МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ СССР

ГЛАВНОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Часть II

РД 34.20.578-79

УДК 621.311.019.34 (083.96)

Подготовлены ВНИИЭ, МЭИ, ВГПИиНИИ Энергосетьпроект, ЦДУ ЕЭС СССР, ИЭД АН УССР и НИИПТ: введение - ВНИИЭ, ЦДУ ЕЭС СССР, ИЭД; гл. 1 - ВНИИЭ, ЦДУ ЕЭС СССР; гл. 2 - МЭИ, Энергосетьпроект, ВНИИЭ; гл. 3 - МЭИ, Энергосетьпроект; гл. 4 - МЭИ, Энергосетьпроект; гл. 5 - ВНИИЭ, МЭИ; гл. 6 - ВНИИЭ, МЭИ; гл. 7 - ВНИИЭ, НИИПТ, ЦДУ ЕЭС СССР; гл. 8 - МЭИ; гл. 9 – ИЭД; гл. 10 - ВНИИЭ, ЦДУ ЕЭС СССР; приложения - ВНИИЭ, МЭИ, Энергосетьпроект, НИИПТ, ИЭД.

Составители д-р техн. наук Л.Г. МАМИКОНЯНЦ (введение, гл. 1, 5-7, 10), канд. техн. наук Л.М. ГОРБУНОВА. (гл. 6), канд. техн. наук Ю.Е. ГУРЕВИЧ (гл. 6, приложения 1, 11, 12), инж. Л.Е. ЛИБОВА (гл. 2) канд. техн. наук В.Ф. ТИМЧЕНКО (гл. 7), д-р техн. наук А.А.ХАЧАТУРОВ (гл. 5, 8, приложения 1, 8, 9), ВНИИЭ; д-р техн. наук В.А. ВЕНИКОВ (гл. 2-6, 8, приложение 1), канд. техн. наук Н.Д. АНИСИМОВА (гл. 3, 8, приложения 3, 4, 14), д-р техн. наук Л.А. ЖУКОВ (гл. 2, 5), д-р техн. наук И.В. ЛИТКЕНС (гл. 3, приложения 5, 6), канд. техн. наук В.Д. СТРОЕВ (гл. 3, 6, приложение 10), канд. техн. наук Д.А. ФЕДОРОВ (гл. 4, 5), канд. техн. наук А.Н. ЦОВЬЯНОВ (гл. 4), МЭИ; д-р техн. наук Д.И. АЗАРЬЕВ (гл. 2-4), инж. Ю.А. КИШКИН (гл. 2, приложения 2, 18). инж. Ю.В. МОРОШКИН (гл. 3), инж. Ю.А. ПОЗДНЯКОВ (гл. 3, 4, приложение 7), канд. техн. наук З.Г. ХВОЩИНСКАЯ (гл. 2, приложение 18), инж. Л.П. ШИПУНОВА (гл. 2), Энергосетьпроект; д-р техн. наук C.А. COBАЛOB (введение, гл. 1, 7, 10, приложение 1), канд. техн. наук М.Г. ПОРТНОЙ (гл. 7, 10), ЦДУ ЕЭС СССР; д-р техн. наук Л.В. ЦУКЕРНИК (гл. 9, приложения 15, 16, 17), ИЭД; канд. техн. наук Е.А. МАРЧЕНКО (гл. 7, приложение 13), канд. техн. наук В.А. АНДРЕЮК (гл. 7, приложение 13), НИИПТ.

Редакционная коллегия:

Д.И. АЗАРЬЕВ, В.А. ВЕНИКОВ, Л.Г. МАМИКОНЯНЦ, С.А. СОВАЛОВ, А.А.ХАЧАТУРОВ

Методические указания предназначены для специалистов проектных институтов и эксплуатирующих организаций Минэнерго СССР.

Все замечания и предложения по Методическим указаниям направлять по адресу: 103074, Москва, К-74, Китайский пр., д. 7, Главное техническое управление по эксплуатации энергосистем Минэнерго СССР.

Глава 6. УСТОЙЧИВОСТЬ НАГРУЗКИ

6.1. Статическая устойчивость нагрузки

6.1.1. В качестве основного фактора, определяющего статическую устойчивость нагрузки, следует рассматривать наличие в составе комплексной нагрузки вращающихся машин-асинхронных и синхронных двигателей, что в определенных условиях может приводить к лавине напряжения*. Такая неустойчивость проявляется, в первую очередь, в снижении напряжения на шинах узла нагрузки (до 30-60 % нормального рабочего напряжения), что приводит к нарушению электроснабжения всех потребителей данного узла.

Условия устойчивости нагрузки существенно зависят от характеристик узлов нагрузки энергосистемы и от параметров всей электрической системы в целом. Опасность возникновения лавины напряжения возрастает при увеличении суммарной мощности асинхронных двигателей в составе комплексной нагрузки, их загрузки, электрической удаленности узла от генерирующих источников. Нарушение статической устойчивости нагрузки может проявляться как в энергосистемах, содержащих длинные и относительно короткие, но сильно загруженные линии электропередачи, так и в концентрированных энергосистемах, характеризующихся малой удаленностью электрических станций от центров потребления.

_________________

* В тех случаях, когда лавина напряжения может иметь место, она возникает, если напряжение в узле понижается до значения Uкр, которое называется критическим.

6.1.2. Расчеты устойчивости нагрузки следует проводить для определения запасов устойчивости в нормальных и послеаварийных режимах, а также проверки устойчивости послеаварийных режимов. Запас устойчивости (KU) определяется в соответствии с соотношением

, (6.1)

где U0 - нормальное напряжение.

6.1.3. При выполнении расчетов, связанных с глубокими понижениями напряжения в узлах нагрузки, нужно иметь в виду, что по ряду причин (в частности, из-за того, что применяемые в настоящее время магнитные пускатели самопроизвольно отключаются при напряжении 0,6-0,8 Uном) снижения напряжения могут вызвать самоотключения потребителей. Сброс нагрузки промышленных предприятий может достигать, по экспериментальным данным, 50 %. Поэтому при выполнении расчетов для действующих энергосистем следует при снижении напряжения на шинах потребителей примерно до 0,7 Uном и ниже учитывать самоотключения, для чего необходимо уменьшать величину двигательной нагрузки на 2030 % (ориентировочно).

Поскольку в будущем следует ожидать усовершенствования коммутационной аппаратуры низкого напряжения и улучшения средств защиты и автоматики на промышленных предприятиях, проектные (перспективные) расчеты целесообразно выполнять и без учета самоотключений двигателей.

6.1.4. Для определения критического напряжения и запаса устойчивости нагрузки необходимо осуществлять утяжеление исходного нормального режима. Способы утяжеления режима могут быть различны:

1) снижение ЭДС источников питания при неизменной схеме внешней сети;

2) изменение схемы внешней сети (отключение некоторых элементов), изменение внешнего реактивного сопротивления при ЭДС, равных или отличающихся от ЭДС исходного режима;

3) увеличение активной и реактивной нагрузки узла.

6.1.5. На основании этих расчетов в случае необходимости следует выбирать мероприятия, улучшающие устойчивость нагрузки: регулирование возбуждения синхронных машин, а также отключение части неответственной нагрузки при снижении напряжения в узлах.

Если эти мероприятия не решают задачи, то может быть поставлен вопрос об улучшении характеристик комплексной нагрузки (например, замена части асинхронных двигателей синхронными), а также параметров внешней сети (увеличение мощности питающих трансформаторов, строительство новых линии электропередач в распределительных сетях и т.д.).

6.1.6. При выполнении расчетов устойчивости нагрузки следует учитывать, что неполнота исходных данных (главным образом, в отношении параметров режима двигателей при пониженном напряжении) может решающим образом повлиять на точность расчетов. Если значение критического напряжения оказывается близким к предельно возможному (значение KU0,25 - ориентировочно), то следует повторить расчеты, уточнив расчетную модель узла нагрузки. Для этого следует рассчитать более подробную схему распределительной сети с более подробным учетом электроприемников. Может также оказаться необходимым учет условий самораскачивания и влияния на устойчивость нагрузки способов стабилизации АРВ станций энергосистемы. При возможности обязательно проводится экспериментальное определение устойчивости нагрузки.

6.1.7. Общий метод исследования статической устойчивости нагрузки. При использовании метода малых колебаний следует учитывать специфику рассматриваемой задачи. Она заключается в том, что при составлении дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс в энергосистеме, выделяются мощные узлы нагрузки, в то время как остальные узлы нагрузки задаются в виде постоянных сопротивлений.

