134 страницах машинописного текста, содержит 17 таблиц, 9 рисунков.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, анализируется степень ее разработанности, поставлена цель и намечены задачи по ее достижению, определены предмет, объект и методы исследования, изложена научная новизна и практическая значимость работы.
В первой главе « Теоретические и методологические основы моделирования сельскохозяйственной земельной ренты» определена структура проблемы моделирования земельной ренты в системной постановке; систематизированы экономико-математические модели, используемые для оценки земельной ренты; обоснованы преимущества формализма математического программирования для достижения цели данного исследования.
Во второй главе « Модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области» предложена теоретическая модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе, основанная на неоклассической модели фирмы; разработана методика расчёта параметров эмпирической модели; решена эмпирическая модель рынка сельскохозяйственных угодий Московской области; проведена верификация эмпирической модели и сделан вывод о достаточной степени её соответствия объекту.
В третьей главе « Использование модели рынка сельскохозяйственных угодий для оценки земельной ренты» проведена параметризация результатов случайных испытаний эмпирической модели; определены показатели земельной ренты каждого вида за 2001…2003 гг.; рассмотрены перспективы совершенствования модели и возможности применения её к другим объектам; приводится краткое описание комплекса программных средств автоматизации определения показателей земельной ренты.
В заключении сформулированы основные результаты исследования.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ
Первое положение, выносимое на защиту, состоит в системной постановке проблемы измерения земельной ренты.
Системная постановка научной проблемы раскрывает взаимосвязь её теоретико-методологического, количественно-аналитического, качественно-аналитического и прикладного аспектов.
Теоретико-методологический аспект представляет собой стык трёх фундаментальных теорий: теории земельной ренты; экономической теории систем ведения сельскохозяйственного производства; теории математического моделирования экономических процессов.
Качественно-аналитический аспект охватывает причинные связи исследуемой проблемы, её структуру и свойства. В нашем случае он решает следующие вопросы:
- Чем обусловлено существование сельскохозяйственной земельной ренты и каждого её вида?
- Возможно ли разделение земельной ренты на компоненты, если да – всегда или при каких-то условиях?
- Каковы условия, содействующие и препятствующие развитию земельного рынка?
- Имеет ли экономико-математическое исследование доказательную силу в решении вопроса о перспективах развития земельного рынка в России?
Количественно-аналитический аспект данной проблемы имеет длительную историю исследований. Они приводят к выводу, что для России характерна низкая земельная рента. Низкая рента во многом определила специфику отечественного аграрного производства: низкую интенсивность и, как следствие, сравнительно низкую урожайность сельскохозяйственных культур, слабость сельской кредитной и страховой инфраструктуры, низкую оплату труда на селе, преобладание трудоёмких форм организации производства, неразвитость институтов частной собственности и рынка земли.
Прикладной аспект состоит в использовании оценок земельной ренты при разработке национальной агропродовольственной политики, планировании и прогнозировании отраслей сельского хозяйства, принятии инвестиционных решений, оценке земли как имущественного объекта, мониторинге результатов государственных регулирующих воздействий и хозяйственной деятельности в сельском хозяйстве.
Второе положение, выносимое на защиту, составляет теоретическая модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе, адаптированная для целей оценки размера земельной ренты.
Процедура формулирования теоретической модели представляет собой доказательство того, что при определенных предпосылках двойственные оценки ограничений по сельскохозяйственным угодьям имеют экономический смысл земельной ренты.
Для этого, следуя принципу преемственности классической и неоклассической теории ренты, воспользуемся положениями неоклассической микроэкономики и возьмём за основу теоретическую модель (1)(1), представляющую сельхозтоваропроизводителя.
1 2
где xn – вектор ресурсов, приобретаемых на рынке (далее – рыночных ресурсов); yn – вектор товарной продукции (выпусков); zn – вектор ресурсов, не доступных на рынке; v – вектор цен рыночных ресурсов; w – вектор цен товарной продукции; bn – вектор запасов ресурсов, не доступных на рынке, имеющихся в собственности сельскохозяйственного производителя n; fn(xn, zn) – производственная функция сельскохозяйственного товаропроизводителя n. Все перечисленные векторы полагаются неотрицательными.
Введём ряд дополнительных предположений:
- Сельхозтоваропроизводитель не использует ресурсы, недоступные на рынке.
