WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЫВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ ТЫВГУ

Выпуск VIII

Республика Тыва

Кызыл – 2010

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЫВИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СБОРНИК

НАУЧНЫХ РАБОТ

СТУДЕНТОВ ТывГУ

(Материалы ежегодной

научно-практической конференции студентов, посвященной Году молодежи, состоявшейся 23 апреля 2010 года)

Выпуск VIII

Республика Тыва

Кызыл – 2010

УДК 001

ББК 72

С 23

Печатается по решению научно-практической конференции студентов Тывинского государственного университета

С 23 Сборник научных работ студентов Тывинского государственного университета. Выпуск VII. – Кызыл: РИО ТывГУ, 2010. - 190 с.

Ответственный за выпуск:

У.В. Шыырапай,

Отв. за научно-исследовательскую работу студентов ТывГУ, к.б.н.

В «Сборнике научных трудов студентов Тывинского государственного университета. Выпуск VIII» представлены материалы лучших докладов студентов, рекомендованных соответствующими секциями на ежегодной научно-практической конференции студентов ТывГУ, состоявшейся 23 апреля 2001 года.

Работа конференции проходила в 64 секциях, на которых выступило 742 студента. В настоящем сборнике опубликованы работы, рекомендованные секциями.

Стилистика, орфография и пунктуация оставлена

в авторском варианте.

Художественный редактор: Л.М. Куулар

УДК 001

ББК 72

С 23

ЕСТЕСТВЕННО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

АНАЛИЗ ФЛОРЫ ЮГО – ВОСТОЧНОГО ПОБЕРЕЖЬЯ ОЗЕРА ТОРЕ-ХОЛЬ

Атюнина А.О. 2 курс 2 группа

Научный руководитель - Лайдып А.М. к.б.н., доцент кафедры общей биологии

Республика Тыва входит в состав Алтае – Саянского экологического региона. Особое место занимает заповедник «Убсунурская котловина», на территории которой расположены почти все географические зоны: пустыни, степи, тайга, тундра и ледники с разнообразной флорой и фауной. С 1997 г. заповедник входит в международную систему биосферных резерватов ЮНЕСКО, и в 2003 г. решение комиссии ЮНЕСКО объявлен объектом Всемирного культурного и природного наследия.

Исследуемая территория относится к Эрзинскому степному подрайону Южного опустыненно - степного района. Здесь проходит северная граница пустынь Центральной Азии. В 2006 – 2007 гг. мы работали на одном из кластерных участков заповедника «Цугээр-Элс», в его охраняемой территории в юго-восточной части пресноводного озера Торе – Холь. Растительность округа характеризуется господством пустынных степей.

Количественный анализ

По результатам проведённых исследований

в 2006-2007 гг. собрано 49 видов растений,

относящихся к 20 семействам и 41 роду.

Используя, наши исследовательские данные мы

можем вывести их в спектр ведущих семейств

юго-восточного побережья озера Торе – Холь.

Из данного спектра (рис.2) следует, что

наибольшее видовое разнообразие у семейства Poaceae, Asteraceae и Lamiaceae

Биологический анализ

При выделении жизненных форм нами за

основу была принята классификация

Серебрякова И.Г., по его классификации

преобладают травянистые многолетние травы.

Общий список жизненных форм включает 10

групп, что свидетельствует о разнообразии

экотопов. Анализ биоспектра (рис.3.) выявил преобладание наземных травянистых растений (68%) над деревянистыми (0%), а среди травянистых растений – преобладание многолетников (68 %) над одно- (14 %) и двулетниками(4%).

Экологический анализ

Для экологического анализа флоры нами использована общепринятая классификация

экологических групп, уточненная и примененная Куминовой А.В. Большую часть видов флоры составляют виды с недостаточно увлажненным местом обитания. В составе флоры господствуют виды ксерофильной экологической группы- ксерофиты-28.5%, ксеропетрофиты-18.3% и мезоксерофиты-18.3%. (рис.4.)

Географический анализ

Современное распространение растений – основа для всех ботанико-географических и

исторических построений. Все виды растений различны по своему географическому

происхождению.Ареал каждого вида имеет свою историю и неоднократно менял свои очертания, прежде чем принять современный вид.Как мы видим, в данном спектре географических групп показывается преобладание следующих групп Евразийской- 24,4%,Азиатской- 18,3% и Центральноазиатская -16,3%.(рис.5.)

Хозяйственно-полезные группы

Одновременно с исследованием флоры

возникает вопрос хозяйственного освоения

растительного покрова. Одна из задач нашего

исследования – выявить в составе флоры

практически ценные виды, имеющие

разнообразное хозяйственное применение.В

ходе анализа хозяйственно – полезных групп

нами было выделено 10 групп (рис.6.).

Проводя анализ мы выявили, что

многочисленными группами являются:

кормовые – 36.7%, лекарственные-



18.31% и медоносные - 14.2%.

Литература

  1. Ханминчун В.М. Седельникова Н.В., Перова Н.В. «Флора Цугер-Элисс Убсунурской котловины»- Барнаул: изд-во Алт. Ун-та, 1997 – 63 с.
  2. Определитель растений Республики Тыва/ И.И. Красноборов и др.; отв. ред. Д.Н. Шауло, Сиб. Отд-ие, - Новосибирск Изд-во СО РАН, 2007 – 706 с.
  3. Растительный покров и естественные кормовые угодья Тувинской АССР / А. В. Куминова, В. П. Седельников, Ю. М. Маскаев и др. – Новосибирск : Наука, 1985.
  4. Носин В. А. Почвы Тувы. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. – 342 с.

ИЗУЧЕНИЕ КОАГУЛЯЦИИ И СТАБИЛИЗАЦИИ ГИДРОЗОЛЯ (III)

Бажина Н.Л, 4 курс 2 группа

Научный руководитель - Соднам Н.И., к.т.н., доцент кафедры химии

Коагуляция самопроизвольный процесс, который, в соответствии с законами термодинамики, является следствием стремления системы перейти в состояние с более низкой свободной энергией. Однако такой переход затруднен, а иногда практически невозможен, если система агрегативно устойчива, т. е. способна противостоять укрупнению (агрегированию) частиц. Защитой от коагуляции при этом может быть электрический заряд и (или) адсорбционно-сольватный слой на поверхности частиц, препятствующий их сближению.

Типичные коллоидные системы весьма чувствительны к действию электролитов. Однако при введении в них определенных высокомолекулярных веществ и образовании на поверхности частиц соответствующего адсорбционного слоя устойчивость гидрозолей может быть значительно повышена. Такое явление получило название коллоидной защиты. Веществами, способствующими коллоидной защите, являются белки, углеводы и т.д.

