Сибирское отделение Российской Академии наук

И Н С Т И Т У Т М А Т Е М А Т И К И им. С. Л. С о б о л е в а

О М С К И Й Ф И Л И А Л

УТВЕРЖДАЮ:

Директор д.ф-м.н., профессор

______________ В.А. Топчий

« » ______________2007 г.

ОТЧЕТ

РЕЗУЛЬТАТЫ НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Утвержден Ученым Советом 24.12.2007

Омск - 2007

РЕФЕРАТ

Отчет содержит 37 стр. текста и 156 названий публикаций. В отчете представлены результаты фундаментальных и прикладных исследований и разработок, проведенных в 2007 г. Омским филиалом Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН. Дана краткая информация о научно-организационной деятельности в СО РАН, в Омском регионе и в рамках международных контактов.

Ключевые слова: комбинаторная алгебра, теория вероятностей, математическое моделирование, начально-краевые задачи гидродинамики, методы оптимизации, информационные модели.

Директор д.ф.-м.н., профессор Валентин Алексеевич Топчий

т. (3812) 236567, [email protected]

http://ofim.oscsbras.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

I. ВВЕДЕНИЕ 4

II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 5

2.1. Важнейшие научные результаты 5

2.2. Научная работа лабораторий 8

III. НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ 17

3.1. Проекты, имеющие поддержку на международном, федеральном и региональном уровнях 17

3.2. Характеристика международных научных связей и совместной деятельности с зарубежными научными учреждениями 18

3.3. Участие в работе научных мероприятий 19

3.4. Работа в ВУЗах 21

3.5. Диссертационные советы 22

3.6. Список научных публикаций 24

IV. СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ 36

4.1. Почетные звания, премии, стипендии 36

4.2. Основные количественные показатели 2007г. 36

4.3. Финансирование НИР 37

4.4. Участие в работе конференций, совещаний и т.д. 37

4.5. Научные публикации сотрудников по годам 37

I. ВВЕДЕНИЕ

Структурные подразделения

Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики

Лаборатория теоретико-вероятностных методов

Лаборатория математического моделирования в механике

Лаборатория моделирования сложных систем

Лаборатория методов преобразования и представления информации

Лаборатория дискретной оптимизации

Центр информационного обслуживания научных исследований

Основные задания к плану научно-исследовательских работ

Института математики им. С.Л. Соболева

Сибирского отделения Российской Академии наук

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.1.1.1. Исследования в области некоммутативной алгебры, рук. – Мазуров В.Д., исп. – Ремесленников В.Н., Есып Е.С., Даниярова Э.Ю., Лопатин А.А., Берестовский В.Н., Носков Г.А., Баженова Г.А., 2007-2011 гг.

НИР ОФ ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.1.3.2. Стохастические модели биологических систем, рук. – Топчий В.А., исп. – Клоков С.А., Гольтяпин В.В., Пичугин Б.Ю., Планкова В.А., 2007-2011 гг., № гос. регистрации – 0120.0 710366.

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.3.1.3. Теория и приложения сплайн-функций и методы математического моделирования в механике сплошной среды и биологии, рук. – Блохин А.М., Фадеев С.И., исп. – Задорин А.И., Горелов Д.Н., Паничкин А.В., Зобнин А.И., Харина О.В., 2007-2011 гг.

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.2.1.2. Дифференциальные уравнения в задачах естествознания, рук. – Демиденко Г.В., исп. –.Нартов Б.К., Чуканов С.Н., Гичев В.М., Мещеряков В.А., Зачатейский Д.Е., 2007-2011 гг.

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.5.1.1. Математические методы распознавания образов и прогнозирования, рук. – Загоруйко Н.Г., Лбов Г.С., исп. – Зыкин С.В., Филимонов В.А., Чанышев О.Г., Пуртов А.М., Барауля О.П., 2007-2011 гг.

НИР ИМ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 1.5.1.3. Модели и методы дискретной оптимизации в исследовании операций, рук. – Береснев В.Л., исп. – Колоколов А.А., Адельшин А.В., Еремеев А.В., Забудский Г.Г., Заозерская Л.А., Косарев Н.А., Леванова Т.В., Сервах В.В., 2007-2011 гг.

НИР ИВТ СО РАН: ПСО № 40 от 12.02.07. 4.5.1.2. Развитие и поддержка сети передачи данных Сибирского отделения РАН, рук. – чл.-к. РАН Федотов А.М., исп. – В.А. Алгазин, Хрущев С.А., Чисникова Г.Э., Грицай Е.И., Черенкова С.Ю., Фенглер А.И.

II. ИТОГИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Важнейшие научные результаты

Для класса цепей Маркова, описывающих динамику изменения качественного или количественного состава биологических популяций, разработаны методы получения оценок для случайного времени попадания в поглощающее состояние (к.ф.-м.н. Клоков С.А., д.ф.-м.н. Топчий В.А.).

Для моделей динамики популяций с жестко фиксированным объемом и однополыми частицами разных типов, порождающих потомков своего типа, получена оценка среднего времени фиксации, то есть времени, когда все частицы станут однотипными. При этом все частицы имеют равные возможности, то есть распределение численности потомства и вероятность его отсутствия для всех частиц одинаковы. Фиксацию можно интерпретировать как момент времени, когда вся популяция будет состоять из родственников особи, тип которой случайно победил в процессе случайного биологического отбора. В общем случае формула достаточно сложна, но, если начать с N частиц разных типов, то время фиксации пропорционально объему популяции. Популяции с ограничениями на максимальную численность потомства и возможностью гибели особей, размножающихся независимо друг от друга частиц в каждый дискретный момент времени, с вероятностью единица вырождаются. Численное моделирование таких процессов для популяций среднего и большого размеров практически никогда не приводит к вырождению в силу того, что типичное время вырождения огромно, а также из-за накопления ошибок округления. При выполнении ряда конкретных условий получены экспоненциальные оценки для среднего времени вырождения в терминах стандартных характеристик ветвящихся процессов. Если допустить, что k – верхняя граница численности популяции или ее среднего, то доказано, что для некоторого числа q из интервала (0,1) среднее время вырождения процесса имеет порядок q-k.

Разработаны методы реализации OLAP-технологии на основе межмодельных преобразований данных (д.т.н. Зыкин С.В.).

Разработаны методы построения гиперкубического (многомерного) представления данных, которое является основой технологии оперативной аналитической обработки данных OLAP (online analytical processing). Предложена и исследована следующая последовательность преобразования данных: RDB -> TJ -> ST -> TJ -> RDB, где RDB - реляционная модель (исходная), TJ - модель 'таблица соединений' (промежуточная), ST - модель гиперкуба 'семантическая трансформация' (целевая). Для модели TJ получены и доказаны свойства, важные для построения преобразований. Разработаны алгоритмы преобразования, переводящие представление TJ к виду, эквивалентному представлению реляционной базы данных после выполнения базисных операций: дополнение, удаление и модификация кортежа. Для этих алгоритмов доказана корректность формирования результата и получены оценки вычислительной сложности, квазилинейные относительно количества кортежей в таблице соединений. Для модели ST получены образы ограничений целостности на данные (функциональные и многозначные зависимости) при их трансформации в гиперкуб. Разработан алгоритм представления формирования ST с использованием контекстных ограничений на данные. В дополнение к традиционным операциям для гиперкуба определен набор операций по модификации данных. Разработаны полиномиальные алгоритмы, реализующие эти операции для моделей ST и RDB.

Проведено исследование алгоритмов решения ряда задач оптимального размещения предприятий, основанных на использовании моделей целочисленного линейного программирования и декомпозиции Бендерса, получены оценки числа итераций и глубины отсечений, изучена проблема устойчивости алгоритмов, предложены и апробированы новые варианты алгоритмов (д.ф.-м.н. Колоколов А.А, к.ф.-м.н. Косарев Н.А.).

Задачи оптимального размещения предприятий имеют широкий круг приложений, возникающих при планировании и реконструкции производства, проектировании сетей обслуживания, в стандартизации и других областях. Значительный интерес к таким задачам связан также с трудностью их решения. Выполнено исследование алгоритмов решения ряда задач оптимального размещения предприятий, основанных на использовании моделей целочисленного линейного программирования и декомпозиции Бендерса. Найдены семейства указанных задач, позволившие получить оценки числа итераций алгоритмов и глубины отсечений, изучить влияние значений двойственных оценок, применяемых при построении отсечений, на эффективность алгоритмов. Выделен подкласс трудных задач, изучена проблема устойчивости рассматриваемых алгоритмов, разработаны новые варианты декомпозиционных алгоритмов и проведено их экспериментальное исследование.

2.2. Научная работа лабораторий

Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики

(заведующий – д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.)