- Решения, принимаемые сельхозтоваропроизводителем, могут влиять на цены некоторых используемых ресурсов (далее называемых ограниченно-рыночными ресурсами).
- Ресурсы, указанные в предположении 2, могут продаваться и покупаться только в пределах заданного множества N сельхозтоваропроизводителей при нулевом уровне транзакционных издержек.
- Все сельхозтоваропроизводители из множества N имеют одну и ту же производственную функцию.
- Задано множество Q таких классов ограниченно-рыночных ресурсов, что ресурсы из разных классов не могут совместно использоваться одним и тем же сельхозтоваропроизводителем.
- Сельхозтоваропроизводители максимизируют долгосрочную прибыль.
- Процесс принятия решений менеджментом сельхозтоваропроизводителей учитывает ограничения, обусловленные экономической средой.
С учётом этих предположений выражение (1) преобразуется в
3 4
где i – вектор, все компоненты которого равны 1; X = (xn), Y = (yn), n N; N(q) – множество сельскохозяйственных производителей, использующих ограниченно-рыночные ресурсы из класса q Q; d – неотрицательный вектор прироста затрат на возмещение капитала в расчёте на единицу рыночного ресурса; ymax – неотрицательный вектор уровней насыщения спроса; ymin – неотрицательный вектор минимальных объёмов выпуска.
Выражение (2) представляет собой теоретическую модель рынка сельскохозяйственных земель в регионе. При этом, как обосновано в диссертации, если свободный член ограничения по наличию наименее ценных земельных угодий приравнять к фактически используемой площади в предположении о наличии неиспользуемых площадей, то соответствующий этому ограничению множитель Лагранжа отражает величину абсолютной земельной ренты.
Третье положение, выносимое на защиту, заключается в обосновании эмпирической модели рынка сельскохозяйственных угодий Московской области.
Эмпирическая модель обеспечивает определение предельной эффективности земельных угодий по видам (пашня, кормовые угодья), группам по плодородию и местоположению. Она имеет форму задачи линейного программирования, к которой сводится теоретическая модель, описанная выше, путём принятия ряда упрощающих предположений, сформулированных в диссертации.
Преимущество эмпирической модели – принципиальная возможность системного учёта наиболее существенных экономических (в том числе рыночных) и внеэкономических процессов, которые при реализации конкретного сценария развития отрасли определяют фактическую величину ренты, присваиваемой различными участниками земельных отношений.
В модели определяется предельная эффективность сельскохозяйственных угодий среднего для каждой группы по плодородию почвы и местоположению участка (всего 9 групп) при среднем для совокупности земельных участков уровне интенсивности и концентрации производства. Каждой группе соответствует отдельный блок матрицы задачи линейного программирования. В каждом из блоков модель учитывает два вида ограниченно-рыночных ресурсов – пашню и кормовые угодья; шесть видов товарной продукции – зерно, картофель, овощи, молоко, мясо крупного рогатого скота, мясо свиней; 14 видов промежуточной продукции. Кроме того, каждый блок содержит ограничения по балансам труда, скотомест крупного рогатого скота и свиней, которые во всех полученных решениях, вследствие предшествующего спада сельскохозяйственного производства, выполнялись с избытком.
Для обоснования параметров модели используются средние значения технологических параметров за 5 лет, чтобы исключить влияние случайных факторов — например, погодных условий.
В целях учёта различий в степени концентрации и интенсивности производства в разных группах по плодородию и местоположению участков параметры урожайности сельскохозяйственных культур в каждой группе определялись следующим образом. Для каждой культуры оценивалось экспоненциальное уравнение вида 
, где y – урожайность (ц/га), a0, ai – оцениваемые параметры экспоненциальной связи, xi включает переменные, характеризующие интенсивность и концентрацию производства, n – количество переменных экспоненциальной связи. Далее по регрессионным уравнениям рассчитывалась урожайность в среднем по области и по каждой группе. Разность между среднеобластной и групповой расчётной урожайностью прибавлялась к пятилетней средней урожайности по группе. Результат представляет собой ожидаемую урожайность в данной группе при среднеобластных условиях концентрации и интенсивности производства. Эта урожайность использовалась в модели.
