Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. Скобельцына

УДК 539.12 + 004.942 + 530.145

№ госрегистрации: 01200906560

Инв. №

УТВЕРЖДАЮ

Директор НИИЯФ МГУ

______________ М.И.Панасюк
«___»__________2009 г.

ОТЧЕТ
О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

«Создание программного обеспечения для калибровки измерительной аппаратуры и анализа доступных наблюдению физических процессов в эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН»

Шифр «2009-0113-ВР012-005», Государственный контракт № 01.164.1 2.НВ05 от 27 июля 2009 г.

по теме:
«Экспериментальное и теоретическое исследование структуры и эволюции адронов в экстремальных состояниях при высоких энергиях»

(итоговый)

Зам. Директора НИИЯФ МГУ по научной работе	_________________	В.И.Саврин
Руководитель темы	_________________	Л.И.Сарычева

Москва, 2009

Список исполнителей

Руководитель темы : д.ф-м.н., профессор зав.лабораторией	________________	Л.И.Сарычева (раздел 4-6, введение, заключение)
Исполнители темы : д.ф-м.н., профессор зав.отделом	_________________	Э.Э.Боос (раздел 2-3, заключение)
д.ф-м.н., профессор зав.отделом	_________________	В.И.Саврин (раздел 2-3, введение)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	Б.А.Арбузов (раздел 2-3)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	А.И.Демьянов (раздел 1-6)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	М.Н.Дубинин (раздел 2-3)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	В.Л.Коротких (раздел 4)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	И.П.Лохтин (раздел 4)
д.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	А.М.Снигирёв (раздел 4)
к.ф-м.н., вед.н.с.	_________________	О.Л.Кодолова (раздел 5)
к.ф-м.н., ст.н.с.	_________________	И.Н.Варданян (раздел 5)
к.ф-м.н., ст.н.с.	_________________	А.М.Грибушин (раздел 6)
к.ф-м.н., ст.н.с.	_________________	Л.В.Дудко (раздел 2-3)
к.ф-м.н., ст.н.с.	_________________	А.А.Ершов (раздел 6)
к.ф-м.н., ст.н.с.	_________________	Л.В.Малинина (раздел 4)
к.ф-м.н., н.с.	_________________	С.В.Петрушанко (раздел 4-5)
к.ф-м.н., н.с.	_________________	К.Ю.Теплов (раздел 4)
мл.н.с.	_________________	В.Е.Буничев (раздел 2)
мл.н.с.	_________________	А.А.Маркина (раздел 3)
мл.н.с.	_________________	С.В.Образцов (раздел 5)
мл.н.с.	_________________	М.А.Перфилов (раздел 3)
аспирант	_________________	А.И.Сукачёв (раздел 2)
аспирант	_________________	Г.Х.Эйюбова (раздел 4)
гл.инж.проекта	_________________	Н.А.Круглов (раздел 2-5)
гл.спец.	_________________	В.В.Кешек (раздел 2-3)
гл.спец.	_________________	Г.Ф.Чернолужский (раздел 4-6)
инж.	_________________	Т.П.Завражнова (раздел 2-6)
инж.	_________________	Н.П.Карпинская (раздел 2-6)
инж.	_________________	Г.П.Макеева (раздел 1)

УДК 539.12 + 004. 942 + 530.145

Ключевые слова: Монте-Карло генераторы, нейронные сети, базы данных, модели ядерных взаимодействий, топ-кварк, бозон Хиггса, кварк-глюонная плазма, адронные струи, калибровка калориметрических детекторов, триггер высокого уровня.

Реферат

Отчет 59 с., 35 рис., 4 табл.

УДК 539.12 + 004. 942 + 530.145

Ключевые слова: Монте-Карло генераторы, нейронные сети, базы данных, MCDB, CMSSW, модели ядерных взаимодействий, Стандартная модель, топ-кварк, бозон Хиггса, кварк-глюонная плазма, адронные струи, калибровка калориметрических детекторов, триггер высокого уровня.

Объект исследования: процессы множественного рождения частиц в соударениях тяжелых ионов в широком диапазоне энергий, которые могут быть использованы для экспериментального и теоретического исследования структуры и эволюции адронов в состояниях с предельно высокой плотностью и температурой в частности, эффектов, связанных с рождением одиночного топ-кварка и бозона Хиггса (как в рамках Стандартной модели, так и за её пределами), с формированием экстремального состояния сильно-взаимодействующей материи кварк-глюонной плазмы (КГП), а также с появлением иных необычных физических объектов.

Цель работы:

Разработка универсального генератора протон-протонных и ядро-ядерных взаимодействий в рамках стандартного программного обеспечения CMSSW, создание библиотеки смоделированных событий и комплекта программного обеспечения для тестирования калибровочных задач и оптимизации методов регистрации, отбора, реконструкции и анализа физических процессов в эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН.

Этап №1: Моделирование рождения одиночного топ-кварка и бозона Хиггса в Стандартной модели, разработка новой модели ядро-ядерных взаимодействий, включающей коллективные эффекты, и алгоритмов калибровки, реконструкции, и мюонного триггера высокого уровня, а также алгоритма контроля радиационных условий в области калориметра HF в эксперименте CMS на коллайдере БАК.

Этап №2: Моделирование рождения одиночного топ-кварка и бозона Хиггса за пределами Стандартной модели, внедрение генератора (HYDJET++) в компьютерную базу эксперимента CMS и создание компьютерной базы смоделированных событий, тестирование алгоритмов калибровки, реконструкции и мюонного триггера, а также алгоритма контроля радиационных условий в области калориметра HF до фактического запуска БАК.

Методы выполнения работы:

• Создание Монте-Карло генераторов событий одиночного рождения топ-кварка, аномальных взаимодействий в таких процессах и событий с рождением бозона Хиггса; детальное моделирование процессов рождения одиночного топ-кварка и бозона Хиггса как в рамках, так и вне рамок Стандартной модели. Оптимизация выделения исследуемых процессов методами многомерного анализа на основе метода нейронных сетей.

• Создание необходимого интерфейсного программного обеспечения для базы MCDB, предназначенной для публикации событий, смоделированных на высоком экспертном уровне и доступных для всех экспериментов на коллайдере БАК.

• Разработка теоретической модели ядро-ядерных взаимодействий, включающей коллективные эффекты, и создание на её основе Монте-Карло генератора событий (HYDJET++). Тестирование и оптимизация модели на базе сопоставления результатов моделирования с ускорительными данными, внедрение генератора (HYDJET++) в компьютерную базу эксперимента CMS

• Тестирование в рамках CMSSW методики коррекции энергии струй, калибровки адронного калориметра с помощью физических процессов и триггера высокого уровня для мюонов в условиях сильной загрузки.

• Разработка программного обеспечения для системы мониторирования радиационных условий в области калориметра HF установки CMS.

Результаты работы:

Монте-Карло генератор событий для моделирования рождения топ-кварка и бозона Хиггса (на основе пакета CompHEP); теоретическая модель ядро-ядерных взаимодействий, включающая коллективные эффекты, и основанный на ней генератор событий (HYDJET++); библиотека смоделированных событий MCDB–CMSSW; программное обеспечение для калибровки адронного калориметра по физическим процессам и для системы мониторирования радиационных условий; триггер высокого уровня для мюонов в условиях сильной загрузки.

Основные характеристики разработанного программного обеспечения:

• Эффективность Монте-Карло моделирования событий «без веса» на уровне 1% для фона и 10% для сигнала рождения бозона Хиггса; а событий рождения дополнительных векторных (W) и скалярных (H+) бозонов на уровне 10%.

• Эффективность генерации событий при Монте-Карло моделировании импульсов и координат мягких адронов, образующихся в процессе гидродинамического разлета в соударениях тяжелых ионов не хуже 99%.

• Программное обеспечение для калибровки адронного калориметра осуществляет непрерывный контроль и коррекцию энергетической шкалы с точностью не хуже 2%.

• Пакет программ для мюонного триггера повышает эффективность работы до 80 %.

• Программное обеспечение системы мониторирования радиационных условий в области переднего (HF) калориметра установки CMS осуществляет прием и передачу информации системы нейтронных мониторов и детекторов ионизирующих излучений и контроль функционирования самой системы.

