КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по курсу «Космическая геодезия и геодинамика» для студентов специальности 300500 «Космическая геодезия»
Литература
- Космическая геодезия. Учебник для вузов.// Баранов В.Н. и др. М.: Недра, 1986.
- Пеллинен Л.П. Высшая геодезия (Теоретические основы). М.: Недра, 1978.
- Машимов М.М. Планетарные теории геодезии М.: Недра. 1982.
- Мельхиор П. Физика и динамика планет. Части 1 и 2. М.: Мир. – 1975.
- Основы спутниковой геодезии //Изотов А. А. и др. М.: Недра. – 1974.
- Использование искусственных спутников Земли для построения геодезических сетей // Бойко Е. Г. и др. М.: Недра. – 1977.
- Использование оптических наблюдений искусственных спутников Земли //Георгиев Н. И. и др. София: изд. Болгарской акад. Наук. – 1979.
- Урмаев М. С. Орбитальные методы космической геодезии. М.: Недра. – 1981.
- . Глушков, В.В. Космическая геодезия: методы и перспективы развития / В.В. Глушков, К.К. Насретдинов, А.А. Шаравин – М.: Институт политического и военного анализа. – 2002. – 448 с.
- Эльясберг П. Е. Определение движения по результатам измерений. М.: Наука. – 1976.
- Брандин В. Н., Разоренов Г. Н. Определение траекторий космических аппаратов (Постановка и анализ задач). М.: Машиностроение. – 1978.
- Milan Bura, Jan Kosteleck. Space Geodesy and Space Geodynamics. Prague: Ministry of Defence – Topographic Department of the General Staff of the Army of the Czech Republic. – 1999. – 459 p. – Англ.
- Gerhard Beutler. The Role of GPS in Space Geodesy. – In book «GPS for Geodesy»
- Татевян С.К. Автореферат докторской диссертации.
- Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Под ред. В.В. Иванова. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 544 с.
,
1.1. Геодинамические задачи в геодезии
Задачи геодинамики. Геодинамика – научная дисциплина о динамических процессах, происходящих в системе «планета Земля», и о силовых полях, обуславливающих эти процессы. Основная теоретическая задача геодинамики состоит в том, чтобы, зная силовые поля, определять характер динамических процессов, происходящих под их воздействием, в теле, литосфере, и атмосфере Земли. Геодинамика, изучая динамику Земли, отчасти решает задачу определения характера силовых полей и их изменений во времени.
Исходным материалом для изучения динамики Земли служат данные о фигуре (физической, гравитационной и динамической), внутреннем строении, литосфере, гидросфере и атмосфере Земли, солнечно-земные и лунно-земные связи, геогравитационное, геомагнитное, геотермическое и другие геофизические силовые поля, суточное вращение и годовое движение Земли.
Для решения геодинамических задач требуется единая система отсчета – система геодезических координат ECRF и отсчета времени.
Геодинамика как самостоятельная научная дисциплина развивается на стыке астрометрии, геодезии, геологии, геофизики, океанологии и других наук о Земле.
В настоящее время совершенно ясно, что твердая, водная и воздушная оболочки Земли должны рассматриваться как единая динамическая система Земля- Космос, непрерывно изменяющаяся во времени. Наиболее стабильная часть этой системы – твердая оболочка Земли – тоже заметно меняет свою форму, в особенности на дне Мирового океана [1].
,
Рис. 1. Новая глобальная тектоника (тектоника литосферных плит) предполагает, что литосфера разбита на крупные плиты, которые перемещаются по астеносфере, в горизонтальном направлении. Близ срединно-океанических хребтов литосферные плиты наращиваются за счет вещества, поднимающегося из недр, и расходятся в стороны (спрединг); в глубоководных желобах одна плита подвигается на другую (субдукция) и поглощается мантией. Там, где плиты сталкиваются между собой, возникают складчатые сооружения [БЭС]. Карта HartRAO.
Термин «Космическая геодезия» можно определить как «решение геодезических задач по наблюдениям искусственных и естественных небесных тел». Если тела включают искусственные спутники, то говорят о Спутниковой Геодезии. Таким образом, содержание термина Спутниковая Геодезия несколько уже, чем термина Космическая геодезия. В последнем случае используются также очень далекие космические тела (квазары, радиогалактики) и более близкие естественные тела Солнечной системы [12]. Поэтому в космической геодезии встречаются такие термины, как «планетодезия» или «планетарная геодезия», «селенодезия» и др.
В зависимости от природы решаемых задач, с которыми приходится иметь дело, различают «Физическую Космическую Геодезию» и «Геометрическую Космическую Геодезию», хотя между ними нет четкой разграничительной линии.
Содержание термина «Космическая геодинамика» можно определить как «решение проблем геодинамики из наблюдений искусственных и естественных небесных тел» Очевидно, что Космическая геодинамика очень близка к Космической геодезии, поскольку природа или наблюдаемые космические объекты очень часто являются общими. Поскольку нет четкой разделительной линии между этими двумя дисциплинами, то они должны интерпретироваться и изучаться совместно.
Содержание термина «Геодинамика» конечно, значительно шире, чем у термина «Космическая геодинамика». Геодинамика описывает состояние тела Земли под действием силовых полей. Возможно, этот термин впервые был использован Скиапарелли в его лекции «Вращение Земли под влиянием действий геологических факторов», которую он написал в Пулковской обсерватории в 1889 г. по случаю своей 50-й годовщины. Он говорил о свободной Эйлеровской нутации, твердой Земле и о влиянии геологических процессов на вращение Земли. В 1911 г. Лява использовал этот термин в заголовке своей книги «Некоторые проблемы геодинамики, посвященной проблеме земных приливов, свободных колебаний гравитирующих сжимаемых планет и проблеме изостатической компенсации.
Содержание термина «Геодинамика», было возможно, определено Мельхиором в его лекции «Геодинамика, точка встречи Астрономии, Геодезии и Геофизики», прочитанной в 1973 г. на Потсдамском симпозиуме по динамике системы Земля-Луна-Солнце динамике земных приливов, свободным колебаниям гравитирующих, сжимаемых планет как способных деформироваться и искусственных спутников Земли как индикаторов действующих сил. С учетом этого, теперь входные данные для геодинамики обеспечивают кроме наблюдений ИСЗ еще и РСДБ и ЛЛЛ, а определение Мельхиора соответствующим образом расширено. Основами являются, таким образом, орбитальное вращение и динамика приливов в системе Земля-Луна-Солнце, частные проблемы часто имеют дело более или менее раздельно, а именно: динамика вращения Земли, динамика земных приливов, динамика тела Земли, динамика фигуры Земли, геопотенциал и его дериваты. Космическая геодинамика включена в ряд научных дисциплин, как например, в космическую геодезию, геофизику, физику атмосферы, физику океанов и морей, геохимию, геологию и гидрологию [12].
Историческая эволюция исследований по фигуре Земли в доспутниковую эру
Проблема определения фигуры Земли, особенно фундаментального параметра, определяющего ее форму в виде полярного сжатия, имеет исключительное значение в границах спектра проблем Космической Геодезии.
Идея сферической Земли возникла во времена Пифагора (582-600 г. д.н.э.) и Аристотеля (384-322 до РХ). Происхождение этой идеи основывалось на форме тени Земли во время солнечных затмений. Продолжалось это почти в течение 20 столетий, до второй половины 17 в., когда в этом начали сомневаться. Ньютон и Гюйгенс.
Ньютон (1643-1727), его книга «Математические начала натуральной философии», доказал, что Земля сжата у полюсов, величина сжатия при условии, что Земля жидкая внутри 1/230.
Модель Ньютона базировалась на условии о гидростатическом равновесии равномерно вращающейся однородной жидкости. На рис. 2 показана исходная фигура (Ньютон, 1687), которую он использовал для объяснения условия равновесия. Давления на дне жидкого столба, ориентированного вдоль оси вращения (полуось b)
(1.1)
а для столба в экваториальной плоскости (полуось а)
(1.2)
должны быть равными; - угловая скорость вращения Земли, g() – ускорение силы тяжести в изменяющемся (переменном) элементе dm(d) c геоцентрическим радиус-вектором, - постоянная, определяемая как d=dm, которая содержит плотность тела вращения.
