Общая характеристика работы

Изменения в системе общественных отношений активно воздействуют на школу и требуют от образования мобильности, адекватного соответствия задачам нового исторического этапа. На расширенном заседании Госсовета 8 февраля 2008 года (В.В. Путин определил стратегию инновационного развития России, опирающуюся «на реализацию человеческого потенциала, на наиболее эффективное применение знаний и умений людей…». Он акцентировал, что «будущее России, наши успехи зависят от образования и здоровья людей, от их стремления к самосовершенствованию и использованию своих навыков и талантов». Поэтому образовательная система должна вобрать в себя самые современные знания и технологии. Для этого «уже в ближайшие годы необходимо обеспечить переход к образованию по стандартам нового поколения, отвечающим требованиям современной инновационной экономики. Сфера образования, – подчеркнул В.В. Путин, – должна стать базой для расширения научной деятельности».

Физика как фундамент современного естествознания обеспечивает прогресс в создании инновационных технологий. Но все достижения физики так или иначе начинаются со школьного образования, которое с юного входит в сознание будущих инженеров и учёных-физиков и служит основой успешности обучения в университетах. Квантовая физика перешла из области своей фундаментальной концептуальной значимости в область технических приложений. Идеи квантовой физики материализуются в новейших технических устройствах и технологиях: средствах связи, лазерах, компьютерах. Поэтому модернизация школьного образования по физике должна быть направлена на значительное увеличение в школьном курсе доли квантовой физики, прежде всего в профильных физико-математических, политехнических, технологических и других классах.

Актуальность исследования. Трудности преподавания квантовой физики в школе носят объективный характер, связанные как с ограниченными познавательными возможностями учащихся, так и со спецификой квантовой формы движения материи. Сказываются и субъективные, исторически сложившиеся предубеждения о невозможности понимания школьниками современной физики. В действующей программе школьного курса этот раздел традиционно основывается на представлениях, возникших в самом начале становления квантовой физики.

Вопрос введения квантовомеханических представлений в школьный курс физики не остался без внимания учёных-методистов, которыми проделана большая исследовательская работа по разработке методики обучения элементам квантовой механики в средней школе (см. М.Е. Бершадского, Б.Е. Будного, В.В. Мултановского, Ю.В. Саурова и др.). Частично её результаты воплощены в учебниках и учебных пособиях по физике А.Т. Глазунова, Ю.И. Дика, О.Ф. Кабардина, В.А. Коровина, А.Н. Малинина, В.В. Мултановского, В.А. Орлова, А.А. Пинского, Л.И. Резникова, Ю.А. Саурова, А.А. Синявиной, Л.В. Тарасова, Л.С. Хижняковой, Б.М. Яворского и др. Высоко оценивая научную и прикладную значимость выполненных методических работ, необходимо, однако, отметить, что существенные вопросы преподавания квантовой физики, такие как: построение раздела «Квантовая физика» школьного курса, представляющего собой целостную, логически последовательную структуру; использование современных идей квантовой физики для формирования научного мировоззрения школьников; расширение круга изучаемых квантовомеханических понятий без перегрузки учащихся – не нашли должного разрешения.

О существенных недостатках в знаниях учащихся по квантовой физике говорят результаты проведенного нами констатирующего эксперимента. Школьники не знают о свойствах микрообъектов и их движении, о динамических уравнениях, о соотношении между законами квантовой и классической физики. Причина такого положения кроется как в несовершенстве и трудностях методики формирования квантовых представлений, так и в неадекватном современному состоянию науки содержании раздела квантовой физики, определяемом действующими общеобразовательными стандартами, программами и учебниками.

Отсутствие удовлетворительного решения проблемы методики преподавания основ квантовой физики, прежде всего квантовой механики, является тормозом совершенствования курсов физики общеобразовательных учреждений, особенно профильного уровня, в связи с новыми целями среднего образования, ставящими во главу угла человеческий фактор и инновационную деятельность. Поэтому возникла общественная потребность в решении обсуждаемой методической проблемы.

Актуальность исследования обусловливается также наличием ряда противоречий, проявляющихся на практике, между следующими компонентами:

- традиционным, формальным и частно ограниченным изучением основ квантовой физики в общеобразовательных учреждениях и системно целостным, физически глубоким их научным содержанием;

- недостаточной математической подготовленностью учащихся и необходимыми для адекватного выражения основ квантовой механики математическими средствами;

- сложившимися местом и ролью квантовой физики в курсах физики общеобразовательных учреждений и её концептуальной и прикладной значимостью;

- сформированными ранее у учащихся классическими понятиями о кинематике и динамике движения макрообъектов и квантовомеханическими понятиями о кинематике и динамике микрообъектов.

Кроме указанных, нужно отметить также противоречие между необходимостью для преподавания основ квантовой физики соответствующей и достаточной экспериментальной базы и отсутствием таковой. Этим преподавание квантовой значительно отличается от преподавания других разделов школьной физики, где широко применяются демонстрации и лабораторные работы.

Названные противоречия определили проблему исследования: каковы обусловленные содержанием физической науки и дидактическими принципами методические пути эффективного изучения элементов квантовой механики школьниками, включающие следующее:

- общий теоретико-методологический подход, базирующийся на научном анализе содержания квантовой физики и на дидактической концепции теоретических обобщений, связанной с изучением физических теорий в курсе физики общеобразовательных учреждений, особенно профильного уровня;

- положения, конкретизирующие применительно к изучению основ квантовой физики и, прежде всего, квантовой механики общие дидактические и методологические требования;

- частные методики, соответствующие профилю общеобразовательного курса физики.