Степень внедрения:

Разработана основа программного обеспечения для контроля измерительной аппаратуры, реконструкции и анализа физических объектов высокого уровня, доступных наблюдению в эксперименте CMS. База данных для массивов событий CMS, именуемая Monte Carlo events Data Base (MCDB, http://mcdb.cern.ch),. создана в стандарте Les Houches Accord.

Разработанные модели (генераторы событий) и программное обеспечение внедрены в официальную компьютерную базу эксперимента CMS (CMSSW) в ЦЕРНе и уже успешно применяются российскими и зарубежными учеными для проведения физического моделирования различных каналов рождения частиц в соударениях тяжелых ионов на ускорителе БАК и разработки методов анализа экспериментальных данных, что является одной из приоритетных задач совместных работ, проводимых в рамках международной коллаборации CMS.

Область применения: полученные в работе результаты могут найти применение как для развития теории ядерной материи в экстремальных состояниях при высоких энергиях, так и для интерпретации экспериментальных ускорительных данных, а также при планировании в России и за рубежом новых экспериментов на ускорителях тяжелых ионов.

Содержаниe

Список определений, обозначений и сокращений

В настоящем отчете о НИР применяют следующие определения, обозначения и сокращения:

ЦЕРН – Европейский центр ядерных исследований.

LHC (иначе БАК) – Большой Адронный Коллайдер в ЦЕРНе.

CMS (Compact Muon Solenoid) – Компактный мюонный соленоид, экспериментальная установка для изучения процессов взаимодействия адронов высокой энергии на LHC.

DCS CMS – Detector Control System CMS (Система контроля работы установки CMS)

ECal – электромагнитный калориметр установки CMS.

HB – адронный калориметр центральной части установки CMS.

HE – адронный калориметр торцевой части установки CMS.

HF – передний адронный калориметр установки CMS.

SPS (Super Proton Synchrotron) – протонный синхротрон в ЦЕРНе.

RHIC – ускоритель тяжелых ионов в Брукхейвенской национальной лаборатории США.

Tevatron – ускоритель Национальной лаборатории им. Э.Ферми, США.

LEP2 – электрон-позитронный коллайдер ЦЕРН (работал до 2001 г.)

КХД – квантовая хромодинамика (современная теория сильных взаимодействий).

Стандартная модель (обозн. СМ) — теоретическая схема, используемая в настоящее время для расчетов вероятностей рождения различных частиц (в том числе бозона Хиггса и топ-кварка) на коллайдере LHC. Хорошо проверена экспериментально.

МССМ – минимальная суперсимметричная стандартная модель. Одно из наиболее мотивированных расширений стандартной модели в рамках суперсимметрии, т.е. обобщения преобразований симметрии на комбинацию частиц как со спином 1 и 0 (так называемые бозоны), так и со спином (так называемые фермионы).

H – бозон Хиггса (гипотетическая частица), поиск которого ведется в эксперименте CMS.

t – топ-кварк (точечная частица с массой 175 ГэВ), обнаружен экспериментально в 1995 г. КГП – кварк-глюонная плазма (гипотетическое новое состояние ядерного вещества).

GEANT, PYTHIA, HIJING, HERWIG, OSCAR, MadGraph, HELAC, ALPHA – стандартные программы моделирования взаимодействий адронов высоких энергий.

HepML – формат для унификации документации смоделированных событий.

MCDB (Monte Carlo events DataBase) – База данных, содержащая смоделированные события для разнообразных процессов в детекторе CMS на коллайдере LHC.

CMSSW (CMS Software) – Пакеты программ реконструкции и моделирования различных реакций в детекторе CMS.

GRID – международная система, объединяющая компьютерные ресурсы различных институтов для выполнения какого-то конкретного научного задания большого объема.

DCS CMS – Detector Control System CMS (Система контроля работы установки CMS).

ФЭУ – фотоэлектронный умножитель.

ИИ – ионизирующее излучение (заряженные частицы и гамма-кванты)

КГ-21 и КГ-18 – ионизационные камеры (указанных типов).

МНР-14 – нейтронный монитор на основе пропорционального счетчика СНМ-14.

Введение

Регистрация сигнала рождения бозона Хиггса Стандартной модели в детекторе CMS, рассматривавшаяся на первом этапе выполнения работ (июль-сентябрь 2009 г.) представляет собой главную задачу физической программы коллайдера LHC. В ходе работ было проведено детальное моделирование рождения легкого (с массой 115-150 ГэВ) бозона Хиггса в рамках Стандартной модели с использованием редкой моды распада в два фотона в сопровождении двух адронных струй. Сравнительно большое сечение рождения (около 10 фб) позволяет достаточно надежно выделить сигнал на фоне событий КХД с обменами глюонами, а также на фоне электрослабых процессов с обменами векторными бозонами. Вместе с тем число фоновых событий, большие массивы которых были получены при помощи генератора CompHEP версии 4, весьма велико, хотя и существенно подавлено по сравнению с каналами, где струи адронов не идентифицируются (так называемая инклюзивная мода). Предшествующие результаты моделирования (в том числе полученные при помощи генераторов событий PYTHIA и HERWIG), использовавшие приближенные методы, существенно недооценивали неприводимый фон, а также фон ошибочной идентификации струй как фотонов. Моделирование регистрации фотонов и струй в детекторе CMS привело, как и следовало ожидать, к определенному ухудшению отношения сигнала к фону, что в конечном итоге позволяет определить минимальную светимость, необходимую для предварительных свидетельств в пользу существования легкого бозона Хиггса с массой 120-140 ГэВ, на уровне 80 обратных фб, а также светимость для его открытия (достижения статистической достоверности 5 сигма) на уровне 120-140 обратных фб. Столь большая светимость не будет достигнута в течение первых двух-трех лет работы коллайдера LHC.

В рамках моделей взаимодействия частиц, представляющих собой расширения Стандартной модели, используются другие представления для взаимодействия бозона (или нескольких бозонов) Хиггса с полями материи и полями калибровочных бозонов. Основу для изучения других представлений создают достаточно многочисленные важные вопросы (напр., о числе поколений фермионов, о калибровочные иерархиях и др.), на которые Стандартная модель не дает ответов. По этой причине сигнал в расширениях Стандартной модели может наблюдаться как существенно раньше ожидаемого сигнала Стандартной модели, так и существенно позже (а в некоторых случаях может не наблюдаться вообще). Наиболее мотивированным расширением Стандартной модели является минимальная суперсимметричная модель (МССМ). На втором этапе работ исследовались возможности наблюдения сигнала наиболее легкого бозона Хиггса МССМ в рамках различных представлений для взаимодействий частиц МССМ (так называемых суперпартнеров) с бозонами Хиггса. Различные представления для вида взаимодействия называются также в литературе «сценариями МССМ», поскольку они приводят к наблюдаемым следствиям не только для физики на коллайдере LHC, но также и для физики в совокупности экспериментов, включающей, в том числе, астрофизические и астрономические.

Топ-кварк с зарядом 2/3 и исключительно большой массой 173 ГэВ замыкает третье поколение фермионов Стандартной модели. На первом этапе работ проводилось детальное моделирование рождения одиночных топ-кварков за счет электрослабых процессов с вершиной Wtb. В рамках Стандартной модели существует три механизма одиночного рождения топ-кварка: (1) s-канальный ud bt; (2) Wg-fusion; (3) bg tW, как в s- так и t-каналах. Было показано, что основной вклад при энергиях БАК вносит механизм (2) с сечением порядка 245 пб, что примерно в 3 раза меньше сечения парного рождения топ-кварков. Помимо важной информации о согласованности схемы Стандартной модели, измерение сечения рождения одиночного топ-кварка позволяет получить матричный элемент Vtb матрицы смешивания Кабиббо-Кобаяши-Маскава. Наблюдение рождения одиночного топ-кварка является сложной задачей из-за наличия большого количества фоновых процессов, что обуславливает применение сложных методов реконструкции сигнала для достижения необходимой статистической достоверности.

