ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2008. № 1 (21)

Краткие сообщения

УДК 004.93’14

М.И. Бояркин

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ КРИТЕРИЕВ В ЗАДАЧАХ

КЛАСТЕРИЗАЦИИ СЛОЖНОЙ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ^[1]

На примере схемы последовательной кластеризации сложной графической информации рассматривается вопрос выбора меры различия, учитывающей степень визуального сходства изображений.

Уровень развития теории искусственных нейронных сетей и их применения в задаче распознавания графических и иных сложных образов на данный момент достиг большого прогресса. Существует достаточное количество стабильно работающих автоматизированных систем, решающих частные случаи данной задачи.

Однако в последнее время на рынке автоматизированных информационных систем по ряду причин большими темпами растет спрос на решения, позволяющие интеллектуально обрабатывать большие объемы графической информации. Под интеллектуальной обработкой имеется в виду в первую очередь группировка, поиск и сортировка графической информации на основе ее контекстного содержания. Задачи сортировки и поиска выходят за рамки исследований данной статьи.

Для решения задачи группировки графических образов можно применить кластеризацию данных. Кластеризация – это процесс группировки образов различной природы по некоторым, заранее выбранным признакам. Образы – это вектора, состоящие из значений различных свойств или признаков кластеризуемых объектов. Набор выбранных признаков должен достаточно полно характеризовать объект с интересующей исследователя точки зрения. В нашем случае признаки – это цифровые значения пикселов изображения, построенного в градациях серого. По общему смысловому определению процедуры кластеризации, образы внутри одной группы должны быть более похожи друг на друга, чем образы из разных групп. Рассматриваемая в данной статье модифицированная модель кластеризации графических данных, учитывающая специфику обрабатываемых, в данном случае, изображений лиц людей, позволяет группировать изображения по признаку их визуального сходства [1].

Специфика данных упомянута неслучайно, так как структура данных и принцип их поступления в систему (как и в прочих случаях практического использования моделей кластеризации) накладывают существенные ограничения на выбор алгоритмических схем кластеризации.

Наиболее сложным и интересным для рассмотрения является случай реализации работы данной модели в режиме «реального времени», т.е. данные поступают в модель последовательно и постоянно, и в каждый момент времени должна существовать готовая структура сгруппированных графических образов, уже имеющихся на данный момент в системе.

Для такой структуры работы подходят так называемые «последовательные алгоритмы кластеризации». Наиболее распространенным представителем данного семейства алгоритмов является «базовая последовательная алгоритмическая схема» (basic sequential algorithmic scheme (BSAS)) [2].

Основой разработанного метода кластеризации является более сложная многоуровневая модификация последовательной алгоритмической схемы [1]. В данной статье будут рассмотрены ключевые моменты подобных алгоритмических схем в задаче группировки графических образов по признаку их визуального сходства. Для иллюстрации ключевых моментов алгоритма BSAS вполне достаточно. В разных алгоритмических схемах наибольшую важность представляют различные параметры (заранее определенное количество кластеров, выбор стоимостной функции кластеризации). Как видно из данного алгоритма (см. рисунок), ключевыми элементами являются функция , которая называется мерой различия (dissimilarity measure), а также значение порога.

Для того чтобы функция могла исполнять роль меры различия в терминах кластеризации, она должна удовлетворять некоторым требованиям [3]:

,

где X – набор образов, подвергающихся кластеризации.

; (1)

; (2)

. (3)

Basic Sequential Algorithmic Scheme (BSAS) Если нужно, обновить «представителя».

Схема работы алгоритма BSAS

В большинстве случаев . обозначает меру различия между образом и кластером. В таких случаях в основном используется мера различия между образом и «представителем» кластера C (в рассматриваемой модели представителем кластера является некоторая группа образов, называемая «ядром» кластера [1]). Видов функций, удовлетворяющих условиям (1) – (3) и эффективно исполняющих роль меры различия в прикладных задачах кластеризации, довольно много [4]. Однако в большинстве случаев используемая мера различия не учитывает специфику обрабатываемых данных, а работает в основном непосредственно с числовыми векторами и их геометрическим положением в пространстве модели (например, часто используется евклидова метрика [3]). При решении данной специфической задачи мера должна отражать не только близость образов в геометрическом смысле, но также коррелировать со степенью их визуального сходства, т.е. для эффективного решения данной задачи требуется ввести в меру некоторый «интеллектуальный» распознающий элемент.

Основная «геометрическая» составляющая меры вычисляется следующим образом: для векторов x и y выполняется разложение на ортогональные составляющие

,

,

где , – вектор «Да» и вектор «Нет» соответственно. Так как образы в системе представляются нормированными векторами действительных чисел, то соблюдается . Мера различия . Данная мера различия удовлетворяет требованиям (1)-(3). Более того, из ее описания логично вытекает значение порога. Составляющая «Нет» должна быть меньше составляющей «Да»:

.

Если требуется рассчитать меру между образом и группой образов (например, для расчета меры между образом и «представителем» кластера), то y заменяется на матрицу, сформированную из образов как из столбцов: .

«Интеллектуальный» элемент вводится при помощи некоторой модификации алгоритма в целом. При поиске кластера С, в который попадает образ , выбирается не минимальный из кластеров с , а берутся все кластеры такие, что

.

После этого применяется модель распознавания на основе синергетической нейронной сети Хакена, предложенная в [5] и позднее развитая в [6, 7].

В процессе распознавания модель со временем эволюционирует в одно из устойчивых состояний – узлов в фазовом пространстве мод, соответствующее одному из запомненных образов системы согласно динамике системы дифференциальных уравнений вида:

,

где – в общем случае неотрицательные настраиваемые параметры, а начальные условия определяются соотношениями: , , ; векторы-столбцы составляют матрицу V.