Цель исследования: разработать и обосновать методику эффективного изучения элементов квантовой механики на основе динамического принципа в курсе физики средней школы.

Объект исследования: процесс обучения школьников элементам квантовой механики в общеобразовательных учреждениях.

Предмет исследования: методика обучения школьников квантовой физике на основе последовательного описания динамики квантовомеханических частиц и принципа детерминированности состояний.

Гипотезой исследования стало предположение о том, что изучение элементов квантовой механики учащимися общеобразовательных учреждений будет педагогически эффективным, если оно:

- основывается на динамическом принципе в описании квантовомеханического движения;

- сопровождается использованием аналогий между различными областями физики, особенно классической механикой;

- учитывает пропедевтический подход, который предполагает введение понятия состояния и последовательного динамического описания системы уже в классической механике, что позволяет реализовать преемственность обучения физике.

Предполагается, что основанный на данной гипотезе методический подход должен способствовать:

- формированию квантовомеханических понятий, их теоретическому и практическому применению;

- обобщению и систематизации знаний по классической и квантовой механике;

- образованию целостного научного мировоззрения, основанного на квантовомеханических идеях.

Соответственно проблеме, целям, объекту, предмету и гипотезе исследования были определены и решались следующие задачи:

- проанализировать научно-методическую, педагогическую, психологическую литературу по теме исследования;

- изучить педагогический опыт и практику преподавания элементов квантовой механики в курсе физики общеобразовательных учреждений;

- выявить теоретическое основание методики преподавания элементов квантовой механики;

- разработать для школьного курса физики научно обоснованную методику введения последовательного описания динамики квантовых состояний с помощью метода анализа размерностей;

- экспериментально проверить разработанную методику и проанализировать полученные результаты.

Теоретико-методологическую основу диссертационного исследования составили положения педагогики, философии, психологии относительно требований к процессу обучения, концепция генерализации и фундаментализации физического образования, методология использования новых технологий в образовательном процессе.

В диссертационном исследовании в части общих дидактических и методических установок мы опирались на труды известных отечественных дидактов и методистов Ю.К. Бабанского, Б.Е. Будного, В.В. Давыдова, В.Ф. Ефименко, Л.Я. Зориной, О.Ф. Кабардина, И.Я. Ланиной, В.Н. Мощанского, В.В. Мултановского, И.И. Нурминского, В.А. Орлова, Н.С. Пурышевой, В.Г. Разумовского, М.Н. Скаткина, В.А. Сластёнина, А.В. Усовой, Л.С. Хижняковой и др.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы использовался комплекс различных методов исследования: теоретические: анализ философской, педагогической, методической литературы по проблеме исследования, синтез, сравнение, систематизация, обобщение; эмпирические: анализ современного содержания школьного курса квантовой физики, моделирование, педагогический эксперимент, тестирование; математико-статистические обработки экспериментальных данных.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

• определено и обосновано содержание последовательного динамического описания микрочастиц при изучении элементов квантовой механики школьниками, базирующееся на квантовомеханических принципах неопределённости, суперпозиции состояний, причинности (детерминированности состояний), принципиально комплексном виде функции состояния, наличии кванта действия (постоянной Планка) и формирующее представление учащихся об элементах квантовой механики;
• разработана методика реализации динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы;
• разработана и обоснована система сопровождений по элементам динамики квантовых частиц в процессе «конструирования» динамического уравнения квантовой механики, с помощью метода анализа размерностей.

Практическая значимость исследования:

• обоснованы теоретические положения и выводы, а также конкретные методические рекомендации по реализации предложенного последовательного описания элементов квантовой динамики;
• разработана примерная программа среднего (полного) образования по физике (профильный уровень, X-XI классы), включающая описание элементов динамики, относящихся к различным разделам физики;
• созданы конспекты уроков (содержащиеся в диссертации и в публикациях, положенных в её основу), позволяющие существенно повысить эффективность изучения основ квантовой физики в общеобразовательных учреждениях;
• разработана программа курсов по выбору (КПВ) «Изучение элементов динамики материальных систем», рассчитанная на 30 часов.

Опытно экспериментальная база исследования.

Исследование проводилось на базе школ г. Липецка (МОУ СОШ №3, № 12, № 20, № 33, № 69) в 11-х классах.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается опорой на методологические обобщения физической науки и выводы педагогики, использованием разнообразных методов исследования, соответствующим поставленным задачам, а также соблюдением основных психолого-педагогических требований к организации педагогического эксперимента.

На защиту выносятся:

1) подход к определению содержания раздела квантовой физики на основе последовательного описания элементов квантовой динамики в курсе физики общеобразовательных учреждений;

2) методика применения динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы, основанная на принципах неопределённости, суперпозиции состояний, квантовомеханической причинности, принципиально комплексном виде функции состояния, необходимом учёте кванта действия и тесной связи физики с математикой;

3) теоретические и эмпирические модели в системе сопровождений элементов квантовой механики в процессе «конструирования» динамического уравнения квантовой механики на основе метода анализа размерностей.