Рис. 2. Фигура Ньютона, иллюстрирующая фундаментальный принцип определения сжатия идеальной однородной Земли в состоянии гидростатического равновесия.
Уравнение 
подразумевает условие
. (1.3)
Уравнение (1.3) можно интерпретировать через понятия физики как равенство гравитационных потенциалов на граничной поверхности на экваторе (а) и на полюсе(b):
где W0 – гравитационный потенциал в геоцентре.
Эта интерпретация была представлена М.И. Юркиной. [пропущено]. Ньютон рассматривал функцию от () линейной, что применимо только к однородной сфере:
(1.4)
где gp, ge –ускорения силы тяжести на полюсе (=b) и на экваторе (=а). С учетом (1.4) условие (1.3) можно записать как
, (1.5)
или
, (1.6)
то есть
; (1.7)
где
(1.8)
представляет отношение центробежного и гравитационного ускорения на экваторе. Что касается отношения 
для тела с малым сжатием, то Ньютон применил выражение [не докончено]
Клеро (1713-1765) связал форму Земли с геофизическими параметрами (Teorie de la figure de la terre)
Первый, кто высказал мысль о том, что эллипсоид может не представлять тело Земли достаточно точно, был Бошкович (1711-1787). Лаплас (1749-1827) представил общее выражение геопотенциала в ряд по сферическим гармоникам и начал разрабатывать теорию приливов, хотя это уже было у Ньютона.
Трехосный эллипсоид был предложен Шубертом (1789-1865) в 1859.
В 1873 г. Листинг (1808-1865) ввел концепцию геоида. Квазигеоид Молоденского в 1945 г.
Эволюция космической геодезии и космической геодинамики
Хотя космиеская геодезия считается новой дисциплиной, исследования из предыдущего столетия и даже более ранние, содержание которых соответствует этой новой отрасли науки,
Маклорен (1698-1746) показал, что сжатие Земли можно определить из орбит спутников Земли.
Эйлер в 1768 г. – об определении формы и размеров Земли по наблюдениям Луны с пунктов на одном меридиане.
Лунные методы Гельмерт, Михайлов, Банахевич, Марковиц О’Киф
По спутникам – Э. Бухар в 1957 г.
Вяйсяля – 1946 г. – метод звездной триангуляции. Проект Жонголовича для глобальной сети в форме многогранника с 12 вершинами.
РСДБ – с 1978 г. регулярные измерения, пробные в Канаде в 1967 г.
МСВЗ – с 1988 РСДБ, ЛЛЛ, ЛЛС – три центра.
МГС – с 1994 г.
Международная служба вращения Земли и референцных систем
Основные задачи Международной службы вращения Земли (МСВЗ) - обеспечение мирового научного и технического сообщества параметрами ориентировки Земли (ПОЗ, Earth Orientation Parameters, EOP), а также реализация, использование и внедрение в практику идеальных международных земных (ITRS) и небесных (ICRS) систем отсчета. МСВЗ работает под эгидой Международной ассоциации геодезии (МАГ) и во взаимодействии с Международным астрономическим союзом (МАС) [IERS, 1995]. МСВЗ имеет Центры анализа для каждого из различных космических геодезических методов, включая РСДБ, ЛЛС, ЛЛЛ, Doris, Prare и GPS. Центральное бюро МСВЗ объединяет результаты, распространяет информацию о параметрах ориентировки Земли (ПОЗ), поддерживает небесную (ICRF) и земную (ITRF) системы отсчета (см. главу 3).
Системы отсчета МСВЗ, как ICRF, так и ITRF реализуются в соответствии со стандартами МСВЗ [IERS 1996]. Стандарты МСВЗ состоят из постоянных и моделей, используемых Центрами анализа. Стандарты основаны на состоянии знаний в области обработки геодезических данных и моделей вращения Земли и могут отличаться от принятых стандартов МАГ и МАС, как, например, параметры прецессии и нутации. Система отсчета ICRF реализуется через каталог компактных внегалактических радиоисточников, ITRF – через каталог координат и скоростей станций.
Информация о МСВЗ обеспечивается через Интернет из Центрального бюро МСВЗ, расположенного в Парижской обсерватории и Суб-бюро Быстрой Службы и прогнозов МСВЗ, расположенного в Морской обсерватории США в Вашингтоне.
МСВЗ состоит из трех специализированных центров:
- координационный центр по РСДБ при НГС в шт. Мэриленд, который обрабатывает наблюдения внегалактических источников мировой сетью РСДБ
- центр по ЛЛС при Университете шт. Техас в Остине, где обрабатываются наблюдения геодинамических спутников,
- центр по ЛЛЛ при обсерватории Грасс (Франция).
Госстандарт России
В СССР и затем в России определение ПВЗ входит в задачи Госстандарта СССР (РФ), который выводит, прогнозирует и публикует свои значения ПВЗ, несколько отличающиеся от системы МСВЗ. Для вывода ПВЗ Госстандарт России использует радиодальномерные (фазовые) наблюдения спутников ГЛОНАСС, доплеровские наблюдения спутника Гео-ИК и данные астрооптических наблюдений обсерваторий России, Украины, Узбекистана, Болгарии, Польши, Чехии, Словакии и Югославии.
Международная GPS служба
Всесторонняя информация, включающая точные эфемериды, параметры часов спутников и другие данные, обеспечивается Информационной системой Центрального бюро (ИСЦБ) Международной GPS службы для геодинамики (МГС), находящейся при Лаборатории реактивного движения (JPL). Система ИСЦБ доступна через Интернет и предлагает данные через протокол FTP.
Международная GPS служба (МГС, первоначальное название Международная служба GPS для геодинамики) является международной научной службой, которая официально начала действовать с 1 января 1994 г. после нескольких лет исследований и опытно-поисковых работ. МГС собирает, архивирует и распределяет данные наблюдений ГЛОНАСС/GPS-приемниками и использует их для расчета высокоточных эфемерид спутников СРНС, параметров вращения Земли (совместно с МСВЗ), координат и скоростей станций слежения МГС в системах ITRF. МГС также сообщает данные о часах станций слежения и спутников СРНС, а также информацию об ионосфере и тропософере. МГС состоит из сети станций наблюдений, Центров данных, Центров анализа, Координатора анализа, Центрального бюро и Руководящего совета (рис. 3) [Одуан и Гино 2002].
,
Рис. 3. Организация Международной GPS службы [http://igscb.jpl.nasa.gov].
Точность продуктов МГС достаточна для поддержки текущих научных целей, включая реализацию систем координат ITRF, мониторинг вращения Земли и деформации ее твердой и жидкой компонент (табл. 1), причем эта точность постоянно повышается.
Таблица 1. Характеристики точности продуктов МГС
| Вид информации | Быстрые (прогноз) | Быстрые (обработан-ные) | Срочные данные | Окончатель-ные данные |
| Задержка в получении данных | Реальное время | 3 часа | 17 часов | 13 суток |
| Эфемериды спутников GPS (см) | 10 | 5 | <5 | <5 |
| Поправки часов спутников GPS (нс) | 5 | 0.2 | 0.1 | <0.1 |
| Координаты полюса (0.001) | 0.3 | 0.1 | <0.1 | 0.05 |
| Продолжительность суток (мкс/сут.) | 0.06 | 0.03 | 0.03 | <0.02 |
| Координаты станций (в плане/по высоте, мм) | - | - | - | 3/6 |
| Скорости движения станций (в плане/по высоте, мм/год) | - | - | - | 2/3 |
| Тропосферная зенитная задержка (мм) | - | 6 | - | 4 |
Для сравнения отметим, что точность бортовых эфемерид спутников GPS составляет 2 м, а точность поправки часов – 7 нс. Погрешности точных орбит спутников ГЛОНАСС равны 0.3 м.
Наблюдения на станциях МГС выполняются двухчастотными фазовыми приемниками с регистрацией P(Y)-кодовых псевдодальностей с интервалом 30 с. Сжатые и заархивированные результаты измерений хранятся в RINEX-формате.
Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS)
Информационная система данных о динамике земной коры (CDDIS) поддерживает архивирование данных и деятельность по их распределению для сообщества космической геодезии и геодинамики. Главными целями системы являются хранение связанных с космической геодезией и геодинамикой продуктов данных в центральном банке данных, чтобы поддерживать информацию об архиве этих данных и распространять эти данные и информацию на постоянной основе исследователям NASA и сотрудничающих институтов. Управление (штаб) CDDIS и компьютерные средства размещаются в NASA GSFC в Гринбелте (шт. Мэриленд) и частично в Лаборатории физики Земли при Управлении наук о Земле.
