1. 050100.68 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

2. Магистерская программа «Математическое образование»

3. Требования к результатам освоения основных образовательных программ (компетентностная модель выпускника)

Выпускник по направлению подготовки ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ, магистерская программа МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ с квалификацией (степенью) «магистр» должен обладать следующими компетенциями:

а) общекультурными (ОК)

- способностью совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и общекультурный уровень (ОК)-1;

- готовностью использовать знание современных проблем науки и образования при решении образовательных и профессиональных задач (ОК)-2);

- способностью к самостоятельному освоению новых методов исследования, к изменению научного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-3);

- способностью формировать ресурсно-информационные базы для решения профессиональных задач (ОК-4);

- способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-5);

- готовностью работать с текстами профессиональной направленности на иностранном языке (ОК-6).

б) профессиональными компетенциями (ПК):

общепрофессиональными (ОПК):

- готовностью осуществлять профессиональную коммуникацию на государственном (русском) и иностранном языках (ОПК-1);

- способностью осуществлять профессиональное и личностное самообразование, проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру (ОПК-2)

в области педагогической деятельности:

- способностью применять современные методики и технологии организации и реализации образовательного процесса на различных образовательных ступенях в различных образовательных учреждениях (ПК-1);

- готовностью использовать современные технологии диагностики и оценивания качества образовательного процесса (ПК-2);

- способностью формировать образовательную среду и использовать свои способности в реализации задач инновационной образовательной политики (ПК-3);

- способностью руководить исследовательской работой обучающихся (ПК-4);

в области научно-исследовательской деятельности:

- способностью анализировать результаты научных исследований и применять их при решении конкретных образовательных и исследовательских задач (ПК-5);

- готовностью использовать индивидуальные креативные способности для оригинального решения исследовательских задач (ПК-6);

- готовностью самостоятельно осуществлять научные исследования с использованием современных методов науки (ПК-7);

в области методической деятельности:

- готовностью к разработке и реализации методических моделей, методик, технологий и приемов обучения, к анализу результатов процесса их использования в образовательных учреждениях различных типов (ПК-8);

- готовностью к систематизации, обобщению и распространению методического опыта (отечественного и зарубежного) в профессиональной области (ПК-9).

в области управленческой деятельности:

- готовностью изучать состояние и потенциал управляемой системы и ее макро- и микроокружения путем использования комплекса методов стратегического и оперативного анализа (ПК-10);

- готовностью исследовать, проектировать, организовывать и оценивать реализацию управленческого процесса с использованием инновационных технологий менеджмента, соответствующих и специфическим закономерностям развития управляемой системы (ПК-11);

- готовностью организовывать командную работу для решения задач развития образовательного учреждения, реализации опытно-экспериментальной работы (ПК-12);

- готовностью использовать индивидуальные и групповые технологии принятия решений в управлении образовательным учреждением, опираясь на отечественный и зарубежный опыт (ПК-13);

в области проектной деятельности:

- готовностью к осуществлению педагогического проектирования образовательной среды, образовательных программ и индивидуальных образовательных маршрутов (ПК-14);

-способностью проектировать формы и методы контроля качества образования, а также различные виды контрольно-измерительных материалов, в том числе, на основе информационных технологий и на основе применения зарубежного опыта (ПК-15);

- готовностью проектировать новое учебное содержание, технологии и конкретные методики обучения (ПК-16);

в области культурно-просветительской деятельности:

- способностью изучать и формировать культурные потребности и повышать культурно-образовательный уровень различных групп населения (ПК-17);

- готовностью разрабатывать стратегии просветительской деятельности (ПК-18);

- способностью разрабатывать и реализовывать просветительские программы в целях популяризации научных знаний и культурных традиций (ПК-19);

- готовностью к использованию современных информационно-коммуникационных технологий и СМИ для решения культурно-просветительских задач (ПК-20);

- способностью формировать художественно-культурную среду (ПК-21).

специальными компетенциями (СК):

- знать основные методологические проблемы классических разделов математической науки, оснований математики, владеть методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания, умеет представлять результаты собственных исследований в виде рефератов, обзоров, отчетов, докладов и статей (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, разрабатывать фрагменты образовательных дисциплин, проектировать системы математических задач по нарастающей сложности структур их решений, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

- владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики, систематизировать типичные ошибки по математике по основным методическим линиям, проводить их диагностику и намечать пути и средства их предупреждения и ликвидации (СК-5);

- способен ориентироваться в информационном потоке, использовать информационные технологии для проектирования компьютерных тестов, реализованных с помощью различных тестовых оболочек, уметь создавать телекоммуникационные проекты. (СК-6);

- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки. Знает историю методики преподавания математики как науки в системе знаний и профессиональной подготовки учителя математики. Критерии периодизации отечественной методики преподавания математики, основные периоды и этапы развития методической мысли в нашей стране и за рубежом (СК-7).

4. УЧЕБНЫЙ ПЛАН подготовки магистра магистерская программа МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Квалификация – магистр