Апробация результатов. Основные идеи и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры физики ЛГПУ, а также были представлены на следующих конференциях: на II международной научно-методической конференции «Новые технологии в преподавании физики: школа и ВУЗ», Москва, МПГУ, 2000 г.; международной научно-практической конференции «Непрерывное педагогическое образование: состояние, тенденции, перспективы развития», Липецк-Москва, 2000 г.; V-ой региональной научно-практической конференции «Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования», Усмань, 2000 г.; VI региональной научно-практической конференции «Духовно-нравственное развитие личности в процессе непрерывного образования», Липецк, 2001 г.; VII-ой региональной конференции «Непрерывное педагогическое образование, социально-экономическая и социокультурная среда, проблемы и взаимосвязи», Липецк-Лебедянь, 2002 г.; VIII-ой региональной научно-практической конференции «Теория и практика непрерывного образования: история и современность», Липецк-Усмань, 2003 г.; VII-ой международной конференции «Физика в системе современного образования (ФССО-03)», СПб, РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 г.; VI-ой региональной научно-практической конференции «Проблемы естественно-математического образования», Липецк, ЛГИУ, 2003 г.; всероссийской научно-методической конференции «Теоретические основы и технологии открытого образования», Липецк, ЛГТУ, 2004 г.; международной научно-практической конференции «Проблемы развивающего обучения физике в условиях предметной информационно-образовательной среды. Общеобразовательные учреждения, педагогические вузы», Москва, МГОУ, 2007г.; VII-ой Всероссийской научной конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития», Москва, МПГУ, 2008 г.; IV-ой Всероссийской научно-практической конференции «Новации и традиции в преподавании физики: от школы до вуза», Тула, ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2008 г.

Структура диссертации. Диссертационное исследование состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы (190 наименований), четырёх приложений. Диссертация содержит 174 страницы основного текста, 8 таблиц, 3 схемы, 8 рисунков, 6 гистограмм.

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность, формируется объект исследования, его предмет, цель, гипотеза и задачи. Раскрывается новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, излагаются основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации и внедрении результатов работы, об имеющихся публикациях.

Первая глава – «Теоретические основы отбора содержания школьного курса квантовой физики» – посвящена анализу основных концепций и тенденций в методике преподавания физики и выявлению общедидактических и частнометодических принципов, определяющих содержание и структуру раздела «Квантовая физика». Рассмотрены состав и эволюция целей обучения физике в учебных программах. и методической литературе.

Проблемам определения сущности понятия ''дидактический принцип'', номенклатуры дидактических принципов, их иерархии посвящено большое число работ, в том числе Будного Б.Е., Бугаева А.И., Гладышевой Н.К., Ефименко В.Ф., Журавска М., Знаменского П.А., Иванова Б.Н., Каменецкого С.Е., Пурышевой Н.С., Лернера И.Я и др.

Одним из ведущих при определении содержания и структуры школьного курса физики является принцип генерализации (теоретических обобщений). Под процессом генерализации понимают проникновение в сущность с целью выделения главного, а затем подчинение всего содержания этому главному и, наконец, разработку соответствующих методов обучения, а под результатом генерализации – такую структуру системы знаний, которая обеспечивает соподчинение частного общему, главному. Предложения, касающиеся построения отдельных разделов курса физики средней школы на основе принципа генерализации рассматривали учёные методисты: на основе локальной генерализации С.Е. Каменецкий, Н.А. Родина, Э.Е. Эвенчик, В.А. Извозчиков, Ч.Я. Чачин и др., и глобальной А.А. Пинский (идея релятивизма), В.В. Мултановский (идея взаимодействия).

Мы предлагаем для осуществления идеи генерализации учебного материала по физике в качестве теоретического обобщения использовать последовательное динамическое описание систем на основе динамического принципа как проявления в физике принципа причинности.

На основе последовательного динамического описания возможна генерализация изучения разделов «Механика» и «Квантовая физика». Это позволит формируемым у учащихся знаниям укладываться в стройную логическую последовательность, а не представлять собой набор разрозненных, не связанных между собой фактов.

Анализ диссертационных исследований Н.А. Алиева, А.Ф. Баранова, Б.Г. Будного, Ю.Е. Дурасевича, В.Ф. Ефименко, Л.В. Карасовой, В.Е. Кулакова, Л.В. Косолаповой, А.М. Левашова, И.А. Мазурова, В.Н. Маркова, В.В. Мултановского, И.Г. Пустильника, Н. Садритдинова, Ю.А. Саурова, Т.П. Славгородской по проблемам преподавания квантовой физики в средней школе показывает, что ни в одном исследовании еще не рассматривался вопрос изучения раздела «Квантовая физика» на основе последовательного динамического описания поведения микрочастиц.

Анализируя отечественные учебники и зарубежные учебные пособия на предмет наличия в них таких квантовых компонент, как: 1) волновая функция; 2) возможные интерпретации волновой функции; 3) вероятностная интерпретация волновой функции; 4) описание состояния микрообъекта в квантовой теории; 5) уравнения Шрёдингера; 6) принцип суперпозиции; 7) соотношение неопределенности; 8) принцип соответствия; 9) принцип тождественности частиц; 10) принципа Паули, – мы представили полученные данные в диаграмме. По вертикальной оси отложена частота использования определённой содержательной компоненты обучения в процентах, а на горизонтальной – сами содержательные компоненты (обозначены цифрами).

Из диаграммы видно, что у отечественных исследователей нет единства в вопросе отбора содержания выводов квантовой теории.

Во второй главе – «Методические основы реализации динамического принципа при изучении элементов квантовой механики в курсе физики средней школы» – представлена модель изучения динамики квантовых состояний на основе последовательного динамического описания квантовых частиц.