6.1.8. Нагрузки выделенных узлов следует учитывать статическими характеристиками, представляющими зависимости потребляемой мощности от напряжения на шинах узла U, т.е. Рн= f1 (U), Qн = f2 (U). Синхронные или асинхронные двигатели следует по возможности учитывать в виде отдельных эквивалентных двигателей, подключенных к шинам узла нагрузки.

6.1.9. Уравнения переходных процессов в малых отклонениях для энергосистемы произвольной конфигурации, содержащей n электростанций (представленных эквивалентными генераторами) и m выделенных узлов нагрузки, записываются в следующем виде [Л.1]:

1) Уравнения переходных процессов в эквивалентных генераторах энергосистемы

(6.2)

где i = 1, 2,..., n;

Uk - напряжение k-го узла нагрузки;

Ek - ЭДС генератора*;

ik - угол между векторами и (или и );

Wij(p) - передаточная функция АРВ генератора i по параметру регулирования Пij (см. гл. 3);

р - оператор дифференцирования,

_______________

* Обычно принимают Ek = Еqk, но может быть принято Ek = ЕQk или ; выбор той или иной ЭДС определяется удобством выполнения расчетов и, не влияя на конечные результаты анализа устойчивости, приводит к изменению выражений для частных производных в (6.2) и их численных значений.

2) Уравнения балансов мощностей в узлах нагрузки

; (6.3)

; (6.4)

где , - соответственно активная и реактивная мощности, подтекающие от энергосистемы к узлу i (i = n+1, …, n+m);

Pнi, Qнi - мощности составляющей нагрузки узла i, заданной статическими характеристиками;

Pci, Qci - мощности эквивалентного синхронного двигателя узла нагрузки i;

;

;

Рaci, Qaci - мощности эквивалентного асинхронного двигателя узла нагрузки i;

;

,

si - скольжение асинхронного двигателя.

3) Уравнения переходных процессов в эквивалентных двигателях узлов нагрузки.

Синхронные двигатели:

(6.5)

где ci - угол между векторами ЭДС двигателя и напряжения узла;

i - угол вектора относительно синхронной оси (i = n+1, …, n+m).

Асинхронные двигатели:

. (6.6)

С помощью приведенных уравнений анализ статической устойчивости энергосистемы с учетом характеристик нагрузки можно выполнять любыми известными методами с применением алгебраических или частотных критериев устойчивости.

6.1.10. Анализ статической устойчивости энергосистемы можно существенно упростить, если предположить, что нарушение устойчивости происходит апериодически, без самораскачивания. Последнее обычно имеет место в тех случаях, когда причиной неустойчивости системы является неустойчивость нагрузки, проявляющаяся в виде апериодического процесса - лавины напряжения. В этих случаях условием устойчивости системы является положительность свободного члена характеристического уравнения (an > 0).

В общем случае условие an > 0 является необходимым, но недостаточным условием статической устойчивости и дает несколько завышенные значения пределов устойчивости. Однако погрешность при таком упрощенном подходе будет тем меньше, чем лучше осуществлена стабилизация энергосистемы путем соответствующего выбора структуры и параметров АРВ синхронных машин.

Проведение упрощенных расчетов устойчивости, без учета самораскачивания, позволяет сократить необходимый объем более точных расчетов.

6.1.11. Практические методы расчетов устойчивости нагрузки. Их применение позволяет еще более упростить расчета статической устойчивости нагрузки без снижения и точности по сравнению с расчетом свободного члена характеристического уравнения (см. гл. 3).

Рис. 6.1. Возможные схемы замещения внешней сети при расчетах статической устойчивости нагрузки:

а - общий вид многолучевой звезды; б - простейшая схема; в - двухлучевая схема;

г – многополюсник

6.1.12. Выбор того или иного практического критерия, из которых наиболее распространенными являются

, , (6.7)

следует производить, исходя из соображений простоты и удобства анализа [Л.2]. Эти критерии дают те же результаты, что и расчет an при условии, что энергосистема устойчива при закреплении напряжения в узловой точке (при U = Const).

______________

* Q - это разность между мощностью, притекающей в узел нагрузки от источника питания Qг(U), и мощностью, потребляемой в узле нагрузки Qн (U): Q = Qг (U) - Qн (U).

6.1.13. Анализ статической устойчивости с помощью практически критериев (6.7) для схем, показанных на рис. 6.1, а-в, может выполняться без применения вычислительных или моделирующих устройств и обычно проводится графическим способом в связи с тем, что статические характеристики нагрузок, как правило, задаются таблично или графически. Методика анализа состоит в том, что для ряда значений напряжения в окрестности точки U = U0, соответствующей исходному режиму, устойчивость которого исследуется, строится зависимость либо Q = f (U), либо Ei = i (U),

где i - номер ветви схемы. Угол наклона касательной к этой кривой в точке U = U0 и определяет условие устойчивости энергосистемы.

6.1.14. При определении зависимости Q = f (U) следует рассчитывать Qi = fi (U), i = 1, 2, …, n, исходя из условия

Ei = Const и , .

6.1.15. Отличие методики расчета Ei = i (U) от Q = f (U) состоит в том, что появляющийся при изменении U небаланс реактивной мощности (Q) относят на генератор i, что и вызывает изменение его ЭДС Ei.

6.1.16. Определение запаса статической устойчивости исследуемого режима энергосистемы при применении практических критериев проводится так же, как и при применении критерия аn>0 т.е. для каждого режима энергосистемы, определяемого выбранным способом подхода энергосистемы к пределу устойчивости, следует заново рассчитывать зависимости Ei = i (U) или Q = f (U).

6.1.17. Для оценки значения запаса устойчивости может быть применена более простая методика, состоящая в том, что расчет кривой Q = f (U) или Ei = i (U) соответствующих исходному режиму энергосистемы, продолжается при уменьшении U вплоть до достижения точки экстремума: dQ / dU = 0 или dEi / dU = 0. Напряжение, соответствующее этой точке, будет минимально допустимым с точки зрения статической устойчивости - критическим напряжением Uкр.

Подход к предельному режиму в этом случае для разных критериев будет различным. При применении критерия dQ / dU < 0 утяжеление исходного режима энергосистемы состоит в том, что в узел системы подключается дополнительная реактивная нагрузка, равная для каждого значения напряжения узла U = U0 небалансу реактивной мощности (Qн = Q), причем : dQн / dU = 0 для каждого значения U. При применении критерия dEi / dU > 0 утяжеление исходного режима системы состоит в уменьшении напряжения в узловой точке из-за снижения ЭДС генератора i.

Следует учитывать, что в общем случае значения коэффициента запаса по напряжению KU зависят от применяемого критерия, однако различия обычно не велики.

Задачу определения значения Uкр с помощью указанных критериев можно еще более упростить, полагая, что активная мощность нагрузки, а следовательно, и генераторов энергосистемы, остается постоянной при изменении напряжения в узловой точке. Погрешность от такого упрощения (оцениваемая по значению критического напряжения в узле нагрузки Uкр) тем меньше, чем меньше регулирующий эффект активной мощности нагрузки по напряжению P/U. Как показали проведенные расчеты, при P/U = 0,6 (что характерно для узлов промышленной нагрузки), эта погрешность не превышает 2-3 % и обычно вполне допустима. Кроме того упрощенные расчеты дают завышенные значения Uкр.

6.1.18. При расчетах статической устойчивости нагрузки схема эквивалентируется и приводится к одному из видов, показанных на рис. 6.1. Аналитические расчеты устойчивости нагрузки следует проводить для схем, показанных на рис. 6.1, а, б, в. Для более сложных схем (рис. 6.1, г) расчеты следует выполнять с помощью ЦВМ.

6.1.19. Следует помнить, что эквивалентирование генераторов в аналитических расчетах устойчивости нагрузки (определение критического напряжения на нагрузках) приводит к правильным результатам только в тех случаях, если фазы ЭДС генераторов совпадают или близки между собой. В остальных случаях эквивалентирование приводит к снижению Uкр, т.е. дает завышенные запасы устойчивости. Однако в большинстве случаев эквивалентирование генераторов не приводит к существенному снижению критического напряжения (см. приложение 10).

6.1.20. При нескольких источниках питания определение критического напряжения при снижении ЭДС источников питания проводится аналогично предыдущему критерию dEi / dU > 0 при заданном изменении ЭДС. Например, при поддержании постоянными ЭДС n-1 источников и заданном распределении между ними активных мощностей постепенным снижением ЭДС n-го источника находится минимальное напряжение, при котором существует режим Pн (U) и Qн (U). Это напряжение и является критическим для данных условий работы энергосистемы.

6.1.21. Проверка устойчивости узла нагрузки по критерию dQн / dU < 0 при задании ЭДС источников питания E1,..., Еn и заданном распределении между ними активных мощностей осуществляется путем построения характеристики Qг (U) и сопоставления ее с известной характеристикой нагрузки Qн (U).