Нормативный срок обучения – 2 года

№ п/п	Наименование дисциплин (в том числе практик)	Трудоемкость
		Зачетные единицы	Часы	1-й семестр	2-й семестр		3-й семестр		4-й семестр		Форма контроля	Коды форм. компетенций
				Количество недель
				18	9			9	9	9
1	2	3	4	5	6			7	8	9		10
1	Общенаучный цикл	13	468
1.1	Базовая часть	5	180
1.1.1	Современные проблемы науки и образования	3	108	+						экзамен		ОК-1,2,5; ПК-2,19; СК-5
1.1.2.	Методология научного исследования	2	72	+						зачет		ОК-1,2,3; ОПК-2; ПК-4,5,6; СК-4
1.2	Вариативная часть, т.ч. курсы по выбору (8 зач. ед.)	8	288		+
1.2.1	Образовательное проектирование	2	72	+						зачет		ОК-3,4; ОПК-2; ПК-1,2,3,8, 9,14,15,16.
1.3	Дисциплины по выбору студента	6	216
1.3.1		3	108					+			зачет
1.3.2		4	108						+		зачет
2	Профессиональный цикл	50	1800
2.1	Базовая часть	10	360
2.1.1	Информационные технологии в профессиональной деятельности	4	144		+						экзамен	ОК-1,2,3,4,5; ПК-2,8,10,11,13,15,20; СК-2,4,5
2.1.2	Инновационные процессы в образовании	3	108	+							экзамен	ОК - 2, 3, 5; ПК - 1, 2, 4, 10, 14, 15, 16,17-21;
2.1.3	Деловой иностранный язык	3	108	+							зачет	ОК-4,6; ОПК-1
2.2	Вариативная часть, в т.ч.курсы по выбору	40	1440
2.2.1	Дополнительные главы геометрии	3	108		+						зачет	ОК- 1, 2, 3, 5; ОПК - 2; ПК - 5, 6, 7; СК -1,2, 3
2. 2.2.	Моделирование образовательных дисциплин	4	144						+		зачет	ОК – 1,2, 3,4, 5; ПК-1,2,3,4,5,7,8,14,15; СК- 2, 4, 5
2.2.3	Дополнительные главы алгебры	3	108		+						зачет	ОК- 1, 2, 3, 5; ОПК - 2; ПК - 5, 6, 7; СК -1,2, 3
2.2.4	Дополнительные главы математического анализа	3	108		+						зачет	ОК- 1, 2, 3, 5; ОПК - 2; ПК - 5, 6, 7; СК -1,2, 3
2.2.5	Проблемы современной дидактики	3	108		+						зачет	ОК-1,2,5. ПК-1,2,3,5,8,13,14; СК-1,2,3,4,5,6.
2.2.6	Математика и методика ее преподавания в профильной школе	9	324		+						экзамен	ОК-1,2,3; ОПК-2; ПК-1,3,810; СК-1, 2, 3, 7
2.2.7	Психолого-педагогические основы обучения математике в школе	5	180					+			экзамен	ОК-1,2,3; ПК-5,8,9; СК- 1,2,3,4,5
2.3	Дисциплины по выбору студента	10	360
2.3.1	История методики преподавания математики	2	72					+			зачет	ОК - 2, 3; ПК - 1, 2, 3, 4,9,14, 16; СК - 1, 2, 3,4
2.3.2	Математические методы в педагогике	2	72					+			зачет	ОК - 1,2, 4; ПК -1,2, 5,10,11, 15; СК - 4
2.3.3	Создание профильных элективных курсов	2	72						+		зачет	ОК -1, 2,3,4,5; ПК - 1,2, 4, 5, 6, 7,8, 9,11,14,16; СК - 2,6
2.3.4	Реализация математической деятельности посредством информационных технологий	2	72					+			зачет	ОК – 1, 2,5; ПК - 1,2,4 5,7,8,14,15,16; СК-2,6
2.3.5	Причины типичных ошибок по математике и пути их предупреждения	2	72						+		зачет	ОК – 1, 2; ПК - 2,3,4,8; СК -1, 2, 5
3	Практика и научно-исследовательская работа	54	1944
3.1	Педагогическая	9	324									ОК - 1, 2, 3, 4; ОПК - 2; ПК - 1, 2, 3,4; СК - 1, 2, 3, 4, 5,6
3.2	Научно-исследовательская	2+4*	72+ 144*									ОК - 1, 2, 3, 4. ОПК – 2. ПК – 4,5,6,8. СК - 1, 2, 3, 4, 5,6
3.3	Научно-педагогическая	9	324									ОК - 1, 2, 3, 4; ОПК - 2; ПК - 1, 2, 3; СК - 1, 2, 3, 4, 5,6
3.4	Научно-исследовательская работа	12	432									ОК - 1, 2, 3, 4. ОПК – 2. ПК – 4,5,6,8. СК - 1, 2, 3, 4, 5,6
	Итоговая государственная аттестация	3	108									ПК – 1-21
	Итого	120	4320

5. Аннотации программ дисциплин

Общенаучный цикл

Базовая часть

Современные проблемы науки и образования

Основные понятия курса: наука, образование, парадигмы науки, идеалы научного познания, методология научного познания, механизмы научного познания, критерии научности и достоверности знания, опыт и личностное знание, научный дискурс, научная школа, концептуальный язык науки, структура теорий.

Понятие закона природы. Законы природы и законы науки. Методы познания законов природы. Гипотеза и модель. Основные типы научных законов. Образование и наука.

Методы физического исследования. Теория и эксперимент. Практика как исходный пункт, цель и критерий человеческого познания.

Методологические проблемы математики. Проблемы оснований математики.

Проблемы теории чисел. Проблемы теории диофантовых уравнений. Проблемы алгебры. Проблемы геометрии и теории графов. Проблемы математического анализа. Проблемы математики в связи с другими науками.

Проблемы современного математического образования.

Образование в начале XXI века отличается динамичностью, повышением ресурсозатратности, противоречивостью, прежде всего с точки зрения оценки его результатов. Основная цель данного курса – использовать различные научные концепции для изучения образования и сравнить методологические различия данных исследований. Как результат – выявление базовых проблем современного образования и поиск возможных решений на основе имеющихся ресурсов. Изучение образования на основе различных социологических парадигм позволит студентам не только еще раз обратить внимание на зависимость позиции исследователя от выбора базовой парадигмы, но и будет способствовать развитию социологического мышления и воображения.

