А.А. Красилов
ИНФОРМАТИКА
В СЕМИ ТОМАХ
Том 1. Основы информатики
(Введение в информатику)
Москва
1997 - 2003
ИНФОРМАТИКА
Том 1. Основы информатики
(Введение в информатику)
Том 2. Информатика смысла
(Машинная лингвистика)
Том 3. Концептуальная информатика
(Толковый словарь по информатике)
Том 4. Представление знаний
(Структуры данных)
Том 5. Основания информатики
(Теоретические основы)
Том 6. Методы информатики
(Изобретание, проектирование,
разработка и сопровождение)
Том 7. Интеллектуальные системы
(Системы решения проблем)
© Альберт Александрович Красилов
УДК.800; 14; 519.95
Аннотация
Книга дает начальные сведения о новом определении информатики. Они необходимы для получения представлений о возможностях СВТ и человека, использующего или желающего использовать свой компьютер для принятия интеллектуальных решений на всех этапах деятельности по обработке знаний для получения нового знания. Уравнивание роли алгоритмического или процедурного знания с другими видами знаний обеспечивает возможность любому пользователю применять ВМ на основе своих общих и профессиональных знаний без привлечения программистов для решения задач, для разрешения вопросов или проблем и для проверки гипотез или положений.
The book gives initial information on new definition of informatics (computer science). They are necessary for reception of representations about opportunities of means of computer facilities and the person using or wishing to use the computer for acceptance of intellectual decisions at all stages of activity on processing knowledge for reception of new knowledge. Equalizing of a role of algorithmic or procedural knowledge with other kinds of knowledge provides an opportunity to any user to apply computer on the basis of general and a professional knowledge without attraction of programmers to the decision of tasks, for the sanction of questions or problems and for check of hypotheses or positions.
(www.translate.ru)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Сокращения для терминов
Общее предисловие
Введение
0.1. Кибернетика и информатика
0.2. Предмет информатики
0.3. Информация и знание
0.4. Классификация знаний
0.5. Информатика и человек
0.6. Историческое значение информатики
0.7. Немного истории
Глава 1. Информатика - сфера деятельности человека
1.1. Чувственно воспринимаемое знание
1.2. Знание как результат общения людей
1.3. Фиксация знаний
1.4. Тиражирование знаний
1.5. Спецификация и обобщение знаний
1.5.1. Понятие спецификации
1.5.2. О методах спецификации.
1.5.3. Роль спецификации знаний
1.5.4. Спецификация для ИП
1.5.5. Критика имеющихся методов спецификаций
1.5.6. Теория - средство спецификации знаний в любой области
1.6. Применение знаний
1.7. Получение нового знания
Глава 2. Науки и информатика
2.1. Обработка знания
2.1.1. Что может делать машина
2.1.2. Классификация наук
2.2. Информатика и вычислительные машины
2.3. Цели информатики
2.4. Задачи информатики
2.5. Результаты применения информатики
2.6. Информационная индустрия
2.7. Игры с помощью вычислительных машин
Глава 3. Определение информатики
3.1. Имеющиеся определения
3.2. Анкета информатики
3.3. Г.В. Лейбниц - отец информатики
3.4. Историческое введение
3.5. Применение поколений ЭВМ
3.6. Значение информатики
3.7. О классификации (представления) знаний
Глава 4. Представление данных и знаний
4.1. Представление данных
4.2. Представление знаний
4.3. Сопоставление данных и знаний
4.4. Средства общения в системе человек-ВМ
4.5. Общее представление о порядке решения проблем
4.6. Процедуры применения информатики
4.7. Обучение в школе и в институте
Глава 5. Методология информатики
5.1. Определение методологии
5.2. Наука информатики - итоги
5.3. Технология применения ВМ
5.4. Прагматика и фольклор информатики
5.5. Методы изобретания, проектирования, разработки и сопровождения
5.6. Методы реализации проектов
5.7. Место информатики в системе наук, отраслей знания
Глава 6. Виды знаний и обзор применений
Раздел 1. Виды знаний
1.6.1. Лингвосемиотические знания
1.6.2. Семантические знания
1.6.3. Концептуальные знания
1.6.4. Фактографические знания
1.6.5. Теоретические знания
1.6.6. Алгоритмические знания
1.6.7. Кибернетические знания
Раздел 2. Куб информатики
2.6.1. Лингвосемиотические знания
2.6.2. Семантические знания
2.6.3. Концептуальные знания
2.6.4. Фактографические знания
2.6.5. Теоретические знания
2.6.6. Алгоритмические знания
2.6.7. Кибернетические знания
Глава 7. Законы и проблемы информатики
7.1. Закон накопления знаний
7.2. Закон взаимосвязи знаний
7.3. Основной закон технологии познания
7.4. Закон устойчивости знаний
7.5. Закон выделения существенного знания об объекте
7.6. Закон применимости знаний
7.7. Закон создания нового знания
7.8. Проблемы информатики
Литература
Приложение 1. Программы школьных и институтских занятий
Школьное преподавание информатики в 21 веке
Программа по информатике в средней школе.
Вузовское преподавание информатики.
Сокращения для терминов
АЛЗ - алгоритмические знания
БД - база данных
БЗ - база знаний
ВМ - вычислительная машина, осуществленная на какой-либо
физической, биологической или другой основе
ГЯ - граф языка
ЕЯ - естественный язык
ИИ - искусственный интеллект
ИИС - инструментарий интеллектуальной системы
ИМГР - интерпретатор машины грамматического разбора
Интеллсист - интеллектуальная система
ИП - интеллектуальное программирование
КИЗ - кибернетические знания
КОЗ - концептуальные знания
КС - контекстно-свободный
ЛИЗ - лингвосемиотические знания
ЛИПС - число шагов логического вывода в секунду
МГР - машина грамматического разбора
МАВ - машина аналитических выкладок
МЛ - математическая логика
МЛВ - машина логического вывода
ММ - математическая машина
МТ - машина Тьюринга
НЛ - модальная (неклассическая) логика
ОС - операционная система
ПЛ - пользовательская логика
ПП - процедурное программирование
ППП - пакет прикладных программ
ПС - прологовая система
ПЭВМ - персональная электронная вычислительная машина
САПР - система автоматизации проектирования
СВТ - средства вычислительной техники
СеГ - семантическая грамматика
СЕЗ - семантические знания
СиГ - синтаксическая грамматика
СИИ - системы искусственного интеллекта
СП - синтезированная программа
СУБД - система управления базой данных
СУБЗ - система управления базой знаний
т - том публикации Информатика
ТЕЗ - теоретические знания
ФАЗ - фактографические знания
ФРАК - формульный автокод
ФЯ - формальный язык
ЭВМ - электронная вычислительная машина
ЭС - экспертная система
ЯЛ - язык Лейбниц
ЯПП - язык профессиональной прозы
ASCII - American Standard Code Information Interchange
Позволь мне остаться в своем заблуждении.
