WWW.DISUS.RU

БЕСПЛАТНАЯ НАУЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

 

Учреждение Российской академии наук

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ И МАШИНОСТРОЕНИЯ

Казанского научного центра РАН

НАУЧНЫЙ СЕМИНАР

Проблемы механики сплошной среды

Казань, 2009–2010 г.

Итоговая научная конференция 2009 года

Казань, 9 - 10 февраля 2010 г.

Д.А. Губайдуллин

ИММ КазНЦ РАН. РОССИЯ, 420111, Казань, ул. Лобачевского, 2/31

e-mail: gubajdullin

В Учреждении Российской академии наук Институте механики и машиностроения Казанского научного центра РАН работает научный семинар "Проблемы механики сплошной среды". Председатель семинара - директор Института чл.-корр. РАН Д.А.Губайдуллин. На семинаре заслушиваются и обсуждаются проблемные доклады и диссертационные работы сотрудников Института и ученых из других организаций по следующим основным направлениям:

  • нелинейная механика тонкостенных конструкций, гидроаэроупругих и волновых систем;
  • динамика многофазных многокомпонентных сред в пористых структурах и технологических установках;
  • нелинейная теория устойчивости систем управления с изменяющейся структурой.

25 июня 2009 г. на сессии Ученого совета и научного семинара ИММ КазНЦ РАН были представлены следующие доклады.

А.А. Аганин, Т.Ф. Халитова, Н.А. Хисматуллина (ИММ).

Сильное сжатие несферического кавитационного пузырька.

Рассматривается сильное сжатие осесимметричного кавитационного пузырька в условиях, близких к экспериментальным по акустической кавитации дейтерированного ацетона. Исследование ведется методом прямого численного моделирования, основанным на двумерных уравнениях динамики сжимаемой жидкости для описания движения газа (пара) в пузырьке и окружающей жидкости. Учитываются теплопроводность пара и жидкости, испарение и конденсация на поверхности пузырька. Применяются реалистичные уравнения состояния для пара и жидкости. Показано, что несферичность пузырька оказывает большое влияние на величину максимальных значений давления, температуры и плотности содержимого пузырька.

Н.М. Якупов (ИММ). Механика: проблема - идея - практика.

А.Л. Тукмаков (ИММ). Численное моделирование течения воды с паровыми пузырьками через сопло.

Д.А. Губайдуллин, П.П. Осипов (ИММ). Дрейф частицы под действием сил Стокса, Архимеда и сил присоединенной массы.

Л.А. Ткаченко, Р.Г. Зарипов (ИММ). Нелинейные колебания газа в закрытой трубе в безударно-волновом режиме.

В.Г. Малахов (ИММ). Волны в твердом теле при ударном воздействии жидкости.

Р.Н. Гафиятов (ИММ). Акустические волны в двухфракционных пузырьковых жидкостях с учетом межфазного диффузионного массообмена.

В период с сентября 2009 г. по март 2010 г. на семинаре и секции Итоговой научной конференции 2009 года были представлены следующие доклады.

18 сентября 2009 г.

А.И. Давлетшин (ИММ).

Моделирование взаимодействия газовых пузырьков в жидкости.

По материалам диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. по специальности 05.13.18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Научный руководитель д.ф.-м.н., проф. Аганин А.А. Рецензент д.ф.-м.н Осипов П.П.

Предлагаются математические модели близкого взаимодействия слабонесферических пузырьков газа в жидкости с учетом влияния вязкости и сжимаемости жидкости, теплообмена между жидкостью и пузырьками. Каждая из них представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка для радиусов пузырьков, координат их центров, амплитуд отклонений их формы от сферической и первого порядка для температур газа в пузырьках. Выполнена верификация предлагаемых моделей и проиллюстрирована их применимость. Выявлены некоторые новые режимы и сценарии взаимодействия пузырьков.

9 декабря 2009 г.

О.Г. Нурисламов (Бирская государственная социально-педагогическая академия).
Некоторые пристеночные и фильтрационные автомодельные течения с фазовыми переходами.
По материалам диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы. Рецензент д.ф.-м.н. А.И. Никифоров.
В работе рассмотрены модельные задачи о пограничном слое для обтекания стенки жидкостью с учетом пристеночного кипения и вдува парогазовой смеси и об образовании газогидрата в пористой среде при нагнетании газа. Получены автомодельные решения и проанализировано влияние интенсивности теплового воздействия и интенсивности инжекции газа на динамику гидродинамических и температурных полей в пристеночном слое и в пористой среде. Кроме того, для обтекания стенки жидкостью рассмотрена проблема снижения гидродинамического сопротивления за счет парогазовой «смазки»; из-за вскипания жидкости и вдува парогазовой смеси с ее поверхности. Проанализирована возможность появления паровой пленки только за счет сил вязкого трения для случая, когда жидкость находится вблизи точки кипения. Также в работе выявлены режимы нагнетания газа в пористую среду с образованием и без образования газогидрата в зависимости от температуры нагнетаемого газа и интенсивности нагнетания. Показано, что из-за образования газогидратов в объемных областях, при нагнетании холодного газа может происходить нагрев пористой среды на десятки градусов.

23 декабря 2009 г.

А.Ш. Кадырова (ИММ).

Численное решение задач идентификации коэффициента фильтрации на основе двухшаговых методов минимизации функции невязки.
По материалам диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. по специальности 05.13.18 –математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.
Научный руководитель к.ф.-м.н. Мазуров П.А. Рецензент д.т.н Хайруллин М.Х.
Предлагаются новые двухшаговые методы минимизации функции невязки Ньютона, Гаусса-Ньютона, Левенберга-Марквардта. Показывается их эффективность по вычислительным затратам на примерах решения модельных задач идентификации коэффициента фильтрации и минимизации известных тестовых функций.

13 января 2010 г.

Э.Р. Терегулова (Казанский государственный архитектурно-строительный университет).

Несущая способность плит, лежащих на деформируемом основании.

По материалам диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 – механика деформируемого твёрдого тела. Научные руководители д.ф.-м.н. И.Г. Терегулов, к.ф.-м.н. В.Г. Низамеев. Рецензент д.ф.-м.н. Ганеева М.С.