Методология научного исследования

Данный курс направлен на то, чтобы студенты осмыслили и отрефлектировали значимость методологии и методов организации научного исследования. Поэтому целью изучения данного курса является – формирование целостного представления о методологии и методах организации научного исследования. Методология в системе наук: предмет, содержание, принципы. Методы научного познания. Научное исследование как особая форма познавательной деятельности. Компоненты научного аппарата исследования: объект, предмет, гипотеза, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, достоверность результатов.

Структура магистерской диссертации, автореферата. Обзор научной и учебной литературы, поиск и анализ авторефератов по теме магистерской диссертации. Обоснование актуальности научного исследования, выявление противоречий, формулировка проблемы. Постановка цели и задач исследования. Объект, предмет исследования. Выдвижение гипотезы, типы гипотез. Методы исследования. Обоснование научной новизны, теоретической и практической значимости. Этапы исследования. Положения, выносимые на защиту.

Оформление и анализ результатов опытно-экспериментальной работы. Структура, оформление научной статьи, написание аннотации.

Научный доклад, его презентация.

Вариативная часть, в т.ч. курсы по выбору

Образовательное проектирование

Педагогическое проектирование как область профессиональной педагогической деятельности. Педагогическое проектирование как научно-педагогическая область. Причины актуальности проектирования. Педагогическая сущность проектирования. Идеи, лежащие в основе проектирования: идея опережения, перспективы; идея «разности потенциалов»; идея пошаговости; идея совместности; идея «разветвляющейся активности» участников.

Проектирование как технология перехода от парадигмы традиционного к инновационному образованию, формирования у обучающихся проективной обусловленности будущего. Уровни проектирования. Понятия педагогического проектирования в разных научных школах (В.Е. Радионов, А.П. Тряпицина, Е.С. Заир-Бек, В.А. Сластенин, В.С.Безрукова). Принципы проектировочной деятельности: прогностичности, пошаговости, нормирования, обратной связи, продуктивности.

Образовательное проектирование. Объекты и формы образовательного проектирования. Особенности педагогического проектирования. Логика и этапы образовательного проектирования. Структура образовательного проекта. Целеполагание, прогнозирование, моделирование и планирование в проектировании. Концептуализация проекта. Планирование. Экспертиза проекта.

Профессиональный цикл

Базовая часть

Информационные технологии в профессиональной деятельности

Тенденции изменения содержания образовательной деятельности на современном историческом этапе. Информатизация образовательной деятельности. Классификация и характеристика программных средств информационной технологии обучения. Информационная образовательная среда открытого образования. Дистанционные образовательные технологии. Электронные образовательные ресурсы и их использование в учебном процессе. Проектирование электронных учебных курсов. Интеграция информационной технологии обучения в учебно-воспитательный процесс.

Стандарты и спецификации электронных образовательных ресурсов. Средства и технологии удалённого доступа к научно-образовательным ресурсам и методы поиска информации. Использование информационных технологий, как инструмента в научно-исследовательской работе. Проблемно-ориентированные пакеты и сайты. Компьютерные средства подготовки научных работ. Информационные системы единого государственного экзамена. АРМы управленческой деятельности образовательного учреждения.

Инновационные процессы в образовании

Теоретические аспекты инновационных процессов в образовании. Стандарты нового поколения. Параметры оценивания дидактических идей. Анализ индивидуальных особенностей учащихся. Нетрадиционные формы, методы обучения и воспитания. Проектирование индивидуального образовательного маршрута и руководство исследовательской работой учащихся. Проектирование форм и методов контроля качества образования.

Деловой английский язык

Данный курс нацелен на развитие коммуникативной компетентности через совершенствование языковой подготовки в аспекте её профессионального применения, т.е. для полноценной устной и письменной коммуникации в сфере научных интересов. В рамках курса обсуждается следующий круг вопросов, касающихся использования иностранного языка в профессиональной (психолого-педагогической) коммуникации: профессиональная литература на иностранном языке; специфика англоязычных монографий, статей и научных журналов; интернет как источник профессиональной иноязычной информации; работа в англоязычных форумах и виртуальных конференциях; современные тенденции в развитии мирового педагогического знания; актуальная проблематика и методология. «Резюме» как форма профессиональной самопрезентации; формы резюме; этика научной дискуссии; правила и рекомендации по публикации научных статей и тезисов на иностранном языке.

Вариативная часть, в т.ч. курсы по выбору

Дополнительные главы геометрии

Евклидовы и гильбертовы векторные пространства. Нормированные векторные пространства и метрические пространства. Открытые множества в метрических пространствах и их свойства. Определение топологического пространства посредством задания системы открытых и замкнутых множеств. Определение топологического пространства посредством задания базы топологии. Характеризация базы данной и некоторой топологии. Замыкание в топологическом пространстве. Характеризация замыкания и замкнутых множеств. Свойства оператора замыкания. Непрерывные отображения топологических пространств. Характеристики непрерывных отображений. Композиция непрерывных отображений. Гомеоморфизм и гомеоморфность. Связные топологические пространства. Характеризация связности посредством числовой функции. Связность и непрерывные отображения. Подпространства топологического пространства. Связные множества. Связность числового отрезка. Линейно связные топологические пространства. Компактные топологические пространства. Непрерывные отображения компактных топологических пространств. Компактные подмножества хаусдорфовых пространств и замкнутые подмножества компактных пространств.

Моделирование образовательных дисциплин

Системный подход в педагогических исследованиях: система, свойства систем, классификации систем, структура систем, модель, изоморфизм и гомоморфизм моделей.

Графовые модели в педагогических исследованиях: основные понятия теории графов, деревья и лес, структурные элементы графового моделирования, сложность дерева.

Текстовая задача (система): структурные элементы задачи, отношения между структурными элементами задачи (внутренние и внешние), графовая модель дерево или лес) структуры решения задачи и ее сложность.

