КАРТИНА МИРА, СОЗДАВАЕМАЯ ФИЗИКОМ-ТЕОРЕТИКОМ

Какое место занимает картина мира физиков-теоретиков среди всех возможных таких картин? Благодаря исполь­зованию языка математики эта картина удовлетворяет наиболее высоким требованиям в отношении строгости и точности выражения взаимозависимостей. Но зато фи­зик вынужден сильнее ограничивать свой предмет, доволь­ствуясь изображением наиболее простых, доступных на­шему опыту явлений, тогда как все сложные явления не могутбыть воссозданы человеческим умом с той точ­ностью и последовательностью, которые необходимы фи­зику-теоретику. Высшая аккуратность, ясность и уверен­ность — за счёт полноты. Но какую прелесть может иметь охват такого небольшого среза природы, если наиболее тонкое и сложное малодушно и боязливо оставляется в стороне? Заслуживает ли результат столь скромного за­нятия гордого названия «картины мира»?

Я думаю — да, ибо общие положения, лежащие в осно­ве мысленных построений теоретической физики, претен­дуют быть действительными для всех происходящих в при­роде событий. Путём чисто логической дедукции из них

можно было бы вывести картину, т. е. теорию всех явлений природы, включая жизнь, если этот процесс дедукции не вы­ходил бы далеко за пределы творческой возможности чело­веческого мышления. Следовательно, отказ от полноты фи­зической картины мира не является принципиальным.

Отсюда вытекает, что высшим долгом физиков явля­ется поиск тех общих элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведёт не логический путь, а только осно­ванная на проникновении в суть опыта интуиция. При та­кой неопределённости методики можно думать, что существует произвольное число равноценных систем тео­ретической физики; в принципе это мнение безусловно верно. Но история показала, что из всех мыслимых по­строений в данный момент только одно оказывается пре­обладающим. Никто из тех, кто действительно углублялся в предмет, не станет отрицать, что теоретическая система практически однозначно определяется миром наблюде­ний, хотя никакой логический путь не ведёт от наблюде­ний к основным принципам теории.

(Из статьи А. Эйнштейна «Методы научного исследования».)

158

Страница рукописи А. Эйнштейна, посвященной обшей теории относительности.

Эйнштейн «имел счастье заметить» устройство мироздания — природу гравитации, связывающей все тела во Вселенной. Гравитация выглядит как силовое взаимодействие масс, на са­мом же деле это проявление свойств геометрии пространства, а точнее, пространства-времени — свойств, по­рождаемых кривизной нашего мира. Кривизна в свою очередь возникает оттого, что мир не пуст, но полон материей — веществом и полями... Если вести отсчёт от 1905 г., на со­здание общей теории относитель­ности у него ушло целое десятиле­тие. Решающий рывок пришёлся на 1915 г., когда в один прекрасный день он увидел: его уравнения способны объяснить то, что для ньютоновской механики оставалось загадкой. Тако­во было мучившее астрономов допол­нительное смещение перигелия Мер­курия на 43" в столетие. Эйнштейн испытал радостное потрясение. Сво­ему другу Паулю Эренфесту он при­знался: «Я был в экстазе неделю!».

ТРУДНЫЕ ВРЕМЕНА

Эйнштейн говорил о гениальном датском физике Нильсе Боре, что тот с молодых лет казался загипнотизи­рованным своими исканиями. Это можно было сказать и про него самого. Приятель Эйнштейна врач Янош Плесч писал: «Ум его не огра­ничен ничем... и не подчиняется ни­каким заранее установленным прави­лам: он спит, пока его не разбудят, он бодрствует, пока ему не скажут, что пора спать, аппетит к нему прихо­дит, когда ему подают кушанье, и тогда он может есть, пока его не оста­новят... За ним нужно присматривать как за малым ребёнком...». О себе Эйнштейн как-то раз написал удиви­тельно: «А чтобы Вы не очень надо мной смеялись, добавлю: мне от­лично известно, что я — весёлый зяблик...».

Несмотря на такое признание, Эйнштейн говорил порой, что зави­дует участи одинокого смотрителя на далёком маяке, особенно когда у него выдавалось трудное время. Ве­роятно, самыми тяжёлыми в житей­ском смысле были для учёного годы разлада с первой женой Милевой Марич, матерью обоих его сыновей, с которой он связал судьбу ещё в сту­денческую пору.

Времена выпадали трудные не только в личной жизни. В 1933 г., пос­ле прихода Гитлера к власти, Эйн­штейн нашёл временное прибежище в Бельгии под покровительством ко­ролевы Елизаветы и короля Альберта, распорядившегося о тайной охране Эйнштейна, потому что до Бельгии

А. Эйнштейн. 1946 г.

*В 1923 г. Эрнест Резерфорд на вопрос о том, что он думает о теории отно­сительности, ответил: «А, чепуха... Для нашей работы это не нужно».

Перигелий — бли­жайшая к Солнцу точка орбиты небесного тела, обращающегося вокруг него.

159

ДРАМА ИДЕЙ

Одиночество Эйнштейна в последний период жизни усугублялось ещё одним мотивом. В его письме 1947 г. к выдающемуся немецкому физику Максу Борну есть такая фраза: «Ты веришь в играющего в кости Бога, а я — в пол­ную закономерность в мире объективно сущего...». Эти слова означали, что, по мнению Эйнштейна, Природа не является, вопреки представлениям квантовой механи­ки, вероятностным миром, где господствуют законы случая.

Поразительно: Эйнштейн, с открытия которого нача­лись исследования волн-частиц и который столько сделал для того, чтобы родилась механика этих «микрокентав­ров», продолжал верить в классическую однозначную при­чинность! В истории физики остался «матч века»: его еди­ноборство с Нильсом Бором на Сольвеевском конгрессе, состоявшемся в Брюсселе в 1927 г.

В 1911 г. Эрнест Сольве (1838—1922), бельгийский химик-технолог и предприниматель, и Вальтер Нернст (1864—1941), выдающийся немецкий физик и химик, решили собрать в Брюсселе знаменитых физиков, чтобы обсудить современные проблемы науки. Финансировал предприятие Сольве, поэтому конгрессы получили назва­ние Сольвеевских.

День за днём Эйнштейн выдвигал тончайшие возраже­ния против основного положения квантовой теории — со-

отношения неопределённостей, — но всякий раз терпел неудачу. Полемика выявила со всей беспощадностью, что на стороне Бора были парадоксальные реалии микромира, а на его стороне — только классическая традиция и вера в постижимость мира. Здесь кончалась физика и начина­лась философия. Недаром сам Эйнштейн говорил про историю физики: «Это драма — драма идей!».

Участники 1-го Сольвеевского конгресса. 1911 г.

дошли угрозы нацистов распра­виться с ним. Два агента стали по­всюду сопровождать 54-летнего про­фессора.

Эйнштейну предложили почёт­ные профессуры в Париже и Мадри­де, американцы пригласили его в Принстон, в Институт фундамен-

Рабочее место А. Эйнштейна в Институте фундаментальных исследований. Принстон. 1955 г.

тальных исследований ( англ. Institute for Advanced Study). Эйнштейн пред­почёл Принстон и не ошибся. На 22 года — до самой его смерти в апреле 1955 г. — этот тихий «город высокой учёности» стал для учёного желанной обителью. Он обладал сво­бодой и независимостью. У него

Памятник А. Эйнштейну в Вашингтоне.

160

не было никаких обязанностей, кроме одной: делать то, что заблагорас­судится. Главными для Эйнштейна в принстонские десятилетия стали по­иски законов единой теории поля. Он верил, что у Природы есть такие законы, объясняющие все взаимо­действия масс и зарядов, все прояв­ления гравитации и электромагне­тизма и «сплачивающие» их в единое целое.

Над камином в принстонском ка­бинете учёного было выгравирова­но изречение: «Бог хитроумен, но не злонамерен». Оно выражало веру Эйнштейна в разумное устройство Природы, которая воодушевляла его в поисках единой теории. Но эта теория никак не давалась ему в руки,

непреодолимые трудности возника­ли на пути. Времена снова оказались для него нелёгкими. А другие теоре­тики, хотя и исполненные величай­шего почтения к нему, этих тяжких поисков не одобряли.

С годами Эйнштейн действитель­но превращался в одинокого смот­рителя на маяке, которой освещал «дорогу в никуда», как полагало по­давляющее большинство его совре­менников. Но может быть, в своих надеждах он был всё-таки прав? Ведь поиски единой теории, правда на не­сколько иных путях, позднее захва­тили многих физиков и не без успеха продолжаются в наши дни. В сущно­сти, сейчас в науке выполняется именно программа Эйнштейна...

А. Эйнштейн в Принстоне.

НИЛЬС БОР И КВАНТОВАЯ РЕВОЛЮЦИЯ

Погружённый в размышления, отка­завшийся от обыденных радостей жизни бледный отшельник — этому хрестоматийному образу «настояще­го учёного» Нильс Бор соответство­вал меньше всего. Друзья вспомина­ют его непревзойдённым лыжником, летящим по снежному склону; счаст­ливым главой семейства, окружён­ным детьми, а потом внуками; азарт­ным спорщиком, душой компании. Пожалуй, событий его долгой и на­сыщенной жизни хватило бы на не­скольких человек.