17 марта 2010 г.

Д.Е. Игошин (Стерлитамакская государственная педагогическая академия).

Исследование конвективно-диффузионных режимов массопереноса при тепловом воздействии на влажные пористые среды.

По материалам диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. по специальности 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы. Научный руководитель д.ф.м. н., проф. В.Ш. Шагапов. Рецензент д.ф.м. н. А.И. Никифоров. Проведены исследования сушки пористой среды, насыщенной жидкостью в конвективно-диффузионном и чисто диффузионном приближении. Получены автомодельные решения для полубесконечного слоя и численное для конечного. Предложена математическая модель функционирования ленточной сушилки.

На секционных заседаниях Итоговой научной конференции Казанского научного центра РАН были представлены работы:

9 февраля 2010 г.

Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Л.А. Ткаченко (ИММ).

Движение сферической частицы при нелинейных колебаниях газа в открытой трубе и во внешнем волновом поле.

Экспериментально исследовано движение сферической частицы внутри открытой трубы и во внешнем волновом поле при вынужденных колебаниях газа. Внутри трубы частица движется от открытого конца к поршню, совершая продольные колебания. Вне трубы частица движется от открытого конца во внешнее волновое поле практически без колебаний с нелинейным возрастанием координаты со временем. Размах колебаний и средняя скорость частицы имеют максимальные значения при субгармоническом резонансе.

Д.А. Губайдуллин, А.А. Никифоров, Р.Н. Гафиятов (ИММ).

Слабые возмущения в двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и начальных радиусов при наличии фазовых превращений.

Представлена замкнутая система уравнений движения двухфракционной смеси жидкости с пузырьками разных газов и различных начальных радиусов с учетом массообмена. Получено дисперсионное соотношение, определяющее распространение слабых возмущений в данной смеси. Построены дисперсионные кривые для смеси воды с парогазовыми и гелиевыми пузырьками. Показано сравнение между смесями жидкости одно и двухфракционного состава, а также с учетом и без учета массообмена.

Д.А. Губайдуллин, А.А. Никифоров, Е.А. Уткина (ИММ).

Акустические волны в двухфракционных смесях газа с каплями и твердыми частицами разных материалов и размеров при наличии фазовых превращений.

Изучено распространение акустических волн в двухфракционных смесях газа с паром, каплями и твердыми частицами разных материалов и размеров с фазовыми превращениями. Представлена математическая модель, получены дисперсионное соотношение и волновое уравнение, рассчитаны дисперсионные кривые. Проанализированы зависимости относительной скорости звука и декремента затухания на длине волны от частоты колебаний и выполнены расчеты по распространению импульсных возмущений в двухфракционной смеси воздуха с паром, каплями воды и частицами песка.

А.Л. Тукмаков (ИММ).

Моделирование на основе двухскоростной двухтемпературной модели нелинейных колебаний монодисперсного аэрозоля в закрытом канале.

В работе излагается методика численного моделированиия динамики монодисперсной газовзвеси в нелинейном волновом поле акустического резонатора. Для ее описания применяется модель двухтемпературной двухскоростной среды без фазовых переходов. Пренебрегаем столкновениями частиц и их возможной коагуляцией. Считаем, что вязкостью обладает только несущая среда, которая описывается системой уравнений Навье- Стокса для сжимаемого газа. Дисперсная фаза описывается уравнением сохранения массы, уравнениями сохранения компонент импульса и уравнением сохранения внутренней энергии. Система обезразмеривается, записывается в обобщенных подвижных координатах и решается явным методом Мак-Кормака с расщеплением по пространственным направлениям и консервативной схемой коррекции для получения монотонного решения. Метод применяется для исследования нелинейных колебаний двухфазной смеси в окрестности первых трех собственных частот плоского канала.

А.А. Аганин, А.И. Давлетшин, Д.Ю. Топорков (ИММ).

Расширение-сжатие кавитационных пузырьков в кометообразном стримере.

Изучается деформация пузырьков при их сильном однократном расширении-сжатии в кометообразных стримерах. Показано, что в результате взаимодействия друг с другом пузырьки в ходе сильного сжатия в таких стримерах при расстояниях между пузырьками d меньше d = 4 D (где D – диаметр пузырьков в момент их максимального расширения) сильно деформируются (более 50 %).

Л.А. Косолапова, В.Г. Малахов (ИММ).

Движение газового пузырька в акустическом поле при немалых возмущениях его сферической формы.

Построена математическая модель динамики пузырька газа в жидкости при немалых возмущениях его сферической формы с учетом перемещения пузырька в пространстве, влияния силы тяжести и скорости движения жидкости. Приближенно учтены вязкость и сжимаемость жидкости. Показано, что в частных случаях полученные уравнения совпадают с уравнениями других авторов. Приведены результаты решения задачи о колебаниях движущегося несферического пузырька при периодическом изменении давления жидкости.

Т.Ф. Халитова, Н.А. Хисматуллина (ИММ).

Деформация ударной волны в полости слабонесферического кавитационного пузырька.

Выявлены возможные сценарии деформации ударной волны в полости слабонесферического кавитационного пузырька в финальной стадии его сжатия. Показано, что в случае сжатия эллипсоидального кавитационного пузырька они оказываются близкими к деформациям пустой полости, аналогичной этому пузырьку по своим начальным размерам и форме. Показана трансформация несферических зон экстремально высокого давления и температуры в грушеподобном кавитационном пузырьке. Установлено, что на стадии умеренной деформации ударной волны максимальные значения плотности и температуры в несферическом случае могут быть выше, чем в сферическом.

А.И. Давлетшин (ИММ).

Моделирование взаимодействия газовых пузырьков в акустическом поле.

Предложена математическая модель близкого взаимодействия газовых пузырьков в жидкости с учетом малых искажений сферической формы поверхностей пузырьков. В отличие от существующих моделей она имеет произвольный порядок точности относительно отношения характерного радиуса пузырьков к характерному расстоянию между ними. Показана возможность взаимодействия несферических пузырьков с образованием связанных пар и троек.

А.В. Репина, В.Б. Репин (Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева), Р.Г. Зарипов (ИММ).

Исследование субгармонических резонансов при периодическом возбуждении газа в открытой трубе.