Моделирование систем текстовых задач по нарастающей степени сложности их структур.

Моделирование систем геометрических задач: блоки и взаимнообратные блоки планиметрических и стереометрических задач, блоки эквивалентных задач.

Разработка фрагментов образовательных дисциплин.

Дополнительные главы алгебры

Группы. Группы и подгруппы. Нормальные делители и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Конечные абелевы группы. Коммутант группы. Разрешимые группы.

Расширения числовых полей. Алгебраические и трансцендентные числа. Простые расширения полей. Конечные расширения полей Алгебраичность конечного расширения. Составные расширения полей. Алгебраичность, конечность и простота составного алгебраического расширения.

Теория Галуа. Поле разложения многочлена и нормальные расширения полей. Группа Галуа нормального расширения основного поля. Соответствия Галуа. Простое радикальное расширение и разрешимость его группы Галуа. Радикальные расширения и разрешимость их групп Галуа. Критерий Галуа разрешимости уравнения в радикалах. Примеры неразрешимых в радикалах уравнений.

Дополнительные главы математического анализа

Метрические пространства. Предел последовательности точек метрического пространства. Единственность предела сходящейся последовательности. Полные метрические пространства. Сжимающие отображения. Теорема о неподвижной точке. Замкнутые и ограниченные множества, компакты в метрическом пространстве. Непрерывные отображения в метрических пространствах. Линейные нормированные пространства, банаховы пространства. Полунормированные пространства. Евклидовы пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Непрерывность и ограниченность линейных операторов. Норма непрерывного линейного оператора.

Проблемы современной дидактики

В данном учебном курсе рассматриваются проблемы дидактики, связанные с подготовкой магистра к профессиональной деятельности и проблемы, относящиеся к проектированию, конструированию учебно-воспитательного процесса в учебных заведениях различных типов и реализации этих проектов на практике.

В учебном курсе раскрываются философско-социологические, психологические и педагогические вопросы становления магистра в инновационном образовании, дается анализ состояния современной системы высшего педагогического образования. Раскрываются сущность, особенности, факторы, условия, критерии, уровни, закономерности и принципы процесса становления магистра в условиях инновационного образования.

В данном курсе магистранты знакомятся с технологией педагогического проектирования и конструирования целей, содержания образования, педагогических технологий обучения. В нем рассматриваются концептуальные основы проектирования новых методических систем обучения.

В курсе раскрываются следующие вопросы: учебный процесс как объект педагогического проектирования; системная взаимосвязь и единство общественных, педагогических и дидактических процессов; дидактическая технология; эволюция понятия и сущность; инновационная сущность концентрированного обучения; научные основы технологии оптимизации обучения; технология проблемной организации учебного процесса; интегральная технология учебного процесса как проектное обучение; личностно-ориентированное обучение в школе как инновационный педагогический процесс; модульное обучение как организационно-содержательная структура; адаптивная система обучения: технологически процессуальный подход; технологическая карта.

Организационно-методический инструментарий управления обучением; критерии эффективности социально-технологических процедур в учебном процессе.

Важную часть в этом курсе занимают вопросы теории и практики создания тестов для системы образования: исторический обзор применения тестов в мировой практике; тесты школьных достижений, их отличия от тестов психологических и преимущества перед иными формами аттестации учащихся; тесты, ориентированные на нормы, и тесты, ориентированные на критерии; классификация тестов; этапы разработки тестов школьных достижений, особенности разработки в зависимости от целей создания; роль и функции фактора времени в тестировании и др.

Теоретико-методологические, педагогические и психологические основы подготовки магистра в современном инновационном образовании. Проблемы формирования у студентов педагогического вуза внутреннего стремления к преобразующей деятельности, успеху, как проявление профессиональной культуры современного педагога. Сущность и содержание ГОС высшего профессионального образования и категория «профессиональная компетентность»; виды методической компетентности современного педагога. Предметно-исследовательская деятельность магистра как средство самореализации в педагогической карьере. Освоение магистрантом рефлексивно-проектной деятельности в современной школе. Основные тенденции развития системы образования в мировой педагогической практике. Анализ различных подходов к проектированию и конструированию педагогических процессов и объектов и к решению проблемы технологизации в образовании. Сущность педагогического проектирования. Целеполагание в педагогическом проектировании. Проектирование содержания образования и педагогических технологий. Этапы создания и реализации проектов. Критерии оценки успешности реализации проекта. Деятельностный подход как теоретико-методологическая основа проектирования методической системы обучения.

Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Характеристика авторских технологий обучения. Мониторинг образовательного процесса. Виды, формы и функции контроля. Теория и практика создания тестов для системы образования. Психолого-педагогические и дидактико-методические основы подготовки магистрантов к диагностической деятельности. Содержание образования, формы, методы и средства обучения как основа развития личности. Проблемы реализации творческого потенциала личности в процессе обучения. Проблема управления процессом формирования системы качества знаний и навыков учащихся на современном этапе. Сущность системы качеств знаний, умений и навыков учащихся. Уровни и показатели сформированности системы качеств знаний, умений и навыков учащихся. Проблемы подготовки магистра к профессиональной деятельности, обеспечивающей реализацию стандарта образования в учебных заведениях различных типов. Методика преподавания математики и информатики как системообразующая дисциплина в траектории становления педагога.

Математика и методика ее преподавания в профильной школе

В данной учебной дисциплине рассматриваются модернизация школьного математического образования, предпрофильная подготовка и профильное обучение математике в общеобразовательной школе, личностно-ориентированная модель обучения математике в профильной школе.