Система CDDIS была изначально разработана для обеспечения центрального банка данных для Проекта NASA по динамике земной коры (CDP). Система продолжает поддерживать сообщество космической геодезии и геодинамики через Программу космической геодезии NASA, а также через Предприятие по земным наукам NASA. Система CDDIS была установлена в 1982 г. как специализированный банк данных для архивирования и распространения данных по космической геодезии. В настоящее время CDDIS архивирует и распространяет данные по GPS, лазерной локации спутников и Луны, РСДБ и по системе DORIS для расширяющегося пользовательского сообщества геофизиков.
Система CDDIS работает на специальном компьютере, расположенном в Годдардовском центре космических полетов (GSFC) в Гринбелте. Все исследователи из NASA, штаб, и сотрудничающие институты имеют доступ к компьютерным средствам CDDIS через Интернет.
Система CDDIS с 1992 г. служит как глобальный центр данных для Международной GPS службы (МГС, IGS). Система поддерживает Международную службу лазерной дальнометрии, Международную службу РСДБ для геодезии и астрометрии (IVS), пилотный эксперимент по системе DORIS, предшественник Международной службы DORIS (IDS) и Международную службу вращения Земли (IERS) в качестве глобального центра данных.
Планетарные геодинамические исследования
Геодинамические явления
Прогресс геодезических средств измерений как классических, так и в особенности новейших космических исследований привел в последние годы к быстрому развитию исследований по изучению изменений во времени положений пунктов земной поверхности, элементов гравитационного поля и параметров ориентировки Земли. Геодинамика в современном виде появилась в середине 20 века на стыке геодезии, геофизики, астрономии и океанологии. Геодинамика занимается вопросами определения указанных выше изменений (которые будем называть геодинамическими явлениями), а также их физической и математической интерпретации.
Геодинамические явления будем классифицировать по их спектру в пространстве и времени (табл. 2). Будем различать следующие явления в зависимости от их проявления в пространстве:
- Глобальные, относящиеся ко всей Земле в целом, которая при их интерпретации заменяется некоторой идеальной сравнительно однородной моделью;
- Крупномасштабные, относящиеся к областям протяженностью 103-104 км, то есть имеющие масштабы континентов или их значительных частей;
- Региональные, относящиеся к областям протяженностью 102-103 км;
- Локальные с протяженностью менее 102 км.
Все явления, кроме глобальных, почти исключительно связаны с процессами, происходящими в верхней мантии и земной коре. При этом локальные явления характеризуют, в основном, процессы, происходящие в верхних слоях земной коры и на поверхности Земли, в том числе и техногенные, связанные с деятельностью человека. Принятая классификация условна, так как нередко крупномасштабные и региональные явления четко проявляют себя в пределах ограниченных зон на границах крупных блоков земной коры, и в этом случае их трудно отделить от локальных явлений. Кроме того, все более повышающаяся точность и возможности наблюдений (например, непрерывный мониторинг вместо наблюдений в отдельные эпохи) позволяют изучать явления с более высокой собственной частотой, таким образом, расширяя спектр явлений. В свою очередь это позволяет создавать более строгие модели явлений, что мы наблюдаем, хотя бы на примере IERS Conventions 1996 и 2003 годов.
Обычно выделяют следующие периоды проявления геодинамических явлений:
- Вековые (в),
- Долгосрочные с периодом в год или несколько лет (д),
- Среднесрочные с периодом от полумесяца до нескольких месяцев (сезонные) (ср),
- Краткосрочные с периодом в от суток до нескольких суток (кр),
- Субсуточные (сс),
- Нерегулярные, случайные (н).
Таблица 2. Геодинамические явления и их периодичность.
| Геодинамические явления | Периоды их проявления |
| Глобальные Движение полюсов Земли Неравномерность вращения Земли Изменение положения центра масс и осей инерции Земли Релятивистские космогонические эффекты Эвстатическое изменение уровня моря Глобальные вариации геопотенциала во времени Земные и океанические приливы | |
| Крупномасштабные Движение литосферных плит Динамические изменения поверхности морей и океанов Крупномасштабные вариации геопотенциала во времени Вариации параметров земных приливов | |
| Региональные Региональные изменения положений точек земной поверхности Вариации величины и направления силы тяжести | |
| Локальные Локальные движения земной коры Локальные вариации силы тяжести |
Дадим краткое описание современных оценок масштабов проявления различных геодинамических процессов.
Движение полюсов. Для детального изучения явления движения полюса в 1899 г. Международная ассоциация геодезии организовала Международную службу широты (МСШ). В первые годы деятельности МСШ движение полюса определялось по непрерывным рядам наблюдений широты на станциях Мицузава (Япония), Китаб (Узбекистан), Карлофорте (Италия), Юкайя и Гейтерсберг (США), расположенных на «международной» параллели 39°08N. Усредненное положение истинного полюса за период с 1900 г. по 1905 г. в 1960 г. было принято за среднее положение земного полюса и названо Международным условным началом (МУН). Реальное положение МУН задавалось назначением широт станций МСШ.
В 1961 г. МСШ была реорганизована в Международную службу движения полюса (МСДП), а в 1988 г. - в Международную службу вращения Земли (МСВЗ, IERS), которая в 2003 г. была переименована в Международную службу вращения Земли и референцных систем [http://www.iers.org]. МСВЗ продолжает работу, начатую МСШ и МСДП в духе времени, расширив сеть станций, участвующих в наблюдениях, почти до 50 и привлекая новые способы наблюдений.
Одна из задач, решаемых МСВЗ, это установление координат мгновенного полюса Земли xp, yp, которые являются координатами Небесного эфемеридного полюса относительно Условного земного полюса (УЗП). УЗП обычно выбирается так, чтобы он находился недалеко от положения эфемеридного полюса, усредненного на некотором интервале времени. Ось xp направлена по нулевому меридиану МСВЗ, а ось yp - под углом 90° на запад (рис. 2.5). Средние квадратические погрешности определения xp, yp по данным МСВЗ составляют 0.0003 [IERS, 1996].
,
Рис. 4. Движение полюса за период 1996-2000.5 г.г. (точечная линия, точки через 5 суток) и дрейф полюса с 1890 г. (сплошная линия)
[http://hpiers.obspm.fr/eoppc/eop/eopc04/eopc04-xy.gif].
В соответствии с определением МУН координаты xp, yp только для указанных выше пяти станций МСШ могли считаться его характеристиками. В связи со значительным повышением точности определений на станциях МСВЗ, а также закрытием в 1982 г. двух американских станций идея МУН исчерпала себя. Положения УЗП и начального меридиана устанавливаются по координатам совокупности всех станций сети МСВЗ. В этом отношении Международное условное начало можно рассматривать как частный случай Условного земного полюса. При описании земных систем координат обычно указывается, по каким данным и на какую эпоху задается положение полюса и начального меридиана.
В движении оси вращения Земли в земной системе координат выделяют свободные и вынужденные колебания. Период свободных колебаний (Чандлеров период) около 430 суток, амплитуда порядка 0.4 (12 м). Вынужденные колебания с периодом в один год и 0.5 года возникают из-за сезонных перемещений масс в атмосфере и океанах, их амплитуда около 0.15 (2 м). Существуют также вынужденные колебания из-за влияния приливов и других геофизических факторов с суточными и полусуточными периодами и с амплитудой около 0.5 м. Преобладающие в них лунно-солнечные эффекты могут хорошо моделироваться в координатах полюса и всемирном времени UT1. Кроме периодических колебаний ось вращения имеет и небольшое вековое движение со скоростью 0.0037/столетие в направлении на запад. Это явление пока не получило удовлетворительного научного объяснения. Описываемая мгновенным полюсом кривая называется полодия. Заметим, что из-за векового движения полюса центр полодии современного движения полюса не совпадает с УЗП. В литературе есть предложения ввести новое понятие УЗП. Очень актуальна проблема прогноза полюсов в связи с повышением точности расчета эфемерид.