Теоретически исследуются субгармонические резонансы вблизи второй и третьей собственных частот газа в открытой трубе. Показано, что в разложении реального закона движения поршня с шатуном на фурье-компоненты достаточно учитывать только первые две Фурье-компоненты. Расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментальными результатами.

Р.В. Садовников, Д.А. Губайдуллин, А.И. Никифоров (ИММ).

Реализация итерационных методов подпространств Крылова с предобуславливанием для решения разреженных СЛАУ на графических процессорах и их применение для задач теории фильтрации.

В данной работе представлена реализация на современных графических процессорах NVIDIA библиотеки итерационных методов подпространств Крылова с предобуславливанием, на сегодняшний день наиболее общей группы методов, используемых в приложениях для решения больших разреженных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Рассмотренные методы работают для матриц разреженных СЛАУ самого общего вида, с нерегулярной структурой, как симметричных, так и несимметричных. Библиотека итерационных методов предназначена для пользователей, которые хотят избежать трудностей и деталей параллельного программирования на графических процессорах, но которым приходиться иметь дело с большими разреженными СЛАУ и необходимо использовать эффективность параллельной архитектуры графических процессоров.

А.В. Цепаев (ИММ).

Решение трехмерных задач двухфазной фильтрации жидкости на графических вычислительных системах.

Разработаны численные алгоритмы для решения трехмерных задач двухфазной фильтрации жидкости на графических вычислительных системах. Один алгоритм - для решения сеточных уравнений по давлению, другой - для решения сеточных уравнений по насыщенности. Показана эффективность алгоритмов, которая возрастает с увеличением числа сгущающихся участков сетки.

А.Н. Габидуллина, А.В. Елесин, А.Ш. Кадырова, П.А. Мазуров (ИММ).

Многошаговый метод Левенберга-Марквардта в задаче идентификации коэффициента фильтрации.

Предложены многошаговые методы Левенберга-Марквардта минимизации функции невязки. На примере решения модельной задачи идентификации коэффициента фильтрации трёхмерного анизотропного водоносного пласта проведено сравнение классических и двухшаговых методов Левенберга-Марквардта. Численные результаты показали эффективность предложенных методов.

П.Е. Морозов (ИММ).

Исследование пластов и скважин фильтрационными волнами давления.

Проведено сравнение численного и аналитического решения задачи фильтрации жидкости к вертикальной скважине при периодическом изменении дебита. Исследовано влияние скин-эффекта и периода работы возмущающей скважины на изменение давления в наблюдательной скважине.

А.И. Абдуллин (ИММ).

Коэффициентная обратная задача фильтрации в трехмерном трещиновато-пористом пласте.

Предлагается вычислительный алгоритм решения обратных задач фильтрации жидкости к горизонтальной скважине в деформируемом трещиновато-пористом пласте. В качестве исходной информации используются результаты гидродинамических исследований скважин. Алгоритм построен с учетом зависимости проницаемости трещин от давления, влияния ствола скважины.

В.В. Клоков, Д.Е. Сергеев (Казанский государственный университет).

Метод расчета стационарной анодной границы при ЭХО в случае неоднолистного годографа.

Разработан метод расчета стационарного электрохимического формообразования (ЭХО) анодной границы заданным полигональным катодом-инструментом, основанный на использовании гидродинамической аналогии задачи с применением неоднолистного годографа скорости. Построены решения в случаях двух катодов-инструментов, расположенных несимметрично относительно вектора подачи и катода-инструмента с диэлектрической державкой. Примеры расчета характеризуют варианты прошивки и фрезерования методом ЭХО при изготовлении ковочных штампов, перфораторов и других деталей машиностроения.

10 февраля 2010 г.

Н.М. Якупов (ИММ).

Механика: проблема - идея практика.

Говоря о важнейших научных открытиях, Джон Гриббин в книге «Научные открытия, перевернувшие мир» отмечает достижения в области ряда наук. К сожалению, Джон Гриббин необоснованно забывает изобретения механиков, которые не только когда-то «перевернули мир», но и продолжают оставаться основой современной техники. Это изобретение рычага и колеса, это рождение криволинейных форм строительных элементов и т.д. В цепочке «проблема – идея – практика» рассмотрены некоторые проблемы, связанные с оболочками сложной геометрии, проблемы предотвращения техногенных катастроф и вопросы экологии, проблемы определения свойств материалов.

Н.К. Галимов, И.Х. Мифтахутдинов (ИММ).

К определению модуля упругости катеноида.

В первой части рассмотрены вопросы формования оболочек в виде катеноида из полимерных материалов. Отмечаются сложности, возникшие при испытании таких оболочек от воздействия внутреннего давления, в частности, проблема обеспечения герметичности испытуемого узла. Во второй части сообщения приведены полученные соотношения для расчета оболочек в виде катеноида. Зная форму деформирования оболочки, можно определить модуль упругости материала катеноида.

Н.М. Якупов, Х.Г. Киямов (ИММ).

Моделирование трещины в трехмерной постановке.

Двумерный подход не позволяет с необходимой точностью анализировать области дефектов, область стыков тонкостенных элементов, области закрепления, области приложения сосредоточенных нагрузок. Для такого анализа необходимо использовать трехмерный подход. В работе описывается развитие сплайнового варианта МКЭ для расчета элементов конструкций в трехмерной постановке. Рассматриваемый объект задается координатами единичного куба. Решение в каждом из прямоугольников представляется в виде интерполяционного эрмитового кубического сплайна трех переменных. На базе разработанной программы выполнен анализ панели со сквозной и несквозной трещиной.

С.Н. Якупов (ИММ).

К определению механических характеристик нанопокрытий.

Описывается эффективный способ исследования механических характеристик тонких покрытий в системе «покрытие-подложка» без отделения покрытия от подложки. Экспериментально-теоретическим методом раздельно исследуется система «покрытие - подложка» и «подложка» и определяются характеристики покрытия. Рассмотрен пример определения модуля упругости и условного модуля упругости нанопокрытия из оксида титана, нанесенного ионно-плазменным методом на полимерную пленку. Отмечается простота подхода и отсутствие необходимости работать непосредственно с тонким нанопокрытием. Экспериментально-теоретический подход позволяет получать достоверные результаты.