Последовательное динамическое описание поведения физических систем в отдельных разделах физики может быть реализовано по единой схеме:

- определение переменных состояния;

- введение понятия «состояние системы» (в том числе способы задания состояния);

- указание алгоритмов вычисления других физических величин, характеризующих систему, через переменные состояния и параметры системы;

- введение динамического уравнения движения с последующей иллюстрацией реализации конкретными примерами.

Кроме систематизации новых знаний, по мере их формирования и закрепления на уровне обобщения последовательное динамическое описание физических систем, на наш взгляд, имеет ряд дополнительных

достоинств:

• многократное «прохождение» всех звеньев построения физической теории (на материале механики, электродинамики, квантовой механики) способствует пониманию учеником характерных особенностей процесса научного познания;
• постепенное формирование в сознании ученика теории как усложняющейся модели, призванной объяснить всё более широкий круг явлений, поможет ученикам понять необходимость, обоснованность введения каждого из основных положений этой теории.
• восприятие теории как модели той или иной группы природных В работе мы разрабатываем одну из возможных технологий введения в школьный курс физики последовательного динамического описания элементов квантовой механики на основе принципа причинности (в более узком смысле – принципа детерминированности состояний).

В работе разрабатывается одна из возможных технологий введения в школьный курс физики элементов квантовой механики на основе последовательного динамического описания поведения микрочастиц.

Одним из первых шагов последовательного динамического описания является введение понятия состояния физической системы.

Анализ школьных учебников по физике (авторы И.К. Кикоин и А.К. Кикоин; Г.Я. Мякишев и Б.Б. Буховцев; Н.М. Шахмаев, С.Н. Шахмаев и Д.Ш. Шодиев и др.) показывает, что такие понятия как «состояние» системы, «динамическое уравнение», необходимые для последовательного использования теоретического динамического описания развития физических систем, либо совсем не вводятся, либо трактуются противоречиво, неоднозначно, т.е. можно сказать, что в теории обучения возникло противоречие между общей тенденцией усиления внимания к понятию состояния как резерву повышения эффективности изучения физических теорий и недооценкой этого понятия авторами школьных учебников по физике. О необходимости использования понятия состояния для повышения качества учебно-воспитательного процесса говорили такие ученые, как А.И. Бугаев, В.Ф. Ефименко, С.А. Вольштейн В.И. Мощанский, В.В. Мултановский, Г.Я. Мякишев, А.А. Пинский и др.

1.Содержательная модель реализации динамического принципа при описании движения физических систем

Следующим компонентом физической теории является набор физических величин, которыми каждая физическая теория оперирует. Физические величины, выступающие в качестве внутренних характеристик частиц системы или описывающих их способность участвовать в том или ином взаимодействии – это параметры системы. Задать состояние физической системы в некоторый момент времени – означает задать значения минимального числа независимых величин (переменных состояния), знание которых позволяет по известным алгоритмам находить все остальные физические величины.

Следующая ступень теоретического описания динамического поведения системы – это предсказание, вычисление её будущих состояний. По существу, этому и посвящены те разделы учебников по физике, в которых присутствуют слова «механика» или «динамика». Таким образом, третьим важнейшим компонентом физической теории являются законы динамики, позволяющие проследить с той или иной степенью детализации развитие физической системы во времени, то есть предсказать характеристики системы в произвольный момент времени, если они известны в начальный момент времени.

Построение школьного курса физики, таким образом, даст возможность объединить его разделы одной сквозной идеей – последовательным динамическим описанием физических явлений и процессов. Остановимся подробнее на реализации последовательного описания элементов динамики квантовомеханических систем в теме «Элементы квантовой механики»: а) корпускулярно-волновой дуализм природы вещества и поля (корпускулярно-волновая природа света, дуализм свойств микрочастиц, дифракция электронов, как опытное подтверждение волновых свойств микрочастиц, физический смысл волн де Бройля); б) соотношение неопределённостей Гейзенберга (вывод соотношения неопределённостей на основе мысленного эксперимента с дифракцией электронов на щели, физический смысл соотношения неопределённостей, неприменимость классических представлений к движению микрообъектов, неприменимость понятия траектории при описании поведения микрообъектов); в) функция состояния микрочастицы (волновая функция, физический смысл волновой функции, некоторые дополнительные сведения из математики, необходимые для описания природы микрообъектов (комплексные числа), принцип суперпозиции; г) реализация принципа причинности в квантовой механике (отличие от классической физики, конструирование основного уравнения квантовой механики с использованием метода размерностей).

Для того чтобы реализовать принцип причинности в квантовой механике, надо: во-первых, выбрать способ задания состояния квантовомеханической системы; во-вторых, согласовать уравнение движения с выбранным способом задания состояния.

В работе описывается реализация принципа причинности в квантовой механике по аналогии с классической механикой.

В квантовой механике в силу принципа неопределённости задать состояние частицы так же, как в классической, невозможно. Более того, если состояние классической частицы в каждый момент времени задаётся числами – значениями её координат и скоростей (импульсов), то состояние квантовой частицы в каждый момент времени задаётся комплексной функцией. Её обычно обозначают (,,,t). Квадрат её модуля интерпретируется как плотность вероятности обнаружения частиц в том или ином месте пространства. В этом находит своё отражение одна из главных особенностей микрочастиц – принципиально случайный характер их поведения. Чаще всего, говоря о квантовых частицах, делают упор как раз на факторах случайности и вероятности. При этом остаётся как бы в тени замечательное свойство поведения микрочастиц: их состояние (волновая функция) изменяется во времени по динамическому закону, который находит своё отражение в уравнении Шрёдингера. Этот закон (уравнение) является аналогом второго закона Ньютона. В отношение динамики состояний по существу нет никаких различий между механикой классической и квантовой. Различие имеет место в форме выражения динамических законов. Это даёт веские основания для того, чтобы выстроить единый, целостный методологический подход в описании динамики как классической, так и динамики квантовых частиц. При этом известная сложность в восприятии школьниками понятия квантового состояния компенсируется сравнительно легко применяемым способом описания динамического поведения микрочастиц, основанном на аналогии с изученным ранее в классической механике.