Номер победившей моды указывает на кластер, к которому, в конечном итоге, будет отнесен образ .

Внедрение подобной интеллектуальной в смысле распознавания образов [6] прослойки позволяет эффективно учитывать при кластеризации визуальное сходство изображений лиц людей.

Реализация данной идеи в алгоритме последовательной кластеризации совместно с реализацией других инновационных идей дает возможность создать мощную интеллектуальную систему поиска изображений в сети Интернет на основе их контекстного содержания. Эффективность и работоспособность разработанной модели кластеризации подтверждается тестированием и анализом результатов ее работы в данный момент времени в составе системы www.picollator.ru.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бояркин М.И., Данилушкин И.А., Колпащиков С.А., Миронов А.А., Рязанов А.С., Юдашкин А.А. Возможности кластеризации сложной графической информации в соответствии с топологическими свойствами фазового пространства динамической системы распознавания образов // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2007. № 2(15). С. 202-204.
2. Hall A.V. Methods for demonstrating resemblance in taxonomy and ecology // Nature. 1967. Vol. 214. P. 830-831.
3. Theodoridis S., Koutroumbas K. Pattern recognition. 2ed., Elsevier, 2003.
4. Spath H. Cluster Analysis Algorithms. Ellis Horwood, 1980.
5. Haken H. Synergetic computers and cognition: A top-down approach to neural nets. Berlin: Springer-Verlag, 1991.
6. Юдашкин А.А. Бифуркации стационарных решений в синергетической нейронной сети и управление распознаванием образов // Автоматика и Телемеханика. 1996. №11. C. 139-147.
7. Yudashkin A., Danilushkin I., Kolpaschikov S., Maslennikov A., Demyanenko R. Mobile Biometric Person Identification System on the Basis of Pattern Recognition Software and GSM Cellular Networks // In: eAdoption and the Knowledge Economy: Issues, Applications, Case Studies (Proc. of eChallenges-2004, Vienna, Austria, 2004). Amsterdam, Berlin, Oxford, Tokyo, Washington: IOS Press, 2004. Part 1. P. 102-108.

Статья поступила в редакцию 1 марта 2008 г.

УДК 531.38

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КАЛИБРОВКА ВЗАИМНОГО УГЛОВОГО

ПОЛОЖЕНИЯ ТЕЛЕСКОПА И АСТРОДАТЧИКОВ^[2]

С.А. Бутырин, А.В. Иванов

Описывается методика уточнения взаимного положения связанных с космическим аппаратом систем координат на основе обработки информации с орбитального телескопа и астродатчиков.

Точность наведения оси визирования орбитального телескопа (ОТ) на объекты наблюдения и выполнения программ сканирования земной поверхности зависит, в частности, от точности определения взаимного положения систем координат (СК), связанных с телескопом и измерительными приборами, используемыми системой управления движением КА. С целью уточнения взаимного положения визирной системы координат (ВСК) телескопа и СК астродатчиков (АД) организуется специальный режим, в ходе которого выполняется оптико-электронное сканирование телескопом участка звездного неба и одновременный съем измерений астродатчиков. Далее по уточненной информации о положении СК телескопа и астродатчиков определяется взаимное положение систем координат АД и других измерительных приборов, используемых системой управления КА.

Снимок звездного неба подвергается предварительной обработке, в ходе которой расшифровывается первичная информация, определяются координаты звезд на снимке и происходит распознавание звезд с определением их экваториальных сферических координат по фундаментальному каталогу звезд. Одновременно уточняются параметры оптического тракта телескопа, включая фокусное расстояние, положение главной точки и дисторсию. Координаты звезд на снимке поправляются в соответствии с уточненными параметрами оптического тракта телескопа. Далее снимок, включающий только распознанные звезды, разбивается на специально формируемые кадры по следующим правилам: a) звезды в кадре располагаются в порядке возрастания моментов времени их регистрации без пропусков; b) время регистрации центральной звезды последующего кадра отстоит от времени регистрации центральной звезды предыдущего кадра на заданный интервал времени. Угловая ширина кадра выбирается равной угловому размеру линейки оптико-электронных преобразователей в фокальной плоскости телескопа.

Каждый кадр привязывается к моменту времени регистрации его центральной звезды и для него определяются два набора ортов направлений на звезды: первый набор – по относительным координатам звезд в системе координат фотоприемника; второй набор – по экваториальным координатам звезд, полученным по данным звездного каталога (, – число звезд в j -том кадре, , N – число кадров).

Наборы и используются для определения кватерниона ориентации ВСК относительно инерциальной СК (ИСК) в моменты времени . Используется модификация алгоритма оценки кватерниона Quaternion Attitude Estimation (QUEST) [1]. Он основан на решении классической задачи Wahba: найти ортогональную матрицу с определителем, равным +1, которая минимизирует квадратичный критерий

, (1)

с неотрицательными весовыми коэффициентами . Формируется симметричная матрица K, вида

, (2)

где – действительная 3x3 квадратная матрица и использованы обозначения

, .

Кватернионы ориентации ВСК относительно ИСК

(3)

определяются как нормализованные собственные векторы матриц Kj (2) с наибольшим собственным значением. На этом этапе можно рассчитать требуемое число звезд в кадре, при котором обеспечивается требуемая точность определения ориентации телескопа в ИСК.

На рисунке представлены результаты компьютерного моделирования отклонения визирной оси телескопа в инерциальной системе координат от ее номинального положения. Среднеквадратическая (СКО) погрешность отклонения оптической оси телескопа от номинала представлена в угловых секундах в функции числа звезд n. В расчете использованы следующие данные: размер кадра ; фокусное расстояние телескопа f = 10 м; размер выборки (случайной генерации положений заданного числа звезд в кадре) равен 300; СКО случайного отклонения изображения каждой звезды относительно ее номинального положения в фокальной плоскости телескопа составляет м; погрешность определения экваториальных координат звезд по звездному каталогу .