Механизм защитного действия сводится к образованию вокруг коллоидной частицы адсорбционной оболочки из высокомолекулярного вещества. Этот слой, если он образован из макромолекул, обладающих полярными группами, может обеспечивать сольватацию частиц и достаточно высокий дзета-потенциал что обуславливает повышенную устойчивость системы. Стабилизирующее действие этого слоя может объясняться также тем, что он мешает приближению к частицам на расстояние меньше расстояний, на которые простираются действие межмолекулярных сил. Кроме этого стабилизация наступает в результате теплового движения и взаимного отталкивания гибких макромолекул.

Целью настоящей работы является изучение коагуляции и стабилизации гидрозоля железа (III). Для получения гидрозоля Fе(ОН)3 использовался метод химической конденсации. Сущность этого метода заключается в проведении какой-либо химической реакции. В данном случае был проведен гидролиз соли - хлорида железа (III) – при нагревании.

Образовавшийся золь, красно-коричневого цвета, охлаждается до комнатной температуры. Затем проводится коагуляция 10 образцов золя, взятых в количестве 10 мл, добавлением в него разных объемов раствора ацетата натрия. Оптическая плотность приготовленных смесей измерялась с помощью концентрационного фотоколориметра КФК – 2

По данным фотометрирования строится график зависимости оптической плотности (D) золя от объема ацетата натрия (Vэл) и по нему находятся пороговые объемы электролита Vк, вызывающие быструю коагуляцию золя. На рис.1 представлена зависимость оптической плотности золя от объема электролита-коагулятора.

Рис. 1. Зависимость оптической плотности золя от объема электролита

Из рис. 1 видно, что при малых концентрациях электролита идет медленная коагуляция. При незначительном увеличении концентрации электролита скорость коагуляции резко увеличивается, и кривая начинает идти вертикально вверх. Дальнейшее повышение концентрации не вызывает увеличения скорости коагуляции. Это значит, что скорость коагуляции больше не зависит от концентрации электролита.

Определение защитного числа желатины относительно гидрозоля осуществлялось следующим образом. В 10 образцов золя добавляется стабилизатор - раствор желатины. Электролит – коагулятор добавляется через 10-15 мин после введения желатины (для адсорбции желатины на частицах золя). Затем измеряется оптическая плотность приготовленных смесей. Графическая зависимость оптической плотности золя от объема стабилизатора – желатины - представлена на рис.2.

Рис. 2. Зависимость оптической плотности золя от объема раствора стабилизатора

Как видно из рис. 2, при высоких концентрациях стабилизатора устойчивость золя повышается. Но при уменьшении концентрации стабилизатора устойчивость золя резко снижается (второй участок в пределах 2,5 – 3,5), а при дальнейшем уменьшении концентрации стабилизатора устойчивость золя снижается незначительно.

Из полученных данных видно, что с уменьшением концентрации электролита в золе уменьшается его защитное число под действием высокомолекулярного соединения.

ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ХИМИИ» НА ОСНОВЕ РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Швец А.А., 4 курс 3 группа

Научный руководитель - Куулар Л.Л., к.п.н., доцент кафедры химии

Развитие у студентов творческой поисковой активности тесно связано с организацией самостоятельной работы внеаудиторное время.

Самостоятельная работа является средством вовлечения обучающихся в самостоятельную познавательную деятельность, средством формирования у них методов ее организации. В данном исследовании под самостоятельной работой рассматриваем внеаудиторную работу студентов. В соответствии с результатами современных психолого-педагогических исследований (О. В. Акулова, Е. В. Пискунова, А.П. Тряпицина и др.) повышению эффективности самостоятельной работы студентов способствует соблюдение преподавателем ряда условий:

  1. Обеспечение правильного сочетания объемов аудиторной и самостоятельной работы;
  2. Методически эффективная организация работы студента в аудитории и вне ее;
  3. Обеспечение студента необходимыми методическими материалами с целью превращения процесса самостоятельной работы процесс творческий.

Сочетание объемов аудиторной и самостоятельной работы отражено в государственном образовательном стандарте и учебном плане. Трудоемкость дисциплины по ГОС «Теория и методика обучения химии» (специальность 050100- «Химия» составляет 96 часов. Расчет общего количества часов самостоятельной работы: 48 часов. В процессе изучения дисциплины «Теория и методика обучения химии» применяются следующие основные виды самостоятельной работы.

При разработке и практическом применении заданий для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория и методика обучения химии» необходимо базироваться на дифференцированном подходе. При этом задания подразделяются на несколько групп:

1. Кратковременные задания, рассчитанные на самоподготовку студентов к текущим занятиям. Они предполагают текущий контроль результатов обучения при групповой работе студентов. Эти задания выполняют все студенты в соответствии с графиком учебного процесса.

2. Задания, рассчитанные на более длительные сроки выполнения

Это система заданий по дидактике химии и частной методике, которую должен выполнить каждый студент в процессе изучения основного курса. Эти задания включают конспектирование первоисточников, пособий и книг для учащихся, анализ вариативных программ и учебников, методических статей в журналах, составление конспектов и планов уроков, составление вариативных заданий для самостоятельной работы учащихся, разработку карточек для осуществления дифференцированного и коллективного способов обучения, программированного контроля знаний, написание методической разработки темы, составление дидактических материалов, познавательных и деловых игр, внеклассных мероприятий и др. Такого типа задания проводятся и проверяются преподавателями, ведущими учебные занятия в группах и просматриваются лектором, читающим курс. По итогам этой работы проводится собеседование со студентами в соответствии с требованиями карточки учета практической деятельности студентов по организации самостоятельной работы дисциплины «Теория и методика обучения химии» (Табл. 1).

Все названные виды деятельности оцениваются рейтинговыми баллами. Определен минимум баллов (100-121), (60-65), который необходимо набрать студенту за время обучения, чтобы получить зачет. На каждого студента заводится карточка учета выполненных заданий и видов самостоятельной работы (табл.1,2).

Карточка учета практической деятельности студентов по дисциплине

«Теория и методика обучения химии»

Таблица 1

№ С/Р Виды деятельности Кол-во баллов* Тема №1 Тема №2 Тема №3 Тема №4
1 Методический анализ темы 10-25
2 Разработка плана или конспекта урока 10-25
3 Проведение урока или его фрагмента 10-25
4 Демонстрация опыта 10-15
5 Разработка химического диктанта 5-15
6 Картотека химического эксперимента 10
7 Разработка дидактического материала 10-25
8 Разработка проверочных заданий 1-30
9 Тесты, программы 15-30
10 Выполнение прочих заданий
Итого: 150 и более – «отлично» 122 – 149 – «хорошо» 100 – 121 – «удовлетворительно»

Примечание: * числа в карточке означают количество баллов за единицу выполненного задания

Карточка учета практической деятельности студентов по спецкурсу

«Методика решения расчетных задач по химии»

дисциплины «Теория и методика обучения химии»

Таблица 2

№ С/Р Виды деятельности Кол-во баллов* Кол-во баллов (фактич.)
1 На основании представленного перечня конкретных задач составить их классификацию (приложение 1) 5-10
Пользуясь любой программой по химии, выписать все виды расчетных задач, решаемых по уравнению реакции (приложение 2) 5-10
Составить условия задач, соответствующих каждому виду 10-15
Оформить решение задач в соответствии с методическими требованиями 5-10
Составить условия нетрадиционных, нестандартных задач, соответствующих каждому виду 10-15
Оформить решение задач в соответствии с требованиями нетрадиционных задач 5-10
Объяснить у доски, как решить одну из задач 10-15
4 Смоделируйте разные варианты урока, а также целого урока, содержащего решение расчетных задач по химии, и проведите анализ 10-15
Итого: 60-65 – удовл. 66-75 - хорошо 76 и более – отл.