Так же, как и в процессах рождения бозона Хиггса, где сечение рождения чувствительно к величине связи ggh, отклонения величины связи в вершине взаимодействия топ кварка Wtb от значения Стандартной модели приводят к изменению числа событий сигнала одиночного топ кварка. Отсутствие в настоящее время прецизионных данных о взаимодействиях топ кварка с полями материи и калибровочными бозонами (сравнимыми по точности с данными коллайдера LEP2) создает почву для предположений о его особой роли в механизме нарушения электрослабой симметрии, которая могла бы приводить к нестандартному взаимодействию Wtb. Эта возможность детально изучалась на втором этапе работ. Отметим, что кроме нестандартного взаимодействия Wtb, существуют расширения Стандартной модели (в том числе до МССМ), приводящие к рождению за счет (1) обменом заряженным бозоном Хиггса (2) обменом дополнительным калибровочным бозоном (3) нейтральных токов с изменением аромата (FCNC), которые, однако, на втором этапе работ не рассматривались.

Большую роль в физической программе детектора CMS на коллайдере LHC играет моделирование процессов, ожидаемых в реальном эксперименте. Многие процессы требуют высокого уровня экспертных знаний и/или значительных компьютерных ресурсов при моделировании. Из таких событий необходимо создать структурированную библиотеку, содержащую необходимую инфраструктуру документирования, поиска, хранения и передачи данных. Такая библиотека событий создана под названием MCDB и уже доступна по адресу http://mcdb.cern.ch (MCDB — Monte Carlo events DataBase). Созданные интерфейсы MCDB позволяют автоматически и в кратчайшие сроки дополнить теоретическое моделирование физических процессов моделированием отклика конкретного детектора, что дает возможность использовать такие события при анализе данных экспериментов БАК.

В ходе подготовки к анализу экспериментальных данных, которые будут получены во время работы Большого адронного коллайдера с пучками тяжелых ионов, одной из приоритетных задач совместных работ, проводимых в рамках проекта CMS, является развитие технологий для изучения свойств экстремальных состояний ядерной материи в реальных экспериментальных условиях. В этой связи необходимы: разработка новых методов анализа свойств сверхплотной ядерной материи, образующейся в ультрарелятивистских соударениях тяжелых ионов, создание соответствующего программного обеспечения, развитие новых теоретических моделей ядро-ядерных взаимодействий при сверхвысоких энергиях и получение и обработка новых данных БАК. Исследования в области энергий БАК откроют новый режим физики взаимодействий тяжелых ионов, в котором жесткие и полужесткие процессы рождения будут доминировать над мягкими процессами, а статистика ожидается достаточно высокой для систематического анализа различных аспектов КХД-физики в среде с начальной плотностью энергии, намного превышающей критическое значение для кварк-адронного фазового перехода. Создание новых технологий диагностики экстремальных состояний ядерной материи в соударениях тяжелых ионов (с использованием уже имеющихся разработок в этой области при меньших энергиях) позволит получить новые свидетельства о формировании кварк-глюонной плазмы в соударениях тяжелых ионов и изучить структуру и эволюцию ядерной материи в экстремальных состояниях при сверхвысоких энергиях.

Сигнатура большинства физических процессов (поиск бозона Хиггса или суперсимметричных частиц) включает в себя струи от фрагментации кварков и глюонов или потерянную энергию. Струи имеют заряженную компоненту, реконструируемую в трекерных детекторах и нейтральную компоненту, которую можно реконструировать только в калориметре. Без начальной калибровки ячеек адронного калориметра и последующего мониторирования состояния адронного калориметра будет невозможна регистрация процессов с выходом струй или с потерянной энергией. Поэтому калибровка калориметра и улучшение линейности и разрешения калориметра по отношению к струям является важной задачей.

Важным этапом в подготовке эксперимента по взаимодействиям тяжелых ионов на установке CMS является разработка триггера высокого уровня для регистрации кваркониев по димюонному распаду. Поскольку при номинальной светимости пучков тяжелых ионов невозможно записать все события на дисковые или ленточные носители, то использование эффективной триггерной системы на порядок повышает число зарегистрированных кваркониев и, таким образом, дает возможность исследования отношения выхода кваркониев в тяжелых ионах к выходу кваркониев в pp-взаимодействиях в зависимости от разных измеряемых величин.

Передний (HF) адронный калориметр установки CMS предназначен для измерения энергии частиц с предельно большими для данной установки псевдобыстротами. Как следствие, он находится в условиях наиболее интенсивного радиационного облучения из всех базовых субдетекторов установки. Ожидаемые дозы и потоки нейтронов в области расположения активных элементов детектора весьма значительны и близки к предельным для кварцевых волокон, фотоэлектронных умножителей и электроники самого калориметра. Одновременно абсорбер калориметра, будучи интенсивно облучен и активирован, становится вторичным источником фонового излучения для других субдетекторов установки CMS. В связи с этим была разработана специализированная система детекторов, включающая нейтронные мониторы, предназначенные для измерения потоков нейтронов в широком диапазоне энергий, а также детекторы ионизирующих излучений (гамма-квантов и заряженных адронов). В задачи системы входит постоянный контроль интенсивности облучения и измерение суммарных потоков и доз облучения активных элементов HF калориметра, что позволит оценить интенсивность и перспективы их деградации, контроль радиационной обстановки в зоне расположения HF калориметра, а также дополнительный контроль светимости на основании измерения потоков вторичных нейтронов от абсорбера HF калориметра. К началу первого этапа выполнения работ по данному проекту система была полностью смонтирована на обоих HF калориметрах, а также разработана и изготовлена управляющая и считывающая электроника. Таким образом, очередной задачей подготовки системы мониторирования радиационных условий к запуску стала разработка программного обеспечения в соответствии с требованиями эксплуатации самой системы и общими требованиями систем контроля работы установки (DCS CMS), выполненная на первом этапе отчетных работ. Окончательное фактическое местоположение детекторов и их ориентация относительно пучка были определены уже в процессе их завершающей установки на HF калориметры. Кроме того, в процессе доработки и окончательного монтажа установки CMS в целом были внесены существенные изменения в ее первоначальную конструкцию, в частности, именно в конструкцию защиты в области HF калориметров в связи с дополнением установки специальными калориметрами CASTOR. Наконец, были окончательно определены фактические временные параметры работы самой системы мониторирования радиационных условий. Таким образом, приобрела актуальность задача выполнения уточненных оценок ожидаемых темпов счета детекторов, которая вкупе с завершением работ по тестированию самой системы составила содержание работ на втором этапе выполнения данного проекта.

1. Патентные исследования

Исследование патентной чистоты (экспертиза объектов техники на патентную чистоту, обоснование мер по обеспечению их патентной чистоты и беспрепятственному производству и реализации объектов техники в России) данной научно-исследовательской работы: «Создание программного обеспечения для калибровки измерительной аппаратуры и анализа доступных наблюдению физических процессов в эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН», выполненное на 1-м этапе исследований, не обнаружило каких-либо материалов, которые бы препятствовали использованию результатов работы в Российской Федерации

Отчёт о патентных исследованиях представлен в Приложении А к промежуточному отчёту о выполнении работ по данному Государственному контракту.

2. Монте-Карло генератор событий для моделирования рождения

топ-кварка и бозона Хиггса (на основе пакета CompHEP).

2.1. Характеристики генератора CompHEP.

Основой для генераторов событий рождения бозона Хиггса и топ-кварка является пакет CompHEP, разрабатываемый в НИИЯФ МГУ с 1989 года. При помощи пакета CompHEP осуществляется генерация полных наборов диаграмм древесного уровня для любого рассматриваемого процесса, аналитическое вычисление квадрата матричного элемента, Монте-Карло интегрирование по многочастичному фазовому объему и генерация событий, которые в дальнейшем используются для моделирования реального отклика детектора CMS. Подробности в связи с пакетом CompHEP см. на сайте http://comphep.sinp.msu.ru, где имеется список литературы и подробные описания. Основные ссылки: E.Boos et al, [CompHEP Collaboration], «CompHEP 4.4: Automatic computations from Lagrangians to events», Nucl. Instrum. Meth. A534 (2004) 250 (arXiv:hep-ph/0403113), A.Pukhov et al, «CompHEP a package for evaluation of Feynman diagrams and integration over multi-particle phase space. User's manual for version 3.3», INP MSU report 98-41/542 (arXiv:hep-ph/9908288). Пакет CompHEP всегда обеспечивает более высокую эффективность генерации событий по сравнению с генераторами-библиотеками устаревшего типа PYTHIA, HERWIG, и, как правило, обеспечивает более высокую эффективность генерации по сравнению с аналогами MadGraph, HELAC, ALPHA и др.