Неравномерность вращения Земли. Неравномерность вращения Земли была обнаружена в 30-е годы прошлого века после появления кварцевых часов. Возможности изучения неравномерности вращения Земли астрономическими методами сильно расширились после изобретения молекулярных, а затем и атомных стандартов частоты. Хорошо определено вековое замедление вращения Земли, равное -2.3710-8 в столетие и представляющее собой эффект торможения за счет приливов в морях и океанах. Исследованы вариации с периодами от двух недель до года, которые либо вызваны сезонными перемещениями масс, либо приливами имеют амплитуду 0.610-8. Также обнаружены значительные нерегулярные изменения вращения Земли на интервалах от 2 до 18 лет.
Продолжительность суток за последние 2000 лет увеличилась в среднем на 0.0023s за 100 лет (по наблюдениям за последние 250 лет это увеличение меньше – около 0.0014s за 100 лет). Это результат тормозящего действия лунных и солнечных приливов [Пеллинен, 1976; Конович и Мороз, 2001].
Изменение положения центра масс Земли. Центр масс Земли, или геоцентр, выбирается в качестве начала во многих системах координат, поскольку является очень устойчивой точкой в теле Земли. Эта точка реализуется по наблюдению спутников, движущихся в гравитационном поле Земли. Геоцентр рекомендован в качестве начала для земной референцной системы в [IERS, 1996] и [IERS, 2003] как центр масс Земли, включая океаны и атмосферу.
Анализ спутниковых лазерных дальномерных наблюдений уверенно показывает, что система отсчета, реализованная в координатах станций наблюдений, неподвижных относительно земной коры, ощутимо смещается относительно центра масс Земли.
В 1997 г. МСВЗ провела кампанию по исследованию стабильности геоцентра, в которой приняли 42 исследователя из 25 научных групп, использовавших современные геофизические модели и результаты обработки лазерных измерений, GPS и DORIS. В конце 1997 г. в Сан-Франциско состоялась встреча по обмену результатами работы.
По оценкам Ю.В. Баркина (ГАИШ) величина скоростей вековых движений в компонентах координат геоцентра составляет [IERS, 1999]:
.
Вековые смещения в положении геоцентра можно объяснить такими причинами как:
- изменение уровня моря,
- изменения в ледяном щите (в Гренландии, Антарктиде),
- тектонические смещения в земной коре (пост-ледниковая отдача, движение тектонических плит, субдукции и др.).
По результатам обработки реальных наблюдений выявлены годовые колебания в положении геоцентра (амплитуда около 4 мм по координатам X, Y, и порядка 10 мм по Z), полугодовые, с периодами около 140 суток, 60-70 суток, 20 суток и 14 суток с амплитудами несколько миллиметров и с погрешностями амплитуд почти такого же порядка.
Общее мнение участников встречи таково, что движение отсчетной основы наземной сети относительно геоцентра поддается выявлению, но величина его небольшая, вероятно не более 1 см по каждому из компонент. Учитывать изменения положения геоцентра в результатах измерений пока не рекомендовано [IERS, 1999]. Колебания геоцентра подтверждаются в работе российских ученых [Татевян и др., 2004].
Атмосферные нагрузки
IERS Technical Note, 21 (IERS Conventions, 1996)
Временные изменения в географическом распределении атмосферных масс создает нагрузки на земную поверхность и деформирует ее. Изменения смещений доминируют над влиянием систем синоптического давления, в масштабе расстояний 1000-2000 км и с периодами в две недели. Влияние нагрузок атмосферного давления больше в высоких широтах из-за более сильных бурь. Влияние меньше в низких широтах (35S-35N) и на пунктах в пределах 300 км от океана. Теоретические исследования Rabbel and Zschau (1985), Rabbel and Schuh (1986), Manabe et al. (1991) показывают, что вертикальные смещения возможны до 25 мм при горизонтальных смещения в 1/3 от этой величины.
Все анализы (обработка) нагрузок давления делаются из предположения, что отклик океана на изменения в давлении воздуха обратно пропорционален барометрическому давлению. Вероятно, что отклик океана на давление как обратный давлению за периоды от нескольких суток до нескольких лет. (См. Chelton and Enfield, 1986, или Ponte et al., 1991 как сводки наблюденных явлений по обратному отклику на давление). Местный обратный барометрический отклик, вероятно, соответствует за короткие периоды в 3 или 4 суток. С другой стороны, совершенно неуравновешенные суточные океанические приливы подразумевают, что глобальный отклик определенно не обратно пропорционален барометрическому давлению на периодах, близких к суточным.
Существует много методов для вычисления поправок за атмосферные нагрузки. В отличие от океанических приливных нагрузок анализ ситуации в атмосферном случае не дает пользу от присутствия хорошо понятной периодической движущей силы. С другой стороны, оценивание атмосферных нагрузок через функции Грина аналогично методам, используемым для вычисления влияний океанических нагрузок. В статье Rabbel и Schuh (1986) рекомендуется упрощенная форма зависимости в вертикальном смещении земной коры от распределения давления. Она включает только мгновенное давление на интересующем пункте и среднее давление в круговой области C радиусом 2000 км, окружающей пункт. Выражение для вертикального смещения (в мм) имеет вид:
, (15)
где p – аномалия локального давления относительно стандартного давления, редуцированного на высоту пункта 
, а 
- аномалия давления в круговой области радиусом 2000 км. Обе величины даются в 10-1 кПА (эквивалентно миллибарам). Заметим, что опорная точка для этого смещения – это положение пункта при стандартном давлении. Уравнение (15) позволяет оценить сезонные смещения из-за крупномасштабных атмосферных нагрузок с ошибкой менее 1 мм (Rabbel и Schuh, 1986).
Для получения характеристики 
можно применить дополнительный механизм. Двухмерное распределение поверхностного давления, окружающего пункт, описывается как
,
где x, y - локальные координаты (расстояния) E и N точки от пункта наблюдений. Аномалия давления теперь может быть оценена путем интегрирования:
,
что дает
,
где 
.
Таким образом, для вычислителя остается выполнить квадратическую аппроксимацию имеющихся погодных данных для определения коэффициентов А0-5.
По [Teunissen et al., 1998]: Выражение для вертикального смещения (в мм) равно:
, (1.70)
где p - отсчет местного давления, pSTD - стандартное давление 1013.25 мбар, 
- аномалия давления в пределах региона с радиусом 2000 км, и h - эллипсоидальная высота пункта (уравнение 1.75). Опорной точкой является положение пункта при его стандартном (на уровне моря) давлении.
Приливы и отливы
Так как размеры Земли не бесконечно малы по сравнению с расстояниями до Луны и Солнца, то, независимо от формы Земли, действие силы Лунного и солнечного притяжения на разные точки Земли неодинаково. В результате появляется возмущающая сила, действующая на эти точки соответственно различным расстояниям и направлениям от этих точек до притягивающего тела. Если бы Земля была абсолютно твердым телом, то есть вещество не могло бы изменять своего положения относительно центра Земли, то под действием возмущающих сил в теле Земли появились бы силы натяжения. Но Земля – не абсолютно твердое тело, поэтому действие возмущающих сил на отдельные участки вызывает явления приливов и отливов.
Допустим для простоты, что твердая поверхность Земли со всех сторон равномерно покрыта океаном (рис. 1.). Луна притягивает к себе каждую частицу твердой поверхности Земли и каждую каплю воды в океане, сообщая им ускорения, обратно пропорциональные квадрату расстояния между частицей и центром Луны. Равнодействующая ускорений, сообщаемых твердым частицам, проходит через центр Земли О и равна
, (1)
где m – масса Луны, а r – геоцентрическое расстояние центра Луны. Ускорение воды в точке А больше, чем в точке B,
wA> wo> wB. (2)
,
Рис. 1. Образование приливов.
Ускорение в точке А относительно центра масс Земли равно разности wA- wo, то есть
или 
.
Так как радиус Земли R по сравнению с расстоянием дол Луны r – величина малая, то можно пренебречь в числителе членом R2, а в знаменателе вместо разности (r-R)2 оставить только r2. Тогда
. (3)
Разность ускорений будет направлена в точке А от центра Земли, а в точке В примерно такая же разность ускорений направлена и также направлена от центра Земли в силу (2). Следовательно, в точках А и В действие Луны уменьшает силу тяжести на поверхности.