Завершающий этап обработки массива кватернионов ориентации ВСК относительно ИСК (3) состоит в покомпонентной фильтрации векторных частей массива кватернионов сглаживающим полиномиальным фильтром Савицкого-Голея [2]

(4)

с последующей аппроксимацией каждой компоненты отфильтрованного массива полиномом заданного порядка m с коэффициентами по методу наименьших квадратов. Порядок полинома m выбирается исходя из характеристик сканирующего движения при съемке звездного неба и требуемой точности. При сканировании с постоянной угловой скоростью векторную часть кватерниона можно представить в виде и орт оси Эйлера e = const. Функция до угла 2 < 3o описывается полиномом 5 степени (3 члена разложения в ряд Тейлора) с максимальной погрешностью . СКО погрешности аппроксимации в этом случае будет значительно меньше . Для больших углов сканирования используется сплайн-аппроксимация массива .

Информация с астродатчиков представлена в виде массивов кватернионов ориентации их приборных СК относительно ИСК , где k – номер АД, – число АД, – число измерений k-того АД. Массивы векторных частей кватернионов также фильтруются сглаживающим полиномиальным фильтром Савицкого-Голея

(5)

На основе использования коэффициентов аппроксимационных полиномов вычисляются значения векторных частей кватернионов ориентации ОТ в моменты времени измерений каждого АД . Скалярные части кватернионов ориентации ОТ и АД относительно ИСК в моменты времени измерений АД определяются из условий нормировки .

Кватернионы взаимной ориентации СК ОТ и k-того астродатчика во времени получаются в виде

. (6)

Векторные части кватернионов (6) осредняются , и окончательно кватернион взаимной ориентации СК ОТ и k-того астродатчика получается в виде

.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Markley F. L., Mortari D. Quaternion Attitude Estimation Using Vector Observation. The Journal of the Astronautical Sciences. 2000. Vol. 48. N. 283. P. 359-379.
2. Orfanidis S.J. Introduction to Signal Processing. Prentice-Hall: Englewood Cliffs, 1996.

Статья поступила в редакцию 4 февраля 2008 г.

УДК 681.3

Н.Г. Губанов

Категорный подход при формировании полимодельных

комплексов сложных систем

Рассмотрены вопросы планирования и информационной поддержки эксплуатационных этапов сложных технических объектов, направленных на сохранение во времени заданных показателей эффективности. На основе категорно-функторного подхода предложен метод представления знаний сложных технических объектов для индуктивных процедур вывода комплексных моделей технического состояния.

Особенностью прикладных задач управления ЖЦ сложных объектов является высокий уровень неопределённости при формировании и принятии организационных и технических решений. В совокупности со сложноорганизованной априорной информацией, обусловленной полимодельным характером [1], междисциплинарное решение задачи формирования, представления и квалиметрии знаний о сложных технических объектах видится чрезвычайно важным. В этой связи с практической точки зрения видится перспективным использование эвристических методов анализа для поиска закономерностей между данными, а интерпретацию результатов сводить к математическим моделям с целью применения развитых аппаратов обработки полученных данных.

Конструктивным подходом к интеграции различных видов моделей объекта является применение методов категорно-функторного анализа. Данный подход позволяет сохранить целостность представления объекта за счёт инвариантности способа полимодельного описания объекта и свести исследования задач одного вида к задачам другого вида. Например, в [1] приводится функтор, отображающий категорию графов в категорию динамических моделей. В настоящее время есть информация о ряде функторных зависимостей, позволяющих обеднять или, напротив, обогащать категории, осуществляя соответственно декомпозицию или агрегирование информационных структур. Источником формирования данных структур является вывод из базы знаний (БЗ) сложного объекта.

Модель объекта описывает его некоторые свойства в соответствующих категориях: можно рассматривать как объект категории , а взаимосвязь между объектами морфизмы – . Применительно к задаче таксономии категории формируются на основании признакового пространства , множества классов и самих объектов таксономии . Объекты, принадлежащие одному классу, являются изоморфными, другими словами, неразличимыми в признаковом пространстве , а классы объектов в данном признаковом пространстве являются гомоморфным, образуя при соответствующих свойствах признакового пространства категорию .

Полимодельное описание объекта определяется совокупностью моделей различных категорий . Формирование правил отображения модели одного вида в другой требует построения функтора , вид которого определяет вид отношений между моделями видов . Соответственно возможно формирование знаний категории при недостаточных условиях формирования категории при помощи процедуры таксономии . Возможна процедура , которая позволяет строить и обрабатывать гипотезы относительно знаний одной категории, применяя их к знаниям другой категории, что расширяет практические возможности добывания знаний.

Алгоритм формирования построен на основе иерархической таксономии, где иерархия – это многоуровневая структура, в которой объекты, находящиеся в одном таксоне на некотором уровне, остаются в одном таксоне на всех последующих, более высоких уровнях [2]. Описание представим в виде графа , где m – уровень иерархии, l – идентификатор графа. Каждая l-ная вершина m-ноro уровня характеризуется структурным индексом, равным числу примыкающих к ней ребер и индексом вершины . Весовой индекс вершин определённого уровня равен сумме индексов вершин, входящих в эту вершину из предыдущего уровня. Число уровней иерархий, определяющее подробность описания , прямо пропорционально силе гипотезы .