Овидий
Общее предисловие
Проблема интеллектуализации. С 2000 года половина ВМ будут оснащены интеллектуальными системами, способными решать проблемы самими пользователями без специалиста по программированию, без потери части «плохо формализуемого» задания, без принудительного использования ФЯ. Программисты обязаны решать свои проблемы таким образом, чтобы способствовать приближению пользователя к разрешению его профессиональных проблем на ВМ своими силами. «Плохо формализуемые» части задания возникают в процессе перевода запросов пользователя на ФЯ программирования, эта процедура должна исключаться из арсенала пользователя (кроме программиста). Общение с ВМ должно выходить на уровень интеллектуального общения людей. К этому непрерывно приближается Интеллсист, которая работает на основе имеющихся знаний и логически выводит новое знание, с помощью которого разрешается исследуемая проблема.
Новое знание можно вывести только логически из имеющихся знаний или сбором фактов - это главный тезис для изложения всего материала книги по информатике, этот тезис является естественным и для человека. В процессе изложения будут приложены усилия для построения ответов на многие вопросы, среди которых основными являются следующие:
- что такое знание,
- как по-новому представлять знания,
- для чего обрабатывать знания,
- какова технология вывода нового знания,
- чем занимается информатика,
- когда информатика становится полезной для других наук,
- почему информатика постепенно внедряется в практику применения СВТ,
- в чем различия нового определения информатики и имеющихся определений информатики.
Пользуясь принятой современной терминологией можно сказать, что информатика занимается реализацией мягкого (или рассудительного) вычисления.
Распределение материала. Весь материал ответов на эти вопросы представлен в семи томах. Первый том является вводным, содержательно описывающим общие соображения о природе обработки информации на ВМ, о новом определении понятия информатика и различиях таких наук как кибернетика, информатика и программирование. Основная цель тома - описать и обосновать общее определение информатики, оконтурить области использования информатики. Новое определение возникло как обобщение имеющихся определений. В понятие информатика обычно вкладывалось содержание, которое отражало только применение вычислительной техники на основе алгоритмов и программ. Но ведь это только один из видов представления знания. Имеются еще 6 видов представлений знания, которые пока использовались как данные - основа для обработки с помощью программ. Если другие виды знания используются как программы, то и взгляд на информатику должен измениться. В результате такого взгляда мы изменяем само определение информатики.
Второй том ориентирован на один из атрибутов определения информатики - языковую основу в информатике. Здесь главным звеном в цепи обработки знаний с помощью вычислительной техники является определение смысла, передаваемого языковыми средствами. Подробно рассматривается семантическая грамматика русского языка, задающая правила «вычисления смысла». Кроме этого в томе рассматриваются средства «обучения» ВМ самим ФЯ. Рассмотрены также два ФЯ - язык Марков для записи порождающих грамматик и язык Лейбниц для внутреннего представления знаний. Знание их для пользователя необязательно, им должны владеть знаниеведы и системные программисты, специалисты, занимающиеся реализацией Интеллсист. Центральная часть тома - распознающая грамматика, которая приспособлена для решения задач выявления принадлежности текстов данному языку и построения транслирующих систем.
Третий том определяет понятия вообще и информатики в частности, что необходимо для передачи ВМ изначальных элементов смысла текстов со знаниями. Центральными объектами являются словари и лексиконы, вводимые в память Интеллсист в качестве начального знания о предметных и проблемных областях знания и составляющих первую часть БЗ. В основе знания лежит понятие, которое характеризуется именем (термином) и значением (смыслом). Значительная часть тома посвящена толковому словарю по информатике, который отличается от известных словарей и базируется на новом определении информатики.
Четвертый том содержит описание методов представления данных и знаний как вне ВМ, так (частично) и внутри нее. Язык Лейбниц, определенный формально в т.2, здесь получает неформальное описание, ориентированное на пользователя Интеллсист. Основное назначение тома - это демонстрация реальных средств человека в представлении знаний и согласование с ними машинных представлений. Приведенные примеры будут способствовать пониманию любым пользователем языка профессиональной прозы. Для пользователя важны два момента: умение работать за дисплеем и понимание языка профессиональной прозы. Это обстоятельство учтено при написании тома.
Пятый том излагает основания информатики - информатическую логику, на основе которой строятся методы решения логических уравнений, что составляет основу методов разрешения запросов (вопросов, задач, проблем) пользователя ВМ. Теоретические основы информатики явились базой для понимания механизмов обработки знания с целью получения нового знания. Центральные проблемы - определение, обработка знания и передача его для Интеллсист.
Шестой том является собранием методов поиска нового знания от изобретания, проектирования и разработки до сопровождения любого программного или ориентированного на знания продукта, в частности, с помощью которого осуществляется автоматический поиск новых данных и знания. Цель тома - изложить методы применения СВТ в условиях нового понимания информатики. Основа тома - методология применения ВМ каждым пользователем. Методы могут применяться и без использования ВМ, как говорят, вручную. Том является компиляцией известных методов, примененных с учетом нового определения информатики.
Седьмой, последний том посвящается Интеллсист, которая материализуют все изложенное в предыдущих томах. Новый взгляд на информатику определил новые машинные системы обработки знаний и получение нового знания на основе лексикона, БЗ и запроса пользователя, который может решать свои проблемы без привлечения программистов. Материализация ИЛ воплощена в машине логического вывода решения логического уравнения. В заключении рассматриваются некоторые философские аспекты информатики и выдвигаются самые общие проблемы исследований по информатике.
О списке цитируемой литературы. В конце каждого тома приведена библиография, которая послужила важным источником для построения цепи рассуждений и косвенным подтверждением излагаемого материала. В списке часто упоминается фамилия Красилов, что может вызвать известную реакцию. Это сделано умышленно для того, чтобы показать основания, на которых построена «Информатика», и других помыслов искать не следует. Ссылки на литературу даются в квадратных скобках по имени первого автора и двух цифр года издания.
Критерий интеллектуальности. Бурное развитие знаний в каждой отрасли наблюдается там, где используется главный фактор в научном прогрессе - это интеллектуальность. Применение ВМ в особенности должно по своей природе быть связанным с определенной мерой интеллектуальности. Критерием интеллектуальности являются максимальное приближение процессов общения и взаимодействия в системе человек-ВМ к процессам общения и взаимодействия в системе человек-человек. Общение и взаимодействие подразумевает использование ЕЯ, поддержку обмена информацией в понятиях человека, запись знаний в соответствии с правилами, используемыми в данной области, производство логического вывода и расчетов. Перечисленные факторы имеют более широкие возможности по сравнению с процедурным программированием для обнаружения правильного смысла и ошибок в записях человека (в особенности поиск смысловых ошибок) и выдачи результатов на ЕЯ. Выполнение таких общих требований должно характеризовать Интеллсист, а сами требования должны быть исходными условиями для создателей Интеллсист. Поэтому и описание информатики рассчитано на всех, кто желает воспользоваться силой СВТ и машинных БЗ для решения самых разнообразных задач при изобретании, проектировании, разработке и сопровождении предметов, явлений или процессов. Информатика действительно стала или должна стать доступной для всех без какого-либо исключения или ограничения - это истина XXI века.