В области исследований по комбинаторным проблемам топологии и связям с комбинаторной теорией групп получены следующие результаты:

Берестовским В. Н. в совместной работе с К. Плаутом «Covering R-trees» авторы показывают, что каждое геодезическое метрическое пространство X является метрическим фактор-пространством полного R-дерева относительно некоторого свободного изометрического действия. Это дерево называется накрывающим R-деревом для X. Соответствующее фактор-отображение является субметрией. Аналогичное утверждение в немного ослабленной формулировке справедливо для каждого пространства с внутренней метрикой. В случае компактного 1-мерного геодезического пространства X, свободное изометрическое действие осуществляется подгруппой фундаментальной группы пространства X. В частности салфетка и ковер Серпинского , универсальная кривая Менгера имеют одно и то же накрывающее полное R-дерево, исследованное в работе Дюбиной и Полтеровича, имеющее в каждой точке валентность континуум. В доказательствах используются свойства универсального накрытия из предыдущей статьи авторов.

В связи с предыдущей работой получены некоторые результаты из метрической геометрии, топологии и комбинаторной теории групп, касающиеся фундаментальных групп кривых Пеано:

а) Фундаментальная группа любого сепарабельного одномерного метрического пространства X изоморфна подгруппе (фундаментальной) группы .

б) Группы для любой кривой Пеано (и любого сепарабельного одномерного метрического пространства) X fully residually free и локально свободна.

в) Кривая Пеано X является пространством Пуанкаре (т.е. полулокально односвязна) тогда и только тогда, когда (накрывающей группе из предыдущей работы авторов в Top. Appl.). В этом случае группа свободная конечного ранга. (Вследствие одного давнего результата Кэртиса-Форта, в противном случае содержит (несвободную) подгруппу, изоморфную , где H - гавайская серьга).

г) Если кривая Пеано X не является пространством Пуанкаре, то группа изоморфна обратному пределу F последовательности свободных групп ранга n, связанных сюръективными гомоморфизмами для , отображающими в единицу в точности последние свободных образующих группы .

д) Если кривая Пеано X не является пространством Пуанкаре, то . В частности, . Все эти группы не свободны и содержат некоторую свободную подгруппу счетного ранга.

е) Группа F (допускающая простое описание) содержит не меньше чем континуальное семейство попарно неизоморфных несчетно порожденных несвободных подгрупп (не допускающих никакого описания посредством высказывания из конечного числа слов).

Берестовский В.Н. и Никоноров Ю.Г. доказали, что результат о существовании -однородных ненормальных римановых метрик на многообразии из работы в ДАН верен для всего семейства , . Для завершения классификации -однородных компактных односвязных неприводимых римановых многообразий положительной эйлеровой характеристики остается проверить, верен ли этот результат для семейства , .

Носковым Г.А. получена следующая метризационная теорема, подводящая итог многочисленных исследований разных авторов:

Для собственного непрерывного действия топологической группы Г на локально компактном сигма-компактном хаусдорфовом пространстве X существует собственная Г-инвариантная совместимая мульти-псевдометрика М на Х. Если Х еще и метризуемо, то М можно построить состоящим из одной метрики. Доказательство изложено в препринте: Herbert Abels, Antonios Manoussos, Gennady A. Noskov, Constructing G-invariant proper pseudometrics for proper G-spaces, 23 pages.

По теории представлений колчанов получены результаты (Лопатин А.А.):

1. Классическая проблема остановки для машин Тьюринга неразрешима на любом строго генерическом множестве.

2. Формальная арифметика неразрешима на любом строго генерическом множестве формул.

3. Арифметика Пресбургера неразрешима за экспоненциальное время на любом строго генерическом множестве формул.

Завершено описание верхней оценки на степени неразложимых инвариантов представлений колчанов размерности (2,2,…,2). Установлена точность данной оценки.

Для нужд теории инвариантов, введено нетривиальное обобщение проблемы свадеб. Для этого обобщения найден критерий, аналогичный теореме Холла за 1935.

В текущем году выполнен цикл исследований по алгебраической геометрии для конкретных алгебраических систем. Описаны координатные алгебры над свободной метабелевой алгеброй Ли конечного ранга над бесконечным полем (Даниярова Э.Ю.).

Неприводимые координатные алгебры над свободной метабелевой алгеброй Ли конечного ранга над конечным полем были классифицированы в 2003 году в работах Дянияровой Э.Ю., Казачкова И.В., Ремесленникова В.Н. При этом случай бесконечного поля принципиально отличается от случая конечного поля. В 2007 году аналогичная классификация координатных алгебр была найдена для случая бесконечного поля. Оказалось, что алгебраическая геометрия над свободной метабелевой алгеброй Ли над полем k настолько богата, что включает в себя всю проективную диофантову алгебраическую геометрию основного поля k. Работа готовится к публикации.

Данияровой Э.Ю., совместно с Онскулем И.В., студентом ОмГУ, описаны решения линейных алгебраических уравнений над свободной антикоммутативной алгеброй. Работа готовится к публикации.

Ремесленниковым В.Н., совместно с Мясниковым А.Г., Харламповичем О.Г., Сербиным Д.А., описаны категории Z-конструируемых групп, которые получаются из бесконечной циклической группы с помощью Z-splitting’oв. Этот класс групп интересен тем, что он содержит все неприводимые координатные группы для алгебраических множеств над свободной группой.

Аспирантами Мищенко А.А. и Трейером А.В. описаны централизаторы для частично коммутативных двуступенно нильпотентных Q-групп.

Ремесленниковым В. Н. начато изучение таблиц умножения для групп, являющихся фундаментальными группами графа групп, вершинные подгруппы которого являются свободными.

Найдены новые нормальные формы для этого класса групп и доказано, что таблица умножения относительно этих форм генерически является контекстно свободными языками.

Есыпом Е.С. построена теория делимости для группы Томпсона и ее подполугруппы положительных элементов. При помощи этой теории решена частная проблема декомпозиции в группе Томпсона.

Этот результат доложен на конференции "Алгебра и ее приложения", Красноярск, 12-18 августа 2007г., а также готовится к публикации в специальном выпуске Вестника Омского Университета, название работы "Теория делимости в полугруппе положительных элементов группы Томпсона".

По теории сложности алгоритмов А.Н. Рыбаловым получены результаты:

Приведем более подробное описание:

Генерический подход к сложности алгоритмов - новое перспективное направление исследования алгоритмических проблем, имеющее важные приложения в криптографии и вычислительной алгебре.

В отличие от классического подхода, генерический подход рассматривает поведение алгоритмов не на всем множестве входных данных, а на множествах "почти всех" или "типичных" входов (так называемых генерических и строго генерических множествах). Понятие "почти все" уточняется введением естественной меры на множестве входов. Такой подход оправдан в криптографии, где требуется, чтобы криптосистемы были основаны равномерно трудных проблемах, сложных на случайных входах.

Генерический подход схож с подходом к сложности в среднем, но в отличие от последнего, более универсален, так как применим и к алгоритмически неразрешимым проблемам.

Генерический подход сейчас активно развивается в работах Ремесленникова В.Н., Боровика А.В., Мясникова А.Г. (McGill, Canada), Гуревича Ю. (Microsoft), Гилмана Б., Мясникова А.Д., Ушакова А. (Stevens, USA), Шпильрайна В. (CUNY, USA), Рыбалова А.Н.

К настоящему времени были предприняты исследования по генерической сложности многих классических алгоритмических проблем. Мясниковым и Хэмкинсом в 2004 году было доказано, что классическая проблема остановки для машин Тьюринга с односторонней лентой генерически разрешима. Пока неизвестно, верно ли это для машин Тьюринга с двусторонней лентой.

Первый из полученных сотрудником лаборатории Рыбаловым А.Н. гласит, что проблема остановки генерически неразрешима на так называемых строго генерических множествах входов.

Большой пласт алгоритмических проблем составляют проблемы разрешимости различных логических теорий первого порядка. Пусть T - неразрешимая теория первого порядка. Будет ли T генерически разрешима? Другими словами, существует ли алгоритм, который "почти всегда" может определить истинность "случайной" формулы языка теории T? Второй результат сотрудника лаборатории Рыбалова А.Н. говорит о том, что классическая неразрешимая теория - формальная арифметика - остается неразрешимой на строго генерических множествах формул.

Если теория T разрешима, то, как правило, алгоритмы разрешения T имеют большую вычислительная сложность. Нетрудно показать, что если , то не существует полиномиального алгоритма разрешения для любой теории первого порядка, модель которой состоит из более, чем одного элемента. Рабином и Фишером доказано, что сложность теории упорядоченного поля вещественных чисел (алгебры Тарского) экспоненциальна, а арифметики Пресбургера суперэкспоненциальна. Отсюда естественный вопрос для различных разрешимых теорий: будет ли разрешимая теория T генерически разрешима за полиномиальное время? Третий результат сотрудника лаборатории Рыбалова А.Н. утверждает, что арифметика Пресбургера остается неразрешимой даже за экспоненциальное время на строго генерических множествах формул.

