МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.П. АСТАФЬЕВА»

Кафедра математического анализа и методики обучения математике в вузе

Математика

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

Направление подготовки: 050202.65 – Информатика,

специализация – Методика преподавания информатики,

квалификация – учитель информатики

Красноярск 2012

УМКД составлен канд. пед. наук, доцентом М.Б. Шашкиной

Обсужден на заседании кафедры математического анализа и методики обучения математике в вузе

«15» декабря 2009 г.

Заведующий кафедрой Л.В. Шкерина

Д-р пед. наук, профессор

Одобрено научно-методическим советом специальности

«22» декабря 2009 г.

Председатель НМСС М.А. Кейв

Протокол согласования рабочей программы дисциплины «Математика» с другими дисциплинами специальности
050202.65 – Информатика
(специализация – Методика преподавания информатики)

на 2009/2010 учебный год

Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину	Кафедра	Предложения об изменениях в пропорциях материала, порядка изложения и т.д.	Принятое решение (протокол №, дата) кафедрой, разработавшей программу
Математические модели, методы и теории	Информатики и ВТ	При изучении математики в первом семестре обратить особое внимание на n-мерное векторное пространство и его свойства	Протокол №1 от 09.09.09
Математика (2, 3 семестры)	Математического анализа и методики обучения математике в вузе	Установить последовательность изучения разделов дисциплины: 1 семестр – аналитическая геометрия и линейная алгебра, 2 семестр – функции, последовательности, ряды, дифференциальное и интегральное исчисления, 3 семестр – дифференциальные уравнения, элементы комплексного и функционального анализа	Протокол №1 от 09.09.09

лист внесения изменений

Дополнения и изменения в учебной программе на 2012/2013 учебный год

В рабочую программу вносятся следующие изменения:

1. Банк контрольно-измерительных материалов дополнен тестами итогового контроля по дисциплине (25 заданий).
2. Обновлен список основной литературы.

Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

"07" ноября 2012 г., протокол № 3

Внесенные изменения утверждаю

Заведующий кафедрой ___________________________ Л.В. Шкерина

Председатель НМС ИМФИ ____________________________ М.А. Кейв

"_____"___________ 2012 г.

Оглавление

1. Пояснительная записка 6
1. Рабочая программа дисциплины 7
2. Выдержка из стандарта 8
3. Введение 9
4. Содержание теоретического курса дисциплины 11
5. Тематический план 14
6. Учебно-методическая (технологическая) карта дисциплины 15
7. Карта литературного обеспечения 19
8. Технологическая карта рейтинга 26
2. Методические рекомендации для студентов 32
3. Банк контрольных заданий и вопросов 38
4. Вопросы к экзамену, зачётам 51
5. Тематика рефератов 54

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) «Математика» для студентов заочной формы обучения по специальности 050202.65 – Информатика (специализация – Методика преподавания информатики) состоит из следующих элементов:

1. Рабочей программы дисциплины, включающей в себя основное её содержание и учебные ресурсы: литературное обеспечение, мультимедиа и электронные ресурсы.

1. Методических рекомендаций для студентов, которые содержат советы и разъяснения, позволяющие студенту оптимальным образом организовать процесс изучения дисциплины «Математика».
2. Банка контрольных заданий и вопросов по дисциплине «Математика», который представлен тестами, контрольными работами, вопросами к коллоквиуму. К каждой теме даны вопросы для проверки знаний студентов и для закрепления учебного материала.
3. Вопросов к зачётам и экзамену, которые являются итоговым контролем освоения студентом компетенций в области математики в 1, 2 и 3 семестрах.
4. Тематики рефератов, которая отражает некоторые избранные вопросы изучаемых разделов математики и проверяет освоение вопросов, рекомендованных для самостоятельного изучения студентом.