2..2. Моделирование сигнала бозона Хиггса в нестандартных моделях.

Генерация событий сигнала бозона Хиггса в МССМ и фона осуществлялась при помощи генераторов событий, основанных на пакете программ CompHEP. На первом этапе работ по проекту получено сечение неприводимого КХД фона 47.24 пб, сечение электрослабого фона 0.33 пб и сечение фона ошибочной идентификации КХД 5970.4 пб. Для моделирования статистической достоверности сигнала в детекторе получены массивы: (1) 500 тыс. событий для неприводимого КХД фона, что соответствует светимости 11 обратных фб; (2) 45 тыс. событий для неприводимого электрослабого фона, что соответствует светимости 136 обратных фб; а также (3) 1.5 млн. событий для фона ошибочной идентификации КХД, что соответствует светимости 0.3 обратных фб. Напомним, что в результате анализа на первом этапе работ было установлено, что в рамках Стандартной модели требуется светимость порядка 120 обратных фб для отделения сигнала бозона Хиггса на уровне статистической достоверности 5 сигма. При светимости 30 обратных фб возможно наблюдение сигнала на уровне достоверности менее 3 сигма (см. рис. 2.2-1.):

Рисунок 2.2-1. Слева достоверность двухфотонного сигнала бозона Хиггса СМ при светимости 30 фб-1 в зависимости от его массы (полное моделирование в детекторе). Справа светимость, необходимая для достижения статистической достоверности пять стандартных отклонений в зависимости от массы бозона Хиггса.

В связи с поиском бозона Хиггса МССМ на адронных коллайдерах рассматривались четыре феноменологических сценария c сохранением СР инвариантности двухдублетного хиггсовского потенциала (1) сценарий возможно большей массы СР четного скаляра h (2) сценарий без смешивания в секторе взаимодействия скалярных суперпартнеров с бозонами Хиггса (3) сценарий с подавлением эффективной связи ggh (4) сценарий малого угла смешивания СР четных состояний, а также сценарий с явным нарушением СР инвариантности хиггсовского потенциала (так наз. сценарий СРХ, детальное обсуждение различных сценариев см. M.Carena et al., Eur.J.Phys.C26 (2003) 601, G.Abbiendi et al., Eur.J.Phys. C37 (2004) 49, S.Heinemeyer et al., JHEP 0006 (2000) 009, M.Carena et al., hep-ph/9912223). Экспериментальное ограничение снизу на массу нейтрального бозона Хиггса, равное 114 ГэВ, полученное на коллайдере LEP2, существенно сужает допустимые области пространства параметров МССМ для сценариев (1)-(4). Существенно большие возможности непротиворечивого описания имеющейся совокупности экспериментальных данных предоставляет сценарий СРХ с сильным смешиванием СР четных состояний h, H и СР нечетного состояния A. Сценарий СРХ, исследованию которого уделялось наибольшее внимание, характеризуется соотношением размерных параметров в фермионном секторе А = 2М_SUSY, = 4M_SUSY (где А трилинейные константы связи в секторе скалярные кварки/бозоны Хиггса, массовый параметр хиггсовского суперполя и M_SUSY масштаб суперсимметрии, характеризующий порядок масс суперпартнеров кварков). В рамках сценария СРХ указанные соотношения обуславливают большие квантовые поправки к двухдублетному потенциалу, отвечающие большой величине смешивания нейтральных скаляров, что существенно отличается от так называемого «режима отщепления» тяжелых бозонов, подобному Стандартной модели. Сектор скалярные кварки-бозоны Хиггса при этом сильно связан.

Для сравнительно небольшой массы суперпартнера топ кварка (стопа) может иметь место сокращение одноветлевых вкладов топ и стоп кварков в эффективной вершине ggh (см. A.Djouadi, Phys.Lett. B435 (1998) 101). Найдены значения параметров МССМ, описывающие соответствующую область: MSUSY = 350 ГэВ, = 400 ГэВ, M2 = 300 ГэВ, параметр смешивания стопа Xt = -800 ГэВ, масса глюино 500 ГэВ. Вероятность двухфотонного распада H при этом меняется несущественно, поскольку там вносит основной вклад петля с векторным бозоном. Тем не менее, сигнал H в рамках этого сценария МССМ (так наз. «gluophobic scenario») наблюдаться не будет. В этом случае необходимо исследовать каналы с модами распада H bb, H в b кварки и лептоны, которые, однако, могут быть сильно подавлены в МССМ при малом угле смешивания СР четных бозонов Хиггса (вследствие фактора sin /cos в соответствующих вершинах). Подавление распадов в b кварки и лептоны происходит при больших tg и сравнительно малых массах заряженного скаляра в области пространства параметров МССМ MSUSY = 800 ГэВ, = 2000 ГэВ, M2 = 500 ГэВ, параметр смешивания стопа Xt = -1200 ГэВ, масса глюино 500 ГэВ. В рамках такого сценария (так наз. «Сценарий малого eff») сигнал бозона Хиггса в фермионных модах распада наблюдаться не будет. Вышеприведенные примеры иллюстрируют трудности обнаружения бозона Хиггса на LHC в рамках возможных сценариев МССМ.

На втором этапе работ получены массивы событий для светимости коллайдера LHC на уровне 100 обратных фб, которые используются для моделирования процесса рождения бозона Хиггса в рамках сценариев МССМ.

2.3. Моделирование сигнала одиночного топ-кварка в нестандартных моделях.

Для моделирования рождения одиночного топ кварка в расширениях Стандартной модели за основу было взято Wtb взаимодействие, описываемое эффективным оператором размерности пять типа аномального магнитного момента W, который включает в свою структуру левую и правую аномальные константы связи топ кварка. Лагранжиан взаимодействия имеет следующий общий вид:

Оператор размерности четыре с правым током практически запрещен экспериментальными данными по распаду b кварка в s кварк и фотон. Эффективный оператор размерности пять приводит к изменению характеристик распада топ кварка (угловых распределений, распределений по энергии и поперечному импульсу b кварка и W бозона), что может быть использовано для определения взаимодействий в расширениях Стандартной модели. Анализировались события с распадом топ кварка на b кварк и W бозон c последующим распадом векторного бозона на мюон и мюонное нейтрино. Для генерации событий применялся специально разработанный на основе CompHEP генератор SingleTop (см. Е.Боос и др.,Phys.Atom.Nucl. 69 (2006) 1317), не использующий упрощенные схемы типа приближения бесконечно малой ширины распада и тем самым точно учитывающий информацию о спиновой структуре амплитуды. Адронизация конечного состояния, радиационные поправки в начальное и конечное состояния и множественные взаимодействия учитываются при помощи алгоритмов пакета PYTHIA, использующего поток событий генератора SingleTop как внешний дополнительный процесс. Проводилась генерация событий для основных фоновых процессов W + струи, парного рождения топ кварков и процессов образования нескольких струй. Существенно, что эффективность отбора событий сигнала несильно зависит от аномальной связи топ кварка. В дальнейшем применялась идеология анализа, описанная в отчете за первый этап работ, когда в рамках главного механизма рождения одиночного топа Wg-fusion (см. введение) образуется конечное состояние в составе струи вперед, W бозона и двух медленных b струй, одна из которых имеет малый поперечный импульс, а другая сравнительно большой. Таким образом, для сигнала характерны изолированный электрон или мюон в сопровождении струй, что необходимо выделить на фоне других процессов Стандартной модели, к которым относятся (см. выше) каналы W + струи, парное рождение топ-кварков и события с рождением нескольких струй, в которых струя ошибочно идентифицируется как лептон, или же в парном рождении b кварков с последующими полулептонными распадами лептон ошибочно идентифицируется как изолированный. Как правило, сечение сигнала в несколько сотен раз меньше сечения фоновых событий, что приводит к большим сложностям для достижения приемлемой статистической достоверности, если используются традиционные методы изоляции сигнала кинематическими обрезаниями. По этой причине применяются методы анализа массивов нейронных сетей для сигнала и фона, позволяющие расширить критерии отбора (в особенности для b струй) и тем самым улучшить статистику для анализа. Натренированные на смоделированных событиях массивы нейронных сетей позволяют распознавать детальные характеристики событий сигнала и фона, в том числе корреляции различных кинематических переменных, которые не принимаются во внимание в рамках традиционной техники выделения сигнала. Результаты моделирования удобно представить в виде зависимостей изменения одной из аномальных констант связи при нулевом значении второй константы, или же в виде контуров на плоскости, где константа связи левого векторного тока — одна из аномальных констант. В общем случае достаточно смоделировать 6 точек в пространстве аномальных параметров, так как некоторые члены обнуляются в приближении малости квадрата отношения массы b кварка к массе топ кварка. Параметры