Морарем П.К. введен класс групп со слабым наложением кусков соотношений друг на друга и предложен алгоритм для нахождения нормальных форм для полугрупп их этого класса. Найдена оценка сложности для этого алгоритма.

Лаборатория теоретико-вероятностных методов

(заведующий – д.ф.-м.н. Топчий В.А.)

Проводились теоретические и эмпирические исследования математических моделей эволюции популяций. Построен ряд моделей развития популяции моллюсков, прототипами которых являются колонии, обитающие на озере Байкал. Для последних начато создание имитационных моделей. Разработан алгоритм и моделирующая программа для расчета генетической эволюции популяции с двумя генами gA, gB. Программа оформлена в виде интернет-приложения и доступна по адресу

http://iitam.omsk.net.ru/~pichugin/nwoapp/app1/index.htm (Клоков С.А., Пичугин Б.Ю.).

Изучен ряд классов моделей:

1) численность популяции фиксирована и контролируются родственные связи. Для них найдены оценки среднего времени становления популяции однотипной. Проводились численные эксперименты, позволяющие исследовать точность оценок.

2) модели, где ветвление до определенного уровня надкритические, а далее либо срезаются, либо становятся докритическими (Топчий В.А., Клоков С.А.).

Продолжено исследование поведение среднего для численности частиц, находящихся в нуле, у многомерных случайных блужданий с ветвлением в нуле получен ряд новых промежуточных результатов (Топчий В.А.).

Получены оценки скорости перемешивания для семейства марковских процессов типа нелинейной авторегрессии в полиномиальном и субэкспоненциальном случаях. Доказано, что найденные оценки являются в некотором смысле оптимальными (Клоков С.А.).

Выявлено, что наиболее перспективным представляется использование вейвлет – преобразования при анализе острых состояний сердечно-сосудистой системы, когда ведется поиск критериев переходных периодов – резких изменений структуры сердечного ритма, предшествующих развитию терминальных аритмий с последующей остановкой сердца. В результате применение этого метода на собственных данных рядов RR интервалов при остром инфаркте миокарда (ишемической болезни сердца) позволило наблюдать определенную последовательность в динамике спектральных компонент, предшествующих терминальной аритмии, сходную со сценарием перехода к так называемой «субгармонической бифуркации» известного из теории динамических систем. При этом в исследовании наиболее эффективным оказалось Daubechies вейвлет разложение 2-4 порядка. Так же осуществлена обработка электрокардиограмм выбранным вейвлет преобразованием Морле и получены соответствующие пространственно-временные представления соответствующих ЭКГ. По полученным пространственно-временным представлениям можно проводить предварительную визуальную диагностику заболеваний (Гольтяпин В.В.).

Получен ряд результатов в области философских описаний природы: по тематикам принятия решений, моделирования сценариев движения, явлений бифуркации и катастроф (ДИС-технологий). Часть этих наработок включена в курсы и практику студентов и магистрантов ОмГУПС и ОмГАУ по информатике, программированию и теории принятия решений (Сизиков В.П.).

Получены минимальные условия слабой зависимости для нестационарных, вообще говоря, последовательностей случайных величин, позволяющие доказывать некоторый вариант центральной предельной теоремы (Гринь А.Г.).

Предложен подход к определению оптимальной структуры тестов на основе моделей дискретной оптимизации, которые являются некоторыми обобщениями задачи о наименьшем покрытии множества. На основе указанного подхода разработана версия автоматизированной тестирующей системы по одной из тем учебного курса «Экономико-математические методы» для студентов экономических специальностей. В системе реализованы алгоритмы формирования тестовых заданий с необходимыми свойствами, в которых часть или все исходные данные генерируются случайным образом из определенных диапазонов (Заозерская Л.А., Планкова В.А.).

Лаборатория математического моделирования в механике

(заведующий – д.ф.-м.н. Задорин А.И.)

Предложен и исследован метод равномерно точной интерполяции для функции, соответствующей решению сингулярно-возмущенной краевой задачи. Производные интерполируемой функции не являются равномерно ограниченными, что приводит к значительным погрешностям при применении методов полиномиальной интерполяции на равномерной сетке. Для функции одной переменной обоснован третий порядок точности метода квадратичной интерполяции на априорно сгущающейся в пограничном слое сетке. Для функции двух переменных, соответствующей решению эллиптического уравнения с пограничным слоем, предложен и обоснован метод экспоненциальной интерполяции на равномерной сетке. В случае сгущающейся по погранслойной переменной сетки обоснована равномерная точность метода полиномиальной интерполяции. Построены формулы для вычисления производных на основе построенных интерполянтов и показана их равномерная точность (Задорин А.И.).

Предложен численный метод решения параболической задачи с пограничными слоями вдоль полуполосы. На основе метода прямых по времени и ортогональной к полосе переменной исходная задача на каждом временном шаге сведена к краевой задаче на полубесконечном интервале для системы ОДУ второго порядка. Затем применен метод выделения многообразия решений, удовлетворяющих предельному условию на бесконечности, для редукции краевой задачи для системы ОДУ с полубесконечного интервала к конечному. В итоге построена равномерно сходящаяся конечно-разностная схема (Задорин А.И.).

Построена разностная схема для расчета двумерного стационарного конвективно-диффузионного переноса при наличии внутреннего пограничного слоя. В случае постоянных коэффициентов конвекции и диффузии построенная конечно-разностная схема имеет второй порядок точности, равномерно по коэффициенту диффузии. Проведены сравнительные расчеты по различным схемам для задачи с внутренним погранслоем и для задачи переноса субстанции от точечного источника, моделируемого дельта-функцией. Показано преимущество предлагаемой расчетной схемы в сравнении с другими (Паничкин А.В.).

Разработан общий алгоритм решения нелинейных начально-краевых задач теории крыла. Рассмотрена общая постановка нелинейной начально-краевой задачи нестационарного отрывного обтекания профиля потоком идеальной несжимаемой жидкости для комплексной скорости. Основные трудности при решении этого класса задач связаны с учетом схода вихревых следов с профиля, характеристики которых меняются с течением времени в зависимости от решения начально-краевой задачи. Проведен детальный анализ условий схода вихревых следов с профиля, которые являются дополнительными к краевым и начальным условиям. Получена система нелинейных соотношений, позволяющая строить алгоритмы решения конкретных начально-краевых задач. Применена известная процедура пошагового решения начальной задачи для ряда дискретных моментов времени. Краевая задача на каждом шаге по времени сведена к сингулярным интегральным уравнениям первого и второго рода, в которых искомой функцией является интенсивность вихревого слоя, моделирующего контур профиля. Для решения этих уравнений предложен метод криволинейных панелей. Получены формулы для расчета распределения давления по контуру профиля на режимах отрывного нестационарного обтекания. Дополнительно к плану продолжались исследования в области ветроэнергетики (Горелов Д.Н.).

Решена нестационарная кинематическая задача для произвольного плоского движения телесного профиля в идеальной несжимаемой жидкости с образованием одного и двух вихревых следов. Применение метода конформного отображения области течения на внешность круга, анализ особенности решения в окрестности острой кромки, а также учет начальной асимптотики решения позволили получить хорошее соответствие результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными по визуализации картины течения. Выяснилась важность корректного моделирования начальной стадии формирования вихревых следов. Установлено, что регулярная картина течения вполне формируется после трех и более периодов колебаний. Расчеты и сравнения проводились для крутильных колебаний с большой амплитудой и для профиля, совершающего круговые движения (лопасть ветроколеса ортогонального типа) (Зобнин А.И.).

Лаборатория моделирования сложных систем

(заведующий – д.т.н. Чуканов С.Н.

Предложен алгоритм классификации плоских полных лоренцевых строго причинных многообразий (Гичев В.М.).

Расширены возможности информационной системы, предназначенной для моделирования процессов управления сложной нелинейной динамической системой. Разработанное управляющее устройство включает в себя нейросетевой регулятор и нейросетевой идентификатор объекта управления. Регулятор представляет собой двухслойную нейросетевую модель авторегрессии с внешними входами (NARX), идентификатор объекта – 2 каскадно-соединенные сети NARX. Алгоритмы адаптивного управления с идентификацией основаны на рекуррентном методе наименьших квадратов и динамическом обратном распространении ошибки. Программная реализация методов адаптивной нейросетевой идентификации апробирована на обработке данных натурного эксперимента. Программно реализована и исследована адаптивная нейросетевая экстремальная система управления имитационной моделью сложного нелинейного динамического объекта (Мещеряков В.А.).