Н.М. Якупов, Р.Р. Гиниятуллин (ИММ).

Исследование влияния ультрафиолетового излучения на коррозионный износ.

Представляет большой интерес влияние различных полей на изменение механических характеристик материала в процессе коррозионного износа. Начаты работы по исследованию влияния ультрафиолетового излучения на процесс коррозионного износа. Разработана установка для испытания тонкостенных элементов конструкций в коррозионной среде под воздействием ультрафиолетового излучения. Далее для определения механических характеристик материала образцов используется экспериментально-теоретический подход. Построены графики зависимости прогиба купола образцов от давления. Анализ результатов показывает влияние ультрафиолетового излучения на коррозионный износ.

Н.М. Якупов, Р.И. Шафигуллин (ИММ).

Исследование влияния перемешиваемой жидкости на коррозионный износ.

Начато изучение коррозионного износа тонкостенных металлических элементов, подверженных воздействию обтекаемой агрессивной жидкости с пузырьками. Была разработана установка и проведены экспериментальные исследования. Для определения механических характеристик материала исследуемых образцов используется экспериментально-теоретический подход. Построены графики зависимости прогиба купола образцов от давления. Установлено влияние перемешиваемой жидкости на коррозионный износ. В частности, показано, что при более интенсивном воздействии потока коррозионный износ более значителен.

Н.М. Якупов, А.А. Абдюшев (ИММ).

Численное исследование панели с трещиной с «активной» и «пассивной» накладкой.

Эффективным способом лечения трещин (щелей) является способ использования активных накладок – специальных накладок, изготовленных из материала с памятью формы, которые создают сжимающие усилия в установленной области. Методом конечных элементов проведены исследования влияния активных «лечащих» накладок на напряженно-деформированное состояние панели с одной щелью. Показаны распределения интенсивности напряжений в панели с центральной трещиной в зависимости от расположения активной накладки. Отмечается эффективность использования активных «лечащих» накладок, а также возможность рационального размещения таких накладок.

А.Р. Нургалиев (ИММ).

Определение механических характеристик деформированных элементов конструкций, находящихся в агрессивной среде.

Ряд изделий, конструкций и сооружений работают при интенсивных механических нагрузках в коррозионных средах, при этом механические нагрузки ускоряют коррозионный процесс. Разработана установка, позволяющая выполнить два вида исследований: а) исследование непосредственно образцов с какими-либо дефектами, в том числе коррозионными; б) исследование изменение механических характеристик образцов в процессе коррозионного износа. На базе экспериментально –теоретического подхода проведен ряд исследований по определению механических свойств рассмотренных образцов с различными дефектами.

А.А. Аганин, М.А. Ильгамов (ИММ).

Перестройка гармоник при динамической потере устойчивости в механических системах.

Рассматривается динамическое выпучивание стержня под воздействием ступенчатой (по времени) сжимающей силы и развитие отклонений от сферической формы при сильном сжатии полости в жидкости. На этих примерах показывается влияние на динамику системы убывающего распределения амплитуд гармоник начального отклонения, в частности, перестройка форм в процессе эволюции этого отклонения.

А.И. Маликов (ИММ).

Оценивание состояния и качества систем управления с неопределенными возмущениями и параметрическими изменениями.

При различных способах задания множества неопределенностей в матрице объекта (в виде многогранного множества в пространстве матриц, в виде эллипсоида или с помощью матричных неравенств) предложены соответствующие способы построения матричной системы сравнения. На основе матричных систем сравнения разработаны алгоритмы нахождения инвариантного эллипсоида и оценки качества функционирования по локальному критерию для системы с неопределенными возмущениями и параметрическими изменениями. Получены условия робастной устойчивости, диссипативности, инвариантности, условия ограниченности и сходимости эллипсоидальных оценок для непрерывных и дискретных систем. В случае линейных автономных систем с применением матричных систем сравнения и линейных матричных неравенств полностью решается задача нахождения минимального (по какому-либо критерию) инвариантного эллипсоида, дающего асимптотическую оценку, и нахождения субоптимального и локально оптимального инвариантных эллипсоидов. Разработанные алгоритмы построения областей фазового состояния и показателей качества апробированы на тестовых примерах динамических систем.

М.С. Ганеева, В.Е. Моисеева, З.В. Скворцова (ИММ).

Нелинейный изгиб и устойчивость сферической оболочки, нагруженной давлением жидкости.

В данной работе теоретически исследована устойчивость и нелинейный изгиб тонких упругопластических сферических оболочек под действием давления сжимаемой и несжимаемой жидкости. Разработаны соотношения задачи, алгоритм и программа расчетов. Приведены результаты численного решения задач для полусферической оболочки и сегментов в различных постановках в зависимости от условий реализации эксперимента.

В.Г. Малахов (ИММ).

Силовое воздействие струи жидкости на упругое тело.

Изучается ударное воздействие струи жидкости, возникающей при схлопывании кавитационного пузырька, на линейно-упругое изотропное полупространство. Предполагается, что в начальный момент времени между границей полупространства и основанием струи может находиться прослойка жидкости. Установлено, что при ударе струи в упругом теле могут наблюдаться как значительные сжимающие, так и растягивающие напряжения. При этом сжимающие напряжения в теле могут быть больше, чем давление жидкости на поверхности контакта. Показано, что максимальные сжимающие напряжения могут достигаться не на поверхности тела, а на некотором удалении от него.

А.Н. Шихранов (ИММ).

Проектирование наиболее жестких пластинок и оболочек.

Показана эффективность разработанного численных метода и итерационного алгоритма поиска наиболее жестких тонких пологих оболочек вращения и круглых пластинок в неосесимметричной и геометрически нелинейной постановках задачи. Полученные оптимальные проекты обладают лучшими характеристиками жесткости, нежели начальные проекты постоянной толщины и того же объема материала.

Б.А. Снигерев (ИММ).

Течение вязкоупругой жидкости в сужающемся канале.