НАЧАЛО

Родился Нильс Хенрик Давид Бор 7 октября 1885 г. в семье, которая представляла собой настоящую науч­ную династию: отец великого физи­ка, Христиан Бор, был профессором физиологии, младший брат, Харальд Август (1887—1951), стал выда­ющимся математиком, а один из сы­новей Нильса Бора, Ore (родился

в 1922 г.), — физиком и лауреатом Нобелевской премии.

Христиан и Эллен Бор сумели со­здать в семье атмосферу свободы и уважения, дать детям прочный фун­дамент знаний и развить уверенность в себе, благодаря чему расцвели их

Нильс Бор.

161

Нильс Бор на защите докторской диссертации. Рисунок в газете «Дагбладет». Апрель 1911 г.

Эрнест Резерфорд. Барельеф работы Э. Гиллара — подарок П. Л. Капицы Н. Бору.

таланты. Мальчики присутствовали на традиционных встречах в доме Боров, где велись оживлённые дис­куссии на самые разные темы. Кроме учёных, друзей отца, здесь бывали художники, писатели, музыканты, приезжали гости из других стран.

Добродушный, застенчивый Нильс и бойкий, насмешливый Харальд были неразлучны в детстве и оста­лись самыми близкими людьми на всю жизнь. С разницей в год братья поступили в Копенгагенский универ­ситет; Нильс увлёкся физикой и фи­лософией, Харальд — математикой. Один из участников студенческих дискуссий так вспоминал братьев: «...казалось, они мыслят едино. Они поправляли друг друга или защи­щали то или иное положение пылко, но доброжелательно. Идеи стано­вились более отточенными... Подоб­ный метод мышления был настоль­ко присущ братьям, что никто другой не мог вступить в их спор». Впослед­ствии именно Нильс Бор разовьёт и сделает основным в физике метод поиска научной истины в ходе не­прерывного диалога и столкновения мнений.

Увлекались братья и футболом, они даже входили в состав нацио­нальной сборной Дании и стали зна­мениты на всю страну задолго до обретения научной славы. Позже, ког­да Нильс Бор получил Нобелевскую премию, датские спортивные газеты вышли с заголовками: «Нашему вра­тарю дали Нобелевскую премию!».

«НАУЧНЫЙ ОТЕЦ»

В 1908 г. Нильс Бор получил степень доктора наук, защитив диссертацию по электронной теории металлов. После отдыха он отправился в Кем­бридж к главе Кавендишской лабо­ратории Джозефу Джону Томсону (1856—1940), английскому физику, открывшему электрон. Вначале дела шли не слишком удачно, однако

спустя несколько месяцев Бор позна­комился с Эрнестом Резерфордом (1871 — 1937). Прославленный учё­ный произвёл на молодого человека огромное впечатление, и Бору стало ясно: он хочет работать только с этим шумным, весёлым человеком, обладающим поразительной науч­ной интуицией. Резерфорд со свой­ственной ему проницательностью быстро оценил потенциал датча­нина. Он говорил коллегам: «Этот Бор — самый талантливый парень, которого мне приходилось встре­чать». В апреле 1912 г. Бор переехал в Манчестер, где находилась знаме­нитая резерфордовская лаборато­рия, в которой уже были совершены многие открытия в области атомной физики.

Здесь Бор чувствовал себя счаст­ливым. Лекции по самым животре­пещущим вопросам физики, новые эксперименты, традиционные вечер­ние чаепития, сопровождавшиеся увлечёнными спорами, — в лабора­тории было всё, что нужно молодо­му учёному для быстрого роста. Ре­зерфорд стал для Бора не просто руководителем, а «научным отцом», старшим другом, всегда готовым по­нять, поддержать, мягко предосте­речь от поспешных выводов и бурно радоваться его успеху.

Первое пребывание Бора в Ман­честере длилось лишь четыре ме­сяца, но именно в это время роди­лись идеи, которые легли в основу будущей квантовой революции. Ман­честер отныне стал для Бора второй родиной, куда он возвращался снова и снова в самые плодотворные и са­мые тяжёлые периоды своей жизни.

СПАСЁННЫЙ АТОМ

Нильс Бор не случайно торопился вернуться в Копенгаген — там его ждала невеста, Маргарет, Ещё одним событием этого счастливого года была их свадьба.

162

СЕМЬЯ БОРА

Брак Нильса и Маргарет оказался на редкость счастливым и гармоничным. Бор мог рассчитывать на понимание жены и поддержку всех своих начи­наний; она помогала ему готовить статьи, переводить их на английский, вела переписку. Главное же — благо­даря Маргарет в доме царила атмос­фера теплоты, доброжелательности и искреннего участия, в которой любой новый человек быстро справлялся с напряжением и раскрывался, а ото­рванные от дома молодые люди, студенты и сотрудники Бора, не чувство­вали себя одиноко.

Спустя несколько лет в семье по­явился первенец, а затем один за другим ещё четверо сыновей. Так же как в своё время его отец, Бор обо­жал проводить время с детьми, обу­чать их самым разным вещам — от рубки деревьев до катания на лыжах. В зарубежных поездках Бора по оче­реди сопровождали сыновья — отец хотел, чтобы мальчики увидели мир.

Счастливую семейную жизнь Бора омрачила трагедия, случившаяся в 1934 г. Его старший сын, 19-летний

Христиан, погиб на глазах у отца: его смыло с палубы прогулочной яхты поднявшимся шквалом.

Бор всегда с уважением относился к интересам сыновей и предоставил им свободу в определении своего пути. Ханс стал врачом, Эрик — ин­женером, Эрнест — адвокатом, и только один, Ore, последовал приме­ру отца и работал вместе с ним. В дни семейных праздников и школьных ка­никул дом Боров наполнялся много­численными внуками, и Нильс возил­ся с ними с таким же удовольствием, как когда-то с сыновьями.

Н. Бор с семьей в Москве. 1937 Слева стоит П. Л. Капица.

Н. Бор с женой. Марка Дании, выпушенная к 100-летию Н. Бора.

Ore Бор. Марка Доминиканской Республики.

Бор занял место доцента в родном университете и всё свободное время отдавал разработке новых идей. В те­чение года напряжённой работы и постоянной переписки с Резерфордом он создал знаменитую трило­гию — три статьи, в которых излагал основные идеи своей теории стро­ения атома.

Строение атома было уже выясне­но экспериментами Резерфорда. Вок­руг тяжёлого ядра вращаются лёгкие электроны. Оставалось непонятным главное. Согласно законам электро­динамики Максвелла, электроны, двигаясь с центростремительным ускорением, должны излучать элект­ромагнитные волны, терять энергию и падать на ядро. Атом Резерфорда

был неустойчив, и никакие хитроум­ные уловки не могли его спасти. Именно этот отрицательный резуль­тат и стал отправной точкой поисков Бора. Вопрос о стабильности атома «просто невозможно решить посред­ством уже известных правил». Нужно изменить не модель атома, а сами правила физики.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк решил в чём-то похожую про­блему. Согласно законам класси­ческой физики, любое тело должно почти мгновенно излучить в про­странство всю свою тепловую энер­гию и остыть до абсолютного нуля (ультрафиолетовая катастрофа). Планк вышел из этого тупика (а заод­но вывел формулу спектра теплового

Марка Дании, выпущенная

к 50-летию боровской теории атома.

163

Макс Планк.

излучения тел), предположив, что энергия излучается не непрерывно, а порциями — квантами. По рассказу сына Планка, отец говорил тогда, что он либо сделал открытие первого ранга, сравнимое с открытиями Нью­тона, либо полностью ошибается.

В 1905 г, Эйнштейн с помощью квантовой идеи объяснил явление фотоэффекта. Квант электромагнит­ного излучения ведёт себя как неде­лимая частица и поэтому может вы­бивать электроны из металла. Теперь Бор применил идею кванта к атому. Если орбитальный момент электро­на L равен целому числу квантов Планка L= nћ, (n= 1, 2,...) то элект­рон не может непрерывно излучать, постепенно теряя свой момент вра­щения. Излучать он способен лишь порциями, прыгая с одной стацио­нарной орбиты на другую, более низкую. Самая низкая орбита ( n=1) оказывается заведомо устойчивой — меньше, чем ft, момент электрона быть не может.

В теории Бора частота излучения электрона совершенно не зависела от частоты его обращения, как того требовала классическая электроди­намика. Она определялась разницей в энергии между начальной и конеч­ной орбитами, и это непринуждённо и просто объясняло спектры атомов. Эйнштейн назвал теорию Бора про­явлением «высшей музыкальности в сфере теоретической мысли». Он признавался, что у него также «воз­никали подобные мысли, но не хва­тило духа их развить».

Нильс Бор. 20-е гг. XX в.

Резерфорд, однако, в письме Бору сразу же указал на главную трудность новой теории. «Как электрон уста­навливает частоту, с которой он дол­жен колебаться при переходе из од­ного стационарного состояния в другое? Видимо, Вы будете вынуж­дены предположить, что электрон заранее „знает", где остановиться».

Реакция научного мира оказалась быстрой и бурной, сторонники и противники новой теории сталкива­лись в многочисленных дискуссиях. Макс Фон Лауэ сказал по поводу гипотезы Бора: «Это вздор! Уравне­ния Максвелла действительны во всех обстоятельствах, и электрон должен излучать непрерывно». Недо­вольство физиков старого поко­ления выразил лорд Джон Уильям Рэлей: «Не берусь утверждать, что от­крытия так не делаются. Быть может, и делаются. Но меня такое не устра­ивает». Через некоторое время всё же стало ясно: работы Бора изменили физику и задали направление её раз­вития на весь XX век.