Поскольку в учебном плане по данной дисциплине не предусмотрено курсовых работ, то они отсутствуют; также не предусмотрены учебным планом рефераты, но перечень тем рефератов даётся в качестве дополнительного учебного материала.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

ВЫДЕРЖКА ИЗ СТАНДАРТА

ЕН.Ф.00	Федеральный компонент	850
ЕН.Ф.01	Математика Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления. Дифференциальные уравнения; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа.	382

Введение

Дисциплина реализует следующие основные задачи ООП:

1. изучить основные понятия линейной и векторной алгебры, уравнения линий и поверхностей первого и второго порядков
2. рассмотреть алгоритмы символьных преобразований систем линейных уравнений и квадратных матриц, алгоритмы вычисления определителей, используемые для моделирования математических объектов на компьютере;
3. сформировать первоначальные представления о математических методах доказательств;
4. изучить основные структуры математического анализа – функция, предел, производная, интеграл;
5. рассмотреть основные приложения дифференциального и интегрального исчисления к решению прикладных задач;
6. сформировать представления о дифференциальных уравнениях первого порядка и второго порядка с постоянными коэффициентами, методами их решения;
7. сформировать представления функциях комплексного переменного и некоторых основных понятиях функционального анализа.

Дисциплина обеспечивает образовательные интересы личности студента, обучающегося по данной ООП, заключающиеся в:

- приобретении представлений об основных структурах высшей математики, взаимосвязях между ними;

- приобретении знаний о методах решения систем линейных уравнений, действиях с матрицами, свойствах геометрических объектов на плоскости и в пространстве,

- приобретении умений дифференцирования и интегрирования, решения дифференциальных уравнений.

Дисциплина удовлетворяет требования заказчиков выпускников университета по данной ООП в их готовности к использованию математического аппарата для решения задач прикладного характера, для более глубокого понимания основ математического моделирования.

Изучение математики идет параллельно с изучением информатики и физики, а также математического моделирования.

Материал, освоенный студентами при изучении дисциплины «Математика», будет использоваться в дисциплинах «Математические модели, методы и теории», «Дискретная математика» «Теория вероятностей и математическая статистика», «Уравнения математической физики», «Математическое моделирование».

Математика является основой, естественной областью приложений информатики и важнейшим звеном, связывающим информатику с другими науками. Поэтому курс математики является неотъемлемой частью образования специалиста – будущего учителя математики. Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами специальных компетенций в области математики и ее использования в моделировании процессов и явлений, а также использования математических методов в информатике.

Фундамент курса составляет изучение основных понятий и структур высшей математики, среди которых: число, множество, векторное пространство, системы линейных уравнений, операции над матрицами, прямая и плоскость, кривые второго порядка и поверхности второго порядка, основные понятия математического анализа, дифференциальных уравнений и стохастики. Они иллюстрируются примерами, сопровождаются историческими сведениями об их происхождении и развитии. Задачей курса является формирование представлений об основных понятиях математики. От студентов требуется не только знание определений тех или иных понятия и их свойств, но и умение приводить соответствующие примеры, использовать эти понятия при решении задач. Владение основными понятиями высшей математики позволяет не только успешно освоить данный курс, но и, в случае необходимости, расширить и углубить в дальнейшем свои знания в области математики.

Задачи преподавания дисциплины:

1. раскрыть значимость и универсальность математических методов и моделей;
2. углубить и расширить представления об основных математических объектах и структурах;
3. представить специфические приемы и методы решения основных задач из курсов алгебры, геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений.

Технология процесса обучения по дисциплине «Математика» включает в себя прослушивание студентами курса лекций, работу на практических занятиях, выполнение заданий по самостоятельной работе, итоговую проверку знаний в виде экзамена (1, 2 семестры) и зачет (3 семестр).

Содержание теоретического курса дисциплины

Модуль 1. Линейная алгебра

Тема 1. Основы линейной алгебры.

Определение системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Операции над матрицами и их свойства. Существование обратной матрицы и ее вычисление. Решение матричных уравнений. Определители второго и третьего порядков и их свойства. Определение и вычисление определителя n-го порядка. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера.

Тема 2. Основы векторной алгебры.

Операции над векторами: скалярное, векторное и смешанное произведение, их свойства и использование для решения геометрических задач.

Модуль 2. Аналитическая геометрия.

Тема 3. Геометрия на плоскости.

Прямоугольные координаты точки на плоскости. Деление отрезка в данном отношении, расстояние между двумя точками на плоскости, различные уравнения прямой, кривые второго порядка.

Тема 4. Геометрия в пространстве.