Метод чередования прямой и обратной задач в оптимизации начального размещения управляемых динамических объектов. Продолжена разработка метода направленной оптимизации начального размещения управляемых динамических объектов, основанного на чередовании решений исходной (прямой) и специальной двойственной (обратной) задач управления траекториями объектов и обеспечивающего монотонную сходимость к оптимальным или локально оптимальным начальным условиям. Управляемая гладкая динамическая система исходной задачи описывает изменение характеристик объектов в результате воздействия других объектов и влияния внешних факторов. Двойственная (обратная) задача отличается от исходной обращением знаков правых частей исходной системы дифференциальных уравнений и знака функционала качества управления, а также обращением заданных процессов (например, заданных на интервале управления движений объектов, противодействующих управляемым). В процессе оптимизации, в шагах которого чередуются решения исходной и двойственной задач, в качестве начальных условий очередного шага используется часть конечных значений предыдущего. Для задач неавтономной динамики со свободным правым концом разработан алгоритм направленной оптимизации начального вектора управления (начальных координат объектов) при сохранении начального вектора состояния (начальных характеристик объектов). Формализован в виде задачи оптимального управления частный случай задачи поиска неподвижных точечных целей с риском гибели поисковых единиц (Нартов Б.К.).

Предложен алгоритм определения характеристик векторного поля системы управления динамическими объектами инвариантные по отношению к группам RTS-преобразований (rotation-translation-scaling). Алгоритм может быть использован для решения проблемы инвариантности по отношению к переносам, вращениям и масштабированию систем управления динамическими объектами (Чуканов С.Н.).

Работа выполнялась на основе нового подхода – обобщения радиолокационного соотношения неопределенности (ОРСН), выполненного в ОФ ИМ СО РАН ранее. Следствия ОРСН приводят к возможности адаптации параметров сигнала к параметрам среды распространения и/или линии связи, что, в частности, позволяет вести указанную адаптацию с целью повышения пропускной способности канала связи. Проведено моделирование коротковолнового ионосферного канала связи для радиолиний малой дальности. Показана возможность работы на данных линиях с использованием необыкновенной компоненты отраженной от ионосферы радиоволны вблизи максимально-применимой частоты, что позволяет в 2 раза уменьшить количество принимаемых радиолучей и повысить скорость передачи информации. Получены оценки пропускной способности одномодовой волоконно-оптической линии связи (ВОЛС) при адаптации параметров оптического сигнала к параметрам ВОЛС. Адаптация позволяет повысить битовую скорость передачи информации примерно в 1,5 раза (Зачатейский Д.Е., Маренко В.А., Терехов Л.С.).

Лаборатория методов преобразования и представления информации

(заведующий – к.ф.-м.н. Зыкин С.В.)

Проведено исследование свойств ссылочной целостности на схемах баз данных. Получены результаты: сформулированы правила автоматического определения ограничений целостности на схеме БД; определено условие ацикличности схемы БД; на основе ограничений целостности получено условие для определения избыточных связей на схеме БД; разработан полиномиальный алгоритм удаления избыточных связей. Разработан алгоритм обратного преобразования данных из гиперкубического представления данных в реляционное (Зыкин С.В.).

Предложен способ построения иерархической сети доминантных словосочетаний. Разработан метод определения тематической близости групп доминантных словосочетаний, идентифицированных кардинальным словом (однословным термином). Разработана терминологическая ИПС. Разработан метод автоматического извлечения доминантных словосочетаний из текстов, представляющих предметную область (Чанышев О.Г.).

Разработана имитационная модель типового провайдера Интернет. Проведены эксперименты, демонстрирующие влияние различных этапов передачи данных на время выполнения запросов пользователей. В рамках ГИС «Археологические памятники Омской области» методами кластерного анализа была получена информация о связи характеристик памятников с их географическим положением (Пуртов А.М.).

Проведены исследования по направлению «Ситуационные центры» (СЦ) в двух аспектах: 1) создание СЦ и их компонентов, 2) применение СЦ. Данная тема продолжает исследования в области применения СЦ для чрезвычайных ситуаций. Разработана концепция исследовательского комплекса «Ген гуру» в форме ситуационного центра для многодисциплинарных исследований (Филимонов В.А.).

Лаборатория дискретной оптимизации

(заведующий – д.ф.-м.н. Колоколов А.А.)

Проведено исследование ряда известных алгоритмов целочисленного линейного программирования, основанных на использовании релаксационных множеств задач (отсечения, ветвей и границ, перебора L-классов) с использованием L-разбиения и унимодулярных преобразований пространства. Получены оценки числа итераций, показана неустойчивость первого алгоритма Гомори (Колоколов А.А., Колосов А.П.).

Рассмотрены задачи размещения опасных объектов на плоскости. Предложены: алгоритм решения задачи для модели целочисленного линейного программирования; полиномиальный комбинаторный алгоритм для размещения одного объекта (Забудский Г.Г., Крикун Ю.В., Мархоцкая Н.В.).

Разработан комбинаторный алгоритм ветвей и границ для размещения объектов на плоскости с учетом запрещенных зон и реализован метод уступок решения для двухкритериальной задачи размещения объектов на параллельных линиях. Получены верхние оценки числа разрешенных областей в случае специального расположения запрещенных зон (Забудский Г.Г., Амзин И.В., Соловьев М.С.).

Предложены схемы декомпозиции Бендерса для ряда моделей двухстадийной задачи размещения предприятий, разработан декомпозиционный алгоритм решения этой задачи с использованием метода перебора L-классов (Колоколов А.А., Леванова Т.В., Федоренко А.С.).

Предложен точный алгоритм решения взвешенной задачи максимальной выполнимости, выполнена программная реализация алгоритма, проведены экспериментальные расчеты (Адельшин А.В., Кучин А.К.).

Установлена сильная NP-трудность задачи календарного планирования с критерием чистой приведенной прибыли и ограничениями на ресурсы складируемого типа (Сервах В.В., Щербинина Т.А.).

Доказана сильная NP-трудность задачи построения циклических расписаний при выпуске однотипных деталей с дополнительными ограничениями на время ожидания между различными операциями одной детали (Сервах В.В., Межецкая М.А.).

Предложен подход к определению оптимальной структуры тестов на основе моделей дискретной оптимизации, которые являются некоторыми обобщениями задачи о наименьшем покрытии множества. На основе указанного подхода разработана версия автоматизированной тестирующей системы по одной из тем учебного курса «Экономико-математические методы» для студентов экономических специальностей (Заозерская Л.А., Планкова В.А.).

Разработаны новые варианты алгоритмов и программный комплекс для решения задач проектирования одежды с использованием дискретной оптимизации (Колоколов А.А., Гуселетова О.Н., Орлова Т.М.).

Предложен подход и построены математические модели дискретной оптимизации для проектирования серий моделей одежды (Колоколов А.А., Ярош А.В., Ларькина Л.В.).

Разработаны и реализованы гибридные алгоритмы для решения некоторых задач построения производственных расписаний с использованием частично целочисленного программирования (Еремеев А.В., Борисовский П.А., Талевнин А.С.).

Центр информационного обеспечения научных исследований

(заведующий – к.ф.-м.н. Алгазин В.А.)

В Омском компоненте системы корпоративной видеоконференцсвязи СПД СО РАН было выполнено тестирование программного клиента видеоконференций Polycom PVX. Был выявлен основной недостаток программного подхода, заключающийся в невозможности во всех случаях поднять разрешение выше CIF в силу ограничений использованного для захвата видео TV-тюнера и его ПО. В ходе проведения экспериментов было выяснено, что камера Panasonic NV-GS500 обеспечивает разрешение 4CIF и стабильную работу с ПО Polycom PVX только с одним из 3-х имеющихся в ОФ ИМ тюнеров, а именно только с AverMedia PCI TV+FM 509 и его программным обеспечением. Однако при передаче видео по сети при помощи ПО Polycom PVX разрешение уже не поднималось выше CIF. В то же время, заявленная производителем ПО Polycom PVX поддержка протокола H.264 теоретически должна обеспечивать более высокие разрешения видео.

Созданная простейшая система видеоконференц-связи была использована во время защиты докторской диссертации Е.Е. Витяева 28.12.2006г. В защите, кроме сотрудников ИВТ (Новосибирск) принял участие Е.П. Гордов (Томск). В апреле 2007 г. по просьбе Министерства здравоохранения Омской области была проведена видеоконференция со Щелковским витаминным заводом Московской области для представителей ряда фармацевтических организаций г. Омска, которые собрались в видео конференц-зале ОФ ИМ.