Для построения характеристики Qг (U) на расчетном столе переменного тока в узле нагрузки устанавливается активный шунт r, соответствующий активной мощности нагрузки Рн (U) (сопротивление шунта меняется в зависимости от напряжения в узле) и некоторый индуктивный шунт х, значение которого в значительной мере определяет напряжение в узле. Изменяя сопротивление r в зависимости от U для различных значений х, добиваются изменения напряжения в узле в широком диапазоне. Потребление реактивной мощности индуктивным шунтом х в зависимости от U и дает характеристику реактивной мощности, притекающей от всех n генераторов (Qг). Пересечение Qг (U) и Qн (U) определяет исследуемый режим, по dQ/dU определяются условия устойчивости нагрузки.

6.1.22. В случае, когда расчеты статической устойчивости нагрузки ведутся для суммарных статических характеристик узла Pн (U) и Qн (U) по практическим критериям, нарушение устойчивости означает нарушение устойчивости узла целиком, без учета отдельных потребителей, хотя во многих случаях нарушение устойчивости отдельных потребителей происходит раньше, чем всего узла нагрузки. Для исследования устойчивости какого-либо элемента он должен быть выделен со своими характеристиками.

6.1.23. При наличии одного источника питания (см. рис. 6.1, б) расчеты по практическим критериям выполняются аналитически следующим образом.

а) Нагрузка задана статическими характеристикам Pн (U), Qн (U). При применении критерия dE / dU > 0 рассчитывается ЭДС энергосистемы в зависимости от напряжения в узле нагрузки

. (6.8)

Критическое напряжение Uкр и критическая ЭДС определяются минимумом этой характеристики (dE / dU = 0). Если целью расчетов является проверка устойчивости режима при изменениях внешнего сопротивления хвн и неизменной ЭДС (E = Const), например при исследованиях устойчивости послеаварийных режимов, то целесообразно проверять устойчивость по критерию dQ / dU < 0. Для этого в узле нагрузки при выбранном значении хвн и для ряда значений U рассчитывается значение Q

. (6.9)

Исходный режим соответствует условию Q = 0. В окрестности рабочей точки определяется знак dQ / dU; если dQ / dU < 0, то режим устойчив; если dQ / dU > 0 режим неустойчив.

Аналогично выполняется расчет для случая роста нагрузки. Тогда при использовании критерия dQ / dU < 0 в выражении (6.9) варьируется не значение хвн, а характеристики Рн (U), Qн (U). При этом принимается, что при всех значениях U значения Рн и Qн увеличиваются в одно и то же число раз. В простейших расчетах значение Рн принимается неизменным при изменениях напряжения и росте реактивной нагрузки.

Примеры расчетов устойчивости нагрузки приведены в [Л.3].

б) Нагрузка представлена одиночным асинхронным двигателем.

Критическое напряжение одиночного асинхронного двигателя1, работающего на шины неизменного напряжения, определяется в соответствии с критерием dP / ds [Л.1, 4], как

, (6.10)

где Р - мощность, потребляемая асинхронным двигателем из электросети2.

_______________

1 В расчетах статической устойчивости предполагается, что значение момента сопротивления на валу двигателя не зависит от частоты вращения. Сопротивление КЗ .

2 В относительных единицах номинальная активная мощность двигателя равна cos ном.

При работе асинхронного двигателя через внешнее сопротивление хвн значение критической ЭДС определяется по формуле

, (6.11)

а критическое напряжение

, (6.12)

в) Нагрузка представлена синхронным двигателем. Критическое напряжение одиночного синхронного двигателя, работающего на шины неизменного напряжения, определяется в соответствии с критерием dP / d > 0 [Л.1, 4], как

, (6.13)

где для нерегулируемого двигателя Eдв = Eq, xдв = xd,

для двигателя с АРВ Eдв = E', xдв = x'd.

При работе синхронного двигателя через внешнее сопротивление хвн значение критической ЭДС системы определяется по формуле

, (6.14)

6.1.24. Определение устойчивости узла нагрузки, имеющего n асинхронных двигателей1, можно выполнить исходя из того, что двигатели одновременно достигают критического скольжения. При этом значения критических напряжений и ЭДС получаются с запасом.

Если в узле нагрузки подключено несколько асинхронных двигателей, питающихся через внешнее сопротивление от энергосистемы с ЭДС Е, то их устойчивость определяется аналогично устойчивости одиночного двигателя. Для этого рассчитывается эквивалентное сопротивление электросети для каждого двигателя , , …, на основании соотношения

, (6.15)

где , …, - сопротивления двигателей;

- эквивалентная проводимость всех двигателей, подключенных к шинам;

, (6.16)

При расчетах эквивалентного сопротивления в значении сопротивлений двигателя2 подставляются значения критического скольжения sкр.

______________

1 Используются материалы исследований, выполненных И.А. Сыромятниковым.

2 Определение Zi при критическом скольжении дает значения Uкр и Екр с запасом, так как на самом деле критическое скольжение при наличии внешнего сопротивления меньше номинального критического скольжения и, кроме того, не все двигатели одновременно имеют критические скольжения.

По известному эквивалентному сопротивлению для каждого двигателя определяются критическое напряжение Uкp и критическая ЭДС Eкр по уравнениям (6.11) и (6.12) в предположении, что все остальные двигатели работают устойчиво.

После определения критических напряжений и ЭДС (Uкрi и Eкрi) для всех двигателей, они располагаются в порядке уменьшения их критических ЭДС. Пусть для первого двигателя критическая ЭДС равна Екр1. При ЭДС выше, чем Екр1, все двигатели работают устойчиво. После опрокидывания первого двигателя критическая ЭДС второго и всех остальных увеличивается, так как сопротивление первого двигателя становится (s1 = 1). Поэтому для каждого i-го двигателя по уравнениям (6.11) и (6.12) критические напряжения и ЭДС определяются при условии, что i-1 двигателей опрокинулись (Uкр.i-1 > Uкрi) и их сопротивления (, , …, ) определяются при s = 1, а двигатели от i-го до n-го еще не нарушили свою устойчивость и их сопротивления определяются при критических скольжениях si = sкрi, …, sn = sкрn. Тем самым для i-го двигателя определяются критические напряжения и ЭДС, при которых сохраняется устойчивая работа двигателей от i-го до n-го, когда произошло опрокидывание i-1 двигателей1.

______________

1 В действительности часть двигателей вскоре после опрокидывания будет отключена защитой. Это обстоятельство вводит в такой расчет дополнительный запас. (См. также [Л.5]).

Аналогичным образом определяется минимальное напряжение, при котором возможен пуск к двигателей при работающих n двигателях. Тогда при определении , …, принимается s1 = sкр1, …, sn = sкрn, а для , …, принимается sn+1 = sn+2 = … = sn+к = 1.

6.1.25. Для узлов с преобладающей асинхронной нагрузкой и не содержащих источников реактивной мощности значение критического напряжения может быть упрощенно определено на основании эксперимента по косвенным признакам, без опасности возникновения лавины напряжения. Для этого требуется получить статическую характеристику Qн = f2 (U) при понижении напряжения до той точки, где значение Qн минимально (обозначим это напряжение UминQ). Опыт прекращается, как только значение Qн при понижении напряжения начинает возрастать.

Для указанной нагрузки критическое напряжение определяется по формуле

, (6.17)

где хвн - эквивалентное сопротивление распределительной сети (от выводов асинхронных двигателей до точки, напряжение в которой не зависит от режима рассматриваемой нагрузки1).

Значение хвн берется в относительных единицах, в которых Uбаз = Uдв.ном; .

6.1.26. Устойчивость нагрузки при пуске крупного двигателя. Пуск крупного синхронного или асинхронного двигателя может вызвать существенное понижение напряжения на шинах нагрузки и даже вызвать нарушение статической устойчивости работавших двигателей. Расчет устойчивости нагрузки может быть выполнен указанными выше способами; удобно применение критерия dQ / dU < 0. Запускаемый двигатель учитывается в виде дополнительной нагрузки, имеющей сопротивление для асинхронных двигателей или для синхронных2.

_______________

1 Для решения обратной задачи - определения хвн по известным значениям QминQ и Uкр - выражение (6.17) непригодно, так как не обеспечивает удовлетворительной точности.

2 См. также п.6.2.

6.1.27. Влияние статических конденсаторов на устойчивость нагрузки. При исследовании влияния на статическую устойчивость нагрузки статических конденсаторов, параллельно включаемых в узлах нагрузки, они учитываются изменением реактивной мощности потребителей Q = Qн - U2 / xc. Расчет устойчивости в этом случае проводится так же, как и без статических конденсаторов.