Геометрия в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через точку и общее уравнение плоскости. Угол между плоскостями. Прямая линия в пространстве. Канонические уравнения. Угол между прямыми в пространстве. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.

Модуль 3. Математический анализ

Тема 5. Функции, пределы, последовательности и ряды.

Понятие функции. Классификация функций по их свойствам. Определение предела числовой последовательности и его геометрический смысл. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Теоремы о пределах суммы, произведения и частного сходящихся последовательностей. Предел функции в точке (по Коши и по Гейне) и его геометрический смысл. Односторонние пределы. Первый и второй замечательные пределы. Теоремы о пределах суммы, произведения, частного двух функций, имеющих предел. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Числовые и функциональные ряды. Условия сходимости.

Тема 6. Дифференциальное исчисление.

Производная и дифференциал, их геометрический и механический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Производная суммы, произведения и частного. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правила Лопиталя. Исследование функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, определенной на отрезке. Применение производной к исследованию функции и построению ее графика.

Тема 7. Интегральное исчисление.

Определение первообразной функции. Основная теорема о первообразных. Определение неопределенного интеграла и его основные свойства. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы и приемы интегрирования. Определенные интеграл и его свойства. Формула НьютонаЛейбница. Приложения определенного интеграла.

Модуль 4. Функции комплексного переменного и элементы функционального анализа

Тема 8. Функции комплексного переменного.

Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Производная и интеграл функций комплексного переменного.

Тема 9. Элементы функционального анализа.

Мощность множества. Понятие о метрическом пространстве. Понятие о мере и интеграле Лебега.

Модуль 5. Дифференциальные уравнения

Тема 10. Уравнения первого порядка.

Задача Коши. Интегрируемые типы уравнений первого порядка, разрешенные относительно производной (уравнения с разделяющимися переменными, уравнения в полных дифференциалах, однородные уравнения, линейные уравнения).

Тема 11. Уравнения высших порядков.

Интегрируемые типы уравнений высших порядков, допускающие понижение порядка. Метод вариации произвольной постоянной. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида.

Тематический план

изучения дисциплины «Математика» по специальности
050202.65 – Информатика,
специализация – Методика преподавания информатики

1 семестр

№ п/п	Название модулей и тем	Количество часов
		Всего	Из них аудиторные занятия:	Лекции	Практические занятия	Лаб-ые	Самостоятельная работа
I.	Линейная алгебра	84	9	6	3	-	75
1.	Основы линейной алгебры	42	6	4	2	-	36
2.	Основы векторной алгебры	42	3	2	1	-	39
II.	Аналитическая геометрия	84	9	6	3	-	75
3.	Геометрия на плоскости	42	6	4	2	-	36
4.	Геометрия в пространстве	42	3	2	1	-	39
	Итого:	168	18	12	6	-	150

2 семестр

№ п/п	Название модулей и тем	Количество часов
		Всего	Из них аудиторные занятия:	Лекции	Практические занятия	Лаб-ые	Самостоятельная работа
I.	Математический анализ	62	12	8	4	-	50
1.	Функции, пределы, последовательности и ряды	16	6	4	2	-	10
2.	Дифференциальное исчисление	23	3	2	1	-	20
3.	Интегральное исчисление	23	3	2	1	-	20
	Итого:	62	12	8	4	-	50

3 семестр

№ п/п	Название модулей и тем	Количество часов
		Всего	Из них аудиторные занятия:	Лекции	Практические занятия	Лаб-ые	Самостоятельная работа
I.	Функции комплексного переменного и элементы функционального анализа	76	4	2	2	-	72
1.	Функции комплексного переменного	38	2	1	1	-	36
2.	Элементы функционального анализа	38	2	1	1	-	36
II.	Дифференциальные уравнения	76	4	2	2	-	72
3.	Уравнения первого порядка	38	2	1	1	-	36
4.	Уравнения высших порядков	38	2	1	1	-	36
	Итого:	152	8	4	4	-	144
Итого по дисциплине		362	38	24	14	-	344

учебно-методическая (ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ) КАРТА дисциплины

МАТЕМАТИКА

(наименование)

для студентов основной образовательной программы

по специальности 050202.65 – Информатика (специализация – Методика преподавания информатики) (наименование, шифр)

