Департамент образования г. Москвы ГОУ ВПО города Москвы
"МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ СБОРНИК ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ
Составители: Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, И.И. Зубарева, М.Н. Кочагина, Н.В. Савинцева, Н.Е. Федорова, В.И. Глизбург, Н.В. Чуйкова, Н.В. Шевелева, М.В. Шуркова, А.Б. Белова
Рецензенты: кандидат педагогических наук Г.К. Безрукова, кандидат педагогических наук Н.Б. Мельникова
© Л.О. Денищева, А.Е. Захарова, И.И. Зубарева, М.Н. Кочагина,
Н.В. Савинцева, Н.Е. Федорова, В.И. Глизбург, Н.В. Чуйкова, Н.В. Шевелева, М.В. Шуркова, А.Б. Белова 2009.
© МГПУ, 2009.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курсовая работа по методике преподавания математики – небольшая по объему самостоятельная работа с элементами научно-методологического исследования. Традиционно курсовые работы предлагаются к написанию студентам четвертого года обучения, когда они уже обладают начальными теоретическими знаниями в области общей и частных методик преподавания, а также значительными знаниями основ математики. Поэтому целью написания курсовой работы является систематизация и углубление уже приобретенных студентами знаний, самостоятельное изучение избранных вопросов и попытка их практического применения к педагогической деятельности.
В результате выполнения курсовой работы студент должен:
- показать умения грамотно (в письменной форме) и обоснованно излагать свои суждения по конкретному вопросу (теме курсовой работы);
- продемонстрировать умения извлекать из рекомендованной к изучению литературы сведения, помогающие раскрыть содержание темы;
- раскрыть содержание выбранной темы в соответствии с предложенным в данном сборнике планом курсовой работы (или в соответствии с самостоятельно выбранным и согласованным с руководителем работы планом);
- показать умения создавать систему задач и упражнений в соответствии с поставленной целью;
- конструировать фрагменты уроков, использующие разработанную систему упражнений или обоснованную технологию обучения.
При написании курсовой работы студенту предоставляется возможность продемонстрировать следующие умения:
- конспектировать психолого-педагогическую и методико-математическую литературу;
- анализировать изучаемую научно-методическую литературу;
- высказывать обобщения и дифференцировать сходные объекты и явления по определенным признакам;
- делать самостоятельные выводы по результатам изучения литературы или реально наблюдаемых педагогических явлений;
- проводить несложные педагогические опыты (эксперименты), делать по их результатам обоснованные выводы.
Глава I. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
§1. Выбор темы курсовой работы
При выборе темы курсовой работы следует учитывать, что последняя является в определенной степени подготовительным этапом к выполнению дипломной работы. Список тем курсовых работ (как и список дипломных работ) состоит из двух крупных разделов. В первый включены вопросы общеметодического характера (глава II, §1). Раскрытие темы по какому-либо вопросу общей методики математики требует включения элементов психолого-педагогических исследований (в т.ч. и собственных), самостоятельных обобщений и выводов, вытекающих из анализа нескольких (3-4) источников.
Второй раздел (глава II, §2) включает вопросы частных методик обучения математике. В такой работе должны быть отражены:
1) анализ методических подходов, авторских концепций изучения того или иного объекта, реализованных в 3-4 учебниках;
2) выявление преимуществ и недостатков каждого из них с позиций современных достижений педагогики и психологии;
3) методические рекомендации по изучению конкретной темы курса математики по конкретному учебнику или разработку конкретной системы упражнений.
Следует отметить, что такое деление достаточно условно. Возьмем тему из раздела общей методики «Проблемный подход при обучении математике». Здесь, наряду с раскрытием теоретической базы вопроса, требуется привести примеры уроков по различным темам школьной программы, в ходе которых демонстрируется применение изученной теории. В то же время, раскрытие частной методики изучения той или иной темы включает, например, анализ подходов, реализованных в различных авторских концепциях. Понятно, что грамотный анализ невозможен без овладения студентом знаниями из области педагогики, психологии и общей методики, поскольку именно они дают те критерии, по которым определяется эффективности той или иной концепции. Так, одним из таких критериев может быть возможность организации проблемного обучения. Поэтому, при выборе темы курсовой работы студенту следует взвесить свои возможности – сможет ли он в ходе работы над какой-либо темой из раздела частных методик грамотно обосновать преимущество тех или иных разработок (собственных или заимствованных у кого-либо).
Подготовка и выполнение курсовой работы предполагает углубление и систематизацию начальных теоретических знаний, приобретенных студентами на более ранних стадиях обучения. Учитывая вышесказанное, можно сделать вывод о том, что наиболее эффективным является такой баланс теоретической и практической частей курсовой работы, в котором преимущество отдается теоретической части – изучению современных достижений психологии, педагогики и наук, стоящих на стыке психологии и педагогики, в частности психологической теории деятельности [22], [26], [27], [29], [46], [49], [72], [79]. В практической части работы на примере какой-либо темы должно быть продемонстрировано применение изученной теории.
В дальнейшем, при подготовке дипломной работы, круг изученной студентом теоретической литературы рекомендуется расширить. Но, поскольку к этому времени в ходе практик у студентов будет приобретен свой собственный опыт, появится возможность изучения опыта старших коллег, баланс теоретической и практической частей дипломной работы перераспределится в сторону практики.
§2. Ход работы над выбранной темой
Прежде всего, следует согласовать тему курсовой работы с преподавателем – руководителем курсовой работы. После выбора темы и фиксации ее названия в деканате, следует получить индивидуальные советы по написанию курсовой работы руководителя работы, обговорить сроки промежуточных отчетов о выполнении отдельных этапов работы (сроки завершения и сдачи курсовой работы устанавливает деканат факультета).
Работа над выбранной темой осуществляется по следующему плану.
1) Определение сроков завершения каждого этапа работы над темой.
Курсовая работа выполняется студентами 4-го курса. К этому времени у них имеется небольшой опыт педагогической работы, полученный в ходе месячной практики предыдущего года обучения. Кроме того, учебным планом 4-го курса также предусмотрено прохождение педагогической практики в течение месяца – как правило, это начало второй четверти учебного года в школе (середина ноября – начало декабря).
В связи с этим, изучение теоретических вопросов, связанных с темой курсовой работы, и подготовку её теоретической части рекомендуется выполнить до начала педагогической практики. Затем, в ходе практики надо отследить реализацию (или отсутствие таковой) изученных теоретических положений в работе учителей, после чего с опорой на теорию разработать собственные материалы, используя их, по возможности, в ходе педпрактики. В случае затруднений в самостоятельной разработке практических материалов студентам может быть оказана помощь, как со стороны руководителя курсовой работы, так и со стороны руководителя педпрактики. Такая последовательность действий дает возможность студентам повысить качество практической части курсовой работы.
2) Изучение рекомендованной литературы.
Литература к каждой теме дана с помощью номера в квадратных скобках, который соответствует номеру источника в библиографическом списке работ, данном конце сборника и, если это необходимо, дополнительного списка. В случае отсутствия того или иного источника в библиотеке факультета следует обратиться в фундаментальную библиотеку МГПУ, государственную научную педагогическую библиотеку им. К.Д. Ушинского или в РГБ (Российскую государственную библиотеку).
В списке рекомендованной литературы наряду с источниками научно-теоретических и научно-методических знаний по теме работы, могут быть материалы, демонстрирующие их практическое применение. Начинать работу над темой следует с изучения теоретических вопросов, а затем переходить к практике. В ходе работы над источником следует составлять краткий конспект, отражающий его основные теоретические положения и идеи.
3) После того, как изучена литература и составлен конспект теоретических положений по теме, составляется подробный план раскрытия содержания темы курсовой работы (при этом за основу могут быть взяты предложенные в данном сборнике к каждой теме планы-тезисы). В плане должна быть указана цель работы и сформулированы задачи, которые должны быть решены для достижения поставленной цели.
4) Разработка практических (методических) материалов, их экспериментальная проверка (в случае необходимости).
5) Описание практических (методических) материалов, эксперимента и его результатов.
6) Консультация по вопросам написания окончательного варианта курсовой работы у руководителя курсовой работы.
7) Обобщение результатов экспериментальной проверки с руководителем работы.
8) Написание окончательного варианта курсовой работы и ее защита.