ЛЮБИМОЕ ДЕТИЩЕ

В 1914-м, в год начала Первой ми­ровой войны, Резерфорд вновь при­гласил Бора к себе в лабораторию. Эксперименты и научные споры проходили теперь на фоне тревож­ных сводок с фронтов и беспокой­ства за судьбу призванных в армию коллег. Резерфорд прилагал макси­мум усилий, чтобы спасти своих уче­ников от военной мясорубки, но это удавалось не всегда. Ударом для мно­гих стала гибель молодого и талант­ливого английского физика Генри Гвина Джефриса Мозли (1887-1915), обнаружившего перед самой войной совпадение заряда ядра ато­ма с порядковым номером элемента. Открытие Мозли явилось убедитель­ным подтверждением теории Бора. Через три года Бор вернулся в Ко­пенгаген с новыми идеями и новой

164

мечтой: создать в родном городе на­учный центр, подобный лаборатории Резерфорда, где физики из разных стран могли бы работать и общаться. Идея нашла отклик у земляков. Один из друзей юности Бора, ставший пре­успевающим предпринимателем, пе­редал на строительство Института теоретической физики большую сум­му денег и организовал сбор допол­нительных средств по подписке. Го­род выделил под институт участок на краю прекрасного парка.

Бор с головой ушёл в новый про­ект. Он даже отказался от предложе­ния, которое в другое время застави­ло бы его забыть обо всём на свете: Резерфорд вновь предлагал ему рабо­ту в лаборатории. В письме старше­му другу Бор объяснял своё решение: «Я считаю себя морально обязанным помочь всем, что в моих силах, раз­витию физических исследований в Дании... Мне бы так хотелось снова поселиться в Манчестере, я уверен, что это сыграло бы колоссальную роль в моей исследовательской рабо­те... Разумеется, средства для неё, моё собственное жалованье, а также обо­рудование будут значительно ниже английских стандартов. Но я считаю своим долгом остаться и работать здесь, хотя превосходно отдаю себе отчёт в том, что результаты будут куда более скромными, чем в случае, если бы я согласился работать с Вами». Пришлось ограничиться лишь крат­кой поездкой в Англию к Резерфорду, который сменил Дж. Дж. Томсона на почётнейшем для физика посту главы Кавендишской лаборатории. Фактически Бор мог стать преемни­ком Резерфорда в Манчестере, одна­ко выбрал работу на родине.

Наконец 15 сентября 1920 г. в при­сутствии множества гостей, среди которых находился и Резерфорд, ин­ститут был открыт. Здесь было пред­усмотрено всё: лаборатории (хотя пока и не очень богатые оборудова­нием), идеальные для физиков ма­ленькие, скромные кабинеты, про-

СТИЛЬ БОРА

В статьях Бора нет ни вступления, ни заключения. После краткого обзо­ра он сразу же переходит к сути дела. Такой стиль у него выработался ещё в юности. В школе Нильс однажды поразил учителя сочинением под названием «Прогулка в порт», состоящим из двух фраз: «Мой брат и я пришли гулять в порт. Там мы увидели, как корабли причаливают к причалам». Другое сочинение о металлах заканчивалось фразой: «В за­ключение я хотел бы упомянуть об алюминии». В Копенгагенском уни­верситете преподаватель химии, услышав однажды серию взрывов, ска­зал не оборачиваясь: «Это Бор». Он не ошибся — для экспериментатора Нильс был слишком любознателен.

Бор считался тугодумом, но умел мыслить глубоко и парадоксально. Вероятно, такое мышление и нужно было в эпоху квантовой револю­ции, когда в течение трёх десятилетий учёные неуверенно брели к исти­не по шатким мосткам явно некорректных, но необходимых теорий. Из­вестный немецкий физик Джеймс Франк (1882—1964) рассказал историкам, как Бор в 1920 г. отвечал на вопросы о квантовой модели атома. На многие вопросы ответов не последовало: по признанию са­мого Бора, в его построении нет окончательности. «Порою он усажи­вался неподвижно с выражением безнадёжной апатии на пустом лице. Глаза его становились бессмысленными, безвольно повисали руки, и он делался до такой степени неузнаваемым, что вы терялись... Но вдруг он озарялся изнутри. Вы видели, как вспыхивает в нём искра, и он произ­носил: „Так, теперь я это понимаю!..". Я уверен, что такая сосредото­ченность бывала свойственна Ньютону».

сторная аудитория для дискуссий, удобная библиотека, столовая, выход в парк. Ничего подобного специаль­но для учёных не создавалось со вре­мён Александрийского мусейона.

Простое и изящное здание Инсти­тута теоретической физики превра­тилось в одну из достопримечатель­ностей Копенгагена. Полтора десятка лет спустя рядом построили здание Института математики, который воз­главил брат Бора Харальд.

ГЕРОИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ

В конце 1922 г. за свою теорию ато­ма Нильс Бор стал лауреатом Нобе­левской премии по физике. Лико­вала вся страна: это была первая в истории Нобелевская премия, при­суждённая датчанину. Свою нобелев­скую лекцию Бор закончил словами: «Наша теория находится ещё в самой предварительной стадии, многие

*Впоследствии Институ­ту теоретической физики присвоили имя Нильса Бора, а Институту матема­тики — имя Ханса Кристи­ана Эрстеда.

165

Семинар в Институте теоретической физики в Копенгагене. В первом ряду

О. Клейн, Н. Бор, В. Гейзенберг, В. Паули, Г. Гамов, Л. Ландау, Г. Крамерс. 1930 г.

фундаментальные проблемы ожи­дают своего разрешения». Впереди была огромная работа.

В последующие годы, названные потом «героическим временем», Бор

и собравшиеся в Институте теорети­ческой физики молодые учёные, сре­ди которых были лучшие умы того времени: швейцарец Вольфганг Пау­ли (1900—1958), англичанин Поль Адриен Морис Дирак (1902—1984), немец Вернер Гейзенберг (1901 — 1976), — продолжили штурм атома. Гипотезы рождались и опроверга­лись, эксперименты давали всё но­вые факты, дискуссии заходили в ту­пик, а затем вспыхивали с новой силой. Порой учёных охватывали ус­талость и отчаяние, но в институте были традиционные способы пре­одоления кризисов: прогулки, спорт, любимые Бором вестерны (при этом он никогда не мог уследить за сю­жетом и требовал от окружающих пояснений), бесконечные шутки и розыгрыши.

«Превосходно, что мы столкну­лись с парадоксом, — любил гово­рить Бор. — Значит, есть надежда на прогресс». И прогресс в самом деле был. К 1926 г. оформились две сис­темы описания атома — матричная механика Гейзенберга и волновая механика австрийского физика-тео­ретика Эрвина Шрёдингера (1887— 1961). Первая описывала электрон как частицу, вторая — как волну. При этом обе теории были несомнен­но верными и подтверждались дан­ными экспериментов. Как это объ­яснить?

Возникали новые и новые вопро­сы. Гейзенберг убедительно доказал, что невозможно одновременно уста­новить скорость электрона и его по­ложение в пространстве, поскольку сам факт наблюдения, требующий присутствия фотонов, неминуемо приведёт к смещению электрона.

Такое утверждение ставило под сомнение не просто те или иные тео­ретические посылки, но и собствен­но теорию познания. Впервые в ис­тории науки речь шла о том, что в природе есть вещи принципиально непознаваемые. Смириться с этим было трудно и разуму, и душе. Вот как

ВРЕМЯ БОРА

Это было героическое время. Научные открытия не были плодом деятель­ности одной выдающейся личности, они потребовали сотрудничества десятков учёных из различных стран, и каждого из них вдохновлял, под­держивал, углублял и вёл вперёд всеобъемлющий критический дух Нильса Бора. Это были времена терпеливой работы в лаборатории, смелых экспериментов, множества ложных стартов и необоснованных предпо­ложений, времена споров, критики и блестящих математических импровизаций.

Аля тех, кто принимал в этом участие, это были времена творения, исполненные ужаса и восторженного трепета перед совершаемым...

(Р. Оппенгеймер.)

Бор являл собой прямую противоположность тем учёным, которые, со­здав теорию, остаток жизни посвящают её защите. Он сам искал недо­статки и слабые места в собственной теории, настаивал на всесторон­нем изучении проблемы и никогда не соглашался удовлетвориться первым попавшимся решением. Любая проблема, которую он разраба­тывал, к моменту её решения теряла почти всякое сходство с первона­чальным своим вариантом.

(Р. Мур.)

Удивительно привлекательным в Боре как в научном мыслителе явля­ется редкостное сочетание смелости и осторожности; мало кто облада­ет его талантом сочетать интуитивное понимание скрытых вещей с уди­вительным чувством критики. Он обладает поразительным знанием деталей, но взгляд его постоянно устремлён на основной принцип, скры­тый под поверхностью. Бесспорно, Бор — один из величайших первоот­крывателей нашего века в области науки.

(А. Эйнштейн.)

166

Гейзенберг описывал охватившее его тогда отчаяние: «Неужели природа и в самом деле настолько абсурдна?».