Измерение расстояний между данными структурами базируется на подходе оценки расстояния между иерархиями через сложность наследования – превращения одной иерархии в другую с применением набора операций, которые заключаются в добавлении или удалении вершин и связей между ними. Каждая операция имеет свою стоимость . Оптимальному переводу соответствует последовательность элементарных операций, определяющих сложность превращения одной структуры в другую [4]. Соответственно необходимо определение двух видов близости – характеристика структурной близости иерархий и характеристика различия по весу таксонов иерархических структур. Расстояние по виду структуры заключается в расчёте сложности замены вершины одного на вершину другого, требуемой в процессе превращения структуры одного объекта в другой. Для оценки замены всех вершин заданного уровня первого на все вершины заданного уровня второго используем определение суммарного расстояния между наиболее похожими парами. Проведя сравнение всех уровней первого объекта со всеми уровнями второго, получим матрицу величин редакционного расстояния между уровнями сравниваемых иерархий. Редакционным расстоянием между структурами является стоимость оптимального перевода уровней структуры первого объекта в соответствующие уровни структуры второго. Расстояние по весовым индексам определяется путём нахождения оптимального решения методом динамического программирования [2]. Суть данной задачи состоит в формировании механизма наследования – преобразовании всех уровней одного объекта в соответствующие уровни другого. Вычисляется суммарное расстояние весов между наиболее похожими парами. Затем формируется матрица редакционных расстояний, и на ней строится оптимальный путь перевода одного объекта в другой.

В процессе формирования базы знаний СТО необходимо вычислить расстояния между всеми парами структурных объектов и затем применить процедуру таксономии.

Различают два периода ЖЦ СТО: период развития системы и период целевого функционирования с постепенно развивающейся деградацией. Каждый период разделяют на различные этапы. Период развития СТО связан с научно-исследовательской, проектной и производственной деятельностью, а для случая целевого функционирования с развивающейся деградацией профессиональная деятельность направлена на сохранение во времени заданных показателей эффективности.

Вид системы определяется соответствующими категориями представления профессиональной деятельности: профессиональных функций; профессиональных задач и алгоритмов их решения. Управление знаниями связано с формированием ряда организационно-технических систем , где u – система управления, m – объект управления, c – среда. Количество систем определяется конкретной БТС, но, как правило, обязательно присутствие проектной, производственной и эксплуатационной систем. Соответственно будем различать:

систему проектирования , где – управление проектными работами, – проектная модель БТС, – проектная среда;

производственную систему , где – управление производственными работами, – производственная модель БТС, – производственная среда;

эксплуатационную систему , где – управление эксплуатацией объекта, – модель эксплуатации СТО, – эксплуатационная среда. Управляющие системы представляют собой человеко-машинные комплексы профессиональных коллективов и инструментальных средств. Соответственно БЗ СТО строится на основе полимодельного описания с учетом этапа ЖЦ СТО, соответствующей среды и вида деятельности .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов P.M. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. М.: Наука, 2006. 410 с: ил., ISBN – 5-02-033789-7.
2. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. М.: Высшая школа, 1999.

Статья поступила в редакцию 16 марта 2008 г.

УДК 681.518.3

И.Ю. Еремин

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

УЛЬТРАЗВУКОВОГО РАСХОДОМЕРА

Проведены теоретические исследования воздействия факторов, влияющих на точность ультразвуковых расходомеров, установленных на нефтепроводах и измеряющих объемный расход нефти. Отмечена необходимость коррекции показаний расходомеров в зависимости от параметров нефти как способ повышения точности расходомеров.

Работа акустических расходомеров основана на измерении зависящего от расхода нефти физического параметра, формирующегося в нефтяном потоке при прохождении через него акустических колебаний. Практическое применение получили измерительные приборы, действие которых основано на измерении разности времени (t) прохождения акустических колебаний по потоку и против потока жидкости. Результат измерения количества нефти (Qo, м3/мин) такими расходомерами определяется соотношением [1]

, (1)

где D – внутренний диаметр поперечного сечения трубопровода, – угол между осевой линией трубопровода и линией (обозначим эту линию символом lc), соединяющей пару (приемник – передатчик) акустических преобразователей, k – коэффициент, величина которого зависит от отношения средних скоростей жидкости, пересекающей: а) линию lc, б) диаметр сечения трубопровода; с – скорость распространения акустических колебаний в неподвижной жидкости (нефти).

При условии точной идентификации параметров D, с, k, t, формула (1) используется для калибровки ультразвуковых расходомеров (УЗР). В справочнике [1] приведены метрологические характеристики УЗР и их количественные значения при стандартных значениях внешних воздействующих факторов (ВВФ). В данной работе рассмотрена зависимость систематической погрешности этого устройства при ожидаемой вариации плотности и вязкости нефти. Учет воздействия на УЗР температуры и давления нефти проводится путем автоматической коррекции его показаний в соответствии с величинами коэффициента термического расширения материала датчика УЗР и трубопровода, а также согласно изменениям от давления геометрических размеров УЗР и трубопровода. Если результатом исследования УЗР является формирование зависимости погрешности этого прибора от плотности и вязкости нефти, тогда (1) представим в виде

, (2)

где Ко – константа [1], зависящая от конструкции УЗР и количественно определяемая при стандартных значениях ВВФ (параметры нефти – температура T= + 20 оС, вязкость = 20 сСт, плотность = 850 т/м3, давление Р= 0,3 МПа) по формуле

В соответствии с (1) зависит от и, причем эта зависимость определяется также и структурой потока нефти; экспериментально установлено, что турбулентный поток (в отличие от ламинарного) уменьшает эту зависимость, поэтому в реальных условиях УЗР дополняется устройством создания турбулентного потока.