Примечание: * числа в карточке означают количество баллов за единицу выполненного задания

Преподаватель на основании своего опыта определяет трудоемкость каждого вида работы и присваивает за каждый определенное число рейтинговых баллов, исходя из числа действий по его выполнению, объема времени, затраченного на каждый вид. Запланированное число баллов объявляется заранее и присуждается любому студенту, правильно выполнившему задание. А как поступить, если задание выполнено, но неправильно? В этом случае преподаватель структурирует само задание, разделяя его на компоненты и определяя, сколько баллов начисляется за каждый компонент. Те компоненты, которые выполнены неправильно, вычитаются из общей суммы баллов. Студент в случае неудовлетворенности своим результатом может переделать и пересдать работу.

Нередко студенты подходят к выполнению задания творчески. Если он подготовит конспект на основе изученной в большом объеме методической литературы, творчески переработает ее и обоснует свой конспект, то, несмотря на заранее объявленное число рейтинговых баллов, ему следует начислить гораздо больше. При этом преподаватель объявляет о своем решении всей группе студентов.

При рейтинговом оценивании студент обязан отчитаться за каждое задание в карточке. Суммируются рейтинговые баллы только тогда, когда полностью выполнена работа по каждому карточку. В самом начале занятий преподаватель объявляет, сколько рейтинговых баллов нужно набрать, чтобы получить зачет по практикуму. Все эти правила в ходе семестра менять нельзя. Если студент выполнил практикум, то оценку за зачет он может получить «автоматом».

Нами разработана рейтинговая система контроля знаний по программе «Microsoft Excel».

ПРИРОДНО-РЕСУРСНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ СЕЛЬСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ СИЗИМ

Юркова А.С., 5 курс 4 группа

Научный руководитель - Кужугет С.К., к.г.н., доцент кафедры географии

Цель: выявить природно-ресурсный потенциал сельского поселения Сизим. Задачи: рассмотреть физико-географическую характеристику исследуемой территории, проанализировать природно-ресурсный потенциал сельского поселения, выяснить использование природных ресурсов в природопользовании сельского поселения Сизим, рассмотреть перспективы рационального природопользования с учетом природных особенностей территории.

Природно-ресурсный потенциал – это та часть природных ресурсов Земли, которая может быть реально вовлечена в хозяйственную деятельность при данных технических и социально-экономических условиях общества, при условии сохранения среды жизни человечества.

В своей жизнедеятельности человек использует, использовал и будет использовать разнообразные природные ресурсы и условия, т.е. природно-ресурсный потенциал.

Деятельность по использованию природно-ресурсного потенциала, т.е. система отношений между человеческим обществом и природной средой называют природопользованием.

В природопользовании сельского поселения Сизим участвуют практически все компоненты природно-ресурсного потенциала этой территории.

Сельское поселение Сизим Каа-Хемского района расположено в 50 км вверх по р. Енисей от районного центра с. Сарыг-Сеп. Территория сельского поселения Сизим составляет 23341 га. Основную площадь занимает горно-лесной массив. Климат резко-континентальный, зима продолжительная, лето короткое. Лес состоит из хвойных и лиственных пород. Тайга богата разнообразными ягодами и грибами. Животный мир представлен основными видами населяющих таежную зону. В водоемах обитают различные виды пресноводных рыб.

На территории сельского поселения расположено 3 населенных пункта: Сизим, Эржей, Ужеп и 11 местечек: Катазы, Шивей, Унжей, Май, Чендракты, Чодуралык и др. Население по национальному составу в основном русскоязычное. Численность населения составляет 820 человек.

Местное население используют природные ресурсы в своем хозяйстве достаточно активно. Сельчане живут – подсобным хозяйством, охотой и собирательством.

На территории поселения есть следующие ресурсы: лесные, земельные, водные, биологические, рекреационные. Также есть и минеральные (строительные), но немного.

Лесные ресурсы составляют 15906 га, и занимают основную часть территории сельского поселения Сизим. Состав леса преимущественно лиственничный. Древесину заготавливают для нужд местного населения и на продажу. Перерабатывают лес на местной пилораме в с. Сизим.

Земельные ресурсы подразделяются на пашни, сенокосы, пастбища и прочие земли. Пашни находятся в личном пользовании населения для выращивания овощных, зерновых культур. На сенокосных угодьях заготавливают грубые корма для скота на зиму. Пастбища используются в весенне – осеннее время, зимой скот не выпасают.

Для хозяйственно-бытовых нужд, орошения, в качестве линий транспорта, ловле рыбы используют богатые водные источники.

Биологические ресурсы активно вовлечены в природопользование населения. Охота – основной заработок большинства безработных мужчин. Ведется добыча пушных зверей таких как: соболь, норка, белка, колонок, волк и др., а также копытных: марала, косулю, лося, кабана и т.д.

Собиранием ягод, грибов и лекарственных трав занимаются дети, женщины и старики. Ягоды – это настоящая кладовая витаминов, особенно в зимний период. Лекарственные травы являются ценным компонентом для поддержания иммунитета местных жителей.

Особую ценность представляют минеральные источники Уш-Бельдыр и Шуйские источники. Здесь поправляют свое здоровье, как местное население, так и приезжие.

Рекреационные ресурсы пользуются популярностью у сельского населения, также они привлекают и туристов, как из нашей страны, так и из-за рубежа.

В своем развитии сельское поселение Сизим может опираться на туризм. Рафтинг по Каа-Хему (от порога «Байбалык» (Ужеп) до порога «Москва» (Эржей)); пешие и конные походы в горы, тайгу, вверх по рекам; фотоохота. Зимой – подледная рыбалка; лыжные тропы; катание с горок. Особенности обычаев, традиций и быта местного населения – все это может являться хорошей базой для эко- и этнотуризма.

ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА НА УРОКАХ ГЕОГРАФИИ

Подваленко О.Н., 4 курс 4 группа

Научный руководитель - Монгуш У.С., старший преподаватель

Цели: 1. Изучать особенности методического применения интерактивной доски на уроках географии, возможности ее использования на уроке. Интерактивная доска на уроках географии. На сегодняшний день эта тема актуальна, так как интерактивная доска это возможность широкого включения новых технологий, в сферах образования.