В результате работ, проведённых в 2007 году, по сопровождению узлов сети ОНЦ СО РАН повысилось качество предоставления телекоммуникационных и информационных услуг:

1. Выполнен перевод Unix-серверов, обеспечивающих работу основных служб сети, на новую версию серверной операционной системы FreeBSD 6.2.
2. Для улучшения бесперебойной работы центрального узла сети была модифицирована система резервного электроснабжения Был установлен новый источник бесперебойного питания SMART-UPS-10000 и перераспределена нагрузка по элекропитанию на старых источниках.
3. Была проведена замена и настройка коммутатора на центральном узле Cisco Catalyst 3000 (16 портов) на более производительный Catalyst 2960 (48-портов)
4. Выполнено обновление версий программного обеспечения основных Internet-сервисов ( DNS, Mail, Squid, FTP, Web) на всех узлах сети (ЦУС, узлах ИППУ на ул.Кордной и Нефтезаводской, на серверах библиотеки ОНЦ и ОФИМ).
5. Был отлажена технология удалённого администрирования сети Президиума ОНЦ.
6. С целью отслеживания и блокировки атак, закрытия устаревших Интернет сервисов, служб, протоколов проводились работы по модификации системы защиты и мониторинга сети с применением новых методов и программ.

Завершены работы по тестированию ядра системы в режиме непрерывной эксплуатации. Ядро тестировалось в круглосуточном режиме двумя пользователями (суммарно несколько соединений на протяжении суток), в том числе с контролем баланса в режиме реального времени. Время непрерывной работы ядра варьировалось от 2 до 100 дней без остановок и перезапуска. В результате тестирования удалось выявить несколько технических проблем и привести программный код ядра к состоянию, в котором оно способно обеспечивать непрерывную работу пользователей в круглосуточном режиме. Модули взаимодействия с базой данных и сервером доступа (NAS) были доработаны с целью обеспечения большей устойчивости ядра к сетевым отказам. Улучшена поддержка управления ядром по протоколу SSL.

Разработана структура БД, отражающая взаимодействие с пользователями, созданы подсистемы учёта платежей (добавление новых платежей, обновление баланса), сопровождения статистики по списанию средств со счетов пользователей. В соответствии с разработанной структурой, на сервере баз данных создан набор таблиц для поддержки взаимодействия с пользователями.

Проведён сравнительный анализ различных методов программного создания печатных форм, использующих данные из таблиц БД. Продолжены работы по созданию пользовательского интерфейса системы. Создан интерфейс к подсистеме учёта платежей. Начаты работы по созданию печатных форм.

III. НАУЧНО-ОРГАНИЗАЦИОННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

3.1. Проекты, имеющие поддержку на международном, федеральном и региональном уровнях

1. Программа ОМН РАН «Математические и алгоритмические проблемы информационных системного поколения», проект 1.4.2 «Методы и алгоритмы построения интеллектуальных и распределенных информационно-вычислительных процессов», рук. – к.ф.-м.н. Зыкин С.В., 2007 г.
2. Программа ОМН РАН «Вычислительные и информационные проблемы решения больших задач», проект 1.3.2. «Разработка численных методов решения начально-краевых задач с сингулярными особенностями», – рук. – д.ф.-м.н. Задорин А.И., 2006-2008 гг.
3. Программа ОМН РАН 1.1 «Современные проблемы теоретической математики в ИМ СО РАН», рук. – д.ф.-м.н. В.А. Топчий, 2007 г.
4. Заказной интеграционный проект № 3 СО РАН «Развитие мультимедийных приложений в сети передачи данных Сибирского отделения РАН», рук. – академик РАН Ю.И. Шокин, рук. омской группы – к.ф.-м.н. В.А. Алгазин, 2006 – 2009 гг.
5. Комплексный интеграционный проект 1.5. «Разработка и исследование алгоритмов оптимизации для решения дискретных задач размещения и распознавания образов» (совместно с Институтом математики СО РАН (Новосибирск), Институтом математики и механики УрО РАН (Екатеринбург), Институтом систем энергетики СО РАН (Иркутск): рук. омской группы – д.ф.-м.н. Колоколов А.А., 2006-2008 гг.
6. Интеграционный проект СО РАН 1.9. «Некоммутативная алгебра, группы и дискретные структуры с приложениями в информатике», рук. омской группы. – д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.
7. Программа ОМН РАН 14.4 «Новые методы дискретного анализа и дискретной оптимизации», рук. омской группы – д.ф.-м.н. Колоколов А.А., 2006-2008 гг.
8. Интеграционный проект СО РАН 117. «Актуальные проблемы теории функций и гидродинамика», рук. – академик Решетняк Ю.Г., ответственный исп. – д.т.н. Горелов Д.Н., 2006-2008 гг.
9. Грант РФФИ 06-01-00127, «Асимптотические свойства зависимых случайных последовательностей и процессов с ветвлением, рук. – д.ф.-м.н. Топчий В.А., 2006-2008 гг.
10. Грант РФФИ-NWO 047.016.013, Information system «Simulation and analysis of complex histories of evolution» (SACHE), рук омской команды. – д.ф.-м.н. Топчий В.А., 2004-2007 гг.
11. Грант РФФИ 05-01-00057, рук. – д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н., 2005-2007 гг.
12. Грант РФФИ 07-01-00729-a «Робастные численные методы для многомасштабных задач с пограничными слоями и дополнительными особенностями», рук. – д.ф.-м.н. Шишкин Г.И., ИММ УрО РАН, исп. – д.ф.-м.н. Задорин А.И., 2007-2009 гг.
13. Проект РФФИ № 07-01-08349-з). Участие в международной конференции «International Conference of Operations Research», Германия, Саарбрюккен, рук. – Косарев Н.А., сентябрь 2007 г.
14. Грант РФФИ 06-07-89051а «Система визуализации векторного поля и формирования инвариантных характеристик динамических систем», рук. – д.т.н. Чуканов С.Н., 2006-2008 гг.
15. Грант РФФИ 07-01-05009, «Развитие МТБ для проведения исследований по области знаний», рук. – д.ф.-м.н. Топчий В.А., 2007 г.
16. Грант РФФИ 06-08-01403а «Метод чередования прямой и обратной задач в оптимизации начального размещения управляемых подвижных объектов», рук. – к.ф.-м.н. Нартов Б.К., 2006-2008 гг.
17. Грант РФФИ 07-01-00410 «Генетические алгоритмы в проектировании и управлении сложными системами», рук. – к.ф.-м.н. А.В.Еремеев, 2007-2008 гг.
18. Грант национального фонда Болгарии HS-MI-106/2005 «Численные методы для дифференциальных уравнений с переходными и граничными слоями», исп. – д.ф.-м.н. Задорин А.И., 2006-2007 г.
19. Фонд Президента РФ, научная школа (Боровков А.А.) – 8980.2006.1,, исп. – д.ф.-м.н. Топчий В.А., к.ф.-м.н. Клоков С.А., 2006-2008 гг.
20. Проект ИНТАС № 03-51-5501, рук. – д.ф.-м.н. Колоколов А.А., 2004-2007 гг.
21. SFB 701 Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik, Deutsche Mathematical Vereinigung, Bielefeld, Germany, исп. – к.ф.-м.н. Носков Г.А., 2005-2009 гг.
22. Договор № 1086300769/579/L по разработке гибридных методов частично целочисленного линейного программирования. Заказчик: BASF Aktiengesellschaft (Германия, г. Людвигзхафен), отв. исполнитель – Еремеев А.В., 2007 г.
23. Программа «Информационно-телекоммуникационные ресурсы СО РАН», руководитель программы – академик РАН Ю.И. Шокин, исп. – В.А. Алгазин, Хрущев С.А., Чисникова Г.Э., Грицай Е.И., Черенкова С.Ю., Фенглер А.И.

3.2. Характеристика международных научных связей и совместной деятельности с зарубежными научными учреждениями

Лаборатория комбинаторных и вычислительных методов алгебры и логики

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н. выезжал в - Великобританию (Манчестер) для проведения совместной научной работы.

К.ф.-м.н. Носков Г.А. выезжал в Германию (Университет Билефельд) для проведения совместной научной работы.

К.ф.-м.н. Лопатин А.А. выезжал в Германию (г. Билефельд) для проведения совместной научной работы.

К.ф.-м.н. Рыбалов А.Н выезжал в США, (г. Хобокен, Нью-Джерси) для выступления с докладами на семинаре в Stevens Institute of Technology и написание статьи в соавторстве с А.Г. Мясниковым (McGill, Montreal, Canada).

Лаборатория теоретико-вероятностных методов

Д.ф.-м.н. Топчий В.А. в Украину (г. Хмельницкий) для участия в совещании в рамках сотрудничества по совместному российско-голландскому проекту.

Лаборатория дискретной оптимизации

К.ф.-м.н. Еремеев А.В. выезжал в Германию (г. Дортмунд, г. Людвигсхафен); Францию (г. Сент-Этьен) для участия в международном семинаре «Hybrid Metaheuristics-2007», cовещание по проекту No 1086300769/579/L в BASF

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А., к.ф.-м.н. Сервах В.В. и к.ф.-м.н. Косарев Н.А. выезжали в Кыргызскую республику (г. Бишкек) для участия в Третьей азиатской международной школе-семинаре «Проблемы оптимизации сложных систем»

К.ф.-м.н. Косарев Н.А. выезжал в Германию (г. Саарбрюккен) для участия в международной конференции «International Conference of Operations Research».