Обычно разработчик УЗР стремится обеспечить компенсационный учет изменения, в процессе эксплуатации расходомера. С этой целью при разработке расходомера подбирают ориентацию каждого из зондирующих каналов УЗР в сечении трубопровода, но полной независимости показаний прибора от упомянутых факторов добиться не удается. Для определения влияния, на результаты измерений автором данной работы были проведены поверочные испытания партии из трех ультразвуковых 5-канальных УЗР типа Altosonic V (с устройством создания турбулентного потока) и применением в качестве образцового средства измерений трубопоршневой установки (ТПУ) 1-го разряда; методика измерений и характеристики ТПУ описаны в работе автора [2]. Для Altosonic V конструктивные параметры имели следующие значения: условный диаметр D = 250 мм (0,25 м), угол наклона акустического канала = 45 градусов, поэтому Ко = 0,09817 (м), измерения проводились при постоянной температуре нефти: Т = + 24,5 оС – для ТПУ, Т= + 24,6 оС – для УЗР; давлении Р= 0,97 МПа – для ТПУ, Р= 0,96 МПа – для УЗР. Величина Qo измерялась ТПУ; результаты измерений, формируемые УЗР, представлены в табл. 1 в нормированном виде:

, (3)

при этом каждое значение qузр – это среднее арифметическое пяти последовательно проведенных измерений.

Т а б л и ц а 1

Экспериментальные значения qузр

Qo, м3/мин	qузр, %	, сСт	, тм -3	Qo, м3/мин	qузр, %	, сСт	, тм -3
10,500	+0,0931	8,72	0,829	22,083	+0,0941	8,69	0,8393
13,233	+0,123	2,7	0,809	23,100	+0,0425	18,9	0,84125
13,381	+0,018	23,5	0,839	23,500	-0,0216	30,2	0,8609
13,833	+0,094	8,62	0,838	24,783	+0,1144	4,61	0,8409
14,750	+0,0525	17	0,845	27,683	+0,07	13,4	0,8416
18,500	+0,118	3,7	0,819	30,133	+0,092	9,02	0,8303

При использовании полиномиальной аппроксимации для qузр, %, запишем

, (4)

где b1j, b2i, – константы, численные значения которых формируются в процессе испытания УЗР при вариации и, R= 1 сСт-1, r = 1 м3т -1, значение N определяется требующейся точностью аппроксимации функции q(, )узр. Константы b1j, b2i определяются в результате решения системы линейных (относительно b1j, b2j ) уравнений (4) при N = 5. Результаты решения представлены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

Константы b1j, b2i, i, j = 0, 1, 3, 4, 5

b1j
b10	b11	b12	b13	b14	b15
0,346	-12,610-3	2,1910-5	-1,8110-6	610-8	-1,610-9
b2i
b20	b21	b22	b23	b24	b25
0,41	-0,1394	0,1889	-0,1724	0,21846	-0,08458

Для знакопеременных рядов b1j, b2i, i, j[1; N] относительная погрешность q аппроксимации q(, )узр не превышает величины

, (5)

где к и к – значения вязкости и плотности нефти при калибровке УЗР.

При [5; 35] сСт, к= 20 сСт и [0,8; 0,89] т/м3, к= 0,85 т/м3 величина q 0,158 %.

После определения функции q(, )узр калибровочная характеристика (2) имеет вид (с учетом (3) и (5))

. (6)

Используя (6), исследуем погрешность (Q) УЗР при изменении порознь вязкости и плотности нефти. Результаты расчетов Q представлены на рис. 1, где

%. (7)

Р и с. 1. Систематическая погрешность УЗР при Qo = 30,5 м3/мин, [0,8; 0,89] т/м3, к = 20 сСт,

к = 0,85 т/м3: линия 1 – = 5 сСт, линия 2 – = 10 сСт, линия 3 – = 15 сСт, линия 4 – = 20 сСт, линия 5 – = 25 сСт, линия 6 – = 30 сСт, линия 7 – = 35 сСт

Отметим случайную ост – размах случайной погрешности УЗР, обусловленную несовершенством технологии его производства. Если факторы, формирующие dF и ост, считать статистически независимыми, то результирующая погрешность узр составит

. (8)

Результаты расчетов по (8) при учете (7) иллюстрируются рис. 2.

Р и с. 2. Систематическая погрешность УЗР с автоматической корректировкой его показаний по текущим значениям плотности и вязкости нефти при Qo[10,5, 30,5] м3/мин, ост = 0,1%, к = 20 сСт, к = 0,85 т/м3: линия 1 – = 0,8 т/м3, = 5 сСт, линия 2 – = 0,8 т/м3, = 35 сСт, линия 3 – = 0,89 т/м3, = 5 сСт, линия 4 – = 0,89 т/м3, = 35 сСт

Выводы

1. В диапазоне расходов наблюдается практически линейная зависимость систематической погрешности измерений расхода ((Q)) от параметра вязкости контролируемой нефти. Это факт подтверждается семейством графиков, изображенных на рис. 1.

2. При отсутствии коррекции по вязкости и плотности погрешность измерений расхода ((Q) изменяется от минус 0,075 % до плюс 0,085 % (интервал изменений погрешности составляет 0,16 %).

3. При наличие коррекции по показателям плотности и вязкости нефти систематическая погрешность УЗР может быть снижена до значения 0,003 %, причем в основном за счет учета изменения вязкости нефти; остается случайная погрешность ост= 0,1%.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Расходомеры и счетчики количества: Справочник / П.П. Кремлевский. Л.: Машиностроение, 1989. 701 с.
2. Еремин И.Ю. Экспериментальные исследования информационно-измерительных систем энергоносителей // Вестник СамГТУ. Сер. Технические науки. Самара, 2006. №40. С.71-74.

Статья поступила в редакцию 18 апреля 2007 г.