Работа посвящена моделированию медленного движения вязкоупругой жидкости, реализующейся при входе полимерной жидкости в формующую насадку. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы и импульса, дополненное реологическим уравнением состояния среды, полученное с помощью микроструктурного подхода. Получены результаты по степени ориентации и деформирования макромолекул полимера в зависимости от параметров трубно-рептационной реологической модели.

И.В. Моренко (ИММ).

Влияние турбулентности потока вязкой жидкости на гидродинамические характеристики и теплообмен обтекаемых тел.

Численно исследуется влияние турбулентности набегающего потока на коэффициенты сопротивления и подъемной силы кругового цилиндра, теплоотдачу поверхности при числе Рейнольдса 40000. Интенсивность турбулентности варьируется от 1% до 40%, а масштаб вихревых структур – от 0.25 до 4 диаметров цилиндра.

Н.З. Серазетдинов (ИММ).

Очистка воды от механических примесей (обзор).

Рассмотрены способы и методы очистки воды от механических примесей. Произведен обзор аппаратов механической очистки воды, предложены исправления, улучшения их конструкций. Рассмотрены математические модели, описывающие протекающие в фильтрах процессы.

Все ученые, желающие представить свои результаты на семинаре, будут с удовольствием приняты в Институте механики и машиностроения КазНЦ РАН.

Адрес для контактов - [email protected]

Губайдуллин Дамир Анварович - директор ИММ КазНЦ РАН, зам. председателя по научной работе Казанского научного центра РАН, чл.-корр. РАН, специалист в области механики и теплофизики многофазных сред.

INSTITUTE OF MECHANICS AND ENGINEERING; KAZAN SCIENCE CENTER; RAS

SCIENTIFIC SEMINAR

Problems of Continuum Mechanics

Kazan, 2009-2010

Final Scientific Conference'2009

Kazan, February 9-10, 2010

D.A. Gubaidullin

IME KazSC RAS. Lobachevsky 2/31, Kazan 420111 RUSSIA

e-mail: [email protected]

The Scientific Seminar "Problems of Continuum Mechanics" works in the Institute of Mechanics and Engineering, Kazan Science Center RAS. The Chairman of the Seminar is Director of the Institute Corresponding Member of the RAS D.A.Gubaidullin. Problem reports and dissertations of researchers of the Institute and scientists from other organizations are presented and discussed at the Seminar. The main scientific directions for presentation are:

  • non-linear mechanics of thin-walled constructions, hydroaeroelastic and wave systems;
  • dynamics of multiphase multicomponent media in porous structures and technological plants;
  • non-linear stability theory of control systems with changeable structure.

On June, 25th, 2009 on the session of academic council and scientific seminar of IME KazSC RAS the following reports were presented.

A.A. Aganin, T.F. Khalitova, N.A. Khismatullina (IME).

Strong compression of a nonspherical cavitation bubble.

Strong compression of an axially-symmetrical cavitation bubble is considered in conditions close to experimental ones on neutron emission during acoustic cavitation of deutarated acetone. The investigation is conducted by direct numerical simulation based on the two-dimensional equations of compressible fluid dynamics to describe the motion of the gas (vapor) in the bubble and the flow of the surrounding liquid. Heat conductivity of the vapor and the liquid, evaporation and condensation on the bubble surface are taken into account. Realistic equations of state are used for the vapor and liquid. It has been shown that the maximum values of the pressure, temperature and density of the bubble content are strongly influenced by the bubble nonsphericity.

N.M. Yakupov (IME). Mechanics: a problem - idea practice.

A.L. Tukmakov (IME). The numerical simulation of water flow with vapor bubbles through the nozzle.

D.A. Gubajdullin, P.P. Osipov (IME). Drift of the particle under the Stokes, Archimedes and added forces.

L.А. Tkachenko, R.G. Zaripov (IME). Nonlinear oscillations in the closed tube at the unstressed-wave regime.

V.G. Malakhov (IME). Waves in the solid body under the shock influence of water.

R.N. Gafiyatov (IME). Acoustic waves in the two-fractional bubble liquid taking into account interphase diffused mass exchange.

The following reports were presented at the Seminar in the period from September 2009 till march 2010 and at the Section of Final Scientific Conference'2009.

September 18, 2009

A.I. Davletshin (IME).

Simulation of interaction of gas bubbles in a liquid.

On materials of the thesis submitted for Candidate of Sciences Degree in physics and mathematics, speciality 05.13.18 – Mathematical modeling, numerical methods and complexes of programs. Scientific chief doctor-of-sciences in physics and mathematics, professor A.A. Aganin. Reviewer doctor-of-sciences in physics and mathematics P.P. Osipov.

Mathematical models of close interaction of slightly nonspherical gas bubbles in a liquid with allowing for the influence of viscosity and compressibility of the liquid, heat exchange between the liquid and the bubbles are proposed. Each of the models is a set of ordinary differential equations of the second order for the radii of the bubbles, the coordinates of their centers, the amplitudes of the deflections of their shape from the spherical one and the first order for the gas temperatures in the bubbles. Verification of the proposed models has been performed and their applicability has been illustrated. Some new regimes and scenarios of bubble interaction have been found.

December 9, 2009

O.R. Nurislamov (Birsk state social-pedagogical academy).

Some parietal and filtrational self-similar flows with phase transfer.

On materials of the thesis submitted for Candidate of Sciences Degree, speciality 01.02.05 — mechanics of liquid, gas and plasma. Reviewer DrSc A.I.Nikiforov.

The model problems about a boundary layer for flow past wall by a liquid with a parietal boiling and injection of a gas-vapor mixture and about hydrate formation in a porous medium by means of injection gas are reviewed in research work. The self-similar solutions are obtained and influence of intensity of thermal effect and intensity of injection of gas on dynamics of hydrodynamic and temperature fields in a boundary layer and in a porous medium is analyzed. Besides a problem of a decrease of hydrodynamic resistance on account of a steam-gaseous “lubrication”; because of a boiling-up of a liquid and injection of a steam-gaseous mixture from its surface is reviewed for flow past wall by a liquid. The capability of the appearance of a steam blanket is analyzed only at the expense of forces of viscosity friction for a case when the liquid is in boiling point. The modes of injection of gas in a porous medium with hydrate formation and without it in a temperature dependence of gas injection and intensity of pump are also detected in this work. It is shown that in the reason of hydrate formation in volumetric areas due to injection of cold gas there can be a heating of a porous medium on tens grades.