моделирования приведены в следующей таблице:

Данный набор параметров учитывает все ненулевые интерференционные члены и по этим точкам можно воспроизвести любую модель аномального взаимодействия в Wtb вершине. Некоторые из полученных дифференциальных сечений приведены на рисунке 2.3-1:

Рисунок 2.3-1. Распределения по различным кинематическим переменным в событиях с рождением одиночного топ-кварка для Стандартной модели (красные кривые) и для её расширения сообразно принятому Лагранжиану Wtb взаимодействия (синие кривые).

Детальные результаты приняты к публикации в журнале Ядерная физика. Все созданные Монте-Карло генераторы адаптированы к программному окружению коллаборации CMS, а смоделированные события готовы для анализа реальных данных и доступны в базе знаний MCDB.

3. Интерфейсы библиотеки смоделированных событий MCDB.

Инфраструктура библиотеки смоделированных событий MCDB подразумевает различные интерфейсы для автоматической загрузки и документации событий, а также автоматического использования находящихся в MCDB событий при проведении полной цепочки моделирования на CMS Монте-Карло фермах, находящихся в структуре GRID. Такие интерфейсы были созданы, протестированы и включены в официальную функциональную схему MCDB. Все интерфейсы следуют стандартам, принятым в физике высоких энергий. Программный код написан на языках программирования C++ и PERL. Передача и хранение информации базируется на спецификациях XML и пользовательские интерфейсы созданы на основе WEB технологий.

Стандарты, специфические для физики высоких энергий, в частности, при хранении и передачи смоделированных событий, основаны на договоренностях Les Houches Accord (см. Comput.Phys.Commun.176:300-304,2007;hep-ph/0609017). Для унификации интерфейсов передачи информации описывающей сам процесс моделирования событий был разработан HepML (Comput.Phys.Commun.178: 222,2008; hep-ph/0703287) гибкий и функциональный формат документации событий на основе стандартов XML. HepML позволяет создавать файлы событий, содержащие, помимо самих событий, всю существенную информацию о том, как они были смоделированы, начиная от теоретической модели и модельных параметров и заканчивая полным набором параметров генерации событий.

В процессе создания HepML были созданы необходимые XML схемы и библиотека автоматической записи, чтения и модификации соответствующей информации. Созданные схемы и библиотеки HepML доступны публично на серверах MCDB. На основе HepML удалось сделать автоматические интерфейсы загрузки файлов событий с одновременной автоматической документацией загружаемых событий в базе знаний MCDB. Создан программный интерфейс автоматического доступа к файлам событий и их документации (сокращенное название MCDB API). Данная интерфейсная библиотека предназначена для включения в стороннее программное обеспечение для автоматического доступа сторонних программ к содержимому MCDB. Поддерживается стороннее программное обеспечение, написанное на языках программирования C++, C, FORTRAN, что позволяет использовать библиотеку во всех существующих Монте-Карло генераторах и программных окружениях всех четырех экспериментов коллайдера БАК (CMS, ATLAS, ALICE, LHCb). Библиотека автоматически загружает необходимые файлы событий и формирует необходимую документацию в виде C++ классов.

На рисунках 3.-1. приведены примеры пользовательских интерфейсов MCDB на основе WEB технологий. Левый рисунок показывает общедоступный интерфейс доступа к содержимому MCDB. Правый рисунок демонстрирует интерфейс закрытой части MCDB доступный только авторизованным авторам для внесения и модификации информации в MCDB. Авторизация производится на основе технологий Kerberos V и криптографических сертификатов сети распределенных вычислений GRID. Аналогичная авторизация реализована в интерфейсах автоматического доступа, используемого в пакетных режимах вычислений и вычислениях в среде GRID.

Рисунок 3.-1. Примеры пользовательских интерфейсов MCDB на основе WEB технологий.

В настоящий момент MCDB API официально включена в программное обеспечение коллаборации CMS (CMSSW) для обеспечения доступа к событиям, хранящимся в базе данных MCDB. Весь проект MCDB поддержан и официально включен в общую цепочку моделирования, принятую в коллаборации CMS, как это показано на рисунке 3.-2.:

Рисунок 3.-2. Включение MCDB в общую цепочку моделирования коллаборации CMS.

Внедрение MCDB в полную цепочку моделирования, проходящую на Монте-Карло фермах в среде распределенных вычислений GRID, потребовало создания дополнительных интерфейсов автоматической загрузки и документирования событий в базу MCDB, дополняющих основной интерфейс, основанный на WEB технологиях. Коллаборация CMS использует разработанные интерфейсы MCDB для всех сторонних событий, т.е. событий, смоделированных внешними группами теоретиков, экспертами в Монте-Карло вычислениях и авторами Монте-Карло генераторов. Детальная схема внедрения интерфейсов MCDB в коллаборации CMS приведена на рисунке 3.-3.

Рисунок 3.-3. Детальная схема внедрения интерфейсов MCDB в коллаборации CMS.

Такая схема позволяет быстро использовать любые смоделированные события в стандартном формате LHEF (Les Houches Event File) автоматически обращаться к документации описывающей детали процесса моделирования и использовать среду распределенных вычислений GRID на этапах моделирования отклика детектора. Высокий уровень стандартизации и автоматизации такого подхода, позволяет быстро анализировать новые теоретические модели и физические эффекты, и сравнивать ожидаемые результаты с реальными данными поступающими на детектор CMS. Такой подход упрощает анализ данных и, следовательно, повышает эффективность физического анализа, что дает преимущества коллаборации CMS при публикации своих результатов.

4. Теоретическая модель ядро-ядерных взаимодействий,

включающая коллективные эффекты,

и основанный на ней генератор событий (HYDJET++).

Экспериментальное и феноменологическое изучение множественного рождения частиц на БАК требует разработки новых моделей ядро-ядерных взаимодействий, которые могут быть использованы как для подготовки эксперимента (моделирования «откликов» детекторов, разработки методов анализа данных, и т.д.), так и для модельного анализа полученных данных с последующей физической интерпретацией свойств созданных в соударениях тяжелых ионов многочастичных систем. Монте-Карло модели (генераторы событий) должны соответствовать основным требованиям современной компьютерной базы, используемой в физике высоких энергий (физическая адекватность, быстродействие, надежность, удобный интерфейс управления и возможность интегрирования кода в компьютерное обеспечение экспериментов).

На первом этапе выполнения проекта была разработана новая Монте-Карло модель соударений тяжелых ионов HYDJET++, которая является продолжением развитых ранее участниками данного проекта моделей PYQUEN и HYDJET, и проведено тестирование работы HYDJET++ с использованием данных коллайдера RHIC (энергия в с.ц.м. сталкивающихся пучков 200 ГэВ на пару нуклонов) при соударениях золото-золото.

4.1. Характеристики генератора HIDJET++.

Монте-Карло генератор HYDJET++ предназначен для моделирования ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях и учитывает ряд важных эффектов: перерассеяние и потери энергии жестких кварков и глюонов в плотной КХД-среде, ядерное экранирование партонных структурных функций, гидродинамическую эволюцию адронной жидкости, распад резонансов, термальное рождение чармированных частиц. Модель применима для описания различных стадий столкновения релятивистских тяжелых ионов: предравновесной кинетической партонной стадии, равновесной гидродинамической стадии с формированием кварк-глюонной плазмы (КГП) и перерассеянием жестких партонов в КГП, стадии адронизации с последующим «вымораживанием» адронов и распадом резонансов.