Целесообразно установить следующие сроки этапов работы над темой:
изучение литературы – до 30 сентября,
краткое описание теоретических основ курсовой работы (с указанием источников информации) – до 30 октября;
разработка практической части и ее апробация – до 30 ноября;
описание практической (методической) части курсовой работы, сопровождаемое иллюстрациями фрагментов уроков, самостоятельно составленными задачами целевого направления и т.п. – до 15 декабря;
написание окончательного варианта курсовой работы, включающего подробное описание теоретических положений и практическую часть, ее защита – до 25 декабря.
§3. Структура курсовой работы и общие требования к ее оформлению.
Титульный лист..
Титульный лист не нумеруется.
Верхнее и нижнее поля – по 2 см, левое поле – 3 см, правое поле – 1 см.
Образец оформления (интервалы даны приблизительно):
Департамент образования г. Москвы
ГОУ ВПО города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
(Пропуск – 2 инт.)
Кафедра теории и методики обучения математики в школе
(Пропуск – 4-6 инт.)
Курсовая работа
по теме: «………………..»
(Пропуск – 2 инт.)
Студента (ки)
4 курса д(в)/о
Фамилия И.О.
(Пропуск – 2 инт.)
Научный руководитель:
Должность, звание
Фамилия, И.О.
(Пропуск – 4-6 инт.)
Москва, 2009
Оглавление. Идет отдельным листом после титульного листа курсовой работы. Фактически представляет собой содержание курсовой работы с указанием глав, параграфов работы и страниц, на которых они расположены. Оглавление как отдельный раздел не нумеруется.
Введение. Во введении обосновывается актуальность выбранной темы в конкретной области и для Вас лично. Ставится цель и рассказывается о задачах работы, а также о методах исследования, с помощью которых достигается поставленная цель.
Основная часть. Текст пишется через 1,5 интервала, рекомендованная гарнитура (стиль) шрифта “Times New Roman Cyr”, кегль (размер) - 14.
Заключение. В заключении делаются общие выводы ко всей работе и по главам в частности, утверждается, что были решены все задачи и была достигнута поставленная цель исследования при использовании указанных во введении методов, а также подтверждается актуальность выбранной Вами темы исследования.
Библиография. Идет в курсовой работе отдельным листом. Представляет собой алфавитный список литературы, использованной при написании курсовой работы. (См. ниже образец оформления).
Факультативная часть. Обычно представляет собой приложение (иллюстративный материал, таблицы или чертежи, вынесенные за текст курсовой работы. Применяется по необходимости. Помещается либо до, либо после библиографии.
Библиографические сноски и ссылки, включенные в текст курсовой работы.
Библиографическая ссылка – совокупность библиографических сведений о цитируемом, рассматриваемом или упоминаемом в тексте документа другом документе (его составной части или группе документов), необходимых и достаточных для его общей характеристики, идентификации и поиска.
Библиографическая сноска – цитата из документа (источника или литературы), подтверждающая или опровергающая высказывания и (или) мысли авторов курсовой работы. Оформляется подстрочно внизу листа.
| Сноска | Ссылка |
| Употребляется при цитировании. Сноска дается внизу листа. Пример: А. Реньи писал: «Роль математики в развитии других наук и в практических областях деятельности человека невозможно установить на все времена»1. | Употребляется при косвенной речи в предложении. Пример 1: Лобачевский утверждал, что….[8; 25]. В квадратных скобках стоят порядковый № источника, далее страница, на которые Вы ссылаетесь в подтверждение собственной мысли (доказательства). Допускается ссылка на источник без указания страниц. В этом случае ссылка выглядит следующим образом: Пример 2: Лобачевский утверждал, что…[8]. Примечание: Во всей курсовой работе ссылки оформляются единообразно. Предпочтителен вариант оформления примера 1. |
| 1 Реньи А. Диалоги о математике. М. : Едиториал, 2004. С. 13. Примечание: После фамилии автора (авторов) цитируемого источника запятая перед инициалами не ставится (см. ниже правила описания документов). |
Библиографическое описание любого документа – объекта сноски – включают в библиографический список только один раз. При повторных сносках на этот документ цитируемые или упоминаемые страницы указывают в отсылке в тексте (в данном случае см. Ссылка. Пример 1).
В повторных сносках только на одну работу данного автора (авторов) основное заглавие и следующие за ним повторяющиеся элементы опускают, указывают № тома или выпуск и страницы, на которые ссылаются.
Пример:
Первичная сноска:
Вернадский В.И. Размышления натуралиста. М., 1977. Кн. 2: Научная мысль как планетное явление. С. 39.
Вторичная сноска на тот же документ:
Вернадский В.И. Кн. 2. С. 10.
В расположенных подряд библиографических описаниях совпадающие сведения во втором и последующем библиографических описаниях заменяют словами: "То же", "Его же" и т.п.
Подробнее об оформлении ссылок и сносок в тексте курсовой работы см. ГОСТ Р 7.0.5 2008. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления (http://www.bookchamber.ru/GOST P 7.0.5.-2008). 2008.10.02 и ГОСТ 7.1-2003. Библиографическая запись. Библиографическое описание: Общие требования и правила составления.
Библиографическое описание документов
Для библиографического описания документов используется информация с титульного листа и его оборота или сведения о статье (для печатных изданий), адресная строка сайта (для интернет – публикаций). Согласно ГОСТу библиографического описания документов за 2003 год в описании документов в квадратных скобках указывается тип носителя – [Текст], [Электронный ресурс] и др.
Примеры оформления библиографии в курсовой работе
Книги
1, 2, 3 автора.
1 автор:
Зайкин, М.И. Развивай геометрическую интуицию [Текст] : 5-9 кл. : Кн. для учащихся
/ М.И. Зайкин.– М. : Просвещение: Владос, 1995.– 112 с.: ил.
2 автора:
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия [Текст] : 5-6 кл. : Пособие для общеобразоват. учеб. заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.– 3-е изд., стереотип.– М. : Дрофа, 2000.– 192 с.: ил.
3 автора:
Виленкин, Н.Я. Дифференциальные уравнения [Текст] : Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат. фак. / Н.Я. Виленкин, М.А. Доброхотов, А.Н. Сафронов.– М.: Просвещение, 1984.– 176 с.
2. 4 и более авторов (Сборник).
Математический анализ в вопросах и задачах [Текст] : Учеб. пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев и др.; Под ред. В.Ф. Бутузова.– 3-е изд., испр.– М. : Физ.-мат. лит., 2000.– 480 с.
Статья из сборника:
Теоремы об ограниченности непрерывных функций [Текст] // Математический анализ в вопросах и задачах : Учеб. пособие / В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев и др.; под ред. В.Ф. Бутузова.– 3-е изд., испр.– М., 2000.– С. 108-112.
3. Заголовок, содержащий обозначение документа (ГОСТ, ОСТ, программы, и т.п.)
ГОСТ:
ГОСТ 7.9-95 (ИСО 214-76). Реферат и аннотация. Общие требования [Текст] : Межгос. стандарт.– Введ. 1997-07-01 // Стандарты по издательскому делу / сост.: А.А. Джиго, С.Ю. Калинин.– М., 1998.– С. 132-137.
ОСТ:
Описывается по правилам описания ГОСТа
Программы:
Математика: 5-11 кл. : Программы. Тематическое планирование [Текст] : Для общеобразоват. шк., гимназий, лицеев / М-во образования РФ; сост.: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.– М. : Дрофа, 2000.– 320 с.
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ИЗДАНИЯ (ГАЗЕТЫ, ЖУРНАЛЫ).
Отдельные статьи из периодических изданий описываются по общим правилам описания книг 1 – 3 авторов.
Разница в том, что после заглавия (названия) статьи ставятся две косые черты (//), далее идет название источника публикации (журнала, газеты), через.– год выпуска.– № выпуска.– С. на которых располагается статья.
В случае газетной публикации, после № выпуска в скобках, ставится число и месяц выхода газеты.
Статья из журнала:
Садовничий, В. О новой волне "утечки умов" и не только [Текст] / В. Садовничий
// Alma mater.– 2002.– № 1.– С. 3-4
Статья из газеты:
Минаева, С. Алгебраические дроби: 8 кл. [Текст] / С. Минаева, С. Суворова, Г. Ковалева и др. // Математика: прил. к газ. "Первое сентября".– 2002.– 1-7 окт. (№ 37).– С. 15-17.