В квантовой механике состояние микрочастицы определяется волновой функцией (,,,t) – универсальной характеристикой физического состояния микрочастицы. В каждом состоянии частица обладает не строго определёнными свойствами, а определёнными возможностями проявить те или иные свойства с той или иной вероятностью.

Схема решения динамической задачи квантовой механики выглядит так же, как и схема в классической механике:

В квантовой механике причина – сочетание строго определённой начальной волновой функции и полей, действующих на частицу, а следствие – строго определенный вид волновой функции для любых последующих моментов времени. Согласно принципу причинности уравнение движения микрочастицы должно быть дифференциальным уравнением первого порядка относительно времени. В соответствии с принципом суперпозиции уравнение должно быть линейным, т.е. частная производная волновой функции по времени может входить в уравнение только в первой степени. Динамическое уравнение квантовой механики (уравнение Шрёдингера) не выводится из известных ранее законов. Доказательством его правильности является полное соответствие получаемых из него решений с экспериментальными данными.

В третьей главе «Уравнение Шрёдингера в школьном курсе физики» рассматривается методика введения динамического уравнения квантовой физики, а также определяются трудности и возможности её реализации.

Для того чтобы найти закон, описывающий пространственно-временную эволюцию микрочастиц, надо отметить, что уравнение движения квантовой частицы нельзя вывести из каких-либо известных ранее соотношений подобно тому, как уравнения Ньютона не могут быть получены теоретически, а представляют собой обобщение большого числа опытных данных. Основываясь на известных знаниях общего характера, таких, как: принцип причинности, принцип суперпозиции, принцип соответствия и др., – можно попытаться угадать вид искомого динамического уравнения. Если такое введение не приведет к искомому результату, то вводятся более сложные конструкции и т.д. Естественно предположить, что уравнение движения должно включать в себя фундаментальные постоянные, характеризующие квантовые явления, и параметры системы.

Для «конструирования» уравнения Шрёдингера был выбран метод размерностей. Этот метод, на наш взгляд, является одним из наиболее универсальных методов исследования свойств физических систем. Если для исследуемого явления установлено, с какими величинами может быть связана искомая величина, а вид этой связи неизвестен, то составляется уравнение размерностей, в котором левая часть содержит символ искомой величины со своим показателем размерности, а правая часть представляет собой произведение символов величин, от которых зависит искомая величина. Нахождение связи между физическими величинами сводится к отысканию значений показателей размерности в правой части уравнения.

Рассмотрим упомянутые возможности применения метода размерностей на примере. Для простоты рассматриваем свободную микрочастицу. Координатную ось направим вдоль распространения волны, соответствующей этой частице. Состояние квантовой частицы в данный момент времени задаётся волновой функцией , и, согласно принципу причинности, уравнение, описывающее пространственно-временную эволюцию микрочастицы, должно быть дифференциальным уравнением первого порядка по времени, а тот факт, что пси-функция является функцией двух переменных, говорит о том, что уравнение должно быть в частных производных, то есть содержать . Конечно, в уравнение должна входить .

Для того, чтобы уравнение могло описывать поведение частицы, значение производной от пси-функции по времени должно определяться значением самой волновой функции в тот же момент времени. Так как состояние микрочастицы описывается функцией координаты и времени, то, возможно, это уравнение будет содержать производную по координате также первой степени согласно принципу суперпозиции. Учитывая наши предположения, уравнение движения примет вид: (1),

– некоторый коэффициент пропорциональности, вид которого нам надо определить. Предположим, что пропорционален первой степени (чтобы сохранить размерность) и параметру частицы, в качестве которого по аналогии с уравнением Ньютона возьмём массу частицы m. Такое предположение определяется тем, что уравнение движения микрочастицы, в условиях, когда она движется, как классическая частица, должно перейти в уравнение движения классической механики

(2),

тогда соотношение (1) примет вид:

(3),

но это всего лишь пробное равенство для отыскания истинного уравнения. Проверяя размерности правой и левой частей данного уравнения, используем таблицу размерностей необходимых нам величин:

Обозначение	Величина
	масса
L	длина
	время
	постоянная Планка

Постоянная Планка имеет размерность энергии, умноженной на время. Это легко видеть из уравнения, определяющего энергию фотона: E=h h=E/. Следовательно,

.

Подобным образом определяем размерности других величин. Зная размерности всех физических величин и устраняя все противоречия в размерностях, приходим к выводу, что вместо соотношения (3) нужно записывать другое равенство:

(4).

Подход, предлагаемый нами, есть не просто набор научных фактов, а попытка построения логической модели «конструирования» уравнения Шрёдингера в школьном курсе физики.

В третьем параграфе данной главы приведено описание основных этапов педагогического эксперимента: констатирующего, поискового и обучающего.