December 23, 2009

A.Sh. Kadyirova (IME).

Numerical solution of hydraulic conductivity identification problems on basis of two-steps methods of residual function minimization.

On materials of the thesis submitted for Candidate of Sciences Degree in physics and mathematics, speciality 05.13.18 – Mathematical modeling, numerical methods and complexes of programs. Scientific chief PhDr. P.A. Mazurov. Reviewer DrSc M.Kh. Khairullin.
A new two steps methods Newton, Gauss-Newton and Levenberg-Marquardt of residual function minimization are proposed. Its efficiency on calculation is shown on the model tasks of hydraulic conductivity identification and minimization of testing functions.

January 13, 2010

E.R. Teregulova (Kazan State University of Architecture and Engineering).

Bearing ability of the plates lying on the deformable basis.

On materials of the thesis submitted for Candidate of Sciences Degree in physics and mathematics, speciality 01.02.04 – Mechanics of a deformable firm body. Scientific chiefs DrSc I.G. Teregulov, Ph.Dr. V.G. Nizameev. Reviewer DrSc Ganeeva M.S.

March 17, 2010

D.E. Igoshin (Sterlitamak state pedagogical academy).

Research of a convective-diffusion mass transfer modes at thermal influence on damp porous environments.

On materials of the thesis submitted for Candidate of Sciences Degree, speciality 01.02.05 — mechanics of liquid, gas and plasma. Scientific chief, DrSc, prof. V.S.Shagapov. Reviewer DrSc A.I.Nikiforov. Researches of drying of porous environment sated with a liquid in convective-diffusion and in pure diffusion approach are carried out. Self-similar solutions for a semi-infinite layer and numerical solutions for the limited layer are received. The mathematical model of tape dryer functioning is offered.

The following report was presented at section Sessions of the Final Scientific Conference'2009 of the Kazan Science Center RAS:

February 9, 2010

D.A. Gubaidullin, R.G. Zaripov, L.A. Tkachenko (IME)

Motion of a spherical particle at nonlinear oscillations of gas in an open tube and in an exterior wave field.

The motion of a spherical particle inside an open tube and in an exterior wave field is experimentally investigated at forced oscillations of gas. Inside a tube, the particle moves from the open end to the piston, making longitudinal oscillations. Outside of a tube, the particle moves from the open end to an exterior wave field practically without oscillations with nonlinear increase of coordinate from time. The oscillation swing and average velocity of a particle have the maximal values at a subharmonic resonance.

D.A. Gubajdullin, A.A. Nikiforov, R.N. Gafiyatov (IME).

Weak perturbations in two-fractional liquid with bubbles of different gases and initial radiuses with phase transformations.

A closed system of the equations of motion of a two-fractional mixture of liquid with bubbles of different gases and various initial radiuses with mass exchange is submitted. The dispersive equation which determines propagation of weak perturbations in the given mixture has been received. Dispersive curves for a mixture of water with vapor-gas and helium bubbles have been constructed. The comparison between mixtures of water with one and two-fractional composition, also with and without mass exchange has been shown.

D.A. Gubaidullin, A.A. Nikiforov, E.A. Utkina (IME)

Acoustic waves in two-fractional mixtures of gas with drops and particles of different materials and sizes at presence of phase transformations.

Propagation of acoustic waves inside the two-fractional mixtures of gas with drops and rigid particles of different materials and sizes with phase transformations is investigated. The mathematical model is presented, the dispersion relation and a wave equation are received and dispersion curves are calculated. Dependencies of the relative velocity of a sound and attenuation decrements upon a wavelength on a frequency are analyzed and calculations of propagation of impulse perturbations in two-fractional mixtures of air with drops of water and particles of sand are carried out.

A.L. Tukmakov (IME).

Modeling of nonlinear fluctuations of an aerosol in the closed channel on the basis of two-speed and two-temperature model.

Dynamics of a monodisperse aerosol in the acoustic resonator is numerically modeled. For its description the model of the two-temperature two-speed environment without phase transitions is applied. We neglect collisions of particles and their possible coagulation. To describe the motion of the gas we used the compressible heat-conducting Navier - Stokes equations. The disperse phase is described by the conservation equations of mass, impulse components and internal energy. System was written in time-dependent coordinates and was solved by the explicit MacCormack method with conservative correction scheme. This method is applied for the research of aerosol nonlinear fluctuations in the flat channel.

A.A. Aganin, A.I. Davletshin, D.Yu. Toporkov (IME).

Enlargement-compression of cavitation bubbles in a comet-like streamer.

Deformations of bubbles in the course of their strong enlargement-compression in the comet-shaped streamers are studied. Due to interaction, the bubbles in the process of strong compression in such streamers have been shown to undergo large deformations (more 50%) if the distance between the bubbles d is less than d = 4 D (D is the diameter of the bubbles at the moment of their maximum enlargement).

L.A. Kosolapova, V.G. Malakhov (IME).

Spatial displacements of a non-spherical gas bubble in an acoustic field.

A mathematical model of dynamics of a gas bubble in a liquid has been constructed for non-small disturbances of its spherical form, allowing for the spatial motion of the bubble, influences of the gravity and the speed of the liquid flow. Viscosity and compressibility of the liquid are approximately taken into account. It has been shown that in particular cases the equations derived coincide with those obtained by other authors. Solutions to the problem of oscillations of a moving non-spherical bubble under periodic change of pressure of the liquid are presented.

T.F. Khalitova, N.A. Khismatullina (IME).

Strong compression of ellipsoidal cavitation bubble.

The possible scenarios of deformation of shock wave inside the slightly nonspherical cavitation bubble in the final stage of its compression are revealed. It is shown that in the case of ellipsoidal cavitation bubble they are appeared to be very close to the deformations of the shape of the empty cavity. Changing of pressure and temperature fields inside the pear-shaped bubble is shown. It is established that on the stage of a moderate deformation of a shock wave the maximum pressure and temperature values in the nonspherical case can be larger than in spherical case.

A.I. Davletshin (IME).

Simulation of interaction of gas bubbles in an acoustic field.