Одним из самых популярных технических средств обучения в последнее время становится интерактивная доска. Ее использование на уроках направлено на повышение эффективности учебного процесса, на формирование положительной мотивации учащихся при изучении различных предметов. Активное применение разнообразных цифровых образовательных ресурсов способствует активизации познавательной деятельности учащихся, развитию их мышления, формированию активной позиции личности в современном информационном обществе.

Технологии не стоят на месте — сегодня в учебных заведениях России все чаще можно встретить вместо обыкновенных мельных досок — интерактивные доски, а вместо библиотек наглядных пособий – мультимедийные электронные обучающие системы. В совокупности использование интерактивного оборудования и новых электронных обучающих систем, а также электронных учебников позволяет ввести принципиально новый формат проведения учебного занятия

Один из основных вопросов учебного процесса состоит в том, как повысить уровень усвоения учебного материала, т.е. улучшить понимание, запоминание и умение применять полученные знания. Уже давно было установлено, что около 80 процентов информации человек воспринимает через органы зрения, около 15 через слух и оставшиеся 5 процентов через осязание, обоняние и вкус. Но, когда речь идет не только о восприятии, но и о запоминании информации, то повышается роль моторной памяти, т.е. памяти движения. Это значит, что лучше всего человек запомнит материал, когда увидит, услышит и "потрогает", т.е. сам что-то воспроизведет (запишет, нарисует и т.п.), применит на практике. Поэтому важно во время урока постоянно предоставлять ученикам возможность самим проделывать некоторые действия, относящиеся к излагаемому материалу. Неоценимую помощь в этом оказывают новые информационные технологии, не только предоставляющие мультимедийную среду для изложения и активного восприятия информации, но и повышающие мотивацию учеников к изучению этой информации.

Интерактивная доска хорошо помогает при объяснении нового материала.

Интерактивная доска- это визуальный ресурс, который помогает преподавателям излагать новый материал очень живо и увлекательно. В ходе объяснения нового материала при использовании мультимедийных ресурсов, повышается концентрация внимания учащихся, улучшается усвоение и запоминание новой информации.

Интерактивные карты на уроках географии

В образовательном пространстве имеется разнообразный набор интерактивных средств обучения. Среди них особую роль занимает использование на уроках географии интерактивных карт.

Наиболее полезной функцией электронных карт является возможность комбинирования их слоев. Это позволяет выявлять причинно-следственные связи и закономерности.

Заключение

Интерактивная доска - это новое оборудование, которое успешно используется для проведения презентаций или коллективной работы и позволяет использовать все возможности ПК в режиме реального времени. Это гибкий и удобный инструмент для записи, отображения и анализа информации любого формата, позволяющий лектору объединить два инструмента: экран для отображения информации и обычную маркерную доску.

Я убедилась из своего опыта в школе, что использование мультимедиа технологий повышает эффективность образовательного процесса, делая ее более современным.

Таким образом, можно выделить преимущества интерактивной доски, как для преподавателя, так и для учащихся:

  • Учебное оборудование для школ повышает успеваемость;
  • Экономит урочное время;
  • Улучшается запоминание материала;
  • Учащиеся начинают работать более творчески и становятся уверенными в себе.

Литература

  1. http : // pedagog. ru sedu. Net/post/
  2. http : // gimnaz 23. cabinet.ru

3.Борисова Н.В. Образовательные технологии как объект педагогического выбора. ­М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2000.

ПОЧВЫ ТЕРРИТОРИИ КЫЗЫЛ-ТАШТЫГСКОГО ГОКА

Стерехова Н.Г. 5 курс 4 группа

Научный руководитель - Курбатская С.С., д.г.н., профессор кафедры

физической географии и геоэкологии

Наше исследование посвящено изучению почв территории Кызыл-Таштыгского полиметаллического месторождения, которое располагается в центральной части хребта Академика Обручева в узкой эрозионной долине реки Ак-Хем, на высоте 1600-1800м. В будущем на территории месторождения будет построен ГОК. Цель: изучить распространение и физико-химические свойства таежно-лесных почв на территории Кызыл-Таштыгского месторождения.

Для выполнения данной работы я приняла непосредственное участие в летней экспедиции по экологическому мониторингу слежения за современным состоянием Кызыл-Таштыгского месторождения в составе комплексного геоэкологического отряда Тувинского института комплексного освоения природных ресурсов СО РАН. Для этого было проведено профильное изучение участка почвенного покрова на разных экспозициях склонов и высотах, были взяты образцы растений и почв для изучения химического и микроэлементного состава на содержание тяжелых металлов в почвах растений.

Нами обнаружены и описаны следующие группы почв: гольцового пояса (горно-тундровые и горно-луговые); среднегорно-таежного пояса (горные мерзлотно-таежные, горно-таежные перегнойные и торфянисто-перегнойные неоподзоленные почвы и слабооподзоленные, горно-таежные перегнойные, горно-таежные дерновые почвы).

По результатам обследования выявлено следующее:

Почвы бескарбонатны, не содержат солей, вследствие сильного промывного режима, имеют маломощный сильнокаменистый профиль, содержат включения дресвы, щебня и гравия, хорошо дренируются. Близкое залегание многолетней мерзлоты придает этому типу режима криогенный характер.

Строение почвенного профиля состоит большей частью из горизонтов А0 –А1 – В – С. Над горизонтом А часто имеется слой дернины (А0). Горизонт В – иллювиальный, в горно-таежных почвах характеризуется охристо-желтым цветом с бурыми оттенками, свидетельствующими о содержании влаги в почвах и их передвижении в различные сезоны года. Горизонт С – состоит из мелкого или крупнообломочного материала содержащего незначительное количество мелкозема.

Состав растительности в каждом поясе обусловил формирование в почвах органического вещества различного типа, аккумулированного в верхних горизонтах разной мощности. Особенностью почв исследованного района является варьирование в довольно широких пределах содержания гумуса от 1,23% до 30% в поверхностном слое почвенного профиля. Характерно резкое снижение содержания гумуса вниз по профилю. Максимальное содержание азота в поверхностном слое почв достигает 6,4%, минимальное опускается до 0,2%. Высокое содержание азота - 6,4%, говорит о том, что в почвах слабо идет процесс гумификации, преобладает грубый и перегнойный гумус.

Микроэлементный состав. В почвах изучаемого района были определены следующие микроэлементы (МЭ): Cd, Pb, Zn, Ni, Co, Cu, Mn, As. Пробы почв отбирались по всему почвенному профилю на опорных разрезах. На остальных точках отбирались точечные пробы с поверхностного горизонта почв. В лаборатории аналитически определялись валовые и подвижные формы МЭ.

Валовые формы: Валовые формы микроэлементов характеризуют общую степень загрязнения почв. Имеющиеся данные указывают на превышение ПДК по максимальному содержанию пяти из восьми элементов: двукратное превышение отмечено для максимальной концентрации кадмия, трехкратное – для цинка, пятикратное – для меди. У мышьяка средняя концентрация превышает ПДК в 1,5 раза. Максимальное превышение отмечено для свинца – максимум его содержания в почве превышает ПДК в 30 раз.