Таблица 1

Этапы эксперимента	Цели эксперимента	Экспериментальная база	Применяемые методы
Констатирующий эксперимент проходил с 2000 по 2004гг.	Определение проблемы, связанной с обучением элементам квантовой механики учащихся средних школ. Изучение состояния исследуемой проблемы преподавания квантовой физики в общеобразовательных учреждениях. Формулирование рабочей гипотезы	МОУ СОШ №20, 12, 52 г. Липецка, МОУ СОШ №3 г., № 33, МОУ СОШ с углубленным изучением ряда предметов им. С. Есенина № 69 г. Липецка	Наблюдение, устный опрос учителей и учеников, тестирование, изучение литературы и результатов деятельности других учёных-методистов по проблеме исследования, изучение и обобщение и педагогического опыта.
Поисковый эксперимент проходил с 2004 по 2006гг.	Отбор и конструирование содержания элементов квантовой механики, определение методов и средств обучения и создание конкретной методики введения элементов динамики квантовых систем в средней школе. Определение и обоснование теоретических положений использования научных фактов как средства формирования эмпирических и теоретических методов познания квантовой физики основной школы. Создание комплекса учебных материалов. Обработка теоретических основ методики преподавания последовательного описания элементов динамики квантовых систем в школьном курсе физики	МОУ СОШ №3 г. Липецка, МОУ СОШ № 33, МОУ СОШ с углубленным изучением ряда предметов им. С. Есенина № 69 г. Липецка	Наблюдение, посещение и проведение занятий, анализ, обобщение, проверка результативности работы
Контрольный эксперимент проходил в период с 2006 до 2007гг.	Проверка эффективности освоения методики последовательного описания элементов динамики квантовых систем в школьном курсе физики, выяснение сформированности знаний об элементах динамики квантовомеханических систем и связанных с ними умений на завершающем этапе обучения в основной школе.	МОУ СОШ №3 г. Липецка, МОУ СОШ № 33, МОУ СОШ с углубленным изучением ряда предметов им. С. Есенина № 69 г. Липецка	Выполнение контрольных и тестовых заданий, анализ и обобщение, объяснение объективной зависимости, определение методов обработки результатов исследования.

В итоге поискового этапа нами была разработана программа дополнительных занятий по физике: «Введение элементов квантовой механики на основе динамического подхода».

Разработанное нами дидактическое обеспечение учебного процесса по разделу «Квантовая механика», основанное на применении последовательного динамического описания в качестве теоретического обобщения, содержит следующие материалы:

1. программа раздела «Квантовая механика», содержащая вопросы, относящиеся к последовательному динамическому описанию квантовомеханической частицы (системы);
2. план поурочного осуществления эксперимента по внедрению последовательного динамического описания квантовомеханических систем;
3. планы-конспекты уроков по изучению различных элементов динамического описания микрочастиц;
4. материалы тестирования знаний учащихся в экспериментальных и контрольных классах;
5. примерная программа среднего (полного) образования по физике (профильный уровень, X-XI классы);
6. программа КПВ (курсов по выбору), «Изучение элементов динамики материальных систем», рассчитанная на 30 часов (представлена в приложении).

В соответствии с предложенной программой составлен структурный план экспериментальных уроков, позволяющий проследить технологию введения последовательного динамического описания квантовых систем на основе изменения целей предлагаемых уроков (представлен в приложении). Планы-конспекты экспериментальных уроков представляют собой подробный повременной конспект как расширенный вариант структурного плана урока.

Выбор классов экспериментальных и контрольных был случайным (по уровню успешности классы почти одинаковые, то есть процентное соотношение в этих классах отличников, хорошистов и троечников приблизительно равное). Поэтому можно считать, что полученные в ходе эксперимента данные достоверны. Они не зависят от имеющихся начальных знаний учащихся, их способностей и интересов.

Для оценки эффективности предлагаемой методики построения школьного учебного материала по квантовой физике в экспериментальных и контрольных классах (классы, где не проводились дополнительные занятия) было проведено тестирование. Тест состоял из 10 вопросов.

Полученные результаты для экспериментальных и контрольных классов приведены в таблицах 2 и 3 соответственно.

Таблица 2

Экспериментальные классы – первый этап (2006 г.)					Экспериментальные классы – второй этап (2007 г.)
№	Класс/ школа	Сред-ний балл	Диспер-сия	Выбороч-ное отклоне-ние	№	Класс/ школа	Сред-ний балл	Диспер-сия	Выбороч-ное отклоне-ние
1	11 «а»/69	8,63	8,96	2,99	1	11 «а»/3	14,93	7,25	2,69
2	11 «в»/69	9,01	6,01	2,45	2	11 «б»/33	15,28	4,90	2,21
3	11 «д»/69	8,22	7,51	2,74	3	11 «а»/33	15,05	4,30	2,07
4	11 «а»/33	9,20	6,90	2,60	4	11 «в»/69	16,96	2,50	1,58
5	11 «б»/33	8,78	7,08	2,66	5	11 «д»/69	16,89	2,40	1,55
итого		43,93	36,46	13,44	итого		79,11	21,35	10,10

Таблица 3

			Баллы
№	Класс – школа	Кол-во уч-ся	Суммарный	Средний	Дисперсия	Выборочное отклонение
1	11 «В» – № 3	22	126	5,7272	1,630	1,270
2	11 «В» – № 33	25	142	5,6800	2,226	1,492
3	11 «А» – № 69	28	154	5,5000	1,290	1,135
Итого:		75	422	5,6357	5,146	3,897

Суммарный балл в таблицах складывался из суммы баллов, полученных всеми учащимися класса, из расчёта 2 балла за правильный ответ на один вопрос. Средний балл показывает, насколько учащиеся усвоили материал, если сравнивать его с максимально возможным количеством баллов (20 баллов). Как видно из приведённых таблиц, большинство учащихся экспериментальных классов (79%) успешно отвечают на поставленные вопросы в отличие от учащихся контрольных классов (28%). Результаты эксперимента также представлены в виде гистограмм, в которых горизонтальная шкала показывает уровень правильных ответов в процентах в экспериментальных и контрольных классах в зависимости от их коэффициента усвоения.