Трудности. Наибольшая трудность в подборе и изложения материала состояла в том, чтобы обеспечить понимание его по возможности наибольшим числом пользователей, заинтересованных в применении СВТ или ВМ для решения своих профессиональных (в широком смысле этого слова) задач. Необходимо было избегать использования формализма и абстракций. Если все-таки формализм необходим (для программистов или математиков), то надо обеспечить максимальное согласование его с профессиональным языком. Окончательное понимание информатики станет возможным после применения Интеллсист во всех сферах деятельности человека от научных исследований, производственных расчетов до разрешения бытовых проблем.
Не весь излагаемый материал претендует на новизну. Этот факт подтверждается работой автора в программировании в течение 50 лет (1952 года). Обычно новый материал содержится лишь в небольшом количестве утверждений, которые всесторонне поясняются. Новым считается удачная подборка уже известного материала. К главной новизне следует отнести расширение понятия информатики от применения ВМ через программирование в сторону расширения понимания смысла, целей и задач информатики обработки знаний всех видов представления, которыми распоряжается человек. Остальные новации являются частными и представляют развитие уже имеющихся знаний, что можно усмотреть по литературе из предложенного списка. К частично новому материалу в информатике следует отнести:
- новое определение информатики,
- выделение семи видов представления знания,
- представление и внедрение понятия термина,
- семантическую грамматику русского языка,
- понимание и обобщение логического уравнения,
- информатическую логику,
- методы решения логических уравнений,
- отладку и экологию знания,
- формальные языки Лейбниц и Марков,
- распознающую грамматику,
- новое понятие интеллектуальной системы,
- понятие интеллектуального программирования,
- реализация нового понимания синтеза программ,
- программный комплекс инструментария ИП, доступного любому пользователю,
- а также пути развития информатики.
Миф о семерке. Вы, читатель, уже обратили внимание на использование мифического числа 7. К этому числу обращались многие люди. Например, Н.К. Рерих так интерпретирует число 7 в перечне тайн Космоса:
первая тайна Космоса - Великий космический ритм Бытия и Небытия;
вторая тайна Космоса - вечное и неизменное Божественное начало Вселенной;
третья тайна Космоса - Великая иерархия Творческих сил Вселенной;
четвертая тайна Космоса - построение семи сфер Космической Материи;
пятая тайна Космоса - создание Солнечной системы;
шестая тайна Космоса - ступени Непрекращающейся жизни;
седьмая тайна Космоса - рождение нашей Планеты.
У Рериха имеется также 7 состояний Космической Материи:
- Мир Плотный (наш физический мир, в котором мы сейчас себя осознаем).
- Мир Нирваны (мир Духа).
- Мир Тонкий (мир чувств, эмоций и желаний).
- Мир Монадический (мир Божественной искры).
- Мир Огненный (мир Мысли).
- Мир Интуиции (мир Божества).
- Мир Божественный (мир Божественной воли).
Имеются и такие семерки:
- Мир физических вещей, окружающий нас мир.
- Мир осознанных переживаний, наши восприятия.
- Мир дефиниций, фиксации понятого.
- Мир медиа, кнопочной культуры.
- Мир логического содержания.
- Мир движений и энергий.
- Мир развития и продвижения вперед.
Указанные семерки хорошо согласуются между собой.
Исследование истории появления и применения знаний человеком привели нас к семи этапам познавательного процесса. Им и посвящены все 7 томов. Многократные попытки вырваться из этих объятий не дали положительных результатов. Будем надеяться на то, что цифра 7 найдет понимание у читателя.
Нами взята история познания мира человеком. Ее 7 этапов прослежены на большом числе реальных литературно-технических примерах (их 150). И независимо от другого взгляда на мифические числа было решено выдержать великолепную семерку. Каждый раз, как только используется семь позиций, читателю рекомендуется либо опровергать их, либо находить восьмую позицию. Эта игра полезна и результативна.
Благодарности. Трудно словами благодарить ту (научную, не совсем научную и художественную) литературу, которая существенно помогла мне придти к новому пониманию информатики. С огромным удовольствием и признательностью выражаю благодарность своим многочисленным учителям.
Мой первый учитель - учитель истории в средней школе Сергей Дмитриевич Надеждин, он уверенно внушил мне жизненные основы понимания среды, в которую я волею судеб попал или попаду.
Исторически вторыми учителями были профессора Ленинградского госуниверситета А.Д. Александров (дифференциальная геометрия), А.А. Марков (теория алгорифмов), В.И. Крылов (численные методы), И.П. Натансон (математический анализ), В.И. Смирнов (основы матанализа) и Л.В. Канторович (функциональный анализ). Всем перечисленным лицам весьма признателен за знания, послужившие основой для написания монографии «Информатика».
Третьими учителями были профессора вычислительного дела А.А. Ляпунов (основы программирования), А.П. Ершов (как можно проводить мозговой штурм на алгоритмы трансляции), Е.Е. Жоголев (как развивается программирование), В.М. Курочкин (развитие языков программирования) и многие другие. Их информатические науки нашли полное отражение в настоящей книге.
Четвертые учителя - это сотрудники по сорокалетней работе в Вычислительном Центре КБ-1, «Стрела» и «Алмаз»: Н.М. Сотский, П.П. Акимов, А.Д. Кудрявцев, Ю.К. Любимов, В.Л. Лейтес, А.Л. Горельков и многие-многие другие. С ними вместе создавались первые практические работы по информатике (поиск новых численных методов, первая программирующая программа, трансляторы многих ФЯ, операционные системы реального времени и др.).
Пятые великие и любимые по жизни учителя - это мои родители Александр Васильевич Красилов и Валентина Алексеевна Красилова (Максимова), подарившие жизнь мне и трём моим братьям.
Шестые учителя по жизни - это мои любимые жена и дети: Ирина Николаевна Красилова (Мельникова), Николай Альбертович Красилов и Людмила Альбертовна Юмагулова (Красилова), они все стимулировали и поддерживали меня.
Седьмые учителя, это только на первый взгляд звучит странно, и только с возрастом осознаешь правдивость такого утверждения, - это студенты и аспиранты Московского Физико-Технического Института и других ВУЗов. Когда что-нибудь не понятно, надо стать учителем студентов и аспирантов. Понимание приходит обязательно. Именно благодаря 30-летнему общению с этими молодыми людьми и сложилось новое понимание информатики, за что я им глубоко признателен. Особая благодарность и признательность внуку Артему Ильмировичу Юмагулову за выполнение рисунков для монографии и символа Интеллсист «Цветик-семицветик знания» (семь потоков различных видов знания сливаются вместе, и образуется единый поток нового знания).
Доктор технических наук, профессор А.А. Красилов
Уча других, мы учимся сами.