по заочной форме обучения

Модуль		Трудоемкость в часах	№№ раздела, темы	Лекционный курс		Практические занятия (номера)				Самостоятельная работа студентов		Формы контроля
				Вопросы, изучаемые на лекции	Часы	Практические	Часы	Лабораторные	Часы	Содержание	Часы
I. Линейная алгебра		42	1. Основы линейной алгебры	Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Алгебра матриц. Матрицы, определители 2 и 3 порядков. Ранг матрицы. Решение систем уравнений с помощью формул Крамера.	4	Решение системы линейных уравнений методом Гаусса. Нахождение обратной матрицы разными способами. Вычисление определителей 2 и 3 порядков.	2	-	-	Исследование системы линейных уравнений на совместность, определенность. Решение системы методом Гаусса в Maple. Решение прикладных задач с помощью модели системы линейных уравнений. Различные способы нахождения обратной матрицы. Решение матричных уравнений.	36	Контрольная работа
		42	2. Основы векторной алгебры	Операции над векторами: скалярное, векторное и смешанное произведение, их свойства и использование для решения геометрических задач.	2	Действия над векторами. Нахождение различных типов произведения векторов. Нахождение площадей треугольника, параллелограмма. Вычисление объемов параллелепипеда, тетраэдра.	1	-	-	Решение задач на нахождение площадей и объемов. Геометрический смысл произведения векторов. Применение векторов в физике.	39	Решение заданий в группе
II. Аналитическая геометрия		42	3. Геометрия на плоскости	Прямоугольные координаты точки на плоскости. Деление отрезка в данном отношении, расстояние между двумя точками на плоскости, различные уравнения прямой, кривые второго порядка.	4	Нахождение различных уравнений прямой. Определение типа линий второго порядка и исследование свойств линий.	2	-	-	Пошаговое построение линий второго порядка (эллипс, гипербола, парабола). Приведение уравнения линии второго порядка к каноническому виду.	36	Тест, контрольная работа
		42	4. Геометрия в пространстве	Уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Прямая линия в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Поверхности второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.	2	Составление уравнений плоскости. Нахождение расстояний и углов в пространстве.	1	-	-	Исследование взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояния от точки до прямой, расстояния между прямыми, расстояния от точки до плоскости. Подготовка презентации по поверхностям второго порядка в малых группах (2–3 человека).	39	Сдача презентации
	ИТОГО	168			12		6	-	-		150	Экзамен
	III. Математический анализ	16	5. Функции пределы, последовательности и ряды	Понятие функции. Классификация функций по их свойствам. Предел и непрерывность.	4	Исследование функций на четность, монотонность, ограниченность. Нахождение области определения, множества значений функции. Вычисление пределов последовательностей и функций	2	-	-	Исследование свойств функций в среде GeoGebra. Разработка презентации по свойствам функции. Изучение геометрической интерпретации предельного перехода. Исследование рядов на сходимость	10	Тест, сдача презентаций
		23	6. Дифференциальное исчисление	Понятие производной, ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Применение к исследованию функций.	2	Техника дифференцирования. Решение задач с использование производной. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.	1			Изучение задач, приводящих к понятию производной, прикладных задач, решаемых с помощью производной. Решение задач на оптимизацию. Исследование зависимости свойств функции от свойств производной.	20	Тест
		23	7. Интегральное исчисление	Первообразная и неопределенный интеграл. Методы и приемы интегрирования. Определенный интеграл и его приложения	2	Техники интегрирования. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Решение прикладных задач.	1			Изучение задач, приводящих к понятию первообразной и интеграла. Исследование видов интегральных сумм, геометрических и физических приложений определенного интеграла.	20	Контрольная работа
	ИТОГО	62			8		4	-	-		50	Экзамен
	IV. Функции комплексного переменного и элементы функционального анализа	38	8. Функции комплексного переменного	Понятие функции комплексного переменного. Ее предел и непрерывность. Производная и интеграл ФКП.	1	Нахождение области определения функций комплексного переменного. Вычисление предела, производной и интеграла ФКП.	1	-	-	Вычисление производных и интегралов функций комплексного переменного. Элементарные функции в комплексной области. Решение задач.	36	Контрольная работа
		38	9. Элементы функционального анализа	Мощность множества. Понятие о мере и интеграле Лебега.	1	Нахождение мощности множеств. Вычисление меры и интеграла Лебега.	1			Изучение парадоксов теории множеств. Свойства интеграла Лебега. Разработка презентации.	36	Презентация
	V. Дифференциальные уравнения	38	10. Уравнения первого порядка	Понятие о диф. Уравнениях. Задача Коши. Уравнения 1-го порядка, методы решения.	1	Решение диф. уравнений первого порядка с раздел. Переменными, однородных, линейных, Бернулли	1	-	-	Решение дифференциальных уравнений в специализированных программах. Геометрическая интерпретация решений. Систематизация методов решения дифференциальных уравнений.	36	Контрольная работа
		38	11. Уравнения высших порядков	Уравнения высших порядков. Линейные уравнения 2 пор. с пост. коэффициентами	1	Решение диф. уравнений высших порядков, допускающих понижение порядка. Линейные уравнения 2 порядка с пост. коэффициентами	1			Приложения дифференциальных уравнений в физике к описанию колебательных процессов и вычислению статических моментов, момента инерции, центра тяжести. Создание динамических визуализаций.	36	Презентация
	ИТОГО	152			4		4	-	-		144	зачет
	Всего по дисц	362			24		14	-	-		344	Экзамен, экзамен, зачет