Четвёртое положение, выносимое на защиту, составляет методика робастной оценки земельной ренты при помощи параметризации результатов случайных испытаний эмпирической модели.
Идея Л.В. Канторовича определять величину земельной ренты с помощью задач математического программирования получила развитие во многих исследованиях. Главный недостаток таких моделей – высокая чувствительность двойственных оценок земельных угодий к незначительным изменениям параметров, которые в принципе невозможно точно определить. Однако большой разброс оценок сельскохозяйственных угодий является свойством любых предельных величин. Решение проблемы неустойчивости значений предельной эффективности (в том числе двойственных оценок), использованное в диссертации, основывается на практике принятия решений на действительных рынках земли. Факторы, влияющие на предельную эффективность сельхозугодий, столь многочисленны, что в любой сделке учитывается только малая, но наиболее существенная часть из них.
В связи с этим на основе результатов случайных испытаний модели (рис. 1) выполнена параметризация двойственных оценок земельных угодий по показателям урожайности. Смысл этой процедуры состоит в имитации формирования представлений хозяйствующего субъекта об ожидаемой ренте в условиях реального рынка.
Таблица 1.
Функции десятичного логарифма предельной эффективности пашни в Московской области от урожайности основных сельскохозяйственных культур в предположении квадратичной зависимости, 2003 г. (руб./га)
| Расстояние от Москвы | Балл почвы | Функция | R2 | F |
| до 60 км | 195..110 | 28.30–19.58x1+1.82x2+0.20x3–28.25x4+ +4.87x12–0.61x1x2–0.00x1x3+8.64x1x4– –0.22x22+0.01x2x3–0.61x2x4–0.04x32– –0.12x3x4+8.73x42 | 0,823 | 507,0 |
| 110..90 | 29.78–20.82x1+1.94x2+0.24x3–30.06x4+ +5.19x12–0.64x1x2–0.01x1x3+9.17x1x4– –0.26x22+0.00x2x3–0.62x2x4–0.05x32– –0.14x3x4+9.31x42 | 0,816 | 483,0 | |
| 90..65 | 37.51–27.57x1+2.68x2+0.50x3–39.16x4+ +5.93x12–0.84x1x2–0.06x1x3+12.26x1x4– –0.47x22–0.04x2x3–0.66x2x4–0.07x32– –0.27x3x4+12.01x42 | 0,764 | 353,4 | |
| 60…110 км | 195..110 | 30.67–21.55x1+2.02x2+0.26x3–31.04x4+ +5.39x12–0.65x1x2–0.02x1x3+9.45x1x4– –0.28x22+0.00x2x3–0.63x2x4–0.04x32– –0.16x3x4+9.62x42 | 0,815 | 480,9 |
| 110..90 | 31.31–22.15x1+2.08x2+0.29x3–31.81x4+ +5.54x12–0.67x1x2–0.02x1x3+9.73x1x4– –0.30x22–0.01x2x3–0.63x2x4–0.05x32– –0.17x3x4+9.83x42 | 0,811 | 467,7 | |
| 90..65 | 41.93–31.53x1+3.14x2+0.68x3–44.28x4+ +7.93x12–0.97x1x2–0.08x1x3+14.18x1x4– –0.61x22–0.07x2x3–0.65x2x4–0.08x32– –0.37x3x4+13.43x42 | 0,727 | 290,6 | |
| свыше 110 км | 195..110 | 33.61–24.10x1+2.29x2+0.37x3–34.42x4+ +6.06x12–0.72x1x2–0.05x1x3+10.55x1x4– –0.36x22–0.02x2x3–0.64x2x4–0.05x32– –0.21x3x4+10.61x42 | 0,802 | 442,7 |
| 110..90 | 33.61–24.16x1+2.29x2+0.37x3–34.42x4+ +6.08x12–0.73x1x2–0.04x1x3+10.50x1x4– –0.36x22–0.02x2x3–0.64x2x4–0.05x32– –0.21x3x4+10.60x42 | 0,801 | 438,8 | |
| 90..65 | 49.22–38.02x1+3.96x2+0.94x3–52.94x4+ +9.46x12–1.21x1x2–0.05x1x3+17.56x1x4– –0.86x22–0.12x2x3–0.63x2x4–0.12x32– –0.54x3x4+15.81x42 | 0,642 | 196,9 |
Примечания:
1. Переменные x означают нормированную урожайность зерновых (x1), картофеля (x2), овощей (x3) и кормовых культур (x4) соответственно. Средняя нормированная урожайность по группе равна 1.