Книги и периодические издания на иностранных языках
Описание книг и периодических изданий дается на языке оригинала (нем., англ., франц. и т.д.) по правилам библиографического описания соответствующих документов, приведенным выше. Языковые библиографические описания располагаются отдельным алфавитным рядом после всего списка русскоязычной литературы.
Книги:
Fletcher, T.J. Microcomputers and Mathematics in Schools: A discussion paper by T.J. Fletcher, HMI [Текст] / T.J. Fletcher.– Б.м.: Departament of Education and Science, 1983.– 39 р.
Статья из периодического издания:
Bungartz, P. The Role of Mathematics in Educational Policies [Текст] / P. Bungartz, R. Strsser // Germany.– 1992.– juli. (№ 138).– 15 рp.
НЕОПУБЛИКОВАННЫЕ ДОКУМЕНТЫ
Автореферат:
Белобородова, С.В. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах [Текст] : Автореферат дис. на соискание ученой степени канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Белобородова.– Защищена 13.01.01; Утв. 08.12.99.– М., 1999.– 23 с.– Библиогр.: С. 22-23.
Диссертация
Пустовойтенко, М.В. Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе [Текст] : Дисс…канд. пед. наук: 13.00.02: защита 13.01.00: утв. 21.04.00 / Моск. гор. пед. ун-т; М.В. Пустовойтенко; науч. рук. Г.В. Дорофееев.– М. : б. и., 1999
Электронные ресурсы
Электронные ресурсы (CD-ROM)
Практический курс Windows XP [Электронный ресурс] / М-во образования РФ; Федеральная программа развития образования.– версия 2.0; 500 Мб.– М. : Кирилл и Мефодий: Uniar: СГУ, Б.г.– 1 электронный опт. диск (CD-ROM): зв., цв.; 12 см. + Инструкция для пользователя (2л.).– (Практические курсы по информационным технологиям).– Миним. систем. требования: IBM PS: MS Windows 98 и выше; процессор Pentium; 32 Мбайт ОЗУ; SVGA-видеокарта (1024х768, High Color 16 бит); зв. карта; MS Windows совместимая мышь; CD-ROM.– Диск и сопроводит. материал помещены в контейнер 12х14 см.
Интернет – сайты
Описание сайтов дается по общим правилам описания журнальных статей, приведенных ниже, но вместо выходных данных журнала (название, год, номер, количество стр.) пишутся выходные данные сайта.
Пример: Фамилия, И.О. автора публикации. Название публикации: [Электронный документ].- (http: www.адрес сайта.). Дата обращения к документу.
Документ, извлеченный из цифровой базы данных.
Автор. Заглавие. // Название источника [вид документа]. / Сведения об источнике. Название базы данных (http:www.адрес базы данных). Регистрационный № в базе данных. Дата обращения.
Alzami, Mansour А. Perseptions of Internet use as academic library services' delivery medium for Web-based sourses: [Электронный документ] / The Florida State University.- 2002, 153 pages. ProQuest (http://www.proquest.com/). AAT 3034039. 02.05.2002
Адреса анонимных сайтов располагаются отдельным алфавитным рядом в конце библиографии к курсовой работе.
Глава II. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ
§1. Вопросы общей методики преподавания математики
1. Программа по математике для общеобразовательных учреждений: структура и содержание
История развития программ по математике как основного нормативного документа для школы.
Особенности структуры и содержания программ по математике до 1968 года.
Содержание новых программ по математике 1968 г. (работа комиссии по разработке нового содержания математического образования).
Структура программ по математике середины 80-х годов.
Особенности программы по математике 2000 г.
Программы начала века.
Литература:
[99], [100]
1. На путях обновления школьного курса математики / Сост. А.И. Маркушевич, Г.Г. Маслова. - М.: Просвещение, 1974.
2. Программа по математике. - М.: Просвещение, 1986.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. - М.: Просвещение, 1994.
4. Типовые программы по математике. - М.: АПН СССР, 1980.
2. Стандарт математического образования: функции стандарта, его структура и содержание
История создания образовательных стандартов по предметам. Понятие «стандарт образования».
Различные функции стандартов: содержательная, повышение качества обучения, регулирующая, педагогическая, управляющая.
Структура стандарта середины 90-х годов. Структура и содержание современного стандарта математического образования.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [214].
3. История становления специализированных математических школ в России
Становление светской системы образования в России (XVIII век).
Этапы становления школ, реализующих повышенную математическую подготовку учащихся в России. Зарождение системы дифференцированного обучения (конец XIX века).
Первые экспериментальные классы со специальной профессиональной ориентацией, классы с общематематическим уклоном, школы и классы с углубленным изучением математики: цели их создания, нормативные документы, содержание и уровень преподавания математики.
Современный этап развития школьного математического образования в России: виды средних учебных заведений, реализующих принцип углубленной подготовки по математике, содержание обучения математике в них, проблемы набора и контингент.
Роль этих школ (классов) в развитии математического образования в России.
Литература:
Основная: [36], [44], [52].
Дополнительная: [145], [146], [215].
1. Математика в школе: Сб. нормативных документов / Сост. М.Р. Леонтьева. – М.: Просвещение, 1988.
2. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000.-с. 246-264.
3. Петрова Е.С. Углубленное изучение математики // Народное образование. – 1995. - № 1. – с. 108-111.
4. Шварцбурд С.И. Математическая специализация учащихся средних школ. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1965.
5. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики. – Т.1. – СПб, 1913.
6. Антология педагогической мысли России второй половины XIX в. – М.: Педагогика, 1976.
4. Оптимизация взаимосвязи образовательной и развивающей функций обучения математике в средней школе
Психолого-дидактические аспекты взаимосвязи образовательной и развивающей функции обучения математике в средней школе. Приемы активизации интеллектуальной деятельности учащихся на уроках.
Разработка конкретных уроков с использованием приемов активизации интеллектуальной деятельности учащихся.
Литература:
1. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001.
2. Зинченко В.П (при участии Горбова С.Ф., Гордеевой Н.Д.) Психологические основы дидактики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова): Учеб пособ. – М.: Гардерики, 2002.
3. Пустовойтенко М.В. Реализация взаимосвязей развивающей и обучающей функций образования в процессе практических занятий по алгебре в педагогическом вузе. Дисс…канд. пед. наук. - М., 1999.
5. Современный урок математики и его подготовка
Урок математики, типизация уроков. Особенности каждого типа уроков. Подготовка учителя к уроку математики. Требования к современному уроку.
Разработка конкретного урока введения новых знаний, его анализ.
Литература:
Основная: [66].
Дополнительная: [140], [141], [143], [145]. [156], [158].
6. Методика проведения уроков дифференцированного работы
Урок, понятие об уроке дифференцированной работы. Основные принципы проведения уроков дифференцированной работы.
Формы проведения уроков дифференцированной работы на различных этапах изучения учебного материала (этапы объяснения нового, первичного закрепления, проверки знаний).
Разработка конкретных уроков дифференцированной работы по курсам алгебры (геометрии, алгебры и начал анализа).
Литература:
Основная: [66].
Дополнительная: [141], [158], [156].
1. Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе. - М.: ротапринт НИИ СиМО АПН СССР, 1986.
7. Обобщение и систематизация знаний учащихся по математике
Обобщение и систематизация знаний как необходимый этап формирования математического знания. Сущность уроков обобщения и систематизации знаний, их возможная структура, используемые методы проведения обобщения и систематизации знаний.
Примеры уроков обобщения и систематизации знаний по одной из тем курса математики.
Литература:
Основная: [66], [100].
Дополнительная: [203], [140], [158], [222], [38]
1. Наумова Е.А. Систематизация стандартных знаний // Математика в школе. - 1997. - №1.
2. Суворова М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики // Математика в школе. - 1995. - № 4.
3. 39. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1991.
3. Учебники математики для средней школы.
8. Организация заключительного повторения за курс алгебры основной школы, подготовка к ГИА
Повторение, его виды. Заключительное повторение: отбор содержания, формы работы. Особенности упражнений на уроках повторения.
Разработка конкретных уроков повторения.
Литература:
Основная: [29], [30],
Дополнительная: [79], [101],
1. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. - М.: Педагогика, 1987.
2. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. - М.: Просвещение, 1990.
3. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.: Просвещение, 1992.
9. Проблемный подход в обучении математике
Понятие проблемный урок. Проблемный урок по математике. Особенности каждого этапа урока. Подготовка учителя к уроку. Требования к уроку. Разработка конкретных уроков по математике (алгебре, геометрии).
Литература:
Основная: [66].
Дополнительная: [140], [141], [143], [145], [156], [158].
1. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или как открывать знания с учениками: - М., 2002.
10. Место дидактической игры и ее роль в обучении математике (на примере обучения в 5-х, 6-х классах)
Методы и формы активизации познавательной деятельности учащихся.
Анализ возможностей различных учебно-методических комплектов по математике для 5-6-х классов в плане активизации познавательной деятельности школьников. Дидактическая игра как средство активизации усвоения учебного материала.
Методика организации и проведения дидактической игры на уроке математики (на примере игры для учащихся по одной из тем курса математики 5-6-х классов).
Литература:
Основная: [42], [43].
Дополнительная: [146], [145], [79]. [108], [140]
1. Малькова 3. Ролевые игры в классе // Народное образование. - 1992. - №9.
2. Ситникова Т. В. Приемы активизации учащихся в 5-6 классах // Математика в школе, - 1993. - №2.
3. Смирнова Н.А. Смотр знаний в 5 классе // Математика в школе. - 1993.-№3.
4. Учебники математики для 5-6-х классов, компоненты УМК.
11. Методика подготовки учащихся к изучению нового материала
Формы и методы подготовки учащихся к изучению нового. Требования к системе упражнений на актуализацию знаний.
Пример системы упражнений на подготовку учащихся к изучению новой темы и методика ее применения.
Литература:
Основная: [100];
Дополнительная: [140]; [79]; [129]
1. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе. - 1996. - №2.
2. Михайлова Е.Н. Предварить изучение нового // Математика в школе. - 1989. - №5.
3. Черных А.А С чего начать объяснение нового материала? // Математика в школе. - 1984. - №2.
4. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности // Математика в школе. - 1993. - №5.
5. Учебники математики для средней школы.
12. Деятельностный подход при введении нового материала в 5-6 классах (на примере изучения какой-либо темы)
Дидактическая суть уроков введения нового материала. Формы организации уроков введения нового материала. Сравнительный анализ содержания и особенностей изложения выбранной темы в различных учебниках.
Разработка и оформление одного-двух уроков изучения нового материала по выбранной теме (постановка целей уроков, отбор содержания, выбор методов обучения, определение структуры уроков и др.).
Литература:
Основная: [66]; [100];
Дополнительная: [146]; [145]; [141]; [206]; [222]
1. Черных А.А. С чего начинать объяснение нового материала // Математика в школе. - 1984. - №2.
2. Учебно-методические комплекты по математике для 5-6-х классов.
13. Формы и методы организации предметной деятельности учащихся при изучении нового материала на уроках геометрии
Роль предметной деятельности в обучении математике. Особенности методики введения нового понятия (доказательства теоремы).
Примеры уроков ознакомления с новым материалом с элементами самостоятельной предметной деятельности учащихся.
Литература:
Основная: [100]
Дополнительная: [146], [145], [203], [182], [222]
1. Тараканова Л.К. Индивидуализация обучения в процессе проблемного изучения учебного материала // Вопросы психологии. - 1974. - №5.
2. Финкельштейн В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы // Математика в школе. - 1996. - № 6.
3. Ахметгалиев А. Мотивация деятельности на уроках математики // Математика в школе. - 1996. - № 2.
4. Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. - 1985. - № 2.
5. Формирование системного мышления в обучении: Учеб. пособие для вузов / под ред. З.А. Решетовой.– М.: Юнити-Дана, 2002.– 344 с.– (Педагогическая шк. XXI век)
6. Учебники геометрии для 7-11 классов.
14. Виды самостоятельных работ в обучении математике и методика их проведения
Дидактический принцип самостоятельности учащихся в обучении. Психологические основы овладения учебными умениями в курсе математики.
Основные виды самостоятельных работ. Типы самостоятельных работ. Формы организации самостоятельных работ при изучении курса математики. Формирование умений самостоятельной работы учащихся при подготовке к изучению нового материала; при повторении пройденного.
Разработка содержания различных по форме обучающих самостоятельных работ по теме «Действия с десятичными дробями».
Литература:
Основная: [100].
Дополнительная: [80], [182], [146].
1. Саранцев Г.И., Королькова И.Г. Примеры многовариантных задач для самостоятельных работ // Математика в школе. - 1994. - №4.
2. Учебники математики для 5-6-х классов.
15. Учебно-исследовательская деятельность как средство активизации самостоятельной работы учащихся
Психологические основы активизации самостоятельной деятельности учащихся. Активизация самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики при изучении различных тем.
Активизация самостоятельной деятельности учащихся в процессе выполнения учебно-исследовательских работ по математике. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся. Примеры заданий для учащихся по выполнению самостоятельной учебно-исследовательской работы.
Литература:
Основная: [27], [29], [35], [72], [88], [132].
Дополнительная: [11], [24], [79], [206], [156], [158].
1. Васильева Г.Н. Использование математических сочинений для совершенствования профессиональных умений и навыков студентов // Подготовка студентов к организации внеурочной работы по математике в школе: Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: ПГПИ, 1991.
2. Виноградова Н.А. Методические рекомендации по выполнению письменных работ: Для студентов педагогических колледжей. – М.: Московское городское педагогическое общество, 1998.
3. Пиявский С.А. Критерии оценки исследовательских работ учащихся // Дополнительное образование, 2000. – № 12. – С. 5-11; 2001. – № 1. – С. 10-20.
16. Домашняя работа как средство активизации познавательной деятельности учащихся
Психологические основы активизации учебной деятельности учащихся. Примеры активизации учебной деятельности.
Роль домашнего задания в учебном процессе. Формы домашнего задания. Использование домашнего задания на уроках математики.
Примеры уроков по одной из тем курса математики основной школы с привлечением домашнего задания для активизации деятельности учащихся.
Литература:
Основная: [100], [128].
Дополнительная: [75], [209] – [212].
1. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.
2. Кузьмина В.Г. Активизация познавательной деятельности учащихся // Математика в школе. - 1996. - № 4.
3. Руденко В.Н. Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материалам // Математика в школе. - 1981 - №4.
4. Ломцева Н.А. Домашняя работа как средство повышения качества знаний // Математика в школе. - 1996. - №4.
5. Красикова Ю.А. Оригинальные домашние задания // Математика в школе. -1996. -№4.
6. Рассудовская М.М. Домашние задания для всего класса // Математика в школе. - 1984. - №6.
7. Учебники математики для средней школы.
17. Постановка и проверка домашних заданий по математике
Психолого-педагогические требования к домашним заданиям по математике. Виды и формы домашних заданий. Организация проверки домашних заданий.
Разработка конкретного содержания домашнего задания (и методических рекомендаций по его выполнению) по серии уроков при изучении конкретной (по выбору студента) темы курса математики 5-6-х классов.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [75], [209] – [212].
1. Поспелов Н.Н. Как готовить учащихся к выполнению домашних заданий. - М.: Педагогика, 1979.
2 Организация контроля знаний учащихся в обучении математике / Сост. З.Г. Борчугова, Ю.Ю. Батый. - М.: Просвещение, 1980.
3. Околелова Н.Г. Групповая форма подготовки учащихся к уроку // Математика в школе. - 1993. - №4.
4. Лоцманова Н.А. Домашняя работа как средство повышения качества знаний.//Математика в школе. - 1996. - № 3.
5. Рассудовская М.М. Домашние задания творческого характера для всего класса // Математика в школе. - 1984. - № 6.
6. Руденко В.Н. Взаимосвязь домашнего задания с изучением нового материала // Математика в школе. - 1981. - № 4.
7. Учебники математики для 5-6-х классов.
18. Контроль в обучении математике
Понятие качества образования. Функции проверки и оценки знаний учащихся. Виды контроля знаний, формы и методы контроля.
Использование компонентов учебно-методического комплекта (УМК) для организации текущего и тематического контроля (на примере изучения какой-либо темы школьного курса математики).
Литература:
Основная: [5]. [41], [57].
Дополнительная: [146], [145].