Конечное состояние ядерной реакции в модели HYDJET++ представляет собой суперпозицию двух независимых компонент: мягкой, гидродинамической части (процессы рождения с малыми поперечными импульсами) и жесткого, многопартонного состояния (процессы рождения с большими поперечными импульсами). Главная программа HYDJET++ написана на объектно-ориентированном языке C++ в программной среде ROOT. «Жесткая» компонента HYDJET++ идентична жесткой компоненте написанного ранее на Fortran генератора HYDJET-версия 1.5 (включенного в структуру HYDJET++ как отдельная директория) и представляет собой фрагментацию (в соответствии с лундовской струнной моделью) многопартонного состояния, полученного с помощью модели перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в среде PYQUEN.

Для каждого события число струй моделируется в соответствии с биномиальным распределением вокруг его среднего значения, вычисляемого для данной энергии, минимального поперечного импульса жесткого процесса и параметра удара события. Для учета эффекта ядерного экранирования распределения партонов в нуклонах использовалась полученная в рамках теории Глаубера-Грибова новая, зависящая от центральности взаимодействия параметризация. «Мягкая» компонента HYDJET++ представляет собой термальное адронное состояние на гиперповерхностях химического и теплового «вымораживания», моделируемых на основе оригинальной параметризации уравнений релятивистской гидродинамики с заданными параметрами вымораживания (адаптированный программный код FAST MC, также развитый ранее участниками данного проекта). Множественность адронов моделируется в соответствии с распределением Пуассона вокруг его среднего значения, вычисленного в рамках оригинального обобщения приближения «эффективного объема».

Новый метод быстрого моделирования мягких адронов включает в себя: генерацию 4-импульса адрона в системе покоя элемента жидкости с соответствии с равновесной функцией распределения; генерацию пространственных координат данного элемента адронной жидкости и его локальной 4-скорости в соответствии с фазовым объемом и характером движения жидкости; процедуру Фон Неймана «браковки» событий, учитывающую разницу между «сгенерированной» и «истинной» вероятностями; Лоренц-преобразование 4-импульса адрона в лабораторную систему; и, наконец, двух- и трех-частичные распады резонансов с взятыми из таблицы SHARE вероятностями распадов по известным каналам.

Высокое быстродействие HYDJET++ достигается в результате близкой к 100% эффективности генерации импульсов и координат мягких адронов на стадии вымораживания. В конце генерации каждого события происходит объединение выходной информации, полученной для жесткой и мягкой компонент. Выходная информация записывается в формате дерева ROOT и включает в себя запись типа, 4-импульса и пространственно-временных координат каждой из сгенерированных частиц (как первичных частиц, так и продуктов распада), и полную историю события (индексы «родительских» и «дочерних» частиц), а также ряд выходных параметров с информацией о глобальных характеристиках события.

4.2. Тестирование и оптимизация генератора HIDJET++.

Для тестирования работы генератора HYDJET++ использованы данные коллайдера RHIC (энергия в с.ц.м. сталкивающихся пучков 200 ГэВ на пару нуклонов) в соударениях золото-золото. Результатом этого исследования стала оптимизация модели и подбор параметров, позволяющих описать основные экспериментальные данные по спектрам адронов для различных центральностей взаимодействия: распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (рисунок 4.2-1), распределение пионов по поперечному импульсу (рисунок 4.2-2) и зависимость коэффициента азимутальной анизотропии v2 адронов от их поперечного импульса (рисунок 4.2-3).

Важно отметить, что удалось достигнуть описания данных RHIC в рамках единой Монте-Карло модели одновременно как для физических наблюдаемых в процессах множественного рождения частиц с малыми поперечными импульсами (спектры адронов, радиальный и эллиптический потоки, двухчастичные импульсные корреляции), так и в процессах рождения адронов с высокими поперечными импульсами (PT > 2 ГэВ/c).

Разработанная и реализованная в виде генератора событий модель HYDJET++ является новой и в некотором смысле уникальной, так как ряд включенных в модель важных коллективных ядерных эффектов («гашение струй», потоковые гидродинамические эффекты, термальное рождение чармированных частиц) либо вообще отсутствует в других доступных на сегодняшний день Монте-Карло моделях ядро-ядерных взаимодействий, либо присутствует в недостаточном объеме.

Рисунок 4.2-1. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте в соударениях Au+Au при энергии s = 200A ГэВ для шести различных центральностей. Точки данные эксперимента PHOBOS, сплошные гистограммы модельный расчет HYDJET++ (точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые вклад мягкой компоненты).

Рисунок 4.2-2. Распределение положительно заряженных пионов по псевдобыстроте в соударениях Au+Au при энергии s = 200A ГэВ для трех различных центральностей. Точки данные эксперимента STAR, сплошные гистограммы модельный расчет HYDJET++ (точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые вклад мягкой компоненты).

Рисунок 4.2-3. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии заряженных адронов в соударениях Au+Au при энергии s = 200A ГэВ для двух различных центральностей. Точки данные эксперимента STAR, сплошные гистограммы модельный расчет HYDJET++.

Важной технической характеристикой, достигнутой при разработке генератора HYDJET++, является высокая эффективность генерации событий при Монте-Карло моделировании импульсов и координат мягких адронов, образующихся в процессе гидродинамического разлета в соударениях тяжелых ионов порядка 99%. Генератор HYDJET++ обладает высоким быстродействием: для множественности частиц в событии 50 000 адронов для центральных соударений ионов свинца при энергии в БАК 5,5 ТэВ, время генерации 100 событий составляет около 90 минут при использовании компьютера с процессором 64 бит Intel Core Duo CPU (частота процессора 3 ГГц, оперативная память 8 Гбайт).

4.3. Внедрение генератора HYDJET++ в компьютерную базу эксперимента CMS и создание библиотеки смоделированных событий.

На втором этапе выполнения проекта проведена адаптация генератора HYDJET++ к энергиям БАК (оптимизация параметров модели для энергии БАК на основе экстраполяции от энергии RHIC, создание компьютерной базы смоделированных событий, работы по внедрению генератора в компьютерную базу эксперимента CMS) и начаты работы по внедрению этого нового генератора событий релятивистских соударений тяжелых ионов в компьютерную базу эксперимента CMS. Рисунок 4.3-1 показывает блок-схему генератора HYDJET++, интегрируемого в программную среду CMSSW.

Сделана экстраполяция ряда основных параметров модели HYDJET++ для мягкой компоненты (см. рисунок 4.3-2) от энергии RHIC (~200 ГэВ на пару нуклонов) к энергии LHC (5500 ГэВ на пару нуклонов для ионов свинца) и проведено моделирование множественного рождения адронов в соударениях ионов свинца при энергии LHC с целью создания компьютерной базы смоделированных событий. Рисунки 4.3-3 и 4.3-4 показывают распределение заряженных адронов по псевдобыстроте и поперечному импульсу для двух значений параметра модели ptmin (по 1000 событий каждого класса), определяющего соотношение вклада в полную множественность жесткой и мягкой компонент. Вклад жесткой компоненты составляет ~55% для ptmin = 7 ГэВ/c и ~25% для ptmin = 10 ГэВ/c.

На основе смоделированных событий HYDJET++ проведен ряд тестов по реконструкции физических характеристик событий (центральность взаимодействия, азимутальная анизотропия частиц). Рисунок 4.3-5 показывает зависимость коэффициента азимутальной анизотропии v2 адронов от их поперечного импульса в соударениях Pb+Pb при энергии LHC, смоделированное значение v2 сравнивается с его реконструированным значением (рассмотрены два различных метода: метод реконструкции угла плоскости реакции и кумулянтный метод нулей Ли-Янга). Значительный вклад непотоковых корреляций от рождения струй приводит к существенному превышению реконструированного значения v2 над его «истинным» значением в методе определения угла плоскости реакции при высоких поперечных импульсах PT > 3 ГэВ/c, в то время как метод нулей Ли-Янга позволяет эффективно вычесть вклад в коэффициент азимутальной анизотропии от непотоковых корреляций.