УДК 513.717 (088.8)

О.Г. Корганова, В.А. Кузнецов

АВТОМАТИЧЕСКИЙ ПРИБОР ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ДЛИНЫ КРЕШЕРНЫХ СТОЛБИКОВ

Рассмотрены результаты разработок, проведенных на кафедре ИИТ СамГТУ по автоматическому определению длины крешерных столбиков. Разработана структура прибора, изложен алгоритм его работы и указана область использования.

При разработке и эксплуатации огнестрельных орудий важным параметром является давление газов в стволе орудия, которое определяют по деформации длины крешерных столбиков.

Крешерный столбик при выстреле деформируется неравномерно, поэтому его длину измеряют в трех положениях и затем усредняют. Делается это, как правило, вручную и связано со значительными затратами труда.

На кафедре ИИТ СамГТУ разработано автоматическое устройство для определения длины крешерных столбиков.

Р и с. 1. Структурная схема устройства определения длины крешерных столбиков

На рис. 1 представлена схема устройства, которое осуществляет автоматическое измерение длины крешерных столбиков в 3-х положениях, усреднения результатов и представляет результаты измерения в цифровой форме.

Прибор содержит счетчик 1 до трех, первый инвертор 2, первую схе­му И 3, одновибратор 4, триггер 5, первый ключ 6, осветитель 7, второй ключ 8, двигатель (прецизионный) 9, поворотный стол 10, датчик 11 поло­жения для поворота крешерного стол­бика 12, экран 13, оптическую систе­му 14, фотоприемник (ПЗС-линейка) 15, формирователь 16 фазных напряжений, генератор 17 импульсов, усилитель 18, триггер 19 Шмидта, второй инвертор 20, вторую схему И 21, блок 22 деле­ния на три, счетчик 23 импульсов, третью схему И 24, блок 25 индикации.

Измеритель работает следующим об­разом.

Крешерный столбик 12 устанавлива­ют на поворотном столе 10. Крешерный столбик 12 располагают между экраном 13 с одной стороны и оптической сис­темой 14 и ПЗС-линейкой 15 с другой стороны. Столбик оснащается освети­телем 7. На ПЗС-линейку отображается сечение столбика и экрана. Таким об­разом, верхние и нижние ячейки ПЗС-линейки 15, на которые проектируется изображение более светлого экрана, и средние ячейки, на которые проекти­руется изображение сечения менее светлого крешерного столбика, будут освещены существенно неодинаково, что вызывает соответствующее распре­деление зарядов ячеек ПЗС-линейки 15 (рис. 2): заряд нижних и верхних будет больше, а средних – меньше. При команде "Пуск" на выходе счетчика 1 до трех будет "0". Следовательно, на выходе инвертора 2 будет логичес­кая "1". В исходном состоянии на пер­вом выходе триггера 5 будет иметь место "1", а на втором – "0". Поскольку на первый и второй выходы пер­овой схемы И 3 подаются единичные сигналы, то на выходе ее будет также "1", которая воздействует на одновиб­ратор 4. Последний вырабатывает один импульс. Выходной сигнал одновибратора 4 открывает первый ключ 6, напря­жение питания через который поступает на осветитель 7, освещающий крешерный столбик 12.

Одновременно импульс одновибратора 4 поступает в счетчик 1 до трех, и задний фронт этого сигнала изменяет состояние триггера 5: на первом выхо­де будет иметь место "0", на втором – "1". Появление нуля на первом выходе приводит к тому, что и на выходе пер­вой схемы И 3 появляется "0". В то же самое время единица на втором вы­ходе триггера 5 откроет второй ключ 8, в результате чего напряжение Un питания будет подано на двигатель 9, который перемещает поворотный стол 10 на 120°.

Таким образом, крешерный столбик 12 освещается осветителем 7 в тече­ние времени импульса одновибратора. Если это время сделать равным времени накопления зарядов ПЗС-линейки 15, то за это время на ПЗС-линейке 15 бу­дет сформировано с помощью оптической системы 14 изображение сечения столбика 12 и экрана 13.

Появление сигналов на втором вхо­де триггера приводит к тому, что за­пускается генератор 17 импульсов. Импульсы генератора 17 импульсов, воз­действуя на формирователь 16 фазных напряжений, способствуют выработке импульса разрешения переноса (ИРП) и фазных напряжений U ф1, U ф2 и U ф3 (рис. 2). Импульс разрешения переноса переводит заряды из соответствующих ячеек ПЗС-линейки 15 в регистр этой линейки, а фазные напряжения такти­руют его. При этом импульсы, сформированные в ячейках и перенесенные в регистр ПЗС-линейки 15, будут пооче­редно поступать через выходной усили­тель 18 на триггер 19 Шмидта.

Поскольку на нижнюю и верхнюю часть ПЗС-линейки 15 попало при экспозиции изображение экрана 13, а на среднюю часть – изображение столбика 12, то вначале в триггер 19 Шмидта будут по­ступать импульсы малой амплитуды, а затем вновь большой.

Триггер 19 Шмидта при поступлении импульсов большей амплитуды будет в единичном состоянии, а при поступле­нии импульсов малой амплитуды – в нулевом. На выходе второго инвертора будет единичный сигнал, в то время когда на выходе триггера 19 Шмидта будет "0". Этот сигнал поступает на вторую схему И 21, и импульсы от генератора 17 импульсов пройдут в блок 22 деления на три, а затем в счетчик 23 импульсов.

Таким образом, время открытия схе­мы 21 пропорционально длине крешерного столбика при первом измерении, а количество импульсов, прошедших в блок 22 деления на три, равно коли­честву ячеек ПЗС-линейки 15, "накры­тых" изображением первого сечения крешерного столбика 12.