Подвижные формы: полученные результаты указывают на весьма широкий спектр концентраций подвижных форм МЭ в почвах. Однако по всем микроэлементам превышения предельно допустимых концентраций (ПДК) не отмечено. Отмеченное содержание микроэлементов характеризует фоновое состояние почвенного покрова.

Миграция микроэлементов в почвах зависит от реакции почвенной среды. Увеличение значения максимального содержания в почвах Cu, Cd и Ni связано с рН менее 5,5, особенно для Zn. При кислотности выше 5,5 увеличивается подвижность Zn, Pb и Mn. Наиболее интенсивно в почвах района протекает вынос именно этих элементов. Сравнение этих данных с содержанием соответствующих элементов в поверхностных водах показало, что цинк и марганец являются наиболее активными мигрантами в ландшафтах района. Следует отметить, что в данной ситуации фактором миграции выступает кислотность почв.

В целом почвы изученного района характеризуются слабой степенью загрязнения Cd, Pb, Ni, Zn, Cu, Hg, Mn. Сильная степень загрязнения почв наблюдается по мышьяку. При этом наиболее загрязненные почвы располагаются в основном в районе штолен и карьера.

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ В КУРСЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ».

Асеева Е.С., 5 курс 1 группа

Научный руководитель - доцент, к.ф.-м.н., Мамаш Е. А.

В настоящее время актуальным является развитие системы профильного обучения учащихся в образовательных учреждениях, реализующих программы среднего (полного) общего образования. Одна из трех составляющих этой системы – элективные курсы, которые играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. Я считаю, что самым актуальным будет проведение данного курса с помощью электронного учебника. Учебник позволяет развивать интерес и склонности учащихся к математике, повышает математическую культуру ученика. Электронный учебник удобен в использовании и легко воспринимается учащимися.

В настоящее время в условиях обязательного прохождения школьниками процедуры ЕГЭ, а так же при решении задач олимпиадного характера часто приходится сталкиваться с аппаратом дискретной математики. Решение дискретных задач так же способствует расширению математического кругозора и развитию логического мышления учащихся. Целью данной работы послужила разработка элективного курса «Элементы дискретной математики в курсе средней школы» и его компьютерная реализация в виде электронного учебника. Курс рассчитан на 8-10 классы средней общеобразовательной школы и включает в себя следующие разделы:

1. Диофантовы уравнения;

2. Элементы комбинаторики;

3. Элементы теории графов.

В модуле «Диофантовы уравнения» используются следующие методы для решения задач: способ перебора вариантов, с использованием алгоритма Евклида, метод рассеивания (измельчения). А также рассматриваются задачи из арифметики Диофанта.

В модуль «Элементы комбинаторики» состоит из следующих разделов: Перечисление комбинаций. Правила умножения и сложения в комбинаторике; Перестановки и размещения. Факториал; Сочетания.

В модуль «Элементы теории графов» состоит из следующих разделов: Пути, циклы, связность в графах; Дерево графа; Планарные графы. Раскраски.

Электронный учебник «Решение дискретных задач» создан в среде Microsoft FrontPage, включает в себя указанные модули с дополнительным материалом и списком литературы. Каждый модуль содержит по пять занятий. Для проверки знаний по каждому модулю составлены и включены в учебник контрольные тесты. К каждому модулю в электронном учебнике были созданы сборники задач, и выделены темы для рефератов и докладов, которые представлены в виде приложений к учебнику.

В электронном учебнике используется удобный web – интерфейс. Переход с одной страницы на другую осуществляется при помощи нажатия на нужную кнопку в меню. Таким образом, можно с легкостью найти тот или иной раздел, при необходимости вернуться назад.

Разработанный электронный учебник позволяет улучшить организацию учебного процесса. Учителю не нужно тратить время для написания нового материала на доске. Занятия получаются интересными и необычными.

Введение элективного курса «Элементы дискретной математики в курсе средней школы» необходимо учащимся в наше время, как при подготовке к олимпиадам, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения текстовых задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение текстовых задач открывает перед учащимися значительное число эвристических приёмов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале

Элективный курс и его электронная апробация были проведены в МОУ Ермаковской СОШ №1 в 9 «а» и 9 «б» классах. Показано, что использование электронного учебника повышает эффективность изучения материала, а так же увеличивает заинтересованность учащихся к посещению дополнительных занятий по математике.

Литература

1. Орлов В.А. Типология элективных курсов и их роль в организации профильного образования. http://minobr.sakha.ru/iro/.

2. Нудельман А.Г. Формирование профессиональной ориентации учащихся в процессе изучения математики. / А.Г. Нудельман // «Математика в школе». – 1981. – №4. – С. 53-55.

3. Элективные ориентационные курсы и другие средства профильной ориентации в предпрофильнной подготовке школьников. Учебно-методическое пособие / Науч. ред. С. Н. Чистяков. М.: АПК и ПРО, 2003. – 115с.

АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ОБЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА РОЖДАЕМОСТИ ОТ РАЗЛИЧНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В РТ

Кужугет А.А., 5 курс 2 группа

Научный руководитель - Мамаш Е.А., к. ф-м. н.

Ранее проведенные корреляционно-регрессионные исследования показали, что для большинства федеральных округов Российской Федерации зависимость общего коэффициента рождаемости от среднедушевых денежных доходов населения является прямой, однако для ЮФО она скорее обратная, а в СФО (в том числе в Республике Тыва) – вообще отсутствует.

Тыва является одним из лидеров по общему коэффициенту рождаемости, а по социально-экономическим показателям находится на последних местах. Данный факт является неизученным в настоящее время и представляет особый интерес, поэтому мы задались вопросом, от каких же социально-экономических факторов зависит общий коэффициент рождаемости и попытались построить многофакторную модель.

Многофакторный корреляционный и регрессионный анализ по­зволяет оценить меру влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель (уравнение) факто­ров при фиксированном положении (на среднем уровне) ос­тальных факторов.

Для исследования были получены данные из ТываСтата о социально-экономическом развитии Республики Тыва. По полученным данным был проведен корреляционно-регрессионный анализ по 17 кожуунам РТ и в целом по РТ по годам. По различным годам были отобраны разное количество факторов социально-экономического развития из-за ограниченности данных по этим годам (по 2004 г. – 21 фактор, по 2008 г. – 16, по 2009 г. – 11, по РТ – 29).