Кроме того расчет устойчивости можно упрощенно провести по схеме, приведенной на рис. 6.1, б, в которую должны быть введены следующие эквивалентные параметры

, . (6.18)

При рассмотрении влияния конденсаторных батарей (КБ) на устойчивость нагрузки в общем случае следует учитывать, что при увеличении генерируемой ими мощности может потребоваться (из-за повышения напряжения) изменение коэффициентов трансформации понизительных трансформаторов.

Нужно различать три случая:

а) КБ на понизительной подстанции устанавливаются для того, чтобы повысить напряжение до номинального; коэффициенты трансформации остаются неизменными. В этом случае запас по статической устойчивости двигателей увеличится;

б) КБ устанавливаются не для повышения напряжения, а для увеличения коэффициента мощности нагрузки; напряжение в точке установки КБ (шины НН понизительной подстанции) восстанавливается понижением ЭДС ближайших генераторов или компенсаторов. В этом случае запас по статической устойчивости нагрузки снижается;

в) КБ устанавливаются также для повышения коэффициента мощности, но напряжение на шинах НН подстанции восстанавливается изменением коэффициента трансформации понизительных трансформаторов этой подстанции. В этом случае (в зависимости от значения внешнего сопротивления) запас по статической устойчивости двигателей может как повыситься, так и понизиться.

В последнем случае [Л.6] запас по устойчивости двигателей повышается, если сопротивление х2 от шин ВН подстанции до той точки энергосистемы, напряжение в которой не зависит от режима нагрузки (рис. 6.2), больше, чем сопротивление трансформатора хт; если хт > х2, запас по устойчивости двигателей после включения КБ снижается. (Оба сопротивления, разумеется, должны быть приведены к одной ступени напряжения).

В проектной практике расчеты устойчивости с учетом КБ имеют особое значение тогда, когда от решения вопроса о коэффициентах мощности нагрузки зависит выбор мощности трансформаторов, числа цепей и т.п. Неучет влияния КБ в этом случае может привести к тому, что будут получены существенно заниженные значения критического напряжения и, следовательно, в реальных условиях повысится вероятность возникновения лавины напряжения.

6.2. Динамическая устойчивость нагрузки

6.2.1. При анализе динамической устойчивости нагрузки в общем случае следует рассматривать следующие возмущения:

- пуск крупного двигателя;

- автоматическое повторное включение или переключение источников питания (АПВ и АВР), вызванные КЗ в местной электросети;

- КЗ и АПВ в сети высокого напряжения.

Рис. 6.2. Упрощенная схема питания подстанции с конденсаторной батареей

В расчетах учитывается, что за время перерывов питания или понижений напряжения, вызванных КЗ или другими причинами, двигатели тормозятся. Поэтому при восстановлении напряжения двигателя потребляют ток, существенно больший нормального. Это ведет к понижению напряжения в электрической системе и в свою очередь вызывает уменьшение момента вращения двигателей, как тех, которые испытали перерыв питания, так и других, работавших до этого в нормальных условиях. Если не провести соответствующего расчета и не оценить возможного понижения напряжения на выводах двигателей, то может получиться, что после рассматриваемого возмущения электродвигатели не смогут работать: их частота вращения не восстановится, устойчивость нагрузки нарушится. Самозапуск двигателей должен быть осуществлен за время, допустимое по характеру технологического процесса и по нагреву двигателей. Во время самозапуска двигателей в остальной энергосистеме не должно быть таких снижений напряжения, которые могли бы привести к нарушению нормальной работы.

6.2.2. Мощные нагрузки, вызывающие резкие толчки (электрическая тяга, двигатели прокатных станов и др.) требуют при расчетах режимов определения:

- условий, при которых работа этих толчкообразных нагрузок не приводит к недопустимым колебаниям напряжения на остальных нагрузках, например не приводит к нарушению устойчивости других двигателей;

- устойчивости самих двигателей, работавших с переменным моментом.

6.2.3. Помимо указанного, для узлов нагрузки, подключенных к энергосистеме в электрической близости от центра качаний, при возможности возникновения асинхронного режима, следует проверять устойчивость асинхронных и, главным образом, синхронных двигателей при периодических возмущениях, вызванных асинхронным режимом.

6.2.4. Если для конкретного узла нагрузки известны характеристики по напряжению и частоте, то доля двигательной нагрузки в суммарной нагрузке узла определяется, в первом приближении, по формуле

. (6.19)

При расчетах режима нагрузки для неномидальных значений частоты и напряжения можно в качестве первого приближения полагать регулирующие эффекты по напряжению не зависящими от частоты.

6.2.5. Расчеты пуска и самозапуска асинхронных двигателей. Целью расчетов пуска двигателей является:

- определение времени пуска и допустимости нагрева двигателя при пуске;

- проверка, при необходимости, плавности пуска (например для подъемных кранов), постоянства ускорения и других параметров пуска, существенных для технологического процесса;

- оценка влияния понижения напряжения на выводах других потребителей при пуске достаточно мощных двигателей.

В настоящих Методических указаниях рассматривается только последний вопрос, который наиболее существен в маломощных энергосистемах, а также при питании предприятия по линиям электропередачи с недостаточно высокой пропускной способностью, при недостаточной мощности трансформаторов и пр. Наиболее опасным в этом смысле является прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей, обычно составляющих основную часть нагрузки. Большой пусковой ток этих двигателей может вызвать снижение напряжения, что приведет к увеличению скольжения остальных работающих двигателей и росту реактивной мощности, потребляемой двигателями. Последнее может привести к опрокидыванию работающих двигателей и к возникновению лавины напряжения.

6.2.6. Задача определения условий самозапуска группы асинхронных двигателей требует в общем случае расчета скольжения для следующих этапов:

- короткое замыкание;

- перерыв питания (бестоковая пауза при АПВ или АВР). Напряжение равно нулю от t = tкз t=tкз + tпер;

- послеаварийный режим; напряжение восстанавливается до уровня, который зависит от токов нагрузки, процессов в генераторах и изменений схемы сети.

Задача расчета пусков двигателей (индивидуальных - в нормальных условиях и групповых - в некоторые случаях при ликвидации отказов) является аналогичной с той лишь разницей, что отдельные этапы расчета могут быть исключены.

6.2.7. Расчеты самозапусков и групповых пусков двигателей обычно преследуют цель определения максимального количества двигателей, для которых возможно восстановление нормального режима за допустимое время. Двигатели, самозапуск которых невозможен, должны своевременно отключаться защитой.

6.2.8. Исходные данные для расчетов пуска и самозапуска асинхронных двигателей следующие:

- схема внешней сети, которая приводится к виду, показанному на рис. 6.3, а, б;

- параметры эквивалентных двигателей (см. приложения 11 и 12);

- статические характеристики по напряжению для прочих потребителей (см. гл. 2).

_______________

1 Одним двигателем могут быть замещены двигатели, которые питаются от одной секции или от секций, находящихся в аналогичных условиях при рассматриваемом возмущении. Следует, однако, избегать эквивалентирования двигателей, имеющих существенно разные зависимости момента сопротивления от частоты вращения (например, поршневые и центробежные компрессоры), а также двигателей, механические постоянные инерции которых различаются более чем вдвое.

6.2.9. Расчет переходного процесса выполняется методом последовательных интервалов. Параметры исходного режима определяются следующим образом:

- схема (см. рис. 6.3) приводится к одному напряжению. Если рассматривается один эквивалентный двигатель, то расчет удобно вести в относительных единицах, принимая для кажущихся мощностей

Sбаз = Sдв.ном.

Независимо от выбора системы единиц для электрического расчета внешней сети, для каждого эквивалентного двигателя вводятся собственные относительные единицы, где Uбазi = Uдв.ном и Sбазi = Sдв.номi, что облегчает расчет скольжений;

- напряжения на шинах потребителей (Uдв) в исходном режиме считаются заданными;

- по известным значениям Рдв = кз cosном и Uдв по уравнению П.11.2 (см. приложение 11) в собственных относительных единицах определяются скольжения s для исходного режима;

- по выражению (П.11.3) рассчитываются значения реактивных мощностей, потребляемых двигателями, после чего значения Р и Q нагрузок1 пересчитываются к тем абсолютным или относительном единицам, в которых выражены сопротивления сети ("общим" единицам);

________________

1 На этом же этапе учитываются статические потребители своими характеристиками Рст = f1 (U),
Qст = f2 (U).

- рассчитывается ЭДС E (см. рис. 6.3), которая обеспечивает заданное напряжение на шинах потребителей для вычисленных значений активных и реактивных нагрузок.