1. Львовский В.А., Рубцов В.В. Психологические проблемы контроля и оценки знаний школьников // Математика в школе. - 1989. - №3.
2. Шамова, Т.И., Белова С.Н. и др. Современные средства оценивания результатов обучения в школе // Педагогическое общество России – 2007 г.
3. УМК по математике, алгебре, геометрии.
19. Тестирование как форма контроля в обучении математике
Проверка знаний и умений учащихся по математике.
Понятие теста и классификация тестов. Функции тестового контроля. Требования к содержанию и форме теста. Объекты содержания и объекты контроля тестового задания. Применение тестов в обучении.
Проверка соответствия требований, предъявляемых к содержанию тестовых заданий (на примере нескольких тематических тестов по одной и той же теме).
Литература:
Основная: [41], [110].
Дополнительная: [145], [146], [147].
1. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (Общедидактический аспект) – М.: Педагогика, 1997.
2. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования. – М.: Народное образование, 2000.
3. Михайлычев Е.А. Дидактическая тестология – М.: Народное образование, 2001.
4. Глазков Ю.А. Централизованное тестирование школьников// Математика в школе. – 2000. - №1.
5. Федоров Е.Б. Тест-тренинг//Математика в школе. – 1993. - №3.
6. Медвецкая Е. Внутренний и внешний контроль// газета «Математика» – 2001. - №41. – с. 1-3.
7. Тематические тесты, вышедшие в печати в различных издательствах (АСТ-Пресс, Интеллект-Центр, Центр тестирования МО РФ и др.)
20. Использование электронных ресурсов в обучении математике в младших (старших) классах средней школы
Электронные (цифровые) средства обучения математике. Классификация. Анализ. Область применения. Подходы к использованию электронных ресурсов в обучении математике. Специфика внедрения в традиционную модель обучения математике, в процессе реализации личностно-ориентированного подхода в обучении.
Разработка конкретных уроков с использованием электронных ресурсов.
Литература:
Основная: [24], [25], [42], [43], [80], [84], [124]
Дополнительная:
1. Резник Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления. Дисс… докт. педаг. наук. - СПб., 1997.
2. Публикации в журналах: «Информатика и образования», «Информационные технологии в образовании», «Педагогическая информатика».
3. Интернет сайт «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» www.school-collection.edu.ru.
21. Внеклассная работа по математике: ее формы и виды
Понятие о внеклассной работе по математике, ее цели и задачи. Характеристика основных направлений внеклассной работы. Различные формы внеклассной работы.
Разработка конкретного внеклассного мероприятия для школьников.
Литература:
Основная: [4], [16], [45], [70], [98].
Дополнительная: [10], [12], [13], [34], [145], [146], [147].
22. Факультативы по математике
Понятие о факультативных занятиях по математике, их цели и задачи. Программы факультативных занятий: обзор содержания. Различные формы проведения факультативных занятий. Разработка конкретных занятий факультатива в основной школе.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [145], [146], [147], [153], [216], [234], [235]
23. Математические соревнования как одна из форм внеклассной работы с учащимися
Цели, содержание и формы внеклассной работы по математике. Проведение математических соревнований (викторины, КВН, игр типа «Что? Где? Когда?» и пр.) как один из способов повышения интереса учащихся к обучению математике и выявление математических способностей учащихся. Организация подготовки и проведения школьных математических олимпиад.
Разработка содержания математического соревнования для учащихся и методика его проведения.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [146], [145], [222], [64], [243], [115].
1. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982.
2. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи? Книга для учащихся. - М.: Просвещение, 1996.
3. Фоминых Ю.Ф. Инварианты // Математика в школе. - 1998. - №5.
4. Усатова Е.В. Соревнования на уроках математики // Математика в школе. -1993. - №6.
5. Стерлигова Л.Л. Урок – КВН // Математика в школе. - 1990. - №4.
24. Методика формирования математических понятий
Понятие. Объем и содержание понятия. Примеры понятий. Определение понятия, виды определений, примеры из школьных курсов алгебры и геометрии.
Этапы процесса формирования понятий (мотивация, выявление существенных признаков, формулировка, усвоение логической структуры, использование понятия). Разработка системы упражнений для формирования конкретного (по выбору студента) понятия курса математики. Разработка конкретных уроков по формированию понятий.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [146], [145], [220].
1. Стандарт образования по математике.
25. Методика формирования умений на уроках математики
Различные трактовки понятия умения. Примеры умений, формируемых в математических курсах.
Характеристика подходов к формированию умений.
Разработка конкретных уроков по формированию умений в курсе алгебры (геометрии или алгебры и начал анализа).
Литература:
Основная: [26].
Дополнительная: [49], [79], [121], [182], [191], [222].
26. Методика обучения математическим доказательствам
Понятие о математическом доказательстве, примеры доказательств.
Основные этапы, входящие в структуру умения доказывать математические утверждения.
Доказательство теорем: основные этапы, примеры. Различные методы доказательств, примеры из курса алгебры и геометрии.
Разработка конкретных уроков по обучению доказательствам.
Литература:
Основная: [29]
Дополнительная: [38], [49], [191], [222]
27. Формирование умения рассуждать при обучении алгебре в 7-м классе
Понятие о рассуждении. Виды рассуждений. Математические рассуждения.
Формирование умения доказывать на алгебраическом материале. Система алгебраических упражнений при обучении доказательствам.
Примеры применения различных приемов рассуждений при обучении алгебре.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [146], [121], [171], [172], [150].
1. Учебники алгебры для средней школы.
28. Роль и место прикладных задач в обучении математике
Понятие прикладной направленности обучения математике. Функции задач в обучении математике. Понятие прикладной задачи. Осуществление межпредметных связей через решение прикладных задач. Роль прикладных задач в осуществлении предпрофильной дифференциации.
Примеры уроков, содержащих прикладные задачи, используемые для различных целей обучения.
Литература:
Основная: [100].
Дополнительная: [40], [146], [159].
1. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1990.
2. Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. - М.: Наука, 1976.
3. Рахматов Н.Х. Иллюстрация математических методов на прикладных задачах // Математика в школе. - 1989. - №2.
4. Учебники алгебры для средней школы.
29. Методика обучения решению математических задач
Задача, стандартная и нестандартная задача, примеры. Обучение решению стандартных задач, примеры.
Обучение решению нестандартных задач: этапы решения задачи, эвристика.
Разработка конкретных уроков по обучению решению задач.
Литература:
Основная: [100], [123].
Дополнительная: [145], [220], [14].
1. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера. Книга для учащихся 5-11 кл. - М.: Просвещение, 1996.
2. Фокин Б.Д. Здравый смысл и решение задачи // Математика в школе. - 1991. -№2.
3. Учебники алгебры для средней школы.
30. Обучение учащихся приемам поиска решения задач в математике
Психолого-педагогические основы обучения поиску решения задач. Приемы поиска решения задач: типология, характеристика и особенности обучения.
Составление сводной таблицы «Обучение различным приемам поиска решения задач в математике» с указанием места для приемов поиска решения в курсе математики (с 5-го по 11-й класс), а также разработка характерных фрагментов уроков (можно в системе).
Литература:
Основная: [123], [99]
Дополнительная: [13], [24], [79], [113], [153], [173], [172],
1. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
31. Логические задачи и методы их решения
Понятие логической задачи. Типология логических задач. Методы решения логических задач: «здравые рассуждения», составление таблиц, построение графов, использование алгебры высказываний. Значение логических задач в обучении математики.
Система логических задач (дополняющая задачи действующих учебников математики), ориентированная на учащихся 5-6-х классов.
Литература:
Основная: [45].
Дополнительная: [70], [112], [114], [149], [153], [243].
1. Олехник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1988.
2. Березина Л.Ю. Графы помогают решать задачи // Математика в школе. – 1972. - № 2.
3. Шевченко В.Е. Логические задачи. - Киев, 1979.
4. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. - М.: Мир, 1975.
5. Шнейдерман М.В. Метод конструирования логических задач // Математика в школе. – 1998. - № 3.
6. Лихтарников Л.М. Логические задачи (книга для учащихся). - Новгород, 1995.
7. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления школьников. Ярославль: Академия развития, 1998.
8. Учебники математики для 5-6-х классов.