КАРТА литературного обеспечения дисциплины

(включая мультимедиа и электронные ресурсы)

МАТЕМАТИКА (I семестр)

для студентов образовательной профессиональной программы

по специальности 050202.65 – Информатика (специализация Методика преподавания информатики) (наименование, шифр)

по заочной форме обучения

№ п/п	Наименование	Наличие место/ (кол-во экз.)	Потребность	Примечания
1	2	3	4	5
	Основная литература
	Модуль №1
1.	Киселев В.М., Черных А.Г. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Конспект лекций. Практические задания. Красноярск: РИО КГПУ, 2003.	ОБИМФИ / 93	5
2.	Высшая математика для экономистов: учебник / ред. Н. Ш. Кремер. - 3-е изд.. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 479 с.	ОБИМФИ / 71	5
3.	Ларин С. В. Линейная алгебра. Часть 1: Учебное пособие. - 3-е изд., перераб. и доп./ С. В. Ларин; Ларин С.В.. - Красноярск: РИО КГПУ, 2005. - 144 с.	ОБИМФИ / 49	5
4.	Астахова Е.Т. Алгебра. Введение: Учебное пособие. Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2006. - 104 с.	ОБИМФИ / 109	5
5.	Астахова Е.Т. Алгебра 1: учебное пособие: учебное пособие Е.Т. Астахова, Г.В. Тимофеенко, Л.Г. Латынцева. - Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2007. - 276 с.	ОБИМФИ / 130	5
	Модуль №2
6.	Киселев В.М., Черных А.Г. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Конспект лекций. Практические задания. Красноярск: РИО КГПУ, 2003.	ОБИМФИ / 93	5

1	2	3	4	5
7.	Высшая математика для экономистов: учебник / ред. Н. Ш. Кремер. - 3-е изд.. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 479 с.	ОБИМФИ / 71	5
	Дополнительная литература
	Модуль №1
8.	Шевцов Г.С. Линейная алгебра: Учеб. Пособие / Г.С. Шевцов. - 2-е изд. исп. и доп. - М.: Гардарики, 1999. - 360 с.	ОБИМФИ / 12	5
9.	Кострикин А.И. Введение в алгебру : Учебник для вузов. Ч. 1: Основы алгебры / А.И. Кострикин. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 272 с.	ОБИМФИ / 2	2
10.	Математика. Часть 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Методические рекомендации. - Красноярск: РИО КГПУ, 2001. - 60 с.	ОБИМФИ / 2	2
	Модуль № 2
11.	Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии: учебник. М.: Дрофа, 2003.	ОБИМФИ / 8	5
12.	Анищенко С.А. Лекции по геометрии: учебное пособие. Ч. 2. Преобразования / С.А. Анищенко. - Красноярск: РИО КГПУ, 2005. - 114 с.	ОБИМФИ /10	5
13.	Атанасян Л.С. Курс элементарной геометрии. Ч.1. Планиметрия: Учебное пособие для студентов пед. университетов и институтов и для учащихся классов с углубл. изучением математики /Л.С. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. - М.: Сантакс-Пресс, 1997. - 304 с.	ОБИМФИ / 3	3
14.	Атанасян Л.С. Курс элементарной геометрии. Ч. 2. Стереометрия: Учебное пособие для студ. пед. ун-тов и инст. и учащихся школ и классов с углубл. изучением математики / Л.С. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. - М.: Сантакс-Пресс, 1997. - 288 с.	ОБИМФИ / 3	3