После того как двигатель 9 пере­местит поворотный стол 10 на 120°, сработает датчик 11 положения, который выдает сигнал на второй вход триггера 5. Триггер переходит в ис­ходное положение, на первом выходе будет "1", на втором – "0". Второй ключ 8 закроется и двигатель 9 оста­новится. Поскольку на выходе первого инвертора 2 держится единица, то на выходе первой схемы И 3 вновь появит­ся единица, что вызовет второе сра­батывание одновибратора 4. Весь про­цесс измерения повторится. В блок 22 деления на три пройдет количество им­пульсов, равное количеству ячеек ПЗС-линейки 15, "закрытых"" изображением второго сечения крешерного столбика 12 (рис. 3).

Аналогично происходит третье изме­рение. По его окончании в блок 22 деления на три пройдет количество им­пульсов, равное количеству ячеек ПЗС-линейки 15, "накрытых" изображе­нием третьего сечения столбика.

В результате в счетчике 23 нако­пятся импульсы, соответствующие сред­нему из трех измерений.

На выходе счетчика 1 до трех появится импульс, который подается на третью схему И 24, и импульсы из счетчика 23 пройдут в блок 25 инди­кации.

На выходе инвертора 2 при этом появится "0", и работа схемы прекратится.

Если необходимо измерять длину другого крешерного столбика, то вновь надо подавать импульс запуска.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Конюхов Н.Е., Плют А.А., Марков П.Ш. Оптоэлектронные контрольно-измерительные устройства. Энергоатомиздат, 1985. С. 75-76.

Статья поступила в редакцию 4 февраля 2008 г.

УДК 621.398

К.Л. Куликовский, А.М. Мелькин

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

СОСТОЯНИЯ НАСОСНЫХ ШТАНГ

Рассматриваются вопросы определения математических зависимостей между геометрическими параметрами насосных штанг с целью автоматического стендового контроля их состояния.

Во время ремонта насосных штанг (применяемых при нефтедобыче) и контроля их состояния возникает необходимость определения нескольких геометрических параметров данных штанг. Определение этих параметров ручными приборами очень трудоемко, а задача автоматизации измерения каждого параметра в отдельности представляется слишком сложной с технической точки зрения. Поэтому предлагается определить математическую зависимость между измеряемыми параметрами или их связь с другими, только с одним или двумя, для реализации автоматического контроля состояния этих штанг.

Рассмотрим участок колонны насосных штанг, включающий в себя соединение длиной Lc (см. рисунок) и прилегающие к головкам участки тела штанги.

Теоретически можно выделить следующие основные виды искривления [1-3]:

• однократное искривление по радиусу оси тела штанги на участке, прилегающем к головке;
• однократное искривление по радиусу оси самой головки;
• перекос оси головки;
• несоосность осей резьбы головки и тела;
• несоосность резьб муфты;
• перекос осей резьб муфты;
• неперпендикулярность упорного торца головки штанги оси резьбы головки или неперпендикулярность торца муфты оси резьбы муфты.

В общем случае искривление оси может являться комбинацией нескольких из указанных видов искривления. Для упрощения последующих выкладок заменим реальную конструкцию рассматриваемого участка колонны идеализированной, состоящей из участков тела диаметром и соединения длиной Lc с неизменным по длине моментом инерции сечения Jс. Длину Lc определим как расстояние между точками A и B начала перехода от тела к головкам (см. рисунок а).

Поскольку перпендикулярные к оси сечения, проходящие через точки A, B, отстоят от опорных буртов головок на 12-15 мм, а переход от тела к головке достаточно плавный, концентрация напряжений в указанных сечениях от изменения диаметра не учитывается.

На схемах искривления оси соединения условимся изображать в виде прямоугольника.

Виды «чистого» искривления оси штанги на ее концах изображены на рисунке б-г:

- искривление по радиусу оси тела за головкой (см. рисунок б);

- перекос оси головки (см. рисунок в);

- параллельное смещение оси тела относительно оси резьбы головки (или муфты), иначе – несоосность резьбы и тела (см. рисунок г).

Все другие, более сложные, искривления можно представить комбинацией указанных видов «чистого» искривления. Переход к эквивалентной схеме существенно упрощает задачу определения напряжений изгиба в сложных случаях искривления.

Определим далее неизменный по длине Lc момент инерции Jс для эквивалентной конструкции соединения. Величину Jс найдем из условия равенства угла поворота сечения B относительно сечения A для реальной и эквивалентной конструкции при нагружении соединения длиной Lc линейно изменяющимся по данной длине изгибающим моментом

. (1)

В уравнении (1) J(x) – момент инерции произвольного сечения реальной конструкции соединения, E – модуль упругости материала штанг.

Разобьем соединение по его длине на участки, в каждом из которых величина J(x) постоянна и равна или близка к фактической. Участок, соответствующий муфте, разделим на два симметричных участка длиной x5-x4 и x6-x5. Обозначим через Mi и Ji соответственно изгибающий момент в середине i-того участка и момент инерции сечения данного участка.

Представим выражение для в виде

. (2)

Поскольку соединение симметрично относительно его среднего сечения, можно записать:

;

и т.д.

С учетом этих соотношений

, (3)

откуда

. (4)

Таким образом, все виды искривления концов штанг, в том числе комбинированные искривления, можно свести к комбинации двух основных видов – перекосу оси головки, характеризуемому углом , и несоосности, определяемой биением поверхности тела в сечениях, проходящих через точки А и В (см. рисунок г), относительно оси эталонной муфты, навинченной на резьбу головки. Следует, однако, иметь в виду, что оценка напряжения изгиба при искривлении оси за головкой по радиусу по формулам для перекоса оси головки допустима только в том случае, если искривленный участок оси начинается сразу за головкой и его длина невелика.

Принцип суперпозиции применительно к комбинированному искривлению концов штанг можно изложить следующим образом.