Таким образом исходный режим, включая начальные скольжения, определен. Далее расчет ведется последовательными интервалами времени с шагом t так, чтобы моменты коммутаций совпадали с границами шагов. На каждом шаге выполняются следующие операции:

- по известным значениям скольжений рассчитываются параметры схем замещения двигателей (рис. 6.4) и приводятся к «общим» единицам;

- исходя из значения Е, делается электрический расчет схемы для данного режима и определяются значения Uдв. В режиме паузы Uдв = 0;

- до формуле (П.11.2) вычисляются для всех эквивалентных двигателей значения Pдв (в относительных единицах);

- по формуле (П.11.5) вычисляется для известных значений s значения моментов сопротивления;

- определяются скольжения s к концу данного, j-го интервала в предположении, что значения Pдв и Мсопр не изменяются

sj = sj-1 + s; . (6.20)

Определяется текущее время к концу данного интервала

tj = tj-1 + t.

Далее производится расчет для следующего интервала времени.

Рис. 6.3. Схема сети, внешней по отношению к рассматриваемой нагрузке:

а - общий случай; б – простейшая схема

Рис. 6.4. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

6.2.10. В ряде случаев расчет упрощается. Если в аварийном режиме Uдв = 0, а моментно-скоростная характеристика приводимого механизма выражается квадратичной параболой

Мсопр = кз [mст + (1 - mст) (1 - s)2] cos ном; (6.21)

то могут быть использованы кривые выбега, показанные на рис. 6.5, а при mст = 1 и различных значениях остаточного напряжения - кривые на рис. 6.6 [Л.4].

6.2.11. Следует иметь в виду, что при отключении от сети группы асинхронных двигателей (без предшествующего близкого КЗ) электромагнитное поле двигателей исчезает не мгновенно, а с некоторой постоянной времени, достигающей иногда 1 с и более. Кривые затухания напряжения для некоторых условий приведены в качестве примера на рис. 6.71. Из-за наличия остаточного напряжения некоторое время сохраняются взаимные асинхронные моменты двигателей и скольжения двигателей в процессе выбега поддерживаются почти равными, что в приведенной методике расчета не учитывается. За время такого выбега tгр (примерно до Uост = 0,25 Uном).

______________

1 Эффекты, связанные с групповым выбегом при отключении асинхронных двигателей от источника питания (без КЗ), можно не учитывать для мелких двигателей и в тех случаях, когда в составе рассматриваемой нагрузки имеются статические потребители.

; (6.22)

значение tгр определяется по экспериментальной зависимости остаточного напряжения на двигателях от времени, полученной либо для данной, либо для аналогичной в смысле значения группы двигателей.

Если tгр tпер, то к моменту включения в сеть

; (6.23)

Рис. 6.5. Кривые выбега двигателя при остаточном напряжении равном нулю

Рис. 6.6. Кривые выбега двигателя при различных значениях остаточного напряжения и при постоянном моменте сопротивления:

а - кз = 1,0; б - кз = 0,75

Рис. 6.7. Кривые затухания напряжения на шинах двигателей после их отключения от сети:

1 - группа асинхронных двигателей; 2 - асинхронный и синхронный двигатели; 3 - то же, но синхронный двигатель снабжен АРВ

Если tгр < tпер, то

sпер = sгр + sинд, (6.24)

где sинд - изменение скольжения или при выбеге каждого из двигателей в отдельности (Uост < 0,25) за время t = tпер - tгр - определяется как указано выше.

Расчеты пусков двигателей отличаются от описанных тем, что для запускаемых двигателей sнач = 1. Эквивалентная ЭДС Е рассчитывается в предположении, что Uдв = 1, либо перед пуском, либо по окончании пуска, в зависимости от конкретных условий.

6.2.12. Во всех расчетах, связанных с глубокими понижениями напряжения на выводах двигателей, обязателен учет того обстоятельства, что при U < (0,60,8) Uном отпадают контакты магнитных пускателей, что может привести к самоотключению значительной части двигателей низкого напряжения. Отключения двигателей могут иметь место также и от защит минимального напряжения (с соответствующими выдержками времени).

6.2.13. Динамическая устойчивость синхронных двигателей. Расчеты динамической устойчивости синхронных двигателей в общем случае следует выполнять так же, как и для генераторов (см. гл. 4). При рассмотрении вопросов динамической устойчивости двигателей может быть принято Мсопр = Const.

6.2.14. Выбор уравнений синхронных двигателей осуществляется так же, как и для генераторов. Могут быть использованы уравнения Парка-Горева или, если асинхронный режим не рассматривается, то может быть принято допущение о постоянстве ЭДС Е'.

6.2.15. Вели рассматриваемые двигатели имеют АРВ, то последние учитываются соответствующими уравнениями. Релейная форсировка возбуждения учитывается упрощенно: кратностью форсировки и постоянной времени возбудителя.

6.2.16. Асинхронные двигатели целесообразно вводить в расчет их схемой замещения и уравнением движения. Статические потребители в большинстве случаев могут быть представлены постоянными сопротивлениями.

6.2.17. Пуск и самозапуск синхронного двигателя. При наличии в составе нагрузки синхронных двигателей постоянная времени затухания напряжения при перерыве питания (без предшествующего КЗ) может достигать 5 с и более. В таких случаях выбег можно рассчитывать по (6.22).

6.2.18. Расчеты процесса самозапуска, а также пуска синхронных двигателей выполняются аналогично описанному для асинхронных двигателей. Асинхронный момент синхронного двигателя1 может быть вычислен так же, как и для генератора (см. гл. 5). Напряжение на выводах синхронного двигателя в процессе его самозапуска может быть рассчитано при введении в расчетную схему пускового сопротивления . (Существенные уточнения дает только решение уравнений Парка-Горева). Расчет электромагнитной мощности по формуле асинхронного момента дает достаточно точные результаты, если возбуждение отсутствует.

_______________

1 При расчете асинхронного момента учитывается, в соответствующих случаях, увеличение реактивных сопротивлений при непрямом пуске двигателя и активного сопротивления цепи возбуждения, если обмотка ротора замкнута на гасительное сопротивление.

6.2.19. При наличии возбуждения следует учитывать существенные колебания тока статора и колебания напряжения на выводах двигателя, из-за чего возрастают потери в статоре двигателя (иногда более чем на 20%) и уменьшается средний асинхронный момент. В качестве одной из основных мер облегчения самозапуска следует рассматривать гашение поля двигателя при перерывах питания.

6.2.20. Если рассчитывается самозапуск или пуск одиночного двигателя, то достаточно сопоставить асинхронную характеристику при вычисленном значении Uдв с моментно-скоростной характеристикой приводимого механизма Мсопр = f (s)* и найти скольжение sуст, которое установится в конце самозапуска. Если в переходном процессе участвует несколько двигателей, в том числе асинхронных, изменение частоты которых может существенно повлиять на уровни напряжения, то расчет ведется методом последовательных интервалов, как описано выше, вплоть до скольжения sуст.

_____________

* В моменте сопротивления Мсопр при расчете самозапуска синхронных двигателей следует учесть тормозной момент двигателя

,

где rст - сопротивление в цепи статора.

6.2.21. Возможность ресинхронизации синхронного двигателя определяется сравнением скольжения, которое может установиться после окончания самозапуска (sуст) со скольжением втягивания (sвт). Ресинхронизация обеспечивается (при наихудших условиях), если

, (6.25)

где М - максимальный синхронный момент двигателя по отношению к источнику питания с учетом значения Е и внешнего сопротивления (см. гл. 5), отн. ед.;

J - постоянная инерции двигателя, с;

Iв - ток возбуждения, зависящий от системы регулирования возбуждения.

Из формулы (6.25) следует, что при форсированном возбуждении ресинхронизация облегчается. Для облегчения как ресинхронизации, так и самозапуска, используют также (при возможности) временное снижение механического момента сопротивления.

6.3. Устойчивость двигателей при асинхронном режиме в энергосистеме

6.3.1. Если рассматриваемый узел нагрузки питается от точки энергосистемы, расположенной в электрической близости от центра качаний, то возникающие при асинхронном режиме периодические колебания напряжения и частоты могут явиться причиной нарушения устойчивости как синхронных, так и асинхронных двигателей.

Целесообразно рассматривать схему, в которой две части энергосистемы связаны через сопротивление х = х1 + х2. За сопротивлением х1 от первого генератора расположен узел нагрузки (рис. 6.8). Электродвижущие силы обоих генераторов могут быть представлены постоянными по модулю значениями . Векторы и вращаются с относительным скольжением s, соответствующим разности частот в асинхронно идущих частях энергосистемы. Напряжение в узле нагрузки (если сопротивление узла велико по сравнению с сопротивлением между энергосистемами) определяется как

; (6.26)

фаза напряжения в узле изменяется по закону

.