Зимой 1927 г. Бор и его коллеги почувствовали, что оказались в тупи­ке. Совершенно измучившись, Бор вместе с женой уехал в Норвегию кататься на лыжах. Там, во время стремительных спусков, на свежем горном ветру, безысходность отсту­пила и сменилась ясностью. Через две недели, вернувшись в Копенга­ген, Бор уже излагал Гейзенбергу свою новую идею — знаменитый принцип дополнительности. После месяцев совместной работы, в кото­рой участвовал также Паули, роди­лась теория, о которой Дирак сказал: «Она в корне изменила понимание мира физиками; пожалуй, такого по­трясения наука не знала за всю исто­рию». Роберт Оппенгеймер назвал её «новым этапом в эволюции челове­ческого мышления».

Атомный микромир в корне отли­чается от нашего макромира, утверждалось в новой теории. Невоз­можность точного наблюдения за движением электрона есть принци­пиальное свойство микрочастиц, и это не мешает исследовать их и фор­мулировать законы атомной физики. Главное же в том, что не нужно вы­бирать между представлением об электроне как о частице или волне. Эти «плоские» классические образы не исключают, а дополняют друг дру­га и только вместе могут достаточно полно описывать объёмную реаль­ность квантового мира. Подобная «дополнительность», считал Бор, не препятствие к изучению природы, а её важнейшее свойство, понимание которого требует новой логики.

Многие физики восприняли тео­рию Бора — Гейзенберга насторо­женно и даже враждебно. Отказ от требования определённости, призна­ние непознаваемости движения элек­трона слишком сильно противоре­чили духу и идеалам классической физики. Среди противников этих

идей был и Альберт Эйнштейн, всег­да относившийся к Бору с огромным уважением и интересом. На знамени­том Сольвеевском конгрессе в 1927 г. Эйнштейн неустанно выдвигал всё новые и новые аргументы против квантовой теории. После нелёгких раздумий датский физик отводил их один за другим, ссылаясь в том числе на ранние работы по квантовой ме­ханике самого Эйнштейна. Но тот не мог согласиться с новым видением Вселенной, продолжая и в даль­нейшем отстаивать свою точку зре­ния. Эйнштейну не нравилось, что случайность и вероятность отныне стали частью фундамента физики. В классической статистической фи­зике случайность лишь следствие не­полноты информации о поведении огромного множества частиц, теперь же оказывалось неполным наше зна­ние даже об одной частице. Однако критика Эйнштейна способствовала утверждению новой теории, которая прошла настоящую проверку боем. Начало 30-х гг. XX в. Бор и его кол­леги встретили с чувством особого подъёма: за короткий срок было сде­лано так много, что казалось, скоро в физике не останется несокрушимых бастионов. Молодые горячие головы даже предсказывали: через несколь­ко лет физику можно будет «закрыть»,

Нильс Бор. Графический портрет работы С. Я. Яковлева.

Н. Бор и А. Ф. Иоффе. Москва. 1934 г.

167

Нильс Бор. 1937 г.

на что Бор только улыбался, попы­хивая неизменной трубкой.

В те годы Бор кроме развития квантовой теории много думал и о том, что сформулированные им принципы могут быть применены к другим областям знания — от биологии до социологии, — и обсуждал свои мысли с коллегами. Общение на самые широкие темы являлось неотъемлемой частью работы инсти­тута, гениальные физические идеи рождались не только из формул и экспериментов, им необходима была питательная среда постоянно­го эвристического диалога. Один из участников традиционных вечерних бесед в гостиной у Боров, впослед­ствии знаменитый физик Отто Фриш, вспоминал: «У меня было та­кое чувство, словно сам Сократ вер­нулся к жизни; любой спор он под­нимал на более высокий уровень, черпая из нас мудрость, о существо­вании которой мы и не догадывались (и которой, разумеется, на самом деле не было). Мы беседовали обо всём — о религии и о генетике, о по­литике и об искусстве, — и, когда я возвращался на велосипеде домой по мокрым от дождя копенгагенским

Эвристика (от греч. «эуриско» — «нахожу») — «искусство нахождения ис­тины», система логических и методических правил тео­ретического исследования.

Чтобы спасти свои нобелевские медали от конфискации, В. Гейзенберг и Дж. Франк оставили их у Бора в Копенгагене. Во время оккупации Дании венгерский радиохимик Дьердь Хевеши сохранил их, растворив в царской водке. После войны из это­го металла Нобелевский ко­митет перечеканил медали.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ КУЛЬТУР

... Шёл август 1938 года. Тревожное лето стояло в Европе. Пять лет господствовал в Германии Гитлер, и нацизм уже начал бесчинствовать за её пределами. Но до королев­ской Дании очередь ещё не дошла, и она могла позволить себе принять Международный конгресс антропологов и этнографов. Через два года это стало бы невозможно.

На одно из пленарных заседаний конгресс собрался в средневековом замке в городе Хельсингёр — в том зна­менитом Эльсиноре, где когда-то по воле Шекспира разыг­ралось действие его трагедии «Гамлет». Гамлетовский воп­рос «Быть или не быть?» стоял тогда острее, чем в шекспировские времена, и касался всего человечества.

Бор взял с собой в Хельсингёр четырёх сыновей. Он хотел, чтобы мальчики увидели, как научное сообщество мирового уровня примет его сокровенные идеи всечело­веческого единения: он выступал с докладом «Философия естествознания и культуры народов».

Бор не был искусным оратором, и если завораживал аудиторию, то тихой убедительностью. Так случилось и в Хельсингёре. «Однако настала минута, когда движение в зале заставило отца умолкнуть... — рассказал впослед­ствии один из сыновей Бора Оге. — А произошло вот что: внезапно, как по команде, вскочили со своих мест деле­гаты Германии и гуськом — в затылок друг другу — поки­нули заседание!» В этот момент с кафедры раздавались

тихие слова докладчика о равноправии всех культур. И ещё: «Всякой человеческой культуре, замкнутой в себе, свойственно националистическое самодовольство!». Оге Бор добавил, что едва ли все немецкие антропологи были нацистами, однако «дисциплина страха» перед доносом о неблагонадёжности их уравнивала.

Но, по-видимому, более других возмутил немецкую де­легацию тезис Бора о том, что есть лишь одно лекарство против губительного самодовольства: признать взаимную дополнительность разных культур, только вместе созда­ющих культуру человечества.

Замок Хельсингёр в Дании, где в 1938 г. проходил Международный конгресс антропологов.

168

улицам, пахнущим фиалками, я чув­ствовал себя пьяным от самого духа платоновских диалогов».

ВОЙНА

Между тем из Германии, где работа­ло немало выдающихся физиков, доходили всё более тревожные изве­стия. В 1933 г. Адольф Гитлер стал рейхсканцлером, и вскоре были при­няты расистские законы против лю­дей «неарийского» происхождения. Бор немедленно отправился в поезд­ку по университетам Германии. Он приглашал учёных, которым грози­ла опасность, переехать в Копенга­ген, а также предлагал помочь устро­иться в других европейских странах. Это было только начало огромной работы, и трудно даже перечислить, сколько выдающихся умов спасли от нацистов Бор и организованный им совместно с братом и другими дат­скими учёными Комитет помощи учёным-беженцам.

С того времени, как стало ясно, что планы Гитлера распространя­ются далеко за пределы Германии, Бору предлагали переехать вместе с семьёй в один из университетов Соединённых Штатов Америки. Но он не покидал Данию и после нача­ла Второй мировой войны, и после оккупации его родной страны, чув­ствуя ответственность как за инсти­тут, так и за организованный им путь спасения учёных из оккупирован­ных стран. Однако в Дании также стало небезопасно, и Бор обеспечи­вал переезд беженцев в Швецию и США. Его беспокоила не только судь­ба учёных. Когда и в Дании, вопреки обещаниям, фашисты попытались начать уничтожение евреев, Бор использовал всё своё влияние, что­бы предотвратить трагедию. Сов­местными усилиями датчан и шве­дов — от короля и королевы до простых рыбаков — датские евреи были спасены.

Во время оккупации Бор катего­рически отказался от любого сотруд­ничества с нацистскими властями, бойкотировал все, хотя бы косвенно связанные с ними мероприятия, под­держивал связь с подпольным движе­нием. Тучи над его головой сгуща­лись. Он и Харальд находились под постоянным наблюдением гестапо, но на арест гитлеровцы пока не ре­шались: опасались, что до сих пор достаточно терпеливая Дания взор­вётся от негодования.

Однако чем дальше, тем иллюзор­нее становилось «мирное сосуще­ствование» с оккупантами. Датчане всё больше тяготились тем, что, по сути, кормили ненавистную армию. В стране участились забастовки и диверсии, на что последовали жес­токие репрессии, расстрелы залож­ников. Наконец 28 августа 1943 г. противостояние стало явным: прави­тельство не выполнило требования оккупантов о расстреле участников забастовок и ушло в отставку, а в стране было введено военное по­ложение. Бор уничтожил все доку­менты института, которые могли быть использованы гитлеровцами, и приготовился к худшему. На Нюрн­бергском процессе выяснилось, что именно на эти дни был запланиро­ван арест Нильса и Харальда Боров. Но Нильса Бора предупредили о гро­зящей опасности, и в тот же день подпольщики переправили его с женой в Швецию. Вскоре ночную

Н. Бор в лаборатории. США.