Сенека
Введение
Слово информатика привлекает исследователей по машинной обработке информации давно. За последние четыре-пять десятков лет информатика прошла официальный путь от названия научной дисциплины до названия науки. Возможно, что информатика неофициально уже существует 300 и более лет, так осознанная обработка сообщений (знания) с помощью различных устройств существовала давно. В последние 3-4 десятка лет информатика более всего связывалась с применением ВМ для обработки научно-технической информации. Будем использовать это понятие намного шире, поскольку для знаний, о которых пойдет разговор, открывается простор, заполняемый последнее время весьма интенсивно. Постепенно будет дана возможность разобраться по всем аспектам применения понятия информатика. Итак, будем считать, что это понятие заимствовано из узкой области знаний по применению ВМ до самой широкой области знаний, где используется ВМ. Все существовавшие определения информатики порождались в соответствии с фактом, что для работы на ВМ использовались главным образом процедурные и фактографические знания. Рассмотрим использование различных видов знания, поэтому и расширяем определение информатики. Первое, с чего начинается изучение понятия - это построение его определения. Главная цель всего материала книги - описание, раскрытие, определение, осмысление, обоснование и синтез нового толкования понятия информатика. Ее определение сформировано следующим образом:
ИНФОРМАТИКА - ЭТО НАУКА ОБ ОПИСАНИИ, ОСМЫСЛЕНИИ,
ОПРЕДЕЛЕНИИ (ТОЛКОВАНИИ), ПРЕДСТАВЛЕНИИ,
ОБОБЩЕНИИ (ФОРМАЛИЗАЦИИ) И ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЗНАНИЙ
С ПРИМЕНЕНИЕМ СРЕДСТВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И
ПРОГРАММ ЕЕ РАБОТЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НОВОГО ЗНАНИЯ
В РАЗЛИЧНЫХ СФЕРАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЧЕЛОВЕКА.
Это определение существенно отличается от известных в литературе по информатике, но является естественным развитием имеющихся определений. Это определение отходит от определений, которые используют понятие обработки информации, но является естественным развитием известного кибернетического понимания смысла обработки информации. Все подобные коллизии необходимо рассмотреть и как результат обосновать приведенное определение.
Сопоставление кибернетики и информатики сводится к изучению двух центральных понятий - информация и знание. Тщательное рассмотрение этих понятий существенно уточняет понятие информатики. Важно также соотношение человек и информатика, поскольку знание, в конечном счете, предназначено для человека. И последнее, информатика как «существо» можно сопроводить ответами на анкету (отчасти в шутливой форме). Краткая персоналия завершает введение. Такова программа введения к описательной информатике.
Определение информатики возникло в недрах кибернетики. Информатика стала самостоятельной наукой, что породило споры о субординации двух наук. Сопоставление теории познания (гносеология или эпистемология) и информатики сводится к разделению их по определениям, по предмету, по рассматриваемым ими проблемам и по другим атрибутам научной дисциплины. Теория познания - это раздел философии, в котором изучаются закономерности и возможности познания человеком, отношение знания (наблюдений, ощущений, представлений, понятий, обобщений и применений) к окружающему миру (объективной реальности), исследуются ступени и формы процесса познания, условия и критерии его достоверности и истинности. Информатика (как наука) занимается методологией, технологией и опытом познания (анатомией познавательной деятельности). По-видимому, только прямое сопоставление может более точно ответить на вопрос о различиях теории познания и информатики. Возможность проведения такого сопоставления предоставляется читателю, критика которого всегда полезна и плодотворна.
0.1. Кибернетика и информатика. Определение информатики и ее основных концепций невозможно рассматривать без анализа имеющегося задела, накопленного за три столетия, и в особенности за последние пять десятков лет бурного развития вычислительной техники. Начнем с напоминания определения кибернетики - прародительницы информатики. Совместное рассмотрение информатики и кибернетики важно для обеих наук. В современных исследованиях часто наблюдается смешение двух этих областей знания, порожденное изучением СВТ в рамках кибернетики, а вопросы ее применения также оставались в тех же рамках. Спор между кибернетиками и информатиками о границах наук является фактом и скорее всего он продлится еще долго. Нельзя проходить мимо такого спора, поскольку всякое разрешение имеющегося противоречия дает полезные результаты. Проблема сравнительного анализа достаточно сложна и не очень благодарна при попытках формулировки нового определения информатики. Попробуем провести сравнение только лишь для проведения водораздела между кибернетикой и информатикой.
Следуя Н. Винеру [Винер68], кибернетика определяется как наука о законах и закономерностях управления в живых и технических системах, а также в обществе, на основе обратной информационной связи. Бурное развитие кибернетики и расширение области ее применения привели к искажению такого понимания кибернетики. С появлением и развитием СВТ кибернетика распространила область своих интересов на проблемы применения этой техники. Со временем определение кибернетики модифицировалось следующим образом [Советский89]: «Кибернетика - это наука об общих законах получения, хранения, передачи и переработки информации в технических, биологических, административных и социальных управляющих системах». В этом определении полностью исключен такой важный фактор как обратная информационная связь, как средство воздействия выходных сигналов на вход системы управления, а центральное понятие «управление» модифицировано в прилагательное «управляющая».
Естественный ход развития кибернетики привел к тому, что огромная область знаний, связанная с внедрением возможностей вычислительной техники, была освоена кибернетикой, а собственные проблемы управления несколько отодвинулись в сторону. Такая деформация понятия кибернетики естественна и сыграла существенную положительную роль в истории техники управления. Огромная область знаний, связанная с широким внедрением СВТ, была освоена кибернетиками. Это обстоятельство переместило акценты в определении кибернетики. Объект кибернетики остался прежним - управляющие системы, а предметом ее стала информация. Необходимо быть весьма благодарным и признательным за огромный труд кибернетиков по накоплению знаний для будущей информатики.
Всеобщее внимание научной общественности к проблемам кибернетики, к развитию вычислительной техники и к науке о вычислениях позволило постепенно видоизменить данное выше определение. Так уж часто случается, что в данной науке безмерно разрастается клубок проблем, который начинает охватывать проблемы, становящиеся далекими от исконных проблем самой науки. Это же случилось и с кибернетикой. Действительно, вычислительная техника рассматривает и изучает системы, которые интенсивно используют управление и обратную информационную связь с возможностью использования памяти для повышения качества управления. Такая деформация понятия кибернетики естественна и сыграла существенную положительную роль в истории техники управления.
Можно подвести такой предварительный итог. Кибернетика сделала свое дело, уделив львиную долю внимания двух-трех десятков лет процессам обработки информации. Трудно отрицать, что кибернетика связана с обработкой информации, так как управление возможно только на ее основе. Предметом кибернетики является система с обратной связью, а изучение методов обработки информации - ее проблемой. Кибернетика только на время отошла от важных назревших проблем изучения законов управления в живых организмах и в обществе. Сегодня важны человеческий фактор и социологические исследования. Связанные с ними проблемы слабо изучаются кибернетикой. Допускается, что высказанный здесь предварительный итог спорен или требует тщательного исследования.