Основное содержание этого курса составляют вопросы: модернизации школьного математического образования в контексте предпрофильной подготовки и профильного обучения учащихся общеобразовательной школы; современных математических основ и логико-математического анализа содержания обучения математике в профильной школе; разработки локальных теорий обучения математике в предпрофильной подготовке и профильном обучении учащихся; личностно-ориентированных образовательных технологий и их проектирования в предпрофильной подготовке и профильном обучении математике.

Психолого-педагогические основы процесса обучения математике в школе

В данной учебной дисциплине рассматриваются методологические вопросы теории и методики обучения математике, анализируются психолого-педагогические основы управления внутренними процессами учебной деятельности, раскрываются дидактико-методические проблемы структуры и содержания среднего математического образования, делается анализ различных психологических и дидактических теорий обучения, которые положены в основу современных образовательных технологий.

Основное содержание этого курса составляют вопросы: методология теории и методики обучения математике как науки; глобальные и локальные теории обучения математике и их психологические, дидактические и конкретно-методические уровни; теория деятельностного подхода в обучении; ассоциативная теория обучения; теории развивающего и проблемного обучения; теории задач и упражнений в обучении; теории оптимизации процесса обучения; теория укрупнения дидактических единиц; психология математических способностей и творческого мышления.

Дисциплины по выбору студентов

История методики преподавания математики

Главная цель курса – повышение уровня научно-критического анализа проблем исторического развития методической мысли, изыскания новых методов исследования, выявления исторических корней категориального аппарата методики преподавания математики, определения взаимодействия разнообразных направлений методической науки развиваемых в разных странах.

Курс призван развить общую культуру обучающихся, сформировать у них умение реализовывать историко-генетический метод в преподавании школьного курса математики, сформировать индивидуальный стиль преподавания, ориентированный на нетрадиционные подходы в обучении.

Целью данного курса является раскрытие причин и содержание локальных и глобальных реформ школьного математического образования. В нем должны рассматриваться реформы школьного образования в дореволюционный период, первые годы советской власти, довоенные и послевоенные периоды, в последние годы ХХ столетия.

В курсе следует анализировать учебные планы и программы дореволюционных начальных училищ, мужских и женских гимназий, реальных и коммерческих училищ, планы и программы всего периода развития отечественной школы. В курсе проводится сравнительный анализ с зарубежной школой.

В данном учебном предмете магистры знакомятся с основными идеями видных ученых математиков внесших свой вклад в совершенствование математического образования, а также с крупными учеными методистами. Должны прослеживаться основные этапы и направления развития методики преподавания математике как науки.

Основное содержание этого курса составляют вопросы: теоретические и методологические проблемы истории методики преподавания математики в средней общеобразовательной школе. История методики преподавания математики в средней общеобразовательной школе как целостная система научных знаний; психолого-педагогические и дидактико-методические условия её реализации. Компонентный и структурный анализ предмета и содержание историко-методической науки, анализ её внутреннего и внешнего функционирования. Пути, средства и методы разработки и раскрытия стержневых вопросов и проблем методологии и теории истории методики преподавания математики как научной дисциплины. Методические основы истории методики преподавания математики в соответствии с основными положениями диалектического материализма (о предмете и задачах истории методики преподавания математики и методы решения этих задач; движущие силы, под влиянием которых развивается методика преподавания математики; законы и закономерности развития методической науки; проблемы историко-методологического источниковедения). Место истории методики преподавания математики как науки в системе знаний и профессиональной подготовки учителя математики. Критерии периодизации отечественной методики преподавания математики, основные периоды и этапы развития методической мысли в нашей стране. Взаимосвязь и взаимообусловленность методической мысли прошлого, настоящего и будущего. Основные направления научного прогнозирования в методике преподавания математики. Основные тенденции развития методической мысли в условиях коренной перестройки содержания школьного математического образования в семидесятых годах ХХ века. Использование прогрессивного методического наследия при решении актуальных проблем современной методики преподавания математики в период перехода от предметно-ориентированной парадигмы образования к личностно-ориентированной. Законы, закономерности развития методической науки, отражающие общие, существенные и необходимые связи, выражающие зарождение, развитие и функционирование историко-методических знаний. Основные направления анализа историко-методических изысканий: развитие организационных форм изучения проблем истории методики преподавания математики; разработка теоретических и методологических вопросов истории методики преподавания математики; исследования по важнейшим проблемам истории методики преподавания математики; исследования, посвященные крупным методистам-математикам, математикам-педагогам и учителям-новаторам.

Возникновение первых начал предмета методики преподавания математики в Европе XVI – XVII веков (П. Рами, Я.А. Коменский, А. Арно, П. Николин Б. Паскаль и др.). Развитие предмета методики преподавания математики в XVIII веке (А. Клеро, С. Лакруа, И.Г. Песталоцци, А. Грубе, и др.). Развитие предмета методики преподавания математики в XIX веке (Ж.М. Дюгамель, М.В. Остроградский, А. Дистервег и др.). Периодизация истории отечественного школьного математического образования. Характеристика основных этапов: этап зарождения, этап становления, этап создания российской модели математической системы школьного математического образования, этап движения за её реформацию, этап поиска новых моделей математического образования, этан реставрации отечественных традиций, создание советской модели классической системы школьного математического образования, этап её реформирования, этап контреформирования, современный этап. Зарождение методики преподавания математики в первых русских учебниках математики и в процессе обучения по ним. Становление методики преподавания математики в средней общеобразовательной школе как научной дисциплины. Развитие предмета методики преподавания математики в России в XIX веке ( П.С. Гурьев, В.А. Евтушенко, Л.Н. Толстой, А.Н. Страннолюбский, В.Н. Шереметьев, С.И. Шохор – Троцкий и др.). Международное движение за реформу математического образования. Научная революция конца XIX – начало ХХ века и тенденции развития отечественной методики преподавания математики в средней школе. Первый и второй Всероссийские съезды преподавателей математики. Становление и развитие отечественной методики преподавания математики в первые послеоктябрьские годы и годы педагогических исканий. Генезис и эволюция отечественной методики преподавания математики на основе использования и развития прогрессивной отечественной и зарубежной методической мысли. Основные достижения и тенденции развития методики преподавания математики в средней школе в настоящее время.