В точках F и D ускорения от Луны wF и wD направлены под тупым углом к ускорению -wo. Равнодействующие этих ускорений направлены почти к центру Земли и, следовательно, увеличивают силу тяжести Земли. Таким образом, в точках А и В будет происходить прилив, а в точках F и D – отлив. В итоге Земля будет принимать форму эллипсоида, вытянутого в направлении к Луне. Вследствие вращения Земли вокруг своей оси приливные выступы будут перемещаться по земной поверхности. За промежуток времени между двумя верхними (или нижними) кульминациями Луны (24h52m) приливные выступы обойдут вокруг земного шара и за это время в каждом месте произойдет два прилива и два отлива.
Под действием солнечного притяжения водная оболочка также испытывает приливы и отливы, но солнечные приливы в 2.2 раза слабее лунных. Во время новолуний и полнолуний действия Луны и Солнца складываются, и наблюдается самый высокий прилив. Когда Луна находится в квадратурах (в первой и последней четверти), действие Солнца вычитается из действия Луны и наблюдается наименьший прилив.
Реальная картина приливов несколько сложнее. Земля не везде покрыта океаном и приливная волна, пробегая по поверхности океана, встречает на своем пути сложные береговые линии материков, различные формы морского дна, и испытывает при этом трение. В силу указанных причин момент прилива не совпадает с моментом кульминации Луны, а запаздывает приблизительно на один и тот же промежуток времени, доходящий иногда до 6 часов. Этот промежуток называется прикладным часом.
Высота приливов также неодинакова. Во внутренних морях (Черном, Балтийском) приливы ничтожны, всего несколько сантиметров. В океане, вдали от побережья величина прилива не превышает 1 м, но у берегов, в зависимости от их очертаний и глубины моря приливы могут достигать значительной высоты. В Пенжинской губе (Охотское море) – до 12.9 м, в заливе Фанди (Канада, Атлантическое побережье) – до 18 м.
Приливы происходят также в твердой Земле и в ее атмосфере (изменение атмосферного давления). Перераспределение масс приводит:
- к изменению потенциала Земли и его трансформант (ускорений силы тяжести, высот геоида и др.);
- изменению скорости вращения Земли и положения оси вращения Земли относительно Земли (вынужденные колебания в движении полюса) и относительно инерциального пространства (члены нутация от Луны и Солнца);
- к изменению высот пунктов из-за притяжения Луны и Солнца;
- изменению высот пунктов из-за океанических нагрузок.
Трение приливной волны вызывает замедление в ее вращении. [Кононович Э.В., Мороз В.И., 2001.].
Приливы в твердой Земле. Приливный потенциал для сдвинутого по фазе вектора станции rs из-за возмущающего объекта с вектором положения Rp дается как
, (1.61)
где G - универсальная гравитационная постоянная, Mp - масса возмущающего объекта, P2 и P3 - полиномы Лежандра 2-й и 3-й степени, - угол между rs и Rp. Чтобы допустить фазовый сдвиг в приливном эффекте от его номинального значения 0, вычисляется сдвинутый по фазе вектор станции посредством применения матрицы отставания (правостороннего вращения) L вокруг оси Z в дату
. (1.62)
Вектор приливного смещения на сферической Земле, выраженный в топоцентрической системе есть
, (1.63)
где 
являются квадрупольными и октупольными смещениями. Компоненты получаются из приливного потенциала как
, (1.64)
, (1.65)
, (1.66)
где hi (i=2,3) - вертикальные (квадрупольные и октупольные) числа Лява, li (i=2,3) - соответствующие горизонтальные числа Лява, а g – ускорение силы тяжести:
. (1.67)
В этих формулах числа Лява не зависят от частоты создающего прилив потенциала. Более тонкое испытание включает гармонические выражения для (1.65) и (1.66) и различные вертикальные и горизонтальные числа Лява для каждой частоты. Обычно допускают первые шесть самых больших почти суточных компонент, чтобы иметь частотно зависимые числа Лява, см. McCarthy [1992] 9.
Существует постоянная деформация твердой Земли из-за среднего градиента лунно-солнечного притяжения, даваемая приближенно в метрах как функция геодезической широты (см. раздел 1.6.6)
(1.68)
соответственно в направлениях вверх и к северу.
Сноска 9. Для приливных вычислений стандартами МСВЗ рекомендуются следующие физические постоянные (IERS [1996]): h2=0.609, l2 = 0.0852, h3 = 0.292, l3 = 0.0151, GME = 3986004.356108 м3/c2 (для Земли), GMS=1.327124401020 м3/c2 (для Солнца), ME/MM=81.300585 (отношение масс Земли и Луны).
Океанические нагрузки. Океанические нагрузки являются реакцией эластичной земной коры на океанические приливы. Смещения могут достигать десятков миллиметров для станций вблизи континентального шельфа. Модель Scherneck [1983, 1991] включает вертикальные и горизонтальные смещения. Для стандартов МСВЗ приняты все 11 приливных компонент, McCarthy [1992]. Поправки для океанических приливных смещений принимают вид:
, (1.69)
где i - частота i-й составляющей прилива, Vi - астрономический аргумент, а 
и 
- амплитуда и фаза отставания каждой j-й компоненты, определяемой из отдельной модели океанической нагрузки. Первые две величины можно вычислить по алгоритму из Goad [1983]. Одиннадцать приливных компонент включают K2, S2, M2, N2 (с периодом почти 12 часов); K1, P1, O1, Q1 (периоды 24 часа); Mf (периоды 14 суток); Mm (месячные периоды); Ssa (периоды в полгода).
Полюсный прилив. Полюсный прилив является реакцией эластичной коры Земли на смещения полюса вращения. Выражение для смещения в полюсном приливе через единичные векторы в направлениях геоцентрической сферической широты, долготы и радиуса (,, R)S даются по Wahr [1985]: 
, (1.71)
где - скорость вращения Земли, (xp, yp) представляют смещения от среднего полюса, g - ускорение силы тяжести на поверхности, h и l - вертикальные и горизонтальные квадрупольные числа Лява 10. При компонентах полярного движения порядка 10 м и менее максимальное смещение будет 10-20 мм.
1.5.4 Региональные и локальные эффекты
Другие значительные деформации в земной коре вызываются разнообразными региональными и локальными явлениями, включающими следующее:
(1) рассеянные (диффузные) деформации границ (интерсейсмика) тектонических плит с величиной до 100-150 мм/год, Genrich et al. [1996];
(2) косейсмические и постсейсмические деформации с величиной для больших землетрясений до нескольких метров и нескольких мм/сутки соответственно, см. Wdowinski et al. [1997];
(3) постледниковая отдача (уровень мм/год по высоте) в высоких широтах, см. Mitrovca et al. [1993], Peltier [1995], Argus [1996];
(4) нестабильность монументов (геодезических центров) из-за изменяющихся местных условий, см. Wyatt [1982, 1989]; Langbein et al. [1997].
,
2 Loading effects
Recently, global hydrological data was used by van Dam et al. (2001) to predict loading induced displacements
of the earth surface. Since loading effects in the frequency domain covered by the project can be considered as
quasi-static we consider only one, in-phase admittance coefficient for each of the perturbing effects. Now, the
atmospheric load and the hydrological load compete at annual frequencies, while the atmospheric load—quite
uniquely—has substantial variations also on a weekly scale. In this range of periods we think that, besides barometrically and tidally incurred displacement, only atmospheric perturbations of signal propagation and multipath
would affect the GPS derived positions.
Figure 1: Three-dimensional rates, vertical plotted as colours, horizontal as arrows with error ellipse (one standard
deviation). The vertical standard deviation is tyically 0.25 to 0.35 mm/yr in Sweden; the somewhat shorter
obervation time span in Finland causes error limits near 0.5 mm/yr.
A typical result for atmospheric loading that we have found before hydrological loading was considered ranges
between 0.2 and 0.35 for the ratio between the the observed and the predicted effect. Using hydrological loading
predictions according to van Dam et al. (2001), we also find quite typically admittance coefficients below unity
(cf. Table 1). As an alternative we have used soil moisture data from climatic stations operated by the Swedish
Metorological and Hydrological Institute (SMHI). For these time series typically very low admittance is found. In
each case we explain the deficiency as follows in the discussion.