Корреляционно-регрессионный анализ проводился по следующей схеме:

  1. матрица исходных данных
  2. матрица парных коэффициентов корреляции
  3. проверка значимости парных коэффициентов корреляции на основе t-критерия

Стьюдента

  1. анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеар-ности

2) – 4) - отбор факторных признаков для включения в модель

  1. построение уравнения многофакторной регрессии
  2. проверка значимости коэффициентов регрессии на основе t-критерия Стьюдента
  3. проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера
  4. статистически значимое уравнение регрессии, содержащее статистически значимые параметры
  5. экономическая интерпретация коэффициентов уравнения регрессии

В результате корреляционно-регрессионного анализа были построены модели общего коэффициента рождаемости от социально-экономических факторов, однако по данным 2009 г. в силу того, что мы имели ограниченное количество социально-экономических факторов, нам не удалось построить модель. По построенным моделям все приведенные коэффициенты корреляции и параметры уравнения регрессии прошли проверку на значимость и удовлетворяют F-критерию Фишера и t-критерию Стьюдента при заданном уровне значимости.

  1. По 2004 году:

,

где х1- население старше трудоспособного; х2 - число разводов на 1000 населения;

х3 - ввод в действие жилых домов.

  1. По 2008 году:

, где - число зарегистрированных браков на 1000 населения

  1. В целом по РТ:

;

где х1 - общий коэффициент разводимости; х2 – валовой региональный продукт; х3- поголовье КРС; х4 – ввод в действие жилых домов; х5 – число ДТП; х6 – погибло в ДТП;

х7 – численность безработных.

Литература

  1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2006. – 492 с.
  2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
  3. Бабешко Л. О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. пособие. Изд. 2-е, испр. – М.: КомКнига, 2006. – 432 с.

ВВЕДЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ В КУРС МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Ооржак О.Е., 4 курс 1 группа

Научный руководитель - Троякова Г. А., к. ф-м. н., ст. преп., зав. кафедрой алгебры и геометрии

Актуальность темы обусловлена рядом причин: 1. Обязательность изучения элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики в курсе математики средней школы (с 2006-2007 уч. г.). [1]; 2. Признанная необходимость полноценного изучения основных элементов теории вероятностей и математической статистики в основной школе в связи с большой значимостью и важностью этого материала [2]; 3. Наличие существенных разночтений в вопросах изложения этого материала в различной учебно-методической литературе [3].

В связи с этим тема «Понятие вероятности и элементы статистики в основной школе» определяет проблему: поиск путей совершенствования методики изучения вероятностно-статистической линии в основной школе, которая, в свою очередь, выявляет цель исследования: разработать практические рекомендации по методике изучения стохастической линии в курсе математики средней школы на основе анализа учебно-методической литературы по теме исследования.

Обзор учебно-методической литературы (в первую очередь учебников по алгебре, содержащих данный материал) позволяет сделать следующие выводы:

Количество часов, отводимое на данный раздел, каждый автор (авторский коллектив) учебника определяет по-своему, исходя из своего взгляда на эту проблему.

Имеются диаметрально противоположные точки зрения на то, в какой последовательности излагать стохастический материал в учебнике.

Большинство авторов считают целесообразным ввести ознакомительный курс стохастики с 5-6 классов.

На основе анализа учебно-методической литературы по теме исследования я выработал собственную методику преподавания стохастической линии в курсе математики средней школы. Считаю, что на изучение стохастического материала должно отводиться не менее 10 часов в каждом учебном году; начать преподавать данный раздел математики следует с III-IV четверти 7 класса, т. к. именно в 7 классе начинается, условно говоря, переход «от цифр к буквам», т. е. от арифметики к алгебре. У учащихся начинает развиваться навыки математического абстрагирования.

Полагаю, что последовательность изложения материала должна быть следующей: 7 класс – «Введение в комбинаторику», 8 класс – «Введение в теорию вероятностей», 9 класс – «Элементы статистики».

Поурочное планирование приведено в следующей таблице:

Введение в комбинаторику Введение в теорию вероятностей Элементы статистики
Урок 1: «Знакомство с комбинаторикой» Урок 1: «Знакомство с теорией вероятностей » Урок 1: «Введение в статистику»
Урок 2: «Правило произведения и перебор вариантов» Урок 2: «Случайные события» Урок 2: «Сбор и обработка данных. Простейшие статистические характеристики»
Урок 3: «Размещения» Урок 3: «Классическое определение вероятности» Урок 3: «Решение задач»
Урок 4: «Решение задач» Урок 4:«Вычисление вероятности» Урок 4: «Интервальный ряд»
Урок 5: «Перестановки» Урок 5: «Статистическое определение вероятности» Урок 5: «Наглядное представление данных»
Урок 6: «Решение задач» Урок 6: «Комбинаторные методы решения задач» Урок 6: «Наглядное представление данных»
Урок 7: «Сочетания» Урок 7: «Сложение и умножение вероятностей. Вероятность противоположного события» Урок 7: «Решение задач»
Урок 8: «Решение задач» Урок 8: «Решение задач» Урок 8: «Решение задач»
Урок 9: «Решение задач» Урок 9: «Решение задач» Урок 9: «Математический диктант. Решение задач»
Урок 10: «Контрольная работа» Урок 10: «Контрольная работа» Урок 10: «Контрольная работа»

Литература

  1. Приказ Минобразования РФ «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089.
  2. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики // Математика в школе. – 2002. - №3.
  3. Мордкович А. Г., Семенов П. В. Об интеграции стохастической линии в сложившийся курс математики основной школы // Математика в школе. – 2009. - №7.

ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ ШКОЛЬНИКОВ К ОЛИМПИАДЕ 10 КЛАССА

Павлов И.С 4 курс 2 группа

Научный руководитель - Троякова Г. А, зав. кафедрой алгебры и геометрии,

к.ф-м.н, доцент

Олимпиада – это специфический объект математической подготовки. Учащиеся в Республике Тыва на олимпиадах городского и районного этапа с заданиями справляются. Потому что задания не выходят за рамки школьной программы, но это не значит, что задания республиканского и заключительного этапа включают в себя материал, не изучаемый в школьной программе.

В школе учат стандартным алгоритмам решения задач. И сами задания требуют прямого решения «в лоб». Другая ситуация обстоит с заданиями республиканского и заключительного этапа, где задания требуют нестандартных подходов решения. По-сути в этих заданиях практически нет вычислений, к которым привыкли школьники. По этой причине уже в течение четырех лет в РТ нет призеров республиканского этапа (не преодолен 70% барьер).

Для подготовки учащихся к олимпиаде республиканского этапа требуется специальная подготовка

Данная работа нацелена на подготовку учеников 10 класса к олимпиаде по математике республиканского этапа. В ней рассмотрены основные классы задач примеры с их решением и теоретический курс по каждому классу заданий. Данная методика рассчитана на «сильного» ученика, так как материал опирается на базовый курс математики.

В результате анализа материала республиканских олимпиад за разные годы, прорисовался четкий круг вопросов который, по моему мнению, наиболее оптимальный для подготовки школьников к республиканской олимпиаде.

Программа рассчитана на 20 часов.