3.3. Участие в работе научных мероприятий

Д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н., к.ф.-м.н. Рыбалов А.Н., к.ф.-м.н. Носков Г.А. выступили с докладами на Международной конференции «Мальцевские чтения», г. Новосибирск, 15-18 ноября.

К.ф.-м.н. Рыбалов А.Н., Трейер А.В., Мищенко А.А. выступили с докладами на Международной конференции «LEONHARD EULER AND MODERN COMBINATORICS», Saint-Petersburg, Russia, June 1-7.

К.ф.-м.н. Рыбалов А.Н., Морарь П.В. выступили с докладами на Second International Symposium on Computer Science in Russia, CSR 2007», г. Екатеринбург, 3-7 сентября.

К.ф.-м.н. Лопатин А.А. выступил с докладами на Representation Theory Days, Hannover, Germany, July 13 - 14, Международной конференции «Алгебра и ее приложения», г.  Красноярск, 12-18 августа, на Международной алгебраической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Д.К. Фаддеева, Санкт-Петербург, 24-29 сентября.

Д.ф.-м.н. Топчий В.А. выступил с приглашенным пленарным докладом «Эволюция биологических популяций ограниченного объема» и оказал помощь в организации и проведении Международной конференции «Математическое моделирование, обратные задачи и приложения», г. Хмельницкий, Украина, 5-10 марта.

Д.ф.-м.н. Топчий В.А. и д.ф.-м.н. Перцев Н.В. оказали помощь в организации и проведении, выступили с лекциями-докладами, к.ф.-м.н. Клоков С.А. и к.ф.-м.н. Пичугин Б.Ю. выступили с докладами на Международном рабочем совещании по Российско-Голландскому проекту NWO-047.016.013 «Информационная система «Моделирование и комплексный анализ эволюции популяций», г. Иркутск, 14-21 июля.

Д.ф.-м.н. Перцев Н.В. выступил с докладом на II Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем», г. Пенза, октябрь.

Д.ф.-м.н. Топчий В.А., д.ф.-м.н. Задорин А.И., к.ф.-м.н. Гичев В.М. выступили с докладами на Российской конференции «Математика в современном мире», посвященной 50-летию ИМ СО РАН, г. Новосибирск, 17-23 сентября.

К.т.н. Сизиков В.П. выступил с докладами на Международной конференции «Мальцевские чтения», ИМ СО РАН, 14-16 ноября, IХ Всероссийской конференции с участием иностранных ученых «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф», г. Новосибирск, Институт водных и экологических проблем СО РАН, 17-22 сентября, Х Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем – 2007», г. Новосибирск, Институт вычислительного моделирования СО РАН, 12-14 октября, Международной конференции «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения», посвященной 100-летию со дня рождения академика И.Н.Векуа, г. Новосибирск, 28 мая – 2 июня.

Д.ф.-м.н. Задорин А.И. выступил с докладом на 12-ой Международной конференция по математическому моделированию и анализу, г. Тракай, Литва, 30 мая-2 июня.

Д.ф.-м.н. Задорин А.И. и к.ф.-м.н. Паничкин А.В. выступили с докладами на Всероссийской конференции по вычислительной математике, г. Новосибирск, 18-20 июня.

К.ф.-м.н. Паничкин А.В. выступил с докладом на 9-ой Всероссийской конференция «Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф», Барнаул, 17-22 сентября.

К.ф.-м.н. Гичев В.М. выступил с докладом на Международной конференции «Дифференциальные уравнения, теория функций и приложения», посвященной 100-летию со дня рождения академика И.Н.Векуа, г. Новосибирск, 28 мая – 2 июня, на Международной конференции «Анализ и особенности», посвященной 70-летию В.И. Арнольда, МИАН, г. Москва, 20-24 августа.

К.ф.-м.н. Мещеряков В.А. выступил с докладом на III Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB», г. Санкт-Петербург, 23-26 октября.

Д.т.н. Зыкин С.В., д.т.н. Филимонов В.А., к.ф.-м.н. Чанышев О.Г. выступили с докладами на- Всероссийская конференция с международным участием «Знания - Онтологии – Теории» (ЗОНТ-07), г. Новосибирск.

К.т.н. Пуртов А.М. выступил с докладом на Третьей всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика», г. Санкт-Петербург. 17-19 октября.

Д.т.н. Филимонов В.А. был председателем Оргкомитета, к.т.н. Маренко В.А. выступила с докладом на Всероссийской конференции «Рефлексивный театр ситуационного центра (в образовательном аспекте)», г. Омск, Омский государственный институт сервиса, 15-16 ноября.

Д.т.н. Филимонов В.А. руководил секцией Международной. научно-практической конференции «Современные тенденции и перспективы развития образования в высшей школе образования», г. Омск, Омский государственный институт сервиса, 17-19 октября.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. был членом оргкомитета и сделал приглашенный пленарный доклад, д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., к.ф.-м.н. Еремеев А.В., к.ф.-м.н. Адельшин А.В., к.ф.-м.н. Леванова Т.В., Орлова Т.М., к.ф.-м.н. Заозерская Л.А. и Планкова В.А. сделали доклады на 13-ой Всероссийской конференции «Математическое программирование и приложения», г. Екатеринбург, 26 февраля – 2 марта.

К.ф.-м.н. Заозерская Л.А. и Планкова В.А. сделали доклад на Научно-методической конференции «Новые информационные технологии в университетском образовании», г. Новосибирск, 1-3 марта.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. сделал совместно с к.ф.-м.н. Косаревым Н.А. приглашенный пленарный доклад, д.ф.-м.н. Забудский Г.Г., к.ф.-м.н. Еремеев А.В. и к.ф.-м.н. Сервах В.В., к.ф.-м.н. Леванова Т.В., к.ф.-м.н. Заозерская Л.А. и Планкова В.А, сделали доклады на Российской конференции «Дискретная оптимизация и исследование операций», Владивосток, 7–14 сентября.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. был членом оргкомитета и руководителем секции, сделал два доклада, к.ф.-м.н. Заозерская Л.А. и Планкова В.А, Колосов А.П., Орлова Т.М. сделали доклады на VI Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин», г. Омск, ОмГТУ, 13-15 ноября.

К.ф.-м.н. Адельшин А.В. был членом Оргкомитета и руководителем секции, Колосов А.П., Морарь П.В. и к.ф.-м.н. Даниярова Э.Ю. сделали доклады на IV Всероссийской научной молодежной конференции «Под знаком Сигма», Омск, 29-31 мая.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. был членом оргкомитета и прочитал лекцию совместно с к.ф.-м.н. Косаревым Н.А., к.ф.-м.н. Сервах В.В. оказал помощь в организации и проведении Третьей азиатской международной школы-семинара «Проблемы оптимизации сложных систем», Кыргызская республика, г. Бишкек, 1-12 июля.

Д.ф.-м.н. Колоколов А.А. и к.ф.-м.н. Косарев Н.А. сделали пленарный доклад на Международной конференции «International Conference of Operations Research», Германия, Саарбрюккен, 5-7 сентября.

3.4. Работа в ВУЗах

Алгазин В.А. – доцент кафедры средств связи и защиты информации ОмГТУ.

Ремесленников В.Н. – профессор кафедры математической логики и логического программирования ОмГУ.

Берестовский В.Н. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Топчий В.А. – профессор кафедры математического анализа ОмГУ.

Клоков С.А. – старший преподаватель кафедры математического анализа ОмГУ.

Гольтяпин В.В. – доцент кафедры микроэлектроники и медицинской физики ОмГУ.

Сизиков В.П. – доцент кафедры высшей математики ОмГУПС.

Задорин А.И. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Паничкин А.В. – старший преподаватель кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Горелов Д.Н. – профессор кафедры математического моделирования ОмГУ.

Зобнин А.И. – доцент кафедры высшей математики ОмГТУ.

Зачатейский Д.Е. – доцент каф. философии и социальных коммуникаций ОмГТУ.

Гичев В.М. – доцент кафедры математического анализа ОмГУ.

Маренко В.А. – доцент кафедры высшей математики и информатики ОГИС.

Мещеряков В.А. – доцент кафедры «Дорожные машины» СибАДИ.

Чуканов С.Н. – профессор кафедры АСОИУ ОмГТУ.

Зыкин С.В. – доцент кафедры Про ЭВМ ОмГУ и кафедры АСОИУ ОмГТУ.

Чанышев О.Г. –. доцент кафедры Про ЭВМ ОмГУ

Филимонов В.А. – профессор кафедры Про ЭВМ ОмГУ и кафедры ВМИ ОГИС.

Пуртов А.М. – доцент кафедры АСОИУ ОмГТУ и доцент кафедры ПИЭ СибАДИ.

Даниярова Э.Ю. – ассистент кафедры математической логики и логического программирования ОмГУ.