32. Использование педагогических идей Д. Пойа в обучении решению арифметических задач учащихся 5-6-х классов
Анализ основных педагогических идей Д. Пойа и выявление обобщенных подходов к решению задач. Анализ учебников математики 5-6-х классов на предмет использования идей Д. Пойа при обучении решению задач.
Разработка материалов с методическими рекомендациями по их использованию на уроках математики в 5-6-м классах.
Литература:
Основная: [123], [122].
Дополнительная: [171], [172], [173],
33. Обучение учащихся 5-6-х классов решению нестандартных задач арифметическими способами (на примере методов, изложенных в книге Л. Магницкого «Арифметика»)
Психолого-педагогические основы преподавания математики в 5-6-х классах.
Анализ литературы, содержащей старинные задачи, и учебного материала, содержащегося в учебниках математики 5-6-х классах на предмет возможности использования арифметических методов, изложенных в книге Л.Магницкого «Арифметика», на уроках математики.
Разработка занятий по конкретным темам курса математики 5-6-го класса.
Литература:
Основная: [94], [85].
Дополнительная: -
1. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. – Ростов н/Д: Изд. Рост. пед. ун-та, 1997.
34. Анализ (с позиций современной методики) книги Э.Л. Торндайка «Новые методы преподавания арифметики»
И.К. Андронов о реформисте Торндайке (по вступительной статье к книге). Характеристика содержания и структуры книги. Арифметика для жизни. Интересы в обучении. Организация обучения по Торндайку. Методика решения задач. Анализ автором книги затруднительных положений в обучении арифметике. Тесты и проверочные испытания по Торндайку. Отечественные традиции школьного математического образования. Методические находки Торндайка, нашедшие реализацию в современных отечественных учебных пособиях.
Рекомендации по использованию идей Торндайка в обучении математике 5-6-х классов современной отечественной школы.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [147].
1. Торндайк Э.Л. Новые методы преподавания арифметики / Перевод с англ. Долговой А.С. - М.-Л., 1932.
2. Черкасов Р.С. Отечественные традиции и современные тенденции в развитии школьного математического образования // Математика в школе. - 1993. - №4, 5, 6.
3. Блох А.Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики// Математика в школе. – 1989. - №5.
3. Учебники математики для 1-6-х классов.
35. Профильная дифференциация обучения математике
Концепция профильной дифференциации. Предпрофильная дифференциация.
Реализация профильной дифференциации в стандартах по математике для полной средней школы.
Анализ учебников математики профильной школы (по математике, по алгебре и началам анализа, по геометрии) по выбору студента.
Литература:
Основная: [36], [44], [46], [101].
Дополнительная: [215], [15].
36. Методическая система обучения в предпрофильных классах основной школы (профильных классах средней школы)
Методическая система обучения математике. Цели, задачи, содержание, формы, средства обучения математике в предпрофильных (профильных) классах основной (средней) школы (различные профили).
Учебно-дидактические комплекты профильного обучения. Разработка конкретных уроков математики для профильного обучения.
Литература:
Основная: [36], [44], [46], [101].
Дополнительная: [215], [15].
1. Концепция профильного обучения математики.
2. Перспективы школьного математического образования в России: концепция гуманитарного непрерывного курса математики.
3. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998.
4. Публикации в журнале «Математика в школе» и газете «Математика» (приложение к газете «1 сентября»).
5. Учебники и учебные пособия для профильной школы.
37. Единый государственный экзамен по математике
Цели ЕГЭ. Структура и содержание ЕГЭ по математике. Характеристика отдельных частей ЕГЭ. Подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ.
Литература:
Основная: [31], [41].
Дополнительная: -
1. Единый государственный экзамен. Научные основы, методология и практика организации эксперимента: Сб. статей / Под ред. В.А. Болотова. – М.: Логос, 2002.
2. Денищева Л.О. и др. Единый государственный экзамен: Математика: Контрольные измерительные материалы 2003-3004. – М.: Просвещение, 2003.
3. Денищева Л.О. и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
38. Преемственность в обучении математике между начальной и основной школой.
Анализ причин снижения успеваемости по математике при переходе учащихся на другую ступень обучения. Развитие в 5 классе предметных знаний, умений и навыков, приобретенных учащимися в начальной школе. Преемственность в методах и формах обучения. Разработка плана повторения материала, пройденного в 4 классе и в начале учебного года 5 класса.
Литература:
Основная: [37], [59], [69], [92].
Дополнительная: [9], [42], [78], [96]
Сравнительный анализ основных результатов
международных обследований качества подготовки учащихся TIMMS-Advanced.
Международные мониторинговые обследования качества подготовки учащихся средних школ: PISA (Programme for International Student Assessment), TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study).
Участие Российской Федерации в международных исследованиях качества математического и естественнонаучного образования TIMMS-Advanced. Участники исследования и характеристика выборки учащихся РФ. Инструментарий исследования. Общие подходы к оценке математической подготовки учащихся. Основные результаты изучения математической подготовки учащихся в 2008 году. Особенности выполнения российскими учащимися 8 классов заданий международного теста. Сравнительный анализ результатов двух последних исследований с целью выявления некоторых общих тенденций развития математического образования. Связь между результатами российских учащихся и некоторыми факторами, изучавшимися в исследовании TIMSS-Advanced.
Литература:
- Ковалева Г.С., Краснянская К.А. Аналитический доклад «Сравнительный анализ естественно-математической подготовки учащихся основной школы России (в рамках международного сравнительного исследования TIMSS-R)». ИОСО РАО, 2001.
- Краснянская К. А., Краснокутская Л. П., Денищева Л.О. Аналитический отчет «Сравнительная оценка математической подготовки восьмиклассников российских школ (в рамках третьего международного исследования по оценке качества математического и естественнонаучного образования)», ИОСО РАО, рук., 2001.
- Сравнительная оценка естественно-математической подготовки выпускников средней школы России (по результатам международного исследования TIMSS). Денищева Л.О., Ковалева Г.С., Кошеленко Н.Г., Краснянская К.А., Лошаков А.А., Найденова Н.Н., Нурминский И.И. /Под ред.Ковалевой Г.С. Выпуск 4. М.: ИОСО РАО, 1997.
- Kovalyova G. S. Russian Federation. // The Impact of TIMSS on the Teaching and Learning of Mathematics and Science. Edited by D. Robitaille, A.Beaton, T. Plomp. Vancouver, Pacific Educational Press Canada, 2000
- TIMSS Assessment Frameworks and Specifications 2003. 2nd Edition.IEA, Boston College ISC, 2003.
TIMSS 2003 International Science Report / Edited by: M. O. Martin, I.V. S. Mullis, E. J. Gonzalez, S. J. Chrostowsky. IEA, TIMSS&PIRLS InternationalStudy Center, Boston College, 2004.
§2. Вопросы частных методик преподавания математики
2.1. Математика 5-6
39. Методика изучения действий с натуральными числами в 5 классе
Формирование элементов алгоритмической культуры в курсе математики 5-6 классов. Систематизация, расширение и обобщение знаний об арифметических действиях с натуральными числами, полученными в начальной школе. Типичные допускаемые ошибки учащихся при выполнении вычислений. Формы и методы работы, способствующие формированию прочных вычислительных навыков с числами. Рациональные приемы вычислений.
Литература:
Основная: [37], [42], [59], [69], [92], [94].
Дополнительная: [9], [78], [96], [124], [147], [148]
40. Методика формирования вычислительных навыков в курсе математики 5-6 классов ( на примере дробей, положительных и отрицательных чисел)
Необходимость расширения понятия числа. Методика изучения чисел. Использование средств наглядности при изучении. Пути преодоления трудностей и ошибок при изучении темы. Рациональные приемы вычислений. Система упражнений.
Литература:
Основная: [37], [42], [43], [59], [67], [87], [92], [94]. [112].
Дополнительная: [9], [78], [96], [124], [147], [148]
41. Методика изучения уравнений в курсе математики 5-6 классов
Обучение решению уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий. Обеспечение преемственности в обучении. Методики изучения уравнений на основе свойств равенств. Роль наглядных средств. Образцы записи решения уравнений. Конспекты уроков.
Литература:
Основная: [37], [42], [43], [59], [67], [69], [87], [92], [94]. [112].