Математические методы в педагогике

Дисциплина «Математические методы в педагогике» относится к циклу дисциплин по выбору студента.

Актуальность изучения данной дисциплины определяется тем, что теоретические методы исследования в педагогике дают возможность раскрыть качественные характеристики изучаемых явлений. Эти характеристики будут полнее и глубже, если накопленный эмпирический материал подвергнуть количественной обработке.

Однако проблема количественных измерений в рамках психолого-педагогических исследований очень сложна. Эта сложность заключается прежде всего в субъективно-причинном многообразии педагогической деятельности и ее результатов, в самом объекте измерения, находящимся в состоянии непрерывного движения и изменения. Вместе с тем введение в исследование количественных показателей сегодня является необходимым и обязательным компонентом получения объективных данных о результатах педагогического труда. Как правило, эти данные могут быть получены как путем прямого или опосредованного измерения различных составляющих педагогического процесса, так и посредством количественной оценки соответствующих параметров адекватно построенной его математической модели. С этой целью при исследовании проблем педагогики, а также и психологии, применяются методы математической статистики.

Курс математических методов в педагогических исследованиях призван способствовать формированию у студентов подлинного научного мировоззрения, способности глубже понять роль и место статистических закономерностей в научной картине мира, помочь лучше уяснить взаимосвязи естественно-научных предметов между собой и связь их с задачами исследовательской деятельности (в частности, с задачами прогнозирования, а также обработки и анализа результатов научно-исследовательской работы).

Основное содержание этого курса составляют вопросы: психолого-педагогический эксперимент и логика его организации; первоначальная статистическая обработка результатов эксперимента (табулирование и представление данных; описательная статистика); общие принципы проверки статистических гипотез; статистические критерии сдвига для зависимых выборок; статистические критерии различий для независимых выборок; корреляционный и дисперсионный анализ; социологические методы тестирования и анкетирования; информационные и коммуникационные технологии в математической обработке, анализе и прогнозировании психолого-педагогических явлений.

Реализация математической деятельности посредством информационных технологий

В данной дисциплине рассматриваются понятие ИКТ, средства ИКТ, роль ИКТ в процессе обучения математике. Информационные технологии компьютерного моделирования, информационные технологии обучения математике. Использование информационных технологий при построении графиков, экранных геометрических объектов, автоматизации вычислительной и информационно-поисковой деятельности. Технологии проектирования компьютерных тестов, типы компьютерных тестов, инструментальные тестовые оболочки.

Понятие гипертекста и гипермедиа, использование гипертекстовой технологии в обучении математике, электронная модель учебника по математике, примеры существующих учебников.

Виды информационных ресурсов и инструментов поиска, персональный обмен информацией, создание телекоммуникационных проектов.

Создание профильных элективных курсов

Рассматриваются теоретические основы создания элективных курсов по математике в системе профильного обучения и предпрофильной подготовки: типология, технология конструирования программы, содержания, форм проведения, методических рекомендаций с учетом профиля класса. Разработанные курсы защищаются магистрантом в виде на семинарах в виде презентаций или выставляются на портал ресурсного центра и магистрант сопровождает этот курс.

Причины типичных ошибок по математике и пути их предупреждения

Систематизировать типичные ошибки по математике по основным методическим линиям, раскрыть причины их появления, в том числе, заложенные текстом или недостатками практического материала школьных учебников. Рассмотреть ошибки, допускаемые учащимися на разных уровнях контроля: от диагностических работ 5- 11 классов до работ ЕГЭ и ГИА. Раскрыть возможности предупреждения появления типичных ошибок при решении математических задач.

6. Аннотации практик

Педагогическая практика

1. Цели педагогической практики:
• практическое освоение основных функций работы учителя-предметника;
• непосредственное знакомство с ключевыми элементами работы классного руководителя.

Задачи педагогической практики:

• ознакомление студентов с системой, реальными условиями работы учителя математики в современных образовательных учреждениях, передовым педагогическим опытом;
• закрепление, расширение, углубление и проверка знаний, умений и навыков, приобретаемых студентами по изучаемым теоретическим и практическим дисциплинам, формирование умений применять усвоенное для решения конкретных задач профессиональной деятельности;
• формирование профессионально-педагогических умений и навыков организации и проведения практикуемых в современной школе различных форм учебно-воспитательной работы с учащимися;
• содействие накоплению магистранта опыта педагогической деятельности, развитию творческого подхода к выбору средств и методов обучения и воспитания учащихся.

2. Место педагогической практики в структуре ООП:

Производственная практика является обязательным видом учебной работы магистранта.

В результате прохождения педагогической практики магистрант должен:

знать:

- современные технологии обучения математике на уровнях учебного предмета, раздела, темы;

- схему анализа и самоанализа уроков математики; требования к разработке конспектов;

- основные компоненты методической системы обучения математике;

- особенности организации обучения математике на конкретных этапах обучения;

- особенности организации внеклассных мероприятий по математике;

уметь:

определять конкретные учебно-воспитательные задачи с учетом возрастных и индивидуальных особенностей детей и социально-психологических особенностей коллектива;

планировать и анализировать учебно-воспитательный процесс в психологических, дидактических, методических аспектах с учетом современных технологий обучения;

обоснованно выбирать оптимальные формы, методы и средства обучения и воспитания, определять результаты усвоения детьми программного материала;

осуществлять воспитательную работу в групповом коллективе образовательного учреждения;