Колоколов А.А. – зав. кафедрой, Забудский Г.Г., Сервах В.В., Леванова Т.В. и Заозерская Л.А. – доценты, Еремеев А.В. – старший преподаватель, Адельшин А.В. – старший преподаватель кафедры прикладной и вычислительной математики ОмГУ.

Колоколов А.А. – профессор кафедры прикладной математики и информационных систем ОмГТУ.

Адельшин А.В. –старший преподаватель кафедры естественнонаучных и математических дисциплин Омского гуманитарного института.

3.5. Диссертационные советы

Омский филиал Института математики им. С.Л. Соболева является соучредителем региональных советов по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук:

1. Региональный диссертационный совет ДМ 212.250.03 при Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Волков В.Я., д.т.н. профессор (СибАДА) – председатель

Щербаков В.С., д.т.н. профессор (СибАДА) – зам. Председателя

Юрков В.Ю., д.т.н., зав. кафедрой (СибАДА) – ученый секретарь

Специальности:

• 05.01.01 - инженерная геометрия и компьютерная графика (технические науки);
• 05.13.12 - системы автоматизации проектирования (промышленность) (технические науки)

2. Региональный диссертационный совет ДМ 212.179.03 при Омском государственном университете им. Ф.М. Достоевского

Топчий В.А., д.ф.-м.н., директор ОФ ИМ СО РАН – председатель

Перцев Н.В., д.ф.-м.н., зав. кафедрой (ОмГУ) – зам. председателя

Семенов А.М., к.ф.-м.н., доцент (ОмГУ) – ученый секретарь

Специальности:

• 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в научный исследованиях) по физико-математическим наукам;
• 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в научный исследованиях) по техническим наукам;
• 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по физико-математическим наукам.

Аспирантура готовит 18 молодых ученых.

Работает совет молодых ученых (СМУ), председатель – к.ф.-м.н., Адельшин А.В., куратор – д.ф.-м.н., профессор Колоколов А.А.

Защитили диссертации

• Файзуллин Р.Р. Инвариантные вариационные задачи на специальных однородных пространствах (к.ф.-м.н., 01.01.04, Дис. Совет Д003.015.03, ИМ СО РАН, 14 ноября 2007 г.), рук. –.д.ф.-м.н. Берестовский В.Н.
• Редреев Д.Г. Разработка метода криволинейных панелей для решения плоских краевых задач теории крыла (к.ф.-м.н., Омск, Дис. Совет ДМ 212.179.03, ОмГУ, 8 ноября 2007), рук. – д.т.н. Горелов Д.Н.

Научные семинары

• Общегородской алгебраический семинар (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.).
• Теория моделей (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.).
• Сложность алгоритмов (рук. – проф., д.ф.-м.н. Ремесленников В.Н.).
• Теоретико-вероятностные и статистические методы (рук. – проф., д.ф.-м.н. Топчий В.А.).
• Математическое моделирование и вычислительные методы (рук. – проф., д.ф.-м.н.Задорин А.И.).
• Моделирование сложных систем (рук. – проф., д.т.н. Чуканов С.Н.).
• Математическое моделирование и дискретная оптимизация (рук. – проф., д.ф.-м.н. Колоколов А.А.).
• Проблемы развития и функционирования Омского фрагмента корпоративной СПД СО РАН (КС ОКНО), (рук. – к.ф.-м.н. Алгазин В.А.).

Просветительская деятельность

При участии ОФ ИМ с привлечением других организаций проводятся междисциплинарные семинары и конференции.

Ведется преподавание в летних лагерях научного общества учащихся, принимается участие в работе комиссии окружной и городской олимпиад.

Подготовлена и проведена научная сессия, посвященная 50-летию СО РАН и Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН.

3.6. Список научных публикаций

Статьи в центральных российских журналах

1. Берестовский В.Н., Андреев П.Д. Размерности R-деревьев и самоподобные фрактальные пространства неположительной кривизны// Мат. труды, 2006, том 9, №2, c. 3-22.
2. Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. О -однородных римановых многообразиях// ДАН, 2007, том 415, №6, с. 727-729.
3. Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. Регулярные и квазирегулярные изометрические потоки на римановых многообразиях // Мат. труды, 2007, том 10, №2, с.3-18.
4. Берестовский В.Н., Никоноров Ю.Г. Цепные дроби, группа GL(2,Z) и числа Пизо// Мат. труды, 2007, том 10, №1, c. 97-131.
5. Берестовский В.Н. Гипотеза Пуанкаре и связанные с ней утверждения // Известия вузов. Математика, 2007, №9, с. 3-41.
6. Гичев В.М., Мещеряков Е.В. О геометрии плоских полных лоренцевых строго причинных многообразий.// Сиб. матем. журнал, т. 48, N 1 (2007), 75--88.
7. Гольтяпин В.В. Использование свойств ортогональности факторов в вероятностной задаче распознавания// Сибирский журнал индустриальной математики, 2007, том X, №2(30), С. 53-63.
8. Горелов Д.Н. К постановке нелинейной начально-краевой задачи неста-ционарного отрывного обтекания профиля// Прикладная механика и техническая физика, 2007, т. 48, №2, с. 48-56.
9. Даниярова Э.Ю. Q-идеалы в кольцах многочленов и Q-модули над кольцами многочленов // Сибирские электронные математические известия, 2007, т.4, С. 64-84.
10. Забудский Г.Г. Построение моделей и решение задач размещения на плоскости с запрещенными зонами// Автоматика и телемеханика.- № 12.- 2006.- С. 136-141.
11. Забудский Г.Г. Решение задачи Вебера на плоскости с запрещенными зонами// Вестник Тюменского государственного университета.- № 5.- 2006. – С. 173-178.
12. Задорин А.И. Метод интерполяции для задачи с пограничным слоем // Сибирский журнал вычислительной математики, 2007, т. 10, № 3, с. 267-275.
13. Зыкин С.В. Формирование гиперкубического представления реляционной базы данных // Программирование, 2006, № 6, с. 71-80.
14. Колоколов А.А., Коробова А.Б., Захарова Е.О., Привалова Ю.И. Разработка моделей дискретной оптимизации для формирования коллекции подростковой одежды // Омский научный вестник.- 2006. - N 7 (41).- С. 138-140.
15. Лучко О.Н., Маренко В.А. Нечеткая логика в управлении компонентами маркетинга// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2007. – № 7. – С. 56–58.
16. Маренко В.А., Сальников В.А. Информационный библиотечный центр "Культура Омска"// Информ. ресурсы России. - 2007. - № 5. - С. 22-23.
17. Маренко В.Ф., Маренко В.А. Использование средств нечеткой логики для обеспечения электромагнитной совместимости элементов приемопередающего радиоцентра// Изв. вузов. Приборостроение. - 2007. - Т. 53. - № 12. - С. 18-20.
18. Мещеряков В.А. Динамическая модель формирования призмы волочения поворотного отвала землеройно-транспортной машины// Известия вузов. Строительство. - 2007. - № 7. - С. 94–96.
19. Мещеряков В. А. Рекуррентный алгоритм нейросетевой идентификации рабочего процесса землеройно-транспортной машины// Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2007. - № 3. - C. 63-66.
20. Мещеряков В.А. Нейросетевая идентификация рабочего процесса бульдозера // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева. - 2007. - № 4. – C. 52-58.
21. Мещеряков В.А., Вебер В.В. Динамическая модель привода землеройно-транспортной машины с механической трансмиссией // Механизация строительства. - 2007. - № 10. - С. 27-29.
22. Пуртов А.М., Татауров С.Ф., Шлюшинский А.В. ГИС "Археологические памятники юга Западной Сибири" // Омский научный вестник, N7 (43) - Омск, 2006. – С. 136-139.
23. Сервах В.В. Полиномиально разрешимый случай трехстаночной задачи Джонсона// Дискретный анализ и исследование операций, Сер. 2. 2006. Т. 13, № 2. с.44-55.
24. Хрущев С.А. Организация отказоустойчивого масштабируемого доступа к Oracle RDBMS из программ на Java.Омский научный вестник. Омск - 2006,  №9. - Вып. 46, стр. 173-176.
25. Чуканов С.Н. Меры управляемости и наблюдаемости взаимодействующих систем управления // Авиакосмическое приборостроение. - 2007. - № 12. – C. 43-47.
26. Чуканов С.Н., Цыганенко В.Н., Белик А.Г. Прикладное функциональное моделирование количественных величин в информационных и измерительных системах // Системы управления и информационные технологии. 2007, т.27, № 1.3, с.402-405.