2. Жирным шрифтом выделены параметры, значимые при = 0,05.
3. Средний балл почвы в Московской области равен 100.
Результат параметризации – функции зависимости предельной эффективности угодий от урожайности основных культур.
Параметры функций определяют отрицательную связь между урожайностью и предельной эффективностью земельных угодий (табл. 1). Объяснение этому состоит в низкой эластичности спроса: раз спрос на продукцию сельского хозяйства при росте урожайности меняется мало, потребность в земельных угодьях с ростом урожайности сокращается и всё большая их доля вовлекается в производственные процессы с меньшей экономической эффективностью. Как следствие, предельная эффективность земельных угодий снижается.
Квадратичные функции характеризуются величиной R2 в пределах [0,642; 0,823] для пашни [0,792; 0,860] для естественных сенокосов и пастбищ (данные по кормовым угодьям представлены в диссертации). Соответствующие значения F находятся в пределах [196,9; 507,0] и [416,0; 671,7], указывая на высокую степень достоверности регрессии.
Различия в статистическом смысле в предельной эффективности пашни между группами по качеству почвы и расположению в большинстве случаев несущественны (табл. 2). Однако систематическое сокращение предельного дохода с увеличением расстояния от Москвы или снижением балла почвы соответствуют теоретически ожидаемым тенденциям, что говорит в пользу более высокой надёжности полученных оценок, чем показывает статистическая мера доверия.
Таблица 2
Предельная эффективность пашни в Московской области.
при среднем уровне урожайности, 2003 г (руб./га)
| Расстояние от Москвы | Балл почвы* | линейная параметризация | квадратичная параметризация | без параметризации | ||||
| min | оценка | max | min | оценка | max | |||
| до 60 км | 195..110 | 616 | 2255 | 8258 | 629 | 1309 | 2721 | 714 |
| 110..90 | 494 | 1979 | 7919 | 504 | 1108 | 2438 | 567 | |
| 90..65 | 184 | 1222 | 8110 | 183 | 581 | 1845 | 197 | |
| 60…110 км | 195..110 | 476 | 1998 | 8393 | 483 | 1096 | 2488 | 540 |
| 110..90 | 416 | 1822 | 7981 | 422 | 986 | 2303 | 472 | |
| 90..65 | 110 | 1008 | 9268 | 107 | 442 | 1825 | 112 | |
| свыше 110 км | 195..110 | 342 | 1720 | 8646 | 345 | 886 | 2276 | 383 |
| 110..90 | 321 | 1617 | 8153 | 323 | 833 | 2146 | 361 | |
| 90..65 | 43 | 750 | 13099 | 40 | 290 | 2121 | 34 | |
Примечание: Значения min и max означают границы 95%-го доверительного интервала.
В динамике за 2001-2003 гг. изменения имеют одну и ту же направленность вне зависимости от типа угодий, групп по качеству почвы и расположению (табл. 3). Величина предельного дохода земель в Московской области снижается. При этом ожидаемая зависимость предельной эффективности пашни от расстояния от Москвы и качества почвы прослеживается на протяжении всего периода 2001-2003 гг.
Таблица 3
Изменение предельной эффективности пашни в Московской области, 2001..2003 гг. (по результатам квадратичной параметризации, руб./га)
| Расстояние от Москвы | Балл почвы* | 2001 г. | 2002 г. | 2003 г. | 2003 г. в % к 2001 г. |
| до 60 км | 195..110 | 5395 | 2132 | 1309 | 24.3 |
| 110..90 | 5018 | 1899 | 1108 | 22.1 | |
| 90..65 | 4166 | 1370 | 581 | 13.9 | |
| 60…110 км | 195..110 | 5235 | 1944 | 1096 | 20.9 |
| 110..90 | 4913 | 1791 | 986 | 20.1 | |
| 90..65 | 4066 | 1261 | 442 | 10.9 | |
| свыше 110 км | 195..110 | 5064 | 1763 | 886 | 17.5 |
| 110..90 | 4775 | 1648 | 833 | 17.4 | |
| 90..65 | 3970 | 1161 | 290 | 7.3 |
Пятым положением, выносимым на защиту, является вывод о конфликте интересов землевладельцев и землепользователей, выражающемся в противоположном экономическом эффекте одних и тех же хозяйственных решений для данных групп субъектов.