проводить индивидуальную работу с детьми, осуществлять педагогическое просвещение родителей с учетом меняющихся социальных условий, вовлекая семьи в образовательный процесс;

использовать в учебно-воспитательном процессе различные технические средства: компьютерную технику, аудио- и видео средства и разнообразные наглядные пособия;

разрабатывать дидактический материал и наглядные пособия;

проводить самоанализ, самооценку и корректировку собственной деятельности;

• управлять учебно-познавательной деятельностью детей и формировать у них общеобразовательные умения и навыки;

рационально распределять время на занятиях и во внеучебных мероприятиях, выполнять намеченный план;

организовывать воспитательную работу во все время общения с детьми;

организовывать индивидуальную работу, работу с группой, коллективом (классом, группой, родителями);

использовать разнообразные формы и методы педагогического взаимодействия с детьми, родителями, коллегами;

строить деловые и личные отношения со всеми участниками учебно-воспитательного процесса;

создавать благоприятные условия для разностороннего развития личности;

изучать личность детей и коллектива с целью диагностики и проектирования их развития и воспитания;

изучать передовой педагогический опыт (новые педагогические системы, современные технологии образования и воспитания).

владеть:

- опытом проектирования занятий в определенной образовательной области;

- опытом работы с различными информационными источниками;

- опытом обосновывать выбор методов, методических приемов, средств, форм организации учебной и внеучебной деятельности учащихся;

-опытом публичных выступлений и защиты своих разработок, выполненных при прохождении практики.

Научно-исследовательская практика

Работа над магистерской диссертацией. Работа с информационными, справочными, реферативными изданиями по проблеме исследования, составление и пополнение библиографии по теме магистерской диссертации. Написание обзорного реферата по теоретической части магистерского исследования, по методике экспериментальных исследований. Проведение экспериментальных исследований. Подготовка докладов и выступлений на научных семинарах кафедры, на студенческих конференциях, конференциях молодых ученых и др.

Задачи практики: овладение магистрантом современной методологией научного исследования; овладение современными методами сбора, анализа и обработки научной информации; овладение техникой планирования и проведения научного эксперимента, овладение современными методами обработки и интерпретации экспериментальных данных, овладение методами концептуального, математического, компьютерного моделирования; овладение умениями изложения полученных результатов в виде отчетов, публикаций, докладов.

Научно-исследовательская практика проводится на базе образовательных и научно-исследовательских учреждений, кафедр и научных лабораторий, которые могут рассматриваться как экспериментальные площадки для проведения исследований, как в области образования, так и области физико-математических наук. Предпочтительным является выполнение исследований по теме магистерской диссертации.

Проведение магистрантом научного исследования по индивидуальной программе, разработанной для каждого магистранта в соответствии с требованиями, предъявляемыми к организации и содержанию опытно-экспериментальной работы.

Принципы отбора содержания программы практики: научность – организация научного исследования магистрантов в соответствии с современной методологией науки; соблюдение логики и выполнение необходимых этапов в проведении научного исследования; преемственность с содержанием курсов блока специальных дисциплин учебного плана; креативность - актуализация и стимулирование творческого подхода магистрантов к проведению научного исследования; учет научных интересов магистрантов; проведение научного исследования в соответствии с научно-исследовательскими интересами магистрантов.

Научно-педагогическая практика

База практики – кафедры и учебные лаборатории математического факультета или образовательные учреждения разного уровня.

Содержание практики – посещение и анализ занятий научным руководителем и других опытных преподавателей кафедры; составление плана образовательной деятельности с группой обучаемых на завершенный отрезок процесса обучения одной из профильных дисциплин кафедры; разработка содержания лекций, практических, лабораторных занятий; посещение и анализ занятий, проводимых другими магистрантами.

Задачи практики: подготовка магистрантов к осуществлению образовательного процесса в средних и высших профессиональных учебных заведениях; закрепление знаний, умений и навыков, полученных магистрантами в процессе изучения дисциплин психолого-педагогического и специальных циклов; овладение методикой подготовки и проведения разнообразных форм проведения занятий; овладение методикой анализа учебных занятий; реализовать опытно-экспериментальную работу по теме магистерской диссертации.

В ходе практики студент должен: получить представление о проблематике профессиональной деятельности в конкретном образовательном учреждении; выработать навыки применения теоретических знаний к практическим проблемам, развить и обогатить навыки исследовательской (аналитической) и педагогической деятельности.

7. Требования к итоговой аттестации

1. Междисциплинарный экзамен

Междисциплинарный экзамен проходит в устной форме по билетам, утвержденным председателем ГАК. Междисциплинарный экзамен наряду с требованиями к содержанию отдельных дисциплин учитывает также общие требования к магистранту, предусмотренные государственным образовательным стандартом.

Билет содержит три вопроса, которые позволяют оценить теоретическую подготовку и сформированность профессиональных и специальных компетенций студентов по основным разделам «Дополнительные главы алгебры», «Дополнительные главы геометрии», «Дополнительные главы математического анализа.

2. Магистерская диссертация

ТРЕБОВАНИЯ К МАГИСТЕРСКИМ ДИССЕРТАЦИЯМ НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ ОмГПУ

Требования разработаны на основе «Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений Российской Федерации» (приказ Минобразования России от 25.03.03 №1155), в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» и требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, а также письма Министерства образования РФ «О методике создания оценочных средств для итоговой государственной аттестации выпускников вузов» №14-55-353 ин/15 от 16.05.02 г.

1. Общие положения.

1.1. Выпускная работа магистранта представляет собой квалификационную научную работу (диссертацию), выполняемую на базе теоретических знаний и практических навыков, полученных в течение всего срока обучения в вузе (6 лет), прохождения производственных практик и самостоятельной научно-исследовательской работы, выполняемой в период обучения в магистратуре.