Предлагаемые гистограммы позволяют произвести сравнение количества правильных ответов: между экспериментальными классами в начале и в конце эксперимента; между контрольными и экспериментальными классами на первом этапе эксперимента;

Гистограмма 1 Гистограмма 2

По оси ординат под цифрой 1 показано распределение учащихся, выраженное в процентах, имеющих коэффициент усвоения 0-0,3; под цифрой 2 – с коэффициентом усвоения 0,4 – 0,6; под цифрой 3 – с коэффициентом усвоения 0,7 -1,0.

На гистограмме 3 приведены результаты начального и итогового срезов, проведённых в экспериментальных классах на втором этапе обучающего эксперимента. На ней визуально можно наблюдать динамику увеличения уровня успешности в экспериментальных классах.

Гистограмма 3

Начальный срез соответствует результатам тестирования учащихся, которые давали ответы на предлагаемые им вопросы только на основе знаний, сообщаемых им при традиционном построении курса физики в школе. Результаты итогового тестирования были получены после проведения занятий по введению элементов динамики квантовых систем, на гистограмме можно увидеть, что учащиеся более глубоко усвоили смысл предлагаемого динамического описания. Это может быть обусловлено тем, что введение последовательного динамического описания с использованием метода анализа размерностей, понятия производной позволяет более наглядно проследить изменение состояния физических систем.

Из анализа гистограмм можно сделать вывод о том, что количество правильных ответов учащихся, а следовательно, и уровень успешности в экспериментальных классах (после проведения занятий с использованием последовательного описания элементов динамики квантовых систем с использованием метода анализа размерностей) значительно выше, чем в контрольных классах. Тем не менее, анализируя результаты эксперимента, можно отметить, что и в контрольных классах часть учащихся смогли правильно понять смысл предлагаемых вопросов и правильно на них ответить. Из этого можно сделать вывод о том, что в школьных программах существуют определённые условия введения последовательного динамического описания физических систем, в том числе и квантовомеханических. Поэтому можно сделать вывод об экспериментальной обоснованности избранной методики.

Для оценки статистической значимости наблюдаемая частотность ответов в экспериментальных и контрольных классах обозначены, соответственно, и . Здесь – число учащихся из экспериментального класса, ответивших правильно только на j вопросов (где j= 0, 1, 2, …, 10), а – аналогично для учеников из контрольного класса. Подсчёт статистик произведён по методике, предлагаемой в работе М.И. Грабаря и К.А. Краснянской. Значение статистики найдено по формуле

и равно, Тнабл=143. Теоретическое значение статистик, имеющих распределение , .

Подсчитав значение Тнабл., полученное в ходе обработки результатов эксперимента, и сравнив с ним теоретическое значение статистик, определяем: Тнабл.> . Это означает, что есть значимая разница в знаниях обучаемых экспериментального и контрольного классов. Таким образом, можно сделать вывод о существенном влиянии предлагаемой методики на уровень знаний учащихся.

Статистическая обработка данных заключалась в проверке двух гипотез: нулевая гипотеза Н0 : различие уровней знаний элементов динамики квантовомеханических систем учащихся, соответствующих двум названным выборкам, статистически незначимо на уровне значимости =0,05; альтернативная гипотеза Н1 : различие двух выборок контрольного теста статистически значимо на уровне значимости =0,05, то есть вероятность того, что предлагаемая методика изучения элементов динамики квантовомеханических систем эффективна и способствует повышению уровня знаний учащихся составляет 0,95.

Критическое значение (согласно таблице хи-квадрат с девятью степенями свободы на уровне значимости = 0,05) . Так как Тнабл.> Ткр., нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости =0,05 и принимается альтернативная гипотеза.

Более того, отметим, что предлагаемый подход вызвал интерес со стороны учащихся. Проведённое анкетирование в экспериментальных классах показало высокий процент учащихся, заинтересовавшихся предлагаемым материалом – 71,3%.

В заключении излагаются результаты исследования, даются общие выводы и намечаются перспективы дальнейшего исследования в решении проблемы повышения научного уровня знаний учащихся в курсе физики общеобразовательных учреждений в условиях профилизации.

В приложении к диссертации представлены дополнительные материалы, не вошедшие в основной текст диссертации.

Основные результаты и выводы исследования

1. Изучена научно-методическая, психолого-педагогическая и учебная литература по проблеме исследования. Показано отсутствие удовлетворительного решения проблемы методики преподавания основ квантовой физики, прежде всего, квантовой механики.

2. Изучен педагогический опыт и практика преподавания основ квантовой механики в курсе физики общеобразовательных учреждений. Проанализирован и сравнён отечественный и зарубежный опыт в вопросе преподавания квантовой физики в общеобразовательных учреждениях.

3. Выявлены теоретические основания методики преподавания квантовой механики на основе теоретических обобщений в курсе физики общеобразовательных учреждений. Для повышения научного уровня знаний учащихся необходимо формирование курса физики на основе теоретических обобщений в рамках концепции генерализации.

4. Разработана для школьного курса физики научно обоснованная методика реализации последовательного описания динамики квантовых частиц, а также примерная программа среднего (полного) образования по физике (профильный уровень) и конспекты уроков, которые позволяют реализовать предложенную методику, программа курсов по выбору «Изучение элементов динамики физических систем» (30 ч).