Дополнительная: [9], [78], [96], [124], [147], [148]
38. Функциональная пропедевтика в курсе математики 5-6-х классов
Функциональные понятия, формируемые в курсе алгебры средней школы. Навыки и умения, необходимые для успешного сформирования функциональных понятий.
Возможности курса математики 5-6 классов в обеспечении пропедевтики функциональных понятий.
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих учебников 5-6-х классов, ориентированная на пропедевтику понятий зависимой переменной, значения функции, различных способов задания функции. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная:[73], [21], [63].
Дополнительная: [71]
1. Майер Р.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления // Роль и место задач в обучении математике. - М., 1973.
2. Теляковский С.А. О понятии функции в школьном курсе математики // Математика в школе. - 1989. - №4.
3. Учебники математики для 5-6-х классов и учебники алгебры для 7-9-х классов.
39. Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики в 5-6-х классах арифметическим способом
Функции задач в обучении математике. Место задач в курсе математики 5-6-х классов. Возможные варианты сюжетных задач курса математики 5-6-х классов. Система заданий, предназначенных для обучения решению задач одного из видов: на движение двух объектов, на совместную работу, на движение по воде, на часть целого и проценты и т.д. Образцы оформления решения задач.
Литература:
Основная: [123].
Дополнительная: [100], [203], [220].
1. Радченко Е.В. Решение текстовых задач в 4-5 классах // Математика в школе. - 1987. - №4.
2. Овсиенко Г. В. Больше внимания арифметическим задачам // Математика в школе. - 1997. - №1,
3. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах [Текст] / И.И. Зубарева // Математика в шк.– 2006.– № 10– С. 26-31.
4. Интернет-сайт «Практика развивающего обучения» www.ziimag.narod.ru.
5. Учебники математики для 5-6-х классов.
40. Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики в 5-6-х классах с помощью уравнений
Функции задач в обучении математике. Место задач в курсе математики 5-6-х классов. Математический язык, математическая модель, этапы математического моделирования. Система заданий, предназначенных для обучения решению задач алгебраическим способом. Разработка фрагментов уроков, демонстрирующих методику обучения решения задач с помощью уравнений. Образцы оформления записи решения.
Литература:
Основная:[123], [40].
Дополнительная: [100], [146], [203], [220], [128].
1. Радченко Е.В. Решение текстовых задач в 4-5 классах // Математика в школе. - 1987. - №4.
2. Интернет-сайт «Практика развивающего обучения» www.ziimag.narod.ru.
3. Учебники математики для 5-6-х классов.
41. Элементы комбинаторики в курсе математики основной школы
Значение комбинаторного мышления для развития личности. История изучения элементов комбинаторики в школьном курсе математики (в отечественной и зарубежной школах). Элементы комбинаторики в действующих учебниках математики.
Система комбинаторных задач (дополняющая задачи действующих учебников математики 5-6-х классов), позволяющая формировать элементы комбинаторного мышления. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [8], [9], [51].
Дополнительная: [35], [82].
1. Халамайзер А.Я. Комбинаторика и бином Ньютона. - М.: Просвещение, 1980.
2. Медведева О.С. Развитие комбинаторного стиля мышления // Математика в школе. - 1990. - №1.
3. Канинская Е.В. Кружок по комбинаторике в 5-6 классах // Математика в школе. - 1990. - №2.
4. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования // Математика в школе. - 1997. - №2.
5. Гамбарин, В.Г. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений: М.: Мнемозина, 2008 – 144 стр. [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.
6. Гамбарин, В.Г. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2009 – 144 стр. [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.
7. Учебники математики для 5-6-х классов.
42. Элементы статистики в курсе математики основной школы
Значение стохастического мышления для развития личности. «Описательная» статистика и возможности ее изучения в курсе математики средней школы. Тенденции отечественной и зарубежной школы в вопросах изучения элементов статистики в школе.
Возможности действующих учебников математики для основной школы в деле формирования статистических умений учащихся. Элементы статистики в учебниках 5-9-х классов.
Разработка содержания практических работ по сбору, организации и представлению статистических данных, проводимых на уроках математики в 5-6-х классах. Образцы оформления работ.
Литература:
Основная: [8], [9], [18], [19], [113].
Дополнительная: [33], [37]
1. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования // Математика в школе. - 1997. - №2.
2. Бычкова Л.О., Селютин В.Д. Об изучении теории вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. - 1991. - №6.
3. Плоцкий А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике // Математика в школе. - 1991. - №3.
4. Трушанин Р.С., Отани М. Изучение статистики во французской общеобразовательной школе // Математика в школе. - 1994. - №5.
6. Учебники математики для 5-6-х классов.
43. Методика обучения решению задач на проценты в основной школе
Роль и место задач на проценты в осуществлении прикладной направленности обучения математике. Пути формирования понятия процента. Этапы обучения решению стандартных задач на проценты. Организация поиска решения задачи. Обучение решению задач на «сплавы и смеси», экономических задач и др.
Первые уроки по теме «Понятие процента». Примеры уроков обучения решению задач на проценты. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [123], [40].
Дополнительная: [203] [220].
1. Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. - 1997. - №1.
2. Шевкин А. В. Текстовые задачи: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1997.
3. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах [Текст] / И.И. Зубарева // Математика в шк.– 2006.– № 10– С. 26-31.
4. Учебники математики и алгебры для основной школы.
44. Занимательные задачи в обучении математике в 5-м классе (на примере темы «Натуральные числа»)
Понятие занимательной задачи. Типология занимательных задач; их функции. Анализ темы «Натуральные числа» в действующих учебниках. Оценка состава занимательных задач по теме «Натуральные числа» в рассмотренных учебниках. Возможности дополнения системы задач конкретных учебников по рассматриваемой теме занимательными задачами.
Конкретные рекомендации по рассмотрению занимательных задач при изучении натуральных, чисел в 5-м классе (на уроках и во внеклассной работе). Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [45].
Дополнительная: [70], [112], [114], [115], [243].
1. Олехник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1988.
2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. - М.: Наука, 1994.
3. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М.: Просвещение, 1993.
4. Шарыгин И.О., Левкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. - М.: Просвещение, 1995.
5. Сидорова Е.Г. Старинные задачи // Математика в школе. - 1994. - №5.
6. Рыбников К.А. Из истории арифметики // Математика в школе. - 1986. - №4.
7.Учебники математики для 5-го класса.
45. Эвристические приёмы решения задач на уроках математики в 5-6-х классах
Эвристика. Значение эвристической деятельности для развития личности. Эвристические приёмы. Анализ учебников математики 5-6-х классов с целью выявления возможностей использования эвристических приёмов решения задач.
Разработка фрагментов уроков с использованием эвристических приёмов решения задач. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [123].
Дополнительная: [38], [98], [173], [220].
1. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Т.С. Развитие творческого мышления школьников. - Л., 1967.
2. Ильясов И.И. Система эвристических приёмов решения задач. - М.: РОУ, 1992.
3. Учебники математики 5-6-х классов.
46. Методика изучения элементов истории на уроках математики в 5-6-х классах
Психолого-педагогические основы преподавания математики в 5-6-х классах. Анализ учебного материала, содержащегося в учебниках математики 5-6-х классов и подбор исторического материала, соответствующего изучаемым темам.
Разработка двух-трех уроков математики (или фрагментов различных уроков), содержащих исторические сведения. Развитие различных форм деятельности учащихся, направленной на приобретение историко-математических знаний.
Литература:
Основная: [95], [122]
Дополнительная: [53, ][70], [89], [186], [204].
1. Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. - М.: Учпедгиз, 1960.
2. Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. - М.: Знание, 1979.
3. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики к вопросу о реформе преподавания математики в средней школе. - Минск: «Высшая школа», 1968.
4. Учебники математики для 5-6-х классов.
47. Элементы истории математики в 5-6-х классах
Значение рассмотрения исторического материала для формирования личности ребенка. Развитие интереса к математике через знакомство с историей науки, биографиями ученых, историческими задачами. Возможности рассмотрения исторического материала на уроках математики. Требования к содержанию и формам изложения исторических сведений
Конкретные рекомендации по рассмотрению исторического материала на уроках математики в 5-6-х классах (разработка нескольких фрагментов уроков по конкретным темам с использованием исторического материала).
Литература:
Основная:
Дополнительная: [53], [70]
1. Чистяков В.Д. Рассказы о математике. - Минск, 1966.