КАРТА литературного обеспечения дисциплины

МАТЕМАТИКА (II семестр)

для студентов образовательной профессиональной программы

по специальности 050202.65 – Информатика (специализация Методика преподавания информатики) (наименование, шифр)

по заочной форме обучения

№ п/п	Наименование	Наличие место/ (кол-во экз.)	Потребность	Примечания
1	2	3	4	5
	Основная литература
	Тема №1.
1.	Шкерина Л.В., Михалкин Е.Н. Математический анализ : индивидуальные домашние задания для студентов I курса: сборник задач / Л. В. Шкерина, Е. Н. Михалкин. - Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2010. - 160 с.	ОБИМФИ / 84	5
2.	Назаров А.И. Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата: учебное пособие/ А. И. Назаров, И. А. Назаров. - 3-е изд., испр.. - СПб.; М.: Лань, 2011. - 576 с.	ОБИМФИ / 40	5
3.	Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: лекции и практикум / ред. И. М. Петрушко. - 4-е изд., стер.. - СПб.; М.: Лань, 2009. - 288 с.	ОБИМФИ / 48	20
4.	Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: учебник. Ч. 1 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд., стер.. - СПб.: Лань, 2006. - 448 с.	ОБИМФИ / 149	5
5.	Бохан К.А. Курс математического анализа: Учеб. пособие для студ.-заочников физико-математических фак-ов пед. институтов. Т. 1/ К.А. Бохан, И.А. Егорова, К.В. Лащенов. - Мн.: Интеграл, 2004. - 435 с.	ОБИМФИ / 48	5
6.	Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу: учебник для вузов / Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков ; ред. В. А. Садовничий. - 3-е изд., испр. и доп.. - М.: Дрофа, 2003. - 640 с.	ОБИМФИ / 60	5
7.	Лабораторные работы по введению в анализ с использованием компьютера: Метод. разработка / Сост. Н.А. Журавлева, М.Ш. Якименко. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2005. - 68 с.	ОБИМФИ / 133	5
	Тема № 2.
8.	Шкерина Л.В., Михалкин Е.Н. Математический анализ : индивидуальные домашние задания для студентов I курса: сборник задач / Л. В. Шкерина, Е. Н. Михалкин. - Красноярск: КГПУ им. В.П. Астафьева, 2010. - 160 с.	ОБИМФИ / 84	5
9.	Назаров А.И. Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата: учебное пособие/ А. И. Назаров, И. А. Назаров. - 3-е изд., испр.. - СПб.; М.: Лань, 2011. - 576 с.	ОБИМФИ / 40	5
10.	Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: лекции и практикум / ред. И. М. Петрушко. - 4-е изд., стер.. - СПб.; М.: Лань, 2009. - 288 с.	ОБИМФИ / 48	5
11	Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: учебник. Ч. 1 / Г.М. Фихтенгольц. - 8-е изд., стер.. - СПб.: Лань, 2006. - 448 с.	ОБИМФИ / 149	5
12	Бохан К.А. Курс математического анализа: Учеб. пособие для студ.-заочников физико-математических фак-ов пед. институтов. Т. 1/ К.А. Бохан, И.А. Егорова, К.В. Лащенов. - Мн.: Интеграл, 2004. - 435 с.	ОБИМФИ / 48	5
	Тема № 3.
13	Назаров А.И. Курс математики для нематематических специальностей и направлений бакалавриата: учебное пособие/ А. И. Назаров, И. А. Назаров. - 3-е изд., испр.. - СПб.; М.: Лань, 2011. - 576 с.:	ОБИМФИ / 40	5