The mathematical model of close-range interaction of gas bubbles in a liquid with allowing for small distortions of bubble surfaces has been proposed. As opposed to existing models it is of arbitrary order of accuracy relative to the ratio of the characteristic radius of the bubbles to the characteristic distance between them. The possibility of interaction of non-spherical bubbles with formation of connected pairs and triplets has been shown.

A.V. Repina, V.B. Repin (The Kazan State Technical University named after A.N. Tupolev), R.G. Zaripov (IME).

Research of subharmonic resonances at periodic excitation of gas in an open tube.

Subharmonic resonances near to the second and third natural frequencies of gas in an open tube are theoretically investigated. It is shown, that in decomposition of the real law of motion of the piston with a connecting rod on the Fourier components it is enough to take into account only first two Fourier components. Computational data are satisfactorily agreed with experimental results.

R.V. Sadovnikov, D.A. Gubajdullin, A.I. Nikiphorov (IME).

Realization of preconditioned iterative Krylov subspace methods for solution of sparse systems of linear algebraic equations on graphical processors and their application for flow theory problems.

In this paper the realization of the library of iterative Krylov subspace methods with preconditioning on modern NVIDIA graphical processors is presented. Nowadays these methods are one of the most general groups of methods used in applications for solution of large sparse systems of algebraic equations. The considered methods are used for symmetrical and nonsymmetrical sparse matrixes with non regular structure. The library of iterative methods is intended for users who want to avoid difficulties and details of parallel programming on graphical processing units, but for those ones who must solve large sparse linear system of algebraic equations and to use the effectiveness of parallel architecture of graphical processors.

A.V. Tsepaev (IME).

The solution of three-dimensional two-phase flow problems on GPU.

Two algorithms have been developed to solve the three-dimensional two-phase flow equation on graphic computing systems. The first algorithm has been suggested to solve the equation for pressure, the second one to solve the equation for saturation. These algorithms show their efficiency with increasing number of fine grid segments.

A.N. Gabidullina, A.V. Elesin, A.Sh. Kadyrova, P.A. Mazurov (IME).

The multy-step Levenberg-Marquardt methods in hydraulic conductivity identification task.

The multy-step Levenberg-Marquardt methods are proposed for the minimization of a residual function. The proposed methods and the>

P.E. Morozov (IME).

The research of layers and wells by the filtration waves of pressure.

The numerical and analytical solution of the fluid flow to the vertical well with a periodic change in flow rate have been compared. The influence of skin effect and the period of the active well on the pressure change in the observation wells is investigated.

A.I. Abdullin (IME).

A coefficient inverse problem of filtration in three-dimensional naturally fractured reservoir.

A computational algorithm for solving inverse problems of fluid filtration towards horizontal well in the deformable porous-fractured media. As the initial information the well test data are used. The algorithm is constructed taking into account the dependence of the fractures permeability on the pressure, the influence of the wellbore.

V.V. Klokov, D.Е. Sergeev (Kazan State University).

A method of calculation of anodic boundary at ECM in the case of multivalent hodograph. A method of calculation of study electro-chemical machinery (ECM) of anodic boundary with given polygonal cathode-instrument was developed. It is based on using of hydro-dynamical analogy of a problem, with application of multivalent hodograph of velocity. Solutions in cases of two cathode-instruments non-symmetrically placed referring to vector of feed and in case of cathode-instrument with dielectric holder were presented. The examples of solutions characterize variants of broaching and cutting with method of ECM, at manufacturing of swages, perforators and other detail of machinery.

February 10, 2010

N.M. Yakupov (IME).

Mechanics: a problem - idea practice.

Speaking about the major discoveries, John Gribbin in the book «The Discoveries which have moved heaven and earth» marks achievements in the field of a number of sciences. Unfortunately, John Gribbin unreasonably forgets inventions of mechanics which not only "have once moved heaven and earth", but also continue to remain a basis of modern techniques. It is the invention of the lever and a wheel, the birth of curvilinear forms of building elements etc. Adhering to a chain a problem – idea – practice of the decision of questions, some problems connected with covers of difficult geometry, a problem of prevention of technological accidents and the decision of questions of ecology, problems of definition of properties of materials are considered.

N.K. Galimov, I.H. Miftakhutdinov (IME).

To definition of the module of elasticity catenoids.

In the first part the questions of formation of covers in a form of catenoids from polymeric materials are considered. The complexities which have arisen under the testing of such covers from influence of internal pressure, in particular, a problem of maintenance of tightness of the examined node are marked.

In the second part of the message the received parities for calculation of covers in a form catenoids are resulted. Knowing the form of deformation of a cover, it is possible to define the module of elasticity of a material catenoids.

N.M. Yakupov, H.G. Kiyamov (IME).

Crack modelling in three-dimensional statement.

The two-dimensional approach does not allow with necessary accuracy to analyze area of defects, area of joints of thin-walled elements, areas of fastening, area of the application of the concentrated loadings. For such analysis it is necessary to use the three-dimensional approach. In the present work the development of spline variant of МFE for calculation of designs elements in three-dimensional statement is described. The considered object is set by co-ordinates of an individual cube. The decision in each of rectangles is represented in a form of interpolar Hermitian cubic spline of three variables. On the basis of the developed program the analysis of the panel with a through and not through crack is made.

S.N. Yakupov (IME).

To definition of mechanical characteristics of nanocovers.

The effective way of research of mechanical characteristics of thin coverings in system "covering-substrate" is described, without dismembering a covering from a substrate. The experimentally-theoretical method separately investigates system «a covering - a substrate» and "substrate" and covering characteristics are defined. The example of definition the module of elasticity and the conditional module of elasticity of a nanocover from oxid of titan covered by an ionic-plasma method on a polymeric film is considered. Simplicity of the approach and absence of necessity to work directly with thin nanocover is marked. The experimentally-theoretical approach allows receiving of authentic results.

N.M. Yakupov, R.R. Giniyatullin (IME).

Research of influence of ultra-violet radiation on corrosion deterioration.