1.5.5 Нефизические эффекты
Существуют ошибки геодезических измерений на пунктах не из-за деформации per se (самой по себе), но дающие, тем не менее, вклад в ошибку положения станции. Например, антенна GPS может быть смещена от ее съемочного положения, быть неправильно ориентированной, или иметь ошибочно записанную высоту над маркой монумента, или может быть сделана ошибка привязки, когда производят съемку расхождения между опорной точкой РСДБ и опорной точкой GPS. Удивительно, но ошибки геодезических измерений на пунктах последнего типа являются одним из наиболее частых источников ошибок, остающихся сегодня в определении земной системы отсчета из комбинации космических геодезических методик.
Подобные ошибки происходят из-за различий в характеристиках фазовых центров между разнотипными (и однотипными) геодезическими антеннами GPS. В общем, наивысшая точность привязки фазового центра к положению центра знака требует тщательной калибровки антенны, см., например, Schupler et al. [1994], Elosegui et al. [1995]. Переключение антенн на отдельном пункте может вызывать заметные изменения в положении (преимущественно по высоте, но возможны смещения и в плане, Bock et al. [1997]).
ИЗУЧЕНИЕ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ МЕТОДАМИ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ
Л.П. Пеллинен (1978) формулирует следующие 4 группы проблем, возникающих при изучении геодинамических явлений геодезическими методами:
- развитие средств для измерений очень высокой точности;
- изучение зависимостей наблюдаемых вариаций координат и элементов гравитационного поля Земли от различных геодинамических явлений;
- разработка требований к частоте и продолжительности наблюдений и к размещению точек наблюдений для определения полного пространственно-временного спектра геодинамических явлений;
- создание математического аппарата геодинамических исследований, включая выбор систем отсчета для их определения.
Кратко рассмотрим эти проблемы.
Трудности в развитии средств достаточно ясны из оценок величины проявления геодинамических феноменов, приведенных в предыдущей главе. Для уверенного определения линейных сдвигов за несколько лет необходима точность порядка нескольких сантиметров, что при расстоянии в несколько сотен километров из методов классической геодезии обеспечивало только геометрическое нивелирование. За последние примерно 25 лет появились методы КГ, которые обеспечили небывалые раньше точности, как в локальном, региональном и глобальном масштабах.
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ В КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ И ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
В 1997 г.GPS можно рассматривать как полностью зрелую космическую технику. Некоторые люди даже могут сказать, что GPS представляет собой доминантный метод в геодезии и геодинамике. Определенно, читающий эту книгу должен быть под впечатлением от достижений GPS в геодезии и геодинамике.
В данной главе мы более тесно рассмотрим роль наземных методов GPS в космической геодезии и обсудим взаимодействие с другими космическими методами. Во второй части этой главы мы рассмотрим взаимодействие между методами лазерной локации (SLR, ЛЛС) и GPS.
Чтобы оценить роль GPS в космической геодезии, повторим четыре основных характеристики (сравните с Введением к главе 14).
- GPS – это спутниковый геодезический метод. Есть и другие спутниковые геодезические методы, в частности ЛЛС (лазерная локация спутников), и в некоторой степени, ЛЛЛ (лазерная локация Луны). Почти «умерли» астрометрические наблюдения искусственных спутников.
- GPS – это интерферометрический метод. Наивысшую точность можно достичь только из наблюдений двумя приемниками, действуя одновременно. Радио интерферометрия со сверх длинными базами, РСДБ – также интерферометрический метод.
- GPS – это спутниковый микроволновый метод, то есть сигналы передаются на микроволновой несущей через атмосферу Земли. Есть и другие подобные методы, например, французская система DORIS, германская система PRARE, наконец, российская система ГЛОНАСС.
- GPS позволяет работать неограниченному числу приемников на Земле и вблизи нее (вплоть до низкоорбитных спутников, LEO).
Первые три из приведенных выше характеристик показывают, что GPS имеет много общих важных характеристик с другими хорошо установленными методами, в частности, с РСДБ и ЛЛС. Таким образом, мы ожидаем, что обработка только GPS будет проявлять силу этих методов, но будет также страдать от других проблематичных аспектов этих методов. С теоретической точки зрения мы ожидаем, что, объединяя результаты от разных методов, станет возможным исключение (или значительное ослабление) слабых мест отдельных вкладчиков. Получение таких комбинаций, если их делать строго с математической точки зрения, является очень серьезной задачей.
В этой главе мы кратко рассмотрим положение дел в космической геодезии на 1997 год, рассмотрим работу главных космических геодезических систем, обратимся к сравнению или объединению методов и, наконец, сфокусируем внимание на ЛЛС наблюдениях спутников GPS.
16.2 КОСМИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ В 1997 Г.
В настоящее время нужно рассматривать три типа систем в космической геодезии:
- ЛЛС и ЛЛЛ: лазерная локация спутников и Луны – это измерение расстояний до искусственных спутников и до Луны с (суб) сантиметровой точностью. ЛЛС и ЛЛЛ оперируют в оптическом диапазоне электромагнитного спектра.
- РСДБ: радио интерферометрия со сверхдлинными базами измеряет разность расстояний между телескопами, как это видно с квазаров с (суб) сантиметровой точностью путем корреляции сигналов квазаров, принятых разными телескопами РСДБ оперирует в микроволновом диапазоне.
- Спутниковые микроволновые системы: спутники излучают сигналы в микроволновом диапазоне, которые принимаются (или ретранслируются) приемниками (транспондерами) на земной поверхности или поблизости от нее. GPS, DORIS, GLONASS, PRARE являются системами, доступными сегодня.
В идеальном случае, для определения вектора положения станции или вектора базовой линии между парой станций необходимо измерить и длину, и направление вектора. Однако нет ни одной измерительной системы, которая могла бы обеспечить эту информацию одновременно и с точностью, достаточной и для геодезических измерений, и для навигации. Методы космической геодезии, которые разработаны к настоящему времени, главным образом базируются на следующих технологиях (рис. 2.2):
- измерение направлений на спутники специальными телескопами (фотографическими и телевизионными камерами), которые получают изображения спутника на фоне звезд;
- измерение расстояний от наземной станции до отдельного спутника, как в случае микроволновых систем (кодовые измерения в GPS, ГЛОНАСС, система PRARE), систем лазерной локации спутников (ЛЛС) и лазерной локации Луны (ЛЛЛ);
- совсем недавно появились системы одновременного измерения расстояний от спутника до нескольких станций (система PRARE);
- измерение разностей расстояний производится в радио интерферометрии со сверх длинными базами (РСДБ), доплеровских системах TRANSIT и Цикада (а также в орбитографической системе DORIS), и в относительном (или дифференциальном) методе GPS (по фазовым измерениям).
Несмотря на фантастические достижения в космической геодезии за последние 25 лет, остается немало ученых, дающих замечания о кризисе в КГ. Как и во всех областях науки, в КГ сегодня проблема финансирования. Мы страдаем от той же самой болезни. Очевидно, что РСДБ и ЛЛС/ЛЛЛ – дорогие методы. Всегда было ясно, что на этих методах лежала огромная нагрузка. И нужно разрабатывать новые дешевые методы. При условии, что космический сегмент не требует оплаты, GPS – дешевый метод.
Уже упоминалось, что GPS задумывалась как ключевое средство для сетей сгущения ITRF, но ее вклад был существенно шире и перешел на другие области геодинамики. Также ясно, что вклад GPS в будущем станет еще более значительным, когда начнут играть роль космические приложения GPS.
Ключевой вопрос на сегодня – может или нет GPS заменить дорогие методы РСДБ, ЛЛС/ЛЛЛ. Ясно, что МСВЗ, МКМГ (CSTG, Комиссия по Международной координации космических методов для геодезии и геодинамики при Межд. Союзе геодезии и геодинамики) имеет дело с этими вопросами, рассматривая новую ситуацию, созданную МГС. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть вклад разных методов в определение геодинамических параметров.
Несмотря на фантастические достижения в космической геодезии за последние 25 лет, остается немало ученых, дающих замечания о кризисе в КГ. Как и во всех областях науки, в КГ сегодня проблема финансирования. Мы страдаем от той же самой болезни. Очевидно, что РСДБ и ЛЛС/ЛЛЛ – дорогие методы. Всегда было ясно, что на этих методах лежала огромная нагрузка. И нужно разрабатывать новые дешевые методы. При условии, что космический сегмент не требует оплаты, GPS – дешевый метод.