Окончательное впечатление о результате сравнения кибернетики и информатики может сложиться после сравнения понятий знание и информация, которое приводится ниже. До этого сравнения можно сделать вывод о том, что новое определение информатики разрешает вопросы, возникающие при анализе данных выше определений. Явно сформулирована цель информатики - технология поиска нового знания на основе имеющегося; в новом определении не выделяется научная информация; результатом обработки знания является знание; перечень слов в новом определении будет обоснован в дальнейшем с исторической точки зрения, с точки зрения развития технологии приобретения человеком знаний. Использование в новом определении понятия знание может вызвать вопросы и нарекания в связи с тем, что оно присуще, мол, только человеку. Проблеме обоснования использования этого понятия будет посвящено достаточное число страниц.
0.2. Предмет информатики. Кибернетики правы в своих утверждениях о том, что кибернетика занимается системами обработки информации. Именно процессы обработки информации во времени необходимы для управления разнообразными системами. Обратная связь в системе передает информацию (сведения) о характеристиках состояния «субъекта» и объекта управления для выработки управляющих воздействий. Заметим, что передаваемая информация (по прямым и обратным связям) перерабатывается непрерывно, но каждые моментные результаты переработки весьма редко нужны для характеристики системы.
Кибернетики также правы в своих утверждениях, что кибернетические системы предназначены для добывания нового знания по результатам функционирования системы в форме количественных или качественных показателей. Однако анатомия и технология добывания знания (в особенности логического) собственно для кибернетика не представляет главного интереса. Технология обработки информации важна и выясняется по архитектуре системы. Новое знание для кибернетика выражается общими интегральными характеристиками состояний изучаемой системы.
Сопоставление кибернетики и информатики позволяет выделить главное - различие информации и знания: Если рассматривать кратко, то информация - это сообщение, передаваемое по материальному каналу для воздействия на систему, в частности, на человека; знание - это зафиксированное сообщение для запоминания и воздействия на человека, в частности, или на систему вообще. Подробнее анализ различий приведен ниже, в следующем пункте раздела. Рассмотрим несколько простейших примеров, достаточных для наглядной иллюстрации высказанных выше положений.
Пример первый. В память ВМ для начала вводится массив результатов измерений - это информация об экспериментах. После выполнения программы вычисления среднего значения для введенного массива чисел получается новое сообщение (среднее значение) о характеристике измеряемого предмета, о значении математического ожидания измеряемой величины или о времени обработки исходного массива. Любой результат - это знание о характеристике предмета, о математическом ожидании или о времени работы программы соответственно. Процессы вычисления среднего значения и все промежуточные результаты никого не интересуют в такой постановке проблемы использования ВМ человеком. При отладке программы интересны промежуточные значения, но они опять представляют знание о свойствах программы. Здесь трудно явно увидеть что-либо из кибернетики.
Второй пример. В память ВМ дважды вводится некоторая программа, и каждый раз получаются одинаковые (различные) результаты. После двойного прогона одной и той же программы получаются новые сведения о работе ВМ: она работает правильно (или неправильно). Здесь мы получаем новое знание о свойствах ВМ: работать без сбоев (или со сбоями) при выполнении программы некоторого класса. И опять, нас не интересуют ни процесс вычислений и ни результаты вычислений по программе. При локализации ошибки в работе ВМ будет поставлена другая проблема, отличная от той, которая устанавливает факт правильности или неправильности работы ВМ. Здесь уже можно найти кибернетические проблемы, так как пример говорит о поставке информации (свойства ВМ в данный момент) для принятия решения об управлении.
Третий пример. Инженер ВМ нажимает кнопку пуска ВМ и наблюдает за состоянием индикаторов. Результатом работы ВМ является знание о состоянии оборудования ВМ и готовности его выполнять программы. ВМ как система управления в такой ситуации не рассматривалась, и процессы обработки информации не принимались во внимание. Здесь более всего рассматривается кибернетическая проблема управления ВМ.
По данным примерам можно сделать вывод о том, что кибернетика и информатика имеют свои цели, задачи, предметы, объекты и пограничные проблемы, которые не допускают разделения двух наук пропастью, как и любые две другие науки. Имеются совместные или переходные проблемы, являющие собой отдельные работы и исследования на стыке.
Сделаем кардинальный поворот от предмета кибернетики (системы с обратной информационной связью) к предмету информатики. Примем для дальнейшего обсуждения следующие утверждения:
ПРЕДМЕТОМ ИНФОРМАТИКИ ЯВЛЯЕТСЯ ЗНАНИЕ.
ОБЪЕКТОМ ИНФОРМАТИКИ ЯВЛЯЕТСЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕК-ВМ.
Такие утверждения могут показаться неожиданными, например потому, что знание исторически всегда подразумевает человека, а не ВМ. Этому можно возразить так: ВМ используется человеком и для человека непосредственно или в конечном счете. К этому следует добавить, что любые знания можно описать, осмыслить, определить, представить, обобщить и применить. Описать знания означает ввод их в память ВМ, осмыслить - обработать с целью получения свойств знания или нового знания, определить - систематизировать знания, представить - оформить в виде, пригодном для восприятия человеком или ВМ, обобщить - вывести наиболее общие закономерности знания и применить - построить процессы обработки знания. Исторически некоторые понятия, употребляемые на ранних стадиях исследований в кавычках, постепенно начинают употребляться без таковых. Например, слова «мыслить», «думать» и «знать», примененные к ВМ, начинают применяться без кавычек: ВМ мыслит, ВМ думает и ВМ знает.
Итак, мы подошли к необходимости сопоставления понятий информации и знания. Для большей точности в понимании понятий рассмотрим несколько определений.
0.3. Информация и знание. Важно многообразие определений информации для понимания сущности этого понятия. Информация - это совокупность сведений о предметах, явлениях или процессах, представляющая интерес и подлежащая обработке. Таково обычное и принятое определение, взятое из справочников. Информация - это значения данных с определенными условностями. Таким является определение в научной литературе. Физический смысл информации - это результат взаимодействия материальных предметов, передаваемый по материальному каналу. Таково наше определение. Все определения в совокупности позволяют произвести сопоставление информации и знание. Самое простое определения информации таково: информация - это поток сведений, сообщенный кем-то или полученный в результате исследования, анализа или обучения. Можно сформулировать и самое точное определение. Все другие вариации оставим пока в стороне от проведения сравнительного анализа информации и знания.
Поскольку знание является предметом информатики, а наши обычные представления о знании пока не совсем согласуются с понятием о системе человек-ВМ, необходимо рассмотреть проблемы различий понятий знания и информации. Прежде всего, следует заметить, что информация первична по отношению к знаниям, она несет все необходимое для знаний. Поэтому мы начнем с определения информации. Затем надо вспомнить понятие знание и произвести сравнительный анализ этих понятий. Такова ближайшая задача.