Рис. 6.8. Схема для расчета условий питания нагрузки при асинхронном режиме в энергосистеме

6.3.2. Устойчивость двигателей в условиях асинхронного режима в энергосистеме в общем случае следует проверять как при возникновении асинхронного хода, так и при установившемся асинхронном ходе.

6.3.3. Переходный процесс, обусловленный возникновением асинхронного режима в энергосистеме, может представить опасность главным образом для синхронных двигателей при следующих условиях:

а) если асинхронный режим возникает в результате несинхронного включения (НАПВ или включение при установившейся разности частот);

б) если до несинхронного включения нагрузка питалась со стороны энергосистемы 1 и если x1 > x2 (см. рис. 6.8). Тогда при включении энергосистем в противофазе фаза напряжения в узле нагрузки может изменяться скачком на 180° (см. векторную диаграмму на рис. 6.9). В этом случае двигатель оказывается в генераторном режиме, что обычно вызывает нарушение его устойчивости.

6.3.4. Во время асинхронного хода между энергосистемами 1 и 2 может произойти нарушение устойчивости как синхронных, так и асинхронных двигателей вследствие понижения среднего уровня напряжения, а также (для синхронных двигателей) в результате раскачивания при резонансе.

6.3.5. Для проверки устойчивости двигателей в указанных режимах схема энергосистемы, по отношению к рассматриваемому узлу нагрузки, приводится к виду, показанному на рис. 6.8. Определяются возможные случаи несинхронных включений. Если возможен случай, показанный на рис. 6.9, б, то делается вывод о том, что имеется вероятность1 нарушения устойчивости синхронных двигателей. На рис. 6.10 приведена достаточно характерная кривая вероятности сохранения устойчивости синхронным двигателем, построенная при условии, что включения с любыми углами равновероятны. Ресинхронизация таких двигателей наступает обычно по окончании асинхронного хода и проверяется по формуле (6.25).

_______________

1 Вероятность нарушения устойчивости определяется вероятностью включения с углами, близкими к 180°, и мало зависит от параметров двигателя и параметров асинхронного режима.

Рис. 6.9. Векторные диаграммы для случая включения энергосистемы 2 при x1 > x2:

а - до включения; б - в момент несинхронного включения

Рис. 6.10. Пример вероятности сохранения динамической устойчивости синхронного двигателя при несинхронном включении в энергосистеме

6.3.6. Для установившегося асинхронного режима при допущении, что ЭДС энергосистем 1 и 2 равны единице, определяется глубина периодических понижений напряжения

. (6.27)

Если

, (6.28)

то устойчивость асинхронного двигателя сохраняется при любой разности частот между энергосистемами. Если

, (6.29)

то устойчивость нарушается всегда.

Если

, (6.30)

то устойчивость асинхронных двигателей сохраняется в некотором диапазоне разности частот между энергосистемами и постоянных инерции двигателей; определение этого диапазона следует провести с помощью ЦВМ.

6.3.7. Условия устойчивости синхронных двигателей существенно зависят от резонансных явлений и поэтому для оценки этих условий требуются расчеты по уравнениям Парка-Горева с помощью вычислительных средств. Такие расчеты позволяют найти пределы устойчивости асинхронных и синхронных двигателей при асинхронном режиме в энергосистеме и определить такую продолжительность асинхронного режима, при котором не успевает произойти нарушение устойчивости.

6.3.8. Если схема энергосистемы такова, что при асинхронном режиме нарушается устойчивость ответственных потребителей, а мероприятия, повышающие устойчивость нагрузки (АРВ двигателей, отключение части нагрузки и т.д.) оказываются неэффективными, то следует рассмотреть вопрос об ограничении продолжительности асинхронного режима или об отказе от НАПВ.

Глава 7. УСТОЙЧИВОСТЬ СЛАБЫХ МЕЖСИСТЕМНЫХ СВЯЗЕЙ

7.1. Общие указания

7.1.1. При расчетах режимов линий электропередач, используемых в качестве межсистемных связей, следует учитывать нестабильность передаваемой мощности из-за случайных колебаний нагрузки в соединяемых энергосистемах и значительные изменения среднего значения обменной мощности при непредвиденных изменениях баланса мощности в соединяемых энергосистемах.

Имеющие случайный характер колебания обменной мощности заставляют выбирать расчетную (плановую) нагрузку межсистемных связей с больший запасом по статической устойчивости, чем при стабильной передаваемой мощности. Эти колебания зависят от мощности соединяемых энергосистем и сказываются на передаваемой мощности в тем большей степени, чем меньше отношение предела по статической устойчивости межсистемной связи к мощности меньшей из соединяемых энергосистем, т.е. чем более "слабой" является межсистемная связь1. Для слабых межсистемных связей нерегулярные колебания оказывают значительное влияние на режим работы связей и существенно ограничивают использование их пропускной способности.

________________

1 В [Л.7] к слабым связям отнесены связи, для которых отношение предела по статической устойчивости к мощности меньшей из соединяемых энергосистем не превышает 0,1-0,15. Эти значения могут быть приняты для энергосистем относительно небольшой мощности.

7.1.2. Допустимо полагать, что с ростом мощности энергосистемы абсолютные величины нерегулярных колебаний нагрузки возрастают примерно пропорционально корню квадратному из суммарной нагрузки энергосистем, а относительные величины нерегулярных колебаний (отнесенные к мощности энергосистемы) соответственно уменьшаются. В общем случае слабыми рекомендуется считать связи, для которых отношение предела по статической устойчивости к суммарной мощности меньшей из соединенных энергосистем не превышает: 0,15-0,1 - при мощности энергосистемы до 3000 МВт; 0,1-0,08 - при 3000-10000 МВт; 0,08-0,05 - при 10000-30000 МВт; 0,05-0,03 - при 30000-60000 МВт.

Изменения обменной мощности приводят к необходимости оперативной корректировки режима для поддержания среднего значения обменной мощности на заданном уровне и для предотвращения опасных для устойчивости перегрузок межсистемной связи.

7.1.3. По способу регулирования передаваемой мощности следует различать связи:

а) с ручным регулированием, по которым средние значения передаваемой мощности периодически корректируются оперативным персоналом;

б) с автоматическим регулированием (ограничением) передаваемой мощности.

7.1.4. При определении запасов устойчивости межсистемных связей должна учитываться нестабильность передаваемой мощности и отклонения этой мощности от заданного (планового) значения, которые имеются при ручном регулировании и не могут быть полностью устранены при автоматическом регулировании.

7.1.5. Следует учитывать структуру межсистемных связей. Межсистемная связь может состоять как из одиночной линии электропередачи, так и из ряда линий, в том числе с промежуточными нагрузками и электростанциями относительно небольшой мощности. Межсистемная связь без промежуточных электростанций называется межсистемной связью простой структуры, при наличии таких электростанций - межсистемной связью сложной структуры.

Объединенные энергосистемы с несколькими межсистемными связями могут иметь различную конфигурацию. Из всей совокупности различных схем можно выделить ряд наиболее распространенных, приведенных на рис. 7.1.

7.1.6. В тех случаях, когда несколько концентрированных энергосистем соединяются слабыми связями, следует различать независимые и зависимые слабые связи [Л.8]. Слабые связи можно считать независимыми, если каждая из них соединяет только две энергосистемы, и число слабых связей на единицу меньше, чем число соединяемых энергосистем. В противном случае слабые связи являются зависимыми.

Если слабые связи независимы, то взаимные мощности между энергосистемами, непосредственно между собой не соединенными, имеют значения на 1-2 порядка меньше, чем взаимные мощности между энергосистемами, непосредственно соединенными слабыми связями. Такое различие взаимных мощностей объясняется шунтирующим действием промежуточных энергосистем. Примером независимых слабых связей могут служить связи в схемах, представленных на рис. 7.1, а, б, г. Примеры схем с зависимыми слабыми связями показаны на рис. 7.1, в, д.

7.1.7. Наличие концевых энергосистем, мощность которых значительно больше, чем предел устойчивости и максимум передаваемой мощности по связи, вносит ряд особенностей в определение статической и динамической устойчивости, асинхронных режимов и условий ресинхронизации межсистемных линий электропередач.

Рис. 7.1. Характерные структуры энергосистем:

а - цепная; б - многолучевая звезда; в - кольцевая; г, д - различные сочетания

7.2. Особенности расчета статической устойчивости

7.2.1. Для выполнения расчетов статической устойчивости схема межсистемной связи простой структуры должна быть задана реактивными и активными сопротивлениями элементов, входящих в состав связи (линий электропередач и трансформаторов), и величинами отборов мощности. В случае межсистемной связи сложной структуры должны быть заданы также параметры эквивалента генераторов, подключенных в промежуточных точках связи.