Уже упоминалось, что GPS задумывалась как ключевое средство для сетей сгущения ITRF, но ее вклад был существенно шире и перешел на другие области геодинамики. Также ясно, что вклад GPS в будущем станет еще более значительным, когда начнут играть роль космические приложения GPS.
Ключевой вопрос на сегодня – может или нет GPS заменить дорогие методы РСДБ, ЛЛС/ЛЛЛ. Ясно, что МСВЗ, МКМГ (CSTG, Комиссия по Международной координации космических методов для геодезии и геодинамики при Межд. Союзе геодезии и геодинамики) имеет дело с этими вопросами, рассматривая новую ситуацию, созданную МГС. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть вклад разных методов в определение геодинамических параметров.
16.3 ИСПОЛНЕНИЕ ОСНОВНЫХ КОСМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ЗА ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ
Один из способов оценить работу различных методов – изучить ежегодные отчеты МСВЗ. В табл. 16.1 даны оценки точности за 1993-94 годы (Charlot, 1995).
Видно, что все методы дают вклад в установление координат x, y полюса Земли. Также видно, что все методы работают примерно на одном уровне точности.
Совершенно другая картина, когда посмотрите на установление UT1-UTC. Вклад РСДБ превосходит вклады всех других космических методов – ЛЛС и GPS. Происходит это от того факта, что последние два метода могут только устанавливать продолжительность суток (или первую производную от UT1-UTC). Величины UT, данные в таблице 16.1, по существу, просуммированные величины LOD, отнесенные к некоторой начальной точке, которая была установлена с помощью РСДБ. Также были вычтены сдвиги и смещения из геодезических рядов спутниковых данных, прежде чем их сравнивать. Можно утверждать, что долгосрочная стабильность в UT1-UTC уникально устанавливается чрез РСДБ.
Таблица 16.1. RMS от вкладов в определение ПОЗ в рядах за 1993-94 г.г.
| Центры анализа | Метод | RMS в рядах МСВЗ | |||||
| x | y | UT1 | d | d | LOD | ||
| GSFC NOAA USNO | РСДБ | 0.32 0.24 0.20 | 0.27 0.30 0.16 | 0.09 0.10 0.10 | 0.10 0.25 0.19 | 0.08 0.10 0.08 | |
| CODE EMR GFC JPL | GPS | 0.33 0.35 0.35 0.34 | 0.36 0.35 0.26 0.34 | 0.45 0.45 | - | - | 0.33 0.69 |
| CSR | ЛЛС | 0.20 | 0.22 | 0.51 | - | - | |
Таблица 16.1а. RMS от вкладов в определение ПОЗ в рядах за 2003 г.
| Центры анализа | Метод | RMS в рядах МСВЗ | |||||
| x(0.001) | y | UT1(10-4c) | d(10-3 | d | LOD | ||
| GSFC NOAA USNO | РСДБ | 0.11 0.24 0.10 | 0.12 0.30 0.10 | 0.04 0.10 0.10 | 0.07 0.25 0.19 | 0.07 0.10 0.08 | 0.05 |
| CODE EMR GFC JPL | GPS | 0.33 0.35 0.35 0.34 | 0.36 0.35 0.26 0.34 | 0.45 0.45 | - | - | 0.33 0.69 |
| CSR | ЛЛС | 0.20 | 0.22 | 0.51 | - | - | |
Более того, мы видим, что спутниковые геодезические методы ЛЛС и GPS не дают вклад в нутацию по долготе и по наклону. Как мы видели в главе 14, теоретически это возможно для этих методов в том смысле, как они делают с UT1-UTC: ЛЛС и GPS чувствительны к первым (и более высоким) производным по времени от прецессии и нутации.
Хотя это не показано в таблице, но нужно упомянуть, что спутниковые геодезические методы не дают вклад в установление ICRF. Сегодня единственный метод для установления этой системы – РСДБ.
Таблица 16.1 дает в какой-то мере оптимистическую картину для ситуации в геодезии. Что эта ситуация очень проблематична сегодня (и мы уже в кризисе), иллюстрируется следующими фактами:
- Только РСДБ и GPS обычно дают вклад в оценки, основанные на суточных наблюдениях во временные ряды РСДБ. Данные ЛЛС основываются на трехсуточных данных.
- Регулярный вклад РСДБ в полярное движение в основном дает одна сессия наблюдений в 24 часа сети из пяти станций: Ветцель, Гринбэнк, Фербенкс, Коки, форталеза за неделю!
СРЕДСТВА НАБЛЮДЕНИЙ В ГЕОДИНАМИКЕ
Измерение направлений на спутники по фотографиям широко применялось в космической геодезии в 1960-1980-е годы, что позволило построить ряд сетей спутниковой триангуляции и векторных ходов. Недостаток этого метода – невысокая точность измерения направлений, ограниченная турбулентностью атмосферы (дрожание звездных изображений), неустойчивостью инструмента, низкими измерительными свойствами фотографических материалов и рядом других источников погрешностей. В лучшем случае в направлениях достигалась точность секундного уровня, что при расстояниях до спутников в 1000 км эквивалентно погрешности около 5 м.
2.3.1 Радио интерферометрия со сверхдлинными базами
РСДБ – объединенная техника радио астрономии, атомных стандартов частоты, космической радиосвязи, ионосферных наблюдений, записи данных с высокой плотностью и высокоскоростной обработки данных. РСДБ наблюдает удаленные внегалактические радиоисточники - квазары и радиогалактики, используя радиотелескопы с независимыми стандартами времени и частоты - высокостабильными водородными мазерами. Шумовые сигналы от радиоисточника записываются на магнитные ленты. Специальные устройства - корреляторы - обрабатывают эти записи для того, чтобы извлечь информацию о разности времени между приходом волны на антенны РСДБ комплекса. Полученная информация, записанная уже в цифровом виде, используется астрономами и геодезистами для изучения различных физических процессов [Bura, Kosteleck 1999].
На рис. 2.3а показан принцип работы простейшего радиоинтерферометра из двух антенн. РСДБ является геометрическим методом: здесь измеряется разность моментов прибытия радиоволны от удаленного квазара на две расположенные на Земле антенны. Используя большое число измерений временных разностей от многих квазаров, наблюдаемых глобальной сетью наземных радиотелескопов, в методе РСДБ определяют инерциальную систему отсчета, задаваемую квазарами и одновременно находит точные положения антенн. Поскольку измерения времени производятся с точностью до нескольких пикосекунд, то взаимные положения антенн определяют с точностью до нескольких миллиметров, а положения квазаров – до долей миллисекунды дуги. Поэтому, как правило, в работе сети РСДБ участвуют 4-6 радиотелескопов, а иногда и больше. Техника РСДБ помогает решать различные проблемы астрометрии, геодезии и геодинамики. Точные координаты РСДБ антенн задают Международную земную систему координат (ITRF). Точные координаты квазаров задают Международную небесную систему отсчета (ICRF). Эти две системы отсчета связаны между собой с помощью пяти параметров вращения Земли (EOP) - поправки к двум углам нутации, поправки к координатам полюса и разность UT1-UTC. РСДБ позволяет оценивать все указанные величины, являясь, таким образом, универсальным средством как для построения обеих систем координат, так и для установления связи между ними
2.3.2 Лазерная локация спутников и Луны
Лазерная локация спутников – это измерение точных расстояний между лазерным телескопом (дальномером) и отражателями на поверхности пролетающего спутника. Локация производится подачей очень коротких вспышек лазерного излучения (10-150 пс). Зондирующий импульс запускает счетчик интервалов времени. Отраженный импульс регистрируется высокочувствительным детектором (отраженный импульс очень слабый, иногда даже может содержать всего один фотон). Вернувшийся сигнал останавливает счетчик, и записывается время прохождения луча t. Поскольку скорость распространения света известна, то можно вычислить пройденное светом расстояние:
D = c t /2.