1.2. На выполнение научно-исследовательской работы магистранта отводится 50% общего времени обучения в магистратуре.

1.3. Выпускная работа магистранта должна являться итогом самостоятельной научно-исследовательской работы магистранта, связанной с разработкой конкретных теоретических и практических задач, определяемых сферой образовательной деятельности.

1.4. Содержание выпускной работы магистранта (диссертации) предусматривает:

• самостоятельную формулировку научной, научно-производственной, творческой или научно-методической проблемы;

0. самостоятельный анализ методов исследований, применяемых при решении научно-исследовательской задачи, научный анализ и обобщение фактического материала, используемого в процессе исследования;
1. получение принципиально новых результатов, имеющих теоретическое, прикладное или научно-методическое значение;

• апробацию полученных результатов и выводов в виде докладов на научных конференциях (не ниже уровня конференций молодых учёных) или подготовленных публикаций в научных журналах и сборниках.

1.5. В процессе подготовки и защиты выпускной работы (диссертации) магистрант должен продемонстрировать:

2. способности к самостоятельному научному, творческому мышлению;
3. владение методиками исследований, выполняемых в процессе работы;
4. способность к научному анализу полученных результатов, разработке, выносимых на защиту положений и выводов, полученных в процессе работы;
5. умение оценить возможности использования полученных результатов в научной, преподавательской и практической деятельности.

1.6. Темы выпускных работ магистранта (диссертаций) утверждаются Учёным советом факультета. Магистрант может предложить для подготовки выпускной работы собственную тему с необходимым обоснованием целесообразности её разработки.

Характер, выбранной темы, при условии ее утверждения на заседании Ученого совета факультета, не должен влиять на оценку, которая определяется только качеством исполнения и уровнем самостоятельности магистранта.

1.7. Руководитель выпускной работы магистранта (диссертации) назначается приказом декана факультета. В качестве руководителя магистерской диссертации назначаются профессора и доценты выпускающих кафедр, а также могут назначаться высококвалифицированные специалисты государственных организаций.

1.8. Выпускная работа магистранта (диссертация) в завершённом виде, а также отзыв научного руководителя и рецензия предоставляются в Государственную аттестационную комиссию не позднее чем за 2 недели до назначенного срока её защиты в бумажном и электронном вариантах.

В отзыве научного руководителя должны содержаться:

– информация о видах деятельности магистранта как исполнителя работы;

– оценка степени самостоятельности исследовательской деятельности магистранта;

– характеристика полученных результатов работы;

– возможности использования результатов работы;

– качественная оценка магистерской диссертации в целом.

В рецензии на магистерскую диссертацию отмечается:

– актуальность выбранной темы;

– полнота решения поставленных задач;

– практическая ценность полученных результатов;

– оценка магистерской диссертации («отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно»).

В государственную аттестационную комиссию могут быть представлены и другие материалы, характеризующие научную, теоретическую и практическую ценность выполненной магистерской диссертации.

1.9. При представлении завершённой выпускной работы в Государственную аттестационную комиссию решением кафедры назначаются два рецензента – внутренний и внешний. В качестве внутреннего рецензента назначается один из преподавателей или научных сотрудников выпускающей кафедры, в качестве внешнего – преподаватели, научные сотрудники или высококвалифицированные специалисты образовательных, научно-исследовательских, производственных и других учреждений и организаций.

1.10. Государственная аттестационная комиссия по защите магистерских диссертаций и ее председатель назначаются приказом ректора.

1.11. Защита выпускной работы магистранта (диссертации) осуществляется в форме научного доклада автора работы, для которого отводится не более 20 минут. Процедура защиты включает выступление научного руководителя магистранта, выступления рецензентов, вопросы к соискателю и дискуссию, в которой могут принимать участие все присутствующие на заседании. Отзывы рецензентов представляются в письменном виде. Решение об итогах защиты и оценка работы принимаются простым большинством при открытом голосовании членов ГАК. При равном числе голосов голос председателя является решающим.

2. Требования к тематике, содержанию и структуре магистерской диссертации

2.1. Тематика магистерской диссертации должна касаться основных направлений модернизации системы образования, в первую очередь, математического, идей предпрофильного и профильного обучения математике, развивающего обучения математике, компетентностного и личностно-ориентированного подходов и обучению математике, проектирования и реализации методик обучения математике, построенных на основе информационно-коммуникационных технологий, развития в процессе обучения математике личностно значимых качеств (творческое мышление, познавательный интерес, пространственное мышление, логическое мышление, исследовательские компетенции, эвристические приемы, приемы поисково-исследовательской деятельности и др.)

Магистерская диссертация должна иметь исследовательский характер.

2.2. Объем магистерской диссертации не должен превышать 80 страниц печатного текста, напечатанного через 1,5 интервала.

2.3. Магистерская диссертация состоит:

• введения, в котором обосновывается актуальность проблемы исследования, характеризуются объект, предмет, цель, гипотеза и частичные задачи исследования, указываются теоретико-методологические основы и методы исследования, определяются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, описывается проведенная апробация результатов исследования, их достоверность и обоснованность;
• основной части, разбитой на главы, параграфы, пункты (в основной части должны содержаться описание организации педагогического эксперимента по теме исследования и результаты его констатирующего, поискового и обучающего этапов);
• заключения, в котором подводятся итоги выполненной работы (формулируются основные результаты работы, свидетельствующие о том, что поставленные во введении задачи решены и цель исследования достигнута);
• библиографического списка использованной литературы (не менее ста источников, включая публикации автора магистерской диссертации; библиографический список литературы оформляется в соответствии с ГОСТом и содержать только те источники, на которые есть ссылки в тексте работы);
• приложений (при необходимости; приложения могут содержать методические и дидактические материалы, чертежи, рисунки, разработки и т.д.).