Рисунок 4.3-1. Блок схема генератора событий HYDJET++.

Рисунок 4.3-.2. Энергетическая зависимость основных входных параметров модели HYDJET++ для мягкой компоненты: температуры химического и теплового вымораживания и бариохимический потенциал (a), максимальная коллективная поперечная быстрота (b), поперечный размер, время жизни и время эмиссии термального сгустка (c).

Рисунок 4.3-3. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (слева) и положительно заряженных пионов по поперечному импульсу (справа) в 5% наиболее центральных соударений Pb+Pb при энергии s=5500A ГэВ. Сплошные гистограммы модельный расчет HYDJET++ (1000 событий), точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые вклад мягкой компоненты. Вклад жесткой компоненты в полную множественность ~55%.

Рисунок 4.3-4. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (слева) и положительно заряженных пионов по поперечному импульсу (справа) в 5% наиболее центральных соударений Pb+Pb при энергии s=5500A ГэВ. Сплошные гистограммы модельный расчет HYDJET++ (1000 событий), точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые вклад мягкой компоненты. Вклад жесткой компоненты в полную множественность ~25%.

Рисунок 4.3-5. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии заряженных адронов в соударениях Pb+Pb при энергии s =5500A ГэВ. Черные точки – смоделированная зависимость v2 (pT), белые точки – реконструированная зависимость v2 (pT) методом определения угла плоскости реакции (слева) и методом нулей Ли-Янга (справа).

5. Программное обеспечение для калибровки адронного калориметра

по физическим процессам; триггер высокого уровня для мюонов

в условиях сильной загрузки.

Разрабатываемая и тестируемая система калибровки адронного калориметра включает в себя установку азимутальной симметрии отклика адронного калориметра с помощью событий с минимальными отборами, установки абсолютной шкалы ячеек адронного калориметра с помощью изолированных частиц в центральной части и с помощью струй в переднем калориметре. Улучшение разрешения и линейности отклика по отношению к струям может быть достигнуто с помощью комбинированных измерений в калориметре, трекерных детекторах и мюонных камерах.

5.1 Установка азимутальной симметрии адронного калориметра.

Установка азимутальной симметрии для калориметрических ячеек является первым этапом калибровки адронного калориметра по данным. Необходимость этой процедуры связана с медленным набором статистики для изолированных частиц и струй. Статистику, необходимую для установки азимутальной симметрии, можно набрать за срок от нескольких часов до двух недель, в зависимости от выделенного канала передачи данных с установки на ферму, которая осуществляет запуск триггера высокого уровня с последующей передачей на окончательную обработку. В результате установки азимутальной симметрии статистика, необходимая для установки абсолютной шкалы, сокращается в 70 раз и может быть произведена за 1-2 месяца, в зависимости от выделенного канала.

Установка азимутальной симметрии производится с помощью соотношения дисперсии (для ячеек без порогов на энергию) или с помощью отношения средних значений (для ячеек с порогом на энергию). Предполагается, что азимутальная симметрия будет устанавливаться по данным, собранным при специальных условиях (без порогов на калориметрические ячейки). Основная проблема при установке азимутальной симметрии происходит от шумов электронных каналов, которые много больше, чем сигнал от событий с минимальным триггером. При этом минимальная необходимая статистика для установки азимутальной симметрии с точностью меньше 2% достигается, когда число событий достаточно велико:

, (1)

где D(Db) – дисперсия дисперсии шума, а Ds – дисперсия сигнала.

На первом этапе проекта была рассчитана точность калибровки адронного калориметра с параметрами установки на начало лета 2009 года:

Рисунок 5.1-1. Точность установки азимутальной симметрии в зависимости от номера кольца по псевдобыстроте при наборе 100 тысяч событий (черные точки), 1 миллион событий (красные точки), два миллиона событий (зеленые точки), 2 миллиона событий (синие точки), 9 миллионов событий (розовые точки) для отрицательной псевдобыстроты (левый рисунок) и положительной псевдобыстроты (правый рисунок).

Результат подтвержден расчетами, произведенными с помощью данных, полученных при наборе статистики по космическим мюонам (рисунок 5.1-1). Был произведен набор шума и минимальная статистика была рассчитана по формуле (1):

Рисунок 5.1-2: Минимальная статистика, необходимая, чтобы достичь 2% установки азимутальной симметрии для калориметрических ячеек.

Показано, что при текущем уровне шума необходимо не менее 9 миллионов событий, чтобы достичь точности установки калориметрической шкалы 22.5%. При этом, однако, некоторые кольцевые области (ieta) псевдобыстроты (ieta = 1618 и 2829) не удаётся симметризовать (рисунок 5.1-2).

В дальнейшем была произведена замена части электроники и изменены коэффициенты усиления (напряжение было понижено, чтобы увеличить время жизни электроники и коэффициенты были выровнены по измерениям с космическими мюонами).

На втором этапе, после означенной смены параметров установки, было проведено новое моделирование и повторены оценки необходимой точности. Если на первом этапе точность оценивалась как разброс коэффициентов при идеальной калибровке калориметра, что включает как статистические, так и систематические погрешности, то на втором этапе статистические и систематические погрешности были разделены.

Статистическая точность была оценена посредством разбиения общей выборки событий на выборки меньшего размера, была оценена дисперсия и среднее значение по каждой выборке и пересчитана ошибка измерения дисперсии. Статистическая ошибка коэффициентов была рассчитана методом переноса ошибок. Было проведено сравнение точностей для предыдущего и текущего моделирования установки (рисунки 5.1-3 и 5.1-4).

Рисунок 5.1-3. Статистическая точность установки азимутальной симметрии в зависимости от номера кольца по положительной псевдобыстроте (черные круги), для отрицательной псевдобыстроты (розовые круги) для первого слоя. Окружности (черные и розовые) показывают статистическую точность для второго слоя. Оценка сделана для параметров установки на начало лета 2009 года по 8.9 миллионов смоделированных событий с использованием дисперсий.

Рисунок 5.1-4. Точки те же, что и на Рисунке 5.1-3. Оценка сделана для параметров установки на начало осени 2009 года (поле подгонки параметров и замены части электроники) по 10 миллионам смоделированных событий.

Рисунок 5.1-5. Статистическая точность установки азимутальной симметрии в зависимости от номера кольца по положительной псевдобыстроте (черные круги), для отрицательной псевдобыстроты (розовые круги) для первого слоя. Окружности (черные и розовые) показывают статистическую точность для второго слоя. Оценка сделана для параметров установки на начало осени 2009 года по 10 миллионам смоделированных событий с использованием средних значений.

Статистическая точность, необходимая для установки азимутальной симметрии с точностью лучше чем 2%, зависит от уровня шума электроники. Было показано, что для достижения необходимой статистической точности необходимо набрать 5-10 миллионов событий без порогов на калориметрические ячейки. Была оценена статистическая точность для установки азимутальной симметрии с помощью средних значений сигнала и шума (рисунок 5.1-5):

Статистическая точность установки азимутальной симметрии с помощью средних значений требует в 50 раз больше статистики. Однако при наборе 10 миллионов событий можно провести сравнение коэффициентов, рассчитанных с помощью дисперсий и с помощью средних значений для переднего калориметра и для нескольких колец центрального детектора. Такая проверка важна для оценки систематики метода дисперсий.

5.2 Установка абсолютной шкалы адронного калориметра с помощью изолированных треков.

Метод изолированных треков составная часть полной программы калибровки адронного калориметра установки CMS. Под изолированным треком понимается такой реконструированный с помощью трекера с установки CMS трек, вокруг которого в некотором конусе нет никаких других треков с импульсом выше некоторого порога. Набрав достаточную статистику таких треков, можно провести коррекцию калибровочных коэффициентов адронного калориметра, воспользовавшись тем фактом, что импульс в трекере восстанавливается с более высокой точностью, чем энергия в калориметре.