169

ГЕРБ УЧЁНОГО

В середине 40-х гг. Датская корона наградила Нильса Бора орденом Слона. Это было и почётно, и обременительно. Почётно потому, что таким орде­ном награждались только члены королевских фамилий и главы государств. Обременительно потому, что этикет требовал представить большое изоб­ражение родового герба для почётного зала в замке Фредериксборг — старой резиденции датских королей. Откуда было взяться родовому гербу у профессора Бора, сына и внука профессоров — выходцев из простого народа, а по материнской линии — внука банкира-еврея? Герб пришлось придумать, и он последовал примеру своего покойного учителя лорда Резерфорда оф Нельсон, также получившего титул за научные заслуги. На традиционном рыцарском щите сэр Эрнест решил выгравировать пересе­кающиеся кривые радиоактивных превращений — знаменитые экспонен­ты трансмутаций. Между тем у Резерфорда был выбор — рисунок плане­тарного атома или расщепляемого ядра, но он выбрал то, «с чего всё началось», — законы радиоактивности.

Бор тоже стоял перед выбором. Он мог изобразить на рыцарском щите квантовую модель атома или первую цепную реакцию деления урана, опи­санную им в 1939 г. вместе с американским физиком Джоном Арчибалдом Уилером. Однако из всех своих заслуг перед человеческим познани­ем он выбрал принцип дополнительности. На щите чётко очерчен круг — наполовину светлый, наполовину тёмный, образованный слиянием двух криволинейных фигур. Это древнекитайский символ инь — ян. Девиз над шитом гласил: «Contraria sunt complementa», что в переводе с латинского означает: «Несовместимости суть дополнительности».

Герб Нильса Бора, установленный в замке Фредериксборг. Дания.

переправу через пролив совершили Харальд и сыновья Нильса, а малень­кую внучку пришлось вывозить из страны в хозяйственной сумке.

В конце 30-х — начале 40-х гг. в разных странах одновременно про­водились эксперименты по расщеп­лению атомного ядра. Вначале ни Бор, ни Эйнштейн, ни другие физи­ки не предполагали, что использова­ние гигантской энергии, которая должна выделиться при делении атомного ядра, — вопрос нескольких лет. Однако теперь, в разгар войны, тревога нарастала: из Германии дохо­дили сведения о работе над создани­ем сверхмощной бомбы. Гейзенберг дал понять это Бору во время их ко­роткой встречи в Копенгагене.

Вскоре Нильс Бор получил при­глашение присоединиться к группе физиков, которые собрались в далё­кой Америке для работы над такой бомбой. Их целью было опередить нацистских учёных. Из Швеции Бора

и его сына Оге самолётом тайно пе­ребросили в Англию, а затем они от­правились в Америку, чтобы принять участие в секретном проекте.

Противоречивые чувства испы­тывали работавшие над созданием бомбы физики. То им казалось, что они спасают мир от абсолютной власти Гитлера, то их терзали сомне­ния, что принесёт человечеству вы­пущенный из бутылки джинн. Когда после падения Германии стало ясно, что гитлеровцы не могли успеть со­здать бомбу, а американцы приме­нили ужасное оружие без крайней необходимости, полностью унич­тожив два японских города с мно­готысячным мирным населением, сомнениям пришёл конец. С этого момента Бор неустанно твердил об опасности гонки атомных воору­жений. Но правительства Англии и Америки, как, впрочем, позднее и СССР, воодушевлённые новым могу­ществом, не желали его слушать.

Война закончилась, Бор смог воссо­единиться с семьёй, а через неко­торое время он вернулся в родной город. Его первое появление в Инсти­туте теоретической физики стало на­стоящим праздником: после всех мы­тарств друзья, коллеги, ученики снова были вместе, никто не скрывал слёз радости. Бору торжественно вручили новые ключи от здания. Предстояла грандиозная работа по перестройке института — для дальнейших иссле­дований атома требовалось новое, гораздо более сложное и громозд­кое оборудование. Институт вырос вглубь: под землёй были устроены со­временные лаборатории. Постепенно в Копенгагене вновь начали соби­раться молодые учёные со всего света. Последние годы жизни Бора по­священы идее создания в Дании ре­актора для использования энергии атома в мирных целях и связанно­го с ним нового исследовательского центра. Он сам объездил немало мест,

*Инь — в древнекитай­ской мифологии символ женского начала (севера, тьмы, смерти, земли, луны). Ян символизирует мужское начало (юг, свет, жизнь, небо, солнце). Весь про­цесс мироздания и бытия китайцы рассматривали как результат взаимо­действия инь и ян, всегда выступающих вместе.

170

пока не нашёл подходящее — остров Рисо. Бору удалось убедить датских парламентариев, что огромные для маленькой страны деньги, потрачен­ные на строительство, станут ценным вкладом в будущее Дании. В 1958 г. новый научный центр начал работу. 18 ноября 1962 г. полная событий жизнь Нильса Бора закончилась. Можно сказать, что учёному всегда везло. Ему удивительно повезло с родителями, учителями, женой, друзьями, у него были здоровье, увле­кательная работа, любовь соотечест­венников, мировая слава, — что ещё

Н. Бор и Л. Д. Ландау на празднике Архимеда в МГУ. 1961 г.

нужно для счастья? Впрочем, все, кто знал и любил Бора, считали как раз встречу с ним огромным везением в собственной жизни.

АТОМНАЯ БОМБА И «ФИЗИЧЕСКИЙ ИДЕАЛИЗМ»

Атомная бомба сыграла особую роль в истории российской физики XX в. К 1949 г. готовилось Всесоюзное совещание физиков, на котором пред­полагалось дать отпор «физическому идеализму, космополитизму и низко­поклонству перед Западом», запре­тить в СССР теорию относительности и квантовую механику. Утверждалось, что среди книг по физике, издан­ных на русском языке, большинство написано «буржуазными учёными и

Лев Давидович Ландау в тюрьме НКВД на Лубянке. 1938 г.

с идеалистических позиции» и что в учебниках физики «совершенно недостаточно показана роль русских учёных». Угроза была серьёзной: неза­долго до этого на совещании биологов разгрому подверглась генетика. Нема­ло учёных погибло в лагерях.

Совещание отменили в последний момент по указанию Сталина. Расска­зывают, что Л. П. Берия, курировавший работы по созданию атомной бом­бы, спросил у руководителя атомного проекта И. В. Курчатова, правда ли, что теория относительности и квантовая механика — идеалистические теории.

Руководитель атомного проекта СССР Игорь Васильевич Курчатов.

Первая советская атомная бомба РДС-1.

На это Курчатов ответил: «Мы делаем атомную бомбу, действие которой основано на теории относительности и квантовой механике. Если от них отказаться, придётся отказаться и от бомбы». Берия был явно обеспокоен: «Главное — бомба, остальное — ерун­да». Видимо, он сразу же доложил об этом разговоре Сталину.

Один из парадоксов истории: атом­ная бомба, оружие массового уничто­жения, спасла жизни тысяч людей.

171

ПОЛЬ ДИРАК

По ль Адриен Морис Дирак.

«В мир с сокрушительной силой ворвалась теория относительно­сти. О ней неожиданно загово­рили все... Одни выступали за теорию относительности, но были и такие, которые высту­пали против... Нетрудно понять причину столь головокружитель­ного успеха. Мы тогда только что пережили очень серьёзную и страшную войну... В результате все устали. Хотелось о ней забыть. И тогда возникла теория относительности, замечательная идея, открывающая дорогу к новому образу мышления... Мне кажется, что ни до, ни после ни одна научная мысль, которой удавалось завладеть умами ши­роких слоев публики, не произ­водила равного по своей силе эффекта».

П. А. М. Дирак

Вклад учёного в развитие науки оце­нивают по-разному. Можно подсчи­тать количество ссылок на его ра­боты в публикациях других учёных и вычислить индекс цитируемости. Так поступают при решении вопро­сов о выделении грантов, присужде­нии премий и замещении вакантных должностей на кафедрах институтов.

О вкладе классика науки можно судить иначе: по числу принципов, эффектов, формул или уравнений, носящих его имя. По этому критерию безусловный лидер физики XX в. — британский теоретик Поль Адриен Морис Дирак. Уравнение Дирака, ма­трицы Дирака, дельта-функция Ди­рака, метод вторичного квантования Дирака, монополь Дирака, статистика Ферми — Дирака, «море» Дирака, со­пряжение Дирака, антиматерия Ди­рака — вот далеко не полный пере­чень терминов, вошедших в учебники по квантовой физике.

И в целом современная физика «говорит» на языке введённых Дира­ком понятий, таких, как «наблюда­емая», коммутационные соотноше­ния, «аш перечёркнутое» h, «бра-» и «кет-векторы» (от разбитого на две части английского слова bracket — «скобка»), с- и q-числа для классичес­ких (от англ.>

СЛАГАЕМЫЕ УСПЕХА

Поль Дирак родился 8 августа 1902 г. в английском городе Бристоле. Его отец, Чарлз Адриен Ладислас Дирак, эмигрировав из Швейцарии, женился на англичанке Флоренс Ханне Холтен и зарабатывал преподавани­ем французского языка. Их дети Ре­джинальд, Поль и Беатрис, как и глава семьи, получили британское граж­данство лишь в 1919 г. Семья эми­грантов вела довольно замкнутый образ жизни. В английском обществе всегда настороженно относились к чужакам. Молчаливость, застенчи­вость, привычка к размышлениям в одиночестве и долгим уединённым прогулкам стали основными черта­ми характера Поля на всю жизнь.