Статьи в иностранных журналах (оригинальные непереводные)

1. Berestovskii V., Plaut C. Uniform Universal Covers of Uniform Spaces // Top. Appl., 2007, v. 154, pp. 1748-1777.
2. Borovik A.V., Myasnikov A.G., Remeslennikov V.N. Generic complexity of the conjugacy problem in HNN – extensions and algorithmic stratification of Miller’s groups // Intern. Journal of Algebra and Computation, 2007, v. 17, No 5/6, pp. 963-997.
3. Borovik A.V., Myasnikov A.G., Remeslennikov V.N.The conjugacu problem in amalgamated products 1: regular elements and black holes // Intern. Journal of Algebra and Computation, 2007, v. 17, No 7, pp. 1301-1335.
4. Dolgui A., Eremeev A.V., Sigaev V.S. HBBA: hybrid algorithm for buffer allocation in tandem production lines// Journal of Intelligent Manufacturing. Vol. 18 - № 3.- 2007.- P. 411-420.
5. Karlsson, A., Metz, V., Noskov, G.A. Horoballs in simplices and Minkowski spaces // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2006, volume 2006, Article ID 23656, Р. 20.
6. Kharlampovich O., Myasnikov A., Remeslennikov V., Serbin D.Exponential extensions of groups // Journal of Group Theory, 2007, v. 10, N 6, pp. 773-796.
7. Lopatin A.A. On block partial linearizations of the pfaffian // Linear Algebra Appl., 426/1 (2007), pp. 109-129.
8. Lopatin A.A., Zubkov A.N. Semi-invariants of mixed representations of quivers // Transform. Groups, 12 (2007), N2, pp. 341-369.
9. Remeslennikov V.N., Stohr R.The Eguiation [x, u] + [y, v] = 0 in free Lie algebras // Intern. Journal of Algebra and Computation, 2007, v. 17, No 5/6, pp. 1165-1187.
10. Rybalov A. On the strongly generic undecidability of the Halting Problem // Theoretical Computer Science, Vol. 377, 2007, pp. 268-270.

Переводы статей (SMJ, Algebra & Logic, Doklady Math. и др.)

1. Berestovskii V.N., Andreev P.D. Dimensions of R-Trees and Self-Similar Fractal Spaces of Nonpositive Curvature // Siberian Adv. Math., 2007, v. 17, №2, p. 1-12.
2. Berestovskii V.N., Nikonorov Yu.G. Continued Fractions, the Group GL(2,Z) and Pisot numbers // Siberian Adv. Math., 2007, v. 17, №4, p. 1-23.
3. Berestovskii V.N., Nikonorov Yu.G. On -homogeneous Riemannian manifolds // Doklady Mathematics, 2007, v. 76, №1, pp. 596-598.
4. Eremeev A. V., Romanova A. A., Servakh V. V. and Chauhan S. S. Approximate Solution of the Supply Management Problem// Journal of Applied and Industrial Mathematics. Vol. 1 - №4.- 2007.- P. 1-9.
5. Gichev V.M. and Meshcheryakov E.A. On geometry of flat complete strictly causal lorentzian manifolds // Siberian Mathematical Journal, Vol. 48, No. 1, pp. 62–72, 2007
6. Gorelov D.N. To formulating a nonlinear initial-boundary problem of an unsteady separated flow around an airfoil // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2007, Vol. 48, No 2, pp. 184-191.
7. Klokov S.A. Lower bounds of mixing rate for a>
8. Klokov S.A., Topchii V.A. Mean fixation time estimates in constant size populations // Siberian Mathematical Journal, 2006, Volume 47, Number 6, 1042-1053.
9. Zykin S.V. Formation of Hypercube Representation of Relational Database // Programming and Computer Software, 2006, Vol. 32, No. 6, p. 348-354.

Публикации в ТРУДАХ международных конференций, изданных в России

1. Rybalov A. Generic complexity of Presburger Arithmetic // Lecture Notes in Computer Science (Proceedings of Second International Symposium on Computer Science in Russia, CSR 2007, Ekaterinburg, Russia, September 3-7, 2007), 2007, Vol. 4649, 2007, pp. 356-361.
2. Колосов А.П. О некоторых алгоритмах приближенного решения задачи о рюкзаке// Материалы VI Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». – Омск: ОмГТУ, 2007. – Кн.3. – С. 49-53.
3. Нартов Б.К. Метод чередования прямой и обратной задач в управлении подвижными объектами // Труды 4-ой Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». 2-5 октября 2007 г. Санкт-Петербург. С.31-37.
4. Нартов Б.К. О моделях поиска неподвижных целей с риском гибели поисковых единиц. // Труды 4-ой Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». 2-5 октября 2007 г. Санкт-Петербург. С.43-49.
5. Сизиков В.П., Разумов В.И. Нанотехнологии в синтезе с ДИС-технологиями // Военная техника, вооружение и современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения: Тр. IV Междун. технол. конгр. Ч. 2. Омск, 2007. С. 410-416. (в рамках VII Международной выставки Военной техники, технологии, вооружения сухопутных войск; при поддержке Омского научного центра СО РАН).

Публикации в трудах международных конференций,

изданных зарубежными издательствами

1. Borisovsky P., Dolgui A., Eremeev A. Genetic Algorithms For The Supply Manegement Problem With Lower-Bounded Demands // Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp.521-526.
2. Devyaterikova M.V.,Kolokolov A.A. L-class Enumeration Algorithms For One Interval Production Planning Problem //Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp. 9-13.
3. Kolokolov A.A., Zaozerskaya L.A. A Bicriteria Problem of Optimal Service Centers Location // Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. 3 Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp. 429-434.
4. Levanova T.V., Loresh M.A. Ant Colony Optimization Algorithm For The Capacitated Plant Location Problem // Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp.423-428.
5. Servakh V., Sherbinina T.A Fully Polynomial Time Approximation Scheme For Tow Project Scheduling Problems // Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp. 129-134.
6. Zabudsky G.G., Filimonov D.V. Solving Minimax Location Problems On Networks With Admissible Minimal Distances // Reprinted from INFORMATION CONTROL PROBLEMS IN MANUFACTURING 2006, A Proc. Vol. from the 12th IFAC International Symposium, 3 V., Ed. by A. Dolgui, G. Morel and C.E. Pereira, Pages XV-XXXVII, Copyright (2006), with permission from Elsevier, pp. 417-422.
7. Zadorin A.I. Method for a Singular Perturbed Parabolic Equation in a Strip // Proceedings of Fourth. International conference on Finite Difference Methods: Theory and Applications, August 26-29,2006, Lozenetz, Bulgaria; Eds. I.Farago, P.Vabishchevitch and L.Vulkov, Rousse Univ.Press, 2007, p. 345-351.
8. Девятерикова М.В., Колоколов А.А., Колосов А.П. Решение задачи о рюкзаке с интервальными данными на основе перебора L-классов // Третья Международная научная конференция «Танаевские чтения», г. Минск.- С.51-55.

Публикации в ТРУДАХ всероссийских и региональных конференций

1. Зыкин С.В. Актуализация базы данных в OLAP-технологии // Материалы Всероссийской конференции с международным участием "Знания – Онтологии – Теории" (ЗОНТ-07), Новосибирск, 2007, Т. 1, с. 73-79.
2. Колоколов А.А., Косарев Н.А. Декомпозиционный подход к задачам оптимального размещения предприятий // Российская конференция «Дискретная оптимизация и исследование операций»: Материалы конф. (Владивосток, 7–14 сентября 2007). – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2007.- C.51-56.
3. Мещеряков В.А. Моделирование нейросетевой адаптивной системы управления нелинейным динамическим объектом // Труды Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - С. 910-920.
4. Мещеряков В.А., Вебер В.В. Реализация модели рабочего процесса автогрейдера в MATLAB/Simulink // Труды Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - С. 711-716.
5. Пуртов А.М. Имитация процессов принятия решений // Материалы конференции “Имитационное моделирование. Теория и практика”, Санкт-Петербург, 2007, т.2, - с 169-173.
6. Сизиков В.П., Разумов В.И. Кластерное исчисление и развитие знаний // Распределенные и кластерные вычисления: Избр. матер. Шестой шк.-сем. / Под ред. чл.-кор. РАН Шайдурова В.В. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2006. С. 157-168.
7. Филимонов В.А. Исследовательский комплекс "Ген Гуру" (эскиз многодисциплинарного проекта)// "Знания-Онтологии-Теории" (ЗОНТ-07). Матер. Всеросс. конф. с междун. участием 14-16 сентября 2007 г., Новосибирск, Т.1, с. 24 - 31.
8. Филимонов В.А. Рефлексивный театр ситуационного центра: премьера // "Рефлексивный театр ситуационного центра (в образовательном аспекте)" (РТСЦ-2007) 15-16 ноября 2007 г. Материалы 1-ой Всероссийской конференции // Омск: 2007, с. 3 - 10.
9. Чанышев О.Г. Автоматическое извлечение доминантных словосочетаний // Материалы Всероссийской конференции с международным участием "Знания -Онтологии - Теории" (ЗОНТ-07), Новосибирск, 2007, Т. 1, с.236-246.

Публикации в местных российских изданиях