2. Рыбников К.А. Из истории арифметики // Математика в школе. - 1986. - №4.
3. Боровик, О.Г. и др. Об изучении темы «Сведения из истории» // Математика в школе. - 1991. - №4.
4. Учебники математики для 5-6-х классов.
48. Содержание и методика проведения математического кружка в 5-м классе
Цели, содержание и формы внеклассной работы по математике. Математический кружок как средство активизации познавательной деятельности и повышения интереса к изучению математики. Особенности кружковой работы с учащимися 5-6-х классов. Вариант материалов для математического кружка в 5-м классе (содержание и методика проведения). Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [16], [70].
Дополнительная: [39], [146], [145]
1. Перелыткина О.Н. Главное - формирование интереса учащихся к предмету // Математика в школе. - 1991. - №2.
2. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности // Математика в школе. - 1993. - №5.
3. Ситникова Т.В. Приемы активизации учащихся в 5-6 классах // Математика в школе. - 1993. - №2.
4. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 4-5 классов при решении занимательных задач //Математика в школе. - 1997. - №5.
5. Учебники математики для 5-6-х классов.
§ 2. Алгебра 7-9
49. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом в основной школе
Понятие текстовой задачи, примеры.
Пропедевтика обучения решению задач с помощью составления уравнения (неравенства, систем уравнений) в курсе математики 5-6 классов.
Этапы решения задач с помощью составления уравнений (неравенств, систем уравнений), особенности каждого этапа.
Разработка конкретных уроков по обучению решению задач с помощью составления уравнений (неравенств, систем уравнений). Способы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [121], [122], [123].
Дополнительная: [222], [120], [121], [123]
50. Методика формирования общих приемов решения текстовых задач «на процессы»
Классификация текстовых задач, решаемых в курсах арифметики и алгебры основной школы. Роль и место задач «на процессы» (движение, работа, покупка и т.д.) в системе текстовых задач. Понятие скорости, времени и продукта процесса. Совместные процессы.
Разработка ориентировочной основы действий для решения задач на процессы. Система задач на формирование общих приемов решения задач на процессы. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [121], [122], [123].
Дополнительная: [98], [112], [220].
1. Латышев В.И. Руководство к преподаванию арифметики. - М.: Просвещение, 1968.
51. Методика обучения решению задач с помощью уравнений первой степени
Роль и место текстовых задач в курсе алгебры основной школы. Общие методы обучения решению текстовых задач. Основные этапы решения задачи. Поиск путей решения задачи. Организация обучения решению задач с помощью уравнений первой степени. Основные типы задач, решаемые с помощью уравнений первой степени, в курсе алгебры основной школы.
Примеры уроков обучения решению текстовых задач. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [100], [121], [122], [123].
Дополнительная: -
1. Никифоров Н.Н, К изучению темы «Решение задач с помощью уравнений» // Математика в школе. - 1994. - №2.
2. Цукарь А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач // Математика в школе. - 1998. - №5.
3. Кац М.Г. Использование графиков при решении задач на составление уравнений // Математика в школе. - 1996. - №2.
4. Лунина Л.С. Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом // Математика в школе. - 1996. - №4.
5. Учебники алгебры для средней школы.
52. Методика обучения решению уравнений с параметрами на уроках алгебры в 7-м классе
Понятие уравнения с параметрами. Анализ учебников по алгебре для основной школы на предмет выявления возможности организации обучения решению уравнений с параметрами. Пропедевтика решения уравнений с параметрами при изучении математики в 5-6-х классах.
Пример системы упражнений по формированию первичных навыков решения уравнений с параметрами. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [100], [121], [122], [123].
Дополнительная: [222], [38], [246].
1. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. - 1983. - №6.
2. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра: Учебное пособие для 7 класса. - М.: РИНО, 1998.
3. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика / М.: Издательство «Экзамен, 2009. – 286, [2] c.
4. Учебники алгебры для средней школы.
53. Методика обучения решению уравнений с параметрами при изучении квадратных уравнений
Понятие уравнения с параметрами. Место и роль уравнений с параметрами в процессе обучения математике. Анализ учебников алгебры для основной школы на предмет выявления возможности организации обучения решению уравнений с параметрами. Использование свойств квадратного уравнения, квадратичной функции и ее графика для решения уравнений с параметрами.
Пример системы заданий для обучения решению квадратных уравнений с параметрами. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [100], [121], [122], [123]
Дополнительная: [38], [129], [246].
1. Дорофеев Г.В.. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. - 1983. - №6
2. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметрами // Математика в школе. - 1996. - №2.
3. Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнения с параметром. - М.: Слог, 1993.
4. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика / М.: Издательство «Экзамен, 2009. – 286, [2] c.
5. Учебники алгебры для средней школы.
54. Решение логических задач методом исчисления высказываний на факультативных занятиях в 7-9-х классах
Понятие логической задачи. Типология логических задач; методы их решения. Использование алгебры высказываний при решении логических задач. Значение логических задач, решаемых методом исчисления высказываний, и их место в обучении математике.
Разработка конкретных факультативных занятий по теме «Алгебра высказываний», включающих систему логических задач.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [216], [38]
1. Шевченко В.Е. Логические задачи. - Киев, 1979.
2. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. - М.: Мир, 1975.
3. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. - М.: Флинта, 1998.
4. Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. - Ленинград, 1965.
55. Элементы теории вероятностей в основной школе.
Требования стандарта математического образования к изучению элементов теории вероятностей в основной школе. Сравнительный анализ учебников и учебных пособий в плане методики изложения элементов теории вероятностей. Методика формирования основных понятий школьного курса теории вероятностей (система упражнений, уроки, фрагменты уроков).
Основная: [8], [9], [18] [19] [20].
Дополнительная: [106], [115].
1. Формирование понятия функции в курсе алгебры основной школы
История возникновения и развития понятия функциональной зависимости. Способы задания функций. Сравнительный анализ подходов к введению понятия функции и его дальнейшему развитию в различных действующих учебниках 7–9 кл.
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих УМК 7–9 классов, ориентированная на формирование понятия функции.
Литература:
Основная: [57], [63], [73], [98], [100]
Дополнительная: [36], [55], [71], [147], [148]
1. Колмогоров, А. Н. Что такое функция? / А. Н. Колмогоров // Математика в школе. – М. : Педагогика, 1978, №2. – С. 27–29.
2. Учебно-методические комплекты по алгебре для 7–9 классов.
2. Преобразование графиков функций в школьном курсе математики
Обзор преобразований графиков функций школьных курсов математики различных уровней (анализ образовательных стандартов и действующих учебно-методических комплектов 7–11 классов).
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих УМК 7–11 классов и включающая задания на преобразование графиков всех основных функций школьного курса математики. Композиция преобразований графиков функций.
Литература:
Основная: [57], [63]
Дополнительная: [147], [148]
1. Егерев, В. К. Методика построения графиков функций / В. К. Егерев, Б. А. Радунский, Д. А. Тальский. – М. : 1970. –149 с.
2. Райхмист, Р. Б. Графики функций / Р. Б. Райхмист. – М. : Школа-пресс, 1997. – 382 с.
§ 3. Алгебра и начала анализа 10-11
56. Методика введения показательной функции в школьном курсе математики
История возникновения и развития представлений о показательной функции.
Различные научно-методологические подходы к введению показательной функции в школьном курсе математики.
Разработка конкретных уроков введения показательной функции, реализующих один из возможных подходов. Изучение свойств показательной функции.
Литература:
Основная: [53] – [56], [73] – [78], [81] – [82], [115].
Дополнительная: [54], [147].
57. Методика введения понятия «логарифм числа». Логарифмические тождества
История возникновения понятия о логарифме числа по некоторому основанию. Разработка конкретных уроков введения понятия логарифма и доказательства основных логарифмических тождеств.
Литература:
Основная: [53] – [56], [73] – [78], [81] – [82], [115].
Дополнительная: [54], [147].
58. Различные подходы к изучению свойств тригонометрических функции
Различные научно-методические подходы к обоснованию свойств тригонометрических функций.
Разработка конкретных уроков, на которых выводятся свойства тригонометрических функций (представить один из возможных подходов).
Литература:
Основная: [53] – [56], [73] – [78], [81] – [82], [115].
Дополнительная: [54], [147].