14	Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: учебник. Ч. 1 / Г. М. Фихтенгольц. - 8-е изд., стер.. - СПб.: Лань, 2006. - 448 с.	ОБИМФИ / 149	5
15	Бохан К.А. Курс математического анализа: Учеб. пособие для студ.-заочников физико-математических фак-ов пед. институтов. Т. 1/ К.А. Бохан, И.А. Егорова, К.В. Лащенов. - Мн.: Интеграл, 2004. - 435 с.	ОБИМФИ / 48	5
16	Шкерина Л.В. Интегралы и ряды: сборник разноуровневых индивидуальных заданий / Л.В. Шкерина, М.В. Литвинцева, А.В. Багачук. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2011. - 180 с.	ОБИМФИ / 83	20
	Дополнительная литература
	Тема №1.
17	Адольф В.А. Избранные главы математического анализа (для подготовки к итоговой аттестации выпускников): учебное пособие / В.А. Адольф, С.С. Ахматова, О.О. Захарчук. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2007. - 154 с.	ОБИМФИ / 25	5
18	Баврин И.И. Высшая математика: учебник / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. - М.: ВЛАДОС, 2004.	ОБИМФИ / 5	5
19	Гурова З.И. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами: учебное пособие / З.И. Гурова, С.Н. Каролинская, А.П. Осипова; Ред. А.И. Кибзуна. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.	ОБИМФИ / 1	1
	Тема №2.
20	Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной: учебное пособие / И. А. Марон. - 3-е изд., стер.. - СПб.; М.: Лань, 2008. - 400 с.	ОБИМФИ / 15	5
21	Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч./ П. Е. Данко [и др.]. - 7-е изд., испр.. - М.: ОНИКС. - ISBN 978-5-488-01681-1. Ч. 1. - 2008. - 368 с.	ОБИМФИ / 48	5
22	Адольф В.А. Избранные главы математического анализа (для подготовки к итоговой аттестации выпускников): учебное пособие / В.А. Адольф, С.С. Ахматова, О.О. Захарчук. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2007. - 154 с.	ОБИМФИ / 25	5
23	Баврин И.И. Высшая математика: учебник / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. - М.: ВЛАДОС, 2004.	ОБИМФИ / 5	5
24	Гурова З.И. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами: учебное пособие / З.И. Гурова, С.Н. Каролинская, А.П. Осипова; Ред. А.И. Кибзуна. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.	ОБИМФИ / 1	1
	Тема №3
25	Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной: учебное пособие / И. А. Марон. - 3-е изд., стер.. - СПб.; М.: Лань, 2008. - 400 с.	ОБИМФИ / 15	5
26	Адольф В.А. Избранные главы математического анализа (для подготовки к итоговой аттестации выпускников): учебное пособие / В.А. Адольф, С.С. Ахматова, О.О. Захарчук. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2007. - 154 с.	ОБИМФИ / 25	5
27	Баврин И.И. Высшая математика: учебник / И.И. Баврин, В.Л. Матросов. - М.: ВЛАДОС, 2004.	ОБИМФИ / 5	5
28	Гурова З.И. Математический анализ. Начальный курс с примерами и задачами: учебное пособие / З.И. Гурова, С.Н. Каролинская, А.П. Осипова; Ред. А.И. Кибзуна. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.	ОБИМФИ / 1	1