Represents a great interest influence of various fields on change of mechanical characteristics of a material in the course of corrosion deterioration. The works on research of influence of ultra-violet radiation on process of corrosion deterioration are started. Installation is developed for test of thin-walled elements of designs in the corrosion environment under the influence of ultra-violet radiation. Further for definition of mechanical characteristics of a material of samples the experimentally-theoretical approach is used. Schedules of dependence of a deflection of a dome of samples from pressure are constructed. The analysis of results shows influences of ultra-violet radiation on corrosion deterioration.

N.M. Yakupov, R.I. Shafigullin (IME).

Research of influence of a mixed liquid on corrosion deterioration.

The studying of corrosion deterioration of the thin-walled metal elements subjected to influence of a streamline aggressive liquid with vials has begun. Installation has been developed and experimental researches are spent. For definition of mechanical characteristics of a material of investigated samples the experimentally-theoretical approach is used. Schedules of dependence of a deflection of a dome of samples from pressure are constructed. The influence of a mixed liquid on corrosion deterioration is established. In particular, it is shown that at more intensive influence of a stream corrosion deterioration is more considerable.

N.M. Yakupov, A.A. Abdyushev (IME).

Numerical research of the panel with a crack with "an active" and "passive" overlay.

An effective way of treatment of cracks is the way of use of active overlays – the special overlays made of a material with memory of the form which creates compressing efforts in the established area. The researches of influence of active "treating" overlays on the intense-deformed condition of the panel with one crack by the finite element method are carried out. Distributions of the pressure intensity in the panel with the central crack depending on an arrangement of an active overlay are shown. Efficiency of use of active "treating" overlays, and also possibility of rational placing of such overlays are marked.

A.R. Nurgaliev (IME).

Definition of mechanical characteristics of the deformed elements of the designs which are subjected in an excited environment.

A number of products, designs and constructions work at intensive mechanical loadings in corrosion environments, thus mechanical loadings accelerate corrosion process. The installation is developed, allowing executing of two kinds of researches: research of directly exemplary with any defects, including corrosion; research of variation of mechanical characteristics of samples, in the course of corrosion deterioration. On the basis of experimentally-theoretical approach a number of researches for definition of mechanical properties of the considered samples with various defects are spent.

A.A. Aganin, M.A. Ilgamov (IME).

Reorganization of harmonics during dynamic loss of stability in mechanical systems.

Dynamic buckling of a rod under action of a step-like (in time) compressing force and development of deviations from the spherical shape during strong compression of a cavity in liquid are considered. These examples are used to show dependence of dynamics of a system on the decreasing distribution of amplitudes of harmonics of the initial deviation, in particular, reorganization of modes in the process of evolution of this deviation.

A.I. Malikov (IME).

State estimation and performance of control systems with uncertainties and parametrical perturbations.

At various ways of the assignment of perturbation set in a matrix of unit (in the form of polyhedral set in space of matrixes, in the form of an ellipsoid or by means of matrix inequalities) corresponding ways of construction of matrix comparison system are offered. On the basis of matrix comparison systems algorithms for finding of an invariant ellipsoid and an estimation of performance by local criterion are developed for system with uncertainties and parametrical perturbations. The conditions of robust stability, dissipativity, invariance, a condition of boundedness and convergence of ellipsoidal estimations for continuous and discrete systems are received. In case of linear autonomous systems with application of matrix comparison systems and linear matrix inequalities the problem of a finding minimal (by any criterion) invariant ellipsoid, giving an asymptotic estimation, and findings suboptimal and locally optimal invariant ellipsoids completely is solved. The developed algorithms of state estimation and performance are approved on test examples of dynamic systems.

M.S. Ganeeva, V.E. Moiseeva, Z.V. Skvortsova (IME).

Non-linear bending and stability of a spherical shell loaded by the pressure of a liquid.

Stability and the non-linear bending of thin elastic-plastic spherical shells under the pressure of a compressible and incompressible liquid have been theoretically investigated. Theoretical relations of the problem, an algorithm and a computational program have been elaborated. Results of numerical solution have been obtained for a hemispherical shell and segments depending on experiment arrangement conditions.

V.G. Malakhov (IME).

Impact of a liquid jet on an elastic body.

Impact of a liquid jet arising during collapse of a cavitation bubble on linearly-elastic isotropic semi-space is studied. It is supposed that at the initial moment of time a liquid layer can be between the boundary of the semi-space and the jet tip. It has been found that the impact of the jet can result in considerable compressive as well as tensile stresses in the elastic body. In doing so, compressive stresses in the body can be even more than the pressure of the liquid on the contact surface. It has been shown that the maximal compressive stresses can be reached on some distance from the body surface rather than on the surface itself.

A.N. Shikhranov (IME).

Designing most rigid plates and shells.

Efficiency of the developed numerical method and iteration algorithm of searching for most rigid thin shallow shells of revolution and circular plates in non-axially symmetric and geometrically non-linear problem statements has been shown. The optimal projects obtained have better characteristics of rigidity than the initial ones of constant thickness and the same volume of the material.

B.A. Snigerev (IME)

Flow of viscoelastic liquid in conforming channel.

This study investigates numerical simulation of creeping flow of viscoelastic liquids, which is realized at entrance of extrusion die. The flow of liquids is described by equations of motion and continuity, together with rheological equation of state, based on molecular theory of polymers. The results of orientation and deformations of molecules are received on dependence of parameters of rheological model.

I.V. Morenko (IME).

Influence of the free stream turbulence on the hydrodynamics and heat transfer of bluff bodies.

The effect of free stream turbulence on drag and lift coefficients, heat transfer from a circular cylinder is numerically investigated for free stream Reynolds number 40000, turbulence intensity from 1% to 40% and integral length scale from 0.25 to 4 cylinder diameter.

N.Z. Serazetdinov (IME).

Water purification from suspended particles (review).

The methods and techniques of water purification from suspended particles were considered. Different types of filters were reviewed, correction and improvement of design were offered. Mathematical models describing the processes occurring in the filters were considered

Potential participants are kindly invited for the presentation of their results at the Seminar.

Contact address - [email protected]

Damir A. Gubaidullin – the Director of IME KazSC RAS; the Deputy Chairman for Science of Kazan Science Center RAS; the Corresponding Member of the RAS; the specialist in the area of mechanics and thermophysics of multiphase media.



 




<
 
2013 www.disus.ru - «Бесплатная научная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.