Ещё в школьные годы Дирак само­стоятельно пришёл к идее о связи пространства и времени. «Немало поразмышляв над этим, я понял, что время очень похоже на любое другое измерение, и тогда мне пришло в голову, что между пространством и временем может существовать какая-то связь и что эти объекты следует рассматривать в общем четырёхмер­ном виде», — вспоминал он. Поэтому релятивистскую теорию простран­ства-времени Эйнштейна — Минковского юноша воспринял сразу.

В 1918 г. Дирак стал студентом Бристольского университета. Его зна­комство с теорией относительности состоялось на лекциях философа Брода, который однажды выписал на доске формулу квадрата интервала между двумя разделёнными в про­странстве и во времени событиями:

ds2 = dx2+dy2+dz2-c2dt2.

Юный Дирак сразу ощутил всю силу этого простого выражения. Его оказалось достаточно, чтобы студент «вскоре смог сам выводить основные уравнения специальной теории отно­сительности». Вся специальная тео­рия относительности Эйнштейна яв­ляется следствием инвариантности приведённого интервала. Релятивист­ская тематика занимает особое мес­то в творчестве Дирака: с ней связаны

172

первые самостоятельные научные результаты и главное открытие в его жизни. Физики того времени увлека­лись следующей задачей — найти релятивистские обобщения всех фи­зических законов. «Решить такую за­дачу, — вспоминал Дирак, — обычно было не очень сложно, и она выгля­дела как интересная игра. Я был тогда молодым студентом и немного спустя тоже включился в эту игру. В те вре­мена было довольно просто сделать хорошую работу и опубликовать статью. Для этого можно было подо­брать любое физическое явление, имеющее удовлетворительное объяс­нение в рамках старых представле­ний о пространстве и времени, и про­сто переписать его „в лоб" в терминах новой четырёхмерной симметрии».

Получив в 1921 г. степень бака­лавра в Бристольском университете, Поль сделал попытку продолжить учёбу в Кембриджском университете, но ему — недавнему эмигранту — было отказано в стипендии. Верну­вшись в Бристоль, он получил разре­шение слушать лекции на математи­ческом факультете неофициально, без платы за обучение. Но, как гово­рится, нет худа без добра. Дирак познакомился с проективной гео­метрией, которая явилась вторым слагаемым его успеха.

В 1923 г. Дирак сумел осуществить свою мечту — он стал аспирантом Кембриджа. При выборе научного руководителя в его судьбу вновь вме­шался счастливый случай. Дирак на­меревался работать над проблемами теории относительности и хотел пойти к профессору Каннингхэму, но тот отказался взять ещё одного аспи­ранта. Руководителем Поля назначи­ли Ральфа Говарда Фаулера (1889— 1944). Он увлёк Дирака новой в то время темой — познакомил с работа­ми Эрнеста Резерфорда, Нильса Бора и Арнольда Зоммерфельда, посвящен­ными строению атома. Кембридж тогда являлся мировым центром раз­вития теории атома.

Прежде атомы были для Дирака некими совершенно гипотетически­ми объектами, а о квантовых идеях Планка и Эйнштейна он не имел ни малейшего представления. Уже через два года в самом престижном журна­ле того времени — «Трудах Королев­ского общества» — появилась первая 12-страничная статья Дирака «Основ­ные уравнения квантовой механики», ещё через три года — статья «Кван­товая теория электрона». Спустя пять лет (в 1933 г.) эти работы были отме­чены высочайшей наградой — Нобе­левской премией по физике.

В 31 год Дирак превратился в при­знанного лидера квантовой науки. Он стал одним из создателей квантовой механики, заложил основы квантовой электродинамики и квантовой элект­роники, предсказал существование антиматерии. Дирака избрали членом Лондонского королевского общества; он возглавил наиболее известную в Кембридже кафедру Люкаса, которой некогда руководил сам Ньютон.

МОСТ ДИРАКА

Фаулер поставил перед аспирантом Дираком вопрос: «Как распростра­нить идею боровских орбит на более сложные атомы?». Познакомившись с теорией Бора, Дирак был поражён её непоследовательностью. При опре­делённых условиях законы динами­ки Ньютона могли описывать движе­ния электронов в атоме. Для этого

«Проективная геометрия... про­извела на меня сильнейшее впе­чатление своим математическим изяществом. Теоремы евклидо­вой геометрии, над которыми мы долго бились, оказываются очень простыми, как только вы вос­пользуетесь соображениями про­ективной геометрии... В своей работе я всегда прибегал к сооб­ражениям проективной геометрии... но я ничего не писал о ней... ибо понимал, что боль­шинство физиков плохо её зна­ют. Получив какой-нибудь результат, я переводил его на аналитический язык и превращал свои аргументы в уравнения. Такое доказатель­ство мог понять любой физик...»

П. А. М. Дирак

Лист из журнала-дневника Клуба Капицы с записью об очередном докладе П. Дирака.

Кембриджский университет.

173

достаточно было запретить электро­нам излучать на стационарных орби­тах, т. е. наложить на классические за­коны квантовые условия. При этом удавалось объяснить атомные спек­тры, но почему-то лишь в случае ато­мов с одним валентным электроном. Даже для простейшего двухэлектронного атома гелия теория Бора пере­ставала работать.

Теорию боровских орбит Дирак штудировал по книге «Строение ато­ма и спектры» немецкого физика и математика Арнольда Иоганна Виль­гельма Зоммерфельда (1868—1951). В книге есть приложение, посвя­щенное динамике ирландского мате­матика и физика Уильяма Роуана Гамильтона (1805—1865) и её при­менению в теории атомов. Гамильтоновская форма записи уравнений ме­ханики поразила Дирака своей математической красотой: «Гамиль­тон был, по-видимому, наделён ка­ким-то удивительным даром прони­кать в самую суть... Он нашёл для уравнений механики такую форму записи, значение которой суждено было понять лишь спустя столетие, через много лет после его смерти».

Примерно в то же время Дирак оз­накомился с работой Гейзенберга, который считал, что теорию атома следует строить не на основе класси­ческой механики, а только на языке наблюдаемых величин. Но все наблю­даемые величины — спектральные линии атомов — связаны не с одной, а с двумя боровскими орбитами (атом излучает при переходе элект­рона с одной боровской орбиты на другую). В классической физике (ме­ханике Ньютона, электродинами­ке Максвелла) динамические пере­менные являются либо скалярами, либо векторами. Например, импульс частицы ~р=(р1ь р2, p3)={рi,}, i - 1,2,3. Для квантовых же величин, которые должны отражать состояния не одной, а двух боровских орбит, по­надобились переменные не с одним, а с двумя индексами aij, i, j = 1, 2, 3.

Гейзенберг считал, что придумал но­вый математический аппарат, не по­дозревая о существовании матрично­го исчисления, в связи с чем получил от своего учителя Макса Борна про­звище «талантливого невежды».

Неперестановочность (после Ди­рака физики стали говорить «неком­мутативность») динамических пере­менных в механике Гейзенберга, т. е. когда uvvu, удручала её созда­теля, который считал это пороком своей теории. Напротив, Дирак рас­сматривал некоммутативность пере­менных как основной вклад Гейзен­берга в построение новой динамики. Он поставил перед собой задачу так изменить уравнения Ньютона, чтобы они удовлетворяли некоммутативной алгебре. Неожиданно Дирак вспом­нил, что в классической механике уже есть нечто подобное — некомму­тативные скобки Пуассона.

По Гамильтону, уравнение движе­ния для любой динамической пере­менной можно записать в виде

du/dt = [u, H],

где в правой части стоит скобка Пу­ассона данной переменной с полной энергией H, которую называют так­же функцией Гамильтона. Совершив замену [u, H](uН-Нu)/iћ, Дирак пришёл к общему уравнению движе­ния в квантовой механике:

du/dt= (uH-Hu)/iћ.

П. Дирак.

*Уильям Роуан Гамиль­тон необычайно рано про­явил свои научные талан­ты. Уже в 22 года он стал профессором Дублинского университета: в 28 лет уста­новил принцип наимень­шего действия для консер­вативных механических систем; в 29 лет обнаружил аналогию между механи­кой и оптикой, привёл уравнения механики к ка­ноническому виду (уравне­ния Гамильтона). В 1843 г. Гамильтон ввёл «кватер­нионы», обобщающие по­нятие комплексного числа, в 1847-м — термин «вектор».

Симеон Дени Пуассон (1781-1840)-француз­ский математик, механик и физик.

Скобки Пуассона [u, v] определяются как

174

Работа Дирака «Основные уравне­ния квантовой механики» стала для него «пропуском» в элитарный клуб «Создателей квантовой механики», который швейцарский физик-теоре­тик Вольфганг Паули (1900—1958) называл Knabenphysik (нем. «Физика мальчишек»). Очень молоды были члены этого клуба: Паули исполни­лось 25, Гейзенбергу — 24, Дираку и Паскуалю Йордану — по 23 года.

Дирак фактически построил мост между старой — классической — ме­ханикой и новой — квантовой. Для него получение свежих результатов вновь превратилось в своеобразную игру. Различные модели динамиче­ских систем описывались в форме Гамильтона, затем замена скобки Пу­ассона на квантовый коммутатор да­вала уравнения квантовой механики.