Многообразие определения знания только уточняет сущность самого понятия. Знание - это проверенный практикой результат познания действительности, верное отражение ее, в конечном счете, в мышлении человека. Таково чуть-чуть измененное определение знания, заимствованное из справочников и энциклопедий. Изменение связано с введением слов «в конечном счете» в определение, без этой добавки понятие будет относиться только к человеку. В действительности знания мы представляем в книгах или записями, следовательно, их можно представить и ввести в память ВМ и подвергнуть обработке. Знание - это зафиксированная информация в памяти человека, общества или технического устройства. Таково обычное определение, иногда используемое в быту. Формализованное определение знания гласит: знание - это представление фактов, утверждений о фактах или правило получения утверждений о фактах из имеющихся фактов. Можно сформулировать и другие определения знания для уточнения этого понятия. Для проведения сравнительного анализа данных выше формулировок вполне достаточно. Этого определения мы будем придерживаться при обсуждении проблем информатики.
Сравнительный анализ информации и знания естественным образом вытекает из проблем проведения демаркационной линии между кибернетикой и информатикой. Кибернетики правы, когда утверждают, что кибернетика занимается изучением проблем обработки информации, решение которых определяет структуры систем управления. Причем процессы обработки информации рассматриваются во времени, отдельные фотографии процесса не играют главных ролей. Информатики правы, когда утверждают, что информатика занимается изучением проблем обработки информации, решение которых определяет новое знание, а протекание процессов во времени не играет главных ролей. В таких рассуждениях уже просматриваются (может быть частично) различия информации и знания.
Здесь явно выделяются различия двух наук по объектам и предметам изучения. Кибернетика занимается изучением систем управления для получения нового знания о таких системах, как и всякая наука, она должна выполнять главную функцию науки. Информатика занимается изучением систем формирования нового знания в области применения ВМ, как и всякая наука, она должна также выполнять главную функцию науки: добывать новое знание о процессах, технологии и логике приобретения нового знания. После этих вступительных утверждений можно приступить к подробному анализу различий информации и знания.
Сопоставление понятий информации и знания, представленное в таблице в форме билистинга, точнее определяет эти понятия. Обобщить сравнения и выделить главные различия можно следующим образом: информация - это поток сообщений, передаваемых по материальному каналу для динамического воздействия на систему, человека или общество, знание - это фиксированное сообщение, которое воздействует на систему, общество или человека, в конечном счете. Конечно, при сравнении информации и знания в настоящее время имеется еще много загадочного, спорного или взаимно противоречивого с позиций современного представления об этих понятиях. Тем не менее, именно здесь можно найти признаки разделения двух наук информатики и кибернетики.
| Информация | Знание |
| 1. Любое сообщение любой природы, поток сообщений | Отсортированное и зафиксированное сообщение |
| 2. Связи между элементами сообщения не так существенны | Связи между элементами сообщения должны допускать осмысленность |
| 3. Статистически определенные сообщения из-за их разнообразия | Важна точность определения сообщения |
| 4. Допускается произвольное представление элементов | Допускаются только точные представления для получателя |
| 5. Изучается для понимания процессов обработки сообщений | Изучается для понимания процессов познания сообщений |
| 6. Важна динамика передачи сообщений во времени | Важно статическое представление итоговых сообщений |
| 7. Имеется прямая связь с системой сигналов в системе управления | Важна систематизация сообщений, формируемая системой |
0.4. Классификация знаний. Разнообразие форм и способов представления и передачи знания почти не поддаются формализованной классификации из-за сложности формулировки признака классификации. Знания, получаемые от Природы, настолько разнообразны, что решение проблемы формулировки признаков и проведение классификации является научным результатом. К этому надо заметить, что одни формы или способы представления знаний могут переводиться в другие формы или способы представления. Однако мы дадим подходящую классификацию для некоторого упорядочивания знаний о знаниях. Для этого будем использовать признак, соответствующий семи этапам развития познания.
Итак, каждая классификация должна иметь признак, по которому каждое конкретное знание относится к той или иной форме и к тому или иному способу представления. Конечно, в первую очередь знания подразделяются по наукам, специализациям, направлениям исследований и т.п. Каждая наука характеризуется в первую очередь своим багажом знаний, отличающимся от совокупности знаний другой науки. Эта классификация фундаментальна и широко известна. Также хорошо известна разнообразная классификация знаний по назначению или использованию. В учебном процессе известна классификация знаний по влиянию на учащегося или по усвояемости учащимся. В вычислительном деле различают три средства представления знаний: предметное, символьное и графическое. Эти или аналогичные средства также могут представить классификацию в представлениях знаний. Признак классификации по средствам представления знаний важен и актуален для выбора технических средств установления взаимодействия в системе человек-ВМ.
В программировании важен признак сорта используемого языка представления знаний. Здесь используется, например такая классификация:
- языки профессиональной прозы,
- языки спецификаций,
- концептуальные языки,
- формальные языки,
- языки логических исчислений,
- алгоритмические языки (их классификация важна в информатике),
- системные языки для управления.
Классификация ориентирована на семь сортов языков для представления знаний. Она может показаться неправильной. Допускается, что она не соответствует чьему-то представлению. Пусть будет принята такая классификация. Она подчеркивает важность средств общения в системе человек-ВМ и широкой применимостью ЯПП в отличие от языков другого сорта.
В деятельности человека по применению СВТ важна классификация знаний по спецификации разработки:
- спецификация задания или проекта,
- описания разработок и ее спецификация,
- концепции разработки и руководства по применению,
- спецификация меню работ пользователя,
- спецификации логики разработки,
- спецификация подпрограмм и программ,
- спецификация комплекса разработки и применений.
Эта классификация ориентирована, скорее всего, на ФЯ или формализованные языки представления знаний. Она родилась в недрах программирования, а на ранних стадиях применения СВТ - в кибернетике.
Классификация по форме представления данных в широком смысле этого слова имеет такую структуру. Здесь под данными подразумеваем знания или средства для представления знаний (в примерах):
- тексты из символов,
- семантические сети или смысловые графы,
- фреймы из слотов или записи с именованными полями,
- отношения, таблицы или массивы,
- алгебраические формулы или утверждения для передачи фактов (и аксиом),
- правила вывода новых фактов, знания, представляемые продукциями,
- языки систем управления БД или БЗ.
Наконец, классификация по видам знаний является информатической, она главным образом и рассматривается:
- лингвосемиотические знания,
- семантические знания,
- концептуальные знания,
- фактографические знания,
- теоретические знания,
- алгоритмические знания,
- кибернетические знания.
Будем придерживаться именно такой классификации, поскольку она более всего ориентирована на пользователя. Каждый в своей области знания касается способа передачи знаний человеку. Задача информатики - приблизить общение с ВМ к формам, которые ближе всего к человеку.