5. Экспериментально проверена разработанная методика и проанализированы её результаты. Подтверждена правомерность использования последовательного изучения элементов динамики квантовых состояний в курсе физики общеобразовательных учреждений (профильного уровня).

Основные идеи и результаты проведённого исследования отражены в следующих публикациях:

1. Голубева, О.В. Элементы динамики квантовомеханических систем в школьном курсе физики/ О.В. Голубева// Вестник МГОУ. Сер. Педагогика. – 2008. – № 3. – С.165-170. – 0,68 п.л.
2. Голубева, О.В. Об уравнении Шрёдингера в школьном курсе физики/ В.Г. Барышников, О.В Голубева // Преподавание физики в высшей школе/ Научно-методический журнал №23. Москва, 2002.– С. 21-25
3. Голубева, О.В. Об изучении динамики в школьном курсе физики /О.В. Голубева, В.Г. Барышников//Теория и практика непрерывного образования: история и современность. Материалы восьмой региональной научно-практической конференции.–Липецк-Усмань: ЛГПУ, 2003.–С.34-37.
4. Голубева, О.В. Физическое образование как необходимый элемент духовно-нравственного воспитания личности /О.В. Голубева, В.Г. Барышников, С.Г. Григорова// Духовно-нравственное развитие личности в процессе непрерывного образования: Материалы шестой региональной научно-практической конференции. – Липецк: ЛГПУ, 2001. – С.137-139.
5. Голубева, О.В. О непрерывном педагогическом образовании по физике / В.Г. Барышников, О.В. Голубева // Непрерывное педагогическое образование, социально-экономическая и социокультурная среда, проблемы и взаимосвязи: Материалы седьмой региональной конференции. – Липецк-Лебедянь: ЛГПУ, 2002. – С.124-127.
6. Голубева, О.В. Об одном возможном подходе к изучению основ квантовой механики в школьном курсе физики / О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Проблемы физики и технологии ее преподавания: межвузов. сб. науч. тр. вып. 4.- Липецк: ЛГПУ, 2000. – С. 86-99.
7. Голубева, О.В. Принцип детерминированности состояния как генерализующий принцип изучения физики в школе /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования: Тезисы докладов пятой региональной научно-практической конференции (4 февраля 2000 года). – Ч. II. – Усмань: ЛГПИ, 2000. – С. 324-325.
8. Голубева, О.В. О возможностях динамического подхода в изучении квантовой механики в классах с углубленным изучением физики // Инновационная деятельность учебных заведений в системе непрерывного образования: Тезисы докладов пятой региональной научно-практической конференции (4 февраля 2000 года). – Ч. II. – Усмань: ЛГПИ, 2000. – С. 322-323.
9. Голубева, О.В. Об изучении квантовой физики в школе /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Новые технологии в преподавании физики: школа и ВУЗ: Сборник аннотаций докладов второй международной научно-методической конференции 13-16 марта 2000 г. – Москва: МПГУ, 2000. – С.5.
10. Голубева, О.В. Об использовании динамического принципа в непрерывном естественнонаучном образовании // Непрерывное педагогическое образование: состояние, тенденции, перспективы развития: Материалы международной научно-практической конференции, проходившей 16-18 ноября 2000 г. в г. Липецке. – Ч. 5. – Липецк-Москва, ЛГПУ, 2000.
11. Голубева, О.В. О динамике микрочастиц в курсе физики / О.В. Голубева В.Г. Барышников, С.Г. Григорова // Теоретические основы и технология открытого образования. Часть 2: Материалы Всероссийской научно-методической конференции 3-4 февраля 2004 г. Липецк: ЛГТУ, 2004. – С. 4-7.
12. Голубева, О.В. Об изучении вопросов динамики в школьном курсе физики /О.В. Голубева, В.Г. Барышников // Физика в системе современного образования (ФССО-03): Труды седьмой Международной конференции. – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена,

2003. – Т.3.– С. 13-14.

13. Голубева, О.В. Перспективы изменения содержания школьного учебника по физике / О.В. Голубева, С.Г. Григорова // Материалы шестой ежегодной региональной научно-практической конференции «Проблемы естественно-математического образования». Липецк: ЛГИУ, 2003.
14. Голубева, О.В. О совершенствовании изучения квантовой механики в школьном курсе физики / Сб. научных трудов аспирантов и соискателей. Ч.1. Липецк: ЛГПУ, 2004. –С. 72-79.
15. Голубева, О.В. Об изучении динамики квантовых состояний в школьном курсе физики/ О.В. Голубева, В.Г. Барышников, С.Г. Жигаленко// Материалы VI международной научно-методической конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития», посвящённой 105-летию со дня рождения А.В. Пёрышкина. Часть 1. – М.: МПГУ, 2007. – С. 51-53.
16. Голубева, О.В. Введение элементов квантовой механики в классах физико-математического профиля/ О.В. Голубева // Доклады научно-практической конференции «Проблемы развивающего обучения физике в условиях предметной информационно-образовательной среды. Общеобразовательные учреждения, педагогический вуз». – М.: МГОУ, 2007. – С. 112-118.
17. Голубева, О.В. Возможности модернизации содержания современного школьного курса физики/О.В. Голубева, С.Г. Жигаленко // материалы VІІ Всероссийской научной конференции «Физическое образование: проблемы и перспективы развития». – М.: МПГУ, 2008.