Пусть на включающем соединение участке оси колонны штанг, нагруженной усилием Р, имеется комбинированное искривление одного или обоих соединенных концов с i=n составляющими. Для каждой i-той составляющей комбинированного искривления определим изгибающий момент в сечении х:

, (5)

где уi=f(x) – отклонение оси колонны от линии действия силы, обусловленное действием изгибающего момента , независимо от моментов, соответствующих другим составляющим комбинированного искривления.

Построив эпюры изгибающих моментов для всех составляющих искривления и сложив их с учетом знаков, получим эпюры результирующего момента

, (6)

которые и определяют результирующее напряжение изгиба.

Другими словами, изгибающие моменты от отдельных составляющих комбинированного искривления суммируются по общепринятому в сопротивлении материалов правилу. Это правило распространяется и на случай пространственного искривления, когда составляющие комбинированного искривления расположены в разных плоскостях.

В этом случае результирующий изгибающий момент определяется векторной суммой моментов для составляющих искривлений

. (7)

Используя принцип суперпозиции [4], определим напряжение изгиба в сечении А для случая равного перекоса оси головки:

.

Используя рассмотренный выше прием, несложно вывести формулы для расчета при других случаях комбинированного искривления, например, при расположении перекоса оси головки и несоосности с разных сторон соединения. Составляя формулы для этих же случаев с помощью суперпозиции, можно убедиться в совпадении полученных выражений.

В результате проведенного анализа установлено следующее:

1) расчетную схему для случая искривления оси за головкой по радиусу можно заменить эквивалентной расчетной схемой с минимальным радиусом искривления. При этом для расчета напряжений изгиба используются более простые формулы, относящиеся к перекосу оси головки;

2) используя приведенные искривления оси по радиусу к эквивалентной схеме с перекосом оси, можно сложные случаи искривления свести к комбинации двух основных видов искривления – перекосу оси головки и несоосности;

3) в сложных случаях комбинированного искривления расчетные формулы для определения изгибающих моментов и напряжений изгиба могут быть получены суперпозицией решений, найденных для каждого из искривлений отдельно без учета их взаимовлияния.

Полученные выводы позволяют существенно облегчить решение практических задач контроля искривления и определения допустимых параметров искривления.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Копей Б.В., Федорович Я.Т., Требин А.Г. Влияние технологических и эксплуатационных дефектов на сопротивление усталости насосных штанг и критерий их отбраковки // ЭИ «Борьба с коррозией и защита окружающей среды». 1986. №10.
2. Давлетишин Х.Г. Диагноз частых аварий штанговых колонн глубинных насосов. «Машины и нефтяное оборудование» (Москва), 1981, № 4, с.11-13.
3. Давлетишин Х.Г. Искривление штанг в скважине при аварии колонн глубинных насосов // Машины и нефтяное оборудование. 1981. №5. С. 17-19.
4. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.1. М.: Физматгиз, 1960.

Статья поступила в редакцию 29 февраля 2008 г.

УДК 621.373.42

В.Е. Ляпидов, В.Д. Привалов

АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ С КОНВЕРТОРАМИ

ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ИМПЕДАНСА

Исследуется зависимость от частоты некоторых компонентов схемы измерительного автогенератора с конвертором отрицательного импеданса, влияющих на добротность колебательного контура.

Как показали экспериментальные исследования измерительного автогенератора (ИГ) с конвертором отрицательной индуктивности и емкости, поддержание режима автоколебаний с заданной амплитудой в требуемом диапазоне частот обеспечивается перестройкой частотно-зависимых сопротивлений и (рис.1, а, рис. 2, а) [1].

Для выяснения характера зависимости величины сопротивлений и от частоты были сняты зависимости

; .

Указанные зависимости представлены на рис. 1, где – частота на выходе ИГ (рис. 2) с конвертором отрицательной емкости; и – соответственно собственная частота и характеристическое сопротивление колебательного контура ИГ. Схемы экспериментальной установки приведены на рис. 3, 4. На рисунках приняты обозначения: ИГ – схема измерительного автогенератора с конвертором отрицательной емкости; Осц. – осциллограф; Ч – частотомер электронносчетный; М – мост универсальный; клеммы 1,2,3,4,5 на рис. 2 и 3 экспериментальной установки соответствуют точкам на принципиальной схеме ИГ с конвертором отрицательной ёмкости (так, клемма 1 – это точка соединения резисторов и на схеме ИГ; клемма 2 – коллектор транзистора VT1; клемма 3 – эмиттер транзистора VT1; клемма 4 – точка соединения и ; клемма 5 – эмиттер транзистора VT2).

Согласно рис. 3 к клеммам 3 и 4 ИГ с конвертором отрицательной емкости подключался конденсатор переменной ёмкости , посредством которого изменялась частота ИГ, а к клеммам 3 и 5 подключался переменный резистор , изменением сопротивления которого поддерживалось постоянной амплитуда колебаний ИГ(на грани срыва) после каждого изменения частоты .

Величина сопротивления измерялась мостом М. Форма и амплитуда сигнала на выходе ИГ (клемма 5) контролировались осциллографом Осц, а частота измерялась частотомером Ч.

Аналогично, согласно рис. 4 к клеммам 3 и 4 ИГ с конвертором отрицательной ёмкости подключался конденсатор переменной ёмкости , посредством которого изменялась частота ИГ, а к клеммам 1 и 2 подключался переменный резистор , изменением сопротивления которого поддерживалась постоянной амплитуда колебаний ИГ (на грани срыва) после каждого изменения частоты . Величина сопротивления измерялась мостом М. Форма и амплитуда сигнала на выходе ИГ (клемма 5) контролировались осциллографом Осц, а частота измерялась частотомером Ч. Во время экспериментов все остальные параметры схемы (рис. 2) оставались неизменными.

Р и с. 1	Р и с. 2