На первом этапе научно-исследовательской работы в рамках программного пакета CMSSW создан компьютерный код, проводящий поиск изолированных треков среди всех реконструированных треков, их отбор на основании ряда параметров, сохранение статистики по изолированным трекам в специальном контейнере root-файле для последующей обработки, и калибровку адронного калориметра. Разработанный компьютерный код протестирован на наборе сгенерированных одиночных треков, проведено моделирование полного процесса калибровки адронного калориметра с использованием изолированнных частиц (рисунок 5.2-1). Было показано, что для достижения точности 2% в калибровке адронного калориметра установки CMS необходимо около 1 недели набора данных в протон-протонных соударениях при энергии 3.5 + 3.5 ТэВ для импульса изолированных частиц 15-25 ГэВ/c или около 1 месяца для импульса изолированных частиц 40-60 ГэВ/c.

Рисунок 5.2-1. Отношение сгенерированной энергии изолированных частиц импульса 40-50 ГэВ/c к восстановленной в торцевой части адронного калориметра после проведения его калибровки изолированными частицами. Точность калибровки торцевой части калориметра составляет около 1%.

На втором этапе было произведено тестирование калибровочной задачи с изолированными треками с помощью CAF (CERN Analysis Facility). Созданы программы (скрипты), позволяющие в автоматическом режиме запускать алгоритм калибровки, отслеживать этапы его выполнения и получать конечные калибровочные коэффициенты. Тестирование помогло окончательно сформировать последовательность выполнения действий, позволив расширить функциональность, глубину интеграции и доступность компьютерного кода с алгоритмом изолированных частиц в официальном пакете моделирования установки CMS, принятом коллаборацией CMS и готовом к использованию на реальных данных ускорителя LHC.

Общая схема работы алгоритма калибровки адронного калориметра установки CMS с помощью изолированных частиц выглядит следующим образом. На первом шаге происходит реконструкция всех треков в событии. Затем (второй шаг) – на поверхности электромагнитного и адронного калориметров вычисляются точки взаимодействия этих треков с материалом калориметра. Третий шаг: происходит подбор кандидатов на изолированные треки. Кандидатом считается трек, удовлетворяющий ряду требований: ограничение по энергии (15-25 Гэв или 40-60 ГэВ); ограничение по псевдобыстроте (не должна превышать 2.1 единиц псевдобыстроты); проверка качества истинности восстановления трека (число взаимодействий в трекере должно превышать некое значение); требование отсутствия взаимодействия с электромагнитным калориметром (выделенная энергия менее 1 ГэВ); требование изолированности (отсутствие треков с энергией более 2 ГэВ в радиусе 40 см на поверхности электромагнитного калориметра). Четвертый шаг: проверка изолированности трека по отношению к нейтральным частицам (на основе анализа откликов электромагнитного калориметра). Пятый шаг: сбор и сохранение статистики по полученным изолированным трекам для последующей обработки в процессе калибровки адронного калориметра.

Алгоритм интегрирован в официальном пакете моделирования установки CMS следующим образом (рисунок 5.2-2). Смоделированные данные (после начала работы ускорителя LHC вместо них будут использованы реальные отклики детекторов установки CMS на протон-протонные соударения) после прохождения специального триггера верхнего уровня на изолированные частицы (IsoTrack HLT) попадают в программу Продюсер (Producer), осуществляющую все основные шаги отбора изолированных частиц. Работа Продюсера контролируется с помощью стандартного инструмента Монитор (DQM Offline Monitor), позволяющего проверять набранную статистику по основным характеристикам в режиме реального времени. Отобранные данные о событии (полные характеристики трека, отклики калориметров) передаются в Анализатор (Analyzer), который осуществляет дополнительный отбор, поиск точки взаимодействия трека с калориметром, наконец, сбор откликов ячеек адронного калориметра, ассоциированных с данным треком. Энергия трека, отклики связанных с ним ячеек калориметра и ряд других параметров сохраняются в специальном формате в root-файле для последующей обработки с помощью Калибратора (Calibrator). В конце полной цепочки Калибратор на основе метода алгоритма калибровки L3 с учетом инверсии матрицы (стандартные компоненты пакета CMSSW) получает новые калибровочные коэффициенты для адронного калориметра установки CMS. Прежде чем попасть в базу данных установки CMS калибровочные коэффициенты проверяются на небольшой статистике изолированных треков, не участвовавшей в процессе калибровки (для этих целей будет отведено около 10% всей статистики).

Рисунок 5.2-2. Общая схема работы алгоритма калибровки адронного калориметра установки CMS с помощью изолированных треков, интегрированного в официальный пакет моделирования установки CMS.

Таким образом, можно констатировать, что метод калибровки адронного калориметра установки CMS с помощью изолированных частиц полностью интегрирован в официальную программу моделирования, тщательно протестирован на CAF (CERN Analysis Facility) и готов к использованию на реальных данных установки CMS.

5.3 Коррекция энергии струй с помощью трекерных детекторов.

Адронный калориметр является нелинейным прибором. Отклик калориметра на струю зависит от энергии струи. В первую очередь это связано с нелинейностью отклика калориметра на адроны, магнитным полем, которое вымывает частицы из конуса струи и с технологическими промежутками. К этому добавляются пороги, которые накладываются на энергию калориметрических ячеек. Для компенсации вышеперечисленных эффектов была предложена процедура комбинированного использования трекерных и калориметрических детекторов. Основной целью процедуры является восстановление энергии потока частиц, направленных в калориметр в точке взаимодействия. Нужно заметить, что электромагнитная часть струи, измеряемая в электромагнитном калориметре, меряется без потерь и отклик является линейным.

Процедура включает следующие элементы:

• компенсация порогов на калориметрическую энергию, выделившуюся в ячейках калориметра;

• вычитание ожидаемого отклика струи заряженных частиц, которые находились в конусе струи в вершине (точке взаимодействия) и на уровне калориметра;

• добавление энергии заряженных частиц, которые находились в конусе струи в вершине;

• для мюонов, зарегистрированных в мюонных камерах, вычитается 2 МэВ;

• идентифицированные электроны исключаются из процедуры, поскольку их энергия хорошо восстанавливается в электромагнитном калориметре. Существует неэффективность реконструкции заряженных частиц в трекере. Для компенсации этого эффекта была разработана процедура измерения эффективности реконструкции с использованием 3-х пиксельных детекторов, расположенных близко к вершине.

Для вышеописанной процедуры необходимо создать серию библиотек, используя данные, измеренные на той же установке: отклик калориметра на изолированные заряженные частицы; разницу отклика струй, найденных при разных условиях, с порогами и без порогов на энергию ячейки калориметра; найденных при разных условиях; а также таблицы эффективности трекерных детекторов.

Результат работы алгоритма после создания всех необходимых зависимостей представлен на рисунках 5.3-1 и 5.3-2.

Рисунок 5.3.1: Разрешение (справа) и отношение реконструированной поперечной энергии струи к смоделированной энергии струи (слева) для случая без поправок (круги) и с введением всех поправок (квадраты) для передней части детектора.

Рисунок 5.3.2: Разрешение (справа) и отношение реконструированной поперечной энергии струи к смоделированной энергии струи (слева) для случая без поправок (круги) и с введением всех поправок (квадраты) для передней части детектора.

На первом этапе исследования работа алгоритма была проверена на большой статистике смоделированных струйных событий (КХД струи) и итерационного конусного алгоритма. Разрешение улучшается до двух раз и нелинейность практически полностью компенсирована (в пределах 2%).

На втором этапе были созданы новые библиотеки коррекций энергии струй на пороги на энергию калориметрических ячеек. Отношение разницы отклика струй с порогами и без порогов представлены на рисунке 5.3-3 для струй с энергией 70-80 ГэВ.

Рисунок 5.3-3. Отношение разницы отклика струй с порогами и без порогов для струй с энергией 70-80 ГэВ.

Влияние порогов усиливается с уменьшением энергии струи. Отношение разницы отклика струй с порогами и без порогов зависит также от псевдобыстроты струй. Поэтому детектор был разделен на 5 интервалов по псевдобыстроте и для каждого интервала построена зависимость отношения разницы отклика струй с порогами и без порогов от поперечной энергии струи (рисунок 5.3-4).

Зависимость была аппроксимирована с помощью функции (2) и полученная параметризация используется, чтобы рассчитать поправку энергии струи в зависимости от ее измеренной энергии.

dE E = AB (ETC)2 (2)