7.2.2. В расчетной схеме генераторы, присоединенные в промежуточных точках, замещаются неизменными ЭДС за своими переходными реактивными сопротивлениями. Относительно небольшие (сравнительно с пропускной способностью связи) промежуточные нагрузки в приближенных расчетах могут быть замещены постоянными сопротивлениями. При больших отборах мощности и при проведении уточненных расчетов должны быть учтены статические характеристики нагрузок.

Соединяемые (концевые) энергосистемы замещаются эквивалентными реактивными сопротивлениями КЗ от ЭДС энергосистемы до точек примыкания связи. Неизменные ЭДС за этими реактивными сопротивлениями определяются расчетом исходного режима по напряжению в точке примыкания связи и передаваемой (принимаемой) активной и реактивной мощности.

7.2.3. В тех случаях, когда промежуточные нагрузки замещаются постоянными сопротивлениями, предельная мощность рассчитывается по формулам

(7.1)

для передающего конца и

(7.2)

для приемного конца. Формулы записаны для положительного направления мощности (пере дача из энергосистемы А в энергосистему Б).

7.2.4. Если механическая инерция (или приближенно мощность) энергосистемы А значительно меньше, чем энергосистемы Б, то предел по статической устойчивости совпадает с максимумом мощности в начале связи по статической характеристике зависимости этой мощности от угла по электропередаче. Предельный угол по электропередаче при этом равен 90°+АБ. При обратном соотношении инерции (мощностей) нарушение статической устойчивости наступает при угле 90° - АБ, когда достигает максимума мощность в конце связи.

При соизмеримых значениях мощностей энергосистем, предельный угол может быть приближенно определен по формуле

, (7.3)

где K - отношение мощности меньшей энергосистемы А к мощности большей энергосистемы Б.

7.2.5. В случае необходимости учета статических характеристик промежуточных нагрузок, а также для межсистемных связей сложной структуры, расчет предельных по устойчивости режимов производится обычно с помощью ЦВМ.

7.2.6. Установившиеся режимы и статические угловые характеристики мощности для сравнительно несложных схем слабых связей могут быть определены расчетом "вручную". Простейший метод расчета заключается в следующем: проводится расчет нормального исходного режима, определяются параметры режима по концам связи РА, РБ, UA, UБ, ЭДС за реактивными сопротивлениями концевых энергосистем (ЕА, ЕБ) и напряжения в точках присоединения промежуточных нагрузок. Далее (если расчет ведется от приемного конца связи) для каждого нового (большего) значения РБ при неизменной ЭДС ЕБ подбирается такое значение QБ, чтобы, ведя расчет по участкам с учетом характеристик промежуточных нагрузок по напряжению, получить на приемном конце значение ЕА, соответствующее исходному режиму.

7.2.7. При определении предела устойчивости на статической модели или по полученной аналитически статической угловой характеристике мощности следует иметь в виду, что предел устойчивости слабой связи обычно достигается при значении угла, превышающем угол, соответствующий максимуму мощности на приемном конце линии электропередачи. При соизмеримых мощностях концевых энергосистем предельным по устойчивости с небольшим запасом можно считать режим, в котором достигается максимум мощности по приемному концу линии электропередачи.

7.2.8. При значительном изменении промежуточных нагрузок (как это имеет место, например при наличии электротяги) предельная мощность на приемном конце изменяется в широких пределах, а соответствующая предельному режиму мощность на передающем конце изменяется значительно меньше. Вследствие этого задавать предельный режим и запас устойчивости целесообразно по передающему концу линии электропередачи.

7.2.9. В тех случаях, когда не производится специальный расчет надежности, запас статической устойчивости в нормальном режиме определяется в соответствии с [JI.7] по формуле

, (7.4)

где Рпр - предел по статической устойчивости;

кр - коэффициент запаса по статической устойчивости, который должен быть не менее 20% для нормального режима и 8% для послеаварийного режима;

- передаваемая мощность (среднее значение);

Р - увеличение передаваемой мощности, из-за ее нерегулярных колебаний, вызванных колебаниями нагрузки и частоты в соединяемых энергосистемах.

7.2.10. При отсутствии достоверных данных по значениям нерегулярных колебаний мощности межсистемных связей в [JI.7] рекомендовано (при отсутствии автоматического регулирования) принимать значение Р равным 2% суммарной мощности генераторов меньшей из соединяемых энергосистем.

Эта рекомендация была основана на опыте эксплуатации регулируемых вручную межсистемных связей, соединяющих энергосистемы средней мощности - порядка 4-6 тыс. МВт. Анализ нерегулярных колебаний мощности в условиях эксплуатация показывает, что для более мощных энергосистем, даже при ручном регулировании, значение Р может быть принято меньше 2%.

7.2.11. При наличии экспериментальных данных по статистическим характеристикам колебаний обменной мощности или колебаний частоты в соединяемых энергосистемах величину запаса статической устойчивости целесообразно определять расчетом надежности работы межсистемной связи (см. п. 7.6).

7.2.12. По условиям надежности значение Р рекомендуется выбирать такое, чтобы при нормированном запасе по статической устойчивости кр = 20%, нарушения статической устойчивости происходили бы не чаще одного раза в год при условии, что среднее значение передаваемой мощности корректируется персоналам не реже, чем один раз в 20-60 мин.

При отсутствии исходных данных, необходимых для расчета надежности, можно принимать для предварительной оценки следующие значения Р в процентах от мощности меньшей из соединяемых энергосистем: для энергосистем мощностью до 3000 МВт Р = 2,5%; 3000-6000 МВт Р = 2,5-2%; 6000-10000 МВт Р = 2-1,5%; 10000-30000 Р = 1,5-1%; 30000-60000 Р = 1-0,7%.

Эти значения соответствуют приближенной зависимости

, (7.5)

где Рн - суммарная нагрузка энергосистемы, МВт*.

________________

* В тех случаях, когда внутренние связи в энергосистемах (по соотношению предела статической устойчивости к мощности меньшей из соединяемых энергосистем) являются слабыми, определение дополнительного запаса статической устойчивости этих внутренних связей может производиться подобно тому, как это рекомендовано для межсистемных связей.

Определяемые по формуле (7.5) значения Р приблизительно равны утроенному среднеквадратичному отклонению обменной мощности от среднего значения на интервале усреднения 2060 мин, определяемом частотой вмешательства персонала, корректирующего среднее значение обменной мощности. Если имеется автоматическое регулирование (ограничение) обменной мощности, то значение Р снижается в соответствии с характеристиками регулирования.

7.2.13. Автоматические системы регулирования (ограничители) обменной мощности способны поддерживать на допустимом пределе (с небольшими отклонениями) среднее значение обменной мощности и подавлять нерегулярные колебания, имеющие длительность порядка нескольких минут. Это дает возможность при наличии соответствующих автоматических систем регулирования снижать значение Р при обеспечении того же уровня надежности работы межсистемной связи.

Как показывает опыт эксплуатации, существующие автоматические системы регулирования (ограничения) обменной мощности позволяют уменьшить значение дополнительного запаса устойчивости Р примерно в 2-2,5 раза по сравнению со значениями, указанными для регулирования "вручную", за счет поддержания постоянным среднего значения перетока и некоторого подавления нерегулярных колебаний с периодами 10 мин и более.

7.2.14. Для нескольких энергосистем, соединяемых независимыми слабыми связями, предел устойчивости каждой из них практически не зависит от мощности, передаваемой по соседней слабой связи, поэтому расчеты статической устойчивости выполняются независимо для каждой слабой связи по формулам (7.1) - (7.2). Значения Р определяются по сумме мощностей меньшей части энергообъединения по сторонам рассматриваемого сечения.

7.2.15. Для нескольких энергосистем, соединяемых зависимыми слабыми связями, предел устойчивости по каждой из связей зависит от мощности, передаваемой по соседним связям. В общем случае определение предела по статической устойчивости производится с использованием метода малых колебаний: аналитически для простейших схем или на аналоговых или цифровых вычислительных машинах для более сложных схем.

7.3. Особенности расчета динамической устойчивости

7.3.1. Причинами нарушения динамической устойчивости межсистемных связей могут быть:

- короткие замыкания;

- аварийные небалансы мощности в соединяемых энергосистемах (набросы нагрузки, отключения генераторной мощности);

- асинхронные режимы по соседним линиям электропередачи.