В мае 1926 г. Дирак защитил в Кем­бридже докторскую диссертацию под названием «Квантовая механика». Тог­да же появилась работа австрийского физика-теоретика Эрвина Шрёдингера (1887—1961), в которой вводи­лось представление о волновых функ­циях. Вначале Дирак не воспринял новую волновую механику: во-пер­вых, уже существовала квантовая механика Гейзенберга; во-вторых, Шрёдингер пользовался неизвестным английскому учёному аппаратом вол­новых функций; в-третьих, Шрёдингер какое-то время надеялся, что его идеи «отменят» квантовую револю­цию, вернув физику в классическое состояние. Но затем, освоив новый аппарат и задумавшись о свойствах симметрии волновых функций, Ди­рак независимо от итальянского физика Энрико Ферми (1901 — 1954) создал статистическую теорию кван­товых частиц с полуцелым спином (статистику Ферми — Дирака). Вско­ре Дирак неожиданно для всех физи­ков показал, что картины Гейзенберга и Шрёдингера, несмотря на противо­положность их идеологий, были раз­ными представлениями одних и тех же квантовых законов.

П. Дирак и П. Л. Капица в Кембридже.

Наиболее значительным результа­том осмысления идей Шрёдингера была «одна из неизвестно откуда родившихся идей». Дирак подумал: «Что будет, если взять волновое урав­нение Шрёдингера и попробовать применить процесс квантования к самой волновой функции? Всегда считалось, что волновая функция выражается обычными числами, т. е. с-числами. Возникает вопрос, что будет, если превратить их в [кван­товые] q-числа... Так возник метод, известный как теория вторичного квантования». В результате «первич­ного» квантования удаётся описать

ОТКРЫТИЕ НА ПРОГУЛКЕ

Дирак вспоминал: «В одно из октябрьских воскресений 1925 года, когда, несмотря на твёрдое желание отдохнуть на прогулке, я усиленно размыш­лял над разностью uv-vu, мне... вспомнилось, что в продвинутых курсах динамики я кое-что читал о таких странных величинах, как скобка Пуас­сона, и мне показалось, что существует тесная аналогия между скобкой Пуассона для величин u и v и коммутатором uv-vu... Я плохо помнил, что такое скобка Пуассона, и не знал для неё точной формулы... Но скобка Пуассона таила в себе замечательные возможности, и я подумал, что, может быть, мне удастся сделать великое открытие. Я чувствовал себя обязанным освежить свои знания о скобке Пуассона...

За городом это было невозможно, поэтому мне оставалось поспешить домой... Имевшиеся у меня учебники были слишком элементарны и не со­держали таких сведений. Больше я просто ничего не мог сделать, потому что в воскресенье вечером библиотеки не работали. В мучительном ожи­дании я провёл ночь, ничего не зная о том, стоила ли чего-нибудь моя идея, но в течение этой ночи уверенность моя крепла. Наутро я бросился в библиотеку прямо к открытию и, найдя в „Аналитической динамике" Уиттекера скобку Пуассона, обнаружил, что это как раз то, что мне нуж­но... Мысль о том, чтобы связать скобку Пуассона с коммутаторами, по­ложила начало моей работе в области новой квантовой механики».

175

движение квантовых частиц во внеш­них полях, которые сами остаются «за бортом» квантовой теории. В ре­зультате вторичного квантования частицы и поля «уравниваются в пра­вах». Взаимодействие частиц описы­вается как результат обмена кванта­ми полей. В этом — основная идея квантовой теории поля.

ПРОРЫВ К АНТИМАТЕРИИ

В 1927 г. Дирак приступил к задаче релятивистского обобщения кванто­вой механики. Это представлялось особенно актуальным, поскольку скорости движения электронов в атоме сравнимы со скоростью света. Синтез теории относительности и квантовой механики станет главным достижением Дирака и важнейшей задачей XX столетия — в полной мере она не решена до сих пор.

Однажды перед началом лекции на Сольвеевском конгрессе 1927 г. к Дираку подошёл Бор и спросил: «Над чем вы сейчас работаете?». «Пытаюсь построить релятивистскую теорию электрона», — ответил Дирак. «Но ведь Клейн* уже решил эту задачу». Замечание Бора обескуражило Ди­рака, и он стал объяснять, чем его не устраивает решение Клейна. В это время началась лекция, и обсуждение вопроса не состоялось.

Квантовое релятивистское уравне­ние, получившее имя Клейна — Гор-

*Оскар Бенджамин Клейн (1894—1977) — шведский математик.

Вальтер Гордон (1893— 1939) — немецкий физик-теоретик.

Владимир Александро­вич Фок (1898—1974) — российский физик-теоретик.

ЛИЧНАЯ ЖИЗНЬ ДИРАКА

Творческая жизнь Поля Дирака цели­ком отражена в его многочисленных открытиях. В личной жизни он всегда был скромен, и, возможно, поэтому о ней известно меньше. В 1937 г. Ди­рак женился на сестре известного американского физика-теоретика Юджина Пола Вигнера — Маргарет, и у них родились две дочери.

Дирак был замечательным и вер­ным другом. С Петром Леонидовичем Капицей (1894—1984) они сблизились в Кембридже в 20-х гг., и эта дружба продолжалась 60 лет. По словам Анны Алексеевны, жены П. Л. Капицы, «замкнутый, немногословный, застен­чивый, можно сказать абсолютно про­тивоположный Капице по характеру, Дирак был с ним как-то особенно душевно близок и трогательно внима­телен». Когда советское правитель­ство не разрешило Петру Леонидовичу вернуться в Кембридж после оче­редного летнего отпуска, Дирак мно­го раз приезжал в Россию повидаться с Капицей, чтобы его другу не было одиноко. Тесная дружба связывала

Дирака и с другим известным россий­ским физиком, Игорем Васильевичем Таммом (1895—1971). Помимо науки их объединяло страстное увлечение альпинистскими походами.

Поль Дирак на даче П. Л. Капицы.

Поль и Маргарет Дирак.

176

СТИЛЬ ДИРАКА

Дирак любил выражаться точно и тре­бовал точности от других. Однажды на семинаре в конце длинного вы­вода докладчик обнаружил, что знак в окончательном выражении у него не тот. «Я в каком-то месте перепутал знак», — произнёс он, всматриваясь в написанное. «Вы хотите сказать — в нечётном числе мест», — поправил его Дирак.

В другой раз Дирак сам был до­кладчиком. Окончив сообщение, он обратился к аудитории: «Вопросы есть?». — «Я не понимаю, как Вы по­лучили это выражение», — подал

голос один из присутствующих. «Это утверждение, а не вопрос, — ответил Дирак. — Вопросы есть?»

Математическая красота физиче­ских законов была для Дирака интуи­тивным мерилом правильности физи­ческих теорий. Выступая в 1955 г. перед студентами-теоретиками физи­ческого факультета Московского государственного университета, он оставил им как заповедь надпись ме­лом на доске: «Physical laws should have mathematical beauty» {англ. «Фи­зические законы должны быть матема­тически красивы»).

«Заповедь Дирака» решили сохра­нить: часть доски с надписью заключили в рамку под стекло, и она до сих пор служит украшением стены одной из аудиторий факультета.

дона — Фока, выводили в разное время различные авторы. С этой фор­мулы начинал Шрёдингер, но затем отказался от неё в пользу своего нере­лятивистского уравнения. Однако уравнение Клейна — Гордона — Фока не согласовывалось с опытом и име­ло внутренние логические погрешно­сти. Его решения допускали отри­цательные вероятности состояний электрона. В итоге синтез реляти­вистских и квантовых представлений нельзя было признать состоявшимся. Именно об этом мог бы сообщить Дирак Бору, если бы не лекция...

Создавшееся положение беспокои­ло Дирака до тех пор, пока однажды ему не пришла в голову спасительная мысль — получить уравнение, извле­кая квадратный корень из выражения для релятивистской энергии частицы: Е2-р2с2 = m2с4. Так он вывел своё зна­менитое уравнение. Оно не только удовлетворяло теории относительно­сти и вероятностной интерпретации квантовой механики, но и содержало нечто неожиданное: информацию о полуцелом спине электрона и его магнитном моменте.

Однако электрон в теории Дирака приобретал новую степень свобо­ды — он мог переходить в состояния с отрицательной энергией. Это вы-

глядело настолько непривычно, что другой на месте Дирака мог бы отка­заться от сделанного. Однако он из­брал иной путь. Поверив в реаль­ность состояний с отрицательной энергией и воспользовавшись прин­ципом Паули, запрещающим двум электронам находиться в одном со­стоянии, он заполнил электронами все состояния с отрицательными энергиями и назвал такое состояние вакуумом. Позднее учёный приду­мал и другие названия для подобных

П. Дирак. 1982 г.

ДЕСЯТЬ ВЕЛИЧАЙШИХ

Согласно опросу, проведённому среди учёных журналом «Physics World» («Физический мир», 1999, № 12), издаваемым Британским обществом фи­зиков, десятка величайших физиков в истории такова: 1. Альберт Эйн­штейн; 2. Исаак Ньютон; 3. Джеймс Кларк Максвелл; 4. Нильс Бор; 5. Вернер Гейзенберг; 6. Галилео Галилей; 7. Ричард Фейнман; 8. Поль Дирак; 9. Эрвин Шрёдингер; 10. Эрнест Резерфорд.