В измеренное расстояние вводятся поправки за влияние атмосферы, за калибровку и за несовпадение отражателей с центром масс спутника. Скорость света не является постоянной при прохождении луча через атмосферу и это вносит наибольшую ошибку в измерения. Тем не менее, эта погрешность для волн оптического диапазона значительно меньше, чем для волн радиодиапазона. Лучшие современные стационарные лазерные дальномерные системы (рис. 2.4а) обеспечивают среднюю квадратическую погрешность одного выстрела около 10 мм, а для нормального места - 2 – 3 мм. Эти характеристики относятся к спутникам, удаленным примерно на 6000 км (Lageos, Эталон, рис. 2.4б). Этот уровень точности невозможно выдерживать для более далеких спутников из-за слабого сигнала, а для более близких спутников – из-за локальных гравитационных воздействий. Наиболее существенным недостатком метода лазерной локации спутников является его зависимость от погоды, поскольку для оптического диапазона электромагнитного излучения облачный покров является непреодолимым препятствием.
Для лазерной локации Луны используются уголковые рефлекторы, расположенные на советских космических аппаратах Луноход-1 и Луноход-2, а также доставленные во время лунных экспедиций американских кораблей Аполлон-11, -14 и -15 [Bura, Kosteleck 1999].
Области применения лазерной дальнометрии:
- космическая геодезия (исследования гравитационного поля Земли, определение параметров вращения Земли, уточнение общеземных координатных систем),
- определение точных орбит,
- слежение за спутниками,
- навигация, передача точного времени,
- геофизические исследования (исследования атмосферы, океана и т.п.).
2.3.3 Российский космический геодезический комплекс «Гео-ИК»
С 1981 г. в СССР (позднее в России) производятся регулярные запуски космических аппаратов типа «Гео-ИК» (другое название «Муссон», рис. 2.5). Эти спутники, созданные НПО прикладной механики (г. Красноярск-26, ныне г. Железногорск), предназначались для формирования космического сегмента национальной геодезической системы 2-го поколения, выполняющей задачи точного определения координат различных точек земной поверхности, развития геодезических сетей, уточнения формы и координат центра масс Земли, решения целого комплекса оборонных, народнохозяйственных и научных координатометрических задач. За годы эксплуатации КА типа «Гео-ИК» позволили накопить большой объем уникальной измерительной информации, без которой были бы невозможны полноценное и эффективное использование, координатная привязка любых снимков поверхности Земли, составление новых земных карт, работа навигационных служб.
На борту спутников «Гео-ИК» установлена доплеровская система измерения радиальной составляющей скорости, ретранслятор системы измерения наклонной дальности, оптические уголковые отражатели для наземной лазерной аппаратуры измерения дальности и система световой сигнализации, позволяющая производить серии вспышек, фотографируемых наземными фотоастрономическими установками на фоне звездного неба. На КА «Муссон» № 24 вместо системы световой сигнализации был установлен радиотехнический комплекс «Элекон», предназначенный для навигационного сопровождения ценных грузов.
Уточнение гравитационного поля Земли осуществляется по данным высокоточного радиовысотомера, который производит измерения и предварительную обработку результатов измерений высот от поверхности Мирового Океана с последующей передачей на Землю. В дальнейшем спутниковая альтиметрия обрабатывается совместно с результатами наземной гравиметрической съемки.
Одновременно с измерениями, с помощью бортовых запоминающих устройств осуществляется доставка на наземные астрономо-геодезические пункты программ работы с космическим геодезическим комплексом (программы наблюдений).
2.3.4 Спутниковая геодезическая система DORIS
СПУТНИКОВАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СИСТЕМА DORIS
1. Общие сведения о системе
Название DORIS расшифровывается как Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite (определение орбит и положений по доплеровским спутниковым измерениям). Система разработана во Франции (CNES, the, French space agency, in partnership with France's mapping and survey agency IGN 
and the space geodesy research institute GRGS), чтобы отвечать сантиметровой точности позиционирования. Система DORIS была задумана как космический геодезист, но она также является системой для наземного позиционирования, найдя применения во многих задачах геодезии и геофизики. Создана Международная Служба International Doris Service (IDS).
Рис. 1. Концепция системы DORIS
В этой системе измеряется скорость изменения расстояний до спутника по сигналам от плотной сети наземных радиомаяков. Полученные данные обрабатываются на земле, обеспечивая сантиметровую точность определения орбит. Также эти данные обрабатываются на борту, давая в реальном времени точность положений спутников в несколько дециметров. В системе используются альтиметрические спутники TOPEX/POSEIDON, Jason-1 и ENVISAT и спутники для дистанционного зондирования SPOT-2, SPOT-3, SPOT-4 и SPOT-5 (рис. 2.6). В дополнение к возможности определения орбит данные используются для:
- - изучения динамики твердой Земли,
- - мониторинга ледников, оползней и вулканов,
- - улучшения моделирования гравитационного поля Земли и ионосферы.
Система DORIS была запроектирована для выполнения очень точного определения параметров орбит спутников, вращающихся на низких орбитах, в поддержку эксперимента по океанической альтиметрии Poseidon. Предполагалось обеспечить высоту опорных орбиты для обработки данных радарной альтиметрии с точностью около 10 см и менее.
Система DORIS включает бортовое оборудование, сеть маяков (рис. 2.8), оборудованных автономными источниками питания, и Центр контроля и обработки данных в Тулузе (Франция). Размещение пунктов сети и их поддержка выполняется Национальным географическим институтом Франции (IGN). Временное обеспечение системы реализуется через главные маяки, расположенные в Тулузе и в Куру (Французская Гвиана), которые связаны с атомными часами.
2 Основы Доплеровского позиционирование
Другой принцип позиционирования, используемый в радионавигации, основан на эффекте Доплера, при котором происходит изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения передатчика и приемника. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением:
, (1)
где – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, 
- скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения сигнала. Вместо термина «лучевая скорость» может применяться термин «радиальная скорость».
Доплеровскому сдвигу частоты fD = fT – fR соответствуют поверхности положения в виде конусов. Вершины конусов совпадают с положениями спутника (S1, S2, S3 на рис. 3), осями конусов являются векторы полной скорости V1, V2, V3. Угол раствора конуса равен углу между векторами полной и лучевой скорости.
Рис. 3. Позиционирование по лучевой скорости.
Поскольку
,
то дифференцирование этого уравнения по времени дает:
. (2)
Здесь точка над символом координаты означает первую производную по времени, а разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости:
. (3)
Из уравнения (2.9) видно, что для определения координат XA, YA, ZA необходимо иметь не менее трех таких уравнений, в которых должны быть известны и положения спутников ri = (Xi, Yi, Zi)T, и относительные скорости 
, 
, 
. Для этого производится интегрирование радиальной скорости 
на некотором интервале времени t:
. (4)
В результате образуются разности дальностей для одного и того же спутника, но в различные моменты времени. Если пренебречь перемещением наблюдателя за время t, то из (2.13) следует:
(5)
Отсюда получается, что, зная координаты спутника i в моменты t и t+t и производя измерения, можно определять координаты пункта A.
3. Реализация доплеровского позиционирования в системе DORIS
В основе системы DORIS заложено точное измерение доплеровского сдвига радиочастоты сигналов, передаваемых наземными маяками (рис. 2.7) и принимаемых на борту космического аппарата. Измерения производятся на двух частотах: 2.03625 ГГц для измерения доплеровского сдвига и 401.25 МГц для ионосферной коррекции задержки распространения. Частота 401.25 МГц также используется для отметок времени измерений и передачи вспомогательных данных. Выбор системы передачи только на спутник позволяет полностью автоматизировать операции маяков и легкие линии связи по централизованной доставке данных в центр обработки.
Бортовой инструмент DORIS состоит из:
- Дополнительного приемника с двумя приемными цепями;
- Сверхстабильного кварцевого генератора (USO), идентичного тем генераторам, которые используются в наземном сегменте DORIS;
- Всенаправленной двухчастотной антенны;
- Прибора блока контроля (совмещенного с MWR).
| Частота: доплеровского измерения Ионосферной коррекции | 2.03625 GHz 401.25 MHz |
| Точность положения: В реальном времени Resituated | 1 м 0.05 м по радиусу |
| Точность скорости В реальном времени Resituated | < 2.5 mm/s 0.4 mm/s |
| Операции | Непрерывно по всей орбите |
| Темп передачи данных | 16.7 kb/s |
| Масса | 91 kg (incl. ICU) |
| Мощность | 42 W |