Исследование показало, что системы хозяйствования, оптимальные при разных уровнях урожайности полевых культур, могут мало различаться по массе прибыли, которую можно заработать, эксплуатируя сельскохозяйственные угодья Московской области, но при этом резко отличаться по массе земельной ренты в расчёте на единицу площади и, следовательно, по вероятной цене земли.
При анализе оптимальных решений обнаруживается, что значения целевой функции (совокупной прибыли от эксплуатации земельных угодий) отрицательно коррелируют с рентой во всех группах по качеству почвы и расположению.
Условия использования сельскохозяйственных угодий в Московской области, получившие отражение в математической модели рынка земельных угодий, таковы, что одни и те же факторы, влияющие на урожайность полевых культур, снижают земельную ренту, когда приводят к росту прибыли, и наоборот.
Таблица 4
Составляющие земельной ренты с пашни в Московской области
(руб./га; оценка)
| Расстояние от Москвы | Балл почвы | 2001 г. | 2002 г. | 2003 г. | 2003 г. в % к 2001 г. |
| Абсолютная земельная рента | |||||
| Все группы | 423 | 82 | 65 | 15,4 | |
| Дифференциальная земельная рента I | |||||
| до 60 км | 195..110 | 497 | 309 | 243 | 48,9 |
| 110..90 | 592 | 289 | 210 | 35,5 | |
| 90..65 | 73 | 14 | 8 | 11,0 | |
| 60…110 км | 195..110 | 470 | 296 | 232 | 49,4 |
| 110..90 | 568 | 276 | 198 | 34,9 | |
| 90..65 | 19 | 4 | 3 | 15,8 | |
| свыше 110 км | 195..110 | 443 | 276 | 210 | 47,4 |
| 110..90 | 535 | 263 | 189 | 35,3 | |
| Дифференциальная земельная рента II | |||||
| до 60 км | 195..110 | 4475 | 1741 | 1001 | 22,4 |
| 110..90 | 4003 | 1528 | 833 | 20,8 | |
| 90..65 | 3670 | 1274 | 508 | 13,8 | |
| 60…110 км | 195..110 | 4342 | 1566 | 799 | 18,4 |
| 110..90 | 3922 | 1433 | 723 | 18,4 | |
| 90..65 | 3624 | 1175 | 374 | 10,3 | |
| свыше 110 км | 195..110 | 4198 | 1405 | 611 | 14,6 |
| 110..90 | 3817 | 1303 | 579 | 15,2 | |
| 90..65 | 3547 | 1079 | 225 | 6,3 | |
Примечание: Дифференциальная рента I в худшей группе равна нулю.
Сокращение земельной ренты с течением времени происходит в основном за счёт дифференциальной ренты II (табл. 4). Вложения в экономическое плодородие почвы с течением времени становятся всё менее востребованными землевладельцами, интересы которых отражает анализ ренты. Вместе с тем прибыль сельскохозяйственных организаций области за указанный период возросла, а значит, мотивация землепользователей к рачительному и эффективному использованию земли укрепляется. Таким образом, имеет место противоположная направленность динамики мотивации землевладельцев и землепользователей.
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
1. Системная постановка задачи математического моделирования земельной ренты, обеспечивающая выявление и исследование связей между теоретико-методологическим, качественно-аналитическим, количественно-аналитическим и прикладным аспектами проблемы, раскрывает преемственность основных положений классической и неоклассической теорий земельной ренты. Как следствие, возникает возможность исследования классических рентных категорий, основываясь на положениях и выводах неоклассической экономической теории.
2. Неоклассический подход обеспечивает принципиальную возможность декомпозиции ренты по её видам в согласии с классической теорией ренты. Ограничение землепользования в модели рынка сельскохозяйственных угодий его фактическим, а не потенциальным, объёмом даёт принципиальную возможность измерения величины абсолютной земельной ренты. Включение в модель ограничений по земельным угодьям, различающимся плодородием и местоположением, даёт представление о величине дифференциальной ренты I, а отличающихся уровнем вложений в создание экономического плодородия почвы — о дифференциальной ренте II.