7.3.2. В качестве расчетных для проверки динамической устойчивости рассматриваются КЗ по концам межсистемной связи, а при сложной структуре связей - также и в точках примыкания промежуточных электростанций. Расчет динамической устойчивости межсистемных связей производится с использованием обычных методов (см. гл. 4).

При коротких замыканиях на слабой связи обычно можно считать, что нагрузки в соединяемых этой связью энергосистемах не изменяются. Возможность нарушения динамической устойчивости слабых связей в результате КЗ невелика, так как по этим линиям электропередачи передается небольшая часть мощности соединяемых энергосистем.

7.3.3. Динамическую устойчивость при внезапном изменении мощности в одной из соединяемых энергосистем следует рассматривать с учетом зависимости мощности от частоты для соединяемых энергосистем.

7.3.4. Приближенно можно принимать, что динамическая устойчивость обеспечивается, если, во-первых, обеспечивается динамическая устойчивость в первом цикле качаний при условии постоянства мощности турбин и, во-вторых, обеспечивается статическая апериодическая устойчивость послеаварийного режима с учетом частотных характеристик энергосистем. Для простых случаев (две энергосистемы соизмеримой мощности) могут быть использованы следующие приближенные критерии. Для динамической устойчивости в первом цикле качаний

(7.6)

где

(7.7)

РгА, РгБ - взаимная мощность передающего и приемного концов связи в доаварийном режиме;

JA, JБ - средневзвешенные постоянные инерции концевых энергосистем;

- значение угла по электропередаче в доаварийном режиме;

АБ - угол, дополнительный к углу взаимного сопротивления;

РнбА, РнбБ - значения аварийных выбросов мощности в концевых энергосистемах (положительное значение соответствует увеличению генераторной мощности).

Для статической устойчивости в послеаварийном режиме

, (7.8)

КсА, КсБ - коэффициенты крутизны статических частотных характеристик соединяемых энергосистем (отн.ед.);

Приведенные выше величины (Рг, г, Рнб, Кс) отнесены к единой базисной мощности.

7.3.5. Расчеты следует выполнять для случаев аварийных снижений генераторной мощности в приемной энергосистеме и аварийного увеличения избытка мощности в передающей энергосистеме.

Если одинаковы постоянные инерции и коэффициенты крутизны статических частотных характеристик, приведенные к номинальной мощности каждой из энергосистем, то может быть использована более простая приближенная формула, полученная так же, как аналогичная формула в [Л.9],

, (7.9)

где РАмакс - максимально допустимое значение наброса мощности в энергосистеме А.

7.3.6. При определении динамической устойчивости расчетное значение перетока должно быть несколько увеличено по сравнению со средним плановым значением для учета влияния нерегулярных отклонений перетока.

7.4. Особенности расчетов ресинхронизации

7.4.1. Условия ресинхронизации слабых связей во многих случаях весьма благоприятны. Ресинхронизация обеспечивается после нарушения динамической устойчивости или несинхронного АПВ при всех режимах, вплоть до близких к пределу устойчивости. Для двух и трех энергосистем можно пользоваться приближенными аналитическими методами, в более сложных случаях - моделированием или расчетом на ЦВМ.

7.4.2. При расчете ресинхронизации слабых связей асинхронный момент не учитывается ввиду его малости по сравнению с остальными демпфирующими моментами (изменением нагрузки и моментов турбин при изменении частоты).

7.4.3. Если две энергосистемы соединяются слабой связью без промежуточных нагрузок с малым активным сопротивлением линии или же с промежуточными нагрузками, но при малых значениях АБ, предельная по условиям ресинхронизации мощность определяется по следующей формуле [Л.10]

. (7.10)

Расчет устойчивости одной из слабых связей (соединяющей энергосистемы А и Б) при асинхронном режиме по соседней слабой связи (соединяющий энергосистемы Б и В) производится следующим образом:

а) по формуле (7.6) или (7.9) определяется устойчивость одной связи при набросе мощности, вызванном нарушением устойчивости другой связи;

б) если разность частот, при которой ресинхронизируется энергосистема В с остальными двумя энергосистемами, меньше, чем частота собственных колебаний связи, соединяющей энергосистемы А и Б, то определяется максимальное отклонение угла АБмакс при резонансе собственных и вынужденных колебаний

. (7.11)

где кусп – коэффициент, определяемый зависимостью нагрузки от частоты и регуляторами скорости турбин. Обычно кусп = 48*.

______________

* Формула (7.11) получена приравниванием энергии, получаемой от энергосистемы В за каждый период асинхронного хода, к той энергии, которая затрачивается на демпфирование при синхронных качаниях энергосистем А и Б [Л.11].

Затем по кривой, показанной на рис. 7.2, определяется снижение предельной мощности , передаваемой по слабой связи, соединяющей энергосистемы А и Б.

Рис. 7.2. Кривая для расчета ресинхронизации по слабой связи

7.4.4. В тех случаях, когда есть промежуточные нагрузки или нельзя пренебречь активными сопротивлениями линий электропередачи, удобнее определять предельный угол исходного режима, при котором обеспечивается ресинхронизация [Л.10]. Формула для определения этого угла имеет следующий вид

(7.12)

7.5. Особенности расчетов устойчивости с помощью АВМ

7.5.1. Расчеты устойчивости слабых связей на АВМ могут выполняться для определения:

- статической устойчивости в объединенных энергосистемах с зависимыми слабыми связями (т.е. когда число слабых связей равно или больше числа энергосистем);

- динамической устойчивости (в том числе и характера переходного процесса) при отключении части нагрузки или генераторов в одной из энергосистем, затяжном КЗ, отключении одной из слабых связей или при ее асинхронном режиме;

- взаимного влияния процессов, происходящих в одной части энергообъединения на работу других его частей;

- результирующей устойчивости и асинхронных режимов (в том числе и характера переходного процесса) при несинхронном АПВ и нарушений динамической устойчивости;

- эффективности различных автоматических устройств, предназначенных для повышения устойчивости слабых связей.

7.5.2. Для расчета устойчивости слабых связей допустимо моделирование схемы из эквивалентных генераторов по уравнениям движения. Число эквивалентных генераторов должно быть равно числу концентрированных энергосистем, соединяемых слабыми связями.

При моделировании уравнений движения мощно учитывать только те взаимные мощности, которые создаются слабыми связями, соединяющими данные соседние концентрированные энергосистемы. В тех случаях, когда остальные взаимные мощности по крайней мере на порядок меньше, пренебрежение ими практически не влияет на результаты расчета.

7.5.3. Регуляторы скорости эквивалентных агрегатов можно моделировать по наиболее простому уравнению. В ряде случаев переходные процессы на слабых связях происходят настолько медленно, что можно не учитывать инерцию регуляторов скорости.

7.6. Определение надежности режима работы слабых межсистемных связей и методика выбора запасов устойчивости

7.6.1. Надежностью режима работы межсистемной связи называется ее способность обеспечивать продолжительную параллельную работу соединяемых энергосистем без нарушений устойчивости. Одним из существенных факторов, способных оказывать влияние на надежность режима параллельной работы энергосистем, соединяемых слабыми связями, являются превышения предела устойчивости линии электропередачи при нерегулярных колебаниях обменной мощности [Л.8, 9]. Эти превышения и вызываемые ими нарушения синхронизма на слабых связях носят случайный характер. Поэтому задачу оценки надежности режима работы слабых связей в условиях нерегулярных колебаний обменной мощности следует рассматривать как вероятностную*.

________________

* В [Л.12, 13] для решения данной задачи предложено использовать элементы теории случайных процессов. Тем самым задача оценки показателей надежности режима работы слабой связи в условиях нерегулярных колебаний обменной мощности и задача экспериментальной оценки статистических характеристик этих колебаний получили возможность количественного решения.

7.6.2. В качестве основного показателя надежности [Л.12, 13] используется средняя продолжительность безотказной работы - среднестатистическое значение промежутка времени между последовательно возникающими нарушениями устойчивости (отказами в нормальном режиме слабой связи).

7.6.3. Требования к надежности должны основываться на минизации расчетных затрат, т.е. сопоставлении затрат на повышение надежности с достигаемым снижением народнохозяйственного ущерба, вызываемого отказами (нарушениями устойчивости) межсистемной связи. В настоящее время вследствие отсутствия достоверных данных о величине ущерба от нарушений устойчивости такой подход к определению надежности слабых связей неосуществим. Можно считать надежность достаточной, если средняя продолжительность безотказной работы межсистемной слабой связи при плановом потоке мощности составляет не менее одного года*. Для связей, нарушение работы которых не представляет опасности для соединяемых энергосистем, расчетная продолжительность безотказной работы может быть снижена.

_____________

* Имеются в виду отказы, вызванные нерегулярными колебаниями обменной мощности.