В тексте еще будут представлены различные классификации. Если они так или иначе касаются знаний или познавательного процесса, то они будут содержать 7 пунктов (игра автора) в соответствии с указанной классификацией знаний по видам.
0.5. Информатика и человек. Появление ВМ связано с повседневной деятельностью человека по формированию нового знания в самых различных областях. Его деятельность связана не только с научным знанием, но и со всякого рода сообщениями различной природы, зафиксированными на материальных носителях. Формирование нового знания - сложнейший процесс, в котором человек с помощью органов чувств и усилителей возможностей органов чувств учится описывать предметы, явления, процессы или их свойства, осмысливать описания, определять новые понятия с соответствующими ему терминами, представлять факты и утверждения о фактах, обобщать и применять знания для построения систем формирования нового знания. Деятельность человека по формированию нового знания возможна и без ВМ (как это было до эры ЭВМ). С появлением ВМ человек имеет возможность ускорения процессов формирования нового знания, осмысления самих процессов и их автоматизации. ВМ играет роль усилителя процессов обработки знаний.
Необходимость использования ВМ вытекает и из простого сравнения возможностей человека и ВМ. Интересное сопоставление было произведено академиком А.Н. Колмогоровым. Человек интенсивно занимается изучением различных вещей. Каждая вещь состоит из частей. Чтобы изучить вещь необходимо, по крайней мере, изучить части этой вещи, а затем изучить связи частей. Возможности человека и ВМ можно изучить по количествам изученных ими числа частей и числа связей. А.Н. Колмогоров характеризует возможности человека и ВМ по изучению числа частей некоторого целого следующей таблицей.
| Число, которое можно проанализировать | Число реально анализируемых частей | Число реально анализируемых связей |
| Малое число частей | N | N! |
| Среднее число частей | log N | N |
| Большое число частей | log log N | log N |
Малое число частей характеризуется возможностью изучения не только частей вещи, но и всех связей всех частей. Среднее число частей вещи характеризуется возможностью изучения некоторых частей и небольшого количества связей. Большое число частей характеризуется невозможностью изучения весьма малого числа частей и малого числа связей. Логарифмические зависимости говорят более точно о соотношении малого, среднего и большого.
Для человека пригодна характеристика N = 3, а для ВМ - N = 10. Это заключительное соотношение, которое можно подчеркнуть следующей таблицей:
| Общее число и сложность объекта | Число частей для человека | Число частей для ВМ |
| Малое число частей | 3 | 10 |
| Среднее число частей | 10 3 | 10 10 |
| Большое число частей | 3 10 3 | 10 10 10 |
Формирование нового знания связано с приобретением знания о знании. Новое знание можно приобретать ускоренно при освоении технологии создания знания. Именно этими проблемами занимается информатика с помощью ВМ. Заметим, что такими проблемами занимался и занимается человек и без применения ВМ. Технология формирования нового знания человеком послужила базой для реализации ее на ВМ в образе Интеллсист.
Развитие общества, внедрение новых технологий и запрос на новое знание определяются состоянием дел в обществе с информационным обслуживанием человека и с тенденцией информатизации общества. Соотношения затрат труда в сельском хозяйстве, промышленности и информационном обслуживании частично компенсирует наше любопытство в этом направлении. По крайней мере, в таком сравнении можно увидеть некоторую качественную картину. Данные ниже утверждения подтверждают это.
Развитие сельского хозяйства - это освобождение человека от голода и гарантия жизни. Можно сказать, что сельское хозяйство обеспечивает материальную свободу человека. Развитие промышленности - это освобождение человека от физических нагрузок. Оно обеспечивает физическую или энергетическую свободу. Развитие информационного обслуживания - это освобождение человека от умственных нагрузок. Оно обеспечивает информационную или интеллектуальную свободу.
Приобретение свободы человеком не означает его деградацию в каком-либо направлении: физиологическом, физическом или духовном. Получение свободы обеспечивает выбор более сложных путей материального, энергетического или информационного преобразования. Надо заметить, что каждое из перечисленных направлений не должно рассматриваться обособленно, они все тесно взаимосвязаны и взаимозависимы. Например, развитие информационного обслуживания успешно обеспечивает или поддерживает материальное развитие. В свою очередь материальное развитие влияет на развитие энергетики и т.п. Этому можно найти подтверждение в каждой отрасли деятельности человека.
Развитие информационного обслуживания в сравнении с развитием сельского хозяйства и промышленности можно обнаружить по известной таблице с процентными данными распределения трудовых ресурсов общества.
Таблица. Процент трудовых ресурсов общества
| Отрасль | Сельское хозяйство | Промышленность | Информация | ||||
| Год | 1930 | 1980 | 1930 | 1980 | 1930 | 1980 | |
| СССР в % | 60 | 20 | 25 | 50 | 15 | 30 | |
| США в % | 15 | 5 | 60 | 20 | 25 | 75 | |
Заметим, что резкое изменение соотношений в России наступило с 1990 года, когда начались резкая смена и развитие СВТ, а также переход на рыночные отношения.
Имеются и другие взгляды на перспективу развития и внедрение информатики в будущем. В 21 веке трудовые ресурсы общества будут распределены так: 5% использует промышленность, 2% - сельское хозяйство, 45% - информатика и 47% - услуги. В конце концов, пока для нас важна только общая тенденция развития информатики. А тенденция вполне ясная: информатика и информатизация становится все более важным фактором развития общества, не зависящим от культурного и социального состояния конкретного общественного образования.
По таким данным просматривается тенденция перекачки ресурсов из одних сфер деятельности человека в другие, наметился рост ресурсов в сфере информационного обслуживания. В этой сфере чрезвычайно важна роль человека и информатики как науки. Развитие информатики обосновано (если не в основном, то по существу) именно таким раскладом и тенденцией развития ресурсов человека.
0.6. Историческое значение информатики. Познавательный процесс человека осуществляется не только возможностями мозга, но и теми средствами, которыми человек располагает. В последнее время с появлением Интернета создалось впечатление, что эта система ответит на все вопросы. И действительно, Интернет обеспечивает поиск большого объема сведений по всем разделам знаний, если такие сведения имеются в компьютерах. Пользователь Интернета сталкивается с морем сведений, которое и создает впечатление полноты информации по всем вопросам. Однако Интернет не обеспечивает процесс познания непосредственно, если он не связан с логикой или с мышлением. Информатика занимается проблемами использования знаний для получения нового знания, которое еще не зафиксировано в Интернете. Интеллсист обеспечивает пользователя машинным мышлением на основе фундаментальных и профессиональных знаний и на основе этого решением различных заданий.
Большое значение информатике стали придавать только с появлением персональных или профессиональных компьютеров (ПЭВМ). Действительно, существовавшие до ПЭВМ большие ВМ были малодоступными для населения. Имелись отдельные средние школы, в которых расписание включало уроки по программированию (или как сейчас называют - по информатике). Распространение ПЭВМ привело к появлению в расписаниях школ и ВУЗов уроков по компьютерной грамотности, основам информатики и др. Компьютер в домашних условиях еще играет роль развлекателя. Но это важно для постепенного приобщения не программистов, а всех любознательных, к информатике. Теперь очередь за внедрением Интеллсист для самостоятельного и продуктивного программирования своих задач на своем профессиональном языке, для разрешения многих проблем, требующих логических рассуждений.