Физические открытия по степени важности распределены так: тео­рия относительности Эйнштейна, механика Ньютона и квантовая меха­ника. Большинство участников опроса не верят в то, что успех в построе­нии единой теории поля приведёт к концу физику как науку. Десятью величайшими нерешёнными проблемами в физике названы квантовая гравитация, ядерные силы, термоядерный синтез, изменение климата, турбулентность, стеклоподобные материалы, высокотемпературная сверхп роводимость, солнечный магнетизм, сложные системы, физика сознания. Из опрошенных физиков 70 % заявили, что если бы им при­шлось выбирать заново, то они стали бы изучать физику.

177

состояний — «море» или «океан», ко­торый «заполнен электронами без предела для величины отрицатель­ной энергии, и потому нет ничего похожего на дно в этом электронном океане». Наблюдать электроны с от­рицательной энергией невозможно, потому что они образуют сплошной невидимый фон, на котором и про­исходят все мировые события.

Когда в «море» Дирака попадает энергичный световой квант, то он может выбить один из бесчисленных «морских» электронов. Освободи­вшееся место — «дырка» — будет вести себя, как частица с положи­тельным зарядом (антиэлектрон). Рождаются сразу две частицы, кото­рые могут быть обнаружены в ходе эксперимента. Антиэлектрон, полу­чивший имя «позитрон», был экспе­риментально открыт в 1932 г. амери­канским физиком Карлом Дэвидом Андерсоном (1905 —1991), который

даже не подозревал о гипотезе Ди­рака. Затем были открыты антипро­тон и другие античастицы. Среди фантастов стала популярной тема антивещества, антиматерии.

В 1969 г. Дирак должен был по возрасту оставить свою кафедру в Кембридже. Он принял приглаше­ние Университета штата Флорида (США). Проведя начало своей жиз­ни эмигрантом в Англии, учёный избрал «страну эмигрантов» по­следним пристанищем. Дирак с готовностью откликался на пригла­шения, объездил полмира с лекция­ми и выступлениями. До конца дней своих он продолжал раскрывать слу­шателям красоту физической кар­тины мира XX в., в создании которой принимал самое непосредственное участие. Его любимые воскресные прогулки становились всё короче, силы иссякали. 20 октября 1984 г, Поля Дирака не стало.

* * *

Идеи Дирака оказались поразительно плодотворными. Последняя глава его «Принципов квантовой механики» посвящена науке, созданной им за несколь­ко лет до написания книги, — квантовой электродинамике, или квантовой теории взаимодействия электромагнитного поля и вещества. Усилиями тео­ретиков 40-х гг. XX столетия расчётный аппарат теории был доведён до та­кого совершенства, что результаты экспериментов предсказываются с точ­ностью до десятого знака после запятой. Фейнман сравнивал такую точность с тем, как если бы расстояние между Лос-Анджелесом и Нью-Йорком изме­ряли с ошибкой, составляющей толщину человеческого волоса. Когда были открыты сильные и слабые взаимодействия, квантовая теория этих полей строилась во многом по аналогии с квантовой электродинамикой Дирака.

Другое замечательное направление, тоже связанное с именем Дирака, — проблема одиночного магнитного заряда (монополя). Проанализировав воз­можности электродинамики Максвелла, Дирак в 1931 г. показал, что если бы в удалённом уголке Вселенной мог существовать хотя бы один монополь, тогда стало бы совершенно понятным, почему электрические заряды всех известных частиц строго кратны заряду электрона. Идея Дирака получила продолжение в теории Великого объединения. В 1974 г. молодой советский физик Александр Маркович Поляков (родился в 1945 г.) и голландский фи­зик Герард Хоофт, лауреат Нобелевской премии 1999 г., нашли решение с единичным магнитным зарядом в одном из нелинейных обобщений элект­родинамики. В этом обобщении монополь превратился в модель про­тяжённой частицы — солитона. Солитон — один из первых объектов нели­нейной динамики. Нелинейность — новое измерение физики и направление развития, которое может превратить её в универсальный язык естество­знания, биологии и даже экономики и социологии.

178

ФИЗИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Наука и учёные появились давно, но лишь 300 лет назад занятие наукой превратилось в особую профессию со своей системой подготовки и органи­зацией труда. Массовой же эта про­фессия стала только в XX столетии.

Профессиональная подготовка учёных начинается с университет-

Английские студенты на лекции. Юмористическая гравюра. XVIII в.

ской скамьи. Закончив университет и получив учёную степень, выпуск­ник приобщается к «учёному сосло­вию». В дальнейшем его научная ка­рьера развивается либо в стенах университетов, где он проходит ряд ступеней, высшая из которых — долж­ность профессора, либо в специали­зированных лабораториях или ин­ститутах.

Сегодня в мире есть несколько самых знаменитых учебных заведе­ний, дающих лучшее, по общему признанию, образование в области физико-математических наук.

ОКСФОРД И КЕМБРИДЖ

Оксфордский университет, старей­ший в Великобритании, основан в 1163 г. Уже к XIV в. он превратился в главное учебное заведение страны, готовившее учёных и государствен­ных деятелей. В нём зародилась су­ществующая и сейчас система, объ­единяющая факультеты и колледжи.

180

Студент, поступивший в универси­тет, выбирает факультет, где хочет учиться, а также колледж, в котором будет жить. Но колледж — это не толь­ко общежитие. Здесь студент получа­ет личного наставника, который про­водит с ним индивидуальные научные

консультации и помогает в житей­ских вопросах. Студент может поль­зоваться библиотекой своего кол­леджа, участвовать в спортивных состязаниях между колледжами и т. д. В каждом колледже состоят про­фессора и преподаватели разных

ПРАЗДНИК АРХИМЕДА

Замечательная традиция физиков МГУ — студенческий праздник юмора День рождения Архимеда (позже День физика) — родилась в 1 960 г. бла­годаря постановке шуточной «физи­ческой» оперы-капустника «Архи­мед». Однако физики МГУ считают началом традиции «физического ис­кусства» создание острополемиче­ской подпольной поэмы «Евгений Стромынкин» (1948—1955 гг., автор Герцен Копылов), гимна физиков «Дубинушка» (1 946 г.) и первой «физиче­ской» оперы «Дубинушка» (1955 г.). Согласно студенческой легенде, опера «Дубинушка» была написана выпуск­никами физфака 1955 г. сразу после государственных экзаменов, сыграна на выпускном банкете и там одобрена академиком Львом Ландау. Опера имела огромный успех, её показали физикам Обнинска (работающим на первой в мире АЭС), Дубны (в Объ­единённом институте ядерных иссле­дований), в клубе Совета министров (ныне театр «Сатирикон»).

Праздник юмора физфака МГУ был учреждён специальным решением ком­сомольской конференции факультета 1959 г.: «Учредить праздник юмора физфака — День физика. Считать Днём физика день рождения Архи­меда. Постановить, что Архимед родился 7 мая 287 года до н. э.». Мес­том торжеств были выбраны ступени перед входом на факультет — иде­альный аналог сцены классического греческого театра. Так появился мно­готысячный праздник и с ним опера «Архимед» — вершина музыкального творчества физиков того времени. В ней удалось отобразить всё то, чем жили студенты на рубеже 60-х гг.: геро­ическую историю и прозаический быт,

вечную учёбу, поездки на целину и предчувствие грядущей трагедии бо­гов-разрушителей и героев-созидате­лей. Популярность этой любительской оперы-капустника остаётся непре­взойдённой — в течение 40 лет её сыг­рали на сценах разных физических вузов и научных институтов около 200 раз.

Праздник День рождения Архимеда проводился ежегодно в мае и продол­жался иногда несколько дней. Обычно его открывал в 1 3 часов сигнал ко­манды трубачей, а затем начиналось юмористическое представление на сту­пенях физфака. Костюмированные делегации от разных курсов и аспиран­тов рассказывали о событиях своей жизни. Отчёты принимал «Михайло Ломоносов», а прибытие «Архимеда» сопровождалось пиротехническими эффектами. Юмористические тексты чередовались со стихами, песнями, танцами, вечными студенческими сценками про экзамены, профессоров и хитрых студентов; нередко разыгры­вались полуимпровизированные спектакли. Праздники эти украшали герои своего времени: в 1960 г. академик Лев Ландау, в 1961 г. великий Нильс Бор, в 1963 г. Герман Титов (наступило время космонавтов).

В конце 60-х гг. в стране начались перемены. Обстановка изменилась, руководство физфака стало тяго­титься свободомыслием студентов. В 1969 г. лидеров студии «Архимед» вызвали в партком факультета и пред­ложили её закрыть. С конца 1969 г. студия обосновалась в Доме культуры Института атомной энергии имени И. В. Курчатова.

Только в 90-х гг. были опублико­ваны шедевры «физического искус­ства», созданные Г. Копыловым — «Четырёхмерная поэма и другие неодномерные произведения» и поэ­ма «Евгений Стромынкин». В 1993 г. под эгидой Российского физическо­го общества переиздана книга «Фи­зики шутят», ставшая знаменитой далеко за пределами физических кру­гов и дополненная физфаковским фольклором 50-х гг. Несколько рань­ше, в начале 80-х, возобновилось и празднование Дня физика.

Чтим теорий достиженья,

Мысли строгое движенье,

Но в насмешке физик лют —

Он любое приближенье

Не возводит в абсолют.

Он всегда готов тралиться

И лишь тем одним гордиться,

Что ничтожный внёс нюанс

В вечно зыблемый баланс

Парадоксов и традиций,

Ибо физики — сыны

Дисциплины и свободы

И умеют лик природы

Зреть с обратной стороны.

Александр Кессених

181