  • Принцип Дирихле, Графы-2 часа
  • Логические задачи-2 часа
  • Делимость и остатки-3 часа
  • Четность и нечетность-5 часов
  • Геометрические задачи-8 часов

Весь материал в моей работе скомпонован по принципу от простого к сложному. Это позволяет готовить не только к республиканскому, но и к школьному или городскому этапу. Теоретический курс изложен в доступной для ученика форме и сопровождается примерами для лучшего усвоения.

Курс подготовлен для факультативных занятий. Количество учащихся варьируется от 2 до 10 человек.

Следует заметить, что данная методика не дает никаких гарантией того, что учащиеся решат хотя бы одну олимпиадную задачу, так как олимпиадные задачи не строятся по подобию, каждая задача неповторима.

Для решения задач необходимо нестандартное мышление и нестандартные подходы решения, поэтому для подготовки к олимпиаде следует делать акцент именно на это. Для развития этих способностей следует уделить большее внимание логическим и геометрическим задачам, так как для их решения необходимо отличное знание материала и неординарное мышление.

Литература

  1. Шеховцов В.А. Олимпиадные задания по математике. 9-11 классы: решение олимпиадных задач повышенной сложности / авт.-сост. Шеховцов В. А. - Волгоград: Учитель, 2009. - 99 с.
  2. Агаханов Н. X. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы, классы / Н. X. Агаханов, О. К. Подлипский. — М.: Просвещение, 2010. — 192 с.
  3. Севрюков, П. Ф. Подготовка к решению олимпиадных задач по математике / П. Ф. Севрюков. — Изд. 2-е. — М.: Илекса ; Народное образование ; Ставрополь : Сервисшкола, 2009. - 112 с.

Частные проблемы исчисления предикатов

Полозова Г.П., 3 курс 1 группа

Научный руководитель - Троякова Г.А., к.ф-м.н., доцент, заведующий кафедрой алгебры и геометрии

Целью моей работы является строгое аксиоматическое построение исчисления предикатов и доказательства некоторых свойств, теорем этого исчисления.

В дополнении к курсу «Математическая логика», где изложены теоремы исчисления высказывания, в исчислении предикатов к аксиомам исчисления высказывания G1-G11 и правилам:

1) Modus Ponens;

2) правила вывода добавлены следующие аксиомы:

G12. хА(х)А(у);

G13. А(у)хА(х);

и правила:

3) Правило введения квантора общности (-введение): Если АВ(х), то АхВ(х);

4) Правило удаления квантора общности (-удаление): хА(х)А(у);

5) Правило введения квантора существования (-введение): А(у)хА(х);

6) Правило удаления квантора существования (-удаление): хА(х)В;

7) Правило обобщения: АхА.

Доказательством формулы А называется всякая ко­нечная последовательность формул А1 А2,..., Аn (1), обладающая свойствами:

1) Аk есть А;

2) i Аi есть либо аксиома, либо непосредственное следствие из предшествующих формул по одному из правил вывода: правило подста­новки или правило заключения

Число формул в последовательности (1) называют длиной доказа­тельства.

Формула А называется доказуемой в исчислении вы­сказываний, если существует ее доказательство. Обозначение: А, читаем: А доказуемая формула

Выводом формулы А из совокупности гипотез Н = {А1 А2,..., Аn}, называется всякая конечная последовательность В1, В2,..., Вk, обладающая свойствами:

1) Вk есть А;

2) i Вi является либо гипотезой, либо доказуемой формулой, либо получена из предыдущих по правилу заключения.

Формула А исчисления высказываний называется вы­водимой из Н (обозначение: Н А), если существует вывод А из Н.

Особенностью данного исчисления являются переименование связанных и свободных переменных. Эта особенность вызывает сложности у учеников, так как они не понимают следующего определения:

Если nk, операцию навешивания кванторов можно повторить k раз (порядок выбора пе­ременных, по которым происходит навешивание кванто­ров, может быть любым, исключая их повторение) и по­лучить 1x1(2x2...( kxk P(х1,..., хk, хk+1,...,хn))...), где i- обозначает квантор общности или существования. Переменные х1,..., хk называются связанными, а хk+1,...,хn — свободными.

Мною доказаны следующие формулы:

хуАухА

1. хуА гипотеза

2. хуАуА G12

3. уА 1, 2, Мр

4. уАА G12

5. А 3, 4, Мр

6. хА 5, правило обобщения

7. ухА 6, правило обобщения

хуА(х,у)ухА(х,у)

1. уА(х,у)А(х,у) G12

2. уА(х,у)А(х,z) 1, замена свободной переменной

3. А(х,у)хА(х,у) G13

4. А(х,z)mА(m,z) 3, замена переменных

5. уА(х,у)mА(m,z) 2, 4, правило силлогизма

6. уА(х,у)zmА(m,z) -введение

7. хуА(х,у)zmА(m,z) -введение

8. хуА(х,у)ухА(х,у) переименование связанных

переменных

Литература

  1. Мендельсон Э. Введение в математическую логику: Пер. с англ./Под ред. С.И. Адяна.-3-е изд.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984, - 320с.
  2. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.,1979, 320с., с ил.
  3. Клини Стивен Коул. Математическая логика: Пер. с англ./Под ред. Г.Е.Минца. Изд. 3-е, стереотипное. – М.,КомКнига, 2007, - 480 с.

ОБУЧЕНИЕ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Слащёва Н.А.,5 курс 1 группа

Научный руководитель: Троякова Г.А.,

к.ф-м.н., зав. кафедрой. алгебры и геометрии

Цель: Разработка, теоретическое и экспериментальное обоснование системы специальных заданий, по теме трансцендентных уравнений, как средства развития логического мышления школьников. Подобрать систему специальных заданий, направленных на развитие логического мышления школьников.

Постановка цели даёт формирование гипотезы.

Гипотеза: Организация системы обучения методам решений систем трансцендентных уравнений способствует формированию логического мышления учащихся.

Новизна исследования: В работе: «Обучение методам решения систем трансцендентных уравнений», основным является развитие логического мышления учащихся.Этим и определяется новизна моей работы, отличительные особенности, которой заключаются в исследовании развития логического мышления школьников при решении систем трансцендентных уравнений.

Определение1:Трансцендентное уравнение — это уравнение вида f(x) = g(x), где функции f и g являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической, то есть они логарифмические, показательные, тригонометрические функции.

Определение2:Пусть дано два уравнения с двумя неизвестными и, и ставится задача найти все пары чисел, таких, что при подстановке их в эти уравнения получаются верные числовые равенства, то говорят, что задана система уравнений и записывают её в виде Решить систему уравнений – значит найти множество всех пар чисел, таких, что при подстановке числа вместо х и числа вместо y получаются верные числовые равенства. Две системы уравнений называются равносильными, если их решения совпадают. Если даны два уравнения и, и ставится задача найти все пары чисел, которые удовлетворяют хотя бы одному из заданных уравнений, то говорят, что задана совокупность уравнений и записывают её в виде:

Рассмотрим основные методы решения систем уравнений.