Интернет или Интеллсист? Так вопрос не ставится. Интернет - это сведения обо всех готовых фактах. Новым фактом является тот, который запасен в Интернете и с которым пользователь впервые встретился. Поиск необходимых сведений в Интернете связан с ключевыми словами, которые в большинстве случаев плохо отражают смысл вопроса, на который надо найти ответ. Интеллсист - это логический вывод новых фактов из имеющихся фактов. Вопрос можно сформулировать так. Что быстрее: найти ли новый для пользователя факт с помощью Интернета или вывести новый факт для пользователя с помощью БЗ и запроса для Интеллсист? А может быть испробовать оба пути и найти истину «посередине»? Каждая конкретная ситуация поможет определить путь, по которому следует идти. А может быть работает привычка? Все это опять надо определять самому пользователю! В любом случае мы имеем дело с информатикой - наукой о поиске нового знания.
0.7. Немного истории. Естественный интеллект родил человека, человек родил ИИ. История информатики продолжается в Интеллсист. Путь к Интеллсист длинен. Ни один раз здесь упоминается имя Лейбница. Можно условно сказать, что с него началась наука информатика, но об этом будет сказано ниже. Далее можно указать череду великих математиков и изобретателей, которые привели к сегодняшнему пониманию вычислительного дела. Историю информатики еще предстоит написать в будущем. Вспомним лишь некоторых ученых, чьи мысли явно присутствуют в данном изложении информатики. Среди них:
- А.А. Марков (1903-1979) - основатель алгоритмики,
- Э. Пост (1879-1954) - американский логик, соединивший основания математики и основы новой техники вычислений,
- Алан Тьюринг (1912-1954) - английский математик, обосновавший возможности вычислительной техники,
- Ада Лавлейс (1816-1852) - первая в мире программистка,
- Джон фон Нейман (1903-1957) - основатель вычислительных структур, живущих по сей день,
- С.А. Лебедев (1902-1974) - русский основоположник всей вычислительной техники и создатель первой ВМ…
И многие-многие другие, перечисление которых занимает печатное место, превосходящее описание информатики в семи томах. Однако несколько знаменательных событий отражено в приводимой ниже таблице. Так или иначе, они повлияли на становление и развитие информатики.
| Что нового | Кто изобрел | Дата |
| Принцип исключенного третьего | Парменид | 540-480 до н.э. |
| Доказательство от противного | Зенон Элейский | 490-430 до н.э. |
| Аксиоматический дедуктивный метод | ~Пифагор | 6 в.до н.э. |
| Запись аксиоматического метода | Эвклид | 275 до н.э. |
| Формальная логика | Аристотель | 322 до н.э. |
| Манипулирование формулами | Виет | 1591 |
| Парадокс Сервантеса | Сервантес | 1605 |
| Координаты | Декарт | 1619 |
| Доказательства в элементарной геометрии | Эригон | 1644 |
| Доказательства в элементарной арифметике | Пелль, Лейбниц | 1659 |
| Логика как наука | Лейбниц | 1666 |
| Комплексные числа на плоскости | Вессель | 1799 |
| Теория действительных чисел | Абель | 1829 |
| Комплексные числа - пары вещественных | Гаус | 1831 |
| Манипулирование логическими формулами | Буль, де Морган | 1847 |
| Теория действительных чисел | Гаус | 1855 |
| Теория действительных чисел | Коши | 1857 |
| Манипулирование логическими формулами | Пирс | 1867 |
| Множество и его элементы | Кантор | 1873 |
| Манипулирование логическими формулами, двойственность операций логики | Шредер | 1877 |
| Символ следования в доказательствах | Фреге | 1879 |
| Имя, значение, смысл | Фреге | 1879 |
| Постулаты о порядке точек на прямой | Паш | 1882 |
| Упорядоченные множества | Кантор | 1882 |
| Определение математических понятий, понятие натурального числа | Фреге | 1884 |
| Определение математических понятий и арифметизация анализа | Дедекинд | 1888 |
| Символизм, система аксиом арифметики | Пеано | 1889 |
| Проблема разрешимости | Шредер | 1895 |
| Парадокс Бурали-Форти | Бурали, Форти | 1897 |
| Арифметизация анализа | Вейерштрасс | 1897 |
| Парадокс Кантора | Кантор | 1899 |
| Формалистическая школа, система аксиом определения пространства | Гильберт | 1899 |
| Парадокс Рассела | Рассел | 1902 |
| Парадокс Ришара | Ришар | 1905 |
| Интуиционистская школа | Брауэр | 1908 |
| Аксиоматическая теория множеств | Цермело | 1908 |
| Создание логистической школы | Рассел, Уайдхед | 1910 |
| Арифметизация анализа | Мерэ | 1911 |
| Теория множеств | Хаусдорф | 1914 |
| Арифметизация анализа | Кантор | 1918 |
| Многозначные логики | Лукашевич, Пост | 1920 |
| Непротиворечивость и полнота логики высказываний | Пост | 1921 |
| Аксиоматическая теория множеств | Френкель | 1922 |
| Аксиоматическая теория множеств | Сколем | 1923 |
| Непротиворечивость арифметики | Аккерман | 1924 |
| Аксиоматическая теория множеств | Нейман | 1925 |
| Непротиворечивость арифметики | Нейман | 1927 |
| Комбинаторная логика | Карри | 1930 |
| Интуиционистское исчисление | Гейтинг | 1930 |
| Теорема о неполноте | Гедель | 1931 |
| Постулаты оснований логики | Черч | 1932 |
| Модальное исчисление | Льюис, Лангфорд | 1932 |
| Понятие истины в языках | Тарский | 1933 |
| Синтаксис языка | Карнап | 1934 |
| Рекурсивные функции | Петер, Эрбран, Гедель | 1934 |
| Интуиционистское исчисление и правила логического вывода | Генцен | 1934 |
| Логика предикатов | Гильберт, Бернайс | 1934 |
| Тезис об алгоритмах, обще-рекурсивные функции | Черч | 1936 |
| Аксиоматическая теория множеств | Бернайс | 1937 |
| Вычислимость | Тьюринг | 1937 |
| Теорема о неполноте | Гедель | 1938 |
| Обще-рекурсивные функции | Клини | 1938 |
| Правила подстановки | Гильберт, Бернайс | 1939 |
| Рекурсивные функции | Марков | 1947 |
| Теория алгоритмов | Марков | 1950 |
| Теорема о неполноте | Новиков | 1951 |
| Списочные структуры | Ньюэлл, Шоу, Саймон | 1956 |
| Условные выражения | Мак-Карти | 1963 |