3. Представление хозяйствующего субъекта в форме задачи математического программирования, принятое в неоклассической теории, предполагает использование формализма математического программирования для представления регионального земельного рынка и получения на этой основе оценок земельной ренты. Данный подход выдвигает меньше формальных требований к информационной базе по сравнению моделями равновесия на рынке земли и эконометрическими моделями.
4. Теоретическая модель регионального земельного рынка представляет собой импликацию неоклассической модели хозяйствующего субъекта, дополненной предположениями, определяющими зависимость цен некоторых ресурсов от принимаемых решений, невозможность совместного использования ряда ресурсов, единообразие производственных функций, границы рынка и др. При этом в качестве ресурсов, цены которых зависят от принимаемых решений, рассматриваются земельные ресурсы, а в качестве ресурсов, не допускающих совместное использование одним и тем же субъектом, — земельные ресурсы, различающиеся по плодородию и местоположению.
5. Приём параметризации значений двойственных оценок ограничений по использованию земельных угодий, полученных в результате многочисленных случайных испытаний модели, обеспечивает робастность оценок земельной ренты. Тем самым преодолевается основной недостаток оценок ренты с помощью задач математического программирования – их чрезмерная чувствительность к случайным факторам.
6. Верификация эмпирической модели показала, что имеющиеся отклонения её переменных от фактических данных либо имеют экономическое объяснение, вытекающее из целей моделирования, либо не оказывают существенного влияния на значения целевых показателей. Но при переносе модели на новый объект может возникнуть потребность в повторной верификации, поскольку принятые при её построении ограничивающие предположения касательно минимальных объёмов производства продукции животноводства и территориального размещения производства зерна, не устранимые без привлечения более широкой эмпирической базы, вызывают риск смещённой оценки показателей земельной ренты.
7. Земельная рента в Московской области имеет низкий уровень в сравнении с зарубежными странами. Это затрудняет развитие ипотечного кредитования. В специфических условиях Московской области формируется объективное противоречие между интересами землевладельцев и землепользователей. Первым интенсификация сельскохозяйственного производства невыгодна, она приводит к снижению земельной ренты и обесцениванию земельной собственности; вторые получают растущую прибыль в расчёте на единицу площади. Решением данного противоречия может быть аграрная политика, нацеленная на объединение землевладения и землепользования в руках одного и того же юридического или физического лица.
8. Комплекс программных средств для автоматизации расчётов по определению земельной ренты, разработанный соискателем, обеспечивает инструментальную поддержку следующих операций: группировки сельхозпредприятий по плодородию и местоположению; определения среднегрупповой урожайности при среднерегиональных уровнях интенсивности и концентрации производства; формирования и решения числовой модели; параметризации двойственных оценок ограничений по земельным угодьям; оценки значимости зависимости двойственных оценок ограничений по земельным угодьям от параметров; расчёт показателей земельной ренты на основе результатов моделирования.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Га таулин А., Светлов Н., Ильина (Кочергина) Н. Экономические следствия низкой альтернативной стоимости сельскохозяйственных земель // АПК: экономика, управление, 2003, №9, с.37-42.
- Ильина (Кочергина) Н.В. Использование объективно обусловленных оценок для расчёта земельной ренты // Материалы международной научной конференции (декабрь 2001 г.): Сб.науч.тр.: Вып.8. М.: Изд-во МСХА, 2002.
- Ильина (Кочергина) Н.В. Моделирование сельскохозяйственной земельной ренты в Московской области / Рукопись депонирована в ЦИиТЭИагропром, рег.№71/19508. М., 2006.
- Ильина (Кочергина) Н.В., Светлов Н.М. К проблеме измерения абсолютной и дифференциальной земельной ренты // Землеустройство, землепользование и земельный кадастр: Материалы Всероссийской конференции молодых учёных и специалистов “Молодые учёные — землеустроительной науке” / Гос. Унив. по землеустройству. М., 2004. — С. 119-127.
- Il'in a (Кочергина) N., Svetlov N. How large is the marginal product of land in the Moscow region? // IAMO Forum 2006 “Agriculture in the face of changing markets, institutions and policies: challenges and strategies” June 29-July 1, 2006, Halle (Saale), Germany.