КАРТА литературного обеспечения дисциплины

МАТЕМАТИКА (III семестр)

для студентов образовательной профессиональной программы

по специальности 050202.65 – Информатика (специализация Методика преподавания информатики) (наименование, шифр)

по заочной форме обучения

№ п/п	Наименование	Наличие место/ (кол-во экз.)	Потребность	Примечания
1	2	3	4	5
	Основная литература
	Модуль № 1
1.	Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу: учебник для вузов/ Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков ; ред. В. А. Садовничий. - 3-е изд., испр. и доп.. - М.: Дрофа, 2003. - 640 с.	ОБИМФИ / 60	5
2.	Багачук А.В. Теория функций действительного переменного. Теоретические и практические задания: Учебное пособие / А.В. Багачук, М.П. Шатохина, М.Ш. Якименко. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2005. - 100 с.	ОБИМФИ / 122	5
3.	Шатохина М.П. Теоретические и практические задания по дисциплине "Теория функций комплексного переменного": учеб. пособие / М.П. Шатохина. - 2-е изд., доп. и перераб. - Красноярск: РИО КГПУ, 2005. - 120 с.	ОБИМФИ / 115	5
	Дополнительная литература
	Модуль №1
1.	Канторович Л.В. Функциональный анализ: научное издание / Л.В. Канторович, Г.П. Акилов. - 3-е изд., перераб.. - М.: Наука, 1984. - 752 с.	ОБИМФИ / 1	1
2.	Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного: учебник для студентов вузов / И.И. Привалов. - 13-е изд.. - М.: Наука, 1984. - 432 с.	ОБИМФИ / 99	5
3.	Садовничий В.А. Теория операторов: Учеб. для вузов / В.А. Садовничий. - 4-е изд., испр. и доп.. - М.: Дрофа, 2001. - 384 с.	ОБИМФИ / 71	1
	Основная литература
	Модуль № 2
1	Курс высшей математики. Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения.: лекции и практикум / ред. И. М. Петрушко. - 2-е изд., стер.. - СПб.; М.: Лань, 2008. - 608 с.	ОБИМФИ / 48	5
2	Высшая математика для экономистов: учебник / ред. Н. Ш. Кремер. - 3-е изд.. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 479 с.	ОБИМФИ / 71	5
3	Белова Т.И. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие; компьютерный курс / Т. И. Белова, А.А. Грешилов, И.В. Дубограй ; ред. А.А. Грешилова. - М.: Логос, 2004. - 184 с.:	ОБИМФИ / 30	5
4	Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч./ П. Е. Данко [и др.]. - 7-е изд., испр.. - М.: ОНИКС. - ISBN 978-5-488-01681-1 Ч. 2. - 2008. - 448 с.:	ОБИМФИ / 48	5
5	Индивидуальные домашние задания по курсу "Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными": методическая разработка / сост. Е. Н. Михалкин. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2009. - 32 с.	ОБИМФИ / 134	5
	Дополнительная литература
	Модуль № 2
1	Применение обыкновенных дифференциальных уравнений в задачах естествознания: методические рекомендации/ сост. Е. И. Ганжа ; отв. исполн. М.В. Елин. - Красноярск: Красноярский ордена "Знак Почета" ГПИ, 1990. - 32 с.	ОБИМФИ / 50	5
2	Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие / В. А. Романов [и др.]. - Красноярск: КГПУ им. В. П. Астафьева, 2011. - 180 с.	ОБИМФИ / 81	5
3	Пантелеев, А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, А.С. Якимова, А.В. Босов. - М.: Высш. шк., 2001. - 376 с.	ОБИМФИ / 10	5
4	Зайцев В.Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.	ОБИМФИ / 1	1
5	Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой. Дифференциальные уравнения и их приложения: научно-популярная литература / Л. С. Понтрягин. - М.: Наука, 1988. - 208 с.	ОБИМФИ / 5	5

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РЕЙТИНГА

(I семестр)

Наименование дисциплины/курса	Уровень/ступень образования (бакалавриат, магистратура)	Название цикла дисциплины в учебном плане	Количество зачетных единиц/кредитов
Математика	Специалист	ЕН.Ф.0.1	4,8
Смежные дисциплины по учебному плану
Математические модели, методы и теории, информатика.
Последующие: дискретная математика, теория вероятностей и математическая статистика, уравнения математической физики, математическое моделирование.

Входной МОДУЛЬ (проверка «остаточных» знаний по ранее изученному курсу математики)
	Форма работы	Количество баллов 5 %
		min	max
	Тестирование	3	5
Итого		3	5

БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 1
	Форма работы	Количество баллов 40 %
		min	max
Текущая работа	Посещение лекций и практических занятий	3	5
	Решение задач	6	10
Промежуточный рейтинг-контроль	Контрольная работа	9	15
	Тест	6	10
Итого		24	40

БАЗОВЫЙ МОДУЛЬ № 2
	Форма работы	Количество баллов 40 %
		min	max
Текущая работа	Посещение лекций и практических занятий	3	5
	Решение задач	6	10
Промежуточный рейтинг-контроль	Контрольная работа	9	15
	Тест	6	10
Итого		24	40