1. Метод подстановки.

2. Метод алгебраического сложения уравнений.

3. Метод замены переменных.

4. Метод разложения на множители.

Определение3: Логическое мышление —,процесс моделирования неслучайных отношений внешнего мира, характерный обобщенным и опосредованным отражением действительности; это анализ, синтез,

обобщение условий и требований решаемой

задачи и способов ее решения.

3. Описание эксперимента. Для каждого ученика было индивидуально подобрано специальное задание, которое опиралось на параметры мышления такие как : Анализ, обобщение, сравнение, синтез, абстрагирование, классификация, конкретизация.

Пример. Решить систему уравнений:

Решение. Данная система является трансцендентной, так как она содержит в себе показательные уравнения. Заменим данную систему на равносильную ей, воспользовавшись свойствами степеней:. Обозначим ;. Система примет вид: Решив её методом подстановки, получим и = 1, v = 2, т.к. полученные значения удовлетворяют условиям ;, перейдем к системе

, откуда получаем х = 0, y = 1.

Ответ:. Данный пример и ряд других задач входили в проведение эксперимента.

4.Описание эксперимента. Эксперимент проводился в ГЛРТ 11 «а» классе. В ходе эксперимента необходимо было, при изучении данной темы, выявить параметры логического мышления учащихся 11 «а» класса. В результате апробации были выявлены следующие результаты:

ГЛРТ 11 «а» Сильные уч-ся Средние уч-ся Слабые уч-ся
анализ 5чел 4чел 2чел
обобщение 5чел 2чел -
абстрагирование 5чел 2чел -
синтез 5чел 4чел 2чел
классификация 3чел - -
конкретизация 4чел 4чел -

5. Выводы. В результате проведённого исследования работа даёт основание судить о развитии логического мышления у учащихся.

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ УСПЕВАЕМОСТИ СТУДЕНТОВ ФМФ

2005 – 2009 ГОДОВ ПОСТУПЛЕНИЯ

Гончарова Ю.А., Ооржак О.М., 5 курс 1 группа

Научный руководитель: Жданок А.И. д. ф.-м. н.,

профессор кафедры математического анализа и МПМ

Наша задача состояла в том, чтобы собрать данные по текущей сессионной успеваемости студентов ФМФ, поступивших в ТывГУ по результатам ЕГЭ в 2005 – 2009 году и провести анализ полученной информации методами математической статистики. А точнее: проверить распределения на нормальность путем сглаживания статистических данных, посчитать коэффициенты тройственной регрессии, построить уравнения линейной и нелинейной (квадратичной) регрессии.

В нашей работе мы использовали ряд данных, полученных ранее в работе Ховалыг Ч.Г. [4]; собранную информацию по студентам в работе Кенден Д.А., Даваа С.С. [1], а также статистические данные, собранные нами еще в 2008 году в рамках курсовой работы [3]. Вся использованная информация была извлечена из личных дел студентов и экзаменационных ведомостей, и занесена в электронный носитель.

Для нахождения коэффициента корреляции и для составления уравнения линейной регрессии мы использовали известные готовые статистические формулы из программы Microsoft Excel. Для составления уравнения нелинейной квадратичной регрессии y=a0+a1x+a2x2 использовались формулы из [2].

Нами был проведен расчет линейной и нелинейной квадратичной регрессии между экзаменационными оценками по математике аттестата, экзаменационными оценками ЕГЭ и сессионными экзаменами. Для иллюстрации приведены уравнения корреляционных квадратичных зависимостей между экзаменационными оценками по математике аттестата, экзаменационными оценками ЕГЭ и сессионными экзаменами по 1 группе студентов 4 курса (13 студентов) 2005 года поступления по системе ЕГЭ.

Таблица1.

4 курс 1 группа Уравнение линейной регрессии Уравнение нелинейной квадратичной регрессии
1 сем/ аттест у=0,294x+2,284 у=11,84-4,11х+0,50х2
2 сем/аттест у=0,019x+3,847 у=34,07-13,93х+1,59х2
3 сем/аттест у=0,056x+3,467 у=25,19,84-9,97х+1,14х2
4 сем/аттест у=0,055x+3,511 у=0,24+1,57х-0,17х2
5 сем/аттест у=0,410x+2,206 у=65,13-28,62х+3,31х2
6 сем/аттест у=0,188x+3,249 у=25,28-10,68х+1,30х2
7 сем/аттест у=0,369x+2,906 у=1,78+0,89х-0,06х2
вступ /аттест у=-0,083x+3,794 у=7,56-1,82х+0,20х2
1 сем/вступ у=0,1810x+3,0517 у=11,34-4,51х+0,64х2
2 сем/вступ у=0,2840x+2,6293 у=19,86-9,51х+1,37х2
3 сем/вступ у=-0,05x+3,85 у=4,33-0,4х+0,05х2
4 сем/вступ у=-0,0417x+3,8292 у=11,15-4,03х+0,54х2
5 сем/вступ у=0,0110x+3,6346 у=18,28-7,95х+1,08х2
6 сем/вступ у=0, 0685x+3,4119 у=8,98-2,97х+0,42х2
7 сем/вступ у=0,1710x+2,9956 у=13,17-5,39х+0,78х2

Аналогичную работу мы провели по остальным студентам с 2005 по 2009 года поступления.

Чтобы проверить распределение на нормальность мы применили метод сглаживания данных. Рассмотрим пример для 5 курса 1 группы по специальности “Математика - информатика” 2005 г.п.

Таблица 2

Аттестат

экспериментальные данные сглаженные данные
сред.оценки частота относ.част сред.оценки сглаж.от.част
3 0 0,00 3 0,29
4 10 0,59 4 0,25
4,5 3 0,18 4,5 0,33
5 4 0,24 5 0,21

Сглаженные частоты получили путем усреднения i-той относительной частоты с соседними частотами. По оси Ох отложили средние оценки, а по Оу – частоты. В результате мы получили экспериментальный и сглаженный полигоны. Мы видим, что о нормальности распределения не идет речи. Подобные результаты мы получили и по другим курсам и специальностям ФМФ 2005-2009гг. поступления.

Также нами были посчитаны коэффициенты тройственной корреляции, который также характеризует уровень зависимости исследуемых данных. Для примера приводим расчет коэффициента тройственной корреляции для 3 курса 1 группы.

Таблица 3

Аттест.(х) Вступ.(у) 1 cем.(z)
5 4,5 4,67
4 4 3,67
5 3 3,67
5 3 4,00
4 3,5 3,33
5 3,5 3,33
4,5 4,5 3,00
5 5 5,00
=37,5 =31 =30,67
r (xy)= -0,0262
r (xz)= 0,4896
r (yz)= 0,4637
R(yxz)= -0,32782
R(yzx)= 0,546744
R(xzy)= 0,56653


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |
 





<


 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.